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1 II 2 72

2

3 90 % 0 % 74

4 80 % 80 % 90 % 0 % % 0 80 % 8 20 % 9020 % ;2 6;=0307y 3 % (90) 72 8 (0)

5 A B AB AB pq A B p+q np r =n(n-)y(n-r+) np r n! nc r = 2 = 22 r! r!(n-r)! 76

6 P(A) H T (H) (T) (H) (T) 2 S S A A S S={23456} A A={246} S A

7 A B A B S AB A B A'B A B A;B S S A B A B A'B A;B AB A;B=Z A A A AÇ A;A C =Z AA C S A B S A AÇ A B A={246}B={35} A;B=Z AB A B B A

8 A3 B6 C AC A B S S={23456} A={35}C={6} A;C=Z A C A={35}B={36} A C ={246}B C ={245} A C ;B C ={24}+Z A B A B C AB BC CA A BC A BC AB AC 79

9 n A r n n A r n 4 p p n n n 4 n r n A (

10 e- 20 ( P(A) P Probability AA P(A) (Laplace, P. S. ; 749~827) ;6!; S AP(A) S n(s) A n(a) n(a) P(A)= 25 n(s) A S A S={23456}A={35} n(a) A P(A)= 25=;6#;=;2!; n(s) 8

11 S 7 A S={()(2)(3)y(65)(66)} n(s)=6_6=36 A={(6)(25)(34)(43)(52)(6)} n(a)=6 n(a) P(A)= 23 =;3 6;=;6!; n(s) ;6!; C =35 53 C =0 ;3!5);=;7@; 5 22 C _ C =5 ;3 5;=;7!; ;7@; ;7!; 6 ABCDEF ABC 82

12 na n n n 2 nc C ; 0; 24 nc 2 =; 0; n(n-) 5 2 =3n 2 -n-6=0 (n-3)(n+2)=0 0 n 5 n= C 2 n n AS Z,A,S 0 n(a) n(s) n(s) n(a) P(A) n(s) S Z n(s) n(z) P(S)= 24 =P(Z)= 24 =0 n(s) n(s) 83

13 A 0 P(A) SP(S)= ZP(Z)= A B 2 C AB BC CA AB P(A)=0 P(B)= 84

14 S AB AB n(a)n(b) n(a'b)=n(a)+n(b)-n(a;b) yy A B n(s) n(a'b) n(a) n(b) n(a;b) 24 = n(s) n(s) n(s) n(s) P(A'B)=P(A)+P(B)-P(A;B) AB P(A;B)=0 P(A'B)=P(A)+P(B) 85

15 AB P(A'B)=P(A)+P(B)-P(A;B) AB P(A'B)=P(A)+P(B) A B A={35}B={235} A;B={35} A'B P(A'B)=P(A)+P(B)-P(A;B)=;6#;+;6#;-;6@;=;3@; ; 0; ;5@; ; 0; AB AB 2 A2 B C 5 C P(A)= 25= 4 P(B)= 25= ªC 8 ªC 6 AB 5 4 P(A'B)=P(A)+P(B)= 4 + =

16 A P(A) A P(A C ) S A AÇ A A C P(A C )=;4#; P(A) P(A C )=;4#;=-;4!;=-P(A) S AA C A'A C =S AA C =P(S)=P(A'A C )=P(A)+P(A C ) P(A C )=-P(A) A A C P(A C )=-P(A) P(A) P(A C ) A 3 C A C P(A C )= 2 =;2 0; C P(A)=-P(A C )=-;2 0;=;2!0(; ;2!0(; 87

17 5 ABCDE A B

18 . 2. AB A;B=Z AB 3. A A A A C 4. n A r n n r n 3 p pa n 5. A A 6. S n(s)a n(a) n(a)p(a)= 32 A n(s) e- 200 (

19 03 6 ABCDEF 3 C '2 90

20 (birthday problem) ;36!5; %57 99 % 23 2A A A A C P P P(A C )= P(A) n 2 P n P n P n =- 2 (2 n 365) 365 n np n P« n

