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영숙 천
4 years ago
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1 8 장. 직류회로 (Diect Cuent Cicuits) 8. 기전력 8. 저항기의직렬및병렬연결 8. 키르히호프의법칙 8.4 C 회로 8.5 가정용배선및전기안전

one needs - a Chage Pump - esistos Cicuit ( 회로구성 ) - Connect ( 도선 ) o Chage Pump : - maintains

2 Diect Cuent Cicuits ( 직류회로 ) - 회로에흐르는전류의방향과크기가일정한전류를직류 (diect cuent) 라고한다. o "Pumping" Chages - If one want to make chage caies flow though a esisto. one needs - a Chage Pump - esistos Cicuit ( 회로구성 ) - Connect ( 도선 ) o Chage Pump : - maintains potential diffeence V between two teminals Keep woking on chage caies lecto Motive Souce call "lecto Motive Foce" (e.m.f.) cf) call Foce as Histoical eason

8. 기전력 (lectomotive Foce) Aside) Histoy of emf (lecto Motive Foce, 기전력, 起電力 ) - 75 년 Benjamin Fanklin (706 ~ 790) : 연을이용하여번개를일으키는실험에성공 번개는전기방전 (lectic Beakdown) 임을증명 - 79 년 Luigi

3 8. 기전력 (lectomotive Foce) Aside) Histoy of emf (lecto Motive Foce, 기전력, 起電力 ) - 75 년 Benjamin Fanklin (706 ~ 790) : 연을이용하여번개를일으키는실험에성공 번개는전기방전 (lectic Beakdown) 임을증명 - 79 년 Luigi Galvani (77 ~ 798, 생물학자 ) : 개구리의척추에놋쇠를, 다리에철사를꽂은후놋쇠와철사를구리선으로연결 개구리의다리가수축됨을관찰 척추 ( 신경 ) 와근육에있던전하가놋쇠와대전된후, 구리선을타고흘러서개구리의다리를수축시켰다고해석 전하의발생은동물의근육이나신경에있다. " 동물전기 ex) 전기뱀장어 Galvano Mete ( 전류계 ) 발명

이에반하여 - 800 년 Alessando Volta (745 ~ 87, 물리학자 ) :

4 이에반하여 년 Alessando Volta (745 ~ 87, 물리학자 ) : 전기현상의근원은동물에있는것이아니고, 두개의금속 ( 놋쇠와철사 ) 사이의접촉에있다. 금속의조합과그사이의물질 (lectolyte " 전해질 ") 이전기적근원 - 이때두금속 ( 단자 ) 사이에생긴전하사이의전위차 " 기전력 ( 起電力, emf (lecto Motive Foce) = 단전된 ( 외부로전하가흐르지않을때 ) 전지의두단자사이의최대의전위차

기전력원, e.m.f. (lecto Motive Foce) Souce (o Device) - 전지의양단에공급할수있는최대의전압을전지의기전력 (emf) 이라고한다. 기전력이란용어는전기를일으키는힘이라는역사적인오류에서유래되었다. 기전력은힘이아니고볼트 (V) 로표현되는전위차를나타낸다.

5 기전력원, e.m.f. (lecto Motive Foce) Souce (o Device) - 전지의양단에공급할수있는최대의전압을전지의기전력 (emf) 이라고한다. 기전력이란용어는전기를일으키는힘이라는역사적인오류에서유래되었다. 기전력은힘이아니고볼트 (V) 로표현되는전위차를나타낸다. - 전기적에너지발생장치의순수한전위차의개념 ex) Battey ( 전지 ), 발전기, etc. ( 음 ) 전하발생장치 cf) 장치양단간의전위차 + 장치내부의저항에의한전위차 - Symbol : - Wok (o negy) of e.m.f. : e.m.f. 은전위차 V 의개념 W Q dw dq e.m.f. 내부저항 (Intenal esistance) : o dw dq ( 일정한 V 에의한 q 의변화 ) - 실제전지는화합물로채워져있으므로전지내부의전하흐름을방해하는저항이존재한다. - 이저항을내부저항 (intenal esistance) 이라고한다.

