ORIGINAL ARTICLE 하악이부확장시하악골이동양상과응력분포에관한삼차원유한요소법적연구 이도훈 a 홍현실 a 채종문 b 조진형 b 김상철 c 하악이부확장에서골절단선의위치및종류와견인장치의종류에따른차이를알아보고자삼차원유한요소법으로하악골의이동양상및응력분포를조사하였다. 골

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1 ORIGINAL ARTICLE 하악이부확장시하악골이동양상과응력분포에관한삼차원유한요소법적연구 이도훈 a 홍현실 a 채종문 b 조진형 b 김상철 c 하악이부확장에서골절단선의위치및종류와견인장치의종류에따른차이를알아보고자삼차원유한요소법으로하악골의이동양상및응력분포를조사하였다. 골견인장치의종류로는치아의존형과골의존형, 혼합형, 30 기울여위치한치아의존형의 4 가지를, 골절단위치와방법으로하악중절치간수직절단과하악정중이부를관통하는계단식골절단등의 2 가지를설정하였다. 연구결과, 골절단의위치및방법과견인장치의종류에관계없이과두를포함한하악골의모든부위에서외측방변위를보였으며상하적이나전후방적변위는적은양이었으나방향에있어군간에차이를보였다. 치아의존형장치에의한골절단면이개양태는 V형이었으나골의존형장치는역V 형이고혼합형장치는평행하게확장되었다. 골의존형장치에의한하악각의외측변위량이다른장치에비해컸다.30 기울여위치한치아의존형에서의변위는측방적, 전후방적면에서좌우차이가인정되었다. ( 대치교정지 2008;38(1):13-30) 주요단어 : 하악이부확장, 골절단, 견인장치, 삼차원유한요소법 1 서론 근래들어교정치료의한계를극복하고보다용이하고신속한교정치료를위하여악교정수술, 분절골절단술, 피질골절단술및골신장술등의새로운술식이통상적인교정치료와함께적용되고있다. 1-5 이러한술식은빠른치아이동에서 6 심한악안면기형치료에이르기까지광범위하게적용되고있으며, 교정치료기간을단축시키고효율적인결과를제공해준다. 7 이중골신장술은분리된골편을점진적으로견인하여새로운골을형성시키는생물학적과정으로서골의자연치유기전을이용하는술식이다 년에 Ilizarov가많은실험과임상을통해골신장술의과학적프로토콜을처음으로제공한이후 9 두개안면영역에서도치조돌기의골신장술, 9,10 하악골신장술, 8-10 중안면부의전진, 11,12 상악골의확장 a 대학원생, b 조교수, c 교수, 원광대학교치과대학치과교정학교실. 교신저자 : 김상철. 전북익산시신용동 원광대학교치과대학교정학교실 ; , 원고접수일:2007년 7월 19 일 / 원고최종수정일:2007년 12월 28 일 / 원고채택일:2007년 12월 30 일. 13,14 등에다각도로적용되고있다. 하악골의횡적성장결핍으로치열의부조화를보이는경우기능성장치나확장장치를이용하여치열확장치료를하거나 15 발치를통하여치아배열을도모한다. 하지만발치치료는생물학적으로자연스럽지못할수있으며 16,17 하악골의확장없이치열궁만을확장하게되면치조골만의개조와치아의협측경사이동등이일어나치아의불안정성을야기하여재발을초래할수도있다 이런문제를극복하기위한방법으로점진적인골신장을통한하악이부확장술식이Guerrero 등 21 에의해처음소개된이래발치하지않으면서악골의횡적열성장을성공적으로치료할수있는새로운술식으로각광받고있다. 하악이부확장에사용하는장치로서치아의존형, 골의존형, 혼합형등의구강내장치가이용되고있다. 4,10,20,22-27 장치장착부위가다름으로써발생할수있는확장효과의차이나 2차수술필요성등으로각기장단점을갖고있어서이에대한생역학적, 임상적검토가필요한상황이다. 하악이부확장시전치부치근의접근정도와대칭성확장여부에따라서골절단부위와방법이결정된다. 28 골절단의위치로하악좌우중절치사이 13

2 이도훈, 홍현실, 채종문, 조진형, 김상철대치교정지 38권 1호,2008년 나측절치와견치사이에주로시행되는데 Conley와 Legan 26 은하악중절치사이의골절단이외과적접근성이좋고대칭적인힘의적용과악골확장으로대칭적공간을얻을수있는장점이있다하였으며 Guerrero 등 21 은하악전치사이어디에골절단선을위치시켜도양측성확장이가능하다고하였고, Mommaerts 24 는하악측절치와견치사이의골절단은악골의변위를유발시킬수있으나, 골신장전치아이동을최소화하여치아에대한유해성을감소시킬수있다고보고하였다. 골절단의방법은직선형절단과계단형절단으로나눌수있다.Conley와 Legan 26 가계단형절단은의원성악골비대칭을야기시킬수있다고보고한바있지만그외골절단선에따른치아나악골의변위양상을구체적으로파악한연구는별로없다. 힘이악골에가해질때나타나는반응에대한연구로서임상적인측면에서의반응양상, 조직학적및생화학적측면에서의연구, 응력과장력에관한연구를생각할수있다. 29 응력을관찰하는방법중하나인유한요소법은물체의해부학적구조및물리적성질의모델을만들고외력에대한물체의변위와응력분포를컴퓨터를이용하여파악하는방법이다. 유한개의연속체를유한개의요소집합체로생각하고각요소들의현상은요소의절점(nodal point) 을통하여전달된다고가정하고개개요소의현상을계산하여이것을연속시켜서전체의현상을파악하는방법 30,31 으로서복잡한형태를갖고있으며균일하지않은물체에서의응력분석에특히유용하며전반적인영역에걸친응력의분포와측정이가능할뿐아니라, 각부위에서 3 차원상으로파악할수있다. 또한변위전후의상태를동시에비교하여볼수있고, 29 기존에시도되었던단순한컴퓨터모형에서재현할수없었던근육재현이가능한장점이있다. 32 하악이부확장시발휘되는벡터는골절단부의위치와골절단선의종류, 견인장치의위치에의해 1 차적벡터가결정되며, 악골에부착된근육과장치의견고도에의해2차적벡터가형성되므로 7,23 골신장후적용된장치에반응하는치아및골조직의반응을예견하는외과적, 교정적인치료계획과함께벡터에대한철저한이해를통한삼차원적치료계획이요구된다. 33 이에본연구에서는하악이부확장시골절단부의위치및골절단선의종류, 견인장치의종류에따른하악골의이동양상및응력분포의차이를파 악하고자하였으며이를위해인간의건조두개골을단층전산촬영한후근육요소를포함한삼차원영상화유한요소모델을제작하였다. 연구방법 3 차원영상구축 성인의건조두개골을 1mm단위로단층전산화촬영 (Computerized tomography: CT, 4- Detector-Row CT Scanner, Simens, Forchhein, Germany) 하고촬영된방사선의각단면상에서해부학적구조물의크기와길이를계측한후이를조합하여 3차원영상을만들었다. 이를다시단층전산화촬영의프로그램상에서만들어진 3차원영상과비교하여하악골과치아의모양을수정, 보완하였고, 치아와피질골그리고해면골의각단면을연결시켰다. 유한요소모델의제작 하악골과치아의단면이연결된해각재질의사면체 space mesh를통 4절점유한요소모델을생성하 였다. 치아의크기와형태는 Wheeler 35 의수치와치아모형을참고로하였으며, 각치아의순설또는협설경사도, 근원심치축경사도는 Andrews, 36 Dewel, 37 Kim 등, 38 Choi와 Yang, 39 Noyes 등 40 의연구를참고로하여치아모형을결정하였다. 치주인대의두께는나이, 부위, 개개인에따라차이가있으나, Coolidge 41 의연구를참고로하여0.25 mm의두께로균일하게모형화하였다. 하악치열을완성하기위해서 Roth의정상악궁형태를이용하여좌표화한후 3 차원유한요소모델치아를적절히배열하였다. 하악골과치아의단면이연결된 space mesh를통해사면체4 절점유한요소모델을생성하였다. 요소와절점은형상에따라4 면체요소망, 생성방법에따라자동요소망생성법(automesh) 으로생성하였다. 본연구에서설정한절점의수와요소는 Table 1에제시하였다. 물성치부여 각요소들에부여되는물성치중가장중요한값인각재질별탄성계수(Modulus of elasticity: E) 와포아송비(Poisson's ratio) 는 Tanne 등, 42 Cho와 Sohn, 43 14

