5 장부울대수

Size: px
Start display at page:

Download "5 장부울대수"

Transcription

1 5 장부울대수

2 5.1 부울대수 ã 부울대수 (boolen lgebr) 를근거로한스위칭이론 (swithing theory) 은논리설계에있어서이론적인근거가되는수학적체계. ã 부울대수 - 부울상수와부울변수로구성, 0과 1의두개값을가짐 - 논리레벨의여러정의 논리 0 Flse Off Low No Open Swith 논리 1 True On High Yes Closed swith - 부울대수는논리회로의입력및출력의상관관계를표현하는방법 ã ã 입력의논리레벨에따라출력결정 논리변수표현 : A, B.. 등과같이문자로표현. 값은 A0 또는 B1 등으로표현 부울대수의기본연산 : 논리동작 (logi opertion) OR, AND, NOT 논리게이트 : 입력신호에대해기본논리연산 (OR, AND, NOT) 을수행하는디지털회로는다이오드, 트랜지스터, 저항등을사용하여구성 - 부울변수를전자회로에서사용할때실제적인전압레벨 0~0.8 V 논리레벨 (logi level) 0, 2~ 5V 논리레벨 1 로표시, 0.8~2V undefined 값, 논리레벨의천이영역 (trnsition region) 2

3 ã 1 입력논리식, 2 입력논리식, 3 입력논리식 입력출력 X F 0 F X 1 F X 1입력논리식 입력 출력 X Y F 0 0 F X Y 0 1 F X Y 1 0 F X Y 1 1 F X Y 2입력논리식 입력 출력 X Y Z F 입력논리식 F X Y Z F X Y Z F X Y Z F X Y Z F X Y Z F X Y Z F X Y Z F X Y Z 3

4 v 2 입력논리식예 입력 출력 X Y F v 3 입력논리식예 F X Y F X YZ X0 또는 Y0 일때, 1 을출력하는논리식 X1 이거나 (Y0 이고 Z1) 일때, 1 을출력하는논리식 입력 출력 X Y Z X1 Y Z YZ X YZ

5 5.2 부울대수정리 Ý 단일변수에관한정리 ( 공리 ) Ý dulity 성립 : 0 <-> 1, <-> 5

6 다변수부울대수정리 교환법칙 (9) xy yx (10) x y y x 결합법칙 (11) x(yz) (12) x(yz) (xy)z xyz z (xy)z xyz 분배법칙 (13) x (y z) (13b) x yz xy xz (x y)(x z) Absorption (14) x xy x (14b) x(xy) x (15) x x'y x y Consensus (16) xyx'zyz xyx'z (16b) (xy)(x'z)(yz) (xy)(x'z) < 사용예 > 컨센서스항 (13b) 역유도 (xy)(xz) xxxzxyyz x(1zy)yz x yz (14) x xy x (1 y) x 1 x (14b) x(xy) xxxy x xy x (15) xx'y (xx')(xy) 1 (xy) xy ( 정리 13b) (16) xyx'zyz xyx'zyz(xx') xyx'zxyzx'yz xy(1z) x'z(1y) xy x'z 6

7 Ý 드모르강정리 DeMorgn's theorems 는변수의합이나곱의형태를서로바꾸며식을단순화하게한다. (17) xy x y (17b) x y x y NOR NAND < 정리증명 > < 사용예 > 식 F 를단순화하라. F (A'C)' (BD')' (A')' C' B' (D')' AC' B'D Ý 드모르강정리로간략화할때전체반전기호가없어지면서 기호는. 로,. 기호는 로변경, 단일변수에대한반전만남을때까지계속 7

8 드모르강논리게이트 좌변식 : 입력변수 x 와 y 를갖는 NOR 게이트의출력 우변식 : 입력변수 x 와 y 를각각반전한후 AND 의입력 인버트된입력을갖는 AND NOR 연산 좌변식 : 입력 x 와 y 의 NAND 게이트로구성 우변식 : 반전된두입력 x 와 y 를 OR 게이트입력 인버트된입력을갖는 OR 게이트 NAND 연산 8

9 ã 드모르강의정리예제 X Y Z ( X Y ) Z ( X Y ) Z X Z Y Z W X YZ W X YZ ( W X ) YZ WYZ XYZ ( A B) C D E F ( A B) C D E F ( A B C D) E F ( A B C D) E F A B E F C E F D E F AB( CD EF)( AB CD) AB ( CD EF) ( AB CD) AB ( CD EF) AB CD AB ( C D)( E F) ABCD AB CE CF DE DF ABCD 9

10 5.3 논리회로의논리식변환 v 회로에서게이트를거칠때마다게이트의출력을적어주면서한단계씩출력쪽으로나아가면된다. 논리회로 논리식유도과정 10

11 논리식의회로구성 v AND, OR, NOT 을이용하여논리식으로부터회로구성 x y x y yz AND-OR 보수입력사용 f ( x y)( x y z) f z wxy v( xz w) NOT 게이트사용 다단계논리회로 OR- AND 11

12 ã ã 부울함수의표현 Ý 5.4 부울함수 2 진수 (0, 1), 연산자 (OR, AND, NOT), 괄호, 등호등을사용하여표현. 부울함수의간소화 Ý Ý 게이트수 (term) 와게이트의입력이되는변수 (literl) 의수를줄이는것. 간소화방법 1. 부울함수로표현한다. 2. 부울대수의항등식규칙등으로간소화한다. 3. 회로를구성 12

13 대수적간소화방법 ã 항 (term) 결합 : 두개의항을결합하여하나의항으로만든다. ã 항제거 : 항들을제거하기위하여사용되는정리. ã 문자 (literl) 제거 : 문자들을제거하기위하여사용되는정리. ã 함수식의의미가변하지않도록주의하며, 적절한항들을함수식에첨가 13

14 ã 콘센서스 (onsensus) 정리 Ý onsensus 항 부울대수식에있어서콘센서스항을더해도부울대수식은변하지않는다. Ý 부울표현식을최소화하는데유리하다. xy xz' yz xy(zz')xz'yz xyzxyz'xz'yz yz(x1) xz'(y1) yz xz' ( 예 ) F x'y' xz yz' y'z xy x'y' 와 xz 의컨센선스는 y'z yz' 와 xz 의컨센선스는 xy F x'y' xz yz' ( 예 ) F (xy)(x'z)(yz) (xy)(x'z) 컨센선스 y'z 와 xy 를생략하여간소화 onsensus 항 14

15 부울함수의보수 ã 함수의보수 (omplement of funtion) 구하는방법 1. 부울함수 F 값에서 1 은 0 으로, 0 은 1 로바꾸어서구할수있다. 2. 드모르강정리를이용하여 AND 연산자는 OR 연산자로, OR 연산자는 AND 연산자로서로바꾸고, 각변수의값도 1 이면 0 으로, 0 이면 1 로바꾸어구할수있다. 3. 연산자들의쌍대를구한후각변수의값에보수를취하면된다. 함수의쌍대는 AND 연산자와 OR 연산자를상호교환하고, 1 과 0 을바꾸어구할수있다. F x'y'z xy'z' x'z 의보수함수 F'? (2) à F' (xyz')(x'yz)(xz') (3) à F 의쌍대 (x'y'z)(xy'z')(x'z) 각변수를보수화 F' (xyz')(x'yz)(xz') 15

16 5.5 부울함수의정형과표준형 ã 논리곱 (AND 게이트 ), 논리합 (OR 게이트 ) 로나타냄. ã ã 최소항또는표준곱 (stndrd produt) Ý 2개의변수 와 b에대해서는 4가지조합 (' b', ' b, b', b) 이가능하며, AND연산의항으로표시 최대항또는표준합 (stndrd sum) Ý 2 변수최소항 2 변수최대항 2 개의변수 x 와 y 에대해서는 4 개의조합 (b, b, 'b, 'b') 이가능하며, OR 연산의항으로표시 ã 변수의값이 0 일때는 ( ', br) 기호로하고, 1 일때는붙이지않는다. 입력 출력 b f 진리표로부터최소항식표현법 Þ f b b b 16