21 S A P(A)= 24 n(a) n(s) 2 3 AB P(A)=;2!;P(B)=;3!;P(A;B)=;6!; P(A'B) P(A'B) =P(A)+P(B)-P(A;B) AB A p B q A B p_q 92

22 P(B A) P P P (Bayes, T. ; 70~76) P(BA) n(a;b) = 2 n(a) A A;B U A B P S AP B n(s)=42n(a)=2n(b)=24 n(b) 24 =;4@2$;=;7$; n(s) n(a;b)=4 2 n(a;b) 24 =;2!$;=;3@; n(a) 0A A B A B P(B A) n(a;b) 24 n(a;b) n(s) P(A;B) P(B A)= 24 = 24 = 24 n(a) n(a) P(A) 24 n(s) 93

23 A B P(A;B) P(B A)= 24 (P(A)>0 ) P(A) P(A)=;4!;P(B)=;3@;P(A'B)=;4#; P(A B) P(B A C ) A B P(A)=;6#;P(A;B)=;6@; ;6@; P(A;B) P(B A)= = 4=;3@; P(A) ;6#; ;3@; % 20 % A B P(A)=05P(A;B)=02 A B P(A;B) 0.2 P(B A)= = 25=;5@; P(A) 0.5 ;5@; 94

24 36 % 8 % 54 % 40 % 6% 46 % 76 % 24 % 00 % spam mail filtering 95

25 0ABP(A) P(B A) P(A;B) P(A;B) P(B A)= 24 P(A) P(A;B)=P(A)P(B A) P(A;B)=P(B)P(A B) AB P(A;B)=P(A)P(B A)=P(B)P(A B) (P(A)>0P(B)>0) 3 6 A B P(A;B)6 3 P(A)=;6#;P(B A) 3- P(B A)= 2 =;5@; 6- P(A;B) P(B A)= P(A;B)=P(A)P(B A) P(A) P(A;B)=;6#;_;5@;=;5!; ;5!; ;5!; 96

26 4 3 2 AB P(A)=;2!;P(B A)=;4!;P(A;B) P(A)=P(A B)=;6!;P(B)=;5@;P(B A) ( ) ABCD ABCD ABC D () 97

27 3 2 ;5#; ;4#; 0 AB P(B A)=P(B A C )=P(B) P(A B)=P(A B C )=P(A) AB AB AB A B P(B A)=P(B) P(A;B)=P(A)P(B A)=P(A)P(B) 98

28 P(A;B)=P(A)P(B) P(A;B) P(A)P(B) P(B A)= 24 = 24=P(B) P(A) P(A) P(B A)=P(B) AB AB P(A;B)=P(A)P(B) (P(A)>0P(B)>0) A 3 B AB S S={()(2)y(66)} n(s)=36 A 3 B n(a)=8n(b)=2 P(A)=;3!6*;=;2!;P(B)=;3!6@;=;3!; yy A;B={(23)(26)(43)(46)(63)(66)} P(A;B)=;6!; yy P(A;B)=P(A)P(B) AB A4 B2 5 C AB BC CA AB A C BA B C A C B C AB 99

29 C =6 ;6!; ;6%; {;6!;} {;6%;} :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: :: 6 5 :: 6 :: 6 5 :: 6 :: 6 :: 6 C C {;6!;} {;6%;} =;2 6; A p n Ar nc r p r q n-r (q=-pr=02yn) C (02) (08)=

30 0 9 P y 3 6 x 2 A 6 y O P 2 3 x 5 O P A A5 B AB AB 0<P(A)<0<P(B)< AB A C B 0

31 . 0A A B A B 2. 0AB AB AB AB % 5 % ( ) 03 ABC ;3@;;2!;;5@;

32 AB ( A+ZB+Z) AB O P P O 2 3 P 03

33 NBC Lets make a deal (Monty Hall 92~) ;3!; ;3@; 0 AB P(A B)= P(A)P(B A) P(B)

34 0 A A AB A;B=Z AB P(A'B) =P(A)+P(B) A B P(B A) % 5 % 20 % 05

35 06 ABC AB BC P(C) AB A;B=Z BC P(B;C)=P(B)P(C) 07 ;4!; AB P(A;B)=P(A)P(B) ;3!; % 5% 20 % 06

36 n A n n ;6!; 07

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(001~007)수능기적(적통)부속 0 6 06. C : k d=k+c k «+-, : «d= «± +C + =- : d=: ;[!; d=l +C : kf()d=k: f()d k : { f()+g()} d=: f()d+: g()d : { f()-g()} d=: f()d-: g()d : si d=-cos +C : cos d=si+c 008 : sec d=ta +C : cosec d=-cot +C

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