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1 다음 1)1) 2)2) 다음 가 3) 3) 4) 4) 나 다 5) 5) 라 6) 6) 다음 7) 7) 8) 8) 다음 1. zb 다음그림과같이 AB = AC인 ABC 에서 BC = BD 이고, BDC = 65 일때, DAB - ABD 의크기는? AB = AD 1 BC = DC 2 ( 다 ) 3 1, 2, 3으로부터대응변의길이가같으므로 ABC ( 라 ) BAC = DAC 3. zb 가에알맞은말을채우시오 ( ). 4. zb 나에알맞은말을채우시오 ( ). 5. zb 다에알맞은말을채우시오 ( ) zb 라에알맞은말을채우시오 ( ). 2. zb 다음그림에서 AB = AD, CB = CE 이고, ABC = 150 일때, EBD 의크기는? 7. zb 다음그림에서 CD 의길이는? cm 2 3 cm 3 4 cm 4 5 cm 5 6 cm 다음그림에서 AB = AD, BC = DC 이면 BAC = DAC 임을증명하는과정이다. 8. zb 다음그림에서 x 의크기는? [ 가정] AB = AD, ( 가 ) [ 결론] BAC = ( 나 ) [ 증명] ABC와 ADC에서

2 9)9) 다음 다음 10) 10) AB 11) 11) AB 12) 12) 다음 13) 13) 9. zb 다음그림과같은이등변삼각형 ABC 에서 CAD = 20, 외심을 O, 내심을 I 라할때 OBI 의크기는? 1 BD = CD 2 PAC는이등변삼각형이다. 3 BPD CPD 4 ABP ACP 5 BDP = CDP 12. zb = AC 인이등변삼각형 ABC 에서 A = 72 이고 B, C 의이등분선의교점을 D 라할때, BDC 의크기를구하시오 zb 다음그림에서 AB = AC = CD 이고, DCE = 150 이다. 이때, x 의크기를구하면? 13. zb 다음도형에서 AB = AC = CD 이고 DCE = 105 일때, ABC 의크기는? zb = AC 인이등변삼각형 ABC 에서꼭지각 A 의이등분선과밑변 BC 의교점을 D 라한다. 이때, 선분 AD 위에한점을 P 라할때, 옳지않은것은?

3 다음 14) 14) 다음 15) 15) 다음 16) 16) 17) 14. zb 다음그림은직사각형모양의긴띠를 AC 를접는 선으로하여접은것이다. 이때, BC = 5cm 일때, AB 의길이를구하시오.( 단위는 cm임 ) ᄀ BE = CD ᄂ ACD = DCB ᄃ ABE ACD ᄅ OBC는이등변삼각형이다. 1 ᄀ, ᄂ 2 ᄀ, ᄃ, ᄅ 3 ᄂ, ᄃ, ᄅ 4 ᄀ, ᄂ, ᄃ5 ᄀ, ᄂ, ᄃ, ᄅ cm 2 4 cm 3 5 cm 4 7 cm cm 17. zb 17) 다음은 ABC 에서 B = C 이면을증명하는과정이다괄호안에들어갈내용으로린것을모두고르시오. AB = AC임. 틀 15. zb 다음그림에서 ABC는 AB = AC 인이등변삼각형이고, AD = BD = BC 일때, A 의크기는? zb 다음그림과같이 AB = AC 인이등변삼각형 ABC 에서 AB, AC 위에두점 D, E 를각각잡아 AD = AE 일때, 다음에서옳은것을고르면? 가정 : ABC에서 B = C 결론 : AB = AC 증명 : 하면 A의 ( 가 ) 과변 BC와의교점을 D라고 ABD와 ACD에서 B = C ( 가정) ( 나 ) 1 삼각형세내각의크기의합은 180 이므로 ADB = ADC 2, ( ) 3 또다는공통 123으로부터 ( 라 ) 에의해 ABD ACD 따라서 ( 마 ) 이다. 수직이등분선 1 ( 가) - 2 ( 나) - BAD = CAD 3 ( 다) - AD 4 ( 라) - SAS 삼각형합동조건 5 ( 마) - AB = AC

