(001~042)개념RPM3-2(정답)

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57 (0~06)개념RM-(정답) 0.. 0:6 M 페이지7 다민 0I 7LI 본문 06 =8' cos =8'_ 06 ' =8(cm) 꼭짓점 에서 에 내린 수 선의 발을 라고 하면 0 cm ' =8' sin =8'_ =8(cm) =0 sin 60 =0_ 따라서 삼각기둥의 부피는 { 08쪽 ~ 08쪽 ' 60 _8_8}_6=9(cm ) ② =0 cos 60 =0_ cm ='(cm) =(cm) =-=7(cm)이므로 에서 066 ' =6 sin 60 =6_ ='(cm) =6 cos 60 =6_ =(cm) 06 _p_ _'=9'p(cm ) 9'p cm =QR =0 m이므로 =0 tan 0 =0_ 꼭짓점 에서 에 내린 수 선의 발을 라고 하면 따라서 원뿔의 부피는 067 ③ =øπ(') +7 =' ='å(cm) 6" = 6' sin =6'_ ' =6 =6' cos =6'_ ' =6 =-6=8이므로 에서 ' =" 6 +8 =' 00=0 0 =0'(m) 06 Q =0 tan =0_ =0(m) 꼭짓점 에서 에 내린 수선의 발을 라고 하면 Q = +Q (0'+0) m =0'+0(m) 0 =0 cos =0_ =6 =" 0-6 ='ß6=8 068 점 에서 에 내린 수선의 = cos 0 =_ =0-6=이므로 에서 0 발을 라고 하면 =" +8 ='ß80=' ' 06 = - 꼭짓점 에서 의 연장선에 내 린 수선의 발을 라고 하면 = 6 sin 60 =6_ = tan 60 =_'='(m) ' 0' m =6 cos 60 =6_ = 060 0æ =' ' =0'(m) =0' tan =0'_=0'(m) 6 yy` ③ =6(-')(cm) =80-0 =60 이므로 =-6' =0 cos 0 =0_ ' cm =6'(cm) yy` yy` = + =+=6이므로 = tan =_=(m) yy` 에서 = - =('-)(m) yy` =" 6 +(') ='ß6='7 yy` ('-) m 단계 채점요소 배점 '7 단계 채점요소 배점 의 길이 구하기 0% 의 크기 구하기 0% 의 길이 구하기 0%, 의 길이 구하기 0% 의 길이 구하기 0% 의 길이 구하기 0% 0. 삼각비의 활용 7

58 RM 06 ' =9' cos =9'_ 60 =9(cm) ' =9' sin =9'_ =9(cm) 9 9 = = ='(cm) tan 60 ' =('+)(cm) 066 ' = sin 60 =_ =6' =80 -(7 +60 )= = 067 6' sin =6' ' 9' cm ('+) cm =6'6 6'6 = sin 0 =_ =6 0 0 =80 -(0 +0 )= 6 ' = =6 sin =6' 6' 068 =x = =x x x ' = = = x tan 60 ' = + ' '+=x+ x +' ={ }x ('+) x= ='(cm) +' ' ' = =' sin ='6(cm) 7 x ("+) cm '6 cm 069 =h æ =0 = 0æ h ' =h tan 0 = h 60æ æ 0 =h tan =h = + ={ h=(-') 060 '+ =h }h=0 = =0 =h tan =h =h tan 0 = + =(+tan 0 )h= h= 06 +tan 0 =h m = =60 =h tan =h(m) =h tan 60 ='h(m) = + =(+')h=60 h= ' =0('-)(m) =h cm =0 = ' =h tan 0 = h(cm) =h tan =h(cm) '+ = + ={ }h=6 h=(-')(cm) = _6_(-') =9(-')(cm ) æ æ (-') h hm m 0 h cm 0 0æ 0æ 0('-) m 60 6cm 9(-') cm 8

59 06 =h m =60, =0 60 =h tan 60 ='h(m) m ' =h tan 0 = h(m) = - ' h=00 h=0'(m) 06 =h =8 = =h tan 8 =h tan = - =(tan 8 -tan )h= h= 06 tan 8 -tan =h m =60 = =h tan 60 ='h(m) =h tan =h(m) = - =('-)h=0 0' m m h 0 h= =('+)(m) ('+) m '- 066 =h cm = =0 =h tan =h(cm) ' =h tan 0 = h(cm) -' = - ={ }h=0 h=0(+')(cm) = _0_0(+') =00(+')(cm ) 60 0 cm 60 h m 0 h cm 00(+') cm =h cm h 0% 0% 0% 067 = _6_0_sin =' ' sin = = 068 = =7 =80 -(7 +7 )=0 = _8_8_sin 0 = _8_8_ =6 069 tan =' =60 = _9 sin 60 ' = _9 =7' 7' 060 = _8 sin ' = _8 =' G= = _'=8' 06 8' =80 -( +8 )=0 = _8_0_sin(80-0 ) = _8_0_sin 60 ' = _8_0_ =0' 06 = sin(80 -)= 80 -= = 06 ' _6 sin(80 -)=6' + = _0_ _sin 60 + = _0_6_sin(80-0 ) ' + ' _ _6_sin 60 =' ' =' = 9