17 부울함수표현형식 (1) SOP 형식 ( 곱의합, Sum of Produts ) : stndrd form - 예 : () ABC A'BC' B' (b) AB A'BC' C'D' D 2 개이상의 AND 항을 ORing > AND 결과들을 OR 입력각입력은 norml 혹은 inverted 형태로사용입력변수의개수가가변 (2) POS 형식 ( 합의곱, Produt of sums) : stndrd form - 예 : () (A B' C)(A C) (b) (A B)(C' D)F 2 개이상의 OR 항을 ANDing 입력변수의개수가가변 (3) minterm 또는 stndrd produt n 개의변수는 0-2 n-1 의값을갖는 2 n 개의 minterm 을가짐각 minterm 은모든입력변수 (norml/inverted) 에대하여 AND (4) mxterm 또는 stndrd sum n 개의변수는 0-2 n-1 의값을갖는 2 n 개의 mxterm 을가짐각 mxterm 은모든입력변수 (norml/inverted) 에대하여 OR 17

18 최소항 (minterm) q 2 변수최소항의표현방법 b 최소항 기호 0 0 b m b m b m b m 3 f (, b) b b b m1 m2 m åm(1, 2, 3) 3 q3 변수최소항의표현방법 b 최소항기호 b b b b b b b b m 0 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 7 18

19 ã 3 변수최소항의표현방법 x y z f 최소항기호 x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z x y z m 0 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 7 f ( x, y, z) å m( 0, 1, 3, 5, 7) x yz x yz xyz f ( x, y, z) å m(2, 4, 6) xyz x yz xyz x yz xyz f ( x, y, z) å m(0,1, 3, 5, 7) x yz x yz xyz x yz xyz f ( x, y, z) å m(2, 4, 6) x y z x y z x y z f ( x, y, z) å å m(2, 4, 6) x y z x y z x y z m(0,1, 3, 5, 7) x yz x yz xyz x yz xyz 19

20 예제 5-1 다음진리표를이용하여 f 와 f 를최소항식으로나타내어라. b f f f f (, b, ) (, b, ) å m(1, 2, 3, 4, 5) b b b b b å m(0, 6, 7) b b b 20

21 ã 4 변수최소항의표현방법 b d 최소항기호 b d 최소항기호 m b d b d m b d m b d m b d m b d m b d m b d m b d b d b d b d b d b d b d b d m 8 m 9 m 10 m 11 m 12 m 13 m 14 m 15 사용예 f (, b,, d) å m(0, 1, 5, 9, 11,15) bd bd bd bd bd bd 21

22 ã 최대항표현방법 최대항 (mxterm) b 최대항기호 b b b b 2 변수 M 0 M 1 M 2 M 3 b 최대항기호 b b b b b b b b 3 변수 M 0 M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 22

23 4변수최대항 b d 최대항기호 b d 최대항기호 b d M b d M b d M b d M b d M b d M b d M b d M 7 b d b d b d b d b d b d b d b d M 8 M 9 M 10 M 11 M 12 M 13 M 14 M 15 23

24 최소항과최대항과의관계 v 최소항은출력이 1 인항을 SOP 로나타낸것이고, 최대항은출력이 0 인항을 POS 로나타낸것이다. v 최소항과최대항은상호보수의성질을가진다. Ý minterm 과 mxterm 의관계 m j M j m 3 b b M 3 b f f 최소항기호최대항기호관계 b b b b b b b b m 0 m 1 m 2 m 3 m 4 m 5 m 6 m 7 b M 0 b b b b b b b M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 M 0 m 0 M 1 m 1 M 2 m 2 M 3 m 3 M 4 m 4 M 5 m 5 M 6 m 6 M 7 m 7 24

25 (5) Cnonil form ã 부울함수를 SOM(sum of minterms) 혹은 POM( produt of mxterms) 로표현 () sum of minterms f1 x'y' xy' m 0 m 2 f2 x'y'z xyz' xyz m 1 m 6 m 7 f3 'b'd 'b'd b'd' bd' m 3 m 5 m 10 m 14 f1(x,y) m(0, 2) f2(x,y,z) m(1, 6, 7) f3(,b,,d) m(3, 5, 10, 14) (b) produt of mxterms f1 (xyz)(xy'z)(x'y'z) M 0 M 2 M 6 f2 (bd')(b'd) ('bd') ('b'd) M 1 M 4 M 9 M 12 f1(x,y,z) M(0, 2, 6) f2(,b,,d) M(1,4, 9, 12) 25

26 (6) Cnonil form 의상호변환 f1 x'y'zxyz'xyz m 1 m 6 m 7 f1' x'y'z' x'yz' x'yz xy'z' xy'z f1 (f1')' ( x'y'z' x'yz' x'yz xy'z' xy'z)' (xyz)(xy'z)(xy'z')(x'yz)(x'yz') M 0 M 2 M 3 M 4 M 5 f2 m 0 m 2 m 5 m 6 M 1 M 3 M 4 M 7 x y z f1 f

27 (7) Stndrd form 과 nonil form 의변환 f1 x y'z (xy')(xz) (xy'zz')(xzyy') (xy'z)(xy'z')(xyz)(xy'z) (xy'z)(xy'z')(xyz) M 0 M 2 M 3 ; POM f1 xy'z x(yy')(zz') (xx')y'z xyz xyz' xy'z xy'z' xy'z x'y'z m 7 m 6 m 5 m 4 m 1 ; SOM f2 ( ')( b') b' ' 'b' (bb')(') b'(') '(bb') 'b'(') (bb'b'b'')b'b''... bb'b'b'''b'' 27

28 예제 5-2 다음최대항식을진리표로만들어보고, 논리식을구하시오. Õ f ( x, y, z) M (0,1, 3, 5, 7) x y z f 최대항기호 x y z x y x y x y x y x y x y x y z z z z z z z M 0 M 1 M 2 M 3 M 4 M 5 M 6 M 7 f ( x, y, z) Õ M (0,1, 3, 5, 7) ( x y z)( x y z)( x y z)( x y z)( x y z) 28

29 å Õ Õ å 7) 6, (0, 7) 6, (0, 5) 4, 3, 2, (1, 5) 4, 3, 2, (1, ),, ( m M M m b f Õ å 5) 4, 3, 2, (1, ) )( )( )( )( ( 5) 4, 3, 2, (1, ),, ( M b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b m b f Þ Õ å 7) 6, (0, ) )( )( ( 7) 6, (0, ),, ( M b b b b b b b b b b b b m b f å Õ Õ å 5) 4, 3, 2, (1, 5) 4, 3, 2, (1, 7) 6, (0, 7) 6, (0, ),, ( m M M m b f Þ 최소항을부정하면최대항최대항을부정하면최소항 29

30 5.6 부울대수법칙을이용한논리식의간소화 ã (1) 식을간소화하는과정 (1) x yz xyz x yz x yz xyz xyz xyz x yz x yz xyz xyz (2) (3) (4) x y x y xyz x y x y xz x y x y yz ( xyz xyz) ( x yz x yz) ( xyz xyz) xy( z z) x y( z z) yz( x x) xy 1 x y 1 xy x y yz yz 1 XXX 를이용 xyz xyz x yz x yz xyz ( xyz xyz) ( x yz x yz) xy( z z) x y( z z) xyz xy 1 x y 1 xyz xy x y xyz xyz xyz xyz x yz x yz xyz x yz ( xyz xyz) ( x yz x yz) ( xyz x yz) xy( z z) x y( z z) xz( y y) xy 1 x y 1 xy x y xz xz 1 XXX 를이용 30

31 ã (2) 식을간소화하는과정 (1) x yz xyz x yz x yz xyz (2) x y x y xyz (3) x y x y xz b ( )( b) 1 ( b) b (4) x y x y yz ( b) b 0 b b xy x y xyz xy x( y yz) xy x( y y)( y z) xy x 1( y z) xy x y xz xy x y xyz y( x xz) x y y( x x)( x z) x y y 1( x z) x y xy yz x y 31

32 예제 5-3 논리식를간소화하여라. b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b ) ( ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( b b b b b b b b b b b b ) ( ) ( 32 onsensus

33 ã 간소화하는과정예 f ( x, y, z) å m(0,1, 3, 5, 7) x yz x yz xyz x yz xyz x y( z z) xz( y y) xz( y y) x y xz xz x y z( x x) x y z f ( x, y, z) åm(0,1, 3, 5, 7) åm(2, 4, 6) xyz x yz xyz yz( x x) xz( y y) yz xz 33

34 ã 논리식의간소화효과 Z ABC AB' (A'C')' ABC AB'(AC) ABCAB'AB'C AB'(1C)ABC AB' ABC A(B'BC) A(B'B)(B'C) A(B'C) AB' AC 34

35 ã 2 변수로나타낼수있는모든함수의경우 b f 0 f 1 f 2 f 3 f 4 f 5 f 6 f 7 f 8 f 9 f 10 f 11 f 12 f 13 f 14 f ã 2 변수로나타낼수있는모든경우의함수논리식 f0 0 f b 1 f 2 b f 3 f b 4 f 5 b f 6 b b f 8 b f b b f 부울함수의종류 f b 9 f 10 b f 11 b 12 f 13 b f 14 b f 15 1 n개의입력변수가있을때진리표의행의개수는2 개이며, 2 개의서로다른함 수가존재. n n n n 2 n 7 35

