02_김영환_p hwp

Size: px

Start display at page:

Download "02_김영환_p hwp"

영하 구
2 years ago
Views:

1 한국음향학회지제 30 권제 5 호 pp. 249~254 (2011) 사운드카드를이용한음향학탐구학습사례 Inquiring Activities on the Acoustic Phenomena Using Sound Card in Personal Computer 이승국, 이종림, 김현벽, 김영환 (Seungkoog Lee, Jong-Rim Lee, Hyunbyuk Kim, Young H. Kim) 한국과학영재학교, 물리지구과학부 ( 접수일자 : 2011 년 4 월 11 일 ; 수정일자 : 2011 년 6 월 10 일 ; 채택일자 : 2011 년 6 월 30 일 ) PC의내장사운드카드를이용하여음향학탐구학습을수행하였다. 사운드카드는함수발생기와오실로스코프에비해가격이저렴하고학생들의접근이용이하다는장점이있다. 학생들은다양한음향현상에서발생하는소리를사운드카드를이용하여녹음하고주파수스펙트럼을분석하였다. 소리굽쇠의맥놀이, Rijke 관에서의음의발생, 물을따를때에나는소리변화, 소리로포도주잔깨기및포도주병마개를딸때에발생하는소리등의현상을정량적으로분석하면서소리의중첩, 공진및정상파에대한탐구를수행하였다. 핵심용어 : 음향학교육, 사운드카드, 탐구활동투고분야 : 일반분야 (0.2) Inquiring activities on the acoustic phenomena have been carried out by using a sound card installed in a personal computer. A sound card is cheaper and more accessible to the students than the precision equipment such as a function generator or an oscilloscope. The students record the sounds from various acoustic phenomena to the sound card. Then they analyze the frequency spectrums of that sounds by using a program. Inquired phenomena include beat by two tuning forks, sound from Rijke tube, pouring sound, breaking of a wine glass and pop-up sound of a wine bottle. Through these activities students perform quantitative analysis of various phenomena due to superposition, resonance and standing wave. Keywords: Education of acoustics, Sound cards, Inquiry activities ASK subject classification: General Area (0.2) I. 서론 고등학교물리교과과정에서는매질의진동으로일어나는역학적파동의개념과소리는역학적파동중에서종파라는사실을다룬다. 또한파동의다양한현상들중에서소리에의한현상으로관에서의공명과도플러효과에의한소리의높낮이변화등을배운다. 이러한이론적학습을넘어서소리의특성에대해정량적으로더자세히이해하기위해서는다양한종류의실험이요구된다. 보통이러한실험들에는소리를발생시키고측정하는함수발생기와오실로스코프같은정밀계측기기가필요하다. 그러나오늘날전자산업의발달로컴퓨터에내장된사운 책임저자 : 김영환 (yhkim627@kaist.ac.kr) 부산광역시부산진구당감 3 동 899 번지한국과학영재학교, 물리지구과학부 ( 전화 : ) 드카드를이용하여정밀기기의도움없이도비교적단순한소리를발생시키고녹음할수있게되었다. 일례로사운드카드의스테레오기능을이용하면두개의음원에의한소리의중첩현상을강의실에서구현할수있다. 사운드카드의또하나의장점은학생들이정밀기기사용법을새롭게익히기보다컴퓨터와그주변기기를이용하는것에더익숙하다는점이다. 탐구학습과정에서컴퓨터와마이크로폰, 외부스피커가주어졌을때학생들은주저함없이곧바로주어진주제를탐구하기시작하였다. 이와같이저렴한가격과접근의용이성으로사운드카드는음향학탐구학습에매우효과적인도구이다. 여기서는한국과학영재학교의음향학연구회및졸업논문연구를통해서진행된사운드카드를활용한음향학탐구학습의사례를보고한다. 학생들은파형의 Fast Fourier

250 한국음향학회지제 30 권제 5 호 (2011) Transform 과 Short Time Fourier Transform을이용한분석메커니즘을이해하고주파수분석프로그램을사용하여관측된음향현상을정량적으로분석하였다. II.

5 와 Sori 1.0 은사용법이쉽고, 교사나학생들이자유롭게사용할수있는 freeware 이다 [1]. 이프로그램의주요특징은다음과같다. III. 탐구활동의내용 3.1. 중첩현상과맥놀이개개의소리굽쇠는단일한공진주파수를지니도록제작되어있다.

그림 3 에서 2초와 3초사이에 5개의맥놀이 (1) 운영체제 : Windows (2) Sampling rate : 44.

