DBPIA-NURIMEDIA

Size: px

Start display at page:

Download "DBPIA-NURIMEDIA"

예서 유
4 years ago
Views:

1 한국지진공학회논문집제13권제 호 ( 통권제66 호) 9년 4 월,. 59~68 철근콘크리트구조물의직접비탄성내진설계를위한할선강성 Secant Stffne for Drect Inelatc Earthquake Degn of Renforced Concrete Structure 엄태성 1) ) 김재요 박홍근 Eom, ae-sung Km, Jae-Yo Park, Hong-Gun 국문요약 >> 안전하고경제적인내진설계를위해서는설계초기단계부터모멘트재분배와부재소성변형을고려하는것이바람직하다. 본연구에서는할선강성해석을사용하여각부재의재분배된모멘트와소성변형을직접적으로고려할수있는내진설계방법을개발하였다. 모멘트재분배에의하여발생된비대칭부재강성을나타내기위하여, 비강접단부접합부를갖는보- 기둥요소(NREC 요소) 를사용하여구조물을모델링하였다.NREC 요소에사용되는할선강성은건물및부재의요구연성도에기반하여결정하였다. 할선강성구조모델에대한선형해석을수행하여내진설계를위한부재력과소성변형을구하였다. 본연구에서는할선강성해석을모멘트골조와이중골조의내진설계에적용하였고, 설계결과를정밀한비선형해석결과와비교하였다. 주요어 할선강성해석, 비탄성해석, 모멘트재분배, 내진설계, 철근콘크리트 ABSRAC >> For afe and economcal degn to rovde trong earthquake retance, the moment redtrbuton and latc rotaton of tructure and ther meer need to be evaluated. o acheve th, an earthquake degn method wa develoed ung ecant tffne analy. o addre the varaton of meer tffne due to latc rotaton and moment redtrbuton, a tructure wa modeled wth a beam-column element wth non-rgd end connecton (NREC element). Secant tffne for the NREC element wa determned baed on the ductlty demand of the tructure and meer. By erformng a conventonal lnear analy for the ecant tffne model, redtrbuted moment and latc rotaton of the meer were comuted. he rooed method wa aled to a moment frame and two dual ytem. he degn reult were verfed ung detaled nonlnear analye. Key word ecant tffne analy, nelatc analy, moment redtrbuton, emc degn, renforced concrete 1. 서론 구조설계실무에서는선형해석의편리성으로인하여대부분탄성해석으로구한부재력을바탕으로내진설계를수행하고있다. 그러나탄성해석은구조물및부재에요구되는비탄성변형을전혀고려하지못하므로, 설계결과의내진안전성을확신하기어렵다. 또한모멘트재분배를고려하지못하므로보-기둥접합부에서보의부모멘트가지나치게커져배근이어렵거나또는부재단면크기가비대해질우려가 1) 정회원 대구가톨릭대학교건축학과전임강사 ) 광운대학교건축공학과조교수 정회원 서울대학교건축학과교수 ( 대표저자: arkhg@nu.ac.kr) 본논문에대한토의를 9년 6월 3일까지학회로보내주시면그결과를게재하겠습니다. ( 논문접수일 : / 수정일 : / 게재확정일 : ) 높다. 따라서안전하고경제적인내진설계를위해서는설계 초기단계에서비탄성거동을고려하여각부재의재분배되모멘트와소성변형요구량을평가하는것이바람직하다. 모멘트재분배, 소성변형등비탄성거동을반영하기위하여기존의정밀한비선형해석을사용할수있다. 그러나비선형해석은이미설계된건물의안전성을검토하기위한수단이므로, 설계초기단계부터강기둥-약보와같은내진설계전략을반영하기어렵다. 내진설계를위한실용적인구조해석방법으로서할선강성을이용한해석법이연구되어왔다. (3-5) 이방법들은탄성강성대신할선강성을사용하여비탄성변형의영향이반영된부재의단면력및소성변형을구한다. Pretley ( 는강기둥- 약보설계를위하여보의탄성강성을전체구조물의설계목표연성도로나눈할선강성을사용하도록제안하였다. 이방법은근사적으로비탄성거동에의한하중재분배를고려하