5.1 부울대수 ã 부울대수 (oolen lger) 를근거로한스위칭이론 (swithing theory) 은논리설계에있어서이론적인근거가되는수학적체계. ã 부울대수 - 부울상수와부울변수로구성, 0과 1의두개값을가짐 - 논리레벨의여러정의 논리 0 Flse Off Low No

5.1 부울대수 ã 부울대수 (oolen lger) 를근거로한스위칭이론 (swithing theory) 은논리설계에있어서이론적인근거가되는수학적체계. ã 부울대수 - 부울상수와부울변수로구성, 0과 1의두개값을가짐 - 논리레벨의여러정의 논리 0 Flse Off Low No 5 장부울대수 5.1 부울대수 ã 부울대수 (oolen lger) 를근거로한스위칭이론 (swithing theory) 은논리설계에있어서이론적인근거가되는수학적체계. ã 부울대수 - 부울상수와부울변수로구성, 0과 1의두개값을가짐 - 논리레벨의여러정의 논리 0 Flse Off Low No Open Swith 논리 1 True On High Yes Closed swith

More information

Microsoft PowerPoint - 제05장.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 제05장.ppt [호환 모드] Chapter 05 부울대수 1. 부울대수 부울대수 (boolean algebra) 를근거로한스위칭이론 (switching theory) 은논리설계에있어서이론적인근거가되는수학적체계. 부울대수 - 부울상수와부울변수로구성, 0과 1의두개값을가짐 - 논리레벨의여러정의 논리 0 False Off Low No Open Switch 논리 1 True On High Yes

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 5 불대수 Http://RAIC.kunsn..kr 2 학습목표 마스터제목스타일편집 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 논리회로기초요약 IT CookBook, 디지털논리회로 4-6 장, 한빛미디어 Setion 진수 진수표현법 기수가 인수, 사용. () = +. = 3 () () + + () +. () + + + () +. + () + - () +. + - () + -3 + -4 Setion 3 8 진수와 6 진수 8진수표현법 에서 7까지 8개의수로표현 67.36 (8) = 6

More information

3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < >

3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > . 변수의수 ( 數 ) 가 3 이라면카르노맵에서몇개의칸이요구되는가? 2칸 나 4칸 다 6칸 8칸 < > 2. 다음진리표의카르노맵을작성한것중옳은것은? < 나 > 다 나 입력출력 Y - 2 - 3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > 2 2 2 2 2 2 2-3 - 5. 다음진리표를간략히한결과

More information

歯02-BooleanFunction.PDF

歯02-BooleanFunction.PDF 2Boolean Algebra and Logic Gates 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 IC Chapter 2 Boolean Algebra & Logic Gates 1 Boolean Algebra 1854 George Boole Chapter 2 Boolean Algebra & Logic Gates 2 Duality Principle

More information

개요 l 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. l 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율

개요 l 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. l 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율 6 장부울함수의간소화 개요 l 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. l 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율적인논리회로구성가능 l 논리회로를간소화하는방법 논리회로자체를간소화하는방법

More information

6 장부울함수의간소화

6 장부울함수의간소화 6 장부울함수의간소화 l l l 개요 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율적인논리회로구성가능 논리회로를간소화하는방법 논리회로자체를간소화하는방법

More information

개요 l 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. l 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율

개요 l 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. l 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율 6 장부울함수의간소화 개요 l 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 à 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. l 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율적인논리회로구성가능 l 논리회로를간소화하는방법 논리회로자체를간소화하는방법

More information

6장 부울 함수의 간소화

6장 부울 함수의 간소화 6 장부울함수의간소화 개요 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term을감소하거나 literal를감소한다. term은게이트의수, literal은게이트의입력수를나타낸다. 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율적인논리회로구성가능 논리회로를간소화하는방법 논리회로자체를간소화하는방법 논리회로를부울함수로표현한후부울함수를간소화

More information

Microsoft PowerPoint - 제06장.ppt [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - 제06장.ppt [호환 모드] 6 장부울함수의간소화 개요 모든입력과출력조건이동일한경우에는가능한한논리회로를간단하게구성 논리회로간소화혹은최적화 부울식의간소화 : term 을감소하거나 literal 를감소한다. term 은게이트의수, literal 은게이트의입력수를나타낸다. 논리회로의동작속도향상, 소비전력감소등효율적인논리회로구성가능 논리회로를간소화하는방법 논리회로자체를간소화하는방법 논리회로를부울함수로표현한후부울함수를간소화

More information

Microsoft PowerPoint - dc_ch3 [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - dc_ch3 [호환 모드] Chapter 3 Karnaugh Maps 명제 진리표디지털시스템논리회로 Logic map K-map 부울함수 : Switching Expressions and Logic Maps 논리적인접 * 오직 1비트만이다른입력변수의두조합을논리적으로인접하다고함 * [ 예 ](x 와 x ) x), (xy 와 x y) xy), (xyz 와 xy z) z), (abcd 와

More information

<BFACBDC0B9AEC1A6C7AEC0CC5F F E687770>

<BFACBDC0B9AEC1A6C7AEC0CC5F F E687770> IT OOKOOK 87 이론, 실습, 시뮬레이션 디지털논리회로 ( 개정 3 판 ) (Problem Solutions of hapter 9) . T 플립플롭으로구성된순서논리회로의해석 () 변수명칭부여 F-F 플립플롭의입력 :, F-F 플립플롭의출력 :, (2) 불대수식유도 플립플롭의입력 : F-F 플립플롭의입력 : F-F 플립플롭의출력 : (3) 상태표작성 이면,

More information

논리회로설계 3 장 성공회대학교 IT 융합학부 1

논리회로설계 3 장 성공회대학교 IT 융합학부 1 논리회로설계 3 장 성공회대학교 IT 융합학부 1 제 3 장기본논리회로 명제 참인지거짓인지정확하게나타낼수있는상황 ( 뜻이분명한문장 ) 2진논리 참과거짓 두가지논리로표시하는것 0 / 1 로표현가능 논리함수 여러개의 2진명제를복합적으로결합시켜표시하고, 이를수학적으로나타낸것 디지털논리회로 일정한입력에대하여논리적인판단을할수있는전자회로로구성 - 입력된 2진논리신호들에대해적당한

More information

<BFACBDC0B9AEC1A6C7AEC0CC5F F E687770>

<BFACBDC0B9AEC1A6C7AEC0CC5F F E687770> IT OOKOOK 87 이론, 실습, 시뮬레이션 디지털논리회로 ( 개정 3 판 ) (Problem Solutions of hapter 7) . 반감산기와전감산기를설계 반감산기반감산기는한비트의 2진수 에서 를빼는회로이며, 두수의차 (difference, ) 와빌림수 (barrow, ) 를계산하는뺄셈회로이다. 에서 를뺄수없으면윗자리에서빌려와빼야하며, 이때빌려오는수는윗자리에서가져오므로

More information

Microsoft PowerPoint - dc_ch2 [호환 모드]

Microsoft PowerPoint - dc_ch2 [호환 모드] Chapter 2 Boolean Algebra and Logic Circuits Chapter 2 Boolean Algebra and Logic Circuits 2.1 Boolean Algebra 2.1.1 1 Definition of Boolean Algebra 2.1.2 Fundamental Theorems 2.1.3 Switching Algebra 2.1.4

More information

(001~006)개념RPM3-2(부속)

(001~006)개념RPM3-2(부속) www.imth.tv - (~9)개념RPM-(본문).. : PM RPM - 대푯값 페이지 다민 PI LPI 알피엠 대푯값과산포도 유형 ⑴ 대푯값 자료 전체의 중심적인 경향이나 특징을 하나의 수로 나타낸 값 ⑵ 평균 (평균)= Ⅰ 통계 (변량)의 총합 (변량의 개수) 개념플러스 대푯값에는 평균, 중앙값, 최 빈값 등이 있다. ⑶ 중앙값 자료를 작은 값부터 크기순으로