4 다음 18) 18) 다음 19) 19) 다음 20) 20) 다음 21) 21) 다음 22) 22) 18. zb 다음그림에서 AB = AC = CD 이고, BAC = 100 일때, DCE 의크기는? zb DB = EC 다음그림의 ABC는 AB = AC 인이등변삼각형이다. A = 44 이고 B 의이등분선이선분 AC 와 D 에서만날때, BDC 의크기는? zb 다음그림의 ABC는 AB = AC 인이등변삼각형이다. A = 40 이고 B 의이등분선이 AC 와만나는점을 D 라고할때, BDC 의크기를구하여 라. 22. zb 다음그림의 ABC는 A = 46 이고 AB = AC 인이등변삼각형이다. 변 BC, AC 위에각각 CD = BF, BD = CE 가되는점 D, E, F를잡을때, FDE 의크기를구하면? 20. zb 다음그림과같이 AB = AC 인이등변삼각형 ABC 의변 AB, AC 위에 AD = AE 인점 D, E 를잡고, DC와 EB 의교점을 P 라할때, 다음중틀린내용은? 1 PB = PC 2 PBD = PBC 3 PD = PE 4 ADC AEB

5 다음의 23) 23) 24) 25) AB 26) 26) 다음 27) 27) 23. zb 다음의각그림에서 x 의값을바르게구한것은? 24. zb 이등변삼각형 ABC 에서꼭지각 24) A 의크기는? AD = BD = BC 일때, AD와 BC는평행함으로 EAD = ABC ( 동위각) DAC = ( ) ( 엇각) 이다. ABC가이등변삼각형이므로 ABC = ( ) 이다. EAD = DAC 즉, 직선 AD는 A의외각을이등분한다. 1 ACB, ACB 2 ABC, ACB 3 CAD, BAC 4 ACB, BAC 5 EAD, ACB zb = AC 인이등변삼각형 ABC 에서 A 의이등분선과밑변 BC 의교점을 D 라하고, 선분 AD 위에한점을 P 라할때, 다음중옳지않은것은? 25. zb 다음은 AB = AC 인이등변삼각형의꼭지점 A를 25) 지나고밑면 BC 에평행한직선이 A 의외각을이등분함을보이는과정이다. 괄호안에알맞은것을차례로고르면? 1 ABD ACD 2 AB = AP 3 ADB = 90 4 BD = DC 5 PBD = PCD 27. zb 다음그림에서 AD = BD = CD 이고, 때, 다음 DAC 의크기를구하시오. B = 40 일

6 AB 28) 28) 다음 29) 29) 다음 30) 30) zb = AC 인이등변삼각형 ABC 에서등분선과변 AC 의교점을 D 라한다. 때, AD 의길이를구하면? B 의이 A = 36 일 30. zb 다음그림의삼각형 ABC 에서 x 의크기는? 1 3 cm 2 4 cm 3 5 cm 4 6 cm 5 7 cm zb 다음그림에서 x 의값을구하면? 1 5 cm 2 6 cm 3 7 cm 4 8 cm 5 10 cm

