CHEMISTRY sixth edition Steven S. Zumdahl & Susan A. Zumdahl

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성령 순
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1 Chapter 4 Calculations Used in Analytical Chemistry

4A Some Important Units of Measurement 4A-1 SI Units

National Institute of Standards and Technology

2 4A Some Important Units of Measurement 4A-1 SI Units SI units (Le Système International d'unités) International System of Units ( 국제단위계 ) Platinum-iridium alloy cylinder Bureau International des Poids et Mesures National Institute of Standards and Technology 분석화학에많이쓰이는단위 - 질량 : g = 10 3 mg = 10 6 μg - 부피 : L = 10 3 ml = 10 6 μl (cm 3 =cc(cubic centimeter)=ml) - 온도 : K = liter (1 L)

3 Relationships of the SI derived units with special names and symbols and the SI base units From

4 10 0 (=1) 1 g = (10 3 ) (10 3 )g = 10 3 mg = (10 6 ) (10 6 )g = 10 6 μg

5 4A-2 The Distinction Between Mass and Weight w = mg (w: weight, m: mass, g: gravity acceleration) 무게보다는질량개념을사용

6 4A-3 The Mole From Mole 1. The mole is the amount of substance of a system which contains as many elementary entities as there are atoms in kilogram of carbon 12 ; its symbol is "mol." (C-12 동위원소 kg 에포함되어있는 C-12 원자수와같은수를가지는입자수 ) 2. When the mole is used, the elementary entities must be specified and may be atoms, molecules, ions, electrons, other particles, or specified groups of such particles. mole: 물질의양의단위 ( 약자는 mol 임 ) 물질 ( 원자, 분자, 이온, 전자..) 이아보가드로수 ( 개 ) 만큼있으면 1 mol 임 12 C 12g 에 개의 12 C 원자가있음. 몰질량 (molar mass, M): 화학종 1 mol 의질량 ( 단위, g/mol)

FEATURE 4-1 Unified Atomic Mass Units and the Mole 원자량 (atomic mass) : 통합원자질량단위 (unified atomic mass units, u) 로나타낸원자들의상대적인질량 - 정의 : 12 C 원자 1 개의 질량 을 12 u 로정의 ( 12 C = 12 u) Ex) 1 H 는 12 C 질량의 8.

7 FEATURE 4-1 Unified Atomic Mass Units and the Mole 원자량 (atomic mass) : 통합원자질량단위 (unified atomic mass units, u) 로나타낸원자들의상대적인질량 - 정의 : 12 C 원자 1 개의 질량 을 12 u 로정의 ( 12 C = 12 u) Ex) 1 H 는 12 C 질량의 8.400% 1 H=12u =1.008 u 평균원자질량 (average atomic mass) : 자연계에존재하는원소들의동위원소들의평균질량 - 주기율표에나타낸원자질량 - 탄소 (C) 의원자질량 ( 원자량 ) 은 12u 가아니고 12.01u 임 ; 이차이는탄소는 12 C, 13 C, 14 C 의혼합물이기때문 천연탄소는 98.90% 의 12 C 와 1.10% 의 13 C 로구성 몰질량 (molar mass) :1 mole 물질 ( 원자, 분자 ) 의질량 ( 단위 : g/mol) 64g 원소들의몰질량은 Cu 주기율표의원자량에 g단위만붙임 27g Al 207g Pb 24g Mg 52g Cr 32g S

8 몇개? ( 몰수?) 1 mole = 개 전체의질량측정전체의질량 1개의평균질량전체의개수계산 전체의질량측정전체의질량몰질량전체의몰수계산 질량과몰사이의전환 Amount of X = n X = m X M X g Unit: mol X = n X = g/mol g mmol X = = g/mmol mg g/mol n X : X 의몰수 (mol) M X : X 의몰질량 (g/mol) m X : X 의질량 (g) 1 mmol = 10 3 mol 1 mol = 10 3 mmol 몰수 (n) 질량 (g) 몰질량 (g/mol) 질량 (g) 몰수 (n) 몰질량 (g/mol)

