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1 병렬형하이브리드전기자동차의동력원용량및운전전략최적화 오경철 ) 최동훈 ) 김현수 *) 성균관대학교기계공학부 ) 한양대학교기계공학부 ) Optimization of Control Strategy and Power Source for aparallel Hybrid Electric Vehicle Kyoungcheol Oh ) Donghun Choi ) Hyunsoo Kim *) ) School of Mechanical Engineering Sungkyunkwan University Gyenggido Suwon Korea ) School of Mechanical Engineering Hanyang University 7 Haengdang-dong Seoul Korea Abstract : his paper presents a graphical method to find optimum power source distribution between the engine and the motor to meet the given vehicle performance specications. In addition optimum control strategy is obtained using MMFD(modied method of feasible direction) for control variables such as accelerator pedal angle vehicle velocity and battery SOC. It is found from the optimization results that the optimal control strategycan be obtained easily compared with those by the existing trial and error design method based on the expert knowledge and experience. Key words : Hybrid Electric Vehicle( 하이브리드전기자동차 ) Optimization( 최적화 ) Fuel Economy( 연비 ) Control Strategy( 운전전략 ) ). 서론친환경기술은자동차산업의미래를결정하는 핵심기술이다. 친환경자동차로서전기자동차 (Electic Vehicle) 하이브리드전기자동차 (Hybrid Electric Vehicle) 연료전지자동차 (Fuel Cell Electric Vehicle) 등에대한연구개발이활발히이루어지고있다. 그러나 EV와 FCEV는배터리및연료전지성능의한계를극복하지못하고있어하이브리드전기자동차가중단기적인대안으로기대되고있다. 하이브리드전기자동차는동력원인엔진 / 모터 / 배터리를조합하여기존차량의가속성능을만족하면서연료소모량과배기가스량을줄이는것이핵심기술. * o whom correspondence should be addressed 이다. 이논문에서는하이브리드전기자동차파워트레인의수학적모델을이용하여차량가속성능및연비성능시뮬레이션을수행하고 Graphical method를이용한엔진 / 모터 / 배터리용량최적화를수행한다. 그리고결정된엔진 / 모터 / 배터리용량에대하여운전전략최적화기법을제시하였다.. HEV 성능해석시뮬레이터개발하이브리드전기자동차의동력원선정및운전전략최적화를위하여하이브리드전기자동차의파워트레인구성요소인엔진 모터 배터리 클러치 변속기 감속기 제어기등의수학적모델링을수행하고 MALAB simulink를이용한하이브리드차량

2 성능해석시뮬레이터를개발하였다 (Fig. ). 개발된하이브리드차량성능해석시뮬레이터는모듈의교체로파워트레인각요소의설계사양변경에따른성능해석을용이하게수행할수있다. 게적절히선정하여야한다 ). 하이브리드차량의동력원용량최적화는에너지평형식을이용하여전기에너지양을배제시키고객관적인연비검증의지표로사용하는방법 3) 과전기에너지의사용비율에따라연비를검증하여전기동력원을결정하는방법 4) 등여러가지방법이있다. 본연구에서는가속성능 연비성능목표를만족시키면서동력원의비용을줄이는방향으로용량최적화를수행한다. 3. 동력원용량최적화문제 Fig. HEV performance simulator 본연구에서는최적화과정을수행하기위하여시뮬레이션시간을줄이고운전자모델의영향을받지않는후방향해석방법 (backward method) 을사용하였다. 