7 1) [ 정답] 2 [ 해설] BDC=65 인데, BDC는이등변삼각형이므로 DCB역시 65 가된다. ABC역시이등변삼각형이므로 B도 65 가되고 A는 50 가된다. 또한 DBC역시 50 이므로 DBC는 이므로 15 가된다. 따라서정답은 35 이다. 2) [ 정답] 1 [ 해설] ABC에서 ABC가 150 이므로 A와 C의합은 30 이다. 여기서 ABD와 BCE는각각이등변삼각형이 므로 ABD와 ADB, CBE와 CEB 가각각같게된다. 두삼각형의합은 360 인데 A와 C의합이 30 이기때문에나머지각들의합은 330 가된다. 이때 2 ( ADB + CEB) = 330 이므로 ADB+ CEB는 165 가되고 x는 15 가된다. 3) [ 정답] BC = DC 4) [ 정답] DAC 5) [ 정답] AC는공통 6) [ 정답] ADC 7) [ 정답] 3 [ 해설] BAC=120 이고따라서 ACB=30. BDC=60 이고따라서 DCA=60. ABC는이등변삼각형이므로 AC는 4cm 이고 ACD는정삼각형이므로따라서역시 4cm 이된다. 8) [ 정답] 9) [ 정답] 2 [ 해설] BAD=20, B= C=70, OBA=20 이므로 OBD=50 이다. 한편, 내심은각꼭지각을이등분하므로 IBD는 35 이다. 따라서 OBI는 =15 가된다. 10) [ 정답] 4 CD [ 해설] B= ACB=x, DAC= CDA=2x 이다. 따라서 3x=150 이므로 x=50 가된다. 11) [ 정답] 2 [ 해설] 1) ABP와 ACP에서 BAP = C AP ( 가정)... ⅰ) AB = AC ( 가정)... ⅱ) AP는공통... ⅲ) ⅰ), ⅱ), ⅲ) 에의해 ABP ACP ( SAS합동 ) 따라서, BP = CP, ABP = ACP 2) BPD와 CPD에서 1) 에의해 BP = CP, PBD = PCD PD는공통이므로, SAS합동에의해 BPD CPD 따라서, BDP = CDP, BD = CD 12) [ 정답] BDC = 126 [ 해설] 1) 삼각형의내각의합은 180 이므로, B + C = = 108 이다. 따라서, DBC + DCB = 1 ( B + C) = 54 이므 2 로 BDC = ( DBC + DCB ) = 126 이다. 13) [ 정답] 3 [ 해설] AB = AC이므로, ABC는이등변삼각형이다. 따라서, B = ACB = x 한편, 한외각의크기는다른두내각의크기의합과같으 므로, CAD = 2 x 이고, CAD 는이등변삼각형이므로, CAD = CDA = 2 x DBC 에서 x + 2 x = 105, x = 35 14) [ 정답] 3 15) [ 정답] 4 [ 해설] 1) ABD에서 AD = BD이므로, A = DBA = x 한편한외각의크기는다른두내각의크기의합과같으므로, BDC = 2 x이고, BCD는이등변삼각형이므로 BDC = C = 2 x 2) 3) ABC 는 AB = AC 인이등변삼각형이므로, B = C = 2 x이다. 삼각형의내각의합은 180 이므로, ABC에서 A + B + C = 5 x = 180 따라서, x = 36 이다. 16) [ 정답] 2 [ 해설] 1) DBC와 ECB에서 DBC = ECB... ⅰ) BC는공통... ⅱ) DB = EC ( 가정)... ⅲ) ⅰ), ⅱ), ⅲ) 에의해 DBC ECB ( SAS합동 ) 따라서, BE = CD 2) ACD와 ABE에서 AD = AE ( 가정)... ⅰ) A 는공통... ⅱ) 1) 에서 BE = CD... ⅲ) ⅰ), ⅱ), ⅲ) 에의해 ACD ABE ( SAS합동 ) 3) B = C 이므로, B = DBE + OBC = ECD + OCB = C 2) 에의해 DBE = ECD 이므로, DBE + OBC = DBE + OCB 즉 OBC = OCB 이므로, OBC 는이등변삼각형이 다. 17) [ 정답], 1 4 [ 해설] ( 가) 에는이등분선, ( 라) 에는 ASA 삼각형합동조건이들어가야한다. 18) [ 정답] 3 [ 해설] 1) AB = AC이므로, ABC는이등변삼각형이다. 따라서, ABC = ACB = 40 이고, 한외각의크기는다른두내각의합과같으므로, CAD = 80 이다. 이때, AC = CD 이므로, CAD 는이등변삼각형이되어, CAD = CDA = 80 이다. 2) DBC 에서 C 의외각 x = B + D = = 120 이다. 19) [ 정답] BDC = 75 20) [ 정답] 2 [ 해설] 1) AEB와 ADC는 AD = AE, AB = AC, A는공통이므로, 서로합동인

8 삼각형이다. ( SAS합동 ) 따라서, BE = CD, ABE = ACD이다. 2) B = C이고, 2) 에서 ABE = ACD이므로, PBC = PCB이다. 따라서, PBC는이등변삼각형이므로, PB = PC이다. 3) BE = CD 이고, PB = PC 이므로, PD = PE 이다. 4) AB = AC 이고, AD = AE 이므로, DB = EC 이다. 21) [ 정답] BDC = 78 22) [ 정답] FDE = 67 [ 해설] 1) ABC는 AB = AC인이등변삼각형이고, A = 46 이므로, B = C = 67 이다. 2) BDF와 CED는 BF = CD, BD = CE, B = C이므로, 서로합동인삼각형이다. ( SAS합동 ) 따라서, CED = BDF이다. 3) 삼각형에서한외각의크기는나머지두내각의합과같으므로, EDB = FDE + BDF = CED + C 이다. 1) 에서 CED = BDF 이므로, FDE + BDF = CED + C 에서 FDE = C = 67 가된다. 23) [ 정답] 5 24) [ 정답] 1 [ 해설] A=x라고하면 ABD=x, BDC=2x= DCB, 따라서 DBC=x 이다. 총 5x=180이므로 x=36 가된다. 25) [ 정답] 1 26) [ 정답] 2 27) [ 정답] 3 [ ] DAB=40, ADB=100, ADC=80 해설 가이등변삼각형이므로 이고가된다 ADC DAC=50. 28) [ 정답] 1 [ ] ABC 해설 는이등변삼각형이므로 B = C = 1 ( ) = 72 이고 B가이등분되 2 어있으므로 ABD는 36 가되어 ABD는이등변삼각형이된다. 따라서 BD=x 다. 또한 BCD역시이등변삼각형이되어 BD = BC = 3cm이된다. 29) [ 정답] 2 30) [ 정답] 5