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은정 형
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1 이세용 김호경 * 서울산업대학교대학원 * 서울산업대학교자동차공학과 ( 접수 / 채택 ) Evaluation of Fatigue Endurance for an Ultra-light-weight Inline Skate Frame Se-Yong Lee Ho-Kyung Kim * Graduate School, Seoul National University of Technology * Department of Automotive Engineering, Seoul National University of Technology (Received December 18, 2009 / Accepted January 21, 2011) Abstract : In order to evaluate fatigue endurance for an ultra-light weight inline skate frame, FEM analysis was performed. Tensile properties and a S-N curve were determined through tensile and fatigue tests on a modified Al S c alloy. The yield and ultimate tensile strengths were MPa and MPa, respectively. The fatigue endurance limit of this alloy was MPa. For evaluating the fatigue endurance of the inline skate frame, the S-N data were compared with the stress analysis results through FEM analysis of the frame. The maximum Von-Mises stress of the frame was determined 106 MPa through FEM analysis of the frame, assuming that the rider weight is 75 Kg. Conclusively, on the basis of fatigue limit, the inline skate frame has a safety factor of approximately 2.0. Key Words : modified Al-7075+S c alloy, inline skate frame, FEM analysis, safety factor, fatigue endurance limit 1. 서론 * 1990 년대들어인라인스케이팅붐이본격화되면서전세계적으로그인구가날로늘어가는추세이다. 특히주 5 일근무로인하여여가시간의확대, 운동에대한관심, 웰빙트랜드와맞물려그인기가높아지고있다. 또한웰빙시대에개인적신체적운동과정신적성취감을느낄수있고다양한동호인들과교류를통해새로운라이프스타일을즐길수있는사회적레저스포츠로자리잡고있다. 인라인스케이팅은누구나쉽게추구할수없는운동적특성과지속적인연습을통하여숙달해야하는기술적매력의극한스포츠로서특히젊은층을중심으로인기가날로높아지고있다. 인라인스케이트는스키부츠에 3~5 개의특수폴리우레탄바퀴를연결시켜스케이트와스키기능을한데모은것으로, 날 (blades) 대신바퀴가달린것을제외하고는스케이트와기본적으로구조가 To whom correspondence should be addressed. kimhk@snut.ac.kr 비슷하다. 인라인의종류에따라운동용, 경주용, 길거리용, 하키용, 크로스컨트리용, 피겨용등이있으며신발, 프레임, 바퀴등이조금씩다른형태로되어있다. 몸의체중을싣고달려야하는인라인스케이팅은스피드를즐기는특성상언제나사고와부상의위험이상존된다. 특히최근장거리마라톤용의경우초경량프레임을선호하는관계로만일프레임에반복되는하중으로인하여피로파괴가발생한다면사용자의큰부상위험을유발할수있다. 따라서인라인스케이트의성능결정에중요한역할을하는프레임은인라인스케이팅의안전성확보를위하여우수한피로내구성이요구된다. 본연구에서는현재초경량인라인프레임으로사용되는바퀴가 4 개인전문가용인라인프레임 (1084 타입프레임 ) 의피로내구성을평가하고자한다. 이를위하여초경량프레임의하나인 1084 타입인라인프레임의유한요소해석을수행하고자한다. 한편실제인라인프레임의제작에사용되는동일한알루미늄합금압출재에서채취한인장시험편 1