60 RM 06 = =8 =8 sin 0 =8_ = =80 -(90 +0 )=60 = =0 = 8_sin(80-0 ) = 8_sin 0 = 8_ =8 8 0% 0% 0% 06 cm " cm = + 0 cm 60 = _'_'_sin 60 " cm + sin(80-0 ) ' ' = _'_'_ + 7' ' = + ='(cm ) 066 ' = =' =' cos 60 = + = _'_'_sin 60 + _'_'_sin ' ' = _'_'_ + _'_'_ =6'+8' =' ' cm = sin 60 ' = ='(cm ) F E =6 =6_' ='(cm ) 068 =6' cos ' =6'_ =6 = =6 =-6=8 =" 6 +8 =' 00=0 = + = _6' sin + _0_6_sin 0 ' = _6' + _0_6_ =+=7 6" ' cm % 0% 0% 069 x cm =x_x_sin(80 - )=8' x_x_sin =8' ' x_x_ =8' x =6 x=6(cm) ( x>0) 060 = =6 =8_6_sin(80 - ) =8_6_sin ' =8_6_ =' + =80 =80 -( +00 )= = 8_sin ' = 8_ =8' = =_8'=6' ' 6' 60

61 06 = =0 =_8_sin(80-0 ) =_8_sin 60 ' =_8_ =0'(cm ) = = _0'='(cm ) 06 + =80 =80 _ = + =0 sin ' =0 =60' ' cm M= = = _60'=' ' 06 = _6_ _sin(80 - ) = _6_ _sin ' = _6_ _ =' = = =8 = _8_8_sin(80-0 ) = _8_8_sin 60 ' = _8_8_ =6' 066 = x(0 <x 90 ) _8_0_sin x=0 sin x 0 <x 90 sin x x= cos 0 = x= x cos 0 y tan 0 = y= tan = 7_sin(80 - )=7' ' sin(80 - )= 80 - = = ' 069 cos = = =80 -( + )=0 = ('-)_sin(80-0 ) = ('-)_sin 60 ' = ('-)_ =6-' ' 0660 FG =8 cos 0 =8_ G =8 sin 0 =8_ = =' =' =8' 6-' 06 =80 -(6 + )=0 = _6 sin(80-0 ) = _6 sin 60 ' = _6 =8' 8' 066 = cos 60 =_ =(cm) =+=7(cm) = _7 sin 60 ' = _7 =7'(cm ) 6

62 RM 066 =0 m =0 tan 60 =0'(m) = + =0'+.(m) ' = =8 ='(m) cos 0 =8 tan 0 =8_ '+6'=8'(m) ' =6'(m) = = cos ' =_ ='(cm) = =' cm cm " cm = + ='+'=6'(cm) =" (6') +(') ='ß80='(cm) 0666 =8 sin(80-0 ) =8 sin 60 ' =8 =8'(cm ) (0'+.) m M= = = _8'='(cm ) ' cm ' cm "7 = + 0 " = '_sin(80-0 ) 60 "7 + _'7_'7_sin 60 = '_sin 0 + _'7_'7_sin 60 ' = '_ + _'7_'7_ 9' 6' = + =8' 0667 = x(0 <x 90 ) _8_9_sin x=6 sin x 0 <x 90 sin x x=90, 6 cm 0668 = =x cm = _x_x_sin(80-0 ) ' = _x_x_ =9' x =6 x=6(cm) ( x>0) 0669 =N Q =0 m R =0 tan =0(m) Q =0 tan 60 =0'(m) RQ =R + Q =0+0' =0(+')(m) 0670 =60, = =x tan 60 ='x =x tan =x = - =('-)x=0 0 x= =('+) '- =60 =0 =x tan 60 ='x ' =x tan 0 = x ' = - = x=80 x=0' 067 =h =60 = =h tan 60 ='h =h tan =h 60 0 m R Q 0(+') m x 60 0 ('+) 0' 0 x h 0 6

63 = + =('+)h=0 0 h= =('-) '+ h ' = =('-) cos =('6-') 067 ' ' = =6 cm = _(0-6)=(cm) = tan 60 ='(cm) = _(6+0)_' =6'(cm ) 067 = =60 =0 sin =0_ ' = =' cos 60 =0'(m) 067 ='(m) =0 cos =0_ =0'(cm) ' = - =0-0' =0(-')(cm) 6cm 60 6cm cm ' cm æ 0`m 60æ æ 0 cm 0(-') cm 0(-') cm =80 =80 _ =0 + =_6_sin 0 =_6_ = = = _= ' 0676 ' =8 sin 60 =8_ ='(cm) E=0 +90 =0 E= _'_8_sin(80-0 ) = _'_8_sin 60 ' = _'_8_ =(cm ) cm 0677 =80-0 =60 =8 cos 60 =8_ =(cm) ' =8 sin 60 =8_ ='(cm) =8+=(cm) = '='(cm ) ' cm = _8_8_sin(80-0 ) = _8_8_sin 60 ' = _8_8_ =6'(cm ) =80-0 =60 =8 cos 60 =8_ =(cm) = _8 sin 60 ' = _8 =8'(cm ) =6'+8'='(cm ) 0678 = =x = _6_ _sin x= sin x= = _0_ _sin x = _0_=70(cm ) 0679 =0 + = = 0æ a a æ æ æ 6

