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1 저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우, 이저작물에적용된이용허락조건을명확하게나타내어야합니다. 저작권자로부터별도의허가를받으면이러한조건들은적용되지않습니다. 저작권법에따른이용자의권리는위의내용에의하여영향을받지않습니다. 이것은이용허락규약 (Legal Code) 을이해하기쉽게요약한것입니다. Disclaimer

2 공학석사학위논문 라이저거동과한계회피알고리즘을 이용한시추선의 DP 제어시스템 설계 2017 년 2 월 서울대학교대학원 조선해양공학과 권혁장 1

3 라이저거동과한계회피알고리즘을 이용한시추선의 DP 제어시스템 설계 지도교수김낙완 이논문을공학석사학위논문으로제출함 2017 년 2 월 서울대학교대학원 조선해양공학과 권혁장 권혁장의공학석사학위논문을인준함 2017 년 2 월 위원장이신형 ( 인 ) 부위원장김낙완 ( 인 ) 위원노명일 ( 인 ) 2

4 초 록 시추선의안전작업영역은라이저의 Flex Joint 각, 응력, 스트로크가시추작업허용치를넘지않는범위에서결정되고, 이라이저의 Flex Joint 각, 응력그리고스트로크는외력, 시추선의위치그리고라이저텐션값에의해결정되게된다. 지금까지의시추선의 DP 제어목적은추정된외란에서작업가능영역의중심 (Setpoint) 와시추선간위치오차를최소화시키는것이었다. 이때문에외란추정값과게인설정값에따라그성능이달라지게되고결정적으로안전작업가능영역내에서위치유지를보장하지못했다. 이런불확실성으로외란을과대추정하고제어게인을보수적으로사용하다보니작업영역이작아지게되며, 작은작업영역내에서 DP를하기위한제어비용이증가하게되었다. 이에본연구에서는적응제어기법인인공신경망을도입하여외란을실시간으로추정하였고작업가능영역내에위치하기위한제어입력의한계를설정함으로써시추선이작업가능영역내에서위치유지가되도록보장하였다. 주요어 : 시추선, 위치제어, 안전운항영역, 동적트림알고리즘, 한계회피알고리즘, 인공신경망 학번 :

5 목 차 제 1 장서론... 7 제 2 장운동방정식 제 1 절좌표계설정 제 2 절해양부유체의운동방적식 제 3 절해양부유체의환경하중 제 1 항바람에의한하중 제 2 항파도에의한하중 제 3 항조류에의한하중 제 4 절라이저의운동방정식 제 1 항관성행렬 제 2 항탄성력 제 3 항일반화된외력 제 5 절구속조건 제 3 장안전운항영역 제 1 절안전운항영역개요 제 2 절안전운항영역설정 제 4 장운항영역보호시스템 제 1 절안전운항영역보호시스템개요 제 2 절한계예측알고리즘 제 1 항추정모형및오차방정식 제 2 항적응제어기 제 3 항동적트림알고리즘

6 제 3 절한계회피알고리즘 제 5 장시뮬레이션 제 6 장결론 참고문헌 Abstract 표목차 Table 1 Values of the coefficient Cs Table 2 Values of the coefficient CH Table 3 modeling methods for riser tensioner constraint Table 4 Drilling riser criteria Table 5 Specification of Riser Table 6 Specification of DP vessel Table 7 Environmental condition 그림목차 Figure 1 Coordinate system Figure 2 Wind force coefficient CwX(surge) Figure 3 Wind force coefficient CwY(sway) Figure 4 Wind moment coefficient CwN(Yaw) Figure 5 ANCF Riser element Figure 6 Current profile

7 Figure 7 Riser 와 Top tensioner Figure 8 Riser tensioner constraint modeling Figure 9 Constraint between riser and seabed Figure 10 SOE diagram Figure 11 Riser criteria Figure 12 Stress distribution with 1.0 m/s Figure 13 Riser configuration at (-10,0) / (10,0) with 1.5m/s current Figure 14 Safety operation envelop with 1 m/s Figure 15 Safety operation envelop with 1.5 m/s Figure 16 Safety operation envelop with 2 m/s Figure 17 Structure of a neural network with a single hidden layer Figure 18 Block diagram of controller Figure 19 Layout of thruster actuator Figure 20 X direction displacement with EPS off Figure 21 Thrust force with EPS Off Figure 22 Max. / Min. / Axial stress on riser with EPS Off Figure 23 Upper / Lower flex angle of riser with EPS Off Figure 24 X direction displacement with EPS on Figure 25 Thrust force with EPS ON Figure 26 Max. / Min. / Axial stress on riser with EPS ON Figure 27 Upper / Lower flex angle of riser with EPS ON

8 제 1 장서 론 FPSO, FLNG, 시추선등해양부유체의조업일수를최대화하기위해서는보다정확한위치유지시스템이요구된다. 일반적으로해양부유체의위치유지에는추진기를이용한동적위치유지시스템, 계류시스템또는추진기보조계류시스템을사용하게된다. 천수에설치된해양부유체의경우계류시스템만으로위치유지를하였으나심해로갈수록계류시스템만으로는위치유지가어려워추진기를이용한동적위치유지시스템이사용되었다. 동적위치유지시스템은국제해사기구 (International Maritime Organization) 에따라타, 프로펠러의조합또는쓰러스터를사용하여고정된좌표에위치와방위각을유지하는시스템으로정의된다. 1960년대최초의 DP 시스템은전통적인 PID 제어알고리즘을사용하여구현되었으며, 노치필터는파도의주파수범위에서쓰러스트의진동을제거하기위해저역필터로사용되었다. 하지만노치필터는시스템의안정성에영향을주는위상이동을야기하였다. (Fossen, 2002) Fossen and Strand (1999) 는확률적최적제어이론과칼만필터를사용하여제어성능을향상시켰다. 상업적으로는칼만필터와 PID 제어기조합이현대 DP 시스템에서널리사용되게되었다. (Tannuri et al., 2010) 그러나, 선박의동역학은해상상태와작업조건에의해변하는비선형시스템이었고, 이에적용된선형제어기는환경조건과화물적재상태에따라달라지는한계를드러냈다. (Du et al., 2013) 경우에따라서 30시간이나걸리는하역중에 DP 운영자는제어게인을수작업으로변경해야만했다. 또한, 동역학적인불확실성뿐만아니라외란에의한불확실성은설계된제어기의성능을더욱악화시켰다. 일반적으로 DP 제어기는외란이없는플랜트모형에서사용되기에조류, 파도, 바람이 7