두개의소리굽쇠를이용한맥놀이실험 Fig. 2. Experimental setup for beat by two tuning forks. 그림 1. 사운드 1.5 프로그램작동창과 전형적인실험장치구성도 Fig. 1. Typical control panel of Sound 1.

2 250 한국음향학회지제 30 권제 5 호 (2011) Transform 과 Short Time Fourier Transform을이용한분석메커니즘을이해하고주파수분석프로그램을사용하여관측된음향현상을정량적으로분석하였다. II. 사용된도구 탐구학습을위한도구로내장사운드카드, ATM-520P 마이크, BR-1000A 외장스피커및주파수분석프로그램을사용하였다. 사운드카드를이용하여소리를분석하는전문적인프로그램은여러가지가있다. 이중 MBL 장비제조회사에서개발한 Sound 1.5 와 Sori 1.0 은사용법이쉽고, 교사나학생들이자유롭게사용할수있는 freeware 이다 [1]. 이프로그램의주요특징은다음과같다. III. 탐구활동의내용 3.1. 중첩현상과맥놀이개개의소리굽쇠는단일한공진주파수를지니도록제작되어있다. 실험실에서사용하는소리굽쇠들은서로비슷한주파수를지니고있기때문에맥놀이현상을실험하기에적합하다. 그림 2는두개의소리굽쇠를진동시키고마이크를이용하여노트북에소리를녹음하는장치를나타낸다. 그림 3은녹음한소리를 Sound 1.5 로분석한결과이다. 그림 3 에서 2초와 3초사이에 5개의맥놀이 (1) 운영체제 : Windows (2) Sampling rate : 44.1 khz (3) 주파수스펙트럼분석기능 (4) 64 k개의데이터를 Excel 양식으로저장 (5) 2 채널의주파수, 진폭, 위상을독립적으로발생 그림 1은 Sound 1.5 프로그램에서소리를발생시키기위한제어판과장치구성도를나타낸다. 그림 2. 두개의소리굽쇠를이용한맥놀이실험 Fig. 2. Experimental setup for beat by two tuning forks. 그림 1. 사운드 1.5 프로그램작동창과 전형적인실험장치구성도 Fig. 1. Typical control panel of Sound 1.5 for generation of sound and schematic diagram of typical experimental setup. 그림 3. 두개의소리굽쇠를진동시켰을때에수신된 음파와 주파수스펙트럼 Fig. 3. Time domain waveform of a beat by two tuning forks and frequency spectrum of the beat.

사운드카드를이용한음향학탐구학습사례 251 그림 4. 좌우스피커에가한주파수가각각 139 Hz, 145 Hz 일때합성파형 Fig. 4. Superposed sound wave pattern of frequencies 139 Hz and 145 Hz. 를관측할수있고, 그림 3 의주파수스펙트럼에서는 368.1 Hz 와 373.1 Hz 의두개의피크를관측할수있다.

금속망의위치가 아래, 중간, (c) 윗부분일때에열음향관에서발생한소리의파형변화 Fig. 5. Sound from Rijke tube according to the location of the heating gauze. The location is lower, middle and (c) upper half of the tube. 3.2.

열음향현상의대표적인예로서 Rijke 진동, Sondhauss 진동및우는불꽃 (singing flame) 등이있다 [2]. Rijke 진동은양쪽이열린원통의아래쪽내부에설치된금속그물망을가열하여열을공급할때발생하는기주진동이다. 이것은효율적으로음향에너지를발생시키는열음향현상으로서 1859 년 Rijke 에의하여처음으로관찰되었다 [3-4].

