한국지반환경공학회논문집제 5 권제 1 호 2004 년 3 월 pp. 13~25 유전자알고리즘을이용한조립토다짐군말뚝의최적설계 Optimum Design for Granular Compaction Group Piles Using the Genetic Algorithm 김홍

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1 한국지반환경공학회논문집제 5 권제 1 호 2004 년 3 월 pp. 13~25 유전자알고리즘을이용한조립토다짐군말뚝의최적설계 Optimum Design for Granular Compaction Group Piles Using the Genetic Algorithm 김홍택 * 황정순 ** 김찬동 *** 강윤 **** Kim, Hong-Taek Hwang, Jung-Soon Kim, Chan-Dong Kang, Yun Abstract Granular compaction piles increase the load bearing capacity of the soft ground and reduce the settlement of foundation built on the reinforced soil. The granular compaction group piles also accelerate the consolidation of the soft ground and prevent the liquefaction caused by earthquake using the granular materials such as sand, gravel, stone etc. However, this method is one of unuseful method in Korea. In the present study, the optimum locations of granular compaction group piles using genetic algorithm are proposed. The results were shown that the bearing capacity was increased in the case concentrated on the central part of the group piles. Also, the optimum design for total weight of granular compaction group piles was carried out in consideration of the economical efficiency and parametric studies were performed to examine the effects of parameters at the design of granular compaction group piles. Keywords : Granular compaction group piles, Genetic algorithm, Optimum design technique, Ultimate bearing capacity 1) 요 지 조립토다짐말뚝공법은비교적강성이큰쇄석, 자갈및모래등과같은조립질재료를사용하여원지반을치환하여보강하는공법으로, 기초지반의침하를감소시키며, 연약지반의지지력증가및압밀배수를촉진하고, 또한지진에의한액상화의방지에도효과가큰공법으로알려져있으나, 국내에서는아직널리사용되지않고있다. 본연구에서는유전자알고리즘을이용하여군형태의조립토다짐말뚝에대한최적배치기법을제시하고자한다. 분석결과, 조립토말뚝의배치가중앙부에집중될때조립토군말뚝의지지력은증가하는것으로나타났다. 또한경제적인측면을고려하여조립토군말뚝의총중량에대한최적설계를수행하였으며, 조립토군말뚝설계변수의변화가최적설계에미치는영향을알아보기위해 parametric study 를수행하였다. 주요어 : 조립토다짐군말뚝, 유전자알고리즘, 최적설계기법, 극한지지력 * 정회원 홍익대학교토목공학과교수 ** 정회원 ( 재 ) 한국철도기술공사대리 *** 정회원 ( 주 ) 삼보기술단터널부사원 **** 정회원 홍익대학교토목공학과박사과정

