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1 인버터연계형분산전원을이용한배전계통고조파전류보상원리 논 문 Harmonic Compensation Method Using Inverter-Interfaced Distributed Generators 정일엽 강현구 * (Il-Yop Chung Hyun-Koo Kang) Abstract - Harmonic distortions in current waveform may cause significant problems in electric power system facility and operation. This paper presents an adaptive parameter estimation method to detect harmonic current components caused by nonlinear loads. In addition, a coordination strategy for multiple inverter-interfaced distributed generators to compensate the harmonic currents is discussed. The coordination strategy is realized by distributing the harmonic compensation participation index to individual distributed generators. The harmonic compensation participation index can be determined by the amount of remaining power generation capacity of each distributed generator. Simulation results based on switching-level inverter models show that the proposed harmonic detection method has good performance and the coordination strategy can improve harmonic problems efficiently. Key Words : Harmonics, Power quality, Adaptive detection, Distributed generator, Inverter 1. 서론전동기제어회로, IT 부하의전원공급회로등전력전자회로를기반으로한비선형부하의증가로인해전력계통에고조파에의한전기품질문제가심화되고있다. 특히고조파는전력시스템의손실이나설비의수명저하, 보호기기의오동작등심각한문제를일으킨다. 이에 IEEE나 IEC 등국제규격단체는고조파관리기준을제안하였다 [1-2]. 고조파를보상을위해서는일반적으로가격이저렴하고설치가간단한수동필터 (Passive Power Filter) 를많이사용한다. 수동필터는인덕터와커패시터로구성되며노치필터역할을한다. 수동필터는가격이저렴하고신뢰성이높은장점이있지만보상할수있는주파수성분이설계시에결정이되는단점이있다. 이에대한개선책으로능동필터 (Active Power Filter) 의사용이증가하는데능동필터는 IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor) 등의전력전자소자로구성된인버터회로를기반으로하고 PWM (Pulse Width Modulation) 방식을이용하여원하는형태의전압, 전류를자유롭게얻을수있다. 농동필터는수동필터와달리여러고조파를한꺼번에제거할수있으며전력제어등의다목적기능을수행할수있어고품질의전력을요구하는스마트배전계통에적합하다 [3-4]. 본논문에서는인버터로연계된분산전원에서고조파를 교신저자, 정회원 : 국민대학교전자공학부전임강사 chung@kookmin.ac.kr * 정회원 : 서울대학교전기 컴퓨터공학부박사과정접수일자 : 1년 12월 27일최종완료 : 11년 1월 1일 제거하기위한원리를설명한다. 일반적으로분산전원의제어는유효전력제어성능을극대화하기위하여 Unity Power Factor 방식을사용하여유효전력만을공급하지만필요할경우무효전력제어및고조파보상을수행할수있다. 이는분산전원에사용된인버터가기본적으로능동필터와동일한회로구성을갖기때문이다 [5]. 고조파의효율적인보상을위해서는먼저고조파성분에대한정확한측정이필요하다. 고조파를측정하는방법은 Discrete Fourier Transform (DFT) 를이용하는방법이나 Prony 방법등주파수영역에서측정하는방법과 DQ 변환이나 Kalman 필터등시간영역에서측정하는방법이있다 [6-8]. 본논문에서는시간영역에서측정하는방법의하나인적응형파라미터추정방법 (On-line Adpative Parameter Estimation) 을이용하여고조파를측정한다. 이방법은먼저기본파성분의주파수를추정하고그의정수배되는각차수에해당하는고조파성분의크기와위상을추정하는방법이다. 이상의방법으로측정된고조파성분을보상하기위해서는분산전원에서유-무효전력의공급이필요하다. 특히유효전력이필요한경우는분산전원에서의에너지공급이없는경우는지속적인보상이불가능하다. 따라서본논문에서는고조파보상을위해필요한유효전력의양을예상하여분산전원의출력여유를고려하여여러대의분산전원으로고조파를보상하는방법을제안한다. 이와같은제어를통해배전계통에추가적인필터를설치하지않고도고조파를제거할수있으며분산전원의이용을최대화할수있다는장점을가진다. 본논문의구성은다음과같다. 2장에서는적응형추정이론 (On-line Parameter Estimation) 을이용한고조파측정원리를, 3장에서는인버터연계형분산전원을이용한고조파보상 인버터연계형분산전원을이용한배전계통고조파전류보상원리 279