2 6 한국지진공학회논문집제13권제 호 ( 통권제66 호) 9. 4 여부재력을계산할수있지만, 각부재에요구되는소성변 형을구하지못한다.ParkandEom (5) 은각소성힌지를별도의할선강성으로모델링하여모멘트재분배뿐만아니라소성변형까지정확히계산할수있는직접비탄성설계법 (Drect Inelatc Degn) 을제안하였다. 그러나이방법은모든소성힌지를할선강성을갖는별도의회전요소로일일이모델링하여야하고, 안전하고경제적인설계를위해서는반복계산이필요하다. 본연구에서는철근콘크리트구조물의내진설계를위한할선강성해석법을개발하였다. 설계초기단계에활용하기쉽도록반복계산없이한번의선형해석으로재분배가고려된부재력과부재소성변형을구하였다. 등가정적설계에편리하게적용될수있도록할선강성해석법을사용한내진설계절차및방법을제시하고다양한구조물에적용하였다.. 할선강성해석의개념 그림 1은본연구에서제안하는할선강성을이용한선형 해석의개념을보여준다. 지진에의하여비탄성변형이예상 되는부재(1 층기둥, 모든층의보) 에탄성강성 보다작은할선강성 를할당한다음설계지진하중에대한선형해석을수행하면, 구조물과그것을구성하는각부재의성능점 (Performance Pont, 그림 1(a) 의 와 ), 즉비탄성거동에의한부재력과소성변형을구할수있다. 설계자는계산된성능점의부재력( 모멘트, 전단력) 과소성변형요구량을만족시키도록상세설계를수행한다. 이렇게설계된구조물에대하여각부재의성능점을통과하도록보와기둥의비선형거동모델을정의하고전통적인비선형해석을수행할경우, 그림 1(b) 에나타난바와같이할선강성에대한선형해석결과와일치되는성능점을구할수있다. 이는기존의복잡하고어려운비선형해석방법을사용하지않더라도, 할 선강성에대한선형해석을통하여직접적으로비탄성거동을고려할수있음을보여준다. 할선강성해석의장점은선형해석을이용하므로비탄성거동에의한부재력과소성변형을편리하게구할수있다는점이다. 이러한할선강성해석으로강기둥- 약보, 요구연성도등과같은내진설계전략을효과적으로반영하기위해서는부재의할선강성 를합리적으로결정하여야한다. 특히, 그림 1(a) 에나타난바와같이모멘트골조는보에서모멘트재분배로인하여좌ㆍ우보단부에비대칭적인소성변형이나타나는데, 탄성구조해석에서사용되는일반적인보-기둥요소(Beam-Column Element) 는이러한비대칭적인소성변형에의한부재강성변화를고려하지못한다. 따라서본연구에서는다음과같은비강접단부접합부를갖는보-기둥요소 (Beam-Column Element wth Non-Rgd End Connecton, 이하 NREC 요소) 를사용하여한쪽단부에만소성힌지변형이발생하거나또는양쪽단부에비대칭으로소성변형이발생하는부재의할선강성 를모델링하였다. 그림 는 NREC 요소를보여주는데, NREC요소는 및 양단부에각각할선강성, 를갖는회전요소비강접단 ( 부접합부) 를설치한보- 기둥요소이다. 회전요소의할선강성은회전강성계수 및 를사용하여식 (1) 과같이정의한다., (1) 여기서,,, 은각각부재의탄성계수, 단면 차모멘트, 길이이다. 및 절점의회전변형과휨모멘트의관계를나타내는 NREC요소의유연성행렬 (Flexblty atrx) 를다음과같이나타낼수있다. Δ u Elatc tffne k e Elatc meer Secant tffne Bae hear VE K e K P RC moment frame Bae hear VE K e K P RC moment frame k Inelatc meer Δu Roof dlacement` Δu Roof dlacement V E RC moment frame eer moment u Inelatc meer θu eer rotaton (a) Lnear analy ung ecant tffne k e k eer moment k e u u u Pm Pm Pm Pm Elatc meer θu eer rotaton eer moment k e Inelatc meer θu k eer moment eer rotaton eer rotaton (b) Conventonal nonlnear analy θu Elatc meer < 그림 1> 할선강성해석을이용한설계개념