9 4A-5 Calculating the Amount of a Substance in Moles or Millimoles Ex. 4-1 Ex g Benzoic acid(hbz, C 6 H 5 COOH, 122.1g/mol) 의 moles, mmoles? mole HBz = n X = mmole HBz = n X = 2.00g 122.1g/mol 2.00g g/mmol = mol = 16.4 mmol 25.0g Na 2 SO 4 (142.0 g/mol) 에들어있는 Na + (22.99g/mol) 의질량 (g)? 1 : 2 : 1 Na 2 SO 4 2Na + + SO g mole Na 2 SO 4 = = mol 142.0g/mol mole Na + = mol = mol Mass Na = g/mol Mass Na + = (0.3522mol)(22.99g/mol) = 8.10 g 몰질량비로계산 g/mol (25.0g) 142.0g/mol = 8.10 g

4B Solutions and Their Concentrations 4B-1 Concentration of

Solute( 용질 ) solute solution 같은양 다른부피 다른양 + solvent 같은부피 농도 용질의양

Solvent (b) (c) Solution (a) 정확한양의용질을정확한부피의부피플라스크에넣고, 일정양의물을가함

10 4B Solutions and Their Concentrations 4B-1 Concentration of solutions Solution( 용액, homogeneous mixture) = Solvent( 용매 ) + Solute( 용질 ) solute solution 같은양 다른부피 다른양 + solvent 같은부피 농도 용질의양 ( 몰 ) 용액의부피 양 ( ), 농도 (X) 양 ( ), 농도 ( ) Solute mark solute (a) Solvent (b) (c) Solution (a) 정확한양의용질을정확한부피의부피플라스크에넣고, 일정양의물을가함 (b) 플라스크를가볍게흔들어서고체를서서히녹임 (c) 고체가모두녹은후, 물을 mark 까지채움 녹아있는용질의양과용액의부피로부터용액의몰농도계산

11 Molar Concentration Molarity (M) = ( 몰농도 ) M = moles of solute(mol) volume of solution(l) mol V solute mass(g) molar mass(g/mol) (1 M = 1 mol/l = 1 mmol/ml) Ex g C 2 H 5 OH(46.07g/mol) 3.50L 수용액, c C2H5OH (M)? 2.30 g n C2H5OH = = mol g/mol c C2H5OH = mol = M 3.50 L Molar Analytical Concentration ( 분석몰농도 ) : 용질의전체 ( 최초, 용해전 ) 농도 (c) H 2 O C 2 H 5 OH(l) C 2 H 5 OH(aq) ( C 2 H 5 OH는해리되지않고녹음 ) M( 전체 ) = M( 평형 ) Molar Equilibrium Concentration ( 평형몰농도 ) : 평형에서특정화학종의농도 ([ ]) c x = V n x (4-2) mol = MV ( 용액에서용질의몰수 ) Ex) 1.00M H 2 SO 4 : 분석몰농도 (c H2SO4 ) = 1.00M H 2 SO 4 H + +HSO 4 [H 2 SO 4 ]=0.00 M, [H + ]=1.01 M At 평형평형몰농도 HSO 4 H + +SO 2 [HSO 4 4 ]=0.99 M, [SO 2 4 ]=0.01 M H 2 SO 4 분석몰농도 (c H2SO4 ) = [HSO 4 ]+[SO 2 4 ]=1.0 M ( mass balance)