More information

10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -

10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 - 10 단원 : 도형의닮음 10-1 닮음도형 p265 ABC DEF ABC DEF EF B ABCD EFGH ABCD EFGH EF A AB GH ADFC CF KL 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 1 - 10-2 삼각형의닮음조건 p270 AD BE C ABC DE ABC 중 2 비상 10, 11 단원도형의닮음 (& 활용 ) - 2 -

More information

Microsoft PowerPoint - chap04-연산자.pptx

Microsoft PowerPoint - chap04-연산자.pptx int num; printf( Please enter an integer: "); scanf("%d", &num); if ( num < 0 ) printf("is negative.\n"); printf("num = %d\n", num); } 1 학습목표 수식의 개념과 연산자, 피연산자에 대해서 알아본다. C의 를 알아본다. 연산자의 우선 순위와 결합 방향에

More information

OCW_C언어 기초

OCW_C언어 기초 초보프로그래머를위한 C 언어기초 4 장 : 연산자 2012 년 이은주 학습목표 수식의개념과연산자및피연산자에대한학습 C 의알아보기 연산자의우선순위와결합방향에대하여알아보기 2 목차 연산자의기본개념 수식 연산자와피연산자 산술연산자 / 증감연산자 관계연산자 / 논리연산자 비트연산자 / 대입연산자연산자의우선순위와결합방향 조건연산자 / 형변환연산자 연산자의우선순위 연산자의결합방향

More information

기본서(상)해답Ⅰ(001~016)-OK

기본서(상)해답Ⅰ(001~016)-OK 1 1 01 01 (1) () 5 () _5 (4) _5_7 1 05 (5) { } 1 1 { } (6) _5 0 (1), 4 () 10, () 6, 5 0 (1) 18, 9, 6, 18 1,,, 6, 9, 18 01 () 1,,, 4, 4 1,,, 4, 6, 8, 1, 4 04 (1) () () (4) 1 (5) 05 (1) () () (4) 1 1 1 1

More information

Microsoft PowerPoint - 26.pptx

Microsoft PowerPoint - 26.pptx 이산수학 () 관계와그특성 (Relations and Its Properties) 2011년봄학기 강원대학교컴퓨터과학전공문양세 Binary Relations ( 이진관계 ) Let A, B be any two sets. A binary relation R from A to B, written R:A B, is a subset of A B. (A 에서 B 로의이진관계

More information

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770> 삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가

More information

파이널생명과학1해설OK

파이널생명과학1해설OK EBS EBS 00 Finl E d u c t i o n l B r o d c s t i n g S y s t e m CO A B A~C CHON CHONP N.5 % 86.5 % 5.... 5. 6.. 8. 9. 0..... 5. 6.. 8. 9. 0. X Y X X 6 G DNA DNA S (A) (B) G DNA DNA (A)=; ;=;6!; (B)=;

More information

Microsoft PowerPoint - Appendix_SNU_Combinational Digital Logic Circuits.ppt

Microsoft PowerPoint - Appendix_SNU_Combinational Digital Logic Circuits.ppt CHAPTER 2 COMBINATIONAL LOGIC CIRCUITS What to study? - Binary Logic (Boolean Algebra) : 논리회로의기본수학 -Gates: 디지털시스템의기본구성소자 - How to design cost-effective circuits? Logic Circuits: - Combinational Logic Circuits

More information

(01-16)유형아작중1-2_스피드.ps

(01-16)유형아작중1-2_스피드.ps 01 p.10 0001 000 61 0003 4 8 3 4 5 7 4 3 3 3 6 8 9 5 1 1 3 7 9 6 0 1 0004 4 0005 0006 3 0007 6 0008 30 0009 3 19 0010 10 ~14 14 ~18 9 18 ~1 11 1 ~16 4 16 ~0 4 30 0011 160 cm 170 cm 001 10 cm 5 0013 135

More information

4장 논리 게이트

4장 논리 게이트 4 장논리게이트 게이트 : 논리연산수행 4.1 기본게이트 AND, OR, NOT, NOR, NAND, XOR, XNOR 버퍼게이트 버퍼 : 연결할회로사이에전류, 전압등의구동이나레벨을맞추기위한완충을목적으로사용 진리표와기호 진리표게이트기호 IEEE 표준기호 NC NC 16 15 14 13 12 11 10 9 MC14050B 버퍼게이트 1 2 3 4 5 6 7 Vcc

More information

IV L E V E L 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14

IV L E V E L 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 LEVEL LEVEL LEVEL LEVEL LEVEL LEVEL LEVEL LEVEL LEVEL LEVEL 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 IV L E V E L 11 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 1 2 3 01

More information

1

1 절대수학 검은 대장간 인문 Blacksmith Day 1 최석호 1. 그림과 같이 A B C D E의 다섯 개의 영역에 빨강, 노랑, 파 랑, 초록의 네 가지 색으로 색칠을 하려고 한다. 네 가지 색 중 한 색 은 두 번 사용하고 나머지 세 가지 색은 한 번씩만 사용하여 칠하는 데, 인접한 영역에는 서로 다른 색을 칠하기로 할 때, 색칠하는 방법 의 수를 구하시오.

More information

0 cm (++x)=0 x= R QR Q =R =Q = cm =Q =-=(cm) =R =x cm (x+) = +(x+) x= x= (cm) =+=0 (cm) =+=8 (cm) + =0+_8= (cm) cm + = + = _= (cm) 7+x= x= +y= y=8,, Q

0 cm (++x)=0 x= R QR Q =R =Q = cm =Q =-=(cm) =R =x cm (x+) = +(x+) x= x= (cm) =+=0 (cm) =+=8 (cm) + =0+_8= (cm) cm + = + = _= (cm) 7+x= x= +y= y=8,, Q . 09~ cm 7 0 8 9 8'-p 0 cm x=, y=8 cm 0' 7 cm 8 cm 9 'åcm 90 'åcm T T=90 T T =" 8 - =' (cm) T= T= _T _T _'_ T=8' (cm ) 7 = == =80 -_ =0 = = _=(cm) M = = _0= (cm) M M =" - = (cm) r cm rcm (r-)cm H 8cm cm

More information

(001~042)개념RPM3-2(정답)

(001~042)개념RPM3-2(정답) - 0 0 0 0 6 0 0 06 66 07 79 08 9 0 000 000 000 000 0 8+++0+7+ = 6 6 = =6 6 6 80+8+9+9+77+86 = 6 6 = =86 86 6 8+0++++6++ = 8 76 = = 8 80 80 90 00 0 + = 90 90 000 7 8 9 6 6 = += 7 +7 =6 6 0006 6 7 9 0 8

More information

동기순차회로 p 조합논리회로 combinational logic circuit) v 출력이현재의입력에의해서만결정되는논리회로 p 순차논리회로 sequential logic circuit) v 현재의입력과이전의출력상태에의해서출력이결정 v 동기순차논리회로와비동기순차논리회로로

동기순차회로 p 조합논리회로 combinational logic circuit) v 출력이현재의입력에의해서만결정되는논리회로 p 순차논리회로 sequential logic circuit) v 현재의입력과이전의출력상태에의해서출력이결정 v 동기순차논리회로와비동기순차논리회로로 9 장동기순차회로 동기순차회로 p 조합논리회로 combinational logic circuit) v 출력이현재의입력에의해서만결정되는논리회로 p 순차논리회로 sequential logic circuit) v 현재의입력과이전의출력상태에의해서출력이결정 v 동기순차논리회로와비동기순차논리회로로분류. v v v 동기순차회로 : 클록펄스에의해서동작하는회로 비동기순차회로

More information

전자회로 실험

전자회로 실험 전자회로실험 2 조 고주현허영민 BJT의고정바이어스및 부품 * 실험목적 1) 고정바이어스와 회로의직류동작점을결정한다. 다이오드의특성 * 실험장비 계측장비 - Digital Multi Meter 부품 -저항 다이오드의특성 부품 - 트랜지스터

More information

ºÎ·ÏB

ºÎ·ÏB B B.1 B.2 B.3 B.4 B.5 B.1 2 (Boolean algebra). 1854 An Investigation of the Laws of Thought on Which to Found the Mathematical Theories of Logic and Probabilities George Boole. 1938 MIT Claude Sannon [SHAN38].