3 철근콘크리트구조물의직접비탄성내진설계를위한할선강성 61 Non-rgd end connecton k and θ and θ Node Node θ θ f where θ and θ () 식 () 로부터 NREC요소의강성행렬 은식( 과같다. Elatc beam-column element EI,, and L < 그림 > 비강접단부접합부를갖는보- 기둥요소(NREC 요소) ( k 1) 탄성거동이예상되는부재의경우강접단부를가지므로 를사용한다. 이경우강성행렬계수가 4, 이므로탄성보-기둥요소의강성행렬과 동일하다. ) 한쪽단부에만소성힌지가발생되는보나 1층기둥및 벽체의경우, 탄성단부( 절점) 는강접이므로 를 사용하고소성단부 (절점) 에서는소성변형에의한강성 저하를나타내도록적절한강성계수 를사용한다. 이 경우 < 이므로강성행렬 에의하여소성단부 ( 절점) 보다탄성단부( 절점) 로더큰모멘트가전달된다. 양단부에소성힌지가발생된부재는소성변형으로인한 강성저하를고려할수있도록적절한회전강성계수 및 를사용한다. 일반적으로지진하중과중력하중을 함께받는모멘트골조의경우정모멘트단부 (절점) 보다 부모멘트단부 (절점) 에서더큰소성변형이발생되므로, 를 보다더큰값으로사용한다. 3. 부재할선강성 의결정 여기서, 강성행렬계수,, 는식(4) 와같다. (4a) (4b) (4c) 식 ( 과식 (4) 에나타낸바와같이 NREC요소의할선 강성 는양단부회전요소의강성계수, 와그로부터결정되는강성행렬계수,, 를사용하여정의할수있다. 일반적으로 DRAIN-DX 7), IDAS-GEN (8) 등의구조해석프로그램에서는부재의전단변형, 반강접접합부, 변단면부재등을고려하기위하여강성행렬계수,, 를조정하므로, 이러한 NREC요소는기존상용프로그램에쉽게적용될수있다. 구조해석결과는 NREC요소의할선강성의분포와크기에의하여결정된다. 따라서할선강성의분포와크기는설계자의설계전략과설계기준의요구사항, 즉최소철근비, 복수의하중조합, 사용성기준등을고려하여결정하여야한다. 일반적으로다음의원칙을사용하여부재할선강성 ( 또는강성행렬계수,, ) 를결정할수있다. 소성힌지회전강성계수 및 는부재소성변형의크기에직접적으로관계되는값으로서, 켄틸레버부재의경우기본적으로부재연성도 을사용하여다음과같이정의할수있다. 그림 3은소성힌지에모든소성변형이집중된켄틸레버부재의소성거동을보여준다. 켄틸레버부재의비탄성변형 는항복변형과소성변형을합하여식 (5) 와같이나타낼수있다. (5) 여기서, 부재항복변형, 소성힌지에발생된소성 회전변형, 켄틸레버부재의길이이다. 식 (5) 의양변을 부재항복변형 로나누어부재연성도 을구하면다음식 (6) 과같다. P u θ Δ u L c Lateral load P u Δ y Δu Lateral dlacement < 그림 3> 켄틸레버부재의변형

4 6 한국지진공학회논문집제13권제 호 ( 통권제66 호) 9. 4 (6) 켄틸레버의거동을탄성- 완전소성거동으로이상화할경 우, 탄성이론에의하여부재의항복변형은 이다. 따라서식 (6) 은식 (7) 과같다. (7) 여기서, 부재의모멘트강도이다. 식 (7) 로부터보단부 소성힌지의할선강성 는식 (8) 과같이정리할수있다. (8) 실제건물에사용되는기둥, 보, 벽체는하중조건에따라 서단곡률또는이중곡률의모멘트및변형을보이므로, 식 (8) 의켄틸레버길이 는부재길이 와다르다. 만약보, 기둥, 벽체등에서켄틸레버거동이발생되는유효길이를 로가정한다면, 식 (8) 과식 (1) 로부터소성힌지회전 강성계수 ( 또는 ) 는다음식(9) 와같다. 그림 (9) 4 는지진하중을받는이중골조에서보, 기둥, 벽체 의모멘트분포와부재변형을보여준다. 보의경우지진하 중으로인하여이중곡률의모멘트분포를보이며양단부에서소성힌지가발생된다. 따라서 개의켄틸레버가맞붙어있는것으로간주하여근사적으로 /로가정할수있다.(, 그림 4(b)) 반면, 하단부에서만소성힌지가발생되는 1층기둥및벽체의경우단곡률의모멘트분포를보인다. 따라서 1층기둥의경우기둥모멘트의변곡점이기둥상단에존재하는것으로가정하여근사적으로 1을사용한 다.( 그림 4(c)) 벽체의경우모멘트의변곡점이건물높이의 /3 지점에서발생되는것으로가정하여, 근사적으로 3/() 으로정할수있다.( 그림 4(d)) (9) 여기서, 은건물의층수이다. For beam under double curvature, For 1 t tory column under ngle curvature, For 1 t tory wall under ngle curvature, (1a) (1b) (1c) 여기서,,, 는각각보, 기둥, 벽체의부재연성도 이다. 대표적인연성내진구조인모멘트골조및이중골조의경우 장에서언급한원칙들과식 (1) 을바탕으로다음과같이부재의할선강성을결정할수있다. 그림 5(a) 와그림 5(b) 는각각순수모멘트골조와전단벽이링크보로연결된이중골조를위한할선강성구조해석모델을보여준다. 거의모든보는양단부에소성힌지가발생되지만중력하중및지진하중의중첩으로인하여보의정모멘트단부 (절점) 보다부모멘트단부( 절점) 의소성변형이더크므로, 비대칭의회전강성계수 및 ( ) 를사용하 여보의할선강성 를결정한다. 그림 4(b) 는양단부에소 성힌지가발생된보의변형형상을보여주는데, 부모멘트단 부에서증가되는요구연성도 (+) 만큼정모멘트단부의요 구연성도 (-) 가감소된다. 따라서근사적으로부모멘트단 부 (절점 ) 의부재요구연성도를 % 증가시키고반면정모 멘트단부 (절점) 에서는부재요구연성도를 % 감소시킨다. 즉, 및 을사용하여보의할선강성 를결정한다. 연성모멘트골조의경우기둥 : Platc hnge oment dtrbuton oment dtrbuton (a) Renforced concrete tructure ubected to earthquake loadng H Δ +Δ u Δ u Δ L L c L L c α Deformed hae (b) Beam n double curvature Lc L oment dtrbuton α 1 (c) 1 t tory column n ngle curvature H Lc 3 L N : Nuer of tore H L N N α 3 (d) 1 t tory Wall n ngle curvature < 그림 4> 소성변형의분포및거동특성에따른부재할선강성의결정