9 있고이러한외란을예측하기힘든페류프시스템에서선형제어기의성능은충분치않았다. Katebi et al. (1997), Donha and Tannuri (2001), and Donha and Katebi (2007) 는강인제어기인 H 제어방법을 DP 시스템에적용하였으며, 그제어기는외란의변화에도충분한제어성능을보였다. 하지만, 이역시선형제어기이기에각각의작업환경에서다른제어기가설계되어야하는제한이있었다. 선형제어기의한계를극복하기위해비선형제어기이론이 DP 제어기에적용되기시작했다. Aarset et al. (1998), Zakartchouk Jr. and Morishita (2009), Morishita and Souza (2014), and Kim and Kim (2014) 은비선형백스텝핑제어기를 DP 시스템에적용하였으며, Tannuri et al. (2001) 은비선형슬라이딩모드제어이론을 DP 시스템에적용하였고시뮬레이션및실험으로비선형슬라이딩모드제어기의성능을검증하였다.( Tannuri et al., 2010). 하지만, 슬라이딩제어기는불확실성변수의크기를예측해야하는점과 Chattering이라는제어신호의고주파진동이발생하는단점이있었다. 이에외란의크기를추정하는적응제어기법을비선형제어기에결합하여외란을보상하는방식에대한연구도적용되었다. 그러나상기비선형제어기들은구동기가포화상태가되면제어기안정성이심각히저하되었며, (Johnson and Calise, 2000) 위치수렴은보장하였으나일정범위내에서의위치유지를보장하지는못하였다. 이에본연구에서는안전작업영역내에서위치유지를보장하기위해 DP 시스템에안전운항영역보호시스템을적용하였으며, 또한구동기포화에따른부작용을피하기위해 PCH(Pseudo Control Hedging) 을적용하였다. 본연구에서는안전운항영역을설정하기위해시추라이저또한모델링하였다. 기존연구에서수중강체와해양부유체의거동을파악하이위해단순스프링모델, 현수선모델, 집중질량 8

10 해석법 (Lumped mass method) 또는 FFRF(Floating Frame of Reference Frame) 기반탄성해석기법등이사용되었다. 이중수중탄성체와해양부유체의운동이완전히연동된동적해석을위해서는집중질량해석법및 FFRF 기반탄성해석기법이사용되었다 (Shivaji 2015). 하지만집중질량해석법은유연체의특정을반영할수가없었고, FFRF기반의탄성해석기법은탄성대변형을충분히정확히계산하기위해서는많은노력이필요하였다. 그리고, 대변형문제의정확한결과를구하기위해절대절점좌표 (ANCF: Absolute Nodal Coordinates) 를이용한탄성해석기법이 A.A. Shabana(1998) 에의해고안되었다. 이방법은기존의 FFRF기반탄성해석법과같은정확도의해석을위해필요한요소의수가적어도되며, 관성행렬이상수로표현되어수치해석시매번재계산을하지않아계산속도가빠른장점이있다 (Berzeri and Shabana, 2000). 최근양단이자유로운수중유연체에대한절대절점좌표기반탄성해석기법을적용연구가 Kim et al (2012) 과 Takehara et al (2011) 에의해진행되었다. 본연구에서는이절대절점좌표기법을사용하여시추라이저를모델링하였으며, 이를이용하여안전운항영역범위를해석하였다. 이논문은다음과같은순서로구성되어있다. 첫째, DP 선박및시추라이저의수학적모델링에대해기술하였다. 다음섹션에서는안전운항영역설정에대해설명하였고안전운항영역보호시스템에대해설명하였다. 마지막으로제안된방법의유효성을확인하기위해반잠수정시추선박에대한수치시뮬레이션결과를나타내었다. 9

11 제 1 절좌표계설정 제 2 장운동방정식 시추선의 6 자유도운동을기술하는좌표계는지구고정좌표계 O x y z 와선체고정좌표계 O xb yb zb o o o 로구성된다. 지구고정좌표계는 원점이수면상의임의의점에고정되어있으며연직하방을양의 zo 축으로정의한다. 선체고정좌표계는선박의전진방향을 x 축, 우현을 y 축, 연직하방을 z 축으로하는우수좌표계이다. 본논문에서는 시추선의무게중심을선체고정좌표계의원점으로선정하였고, 지구고정좌표의원점은시추공중심선과수선면이만나는점을원점으로 고정시켰다. Figure 1 은 본논문에서사용된좌표계의 xy 평면상의좌표를보여준다. Figure 1 Coordinate system 여기서 u, v, w 는선박의전후동요 (surge), 좌우동요 (sway), 10

12 상하동요 (heave) 속도를의미하고,, 는선박의횡동요 (roll), 종동요 (pitch), 선수동요 (yaw) 각을의미한다. U 는선박의속도, U w 는 풍속을, U c 는조류의속도를의미하며, 는편류각 (drift angle), w 는 풍향을, c 는조류의방향을의미하며식 (2.1) 과같이정의한다. 1 tan v/ U (1) 제 2 절해양부유체의운동방적식 해양부유체의내항운동방정식은외란에의해운동하는구조물의부가질량과저항항으로구성된다. 외란은바람에의한하중, 조류에의한하중, 파도에의한하중으로나뉠수있으며, 이중파도에의한하중은파도를 1차선형파로가정하고, 각각의선형규칙파들의무작위적인합을불규칙파로가정한다. 입사파는주파수의함수이므로대부분시간영역해석보다는주파수영역해석으로파도에의한하중을구한다. 일반적인선박의 6 자유도내항운동방정식은다음과같다. ([ M A( )] jb( ) C) (j ) (2) RB wave Ai cos( it i) (3) wave A( ) B( ) 그리고 C는각각 6 자유도부가질량행렬과저항행렬 그리고복원력계수행렬을나타낸다. ξ 는 6 자유도위치벡터를 나타내며 wave 는 1 차선형파이론에의한파강제력을나타낸다. 11

13 일반적인선박의운동중에서파강제력에의한진동운동과횡동요, 종동요그리고상하동요는 DP의제어대상에포함되지는않는다. 우선, 파강제력에의한진동운동은구동기가반응하기에는고주파수대역이며, 파강제력의평균값은 0이므로그진동운동이크지않은경우는제어할필요가없다. 그리고횡동요, 종동요그리고상하동요는역시파강제력에의한진동운동일뿐만아니라 DP 선박의구동기로서는제어가불가능한차원이다. 하지만, 이러한운동은센서의입력신호에영향을미치므로이는저역통과필터혹은관측기시스템을통하여위치 계측값에서이러한진동운동을제거해야한다. DP 선박의제어대상이 되는전후동요, 좌우동요, 선수동요값도역시저역통과필터를사용하여실질적으로제어가가능한저주파수대역의움직임을관측해야한다. DP에서는외란이포함된 3자유도조종운동방정식을비선형저주파수운동방정식이라고정의한다. 전통적인조종운동방정식에서는전진속도가존재하고, 환경외란 ( 바람, 파도그리고조류 ) 의한하중이고려대상이되지않는다. 하지만 DP가필요한부유식해상구조물들은전진속도가매우작거나거의없고, 환경외란에의해움직임이야기되기때문에반드시환경외란에의한하중을고려해주어야한다. 특히나환경외란중파도에의한하중은비선형파이론에의한표류력이고려되기때문에비선형이라는표현을쓴다. 외란이포함된일반적인조종운동방정식은다음과같다. (Fossen, T. I., 2011). Mv C ( v) v C ( v ) v D( v) v g( η) g τ τ (4) RB A r r 0 th w 여기서, M 은부가질량을포함한관성행렬, C RB 와 C A 는강체와 12