64 RM = =a a ' = =a ='a sin a = =a =a sin 0 a ' = =a ='a tan 0 = - ='a-a=('-)a = _('-)a_a_ FE=60 _ = 8 EF E =F =x EF= _x_x_sin ' = _x_x_ ' EF= x =8 EF=0' ' 8_ x =0' x = x=( x>0) E =E =_= G x æ F x E = 6_sin(80-0 ) = 6_sin 60 ' = 6_ =8'(cm ) = + =x cm 8'= x_sin 60 + _6_x_sin 60 ' 8'='x+ x 9' _('-)a_a_sin 0 =('-) a = a= ( a>0) =('-) =('-) = =' =('-)++' ='+'+ '+'+ x=8' x=(cm) cm 0% 0% 0% 068 ' = sin 60 =_ =6'(cm) =80 -( )=0 = 6'_sin 0 = 6'_ =8'(cm ) = _6'_9_sin 0 7' = _6'_9_ = (cm ) = + 7' 6' =8'+ = (cm ) 6' 0% 0% 0% 0% 068 cm 0 =0, = ' cm =' cos 60 ' ='_ =(cm) ' =' sin ='_ =(cm) ' = tan 0 =_ ='(cm) = + =+'(cm) = _(+')_ (+') = (cm ) (+') cm 6

65 0% 60% 0% 068 cm 0 = cm =60 ' = = sin 60 ='(cm) = = = = = _ _ _sin(80-0 ) = _'_'_sin 60 ' = _'_'_ ='(cm ) ' cm 0% = 0% 0% 068 = = =80 -( + ) =0 = - 0 =p_8 _ - _8_8_sin(80-0 ) 60 =p_8 _ - _8_8_ = p-6(cm ) { p-6} cm 0 8cm = + =(+')h=0 0 h= =('-)(cm) +' E= _0_('-) =('-)(cm ) 0687 ('-) cm MN MN= -( M+ MN+ N) =_-{ + + } =6-0 =6(cm ) M =" + ='å0='(cm), x cm N N =" + ='å0='(cm) MN= _'_'_sin x=6 M 0 sin x=6 sin x= 0688,. ' = = sin ='(cm) ='_='(cm ) cm cm cm ' cm 0686 E E =h cm E=, E=60 =h tan =h(cm) =h tan 60 ='h(cm) E cm h cm 6

66 T=90 T x=" - =' = M RS M M M =" 6 - ='ß7='(cm) M = M = M =_'=6'(cm) x=6' 6' 069 M MÚ =" - ='ß6=(cm) M = M x= 069 M = = _8=(cm) M =" + ='ß0='(cm) x=' ' 069 M = = _0=(cm) M M =" 6 - ='ß(cm) x='ß 'ß x= x=9 9 x= _6= 0697 x=_8= = =90 x=60 -( )= 0699 = =90 x=60 -( )= T=90 T x=" (8+9) -8 =' = = =0 cm 0 cm =90 =" 0 + =' ='(cm) ' cm 070 =90 + =(+) =0 ='(cm) ( >0) x= =' ' E E F +F = + + =8++7=0 =F x= E = =-8= F = = E =F =-9= x=e +E =+=7 7 +F = + + =8+x+9 x= E = =9-6= F =E =-= F = =9 x=f -F =9-=7 7 +F = + + 8=6++x x= E =F =6-= =E =-= =F =6 x= - =6-= +F = + + =x++ x= 66

67 070 -x 6-x r cm =r cm, M =(r-) cm 07 E = =x M F = =7-x F =E =9-x r =7 +(r-), 0r=7 =F +F 7 7 r= (cm) 8=(7-x)+(9-x) x=8 x= cm F =E =x =F =8-x =E =-x = + 0=(8-x)+(-x) x=0 x= 07 F = = E = =9-=6 E =F =0-=7 =E +E x=6+7= 07 =" - ='ß= E =F =x =F =-x =E =-x = + =(-x)+(-x) x= x= =" - ='ß= = 0=x x= _x_(++) 07 = =+=(cm) =" - ='ß6=(cm) = =_=8(cm) 07 =" - ='ß ='(cm) r cm =r cm, =(r-) cm r =(r-) +(') r=6 r=(cm) _=8(cm) cm cm cm cm 8cm cm 8cm 0% 60% 0% x+8=6+9 x=7 7 +x=7+ x=8 8 7+x=+8 x=6 6 8+=(+x)+ x= M M = = _=6(cm) M =" 6 + ='ß='(cm) 07 = = _6 =8(cm) r cm =r cm =(r-) cm r =(r-) +8, 8r=80 r=0(cm) 07 = = _ =(cm) 8cm cm r cm (r-) cm 0 cm 67