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 생체계측 디지털논리회로 Prof. Jae Young Choi ( 최재영교수 ) 생체계측 (2014 Fall) Prof. Jae Young Choi Section 01 논리게이트 디지털컴퓨터에서모든정보는 0 또는 1 을사용하여표현 게이트 (gate) 0, 1 의이진정보를처리하는논리회로여러종류가존재동작은부울대수를이용하여표현입력과출력의관계는진리표로표시 2 ND 게이트

More information

20140628 서울시_장혁사회_총평,해설_B책형_1.hwp

20140628 서울시_장혁사회_총평,해설_B책형_1.hwp 사 회 1. 다음 와 같은 단체에 대한 설명으로 옳지 않은 것 사회의 여러 가지 문제를 해결하기 위하여 민간이 중심이 되어 만든 비정부 조직, 영리를 목적으로 활동하지 않는 비영리단체로, 환경 운 동이나 인권 보호 운동, 부패 방지 운동을 위해 적극적으로 활동하 는 단체를 말한다. 다수의 시민을 위해 활동하는 단체이다. 1 집단의 가입과 탈퇴가 비교적 자유롭다.

More information

Microsoft PowerPoint Relations.pptx

Microsoft PowerPoint Relations.pptx 이산수학 () 관계와그특성 (Relations and Its Properties) 2010년봄학기강원대학교컴퓨터과학전공문양세 Binary Relations ( 이진관계 ) Let A, B be any two sets. A binary relation R from A to B, written R:A B, is a subset of A B. (A 에서 B 로의이진관계

More information

1 11 111 111-1 p, q, r A, B, C (1 p

More information

중간고사

중간고사 중간고사 예제 1 사용자로부터받은두개의숫자 x, y 중에서큰수를찾는알고리즘을의사코드로작성하시오. Step 1: Input x, y Step 2: if (x > y) then MAX

More information

<C3D1C1A4B8AE20303120B0E6BFECC0C720BCF620323030B9AE2E687770>

<C3D1C1A4B8AE20303120B0E6BFECC0C720BCF620323030B9AE2E687770> 1. 1. 1) 1. 경우의 수 주사위를 한 개를 던질 때, 다음 경우의 수 (1) 소수 4. 4. 4) 집에서 학교로 가는 버스는 3 개 노선, 지하철은 4 개 노선이 있다. 버스나 지하철을 이용하여 집 에서 학교로 가는 방법은 모두 몇 가지인가? (2) 5의 약수 2. 2. 2) 1~10 숫자에서 하나를 뽑을때, (1) 3의 배수 경우의수 5. 5. 5)

More information

2005년 6월 고1 전국연합학력평가

2005년 6월 고1 전국연합학력평가 제 1 교시 2015학년도 9월 모평 대비 EBS 리허설 2차 국어 영역(B형) 김철회의 1등급에 이르게 해 주는 [보기] 활용 문제 미니 모의고사(문학편) 1 유형편 [1]다음 글을 읽고 물음에 답하시오. 1. 를 참고하여 (가)를 이해할 때, 적절하지 않은 것은? (가) 머리는 이미 오래 전에 잘렸다 / 전깃줄에 닿지 않도록 올해는 팔다리까지 잘려

More information

프로그래밍개론및실습 2015 년 2 학기프로그래밍개론및실습과목으로본내용은강의교재인생능출판사, 두근두근 C 언어수업, 천인국지음을발췌수정하였음

프로그래밍개론및실습 2015 년 2 학기프로그래밍개론및실습과목으로본내용은강의교재인생능출판사, 두근두근 C 언어수업, 천인국지음을발췌수정하였음 프로그래밍개론및실습 2015 년 2 학기프로그래밍개론및실습과목으로본내용은강의교재인생능출판사, 두근두근 C 언어수업, 천인국지음을발췌수정하였음 CHAPTER 9 둘중하나선택하기 관계연산자 두개의피연산자를비교하는연산자 결과값은참 (1) 아니면거짓 (0) x == y x 와 y 의값이같은지비교한다. 관계연산자 연산자 의미 x == y x와 y가같은가? x!= y

More information

7장 조합 논리 회로

7장 조합 논리 회로 7 장조합논리회로 7. 조합논리회로해석 조합논리회로 과거의입력에상관없이현재의입력값에의해출력이결정되는회로 n 개의입력변수에의해 2 n 개의입력 2 진조합이가능 입력 조합논리회로 출력 조합회로해석 주어진논리회로로부터부울함수와진리표를구한후, 논리회로의동작을해석. 조합회로해석과정 입 / 출력에대한변수의수와변수명을결정한다. n 개의입력변수에대해 2 n 개의 2 진조합에대한각게이트의출력부울함수를표시한다.

More information

예제 1.1 ( 관계연산자 ) >> A=1:9, B=9-A A = B = >> tf = A>4 % 4 보다큰 A 의원소들을찾을경우 tf = >> tf = (A==B) % A

예제 1.1 ( 관계연산자 ) >> A=1:9, B=9-A A = B = >> tf = A>4 % 4 보다큰 A 의원소들을찾을경우 tf = >> tf = (A==B) % A 예제 1.1 ( 관계연산자 ) >> A=1:9, B=9-A A = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B = 8 7 6 5 4 3 2 1 0 >> tf = A>4 % 4 보다큰 A 의원소들을찾을경우 tf = 0 0 0 0 1 1 1 1 1 >> tf = (A==B) % A 의원소와 B 의원소가똑같은경우를찾을때 tf = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 >> tf

More information

Ⅴ.피타코라스2(P128-139)

Ⅴ.피타코라스2(P128-139) 2 1. > 2. 7 230 m 185 m 2. 1 ab ABCD BD x BCD x =a +b x>0 x="a +b a "a +a ="2ça ='2a 129 (1) 4cm5cm "4 +5 ='1ƒ6+25='4å1 (cm) (2) 4cm '2_4=4'2 (cm) 1 x (1) (2) 45 1 BC =CA =a ABC AB BC CA AB =BC +CA =a

More information

31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37

31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37 21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각

More information

untitled

untitled 200 180 ( ) () 1,060 1,040 160 140 120 / () 1,020 1,000 980 100 960 80 940 60 920 2005.1 2005.2 2005.3 2005.4 2006.1 2006.2 2006.3 2006.4 2007.1 2007.2 2007.3 150000 () (% ) 5.5 100000 CD () 5.4 50000

More information

<30352D30312D3120BFB5B9AEB0E8BEE0C0C720C0CCC7D82E687770>

<30352D30312D3120BFB5B9AEB0E8BEE0C0C720C0CCC7D82E687770> IT법률컨설팅 강의교안 (상) 영문계약의 이해 소프트웨어 자산관리기법 영문계약의 이해 - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - - 13 - - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - - 18 - - 19 - - 20 - - 21 - - 22 - - 23 -

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation RL 과 RC 회로의완전응답 기초회로이론 학습목표 2/42 RL 혹은 RC 회로를해석하는방법 완전해, 등차해, 특수해 RL 혹은 RC 회로에서완전응답, 과도응답, 정상상태응답을얻는방법 목차 3/42 1. RL 혹은 RC 회로의해석 2. 1차미분방정식의해 3. 무전원응답 4. 시정수 5. RL 혹은 RC 회로의 DC 전원응답 6. 연속스위칭회로 Section

More information

ÀÎÅͳÝ-°ø°£µµÇüÇØ

ÀÎÅͳÝ-°ø°£µµÇüÇØ .. Q.... M M : M Q : Q M : //Q.,.. I FG FE F FG, HG EH H HG F G FG ;!;_F _FG ;!;_G _F ;!;_'_;!; F F... 5. 5. 6. 5 7. 0 8. 7 9. ' FG, HG H G, H F E G H '. FG HG F, H. FH ' FH ' ' {} +{} -(') cos h -;!;

More information

: C, Y, =0, (Crook et al.(2007) ) ( ) 1 2 3 4 5 966 967 967 967 967 4,834 234 383 462 516 508 2,103 (A) 1 661 1,629 2,623 3,802 7,613 3,806 1,040 1,636 2,175 2,788 4,193 2,629 (B) 2,128 2,676 3,492

More information

반도체메모리 메모리 (memory) 분류 순차액세스메모리 랜덤액세스메모리 RAM ROM DRAM SRAM Mask ROM Field PROM 반도체메모리의분류 Fuse-link PROM EPROM EEPROM - 2 -

반도체메모리 메모리 (memory) 분류 순차액세스메모리 랜덤액세스메모리 RAM ROM DRAM SRAM Mask ROM Field PROM 반도체메모리의분류 Fuse-link PROM EPROM EEPROM - 2 - Chapter 2 메모리와프로그램논리장치 반도체메모리 메모리 (memory) 분류 순차액세스메모리 랜덤액세스메모리 RAM ROM DRAM SRAM Mask ROM Field PROM 반도체메모리의분류 Fuse-link PROM EPROM EEPROM - 2 - Ø 접근방법에의한분류 v RAM(Random Access Memory) : 접근시간이어느위치나동일하게걸리는메모리형태

