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1 KNU Workshop 2010 picture LATEX Built-in Drawing Environment Progress at NABO

2 오늘알아볼내용 picture 환경 LATEX 에서기본으로제공하는 간단한 그리기환경 epic, eepic, curves 패키지 picture 의한계를뛰어넘으려는노력 pict2e 패키지 11 년만에완성된 간단한 LATEX 드로잉패키지 curve2e 패키지 LATEX, 곡선에서놀다

3 최종목표 다음그림을그려본다 1 cos θ sin θ 0 π 2π θ 1 Figure: sin θ 와 cos θ 의그래프 (0 θ 2π)

4 지금설명할것은 picture 환경 LATEX 에서기본으로제공하는 간단한 그리기환경 epic, eepic, curves 패키지 picture 의한계를뛰어넘으려는노력 pict2e 패키지 11 년만에완성된 간단한 LATEX 드로잉패키지 curve2e 패키지 LATEX, 곡선에서놀다

5 Hello, picture? LATEX 에내장된 (built-in) 간단한 드로잉환경별도의그래픽툴없이텍스트를편집하면서그림을그려넣다 타이포그래피적관점 그림과본문의폰트를일치시켜완성도높은문서생산가능

6 그림을그리기전에알아두어야할것 \unitlength 앞으로사용할단위길이 TEX 이알아듣는모든길이단위사용가능 \setlenth{\unitlength}{1pt} % 기본값 \setlenth{\unitlength}{3mm} \setlenth{\unitlength}{05cm} \setlenth{\unitlength}{01in} \setlenth{\unitlength}{2pc} \picture 그리기시작할때필수적인환경 \begin{picture}( 가로폭, 세로폭 )(x- 좌표시작점, y- 좌표시작점 ) \end{picture} \put 원하는좌표에그림요소를놓을때 \put(x,y){ 그림요소 }

7 간단한예제 \setlength\unitlength{1mm} 75 (10,70) \begin{picture}(50,70) \put(0,0){\line(2,1){40}} 기울기가 1/2 이고원점에서수평으로 40 단위뻗은직선 50 (40,50) \put(5,25){\line(1,0){20}} 시점에서 x 축에평행한 20 단위직선 \put(5,25){\line(0,1){15}} 시점에서 y 축에평행한 15 단위직선 \put(10,70){\vector(1,-3){10}} 기울기가 -3 이고시점에서수평방향으로 10 단위뻗은벡터 25 (20,40) (5,25) (40,20) \put(40,50){\circle{15}} 중점 (40,50) 에지름 15 단위의원 \end{picture}

8 \line 직선 \line(x,y){ 길이 } 75 (x, y) 는기울기 { 길이 } 의개념주의! y축에평행한직선 y축방향으로주어진길이 단위길이 단위만큼이동 그렇지않은직선시점에서 x축방향으로 단위길이 25 단위길이 주어진길이단위만큼이동 \put(25,25){\line(1,2){25}} \put(25,25){\line(-1,-1){20}} \put(25,25){\line(0,1){35}}

9 \line 직선 \line(x,y){ 길이 } 75 (x, y) 는기울기 { 길이 } 의개념주의! y축에평행한직선 y축방향으로주어진길이 단위길이 단위만큼이동 그렇지않은직선시점에서 x축방향으로 단위길이 25 단위길이 주어진길이단위만큼이동 \put(25,25){\line(1,2){25}} \put(25,25){\line(-1,-1){20}} \put(25,25){\line(0,1){35}}

10 \vector 벡터 75 \vector(x,y){ 길이 } (x, y) 는기울기 { 길이 } 의개념은 \line 과같음 끝점에화살촉 \put(25,25){\vector(1,2){25}} \put(25,25){\vector(-1,-1){20}} \put(25,25){\vector(0,1){35}} 단위길이 20 단위길이 25 단위길이

11 \vector 벡터 75 \vector(x,y){ 길이 } (x, y) 는기울기 { 길이 } 의개념은 \line 과같음 끝점에화살촉 \put(25,25){\vector(1,2){25}} \put(25,25){\vector(-1,-1){20}} \put(25,25){\vector(0,1){35}} 단위길이 20 단위길이 25 단위길이