3 사운드카드를이용한음향학탐구학습사례 251 그림 4. 좌우스피커에가한주파수가각각 139 Hz, 145 Hz 일때합성파형 Fig. 4. Superposed sound wave pattern of frequencies 139 Hz and 145 Hz. 를관측할수있고, 그림 3 의주파수스펙트럼에서는 Hz 와 Hz 의두개의피크를관측할수있다. 이둘은각각의소리굽쇠의공진주파수에해당하고주파수의차는 5 Hz 로맥놀이주파수와일치한다. 컴퓨터에서소리를직접발생하여맥놀이현상을관측할수도있다. 그림 4는컴퓨터에연결되어있는좌측과우측스피커에 139 Hz 와 145 Hz 의다른주파수를소리 1.0을이용하여생성했을때의합성파형모습이다. 6 Hz 의맥놀이주파수를선명히볼수있다. (c) 그림 5. 금속망의위치가 아래, 중간, (c) 윗부분일때에열음향관에서발생한소리의파형변화 Fig. 5. Sound from Rijke tube according to the location of the heating gauze. The location is lower, middle and (c) upper half of the tube 열-음향현상, Rijke 관열음향이란열에너지로부터발생하는음향을뜻하며이에관한학문을열음향학 (thermo-acoustics) 이라고한다. 열음향현상은주로국부적인가열에의한기주내의공기분자의진동에의해발생하는데, 기주가갖는정상파의음장과열전달의상호작용에의하여강한소리를발생하게된다. 열음향현상의대표적인예로서 Rijke 진동, Sondhauss 진동및우는불꽃 (singing flame) 등이있다 [2]. Rijke 진동은양쪽이열린원통의아래쪽내부에설치된금속그물망을가열하여열을공급할때발생하는기주진동이다. 이것은효율적으로음향에너지를발생시키는열음향현상으로서 1859 년 Rijke 에의하여처음으로관찰되었다 [3-4]. 탐구학습에서는부탄가스를사용하여길이가 42 cm인 Rijke 관을가열하면서발생하는소리를사운드카드와소리 1.0으로분석하였다 [5]. 금속망의위치가다를때시간에따른소리의발생양상을그림 5에나타내었다. 그림 5 와같이가열망이아래 그림 6. 금속망이아래에위치할경우에열음향관에서발생하는소리의파형과시간 - 주파수해석결과 Fig. 6. Time-frequency analysis of sound generated from Rijke tube with a heating gauze placed at the lower half. 쪽 1/3 이하지점에있을때는불을껐을때부터소리가나기시작하였고, 그림 5 와같이가열망이중간지점에있을때는가열시및가열후에도전혀소리가나지않았다. 그림 5 (c) 와같이가열망이위쪽 1/3 이상지점에있을때는불꽃이있을때만아주큰소리가났다. 이러한결과는 Rayleigh Criterion 과잘일치한다 [6]. 금속망이아래쪽 1/3 이하지점에있을때발생하는소리의시간에따른파형과주파수의변화를그림 6에나타내었다. 발생하는소리의주파수는양쪽이열린관의기

252 한국음향학회지제 30 권제 5 호 (2011) 본진동수인약 400 Hz 정도이고뚜렷한 2배진동과희미한 3배진동신호를관측할수있다. 시간이지남에따라서음의진동수가낮아지는경향을보이는데, 이것은시간이지남에따라서관내의공기온도가낮아지면서음속이느려지기때문이다. 3.3. 긴실린더에물을따를때에나는소리또다른음향현상으로긴실린더에물을따를때에발생하는소리를분석하였다 [7].

4 252 한국음향학회지제 30 권제 5 호 (2011) 본진동수인약 400 Hz 정도이고뚜렷한 2배진동과희미한 3배진동신호를관측할수있다. 시간이지남에따라서음의진동수가낮아지는경향을보이는데, 이것은시간이지남에따라서관내의공기온도가낮아지면서음속이느려지기때문이다 긴실린더에물을따를때에나는소리또다른음향현상으로긴실린더에물을따를때에발생하는소리를분석하였다 [7]. 이때의음원은물이떨어지는콸콸거리는소리로이는 white-noise에해당한다. 이경우실린더에차오르는물표면이닫힌면으로작용하여실린더는시간에따라서길이가짧아지는한쪽만닫힌관의역할을한다. 따라서매순간공기기둥은 1/4 파장의홀수배에해당하는공진주파수를가지고, 물 이점점차오름에따라서이러한공진주파수는점차증가한다. 그림 7은길이가약 45 cm 인실린더에물을채우면서발생하는소리를사운드카드로녹음하여소리 1.0으로특정시각마다주파수분석을한결과이다. 그림 7 는물을따르기시작한후 11.4초지점으로 208 Hz, 617 Hz, 1034 Hz와 1439 Hz 의피크진동수가측정되었다. 그림 7 는 28.6 초지점으로 272 Hz, 817 Hz, 1300 Hz 와 1900 Hz 의피크진동수를보인다. 이는예측한바와같이물이차오르는동안주파수가높아지는한쪽만닫힌관의공진현상을나타낸다. 그림 8은다른탐구학습실험으로길이가약 30 cm 인실린더에물을채우면서발생하는소리의시간- 주파수분석결과이다. 이결과역시물이차오르는동안주파수가높아지는한쪽만닫힌관의홀수배공진현상을분명히보여준다 [8] 소리로포도주잔깨기소리를이용하여포도주잔을깰수있다. 이는포도주잔이비교적큰 Q-factor 의단일주파수를지니고있기때문이다. 탐구학습에서는함수발생기와파워앰프를추가로이용하여포도주잔깨기를시도하였다. 먼저포도주잔을두드릴때발생하는소리를사운드카드로녹음하여소리 1.0 으로주파수분석을하였다 ( 그림 9 참조 ). 이로부터포도주잔의공진주파수를찾아낸후, 함수발생기를사용하여포도주잔의공진주파수와동일한주파수를발생시켰다. 함수발생기의출력을오디오파워앰프로증폭한후에출력신호를스피커에공급하고스피커앞에포도주잔을놓고깨었다. 그림 cm 실린더에물을따르기시작해서 11.4 초후와 28.6 초후에발생하는소리의주파수스펙트럼 Fig. 7. Frequency spectrums of sound being generated by pouring water into a 45 cm cylinder at 11.4 second and 28.6 second. 그림 cm 실린더에물을따를때나는소리의시간 - 주파수분석결과 Fig. 8. Time-frequency analysis of sound being generated by pouring water into a 30 cm cylinder.