5 철근콘크리트구조물의직접비탄성내진설계를위한할선강성 63 Platc hnge Beam m,.8μ 1 m 1.μ 1 N : Nuer of tore Lnk wall Floor lan Beam n m,.8μ 1 m 1.μ 1 Column n 1 t tory 1 m, m μ 1 Column n econd ~ roof tore m m mc Wall n 1 t tory 3/( N) m, m μ 1 Wall n econd ~ roof tore m m mc I l w Beam n I μ 1.3μ m,.8μ 1 m 1.μ 1 (a) Ductle moment frame (b) oment frame wth lnk wall < 그림 5> 구조해석을위한연성골조및이중골조의할선강성모델 (c) Dual ytem 의휨항복이억제되므로 (1),(),1층이외의기둥은탄성강성 ( ) 으로모델링한다. 반면 1층기둥하부에는소 성힌지가허용되므로, 식 (1b) 로부터할선강성계수 및 을적용하여 1층기둥의할선강성 를구성한다. 그림 5(b) 에나타난전단벽의경우소성힌지가 벽체의하단부에서만발생되므로, 1 층벽체는식 (1c) 로부 터 및 을적용하여할선강 성 을구성한다. 반면, 층이상의벽체에서는소성힌지가 발생되지않으므로, 탄성강성 ( ) 으로벽체를 모델링한다그림 5(c) 는벽체와골조가직접적으로연결된이중골조의할선강성구조해석모델을보여준다. Paulay and Prtley (9) 에의하면벽체의단면깊이 ( ) 가충분히큰경우로킹효과(Rockng Effect) 로인하여벽체의인장측에직접연결된인접경간(I, 그림 5(c)) 의보에추가적인소성변형이발생된다. 따라서골조가직접적으로벽체에연결된경우에는경간에따라보의할선강성의분포가달라져야한다. 본연구에서는벽체의인장측에인접한경간(I) 의보에한하여부재연성도를 3% 만큼증가시켜할선강성을모델링한다.( 1.3, 그림 5(c)) 4. 할선강성해석을이용한내진설계 4.1 해석및설계절차 본장에서는할선강성해석을적용하여등가정적내진설계를수행하는방법을정립하였다. 그절차는다음과같다. (a) 건물의설계목표연성도 를결정하고, 설계응답스펙 트럼을사용하여등가정적설계지진하중 () 을구한다. (b) 부재의크기를결정하고건물의구조모델을구성한다음, 지진하중조합(, 계수중력하중) 에대해탄 성해석을수행하여건물의지붕층탄성변형 을구한다. 이때지붕층탄성변형을건물의항복변형 으로정의한다. 즉,. (c) 3장및그림 5에소개된방법을사용하여건물의내진설계를위한부재할선강성을결정한다. 식 (1) 및그림 5 에나타난바와같이, 건물의내진설계를위해서는보, 기둥, 벽체등의요구부재연성도,, 를결정하여야한다. 원칙적으로부재연성도는부재에발생되는소성변형의크기를고려하여결정할수있으며, 건물의설계목표연성도 와깊은관계를갖는다. 본연구에서는정형구조물에대한사례분석을통하여, 강기둥- 약보연성설계를위하여다음과같은부재연성도를사용한다. 일반적으로보의부재연성도는건물의시스템연성도보다크므로, 건물의설계목표연성도 를 4% 증가시킨값을보의부재연성도 로사용하여부재할선강성 를정의한다.( 1.4 ) 반면기둥및벽체의경우일반적으로보에비하여연성능력이작으므로건물의설계목표연성도 와동일한값을부재연성도로사용한다.( ) (d) 할선강성선형해석을실시하여건물의비탄성지붕층변형 을구한다. 세장한구조물, 비정형성을가진구조물, 그리고약층이예상되는구조물의경우에는 차효과(Second-Order Effect) 를고려하는해석이필요하다. 할선강성해석으로구한건물의연성도 ( ) 가 설계목표연성도 보다작은경우에는, 를만족시킬때까지부재연성도,, 등을증가( 부재할선강성 의감소) 시켜선형해석을재수행한다. (e) 할선강성해석결과로부터각부재에재분배된모멘트 와소성회전변형 를구한다. 부재소성힌지의회전변형 는다음식 (11) 과같이계산한다.

