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1 IE Interfaces Vol., No., pp. -, December. RAM 을고려한도시철도시스템의수명주기비용분석 한석윤 홍순기 하천수 한국철도기술연구원도시철도기술개발사업단 / 성균관대학교시스템경영공학과 Analysis of Life-Cycle Cost for Urban Transit System using RAM Seok-Youn Han Soon-Ki Hong Chen-Soo Ha Korea Railroad Research Institute, Urban Transit Engineering Corps., Uiwan, - Sungkyunkwan University, Department of Systems Management Engineering, Suwon, - This paper is concerned with the life-cycle cost(lcc) of the urban transit system which was developed by KRRI and is now under test in Gyeongsan, Korea. Its reliability, availability and maintainability(ram) were analyzed. LCC is the core part of analyzing the total cost of acquisition and ownership of a system. LCC analysis of a system is the most effective when it is applied in the it's early design phase. In this paper, we present IEC --(Life Cycle Costing) in detail and propose how to apply LCC in assessing the urban transit system according to RAM process. This case study demonstrates that reliability management system is very effective in reducing the operating cost of subway corporations in Korea. Keywords: IEC (Dependability management), IEC -- : Life Cycle Costing, RAM(reliability, availability and maintainability), MKBSF(mean kilometers between service failures). 서론 도시철도시스템은차량, 전력, 신호통신, 선로등이유기적으로결합된대형복합시스템으로한번설치하면장기간운영되는특징이있다. 따라서초기획득비용뿐만아니라이를유지하기위한비용도매우중요하다. 특히차량의경우수명주기비용의 % 정도를차지하는유지보수비용의절감은도시철도운영기관의막대한운영적자를감소시킬수있는주요한요소이다. 유지보수비용을절감하기위해서는시스템의신뢰성을향상시키는것이중요하나비용이많이든다. 따라서시스템의 RAM 을고려한신뢰성과경제성분석을통해개발시스템이타당성을갖도록하여야한다 [Hwang, H.S. and Hwang, G.W.(), Hwang, H.S.(), Hwang, H.S. and Park, T.W.(), Jang, J.S. and Youk, C.H.()]. 새로운철도시스템의개발또는노후철도차량의교체시수행하는수명주기비용분석의궁극적인목적은하나의시스 템또는프로젝트의최종적인의사결정과정에서범할수있는오류를줄이고대안을모색할수있게한다 (Chung et al., ; Lee, T.H et al., ). 신인성과관련된국제규격인 IEC - 신인성관리 (dependability management) 에서는시스템수명주기의모든단계에걸쳐신뢰성과비용등을최적화하고, 투자대비성과에대한지침을제공하고있다. 수명주기비용 (Life Cycle Cost, 이하 LCC) 을추정하는데사용하는방법 (Kwon et al., ; Moon, H.L et al., ; Lee et al., ) 은다음과같다. () 유사비용방법 (analogous cost method) 하향식추정방법 (top-down estimation) 이라고도하며예전의비슷한프로젝트의실제비용을이용해서현재프로젝트의비용을계산하는방법을말한다. 이것은프로젝트에대한상세정보가제한적인초기단계에서프로젝트총비용을계산하는데이용된다. 유사비용모형은전문 연락저자 : 한석윤, - 경기도의왕시월암동 - 한국철도기술연구원도시철도기술개발사업단, FAX : --, 년 월접수, 회수정후 년 월게재확정.

