제 출 문 과학기술부 장관 귀하 본 보고서를 레이저 광 나노 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 과제의 보고서로 제출합니다 주관연구기관명 : 연세대학교 산학협력단 주관연구책임자 : 한 재 원 연 구 원 : 김 경 식, 김 종 백 이 응 만,

Transcription

1 레 이 저 광 프 로 브 를 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 Development of lithography process technology using laser nano probes 주 의 (편집순서 8) 이 용 한 리 소 그 래 피 공 정 기 술 개 발 연세대학교 산학협력단 과 학 기 술 부 과 학 기 술 부

2 제 출 문 과학기술부 장관 귀하 본 보고서를 레이저 광 나노 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 과제의 보고서로 제출합니다 주관연구기관명 : 연세대학교 산학협력단 주관연구책임자 : 한 재 원 연 구 원 : 김 경 식, 김 종 백 이 응 만, 박 신 증 류 훈 철, 이 진 석 이 윤 미, 김 용 우 양 달, 이 광 칠 박 선 우, 은 영 기 최 정 욱, 강 동 원 이 태 경, 이 형 우 권 지 안, 정 봉 원 김 인 용, 이 동 명 신 희 원, 김 도 열 김 성 재, 황 학 영 김 상 준, 원 종 남 명 원 일 - 1 -

3 과제관리번호 연구사업명 연구과제명 연구책임자 연구기관명 및 소속부서명 중 사 업 명 세부사업명 보고서 초록 해당단계 연구기간 나노 기술개발 사업 나노 공정 (NT-II) 단계 구분 1 단계 / 1 단계 중 과 제 명 세부(단위)과제명 레이저 광 나노 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 한 재 원 해당단계 참여연구원수 연세대학교 산학협력단 총 : 28 명 내부 : 21 명 외부 : 7 명 참여기업명 국제공동연구 상대국명 : 상대국연구기관명 : 해당단계 연구비 위 탁 연 구 연구기관명 : 하나 기술 (주) 연구책임자 : 신 희 원 요약 (연구결과를 중심으로 개조식 500자이내) 정부: 500,000 천원 기업: 0 천원 계: 500,000 천원 보고서 면수 플라즈모닉 리소그래피 기법을 사용하여 나노 패턴을 제작하였다. - C 형 나노 개구를 접촉 노광 방식을 사용하여 40 ~ 80 nm 크기 패턴 기록 - 표면 플라즈몬 간섭 리소그래피 시스템을 사용하여 패턴 폭 60 ~ 100 nm 간섭무늬 패턴 기록 단일 나노 광 프로브를 이용한 패터닝 장치 설계 및 제작하였다. - 고 투과 나노 개구 광 프로브 제작 - 단일 나노 광 프로브를 이용한 장치 설계 및 제작 50nm 급 나노 개구 설계 및 나노 개구의 고 투과 원리 연구와 새로운 개구 디자인을 제안하였다. - 고 투과 나노 개구 투과 원리 연구 및 8 형 나노 개구를 제안 - 나노 개구를 이용한 고 개구수 렌즈의 수차 측정 - 자유 전자의 열 운동에 의한 나노 개구의 고 투과 특성 분석 플라즈모닉 리소그래피 공정 모델을 개발하여 근접장에서 패턴 결과를 예측하는 방법을 제안하였다. - 근접장 노광 시 국부화된 전기장에 의해 노광된 감광제의 패턴 형상 예측방법 개발 색 인 어 (각 5개 이상) 한 글 광 리소그래피, 레이저 광 프로브, 나노 패턴 기록, 표면 플라즈몬, 반도체 공정 영 어 Optical lithography, Laser optical probe, Nano patterning, Surface plasmon, Semiconductor process - 2 -

4 요 약 문 Ⅰ. 제 목 레이저 광 나노 프로브를 이용한 리소그래피 공정기술 개발 Ⅱ. 연구개발의 목적 및 필요성 1. 목적 레이저 광 나노 프로브을 이용한 리소그래피 공정 기술을 적용하여 50nm 이하의 분해능을 가지는 나노 리소그래피 공정 기술 개발 2. 필요성 광 리소그래피는 높은 수율을 가지는 기술로 수십 년 동안 반도체 산업에서 가장 중요한 역할을 하는 기술이었음. 광 리소그래피 기술은 광해상도의 한계에 도달하는 방향으로 발전하였고, 이로 인해 고집적도의 전자 장치를 개발할 수 있게 되었다. 하지만 빛의 회절 현상으로 인한 광해상도의 한계에 도달함. 플라즈모닉 리소그래피는 광 리소그래피의 광해상도의 한계를 극복할 수 있는 기술로 각광받고 있으며 이미 많은 나라의 연구소에서 활발히 연구가 진행 중임. 플라즈모닉 리소그래피 기술은 광을 기반으로 하는 국내 리소그래피 산업이나 LCD 산업에 유리한 기술임. 접촉식 단일 광 프로브를 사용하는 리소그래피 기술은 maskless 리소그래피 기술과 같이 임의의 패턴을 제작할 수도 있으며 또한 고 투과 나노 개구를 사용하여 나노 크기의 패턴을 제작할 수 있음. 현재 리소그래피 기술을 이끌기 위해서는 원천기술 확보 및 고 투과, 고 해상도의 특징을 가지는 단일 광 프로브를 사용한 리소그래피 시스템을 제작하는 것이 필요함

5 Ⅲ. 연구개발의 내용 및 범위 플라즈모닉 나노 리소그래피 공정기술 개발 고 효율 접촉식 레이저 광 프로브 설계 표면 플라즈몬 간섭을 이용한 패턴 제작 표면 플라즈몬을 이용한 리소그래피 공정기술 병렬 레이저 광 프로브를 이용한 나노 공정기술 개발 접촉식 단일 나노 레이저 광 헤드 구동기술 개발 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 기술 개발 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 장치 설계 Ⅳ. 연구개발결과 1. FDTD 계산법을 사용하여 고 투과 특성을 가지는 C 형 나노 개구를 설계하였다. 최적화 된 C 형 나노 개구는 투과율이 25.4% 이며 spot 크기는 48nm x 68nm 이다. 이 나노 개구를 사용하여 최소 50nm 의 패턴을 기록하였다. 2. 금속 박막과 hemisphere SIL, 금속 스프링 박막으로 이루어진 레이저 나노 프로브 모듈을 제작하였다. 이 레이저 나노 프로브는 SIL을 DTM(diamond turning machining) 가공을 이용하여 뾰족한 구조로 제작되었으며 그 위에 금속 박막에 FIB (focused ion beam) 가공기법을 사용하여 고 투과 나노 개구를 제작하는 것으로 구성되어 있다. 3. 레이저 광 프로브를 사용하는 리소그래피 시스템을 제작하였다. 이 시스템은 크게 3가지 모듈로 구성되어 있다. 첫 번째는 나노 개구의 위치를 모니터할 수 있는 현미경이다. 두 번째는 405 nm 파장의 레이저 광원이며 마지막으로는 레이저 나노 프로브이다. 이 리소그래피 시스템을 이용하여 패터닝시 노광 - 4 -

6 과정은 기계식 셔터와 PZT 로 구성되어 있는 scanner로 제어한다. 4. 플라즈모닉 간섭 현상을 이용하여 일차원으로 주기를 가지는 패턴을 제작하기 위한 나노 슬릿을 설계 및 제작하였다. 고 조화 간섭무늬를 형성하는데 나노 슬릿의 주기가 220nm 이고 슬릿의 폭이 60nm 이며 금속 박막의 두께가 110 nm 가 최적의 설계 변수가 된다. 5. 편광효과를 포함한 나노 개구의 투과 특성을 분석하여 8 형 나노 개구를 제안하게 되었다. 8 형 나노 개구는 200nm 두께의 Ag 박막에서 두 개의 원형 개구가 서로 맞닿아 있다. 전자기파의 모드변환을 만족하는 조건에서 나노 개구의 고 투과 특성은 입사 파장, 개구의 크기, 금속 박막 물질에 따라 조절할 수 있다. 6. 자유 전자의 열운동에 의한 표면파(ETSW)가 금속 박막에서 나노 개구의 빛 투과 특성을 결정하는 중요한 역할을 하고 있음을 밝혀냈다. 자유 전자의 열운동에 의한 표면파는 외부 고밀도 레이저 광이나 radio frequency source처럼 전자의 온도를 조절함에 따라 투과되는 빛의 세기를 조절 할 수 있을 것이다. 7. 전파하지 않고 국부화 된 전기장에 의해 노광된 감광제의 패턴 형상을 기술할 수 있는 간단한 이론적 모델을 제시하였다. 제안된 모델에 의해 패턴의 Top CD와 깊이를 알 수 있다. Ⅴ. 연구개발결과의 활용계획 1. 나노 광 프로브를 이용한 리소그래피 기술 공정은 리소그래피 산업에서 광 분해능을 향상할 수 있는 기술로 활용될 수 있다. 나노 광 프로브를 이용한 리소그래피 기술 공정은 나노 크기의 패턴 어레이를 제작할 수 있다. 2. 나노 프로브가 장착된 리소그래피 장치는 maskless 리소그래피 장치로써 반도체 산업이나 LDC 산업에 응용할 수 있다

7 3. 금속 박막에 제작된 나노 개구의 투과 특성에 관한 연구는 외부 고출력 레이저 빔, RF source와 같은 외부 장치에 적용하여 나노 개구를 통과하는 빛의 투과량을 조절하는 장치 개발에 응용할 수 있다

8 S U M M A R Y I. Title Development of lithography process technology using laser nano probes II. Objective and necessity of the research 1. Objective The purpose of this project is to develop a lithography process technology using laser nano probes to apply nanolithography process ( pattern resolution < 50 nm ) 2. Necessity Optical lithography has played a key role in the progress of the semiconductor industry over the past several decades because of its high productivity. Optical lithography has progressed by pushing the optical resolution limit, allowing the production of high-density electronic devices. In principle, however, the optical resolution is limited by the intrinsic properties of light diffraction. To overcome the diffraction limit, the plasmonic nano lithography process technique that is one of the next generation lithography (NGL) is currently studied intensively in advanced countries. The plasmonic lithography process technique has the advantage of other lithography technique to domestic semiconductor and LCD industry because optical lithography process is well developed. The lithography technique using a single contact laser probes enables us to produce the random patterning such as maskless lithography - 7 -

9 technique, and the nano-size patterning using high transmitted nano apertures. In order to lead the lithography industry, we need to preoccupy the advanced technology and fabricate the lithography system using a single contact laser probes with high transmitted power and high resolution. III. Contents and scope of research Development of plasmonic nano lithography process technology Design of high transmitted contact laser nano probe Lithography process using the surface plasmon and surface plasmon interference Development of the nano process technique using parallel laser probe Development of the driving technology for the single contact laser optical head Development of the lithography technique using a single contact laser probe Design and fabrication of the lithography equipment using a single contact laser probe IV. Results of the research 1. We found the design of the high transmitted C shaped nano aperture using FDTD simulation. The near field transmission of optimized C shaped nano aperture is 25.4 % and the spot size is 48 nm x 68 nm. Using the nano aperture, we recorded the less 50 nm spot size. 2. We designed and fabricated the laser nano probes. The laser probes are consisted of sheet metal spring, hemisphere SIL and thin metal film. SIL - 8 -

10 is milled to form a sharp tip geometry by using DTM (Diamond Turning Machining). Then the high transmitted nano aperture is fabricated into metal film using FIB (Focused Ion Beam) milling. 3. We fabricated the nano lithography system using laser nano probe. The system was consisted of three modules. First part was optical microscope for imaging nano aperture position and verifying illumination. Second part was light source which is a diode laser of 405 nm wavelength. Third part was laser nano probe. And exposure process was controlled by mechanical shutter and PZT driving sample scanner. 4. We designed and fabricated nano slits to make one dimensional periodic patterns using plasmon interference lithography. A best-fitted slit dimensions for 2nd harmonic fringe pattern were the slit period of 220 nm, slit width of 60 nm and metal film thickness of 110 nm. 5. To analyze the light transmission properties of the nano-aperture including the polarization effect, a figure-eight aperture was proposed, consisting of two adjacent circular apertures adjoined in a 200 nm-thick Ag film. When the condition for wave mode conversion was satisfied, the power throughput and the spot size could be controlled by tuning the incident wavelength, changing the aperture size, and choosing different aperture material. 6. We found that the electron thermal surface wave (ETSW) plays a key role in the light transmission of nano-apertures in metal films. The existence of the electron thermal surface wave allowed for the intensity of the transmitted light to be modified using a method to control the electron temperature, such as an external high-intensity laser beam, a radio frequency source. 7. We proposed a simple theoretical model to describe the profile of a photoresist exposed to a non-propagating localized electric field