68 RM =" 0 - =' 6=6(cm) = - =0-6=(cm) cm 07 r =r =r- r =(r-) +(') 6r=6 r=6 076 = = _8 =(cm) r cm =r cm =(r-) cm r =(r-) + r=0 r=(cm) p_=0p(cm) 077 " r r- cm cm (r-) cm r cm 0p cm M 8cm =8 cm cm M M = = _8=(cm) M M =" 8 - ='ß8='(cm) = M =_'=8'(cm) 078 0" M M = = _0'=' M r r r =r M = = M r ={ 070 M =N = =6 cm M = = _6=(cm) M ' = = ='(cm) cos 0 p_(') =p(cm ) r N = } +(') r =7 r =00 r=0 ( r>0) N N =" (') - ='ß= =N =_=0 M = N N = M = cm N N =" - ='å=(cm) =N =_=0(cm) = =0 0 = _0_=60(cm ) 60 cm M cm cm 0 M 0% r M r 0% 60% 079 = = =_60 =0 0 μ=p_6_ =p(cm) 60 6cm N 68

69 07 M N = =6 cm M = N M = = _6=(cm) M M =" - ='ß6=(cm) MÚN = M =_=8(cm) 07 M = N = M 6cm cm N 6cm 8cm = (80-8 )= ML =60 -( )=70 M = N = = =70 =80 -( )=0 076 MN =60 -( )=60 0 M = N = = = (80-60 )=60 = = M =_6= 0% 0% 0% ' ' = =' =8(cm) cos 0 p_8 =6p(cm ) ' E = _8'=(cm) = E = _=8(cm) p_8 =6p(cm ) 078 =90 Q = = cm =" (+) - ='ß0='ß0(cm) 079 r cm = =r cm =(9+r) cm =90 (9+r) =r + 8r= r=8(cm) 6p cm r cm 9cm r cm cm = 8=60(cm ) 60 cm 070 r cm T=90 T T r sin 0 =, = +r r=+r r=(cm) =0 cm, T = cm T =" 0 - ='7å='(cm) 0 cm T r cm r cm ' cm 077 =E =F = = = = =60 = = _8'='(cm) F(RS ) = = _60 =0 " cm E 0 F 07 T T=90 T=80 -( )=0 T T =6 tan 60 =6'(cm) = T- TQ 60 = _6'_6-p_6 _ 60 =8'-6p(cm ) (8'-6p) cm 69

70 RM T T 0% T 0% 0% 07 = =90 =60 -( )= =60 - = =p_8 _ 60 =0p(cm ) 0p cm 07 = = _(80-70 )= =90 x=90 - = 07 = =90 (RS ) =0 =8 sin 0 =8_ =(cm) ' =8 cos 0 =8_ ='(cm) = ={ '} =6'(cm ) 07 = =90 =60 -( )=0, =, =60 =6 sin 60 =6_ ='(cm) ' = =_'=6'(cm) 076 E=90 E E =" 8 - ='ß8='(cm) 60 =E =_' =8'(cm) 6' cm 6cm 60 6' cm 8' cm 077 = 9+8+x=_ x=7 F = = F =6-= =E =9+= E =F = x=-=7 = x+6+9=(9+) x= , =, E =E = =90, =, (RS ) = E = E= _ _ _E _, =E = E +E + E =, E =E, = ( E )=E +E + =E +(E + )+ =(E +E )+( + ) = + = 079 E (RS ) E= E = _60 =0 E 8 ' E = =8 =8'(cm) tan 0 =E =_8' =6'(cm) E 8cm 60 F 6' cm 70

71 070 = = cm =9-=(cm) E = =9 cm E = = cm =9+=(cm) =" - =' =(cm) = = cm 07 9cm = = + = + = =6(cm) = =_'='(cm) = ( + )_ = _6_' ='(cm ) 07 E cm cm ' cm = =8 cm = = cm 8cm = + cm =8+=(cm) = = cm =8-=(cm) =" - =' 60='ß0(cm) = ='ß0 cm 'ß0 cm ='ß0 cm = _ _ = 'ß0 ='ß0(cm ) 'ß0 cm 0% 0% 0% 07 EF =E =x cm E =(0-x) cm F = =0 cm E =(0+x) cm E (0+x) =(0-x) +0 80x=00 x=(cm) cm 07 0 cm = =0 cm =" 0 - ='ß8='ß(cm) = =_'ß ='ß(cm) 07 : =a cm =a cm = = _8' ='(cm) (a) =(') +a a =6 a=(cm)( a>0) a=_=8(cm) 076 6p cm p- p=6p - =6 =øπ - ='ß6=8(cm) = =_8=6(cm) 077 E =F =x cm =F =(-x) cm =E =(-x) cm = + =(-x)+(-x) x= x=7(cm) cm a cm a cm 8" cm 8 cm 6 cm 7

