00. 목차.hwp

Size: px

Start display at page:

Download "00. 목차.hwp"

시라 빙
7 years ago
Views:

1 한국지형공간정보학회지 (Journal of the Korean Society for Geospatial Information System) Vol.22 No.3 September 2014 pp 연구논문 ISSN: (Print) ISSN: (Online) GNSS 수신기안테나의 PCV 보정모델산출을위한구면조화함수최적차수분석 Analysis of the Optimal Degree and Order of Spherical Harmonics for the GNSS Receiver Antenna s PCV Correction 김진이 * ㆍ원지혜 ** ㆍ박관동 *** ㆍ서승우 **** ㆍ박흥원 ***** Kim, Jin Yi ㆍ Won, Ji Hye ㆍ Park, Kwan Dong ㆍ Seo, Seung Woo ㆍ Park, Heung Won 1) 要旨 GNSS 는다양한오차요소에의해좌표정확도가저하되는데, 그중고정밀측위에서간과하기쉬운것이안테나의위상중심변동이다. 이를보정하기위해 IGS 에서는위상중심변동보정정보를기록한 ANTEX 파일을제공하고있다. 하지만수신기안테나의경우방위각과고도각마다 5 간격으로, 위성안테나의경우천저각에대해 1 간격으로 PCV 보정정보가제공되기때문에사용자입장에서는충분하지않다. 따라서어떠한각도에서도 PCV 보정정보를정확하게보간하기위한연구를수행하였다. 이연구에서는방위각과고도각을모두변수로사용할수있는구면조화함수를수신기안테나 PCV 보정정보를보간하는데사용해최적차수를구하였다. 그결과정확도를우선적으로고려한다면구면조화함수 8 차가최적차수가되며, 구동시간을우선적으로고려한다면허용되는오차내에서구면조화함수 1 차와 5 차를제외한가장낮은차수가최적차수가된다. 핵심용어 : GPS, GLONASS, 위상중심변동, 구면조화함수 Abstract The positioning accuracy of GNSS surveys deteriorates due to various error factor, and many users sometimes ignore Phase Center Variation (PCV) of antennas. IGS provides an ANTEX file which contains PCV correction information to correct for PCVs. But it is not directly applicable because PCV correction information is provided at 5-degree intervals in the azimuth and elevation directions for the case of receiver antennas, and at 1-degree intervals in the nadir angle for the case of satellite antennas. So, we devised new and optimal ways of interpolating PCV in any desired line of sight to the GNSS satellite. We used spherical harmonics fitting methods in terms of the azimuth and elevation angle for interpolation, and found an optimal degree and order. It is shown that the best accuracy was obtained from the 8 by 8 spherical harmonics. If one requires lower burden on computing resources, the order and degree less than 8 could produce resonable accuracy except for 1st and 5th order. Keywords : GPS, GLONASS, PCV, Spherical Harmonics 1. 서론 GNSS(Global Navigation Satellite System) 는미국의 GPS(Global Positioning System) 나러시아의글로나스 (GLONASS) 등과같이각국의인공위성을이용 한위치결정시스템을통칭하는용어이다. GNSS 는전리층지연, 대류권지연등다양한오차요소에의해좌표정확도가저하되는데고정밀측위를위해서는 cm 수준의오차도반드시보정해야한다. 그중간과하기쉬운오차요소가안테나의위상중심변동 (PCV, Phase Received: , revised: , accepted: * 교신저자ㆍ정회원ㆍ인하대학교지리정보공학과석사과정 (Corresponding author, Member, Master candidate, Dept. of Geoinformatic Engineering, Inha University, kimjinny1216@naver.com) ** 정회원ㆍ ( 주 ) 지평스페이스기술연구소소장 (Member, Director of Research Institute, Jipyong Space Inc., jhwon@jpspace.kr) *** 정회원ㆍ인하대학교지리정보공학과부교수 (Member, Associate professor, Dept. of Geoinformatic Engineering, Inha University, kdpark@inha.ac.kr) **** 국방과학연구소 3 본부 4 부연구원 (Researcher, The 3rd R&D Institute, Agency for Defence Development, mcnara82@add.re.kr) ***** 국방과학연구소수석연구원 (Chief researcher, The 3rd R&D Institute, Agency for Defence Development, hwpark@add.re.kr) 113