11 According to this model, we derive analytic formulas for the top CD and the depth of the photoresist profile. For the proposed model, we found that the depth of the photoresist profile monotonically increases with the decay length of the localized intensity distribution, and the effect of the contrast in modeling the photoresist profile becomes more important as the decay length increases. V. Applications of results 1. The lithography process technology using nano probes can be applied to the improvement of the optical resolution in lithography industry. The lithography system using the laser nano probes can be used to develop the nano-size patterning system. 2. The concept of maskless lithography system proposed in this research is applicable to development of the optical lithography system for high-resolution LCD industry. 3. The study of transmission mechanism of the nano-size apertures in metal films can be extended to develop an modulation of light transmission through the nano apertures with an external devices, such as an external high-intensity laser beam, a radio frequency source, etc

12 C O N T E N T S Chapter 1. Introduction of the research Section 1. Objective of the research Section 2. Necessity to the research Chapter 2. Technical trend in domestic and abroad Section 1. Technical trend in domestic Section 2. Technical trend in abroad Section 3. Weakness of the research Chapter 3. Contents and results of the research Section 1. Wave propagation characteristics of a figure-eight shaped nano-aperture Section 2. The effect of electron thermal motion on light transmission through a nano-aperture Section 3. Visibility of surface plasmon Section 4. Design of C-aperture and dot patterning Section 5. Spectrally investigated optimization for high optical transmission of the C-shaped nano apertures Section 6. Design, fabrication and patterning of nano slits by surface plasmon interference Section 7. Development of lithography technique using single contact laser probe Section 8. Profile of photoresist exposed by a non-propagating localized electric field Section 9. Variation of the confocal parameters of silver nano superlens Section 10. Wave-front error measurement of high numerical-aperture optics with a Shack-Hartmann sensor and a nano aperture

13 Chapter 4. Achievement of the objectives and contribution to the research field Section 1. Outcome and achievement of the study Section 2. Contribution to the research field Chapter 5. Application of the results Section 1. Application plan of the information investigated result and expectation effect Section 2. Suggestion of a policy (Consortium, project, etc.,) Section 3. Association Program with the industry Chapter 6. Collection of the foreign science and technology information Section 1. EUV lithography Section 2. Nano imprint lithography Section 3. Immersion lithography Section 4. Nano photonics Chapter 7. Reference

14 목 차 제 1 장 연구개발과제의 개요 1 절. 기술개발의 목적 2 절. 기술 개발의 과학기술, 사회경제적 필요성 제 2 장 국내외 기술개발 현황 1 절. 국내 기술개발 현황 2 절. 국외 기술개발 현황 3 절. 현 기술 개발의 취약성 제 3 장 연구개발수행 내용 및 결과 1 절. 8 형 나노개구의 파동 전파 특성 2 절. 자유 전자의 열운동의 효과에 의한 나노 개구의 투과 특성 3 절. 표면 플라즈몬 가시화 4 절. C 형 나노 개구 설계 및 점 패터닝 5 절. 고 투과 C 형 나노 개구에 대한 분광분석 기법을 이용한 최적화 6 절. 표면 플라즈몬 간섭을 이용한 나노 슬릿설계, 제작 및 패터닝 7 절. 접촉식 단일 레이저 광 프로브를 이용한 리소그래피 기술 개발 8 절. 국부화된 전기장에 의해 노광된 감광제의 패턴 형상예측 9 절. Silver nano super lens의 confocal 변수의 변화 10 절. 나노 개구와 Shack-Hartmann 센서를 이용한 고 개구수 광부품 수차 측정 제 4 장 목표달성도 및 관련분야에의 기여도 1 절. 연구 성과 및 목표 달성도 2 절. 연구 관련 분야에 기여도 제 5 장 연구개발결과의 활용계획 1 절. 정보조사 결과의 활용 방안 및 기대효과

15 2 절. 정책적 제안 (컨소시엄, 과제화 등) 3 절. 산업체와의 연계 방안 제 6 장 연구개발과정에서 수집한 해외과학기술정보 1 절. EUV 리소그래피 기술 2 절. 나노 압인 기술 3 절. 이머젼 리소그래피 기술 4 절. 나노 광자 소자 제 7 장 참고문헌

16 제 1 장 연구개발과제의 개요 제 1 절 기술 개발의 목적 현재 나노 생산 기술로 가장 널리 활용되고 있는 레이저 가공 기술로 가장 널리 활용되고 있는 레이저 가공 기술은 가공의 생산성은 우수하나 광 회절현상으로 인하여 이론적으로 그 분해능이 100nm 이하로 줄이지 못하는 한계를 가지고 있으며, 현실적으로는 수백 nm 분해능이 한계인 상황이다. 이러한 레이저 가공 공정상의 한계를 극복하기 위하여 외국의 경우에는 고효율 나노 광 프로브에 대한 기초 연구와 공정 응용 연구가 활발하게 진행되고 있으나, 국내에서는 기초 연구가 많은 비중을 차지하고 있는 실정이다. 이에 국내 / 외에서 발표되거나 연구 중인 나노 광 프로브 관련 기초연구 결과와 기존 레이저 공정기술을 융합하여 짧은 기간 내에 새로운 나노 공정기술을 개발하는 것이 이번 과제의 목적이며 이를 통해 나노 기술개발의 기술적 파급효과를 높일 수 있을 것으로 예상할 수 있다. 제 2 절 기술 개발의 과학기술, 사회경제적 필요성 1. 기술 개발의 과학기술적 필요성 연구개발의 필요성을 과학기술적 측면으로 살펴보면 최근 반도체 장비 업체에서는 KrF 레이저 (파장: 248nm), ArF 레이저 (파장: 193nm), F 2 레이저 (파장: 157nm)를 광원으로 사용하여 좁은 선폭을 실현하려 하였다. 그러나 레이저 광원의 파장을 줄이는 방법은 F 2 레이저를 이용한 광 리소그래피 기술을 발전시키는데 있어서, 레이저 광원의 개발, 157nm 자외선 광학계 재료 및 포토레지스트 교체에 따른 많은 문제들로 인해 반도체 기술 로드맵에 대응이 매우 힘든 상황에 이르렀다. 이에 따라 ArF 광원과 이머젼 기술을 결합하여 선폭을 50nm 이하까지 줄이는 이머젼(immersion) 리소그래피 기술 및 장비 개발 연구가 활발하게 이루어지고 있었다. 2007년 하반기부터 삼성 전자와 하이닉스 등 국내 업체에서 이머젼 리소그래피 공정을 도입하여 16GB 의 낸시플래시를 양산 할 계획으로 알려져 있다. 이처럼, 광 리소그래피 기술의 광 분해능의 한계가 가까워 오면서 이에 파장을 줄여 패턴의 선폭을 줄이는 노력이 어려워진 실정이다. 이와 같은 광 분해능의 한계에 - 1 -

17 대응하기 위해 새로운 개념의 차세대 리소그래피 기술 개발이 국제적으로 활발하게 진행되고 있었다. 차세대 리소그래피 기술로는 EUV(extreme UV), 전자빔, 나노 압인(nano imprint) 기술 등이 있다. 이 기술들은 서로의 장단점을 가지고 오랜 기간 경쟁하고 있으나, 일부 기술은 반도체 공정 라인용 실용화 여부가 불확실한 상황이다. 이렇듯 차세대 리소그래피 기술들 중 반도체 생산 기술로 확실한 가능성을 제시해준 기술이 없는 상황이며 이러한 단점들을 개선하여 차세대 반도체 생산 장비를 목표로 많은 연구소 및 대학에서 활발하게 연구가 진행 중이다. 현재 우리나라의 반도체 산업은 DRAM 세계 1위 생산국인 동시에 광 리소그래피 관련 공정장비에 대한 높은 해외 의존도를 가지고 있기도 하다. 특히 리소그래피의 핵심 기술인 노광기는 전량 해외 기술에 의존하고 있는 실정이다. 또한, 새로운 개념의 차세대 리소그래피 기술 개발이 국제적으로 활발하게 진행되는 가운데, 기존 또는 차세대 리소그래피 관련 원천 기술의 부제로 인하여 현재 장비에 활용되는 광 리소그래피 기술은 개발 시도 조차 어려운 실정이다. 이러한 상황에서 새로운 개념의 리소그래피 기술이 차세대 리소그래피 장비에 채택될 경우 우리나라 반도체 산업은 현재까지 지켜오던 기존 공정기술에 대한 높은 기술 경쟁력을 상실할 가능성이 있다. 그림 반도체 산업 국제 기술 (ITRS) roadmap - 2 -

18 현재 국내 반도체 업계를 중심으로 주요 반도체 생산 장비 국산화를 추진하고 있다. 그러나 반도체 생산 공정에서 가장 중요한 리소그래피 장비는 기초 원천기술을 확보하지 못하여 개발 계획에서 제외 되어 있는 상황이다. 또한, 차세대 기술로 부각되고 있는 리소그래피 관련 기술에 대한 연구가 공정기술을 중심으로 산발적인 형태로 진행되고 있는 실정이다. 국내 반도체 산업이 보유하고 있는 광 리소그래피 공정기술의 기술력을 계속 활용하기 위해서는 광을 이용한 새로운 리소그래피 원천기술 개발이 절실하게 필요한 상황이다. 이는 현재까지 광 리소그래피 이용하여 세계 최고의 반도체, LCD 공정기술을 소유하고 있는 한국 기반 산업이 세계 선두를 계속 유지하고 또한 광 리소그래피 공정에서 축적된 관련기술의 연속성을 고려하면 차세대에도 광을 이용한 리소그래피 기술의 개발이 다른 리소그래피 기법에 비해 훨씬 유리할 것으로 예상한다. 2. 기술 개발의 사회경제적 필요성 연구 기술 개발의 경제적 측면으로는 한국반도체산업협회에 따르면 2005년 말 기준 국내 반도체 시장 규모는 240억7000만 달러로 전체 반도체 시장의 10.5%를 차지하며 DRAM의 경우 지난 10여 년간 시장규모 및 기술력에서 세계 1위의 지위를 있다. 국내 산업체의 반도체장비 수요는 68억5600만 달러 규모로 세계 시장 339억3600만 달러의 20%에 차지해고 있으나, 관련 반도체 장비의 총 수입률은 82%에 달하고 있다. 대부분의 장비를 일본과 미국에 의존하고 있는 실정이며 이에 국내 반도체 장비 산업 기반은 매우 취약한 상태이다. 그 중에서 리소그래피 장비의 수입액은 약 27억 달러로 총 수입액의 40% 정도를 차지하고 있으며, 리소그래피 장비 비중은 계속 높아지고 있는 실정이다. 또한, 대만의 반도체 사업에 대한 투자가 급속한 속도로 증가하고 있으며, 반도체 산업의 구조도 국제 시장 수요에 적합한 구조로 발전되고 있다. 특히, 대만의 반도체 회사들은 국내 반도체 회사보다 사업 초점이 뚜렷하여, 주로 외국 회사들과의 제휴를 통해 첨산 생산기술을 직접 습득하여 산업경쟁력이 빠른 속도로 향상되고 있어 국내 산업의 위협적인 요소로 등장하고 있다. 이렇게 급변하는 주변 환경 속에서, 국내 반도체 산업이 세계 시장에서 적자생존의 치열한 무한경쟁에서 생존하고 세계 1위 DRAM 생산국으로서 위치를 지키기 위해서는 반도체 생산 장비 제작에 관련된 핵심 공정기술 및 원천기술에 대한 경쟁력 확보가 시급한 상황이다

19 그림 국내 반도체 회사들의 반도체 시장점유율 및 순위를 (2005년 기준) 나타낸 것으로 우리나라는 미국, 일본에 이어 세계 3위의 반도체 생산국이며 전체 9%, 메모리 38%, DRAM 47% 의 시장점유율을 가짐. *반도체 장비산업 현황과 전망, 한국 반도체산업협회/연구조합 ( ) 현재 국내 반도체 산업은 해외 반도체 산업에 비하여 생산 공정기술이 비교 우위를 확보하고 있으나 새로운 리소그래피 기술이 도입될 경우, 이를 활용하는 생산 공정기술 개발을 하는 경우, 그동안 다져온 인프라 및 기술에 대한 우세한 상황에서 다시금 해외 경쟁기업들과 힘겨운 경쟁을 해야 하는 상황이며 현재 진행 중인 차세대 리소그래피 기술에 대한 원천 기술의 확보에도 뒤쳐진 상황이다. 이는 막대한 연구비 투자 후 외국과 견줄 수 있는 원천 기술에 대한 개발 이후에도 외국 기업의 특허 선점으로 인해 산업화 및 상품화에 분명한 한계가 있다. 여기서 현재까지 한국 반도체 및 LCD 산업 등에서 주로 사용하고 있는 광 리소그래피 기법을 발전시킨 차세대 리소그래피 기술을 이용하면 그동안 축적된 관련 기술을 연속적으로 사용할 수 있으므로 산업화 비용 및 제품 개발 및 공정개발 시간을 획기적으로 절감할 수 있을 것으로 예상된다. 사회 / 문화적 측면으로 국내 반도체 산업은 세계 1위의 경쟁력으로 국가 경제의 큰 축을 이루고 있으며, 세계 일류 산업에 대한 국가적 자부심을 키우는데 중요한 역할을 하고 있다. 이처럼 나노 프로브를 이용한 나노 공정기술 개발은 기술적, 경제/ 산업적, 사회 / 문화 전반에 걸쳐 앞으로 수년 또는 수십 년의 나노 기술에 많은 영향력을 행사할 것이다