12 Ex mg Cl 3 CCOOH(163.4g/mol, HA) 이들어있는 10.0mL 수용액에서용질화화종들의분석몰농도와평형몰농도? (HA는용해시 73% 이온화 ) 분석몰농도 (c HA ) 0.285g n HA = 163.4g/mol M = mol V = mol c HA = mol L = 0.174M 평형몰농도 : 평형화학종 = HA, A, H + HA 해리평형 : HA H + + A ( HA는용해시 27% 는이온화되지않음 ) [HA]=(c HA )(0.27)=(0.174M)(0.27)=0.047 M [A ]=[H + ]=(c HA )(0.73)=(0.174M)(0.73)=0.127 M c HA =[HA]+[A ]= =0.174 M ( mass balance) Ex. 4-5 Ex. 4-6 BaCl 2 2H 2 O (244.3 g/mol) 를이용하여 M BaCl L 제조과정 mol x g/244.3 M = 0.108M = x = 52.8 g BaCl2 2H 2 O V 2.00 L BaCl 2 2H 2 O 52.8 g을물에녹여용액 2.00L로묽힌다. BaCl 2 2H 2 O (244.3 g/mol) 를이용하여 M Cl 500 ml 용액제조과정 1 : 1 : 2 BaCl 2 Ba Cl mole Cl =(0.0740M)(0.500L)=2 mole BaCl 2 2H 2 O ( mol = MV) mole BaCl 2 2H 2 O=(0.0740M 0.500L)/2=0.0185mol x(g) mass BaCl 2 2H 2 O=0.0185mol 244.3g/mol=4.52g ( mol = ) (g/mol) BaCl 2 2H 2 O 4.52 g을물에녹여용액 500mL로묽힌다.

13 Percent Concentration Solution = solute + solvent weight percent(w/w) ( 무게퍼센트 ) ( 부피퍼센트 ) ( 무게 / 부피퍼센트 ) weight solute 100% weight solution Ex) % 로표시된시약 ( 용액 ) 의조성예 - Weight percent (w/w) 시판용 70% HNO g = 70g 의 HNO 3 (solute) 포함. - Volume percent (v/v) 5% methanol 수용액 100 ml = 5.0 ml 의순수 methanol (solute) 에물을가하여 100 ml 가되게함. - Weight/Volume percent (w/v) 5% AgNO 3 수용액 100 ml= 5g 의 AgNO 3 (solute) 을녹여전체용액이 100 ml 되게함. % 단위사용시백분율조성의형태를명확히인식 50% (w/w) NaOH = 76.3% (w/v) volume percent(v/v) weight/volume percent(w/v) volume solute volume solution weight, g 100% 100% volume solution, v

14 Parts per Million and Parts per Billion ppm = solute solution 106 ppb = solute solution 109 Aqueous solution : 1L 1kg (1mL 1g) mg mg mg μg ppm = = = = kg 10 6 (4-3) mg L ml μg μg μg ng ppb = = = kg 10 9 = μg L ml 1 ppm=1 mg/l=1 μg/ml ; 1 ppb=1 μg/l=1 ng/ml one part per hundred (%, 10 2 ) one part per thousand (, ppt, per mille, per mil, 10 3 ) one part per million (ppm, 10 6 ) one part per billion (ppb, 10 9 ) one part per trillion (ppt, ) one part per quadrillion (ppq, ) 참고 Ex ppm K 3 Fe(CN) 6 (329.3 g/mol) 수용액에서 K + 의몰농도 (M)? K 3 Fe(CN) 6 3K + + Fe(CN) ppm K 3 Fe(CN) 6 = 63.3 mg/l K 3 Fe(CN) 6 mol g/329.3 c K3Fe(CN)6 = = V 1 L 3 M [K + ]=3 c K3Fe(CN)6 = = M

15 Solution-Diluent Volume Ratios p-function 용액 - 묽힘부피비 진한용액의부피 : 첨가하는용매의부피 = A : B Ex) 1 : 4 HCl 용액 = 진한 HCl 부피 부피의물 px = log[x] [X]=10 px Ex) ph = log[h + ] Ex M NaCl 과 M HCl 이혼합된용액에서, 각이온의 px? [H + ] = M ph = log[h + ] = 3.27 [Na + ] = M pna = log[na + ] = [Cl ] = M M = M pcl = log[cl ] = Ex. 4-9 pag=6.372 일때 [Ag + ]? NaCl Na + + Cl ; HCl H + + Cl pag = log[ag + ] = [Ag + ] = = M

16 4B-2 Density and Specific Gravity of Solutions Density = mass volume (unit: g/cm 3 ) Specific gravity = density of a substance, 4 density of water, 4 밀도와비중의크기는같음 ( 4 물의밀도 =1.00 g/cm 3 ) 비중은단위없음 ( 시판용진한산 / 염기의 % 농도와비중 )

Specific gravity=1.42 1.42 g/ml 용액 1L 의질량 = 1420g 70.