2 114 김진이ㆍ원지혜ㆍ박관동ㆍ서승우ㆍ박흥원 Center Variation) 이다. PCV 는수신기안테나와위성안테나에서모두발생하며그크기는최대수 cm 에이른다 (Hatanaka et al., 2001). PCV 보정을위해 IGS(International GNSS Service) 에서채택한모델은지금까지총두가지이다 (IGS Mail, 2005). 하나는 1996 년에채택된 NGS(National Geodetic Survey) 에서제공하는상대보정모델 (relative calibration) 이며, 다른하나는 2006 년에채택된 Geo++ 사에서개발한절대보정모델 (absolute calibration) 이다. 상대보정모델은보정모델산출의기준으로사용하는안테나에포함되어있는 PCV 가보정대상이되는안테나에도나타날수있는심각한문제와, PCV 보정정보에다중경로오차가포함될가능성등의문제를가지고있다 (Park and Won, 2006). 따라서절대보정모델의필요성이제기되었고, 지금은절대보정모델을표준으로채택하고있다 (IGS Mail, 2006). 현재 IGS 에서는다양한수신기안테나와, GPS 와 GLONASS 의모든위성에대한 PCV 보정정보를 ANTEX(ANTenna EXchange) 파일로제공한다. 수신기안테나의경우방위각 (azimuth) 과고도각 (elevation) 마다 5 간격으로, 위성안테나의경우천저각 (nadir angle) 에대해 1 간격으로 PCV 보정정보를제공하나, 사용자입장에서는관측된위성의시선방향에대하여 PCV 를보정하기위해 ANTEX 파일에서제공하는값의보간이필요하다. 따라서본연구에서는위성이어떤위치에있든지 PCV 보정정보를정확하게산출하기위한연구를수행하였다. PCV 와관련해서국내에서는절대보정모델의효과에관한연구가주로행해지고있지만 (Baek et al., 2006; Cho et al., 2013), PCV 보정정보의보간과관련된연구는거의이루어지지않고있다. 해외에서는본연구와관련해서 Dawidowicz(2010) 가선형보간법 (linear interpolation) 을이용하여수신기안테나 PCV 보정정보를보간하는방법을언급하고있다. 선형보간법은가장간단한형태의보간법이기때문에사용자입장에서는이를이용하면쉽게 PCV 보정정보를보간할수있다. 하지만데이터가큰곡률을가질때에는적합하지않으므로본연구에서는 Rothacher(1995) 가사용한방위각과고도각모두변수로설정할수있는구면조화함수 (spherical harmonics) 를대표모델로선정해구면조화함수차수에따른정확도를분석하는연구를수행하였다. 위성안테나는천저각에대한 PCV 보정정보만을제공하기때문에구면조화함수를적용할수없고, 선형보간법으로도충분하여 (Leandro, 2009) 본논문에서는위성안테나의 PCV 보정정보를보간하는것을다루지 않았다. 본논문에서는먼저 PCV 의개념과수신기안테나의 PCV 보정정보모델로선정한구면조화함수에대해설명한다. 그리고 PCV 보정정보모델링방법과차수분석방법을설명한후, 차수별정확도를분석해최적차수를선정하였다. 최적차수를선정할때에는실제 PCV 보정정보와가장유사한차수를구하는것뿐만아니라오차의허용범위와프로그램구동시간을고려하여실제로사용하기에보다효율적인차수를선정하는것을고려하였다. 2. PCV 의개념 안테나의위상중심 (phase center) 은 GNSS 신호가수신되는위치를나타내는데, 위성의방위각과고도각에따라그위치가변하게된다 (Menge et al., 1998). 이러한변동을안테나의위상중심변동 (PCV) 이라고하며, 평균치를산출한값을위상중심오프셋 (PCO, Phase Center Offset) 이라고한다. ANTEX 파일은 PCO 보정정보값을수신기안테나의경우 North, East, Up 방향에대한값으로제공하며위성안테나의경우위성의질량중심좌표계를기준으로 X, Y, Z 방향에대한각각의값으로제공하는데, 이들은하나의고정된값으로제공된다. 그러나 PCV 보정정보는방위각과고도각에따라여러개의값으로제공되기때문에이를보간하는과정이필요하다. Fig. 1 은 ANTEX 파일에서제공하는수신기안테나 (TRM GPS L1) 의 PCV 보정정보를, Fig. 2 는 GPS 위성안테나 (PRN 02 [SVN 61]) 의 PCV 보정정보를나타낸것이다. 수신기안테나의 PCV 는방위각과고도각에따라값이변동하고, 위성안테나의 PCV 는 Figure 1. The PCV values of receiver antenna (TRM GPS L1)