2 1. 서론 조립토다짐말뚝 (granular compaction pile) 공법은비교적강성이크고압축성이작은자갈, 쇄석및모래등의조립질재료를사용하여연약한지반에말뚝을조성하는공법으로, 기초지반의지지력증가, 침하량감소및압밀배수촉진등에의한지반개량효과뿐아니라, 사질토지반에적용시지진에의한액상화방지효과도큰공법으로알려져있으나국내에서는아직까지널리사용되지않고있다. 대부분의조립토다짐말뚝은상부에 Raft 와더불어군 (group) 형태로설치된다. 따라서단 (single) 말뚝의경우와는달리, 인접말뚝에의한구속및변형억제등상호작용에따른복합적인거동특성을보이게되므로, 이와같은상호작용을정량적으로평가하기에여의치않은점이많다. 본연구에서는기존에연구되었던임의의형태로배치된조립토군말뚝의극한지지력평가에대한해석기법을토대로새로운최적화알고리즘인유전자알고리즘을도입하여조립토군말뚝의지지력을최대화할수있는최적의배치형태를제시하였으며, 경제적인측면을고려하여최소의중량으로소요의지지력을확보할수있는조립토군말뚝의배치형태와각설계변수들의변화가조립토군말뚝의총중량에미치는영향및이에따른조립토군말뚝의배치형태등을비교 분석하였다. 2. 무리형태의조립토다짐말뚝의거동특성 (a) 전반전단파괴 (b) 국부전단파괴 (c) 팽창파괴 그림 1. 조립토 다짐말뚝의 파괴형태 2.1 파괴형태 조립토다짐말뚝은콘크리트말뚝이나강관말뚝과같이 그구성재료들의입자들간움직임이구속되어있는강결상 태가아니므로일반말뚝과는다른파괴양상을나타내며, 여러실험결과에의하면다짐말뚝의제원및지반조건등 에따라그림 1과같이전반전단파괴 (general shear failure), 국부전단파괴 (local shear failure) 및팽창파 괴 (bulging failure) 등의세가지형태로나타난다. 단일말뚝형태로설치된조립토다짐말뚝의파괴형태는 말뚝의길이가짧은경우국부전단파괴및전반전단파괴가 일반적인파괴형태이며, 말뚝의길이가길경우에는팽창 파괴의양상이일반적인파괴형태이다. 또한무리형태로 설치된조립토다짐말뚝에서의파괴양상은그림 2와같이 팽창파괴및활동파괴등의두가지형태로나타나며, 말뚝 의중심간격이좁아짐에따라주변지반이조밀해지면서지 14 한국지반환경공학회논문집

3 지력이증가하고침하량은감소되는경향이있다. 무리형태로설치된조립토다짐말뚝에서의팽창파괴는단일말뚝형태로설치된조립토다짐말뚝의경우와는달리그림 2(a) 와같이기초의중앙부로갈수록팽창파괴의중심부가점점깊어지는원추형형태를나타낸다. 즉최외곽말뚝의팽창으로인해조립토다짐말뚝주변의구속응력이인접한조립토다짐말뚝으로전이되면서중앙부에설치된말뚝은외곽부에설치된말뚝에비해더큰구속압이작용하여중앙부로갈수록팽창파괴의중심부가점점깊어지는경향을보이게된다. 또한활동파괴는조립토다짐말뚝의설치폭에비해말뚝의길이가짧을경우예상되는파괴형태로, 그림 2(b) 와같이도로기초지반의보강및매립공사등과같은대단위규모의지반보강시에예상되는파괴형태이다. 따라서건물기초지반의보강등과같은소규모지반보강시무리형태로설치된조립토다짐말뚝의파괴형태는대부분팽창파괴형태로나타나게된다. 김등 (1998) 은일정한배치형태의조립토군말뚝에대해극한지지력을평가하는방법을제시하였고, 신 & 김등 (2001) 은이방법을확장하여임의의형태로배치된조립토군말뚝의극한지지력을평가하는방법을제안하였다. 신 & 김등에의하여제시된연구결과를정리하면다음과같다. 