개발된시뮬레이터를이용하여운전전략최적화를수행하기위하여 Fig. 와같이 MALAB simulink 기반의 HEV 성능해석시뮬레이터와 C++ 기반의최적화 tool 을연동시켜최적화를수행하였다. 연구대상하이브리드전기자동차의동력원용량을최적화하기위하여엔진용량을 000cc 300cc 600cc의세가지를선정하고 모터 / 배터리용량은 0kW 0kW 30kW의세가지를선정하였다. 엔진의무게는용량증가에따라 300cc당 5kgf씩 모터와배터리시스템의무게는용량에따라 0kW당 50kgf 씩증가한다고가정하였다. 배터리의용량은모터의용량과동일하게설정하였다. 엔진과모터의용량은다음의조건들을만족하도록동력원용량을최적화한다. Minimize : acceleration time fuel consumption cost () 3. 가속성능평가 Fig. Control strategy optimization tool 3. 동력원용량최적화하이브리드전기자동차의최대목표는기존차량의가속성능 등판성능 최고속도등을만족시키면서연비를향상시키고배기가스를줄이는데있다. 이러한목표를이루기위하여는하이브리드전기자동차의설계단계에서부터엔진 모터 배터리 변속기등의파워트레인구성요소들을요구성능에맞 가속성능평가는차량이출발하여 00km/h 에도달하는시간으로판단하였다. able 에엔진과모터용량별 0-00km/h 가속성능이나와있다. 엔진용량이클수록 모터용량이클수록가속성능이우수함을확인할수있다. able.acceleration performance for various engine and motor size 0kW 0kW 30kW 600cc.0sec.56sec.8sec 300cc 5.4sec 4.68sec 4.6sec 000cc 8.4sec 7.04sec 6.4sec

3 3.3 연비성능평가 able. Fuel economy performance for various engine and motor size 0kW 0kW 30kW 600cc 6. km/l 7. km/l 9.6 km/l 300cc 8.8km/l 0.0 km/l.4 km/l 000cc 0.km/l.4 km/l 4. km/l 연비성능평가는도시주행모드 (FUDS) 에대하여용량별시뮬레이션결과로판단하였다. 운전전략은동일하며동력분배비는용량에따라배터리충전량 (SOC) 를기준으로시행착오법으로적절히튜닝하여시뮬레이션을수행하였다. 시뮬레이션방법은가속성능평가와동일하게수행하였다. able 의연비성능결과에서볼수있듯이엔진용량이작을수록 모터용량이클수록연비성능이우수하다. 3.4 Graphical method 를이용한동력원최적화 가속성능과연비성능의목표치를각각 5sec 이내와 0km/l 이상으로선정하였을경우위의두결과에따르면 Fig. 3의굵은삼각형영역 (feasible region) 안의용량이선정될수있다. 엔진과모터용량은연속적으로변하지않는이산적인함수이다. 모터와배터리의가능한용량을 kw 단위로가정하고 엔진의가능한용량은 00cc 단위로가정하였다. 가속성능과연비성능만을고려한다면최적해 는 Fig. 3의선분 BC 위에있다. 설계자의의도가연비에더중점을두고있다면최적해는 C점으로가까워질것이고 가속성능에더중점을둔다면최적해는 B 점에가까워질것이다. Fig. 3 Acceleration and fuel economy performance for various engine and motor size 그러나엔진 / 모터 / 배터리의용량에따른비용을고려한다면 엔진에비하여모터 / 배터리의비용이비싸기때문에 모터 / 배터리의전기시스템의용량이작을수록비용저감효과는크게발생한다. 이러한동력원의비용을고려하면동력원용량의최적 해는선분 BC 에서가장멀리있는 A점에가까워진다. 위의결과들에따라서본연구에서는설계사양을만족시키는동력원의최적사양으로엔진 300cc 모터 / 배터리 0kW 급으로용량을선정하였다. 4. HEV 연비최저화를위한운전전략최적화 4. HEV 기본운전전략 Fig. 4에단순주행모드에대한차량의속도와요구동력을도시하였다. Fig. 4에서볼수있듯이가속시에는큰동력이필요하나정속주행시에는상대적으로작은동력이요구되고제동시에는음 (-) 의동력이필요하다. 따라서차량의주행상태를가속 정속 감속구간으로구분하여각각의운전전략을다르게적용하기로한다. 가속구간은요구동력이크기때문에엔진과모터를동시에사용하고이때엔진과모터의동력을효율적으로분배하여최저연비를구현한다. Fig. 4 Driving mode for vehicle velocity and required driving power 정속구간은차량의요구동력이크지않기때문에모터를사용하지않고엔진에의해서만구동하며 감속구간은모터가제너레이터로작용하여회생제동을수행하고에너지를흡수하여배터리에저장한다. 본연구에서는정속구간에서구현할수있는엔 3