12 \circle 원 75 \circle{ 지름 } \circle*{ 지름 } *- 표가붙으면속을채운원 (disk) 50 (25,60) 반지름이아니라지름! \put(25,25){\circle{30}} \put(25,25){\circle{15}} \put(15,60){\circle*{10}} \put(25,60){\circle{20}} \put(25,60){\circle*{1}} 25 (25,25)

13 \circle 원 75 \circle{ 지름 } \circle*{ 지름 } *- 표가붙으면속을채운원 (disk) 50 (25,60) 반지름이아니라지름! \put(25,25){\circle{30}} \put(25,25){\circle{15}} \put(15,60){\circle*{10}} \put(25,60){\circle{20}} \put(25,60){\circle*{1}} 25 (25,25)

14 \oval 오벌 75 \oval(x,y)[t/b/l/r] 50 단위길이 모서리를둥글린사각형 x, y는사각형의가로 / 세로길이 50 t/b/l/r은상하좌우의일부분 (25,50)) 30 단위 \put(10,25){\oval(10,20)} \put(25,50){\oval(50,30)} \put(35,15){\oval(10,10)} 일부만그리기 \put(25,50){\oval(30,20)[t]} \put(25,50){\oval(40,20)[b]} \put(25,50){\oval(20,10)[r]} \put(25,50){\oval(25,15)[tl]} 25 0 (10,25)) (35,15))

15 \oval 오벌 75 \oval(x,y)[t/b/l/r] 50 단위길이 모서리를둥글린사각형 x, y는사각형의가로 / 세로길이 50 t/b/l/r은상하좌우의일부분 (25,50)) 30 단위 \put(10,25){\oval(10,20)} \put(25,50){\oval(50,30)} \put(35,15){\oval(10,10)} 일부만그리기 \put(25,50){\oval(30,20)[t]} \put(25,50){\oval(40,20)[b]} \put(25,50){\oval(20,10)[r]} \put(25,50){\oval(25,15)[tl]} 25 0 (10,25)) (35,15))

16 \qbezier 쿼드러틱베지어곡선 75 \qbezier(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3) \qbezier[ 점의개수 ] (x1,y1)(x2,y2)(x3,y3) (25,65) (50,65) 50 시점 (x 1, y 1 ) 과종점 (x 3, y 3 ) 를부드럽게잇는곡선 (x 2, y 2 ) 는컨트롤포인트 (15,50) (375,50) [ 점의개수 ] 이숫자만큼점을찍어곡선표현 \qbezier(5,5)(15,50)(50,25) \qbezier[20](5,5)(15,50)(50,25) 25 0 (5,5) (50,25)

17 \qbezier 쿼드러틱베지어곡선 75 \qbezier(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3) \qbezier[ 점의개수 ] (x1,y1)(x2,y2)(x3,y3) (25,65) (50,65) 50 시점 (x 1, y 1 ) 과종점 (x 3, y 3 ) 를부드럽게잇는곡선 (x 2, y 2 ) 는컨트롤포인트 (15,50) (375,50) [ 점의개수 ] 이숫자만큼점을찍어곡선표현 \qbezier(5,5)(15,50)(50,25) \qbezier[20](5,5)(15,50)(50,25) 25 0 (5,5) (50,25)

18 \multiput(10,25)(5,5){8}{\circle{10}} \multiput 반복되는패턴 75 \multiput(x,y)(x-증분,y-증분){ 반복횟수 }{ 요소 } 일정한위치변화와모양반복 (45,60) 시점 (x, y) 를기준으로 ( x, y) 만큼씩이동 \linethickness{02mm} \multiput(0, 0)(1, 0){51}{% \line(0, 1){20}} \linethickness{04mm} \multiput(0, 0)(5, 0){11}{% \line(0, 1){20}} \linethickness{8mm} \multiput(5, 0)(10, 0){5}{% \line(0, 1){20}} (10,25)

