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1 12 권 정답

2 엄마표학습생활기록부 엄마가선생님이되어아이의학업성취도를평가해주세요. 111 단계 < 학습기간 > 월일 ~ 월일 계획준수 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 원리이해 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 시간단축 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 종합의견 정확성 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 112 단계 < 학습기간 > 월일 ~ 월일 계획준수 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 원리이해 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 시간단축 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 종합의견 정확성 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 113 단계 < 학습기간 > 월일 ~ 월일 계획준수 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 원리이해 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 시간단축 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 종합의견 정확성 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 11 단계 < 학습기간 > 월일 ~ 월일 계획준수 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 원리이해 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 시간단축 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 종합의견 정확성 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 11 단계 < 학습기간 > 월일 ~ 월일 계획준수 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 원리이해 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 시간단축 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 종합의견 정확성 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함

3 116 단계 < 학습기간 > 월일 ~ 월일 계획준수 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 원리이해 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 시간단축 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 종합의견 정확성 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 117 단계 < 학습기간 > 월일 ~ 월일 계획준수 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 원리이해 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 시간단축 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 종합의견 정확성 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 118 단계 < 학습기간 > 월일 ~ 월일 계획준수 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 원리이해 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 시간단축 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 종합의견 정확성 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 119 단계 < 학습기간 > 월일 ~ 월일 계획준수 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 원리이해 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 시간단축 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 종합의견 정확성 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 120 단계 < 학습기간 > 월일 ~ 월일 계획준수 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 원리이해 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 속도 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함 종합의견 정확성 1 매우잘함 2 잘함 3 보통 노력요함

4 111 단계 비와비율 비율을구할땐비교하는양과기준량이무엇인지를찾는것이중요한요소이기때문에먼저기준량 ( 기호 : 의뒤쪽에있는것 ) 과비교하는양 ( 기호 : 의앞쪽에있는것 ) 을찾는것을연습한후비율을기약분수와소수로구하는연습을합니다. 지도가이드 1 13 쪽 A 1 쪽 B 1, , 11 3, 1 16, 19 8, 3 6 2, 22 7, 8 2, , , , , , , (13 ), , , , (1 ), , 쪽 A 16 쪽 B 1 10, , 2 2, , , 23 0, 0.1 2, (11 ), , , , , , 3 1 0, , , , (33 ), , , 0.2 기적의계산법 12 권

5 3 17 쪽 A 18 쪽 B 1 20, 3 2 0, , 1 0, 11 0, 7 6 2, 2 7 2, 9 8 0, , , , (1 1 ), , , , , , , , (22 ), 쪽 A 20 쪽 B 1 16, , 23 2, , , 26 10, 0.7 2, , , , , , , , , (1 3 ), (111 ), , , , 쪽 A 22 쪽 B 1 8, , , 19 0, 31 2, , 3 7 0, , , , 1 1 (11 ), , , , , , , (33 ), , , 0.7 정답

6 112 단계 백분율 분수또는소수로나타낸비율에 100 을곱하여백분율로나타내고, 백분율을 100 으로나누어분수또는소수로나타내는연습을합니다. 지도가이드 1 2 쪽 A 26 쪽 B (11 ) ( ) 쪽 A 28 쪽 B ( ) ( ) 기적의계산법 12 권

7 3 29 쪽 A 30 쪽 B (11 ) 8 (13 ) 쪽 A 32 쪽 B (11 2 ) 쪽 A 3 쪽 B (113 0 ) 7 (12 ) 정답 7

8 113 단계 비교하는양, 기준량구하기 비교하는양과기준량중에서무엇을구해야하는지알아보고비교하는양을구할때는 ( 기준량 ) ( 비율 ) 로계산하고, 기준량을구할때는 ( 비교하는양 ) ( 비율 ) 로계산합니다. 비율은분수또는소수중에서계산이간편한것으로나타내어구하도록하세요. 지도가이드 1 37 쪽 A 38 쪽 B 쪽 A 0 쪽 B 기적의계산법 12 권