2 전기학회논문지 6 권 2 호 11 년 2 월 원리를설명한다. 4장에서는시뮬레이션을통해제안하는방법을검증하며마지막으로 5장에서는결론을도출한다. 2. 고조파측정원리 2.1 고조파성분의크기및위상측정기본파성분의각주파수를 이라고할때, 고조파가포함된전류 ( ) 는다음과같은식으로표현할수있다. 이때 는 DC 성분의크기, 과 은기본파성분의크기와위상,, (= ) 과 은 차고조파성분의크 기, 주파수와위상을나타낸다. 고조파가포함된전류는 CT 등의측정설비를통과하고저주파통과필터인 anti-aliasing filter를통해초고주파성분을제거한후에검출된다. 이와같은검출의과정을 라는전달함수 (Transfer Function) 로나타내면측정된전류신호 ( ) 는다음과같이나타낼수있다. 식 (1) 에표현한전류는사인-코사인의관계에따라다음과같이다시쓸수있다. 이때, 각사인, 코사인함수의크기는다음과같다., (4) (1) (2) (3) 의추정값을 이라고정의하고 를이용하여구한식 (5) 의값, 즉 의추정값을 이라고하면다음과같이표현할수있다. 식 (5) 와 (7) 에서추정오차를다음과같이구할수있다. 추정회로의목적함수 를각고조파성분추정오차의제곱이라고다음과같이정의한다. 그러면목적함수의 gradient를이용하여다음과같이추정원리 (adaptive law) 를구할수있다. (1) 이때 는 adaptive gain 로구성된 diagonal matrix이다 ( ). 따라서각각의고조파성분의 adaptive law는식 (11) 과같다. (7) (8) (9) (11) 식 (11) 에서추정된 가시간 t가커질때 ( ), 으로수렴하기위해서는추정기의입력신호가 persistent excitation (PE) 을만족해야한다. 이를위해서는 일때추정기입력 가 보다큰 에대해서식 (12) 를만족해야한다 [9]. (12) 이때, 구하고자하는최대고조파성분의크기를 5차이내로제한하면측정설비및필터링에의한측정값의감쇄는거의 에가깝다고가정할수있다. 즉측정하려는고조파성분에대한 는거의 1이라고가정할수있다. 이상에서식 (2), (3), (4) 로부터전류측정값 ( ) 을다음과같이표현할수있다 [9]. 28 (5) 이때 는추정하려는값의벡터이며 는기본주파수로부터생성할수있는사인, 코사인신호로추정기의입력벡터로서다음과같이정의한다. (6) 식 (6) 과같이 는사인혹은코사인함수로주어지기때문에 는표 1과같이사인-코사인함수의곱으로표현된다. 일때, 이를 에서적분하면 최대로 이되므로 와 에서 와 을찾을수있어 PE 조건을만족한다. 즉식 (11) 의고조파추정기는 asymptotically stable 하며추정오차는 으로수렴하는것을알수있다. 식 (11) 을이용하여구한 를통해식 (1) 의고조파성분은다음과같이구할수있다. (13)