3 Vol. 38, No. 1, Korean J Orthod 하악이부확장시하악골이동양상과응력분포에관한삼차원유한요소법적연구 Table 1. Number of elements and nodes in the finite element model Elements Nodes Control group Vertical osteotomy group Stepwise osteotomy group through symphysis Table 2. Mechanical properties of tooth, periodontal membrane, cortical bone, trabecular bone, and distraction device Material Modulus of elasticity (kgf/mm 2 ) Poisson's ratio Tooth Periodontal membrane Cortical bone Trabecular bone Distraction device Table 3. Direction of muscular orthogonal components derived as unit vectors (i.e., direction cosines) from single vectors of muscular attachment Right Side Left Side cos-x cos-y cos-z cos-x cox-y cos-z Superficial Masseter Deep Masseter Medial Pterygoid Anterior Temporalis Middle Temporalis Posterior Temporalis Inferior Lateral Pterygoid Anterior Digastric Mylohyoid When seen from frontal view, the x-y plane was parallel to the floor, with the +x axis oriented toward the right, the +y axis oriented forward (anteriorly), and the +z axis running down. McGuinness 등 44 의연구를참고로하였으며, 하악골견인장치의물성치는외력과하중에도변형이없는강성체로요소의성질을부여하였고각재질의계면은서로연속성을갖도록생성하였고하악골견인장치의발휘된힘은양쪽에균형있게분포되도록설정하였다 (Table 2). 구속조건의부여 하악과두의상부절점이움직이지못하도록경계 조건을설정하였고하악골에정지하는교근의천층, 교근의심층, 내측익돌근, 외측익돌근의하두, 전측두근, 중측두근, 후측두근, 악이복근의전복, 악설골근을 Kim 45 의기술에따라정지부를고려하여하악골의경계조건으로하였고, 근육에대한하중조건으로 Korioth와 Hannam 32 의연구에따라등장성수축시발휘되는근육의방향과크기를하중조건으로부여하였으며, 악설골근을 250 N으로힘의양을추가시켜실험을진행하였다 (Tables 3 and 4). 하악골절단부위가계단형상인실험군에서수평 15

4 이도훈, 홍현실, 채종문, 조진형, 김상철대치교정지 38권 1호,2008년 Table 4. Weighting and scaling factors, magnitude of total muscle force assigned to muscles Weighting factor Right Scaling factor Left Magnitude of total muscle force (Newton) Superficial Masseter Deep Masseter Medial Pterygoid Anterior Temporalis Middle Temporalis Posterior Temporalis Inferior Lateral Pterygoid Anterior Digastric Mylohyoid Fig 1. Tooth-borne type distraction device. Fig 2. Hybrid type distraction device. 절단면부위에는골간의접촉이예상되므로접촉조건을부여하였다. 하악골견인장치에대한하중조건으로견인스크류의확장을위해하악골이확장된양은 7.2 mm이고, 이는 Hyrax Ⅱ screw를 360 씩 8번회전시킨양과같다. 견인장치의종류 치아의존형장치 (Fig 1), 혼합형장치 (Fig 2), 골의존형장치 (Fig 3), 수평적으로 30 기울여위치한치아의존형장치 (Fig 4) 를각각 7.2 mm씩확장시켜견인하였다. 견인부위인확장장치는 Hyrax II screw (Dentaurum, Ispringen, Germany) 를모델로하여폭경 13 mm, 직경 8 mm, 두께 3 mm 의직사면체로, 확장부에서나오는 arm은직경 1.2 mm의원통형의장치를가정하였다. 치아의존형장치 (Tooth-borne type) 1, 적용점(application point) 의위치, 하악제1소구치와하악제1대구치의설측면중앙 1/3에위치시켰다; 2, 확대부(expansion point) 의위치, 좌우측하악제소구치의설측교두정을이은선과정중시상면 1 과만나는점에서하방3mm부위에확대부의중앙이오도록하였으며, 교합평면과평행하게위치시켰다. 16

5 Vol. 38, No. 1, Korean J Orthod 하악이부확장시하악골이동양상과응력분포에관한삼차원유한요소법적연구 Fig 3. Bone-borne type distraction device. Fig 4. Tooth-borne type distraction device, horizontally angulated by 30. 혼합형장치 (Hybrid type) 1, 적용점(application point) 의위치, 상부적용점은 Andrews' plane과하악견치의facc point가만나는부위에위치시켰고, 하부적용점은 Andrews' plane과직각으로하악견치의교두정하방 15 mm 부위의하악골부위에위치시켰다; 2, 확대부(expansion point) 의위치, 하악골의정중시상면상에위치시켰으며하악중절치절단면하방13 mm에확장부의중심이되도록위치시켰고, 하악골에서 2 mm 정도떨어지도록위치시켰다. 골의존형장치 (Bone-borne type) 1, 적용점(application point) 의위치, 상부적용점은하악견치의교두정하방으로 15 mm 떨어진부위에위치시켰고, 하부적용점은하악견치의교두정하방으로 30 mm 에위치시켰다; 2, 확대부(expansion point) 의위치, 하악골의정중시상면상에위치시켰으며, 확대부의중심이하악절단연하방 15 mm에위치시켰고하악골에서 2mm 정도떨어지도록위치시켰다. 30 기울여위치한치아의존형장치 (Tooth-borne type, horizontally angulated by 30 ) 1, 적용점(application point) 의위치, 하악좌측제1 소구치와하악좌측제1대구치의설측면중앙 1/3에위치시켰고우측견치와우측제2소구치의설측중앙 1/3 에위치시켰다; 2, 확대부(expansion point) 의위치, 좌우측하악제1소구치의설측교두정을이은선과정중시상면과만나는점하방3mm부위에확대부의중앙이오도록위치시켰다. Fig 5. Reference points of control group. 대조군 1이정중시상면에대하여우측으로 30 기울여위치시키며교합평면과평행하도록위치시켰다. 골절단선의형태에따른실험군 골절단을시행하지않은대조군(Fig 5) 과달리골절단을시행한실험군은골절단선의형태에따라수직형골절단(vertical osteotomy) (Fig 6) 과계단형골절단(stepwise osteotomy) (Fig 7) 의두가지형태로분류하였다. 수직형골절단선은하악중절치사이에서, 계단형골절단선은하악정중이부를관통하는계단형으로시행하였다. 절단시제거된골의양은 2 mm 이었다. 17