9 3 1 쪽 A 2 쪽 B 쪽 A 쪽 B 쪽 A 6 쪽 B 정답 9

10 11 단계 가장간단한자연수의비로나타내기 분수와소수가섞여있는비는먼저소수를분수로또는분수를소수로고친다음비의성질을이용하여가장간단한자연수의비로나타내는데분수를소수로나타낼수없는경 우 ( 1 = 0.11 ) 는소수를분수로고쳐서해결합니다. 9 지도가이드 1 9 쪽 A 0 쪽 B 1 3 : : 3 2 : 73 2 : 1 27 : 10 6 : 9 7 : 8 : : 10 3 : : : 16 1 : : 3 7 : : 16 7 : 6 3 : : 8 : 9 : 10 1 : 2 11 : : 쪽 A 2 쪽 B 1 : : : 1 9 : 2 7 : : : 2 8 : : 3 10 : : 2 12 : 2 1 : : 3 : 3 20 : 21 1 : : : : 2 9 : 1 10 : : : 3 10 기적의계산법 12 권

11 3 3 쪽 A 쪽 B 1 9 : : : 9 21 : 20 : 12 6 : : : : : 11 : : 1 : 2 10 : 3 3 : 3 : 6 : : 7 : 8 : : 2 10 : : 6 12 : 2 쪽 A 6 쪽 B 1 11 : : : 9 1 : 2 : : 7 : : : : : : : 3 2 : 3 1 : 3 : 2 : 1 6 : : : : 2 10 : 9 11 : : 8 7 쪽 A 8 쪽 B 1 7 : : 3 6 : 81 1 : 8 1 : : : : : : : : : : 3 1 : : 6 2 : : : : : : : : 2 정답 11

12 11 단계 비례식 외항의곱과내항의곱이같지않으면비례식이아닙니다. 비례식에서 를구한다음다시대입하여검산해보면답이맞았는지틀렸는지를확인할수있습니다. 계산의속도가중요한만큼계산의정확도도중요하기때문에늘검산하는습관을가질수있도록지도해주세요. 지도가이드 1 61 쪽 A 62 쪽 B 쪽 A 6 쪽 B 기적의계산법 12 권

13 3 6 쪽 A 66 쪽 B 쪽 A 68 쪽 B 쪽 A 70 쪽 B 정답 13

14 116 단계 비례배분 전체 를 a : b 로비례배분 비례배분 : a a + b, b a + b 검산 : ( a a + b ) + ( b a + b ) = 지도가이드 1 73 쪽 A 7 쪽 B 1 8, 12 / 8, 12 32, 2 1, , 30 30, : 1 /, 3 3, , 3 : 2 / 70, 28 : / 36, : 6 /, 6 6 : 1 / 90, 쪽 A 76 쪽 B 1, 10 /, 10 2, 1 : 3 / 8, 6 2 2, 12 21, 2 2 : / 20, , 6 60, : 3 / 17, 1 1 : / 10, 0 7 : / 6, : 3 / 72, 기적의계산법 12 권

15 3 77 쪽 A 78 쪽 B 1 12, 1 / 12, 1 2, : 1 / 6, 2 2 3, 9 27, : 1 / 30, , , : 2 / 60, : 3 / 1, 2 3 : 7 / 27, 63 6 : / 12, 1 79 쪽 A 80 쪽 B 1 6, 18 / 6, 18 10, : 3 / 8, , 0 2, 2 2 : 1 / 2, , , : /, 72 1 : 7 / 6, 2 : 3 / 120, 72 6 : 7 / 200, 쪽 A 82 쪽 B 1 10, 16 / 10, 16 6, : 2 /, , 20 10, : 3 / 32, , , 96 3 : / 68, 8 1 : 2 / 23, 6 8 : / 136, : 3 / 360, 0 정답 1