14 부가질량의코리올리와원심력항, D 는감쇠행렬, τ w 는바람, 조류및 파에의한외력, τ th 는추진력, g 는부력, v 는선체고정좌표에서 선속 v [ u, v, w, p, q, r] T, vr 은조류에대한선박의상대속도 η 는관성 좌표계에서위치 η [ x, y, z,,, ] T 그리고 J( η ) 는좌표계변환 행렬을나타낸다. 위에언급한바와같이 DP 선박의제어대상은 3 자유도조종 운동방정식의운동이다. 3 자유도운동방정식을성분별로다시표현하면 다음과같다. m u r x r y r X X X 2 [ g g ] hyd disturbance control m ur y r x r Y Y Y 2 [ g g ] hyd disturbance control I r m[ x ( ur) y ( u r)] N N N xx g g hyd disturbance control (5) 대부분의부유식해양구조물은좌우대칭이므로 yg 0 이라는 가정을적용할수있다. 이경우상기식은아래와같이정리할수있다. m u r x r X X X 2 [ g ] hyd disturbance control m[ ur x r] Y Y Y g hyd disturbance control I r m[ x ( ur)] N N N xx g hyd disturbance control (6) 최종적으로좌표계변환을포함한 DP 운동방정식은다음과같다. Mv C ( v) v C ( v ) v D( v) v g( η) g τ τ τ η J( η) v RB A r r 0 th m w (7) 13

15 일반적인조종운동방정식과 DP 운동방정식은다른점이없다. 하지만, DP 운동에는다음과같은큰특징을감안해야한다. 우선, DP 기능을가진부유식해양구조물은전진속도가없거나미미하다. 둘째파강제력에의한운동은 Thruster와같은구동기가따라갈수없는고주파수운동이기에제어가필요없거나제어가불가능한진동운동을필터로분리해내야한다. 제 3 절해양부유체의환경하중 제 1 항바람에의한하중 바람에의해구조물이받는힘과모멘트는바람의속도및구조물의형상과연관이되어있다. Bretschneider (1969) 는해수면을기준으로바람의속도프로파일사용을제안하였고, Isherwood (1972) 는상선에대한경험식을제안하였다. 일반적으로해양구조물에작용하는바람에의한하중은상부구조물의형상을이용하여 MODU Code에정의된경험식을사용하거나모형시험을통한실험값을통해추정한다. 본논문의시뮬레이션에서사용한대상구조물은 semi-submersible 형태의 drilling rig로아래의 MODU Code의경험식을사용하여바람에의한하중을구하였다. 0.5C C (8) wind s H 2 V A 여기서, τ wind 는바람에의한하중, C s 는외기에노출된구조물들의형상에따른계수로 Table 2.1과같으며, C H 는외기에노출된구조물들의높이에따른계수로 Table 2.2와같다. ρ 는공기의밀도로 14

16 1.222 kg/m 3 이사용된다. V 는풍속을나타내며, A 는단면적을나타낸다. Table 1 Values of the coefficient C s Shape C s Spherical 0.4 Cylindrical 0.5 Large flat surface (hull, deckhouse, smooth under-deck areas) 1.0 Drilling derrick 1.25 Wires 1.2 Exposed beams and girders under deck 1.3 Small parts 1.4 Isolated shapes (crane, beam, etc.) 1.5 Clustered deckhouses or similar structures 1.1 Table 2 Values of the coefficient C H Shape C s

17 상기 (9) 식은시추선의구조물형상이정해진경우아래와같이 간략히표현될수있게된다. 0.5C C V A C V (10) 2 2 wind s H w 여기서 C [ C, C, C ] T 로표현되며, C wx, C wy 그리고 C wm 의 w wx wy wm 값은 Figure 2, 3 과 4 와같이구하였다. Figure 2 Wind force coefficient C wx (surge) 16

18 Figure 3 Wind force coefficient C wy (sway) Figure 4 Wind moment coefficient C wn (Yaw) 17

19 제 2 항파도에의한하중 파도에의한하중으로야기되는구조물의운동은 1차선형파이론에의한진동운동과 2차비선형파이론에의한운동의합으로가정한다. 파도에의한진동운동은구동기의반응주파수에비하여고주파수이고, 진동평균값은 0으로가정되기때문에 DP의제어대상이되지않는다. 하지만, 2차비선형파는 drift force 그리고합주파수에의한고주파수운동과차주파수에의한저주파수운동으로나뉜다. 2차비선형파에의한운동은선형불규칙파의식 (11) 을통해이해할수있다. Ai Aj cos( it)cos( jt) (11) i j 여기서 A i, A j 는파도의진폭이며 ω i, ω j 는주기를타나낸다 i j : cos ( it) cos(2 it) i j : [cos( i j ) t cos( i j ) t] 2 (12) 식 (12) 에서볼수있듯이주파수가서로같을경우 drift 운동과고주파수운동이발생하게되고, 주파수가서로다를경우에는첫번째항과같은합주파수에의한고주파수운동과차주파수에의한저주파수운동이발생하게된다. 합주파수와차주파수에의한영향모두진동운동이지만고주파수운동은일반적으로액츄에이터가따라갈수없는주파수영역대에있으므로 1차선형파운동과마찬가지로제어의 18

20 고려대상이되지않는다. mean drift 운동이주된제어대상이며, 저역통과필터의차단주파수를어떻게설정하느냐에따라서차주파수에의한운동은제어대상이될수도있고안될수도있다. 물론구동기가반응할수있는범위내에서차주파수에의한운동이매우크다면그에따라적절히차단주파수를결정하여주어야된다. 제 3 항조류에의한하중 조류에의한하중을고려하는방법은일반적으로상대속도의개념으로고려되어주거나조류의속도를이용한하중을외란의형태로운동방정식의우변에서고려하여준다. 본논문에서는상대속도의개념으로포함시켜주었다. Figure 1의좌표계설정부분에서정의하였듯이구조물의속도는선체고정좌표계에서기술하였으므로, 지구고정좌표계를기준으로기술된외란을선체고정좌표계로변환시켜줄필요가있다. 그러므로조류의속도역시선체고정좌표계를기준으로변환시켜주어야한다. 다음의식 (13) 의전개를통해변환관계를쉽게알수있다. v c vx cos sin U ccos c v y sin cos Ucsin c cos cos c sin cos c Uc sin sin c cos sin c cos( c ) Uc sin( c ) (13) 위의식 (13) 에서 U c 는조류의속도이고 ψ c 는조류의방향이다. 19