2 한석윤 홍순기 하천수 가판단모형의한형태이다. () 모수비용방법 (parametric cost method) 프로젝트의모수를이용한수학적모델로프로젝트비용을예측하는것이다. 동방법의비용이나정확성은매우다양하다. () 공학비용방법 (engineering cost method) 상향식추정방법 (bottom-up estimation) 이라고도하며이것은각작업항목의비용을계산해서이를합산하여프로젝트총비용을구하는기법이다. 여기서정확성은개별작업항목의크기에의해서좌우된다. 작업항목이작을수록정확성은상승한다. 본연구에서는 () 의방법을제외한 (), () 의기법을적용하여 LCC 비용을계산한다. 즉, () 의방법으로 LCC 모형을설정하여분석하고, LCC 모형에영향을주는주요파라미터의변화에따른민감도분석을실시한다. 그리고 () 의방법으로도시철도시스템을구성하는주요하부시스템의비용명세구조를정의하여정식화하고, 수치예에서는 RAM 과관련된주요요소만고려하여분석한다. 현재국내도시철도운영기관의경우막대한운영적자가발생하고있다. 이를줄이기위해서는시스템의신뢰성을근원적으로향상시키는신인성관리시스템의도입이필요하다. 본연구에서는 IEC --(Life cycle costing) 의수명주기개념을소개한후, 사례연구를통하여신인성관리시스템도입시기대되는경제효과를분석하고자한다.. 신인성관리시스템. 개요 도시철도시스템의신뢰성향상으로도시철도를이용하는승객에대한서비스의질을높일뿐만아니라운영기관의운영비용을많이절감할수있다 (Han, ). IEC 규격에서신인성이란가용성과그관련요소들을종합적으로표현하는용어이다. 가용성은신뢰성, 보전성, 보전지원성능을의미한다. 신인성은그목적과이익을성취하기위하여, 관리하는데필요한기술분야로서고객중심으로제공되어야한다. 또한비용 - 효과를제고하기위해신인성활동은전체경영시스템에포함되어야한다. 시스템의수명주기를약술하면다음과같다. () 개념 정의단계제품및시스템의필요성과요구사항을규정하며이단계에서의결정사항이제품과수명주기비용에가장큰영향을미친다. () 설계 개발단계제품및시스템의하드웨어와소프트웨어를작성하여상세한제조규격으로문서화하고, 사용 정비지침과같은문서들을작성한다. () 제조단계제품및시스템을조립 생산하고소프트웨어를장착하는단계이다. () 설치단계설치단계에서제품및시스템의신뢰성이저하되지않도록한다. () 운용과보전단계예방보전및사후보전을실시하고제품성능을추적한다. () 폐기단계시스템의기술적수명이다하거나, 보전비용의증가로운용의경제성이없어질때유효수명도끝난다.. IEC -- LCC 수명주기비용분석의목적은제품또는시스템이안전하고, 신뢰성이높은, 특정한기능을수행하는동안에발생하는수명주기비용을최적화하고평가하는것이다 (Barringer, ; Barringer et al., ). IEC --() 규격에서는식 () 과같이총비용을획득관련비용과운영관련비용의두가지주요영역으로구분한다. 이두영역간의관계는 <Figure > 과같다. 고신뢰성의시스템을구현하기위해서는획득비용이크게증가하고, 고신뢰성시스템을갖출수록고장으로인한수리 교체비용이감소되어운영비용이감소함을알수있다. 따라서운영기관에서는신뢰성수준에따른획득비용과운영비용의절충 (tradeoff) 점을파악하여최적총비용을산출하여야하다. increasing Minimum costs costs LCC = 획득비용 ( Cost acquisition ) + 운영비용 ( Cost ownership ) Total life cycle costs Maintenance and product support, warranty costs, consequential costs Operating costs Reliability Acquisition costs Ownership costs increasing Figure. Relationship between reliability and costs. ()

3 RAM 을고려한도시철도시스템의수명주기비용분석. LCC 모형화및절차 LCC 는시스템혹은제품의두드러진특징과외형을비용수치로환산하는것이다. LCC 분석을위해서는전체 LCC 중고장이야기하는비용요소를정의하고, 측정하여전체수명주기비용을추정해야한다. 여기에는화폐의실질가치, 기회비용의상실, 인플레이션, 세금등이고려된다. 물가상승률, 노동과자재의과다한비용, 미래의긴기간동안초래하는비용요소들은 LCC 분석결과에심각한불확실성을야기할수있다. 이러한불확실성과위험은비용산정에서중요한다른요인들과연관되어있으므로, 이를감소시킬수있도록민감도분석을실시하기도한다. LCC 분석은다음과같은 단계로구분하여시행한다. () LCC 분석계획시스템 제품의개발또는새로운프로젝트의시작단계이며수명주기의문제를정의하고분석목적을설정한다. () LCC 모델개발계획 / 설계단계의비용구조를수명주기전체에대해설정 하는단계이다. 목표시스템 제품의비용을발생시키는모든요소들을체계화한수명주기비용모형을개발한다. () LCC 모델분석자료를수집하고 LCC 모델의모든기초비용을추정한다. LCC 모델의타당성을검토하고모델에주요한영향을미치는비용요소를결정하기위한입 출력값을조사하고확인한다. 