6 이도훈, 홍현실, 채종문, 조진형, 김상철대치교정지 38권 1호,2008년 Fig 6. Reference points of vertical osteotomy between lower central incisors. Fig 7. Reference points of stepwise osteotomy through symphysis. Table 5. Control and experimental groups Osteotomy area Distraction device No osteotomy Vertical osteotomy Stepwise osteotomy Tooth-borne Control 1 Experimental 1 Experimental 5 Hybrid Control 2 Experimental 2 Experimental 6 Bone-borne Control 3 Experimental 3 Experimental 7 Tooth-borne 30 Control 4 Experimental 4 Experimental 8 Tooth-borne 30, tooth borne type horizontally angulated by 30. 하악중절치사이의골절단 (Fig 6) (vertical osteotomy between lower central incisors) 골절단은하악중절치접촉점하방치조골에서시행하여하악골하연까지직선으로정중시상면에평행하게시행하였으며, 순설측골이관통되도록시행하였다. 이절단선에각각의견인장치를부착하여실험군으로설정하였다. 1, 치아의존형장치, 실험군 1; 2, 혼합형장치, 실험군 2; 3, 골의존형장치, 실험군 3; 4, 치아의존형장치를 30 경사시켜위치, 실험군 4. 하악정중이부를관통하는계단식골절단선 (Fig 7) (stepwise osteotomy through symphysis) 상부수직절단을위해하악좌측측절치와견치접촉점하방치조골에서정중시상면에수평으로수직절단하여하악하연1/2 지점까지연장하였다. 하부수직절단을위해좌우중절치접촉점하방치조골에서정중시상면에수평으로연장한선과하악하연 1/2과만나는점에서출발하여하방으로하악하 연까지연장하였다. 수평절단을위해하악하연중앙 1/2과각수직절단선이만나는속을수평으로절단하였다. 이절단선에각각의견인장치를위치하여실험군으로설정하였다. 1, 치아의존형장치, 실험군 5; 2, 혼합형장치, 실험군 6; 3, 골의존형장치, 실험군 7; 4, 치아의존형장치를 30 경사시켜위치, 실험군 8. 결과적으로본연구에서는대조군 4 가지, 실험군 8 가지로구성되었다 (Table 5). 참고점(Reference point) 의설정 하악골과치아의이동양상과응력분포를알아보기위해절점번호로써참고점을설정하였다. 하악과두의 medial pole과 lateral pole, 상부와하부골절단부, 하악각, 제1소구치와제1대구치좌우측절점부위를참고점(reference point) 으로해석을위해설정하였다 (Figs 5-7). 18

7 Vol. 38, No. 1, Korean J Orthod 하악이부확장시하악골이동양상과응력분포에관한삼차원유한요소법적연구 Table 6. Total displacement and von Mises stress on control groups Total Displacement (mm) Von Mises Stress (Kpa) Minimum Maximum Minimum Maximum Tooth-borne Hybrid Bone-borne Tooth-borne Tooth-borne 30, tooth borne type horizontally angulated by Tooth-borne Tooth-bome Hybrid Bone-borne Bone-bome Tooth-borne Tooth-bome Tooth-borne Tooth-bome Hybrid Bone-borne Bone-bome Tooth-borne Tooth-bome 30 Fig 8. X-axis displacement of control groups (mm). Fig 9. Y-axis displacement of control groups (mm). 유한요소의해석 모든재료는균질성(Homogeneity) 를가지며, 하중이작용하는방향과무관하게동일한성질을나타내는등방성(Isotropy), 그리고항복점이전까지는응력이변형률에대략적으로비례하는선형탄성 (Linear elasticity) 을가진것으로가정하고각재료의계면은완전한결합상태인것으로가정하에유한요소의해석을시행하였다. 하악골의응력분포와변위에관한삼차원분석을하기위해삼차원좌표를구성하였다.X축은좌우측의변위량을분석하였고,Y축은X축에수직이며전후방의변위를,Z축은 X,Y축에직각이되며상하적인변위를분석하였고모든치아와하악골에서의응력분포를알아보았다. 수치적데이터만으로는이해하기어려운여러가지해석결과를쉽게이해하고, 간편하게다룰수있도록등고선의형태로도식화하여나타내었다. 유한요소해석을위해사용한프로그램은 STRA- D (FEAsoft, Daejeon, Korea) 이다. 연구성적 4개의대조군과 8개의실험군에서각참고점부위 Tooth-borne Tooth-bome Hybrid Bone-borne Bone-bome Tooth-borne Tooth-bome 30 Fig 10. Z-axis displacement of control groups (mm). 의변위량을비교조사하였고,vonMises응력의분포를조사하였다. 대조군( 골절단을시행하지않은군) (Figs 5, 8-10 and Table 6) 대조군 1 ( 치아의존형장치, Fig 1) 하악골에서는하악각을중심으로하악골의외측변위가일어났으며, 하악전치부와하부치조골, 하악하연부에서변위가많이일어나는것을볼수있었다. 구치부치아의협측변위와전치부치아의설측변위가관찰되었는데대구치의협측변위량이소구치의협측변위량보다많았다. 과두의외측변위, 19