2.2 극한지지력의평가절차 수정된극한공동압의평가조립토다짐말뚝의임의의배치형태를고려하여그림 3 과같이 i번째의조립토다짐말뚝의위치에서각도변화에따른 i번째조립토다짐말뚝의소성영역내에설치되어있는 j번째조립토다짐말뚝의내부통과길이는식 (1) 과같다. (a) 팽창파괴 L pj (Ψ j )= (1) 2 ( R 2 i -u 2 j )sin 2 Ψ j +( R 2 i - v 2 j )cos 2 Ψ j +u j v j sin2ψ j 여기서, u j, v j : j번째조립토다짐말뚝의중심점좌표 Ψ j : L pj 에대응하는 j번째조립토다짐말뚝의방사방향각도 또한 i번째조립토다짐말뚝의소성영역내에설치된 j 번째조립토다짐말뚝에의해그림 3과같이 i번째조립토다짐말뚝의구속압이증가하는영향범위를정의하는각도 Ψ j 를토대로하여등가의합성탄성계수 E eqj 를계산하면식 (2) 와같다. E eq j (Ψ j )= L pj(ψ j ) R p - R i (E p - E s )+E s (2) (b) 활동파괴 그림 2. 무리형태의조립토다짐말뚝의파괴형태 여기서, E s : 주변지반의탄성계수 E p : 조립토말뚝재료의탄성계수 R e : 조립토말뚝의영향반경 제 5 권제 1 호 2004 년 3 월 15

4 P rein2 (ψ) P u P rein1 (ψ) P u : 비보강영역의극한상재하중 P rein (ψ) : 보강영역의극한상재하중보강영역을고려하지않은극한공동압의분포포상태보강영역을고려한경우극한공동압의분포포상태 P rein3 (ψ) 그림 3. 임의의배치형태를고려한보강영역의개요도 식 (2) 에서각각정의된등가의합성탄성계수는각도 Ψ j 의변화에따라그크기가다양하게바뀌게되므로 i번째조립토다짐말뚝과인접해있는 j번째조립토다짐말뚝에의해증가되는극한공동압 ( P rein j ) 은식 (3) 과같이정리할수있다. 다짐말뚝에의해증가되는극한공동압 ( ΔP rain ) 과단일말 뚝에해당하는극한공동압 ( P u ) 의합으로평가할수있다. P i = P u + ΔP rein = P u + N j =1 Ψ max j π ( P reinj - P u ) (4) 극한지지력의평가절차 P rein j = 0 ψ max j P u [ E eq j (Ψ j )] d Ψ j R i Ψ max j (3) 따라서조립토다짐말뚝이정방형대칭배열이아닌임의의배열형태로시공되는경우, 중심말뚝의영향반경내에는인접말뚝들에의한여러개의보강영역이존재하며, i 번째조립토다짐말뚝에작용하는극한공동압 ( P i ) 은식 (4) 와같이소성영역내에설치된 N 개의인접한조립토 무리형태로설치되는조립토다짐말뚝의팽창파괴중심점을연결하면원추형태로발생되며, 신 & 김등에의해수행된탄소봉실험결과및 Hu 등 (1997) 에의해수행된축소모형실험결과에서도입증된바있다. 또한탄소봉실험결과에의하면원추형파괴면의중심깊이는조립토다짐말뚝간의설치거리, 즉조립토다짐말뚝에의한원지반의치환율에의해결정되므로조립토다짐말뚝에의한원지반 16 한국지반환경공학회논문집

5 치환율의평가가무리말뚝의극한지지력평가시중요한사항이다. 정방형배치형태와같이일정한배치형태를지니는무리말뚝의경우무리말뚝의영향범위에해당하는유효면적의형상이기하학적으로명확하므로유효면적에의한치환율의평가가용이하다. 그러나임의의배치형태로설치된조립토다짐말뚝의경우에는유효면적의형상이명확하지않으므로조립토다짐말뚝의팽창파괴중심점까지의깊이를계산하기위한치환율의평가가용이하지는않다. 따라서신 & 김등에의하면, 유효면적개념에의한치환율을다음과같은절차를통하여정량화하고, 이를이용하여임의의형태로설치된무리형태의조립토다짐말뚝의극한지지력을평가하는방법을제안하였다. (1) 조립토다짐말뚝의영향반경및한계치환율의계산 조립토말뚝의영향반경 ( 그림 4) 이란말뚝의팽창파괴가진행될경우, 말뚝의팽창압이주변지반에미치는영향범위를의미하며, 이는식 (5) 와같이나타낼수있고, 이때의한계치환율은식 (6) 과같다. R e = α c = R 2 i E s sec φ 2 (1+ν)(c+qtanφ) A p π R 2 e 일반적으로무리형태의조립토다짐말뚝에대한한계치환율은팽창파괴시방사방향으로발생하는응력이미치는최대의영향범위에대한조립토다짐말뚝의치환율을의미하며, 이는말뚝들간에상호간섭효과가유발되어무리효과가나타나는최소치환율을의미하기도한다. (5) (6) (2) 임의의배치형태로설치된무리말뚝의도심평가 무리형태의조립토다짐말뚝을각각 p 