20 제 2 장 국내외 기술개발 현황 제 1 절 표면 플라즈몬 기술 플라즈모닉 리소그래피는 금속과 유전체의 경계면 상에 생성된 전자 전하 밀도 진동과 결합된 일종의 전자기파로 인해 발생하는 플라즈모닉 현상을 리소그래피 기술에 적용하는 것을 일컫는다. 이는 기존 포토리소그래피의 선폭 한계를 극복하기 위한 차세대 리소그래피 기술(Next Generation Lithography)중에서 유일하게 가시광 영역의 빛을 사용하여 회절 한계 이하의 선폭을 얻어낼 수 있는 방법이다. 1. 표면 플라즈몬 표면 플라즈몬(surface plasmon)은 금속박막 표면에서 일어나는 전자들의 집단적 진동(collective charge density oscillation)이며, 이에 의해 발생한 표면 플라즈몬 파는 금속과 유전체의 경계면을 따라 진행하는 표면 전자기파이다. 표면 플라즈몬의 여기(excitation)는 외부에서 서로 다른 유전함수를 갖는 두 매질 경계면 즉, 금속과 유전체의 경계면에 전기장을 인가하면 두 매질 경계면에서 전기장 수직성분의 불연속성 때문에 표면전하가 유도되고 이러한 표면전하들의 진동이 표면 플라즈몬 파로 나타난다.[1,2] 이 표면 플라즈몬 파는 자유공간에서의 전자기파와는 달리 입사면에 평행하게 진동하는 파로서 p-polarization의 편광성분을 가진다. 광학적인 방법으로 회절격자 또는 광도파로를 이용하거나 프리즘을 이용하여 표면플라즈몬을 발생시키기도 하고 특수한 형태의 단일개구를 사용하여 표면 플라즈몬을 이용하는 방법이 있다. 이 때, 금속과 유전체의 굴절률과 파장, 입사각 등의 조건들이 표면 플라즈몬의 공진에 깊게 관여한다. 표면 플라즈몬 공명이 일어나면 금속박막과 유전체 경계면에서 강한 전기장이 생기며, 금속 표면에서 최대 세기를 가지다가 계면에서 수직으로 멀어질수록 지수 함수적으로 감소하는 특징을 가지고 있다. 적용된 빛의 주파수가 금속의 플라즈마 주파수에 근접할 때, 플라즈몬의 파장은 빛의 파장보다 짧아진다. 이러한 특성은 플라즈몬이 회절에 관한 한계성을 극복할 수 있는 요인이다. 금속체의 표면 근처에서 나타나는 표면 플라즈몬 파 (또는 금속체 속의 자유 전자들의 진동) 는 그림 2-1-1과 같이 전자기파로 연상할 수 있다. 표면 - 5 -

21 플라즈몬의 전파특성을 알기 위한 분산관계는 맥스웰 방정식을 통해 다음과 같이 유도할 수 있다.. 이에 표면 플라즈몬파의 파장은 로 정의된다.[1,2] 그림 표면 플라즈모닉에서의 전자 떨림의 분포.[2] 2. 단일 슬릿 및 개구의 광 투과 특성 단일 개구 및 슬릿을 통과하는 빛도 금속표면의 전하와 함께 특별한 조건에서 고 투과 특성을 가지게 된다. 단일 개구 및 슬릿에서는 개구를 만드는 금속박막의 종류, 개구의 크기 및 모양 등의 변수가 입사하는 특정한 빛의 파장에 대하여 공명을 발생하는 것이 알려져 있다. 이는 단일 개구 및 슬릿에서도 금속 표면에서 발생하는 표면 플라즈몬 현상에 도움을 받아 고투과 특성을 가지게 되는 것을 의미한다. (그림 와 그림 참조) - 6 -

22 그림 두께 200nm인 gold film에 제작되어 있는 40nm폭의 슬릿을 통과하는 빛의 분포:(a) off resonance (l=600nm), (b) at resonance (l=950nm).[3] (a) (b) 그림 (a) C aperture와 의 electric field intensity ( E 2 ) 분포, (b) 100 nm square aperture의 electric field intensity ( E 2 ).[4] 3. 주기적 구조물의 광 투과 특성 금속 박막에 규칙적인 주기를 가지는 나노 개구 또는 슬릿으로 만들어진 구조물에 의해 투과되는 금속표면 근처에서 발생하는 표면 플라즈모닉 현상을 리소그래피에 응용하는 기술이다. 그림 2-1-4와 2-1-5는 주기적 구조물들의 (nano aperture array 또는 groove 구조를 가지는 슬릿) 광 투과 특성을 나타낸 것이다. 각각의 경우에 표면 플라즈몬을 발생할 수 있는 특정한 파장 조건에서 광 투과 공명현상이 발생함을 보여주고 있다

23 그림 N x N 나노 슬릿 어레이의 SEM 이미지 (왼쪽) 및 투과량에 대한 분광분석 (오른쪽).[5] 그림 N x N 나노 개구 어레이의 광특성. (a), (b), (c) 는 금속표면위에 제작된 나노 개구 및 어레이 사진. (d) 투과하는 광에 대한 분광분석 및 (e) 각 홀에 대한 투과 효율.[6] - 8 -

24 4. 플라즈모닉 리소그래피에 필요한 기술 가. 마스크 제작 기술 플라즈모닉 리소그래피는 수십에서 수백나노미터 두께를 가지는 금속 박막 위에 나노 크기의 개구 및 슬릿을 제작하여 금속 표면에서 발생하는 표면 플라즈몬 현상을 이용하여 패터닝하는 기술로 이를 위하여 금속 박막 위에 가공하는 기술이 중요하다. 현재 금속 박막에 구조물을 가공하는 기술로는 FIB (Focused Ion Beam) milling이나 E-beam lithography를 사용하고 있다. FIB milling 은 현재 5nm 의 크기를 가지는 Ga + ion beam을 가공 면에 집속하여 가공하는 방법이며 E-beam lithography는 electron resist 위에 전자빔을 집속하여 패터닝한 후 lift-off 방식으로 금속구조물을 가공하는 방법이다. 플라즈모닉 리소그래피에 사용되는 마스크의 제작 예는 그림 2-1-6과 같다. (a) (b) (c) (d) 그림 나노개구 및 슬릿의 가공 예: (a) 나노개구 어레이, (b) 주변 돌출구조를 가지는 나노개구, (c) 특수한 형태의 나노개구, (d) 나노슬릿.[7-10] 나. 광 감광제 플라즈모닉 리소그래피에서는 UV 영역의 광원을 사용하기에 이에 맞는 광 감광제를 사용한다. 이 점은 현재 개발되어 있는 광 감광제를 그대로 사용할 수 있는 플라즈모닉 리소그래피의 가장 큰 장점이라 할 수 있다. 현재 플라즈모닉 리소그래피 연구를 위해 사용하고 있는 광 감광제는 크게 positive 광 감광제와 negative 광 감광제로 나눌 수 있다. (그림 2-1-7) positive 광 감광제는 빛에 노출되는 부분이 develop과정을 거치면서 없어지는 특성을 가지고 있으며 negative 광 감광제는 빛에 노출되는 부분의 화학적 특성이 변하여 develop과정을 통해 남게 되며 노출되지 - 9 -

25 않는 부분이 사라지는 특성을 가진다.[11] negative 광 감광제는 inert polyisoprene rubber와 photoactive agent로 이루어져 있다. 이 광 감광제에 빛을 노광하면 photoactive agent와 inert polyisoprene rubber가 같이 반응을 하여 polyisoprene rubber 분자사이의 cross-link가 발생한다. 이것이 develop시 녹지 않고 패턴을 유지하게 된다. positive 광 감광제는 resin과 photoactive compound로 이루어져 있다. 빛을 받게 되면 photoactive compound가 developer에 resin이 녹지 않게 하는 역할을 하지 못하여 패턴을 형성하게 된다. 그림 positive 광 감광제와 negative 광 감광제의 차이.[11] 다. 노광기술 (근접장 노광방법) 플라즈모닉 리소그래피에서 가장 중요한 부분으로 마스크와 광 감광제 사이 거리가 최대한 밀착된 상태에서 노광해야 하며 이를 근접장 노광방법 (Near field lithography)이라 한다. 이는 마스크를 통과한 빛이 근접장에서 많은 투과율과 기존 회절한계를 극복할 수 있는 광학적 특성을 가지기 때문이다. 근접장 이상의 거리가 떨어지게 되면 마스크를 통과한 빛이 기하급수적으로 감소하는 특성을 가지고 있기에 고 투과 특성이 사라지기 때문이다. 현재 플라즈모닉 리소그래피 기술은 다음과 같은

26 특성에 의해 negative 광 감광제를 마스크에 직접 spin coating하여 마스크와 광 감광제 사이 거리를 수 나노미터 간격으로 유지한 상태에서 노광하거나 hard vacuum contact lithography방식을 채용하여 positive 광 감광제 위에 노광하는 방법을 사용한다. (그림 2-1-8) 그림 Mask 위에 직접 광 감광제를 coating하여 패터닝 (왼쪽) 및 vacuum흡착을 통해 패터닝. (오른쪽)[12] 5. 플라즈모닉 리소그래피 기법을 이용한 패턴 표면 플라즈몬 현상을 이용하여 고 투과 및 회절한계를 극복하는 리소그래피 기술에 응용하려는 시도는 나노개구 어레이, 나노 슬릿, 특수한 형태의 나노 개구, 주변 구조물을 이용한 나노개구 등의 시도가 있다. 그 중에서 나노 개구를 주기적으로 제작하여 그 사이에 발생하는 표면 플라즈몬 현상을 이용하는 방법 (그림 2-1-9, 그림 ) 및 나노 슬릿을 주기적으로 제작하여 슬릿 사이의 간섭현상을 이용하여 회절한계 이상의 패턴을 형성하는 방법도 있다. (그림 , 그림 ) 또한 단일 개구를 마스크로 사용하여 리소그래피를 시도한 실험들도 있다. (그림 )

27 그림 나노개구 어레이를 사용한 플라즈모닉 리소그래피. (왼쪽) 나노개구 어 레이 마스크 (오른쪽) positive 광 감광제에 패터닝.[7] 그림 나노개구 어레이를 사용한 플라즈모닉 리소그래피 예. (왼쪽) 나노 개 구 어레이 마스크. (오른쪽) negative 광 감광제에 패터닝된 모습.[12] 그림 나노 슬릿을 이용한 플라즈모닉 리소그래피 예. (왼쪽) 나노 슬릿 마스크. (오른쪽) positive 광 감광제에 패터닝한 모습.[13]

28 그림 나노슬릿에서 발생하는 표면 플라즈몬의 간섭현상을 이용한 리소그래피 시뮬레이션 (왼쪽) 및 패터닝 결과. (오른쪽)[14] 그림 특수한 모양의 나노개구에서 발생하는 표면 플라즈몬를 사용하여 positive 광 감광제에 패터닝. (왼쪽) 나노개구 마스크. (오른쪽) 패터닝 결과.[15] 6. 플라즈모닉 리소그래피의 얕은 패터닝 깊이에 대한 대응 플라즈모닉 리소그래피가 50nm 이하의 패터닝에 대하여 성공적인 리소그래피 기술이 되기 위해서는 높은 critical dimension (CD) 을 가져야한다. 현재 mask와 photoresist를 사용하여 패터닝하는 기술로는 패턴의 크기에 대하여 낮은 노광깊이를 가지고 있어 실제 lithography에 적용하기 위해서는 photoresist의 코팅두께가 얇아야 하는 단점이 있다. 이는 추후 etching공정에서 상당한 단점으로 작용하게 된다. 이에 두 가지 서로 다른 광 감광제를 사용하여 노광하는 bilayer기법이 위의 문제를 해결해줄 대안으로 각광받고 있다. Bilayer 광 감광제를 사용한 리소그래피 기법은 우선 nonphotosensitive plasma-etchable resist를 substrate위에 약 500nm 두께로 coating한 후 그 위에 수십nm의 photosensitive resist를 coating하는 방법이다. 이렇게 준비한 기판에 마스크를 사용하여 플라즈모닉 리소그래피를 시행하게 되면 우선 윗면의 photosensitive resist에 마스크를 통과한 빛이 노광된다. 위쪽 resist에 만들어진 패턴에 wet etching기법을