72 RM 078 =F =6 cm E = =9-6=(cm) E =F =0-6=(cm) =E +E =+=7(cm) 7cm 079 =E = cm E =F =9 cm =F =x cm + + = cm (x+)+(+9)+(9+x)= x= x=(cm) cm 0760 =F =6 cm E = =-6=7(cm) E =-7=8(cm) Q =E =_8 =6(cm) 6 cm 076 =" 8 +6 =' 00 =0(cm) E F EF {8-r}`cm E r cm E =F =r cm (6-r) cm F r cm r cm =E =(8-r) cm =F =(6-r) cm = + 0=(6-r)+(8-r) r= r=(cm) cm 076 F r cm F r cm cm =F =r cm cm E =E = cm F =E =6 cm =(+r) cm =(6+r) cm (+r) +(6+r) =(+6) r +0r-=0 (r+)(r-)=0 r=(cm)( r>0) p_ =p(cm ) 076 F EF E =F = cm E = =x cm =F =-=(cm) (x+) =(x+) + x=0 x=0(cm) =0+=(cm) r cm F 6cm 6cm cm cm x cm F cm cm x cm E cm = =0(cm ) 0 cm E F 0% 60% 0% 076 F = sin 0 =_ cm =(cm) r cm 0 E ' = cos 0 =_ r cm ='(cm) E E r cm =E =r cm F = =(-r) cm F =E =('-r) cm =F +F =(-r)+('-r) r='- r='-(cm) ('-) cm 076 =" - ='ß8=9 + = + +9=8+ = = + x+8=0+(x+) x= = + + =8+=0(cm) = = _0=0(cm) 7

73 0768 G =F =x cm =E = cm E =F = cm G = = cm (+++x)=0 x=8(cm) = + + =+0=(cm) 8cm =_ =(cm) cm F FG F =G =6 cm E =F =-6=8(cm) =E =-8 =(cm) 077 E cm F cm 6cm G cm =E =_=8(cm) + = + + =8+0=8(cm) = _( + )_ = _8_8=7(cm ) 7 cm 0% + 0% 0% 077 F, G cm E G =F = = _ G cm cm =(cm) I F cm =G = cm 6cm cm E =F =6-=(cm) E = =x cm I IF = =x cm I =(-x) cm I (+x) =(-x) + 6x=6 x= =+=(cm) 077 I I =" - ='9=(cm) =x cm = =x cm I = -I =(x-) cm = = cm +I = +I +=x+(x-) x= x=6(cm) 077 E =F =F =G = _8 =(cm) =E =-=8(cm) GI =I =x cm I =(8+x) cm I =(8-x) cm I (8+x) =8 +(8-x) x=6 x=(cm) cm cm 8cm E cm F 8cm cm 8cm G x cm cm I (8-x) cm x cm cm E G 0% 0% GI =x cm I I x 0% GI 0% 077 E =F =F cm 8cm cm E 6cm =G = _ 6cm cmf =(cm) cm G I =E =8-=6(cm) cm ( I ) =I +I + =( +I )+I + =E +(GI +I )+ =E +G + =6+6+ =6(cm) 7

74 RM cm ' r cm 8 cm cm (9-r) cm 9 cm r cm ' =(9+r) cm =E -E E ' F =E - 'F (6-r) cm =(9-r) cm ' =FE = -(9+r) =-(9+r)=(6-r) cm ' (9+r) =(9-r) +(6-r) r -68r+6=0 (r-)(r-6)=0 r=(cm)( 0<r<9) 0777 x cm =(x+) cm =(x-) cm =(x-) cm (x+) =(x-) +(x-) x -8x+9=0 x=9 'ß7=9 6'(cm) > x=9+6'(cm) 0778 Q 8cm r cm Q =(8+r) cm =r cm Q =(8-r) cm =(6-r) cm Q -Q = - (8+r) -(8-r) =(6-r) -r 6r=6 r=(cm) = + (x+)+(x+)=x+(x-) x=6 ( + )=(9+8)= x cm (x+) cm E F cm (x-) cm r cm cm (x-) cm (9+6') cm 8cm Q 6 cm cm 0780 F = =x cm E = =(9-x) cm E =F =(-x) cm =E +E 8=(9-x)+(-x) x=6 x=(cm) 078 E = =8 cm E =0-8=(cm) E =" 9 + =' =(cm) G = -G =-9=6(cm) 078 =F =9 cm =E = cm E =F =x cm cm 6cm (x+9+)=6 x= cm 078 = =90 x=60 -( )=0 =. y= (80-0 )= x+ y=0 + = 078 = E =F = cm E E =" - ='(cm) =E ='(cm) = _'_='(cm ) 078 =E ++=E E =6(cm) F =E =6-=(cm) 0786 M N = = cm M = N N = = _=6(cm) N N =" 0-6 ='ß6=8(cm) MÚN = N =_8=6(cm) cm cm M N 0 cm cm 7

75 0787 M = N = = =6 =80 -(6 +6 )= MN MN=60 -( ) = = ='6 cm =x cm =(x-) cm x =('6) +(x-) x=8 x=7(cm) 7 cm 0789,, F, G, FG cm =G =9-=6(cm) E = =8-6=(cm) 0790 =90 =" - ='ß96='6(cm) E cm 8cm F cm G cm 9cm = + + = +F = =_'6 =8'6(cm) 079 =0 =60 =8 sin 60 =8_ = + =6+0=6(cm) = = _6=8(cm) ' =' cm = =_'=8' 8' 8 60 = (0-6)=(cm) =" 8 - ='ß60='ß(cm) 8cm 'ß cm 'ßp cm 079 =E =F = = = = =60 = = _6=(cm) F(RS ) = = _60 =0 ' = = ='(cm) cos 0 p_(') =p(cm ) 6cm 0 cm p cm =E =F = = E ' E = _6='(cm) = E = _'='(cm) p_(') =p(cm ) 079 M =MÚ r cm r =r cm M = cm M = = _6=(cm) M r ={ r } + r = r='(cm) ( r>0) cm E F cm r cm M - r cm 0 ' cm 7