1, p 2, p 3,, p n 라 고할때, 각말뚝중심의좌표가 (x1, y 1 ), (x 2, y 2 ),, (x n, y n ) 이고, 각말뚝의면적이 A 1, A 2, A 3,, A n 일때, 그림 4에서무리형태의조립토다짐말뚝전체에대한도심의좌표는식 (7) 과같이결정할수있다. x = 여기서, n i =1 A i x i n, y = A i i =1 n i =1 A i y i (7) n A i i =1 x : 무리말뚝전체에대한도심의 x 축좌표 y : 무리말뚝전체에대한도심의 y 축좌표 (3) 조립토다짐말뚝의치환율평가 무리말뚝전체에대한도심의위치가결정되면그림 4와같이임의의형태로설치된무리형태의조립토다짐말뚝에대하여도심에서가장멀리떨어져있는최외곽조립토다짐말뚝까지의거리 ( r max ) 와최외곽조립토다짐말뚝의영 향반경 ( R e ) 을더한길이를반경으로하여형성되는원의 면적 (= π(r max + R e ) 2 ) 을무리형태의조립토다짐말뚝에대한유효면적으로우선가정할수있다. 또한, 말뚝의면적을 A p 라하고설치본수를 n이라고하면, 조립토말뚝 의총면적은 na p 가된다. 따라서, 무리형태의조립토다 짐말뚝의치환율 α 는식 (8) 과같이나타낼수있다. α = n A p π (r max +R e ) 2 (8) y x 군말뚝범위 r max r + R max e R 단말뚝처리 그림 4. 임의의형태로배치된조립토다짐말뚝 e 임의의형태로배치된조립토다짐말뚝의유효면적을평가하기위해식 (8) 에서구한치환율과식 (6) 에서구한한계치환율을비교하여무리형태의조립토다짐말뚝의치환율이한계치환율보다작은경우, 가정한무리형태의조립토다짐말뚝중최외곽에위치한말뚝 1본을단일말뚝으로보고무리말뚝에서제외하여무리말뚝의도심과치환율을식 (7) 및 (8) 로부터다시결정한다. 제 5 권제 1 호 2004 년 3 월 17

6 소성영역 ( R e ) 에의한 단일말뚝의한계치환율계산, α c i =0 무리말뚝에서의말뚝의설치위치입력 ( X P ( i), Y P ( i) ) 무리말뚝도심위치결정 ( X C ( i), Y C ( i) ) 및최외곽말뚝까지의거리평가 ( r max (i) ) 유효면적의계산 A C ( i) = π ( r max (i) + R e ) 2 i = i +1 유효면적에의한무리말뚝의치환율계산 α i =(N - i) A p / A C ( i) α c < α i Yes No 최외곽말뚝의단일말뚝처리 무리말뚝의지지력결정 그림그림 5. 5 극한지지력의평가절차 식 (8) 로부터구한치환율이한계치환율보다클때까지이상의과정을그림 5와같이반복하여계산하여최종적으로임의의배치형태로설치된무리형태의조립토다짐말뚝에대한치환율을결정한다. 이러한과정을통해서임의의배치형태로설치된조립토다짐말뚝의상호간섭에따른유효면적을구하고이를근거로무리말뚝의팽창파괴깊이및극한지지력의평가가이루어진다. 3. 유전자알고리즘을이용한최적설계 3.1 기본개념유전자알고리즘 (genetic algorithm) 은 Darwin 이주장한자연진화법칙인적자생존 (survival of fittest) 과자연도태 (natural selection) 의원리를토대로 Holland (1975) 에의해개발된전역적 (global) 인최적화알고리즘으로, 공학적으로는 Goldberg 등 (1987) 이가스파이프라인의최적설계에최초로적용하였다. 유전자알고리즘은자연계의유전과정을모방하여생물학적인유전인자인염색체와유사한구조를가지는문자열 (string) 사이에서선택 (selection), 교배 (crossover) 및변이 (mutation) 등의연산을통해현재의조건에서보다적합한조건을찾아가는과정을반복하면서결국가장적합한형질의개체를형성하게되는알고리즘이다. 고전적인최적화기법은함수가연속적이고미분가능한경우의최적해탐색에사용되므로최적점의위치에서주어진목적함수는해석이가능하고미분이가능하여야한다는제약조건이따르게된다. 하지만유전자알고리즘은미분값이나그외의다른정보를이용하지않고목적함수와제약조건의값만을이용하는직접탐색방법을이용하므로실 18 한국지반환경공학회논문집