More information

1 1,.,

1 1,., ,.,. 7 86 0 70 7 7 7 74 75 76 77 78 79 70 7 7 7 75 74 7 7 7 70 79 78 77 76 75 74 7.,. x, x A(x ), B(x ) x x AB =x -x A{x } B{x } x >x AB =x -x B{x } A{x } x =[ -x(xæ0) -x (x

More information

13일등예감수학1-1정답(077~120)

13일등예감수학1-1정답(077~120) - ~8 0 00,,, 00,, 8, 9, 0 00 00,,, 9 00,,,, 9 00 00 008 009 0 00 8 0 0 fi 0 0 0 9fi 0 0 fl 08 _ 09 _ 00 _ _ 0 _ _ 0 { } ~ 0 _ _ 0 0 _ _ fi _ 0,, 0,,, 8 08,, 9 09, 00,,,,, 8,, 0,,, 0,, 0 0 0 0 0 0, 0, 08,,

More information

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)

Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산      (제 2 장. 복소수 기초) 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,

More information

1차내지

1차내지 1»` 1904.1.1 10:39 AM ` 1 1»` 1904.1.1 10:39 AM ` 2 1»` 1904.1.1 10:39 AM ` 3 1»` 1904.1.1 10:39 AM ` 4 1»` 1904.1.1 10:39 AM ` 5 1»` 1904.1.1 10:39 AM ` 6 1»` 1904.1.1 10:39 AM ` 7 1»` 1904.1.1 10:39

More information

2 장수의체계 1. 10진수 2. 2진수 3. 8진수와 16진수 4. 진법변환 5. 2진정수연산과보수 6. 2진부동소수점수의표현 한국기술교육대학교전기전자통신공학부전자전공 1

2 장수의체계 1. 10진수 2. 2진수 3. 8진수와 16진수 4. 진법변환 5. 2진정수연산과보수 6. 2진부동소수점수의표현 한국기술교육대학교전기전자통신공학부전자전공 1 장수의체계. 진수. 진수 3. 8진수와 6진수 4. 진법변환 5. 진정수연산과보수 6. 진부동소수점수의표현 진수 진수표현법 v 기수가 인수 v,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 사용 9345.35 = 9 3 4 5 3. 5. = 9 3 3 4 5 3-5 - v 고대로마의기수법에는 5 진법을사용 v 진법의아라비아숫자는인도에서기원전 세기에발명 진법을나타내는기본수를기수

More information

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 03 모델변환과시점변환 01 기하변환 02 계층구조 Modeling 03 Camera 시점변환 기하변환 (Geometric Transformation) 1. 이동 (Translation) 2. 회전 (Rotation) 3. 크기조절 (Scale) 4. 전단 (Shear) 5. 복합변환 6. 반사변환 7. 구조변형변환 2 기하변환 (Geometric Transformation)

More information

Microsoft PowerPoint Predicates and Quantifiers.ppt

Microsoft PowerPoint Predicates and Quantifiers.ppt 이산수학 () 1.3 술어와한정기호 (Predicates and Quantifiers) 2006 년봄학기 문양세강원대학교컴퓨터과학과 술어 (Predicate), 명제함수 (Propositional Function) x is greater than 3. 변수 (variable) = x 술어 (predicate) = P 명제함수 (propositional function)

More information

PowerPoint Presentation

PowerPoint Presentation 디지털 CMOS 인버터의동작및특성 IT CookBook, 최신 VLSI 설계, 조준동, 성균관대학교 학습목표 CMOS 인버터의동작과구조를익힌다. CMOS 인버터의출력전류, 출력전압의특성을알아본다. 노이즈마진을구한다. 목차 1.CMOS 인버터의동작및구조 2.CMOS 인버터의출력전류 / 전압특성 Section 01 CMOS 인버터의동작및구조 1.1 CMOS 인버터의동작.

More information

2004math2(c).PDF

2004math2(c).PDF 3 2004 1,,,, 2 1 1. LCD ( )? () ( ) 2. 100 () () 3. < > (1) (2) (3) ( ) < > < >(1)(3) < > (), (3)< >()? ()... () A. B. C. (3), A, B, A, B, C 4. (), () < >? < >? [2]..,.,,,,,...,,,,, 2 5. < > (1), (2) (3)

More information

Check 0-9, 9,, - 6, 6, 6, =0.04, (-0.) = , =64 8 8, -8 (-6) =6 (-6) 6, -6 7, , -0. 8, -8 6, '7 ' '

Check 0-9, 9,, - 6, 6, 6, =0.04, (-0.) = , =64 8 8, -8 (-6) =6 (-6) 6, -6 7, , -0. 8, -8 6, '7 ' ' 0 06 0 4 4 9 4 8 5 40 45 5 57 Check 0-9, 9,, - 6, 6, 6, -6 0-0. =0.04, (-0.) =0.04 0.04 0., -0. 8 =64 8 8, -8 (-6) =6 (-6) 6, -6 7, -7 0. 0., -0. 8, -8 6, -6 0-7 7 '7 ' 0.5 0.5 -' 0.5 ;!; ;!; æ;!; '7 '

More information

2 KAIST 1988,,KAIST MathLetter, 3,,, 3,, 3, 3,

2 KAIST 1988,,KAIST MathLetter, 3,,, 3,, 3, 3, (M 2 ) 2 KAIST 1988,,KAIST MathLetter, 3,,, 3,, 3, 3, 3,,, 2003 8, 4 1 7 11 8 12 26 2 39 21 40 22 54 23 67 24 80 3 93 31 n! 94 32 101 33 115 4 131 41 132 6 42 146 5 163 51 164 52 180 1 8 11 4 4?!,? 2??,?

More information

( )EBS문제집-수리

( )EBS문제집-수리 www.ebsi.co.kr 50 024 www.ebsi.co.kr 025 026 01 a 2 A={ } AB=2B 1 4 B a 03 æ10 yæ10 y 10000 y (log )( log y) Mm M+m 3 5 7 9 11 02 { -2 1} f()=-{;4!;} +{;2!;} +5 Mm Mm -21-18 -15-12 -9 04 a =1a«+a«=3n+1(n=1,

More information

경제학 최종마무리 박 태 천 편저 미시경제학 3 경제학의 기초 및 수요공급이론 제1회 01 기회비용에 대한 서술로서 가장 옳지 않은 것은? 1 욕구충족에 아무런 제약이 없으면 기회비용이 생기지 않는다. 2 예금하지 않은 현금의 보유에 따른 기회비용은 예금으로부터의 이자소득이다. 3 의무교육제도 아래서 무상교육은 개인적으로는 무료이지만,사회적으로는 기회비용이

More information

확률과통계.indd

확률과통계.indd (Pascal, B. ; 16~166) (de Me're' C. ; 1607~168) 80 01 8 % 1 0 0 0 60 70 1 100 100 61 7 68 7 88 1 100 1... A B A;B 81 A n(a;b) 1111 A n(a) A A;B n(a;b) 61 B 11111 = 1 n(a) 88 SAB 0 A B A B P(B A) S A B

More information

HWP Document

HWP Document CODE A00-B99 A00-A09 A00 KOR_TITLE 특정 감염성 및 기생충성 질환 창자 감염 질환 콜레라 A00.0 비브리오 콜레리 01 전형균에 의한 콜레라 A00.0 전형균에 의한 콜레라 A00.1 비브리오 콜레리 01 엘토르형균에 의한 콜레라 A00.1 엘토르형균에 의한 콜레라 A00.9 상세불명의 콜레라 A01 A01.0 장티푸스 장티푸스

More information

, _ = A _ A _ 0.H =. 00=. -> 0=. 0= =: 0 :=;^!;.0H =.0 000=0. -> 00= 0. 00= =: 0 0 :=;()$; P. 0, 0,, 00, 00, 0, 0, 0, 0 P. 0.HH= = 0.H =0. 0=. -> =0.