17 Ex HNO 3 (63.0g/mol, 70.5%(w/w), specific gravity=1.42) 의몰농도 (M)? Specific gravity= g/ml 용액 1L 의질량 = 1420g 70.5%(w/w%) 용액 1L 중 HNO 3 질량 = 1420 g = g M = mol V = g/ L = M

18 Concentrated solution Dilution - 진한농도의용액을희석하여특정농도의묽은용액을제조 Diluted solution M, V Dilution moles conc = MㆍV = M, V moles dil M ㆍV mol M = V mol = MㆍV (4-4) Ex conc. HCl(36.5g/mol, 37%(w/w), specific gravity 1.18) 으로 dil. 6.0M HCl 100 ml 를만드는방법을설명하시오. 비중 = g/ml 용액 1L의질량 = 1180g 37%(w/w%) 용액 1.00L 중 HCl 질량 = 1180 g 0.37 = g mol 436.6g/36.5 M = = = 12.0 M V 1.00 L 진한용액의몰수 (MV) = 묽은용액의몰수 (M V ) (12.0M)(x L)=(6.0M)(0.1L) x= L (=50.0 ml) 증류수에 50.0mL 진한 HCl를가하여용액이 100 ml 되도록묽힌다.

[ 약 0.1 M HCl 용액 100 ml 조제과정 ] ( 준비물 : conc.

volumetric flask 에취한다. 2) 진한염산시약병에표시된밀도와 % 농도로부터염산농도 (M) 를계산한다. 약 0.

Pipet 으로해당부피를취하여증류수가들어있는 volumetric flask 에옮긴다.

19 [ 약 0.1 M HCl 용액 100 ml 조제과정 ] ( 준비물 : conc. HCl( 시판용 ), volumetric flask 100mL, pipet, water) 1) 먼저증류수약 10 ml 정도를 volumetric flask 에취한다. 2) 진한염산시약병에표시된밀도와 % 농도로부터염산농도 (M) 를계산한다. 약 0.1 M HCl 용액 100 ml 조제에필요한염산부피를계산한다. Pipet 으로해당부피를취하여증류수가들어있는 volumetric flask 에옮긴다. 3) Volumetric flask 전체부피약 90 ml 정도까지증류수를채운다. 4) Pasteur pipet( 또는증류수병 ) 을사용해서증류수를방울방울천천히추가하여메니스커스하단을 100 ml 표선에맞춘다. 5) Volumetric flask 에 Teflon 마개를하여뒤집어들고몇번흔들어희석한다. 6) 조제가끝나면라벨을붙이고표준화할때까지잘보관한다. 4) 5) 6)

20 4C Chemical Stoichiometry Stoichiometry( 화학양론 ) 양론계수가맞추어진반응식에서반응물과생성물의양적인 ( 몰비 ) 관계 몰비 aa + bb cc + dd (Stoichiometric coefficient: a, b, c, d) a : b c : d 몰비만큼반응물이필요하고, 몰비에따라생성물이생성됨 4C-1 Empirical Formulas and Molecular Formulas - Empirical formula ( 실험식 ): 가장간단한원소비로나타낸화학식 - Molecular formula ( 분자식 ): 실제원소의수로나타낸화학식 - Structural formula ( 구조식 ): 원자의결합형태를나타낸화학식 Empirical formula Molecular formula Structural formula H 2 O H 2 O(water) H 2 O CH 2 O C 2 H 6 O CH 2 O(formaldehyde) C 2 H 4 O 2 (acetic acid) C 3 H 6 O 3 (glyceraldehyde) C 2 H 6 O(ethanol) C 2 H 6 O(dimethyl ether) CH 2 O CH 3 COOH HOCH 2 CH(OH)CHO C 2 H 5 OH CH 3 OCH 3