4 진에의한배터리충전과차량주행시항상소모하는전기부하량은무시하고 감속시회생제동또한항상일정하다고가정한다. 이와같은가정하에가속시모터와엔진의동력분배를최적화하여 HEV 의연료소모량을최소화한다. 이때엔진의최적효율영역운전을위하여 CV(continuously variable transmission) 을장착하여엔진의운전을최적운전곡선 (OOL : Optimal Operation Line) 에서수행하고 모터의동력을보조하여엔진의동력을낮춰연료소모량을줄이고자한다. 엔진의연료소모량은엔진의운전점이결정되면 Fig. 5 의엔진특성곡선에서 BSFC ( brake specic fuel consumption) 되고다음식에의하여계산된다. FC 여기서 CE 가결정 BSFC t () CE FC 는연료소모량 CE 는엔진속도 t 는단위시간이다. CE 는엔진토크 식 () 에서알수있듯이엔진의연료소모량은엔 진의동력이작을수록 BSFC 가낮을수록작아진다. 따라서모터의동력보조량이클수록엔진동력이낮아져서연료소모량을줄일수있음을알수있다. Fig. 5 Engine characteristic curve 모터의경우모터특성곡선 (Fig. 6) 에서알수있듯이고속 / 고토크영역에서모터의효율이우수하다. 본연구대상 HEV의구조는 축직결형이기때 문에모터의회전속도 ( EM ) 가엔진의회전속도 ( CE ) 에종속되어있어모터보조동력량이결정되면모터의운전점은종속적으로정해진다. Rated orque Rated Power Based rpm Fig. 6 Motor characteristic curve Efficiency 4. HEV 운전전략최적화를위한제어변수도출 차량의주어진동력원용량 (300cc engine 0kW motor) 과선택된주행모드 (FUDS) 에대하여요구동력 가속 / 정속 / 감속구간및 idling 시간분포등과같은주행특성을분석하여차량의연비에영향을줄수있는제어변수를추출한다. 차량주행시차량의작동상태를나타내는값으로아래와같은상태변수들이있다. X CE X EM X 3 RE X ( t ) X 4 P D X 5 SOC 여기서 (3) EM 는모터토크 RE 는회생제동토크 PD 는차량요구동력 SOC 는배터리의충전상태 를나타낸다. 위의상태변수들은차량상태방정식과구속조건을만족하여야한다. 구속조건은다음의식들로표현할수있다. 4

5 V f ( X u ) t t t i CE min X EM SOC min low linit ( t ) X i CE f EM ( t SOC f ) CE max Em max SOC high limit (4) 여기서 V f ( X u ) 는상태변수 X 와제어변수 u 로구성된차량동력학식이고 t i t f 는초기시간 과최종시간 SOClow linit 는 SOC 의하한제한값 SOChigh limit 는 SOC 의상한제한값 각상태변수들의 max와 min 값들은상태변수의상한치와하한치들이다. 상태변수의구속조건들은성능해석시뮬레이터에적용된다. 이러한상태변수들과구속조건들을만족하며연비를최소화하는차량제어변수로는여러가지를사용할수있으나여기서는다음과같은제어변수를선정하였다. u ( t ) u u u x x x 3 x x x 3 (5) 여기서 3 는가속시엔진 / 모터동력분배를위한모터사용 scale factor이다. 4.3 가속시엔진과모터의동력분배를위한제어변수 (scale factor) 설정 엔진과모터의동력분배를위해서는현재차량의요구동력에대하여엔진과모터중하나의동력이결정되어야하고 어느한가지의동력량이결정되면나머지동력량은자연적으로결정될수있다. 본연구에서는현재의차량상태에따라모터의동력량을먼저결정하고이에따라엔진의동력량을결정하여엔진과모터의운전점을찾는방식을사용한 다. 모터의동력량은다음과같이모터사용가중치에의하여결정한다. P available Ppeak W (6) 여기서 Pavailable 는사용가능한모터동력 Ppeak 는모터의최대동력 W 는모터사용가중치이다. 