3 Trans. KIEE. Vol. 6, No. 2, FEB, 11 표 1 추정회로의입력에대한 PE 조건확인 ( ) Table 1 Examination of PE condition of the estimator input 가생기게된다. 따라서추정기의업데이트게인의선정은매우중요한문제가될수있는데일반적으로실험적인방법 (heuristic method) 를이용하며 Genetic Algorithm (GA) 이나 Particle Swarm Optimization (PSO) 등의인공지능을이용하여최적에가까운게인을구하기도한다. 본연구에서는실험적인방법과 PSO를이용하여식 (11) 과 (15) 의추정기테스트하여본결과, 와 는대략 1 ~ 사이에서정하면안정적으로수렴되는각고조파성분과기본파주파수의추정결과를얻을수있었다. 이상의고조파성분및주파수추정원리를그림 1에도시하였다. 3. 분산전원을이용한고조파보상원리그림 2는여러대의분산전원을이용한고조파보상원리를보여준다. 직류부하는정류기를이용하여교류전력을직류로변환하는데이때고조파전류가발생한다. 발생한고조파전류가전력계통으로전파되는것을막기위해그림 2 와같이분산전원의인버터제어를통해고조파전류를보상한다. 즉비선형부하의고조파전류를분산전원에서공급하는것이다. 분산전원의주된목적은기본주파수성분의유효전력을공급하는것으로전력공급을최대로하기위해서일반적으로역률을 1로운전한다. 대부분의분산전원은 PWM (Pulsed Width Modulation) 을이용한고속스위칭을통해출력전압, 전류를제어한다. 고조파전류의보상이필요한경우추가적인회로나설비를설치할필요없이제어원리만을바꿈으로서유효전력의공급이외에고조파전류를보상할수있다. 다만고조파전류를보상할때추가적인유-무효전력의공급이필요하므로분산전원의용량을고려한적절한제어가필요하다. 또여러대의분산전원이있는경우분산전원간의협조제어가필요하다. 본논문에서는각분산전원의정격용량에대한출력여유 (Output Margin) 를고려하여각분산전원이고조파보상에참여하는정도 (Participation index) 를계산하는방식을제안한다. 그림 1 고조파및주파수추정원리 Fig. 1 Concept of harmonics and frequency detection 2.2 주파수측정각고조파성분은기본파성분의주파수 (fundamental frequency) 의정수배에해당하므로기본파성분의주파수를측정하는것이필요하다. 기본파주파수성분 ( ) 추정에대한목적함수를다음과같이정한다. (14) 식 (14) 의목적함수를 에대해 Steepest Descent 방법을적용하면 의추정원리는다음과같이구할수있다. (15) 이때, 는식 (11) 의 와같이업데이트게인으로서게인이크면수렴속도가빠르지만특정한경우발산하는문제 그림 2 다중분산전원을이용한고조파보상원리 Fig. 2 Harmonic compensation using multiple DGs 분산전원의정격용량은다음과같이 r.m.s 전압과전류의곱, 피상전력의크기로나타낼수있다. (16) 그림 2와같이대상계통은전력계통에연계되며일반적인 인버터연계형분산전원을이용한배전계통고조파전류보상원리 281

전기학회논문지 6 권 2 호 11 년 2 월 전력계통의전압유지율이 5% 이내이므로출력전류의크기가출력용량에큰영향을미친다. 고조파보상성분이포함된분산전원의출력전류를 라고정의하면사인함수의주기 T에대해 r.m.s 값은다음과같다. (17) 식 (17) 에서 이면근호안의값은식 (18) 과같이 이되며 이면식 (19) 와같은상수값이나온다.

4 전기학회논문지 6 권 2 호 11 년 2 월 전력계통의전압유지율이 5% 이내이므로출력전류의크기가출력용량에큰영향을미친다. 고조파보상성분이포함된분산전원의출력전류를 라고정의하면사인함수의주기 T에대해 r.m.s 값은다음과같다. (17) 식 (17) 에서 이면근호안의값은식 (18) 과같이 이되며 이면식 (19) 와같은상수값이나온다. 는 과 1 사이의값으로 2장에서설명한고조파측정원리로측정된각고조파성분에곱하여져서각분산전원의전류제어명령으로전달된다. 즉, i번째분산전원의출력전류제어명령은다음식과같이식 (1) 에서고조파에해당하는성분과 의곱으로결정된다. (25) 그림 3은여러대의분산전원을이용하여비선형부하의고조파전류를보상하기위한제어개념도를보여준다. 각분산전원의출력전력 ( 전류 ) 와정격용량을비교하여각분산전원의고조파보상참여도를구하며이값에보상해야하는고조파전류를곱하여각분산전원으로보낸다. 그림 4는각분산전원에서의전류제어블록선도를보여준다. (18) (19) 따라서식 (17) 은식 () 과같이전류의각고조파성분의크기에대한식으로나타낼수있다. () 식 () 에서전류의기본파성분의크기 은다음과같이유효전류와무효전류의크기로나타낼수있다. 그림 3 고조파보상을위한전류제어명령의전달 Fig. 3 Central supervisory control for harmonic current compensation (21) 분산전원출력전류중기본파성분은분산전원에서계통에공급하는유-무효전력에해당하며그이외의성분은전류고조파를보상하기위한성분이다. 계통전압이거의일정하다고할때, 출력정격전류의 r.m.s를 로고조파보상전류성분의 r.m,s를 으로정의하면식 () 은다음과같이다시나타낼수있다. (22) 따라서분산전원의출력용량을고려한고조파보상전류의최대값은다음과같다. (23) 식 (23) 은여러대의분산전원이전력계통에연계되어있을때, 각분산전원의고조파보상참여도를정하는데이용한다. 분산전원이총 n개일때, i번째분산전원의고조파보상참여도 ( ) 는다음과같이구한다. (24) 그림 4 인버터전류제어블록선도 Fig. 4 Control block diagram of inverter current controller 4. 시뮬레이션을통한검증본논문에서제안한방법을검증하기위해 MATLAB/ Simulink 기반의해석모델을개발하였다. 회로결선은그림 2와같이비선형부하와 2개의분산전원으로구성되며시스템파라미터는표 2와같다. 고조파성분의측정을위해직류성분및기본파성분부터 23 차고조파까지측정한다. 본논문에서제안하는방식에서는각차수에해당하는고조파성분을구할수있는데이와같은방법을각차수를선택할수있다고하여선택적방법이라고부른다. 여기서는일반적으로전력계통에많이발생하는홀수차고조파및 DC 성분을보상하는것을목적으로한다. 282