, _ = A _ A _ 0.H =. 00=. -> 0=. 0= =: 0 :=;^!;.0H =.0 000=0. -> 00= 0. 00= =: 0 0 :=;()$; P. 0, 0,, 00, 00, 0, 0, 0, 0 P. 0.HH= = 0.H =0. 0=. -> =0. 0 P. 8 -, 0, -, 0. p 0 0., 0., =0. =0.., 0., 0., 0., =. =0. =0. =0. P. 0,.8 0.H 8, 0.H8,.H, 0.HH,.HH, 0.H, 0.HH 0.8 0.. 0. 0, - p k k k 0.=0.H 8 0.888=0.H8.=.H 0.=0.HH.=.HH 0.=0.H 0.=0.HH P., 0.H, 0.HH,

More information

*세지6문제(306~316)OK

*세지6문제(306~316)OK 01 02 03 04 306 05 07 [08~09] 0 06 0 500 km 08 09 307 02 03 01 04 308 05 07 08 06 09 309 01 02 03 04 310 05 08 06 07 09 311 01 03 04 02 312 05 07 0 500 km 08 06 0 0 1,000 km 313 09 11 10 4.8 5.0 12 120

More information

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서

제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서 제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,

More information

비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2

비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2 비트연산자 1 1 비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2 진수법! 2, 10, 16, 8! 2 : 0~1 ( )! 10 : 0~9 ( )! 16 : 0~9, 9 a, b,

More information

(Hyunoo Shim) 1 / 26 조건부생명확률 (coningen probabiliy) 이란? 사망의순서 ( 조건이됨 ) 를고려한생명확률동시생존자 / 최종생존자생명확률 : 사망이 x이든 y이든가리지않음 ( 대칭적 ) [ 조건부생명확률 : x와 y의사망순서를고려함 ( 비대칭적 ) ➀ 기호 : 예를들어, q 1 xy a) 사망순서 : 숫자 1, 2, 3,...

More information

ÃÖ»óÀ§5³ª-Á¤´ä(01~23)

ÃÖ»óÀ§5³ª-Á¤´ä(01~23) 2.4 3 5.26 8.225m 4523.3 8 0 36.63 3.26 46.7 4670-46.7=4523.3. _ 0. 3 422222 (_3) (_3) (_3) 422222. 4 5 _3 5 =5 _3 4 = _3+ _3+5=, _3=6 =2 ++=2++5=8 2.5 4 =2.5_4-7_.2=0-8.4=.6, 7.2 0.3 7.3 =0.3_7.3-.5_0.5.5

More information

체의원소를계수로가지는다항식환 Theorem 0.1. ( 나눗셈알고리듬 (Division Algorithm)) F 가체일때 F [x] 의두다항식 f(x) = a 0 + a 1 x + + a n x n, a n 0 F 와 g(x) = b 0 + b 1 x + + b m x

체의원소를계수로가지는다항식환 Theorem 0.1. ( 나눗셈알고리듬 (Division Algorithm)) F 가체일때 F [x] 의두다항식 f(x) = a 0 + a 1 x + + a n x n, a n 0 F 와 g(x) = b 0 + b 1 x + + b m x 체의원소를계수로가지는다항식환 Theorem 0.1. ( 나눗셈알고리듬 (Division Algorithm)) F 가체일때 F [x] 의두다항식 f(x) = a 0 + a 1 x + + a n x n, a n 0 F 와 g(x) = b 0 + b 1 x + + b m x m, b m 0 F, m > 0 에대해 f(x) = g(x)q(x) + r(x) 을만족하는

More information

Microsoft PowerPoint - 1-2장 디지털_데이터 .ppt

Microsoft PowerPoint - 1-2장 디지털_데이터 .ppt 1 장디지털개념 한국기술교육대학교정보기술공학부전자전공장영조 1.1 디지털과아날로그 아날로그 : 연속적인범위의값으로표현 디지털 : 2 진수의값에의해표시 < 아날로그파형 > < 디지털파형 > 2 1.2 논리레벨과펄스파형 양논리시스템 (positive logic system)- 일반적으로많이사용 1(high 레벨 ), 0(low 레벨 ) 로나타냄. 음논리시스템 (negative

More information

실험 5

실험 5 실험. OP Amp 의기초회로 Inverting Amplifier OP amp 를이용한아래와같은 inverting amplifier 회로를고려해본다. ( 그림 ) Inverting amplifier 위의회로에서 OP amp의 입력단자는 + 입력단자와동일한그라운드전압, 즉 0V를유지한다. 또한 OP amp 입력단자로흘러들어가는전류는 0 이므로, 저항에흐르는전류는다음과같다.

More information

제목을 입력하십시오

제목을 입력하십시오 위상제어정류기 Prf. ByungKuk Lee, Ph.D. Energy Mechatrnics Lab. Schl f Infrmatin and Cmmunicatin Eng. Sungkyunkwan University Tel: 8212994581 Fax: 8212994612 http://seml.skku.ac.kr EML: bkleeskku@skku.edu 위상제어정류회로

More information

A y y y y y # 2#

A y y y y y # 2# 0. 9 A 0 0. 0-0.5748 0 0.454545 04 0.4 05 0.5 06 0.4 07-0.555 08 0.9666 09 5@ 5@ 00 0.5 0 5 5 5@ 5 # # 7 0.07 0.5 0.55 4 0.5 5 0.06 6 7 8 \ 9 \ 0 \ 0.^ 40-.4^0^ 4 50.^5^ 5 55.0^5^ 6 0.4^857^4857 7 0.^8^8

More information

목차 7 장조합논리회로 1. 가 / 감산기 2. 비교기 3. 디코더 4. 인코더 5. 멀티플렉서 6. 디멀티플렉서 7. 코드변환기 8. 패리티발생기 / 검출기 한국기술교육대학교전기전자통신공학부 1

목차 7 장조합논리회로 1. 가 / 감산기 2. 비교기 3. 디코더 4. 인코더 5. 멀티플렉서 6. 디멀티플렉서 7. 코드변환기 8. 패리티발생기 / 검출기 한국기술교육대학교전기전자통신공학부 1 목차 7 장조합논리회로. 가 / 감산기. 비교기. 디코더 4. 인코더 5. 멀티플렉서 6. 디멀티플렉서 7. 코드변환기 8. 패리티발생기 / 검출기 조합논리회로해석 v 조합논리회로 과거의입력에상관없이현재의입력값에의해출력이결정되는회로 n 개의입력변수에의해 n 개의입력 진조합이가능 입력 조합논리회로 출력 v 조합회로해석 주어진논리회로로부터부울함수와진리표를구한후,

More information

untitled

untitled 3. hmks@dongguk.c.kr..,, Type 3 (N. Chomsky) RLG : A tb, A t LLG : A Bt, A t where, A,B V N nd t V T *. LLG RLG,. ) G : S R S c R Sb L(G) = { n cb n n } is cfl. () A grmmr is regulr if ech rule is i) A

More information

제 9 도는 6제어항목의 세팅목표의 보기가 표시된 레이더 챠트(radar chart). 제 10 도는 제 6 도의 함수블럭(1C)에서 사용되는 각종 개성화 함수의 보기를 표시하는 테이블. 제 11a 도 제 11c 도까지는 각종 조건에 따라 제공되는 개성화함수의 변화의

제 9 도는 6제어항목의 세팅목표의 보기가 표시된 레이더 챠트(radar chart). 제 10 도는 제 6 도의 함수블럭(1C)에서 사용되는 각종 개성화 함수의 보기를 표시하는 테이블. 제 11a 도 제 11c 도까지는 각종 조건에 따라 제공되는 개성화함수의 변화의 (19) 대한민국특허청(KR) (12) 특허공보(B1) (51) Int. Cl. 5 B66B 1/18 (45) 공고일자 1993년09월28일 (11) 공고번호 특1993-0009339 (21) 출원번호 특1989-0002580 (65) 공개번호 특1989-0014358 (22) 출원일자 1989년03월02일 (43) 공개일자 1989년10월23일 (30) 우선권주장

More information

5_10.hwp

5_10.hwp 실험 8. 트랜지스터스위칭실험 8.1 실험목적 트랜지스터의스위칭특성을이해한다. 트랜지스터의무접점스위치로의응용원리를이해한다. 트랜지스터의디지털소자로의응용원리를이해한다. 8.2 실험이론 8.2.1 트랜지스터스위칭특성 포화동작영역은트랜지스터의베이스입력전류가커서입력전류에따라전류증폭률 β배만큼비례적으로증폭하여컬렉터전류로출력하지못하고, 출력이트랜지스터가흘릴수있는최대컬렉터전류

More information

미통기-3-06~07(052~071)

미통기-3-06~07(052~071) 06 F() f() F'()=f()F() f() : f()d f() f() f() f() F()f() F()+C : f()d=f()+c C F'()=f(): f()d=f()+c C d [: f()d]=f() d : k d=k+c k C : «d= + +C =0C + : k f()d=k: f()d k : { f() g()}d=: f()d : g()d =f()