7 제구조물의설계와같이복잡하고다양한환경의최적화문제에적합한방법이다. 또한, 대부분의최적화기법이하나의설계점을가지는국부적인탐색과정을수행하는반면에유전자알고리즘은여러개의설계점들이집단 (population) 을이루어확률론적인탐색을수행하므로전체최적점에수렴할확률이기존의방법에비해서상대적으로높은것으로알려져있다. 3.2 설계변수의결정 변수들에대한범위및정밀도는표 2와같다. 표 2에서, D ini 은초기에입력한조립토말뚝의직경이며, S ini 은초기에입력한조립토말뚝의간격이다. 가변변수에서조립토말뚝의배치위치는중앙에배치된조립토말뚝은고정시키고, 중앙에배치된조립토말뚝으로부터의거리 ( S ) 가동일한조립토말뚝에대하여중앙에배치된조립토말뚝을기준으로하여대칭으로변화시켰으며, 같은방법으로조립토말뚝의직경 ( D) 도중앙에배치된조립토말뚝을기준으로하여대칭으로변화시켰다. 최적설계를수행하기위해가장먼저해결하여야하는문제는설계변수의결정과이를고려한목적함수의결정이다. 일반적으로조립토군말뚝의설계변수들은표 1과같다. 표 1의설계변수들중원지반의토질정수, 하중조건, Raft 의제원및조립토말뚝의재료특성등은구조물의조건에의해결정되는고정변수이다. 따라서, 조립토군말뚝의지지력에대한최적설계는설계자의판단에의해결정이가능한가변변수를대상으로수행되어야하므로, 본연구에서는조립토말뚝의배치위치및조립토말뚝의직경을지지력의최적화를위한가변변수로결정하였다. 가변 3.3 목적함수와제약조건의결정본연구에서최적설계를위한접근방법은크게소극적인최적설계접근방법과적극적인최적설계접근방법으로구분하여접근하였다. 소극적인최적설계접근방법은조립토군말뚝의총중량및조립토말뚝의제원이결정된상태에서조립토군말뚝의지지력을목적함수로하여조립토군말뚝의극한지지력을최대로하는조립토군말뚝의최적배치위치를결정하는방법을말하며, 적극적인최적설계접근방법은조립토군말뚝의총중량및조립토군말뚝의제 표 1. 조립토군말뚝의설계변수내부마찰각점착력탄성계수포아슨비조립토말뚝배치위치말뚝의길이말뚝의직경말뚝개수원지반내부마찰각점착력탄성계수포아슨비기타스커트길이 Raft의폭 Raft 넓이 표 2. 가변설계변수의변화범위및정밀도 설계변수말뚝의직경말뚝의배치위치 변수범위 0.7 D ini ~ 1.4 D ini ( D ini =1.0m ) 0.5 S ini ~ 2.0 S ini ( S ini =3.0m ) 정밀도 ( m ) ( m ) 표 3. 조립토군말뚝의최적설계를위한목적함수와제약조건 구분소극적인최적설계접근방법적극적인최적설계접근방법 목적함수제약조건 조립토군말뚝의말뚝 1본당평균극한지지력 (Maximize) Q obj. = Q ( ult.,ave.) 군말뚝으로의거동여부 조립토군말뚝의총중량 (Minimize) Q obj. = W total = N i =1 W pile, i 조립토군말뚝의지지력제5권제1호 2004년 3월 19

8 원이결정되지않은상태에서조립토군말뚝의총중량을목적함수로하여경제적인측면을고려한최적설계를수행하는경우를의미한다. 조립토군말뚝의최적설계를위한 2가지접근방법에대한목적함수및제약조건을정리하면표 3과같다 분석및고찰 조립토군말뚝의최적배치위치본연구에서제안한유전자알고리즘을이용한조립토군말뚝의최적설계기법에서조립토군말뚝에대한해석방법은신 & 김등이제시한임의의형태로배치된조립토군말뚝에대한지지력산정기법을사용하였다. 본절에서는유전자알고리즘을이용한소극적인최적설계접근방법으로서, Raft 기초하부에조립토말뚝 9본이배치된경우에대하여말뚝 1본당평균극한지지력에대한조립토말뚝의최적배치위치를분석하였다. 본분석에사용된조립토말뚝및지반의제원은표 4와같으며, 조립토말뚝의위치를그림 6과같이각각의조립토말뚝별로번호를붙여본연구에대한분석시에보다효과적으로표현할수있도록표시하였다. 그림 6. 조립토말뚝의위치그림 7은각세대수별로조립토군말뚝의평균극한지지력값의변화를나타낸것이다. 그림 7. 세대수-조립토군말뚝평균극한지지력 표 4. 