4C-2 Stoichiometric Calculations Calculation of moles - For pure substance solute mass(g) solute(mol) = molar mass(g/mol) - For solution solute(mol) M= solution(v) solute(mol) = M V 양론계산과정

21 4C-2 Stoichiometric Calculations Calculation of moles - For pure substance solute mass(g) solute(mol) = molar mass(g/mol) - For solution solute(mol) M= solution(v) solute(mol) = M V 양론계산과정 1),2) 반응물과생성물의모든양 ( 질량, 농도 ) 을몰로바꿈 양론계수로부터반응물과생성물의몰비확인 3) 필요한반응물또는생성물의몰수및질량 ( 농도 ) 계산 질량 몰수 계수비 몰수 몰수 질량 몰비 2NaI(aq) Pb(NO3) 2(aq) PbI2(aq) 2NaNO3(aq) 2 : 1 1 : 2 양론계수가맞추어진화학방정식은반응물과생성물의몰비에대한정보를제공

22 Ex (a) 2.33g Na 2 CO 3 (106.0g/mol) 를 Ag 2 CO 3 (s) 로모두침전시키기위해필요한 AgNO 3 (169.9g/mol) 의질량? (b) 생성되는 Ag 2 CO 3 (275.7g/mol) 의질량? (a) A) 용질의질량 (g) 으로부터양론계산 몰수 = 2.33 g g/mol = mol = mol 질량 2.33 g x g mol x g = g/mol x = 7.47 g Na 2 CO 3 (aq) + 2AgNO 3 (aq) Ag 2 CO 3 (s) + 2NaNO 3 (aq) 몰비 1 : 2 1 : 2 (b) 질량 2.33 g y g g 몰수 = g/mol mol = mol mol y g = g/mol y = 6.06 g

23 Ex mL 0.200M AgNO 3 와 50.0mL M Na 2 CO 3 를혼합했을때생성되는 Ag 2 CO 3 (275.7g/mol) 의질량? B) 용액의몰농도와부피 (M, V) 로부터양론계산 Na 2 CO 3 (aq) + 2AgNO 3 (aq) Ag 2 CO 3 (s) + 2NaNO 3 (aq) 몰비 1 : 2 1 : 2 부피 / 농도 50.0 ml/ 25.0 ml/ M M 1 몰수 =0.05L M = mol L 0.200M = mol ( 한계시약 ) x g mol 5 x g = g/mol x = g mol 2 = mol * 한계시약 : 양론계수비보다적게존재하는시약, 생성물의양을결정두가지이상의반응물양이동시에주어지면반드시고려 Ex mL 0.200M AgNO 3 와 50.0mL M Na 2 CO 3 를혼합했을때남아있는 Na 2 CO 3 의분석몰농도? 남아있는 Na 2 CO 3 의몰수 = mol mol 2 = mol mol M = = 3 mol = M V L

24 Calculation of moles mass solute(g) - For pure substance: solute(mol) = molar mass(g/mol) solute(mol) - For solution: M = solute(mol) = M V solution(v) Molar concentration Molarity(M) = solute(mol) solution(l) M = % concentration weight weight percent(w/w) weight Dilution moles conc = moles dil MㆍV = M ㆍV mol V mol = MV solute 100% solution volume solute volume percent(v/v) 100% volume solution weight, g weight/volume percent(w/v) 100% volume solution, v ppm & ppb mg μg ppm = solute ppm = = solution 106 Aqueous L ml μg ng ppb = solute ppb = = solution solution 109 L ml 요약

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Microsoft PowerPoint - ch4note 강의개요 Chapter 4 Reactions in Aqueous Solution ( 수용액중의반응 ) 농도의종류와계산 수용액중의반응 Pb(NO 3 (aq) + 2KI (aq) HCl (aq) + NaOH (aq) Alka-Selter/Water Cu wire/ag(no 3 ) (aq) 침전반응산 - 염기중화반응기체생성반응산화환원반응 용액 (Solution)