More information

" " "! $ ' " " $ % & 2

  ! $ '   $ % & 2 SB-800 Kr " " "! $ ' " " $ % & 2 ' ( # # # # " & " # # "! 3 " " # ' # $ # " " " " " 4 " " " " ( # " " " " 5 # $ " " # " " " ( # " 6 " # $ " " # " " " ( # ' " " 7 8 9 k k k k k k k k k u 10 k k k k k 11

More information

특목고 8-나 해설Ⅰ(001~024)OK

특목고 8-나 해설Ⅰ(001~024)OK I II III I Step - - - - - - - - 8 - - 0 - - - 9 - - 9 - - 00-8 - 90 - - 80-0 8-0 - - - - - 0 0 0-0 - - 8 - - - 00 8-00 8-0 0 8 - ( 8) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 8 a a b b aabb bbaa abba baab abab baba

More information

5_03.hwp

5_03.hwp ND OR NOT 게이트실험 02 2. ND OR NOT 게이트실험 2.1 실험목적 논리게이트인 ND, OR, NOT 게이트의동작특성을이해한다. ND, OR, NOT 게이트의진리표와논리식을실험을통해확인한다. 2.2 실험이론 2.2.1 디지털논리회로 디지털논리회로 조합논리회로순서논리회로 그림 2-1 디지털논리회로 실험 33 이론과함께하는디지털회로실험 디지털논리회로

More information

Microsoft Word - PLC제어응용-2차시.doc

Microsoft Word - PLC제어응용-2차시.doc 과정명 PLC 제어응용차시명 2 차시. 접점명령 학습목표 1. 연산개시명령 (LOAD, LOAD NOT) 에대하여설명할수있다. 2. 직렬접속명령 (AND, AND NOT) 에대하여설명할수있다. 3. 병렬접속명령 (OR, OR NOT) 에대하여설명할수있다. 4.PLC의접점명령을가지고간단한프로그램을작성할수있다. 학습내용 1. 연산개시명령 1) 연산개시명령 (LOAD,

More information

많이 이용하는 라면,햄버그,과자,탄산음료등은 무서운 병을 유발하고 비만의 원인 식품 이다. 8,등겨에 흘려 보낸 영양을 되 찾을 수 있다. 도정과정에서 등겨에 흘려 보낸 영양 많은 쌀눈과 쌀껍질의 영양을 등겨를 물에 우러나게하여 장시간 물에 담가 두어 영양을 되 찾는다

많이 이용하는 라면,햄버그,과자,탄산음료등은 무서운 병을 유발하고 비만의 원인 식품 이다. 8,등겨에 흘려 보낸 영양을 되 찾을 수 있다. 도정과정에서 등겨에 흘려 보낸 영양 많은 쌀눈과 쌀껍질의 영양을 등겨를 물에 우러나게하여 장시간 물에 담가 두어 영양을 되 찾는다 (51) Int. Cl. (19) 대한민국특허청(KR) (12) 공개실용신안공보(U) A23L 1/307 (2006.01) C02F 1/68 (2006.01) (21) 출원번호 20-2011-0002850 (22) 출원일자 2011년04월05일 심사청구일자 2011년04월05일 (11) 공개번호 20-2011-0004312 (43) 공개일자 2011년05월03일

More information

Microsoft PowerPoint - chap06-2pointer.ppt

Microsoft PowerPoint - chap06-2pointer.ppt 2010-1 학기프로그래밍입문 (1) chapter 06-2 참고자료 포인터 박종혁 Tel: 970-6702 Email: jhpark1@snut.ac.kr 한빛미디어 출처 : 뇌를자극하는 C프로그래밍, 한빛미디어 -1- 포인터의정의와사용 변수를선언하는것은메모리에기억공간을할당하는것이며할당된이후에는변수명으로그기억공간을사용한다. 할당된기억공간을사용하는방법에는변수명외에메모리의실제주소값을사용하는것이다.

More information

2004math2(a).PDF

2004math2(a).PDF 3 2004 1..,,,..,. 2. 1.. 1.. LCD ( )? () ( ) 2. 100. () () 3... < > (1). (2). (3) ( ) < > < >(1)(3). < > (), (3)< >()? ()... () A.. B.. C.. (3), A, B, A, B, C 4. (), (). < >? < >? [2] ..,.,,,,,

More information

하반기_표지

하반기_표지 LEG WORKING PAPER SERIES 2012_ 05 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Á ö 37 38 39 40 41 42 43 44 45 Discussion Paper 49 50 51 LEG WORKING PAPER

More information

Microsoft Word - logic2005.doc

Microsoft Word - logic2005.doc 제 8 장 Counters 실험의목표 - Catalog counter 의동작원리에대하여익힌다. - 임의의 counter를통하여 FSM 구현방법을익힌다. - 7-segment display 의동작원리를이해한다. 실험도움자료 1. 7-segment display 7-segment는디지털회로에서숫자를표시하기위하여가장많이사용하는소자이다. 이름에서알수있듯이 7개의 LED(

More information

Vector Differential: 벡터 미분 Yonghee Lee October 17, 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표

Vector Differential: 벡터 미분 Yonghee Lee October 17, 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표 Vector Differential: 벡터 미분 Yonhee Lee October 7, 08 벡터미분의 표기 스칼라미분 벡터미분(Vector diffrential) 또는 행렬미분(Matrix differential)은 벡터와 행렬의 미분식에 대 한 표기법을 정의하는 방법이다 보통 스칼라(scalar)에 대한 미분은 일분수 함수 f : < < 또는 다변수 함수(function

More information

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D>

<4D F736F F F696E74202D2035BBF3C6F2C7FC5FBCF8BCF6B9B0C1FA2E BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs

More information

목 차 1. 공통공시 총괄 1 2. 살림규모 6 2-1 세입결산 3 2-2 세출결산 5 2-3 중기지방재정계획 7 3. 재정여건 8 3 1 재정자립도 8 3 2 재정자주도 9 3-3 재정력지수 10 3-4 통합재정수지 11 4. 채무 및 부채 12 4-1 지방채무 현황

목 차 1. 공통공시 총괄 1 2. 살림규모 6 2-1 세입결산 3 2-2 세출결산 5 2-3 중기지방재정계획 7 3. 재정여건 8 3 1 재정자립도 8 3 2 재정자주도 9 3-3 재정력지수 10 3-4 통합재정수지 11 4. 채무 및 부채 12 4-1 지방채무 현황 2014년도 연천군 지방재정공시 연 천 군 목 차 1. 공통공시 총괄 1 2. 살림규모 6 2-1 세입결산 3 2-2 세출결산 5 2-3 중기지방재정계획 7 3. 재정여건 8 3 1 재정자립도 8 3 2 재정자주도 9 3-3 재정력지수 10 3-4 통합재정수지 11 4. 채무 및 부채 12 4-1 지방채무 현황 12 4 1-1지방채발행 한도액 및 발행액 14

More information

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,,

고 학년도 9월고수학 1 전국연합학력평가영역문제지 1 1 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ] 1. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 고 208학년도 9월고수학 전국연합학력평가영역문제지 제 2 교시 수학영역 5 지선다형 3. 두다항식, 에대하여 는? [ 점 ]. 의값은? ( 단, ) [ 점 ] 2 3 2 3 4 5 4 5 2. 다항식 이 로인수분해될때, 의값은? ( 단,, 는상수이다.) [ 점 ] 4. 좌표평면위의두점 A, B 사이의거리가 일때, 양수 의값은? [ 점 ] 2 3 4 5 2

More information

1 1 x + # 0 x - 6 x 0 # x # 2r sin2x- sin x = 4cos x r 3 r 2r 5 r 3r

1 1 x + # 0 x - 6 x 0 # x # 2r sin2x- sin x = 4cos x r 3 r 2r 5 r 3r # 0 0 # # si si cos # 0 # 0 ^ h ^h^h# 0 ^! 0, h ^h^h# 0 ^! 0, h si si cos sicos si cos si ^cos h ^cos h si ^cosh^cos h 0 ^sih^cos h 0 0 # # cos cos, ^ si! h,, ` 0 # 혼자하는수능수학 0 년대비 9 월 A B, y f^h f^h, 0

More information

480제 생물Ⅰ 해설

480제 생물Ⅰ 해설 001~023 001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 01 001 정답찾아가기 B 3L/100kg A 2L/100kg B A 1.5 오답피하기 A B 002 정답찾아가기 A B A B B A 27æ 003 정답찾아가기 D D D 오답피하기

More information