8 이도훈, 홍현실, 채종문, 조진형, 김상철대치교정지 38권 1호,2008년 Table 7. Total displacement and von Mises stress on groups of vertical osteotomy between central incisors Total Displacement (mm) Von Mises Stress (kpa) Minimum Maximum Minimum Maximum Tooth-borne Hybrid Bone-borne Tooth-borne Tooth-borne 30, tooth borne type horizontally angulated by 30. medial pole 의전하방, lateral pole의후상방변위가관찰되었고우각부위의외측변위가관찰되었다. Von Mises 응력은힘의적용점부인제1소구치에서큰값을보였고양쪽제소구치사이의설측치 1 조골부위에서높았다. 대조군 2 ( 혼합형장치, Fig 2) 최대변위는상부적용점인견치에서이었고하악각부위를중심으로하악하연을따라수평적으로넓은변위양상이관찰되었으며전치부의순측변위와구치부의설측변위가일어났다. 과두의내후방변위, medial pole 의상방, distal pole의하방변위가관찰되었다. 또한우각부위의내, 후, 하방변위가관찰되었다. Von Mises 응력은적용부의치아와하악전치치조골에서큰응력분포가관찰되었다. 대조군하악골에서대조군 3 ( 골의존형장치, Fig 3) 2와비슷한변위가관찰되었 으며, 하악각부위에서최대변위가나타났다. 하악전치부의순측변위, 구치부의설측변위가관찰되었으며, 과두의내, 후방변위와 medial pole 의상방, distal pole 의하방변위가관찰되었다. 하악각의내, 후, 하방변위가관찰되었다. Von Mises 응력은적용점부위의하악골에서높았다. 대조군 4 (30 경사위치치아의존형장치, Fig 4) 우측제2소구치부에서최대변위량이관찰되었으며, 좌측하악각부위에서도큰변위양상을보였으며좌우비대칭적이었다. 구치의협측변위와전치의설측변위를보였지만협측변위는우측구치부에서, 설측변위는좌측전치부에서많았다. 과두의외측변위가관찰되었으며, 특히좌측과두가우측 과두의 3 배정도의많은변위량이계측되었고, 우측과두의전방변위, 좌측 medial pole 의전방, distal pole 의후방변위가, 수직적으로는 medial pole의하방,distalpole 의상방변위가계측되었다. 좌우측우각부의외측변위가관찰되었으나좌측우각부의변위량이더컸고좌측우각부의후방, 하방변위가, 우측우각부의전방, 상방변위가계측되었다. Von Mises 응력은힘의적용부에서높았고우측견치와하부치조골에서높았으며설측은적용부와적용부사이의하방치조골에서높았다. 대조군의결과치비교변위의최대값은치아의존형장치에서가장컸고혼합형장치에서가장작았다. Von Mises응력의최대값은혼합형장치에서가장컸고치아의존형장치에서가장작았다. 과두부의측방변위량은치아의존형장치에서외측변위를, 혼합형장치와골의존형장치에서는내측변위를보였다. 치아의변위는치아의존형장치에서전치부의설측변위가, 구치부의협측변위가관찰되었지만, 혼합형과골지지형에서는전치부의순측변위가, 구치부의설측변위가관찰되었고치아의변위는치아의존형, 혼합형, 골의존형순으로많았다. 하악각부위에서의변위는치아의존형에서외측변위가관찰되었고혼합형과골지지형에서는거의비슷한수치로내측변위가계측되었다. 하악중절치간골절단실험군 (Fig 6 and Table 7) 실험군 1 ( 치아의존형장치 : Figs 1 and 11-17) 하악골에서좌우골편들의협측변위양상을보였는데우각부위에서가장컸다. 하악중절치의설측변위, 나머지치아의순측, 협측변위가관찰되었다. 과두의외측변위,medialpole 의전하방변위,lateral 20

9 Vol. 38, No. 1, Korean J Orthod 하악이부확장시하악골이동양상과응력분포에관한삼차원유한요소법적연구 kpa Fig 11. Displacement contour of experimental group 1 (tooth borne type in vertical osteotomy between central incisors) Fig 12. Deformed and undeformed pattern of experimental group 1. kpa kpa Fig 13. Von Mises stress contour of experimental group 1 (labial view). Fig 14. Von Mises stress contour of experimental group 1 (lingual view). pole 의후상방변위가관찰되었다. 하악각의외, 전, 상방변위가관찰되었고상부골절단선의외측변위는 6.28 mm, 하부골절단선의외측변위는 4.74 mm 로서하부골절단선에대한상부골절단선의변위비율이 1.32인 V 자모양의확장양상을보였다. Von Mises응력은힘적용부치아와과두에서가장컸다. 실험군 2 ( 혼합형장치 : Figs 2 and 15-17) 하악골에서좌우골편들의협측변위양상을보였 는데우각부위에서가장컸다. 하악중절치의설측변위, 나머지치아의순측, 협측변위가관찰되었고과두의외측변위,medialpole 의전하방변위,lateral pole 의후상방변위가관찰되었다. 하악각의외방, 전방, 상방변위가관찰되었고, 상부골절단선의외측변위는 7.07 mm, 하부골절단선의외측변위는 7.24 mm로서하부골절단선에대한상부골절단선의변위비율이 0.98인상하부의비교적평행한확장양상을보였다. Von Mises 응력은하부적용점인골부위보다상 21

10 이도훈, 홍현실, 채종문, 조진형, 김상철대치교정지 38권 1호,2008년 Tooth-borne Tooth-bome Hybrid Bone-borne Bone-bome Tooth-borne Tooth-bome Tooth-borne Tooth-bome Hybrid Bone-borne Bone-bome Tooth-borne Tooth-bome Fig 15. X-axis displacement of groups of vertical osteotomy between central incisors (mm). Fig 17. Z-axis displacement of groups of vertical osteotomy between central incisors (mm) Tooth-borne Tooth-bome Hybrid Bone-borne Bone-bome Tooth-borne Tooth-bome 30 Fig 16. Y-axis displacement of groups of vertical osteotomy between central incisors (mm). 부적용점인치아와과두에서보다높았다. 실험군 3 ( 골의존형장치 : Figs 3 and 15-17) 혼합형과비슷한변위양상을보였는데하악골의좌우골편들에서협측변위양상을보였고, 우각부위의변위가가장컸다. 하악중절치의설측변위가관찰되었으나나머지치아에서는순측, 협측변위가관찰되었다. 과두의외측변위와 medial pole의전하방변위,lateralpole 의후상방변위가관찰되었다. 또한하악각의외, 전, 상방변위가관찰되었다. 골절단부의외측변위는상부골절단부에서 6.59 mm, 하부골절단부에서는 7.4 mm로하부골절단부에대한상부골절단부의변위비율은0.89 이었다. Von Mises 응력은힘의상부적용점과과두에서높았다. 실험군 4( 30 경사위치시킨치아의존형장치 : Figs 4 and 15-17) 우측골편은전, 외방으로좌측골편은후, 외방으로변위하였으며, 최대변위부는좌측오훼돌기부 위이었다. 우측골편의모든치아에서순측, 협측변위가, 좌측구치부에서협측, 전치부에서설측변위가관찰되었다. 좌우측과두에서모두외측변위를보였으나좌측과두의외측변위량이우측보다컸으며,medialpole 의전하방변위,lateralpole의후상방변위가관찰되었지만,medialpole과lateralpole간의변위량차이가컸다. 골절단부의측방변위는상부골절단부에서 5.13 mm, 하부골절단부에서는 3.77 mm로서하부골절단부에대한상부골절단부의변위비율이1.41인 V 자모양의변위를보였다. 이는실험군 1과비슷한양상이며전후방적으로관찰시좌측골절단부가설측변위된것을알수있었다. Von Mises 응력분포는우측견치와좌측과두에서컸다. 결과치의비교 30 경사위치시킨치아의존형장치를제외한다른장치에서는모두하악각부위에서최대의변위를보였으며변위량의최대값은골의존형장치에서가장컸고혼합형, 치아의존형순이었다. 치아에서의변위는치아의존형, 혼합형, 골의존형순이었다. 과두에서의외측변위는골의존형 (medial pole: 1.12 mm, lateral pole: 1.59 mm) 에서가장높게나타났고혼합형(medial pole: 1.07 mm, lateral pole: 1.47 mm) 에서가장낮았다. 전후방변위는치아의존형에서가장높았고, 혼합형, 골의존형순서이었으며, 수직적변위는골의존형에서가장높았고혼합형, 치아의존형순서이었다. Von Mises 응력의최대값은혼합형에서가장낮았고 30 경사위치시킨치아의존형장치에서가장높았다. 22