최적배치위치 분석에 사용된제원 조립토말뚝 지반조건 내부마찰각 ( ) 35 내부마찰각 ( ) 0 탄성계수 ( 2 t/m ) 5000 탄성계수 ( 2 t/m ) 600 포아슨비 0.3 포아슨비 0.3 말뚝길이 (m) 10 단위중량 ( 3 t/m ) 1.6 말뚝직경 (m) 1.0 점착력 ( 2 t/m ) 3.0 Generation 1 Generation 2~7 Generation 8 Generation 9~30 20 한국지반환경공학회논문집 그림 8. 각세대수별조립토군말뚝의극한지지력에대한최적배치위치변화

9 그림 7을보면, 세대수가증가하면서조립토군말뚝의말뚝 1본당평균극한지지력은 ton에서 ton 으로증가되는것으로나타났다. 그림 8은각세대수에대한조립토군말뚝의배치위치를나타낸것이다. 그림 8을보면, 분석초기에는조립토군말뚝이 Raft 하부에비교적균등하게분포되어있는반면, 세대수가증가할수록조립토군말뚝은중앙부로집중되어, 세대수가 9를넘어가면서, 조립토군말뚝의최적배치위치는그림 8과같이일정한배치형태로수렴되는것을볼수있다. 4.2 조립토군말뚝의중량최적화본분석에서는유전자알고리즘을이용한적극적인최적설계의접근방법으로, Raft 기초하부에정방형의초기배치형태를가지는 9본의조립토군말뚝에대해서조립토말뚝 1본당평균극한지지력 100ton을발휘할수있는조립토군말뚝의총중량에대한최적화를수행하였다. 본분석에사용된조립토말뚝및지반의제원은표 4와같다. 그림 9는각세대수별로조립토군말뚝의총중량의변화를나타낸것이다. 그림 9. 세대수-조립토군말뚝총중량그림 9에서보면, 세대수가증가하면서조립토군말뚝의총중량은 ton 에서 ton 으로단계적으로감소하는것으로나타났다. 그림 10은각세대수에서의조립토군말뚝의배치위치및조립토말뚝의직경을나타낸것이다. 그림 10에서, 분석초기에입력한조립토말뚝의직경 1.0m와최적설계된조립토말뚝의직경을비교해볼때, 상, 하, 측면 ( 그림 6의 2, 4, 6, 8번말뚝 ) 에배치된조립토말뚝의직경은 1.2m ~ 1.3m 의범위로서증가하는경향으로나타났으며, 중앙 ( 그림 6의 5번말뚝 ) 에배 표 5. 설계변수분석에 사용된제원 조립토말뚝 길이 (m) 단위중량 ( t/m 3 ) 개수 탄성계수 ( t/m 2 ) 포아슨비 내부마찰각 ( ) 설계극한지지력 (ton) ~39 80 지반조건 내부마찰각 ( ) 점착력 ( t/m 2 ) 포아슨비 단위중량 ( t/m 3 ) 탄성계수 ( t/m 2 ) 0 1.0~ ~ Generation 1~2 Generation 3~12 Generation 13~14 Generation 15~20 Generation 21~50 그림 10. 각세대수별조립토군말뚝의총중량에대한최적배치위치및조립토말뚝의직경변화 제 5 권제 1 호 2004 년 3 월 21

10 치된조립토말뚝의직경은변화가거의없었으며, 모서리 ( 그림 6의 1, 3, 7, 9번말뚝 ) 에배치된조립토말뚝의직경은 0.75m ~ 0.8m의범위로서감소하는경향으로나타났다. 본분석에서는 4.1절에서분석한소극적인최적설계접근방법보다수렴속도가늦어져서, 세대수가 21이되어서야조립토군말뚝의최적배치위치및조립토말뚝의직경은일정한값으로수렴하게된다. 또한, 세대수가증가할수록조립토군말뚝의최적배치위치는 4.1절에서분석한최적배치위치와마찬가지로중앙부에집중적으로배치되는정방형배치형태로나타났다. 4.3 주요설계변수에대한영향조립토군말뚝의최적설계는일반적으로경제성을고려한적극적인최적설계접근방법의측면에서최적설계가이루어지므로, 본분석에서는조립토군말뚝의주요설계변수인지반의단위중량, 지반의점착력및조립토말뚝의내부마찰각의변화에따른조립토군말뚝의총중량의변화및조립토군말뚝의배치형태에대한분석을시도하였다. 분석에사용한입력자료는표 5와같다 지반의단위중량에따른영향유전자알고리즘기법에의해지반의단위중량변화에대하여최적설계된조립토군말뚝의총중량의변화량은그림 11과같다. 그림 11. 