6 64 한국지진공학회논문집제13권제 호 ( 통권제66 호) 9. 4, (11) 여기서,, 할선강성해석에의한부재양단부모 멘트,, 부재양단부에요구되는소성회전변형 이다. (f) 할선강성해석으로결정된소요모멘트강도 와소성회전변형 를만족시키도록부재의배근상세를결정한다. 4. 설계예제 제안된방법을사용하여 8층 경간의모멘트골조, 전단벽 과모멘트골조가링크보로연결된이중골조, 이중골조를설 계하였다.( 그림 5) 건물의층고는 36mm, 경간은 8mm, 기둥과보의단면크기는각각 6mm 6mm와 4mm 7mm이다. 이중골조에서전단벽의단면깊이는 5mm 이고, 두께는 mm 이다. 기둥과벽체의균열강성은 를사용하였고, 보의균열강성은슬래브의영향을고 려하여 ( 형보) 를사용하였다. 콘크리트의탄성계수 는 5.3GPa 이고, 는전단면에대한단면 차모멘트이다. 각층의보에는계수중력하중( ) 이 7.3kN/m가재하되었다. 모멘트골조, 전단벽이링크보로연결된이중골조, 이중골조의설계지진하중 () 으로각각 144kN, 34kN, 36kN 의밑면전단력을사용하였고, 각구조물의지진하중의크기는보및기둥에동일한수준의탄성모멘트가발생되도록결정되었다. KBC 5에서는비선형의층지진하중분포를제시하고있지만, 본연구에서는근사적으로층지진하중을층높이에비례하여선형분포로가정하였다. 그림 6은할선강성해석에의한모멘트골조의내진설계결과를보여준다. 그림 6(a) 는탄성해석으로구한부재모멘트와골조의변형형상을보여주는데, 모멘트골조의항복변위는 179mm 이었다. 그림 6(b) ~ (d) 는각각설계목표연성도 1.5,3,5를사용하여수행한할선강성해석결과를보여준다. 보와 1층기둥의할선강성 는각각부재연성도 1.4 와 를사용하여결정하였다.( 그림5(a) 및4.1장 (c) 항목참조) 설계지진하중 (144kN) 에대한할선강성해석결과, 지붕층변형는 314mm( 1.8, 변형비 1.9%), 561mm(3.1, 변형비 1.95%), 88mm(4.9, 변형비 3.6%) 로계산되었다. 1.5 및 3 에대한해석결과, 를만족하였으므로선형해석을종료하였다. 5의경우할선강성해석으로구한연성도 (4.9) 가설계목표연성도 (5) 보다작았지만, 그차이가 % 에불과하므로선형해석을종료하였다. 1 kn-m Δ 179mm e 1 kn-m Δ 314mm θ.43 θ.99 Elatc moment (a) Elatc analy Elatc dlacement Redtrbuted moment Platc rotaton (b) Secant tffne analy ( μ 1.5) 1 kn-m Δ 561mm 1 kn-m Δ 88mm Redtrbuted moment Platc rotaton (c) Secant tffne analy ( μ θ.3 θ.161 θ.311 Redtrbuted moment Platc rotaton (d) Secant tffne analy ( μ 5) θ.387 < 그림 6> 할선강성해석을이용한모멘트골조의내진설계