2 이세용, 김호경 Table 1. Chemical composition of the modified Al-7075 alloy Alloy Zn Mg Cu Mn Cr Zr Sc Al Al-7075+S c Bal 으로피로시험을실시하여응력 - 피로수명선도를얻었으며그것을토대로최종적으로구조해석결과와비교분석하여본인라인프레임의피로내구성을평가하였다. 2. 실험 2.1. 프레임재료의인장및피로실험 본인라인프레임제작에사용된재료는 Al-7075 를약간개량한합금으로 0.1% 의스칸디움이첨가된알루미늄합금이다. 화학전성분은 Table 1 과같다. 인장및피로시험에사용된시험편은인라인프레임을제작하는압출바에서길이방향으로평행하게추출하였다. 인장및피로시험편은게이지길이및직경이각각 45 mm 및 5 mm 이며어깨부의곡률은 20 mm 로가공하였다. 인장시험의속도는 1 mm/mim 으로수행하였다. 피로시험을위하여인장시험편과동일한평활시험편을사용하여일정증열진폭으로축방향하중을작용하여응력비 R=-1 로수행하였다. 피로시험기는서보유압시험기 (Instron 8516) 를사용하여주파수 15 Hz 로수행하였다 구조해석 1084 프레임은직경 100 mm 바퀴 3 개와앞에서두번째에직경 84 mm 1 개를혼용하여사용하는형식이다. 응력해석을통하여 3 차원 CAD 소프트웨어인 Pro-engineer 로 3D 2) 모델링을실시한후이를범용전처리 (pre-processor) 프로그램인 HyperMash v7.0 3) 으로전환하여해석을위한전처리과정을실시하였다. 인라인주행중의프레임에작용하는하중의크기및방향에대한연구는지금까지국내외적으로거의전무한상태이다. 따라서인라인스케이팅과유사한주행방법을구사하는쇼트트랙스케이팅에관한스케이트프레임에작용하는하중형태를적용하여해석한연구 4) 를참고하여시도하였다. 참고문헌에서는스케이팅국가대표급여자선수 4 명을선정하여스케이트반력측정시스템을사용하여반력을측정하였고신호수집시스템을통하여데이터로제시하였다. 스케이트의반력은주행중정면에서의날에수직으로작용하는수 직반력 (F z) 과날의측면에작용하는수평반력 (F h) 으로구분하였다. 해석을위한하중조건은인라인프레임에서축의중심점을연결한중앙에강체요소를생성한후, Table 2 의분력과비틀림모멘트를강체요소에적용하였다. 직선주로활주때의스케이트에걸리는반력의합이최대가되는순간에서의수직하중과수평하중을결정하여다음과같이각각식 (1) 및 (2) 를이용하여산출하였다. (1) 여기서 n 은전반부또는후반부바퀴수 (= 2 개 ), P 는사람무게 (= 75 kg) 이며주행시프레임과지면의최대각도를 45 도로가정하였다. Table 2 는 4 명의여자선수 4) 에관하여각기다른주법을가진선수들의경우실제체중이 75 kg 이하이나모두일반적인사용자의하중인체중 75 kg 으로가정하여직선주행중의프레임앞부분과뒷부분의바퀴에서의수직및수평분력을산출하여요약하였다. 또한주행시 S 자로주행하는경우에프레임전반부와후반부에각각반대방향의비틀림모멘트 (M x) 는바 Table 2. The maximum vertical and horizontal reactive forces of four skaters during skating Skater Position Body Weight Ratio Reactive Force (N) F y = F h = A F y = F h = B C D F y = F h = F y = F h = F y = F h = F y = F h = F y = F h = F y = F h = (2) 2 Journal of the KOSOS, Vol. 26, No. 2, 2011

3 Fig. 2. Tensile stress-strain curve for the Al-7075+S c sample. Fig. 1. Boundary conditions of the FEA modeling for (a) reactive forces and (b) reactive moments. 퀴지름 d(= 84 mm, 100 mm) 를고려하여식 (3) 에의해산출하였다. (3) 7000 계열의고강도알루미늄합금의극한인장강도에비하여높은것으로나타났다. 예를들어 Al 합금의경우극한인장강도는 545 MPa 5) 에비하여약 30% 향상된것으로나타났다. 또한 Al-7010 의경우인장강도는 566 MPa 이며스칸디움이첨가된 Al-7010 의경우약간증가 (= 588 MPa) 된것으로보고 6) 되어있다. 그러므로본인라인프레임제작에사용된합금은스칸디움의첨가로인하여석출강화에의한증가로판단된다. 인라인프레임에사용된스칸디움이첨가된알루미늄합금의피로강도를결정하기위하여피로시험을실시한결과 S-N 선도는 Fig. 3 과같으며 구속조건은인라인프레임과부츠와결합되는부분에모든축방향과모멘트에대하여구속하였다. 한편 Solver 로선형해석용 Optistruct 를사용하였으며요소는 Hexa 8 node elements 와 Penta 6 node elements 를사용하였다. 여기에사용한요소수는 8,215 개, 절점수는 14,378 개를사용하였다. 재료물성치로는알루미늄합금의탄성계수 70 GPa, 포아송비 ν =0.3 을적용하였다. 3. 실험결과및고찰 3.1. 인라인프레임재료의인장및피로실험 인장시험에대한공학적응력 - 변형률선도는 Fig. 2 와같다. 항복및극한인장강도는각각 MPa, MPa 로나타났다. 극한인장강도 MPa 은 Fig. 3. S-N curve for the Al-7075+S c sample. 한국안전학회지, 제 26 권제 2 호, 2011 년 3

이세용, 김호경 응력과수명의관계식은 N = 4.2 10 47 σ a -17.86 과같다. Fig. 3 에서보듯이 N=2 10 6 에서피로한도는 201.2MPa 로인장강도의 29% 에해당한다. 이와같은결과는 Al-7075 합금의피로한도결과 5) 와유사하다. 3.2. 구조해석결과 인라인프레임에작용하는 F y, F h 를적용시두분력값은강체에작용하며, 직선주로활주상태를가정하여변위와 Von-Mises 응력으로나타낸결과는 Table 3 과같다.