지반의단위중량에따른영향그림 11에서보면, γ s =1.2 t/m 3 일때조립토군말뚝의총중량은 129.6ton이었으며, γ s =1.6 t/m 3 일때조립토군말뚝의총중량은 121.8ton으로서, 지반의단위중량이증가함에따라최적설계된조립토군말뚝의총중량은줄어드는경향을보였다. 반면, γ s =1.8 t/m 3 일때최적설계된조립토군말뚝의총중량은 121.3ton으로서, γ s =1.6 t/m 3 인조건과비교해보면, 최적설계된조립토군말뚝의총중량은변화가거의없는것으로나타났다. 이를통해서볼때, 지반의단위중량이증가할수록조립토군말뚝의총중량은줄어드는경향으로나타났으며, 지반의단위중량이일정한값을넘어서게되면, 조립토군말뚝의총중량은변화가거의없는것을알수있었다. 그림 12는지반의단위중량에대한최적설계후의조립토군말뚝의배치위치및조립토말뚝의직경을나타낸것이다. 그림 12에서보면, γ s =1.2 t/m 3 일때, 중앙 ( 그림 6 의 5번말뚝 ) 에배치된조립토말뚝은직경의변화가없었 (a) γ s =1.2 t/m 3 (b) γ s =1.4 t/m 3 (c) γ s =1.6 t/m 3 (d) γ s =1.8 t/m 3 22 한국지반환경공학회논문집 그림 12. 지반의단위중량변화에따른조립토말뚝의최적배치형태변화

11 으며, 모서리 ( 그림 6의 1, 3, 7, 9번말뚝 ) 에배치된조립토말뚝의직경은 1.12m, 상, 하, 측면 ( 그림 6의 2, 4, 6, 8번말뚝 ) 에배치된조립토말뚝의직경은 0.74m로수렴되었으나, γ s =1.8 t/m 3 일때, 중앙에배치된조립토말뚝의직경은 0.81m, 모서리에배치된조립토말뚝의직경은 0.76m, 상, 하, 측면에배치된조립토말뚝의직경은 1.02m로수렴되었다. 또한조립토군말뚝의배치형태는지반의단위중량에따라서각각다른모양의배치형태로수렴되는것으로나타났다 지반의점착력에따른영향유전자알고리즘기법에의해지반의점착력변화에대하여최적설계된조립토군말뚝의총중량의변화량은그림 13과같다. 이를통해서볼때, 지반의점착력값이커질수록최적설계된조립토군말뚝의총중량은줄어드는것을알수있었다. 그림 14는지반의점착력에따른최적설계후의조립토군말뚝의배치위치및조립토말뚝의직경을나타낸것이다. 그림 14에서보면, c=1.0 t/m 2 일때, 가장자리 ( 그림 6의 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9번말뚝 ) 에위치한조립토말뚝의직경은 1.20m ~1.32m의범위로나타났으며, c=5.0 t/m 2 일때, 가장자리에위치한조립토말뚝의직경은 0.70m~ 0.77m의범위로나타났으나, 지반의점착력에대한모든조건에대하여중앙 ( 그림 6의 5번말뚝 ) 에위치한조립토말뚝의직경은변화가거의없는것으로나타났다. 또한지반의점착력값이커질수록조립토군말뚝의배치형태는대체로정방형배치형태에가까워짐을알수있었다 조립토말뚝의내부마찰각에따른영향 유전자알고리즘기법에의해조립토말뚝의내부마찰각의변화에대하여최적설계된조립토군말뚝의총중량의변화량은그림 15와같다. 그림 13. 지반의점착력에따른영향 그림 13에서보면, c=1.0 t/m 2 일때, 조립토군말뚝의총중량은 219.8ton로나타났으며, c=5.0 t/m 2 일때, 조립토군말뚝의총중량은 86.4ton 인것으로나타났다. 그림 15. 말뚝의내부마찰각에따른영향 (a) c = 1.0 t/m 2 (b) c = 2.0 t/m 2 (c) c = 3.0 t/m 2 (d) c = 4.0 t/m 2 (e) c = 5.0 t/m 2 그림 14. 지반의점착력변화에따른조립토말뚝의최적배치형태변화 제 5 권제 1 호 2004 년 3 월 23