7 철근콘크리트구조물의직접비탄성내진설계를위한할선강성 65 그림 6(b) ~ (d) 는할선강성해석으로구한각부재의재 분배된모멘트 와소성힌지변형 ( 식 (11)) 를보여준다. 그림에나타난바와같이, 할선강성해석결과모멘트재분배 로인하여보의부모멘트가감소하고정모멘트가증가하였다. 소성힌지변형은모든층의보에비교적고르게분포되었으며, 설계목표연성도가증가함에따라부재에발생된소성변형또한비례적으로증가하였다. 기둥및보에발생된최대소성변형의크기와그위치는그림 6 에나타냈다. 그림 7은전단벽이링크보로연결된이중골조의내진설계결과를보여준다. 구조해석시벽체는단면중앙부에위치한기둥요소와각층에연결된무한강성보로모델링하였다. 그림 7(a) 는탄성해석으로구한부재모멘트와건물의변형형상을보여주는데, 항복변위는 1mm 이었다. 설계목표연성도 3 에대하여내진설계를수행하였다. 앞서언급한바와같이부재할선강성 를결정하기위하여보의부재연성도로서 를사용하였고, 1층기둥과 1층벽체의부재연성도는 3을사용하였다. 설계지진하중 (34kN) 에대한선형해석결과, 지붕층변위는 665mm(3.1, 변형비.31%) 로계산되었 다. 계산된연성도 가설계목표연성도 보다크므로, 선형해석을종료하였다. 그림 7(b) 는할선강성해석으로구한부재의재분배된모멘트 와소성변형 를보여준다. 탄성해석결과와비교하여, 보의부모멘트가감소하고정모멘트가크게증가하였고, 벽체의모멘트(6.4%) 가기둥으로재분배된결과1 층기둥의모멘트가크게증가되었다. 보, 기둥, 벽체에발생된최대소성힌지변형은각각.6rad,.13rad,.155rad 이다. 그림 8은벽체와모멘트골조가직접적으로연결된이중골조에대하여수행한내진설계결과를보여준다. 그림 8(a) 는설계지진하중 36kN에대한탄성해석으로구한부재모멘트와탄성변형 ( 154mm) 을보여준다. 그림에나타난바와같이로킹효과(Rockng Effect) 에의하여벽체에인접한경간(I) 의보에큰탄성모멘트가집중적으로발생되었다. 그림 8(b) 는설계목표연성도로 3 을사용하여수행한할선강성해석결과를보여준다. 보, 기둥, 벽체의할선강성 는각각부재연성도 1.4, 4., 3 을사용하여결정하였다. 로킹효과를고려하기위하여벽체에인접한경간(I) 의보는부재연성 1 kn-m for wall 1 kn-m for beam and column Lnk wall 1 kn-m for wall 1 kn-m for beam and column Δ 1mm Δ 665mm θ.6 e θ θ Elatc moment Elatc dlacement (a) Elatc analy Redtrbuted moment Platc rotaton (b) Secant tffne analy ( μ < 그림 7> 할선강성해석을이용한모멘트골조와전단벽이링크보로연결된이중골조의내진설계 1 kn-m for wall 1 kn-m for beam and column Δ 154mm e 1 kn-m for wall 1 kn-m for beam and column Δ 69mm θ.3 θ.16 θ.149 Elatc moment Elatc dlacement (a) Elatc analy Redtrbuted moment Platc rotaton (b) Secant tffne analy ( μ < 그림 8> 할선강성해석을이용한이중골조의내진설계