19 \multiput(10,25)(5,5){8}{\circle{10}} \multiput 반복되는패턴 75 \multiput(x,y)(x-증분,y-증분){ 반복횟수 }{ 요소 } 일정한위치변화와모양반복 (45,60) 시점 (x, y) 를기준으로 ( x, y) 만큼씩이동 \linethickness{02mm} \multiput(0, 0)(1, 0){51}{% \line(0, 1){20}} \linethickness{04mm} \multiput(0, 0)(5, 0){11}{% \line(0, 1){20}} \linethickness{8mm} \multiput(5, 0)(10, 0){5}{% \line(0, 1){20}} (10,25)

20 \graphpaper 그리드 \usepackage{graphpap} \graphpaper(x1,y1)(x2,y2) \graphpaper[ 모눈간격 ](x1,y1)(x2,y2) Built-in은아니지만 (x 1, y 1 ): Lower Left (x 2, y 2 ): Upper Right 기본 10단위마다모눈생성 [ 모눈간격 ] 숫자마다모눈그림 20 \setlength\unitlength{1mm} \begin{picture}(45,20) \graphpaper[2](0,0)(45,20) \end{picture} \setlength\unitlength{1pt} \begin{picture}(80,25)(-20,-20) \graphpaper[5](-10,-10)(80,25) \end{picture}

21 슬픈사연 \picture의애처로울정도로불완전한기능한정된 \line 방향 ( 기울기 ) 6 (x, y) 6, where (x, y) Z \vector의사정은더욱악화 4 (x, y) 4, where (x, y) Z \circle의최대지름 40pt ( 14mm) \cirlce* 의최대지름 15pt ( 5mm) 이걸로대체뭘할수있단말이오?

22 슬픈사연 \picture의애처로울정도로불완전한기능한정된 \line 방향 ( 기울기 ) 6 (x, y) 6, where (x, y) Z \vector의사정은더욱악화 4 (x, y) 4, where (x, y) Z \circle의최대지름 40pt ( 14mm) \cirlce* 의최대지름 15pt ( 5mm) 이걸로대체뭘할수있단말이오?

23 왜이런일이생겼을까? TEX 의폰트구현방식 : METAFONT 당시직선과원은폰트로삽입기울기가다른선분과원 ( 호 ) 를적당히분할하여폰트에글리프로심어놓음하나의 mf에담을수있는글리프는최대몇개? 너무나익숙한 128개 이걸로모든기울기를구현하라굽쇼? 원은 line10mf, 선은 lcircle10mf

24 왜이런일이생겼을까? TEX 의폰트구현방식 : METAFONT 당시직선과원은폰트로삽입기울기가다른선분과원 ( 호 ) 를적당히분할하여폰트에글리프로심어놓음하나의 mf에담을수있는글리프는최대몇개? 너무나익숙한 128개 이걸로모든기울기를구현하라굽쇼? 원은 line10mf, 선은 lcircle10mf

25 왜이런일이생겼을까? TEX 의폰트구현방식 : METAFONT 당시직선과원은폰트로삽입기울기가다른선분과원 ( 호 ) 를적당히분할하여폰트에글리프로심어놓음하나의 mf에담을수있는글리프는최대몇개? 너무나익숙한 128개 이걸로모든기울기를구현하라굽쇼? 원은 line10mf, 선은 lcircle10mf

26 왜이런일이생겼을까? TEX 의폰트구현방식 : METAFONT 당시직선과원은폰트로삽입기울기가다른선분과원 ( 호 ) 를적당히분할하여폰트에글리프로심어놓음하나의 mf에담을수있는글리프는최대몇개? 너무나익숙한 128개 이걸로모든기울기를구현하라굽쇼? 원은 line10mf, 선은 lcircle10mf

27 왜이런일이생겼을까? TEX 의폰트구현방식 : METAFONT 당시직선과원은폰트로삽입기울기가다른선분과원 ( 호 ) 를적당히분할하여폰트에글리프로심어놓음하나의 mf에담을수있는글리프는최대몇개? 너무나익숙한 128개 이걸로모든기울기를구현하라굽쇼? 원은 line10mf, 선은 lcircle10mf