3 GNSS 수신기안테나의 PCV 보정모델산출을위한구면조화함수최적차수분석 115 Figure 2. The PCV values of satellite antenna(gps PRN 02 [SVN 61]) 방위각으로의변동이없는것으로가정하기때문에천저각에따라값이변동한다. 이들값은보통은수 mm 수준이나최대최소변동폭을고려할경우 2~3cm 수준으로고정밀자료처리를위해반드시보정해야한다. 위성안테나의 PCV 보정정보는 ANTEX 파일에서천저각에대한단일값으로제공되기때문에 Fig. 2 와같이단순곡선접합으로충분히보간이가능하나, 수신기안테나의 PCV 보정정보는방위각과고도각에의한값으로제공되기때문에 Fig. 1 과같이방위각과고도각모두변수로설정할수있는구면조화함수를사용해보간하였다. 3. PCV 보정정보분석방법 앞서언급한바와같이수신기안테나 PCV 보정정 보는방위각과고도각에서의값으로제공되며이는구면좌표계에서표현하는것이편리하다. 어느한수신기안테나의모든 PCV 보정정보를 3차원공간의구면좌표계에나타내고이점들을접합 (fitting) 하는모델을구한다면, 임의의방위각과고도각에서수신기안테나 PCV 보정정보를구할수있다. 따라서 PCV 보정정보들을접합하는모델을구하기위한방법으로구면조화함수를사용하였다. 구면조화함수는구면상에서서로직교하는기저함수인데, 구면상의데이터는이구면조화함수들을이용해분해될수있다. 그리고분해될때각구면조화함수에곱해지는계수의값을알면데이터를다시복원할수있다 (Han et al., 2013). 각구면조화함수계수의값을안다면, 임의의방위각과고도각을입력할때해당각에서 PCV 보정정보를알수있다. 식 1은위성의방위각이, 고도각이 일때 PCV 보정정보 를구면조화함수들로분해하는식을나타낸것이다. (1) 식 1 에서 은차수 (degree) 이고 은위수 (order) 이다. 차수가높을수록고도각방향으로, 위수가높을수록방위각방향으로더세밀한표현이가능하다. 은정규화된르장드르 (Legendre) 함수인데, 이는구면조화함수차수를알고있으면구할수있다. 과 은구면조화함수의계수인데, 이들은 PCV 보정정보 와구면조화함수차수, 그리고 으로부터 Table 1. The receiver antennas using for analysis of PCV correction information GNSS Antenna Model Radome Manufacturer GPS GLONASS TRM NONE Trimble ASH701945E_M NONE Ashtech JAV_GRANT-G3T NONE Javad JAVRINGANT_DM NONE Javad TRM NONE Trimble TRM NONE Trimble Offset Values (mm) (North / East / Up) G01 : 0.58 / 0.59 / G02 : 0.04 / 2.02 / G01 : 1.05 / 0.12 / G02 : 0.02 / 0.58 / G01 : 0.56 / 1.16 / G02 : 3.10 / 1.38 / R01 : 1.05 / 0.86 / R02 : 0.28 / 0.07 / R01 : 1.11 / 0.32 / R02 : 0.07 / 0.66 / R01 : 0.19 / 0.23 / R02 : 0.01 / 0.00 /