11 Vol. 38, No. 1, Korean J Orthod 하악이부확장시하악골이동양상과응력분포에관한삼차원유한요소법적연구 Table 8. Total displacement and Von Mises stress on groups of stepwise osteotomy through symphysis Total Displacement (mm) Von Mises Stress (kpa) Minimum Maximum Minimum Maximum Tooth-borne Hybrid Bone-borne Tooth-borne Tooth-borne 30, tooth borne type horizontally angulated by Tooth-borne Tooth-bome Hybrid Bone-borne Bone-bome Tooth-borne Tooth-bome Tooth-borne Tooth-bome Hybrid Bone-borne Bone-bome Tooth-borne Tooth-bome Fig 18. X-axis displacement of groups of stepwise osteotomy through symphysis (mm). Fig 19. Y-axis displacement of groups of stepwise osteotomy through symphysis (mm). 하악정중이부관통계단식골절단실험군 (Fig 7 and Table 8) 실험군 1 ( 치아의존형장치 : Figs 1 and 18-20) 우각부중심의변위양상이관찰되었으며, 구치부에서많은변위가관찰되었다. 좌측전치부에서는설측변위를, 나머지치아들에서는순, 협측변위가관찰되었다. 과두의외측변위가관찰되었으나좌측이우측보다컸으며 medial pole 의전, 하방변위, distal pole 의후, 상방변위가관찰되었다. 하악각에서는외, 전, 상방변위가관찰되었지만좌측이우측보다컸다. 골절단부의측방변위량은상부골절단부에서 6.78 mm, 하부골절단부에서는 5.69 mm로서하부절단부에대한상부골절단부의변위비율이 1.19인 V 자형태의변위양상을보였다. Von Mises 응력분포는과두와제1소구치의적용점에서높았고우측보다좌측적용점에서더높았다. 실험군 6 ( 혼합형장치 : Figs 2 and 18-20) 우측보다좌측하악골하부에서더많은변위가나타났고, 전치부와우측소구치에서많은변위가 Tooth-borne Tooth-bome Hybrid Bone-borne Bone-bome Tooth-borne Tooth-bome 30 Fig 20. Z-axis displacement of groups of stepwise osteotomy through symphysis (mm). 관찰되었다. 좌측전치부에서설측변위가나타났으나, 다른모든치아에서는순, 협측변위가관찰되었다. 과두의외측변위가관찰되었는데좌측이우측보다더많은변위를보였고 medial pole 의전, 하방변위,distalpole 의후, 상방변위를보였다. 하악각은외, 전, 상방변위가관찰되었지만, 좌측의변위량이우측보다컸다. 골절단부의측방변위는상부골절단부에서 7.12 mm, 하부골절단부에서는 7.31 mm, 하부골절단부에대한상부골절단부의변위비율이 0.97 로서상부와하부가거의평행하게확장되었다. 23

12 이도훈, 홍현실, 채종문, 조진형, 김상철대치교정지 38권 1호,2008년 Von Mises 컸다. 응력분포는과두아래와좌측견치부 실험군 7 ( 골의존형장치: Figs 3 and 18-20) 좌측하악각에서많은변위를보였고, 좌측전치부에서는설측변위가, 나머지치아에서는순, 협측변위가관찰되었다. 과두의외측변위가관찰되었으나, 좌측이우측보다변위량이컸고, medial pole의전, 하방변위, distal pole 의후, 상방변위가관찰되었다. 하악각의외, 전, 상방변위가관찰되었는데좌측이우측보다컸다. 골절단부의측방변위는상부골절단부에서 6.76 mm, 하부골절단부에서는 7.34 mm, 하부골절단부에대한상부골절단부의변위비는 0.92로서역V 자형태의변위를보였다. Von Mises 응력분포는과두와좌측상부적용부에서컸다. 실험군 8 (30 경사위치의존형장치 : Figs 4 and 18-20) 우측골편은전치부와소구치부위에서, 좌측골편은대구치부위와오훼돌기하방에서큰변위를나타냈다. 우측골편에서협측, 순측변위가나타났으며, 좌측골편에서는견치, 소구치에서설측변위가관찰되었고, 대구치에서는순측변위가관찰되었다. 과두의외측변위가관찰되었는데좌측과두가우측보다컸다. 우측과두의전방변위와더불어좌측과두medial pole 의전방, lateral pole의후방변위가관찰되었으며수직적으로는 medial pole 의하방, distal pole의상방변위가관찰되었는데좌측이우측에서보다더큰변위가관찰되었다. 하악각은좌측에서외, 후, 상방변위, 우측에서외, 전, 하방변위가관찰되었다. 골절단부의측방변위는상부골절단부에서 5.66 mm, 하부골절단부에서는 2.84 mm, 상부골절단부에대한하부골절단부의변위비 1.99 로서 V 자형의변위가일어났다. Von Mises 응력분포는적용부치아와과두에서높았으나, 좌측과두에서가장컸다. 결과치의비교변위의최대값은골의존형에서가장컸고, 혼합형, 치아의존형순이었으며, 과두에서의측방변위량은치아의존형 (medial pole: 0.99 mm, lateral pole: 1.38 mm) 에서가장높고다음으로골의존형 (medial pole: 0.90 mm, lateral pole: 1.23 mm), 혼합형 (medial pole: 0.83 mm, lateral pole: 1.15 mm) 순으로나타났다. 30 경사위치시킨치아의존형은좌측과두가우측에비해외측으로더큰변위량이발생하였다. 과두의전후방적변위량은치아의존형 (0.62, 0.75), 혼합형 (0.46, 0.59), 골의존형 (0.40, 0.55) 순으로나타났다. 과두의수직적변위량은골의존형(1.14, 1.04) 과치아의존형(1.07, 1.14) 에서비슷한수치를보이고있으며다음으로혼합형 (0.97, 0.95) 순으로나타났다. 하악각의측방변위량은골의존형, 치아의존형, 혼합형순으로나타났으며, 전후방, 수직변위량은골의존형, 혼합형, 치아의존형순으로나타났다. 치아에서의변위는치아의존형, 혼합형, 골의존형순으로나타났다. Von Mises 응력의최대값은 30 경사위치한치아의존형에서가장컸고, 치아의존형, 골의존형, 혼합형순이었다. 고찰 유한요소법은본래구조해석의필요성에의해제창되었으나, 그응용범위가넓어요즘에는구조역학, 열전도해석, 유체역학등에서뿐아니라생체역학에도많이응용되고있다. 치의학분야에서도보철물에서의응력분포나수복물의구조해석 46 등에응용되며, 교정분야에서는안면성장연구, 47 정형력, 34,47-49 치아이동 1,42,44,50-52 의연구에이용되고있다. 심미적, 기능적, 안정적인교정치료는최적의교정력을치아나악골에가해정확한이동을조절하고예측할수있을때이루어질수있다. 1 근래에들어통상적인교정치료와함께악교정수술, 분절골절단술, 피질골절단술및골신장술등이이용되고있다. 1-5 이중골신장술은분리된골편들사이에점진적인견인에의해새로운골이형성되는생물학적과정으로골의자연치유기전을이용해새로운골을생성시키는기술이다. 8,53 Ilizarov 이후 Snyder 등 54 은개의하악골에서의견인을처음으로적용시켰고이후두개안면복합체에서의활발한연구가진행되었으며치조돌기의골신장술, 9,10 하악골신장술, 8-10 중안면부의전진, 11,12 상악골의확장 13 등에다각도로적용되어왔다. 하악골의횡적인성장의조기종료와하악궁은확장되지않고교정력에의해확장된악궁은반드시재발한다는선학들의연구로인하여하악골의확장은교정치료에서금기시되어왔다 그러나, 골 24