29 사용하여 높은 CD를 가지는 pattern으로 만든 후 plasma를 사용한 dry etching을 사용하여 기존 플라즈모닉 리소그래피에서 얻지 못하는 깊은 patterning을 얻을 수 있다. (그림 ) (a) (b) (c) 그림 (a) bilayer를 사용한 플라즈모닉 리소그래피의 순서. (b) 나노 슬릿을 포함한 마스크. (c) bilayer를 사용한 리소그래피의 리소그래피 패턴 결과.[16] 7. 플라즈모닉 리소그래피 기술의 기술적 과제 가. 리소그래피에 활용되는 표면 플라즈몬의 보다 효율적인 광 여기와 금속의 에너지 흡수손실 문제 해결이 실용화의 관건이 될 것이다. 나. 플라즈몬 리소그래피에 사용되는 마스크는 기본적으로 금속 매질을 매개로 하기 때문에, 금속의 종류와 순도 문제에 근본적으로 민감하며, 금속 박막에 패터닝된 형상과 정밀도에 따라서도 성능이 크게 좌우된다. 다. 리소그래피에 사용되는 마스크와 감광제 사이의 간격 조절이 정밀하게 제어되는 것이 패터닝의 선폭 및 깊이를 결정하므로 이 또한 극복해야할 중요한 과제이다. 라. 플라즈모닉 리소그래피의 패터닝 시 패턴의 폭에 비하여 노광되는 깊이가 얕다는 것이 (low aspect ratio)를 극복하는 것이 실제 리소그래피 공정에 포함되는데 해결해야할 하나의 문제이다. 마. 마스크와 광 감광제 사이의 마찰에 의한 마스크 손상은 근접노광방식의 해결해야할 큰 문제 중 하나이다. 이는 대량으로 패터닝을 진행하는 리소그래피 장비의 가격 및 생산성을 에 지대한 영향을 미치게 된다

30 제 2절 국내외 기술 개발 현황 분석 1. 국내외 기술 개발 개요 기존 플라즈모닉 리소그래피 기술은 학교 연구실 중심의 연구가 진행되었으나 최근에는 ASML, Canon, IMAC등 리소그래피 장비 업체에서 차세대 리소그래피 기술로 리소그래피 공정 기술 개발 등 응용연구로 전개하고 있는 실정이다. 지금까지의 플라즈모닉 리소그래피 기술은 학문적인 연구 단계인 플라즈몬 현상에 대한 연구에서 파생되었다. 플라즈모닉 현상은 기본적으로 FDTD (finite difference time domain) 기법을 사용하여 빛의 전파 특성을 예측하는 simulation 연구와 실제 실험으로 패터닝을 하는 연구로 이루어져 있다. 플라즈모닉 리소그래피 기술은 크게 단일 개구를 이용한 리소그래피와 표면 플라즈모닉 간섭현상을 이용한 리소그래피로 나눌 수 있다. 2. 국외 기술 개발 현황 국외 연구진 중 표면 플라즈모닉 간섭현상을 이용한 리소그래피 기술에 대한 연구를 진행하고 있는 연구 그룹은 University of California-Berkeley의 Xiang Zhang 교수로서 2006년까지 이들은 20nm급의 simulation 예측을 하였으며 실험적으로 40 nm급의 패터닝에 성공하였다.[17] 또한 University of Texas at Austin의 S. C. Chen 연구 그룹은 surface plasmon을 이용한 리소그래피에 대한 시뮬레이션 연구를 진행하고 있으며 (2005)[13], Frontier Research system, RIKEN의 Xiangang Luo, Teruya Ishihara 연구 그룹은 SPP를 사용한 리소그래피 시뮬레이션 및 실험을 통해 (2004) 50nm급 패터닝을 성공하였다.[18] 단일 개구의 표면 플라즈모닉 현상을 이용한 리소그래피에 대한 연구는 현재 활달히 진행되고 있는 상황이다. Stanford University의 L. Hesselink 연구 그룹에서는 처음 C 형태의 고 투과 나노개구를 제안하였다.(2002) [4] 현재는 VCSEL에 다양한 형태의 나노 개구와 나노 슬릿 구조물을 적용하여 60nm급 크기의 빔을 가지는 근접장의 응용에 관련된 연구를 진행하고 있다.(2007)[19,20] 또한 이와 유사하게 Gifu University의 Masahiro Tanaka 연구 그룹에서는 NSOM 장치의 probe tip에 피라미드 구조로 된 나노 개구를 응용하는 연구를 진행하고 있다.(2006)[21] Purdue University의 Xianfan Xu 연구 그룹에서 single bow-tie 및 C 형태의 aperture를 사용한 시뮬레이션 및 리소그래피 실험을 진행하여 50nm급의 패터닝에

31 성공하여 단일 나노 개구를 사용한 플라즈모닉 리소그래피의 가능성을 열어놓았다.(2006)[9,15] 마지막으로 bilayer를 이용한 플라즈모닉 리소그래피 기술은 Fuji Photo Film Co. Ltd.와 Canon사에서 연구하고 있는 기술로 기존 플라즈모닉 리소그래피 기술의 단점인 작은 aspect ratio를 극복하기 위한 방안을 제시하고 있다. 특히 Fuji Photo Film Co. Ltd에서는 폭이 130nm이고 깊이가 550nm인 패터닝에 성공하였다. (2005)[16] 3. 국내 기술 개발 현황 국내에서는 표면 플라즈몬 현상을 이용한 다른 응용분야 (근접장 저장기술, 근접장 광학현미경등)에서 많은 연구가 진행 중에 있으니 리소그래피 기술로의 연구는 극히 미비한 수준이며 소수 연구 그룹에서 진행 중이다. 특히 본 연구실에서는 2006년도부터 과학기술부 나노기술개발 사업으로부터 플라즈모닉 리소그래피 기술 개발에 대한 연구를 지원받아 표면 간섭을 이용한 플라즈모닉 리소그래피 및 단일 개구를 사용한 플라즈모닉 리소그래피 공정 연구를 진행하고 있으며 원천기술 확보를 위해 플라즈모닉 리소그래피 관련 특허를 확보하고 있다

32 제 3 절 현기술상태의 취약성 국내 외 연구기관의 계량화된 수치비교, 기술격차 또는 선진국 100% 대비 수준 등을 표 2-3-1에서 제시하였다. 표 주요 기술의 선진국 대비 기술 경쟁력. 주요 기술 선진국 대비 기술 경쟁력 내 용 (보완 대책) 플라즈모닉 광 리소그래피 공정 및 장비 원천기술 매우 강함 (> 100%) 플라즈모닉 리소그래피 관련 주요 핵심 원천기술에 대한 특허권 보유 나노 개구 헤드 제작 관련 박막 가공 공정 70 % 주요 공정에 대한 세부기술 보유 (국외 연구자들로부터 기술자문) 고투과율 나노 개구 설계 80 % 리소그래피 공정 70 % 근접장 노광기술 70 % 새로운 모양의 개구 제안 및 설계 (이중 원형 개구 최적화 및 보완연구) 나노 패터닝에 관련된 연구경험 축적 (클린 booth 구비로 공정의 안정성 향상추구) 기존 연구실은 contact printing 방식 사용하나 본 연구실에서 특허로 출원한 contact and sliding 노광 방식 사용예정 리소그래피에 대한 원천기술의 부재로 리소그래피 장치 개발에 대한 연구는 어려움을 겪고 있으며, 최근 전략적으로 반도체에 비해 분해능이 아주 낮은 LCD 제작용 노광기 개발을 추진하고 있다. 공정기술은 리소그래피 장치 기술에 의존도가 높으나, 국내 반도체 산업에서 리소그래피 관련 장치 기술과 공정기술 간의 기술수준의 불균형이 더욱 심화되고 있다. 새로운 리소그래피 장비가 공정에 사용될 경우 그에 맞는 공정기술이 필요함에 따라, 새로운 공정기술의 기술 경쟁력 확보에 큰 어려움이 예상된다

33 제 3 장 연구개발수행 내용 및 결과 제 1 절 8 형 나노 개구의 파동 전파 특성 개구의 파장 전달 특성은 빛의 금속 나노개구 투과를 설명하기 위해서 분석 되어야 된다. 맥스웰 방정식을 바탕으로, 나노 개구에서 파동의 전파 모드의 분산 특성관계를 이끌어 냈다. 개구의 공명주파수 이동과 스팟 크기의 변화 관계를 그 분산관계 식을 통하여 설명할 수 있다.그리고 분산관계식을 통하여 근접장과 원격장의 광 출력 과 스팟 크기를 전파 모드변화를 통해 예측할 수 있다. 1. 연구 소개 Ebbesen이 보고한 나노 크기의 개구의 고 투과 광 출력에 대한 연구 이후로 [1], 근접장 광 저장장치와 리소그래피 장치는 현제의 기술적인 한계를 극복하기 위해서 수많은 노력을 기울여 왔다. 수많은 이론과 실험적인 결과들이 광 이미지 기술과 바이오 기술에 사용하기 위한 나노개구 응용사례로 보고되었다.[2,3] 그럼에도 불구하고 이런 장치들의 기술적인 발전은 이루어지고 있지만, 나노 개구의 고 투과 특성에 관한 메카니즘에 대해서는 여전히 의견이 분분하다. 고 투과 메카니즘의 해석으로 널리 알려져 있는 바로는 표면 플라즈몬 효과[4,5]와 도파관 효과가[6,7,8] 있다. 반면 복합 회절 소멸 장 현상으로 고 투과 메커니즘을 설명하는 연구도 있다.[9] 표면 플라즈몬이 빛과 커플링 되어 결과적으로 도파관의 출력을 괄목하게 상승시키는지 명확하게 묘사하겠다. 본 연구에서는 맥스웰 방정식을 이용하여서 나노개구의 전파 특성의 분산관계를 이끌어 내겠다. 2. 수식적인 접근 변수의 이론적인 관계 그림 3-1-1과 같은 원형 나노개구의 빛의 투과 특성과 여러 변수(입사 파장, 전파 파수, 개구크기 등)의 관계를 분석하기 위해서 먼저 수식적인 접근을 적용한다. 만약 금속 개구가 놓여있는 공간에 전하 흐름이 없다고 하거나, 전파 벡터가 유전체 개구의 전기장 방향에 대해서 수직이라면 개구 안의 전기장을 Helmholtz 방정식을 이용하여 얻을 수 있다

34 그림 공기 중에서 금속 나노 개구의 개략도 2 2 B+ εμω 0 0 B= 0 (3-1-1) 여기서 ω는 입사 진동수 이다. 원통형 개구 안에서 전달되는 전자기파의 성분 중, Axial 성분의 Helmholtz 방정식은 아래 와 같이 쓸 수 있다. 2 " 1 ' 2 m Bz + Bz + k B 0 2 z = r r (3-1-2) 여기서 k 2 α 2 -k 2, 그리고 α는 전체 파수 이다. 그러면 전도체나 절연체의 일반적인 경계조건은 ' ( ) ( ) mα Jm k a + k ajm k a = 0 (3-1-3) 으로 나타난다. 단 a는 개구의 반지름이다. 빛의 파장과 개구의 반지름, 전달 파수와 진동수의 분산관계를 얻기 위해서, Z k a, κ k a 로 정의 한다. 그러면 J m (Z)는 테일러 전개를 이용하여 아래와 같이 쓸 수 있다. ' ( ) ( ) ( ) Jm Z Z Zml Jm Zml (3-1-4)

35 여기서 Z ml 은 베셀 함수의 m번째 차수의 l 번째 고유값이다. 식 (3-1-3)을 근사하면[12], 우리는 간단한 형식을 얻을 수 있다. κ J Z J Z ' ( ) ( ) m m ml mα mla (3-1-5) 여기서 α 2 ml a 2 Z 2 ml+κ 2. 식 (3-1-4), (3-1-5)에서 아래 식을 얻을 수 있다. κ ' ' ( Z Z ) J ( Z ) = J ( Z ) ml m ml m ml mα mla (3-1-6) d ' d κ ' ( Z Z ) ( ) ml Jm Zml = Jm ( Zml ) dz dz mα mla (3-1-7) 마지막으로 식 (3-1-6), (3-1-7)을 풀면 우리는 아래와 같은 분산식을 얻을 수 있다. mz 1 ml 2 k = / m 2 a ( ka Zml ) (3-1-8) 1/2 ( k a) ( ) ω m Jm 1 k = c k a J k a a 1 m (3-1-9) 위의 분산 관계는 전달 파수와, 입사파장, 그리고 개구의 크기에 관한 연관관계를 보여준다. 특히 TE 모드일 경우에는 입사파장에만 관계가 되어있다는 사실을 알 수 있다. TM 성분이 입사 하는 빛에 영향을 받지 않는다는 사실은 개구구조를 경유하여 지나가는 빛의 기본적인 전달 모드가 TM 모드라는 것을 암시한다. 더 중요한 것은, 이 분산관계에 기초를 둔 빛의 전달은 경계 물질이 전도체 이던 절연체 이던 영향을 받지 않는다. 이 결과는 선행 연구 결과들과 일치하는 것을 보여준다.[9]