4 이세용, 김호경 응력과수명의관계식은 N = σ a 과같다. Fig. 3 에서보듯이 N= 에서피로한도는 201.2MPa 로인장강도의 29% 에해당한다. 이와같은결과는 Al-7075 합금의피로한도결과 5) 와유사하다 구조해석결과 인라인프레임에작용하는 F y, F h 를적용시두분력값은강체에작용하며, 직선주로활주상태를가정하여변위와 Von-Mises 응력으로나타낸결과는 Table 3 과같다. 해석결과선수 C 의경우가가장가혹한조건으로주행하는것으로나타났으며, 최대응력 102 MPa 이부츠와결합되는뒷부분에서발생하는것으로나타났다. 이결과는사용자의스케이팅주행특성에따라최대응력이발생하는부분이다르지만, 부츠와결합되는부분에서최대응력이걸린다는것은공통적으로나타났다. 비틀림모멘트적용시 x 방향의모멘트는강체에작용하며, 분력적용과같은직선주로활주상태를가정하여변위와 Von-Mises 응력으로나타낸결과는 Table 4 와같다. 해석결과 A 선수의주행스타일이비틀림모멘트측면에서는가장가혹한주행조건으로, 체중을 75 kg 으로가정하였을때최대 Von-Mises 응력은 106 MPa 이첫번째바퀴의액슬삽입구근처에서나타났다. B 와 D 선수의경우도비슷한위치에서최대응력이나타났지만, C 선수의경우는분력적용시최대응력이나타난위치와 비슷한위치에서최대응력값을나타냈다. 이러한결과는피험자의주행특성에따라변하는것으로사료된다. 본인라인프레임제작에사용된알루미늄합금의피로한도가 MPa 임을고려할때유한요소해석결과에의한가장가혹한주행모드에서의프 Fig. 4. Displacement distribution of the frame under reactive forces for skater C type. Table 3. FEM results for the maximum Von-Mises stress and displacement of the frame under reactive forces for four skater types Max. Disp. (mm) Max. Von Mises Stress (MPa) skater A skater B skater C skater D Fig. 5. Von-Mises stress distribution of the frame under reactive forces for skater C type. Table 4. FEM results for the maximum Von-Mises stress and displacement of the frame under reactive moments for four skater types Max. Displ. (mm) Max. Von-Mises Stress (MPa) skater A skater B skater C skater D Fig. 6. Displacement distribution of the frame under reactive moments for skater A type. 4 Journal of the KOSOS, Vol. 26, No. 2, 2011

Fig. 7. Von-Mises stress distribution of the frame under reactive moments for skater A type. 레임의최대응력 106 MPa 은피로한도를기준으로안전계수 (Safety Factor) 는약 2.0 에해당한다. 또한인장강도측면에서의안전계수는 6.8 에해당한다.

5 Fig. 7. Von-Mises stress distribution of the frame under reactive moments for skater A type. 레임의최대응력 106 MPa 은피로한도를기준으로안전계수 (Safety Factor) 는약 2.0 에해당한다. 또한인장강도측면에서의안전계수는 6.8 에해당한다. 지금까지인라인프레임과같은스포츠용품에대한안전계수에관한피로한도측면에서의기준이없으나하중과응력을결정할수있으며통상적인환경에서작동하는보통의재료에대한안전계수가 2~2.5 인것 7) 을감안하면적절하다고할수있다. 그러나인라인과스케이팅은주행이동일할수없으며각개인마다주행거동이다를수있으므로이에대한실험적연구가추후필요하다. 이를통하여초경량인라인프레임과같은고부가스포츠제품의피로내구성을포함한성능이향상된제품개발이가능하다고사료된다. 4. 결론 본연구에서는인라인프레임의피로내구성을평가하고자인라인프레임에사용된스칸디움이첨 가된알루미늄합금에대한인장및피로실험을하였다. 또한유한요소해석으로인라인프레임의응력해석결과와실제인라인프레임재료의응력 - 피로수명선도를비교분석하였다. 인라인프레임에사용된스칸디움이첨가된알루미늄합금의극한인장강도는 MPa 이며, 응력비 R=-1 에서피로한도는 MPa 으로나타났다. 구조해석을통하여체중 75 kg 의사용자가본인라인스케이팅직선주로활주시최대응력이 106 MPa 로본재료의피로한도기준으로안전계수가약 2.0 으로평가되었다. 참고문헌 1) 김사용, 인라인스케이트디자인개발에관한연구, 홍익대학교산업대학원석사논문, ) Pro/ENGINEERINGR Advanced Tutorial (Release 20/2000i), Connect Press, Ltd. 3) AltairR Hypermesh Basic Training Vol. 1~2, Altair Eng. 4) 전명규, 박광동, 백진호, 쇼트트랙스피드스케이팅의스케이트반력변화에따른특성분석, 한국체육학회지, 제 40 권, 제 2 호, pp. 861~871, ) P.S. De, R.S. Mishra and C.B. Smith, Effect of microstructure on fatigue life and fracture morphology in an aluminum alloy, Scripta Mater. Vol. 60, pp. 500~503, ) M.N. Desmukh, R.K. Pandey and A.K. Mukho-pahyay, Fatigue behavior of 7010 aluminum alloy containing scandium, Scripta Mater. Vol. 52, pp. 645~650, ) R.C. Juvinall and K.M. Marshek, Fundamentals of Machine Component Design, John Wiley & Son, New York, pp. 261~263, 한국안전학회지, 제 26 권제 2 호, 2011 년 5

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12(4) 10.fm KIGAS Vol. 12, No. 4, December, 2008 (Journal of the Korean Institute of Gas) l x CNG» v m s w ½ Á y w» œw (2008 9 30, 2008 12 10, 2008 12 10 k) Numerical Analysis for Temperature Distribution and Thermal