13 Vol. 38, No. 1, Korean J Orthod 하악이부확장시하악골이동양상과응력분포에관한삼차원유한요소법적연구 신장술의도입으로인한새로운패러다임이형성되었고, 이를최초로하악이부확장에도입한 Guerrero 등 21 은골신장술을통한하악이부확장의임상적적용과수술방법을설명하였고 20명의환자에서치아의존형장치와골의존형견인장치를적용하여하악이부확장을보고하였다. Contasti등 18 은 V-shape 의하악골, 총생이하악골에만국한되어있는경우,scissorbite,availablespace가없는하악전치의매복, 상하악골의횡적인부조화, 총생의재치료를하악이부확장의적응증으로제시하였다. 본연구에서는 7.2 mm의견인장치의활성화를가정하여연구하였고, 이는 Hyrax II 장치를 360 8번회전시킨양으로실험군과대조군에서측정된반력은실험군에서는 N, 대조군에서는 2000 N 내외의힘으로각실험군과대조군에서의반력의차이를보였으며, 대조군에서는골절단을시행하지않아그만큼반력이큰것으로나타났다. 골신장술을위한골절단부의위치를결정하기위해서 Guerrero 등 21 은재생된조직내골형성을최대화시키기위해치간골절단부에서치조골이유지가중요하다고하였고, 확장의목표가양측성또는대칭성이라면치근사이의골의양에따라하악 4전치사이의어디든지수직절단을시켜도된다고하였고,Conley와 Legan 26 은하악중절치사이의골절단은외과적접근성이용이하고대칭적인힘의적용과악골확장으로대칭적공간을창출시키는장점이있다고하였다. 치아의총생으로치간골이절단하기에충분하지않거나목표확장이편측성또는비대칭성이라면수직절단은하악측절치와견치사이에두기도한다. 하지만, Mommaerts 24 는하악측절치와견치사이의골절단은하악정중부를통과하는계단식절단이든수직적절단이든악골의변위를유발시킬수있다고보고하였으며,Conley와Legan 26 은계단형골절단은하악하연이근심쪽으로이동하도록계단형방법으로절단되어야하지만하악정중이부의전방부로의복귀실패로의원성악골비대칭이유발될수있다고하였다.Kim등 28 은측절치와견치사이의수직적절단과계단형절단을소개한바있지만, 이에대한생역학적분석은전무한상황이다. 본연구에서대칭적으로하악중절치사이에수직골절단을시행한실험군 1, 2, 3에서다른실험군보다더대칭적치아및하악골의변위양상을확인할수있었지만, 좌우수치상의일치된결과가이루어지지않은이유는모델링한건조두개골이완전좌우대칭이 아니었기때문으로사료된다. 또하악정중이부를관통하는계단식골절단군에서골절단부를기준으로좌측골편이우측골편보다작은체적을갖기때문에같은견인력이좌우골편에적용되면, 우측골편이고정원으로작용하여좌측골편을더많이이동시키는데본연구에서도실험군 5, 6, 7에서좌측과두의측방변위량과좌측하악각의변위량이우측보다큰것으로관찰되었다. 견인장치의위치에따라생역학적벡터가결정되는데견인장치의위치는견인장치의종류와방향성에의해결정된다.Santo등 25 은장치의위치가견인공극(distraction gap) 의모양에영향을주기때문에힘이저항중심의상부에적용되면, 기저부보다치조부가불균등하게큰공극이형성된다고하였다. 치아의존형장치의작용벡터는적용점이되는치아에힘이발휘되는데 Mommaerts 24 는골격에비해큰치성확장을보고하였고 Hollis 등 19 은견치부의이동에비해골부위의적은이동을,Santo등 25 은전두면에서관찰하였을때 biantegonion의증가에비해제2 대구치부위의폭경증가가더큰불균형확장을보고하였다. 또 Contasti 등 18 은확장스크류는악궁의형태가허락하는한더욱전방하방에위치해야한다고하였다. 골의존형장치에대하여 Bell 등 59 은견치와하악전치치근의위치변화로골격이동에비례하는균형적인이동을보고하였다. 본연구에서도확장양상을관찰하기위해하부골절단부의측방확장에대한상부골절단부의측방확장비율을산출하였는데치아의존형장치의경우모든실험군에서확장비율이 1 보다크게산출되어, 골절단하부보다상부가큰확장량을보여전두면에서관찰시 V 자모양의확장양상을보여주었지만, 혼합형장치는확장비율이 1에가깝게산출되어치아의존형장치보다더평행한상하부확장양상을보여주었다. 반면, 골의존형장치는하부에대한상부골절단부의측방확장비율이 1보다작게산출되어전두면에서관찰할때역V자모양의확장양상을보여주었다 (Table 8). 이러한결과는 Bell 등 59 의연구와는다른데이는본연구에서골의존형장치의적용점의위치를하악골하부로치우쳐위치시켰기때문으로생각되는바, 견인장치의수직적위치차이가치아대골의확장비율에중요한벡터로작용함을알수있고, 견인장치확대부의위치보다는적용부의위치에따라변위양상의차이가나타난다고판단된다. 치아의변위양상은모든실험군에서치아의존 25