그리고여러가지대안중하나를선택하여비용명세구조 (cost breakdown structure) 에맞추어 LCC 분석을실시한다. 또한선택한대안에대해비용구조의각요소에대한민감도분석을실시한다. () LCC 분석문서화 LCC 분석결과를다음에열거한항목에따라상세하게기술한다. 실시요약 : 분석목적, 결과, 결론, 건의 목적과범위 LCC 모델설명 LCC 모델분석 논의 Table. LCC cost breakdown structure of urban transit system Acquisition cost (A) Ownership cost (O) Breakdown structure Description Comment A : Vehicle system vehicle manufacturing cost rubber-tired, steel, LIM, LRT etc. type of vehicle A : Power supply system DC V traction power supply etc. type of power supply A : Signaling system driverless, automated operating etc. type of operation A : Track & Infrastructure O : Subsystems maintenance cost LRT track structure LRT bridges and facilities etc. subsystems interface preventive maintenance PM cost(inspection & maintenance) RAM effect repair repair cost(when a failure occurs) RAM effect replacement replacement cost(parts, LRU etc.) RAM effect O :Operating cost electric power electric power consumption according to kilometers O : Others opportunity cost loss of operation compensation cost, insurance fee, credit depreciation etc. when a failure or an accident occurs depreciation cost using straight line method, salvage value = won until disposal management cost cleaning cost whole management cost(subsystems, interface etc.) subsystems cleaning cost according to operating period according to operating period Table. Assumption of inspection costs Type of inspection () General vehicle(gv) () Reliability improvement vehicle (RV) Cost )( car) Day(D) hr, D hr, D,won/ inspection Month(M) M M,,won/ inspection Year(Y) Y,,km Y,,km,,won/ inspection Whole Y,,km Y,,km,,won/ inspection ) Above costs based on Subway Corp. s maintenance cost(average mil. won/vehicle) in Seoul.

4 한석윤 홍순기 하천수 결론과건의 () LCC 결과의재검토분석결과, 결론, 건의등분석절차를재검토한다. () LCC 분석의갱신재검토실시후이에따른분석결과를갱신한다.. 도시철도차량시스템의 LCC 분석. 비용명세구조 철도시스템의특성상, 획득비용은도입되는지역의특성, 예상수송인원과운영방식등을충분히검토하여결정한다. 운영비용은시스템의 RAM( 신뢰성, 가용성, 보전성 ) 과밀접한관계가있으므로각하위시스템을비롯한전체시스템의신인성관리를통한최적화로최소비용계획을수립해야한다. <Table > 에는 LCC 구성요소비용명세구조를정리하였으며, 식 () 는이들요소의총비용을의미한다. LCC = A i + O () j i = j = 여기서 RAM 과직접관련된비용요소는 A 와 O, 그리고 O 가운데기회비용이다. 본논문에서는차량획득비용 A 과유지보수비용 O, 그리고 O 의기회비용을중심으로기술한다.. 