36 그림 Ag 박막 (두께 200 nm) 의 파장에 따른 굴절율 (n + ik) [10,11] 고체 물질과 그로 만든 개구가 커플링 된다는 메카니즘을 제안한다. 비록 그들 물질의 성질에 관련 되어 있는 다른 파동 성분이라도 개구 안에서 빛의 출력증가 메커니즘에 영향을 미칠 수 있는데, 표면 플라즈몬과 개구를 경유하여 전달되는 빛이 직접적으로 커플링 된다고 가정한다. 이 가정은 k (=k' +j k'' )을 표면 플라즈몬의 k x 로 치환한다는 것인데 이것은 k 의 계산을 하기 위해 편의상 치환한 것 이다. 표면 플라즈몬의 k x 는 아래 와 같이 주어진다.[4] 1/2 εε 1 2 = 1+ 2 kc x ω ε ε ) 단, k x = k' x +j k'' x 그리고 ε 1 =ε' 1 +j ε'' 1. k x 를 k 으로 치환하는 이유는 아래에 논의 하도록 하겠고, 파동 머징(Wave Merging)효과라는 것만 밝혀 두겠다. 200 nm 두께의 은 필름에 실수 굴절률부분을 식 (3-1-10) 에서 얻고, 그림 의 k 과 대체 한 후, 일치하는 k 을 계산하여 그리면 그림 과 그림 를 얻을 수 있다. 계산을 위해서 입사 파장은 532nm 로 정했다. TE 01 모드는 금 필름 개구 내에서 전파하지 못하는 데 그것은 전도체 경계조건이

37 E Θ =0 을 요구하기 때문이다. 그러므로 TE 모드의 경우 전파할 수 있는 모드는 TE 11 모드로 제한되고 이것이 축퇴 모드이다. 여기서 k 의 전파모드의 주된 모드는 TE 11, TM 01, TM 11 모드이다. 그림 TE 11 모드와 TM 11 모드의 Ag 박막에서 개구의 반경에 대한 그래프. 입사하는 레이저의 파장은 532 nm. (a) TM 11 모드의 전기장과 (b) TE 11 모드의 전기장. 그림 3-1-3과 3-1-4를 보면, TE 11 모드는 주기적인 차단 파장과 공명, 상쇄되는 구간을 가지게 된다. 개구의 크기가 줄어들수록 공명이 일어나게 되는 TE 11 모드의 의미는 전자기파가 개구의 안쪽 벽면에서 electrostatic 공명을 일으키는 성분으로 바뀐다는 것을 의미 하는데, 그것은 근접장에서 강화된다는 의미이다. 입사 파장이 정해져 있기 때문에 k 은 물질의 성질에 관계되어 외부적인 한정요건을 가지는 것으로 유지 되게 되고, 이것은 TM 11 모드와 TM 01 모드를 유발하여 비율을 증가시키는데 영향을 미치고 TE 11 모드의 비율을 줄이는데 영향을 미친다. 결과는 상대적으로 TM 11 모드와 TM 01 모드를 강화시킨다. TM 11 모드와 TM 01 모드가 강화될때, TE 11 모드는 공명상태가 되고, 이것은 출력되는 빛의 스팟의 크기를 줄이는 것으로 기대되어 진다. 이것은 시뮬레이션 결과와 일치하는데 개구의 크기가 커짐에 따라 스팟의 크기가 커지면 스팟의 희미해지는 것을 의미한다. [13]

38 그림 TE 11 모드와 TM 01 모드의 Ag 박막에서 개구의 반경에 대한 그래프. 입사하는 레이저의 파장은 532 nm. (a) TM 01 모드의 전기장과 (b) TE 11 모드의 전기장. 반면에 큰 k x 값을 가지는 표면 플라즈몬이 한정된 전자의 진동을 만들어 내게 된다.[14] 이 한정된 전자의 진동은 근접장에서 TE 11 모드의 Electrostatic 공명 커플링을 보다 강화시킨다. 식 (3-1-8)과 (3-1-9)로부터 그림 3-1-5와 같이 λ TM01 과 λ TM01 이 입사파장의 증가하는 방향인 오른쪽으로 이동한 것을 알 수 있다. 이것은 TM 모드가 원격장에서 긴 입사파장과 작은 개구 크기를 가질 때 주 모드가 된다는 것을 의미하고 있다. 그림 3-1-5는 또 개구의 크기가 증가함에 따라 공명 주파수의 적색 편이가 일어나는 것을 보여 주고 있는데 이것은 앞선 연구 결과들과 일치하는 결과이다.[15]

39 그림 몇 가지 입사 레이저 파장의 TM 01,TM 11,, TE 11 모드들의 개구 반지름에 대한 투과 파장 두 파동이 머징하는 조건이 k = k x 라 할 때, k x 은 임의의 표면 파동의 파수 이고, 파동의 전달 모드는 각각으로 바뀌게 된다.[16] k x > 0 그리고 k < 0 인 경우에서, k x 의 감쇄 부분은 k TM 으로 변하게 되는데, 표면 플라즈몬 또는 다른 electrostatic 장은 나노 개구 안에서 빛을 쬐어 TM 모드의 형태로 추가적인 출력의 증가를 만들어 낸다. 이 변형된 TM 모드는 개구의 크기가 줄어들 때 출력 파워를 증가시키는 결과와 빛을 잘 집속시키는 결과를 예상할 수 있게 해준다. 모드의 변화 비율은 k = k x 이 이루는 각도가 커짐에 따라 그 값이 적어질 것인데, 서로 수평이 될 때 그 값이 최대가 될 것이다. 3. 시뮬레이션 결과와 이론과의 비교 나노 개구의 편광효과를 고려한 광 출력 특성을 분석하기 위해서, 상용 프로그램(XFDTD)을 사용하여,[17] 8자 모양을 가진 나노개구의 전자기장 분포를 계산하였다. 8 형 모양의 개구는 두 개의 원형 개구로 이루어져 있고, 200nm 두께의 Ag 필름으로 제작하였다. 이 논문이 새로 구한 파동의 분산 관계에 대한 파동의 전달과 그 파동의 성질에 관한 연구이기 때문에, 간략하게 시뮬레이션 특성과 관계가 있는 이론적인 분석을 이번 장에서 보이도록 하겠다. 그림

40 은 다른 두 편광에 대한 계산 결과 인데, y축 편광 입사광을 사용하였을 때 출력량이 x축 편광 입사광을 사용하였을 때 보다 높게 나타난다는 결과를 볼 수 있다. 그리고 이것은 선행 연구결과들의 결과와 같다.[18] 그림 형 나노 개구의 서로 다른 편광에 대한 투과된 빛의 세기 분포 (a) x 방향의 편광 (b) y 방향의 편광. 위 결과는 개구의 출구에서 4nm 떨어진 지점의 값이며 초기 입사 파장은 532nm 이다. 표 3-1-1은 C 형 개구와 8 형 개구의 광 출력량과 스팟의 크기에 대한 결과이다. Power throughput은 개구를 통과해 나온 총 에너지 량을 개구에 입사하는 에너지 량으로 나누어 준 값으로 정의 한다. 스팟 크기는 full-width half-maximum(fwhm)값으로 정의한다. 8 형 개구의 작은 스팟과 높은 출력량을 얻기 위해서, 개구로부터 20nm 떨어진 곳의 계산결과를 사용하였다. 그림 3-1-6을 보면 y축으로 편광된 빛이 보다 효율적으로 출력량이 나오는 것을 알 수 있는데 이것은 직관적으로 볼 때 개구의 좁게 떨어진 거리에서 강한 전자기장을 만들기 때문이다

41 표 C 형 나노 개구 (a=300nm, b=240nm) [5] 와 8 형 나노 개구 (반경=70nm) 의 200nm 두께의 Ag 박막에서 광 특성 비교. 입사하는 빛의 파장은 532nm 이고 y 방향의 편광을 가짐. Throughput (V/m) Spot size (nm) C-shaped Aperture shaped Aperture 그림 원형 개구의 반지름에 대한 power throughput 과 peak 세기 그림 3-1-7과 그림 3-1-8을 보면 power throughput과 스팟 크기 그리고 peak intensity의 값을 개구의 크기에 따른 함수로 나타낸 것이다. 이 결과는 앞선 이론적인 예측과 일치한다. power throughput은 TM 모드 공명일 때 그림 3-1-3과 같이 최대값을 가지게 되고 peak intensity도 최대값을 가지게 된다. 출력이 TM 모드에 의해서 강화된 빛은 TE 모드일 때보다 강할 것으로 예측되어 진다. 개구의 크기가 줄어들어 감에 따라 스팟의 크기가 줄어드는 것은 TM 모드

42 공명에 기인하기 때문이고, TE 모드 공명에 다가갈수록 가장 작은 값을 갖는 것은 TE 11 모드의 공명 때문이다. 또 Power throughput이 최대가 될 때는 TM 모드가 될 때 이다. 그림 원형 개구의 반지름에 대한 스팟 크기. 그림 3-1-9를 보면 개구 크기에 따른 3차원 투과 전자기장의 그래프를 볼 수 있다. 150nm 보다 큰 반지름을 가질 때 두 다른 출력모드가 같이 공존한다는 것을 알 수 있다. 그러나 개구의 반지름이 200nm보다 커지게 되면 높은 모드들이 강하게 되고 따라서 스팟의 크기가 그림 3-1-8처럼 비약적으로 증가하게 된다. 4. 결 론 맥스웰 방정식을 바탕으로 한 금속 나노 개구의 투과 전달 모드 분산 관계를 이끌어내었다. 이 분산 관계는 나노개구의 크기에 따른 적색편이 현상과 스팟의 크기가 달라지는 현상에 영향을 미치는 기능을 설명하여 준다. 편광 현상을 포함하나 나노개구의 광 출력 특성을 분석하기 위해서 8자형 개구를 제안하였고, 그 8자형개구는 두 개의 원형 개구를 접하게 하여 200nm 의 Ag 필름으로 제작하였다. 상용프로그램인 XFDTD 프로그램을 이용하여 전자기장의 개구의 전자기장 분포를 계산하였고, 개구를 통과한 빛의 스팟의 크기와 power

43 throughput, peak intensity와 같은 특성을 계산하였다. 파동의 전환 조건이 만족 되었을 때 power throughput과 스팟 크기를 입사파장과 개구크기의 변화, 개구제작 물질을 변화시켜서 조절할 수 있다는 것을 보였다. 편광효과는 파동의 중첩현상과 개구 내에서의 파동의 전파 모드 변화로 설명할 수 있었다. 나노개구에서의 파동의 전달이론은 금속 나노개구의 광 투과 메커니즘에 대한 새로운 시각을 제공하였다. 파동전달이론은 금속 나노개구의 치수와 형태, 입사하는 광원의 파장 등의 변수들을 선택하여 디자인하는데 도움을 줄 것이다

44 그림 다양한 크기의 개구에서 투과된 빛의 세기 분포: (a) 55nm, (b) 85nm, (c) 100nm, (d) 150nm, (e) 200nm, and (f) 230nm. 개구 뒷면 20nm 뒤에서 관찰된 세기

45 제 2 절 자유전자의 열운동의 효과에 의한 나노 개구의 투과 특성 1. 연구 배경 및 목적 금속 박막에서 나노 개구를 통해 빛의 투과성이 증대되는 효과의 발견으로 인해 빛의 회절 한계보다 작은 분해능을 갖는 근접장 광 정보저장기기 혹은 리소그래피 기술의 발전이 가능해졌다.[1,2] 금속 나노 개구의 적절한 디자인을 통해 빛의 투과도가 100에서 1000배 까지 증대될 수 있다.[3] 나노 개구에 대한 다양한 이론적, 실험적 결과를 토대로 나노 개구를 이용한 광 이미징, 생물학 장비 등 응용분야가 확대되고 있다.[1,2,4] 이러한 나노 개구에서 예기치 않은 빛의 투과 현상의 원리에 대해 현재 많은 논쟁이 있지만, 입사하는 빛과 커플링되어 발생하는 표면 플라즈몬 폴라리톤(SPP)이 그러한 현상의 주된 메커니즘이란 이론이 현재 일반적으로 받아들여지고 있다. 금속 표면으로 입사하는 광자에 의해 야기되는 표면 플라즈몬으로 인해 금속 표면의 전자들이 일제히 진동하는 현상이 발생한다. SPP 는 금속과 유전체 사이의 경계면을 따라 파동과 같은 형태로 전파하는 전자기 여기 상태를 말한다. SPP의 전자기장은 경계면상의 근접장 영역에 머물러 있게 된다.[5-7] 유전체와 금속 사이의 경계면에서 SPP의 전자기장은 일반적으로 각 매질에 대해 그리고 경계 조건에 의해 맥스웰 방정식을 사용하여 구할 수 있다. 도체의 전자는 주기적으로 배열되어있어 표면 플라즈몬과 같은 집합적인 움직임을 보일 수 있는 기본적인 전기적 성질을 띠고 있다. Drude 모델은 정지해 있는 자유전자가 외부에서 가해진 전자기장과 반응한다고 가정하는 것으로 금속의 전자의 성질을 기술하는데 사용된다.[8] 모델을 확장 시켜서, 금속에서 구속 전자를 기술하기 위해 Lorentz model을 사용하는데 이 모델은 전자기장과 구속 전자의 공명현상을 설명해준다. 따라서 금속의 자유 및 구속 전자의 성질은 Lorentz-Drude model에 의해 공통적으로 기술될 수 있다.[8] 현재의 SPP 이론은 나노 개구를 통과한 빛의 투과 특성을 정성적으로 설명할 수 있게 해준다. 이론을 통해 SPP의 분산 관계식을 유도할 수 있고, SPP의 존재를 확인할 수 있게 해준다. 또한 나노 개구 배열 구조물에서 투과량의 연속적인 피크가 발생하는 현상을 설명해 주며, 금속의 bulk 플라즈몬으로 인해 발생하는 급격한 피크 현상에 대해 설명해 준다.[5,6] 본 연구에서는 금속의 자유 전자가 플라즈마의 전자 기체와 유사한 열운동을 보인다고 가정하였다. 플라즈마 물리를 적용하여, 자유 전자의 열운동을 포함하는 SPP의 분산 관계식을 유도함으로써 SPP 이론을 확장하고자 한다. 그리고 이를