4 116 김진이ㆍ원지혜ㆍ박관동ㆍ서승우ㆍ박흥원 그값을추정할수있다 (Wubbena et al., 1997). 본연구에서는 ANTEX 파일에기록된 PCV 보정정보가 이기때문에구면조화함수차수를알고있으면 과 을구할수있다. 본연구에서는각차수에맞는구면조화함수계수를결정하기위해최소자승법 (least squares method) 을사용하였다. 먼저구면조화함수 1차부터차수를증가시키면서계수를산출하고, 모든방위각과고도각에대하여 PCV 보정정보를구하였다. 다음으로여기서구한 PCV 보정정보를 ANTEX 파일에서제공하는 PCV 보정정보와비교하여해당방위각과고도각에서의오차를구하였다. 마지막으로모든오차들의평균제곱근오차 (RMSE, Root Mean Square Error) 를구해가장작은값을가지는차수를최적차수로선정하였다. 또한구면조화함수의차수에따른계산프로그램의구동시간을측정하여최적차수선정에참고하도록했다. 이연구에서사용한 ANTEX 파일은 IGS08버전 (igs08_1710.atx) 이다. 수신기안테나는그종류가매우다양하나본연구에 서는국내에서사용되는수신기안테나를대상으로 GPS 와 GLONASS 로나누어최적차수를선정하기로했다. 본연구에서수신기안테나를 GPS 와 GLONASS 별로각각 3 개씩사용하였는데, 이는 Table 1 과같다. 해당안테나의정보는 ANTEX 파일 IGS08 버전에서참고하였다. 4. 연구결과 본연구에서는 GPS 와 GLONASS 를대상으로각각총 3 개의안테나를분석하였으며, 두개주파수별로 RMSE 를산출하였기때문에각각의시스템에서총 6 개의구면조화함수의차수에따른 RMSE 가생성되었는데, Table 2 는이 RMSE 값을각차수별로나타낸것이다. Fig. 3 은 Table 2 의각차수별 6 개의 RMSE 의평균 (Mean) 과표준편차 (Standard Deviation) 를나타낸것이다. 실제구면조화함수분석은 15 차까지수행하였으나 10 차이후부터평균값과표준편차가불규칙하게커지는경향을보여그림에는 10 차결과까지만나타내었다. 또한, 구면조화함수 1 차결과는 GPS 가 61mm, Table 2. The RMSE for each degree of the receiver antennas (a) GPS Antenna TRM ASH701945E_M JAV_GRANT-G3T Frequency L1 L2 L1 L2 L1 L2 1st order mm mm mm mm mm 6.36 mm 2nd order 0.45 mm 1.11 mm 0.62 mm 0.35 mm 0.94 mm 2.02 mm 3rd order 0.54 mm 1.77 mm 0.50 mm 0.33 mm 0.85 mm 1.51 mm 4th order 0.98 mm 0.54 mm 0.22 mm 0.91 mm 0.70 mm 0.82 mm 5th order 2.03 mm 5.80 mm 0.68 mm 0.37 mm 1.74 mm 1.59 mm 6th order 0.24 mm 0.14 mm 0.17 mm 0.08 mm 0.23 mm 0.49 mm 7th order 0.02 mm 0.03 mm 0.03 mm 0.04 mm 0.05 mm 0.08 mm 8th order 0.01 mm 0.01 mm 0.01 mm 0.01 mm 0.00 mm 0.01 mm 9th order 0.10 mm 0.03 mm 0.06 mm 0.06 mm 0.04 mm 0.04 mm 10th order 0.01 mm 0.02 mm 0.01 mm 0.01 mm 0.02 mm 0.01 mm (b) GLONASS Antenna JAVRINGANT_DM TRM TRM Frequency L1 L2 L1 L2 L1 L2 1st order mm mm mm mm mm mm 2nd order 0.66 mm 0.39 mm 0.25 mm 0.31 mm 0.69 mm 0.36 mm 3rd order 0.62 mm 0.37 mm 0.20 mm 0.22 mm 0.69 mm 0.33 mm 4th order 0.34 mm 0.26 mm 0.28 mm 0.23 mm 0.15 mm 0.56 mm 5th order 2.55 mm 0.40 mm 1.38 mm 2.14 mm 2.30 mm 0.26 mm 6th order 0.15 mm 0.14 mm 0.11 mm 0.09 mm 0.19 mm 0.23 mm 7th order 0.04 mm 0.09 mm 0.04 mm 0.04 mm 0.03 mm 0.03 mm 8th order 0.01 mm 0.09 mm 0.04 mm 0.02 mm 0.01 mm 0.01 mm 9th order 0.06 mm 0.19 mm 0.11 mm 0.83 mm 0.05 mm 0.04 mm 10th order 0.02 mm 0.10 mm 0.12 mm 0.10 mm 0.01 mm 0.05 mm