도시철도차량시스템의수명주기비용분석 LCC 분석대상으로는신인성관리시스템을적용하지않은일반차량시스템 ( 이하일반차량 ) 과신뢰성을향상시킨차량시스템 ( 이하신뢰성향상차량 ) 을선정했으며, 평가방법은현재가치법 (NPV, net present value) 과불변가격분석법을사용하였다. () 일반차량, MKBF,km 대상차량시스템은 년의내구수명과표정속도 km/h, 일주행거리 km, 량당초기획득비용, 즉구입가격은 억원으로가정한다. 한국철도기술연구원 (KRRI) 의 표준전동차 RAMS 평가연구 에서정한목표신뢰도를적용하여 MKBF(mean kilometers between failures) 는,km 으로한다. () 신뢰성향상차량, MKBF,km 대상차량은 () 과동일하게 년의내구수명과표정속도 km/h 를가지나신인성관리시스템을적용하며, 량당구입가격은 () 보다 % 가높은 억원으로하고, MKBF 는 % 가증가한,km 라고가정한다. () 공통사항예방정비비는검수주기에따라서비용이발생하므로다음 과같이산정하였다. 평균수리시간인 MTTR(mean time to repair) 은 시간, 차량시스템의 일운행거리 km/ 일, 년동안총,km(km* 일, 운행초기목표가용도는 % 일때 ) 운행된다고가정한다. 그리고고장발생에따른수리정비비용 ) 은평균 만원 / 회 량이다. 단, 목표가용도가 % 감소시운행일정취소로인한손해등이에따른비용손실은, 만원으로가정한다. 차량시스템의수명주기비용분석을위해 NPV 적용기준금리는 ~%, 물가상승률은 %, 금리와물가상승률의차이인할인율 (discount rate) 은 % 와 % 로가정하였다. 새로제작된도시철도차량이영업선에투입되면, 최초 ~ 년정도까지빈번하던고장이그이후에는점차감소되며안전화상태에도달한다. 그리고 ~ 년이후부터폐기까지고장이점차증가한다고알려져있다. 따라서고장수는 <Figure > 와같이세단계로구분하여 초기단계 (DFR; decreasing failure rate, 년까지 ), 안정화단계 (CFR; constant failure rate, 년까지 ), 노화단계 (IFR; increasing failure rate, 년부터 년까지 ) 로구분하여계산하였다. 이때초기단계인 년까지는고장수가매년 % 씩감소하여안정화단계에도달하고, 노화단계에서는안정화단계를기준으로고장수가전년도에비해 % 증가하도록가정하였다. 즉, <Table > 에서고장수는 년부터 년까지의안정화단계에서매년고장수는. (,km/,km) 이다. 이기준으로 년째부터매년 % 증가할경우초기년도의고장수는 가된다. 고장수와 년목표누적주행거리의관계에의해서 MKBF 를계산하였다. 또한차량운행과관련하여예상되는가동률은사용기간에따라감소가예상되는데, 이는수리에따른평균소요시간은변함이있으나차량수명연수인 년동안매우적게증가한고장수의영향을받기때문이다. 고장률 연수 Figure. The failure rate of vehicle system. () 가정및계산방법두대안의비용분석은각대안의총현재가치를구하는식 () 을이용한다. PW = n t = 단, PW : 현재가치, F t : t 년도현금흐름, i : ( 명목 ) 할인율. F t (+i) - t () ) 일반적으로수리정비비용은예방정비비용보다크므로본예에서최대월상검사비용을평균수리정비비용으로가정함, 다음절에서월상검사비용보다큰경우에민감도분석을실시한다.

5 RAM 을고려한도시철도시스템의수명주기비용분석 고장수 : 년목표누적주행거리연 MKBF 연 MKBF( 단위 :km) : 년목표누적주행거리연간고장수 = 년목표누적주행거리 예방정비비 : <Table > 의기준에따라월상, 중반, 전반 검사에대하여계산함. 가동률 : Availability = MKBF/ 표정속도 ( MKBF/ 표정속도 )+MTTR = /(km/h) /(km/h)+h 가동률손실에따른기회비용 : (.- ),만원 고장에따른연간부대비용 : 고장시수리정비비용 + 가동률손실액 = ( 만원 )+ NPV( 할인율 %) : 현재가치액계산 (% = 금리-물가상승률고려 ) NPV( 할인율 %) : 현재가치액계산 (% = 금리-물가상승률고려 ) (a) discount rate % (b) discount rate % Figure. Plot of total cost(example). () 안 (%) () 안 (%) () 안 (%) () 안 (%) Table. LCC calculation of general vehicle(gv) ( car,,won) Year Number of failures MKBF PM cost Availability Availability loss cost Annual cost NPV(discount rate : %) NPV(discount rate : %) ,,, Total,,, Sum of annual cost is apr. % of total cost, because this calculation does not consider power consumption cost, management cost, cleaning cost etc.