21 좌표변환을통해선체고정좌표계기준으로기술된조류의벡터는 ν c 이다. 식 (7) 에서사용하는상대속도벡터 ν r 는구조물의속도벡터와 조류벡터의상대속도로정의한다. 제 4 절라이저의운동방정식 라이저는해저면의시추공과시추선사이를연결하여드릴링머드가순환할수있는통로를만들어주는역할을한다. 라이저의지름에비해길이가길어서유연체의성질을가지며이러한유연체의모델링을위해본논문에서는 ANCF를적용하도록한다. ANCF는큰변형혹은큰비틀림이있는경우에도모델링이가능한방법으로라이저요소들은전역위치벡터 (Global position vector) 와기울기벡터로표현이된다. 특징은기존의유한요소기반의유연체모델링에서는라이저요소의회전혹은비틀림을오일러각으로표현한것에비해이방법에서는기울기벡터로표현한다는것이다. 또한이방법에서는라이저각요소들의질량행렬이상수로표현된다는장점이있다. 시추선의라이저특성상비틀림의효과가거의없다고볼수있으므로본논문에서는라이저를저차수모델 (Lower Order Model) 을사용하여라이저의거동을표현하도록하였다. 저차수모델을사용함으로써얻는효과는라이저요소를표현하기위한좌표의수가줄어들기때문에계산시간에서효과를볼수있으며, 비틀림강성행렬을구하기위한복잡한과정또한생략할수있다는것이다. ANCF를기반으로한저차수모델에서는라이저각요소의절점들이각 XYZ 축방향의위치벡터와라이저요소중심선을기준으로하여각방향으로편미분하여얻어진기울기벡터로표시된다. Figure 5는이와같은저차수모델의라이저요소표현을설명하고있다. 20

22 Figure 5 ANCF Riser element 절대절점좌표기반이용한탄성해석기법에서라이저상의한요소내임의의위치 (r ) 는아래와같은형상함수 (S ) 와절대절점좌표 (e ) 의곱으로나타낼수있다. r [ r r r ] T S e (14) X Y Z 라이저의각절점에서절대절점좌표는위치벡터와기울기벡터로 아래와같이표현될수있다. e [ e, e, e, e, e, e, e, e, e, e, e, e ] e r, e r, e r, 1 X x0 2 Y x0 3 Z x0 r r r e, e, e X Y Z x x0 x x0 x x0 e r, e r, e r, 7 X xl 8 Y xl 9 Z xl r r r e, e, e X Y Z x xl x xl x xl (15) 여기서 rx, ry, r Z 는각절점의위치벡터이며, l 은요소길이이며, x 는변형되지않은라이저요소내의임의의점을절점을기준으로 하였을때의거리이다. 21

23 절대절점좌표계에서관성좌표계로변환시켜주는형상함수로아래와 같은 3 차스플라인기반의형상함수를사용하였다. S [ S I S I S I S I] (16) S S S 3 2 S x/ l 절대절점좌표계를사용할때, 라이저의운동방정식은아래와같이쓸 수있다. M e Q Q (17) ml k e 여기서, Mml 은관성행렬이며, Qk 와 Qe 는각각탄성력과일반화된 외력을의미한다. 제 1 항관성행렬 라이저의관성행렬 ( M ml ) 은질량행렬 ( M RB ) 에부가질량 행렬 ( M add ) 을추가로고려해야하며, 일반화된절대절점좌표계에서 질량행렬및부가질량행렬은운동에너지식을통해얻을수있다. M M M ml RB add (18) M RB V T ms S dv (19) 22

24 T T M S ( I TT ) SdV add V w (20) 여기서, 는각각라이저와해수의밀도를뜻하며, V 는라이저 m w 요소의부피, 그리고 T 는접선벡터를의미한다. 식 20으로부터최종적인관성행렬은아래와같이유도할수있다. m 0 0 T et e M ml S R b 0 m w 0 Rb SdV 0 0 m w 제 2 항탄성력 라이저의경우꼬임에의한효과는미미하기에여기서는길이방향의탄성력과굽힘방향의탄성력만고려하였다. 절대절점좌표계에서일반화된탄성력은변형에의한에너지식을통해아래와같이유도될수있다. Qk ( Kl+ Kt) e (21) K EAε S dx EA( es e 1) S dx l l l l l l l (22) K t l EI T S S dx (23) 여기서, K l 과 K t 는각각인장과굽힘에의한강성행렬이며, 는 길이방향변형률, E 는탄성계수를의미한다. 23

25 제 3 항일반화된외력 부력, 중력및유체력등은가상일이론으로다음과같은일반화된 힘을구할수있다. T T F r F Se Qee Q e T F S (24) 위식을이용하면부력, 중력및유체력은다음과같이구할수있다. Q gravity [0,0, mg] SdV V (25) Q buoyancy [0,0, g] SdV V w (26) T T Q ( F F ) SdV drag V Dn Dt where F 1 C d v v 2 Dn Dn w n n F 1 C 2 d v v Dt Dt w t t (27) 여기서 FDn 은법선방향에대한단위길이당항력, F Dt 는접선방향에 대한항력을의미한다. 또한, CDn 은법선방향에대한항력계수, CDt 은 접선방향에대한항력계수, vt 와 vn 는각각접선방향, 법선방향의 라이저에대한유체의상대속도이다. d 는라이저요소의직경을뜻한다. 조류의속도는아래 Figure 6 과같이수심에따라선형적으로 감소한다고가정하였다. 24

26 Figure 6 Current profile 제 5 절구속조건 라이저의구속조건은라이저하단부의해저면에서의구속조건과라이저상단부의시추선과의구속조건으로나눌수있다. 우선라이저상단부는아래 Figure 7 과같이라이저텐셔너에의해시추선과라이저가연결되어있다. Figure 7 Riser 와 Top tensioner 25

27 라이저텐셔너를모델링하는방법은다물체동역학을이용하여라이저텐셔너시스템의유압시스템을모두구현하는방법과전후 / 좌우동요를구속하는조건과상하동요의구속조건을구분하여근사하는방법이있다. Table 3에현재라이저텐셔너모델링에사용되는방법에대해나열하였다. 다물체동역학을이용하면보다정확하게라이저텐셔너에의한구속조건을모델링할수있지만, 본논문의주제는 DP 선박의기법에대한연구이기에 Figure 8과같이전후 / 좌우동요는구형조인트 (Ball joint) 로연결되어있다고가정하였으며, 상하동요는탄성체로연결되어있다고가정하여구속조건을모델링하였다. Table 3 modeling methods for riser tensioner constraint Surge-sway Heave Hong 2016 Slip Joint + 유압시스템모델링 Yanbin Wang, 2015 Ball joint Spring System Santillan 2010 Ball Joint Fixed 본논문 Ball Joint Spring System 26

28 Figure 8 Riser tensioner constraint modeling 라이저상부의전후 / 좌우동요를제한하는구속조건을구현할때시추선의좌표계는선체고정좌표계이며, 라이저의좌표계는절대절점좌표계임을주의해야한다. 이때구속조건을아래와같이표현할수있다. I I I B C r0 ( rg RBrv ) 0 (28) 방정식에서 I r o 는라이서최상단노드의관성좌표계내의좌표값이며, I r G 는시추선의무게중심의좌표 ( xy, ) 이며, I R B 는선체고정 좌표계를관성좌표계로변환하는변환행렬이다. 그리고 B r v 선체고정좌표계내에서라이저텐셔너와라이저가연결된부분의좌표를 나타낸다. 27