8 66 한국지진공학회논문집제13권제 호 ( 통권제66 호) 9. 4 도 1.3, 5.5 를사용하였다. 선형해석결과, 지붕층 변형및연성도가각각 69mm( 변형비.11%), 4. 으로서건물의설계목표연성도 ( 보다컸다. 만약설 계목표연성도 3에최적화된내진설계를수행하고자한 다면부재연성도 ( ),, 를줄여서다시할선강성해석을수행할수있다. 하지만계산된연성도 가요구연성도 보다크므로, 본연구에서는할선강성해석을종료하고각부재의재분배된모멘트 와소성힌지회전변형 를구하였다. 그림 8(b) 에나타난바와같이, 할선강성해석결과벽체에인접한경간(I) 의부모멘트가크게감소되어모든보에서설계모멘트 가고른분포를보였다. 하지만로킹효과로인하여벽체에인접한경간의보에서소성변형이집중되었다. 보, 기둥, 벽체에발생된최대소성힌지변형은각각.3rad,.16rad,.149rad으로나타났다. 4.3 연성능력과모멘트재분배 할선강성해석법을사용하여설계된건물에서부재의연성거동과모멘트재분배사이의관계를분석하였다. 할선강성해석으로부터결정되는모멘트재분배율을다음식 (1) 와같이정의할수있다. (1) 여기서, 모멘트재분배율,, 각각탄성해석및 할선강성해석으로부터결정되는부모멘트단부의부재모멘트이다. 그림 6 에나타난모멘트골조에대하여, 각층마다보의 부모멘트단부에서계산한모멘트재분배율을그림 9(a) 에나타냈다. 그림에나타난바와같이골조의설계목표연성도 가증가됨에따라부재소성힌지에발생되는소성변형이증가되므로, 보에서재분배되는모멘트의크기가증가하였다. 하지만상층부보다저층부에서더큰소성변형이발생 되었음에도불구하고, 모멘트재분배율 는건물의층높이에관계없이거의일정한값을나타냈다. 그림 9(b) 는보의부모멘트단부에서발생된소성변형 와모멘트재분배율 사이의관계를보여주는데, 그림 6에설계된모멘트골조를대상으로구하였다. 모멘트골조의설계목표연성도 가증가함에따라부재의소성변형 및모멘트재분배율 가증가하는경향을나타냈다. 그림 9(c) 와그림 9(d) 는각각전단벽이링크보로연결된모멘트골조( 그림 7(b)) 및이중골조( 그림 8(b)) 에서구한보의모멘트재분배율을보여준다. 그림에서 보다작은모멘트재분배율은할선강성해석으로구한부재모멘트가탄성모멘트보다증가되었음을의미한다. 전단벽이링크보로연결된모멘트골조의경우, 벽체가골조와의상호작용없이단지횡력만을전달하므로좌측경간() 및우측경간(Bay II) 에거의동일한모멘트재분배율의수직분포를나타냈다. 하지만이중골조의경우벽체의로킹효과로인하여두경간에서의모멘트재분배율이크게달랐다. 벽체에인접한경간 (I) 에서는소성변형이크게증가하므로( 그림 8(b)), 보의부모멘트단부에서 35% 내외의모멘트재분배가발생되었다. 반면벽체에인접하지않은경간() 의부모멘트단부에서는모멘트재분배율이 으로서모멘트재분배가거의발생하지않았다. 이와같이경간 I의부모멘트단부에서감소된모멘트는두경간의정모멘트단부로재분배되었다 Story 6 μ.1 ( μ 1.5) 4 I I μ 4. ( μ oment redtrbuton rato β (a) Ductle moment frame <Fg. 8(b)~(d)> μ 7 ( μ 5) β oment redtrbuton rato.3..1 β e θ μ.1( μ 1.5) μ 4.( μ μ 7.( μ 5) Platc rotaton (rad) θ (b) Ductle moment frame <Fg. 8(b)~(d)> Story 6 4 μ 4. ( μ I I oment redtrbuton rato β (c) oment frame wth lnk wall <Fg. 9(b)> wth lnk wall < 그림 9> 설계연성도와모멘트재분배율의관계 Story 6 4 μ 4. ( μ I I oment redtrbuton rato β (d) Dual ytem <Fg. 1(b)>