모터사용가중치 W 는다음과같이정의한다. W W W W3 (7) 여기서 W 은액셀페달량에대한가중치 W 는차량속도에대한가중치 W3 은배터리 SOC에대한가중치이다. 각각의가중치들의초기값은다음과같이정하였다 액셀페달량에대한가중치 액셀페달량에대한가중치는페달량이작을때는운전자의가속의지가작은것으로판단하여모터의 assist 량을작게하고 페달량이많을때는운전자의가속의지가크다고판단하여모터의 assist 량을크게하도록다음과같이설정한다. Initial weight factor for accelerator pedal angle AP % Fig.7 W for accelerator pedal angle Ap acc _ high Ap acc _ high (8) Ap acc _ low Ap acc _ low (9) acc _ high Ap W x acc _ high acc _ low (0) 5

6 여기서 Ap 는엑셀페달량 량의상위제한치 acc _ high 는엑셀페달 acc _ low 는엑셀페달량의하위 제한치 x 은제어변수이다. Ap 가 80% 이상일때는 WO(wide open throttle) 로간주하여 acc _ high 로 설정하였고 Ap 가 0% 이하는물리적으로불가능하므로 acc _ low 로설정하였다. 가중치 W 은 Fig. 7과같이도시된다 차량속도에대한가중치 차량속도에대한가중치는차속이낮을때는엔진이저효율 / 고토크영역에서운전되므로모터의 assist량을높여토크를보조하도록하고고속에서운전될경우엔진이고효율영역에서운전되므로모터의 assist 량을줄이기위하여다음과같이설정하였다. Initial weight factor for vehicle velocity Vehicle velocity km/h Fig. 8 W for vehicle velocity W vel vel _ high vel vel _ high () vel vel _ low vel vel _ low () vel _ high vel x vel _ high vel _ low 여기서 vel 은차량속도 상위제한치 (3) vel _ high 는차량속도의 vel _ low 는차량속도의하위제한치 x 는제어변수이다. 차량속도가 00 km/h 이상일때는고속주행으로간주하여 vel _ high 로설정하였고 차량속도가 0 km/h 이하는정지하거나후진의경우로이러한경우를고려하지않는것으로가정하고 vel _ low 로설정하였다. 가중치 W 는 Fig. 8에도시되어있다 SOC 에대한가중치 배터리 SOC 를유지하기위하여배터리 BMS(battery management system) 의제어로직에따라배터리 SOC의상한제한치와하한제한치를설정하고 배터리방전효율을고려하여배터리 SOC 에비례하는증가함수로가중치W 3 를설정하였다. Fig. 9 W 3 for SOC Initial weight factor for SOC SOC % SOC SOC _ high SOC SOC _ high (4) SOC SOC _ low SOC SOC _ low (5) SOC SOC _ low W3 x3 SOC _ high SOC _ low 여기서 (6) SOC _ high 는배터리 SOC의상위제한치 SOC _ low 는배터리 SOC의하위제한치 x3 는제어변수이다. 배터리 SOC 가 80% 이상일때는과충 전에의한과부하를방지하기위하여 SOC _ high 6

7 로설정하였고 배터리 SOC 가 40% 이하는배터리 의방전효율이급격히떨어지므로 SOC _ low 로 설정하였다. 가중치 W 3 는 Fig. 9에도시되어있다. 모터사용가중치 W 에의하여사용가능한모터동력이결정되면다음과같은조건에따라차량총 PD 에대한모터요구동력 요구동력진요구동력 P e _ desired 를구한다. P m _ desired 와엔 여기서 f(u) 는연료소모량의함수 h(u) 는배터리 SOC의함수 SOC( t i ) 는 SOC 초기값 SOC( t f ) 는 SOC 최종값이다. 식 (0) 의 SOC에대한구속조건은다음과같이일반화할수있다. minimize subject to f(u) SOC(t f ) g(u) 0 SOC( t ) i () P D P available P m P P D P available _ desired D (7) P m P _ desired available (8) e _ desired PD Pm _ desired (9) P 위과정에서결정된엔진과모터의요구동력분배알고리즘에의하여주행시뮬레이션을수행하여연 x x x 비를최소화하는 scale factor 3 를찾고엔 진 / 모터최적동력분배를구한다. 