28 line10mf 폰트차트 x 01x 02x 03x 04x 05x 06x 07x 10x 11x 12x 13x 14x 15x 16x 17x A B C D E F 0x 1x 2x 3x 4x 5x 6x 7x

29 lcircle10mf 폰트차트 x 01x 0x 02x 03x 1x 04x 05x 14x 15x 16x 17x A B C D E F 2x 6x 7x

30 1 사분면에서 \line 으로구현할수있는모든방향벡터쌍 (x, y) 개수 0 (0,0) (0,1) (0,2) (0,3) (0,4) (0,5) (0,6) 1 1 (1,0) (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) 7 2 (2,0) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) 3 3 (3,0) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 4 4 (4,0) (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) 3 5 (5,0) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6) 5 6 (6,0) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 2 개수 x, y 6, 단 x, y는정수, x, y는서로소 (relatively prime)

31 그릴수있는모든직선의기울기 1 사분면 25 개 (x- 축, y- 축포함 ) \setlength{\unitlength}{5cm} \begin{picture}(1, 1) \put(0, 0){\line(0, 1){1}} \put(0, 0){\line(1, 0){1}} \put(0, 0){\line(1, 1){1}} \put(0, 0){\line(1, 2){5}} \put(0, 0){\line(1, 3){33333}} \put(0, 0){\line(5, 6){8333}} \put(0, 0){\line(6, 1){1}} \put(0, 0){\line(6, 5){1}} \end{picture} [ 잠깐퀴즈 ] 그렇다면 2 차평면전체에 구현할수있는기울기의개수는모두몇개일까?

$그릴수있는모든직선의기울기 1 사분면 25 개 (x- 축, y- 축포함 ) \setlength{\unitlength}{5cm} \begin{picture}(1, 1) \put(0, 0){\line(0, 1){1}} \put(0, 0){\line(1, 0){1}} \put(0, 0){\line(1, 1){1}} \put(0,$

32 그릴수있는모든직선의기울기 1 사분면 25 개 (x- 축, y- 축포함 ) \setlength{\unitlength}{5cm} \begin{picture}(1, 1) \put(0, 0){\line(0, 1){1}} \put(0, 0){\line(1, 0){1}} \put(0, 0){\line(1, 1){1}} \put(0, 0){\line(1, 2){5}} \put(0, 0){\line(1, 3){33333}} \put(0, 0){\line(5, 6){8333}} \put(0, 0){\line(6, 1){1}} \put(0, 0){\line(6, 5){1}} \end{picture} [ 잠깐퀴즈 ] 그렇다면 2 차평면전체에 구현할수있는기울기의개수는모두몇개일까?

33 지금설명할것은 picture 환경 LATEX 에서기본으로제공하는 간단한 그리기환경 epic, eepic, curves 패키지 picture 의한계를뛰어넘으려는노력 pict2e 패키지 11 년만에완성된 간단한 LATEX 드로잉패키지 curve2e 패키지 LATEX, 곡선에서놀다

34 Hello, epic? 좌표평면을손쉽게그리는 \grid 더게을러진 (?) 반복작업 \matrixput 좌표점들을연결해선을그리는 \drawline 등 \put(0,0){\tiny \grid(50,70)(5,5)[0,0]} 25 \matrixput(0,0)(10,0){6}(0,10){3}{% 20 \circle{4}} \linethickness{1t} 15 \matrixput(2,0)(10,0){5}(0,10){3}{% 10 \line(1,0){6}} 5 \matrixput(0,2)(10,0){6}(0,10){2}{% \line(0,1){6}} 0 \drawline[1](5,30)(15,65)(45,50)(25,30)

35 Hello, eepic? 구현할수있는기울기에제한이 없어짐 구현할수있는원과 disk 의지름 크기에제한이없어짐 \drawline 대신 \path 스플라인곡선 : \spline 타원 : \ellipse, \ellipse* 호 : \arc 패키지충돌로이예제는다른곳에서 그려불러옴

36 Hello, curves? 회전, 확대 / 축소등변환가능 \curve \closedcurve \tagcurve 패키지충돌로이예제는다른곳에서 그려불러옴 \put(0,0){% \closecurve(15,20,35,35,30,20)} \put(0,0){\curve(0,0,15,50,50,0)}