29 식 (28) 의구속조건을가속도차원으로미분하면아래 (29) 와같은 식을구할수있다. C r ( r R r ) 0 I I I B 0 G B v C r r R r R r I I I B I B 0 G B v B v r R R r 0 I I I B 0 B B v (29) C r r R r ( R r ) ( R r I I I B I B I B 0 G B v B v B v r R R R r ( R r ) 0 I I I I B I B 0 B B B v B v ) 상기 (29) 식을벡터형식으로표현하면라이저상단부의구속조건은 아래 (30) 와같은식이된다. I I E I I B [ RB s( RErp ) I] RB ( RBrp ) I r l v C Ce 0 e (30) 여기서, s() 는 ω 의외적연산자를나타낸다. 라이저하단부는해저면에고정되어있는컨덕터연결되어있다. 이 구속조건은 Figure 9 과같이전후 / 좌우 / 상하방향운동은구속되어 있으며, 회전운동은가능하지만강성에의해복원모멘트가발생하게 된다. 이복원모멘트의일반화된힘을구하는방법은아래와같다. 28

30 Figure 9 Constraint between riser and seabed 해저면의연직방향선과라이저하단의각도는아래식 (31) 와같이 표현할수있다 rx ry rz d e4 e5 e6 x x x 2 rx ry l e e x x e6 l cos, sin d d (31) 이경우 Conductor 의강성에의한라이저하단부의복원모멘트의 일반화된외력은아래식 (32) 와같이표현될수있다. 29

31 d dt sin cos d d dt dt 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 l d l d d e6 e e e e e e e e e e dl 2 2 1/ e1 e 2 e [0 0 0 e6e4 e6e5 l] dl e4 e 5 e 6 3 1/2 (32) Q [0 0 0 e e e e l] c 상기식 (32) 와 (33) 의구속조건을이용하여라이저와시추선의전체 운동방정식을구하면다음과같이쓰여질수있다. T M vessel 0 C v Fvessel T 0 M riser C e e Q riser C Ce 0 (33) 여기서 λ는라그랑지승수로시추선박과라이저간의상호작용력으로해석될수있다. γ는가속도수준의동력학적제한조건이며, Q riser 는탄성력, 중력, 조류에의한외력그리고라이저하부의복원력모멘트를포함하는일반화된외력이다. 상기식 (33) 을사용할경우기존의두단계 (Two-Step) 모델 (Han et al, 2011) 에비해정확해지며동적해석시안정성이높아지는 30

32 장점이있다. 동적해석을수행할때안정적인수치해를얻기위해본 논문에서는 Runge Kutta 적분방법을사용하도록한다. 31

33 제 1 절안전운항영역개요 제 3 장안전운항영역 안전운항영역은운동체가안전하게운항할수있는영역을의미하고항공기나선박등의다양한운동체에대하여적용가능한개념이다. Dynamic Positioning 선박의경우위치제어추력장치에문제가발생했을경우또는예상치못한외란이발생하였을경우시추선박의안전한작업을보장해주는영역으로정의한다. Figure 10 SOE diagram 상기 Figure 10과같이시추선의작업영역은 3가지범위로표시될수있다. 우선녹색작업영역 (Drilling Circle) 은안전하게시추작업이가능한영역이며, 황색작업영역 (Non-drilling Circle) 은시추작업을중단하며, 비상분리작업을준비하기위해드릴파이프를걷어올려야하는영역이다. 마지막으로적색영역은 (Emergency Disconnection Sequence Circle) 은시추라이저를시추공위에설치되어있는 LMRP(Lower Marine Riser Package) 와분리해야하는상황이다. 32

34 제 2 절안전운항영역설정 본논문에서는 2장에서선행한시추선의모델링방법을이용하여작성된 DP 시뮬레이션프로그램을이용하여안전운항영역을설정하였다. 안전운항영역은앞서설명한앞서설명한각작업영역마다다르게정의될수있다. 본논문에서는시추가가능한작업영역만고려하였다. 안전운항영역을설정하는데있어고려해야할요인은라이저의 Upper flex joint 각도, Lower flex joint 각도, 인장및압축응력그리고 Slip joint stroke이다. 본논문에서사용된각요인의제한값은 Ju Shaodong et al. (2012) 의논문을참고하여아래 Table 3.1 값을사용하였다. Figure 11 Riser criteria 33

35 Table 4 Drilling riser criteria Drilling Non- Drilling EDS Max. Upper flex joint angle( o ) Max. Lower flex joint angle( o ) Max. stress /Yield strength (%) % 80% 100% Slip joint stroke(m) 본논문에서라이저의사양은아래 Table 5와같으며, ANCF 기반의정적해석을통해각위치에서 Upper flex joint 각도, Lower flex joint 각도, 인장및압축응력을구하였다. Table 5 Specification of Riser Item Value Length (m) 300 Outer Diameter (m) 0.7 Inner Diameter (m) 0.4 Material Density (kg/m 3 ) Young s modulus(gpa) 7, Poison ratio 0.3 Drag coefficient

36 시추공연직상부에있는해수면을좌표계의원점으로설정하였으며, 조류는선수로부터 1m/s, 1.5m/s 2.0m/s의속도로흐르는경우에대해시추작업기준을만족시키는안전운항영역을계산하였다. Figure 12은조류가 1.0m/s로작용할경우라이저에작용하는응력분포를나타내고있다. 시추작업조건에서응력값인 67% 의허용응력에비해해석결과는 10% 도안되는응력이걸리는것을확인할수있었다. 이는얕은수심으로인해라이저자중이작기때문에응력이비교적작게걸린것을알수있다. Current Figure 12 Stress distribution with 1.0 m/s Figure 12 는 DP 선박의 X, Y 좌표가 (-10,0) 과 (10,0) 에위치해 있을때라이저의형상을나타냈다. DP 선박이시추공보다조류가 35

37 흘러오는방향쪽으로나아가있는경우즉, X, Y 좌표가 (10,0) 인경우, Upper Flex Angle의각도가 Lower Flex Angle 보다컸으며, DP 선박이시추공으로부터조류가흘러나가는방향쪽에위치해있는경우즉, X, Y 좌표가 (-10,0) 인경우, Lower Flex Joint Angle이더큰것을확인할수있었다. 또한낮은수심으로인해 DP 선박의상대적으로작은위치변화에도 Flex Joint의 Angle이민감하게변하였다. Current Current Figure 13 Riser configuration at (-10,0) / (10,0) with 1.5m/s current Figure 14,Figure 15Figure 16 는조류가각각 1m/s, 1.5m/s 그리고 2m/s 로선수방향으로부터흘러올경우를가정했을때 Upper Flex Joint 각과 Lower Flex Joint 각중에서큰값을나타냈다. 36

38 Current Figure 14 Safety operation envelop with 1 m/s Current Figure 15 Safety operation envelop with 1.5 m/s 37

39 Current Figure 16 Safety operation envelop with 2 m/s 시추공보다조류가흘러오는방향쪽의위치에서는 Figure 13에서살표본것과같이 Upper Flex Joint 각이더컸으며, 시추공기준으로조류가흘러나가는쪽은 Lower Flex Joint의각이더컸다. Figure 16와같이조류의속도가 2m/s 를넘는경우 Table 4의신추작업기준을만족하는안전운항영역이없음을알수있다. 이는조류가강하여라이저에굽힘이커졌고그에따라 Upper / Lower Flex Joint 각이모두증가하였기때문이다. Table 4의시추작업의 Upper / Lower Flex Joint 각기준이 2 o 임을고려하면 1m/s의조류가흐르는경우대략 (-9,0) 과 (11,0) 을지나는원이안전운항영역이될것이다. 하지만, 상기해석결과는정적해석결과이므로동적효과가고려되지않았다. 이에추가로동적마진을고려해야하며, 본논문에서는동적마진을고려하여 Upper / Lower Flex Joint 각이 1 o 미만이되는영역을안전운항영역으로설정하였다. 38