12 (a) φ p = 27 (b) φ p = 30 (c) φ p = 33 (d) φ p = 36 (e) φ p = 39 그림 1.6 조립토말뚝의 내부마찰각 변화에따른 조립토 말뚝의최적배치형태 변화 그림 15에서보면, φ p =27 일때, 조립토말뚝의총 말뚝의직경을평가한결과, 중앙부에집중적으로 중량은 207.7ton으로나타났으며, φ p =39 일때, 조립 배치되는정방형배치로되며, 상, 하, 측면 ( 그림 6 에서 2,4,6,8번말뚝 ) 의조립토말뚝은직경이증토군말뚝의총중량은 88.2ton 으로작아지는것으로가하고모서리부분 ( 그림 6에서 1,3,7,9번말뚝 ) 나타났다. 이를통해서볼때, 조립토말뚝의내부마찰에배치된조립토말뚝은직경이감소하는것으로각이커질수록조립토군말뚝의총중량은선형적으로나타났다. 줄어드는것을알수있었다. 3. 조립토군말뚝의효율적인설계를위하여지반의그림 16은조립토말뚝의내부마찰각의변화에따른최점착력과지반의단위중량및조립토말뚝의내부적설계후의조립토군말뚝의배치위치및조립토말뚝의마찰각등의주요설계변수들이조립토군말뚝의직경을나타낸것이다. 그림 16에서보면, φ p =27 일때, 허용설계지지력을만족하는범위내에서조립토 조립토말뚝의직경은 1.23 ~1.27m의범위를나타냈으며, 군말뚝의총중량에미치는영향을평가한결과, 지조립토말뚝의내부마찰각이커질수록조립토말뚝의직경반의단위중량이 γ s =1.2 t/m 3 에서 γ s =1.6 t/m 3 은점점감소하여, φ p =39 일때, 조립토말뚝의직경은로증가할때, 조립토군말뚝의총중량은 6% 정도감 0.75~0.80m의범위를나타냈다. 또한조립토군말뚝의배소하였으며, 지반의점착력이 c=1.0 t/m 2 에서 c= 치형태는조립토말뚝의내부마찰각과관계없이대체로정 방형배치형태를유지하고있는것으로나타났다. 5.0 t/m 2 로증가할때, 조립토군말뚝의총중량은 60.1% 정도감소되는것으로나타났으며, 조립토 5. 요약및결론 말뚝의 내부마찰각의 값이 φ p =27 에서 φ p =39 로증가할때조립토군말뚝의총중량은 본연구를토대로얻어진주요결과들을정리 요약하면 57.5% 정도감소되는것으로나타났다. 다음과같다. 향후축적된현장계측자료및실내모형실험을통한지속 1. 조립토군말뚝의극한지지력을목적함수로하여 Raft 기초하부에배치되는 9본의조립토군말뚝에대해최적설계를실시한결과, 극한지지력에 적인검증작업과이를토대로, 지반내의구속압및하중분담율의변화에따른조립토군말뚝의극한지지력증가에관한연구가진행될예정이다. 대한최적배치위치는중앙부에집중적으로배치된 정방형배열로나타났다. 2. 최소중량의조립토말뚝으로소요의설계지지력을 ( 접수일자 :2003년 7월 1일 ) 확보할수있는조립토말뚝의배치위치및조립토 24 한국지반환경공학회논문집

13 참고문헌 1. 김홍택, 황정순, 강인규, 이성숙 (1998), 조립토군말뚝의극한지지력평가에관한연구, 한국지반공학회논문집, 제14권, 제5 호, pp. 143 ~ 신방웅, 채현식, 김홍택 (2001), 임의의배치형태로설치된무리형태의조립토다짐말뚝에대한극한지지력의평가, 한국지반공 학회논문집, 제17권, 제6호, pp. 181 ~ Goldberg, D. E., and Kuo, C. H.(1987), Genetic Algorithms in Pipeline Optimization, ASCE., Journal Computing in Civ. Engrg., 1(2), pp. 128 ~ Holland, J. H.(1975), Adaptation in Natural and Artificial Systems, The Univercity of Michigan Press. 5. Hu, W., Wood, D. M., and Stewart, W.(1997), Ground Improvement Using Stone Column Foundation : Results of Model Test, International Conf. on Ground Improvement Techniques, Balkema, New York, pp. 246 ~ 256. 제 5 권제 1 호 2004 년 3 월 25

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