사운드카드를이용한음향학탐구학습사례 253 그림 10. 포도주병마개를딸때에발생하는소리의파형, 주파수스펙트럼및시간 - 주파수해석결과 Fig. 10. Sound generated by pop-up of a cork stopper from a wine bottle.

포도주병마개를딸때발생하는소리포도주병의코르크마개를따는순간에발생하는소리도탐구의대상이다. 포도주마개가병으로부터분리되는순간에병안과밖의기압차이에의해생기는충격량으로소리의발생을설명할수있다 [9]. 포도주병의마개를딸때발생하는소리를사운드카드와소리 1.0을이용하여분석하였다.

5 cm보다는 12 % 정도더길었다. 이차이는오차로간주하기에는큰차이로서유효길이 (effective length) 개념을사용하여설명할수있다 [10]. 이를위해서관의길이와안쪽지름을바꾸면서실험을할필요가있었다.

11. A syringe used for analysis of pop-up sound for different diameters and lengths of air columns. 5.4 cm까지변화시켰다. 그결과로손잡이를뽑을때발생하는소리의주파수는주사기관의길이에반비례하는것을확인하였다.

5 사운드카드를이용한음향학탐구학습사례 253 그림 10. 포도주병마개를딸때에발생하는소리의파형, 주파수스펙트럼및시간 - 주파수해석결과 Fig. 10. Sound generated by pop-up of a cork stopper from a wine bottle. Time domain waveform, frequency spectrum and time-frequency analysis. 그림 9. 포도주잔의진동수스펙트럼 Fig. 9. Frequency spectrum of a wine glass 포도주병마개를딸때발생하는소리포도주병의코르크마개를따는순간에발생하는소리도탐구의대상이다. 포도주마개가병으로부터분리되는순간에병안과밖의기압차이에의해생기는충격량으로소리의발생을설명할수있다 [9]. 포도주병의마개를딸때발생하는소리를사운드카드와소리 1.0을이용하여분석하였다. 발생하는소리의파형, 주파수스펙트럼및시간- 주파수분석결과는그림 10과같다. 크기가가장큰피크가약 1,170 Hz 정도에존재한다. 시간- 주파수그래프에서 3배주파수를가진신호를확인할수있다. 기본진동수 1,170 Hz 에해당하는소리의 1/4파장은 7.3 cm로실제포도주병의목길이인 6.5 cm보다는 12 % 정도더길었다. 이차이는오차로간주하기에는큰차이로서유효길이 (effective length) 개념을사용하여설명할수있다 [10]. 이를위해서관의길이와안쪽지름을바꾸면서실험을할필요가있었다. 다양한지름의포도주병을사용하는대신에실험의재현성과변인의통제를위하여주사기의구멍을막고손잡이를잡아빼어서포도주병마개를따는것의모의실험을구성하였다 ( 그림 11). 지름을 2.8 cm로일정하게하고주사기를잘라가면서그길이를 11.2 cm에서 그림 11. 관경과길이변화에따라발생하는소리를분석하기위해사용된주사기 Fig. 11. A syringe used for analysis of pop-up sound for different diameters and lengths of air columns. 5.4 cm까지변화시켰다. 그결과로손잡이를뽑을때발생하는소리의주파수는주사기관의길이에반비례하는것을확인하였다. 또한, 주사기의길이를 5.4 cm 로고정시키고주사기관의지름을 1.17 cm에서 2.88 cm까지변화시키면서손잡이를뽑을때발생하는소리의주파수를측정하였다. 그결과한쪽만닫힌관에서의공진에해당하는주파수보다는더낮은주파수가얻어졌고이는지름이증가함에따라더차이가커졌다. 이는열린쪽의관의길이가실제길이보다길어지는효과를고려해야함을의미한다. 유효길이 는 (1) 와같이주어진다. 여기서, 및 는각각관의실제길이, 관의반경및관의형태에따른상수이다. 관의반지름과소리의주파수사이의실험결과로부터 를얻었다. 포도주병목의반지름 cm 와길이 6.5 cm 에서식 (1) 으로부터 = 7.2 cm를얻었다. 이는포도주병의공