40 제 4 장운항영역보호시스템 제 1 절안전운항영역보호시스템개요 안전운항영역보호시스템이란운동체의구조적한계, 동역학적한계, 제어입력의한계를초과하지않고고유의운항영역내에서자유롭게운항할수있도록하는제어시스템이다 (Shin, 2009). 운항영역보호시스템은보수적으로접근할수밖에없는운항영역의경계를넘지않도록보장함으로써운항사고를줄일수있고, 영역의경계를충분히활용한효율적인임무수행을가능하게한다. 또한제한되어야하는상태들을모니터링하고제어해야하는조종사의업무부담을경감시킬수있다. 안전운항영역을보호하는방식은 Hard 운항영역보호 (hard envelope protection) 방식과 Soft 운항영역보호 (soft envelope protection) 방식으로나눌수있다. Hard 운항영역보호 (hard envelope protection) 방식은주로오토파일럿으로운동체를제어하는경우에사용되는방법이며, Soft 운항영역보호 (soft envelope protection) 방식은조종사가수동으로운동체를제어하는경우에사용되는방법으로, 한계예측에서계산된제어입력의여유를바탕으로진동신호나시각및청각적인신호를통해경고를하여조종사가스스로제한을벗어나지않도록하는방식이다. 운항영역보호시스템은한계예측과한계회피로구성할수있다. 한계예측은몰수체의상태와제어입력을바탕으로운항영역경계를벗어나지않도록하는제어입력한계및제어입력의여유 (margin) 를계산한다. 본논문에서는여러가지한계예측알고리즘중모델링불확실성에강건하고가장널리사용되어그성능이증명된 39

41 적응동적트림 (adaptive dynamic trim) 알고리즘을사용하였다. 한계회피는한계예측에서계산된제어입력의한계를초과하지않도록 하는과정을의미한다. 제 2 절한계예측알고리즘 제 1 항추정모형및오차방정식 적응동적트림알고리즘을한계예측알고리즘으로적용하기위해서는제한변수의실제동역학 (true dynamics) 을추정해야한다. Unnikrishnan et al.(2003) 은임의의미분차수를갖는동역학의반응을추정할수있는방법을제시하였다. 본논문에서는 Unnikrishnan et al. 이제시한방법을이용하여몰수체의종동요, 속도, 심도변화에대한 동역학을추정하였다. 제한변수를 라정의할때동역학은식 (5.1) 과 같은일반적인비선형함수로나타낼수있다. y ( r) f xu, (34) 여기서, 는제한변수동역학에영향을미치는상태벡터 (state vector) 를, 는제어입력, 은동역학의상대차수를의미한다. 식 (5.1) 에서표현된비선형함수는근사모형 (approximation model) 과모델링오차 (modeling error) 로나눌수있다. 근사모형은제어기설계자가제한변수동역학에대하여일부알고있는항으로구성하거나, 혹은임의로설정한공칭모형 (nominal model) 으로구성할수있다. 근사모형을, 모델링오차를로정의하면식 (5.1) 은식 (5.2) 로표현할수있다. 40

42 ( r) y fˆ x, u x, u (35) 있다. 근사모형을선형동역학으로설정하면식 (5.3) 과같이표현할수 r ˆ ri f x, u a y bu (36) i1 i 여기서, 와는설계자가결정할수있는임의의상수이다. 식 (5.3) 에표현되어있는선형동역학에선형보상기와적응제어신호 를더해주어추정모형을구성하면식 (5.4) 와같다. r ( r) yˆ a y b v v r i ˆ i u dc ad (37) i1 여기서, 은추정모형의반응 (response) 를의미한다. 식 (5.4) 에서 식 (5.2) 를빼주면식 (5.5) 와같은오차동역학을구성할수있다. r ( r) y a y v v ri i dc ad xu, (38) i1 여기서, 는추정모형과제한변수간의오차로를의미한다. 식 (5.5) 를행렬식으로표현하면식 (5.6) 과같다. 41

43 e Ae Bv B v x, u (39) dc ad 여기서, 는각각아래와같다 A, ar ar 1 ar2 a 1 (1) (2) ( r1) T e y y y y B, [ ] T (40) 만약적응제어신호가모델링오차를완벽하게보상하고 선형보상기 가오차방정식을안정화시키도록설계가되어있다면 오차는 0 으로수렴하게되고, 결과적으로추정모형의반응이 제한변수의반응를잘추정하게된다. 제 2 항적응제어기 적응제어기는오차방정식에서표현되어있는모델링불확실성을추정하기위하여사용된다. 인공신경망은오차방정식에서표현되어있는모델링오차를추정하기위하여사용한다. 인공신경망은구조를알수없는함수를주어진입력변수들간의비선형조합을이용하여근사화한다. 본논문에서는단일은닉층 (single hidden layer) 를갖는인공신경망을사용하여적응제어기를설계하였다. 모델링오차가어떤변수들의함수가될지를고려하여적절한상태변수들을입력변수로 결정하여야한다. 결정된상태변수들에바이어스 (bias) 가포함되어 42

44 최종입력벡터가된다. 입력벡터는입력가중행렬에의하여은닉층 (hidden layer) 으로들어간다. 은닉층은여러개의인공신경망뉴런들로구성되며, 그개수에의해인공신경망의근사화정도가결정된다. 각뉴런에서활성화정도에사용되는변수를활성포텐셜 (activation potential) 이라하고, 식 (5.7) 과같은시그모이드함수 (sigmoid function) 를이용한다. 1 ( ), ˆ T z where zv μ (41) az 1 e 인공신경망뉴런 (neuron) 의개수와각뉴런에대응되는활성포텐셜값은제어기설계자에의해결정된다. 인공신경망뉴런의개수가많아질수록더정확한근사화가이루어지지만, 계산시간이증가하므로적절한개수의선택이중요하다. 아직까지뉴런의개수를규칙적으로결정하는방법은알려지지않았기때문에, 본논문에서는상대적으로큰값으로부터시뮬레이션을수행하여모델링오차추정의성능이나빠질때까지줄여가는방식으로뉴런의개수를결정하였다. 은닉층을거친 입력변수들이출력가중변수 에의해가중되어식 (5.8) 과같이 인공신경망적응제어신호가된다. vad ˆ T W z (42) 단일은닉층을사용하는인공신경망의구조를그림으로표현하면 Figure 17 과같다. 43