14 이도훈, 홍현실, 채종문, 조진형, 김상철대치교정지 38권 1호,2008년 형장치가가장큰변위를보여주었고, 혼합형, 골의존형순서로관찰되었고하악각의변위는절단선의위치와관계없이모든장치에서하악각의외측변위가관찰되었다. 본연구의골절단을시행하지않은대조군의치아의존형장치에서는하악각과하악과두의외측변위와함께전체적인하악골의외측변위양상이관찰되었고, 혼합형장치와골의존형장치에서는하악각과하악과두를내측으로변위시켜하악골의내측변위양상이관찰되었는데이는각장치의순설측위치차이즉, 치아의존형장치는하악의설측에위치하고, 혼합형및골의존형장치는순측에위치하기때문으로보인다. 하지만골절단을시행한실험군에서는하악골확장양상의차이가크게발견되지않았는데그이유는순설측위치와는관련없이절단선이각각의골편을양쪽으로나누고외측으로확장시키기때문으로사료된다. 30 기울여위치시킨치아의존형장치는하악전치가결손된경우나편측의확장이필요할때사용될수있고, 28 본연구에서는하악각, 하악과두, 하악골의좌우비대칭적변위양상이관찰되었는데이는우측에서는하악골의외방, 전방으로발휘되는벡터가, 좌측에서는하악골의외방, 후방으로발휘는벡터의방향성에기인한결과로사료되어악골의비대칭을야기시킬수있음을알수있었다. 정중부하악골확장시하악골의위치이동에대한근육의작용을생역학적으로고려해야한다. Samchucov 등 60 에의하면골신장시근육은생역학적요인중내재성요인이라하였고,Cope등 61 은하악골신장시조절되어야하는내재성요인은근육이라하여하악골신장시상설골근의후방, 하방의작용으로개방교합이발생하며이는교합안정장치를통하여최소한의전치부의후하방장력을차단하고 shear stress 형성을최소화할수있다고하였다. 본연구에서의근육의경계조건과하중조건은 Korioth와 Hannam의연구 32 를재현하였는데그들은근육의방향과하악골이여러기능시에서발휘된 32 근육의힘을계산하였다.Korioth와Hannam의연구중편측의군교합시발휘되는비기능측근육의힘의양을설정하여적용하였다. 엄밀히따지면근육의힘이본연구와는다른힘의양이지만본연구에맞는근육데이터가있지않기때문에본연구에서는근육의힘이가장작게발휘되는군교합시의조건을선택하여근육힘의양을적용시켰다. 본연구에서는 Kim 45 의기술에따라하악골에정지하는근 육즉, 교근의천층및심층, 내측익돌근, 외측익돌근중상두, 전측두근, 중측두근, 후측두근, 악이복근의전복등 8개의근육을 Korioth와 Hannam의연구 32 에따라적용하였다. 또하악이부확장시에악설골근은중요한역할을한다.Tae등 7 은하악이부확장초기에장치가활성화되면환자들은악설골근의당기는느낌을호소한다하여이근육이이부확장시중요한역할을할것으로보고한바있다. 이에본연구는악설골근의힘을 250 N으로하여유한요소모델에경계조건과하중조건으로적용시켰지만, 이때재현된 9개의근육의힘만으로하악골이기능시발휘되는모든힘을정확하게재현했다고볼수는없고, 차후에하악이부확장시중요한근육인상설골근의정확한힘과하악골에부착된다른근육즉, 이근, 구륜근등의벡터와힘의양에관한연구가추가로이루어져야할것으로생각된다. 본연구에서악설골근의양을 250 N으로적용시킨근거는 Korioth 와 Hannam의연구 32 에따라적용된하악각부위의교근과익돌근에대한길항근으로서의힘의양을계산하여적용시켰다. 재현된교근과내측익돌근의힘의양은 N 정도로서하악골의변위를안정화시키려는근육의역할과위에서언급한 Tae 등 7 의연구를참조하였으며, 이근과구륜근등의근육은힘의양이크지않아서재현시키지않았다.30 기울여위치한치아의존형장치군과하악좌측측절치와견치사이에골절단한실험군, 하악정중이부를관통하는계단식골절단한실험군에서전후방적변위가많이관찰된것으로보아근육이하악이부확장하악골의안정화를위해중요한역할을한다는것을알수있었다. 본연구에서하악이부확장시하악골에서의응력분포를알아보았다. 여러종류의응력이있으나본연구에서는 von Mises 응력을관찰하였다. 실험군 7에서의 von Mises 응력은골절단부쪽상부적용점에서나타나는데이는적용점이절단부위와가까이위치해있기때문으로보인다. 하악이부확장시견인장치가과두에미치는영향에관한연구로 King 등 27 은골의존형장치와혼합형장치는과두의회전만일으키는데반해치아의존형장치는회전과함께측방변위도일으킨다고하였다.Samchukov등 62 은인체하악골의 2차원컴퓨터모형을이용한골신장술의생역학적효과를연구했는데 1mm의정중부확대시 0.34 의과두회전이발생하며, 이는과두관절면에부적절한응력을 26

15 Vol. 38, No. 1, Korean J Orthod 하악이부확장시하악골이동양상과응력분포에관한삼차원유한요소법적연구 야기시켜과두의퇴행성변화가일어날수있다고하였다. 과두의회전양상은과두부의압박을유발하게되는데 Harper 등 63 은하악골확장에이차적으로발생되는악관절에서의변화는과두가수직축을중심으로회전함으로써생기는압박부위와일치하여, 과두의외측 1/3 은후방에, 중앙과내측 1/3은전방에약간의형태학적변화가발생하였다고했고조직변성의정도는적용된견인력의크기에의존한다고했다. 본연구에서는과두의측방변위와함께회전이관찰되었는데 King 등 27 은골의존형장치와혼합형장치는과두의회전만일으키는데반해치아의존형장치는회전과함께측방변위도일으킨다는주장과는다른결과로모든장치군에서의회전과측방변위가관찰되었다. 그러나 Harper 등 63 과 Samchukov 등 62 의연구와같은회전양상이관찰되었지만 Harper 등 63 의연구는조직학적연구였고, Samchukov 등 62 은 2차원컴퓨터모델에서계측하였다. 본연구에서는중절치사이의수직골절단군이나하악정중이부를관통하는계단식절단군의치아의존형, 혼합형, 골의존형장치에서과두의외측변위와 medial pole 의전하방, distal pole의후상방변위가관찰되었다. 그러나Braun 등 64 은견인전에악관절증상이있든없든악관절증상이발생하거나악화되지않았다고하였고변위에순응하는능력이측두하악관절에있기때문이라고보고하였다. 유한요소법의특성상구속조건을반드시주어야하는단점으로본연구에서는인체의상황과는달리과두에구속조건을부여하였지만, 구속을최소화하기위해한절점만을선택하여하악과두의이동을최소화하려하였고이로인해하악과두가관절낭내에위치하여어느정도의하악과두의움직임을제한하는효과와같은결과를주도록하였다. 본연구의대상인하악골이라는재료의성질상하악골의변위를단순한탄성선형해석으로측정한것만으로절대적결과를도출시키는데무리가있을것으로생각된다. 본연구와같이컴퓨터로써의연구와함께유한요소분석의정확성을기하기위해서앞으로동물적실험에의한검증을거쳐실제임상에서활용가능한정보를더많이얻어야된다고생각된다. 결론 하악이부확장에서골절단선의위치및종류와 견인장치의종류에따른차이를알아보고자삼차원유한요소법으로하악골의이동양상및응력분포를조사하였다. 골견인장치의종류로는치아의존형과골의존형, 혼합형, 30 기울여위치한치아의존형의 4 가지를, 골절단위치와방법으로하악중절치간수직절단과하악정중이부를관통하는계단식골절단등의2 가지를설정하였다. 다음과같은결과를얻었다. 1. 골절단의위치및방법과견인장치의종류에관계없이과두를포함한하악골의모든부위에서외측방변위를보였으나상하적이나전후방적변위는적은양이었으며방향에있어군간에차이를보였다. 2. 치아의존형장치에의한골절단면이개양태는 V형이었으나골의존형장치는역V형이고혼합형장치는평행하게확장되었다. 3. 골의존형장치에의한하악각의외측변위량이다른장치에비해컸다 경사위치시킨치아의존형에서의변위는측방적, 전후방적면에서좌우차이가인정되었다. 참고문헌 1. Kim YW, Sohn BH. A study on initial changes during canine retraction by the finite element method. Korean J Orthod 1988;18: Creekmore TD, Eklund MK. The possibility of skeletal anchorage. J Clin Orthod 1983;17: Proffit WR, White RP. Surgical-orthodontic treatment. St Louis: Mosby; Chin M, Toth BA. Distraction osteogenesis in maxillofacial surgery using internal device: Review of five cases. J Oral Maxillofac Surg 1996;54: Kim SC, Tae KC. Corticotomy and the intrusive Tooth Movement. Korean J Orthod 2003;33: Liou EJ. Huang CS. Rapid canine retraction through distraction of periodontal ligament. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1998;114: Tae KC, Kang KH, Min SK. Case reports of antero-posterior movement with distraction osteogenesis in maxillary anterior segment. Korean Assoc Maxillofac Plast Reconstr Surg 2003;25: Gosain AK. Distraction osteogenesis of the craniofacial skeleton. Plast Reconstr Surg 2001;107: Lynch SE, Genco RJ, Marx RE. Tissue engineering. Guintessence McCarthy JG, Stelnicki EJ, Mehrara BJ, Longaker MT. Distraction osteogenesis of the craniofacial skeleton. Plast Reconstr Surg 27