5 Trans. KIEE. Vol. 6, No. 2, FEB, 11 표 2 해석모델파라미터 Table 2 Parameters of the simulated system model 파라미터 값 계통주파수 6Hz 계통전압 48V(line-to-line) 다이오드정류기선로임피던스 R=.5Ω, L=1.2mH 다이오드정류부하 R=3Ω, L=.5H DG 연계인버터선로임피던스 R=.5Ω, L=1.2mH DG 연계인버터정격전압 / 전류 48V(line-to-line), A(line) DG 연계인버터 DC 링크전압 7V 고조파측정 23고조파까지 그림 6은인버터연계형분산전원을이용하여그림 7에서추정한고조파성분을보상한결과를보여준다. 두번째그림은정류기부하에의해발생한고조파전류를보여주며세번째그래프는분산전원에서공급하는고조파보상전류이다. 고조파보상의성능을보이기위해분산전원에서는고조파만을보상하도록모의하였다. 그결과첫번째그래프와같이전력계통에는정현파의전류가흐름을알수있다. Source Load 그림 5는앞에서설명한추정회로를이용하여고조파및기본파성분추정한결과를보여준다. 첫번째그래프는정류기부하에의해발생하는고조파전류를보여주며두번째그래프는 23차까지고려하여추정한각고조파성분을이용하여원래신호를예측한값이다. 즉, 각각식 (8) 에서 ( 첫번째그래프 ) 와 ( 두번째그래프 ) 에해당한다. 세번째그래프는기본파성분을추정한값이고, 네번째그래프는기본파성분을제외하고분산전원에서보상할고조파전류를나타낸다. Compensation Time (s) 그림 6 분산전원을이용한전류고조파보상 Fig. 6 Harmonic current compensation of a distributed generator Measured Source Estimated Fundamental Harmonic Time (s) 그림 5 전류고조파추정결과 Fig. 5 Estimated fundamental and harmonic currents Load Compensation of DG1 Compensation of DG Time (s) 그림 7 2대의분산전원을이용한전류고조파보상 Fig. 7 Harmonic current compensation using multiple distributed generators 인버터연계형분산전원을이용한배전계통고조파전류보상원리 283

전기학회논문지 6권 2호 11년 2월 그림 7는 정격이 4.5kVA로 같은 두 대의 분산전원 DG #1과 DG #2가 각각 정격의 3%와 %의 유효전력을 계통 Power Delivery, vol., no. 3, pp.2281-2288, Jul. 5. 에 공급하고 있는 상황을 모의하였다.

Heydt, A New Method for the Calculation of Sub-transmission and Distribution System Transients 식 (24)에 의하여 각 분산전원이 보상해야 하는 고조파 보 Based on the FFT, IEEE Transactions on Power 상참여지수는 다음과 같이 DG #1과 DG