6 - e.m.f. 내부저항 에의한내부 ( 자체 ) 전위차 V =I - e.m.f. 의두 teminal 사이의전위차 V : V = - V = - I cf ) if I =0, then V= : - e.m.f. 값 은기전력원이회로에연결되지않은상태에서 e.m.f. 가가지는순수한전위차이다. 전원과내부저항 o Single-Loop Cicuit - 저항 과 e.m.f. 만으로구성된 Cicuit - Cicuit 에흐르는전류를 i, 외부저항 에의한회로내의전위차 o 단자전압 - 일률 - 외부저항 에대하여 : - 내부저항 에대하여 : V I I I P I I V V d V a, I V I I : "e.m.f.- Single Loop Cuent"

7 예제 8. 전지의단자전압 기전력이.0V 이고내부저항이 0.05Ω 인전지가있다. 이전지의양단자사이에는.00 Ω 의부하저항이연결되어있다. (A) 회로에흐르는전류와전지의단자전압을구하라. 풀이 (A) I.0V. A ( ) 9 V I.0V (.9A)(0.05). 8V V I (.9A)(.00). 8V (B) 부하저항에서소모되는전력과전지의내부저항에서소모되는전력및전지가공급하는전력을구하라. (B) P I (.9A) (.00) 46. W P I (.9A) (0.05) 0. 77W P P P 46.W 0.77W 47. W

8 부하저항 예제 8. 그림에서부하저항에최대소모전력을전달하는부하저항 의값을구하라. Sol ( ) I P - 최대전력전달정리 (Maximum Powe Tansfe Theoem) - 최대 e.m.f. Powe P max - e.m.f. Souce 의 Powe 가최대가되게하는부하저항 의크기? - 이경우 P max 는부하저항 에의한전력소모 P 을의미 : I 0 ] ) ( [ ) ( d d d d d d P 0 ] ) )( ( [ ] ) ( [ 0 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( 4 4 ) ( ) ( max P - 전력을부하저항 에대해서미분하고그결과를영 (0) 으로놓고전력의최대값을구한다. - 최대 e.m.f. Powe P max :

9 8. 저항기의직렬및병렬연결 (esistos in Seies and Paallel) o in Seies( 직렬연결 ) : 전류 I 가일정 cf ) 전류측정시 Amete 는직렬연결 o in Paallel ( 병렬연결 ) : 각 V 가일정 cf ) 전압측정시 Voltmete 는병렬연결 i eq i i i i V V V V i i eq S in Seies 등가저항 V 는각단자에걸리는 V i 의합 eq V V V V V V i i i i i j j eq P in Paallel I 는각 Junction 에서분배되는 i j 의합

10 예제 8. 등가저항구하기 네개의저항기가그림과같이연결되어있다. (A) a 와 c 사이의등가저항을구하라. 풀이 (A) a와 b 사이의등가저항 b와 c 사이의등가저항 a 와 c 사이의등가저항 eq eq eq eq (B) 만일 a 와 c 사이의전위차를 4V 로유지한다면각저항에흐르는전류는얼마인가? 8.0 Ω 과 4.0 Ω 의저항기에흐르는전류 병렬로연결된저항기에흐르는전류 I V V eq 4V 4.0 ac. 0 A V 6.0) I (.0) I I I I.0A I I.0A I. 0A I I (.0 A). 0A ( I

11 예제 8.4 병렬로연결된세저항기 그림과세개의저항기가병렬로연결되어있다. 점 a 와 b 사이의전압은 8.0V 로유지한다. (A) 회로의등가저항을구하라. 풀이 (A) eq eq (B) 각저항기에흐르는전류는얼마인가? V 8.0V I 6. 00A.00 V 8.0V I. 00A 9.00 V 8.0V I. 00A 6.00 (C) 각저항기에공급되는전력을구하고저항기의병렬연결전체에공급되는전력을구하라..00 : P 6.00 : P 9.00 : P I I I (6.00A) (.00A) (.00A) (.00) 08W (6.00) 54.0W (9.00) 6.0W