6 한석윤 홍순기 하천수 Table. LCC calculation of reliability improvement vehicle(rv) ( car,,won) Year Number of failures MKBF PM cost Availability Availability loss cost Annual cost NPV(discount rate : %) NPV(discount rate : %) ,,, Total,,, 수치예에서 <Figure > 을살펴보면할인율이 % 일경우는 년째부터, 할인율이 % 일경우는 년째부터신뢰성향상차량의총비용이일반차량보다작아짐을알수있다. Table. The comparison between two PWs under discount rates (,won/car) Discount rate () GV PW () RV PW Difference (GV-RV) %,,, %,,, %,, %,, - %,, -, ( 주 ) GV PW = RV PW at discount rate.% 관리시스템의중요한관리지표인 RAM 을바탕으로한전 ( 全 ) 수명주기에대한비용분석을적절하게실시하여이를반영해야할것이다. <Table > 에는할인율이 %~% 일경우두대안의비교결과를정리하였다. 초기비용이 억원차이가있으므로할인율이약.% 보다작을경우에 () 안이유리하다. 따라서 <Table > 에는할인율에따라서 () 안이유리한차량초기비용차액을정리하였다. Table. The difference between two vehicle acquisition costs (,won/car) Discount rate % % % % % Vehiclepurchase difference,,,,, 도시철도차량시스템에신뢰성향상을실시한경우, 차량구입가가 % 이상증가하더라도수명주기비용은감소함을알수있다. 위의예에서는차량시스템 량일경우를계산하였으나 량의차량시스템을도입할경우라면, 상대적으로큰비용의차이가발생할것이다. 따라서운영기관에서는신인성 <Table > 에서나타낸것과같이, 대안 () 가더유리하기위해서는각할인율별로차액이하로차량을구입하면된다. 만일할인율이 % 일경우구입비용의차액은, 만원이하, % 일경우, 만원이하로하면이득이된다. 또한위에서계산한조건에서일부조건이변경될경우의변화를검토하

7 RAM 을고려한도시철도시스템의수명주기비용분석 기위해다음과같이가정하여민감도분석을실시하였다. () Case : 고장수가전년대비매년 % 에서 % 로증가할경우 <Figure > 를살펴보면, 신뢰성향상차량의총비용이일반차량의경우보다 년째부터작아짐을알수있다. 즉, 전년대비고장수가증가하면할수록, 가동률손실액 이비례적으로증가하므로신뢰성향상차량이더유리함을알수있다. Figure. LCC plot of Case. Figure. LCC plot of Case. () 안 (%) () 안 (%) () Case : 예방정비비용만증가할경우 ( 월상 : 만원 / 회, 중반 : 만원 / 회, 전반 : 만원 / 회 ) <Figure > 를살펴보면, 신뢰성향상차량의총비용이일반차량보다 년째부터작아짐을알수있다. 즉예방정비비용이커지면, 예방정비비용 만이비례적으로증가하므로신뢰성향상차량이더유리함을알수있다. Figure. LCC plot of Case. () 안 (%) () 안 (%) () Case : 가용률 % 당손실비용 천만원에서 천만원일경우 <Figure > 을살펴보면, 년째부터신뢰성향상차량의총 () 안 (%) () 안 (%) 비용이일반차량보다작아짐을알수있다. 즉, 가용률 % 당손실비용이클수록, 가동률손실액 만이비례적으로증가하므로신뢰성향상차량이더유리함을알수있다. () Case : 고장시평균수리비용이평균 에서평균 만원일경우 <Figure > 을살펴보면, 년째부터신뢰성향상차량의총비용이일반차량보다작아짐을알수있다. 즉, 고장시평균수리비용이클수록, 고장수에따른수리정비비용 이 비용항목에만비례적으로증가하므로신뢰성향상차량이더유리함을알수있다. Figure. LCC plot of Case. Table. LCC comparison of Cases (discount rate %,,won/car) () 안 (%) () 안 (%) Division Example Case Case Case Case () GV,,,,, () RV,,,,, Difference (GV-RV),,,,, 이상의결과를약술하면, 차량시스템의수명주기비용은신뢰성향상차량이일반차량보다더유리함을알수있다. <Table > 의각 Case 별로할인율 % 일경우총액을살펴보면, 고장건수, 예방정비비용, 가용률손실비, 평균수리비용이많을수록수명주기비용이더작음을알수있다. 앞서언급한바와같이 량기준일경우의계산결과이므로총운행량수가크면클수록전체비용을절감할수있으므로운영기관에서는신뢰성을적용한도시철도시스템의도입이중요함을알수있다.. 결론 국내도시철도차량의수명은 년으로규정되어있고, 수명을연장하여운영하고자할경우에는법에서정한정밀진단을받도록되어있다. 따라서한번구매하면장기간운영하여야하고이를유지하고관리하기위해서는많은비용이소요된다.