16 117 단계 방정식 1 등호 (=) 를써서나타낸식을등식이라하고, x - < 10 과같이부등호 (>, <) 를사용하여수또는식의대소관계를나타낸식을부등식이라고합니다. 부등식은중학교 2 학년때학습하는데등식과이름은비슷하지만특징이다릅니다. 등식과함께부등식의예를들어주면아이의수학적호기심을자극할수있는좋은방법이될것입니다. 지도가이드 1 8 쪽 A 86 쪽 B 1 x = 2 x = 1 6 x = 3 7 x = 6 1 x = 2 x = 3 x = 1 x = 8 x = 2 3 x = 3 x = x = 1 8 x = 6. x = x = 2 6 x = 2 7 x = 8 x = x = x = 쪽 A 88 쪽 B 1 x = 6 2 x = 12 6 x = 7 7 x = 1 x = 2 2 x = 7 3 x = 3 8 x = 2 3 x = 1 x = 7 x = 1 x = 9.2 x = x = 0.9 x = x = 7 x = 9 8 x = x = x = 기적의계산법 12 권

17 3 89 쪽 A 90 쪽 B 1 x = 9 2 x = 12 3 x = 2 3 x = x = x = 6 7 x = 8 8 x = 1 9 x = x = x = 7 2 x = 12 3 x = 7 x =.2 x = x = 8 7 x = 11 8 x = x = 10 x = 쪽 A 92 쪽 B 1 x = 7 6 x = 1 x = 6 2 x = 19 7 x = 1 2 x = 18 6 x = 17 7 x = 1 3 x = x = 1 3 x = x = 2 3 x = 11.1 x = 7. 9 x = x = 9.76 x = x = x = x = 쪽 A 9 쪽 B 1 x = 1 6 x = 7 1 x = 12 2 x = 33 7 x = 2 x = 13 6 x = 9 7 x = 1 3 x = 6 8 x = x = 8 8 x = 2 1 x = 9 x = 9.2 x = x = 1.1 x = x = 7.9 x = x =.8 정답 17

18 118 단계 방정식 2 초등학교과정에서 3 = 를풀때곱셈과나눗셈의관계에따라 = 3, = 1 라고계산했습니다. 이것은이미등식의성질과이항의의미를내포하고있는것입니다. 곱셈과나눗셈의관계에의해 3 이등호 (=) 반대쪽으로넘어가서 3 이됨을이해하도록지도해주세요. 지도가이드 1 97 쪽 A 98 쪽 B 1 x = 12 2 x = 1 6 x = 2 7 x = 7 1 x = 2 2 x = 3 x = 8 x = 1 3 x = 9 x = 1 8 x = 6 x =.8 9 x = x = 0.9 x = 6 x = 7 x = 9 8 x = 1 9 x = 2 10 x = 쪽 A 100 쪽 B 1 x = 1 2 x = 6 x = 7 x = 6 1 x = 7 2 x = 3 x = 6 8 x = 1 3 x = 12 x = x = 3 x = 37 9 x = x = 0.0 x = 6 x = 6 7 x = 2 8 x = 18 9 x = x = 3 18 기적의계산법 12 권

19 3 101 쪽 A 102 쪽 B 1 x = 27 2 x = 36 6 x = 6 7 x = 10 1 x = 2 x = 11 3 x = 8 x = 1 3 x = 8 x = 1 x = 29 x = x = 6 10 x = x =.1 6 x = 7 x = 8 8 x = 9 x = x =. 103 쪽 A 10 쪽 B 1 x = 32 2 x = 6 x = 7 x = 9 1 x = 8 2 x = 9 3 x = 6 8 x = 2 3 x = 6 x =.6 x = 22 x = x = x = 11 x =. 6 x = 10 7 x = 8 x = x = x = 쪽 A 106 쪽 B 1 x = 6 6 x = 6 1 x = 6 2 x = 36 7 x = 13 2 x = 13 6 x = 2 7 x = 7 3 x = x = x = 1 8 x = x = x = 2 9 x = x = 8 x = 0.2 x = x = x = 0. 정답 19