45 Figure 17 Structure of a neural network with a single hidden layer 모델링오차를추정하기위한이상적인가중행렬가 존재한다고가정하면, 모델링오차는식 (5.9) 와같이표현할수있다. W V * * μ (43) 여기서, 는 function reconstruction 오차를의미한다. 적응제어법칙을얻기위하여, 다음과같은이차형식의함수가 리야프노프 (Lyapunov) 함수로고려되었다. 1 1 W V T T T L P tr W W tr V V e e (44) 여기서, 는, 는를의미한다. 행렬과는임의의양의정부호행렬 (positive definite matrix) 이며인공신경망의학급속도를결정짓는다. 는식 (5.11) 과같은리야프노프방정식 (Lyapunov equation) 의해이다. 44

46 T A P PA Q 0 (45) 여기서행렬 는임의의양의정부호행렬이다. 만약리야프노트 방정식의시간미분이음수라면안의오차신호들,, 는발산하지않고제한되는것을보장한다. 을보장하는적응제어법칙은식 (5.12) 와같고그증명과정은 Yavrucuk(2009) 에수록되어있다. ˆ T [ ˆ T T V μe PBW e PB Vˆ ] V ˆ ˆ T T T W [( V μ) e PB e PB Wˆ ] W z z (46) 여기서, 는에대한의편미분, 는양의상수이다. 식 (5.12) 의 적응제어법칙은 - modification 방법으로, 적응제어법칙의발산을막기 위한항인과이식에포함되어있다. 제 3 항동적트림알고리즘 동적트림알고리즘은정상상태에대한개념을이용하여, 제한되어야하는변수가한계를초과하지않도록하는제어입력, 즉제어입력한계를추정하는방식이다. 본논문은제어입력한계를추정하기위하여 Yavrucuk(2003) 이제안한제한변수의동적트림값을온라인으로추정할수있는방식을사용하였다. 정상상태에서는제한변수의시간에대한미분값이 0이된다. 이를식으로표현하면식 (5.13) 과같다. 45

47 y y y ( r) 0 (47) 식 (5.13) 과같은가정을추정모형의동역학을표현한식 (5.4) 에 적용하면식 (5.14) 를얻을수있다. yˆ DT b v ˆ dc vad ydt, u u (48) a r 여기서, 는동적트림가정을적용한추정모형의반응을의미한다. 정의에따르면제어입력한계는동적트림의반응이제한변수의한계값과 같아질때의제어입력값을의미한다. 제한변수한계의상한값을, 하한값을 로정의하자. 식 (5.14) 를이용하여제한변수한계의 상한값과하한값에상응하는제어입력한계의상한값 와하한값 를표현하면아래와같다. upper upper upper ar ylim vdc vad ylim, u upper lim u lim (49) b lower lower lower ar ylim vdc vad ylim, u lower lim u lim (50) b 위의식을보면, 비선형방정식의양변에구해야하는변수가들어가있기때문에반복계산을이용해야한다. 본연구에서는고정점반복법 (fixed-point iteration) 을이용하여해를구하였다. 반복계산의초기값은바로전스텝에서계산된해를이용하는것이효과적이라는 Unnikrishnan et al.(2003) 의연구를참고하여본논문에적용하였다. 46

48 제 3 절한계회피알고리즘 한계회피는제어입력이한계예측알고리즘에서부터계산된 제어입력한계를넘지못하도록제한을걸어주는역할을한다. 본 논문에서는식 (5.17) 과같은방식으로제어입력을제한하였다. u, if u u upper lim upper lim u u, if u u u upper lower mod lim lim u, if u u lower lim lower lim (51) 위의방식을통하여수정된제어입력은심도제어기및속도제어기와같이하위제어기의입력이된다. 아래 Figure 18은안전운항영역보호시스템에적용된제어시스템을도식화하였다. Figure 18 Block diagram of controller 47

49 제 5 장시뮬레이션 본논문에서제시된 DP 선박에대한안전운항영역시스템을검증하기위하여 Table 6과같은반잠수식시추선을가정하였다. 이시추선의 DP를위한액츄에이터인쓰러스터는 Figure 19와같이배치되어있다. Table 6 Specification of DP vessel Semi-Drilling Rig LOA (m) 115 Breadth (m) 80 Draft (m) 21 Displacement (ton) 51,980 Center of gravity (m) 20.5 Water depth (m) 300 Thrusters (sets x kn) 8 x 929 Figure 19 Layout of thruster actuator 48

50 시뮬레이션환경조건은 Table 7 과같으며, 이중파도는 Long Crested Wave 를가정하였다. 하기식 (52) 의 ITTC 의 Two Parameter Wave Spectrum 을사용하여불규칙파를생성하였다. 8.1x10 g s S( ) x10 /H e (52) Table 7 Environmental condition Item Value Peak period (s) 13 Wave Amplitude (m) 1 ψ wave 10 Current Wind Speed (m/s) 1.0 Ψ current 0 Speed (m/s) 5 Ψ wind 0 Figure 20부터 23까지안전운항영역보호시스템이없을경우일반적인 PD 제어기를사용하였을때 x 축방향변위, 제어입력과한계예측값, 라이저에작용하는응력그리고 Upper/Lower Flex Joint의각을나타내었다. 49

51 Figure 20 X direction displacement with EPS off Figure 21 Thrust force with EPS Off Figure 22 Max. / Min. / Axial stress on riser with EPS Off Figure 23 Upper / Lower flex angle of riser with EPS Off Figure 20의 X 축방향변위를보면 10초, 130초, 170초부근에서제한범위를넘어서는것을볼수있다. Figure 21을보면 0~10초, 120~130초, 160~170초사이에제어입력 (tau_cmd) 이한계예측알고리즘에서부터계산된제어입력한계 (tau_dt) 를장기간하회하는것을확인할수있다. 이로제어입력한계를넘어섰을때위치가제한 50

52 점위를넘어서는것이라고볼수있다. Figure 23을보면 DP 선박의위치가제한범위를넘어섰을때동적영향으로인해 Upper Angle이시추작업기준을넘어서는것을확인할수있다. Figure 24부터 27까지는안전운항영역보호시스템적용하였을경우 x 축방향변위, 제어입력과한계예측값, 라이저에작용하는응력그리고 Upper/Lower Flex Joint의각을나타내었다. Figure 24 X direction displacement with EPS on Figure 25 Thrust force with EPS ON 51

53 Figure 26 Max. / Min. / Axial stress on riser with EPS ON Figure 27 Upper / Lower flex angle of riser with EPS ON 우선 Figure 25의제어입력 (tau_cmd) 과제어입력한계 (tau_dt) 를비교하면안전운항영역보호시스템을적용하지않았을경우와달리제어입력이제어입력한계를넘어서지않는것을볼수있다. 이는제어입력이제어입력한계보다더작아지려할경우에만제어게인을증가시킴으로써 DP 선박이제한범위를벗어나지않도록제어하고있다. Figure 27을보면 Upper/Lower Flex Joint각이시추작업기준을넘어서지않는것을확인할수있다. 52