8 한석윤 홍순기 하천수 본연구에서는 LCC 분석을통해시스템의신뢰성향상이운영비용을절감할수있는주요한요소임을정량적으로나타내었다. 이를위해수명주기비용과관련된국제규격인 IEC - - 을기반으로하여수명주기비용을설명한후, 이를도시철도차량시스템에적용하여이를분석하였다. 수치예를통하여신인성관리시스템도입의타당성을입증하였다. 또한변동요인에대한다양한경우에민감도분석을실시하여이를분석하였다. 본연구는차량시스템에대한효과를분석하였으나신호 통신, 전력, 선로분야등에도신인성관리를도입할경우에는도시철도운영기관의비용절감에더욱크게기여할수있을것으로판단된다. 또한본연구에서철도시스템의고장에대한분포를가정하지않았으나, 향후고장자료를충분히획득하고, 적절한수명분포를가정한 LCC 분석연구가필요하다. 참고문헌 Barringer, H.P.(), Life Cycle Cost and Good Practices, NPRA Maintenance Conference. Barringer, H.P. and Weber, D.P.(), Life Cycle Cost Tutorial, Fifth International Conference on Process Plant Reliability. Chung, J.D. and Bae, D.S.(). Life-Cost-Cycle Evaluation Analysis of the Shunting Locomotive, Journal of The Korean Society for Railway, (), ~. Han, S.Y. Ha, C.S and Hong, S.K(), Dependability Management System s Application to Subway Corporation, Journal of the Korean Society for Railway, (), ~. Hwang, H.S.(), A Study on a RAM-Based Model for Integrated Automatic Manufacturing System Design and Performance Evaluation, Journal of the Korean Institute of Industrial Engineers, (), ~. Hwang, H.S. and Hwang, G.W.(), Reliability Design Based on System Performance-Cost Trade-off for Manufacturing Facility, International Journal of Reliability and Applications, (), ~. Hwang, H.S. and Park, T.W.(), Effects of RAM and LCC in Manufacturing System Performance, Journal of the Korean Institute of Industrial Engineers Proceeding, ~. IEC(), IEC --, Dependability management - Part :Application guide- Section :Life cycle costing. Jang, J.S. and Youk, C.H.(), Analysis of Life Cycle Cost Based on RAM Analysis, Journal of International Cost Institute. Kwon, Y.S. and Jo, S.Y.(), Cost estimation of defense acquisition programs using parametric cost models, System Engineering Spring Symposium Proceeding, ~. Lee, S.K.(), A Study on the Life Cycle Cost by the Parametric Estimation with WBS, System Engineering Spring Symposium Proceeding, ~. Lee, T.H, and Park, C.S.(), Prediction/Investment Cost Analysis for Korea High-Speed Railway System,, System Engineering Spring Symposium Proceeding, ~. Moon, H.L. et. al.(), Methodology to Decide Optimum Replacement Term for Components of Nuclear Power Plants, The Korean Reliability Society Proceeding, ~ 한석윤부산대학교기계공학과학사연세대학교기계공학과석사성균관대학교산업공학과박사수료현재 : 한국철도기술연구원도시철도기술개발사업단장관심분야 : 철도 RAMS 및기술경영 하천수동아대학교산업공학과학사동아대학교산업공학과석사동아대학교산업공학과박사현재 : 한국철도기술연구원경량전철연구팀연구원관심분야 : 신뢰성공학및철도 RAMS 홍순기서울대학교금속공학학사 Univ. Col. of Swansea( 영국 ) 경영과학 Diploma Univ. Col. of Swansea( 영국 ) 경영과학석사 Univ. Col. of Swansea( 영국 ) 경영과학박사현재 : 성균관대학교시스템경영공학과정교수관심분야 : 기술경영, 기술예측, 기술경제

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