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2 s p x f p (x) f (x) VOL. 46 NO

3 p j (x) r j n c f max f min v max, j j c j (x) j f (x) v j (x) f (x) v(x) f d (x) f (x) f (x) v(x) v(x) r f 44

4 r f X(x) Y (x) (x, y) (x, y) f (x, y) VOL. 46 NO

5 학술/기술기사 (a) 진화횟수 0회 (b) 진화횟수 10회 (c) 진화횟수 30회 (d) 진화횟수 52회 그림 2. 검사 함수 1에 대한 해석 결과 을 제외하고는 모두 가능해 영역 근처로 이동한 3.2 검사 함수 2에 대한 적용 것을 볼 수 있다. 이후 30회의 진화 과정이 진행 된 그림 2의 (c)에서는 모든 점이 가능해 영역 근 두 번째 검사 함수로서, 해 탐색 공간은 매우 처에 위치하였고, 최종적으로 52회의 진화 과정 넓은 반면, 가능해 공간은 매우 좁아 최적해 탐 을 거쳐 그림 2의 (d)와 같이 최적해 주변으로 모 색이 어려운 함수를 선정하였다. 해당 검사 함수 든 해가 수렴되었다. 수정된 집합체 혼합진화 알 는 Tessema와 Yen(2009) 등 많은 연구에서 활 고리즘에 의해 결정된 최적해는 (x, y) = (2.246, 용된 검사 함수이다. 적용된 검사 함수의 수식은 2.380)에서 f (x, y) = 13.60으로 분석되어, 이론 식 (10)과 같고, 최적해는 (x, y) = (14.095, 적 최적해에 근사한 결과를 도출하였다 )에서 f (x, y) = 이다. 46 물과 미래

6 적응 벌칙함수와 집합체 혼합진화 알고리즘을 이용한 제약 최적화 문제의 해석 (a) Evolution No. 5 (b) Evolution No. 30 그림 3. 검사 함수 2에 대한 해석 결과 4. 맺음말 수자원 분야의 최적화 문제 해석에 많이 사용 되고 있는 진화 계열의 알고리즘은 무제약 최적 화 알고리즘이다. 따라서 이들 진화 계열의 최적 (10) 화 알고리즘만으로는 제약조건이 포함된 최적화 문제를 해석할 수 없다. 본 고에서는 Tessema 그림 3은 수정된 집합체 혼합진화 알고리즘으 와 Yen(2009)이 제안한 적응 벌칙함수를 집합 로 식 (10)을 해석한 결과이다. 5회의 진화과정 체 혼합진화 알고리즘에 도입하여 제약조건을 고 만에 대부분의 점들이 최적해 주변으로 수렴된 려하는 방안에 대하여 검토하였다. 것을 볼 수 있다(그림 3의 (a)). 최종적으로 30회 적응 벌칙함수를 고려하여 수정된 집합체 혼 의 진화 과정을 거쳐 그림 3의 (b)와 같이 최적해 합진화 알고리즘은 두 개의 제약 최적화 문제의 주변에 모든 점이 수렴되었다. 그림 3의 (b)에서 해석에 적용하여 적절성을 검증하였다. 그 결과, 점이 하나로 보이는 것은 10개의 점들이 모두 거 수정된 집합체 혼합진화 알고리즘에 의해 계산된 의 동일한 곳에 위치하기 때문이다. 수정된 집합 최적해는 각각의 최적화 문제에 대한 이론적 최 체 혼합진화 알고리즘으로 도출된 최적해는 (x, 적해에 근사하는 것으로 분석되었다. y) = (14.093, 0.840)에서 f (x, y) = -6,964.95로 본 고에서 제시한 최적화 알고리즘과 적응 벌 나타났다. 즉, 이론적 최적해와 유사한 결과를 칙함수를 결합하는 방법은 기존 최적화 방법을 도출하였다. 개선할 수 있는 방안으로서 다양한 수자원 분야 의 최적화 문제 해결에 도움을 줄 수 있을 것으 로 판단된다. VOL. 46 NO

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