46 종전의 연구에서 측정된 투과 스펙트럼의 특성 이론에서 예측한 바와 정량적으로 비교하고자 한다. 2. 자유 전자의 열운동을 포함한 SPP 이론 매질에서 열전자의 영향을 고려하기 위해 현재의 SPP 이론으로부터 시작하고자 한다. 그림 3-2-1과 같이 P-편광 빛이 공기와 금속의 경계면으로 입사한다고 가정했을 때, 각 매질에서의 맥스웰 방정식과 이에 따른 경계조건을 이용하여 해를 구하는 방식으로 SPP의 분산 관계식을 유도할 수 있다.[9] 매질 a에 관하여 자기장과 전기장은 아래와 같이 기술된다. H a a ikx k z ω i t z = (0, A,0) e, (3-2-1) E a c a = A ( z,0, ik) e iωε a a z ikx k z iωt (3-2-2) 또한 매질 m에 관하여 다음과 같이 기술할 수 있다. H m m ikx+ k z iωt z = (0, B,0) e, (3-2-3) E m c m = B ( z,0, ik) e iωε m m z ikx+ k z iωt (3-2-4) 여기서 위 첨자 a와 m은 각각 z > 0, z < 0 을 나타내는 반공간이다. 매질 a는 자유 공간을, 매질 m은 금속 박막에 해당한다. 이에 따른 매질에서의 전파 벡터는 아래와 같다. k 2 a 2 [ k ( k ) ] 1/ 2 a z = l, (3-2-5) 여기서

47 a, m ( k ) l 2 = ε a, m ω c 2, (3-2-6) a m k, l 은 입사한 뒤 감쇄하는 Evanescent 파의 파동수를 나타낸다. 그림 유전체와 금속의 경계면에서 발생하는 진행하는 표면파의 개략도 플라즈마 이론에서 전자의 열운동은 플라즈마 파의 전파에 영향을 끼친다고 알려져 있다.[10] 따라서 표면 플라즈몬의 전파 또한 전자의 열운동 현상에 의해 영향을 받을 것으로 예상할 수 있다. 자유전자가 플라즈마의 전자 기체와 유사한 열운동을 할 것으로 가정하면, 플라즈마 물리학에서 전자의 열운동에 해당하는 전파 벡터 항을 식 (3-1-5)에 대입하면, 전자의 열운동에 의한 영향을 계산할 수 있게 되고 다음의 식을 얻게 된다. k m z [ ( ) ( ) ] 2 m 2 2 k k m 1/ 2 l kth = (3-2-7) 여기서 m ( kth ) ω ω p = 2 3 v th, (3-2-8)

48 m kth 은 전자의 열운동에 의해 발생하는 파동의 파동수에 대한 일반적인 설명이다. 여기서 v th 와 ω p 는 각각 전자의 열적 속도와 전자의 플라즈마 주파수를 뜻한다. 식 (3-2-7)과 (3-2-7)에서 기술된 파동수의 실수부가 양수인 경우 전자기파는 두 매질의 경계면 z = 0 에서 머무르게 된다. 입사하는 빛의 에너지가 도체 매질의 경계면에서 흡수될 때 전자의 열운동이 발생하기 때문에, 전자의 열운동의 범위는 매질 m 의 경계면으로 제한될 것으로 예측할 수 있다. 경계 조건을 적용시키면 A= B (3-2-9) 또한 아래 식을 만족시키게 된다. k A ε a z a k = B ε m z m, (3-2-10) 여기서 다음의 분산 관계식을 유도할 수 있다. 2 k c 2 ω ε 2 ω aε m c ε a p = ε ε ε ε a m vth m a ω. (3-2-11) 식 (3-2-11)의 우변의 두 번째 항은 전자의 열운동에 의해 추가적으로 발생하는 항이다. 식 (3-2-11)의 우변의 첫째 항 또는 두 번째 항에 대해 정리하면 기존의 분산 관계식과 금속에서 자유 전자의 열운동에 의해 발생하는 표면파 (이하 ETSW)에 관한 관계식을 유도할 수 있다. 두 가지 분산 관계식은 각각 그림 3-2-2로 나타내었다. 주파수 ω 에 관한 함수인 금속 박막 m의 유전율은 Lorentz-Drude model을 사용하여 구할 수 있다. 두 가지 분산 곡선은 주파수가 증가함에 따라 단조 증가하는 경향을 보임을 알 수 있다,

49 그림 자유 전자에 의한 열 표면파와 표면 플라즈몬 폴라리톤에 의한 분산 곡선 두 가지 경우 모두 fast wave cutoff ( ω = ω p )에 대해 ω = ωsp = ω p / 1+ ε a, m 에서의 표면 공명에 의해 그래프가 존재하지 않는 영역이 공통적으로 있다. 두 표면파의 주요한 차이점은 파동수의 크기이다. 그림 3-2-2에서 볼 수 있듯이, 큰 주파수 영역에서 ETSW의 파동수의 크기는 SSP의 파동수보다 셋 또는 그 이상의 factor 만큼 더 큰 것을 알 수 있다. ETSW는 공간상으로 전파하면서 빠르게 감쇄하는 것을 알 수 있다. ETSW의 특성을 이해하기 위해 ETSW의 분산 곡선을 금, 은, 크롬에 대해 주파수에 관한 함수로써 계산하였다. 결과는 SPP의 경우와 비교하였다. 관련 물질에 대한 데이터는 넓은 주파수 영역에서 금속의 유전율을 fitting 하기위해 6 사용하였다. 편의상 전자의 열적 속도는 300K에서 m / s 로 고정하였다.[11] 은의 경우 SPP (실선)와 ESTW (점선)의 분산 곡선은 그림 3-2-3에 나타내었다

50 그림 Ag 박막에서 자유 전자에 의한 열 표면파와 표면 플라즈몬 6 폴라리톤에 의한 분산 곡선 비교 ( v th = m / s ). SPP의 분산곡선은 326nm 와 358nm의 두 주파수 영역에서 피크를 보이고 있으나, ETSW의 분산 곡선은 358nm의 주파수에서만 피크를 보이고 있다. Ebbesen의 연구에 따르면 [5,6] 나노 개구가 2차원 배열로 가공된 금속 박막에서 0-차 투과 스펙트럼이 관측되었다. 은 박막의 스펙트럼에 은 자체에 의해 한 개의 좁은 피크가 주파수 326nm 에서 나타났고, 나노 개구 배열에 의해 여러 개의 피크가 나타났다. (긴 파장에서의 피크는 나노 개구 배열의 주기적 구조물에 의해 발생한 것이고, 전자의 열운동과는 관계가 없다.)[5,6] 은 박막의 좁은 피크는 꽉 찬 d-밴드 구조로부터 발생한 reduced bulk 플라즈몬 피크로 인해 발생한 것이다.[11,12] 금 박막의 SPP(실선)와 ETSW(점선) 의 분산 곡선이 그림 3-2-4에 나타나 있다. SPP의 경우 525nm 에서 좁은 투과 피크가, ETSW의 경우 550nm에서 무딘 피크가 나타날 것으로 예상된다. 측정된 금 박막의 투과 스펙트럼과 분산 곡선을 비교하면 금 박막은 한 개의 넓은 피크를 보이며,[5] SPP의 분산 곡선보다 ETSW의 분산곡선과 더 유사한 것을 알 수 있다

51 그림 Au 박막에서 자유 전자에 의한 열 표면파와 표면 플라즈몬 폴라리톤에 6 의한 분산 곡선 비교 ( v th = m / s ). 또한 그림 크롬 박막의 경우에도 SPP(실선)과 ETSW(점선)의 분산 곡선이 다른 양상을 보임을 알 수 있다. SPP 분산 곡선에 따르면 289nm 와 360nm에서 두개의 피크가 나타나야 하며, ETSW의 분산 곡선의 경우에는 피크가 나타나지 않는다. 실제 크롬 박막의 경우 투과 스펙트럼을 측정해 보면 피크가 나타나지 않으며, 단지 나노 개구 배열로 인해 발생하는 피크의 집합체가 나타났다. 표 3-2-1에 여러 종류의 금속에 대한 bulk 플라즈몬, SPP, ETSW의 주요 투과 특성의 계산 결과를 표시하였고, 이를 금속 박막에서 bulk 플라즈몬의 0-차 투과 스펙트럼 측정치와 비교하였다.[5,6] 표 3-2-1을 보면 ETSW 분산 곡선이 여러 금속 박막의 투과 스펙트럼을 성공적으로 예측하였음을 알 수 있다

52 그림 Cr 박막에서 자유 전자에 의한 열 표면파와 표면 플라즈몬 6 폴라리톤에 의한 분산 곡선 비교 ( v th = m / s ). 표 bulk 플라즈몬과 SSP, ETSW 들과 실험 결과와의 추세 비교 metal SPP ETSW Experiment [5,6] Bulk Plasmon [13-15] (nm) (nm) (nm) (nm) Silver two narrow peaks one narrow peak one narrow peak one narrow peak (326 and 358) (358) (323) (326) Gold one narrow peak one broad peak one broad peak one narrow peak* (525) (550) (~530) (137) Chromium two narrow peaks no peak no peak one narrow peak* (289 and 360) (115) * Experimental spectra have not been obtained in these wavelength ranges

53 3. 연구 요약 고체에서 자유 전자의 열운동에 의해 발생하는 파동을 설명할 수 있는 표면 플라즈몬 분산 관계식을 유도하였다. 본 연구를 통해 ETSW가 금속 박막에서 나노 개구의 빛 투과 특성을 결정하는 중요한 역할을 하고 있음을 밝혀냈다. ETSW분산 관계식을 통해 다른 연구를 통해 측정된 실험 결과를 예측하는 것이 가능해졌다. power transmission과 관련된 다양한 현상을 설명할 수 있는 다른 원리가 있을 수 있지만, 전자의 열운동 파동의 존재가 나노 개구에서 빛의 고 투과 특성에 중요한 역할을 하고 있다는 사실은 변함이 없다. 또한 외부 고밀도 레이저 빔, radio frequency source 의 경우와 같이, ETSW의 존재로 인해 전자의 온도를 조절함으로써 투과되는 빛의 세기를 조절할 수 있을 것으로 예상한다

54 제 3 절 표면 플라즈몬 성분의 가시화에 대한 연구 1. 연구 배결 및 동향 표면 플라즈몬 현상은 Surface Plasmon Polariton(SPP) 현상을 나타내는 말이다. 표면 플라즈몬이란, 금속과 유전체의 경계면에서 일정한 공간적인 조건이 만족되었을 때 발생하는 표면파의 일종이다. 흔히 주기적인 구조를 갖는 금속 구조물이나[1], 금속의 날카로운 가장자리[2], 작은 금속 입자 등[3] 에서 발생되는 것이 관찰된다. 표면 플라즈몬 파는 입사 파장보다 짧은 파장을 갖는 다는 특성과 금속표면을 타고 진행한다는 점, 근접장 영역 에서 공진을 일으켜 강한 전자기장을 나타내는 특성 등 기존의 빛의 성질과는 다른 특성들을 가지고 있다. 이러한 특성들은 근접장 간섭을 통한 고 분해능 패턴제작이나[4], 광 집적회로에 응용되는 광 도파로 설계[5], 나노개구의 출력 증가에 기여[6]하는 등 의 여러 가지 분야에서 유용하게 이용되어 진다. 따라서 표면 플라즈몬 현상에 관한 연구는 활발하게 진행되고 있고 그 연구는 물리적인 이해를 돕는 것과 더 나아가 산업적으로 응용하는 기반을 다지는데 기여를 하므로 그 의미가 크다고 할 수 있다. 표면 플라즈몬 현상을 이용하는 영역 중, 특히 나노 크기 개구를 통과한 근접장 출력강화에 응용하는 분야는 반도체의 선폭을 결정하는 노광 공정에 사용 되면서 그 중요성이 대두되었다. 일반적으로 노광 공정에서 선폭은 식 (3-3-1)로 나타낼 수 있다. w = k λ N.A. (3-3-1) 위의 식에서 w는 선폭, k는 공정상수, λ 는 파장, N.A.는 개구수 이다. 여기서 개구수는 크게 증가시키는데 한계가 있고, 단파장 광원에 부재로 인하여 분해능은 한계에 다다르게 되었다. 이러한 문제를 해결하기 위해 나온 방법은 나노 크기의 개구에 빛을 입사 시켜서 빛의 분해능을 높이는 방법인데, 나노 크기의 개구를 사용할 경우, 식 (3-3-2)와 같이 나노 개구를 통과한 빛의 출력양이 개구 반지름의 4승에 반비례한다는 Bethe 이론에 따라 현격하게 감소할 것으로 예측되었다