76 RM 079 = = = _6'='(cm) =r cm =r cm (r) =(') +r r =9 r=(cm) ( r>0) r=_=6(cm) 0796 M = N 6' cm = =60 0 M N ' cm N N = = = _'=6'(cm) N=0 6' ' = =6' =(cm) cos 0 cm 0797 (RS ) = = = _60 =0 = =90 = = =(cm) sin 0 ' = = ='(cm) tan 0 = cm =' cm = =' cm =80-60 =0 =60 ' = sin 60 =_ ='(cm) = ='(cm) = =_{ _'_} ='(cm ) =0 = (80-0 )=0 r cm 6' cm r cm 6cm 0798 =F =_=0(cm) + = + + =0+=(cm) = _( + )_ = 0=0(cm ) 0 cm 0799 T =RT, QT =RT T =RT =QT RT = Q = _=6(cm) T =RT =QT TR, RTQ. RT= RT= TRQ= TQR= x RQ _ + x=80 x= R =Q = = _6=(cm) R =8-=(cm) E =E +E + =E +EF +F + =E +E +R + = +R + =++6=6(cm) 6cm Q 6 cm 7 = = R cm r cm = _=6(cm) cm R cm r cm R -r =6 =6 =pr -pr =p(r -r ) =6p(cm ) 6p cm R 8cm E F 76

77 080 F r cm r(7+8+9)=' r='(cm) F =E =a cm =E =(9-a) cm =F =(8-a) cm =(9-a)+(8-a)=7 a=(cm) F =" +(') ='ß0(cm) 080 M r cm =r cm M =(r-) cm M r =(r-) + r=0 r=(cm) p_ =p(cm ) cm M cm r cm (r-) cm p cm r cm, M r 0% 0% 0% 080 = =9 cm = = cm = + =9+ =(cm) = = cm =9-=(cm) =" - =' =(cm) = = cm 7cm 9cm r cm F 8cm E 9cm cm 'ß0 cm = =+++9 =8(cm) 8 cm 0% 0% 0% 080 =90 =0 =6 tan 0 =6_ ='(cm) = =90 ' =60 -( ) =0 =p_(') _ =p(cm ) 6cm p cm 0% 0% 0% 0806 F F r cm r cm =F =r cm 6cm E =E =6 cm F =E =9 cm =(r+6) cm =(r+9) cm =(r+6) +(r+9) r +r-=0 (r-)(r+8)=0 r=(cm)( r>0) p_ =9p(cm ) F 9cm 9p cm 77

78 RM r cm, r 0% 0% 0% 0807 E E = =0 cm EF =x cm E = =x cm =(0-x) cm F = =0 cm E =(0+x) cm E (0+x) =0 +(0-x) x cm E F 0 cm 0 cm (0-x) cm 080 cm ' r cm ' =(+r) cm =E - E =E - 'F =(-r) cm ' =FE = -(+r) =0-(+r)=(6-r) cm ' (+r) =(-r) +(6-r) r -8r+6=0 r= 'ß0 0<r< r=-'ß0(cm) 8cm 0 cm (-r) cm cm r cm ' E F (6-r) cm (-'ß0) cm 0x=00 x= (cm) E =F +EF =0+ = (cm) cm 0808 E =8 cm E E =" 0-8 E F E (0-x) cm Fx cm x cm E 8cm 8cm ='å6=6(cm) F =EF =x cm 0 cm F =(0-x) cm F (6+x) =(0-x) +8 x=8 x=(cm) cm 0809 =Q =R =S =T =x cm =(0-x) cm Q =G =-(0-x) =x-(cm) 0 cm G cm T F J cm R S E I 7cm Q cm =Q R = =-(x-)=6-x(cm) I =R ES =EI =7-(6-x)=x-9(cm) EJ =ES FT =FJ =-(x-9)=-x(cm) F =x+(-x)=(cm) cm 78

79 07 08 = Q μ=μ x= x= = _0 = x= =_0 =0 0 x= = _60 =0 0 x= =_ = =90 =80 -( )=0 = μ=μ x= : Q=0 : 0 = : μ : μ= : x:=: x=0 x= x= = μ : μ=9 : = : : = : x : : 086 x= Q= x= = x= = x=80 -(90 + )= 088 x= =80 -( +70 )= Q=90 Q= =70 x=80 -( )= = =0 x=80 -(80 +0 )= Q Q= = Q x R Q= R= x= Q+ Q = + = = =_0 =0 =00-0 =60 x= = _60 =0 08 μ=μ Q= = 0 x= 08 μ=μ = =0 x=0 0 0 Q x = =0 = = x=80 -( )= 08 + =80 x+8 =80 x= x= = =80 =80 -( +60 )= =80 = + =80 E= 79