5 GNSS 수신기안테나의 PCV 보정모델산출을위한구면조화함수최적차수분석 117 (a) GPS (b) GLONASS Figure 3. The PCV restoration errors of the receiver antennas for each degree GLONASS 가 134mm 로 Y 축범위를벗어나 Fig. 3 에나타내지않았다. Fig. 3 에서 GPS 와 GLONASS 는모두구면조화함수 8 차에서 RMSE 평균값이가장작고, 1 차부터 8 차까지차수가증가할수록 RMSE 가점차감소하나, 5 차에서는일시적으로증가하는것을알수있다. 또한구면조화함수 1 차와 5 차를제외한 RMSE 평균값은 1mm 를넘지않는것도알수있다. Fig. 4 는차수에따른정확도변화를확인하기위해 TRM (GPS L1) 안테나를대상으로구면조화함수의차수에따른 PCV 산출결과를위쪽에, 이값을 ANTEX 와비교한모든각도에서의오차값을아래쪽그래프에나타낸것이다. Table 3 은 Fig. 4 아래쪽그래프의 RMSE 와최대오차를나타낸것이다. 이에따르면구면조화함수 8 차는모든각도에서오차가 0.2mm (a) 4th order (b) 6th order (c) 8th order Figure 4. The PCV values for each degree of the GPS receiver antenna and their errors compared with the observed values(trm L1)

6 118 김진이ㆍ원지혜ㆍ박관동ㆍ서승우ㆍ박흥원 Table 3. The RMSE and max error for each degree of the GPS receiver antenna(trm L1) RMSE Max error (a) 4th order 0.98 mm 1.79 mm (b) 6th order 0.23 mm 0.73 mm (c) 8th order 0.01 mm 0.15 mm 를넘지않는것으로나타났으며이는실제 PCV 보정정보를가장잘복원한결과로보인다. 또한구면조화함수 6 차의모델의모양은 8 차와매우유사하며, 오차또한 1mm 를넘지않기때문에이또한실제 PCV 보정정보와거의유사할것이라판단된다. 마지막으로구면조화함수 4 차의모델은 8 차에비해단순한모양을띄고있으며, 오차중일부는 1mm 를넘기때문에실제 PCV 보정정보와는약간의차이를보일것이라판단된다. 여기서생각해볼것은구면조화함수 8 차가가장최적의 PCV 보정정보모델을보여주고있지만, 6 차도오차가 1mm 를넘지않을정도로작기때문에 PCV 보정정보모델로사용하기에충분하다. 구면조화함수 4 차또한 2mm 수준의오차를허용한다면 PCV 보정정보모델로사용하는데문제가되지않을것으로판단된다. 또한본연구에서는구면조화함수의차수에따른프로그램의구동시간을측정하여효율성을평가하였다. 프로그램의구동시간은실시간으로자료를처리할경우또는수신신호의데이터수신간격이짧아질경우매우중요한요인이될수있기때문에반드시고려를해야한다. Fig. 5 는 MATLAB 프로그램을사용하여방위각을 90 로고정시킨후고도각 0 에서부터 90 까지의 5 간격으로계산하는데소요되는시간을차수별로측정 한것이다. 이프로그램을구동하는데사용한컴퓨터의프로세서는 Intel Core i5-4670, CPU 는 3.40GHz, RAM 은 4.00GB, 운영체제는 Windows 7 Enterprise KN 64 비트이다. 측정한결과차수가증가할수록구동시간이비례하여증가하는것으로나타났다. 오차가거의존재하지않는 8 차에서의구동시간이 2mm 수준의오차를가진 4 차에서비해 1.5 배정도많이걸린것을알수있다. 매우정확한 PCV 보정정보를산출해야한다면구면조화함수 8 차를사용하는것이가장적절하며, 그렇지않다면구동시간을고려해보다낮은차수를선정하는것이효율적이다. 5. 결론 GNSS 의오차요소중하나인 PCV 를보정하기위한연구를수행하였다. 수신기안테나의 PCV 보정정보는선형보간법으로간단히보간할수도있지만, 데이터의곡률에따라오차가크게발생할수있기때문에방위각과고도각을모두변수로설정할수있는구면조화함수를 PCV 보정정보의대표모델로선정하고이의최적차수를구하였다. 그결과 GPS 와 GLONASS 모두구면조화함수 8 차에서 RMSE 평균값이가장작고, ANTEX 파일과비교한오차가모든각도와모든안테나에서 GPS 는 0.2mm, GLONASS 는 1.5mm 를넘지않는것으로나타나가장정확한것으로확인되었다. 하지만일부차수를제외하고오차가수 mm 수준이고, 차수가증가할수록프로그램구동시간이늘어나기때문에사용자는정확도와구동시간을동시에고려해효율적인최적차수를선정할필요가있다. 정확도를우선적으로고려한다면구면조화함수 8 차를최적차수로선정하는것이가장적절하며, 구동시간을우선적으로고려한다면허용되는오차내에서 1 차와 5 차를제외한가장낮은차수를선정하는것이가장효율적이다. 본연구를통하여위성이어떤위치에있든지 PCV 보정정보를정확하게산출할수있기때문에높은정확도를요구하는고정밀분야의관측에서활용성이높을것으로기대된다. 감사의글 Figure 5. The computing time of MATLAB for each degree of the receiver antenna 본연구는방위사업청과국방과학연구소가지원하는국방위성항법특화연구센터사업의일환으로수행되었습니다.