55 T λ ( ) a 4 (3-3-2) 여기서 T는 광 출력량, a는 개구의 반지름, λ 는 파장이다. 뿐만 아니라 나노 크기 개구의 경우, 도파관 이론에 의하여 단순 원형개구는 식 (3-3-3)과 같이 개구의 반지름이 파장의 1/3.41 크기보다 작을 경우에 빛을 차단하게 된다. 이것은 다시 말하면 개구의 반지름에 의하여 개구를 통과할 수 있는 빛의 최대 파장의 길이가 결정된다는 것이다. 3.41a = λcut off (3-3-3) 만약 차단 파장보다 큰 파장의 빛이 나노 크기의 개구를 통과 하게 된다면, 빛은 개구를 통과한 후 공간적으로 급속하게 그 세기가 감소하며 사라지는, 흔히 evanescent wave라고 불리는 빛으로 변하게 된다.[7] 위의 사실들을 종합해 볼 때, 나노 크기의 개구는 투과 출력량이 현저하게 줄어들어 노광공정에 필요한 광량을 충분히 얻어내기에 문제가 생길 것으로 예상되어 졌다. 그러나 특수한 공간적인 구조를 가진 개구들의 경우, 근접장 영역에서 일반적인 개구들보다 몇 배 이상의 큰 출력량을 보이며, 나노 크기 개구의 낮은 투과 출력량 문제를 해결 할 수 있는 가능성을 제시하였다.[6,8] 특수한 공간적인 구조에는 C 형 모양을 가진 나노 크기개구와 동심원 반복구조를 이용한 Bull's eye구조 같은 구조들이 있다. 그런데 연구가 진행 되면서 Bow-tie, 8-shaped 등 새로운 개구들도 큰 출력량을 보이는 개구가 제안되었다.[10,11] 그런데 이러한 나노 크기 개구들의 높은 광 투과량 메커니즘은 표면 플라즈몬 효과와 관계가 깊고, 이러한 표면 플라즈몬 현상을 이용하면 비단 특수한 공간적 구조인 개구의 경우 말고도, 기본적인 원형이나 사각형 개구에서도 근접장내에서는 광 출력을 증가 될 수 있다는 연구결과들이 발표되었다.[2,9] 따라서 이러한 나노 크기 개구를 이용한 고 분해능 노광공정을 위해서는 나노개구를 통과한 근접장 빛의 출력 개선이 필요하고, 그것을 위해서는 표면 플라즈몬 현상을 이해하고 그것을 응용하는 것이 필요하다는 것을 알 수 있다

56 2. 연구 목적 본 연구는 나노 개구를 통과한 빛의 근접장 성분 중 회절성분과 표면 플라즈몬 성분을 나누어 분석하는 것을 목표로 한다. 나노 크기의 개구를 통과한 빛의 근접장은 과거의 단순한 회절이론이나 도파관이론 으로는 설명이 되지 않는 복잡한 양상을 가지고 있다. 이러한 근접장은 그러나 연구 배경에서 밝힌 바와 같이 공학적으로 응용할 수 있는 분야가 넓고, 물리적인 현상자체로도 학문적인 가치도 높다. 따라서 나노 크기 개구를 통과한 빛의 근접장을 연구하는 것은 중요한데 이러한 근접장을 연구하기 위해서는 먼저 각각의 성분들을 분리해야 한다는 것이다. 여러 가지 성분이 혼재 해 있는 근접장의 경우, 근접장 전체의 값을 가지고는 각각의 성분들이 가지는 결과 값의 영향과 발생조건, 필드의 모습 등을 관찰하기가 용이 하지 않기 때문이다. 또 근접장이라는 것은 공간적으로 급속하게 진행하면서 감쇄하는 공간적 한정 성분과 상대적으로 거의 감쇄되지 않고 전파하는 원격장 성분, 즉 전파 성분이 동시에 존재하기 때문에, 근접장의 성분분석은 반드시 필요하다. 과거 단순한 회절이론을 가지고 Fourier transform을 이용하여 근접장 결과로 원격장을 예측하려는 시도가 있었으나, 공간적으로 급속히 감쇄하는 성분으로 인하여 원격장을 예측하는 결과가 정확하게 맞아 떨어지지 않는 경우가 생겼기 때문이다. 본 논문은 나노 개구를 통과한 빛의 근접장 성분 중 회절성분과 표면 플라즈몬 성분을 나누어 분석하는 방법론을 제시하는 연구를 시작하기에 앞서, 먼저 그 방법론을 검증하기 위한 몇 가지 추가적인 연구를 수행하였다. 먼저 PEC 물질에서는 표면 플라즈몬이 발생하지 않는다는 사실을 확실하게 밝히고, 논란이 되었던 PEC 물질에서의 표면 플라즈몬에 대해서 단순한 회절현상이 잘못 해석 되었다는 것을 보이도록 하겠다. 그리고 본 연구에서 제시한 나노 개구를 통과한 빛의 근접장 성분 중 회절성분과 표면 플라즈몬 성분을 나누어 분석하는 방법론으로 구한 결과와 기존에 표면 플라즈몬 성분과 회절 성분을 나누었던 연구[9] 결과를 비교함으로써 본 연구에서 주장한 방법론의 신뢰성을 검증하도록 하겠다. 마지막으로 더 나아가, 본 방법론을 이용하여 고출력 나노 개구 중 대표적인 C 형 개구의 공간적인 구조에 따른 표면 플라즈몬 성분과 회절 성분의 영향을 분석하여 고출력 C 형 개구의 출력증가 메커니즘을 규명하는 기반을 마련하도록 하였다

57 3. 회절 이론 회절 현상이란, 파동이 장애물을 만나서 본래의 진행 방향 이외의 진행 방향 성분을 갖게 되는 현상을 말한다. 일반적으로 파동의 진행을 방해하는 구조물의 크기가 파동의 파장에 가까워지거나 더 작아지면 회절현상이 더 크게 발생하게 된다. 만약 원형 구멍으로 빛을 통과시켜 회절 현상을 관찰할 경우 구멍의 크기가 작아질수록 회절이 더 잘 일어나게 된다는 의미이다. 즉 나노 크기의 개구 같은 빛의 파장보다 그 크기가 작은 구조물의 경우에서는 빛이 회절되는 양이 매우 커지게 된다. 회절에 관한 고전적인 해석은 빛을 벡터가 아닌 스칼라 양으로 취급을 한다. 아래 식 (3-3-4)은 Fresnel Kirchhoff diffraction formula 로 불리는 식으로 일반적인 스칼라 회절을 나타내준다.[12] 밑의 그림 3-3-1을 보면 수식에서 나타낸 각각의 벡터들의 값을 알 수 있다. 그리고 s 는 광원을 나타내고 P 는 빛의 관측지점에 관하여 나타낸다. ε 0 j ε = λ e jk ( ρ + r) ρ r r r r r cos( n, ) cos( n, ρ) [ ] ds 2 (3-3-4) 단, λ 는 파장, ε 은 Amplitude이다. 그림 회절현상에 관한 광원과 관찰점의 위치와 각각의 벡터

58 위의 식 (3-3-4)을 보면, 광원에서 나온 빛이 구조물의 단면에 의해 적분되어 져서 관측지점인 P에서 빛이 어떻게 전달되는 가에 대해서 설명하고 있다. 이것은 빛의 회절현상이 그 장애물의 구조에 의해 결정되는 특성을 보여준다. 특히 회절은 장애물의 수평구조에 의해 결정된다. 여기서 수평구조란, 개구의 두께 방향과 수직인 방향을 이야기 한다. 그림 3-3-2를 보면 수평성분과 수직 성분의 구분을 명확하게 이해할 수 있다. 여기서 수평성분이란, 개구의 빛이 나가는 단면을 기준으로 정하였다. 그림 개구의 수평 성분과 수직 성분 기존의 회절이론인 위의 식(3-3-4)에서도 두께가 없는 장애물을 기준으로 회절을 기술하는 이유도, 회절이 장애물의 수평구조에 의해 결정되어 지기 때문이다. 따라서 금속 나노 개구를 통과한 빛의 경우 그 구조가 같다면 금속물질에 관계없이 회절에 의해 생기는 빛의 전자기장은 동일하여야 한다. 회절은 그 구조에 의해서 결정되기 때문이다. 그러나 위의 식(3-3-4)는 고전적인 개념의 회절이론을 식으로 정리한 것이다. 즉, 벡터량인 빛을 스칼라 양으로 표현하면서 근접장에서 회절 현상을 기술하는 데에는 문제가 생기게 된다. 그러나 기본적인 회절의 양상인 두께에 독립적인 특성과 그 구조로 인하여 성분의 비율이

59 정해지게 되는 것에는 영향을 미치지 않는다. 4. 표면 플라즈몬 이론 표면 플라즈몬 파는 표면 플라즈몬이란, 금속과 유전체의 경계면에서 일정한 공간적인 조건이 만족되었을 때 발생하는 표면파의 일종이다. 흔히 주기적인 구조를 갖는 금속 구조물이나, 금속의 날카로운 가장자리, 작은 금속 입자 등 에서 발생되는 것이 관찰된다. 표면 플라즈몬은 그림과 같이 금속표면의 전하의 진동으로 생기는 현상인데 표면을 따라 진행하며 공간적으로 진행함에 따라 감소하는 특성을 가진다. 그림 표면 플라즈몬 파의 발생 원리와 공간적 분포 이러한 표면 플라즈몬 파를 수학적인 표현으로 나타내는 것은 표면 플라즈몬파의 성격을 분석하는데 더 유리하다. 따라서 표면 플라즈몬파의 분산관계를 구해 물리적으로 해석하는 것이 중요하다. 먼저 표면 플라즈몬의 분산관계를 구하기 위해서 기본적으로 유전체와 금속물질의 전기장과 자기장을 식(3-3-5), (3-3-6), (3-3-7), (3-3-8)과 같이 나타낸다. z > 0, r H Dielectric = (0, H dy,0) exp{ j( k dx x + k dz z ωt)} (3-3-5) r E Dielectric = ( E,0, E ) exp{ j( k x + k z ωt)} dx dz dx dz (3-3-6)

60 z < 0, r H Metal = (0, H my,0) exp{ j( k mx x k mz z ωt)} (3-3-7) r E Metal = ( E,0, E ) exp{ j( k x k z ωt)} mx mz mx mz (3-3-8) 그리고 기본적인 Maxwell 방정식을 이용하여서 기본적인 전기장과 자기장 간의 관계식인 식 (3-3-9), (3-3-10)을 구해 낸다. r r 1 E H Dielectric = ε Dielectric c t r r 1 E H Metal = ε Metal c t Metal Dielectric (3-3-9) (3-3-10) 위의 식(3-3-9), (3-3-10)을 기본적인 전자기장 경계조건을 이용하여 간단하게 정리하면 식 에서 까지 같은 관계식을 얻을 수 있게 된다. k = mx = kdx k x (3-3-11) E mx = E dx (3-3-12) H my = H dy (3-3-13) ε Metal Emz = ε DielectricEdz (3-3-14) 위의 식들의 관계를 이용하면 식(3-3-15)에서 (3-3-18) 까지 얻을 수 있다. k mz H my ω = ε c Metal E mx (3-3-15)

61 k dz H dy ω = ε c Delectric E dx (3-3-16) H my H dy = 0 (3-3-17) kmz kdz H my + H dy = 0 ε ε (3-3-18) Metal Dielectric 위의 식들을 간단히 정리하면 밑의 식(3-3-19)를 얻을 수 있게 된다. k mz kdz + = 0 ε ε (3-3-19) Metal Dielectric 위의 식 (3-3-19)의 결과를 총 진행벡터와, 총 진행 벡터를 공간 성분 진행 벡터로 나눈 벡터와의 관계식으로 나타낸 결과 식(3-3-20)에 대입하게 되면 식(3-3-21), (3-3-22)의 결과를 얻을 수 있게 된다. k + 2 Total 2 2 = k x kz (3-3-20) ε ω c Metal ( ) = kx + kmz (3-3-21) ε ω c Dielectric( ) = kx + kdz (3-3-22) 식 (3-3-21), (3-3-22)를 z방향 공간 진행 성분 벡터를 기준으로 정리하면 밑의 식 (3-3-23), (3-3-24)를 얻을 수 있다. k mz = ω c 2 2 1/ 2 [ ε Metal ( ) k x ] (3-3-23)