8. 키르히호프의법칙 (Kichhoff s ules) Multi-Loop Cicuits : Kichhoff's ules (84 ~ 887) - 여러개의저항과기전력이복합되어회로를구성할때, 각 Loop 에흐르는전류계산 키르히호프의법칙 (Kichhoff s ules) : 복잡한회로를분석하는방법 = Junction ule + Loop ule.

12 8. 키르히호프의법칙 (Kichhoff s ules) Multi-Loop Cicuits : Kichhoff's ules (84 ~ 887) - 여러개의저항과기전력이복합되어회로를구성할때, 각 Loop 에흐르는전류계산 키르히호프의법칙 (Kichhoff s ules) : 복잡한회로를분석하는방법 = Junction ule + Loop ule. 분기점법칙 (Junction ule): 모든분기점에서전류의합은영 (0) 이다 ( 전하보존 ). I 0 junction I in I out closedloop V 0 cf ) I in 과 I out 은서로다른부호선택. 고리법칙 (Loop ule): 모든닫힌회로에서각소자를지나갈때전위차의합은영 (0) 이다 ( 에너지보존 ). j V j k I k k

13 o 제 법칙 ( 고리법칙 ) 을적용할때부호의규정 : 전류의방향으로저항을지날경우전하는저항의높은전위로부터낮은전위로지나가므로, 저항에서의전위차 V 는 -I 이다 ( 그림 (a)). 전류의반대방향으로저항을지날때저항에서의전위차 V 는 +I 이다 ( 그림 (b)). 기전력의방향 ( 음극에서양극 ) 으로기전력의원천 ( 내부저항이없다고가정 ) 을지날때, 전위차 V 는 + 이다 ( 그림 (c)). 기전력의반대방향 ( 양극에서음극 ) 으로기전력의원천 ( 내부저항이없다고가정 ) 을지날때, 전위차 V 는 이다 ( 그림 (d)). 특정한회로문제를풀기위해서필요한독립적인방정식의수는미지전류의수와같아야한다.

14 예제 8.6 여러고리를포함하는회로 (Kichhoff's ule 적용 ) - 그림과같이회로에서전류를구하라. 풀이분기점 P 에서 ) I I I 0 o 분기점법칙을적용하면 ( o 고리법칙을적용하면

15 8.4 C 회로 (C Cicuits) 축전기의충전과방전 (Chaging and Dischaging a Capacito) - 회로의재구성

16 축전기의충전 Chaging a Capacito (S On)

19 축전기의방전 Dischaging a Capacito (S Off, S On)

20 예제 8.8 C 회로에서축전기의방전 전기용량이 C 인축전기가저항 을통해서방전한다고생각해보자. (A) 축전기의전하가처음전하량의 4 분의 이되는데걸리는시간은시간상수의몇배가되는가? Q / 풀이 (A) t / C t C 4 Qe 양변에로그를취하고 t 에대해풀면 e 4 t n4 t Cn 4.9C.9 C (B) 축전기의방전이진행됨에따라서축전기에저장된에너지는줄어든다. 축전기에저장된에너지가처음에너지의 4 분의 이되는데걸리는시간은시간상수의몇배가되는가? () U( t) Q C e q C Q C t / C Q e C e t / C 4 4 t / C t n4 C t Cn4 0.69C 0.69

21 예제 8.9 저항기에전달되는에너지 5.00nF 의축전기가 800V 의전위차에서충전된다음저항기를통해방전된다. 축전기가완전히방전되는동안줄열로손실되는에너지를구하라. 풀이 U 0 int ( 0 UC ) ( int 0) 0 U C 6 C (5.000 F)(800V ). 60J 다른방법으로, 전력을무한대까지적분하여저항에전달된전체에너지를구하면 P d dt 0 0 Q C e e t / C t / C dt 0 Pdt dt 0 I Q C dt 0 e t / C dt C C