54 제 6 장결론 본논문은 DP 시추선의안전운항영역을제한하고있는라이저변수인 Upper/Lower Flex Joint 각이제한범위를벗어나지않도록보장하는안전작업영역보호시스템을설계하였다. 본논문의결과물인보호시스템의성능을검증하고안전작업영역을설정하기위해절대절점좌표계기반의탄성해석기법을이용하여 DP 시추선의라이저동역학을구현하였다. 또한라이저모델링구현으로시추선의 DP 동역학모델링정확도도높였다. 또한절대절점좌표계기반탄성해석에적합한부가질량의관성행렬을유도하였다. 또한라이저의절대절점좌표계의동역학과시추선박의선체고정좌표계의 DP 동역학을통합한모델을제시하였다. 절대절점좌표계해석기반으로라이저정적해석을수행하였으며, 이로안전작업영역을도출하였다. 그리고안전작업영역을넘어서지않도록적응동적트림알고리즘을이용하여 DP선박의안전작업영역보호시스템을설계하였다. 시뮬레이션에서안전작업영역보호시스템이 DP 선박에도효과적으로적용될수있음을보였으며, 이로써선형근사모형, 선형보상기및인공신경망의조합으로구성된추정모형은 DP 선박의실제동역학을추정하기에적합함을확인하였다. 또한설계된안전운항영역보호시스템은설정된제한범위를초과하지않도록보장함으로써시추작업의연속성및작업일수를증가시켜결국생산성을향상시키는결과를가져올수있음을확인하였다. 이처럼본연구에서설계된안전작업영역보호시스템은시뮬레이션환경에서는좋은결과를보였다. 하지만라이저나 DP 선박의동역학및외력을표현한수학모형의오차에의한불확실성 (uncertainty) 이존재하기때문에실제환경에서는예상치 53

55 못한문제가야기될수있다. 이러한불확실성에강건하기위하여실제동역학을추정할때적응제어기법인인공신경망을도입하여그성능을확인하였지만, 추후모형시험으로설계된시스템을검증하는작업이필요하다. 54

56 참고문헌 [1] Berzeri, M. and Shabana, A., "Development of simple models for the elastic forces in the absolute nodal co-ordinate formulation," Journal of Sound and Vibration, vol. 235, pp , [2] Buckham, B., Nahon, M., Seto, M., Zhao, X., and Lambert, C., "Dynamics and control of a towed underwater vehicle system, part I: model development," Ocean Engineering, vol. 30, pp , [3] Calise, A. J., Lee, S., and Sharma, M., "Development of a reconfigurable flight control law for tailless aircraft," Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 24, pp , [4] Fossen, T. and Grøvlen, Å., "Nonlinear output feedback control of dynamically positioned ships using vectorial observer backstepping," Control Systems Technology, IEEE Transactions on, vol. 6, pp , [5] Fossen, T. I., Handbook of marine craft hydrodynamics and motion control = Vademecum de navium motu contra aquas et de motu gubernando. Chichester, West Sussex: Wiley, [6] Ganesan T, S. and Sen, D., "Direct time domain analysis of floating structures with linear and nonlinear mooring stiffness in a 55

57 3D numerical wave tank," Applied Ocean Research, vol. 51, pp , [7] Gerstmayr, J. and Shabana, A. A., "Analysis of thin beams and cables using the absolute nodal co-ordinate formulation," Nonlinear Dynamics, vol. 45, pp , [8] Gerstmayr, J., Sugiyama, H., and Mikkola, A., "Review on the absolute nodal coordinate formulation for large deformation analysis of multibody systems," Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, vol. 8, p , [9] Kim, D. H. and Kim, N., "An auto weather-vaning system for a DP vessel that uses a nonlinear controller and a disturbance observer," International Journal of Naval Architecture and Ocean Engineering, vol. 6, pp , [10] Nguyen, D. T. and Sørensen, A. J., "Switching control for thruster-assisted position mooring," Control Engineering Practice, vol. 17, pp , [11] Nguyen, D. T. and Sorensen, A. J., "Setpoint Chasing for Thruster-Assisted Position Mooring," Ieee Journal of Oceanic Engineering, vol. 34, pp , Oct [12] Park, H. I., Jung, D. H., and Koterayama, W., "A numerical and 56

58 experimental study on dynamics of a towed low tension cable," Applied Ocean Research, vol. 25, pp , Oct [13] Ryu, S. and Kim, M., "Coupled dynamic analysis of thrusterassisted turret-moored FPSO," in OCEANS Proceedings, 2003, pp [14] Shabana, A., Hussien, H., and Escalona, J., "Application of the absolute nodal coordinate formulation to large rotation and large deformation problems," Journal of mechanical design, vol. 120, pp , [15] Shabana, A. A. and Yakoub, R. Y., "Three dimensional absolute nodal coordinate formulation for beam elements: theory," Journal of Mechanical Design, vol. 123, pp , [16] Slotine, J.-J. E. and Li, W., Applied nonlinear control vol. 199: Prentice-hall Englewood Cliffs, NJ, [17] Sorensen, A. J., Sagatun, S. I., and Fossen, T. I., "Design of a dynamic positioning system using model-based control," Control Engineering Practice, vol. 4, pp , Mar [18] Sorensen, A. J., "A survey of dynamic positioning control systems," Annual Reviews in Control, vol. 35, pp , Apr

59 [19] Takehara, S., Terumichi, Y., and Sogabe, K., "Motion of a submerged tether subject to large deformations and displacements," Journal of System Design and Dynamics, vol. 5, pp , Van den Boom, H., "Dynamic behaviour of mooring lines," in BOSS Conference, Delft, [20] Yakoub, R. and Shabana, A., "Use of Cholesky coordinates and the absolute nodal coordinate formulation in the computer simulation of flexible multibody systems," Nonlinear Dynamics, vol. 20, pp ,

60 Abstract Design of drilling vessel with riser using safety operational envelop protection system Hyukjang, Kwon Naval Architecture and Ocean Engineering The Graduate School Seoul National University The safety operation envelop of drilling rig is decided by the flex joint angle, bending stresses and stroke of drilling riser, which are determined by riser tension and position of drilling rig on sea surface. The main purpose of DP control is minimizing the error between setpoint and drilling rig position under the uncertainty of environmental disturbances. The control performance varies due to the gain setting obtained from estimated disturbances which includes uncertainty. Due to such uncertainty, the control gain becomes conservative and it causes increasing of cost for position keeping. Also, it could not guarantee the positioning within the safety working envelope. So, the disturbances are estimated on real time using the adaptive neural network control in this paper and positioning within safety operation envelope is guaranteed by limiting control input using envelop protection algorithm. Keywords : Dynamic positioning, drilling vessel, safety operational envelope, envelop protection system, dynamic trim algorithm, Artificial neural network. Student Number :

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경영학석사학위논문 투자발전경로이론의가설검증 - 한국사례의패널데이타분석 년 8 월 서울대학교대학원 경영학과국제경영학전공 김주형 저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,

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저작자표시 - 동일조건변경허락 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 이차적저작물을작성할수있습니다. 이저작물을영리목적으로이용할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원 저작자표시 - 동일조건변경허락 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 이차적저작물을작성할수있습니다. 이저작물을영리목적으로이용할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 동일조건변경허락. 귀하가이저작물을개작, 변형또는가공했을경우에는, 이저작물과동일한이용허락조건하에서만배포할수있습니다.

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