식 () 에최적화알고리즘을적용하여최적화를 x x x 수행하기위하여는 3 의초기값을알아야 x x x 한다. 본연구에서는 3 의초기값을각각 의중앙값인 로선정하고 MMFD(modied method of feasible direction) 최적화 x x x 기법을이용하여식 () 을만족하는 3 를 구하였다 5). able 3에최적화수행결과가나와있다. 4회반복에구속조건을만족하며 6회수행시목적함수인연료소모량은최소를보인다. 이때의연비는 0.0 km/l 이고최종 SOC는 60.05% 로구해진다. 4.4 HEV 연비최소화를위한최적화과정본연구의최적화문제는모터의사용량을결정하는제어변수 x x x3 에대하여전기에너지변화량을최소화하면서엔진의연료소모량를최소화하는것이다. 연구대상 HEV는 un-plugged 방식으로배터리의충전은회생제동과엔진에의해서만이루어진다. 따라서 HEV의연비비교는기준주행모드운전후배터리의 SOC의변화가없을때비교가능하며 따라서배터리 SOC의변화를전기에너지의변화로생각하여이를최소화하는구속조건을주고연비최소화최적화문제를풀도록하였다. 이러한최적화문제는다음식으로표현할수있다. minimize subject to f(u) h(u) SOC( t ) SOC( t ) 0 i f (0) able 3. Optimization results from MMFD 최적화기법을이용하여얻은대상 HEV의연비결과는최적화과정을수행하지않고 3.3절의시행착오법을이용하여운전전략튜닝에의해구한 able 의결과 0.0 km/l와큰차이가없음을알수있다. 그러나시행착오법을이용하여운전전략을튜닝할경우튜닝회수와시간이많이필요하며설계자의경험에크게좌우되지만본연구에서제안한최적화방법을이용하면제어변수값을찾는시간을단축시키며모터사용량에따른연료소모량의 7

8 변화추이를쉽게고찰할수있다. 5. 결론하이브리드전기자동차의초기설계에적용가능한동력원최적화및운전전략최적화를수행하였다. 최적화를수행하기위하여후방향성능해석시뮬레이터를개발하고 Graphical method를이용하여엔진 / 모터의동력원용량비를선정하였다. 운전자의의지인액셀페달량과차량속도 배터리 SOC 에따라모터사용량을결정하는세가지제어변수를제안하고최적화기법을이용하여배터리 SOC 구속조건을만족시키며연비를최소화하는최적제어변수 즉운전전략최적화를수행하였다. 하이브리드전기자동차의연비에영향을미치는제어변수는설계자의의도에따라서다양하게설정할수있으며추후연구에서보다정밀한최적화과정을수행할예정이다. References ) Mueller F. Lueck P. Koehle S. "Hybrid electric vehicles - discussion of dferent configurations" Advanced Propulsion & Emission echnology GPC 000 pp. 54 ~ ) Chu L. Li Y. Wang Q. "Study on the parametric optimization for a parallel hybrid electric vehicle power train" SAE ) Jeon S. Jo S. Park Y. Lee J. "he engine/motor/battery sizing of a parallel hybrid electric vehicle based on energy balance relation" KSAE Autumn Conference Proceeding Vol pp. 49~ ) Kleimaier A. Schröder D. "Optimal rating of the electric drive in a hybrid vehicle" nd International Conference on Integrated Power Systems (CIPS 00) Bremen Germany 00. 5) Vanderplaats G. N. "Numerical optimization techniques for engineering design with applications" McGraw-Hill. pp. 63~75. 8

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