9 철근콘크리트구조물의직접비탄성내진설계를위한할선강성 67 4 P P 3 V Bae hear (kn) 1 V E 36kN Δ 69mm Roof dlacement (cm) Δ (a) Bae hear-roof dlacement relatonh P V E 144kN Δ 561mm V E 34kN Δ 665mm DRAIN-DX Secant tffne analy Platc rotaton (rad) by ecant tffne analy Platc rotaton (rad) by DRAIN-DX (b) Platc rotaton < 그림 1> 할선강성해석을이용한내진설계결과검증 4.4 할선강성해석/ 설계법의검증 5. 결론 할선강성해석에의한내진설계결과의정확성을검증하기위하여,4.장에서설계목표연성도 3을사용하여설계된모멘트골조와이중골조를대상으로 DRAIN-DX 7) 를사용하여비선형해석을수행하였다. 비선형해석시할선강성해석으로결정된부재단부모멘트 ( 그림 6(c), 그림 7(b), 그림 8(b)) 를각소성힌지의항복강도로사용하였고, 각소성힌지에서는탄성- 완전소성( 항복이후강성) 모델을사용하였다. 그림 1(a) 는비선형해석으로구한밑면전단력- 지붕층변위관계를보여주는데, 비선형해석은지붕층변위가할선강성해석으로부터결정된비탄성변형 에도달할때까지변위제어로수행되었다. 그림에나타난바와같이할선강성해석과정밀비선형해석은재하경로는다르지만동일한비탄성성능점 (점) 을예측하였다. 할선강성해석의경우한번의선형해석으로성능점을예측하였고, 반면비선형해석은성능점에도달하기까지각부재의소성힌지발생여부에따라강성이변하였다. 성능점에서할선강성해석및비선형해석으로예측한각부재소성힌지의소성변형을비교하여그림 1(b) 에나타냈다. DRAIN-DX 및할선강성해석으로예측한소성변형이모두 45 대각선위에존재하므로, 두해석법으로예측한부재소성변형이동일하였다. 이러한결과는내진설계시복잡한비선형해석을수행할필요없이간편한할선강성해석을사용하여각부재에요구되는재분배된모멘트와소성변형을정확히예측할수있다는사실을가리킨다. 본연구에서는복잡한비선형해석없이, 할선강성해석을 사용하여각부재의재분배된모멘트와소성변형요구량을직접적으로구하는내진설계방법을개발하였다. 모멘트재분배로인하여발생되는비대칭소성변형의분포를고려하기위하여, 비강접단부회전요소를갖는보- 기둥요소(NREC요소) 를사용하여한쪽또는양쪽단부에소성힌지가발생된부재를모델링하였다. NREC요소의할선강성은구조물과부재의설계목표연성도요구를기반으로결정하였다. 할선강성구조해석모델에대한선형해석을수행하여모멘트재분배가고려된부재력과소성힌지변형을계산하였다. 본연구에서는할선강성해석을이용한등가정적내진설계절차를정립하고, 정형의모멘트골조, 전단벽이링크보로연결된모멘트골조, 이중골조등에적용하였으며, 정밀한비선형해석과의비교를통하여제안된설계방법의정확성을검증하였다. 기존탄성해석및비선형해석과달리, 제안된방법은할선강성구조모델에대한한번의선형해석으로모멘트재분배가고려된부재력과소성변형을구하므로, 실무자들이사용하기편리하고기존상용구조해석프로그램에활용하기쉬울것으로판단된다. 본연구에서제안된부재요구연성도및할선강성은 차원의정형골조에적용할수있다. 참고문헌 1. 대한건축학회, 건축구조설계기준 (Korean Buldng Code - Structural), 건설교통부, 5.

10 68 한국지진공학회논문집제13권제 호 ( 통권제66 호) Amercan Concrete Inttute. Buldng Code Requrement for Structural Concrete, ACI and ACI 318R-5, Farmngton Hll, chgan, USA, Pretley,. J. N., Performance baed emc degn, Proceedng, 1th World Conference on Earthquake Engneerng, Auckland, New Zealand,. 4. Shbata, A. and Sozen,., Subttute-tructure ethod for Semc Degnng R/C, Journal of the Structural Dvon, ASCE, Vol. 1, No. 1, 1976,.1-18, 5. Park, H. and Eom,., Drect Inelatc Earthquake Degn ung Secant Stffne, Journal of Structural Engneerng, ASCE, 131(9), 5, 엄태성, 박홍근, 김창수, 다단계선형해석을이용한철근콘크 리트모멘트골조의내진설계, 대한건축학회논문집( 구조계), 4권 1 호, 8, Prakah, V., Powell, G.H. and Caell, S., DRAIN-DX Bae Program Decrton and Uer Gude-Veron 1.1, UCB/SE-93/17, Unverty of Calforna, Berkeley, Calforna, IDAS Informaton echnology, IDAS/Gen Analy anual, IDAS, Paulay and. J. N. Pretley, Semc Degn of Renforced Concrete and aonry Buldng, JohnWley and Son, Inc, 199.

<INPUT DATA & RESULT / 전단벽 > NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m)

<INPUT DATA & RESULT / 전단벽 > NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 NUM NAME tw Lw Hw 철근 위치 Pu Mu Vu RESULT (mm) (mm) (mm) 방향 개수 직경 간격 (kn) (kn-m) (kn) 휨 전단 축력 종합 1 2W1 300 3400 4500 수직 2EA- D13 @150