6 전기학회논문지 6권 2호 11년 2월 그림 7는 정격이 4.5kVA로 같은 두 대의 분산전원 DG #1과 DG #2가 각각 정격의 3%와 %의 유효전력을 계통 Power Delivery, vol., no. 3, pp , Jul. 5. 에 공급하고 있는 상황을 모의하였다. 두 분산전원이 각각 7%와 8%에 해당하는 충분한 보상여유를 갖고 있으므로 [6] G.T. Heydt, A New Method for the Calculation of Sub-transmission and Distribution System Transients 식 (24)에 의하여 각 분산전원이 보상해야 하는 고조파 보 Based on the FFT, IEEE Transactions on Power 상참여지수는 다음과 같이 DG #1과 DG #2가 각각 46.67% 와 53.33%가 된다. 그 결과 그림 7의 첫 번째 그래프와 같이 부하의 고조파 전류가 두 대의 분산전원의 협조운전으로 보상되어 전력계 통에는 정현파의 전류가 흐름을 볼 수 있다. 5. 결 론 본 논문에서는 비선형부하에 의해 발생하는 고조파를 온 -라인으로 업데이트 하면서 측정하는 원리를 제안하였다. 비선형 부하의 크기가 변하면 고조파의 크기도 따라서 변하 는데 이를 적응형 파라미터 추정방법을 이용하여 빠르게 검 출하는 알고리즘을 제안하였다. 이렇게 측정된 결과를 바탕 으로 고조파를 보상함에 있어 전력계통에 인버터 연계형 분 산전원이 다수 설치되어 있는 경우, 분산전원의 여유 용량을 고려하여 고조파를 보상하는 방식을 제안하였다. 제안하는 방 법으로 능동필터 등의 추가적인 설비를 설치하지 않고 효과 적으로 보상할 수 있음을 시뮬레이션을 통하여 검증하였다. 감사의 글 본 연구는 지식경제부 및 정보통신 산업진흥원의 대학 IT연구센터 지원사업의 연구결과로 수행되었음 (NIPA-1-C ). 참 고 문 헌 [1] Recommended Practices and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems, IEEE Standard 519, [2] Assessment of Emission Limits for Distorting Loads in MV and HV Power Systems, IEC 1-3-6, [3] H. Akagi, New trends in active filters for power conditioning, IEEE Transactions on Industrial Applications. 32 (6) (1996), pp [4] F.Z. Peng, Application issues of active power filters, IEEE Industrial Application Magazine. 4 (5) (1998), pp [5] I. Chung, S. Park, H. Kim, S. Moon, B. Han, J. Kim, and J. Choi, "Operating Strategy and Control Scheme of Premium Power Supply Interconnected with Electric Power Systems," IEEE Transactions on 284 Delivery vol.4, no.3, pp , Jul [7] J. Barros and E. Perez, An Adaptive Method for Determining the Reference Compensating in Single-Phase Shunt Active Power Filters, IEEE Trans. Power Del., vol. 18, no. 4, pp , Oct. 3. [8] S. Leng, W. Liu, I. Chung, and D. Cartes, "Active power filter for three-phase current harmonic cancellation and reactive power compensation," American Control Conference, 9. pp [9] P.A. Ioannou and J. Sun, Robust Adaptive Control Chapter 4. On-line parameter estimation, Prentice Hall, 저 자 소 개 정 일 엽 (丁一燁) 1976년 3월 16일생. 1999년 서울대학교 전기 컴퓨터공학부 졸업. 1년, 5년 동 대학원 전기 컴퓨터공학부 석사, 박사 취득. 5년-6년 미국 버지니아텍 연 구원, 6년-7년 ABB 방문연구원, 7년-1년 미국 FSU-CAPS 연구원, 1년 9월-현재 국민대학교 전자공학부 전임강사 Tel : Fax : chung@kookmin.ac.kr 강 현 구 (姜顯求) 1981년 7월 2일생. 5년 서울대학교 전 기 컴퓨터공학부 졸업. 6년~현재 동대 학원 전기 컴퓨터공학부 석 박사 통합 과정 Tel : khyun9@powerlab.snu.ac.kr

(b) 미분기 (c) 적분기 그림 6.1. 연산증폭기연산응용회로

Lab. 1. I-V Characteristics of a Diode Lab. 6. 연산증폭기가산기, 미분기, 적분기회로 1. 실험목표 연산증폭기를이용한가산기, 미분기및적분기회로를구성, 측정및 평가해서연산증폭기연산응용회로를이해 2. 실험회로 A. 연산증폭기연산응용회로 (a) 가산기 (b) 미분기 (c) 적분기 그림 6.1. 연산증폭기연산응용회로 3. 실험장비및부품리스트