37 지금설명할것은 picture 환경 LATEX 에서기본으로제공하는 간단한 그리기환경 epic, eepic, curves 패키지 picture 의한계를뛰어넘으려는노력 pict2e 패키지 11 년만에완성된 간단한 LATEX 드로잉패키지 curve2e 패키지 LATEX, 곡선에서놀다

38 Wow, pict2e! picture 환경의한계를극복하려는그간의노력을집대성한패키지 LATEX: A Document Preparation System, 2nd Ed 에서언급 (1993) 11년만에공식발표 (2003) 많은그래픽명령어를새로정의기울기는서로소가아니어도상관없음 1000 (x, y) 1000 선굵기제약없음화살표모양선택가능 (ltxarrows/ pstarrows) \maxovalrad: 오벌의모서리둥글리기값제어 \cbezier: 큐빅베지어커브 ( \bezier, \qbezier) 간단해진 \arc 명령 \arc[0,75]{10} \arc*[180,135]{10}

39 pict2e 구경하기 I

40 pict2e 구경하기 II

41 pict2e 구경하기 III

42 pict2e 구경하기 IV 기울기의재정의 \setlength{\unitlength}{5mm} \begin{picture}(80,50)(30,30) \begin{picture}(80,50)(30,30) \put(40,0){\line(966,259){20}} \put(40,0){\line(866,500){25}} \put(40,0){\line(707,707){30}} \put(40,0){\line(500,866){35}} \put(40,0){\line(259,966){25}} \color{darkred} \put(80,0){\line(966,259){25}} \put(80,0){\line(866,500){25}} \put(80,0){\line(707,707){25}} \put(80,0){\line(500,866){25}} \put(80,0){\line(259,966){25}} \end{picture} \end{picture}

43 pict2e 구경하기 V oval 의모서리조정 \begin{picture}(100,100)% \thinlines \put(0,0){\framebox(100,100){}} \put(50,50){\oval(80,80)} \put(50,50){\oval(70,70)[tl]} \put(50,50){\oval(70,70)[br]} \thicklines \put(50,50){\oval(60,60)[tr]} \put(50,50){\oval(60,60)[bl]} \put(50,50){\oval(50,50)[l]} \put(50,50){\oval(40,40)[r]} \linethickness{2mm} \color{red} \put(50,50){\oval(30,30)[t]} \put(50,50){\oval(20,20)[b]} \end{picture}

44 pict2e 구경하기 VI 쿼드러틱베지어커브 \put(50,42){\circle*{2}} \put(51,43){\tiny1} \qbezier(0,0)(50,42)(100,20) \qbezier[10](0,20)(50,52)(100,30) % cubic bezier \put(30,80){\circle*{2}} \put(31,81){\tiny4} \put(70,0){\circle*{2}} \put(71,1){\tiny5} \cbezier(0,0)(30,80)(70,0)(100,20) 큐빅베지어커브

45 지금설명할것은 picture 환경 LATEX 에서기본으로제공하는 간단한 그리기환경 epic, eepic, curves 패키지 picture 의한계를뛰어넘으려는노력 pict2e 패키지 11 년만에완성된 간단한 LATEX 드로잉패키지 curve2e 패키지 LATEX, 곡선에서놀다

46 Awesome, curve2e! 이제 LATEX 에서떳떳하게그림을그린다고말할수있다! pict2e 패키지를더개선많은그래픽명령어를새로정의 \LINE(x1,y1)(x2,y2): 두점을그냥이어버려! \VECTOR(x1,y1)(x2,y2) 간단해진 \Arc 명령 \Arc(0,0)(1,0){45} \Curve: 방향과극점 \cbezier: 큐빅베지어커브 ( \bezier, \qbezier)

47 curve2e 구경하기 I 뾰족한점 (cusp) 이있는곡선 \setlength\unitlength{1cm} \begin{picture}(5,5)(0,0) \Curve(25,0)<0,1>(5,35)<0,1>% (25,35)<-5,-1>[-5,1]% (0,35)<0,-1>(25,0)<0,-1> \color{steelblue} \thinlines \put(0,0){\line(0,5){5}} \put(0,0){\line(5,0){5}} \put(5,0){\line(0,5)} \put(0,5){\line(1,0){5}} \end{picture}