20 119 단계 방정식 단계와 120 단계는사칙연산이두번포함된방정식을푸는연습을합니다. x 의위치에따라, 연산의종류에따라아이들이어려워하는지점이있습니다. 아이가방정식을푸는과정을유심히살펴부족하다고생각되는부분은반복연습시켜주시기바랍니다. 지도가이드 쪽 A 110 쪽 B 1 x = 2 x = 3 x = 3 x = x = 2 6 x = 3 7 x = 8 x = 7 9 x = 9 10 x = 1 x = 2 2 x = 1 3 x = x = 9 x = 6 6 x = 7 x = 8 x = 6 9 x = 7 10 x = 쪽 A 112 쪽 B 1 x = 3 2 x = 3 x = 2 x = 7 x = 6 x = 7 x = 11 8 x = 6 9 x = 10 x = 8 1 x = 3 2 x = 8 3 x = 3 x = 7 x = 8 6 x = 6 7 x = 7 8 x = 8 9 x = x = 기적의계산법 12 권

21 3 113 쪽 A 11 쪽 B 1 x = 2 x = 8 3 x = 2 x = x = 6 x = 3 7 x = 8 x = 7 9 x = 9 10 x = 2 1 x = 2 x = 8 3 x = x = 6 x = 1 6 x = 3 7 x = 7 8 x = 9 x = 9 10 x = 쪽 A 116 쪽 B 1 x = 7 2 x = 7 3 x = 6 x = 3 x = 6 6 x = 7 x = 8 x = 2 9 x = 8 10 x = 10 1 x = 7 2 x = 11 3 x = 3 x = 9 x = 20 6 x = 2 7 x = 8 x = 8 9 x = 3 10 x = 쪽 A 118 쪽 B 1 x = 1 2 x = 7 3 x = x = 3 x = 8 6 x = 3 7 x = 6 8 x = 2 9 x = 9 10 x = 1 x = 2 2 x = 3 3 x = 7 x = 10 x = 80 6 x = 7 x = 7 8 x = 12 9 x = 10 x = 2.1 정답 21

22 120 단계 방정식 기적의계산법의마지막 120 단계입니다. 초등학교입학부터졸업까지꾸준히기적의계산법 120 단계를학습하였다면중학교, 고등학교에올라가서도연산문제라면자신있게풀어내는학생으로성장할것이라고믿습니다. 마지막 120 단계까지최선을다해풀도록많은격려와응원을해주세요. 지도가이드 쪽 A 122 쪽 B 1 x = 6 2 x = 16 3 x = 8 x = x = 2 6 x = 30 7 x = 2 8 x = 2 9 x = 9 10 x = 3 1 x = 8 2 x = 63 3 x = x = x = 7 6 x = 2 7 x = 36 8 x = 6 9 x = 2 10 x = 쪽 A 12 쪽 B 1 x = 2 2 x = 2 3 x = 7 x = 6 x = 9 6 x = 1 7 x = 8 8 x = 3 9 x = 2 10 x = 1 1 x = 2 2 x = 77 3 x = 9 x = 8 x = 6 6 x = 6 7 x = x = 9 x = 7 10 x = 기적의계산법 12 권

23 3 12 쪽 A 126 쪽 B 1 x = 30 2 x = 2 3 x = 3 x = 8 x = 2 6 x = 7 x = 6 8 x = 6 9 x = 2 10 x = 38 1 x = 27 2 x = 0 3 x = 2 x = 6 x = 6 6 x = 28 7 x = 36 8 x = 9 x = 9 10 x = 쪽 A 128 쪽 B 1 x = 12 2 x = 63 3 x = x = 3 x = 10 6 x = 30 7 x = 16 8 x = 6 9 x = 10 x = 12 1 x = 36 2 x = 88 3 x = 3 x = x = 10 6 x = 7 x = 30 8 x = 2 9 x = 10 x = 쪽 A 130 쪽 B 1 x = 9 2 x = 63 3 x = 2 x = 7 x = 3 6 x = 2 7 x = 0 8 x = 9 x = 8 10 x = 36 1 x = 18 2 x = 32 3 x = x = 8 x = 16 6 x = 1 7 x = 20 8 x = 7 9 x = 6 10 x = 1.6 정답 23

24 수고하셨습니다. 기적의중학연산에서만나요!

3 권 정답

3 권 정답 3 권 정답 엄마표학습생활기록부 엄마가선생님이되어아이의학업성취도를평가해주세요. 021 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 022 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 023 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 024 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단속 정확성

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