7 GNSS 수신기안테나의 PCV 보정모델산출을위한구면조화함수최적차수분석 119 References 1. Baek, J., Lim, H. C., Jo, J. H., Cho, S., and Cho, J. H., 2006, An analysis of the effect on the data processing of Korea GPS network by the absolute phase center variations of GPS antenna, Journal of the Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, The Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, Vol. 23, No. 4, pp Cho, J. M., Choi, M. J., Yun, H. S., Lee, D. H., Cho, J. H., Ahn, K. D., and Kim, J. W., 2013, The effect analysis of GPS antenna absolute calibration, Korean Society of Surveying, Geodesy, Photogrammetry, and Cartography 2013, Korean Society of Surveying Geodesy Photogrammetry and Cartography, pp Dawidowicz, K., 2010, Antenna phase center variations corrections in processing of GPS observations with use of commercial software, Technical Sciences, No. 13, Y. 2010, pp Han, D., Yun, H., and Kee, C., 2013, Ionosphere modeling using sperical harmonics and its applicability in SBAS, 2013 KSAS Spring Conference, The Korean Society for Aeronautical & Space Sciences, pp Hatanaka, Y., Sawada, M., Horita, A., and Kusaka, M., 2001, Calibration of antenna-radome and monument-multipath effect of GEONET Part Ⅰ: Measurement of phase characteristics, Earth, Planets and Space, Springer Berlin Heidelberg, Vol. 53, No. 1, pp IGS Mail, 2005, IGS Mail 5189, jpl.nasa.gov/mail/igsmail/2005/ msg00111.html 7. IGS Mail, 2006, IGS Mail 5318, nasa.gov/mail/igsmail/2006/ msg00041.html 8. Leandro, R. F., 2009, Precise point positioning with GPS: A new approach for positioning, atmospheric studies, and signal analysis, PH.D. dissertation, Department of Geodesy and Geomatics Engineering, Technical Report No. 267, University of New Brunswick, p Menge, F., Seeber, G., Volksen, C., Wuebbena, G., and Schmitz, M., 1998, Results of absolute field calibration of GPS antenna PCV, Proceedings of the 11th International Technical Meeting of the Satellite Division of the Institute of Navigation ION GPS-98, The Institute of Navigation, pp Park, K. D., and Won, J., 2006, Comparison of calibration models for GPS antenna phase center variations, Journal of the Korean Society of Surveying Geodesy Photogrammetry and Cartography, Korean Society of Surveying Geodesy Photogrammetry and Cartography, Vol. 24, No. 4, pp Rothacher, M., Schaer, G., Mervart, L., and Beutler, G., 1995, Determination of antenna phase center variations using GPS data. Paper presented at the 1995 IGS Workshop, International GPS Service for Geodynamics, pp Wubbena, G., Menge, F., Schmitz, M., Seeber G., and Volksen C., 1997, A new approach for field calibration of absolute antenna phase center variations, Navigation, Journal of the Institute of Navigation, ION Publications, Vol. 44, No. 2, pp

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE Nov.; 26(11),

THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2015 Nov.; 26(11), 985991. http://dx.doi.org/10.5515/kjkiees.2015.26.11.985 ISSN 1226-3133 (Print)ISSN 2288-226X (Online) Analysis