80 RM 08 + = x= T=6 x+0 =80 x=7 7 T= T= T 08 =80 -(0 + )=8 x= =8 086 =80-0 =0 x= =0 087 =80 -(90 + )=6 + = x=80 x= 088 Q= =0 Q Q+ x= x=80 x= x= =0 = T=0 x=80 -(0 +60 )=70 08 = T'= =90 x=80 -( +90 )= y=80 -(6 + )= x=6 y=60 ` 0 _0 =0 y=60-0 =0 x= y= _0 =7 x+ y=7 +0 = 089 = =_70 =0 = x= (80-0 )=0 = =_ =70 = Q =_0 =0 x=70 +0 =0 x 70 0 Q x = T'=70 x= =_70 =0 = = x x=70 x= x= =80 -(80 +0 )=70 =90 x= =80 -( +90 )= x= TQ= T= y= T= x= y= 0 70 x= y= x= y= 080 =0 = _0 =70 70 =8 + = = = _ =6 x=60 -( )= x 6 0% 0% x 0% 80

81 08 = =90 x 0 0 =60 -( ) =0 x= = _0 =6 08 = =_8 =96 = =90 =60 -( ) 96 8 = x= =0 6 =0 + y y= y- x= -0 = 088 = =0 = = x=80 -( ) = = =6 = =6 x=80 -( ) = = =90 =60 -( ) =8 8 = (60-8 )= =60 -_ =6 = =90 x=60 -( )= b= Q a=60 - b =60 - Q x Q Q a b 089 μ = =0 =0 + = x= +0 =6 6 0% 0% x 0% 0860 =90 = =6 =90-6 = 086 =90 = E=8 x=90-8 = 6 E 8 8 x Q Q= = Q= R= x= + =7 Q x R =90 = = x= +90 = x 8

82 RM 086 =90 = = _6 = =80 -(90 + ) =8 086 = = _8 =9 =90 E E= E= x= -9 =6 086 ' '=90 = ' tan =tan '= ' ' =' ' =(cm) ' ' =' ' =øπ(') + ='å='å(cm) 'å cm 086 =90 sin 0 = = 8 =8 =(cm) ' cos 0 = = 8 =8' ='(cm) 8++'=+'(cm) 0866 ' '= =60 '=90 ' sin 60 = = ' ' ' =' ' =(cm) ' 6 ' cm 6 ' 'å cm (+') cm 60 ' cm ' 60 cm 0867 =90 90 = =x =" 0 - =' 6=6 6 sin x=sin = = = 0 cos x=cos = = = 0 sin x_cos x= _ = x x 0 = =x 0% sin x, cos x 0% sin x_cos x 0% 0868 μ=μ = =0 = =0 x=80 -( )= μ=μ = = x =90 x=80 -( )=6 μ=μ = =_0 =0 x= =80 -(0 +0 ) =0 = _0 =0 μ= μ = = = x 0 + x+ x=80 x=60 x= =70 - = l cm : 80 =6p : l l=p(cm) p cm 8

83 0870 μ :μ= : : = : = x = x x= x+ x= x=7 7 : = : 0% 60% 087 μ : μ : μ=:: : : =:: + + =80 =80 _ =60 ++ =80 _ =80 ++ =80 _ = μ =60 =80 =0 =80 _ =0 9 μ =80 _ =6 x=0 +6 = % 0% x 0% =80 _ = μ 6 =80 _ =0 6 μ : μ= : : = : =0 =0 +0 = =80 -( )=0 = =0 = = = =90 =0-80 =0 = = = = = + =86 =80 -(70 +0 )=60,,, x= = = = = + =7 x= +7 = = x = x = x-0 Q x+( x-0 )=00 x=0 x= = = = =0 = +0 =6 x=80-6 = 0 x y 0 8

84 RM y= =_6 =0 y- x=0 - = 0880 = = = (80-0 )=70 x=80-70 =0 =90 =80 -(90 +0 )=60 x=80-60 =0 088 E= E=6 F x=0 +6 =8 E y=80-6 =8 x+ y=8 +8 = = μ=μ = = = =80 = _80 =0 =0-0 =80 x=80 -( )=0 y= =80 y- x=80-0 = x= =00 =80-00 =80 y= =_80 =60 00 = E=70 x+0 =70 x=0 =90 =80 -(0 +90 )=60 y+60 =80 y=0 y x 60 x=00, y=60 x=0, y=0 088 = = = + =00 E= = E E=00 - =6 = E= =80 _ =0 =80 - =80-0 =60 ` =80 _ =08 E= =08 + E= = % E 0% E 0% 0887 =80 -( + )=0 + =80 E+ = E=00 + = = = x=80 -( +96 )= = E=80-0 =0 F E=0 + =8 E x=80 -(8 +0 )= 0 8

85 0% E 0% x 0% +0 =80 =0 F E=0 + =8 E 0 = x+8 x= + + F =( E+ E)+ + F =( E+ F)+( E+ ) = = % 80 0% + + F 0% E + E=80 E=80-76 =0 =8-0 = = =_ = E =80-0 =78 = = _98 =9 =78 +9 = E E 7 F =80-0 = E F=0-70 =0 0 EF E=80-0 = Q= =6 Q=6 + =80 Q x=80 -(6 +80 )= 0896 Q= = x Q= x+ Q x+( x+ )+ =80 x=0 x= 0897 = Q= a = a+ Q x= a+0 ( a+ )+( a+0 )=80 a=98 a=9 x=9 +0 = =80-0 =0 Q= x+0 Q ( x+0 )+ =0 x= E EF E+ F=80 E E+ =80 F E 0899 Q Q Q ' Q= Q=00 Q=80-00 = ' Q 8