48 curve2e 구경하기 II 뾰족한점 (cusp) 이있는곡선 \setlength\unitlength{1cm} \begin{picture}(5,5)(0,0) \Curve(25,00)<0,1>(30,15)<1,1>% (50,25)<1,0>[-1,0](30,35)<-1,1>% (25,50)<0,1>[0,-1](2,35)<-1,-1>% (00,25)<-1,0>[1,0](2,15)<1,-1>% (25,00)<0,-1> \color{steelblue} \thinlines \put(0,0){\line(0,5){5}} \put(0,0){\line(5,0){5}} \put(5,0){\line(0,5)} \put(0,5){\line(5,0){5}} \end{picture}

49 curve2e 구경하기 III 호 (arc) 와멀티벡터 \setlength\unitlength{1cm} \begin{picture}(25,5)(-25,-25) \DividE 360pt by 12pt to\twelfth \DirFromAngle\Twelfth to\dir \CopyVect -25,0 to\vzero \MultVect\Vzero by\dir to\vone \MultVect\Vone by \Arc(00,00)(\Vzero){30} \Arc(00,00)(\Vone){30} \VectorArc(00,00)(\Vtwo){-30} \color{steelblue} \MultVect\Vzero by*\dir to\vmone \MultVect\Vmo \Arc(00,00)(\Vzero){-30} \Arc(00,00)(\Vmone \VectorARC(00,00)(\Vmtwo){30} \color{forestgreen}\thinlines \VECTOR(0,0)(\Vzero) \VECTOR(0,0)(\Vone)\VECTOR(0,0)(\Vmone) \VECTOR(0,0)(\Vtwo)\VECTOR(0,0)(\Vmtwo) \end{picture}

50 숙제를잊진않았겠죠? 1 cos θ sin θ 0 π 2π θ 1 Figure: sin θ 와 cos θ 의그래프 (0 θ 2π) 풀이를 KTUG 게시판에올려주세요

51 단위길이를 1cm 로했을때 \setlength\unitlength{1cm} \begin{picture}(8,4)(0,-15) % \put(0,-15){\vector(0,1){4}} \VECTOR(0,-15)(0,25) \put(0,0){\vector(8,0)} \put(78,-4){$\theta$} \put(-01,1){\makebox(0,0)[r]{$1$}}% 1 \put(-01,0){\makebox(0,0)[r]{$0$}}% 1 \put(-01,-1){\makebox(0,0)[r]{$-1$}}% -1 \put(29,-03){$\pi$}% pi \put(623,-03){$2\pi$}% 2 pi \color{gray!50} \put(0,1){\line(1,0){623}} \put(0,-1){\line(623,0)} \thicklines % 핵심은여기 \color{darkred}\put(01,11){$\cos\theta$} \Curve(0,1)<1,0>( ,0)<1,-1>% ( ,-1)<1,0>( ,1)<1,0>% \color{steelblue}\put(165,11){$\sin\theta$} \Curve(0,0)<1,1>( ,1)<1,0>% ( ,-1)<1,0>( ,0)<1,1>% \end{picture}

52 마치며 설명드린모든패키지를불러올필요는없어요 그래픽툴은위지윅방식이든랭귀지코딩이든익숙한것을쓰세요 KTUG 게시판에아는질문이나오면적극적으로답변을달아주세요 Happy TEXing!

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The Not So Short Introduction to L A TEX 2ε Chapter 4 5 특별한기능 수학관련그림그리기 KINS 2013 년 1 월 1 일

The Not So Short Introduction to L A TEX 2ε Chapter 4 5 특별한기능 수학관련그림그리기 KINS 2013 년 1 월 1 일 제 4 장 특별한기능 외부그림넣기 외부그림을처리하기위해서는 graphicx 패키지를사용한다. 즉, \usepackage[pdftex]{color, graphicx} 명령을전처리부에넣으면된다. 외부그림넣기