16 이도훈, 홍현실, 채종문, 조진형, 김상철대치교정지 38권 1호,2008년 2001;107: Altuna G. Walker DA, Freeman E. Surgically assisted rapid orthodontic lengthening of the maxilla in primate? A pilot study. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1995;107: Figueroa AA, Polley JW. Management of the sever cleft maxillary defiency with distraction osteogenesis: Procedure and result. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1999;115: Bell WH, Epker BN. Surgical orthodontic expansion of the maxilla. Am J Orthod 1976;70: Smith SW, Sachdeva RC, Cope JB. Evaluation of the consolidation period during osteodistraction using computed tomography. Am J Orthod Dentofacial Orthop 1999;116: Del Santo M Jr, English JD, Wolford LM, Gandini LG Jr. Midsymphyseal distraction osteogenesis for correcting transverse mandibular discrepancies. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2002; 121: Proffit WR, Henry W, Fields JR. Contemporary orthodentics. St Louis: Mosby; Park YC, Hwang HS, Choi KC. Biomechanics in clinical orthodontics. 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17 Vol. 38, No. 1, Korean J Orthod 하악이부확장시하악골이동양상과응력분포에관한삼차원유한요소법적연구 53. Ilizarov GA. The tension-stress effect on the genesis and growth of tissues Part I. The influence of stability of fixation and soft-tissue preservation. Clin Orthop Pleat Res 1989;238: Snyder CC, Levine GA, Swanson HM, Browne EZ. Mandibular lengthening by gradual distraction. Plast Reconstr Surg 1973;51: Shapiro PA. Mandibular dental arch form and dimension: treatment and postretension changes. Am J Orthod 1974;66: Gardner SD, Chaconas S. Posttreatment and postretention changes following orthodontic therapy. Angle Orthod 1976;46: Strang RHW. The fallacy of denture expansion as a treatment procedure. Angle Orthod 1949;19: Kisnisci RS, Fowel SD, Epker BN. Distraction osteogenesis in silver Russell syndrome to expand the mandible. Am J Orthod Dentofacial Orthod 1999;116: Bell WH, Gonzalez M, Samchukov ML, Guerrero CA. Intraoral widening and lengthening the mandible in baboons by distraction osteogenesis. J Oral Maxillofac Surg 1999;57: Samchukov ML, Cope JB, Cherkashin AM. The effect of sagittal orientation of the distractor on biomechanics of mandibular lengthening. J Oral Maxillofac Surg 1999;57: Cope JB, Yamashita J, Healy S, Dechow PC, Harper RP. Force level and strain patterns during bilateral mandibular osteodistraction. J Oral Maxillofac Surg 2000;58: Samchukov ML, Cope JB, Harper RP Ross JD. Biomechanical considerations of mandibular lenthening and widening by gradual distraction using a computer medel. J Oral Maxillofac Surg 1998; 56: Harper RP, Bell WH, Hilton RJ, Browne R, Cherkashin AM, Samchukov ML. Reactive changes in the temporomandibular joint after mandibular midline osteodistraction. Br J Oral Maxillofac Surg 1997;35: Braun S, Bottrel A, Legan HL. Condylar displacement related to mandibular symphyseal distraction. Am J Orthod Dentofacial Orthop 2002;121:

18 ORIGINAL ARTICLE A3-Dfiniteelementanalysisonthemandibular movement pattern and stress distribution during symphyseal widening Do-Hoon Lee, DDS, MSD, a Hyun-Sil Hong, DDS,MSD, a Jong-Moon Chae, DDS, MSD, PhD, b Jin-Hyung Jo, DDS, MSD, b Sang-Cheol Kim, DDS, MSD, PhD c Objective: The objective of this study was to evaluate the displacement pattern and the stress distribution of the finite element model 3-D visualization during symphyseal widening according to the osteotomy position, osteotomy type, and distraction device. Methods: The kinds of distraction devices used were tooth-borne type, hybrid type, bone-borne type and tooth-borne type 30 angulated, and the kinds of osteotomy design were vertical osteotomy line between the central incisors and step osteotomy line through the symphysis. Results: All reference points of the mandible including the condyles were displaced laterally irrespective of the osteotomy position, osteotomy method and distraction device. The anteroposterior or vertical displacements showed small differences between the groups. The widening pattern of the osteotomy line in the tooth-borne type of device was v shaped, and that of bone-borne type was a reverse v shape. However, the pattern in the hybrid type was parallel. The lateral displacement of the mandibular angle by the bone-borne device was more remarkable than the other types of devices. The displacement by the 30 angulated tooth-borne type was different between the left and right sides in both the transverse and anteroposterior aspects. Conclusion: The design of the distraction devices and osteotomy line can influence the displacement pattern and the stress distribution during mandibular symphyseal distraction osteogenesis procedures. (Korean J Orthod 2008;38(1):13-30) Key words: Symphyseal widening, Osteotomy, Distraction device, 3-D finite element analysis a Graduate student, b Assistant professor, c Professor, Department of Orthodontics, School of Dentistry, Wonkwang University. Corresponding author: Sang-Cheol Kim. Department of Orthodontics, School of Dentistry, Wonkwang University, 344-2, Shinyong-dong, Iksan, Jeonbuk, , Korea ; , Received July 19, 2007; Last Revision December 28, 2007; Accepted December 30,

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