86 RM 0900 = = _0 =7 Q Q Q ' Q= =7 =80-7 =0 7 0 ' 7 Q = = = (80-6 )=9 T = T=7 x=80 -(9 +7 )= Q Q= =8 QE E= Q=8 8 Q 0% E 0% 090 = =9 G FG= =9 GEF EF=80-9 =8 090 = T=8 =_8 =6 = 8 = (80-6 )= 090 = T=80 μ=μ : = : 80 : = : =0 = _0 =7 = T'=7 090 x=80 -(7 +7 )= =T T= T=6 T= T=6 T x=80 -( )= % 0% x 0% 0907 =80 -( +8 )=88 y=80 - =80-88 =9 T = T=6 x=80 -(6 +9 )= y- x=9 - = = = =80 - =80 -(6 + )=0 T= =0 = =6 =80 -( +6 )=0 T= = μ=μ = = = =7 T= =7 090 (80-06 )=7 =80-0 =70 70 = +6 = = =

87 09 T T=90 T T= T=68 T x=80 -( )= T 68 = + y y=6 y- x=6 - = 09 x y T T T=90 T T=80 -(90 + ) =6 6 T T T= T= T 6 = T+ T= T T=90 T= T= T x T=80 -( +90 )= T T= T= T = x+ x= T T= x T =T x T= T= x x T x x T T= x+ x= x T= T= x T=90 T x+ x+90 =80 x=90 x=0 T= x=_0 =60 60 T= T= x 0% T= T= x 0% T 0% 09 E= E =E (80-0 )=6 FE= E=6 EF EF=80 -(6 +8 )= = = (80 - )=6 = =7 E=80 -(6 +7 )= 097 E= E =E (80 - )=6 x= E=6 EF= EF=6 FE F =E FE= EF=6 y=80 -(6 +6 )=6 x+ y=6 +6 =9 098 Q=8 + =6 Q Q =Q Q= Q=6 x=80 -(6 +6 )=6 = = =80 -( +6 ) =9 y+9 =80 y=86 x+ y=6 +86 = 099 T T= =6 T= =70 y x Q =80 -(6 +70 ) = T 70 87

88 RM 090 x= QT= T= T=70 T y=80 -( +70 )=6 x- y=70-6 = = T= T Q T Q x 0% y 0% x- y 0% T= TQ= T T Q 09 T= T T= =66 T=66 09 Q 66 T ' 7 66 y= T=70 x= y=70 x+ y= = T= QT= T= T= TT T= T T Tª T ( ) T :T = : 09 T=80-00 =80 T= T=80 TQ= T=70 x=80 -( )= y= =_70 =0 x+70 =80 x=0 x+ y=0 +0 =0 097 =90 +0 =80 =70 x=80 -( )=0 098 = =_0 =60 =0-60 =0 Q= = _0 Q 0 0 = 09 = Q = E T= TQ= T = T Q= Q= Q Q T Q Q E 099 μ =80 _ =0 6 μ=μ = =0 x=0 +0 = = =60 =80 -( )=0 =90 x=90-0 =

89 09 = = = =0-80 =0 = 09 μ=μ : = : x : = : = x+0 = x x=0 09 x=0 μ : μ : μ=:: : : = :: =80 _ =60 ++ =80 _ =90 ++ =80 _ =0 ++ x μ : μ= : 6p : μ= : μ=9p(cm) 09 E E+ =80 E=6 = = x+ =6 x= = = = = = + =80 = =_80 =60 60 =p_ _ =p E= 6 = x+0 x= =90 = x= y= +90 = 098 T= T=0 T=90 T =8 cm T =8 sin 0 =8_ T =8 cos 0 =8_ ' =(cm) ='(cm) E 6 y 0 x x= y= T= '=8'(cm ) 8' cm 099 QQ Q= =00 Q + Q= =80 =80 + = =80 = Q Q+ =80 + =80 09 E E+ E=80 = E=0 x+ y = + E+ E =0 +80 =0 x 0 E 0 y =90 =80 -( ) = = =_ =

90 RM 09 = = (80 - )=6 = =6 μ : μ= : : = : = =80 =7 = = Q= = _76 =88 TT' x= ' = =70 x=70 T T' x x 70 ' Q= x Q= x+ Q x+( x+ )+ =80 x=06 x= 09 =80 -(6 + )=60 E =E E= (80-60 )=60 FE= E=60 09 TQ= T= TQ= T=7 x=80 -( +7 )=0 09 Q T= TQ= T ( ) T= T= T ( ) Tª T( ) ( ) ( ) 096 G G GEF = G= GE =80-8 =9 G 60 T Q F 8 88 E = x+6 x x+6 = x+6 = = x μ=μ=μ = = 6 x+6 x ( x+6 )+( x+ x+6 )+( x+6 )=80 x=7 x= T T= = 00 T= =00 T T=80 -( +00 ) = T T 0% T 0% T 0% 09 = = x + = x = x- Q x+( x- )=7 x=0 x= 90

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