62 k dz = ω c 2 2 1/ 2 [ ε Dielectric( ) kx ] (3-3-24) 위의 식(3-3-23), (3-3-24)에 식 (3-3-15)에서 (3-3-18)에 대입하면 아래의 관계들을 얻을 수 있고 이것을 순차적으로 정리하면 결과적으로 식 (3-3-25)에서 (3-3-30)을 얻을 수 있다. k ε mz Metal k = ε dz Dielectric k ( ε mz Metal ) 2 k = ( ε dz Dielectric ) 2 (3-3-25) 1 ε Metal ω ( ) c 2 k = ( ε 2 x Metal ) 2 k + ( ε 2 mz Metal ) 2 (3-3-26) ε 1 Dielectric ω ( ) c 2 k = ( ε 2 x Dielectric ) 2 k + ( ε 2 dz Dielectric ) 2 (3-3-27) k 2 x 1 ( ( ε Metal ) 2 + ( ε 1 Dielectric ) 2 ω 2 1 ) = ( ) ( c ε Metal 1 ) ε Dielectric (3-3-28) k 2 x ω 2 ε = ( ) ( c ε Metal Metal ε + ε Dielectric Dielectric ) (3-3-29) k ssp = k, x k in ω = c (3-3-30) 즉, 이러한 표면 플라즈몬은 식 (3-3-31)과 같은 전파 벡터를 가지게 된다. k SPP = k in ε ε Metal Metal ε + ε Dielectric Dielectric (3-3-31) 따라서 식(3-3-32)와 같은 파장을 가지게 된다

63 λ SPP = ε ε Metal Metal λ in ε + ε Dielectric Dielectric (3-3-32) 여기서 표면 플라즈몬의 파장은 언제나 표면 플라즈몬을 일으키는 입사 파장보다 짧은 파장이라는 것을 알 수 있다. 이것은 표면 플라즈몬이 가지는 기본적인 성질중 하나로, 표면 플라즈몬을 일으키는 파장보다 긴 파장을 이용해서 짧은 파장을 얻을 수 있다는 이야기는 광원보다 높은 분해능을 얻을 수 있다는 이야기가 된다. 그리고 표면 플라즈몬은 진행함에 따라 공간적으로 감소하는 특성을 가지게 되는데, 그 감쇄 상수는 식 (2-2-34)과 같이 정해진다. 감쇄 상수는 진행 거리와 곱해져서 그 감쇄되는 크기를 나타나게 된다. ε + Metal = ε ' Metal ε '' Metal (3-3-33) α spp ω ε' = ( c ε' Metal Metal ε + ε Dielectric Dielectric ) 3/ 2 ε' ' 2( ε' Metal Metal ) 2 (3-3-34) 이것은 금속물질과 유전체 사이의 경계조건으로 그 감쇄 크기가 정해지게 된다. 따라서 이러한 감쇄 상수 값을 이용하면 공간적으로 감쇄하는 비율을 줄여 광 도파관으로 이용할 수 있고, 감쇄비율을 크게 하면 공간적으로 한정되어, 강한 공명을 일으켜 출력을 증가시키는 근접장 나노 개구 출력증가 메커니즘에 이용할 수도 있다. 5. FDTD 방법 이론 FDTD 방법이란, Finite Difference Time Domain법의 줄임말이다. 이 방법은 공간을 일정한 크기의 셀로 나누고, 기본적인 Maxwell 방정식을 이용하여 그림 3-3-4처럼 전기장에 의해 유도된 자기장을 구하고, 또 그 자기장으로 유도된 전기장을 순차적으로 구하는 방식으로 나누어진 셀 전체의 전자기장을 구하는 방법이다

64 그림 Yee의 알고리즘 이러한 방법은 Yee의 알고리즘이라고 불리는 방법인데, 전기장과 자기장이 서로 공간적으로 직교한다는 전자기파의 기본성질이 이러한 알고리즘으로 전체 공간의 전자기장을 순차적으로 구할 수 있게 한다. Yee의 알고리즘으로 Maxwell 방정식을 풀어나가기 위해서는 먼저 연속적인 Maxwell 방정식을 시간 차분 형으로 나타내는 작업을 거쳐야 한다. 미소 시간으로 시간을 나누어 시간 미분형 방정식을 단계적으로 진행하며 전자기장을 구해낼 수 있는 식이 필요하게 된다. 이러한 방법을 이용하면 컴퓨터를 이용하여 순차적으로 전자기장을 구할 수 있는 방법론이 만들어진다. 이때 시간을 순차적인 미분방정식 꼴로 식 (3-3-35), (3-3-36)과 같이 나타낼 수 있다. )] 2 1,, 2 1 ( ) 2 1,, 2 1 ( ), 2 1, 2 1 ( ) 2 1,, 2 1 ( [ ),, 2 1 ( ),, 2 1 ( ] ),, 2 1 ( ),, 2 1 ( [1 ),, 2 1 ( 1/ 2 1/ 2 2 1/ 1/ = k j i H k j i H k j i H k j i H k j i t k j i E k j i t k j i k j i E n y n y n z n z n x n x ε δ ε δ σ (3-3-35)

65 H n+ 1/ 2 x ( i, j + 1, 2 k + 1 ) 2 = H + n 1/ 2 1 x ( i, j +, 2 δt 1 μ( i, j +, k E n z k + 1 ) 2 1 ) 2 [ E n y ( i, j, k + ( i, j, k + 1) E 1 ) 2 E n z n y ( i, j + 1, k + 1 ( i, j +, k) 2 1 ) 2 (3-3-36) 이렇게 얻어진 식을 순차적으로 컴퓨터를 통해 계산하게 되면 우리가 원하는 전자기장의 값을 얻어 낼 수 있다. FDTD법을 이용하면 실험적으로는 확인하기 어려운 근접장의 전자기장 결과를 얻어 낼 수 있다. 이러한 특성 때문에 근접장 영역의 연구에서 FDTD법은 활발히 이용되고 있다. 6. 금속 모델 빛이 금속과 영향을 주고받을 때, 금속의 광 특성은 유전율로 정의할 수 있다. 유전율이란 값은 금속물질의 편광과 밀접한 연관관계를 가지며 빛이 금속에 어떠한 영향을 미치고, 금속이 다시 빛에 어떠한 영향을 미치는지 알 수 있게 해준다. 따라서 빛과 금속에 관해 수식적으로 접근하거나, 시뮬레이션을 진행할 때 금속의 성질을 정해주는 값은 유전율로 정해진다. 이러한 금속의 유전율 값을 구하기 위해서 여러 가지 모델이 제시가 되었는데 그 중 Drude모델과 Lorentz모델이 각각 자유전자 모델과 구속 전자 모델로서 특정한 파장 대에서 실제 값과 근접한 값을 보이며 사용되게 되었다. 이러한 두 모델을 통합하여 넓은 파장 대에서도 유전율 값이 잘 맞는 모델인 Lorentz Drude모델이 제안되었다. 각각의 모델 의 특성에 대해서는 아래에 더욱 자세히 설명하도록 하겠다. 이러한 금속 모델들을 이용하여 FDTD 시뮬레이션에 적용하여 금속과 빛의 관계를 효과적으로 계산 할 수 있다. 특히 FDTD 시뮬레이션 중 펄스 파 분석 같은 경우에는 넓은 파장영역을 이용하므로 Lorentz Drude모델을 사용하면 효과적인 결과를 얻을 수 있다. 가. Drude 모델 Drude모델은 고전적인 진동모델로 자유 전자의 움직임을 표현하여 금속의

66 유전율을 나타낸 모델이다. Drude모델의 특징은 전자가 원자핵에 구속되어 있지 않고 자유롭게 움직인다고 가정하여서, 전자의 충돌 등으로 인해 전자의 움직임이 감쇄하는 성분만 가진다고 가정하였다. 그것을 진동 운동의 미분 방정식 꼴로 나타내면 식 (3-3-37)과 같다. 2 d x dx m + mγ = ee 2 dt dt 0 exp( j ω t) (3-3-37) 여기서 m은 전자의 질량, x는 전자의 변위, γ 는 감쇄 상수, e는 전자의 전하량, ω 는 진동수이다. 위의 미분방정식을 x에 관하여 풀게 되면 식 (3-3-38)과 같은 해를 얻게 된다. e E( t) x( t) = 2 m( jωγ ω ) (3-3-38) 식 (3-3-38)을 편광에 관한 식 (3-3-39)과 (3-3-40)에 대입하여 풀게 되면, 유전체의 유전율 식 (3-3-41)을 얻을 수 있게 된다. 2 Ne E( t) P( t) = Ne x( t) = 2 m( jωγ ω ) (3-3-39) D = ε ε r 2 2 Ne E( t) Ne t) = ε 0{1 } E( ) 2 m( jωγ ω ) mε ( jωγ ω ) 0E = ε 0E + P = ε 0E( t 2 0 (3-3-40) 2 Ne ε r ( ω) = ε' r ( ω) + j ε' ' r ( ω) = 1 2 mε ( jωγ ω ) 0 (3-3-41) 여기서 P는 편광, D는 전속밀도, ε r 은 상대 유전율, N은 전자의 기본 부피당 들어있는 전자의 개수이다. 나. Lorentz 모델

67 Lorentz모델은 고전적인 진동 모델로 구속 전자모델을 표현하여 유전체의 유전율을 나타낸 모델이다. Lorentz모델의 특징은 전자의 충돌 등으로 이루어지는 진동감쇄 뿐만 아니라, 전자와 핵 사이에 서로 구속시키는 힘이 작용한다고 보아서 전자의 운동을 기술한다는 점에 있다. 이러한 Lorentz모델 가정을 통해서 전자의 진동운동을 미분방정식 꼴로 나타내게 되면 식 (3-3-42)와 같은 결과를 얻을 수 있다. 2 d x dx 2 m + mγ + mω 2 0 x = ee dt dt 0 exp( j ω t) (3-3-42) 위의 미분방정식의 해를 구하면 식 (3-3-43)과 같이 나타난다. e E( t) x t) = 2 m( jωγ ω ω ) ( 2 0 (3-3-43) 식 (3-3-43)을 편광에 관한 식 (3-3-44)과 (3-3-45)에 대입하여 풀게 되면, 유전체의 유전율 식 (3-3-46)을 얻을 수 있게 된다. 2 Ne E( t) P t) = Ne x( t) = 2 m( jωγ ω ω ) ( 2 0 (3-3-44) D = ε ε 2 2 Ne E( t) Ne t) = ε0{1 } E( ) m( jωγ ω ω ) mε ( jωγ ω ω ) r 0E = ε0e + P = ε0e( t (3-3-45) 2 Ne ε r ( ω) = ε' r ( ω) + j ε' ' r ( ω) = mε ( jωγ ω ω ) 0 0 (3-3-46) 단 ω0 는 구속전자의 고유 진동수 이다. 다. Lorentz Drude 모델

68 Lorentz Drude 모델은 각각의 Lorentz모델과 Drude모델이 일정한 주파수 영역에서는 유전체의 유전율 값을 기술해 주는데 문제가 없지만, 전 파장영역으로 볼 때는 유전율 값이 일치하지 않는 문제 때문에 제시된 모델이다. Lorentz Drude 모델의 특징은 각각 자유전자와 구속전자 모두의 항을 포함하여 실제로 전 파장 영역에서의 전자의 운동을 잘 표현 해줄 수 있다는 것이다. 이러한 Lorentz Drude 모델은 유전율 값을 식 (3-3-47)과 같이 나타낸다. 2 Ne f j ε r ( ω) = ε' r ( ω) + j ε' ' r ( ω) = mε ( ω ω + 0 j 0 jωγ ) j (3-3-47) 단 Γ = γ 이다. 7. PEC 금속물질과 표면 플라즈몬 현상 가. 나노 크기 슬릿의 근접장 표면 플라즈몬 광 간섭 현상 2005년 PRL에 H. F. Schouten, N. Kuzmin, G. Dubois, T. D. Visser, G. Gbur, P. F. A. Alkemade, H. Blok, G.W. t Hooft,D. Lenstra, 과 E. R. Eliel는 나노 크기의 두 개의 금속 슬릿의 근접장 간섭에 관한 논문을 발표하였다.[4] 이 논문에서 H. F. Schouten외 9명은 나노크기의 두 개의 금속 슬릿에 빛을 투과시킬 경우, 두 슬릿의 떨어진 거리가 표면 플라즈몬의 파장과 같은 값을 가지게 되면 근접장에서 광 간섭현상이 일어난다는 사실을 밝혔다. 이것은 두 금속 슬릿에서 발생한 표면 플라즈몬 파가 간섭한다는 것을 의미 한다. 일반적으로 PEC에서는 표면 플라즈몬이 일어나지 않는다고 알려져 있다. 그런데 2006년 R Gordon은 J. Opt. A: Pure Appl. Opt. 의 "Near field interference in a subwavelength double slit in a perfect conductor" [13] 논문에서 PEC에서도 근접장에서 광 간섭현상이 일어난다는 사실을 주장했다. PEC 에서도 광 간섭 현상이 일어나는 사실은 PEC에서도 표면 플라즈몬이 발생하는 것인가 라는 의문을 제시하게 만들었다. PEC물질 나노 크기 슬릿에서 발생하는 근접장 광 간섭 현상의 모습이 표면 플라즈몬 현상으로 인해 일어나는 근접장 광 간섭 현상과 유사한 광 근접장 분포를 가지게 된다. 먼저 PEC에서 표면 플라즈몬이 일어나는가? 에 대한 의문을 해소하기 위하여 연구를 수행하였다