22 전기계측기 (lectical Metes) 검류계 (The Galvanomete) 전류와전압을측정하기위한아날로그측정기의가장중요한요소 전류계 (The Ammete) 회로내의다른소자와직렬로연결 이상적인전류계는측정하고자하는전류에영향을주지않기위해서내부저항이영이어야한다. 전압계 (The Voltmete) 회로내의다른소자와병렬로연결 이상적인전압계의내부저항은무한대로서전압계를통해서흐르는전류는영이다

23 8.5 가정용배선및전기안전 (Household Wiing and lectical Safety) 가정용배선 (Household Wiing) 활선 (live wie) : 접지보다전위가높거나낮은도선을나타내는일반적인표현 중립선 (neutal wie) : 접지되어있으므로전위는영이다. 병렬연결을사용하여각장치에동일한전압을공급하고, 다른장치의고장여부와무관하게전력이공급되도록한다. 전기안전 (lectical Safety) 전기출력단자의활선이접지에직접연결될경우회로는합선회로 (shot cicuit) 가된다. 이경우매우큰전류가흐른다.

24 전기쇼크는치명적화상을입게하거나심장과같은생명기관의근육을마비시킬수도있다. 신체손상의정도는전류의크기, 전류가흐른시간, 활선과의접촉부위및전류가통과하는신체의부위등에의존한다. (a) 두가닥전선으로작동하는전기드릴. 정상적인경우전류경로는활선으로부터모터연결을지나중립선을통해서접지로흘러나간다. 이경우에있어서활선이드릴덮개와합선이되는경우를생각할수있다. 이때드릴을잡고있던사람은접지로연결되는전류경로가되어감전된다. (b) 세번째전선을사용하여드릴덮개를직접접지에연결하면이와같은전기감전을피할수있다. 이경우드릴덮개는접지와같은전위를유지하므로사람을통해서전류가흐르지않는다.

25 Aside) 전위의측정 : 전위차계 (Potentiomete) - 알고있는기전력과미지의기전력을비교하여미지기전력을측정한다 - 기지기전력 = ε S, 미지기전력 = ε x - 회로 에전류가흐르지않게되면 과 에흐르는전류가같아지면 ε x =I x - 회로 에기지기전력 ε S 를연결하여다시전류가흐르지않는위치를찾아주면 ε S =I S S x S x S x I I - 이저항이균일한도선이라면, A L S x S x S x S x L L A L A L S S x S S x x L L

26 Aside) 저항의측정 ( 저항계, Wheatstone Bidge) - 개의기지저항,, 를이용하여미지저항 x 를측정 - 이때한개의기지저항은가변저항 (ex ) 이어야한다. - Switch S On, 검류계 (G) 가 0 이되게 를조정하면 B, D 사이의전위차 V BD =0 - 병렬연결 (V 가일정 ) : AB, AD 는병렬연결, 또 BC, BD 도병렬연결 V AB = V AD i = i V BC = V CD i = i x x - 직렬연결 (i 가일정 ) AB, BC 는직렬연결, 또 AD, DC 도직렬연결 i = i i = i x i i i x x i x x

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<4D F736F F F696E74202D FC0FCB7F9BFCD20C1F7B7F920B9D720B1B3B7F920C8B8B7CE28BCF6BEF7BFEB29205BC8A3C8AF20B8F0B5E55D> 제 장전류와직류회로 제 장전류와직류회로. 전류. 저항과옴의법칙. 초전도체.4 전기전도모형.5 전기회로에서에너지와전력.6 기전력원.7 저항기의직렬연결과병렬연결.8 키르히호프의법칙.9 C 회로.0 연결주제 : 도체로서의대기 . 전류 Electric Current 전류 (current): 주어진단면을통과하는전하량의흐름률즉, 단위시간당알짜전하량의변화 Q t ( 단위