6 254 한국음향학회지제 30 권제 5 호 (2011) 진주파수로부터산출한길이 7.3 cm와 1.4 % 내로일치하였다. IV. 결론 8. 정종현, 물을붓는관의공명, 졸업논문집 ( 물리 ), 과영 , pp , 한국과학영재학교, 부산, 신요섭, 와인병의코르크마개를뽑을때나는소리에대한물리적인해석, 졸업논문집 ( 물리 ), 과영 , pp , 한국과학영재학교, 부산, D. E. Hall, Basic Acoustics, John Wiley and Sons, PC의내장사운드카드를이용하여소리의중첩, 공진및정상파에대한음향학탐구학습을수행하였다. 함수발생기와오실로스코프를사용하는대신에사운드카드를이용하여소리를발생하고수신하였다. 학생들은소리굽쇠의맥놀이, 두음원의맥놀이, Rijke 관에서의음의발생, 소리로포도주잔깨기및포도주병마개를딸때에나는소리등의실험현상을주파수분석을통해서정량적으로설명하였다. 참고문헌 J. W. S. B. Rayleigh, The Theory of Sound, MacMillan and Co. Ltd., London, P. L. Rijke, Notice of a new Method of Causing a Vibration of the Air Contained in a Tube Open at Both Ends, Phil. Mag., vol. 17, pp , 권영필, Rijke 관에서나선형가열기에의한열음향파워의생성, 한국음향학회지, 29 권, 8 호, pp , 박상현, Rijke 관내의열음향학적진동에대한분석, 졸업논문집 ( 물리 ), 과영 , pp , 한국과학영재학교, 부산, Lord Rayleigh, The Explanation of Certain Acoustical Phenomena1, Nature, vol. 18, pp , R. E. Berg and D. G. Stork, The Physics of Sound, 3rd ed., pp , Benjamin Cummings, 이승국 (Seungkoog Lee) 저자약력 1982 년 : 부산대학교자연대학물리학과 ( 학사 ) 1984 년 : KAIST 물리학과 ( 석사 ) 1993 년 : Iowa State Univ. 물리학과 ( 박사 ) 1996 년 3 월 ~ 2005 년 8 월 : 위덕대학교정보통신공학부 2005 년 9 월 ~ 현재 : KAIST 부설한국과학영재학교전임교원주관심분야 : 상대성이론, 과학영재교육 이종림 (Jong-Rim Lee) 1983년 : 부산대학교자연대학물리학과 ( 학사 ) 1985년 : 부산대학교대학원물리학과 ( 석사 ) 1993년 : Univ. of Rochester 물리학과 ( 박사 ) 2004년 3월 ~ 현재 : KAIST부설한국과학영재학교전임교원주관심분야 : 통계물리학, 과학영재교육 김현벽 (Hyunbyuk Kim) 2001년 : KAIST 물리학과 ( 학사 ) 2003년 : KAIST 물리학과 ( 석사 ) 2008년 : KAIST 물리학과 ( 박사 ) 2008 년 2월 ~ 2009 년 12월 : 삼성전자반도체연구소책임연구원현재 : KAIST부설한국과학영재학교전임교원주관심분야 : 상대론적양자장이론, 과학영재교육 김영환 (Young H. Kim) 한국음향학회지제29권제2호참조

PowerPoint 프레젠테이션

PowerPoint 프레젠테이션 숭실대학교일반물리강의자료최신대학물리학 5 판, Serway & Jewett 북스힐 14 장. 중첩과정상파 14.1 분석모형 : 파동의간섭 14.2 정상파 14.3 분석모형 : 경계조건하의파동 14.4 공기관에서의정상파 14.5 맥놀이 : 시간적간섭 14.1 분석모형 : 파동의간섭 Analysis Model: Interference of Waves 중첩의원리