Microsoft Word 김을년

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노민 방
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1 대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architect of Korea 제47권제호 010 년 4월 ii. Vol. 47, No., pp. 10-4, April 010 DOI: /SNAK 김을년 *, 최익흥 *, 권진칠 **, 백점기 *** 현대중공업기술개발본부구조연구실 * 현대중공업조선사업본부구조설계부 ** 부산대학교조선해양공학과 *** A Study on the Buckling Strength of Plate Panel with Opening Ul Nyeon Kim *, Ick Heung Choe *, Jin Chil Kwon ** and Jeom Kee Paik *** Structure Reearch Dep t, Hyundai Heavy Indutrie Co., LTD * Hull Initial Deign Dep t, Hyundai Heavy Indutrie Co., LTD ** Naval Architecture and Ocean Engineering, Puan National Univ. *** Atract The aim of the preent tudy i to invetigate the uckling trength of plate and tiffened panel with opening under tranvere thrut and hear action. It i oerved that the exiting deign formulation for critical-uckling trength of plate are not valid for perforated plate, ecaue the current deign formulation trend can ignificantly overetimate or underetimate the load-carrying capacity of plate when plate have large opening and/or are thick. A erie of eigen value and elatic platic large deflection finite element analye are carried out with varying the apect ratio of plate, the opening ize and location on plate until and after the ultimate trength i reached. Baed on the reult otained from the preent tudy, cloed-form deign formulation for the elatic uckling trength of plate and tiffened panel with opening are derived. The derived deign formulation are conidered platicity correction of the material and verified y experimental tet and reult of nonlinear finite element computation. Keyword: Buckling trength( 좌굴강도 ), Perforated plate( 유공판 ), Perforated tiffened panel( 유공보강판 ), Deign formula( 설계식 ), Ship tructure( 선체 ) 접수일 : 009 년 11 월 13 일, 승인일 : 010 년 월 일 교신저자 : unkim@hhi.co.kr,

2 김을년, 최익흥, 권진칠, 백점기 서론선체구조에는수많은유공판들이각종용도로설치되며이들에대한좌굴강도평가는선체설계의주요한업무중하나이다. 그러나유공판에대한기존의좌굴강도설계식을사용할때다음과같은문제점들이있다. - 큰구멍을갖는얇은두께의유공판에대하여선급의설계식으로좌굴강도를계산하면선급들간에큰차이를나타내는경우가있어강도평가상의신뢰성에문제가발생하고있다. - 선급식들은탄성좌굴강도를소성수정하여탄소성또는소성영역의좌굴강도를평가하도록되어있다그러나기존의소성수정식이무공판에대하여개발되어있어구멍이크거나후판인경우실제좌굴강도보다과대평가하는경향을나타내고있다. - 또한기존의유공판관련연구들은대부분단위유공판부재에관련한것들이다. 그러나유공판에인접한이웃판부재가무공판일경우, 이웃한무공판의면내강성이좌굴강도에기여하여유공판의좌굴강도가상승하는것으로알려져있어유공보강판에대한연구도필요하다. 의경우, 탄성좌굴강도를임계좌굴응력으로직접사용가능하나후판의경우, 탄성좌굴강도를 Johnon-Otenfeld 소성수정식으로탄소성좌굴강도를구하여이를임계좌굴응력으로취급한다. Fig. 1() 는무공판에대한좌굴강도와최종강도를세장비의함수로나타낸것으로일반적으로좌굴강도는최종강도보다안전측에서나타난다. (a) Analytical calculation of uckling trength 한편, 최근 IACS 와 ISO 에서는항복응력, 처짐등을기준으로한 SLS(Serviceaility Limit State) 설계기준을보다합리적인것으로알려진최종강도 (ULS, Ultimate Limit State) 설계기준으로변경하고있다 (IACS 006a, 006, ISO 007, 008). 그러나구조강도를안전측에서평가하려는경향으로선급과일반산업규격에서는박판은탄성좌굴강도로, 후판은최종강도와동일한또는이보다낮은탄소성또는소성좌굴을기준으로설계하고있으며보수적관점에서여전히유효하다. 특히초기처짐이크고박판인경우, 좌굴발생으로과도한변형이생기면 SLS 설계기준을만족하지못할뿐아니라급격한강성저하로인접부재에까지연속적인파손을야기시킬수있다. Fig. 1(a) 는선급또는일반산업규격에서채택하고있는판부재에대한좌굴강도계산과정을나타낸것이다. 박판 () Curve etween trength and lenderne ratio Fig. 1 Buckling and ultimate trength of teel plate without opening Kim et al.(008, 009) 은판의길이방향으로압축력이작용하는경우에대하여 90 개의유공판과 8 개의유공보강판에대한실험을수행하였으며유한요소법에의한구조해석수행결과로부터새로운좌굴설계식을제시하였다. Paik(007) 는유공판 Journal of SNAK, Vol. 47, No., April 010

3 1 에대한최종강도설계식을제시하였으며 Harada and Fujikuo(001 and 00) 는유공판과유공보강판에대한좌굴강도와최종강도연구를수행한바있다. 본연구에서는선박의유공판좌굴거동을잘표현할수있는정확하고편리한설계식을개발하고자판의종횡비, 세장비, 구멍의형상과크기, 위치등을설계변수로유한요소법에의한탄성좌굴및탄소성비선형해석을수행하였다. 이로부터탄성및탄소성영역에서사용할수있는좌굴강도설계식을개발하였으며이를실선에적용하여그유용성을확인하였다. 1.1 유한요소해석 Fig. 는조합하중을받는유공판과유공보강판을나타낸것이다. 판의길이는 a, 판의두께는 t, 판의폭은 로각각정의하고구멍의형상은원형 (Circular) 또는맨홀 (Manhole or tadium) 형상을고려하였다. 판의길이방향구멍의직경을 c, 판의폭방향구멍의직경을 d, 판의한쪽끝단에서구멍의중심까지의거리를 e 로표시한다. 탄소성비선형해석에서사용한재료의기계적특성치로탄성계수 E 는 06GPa 항복응력 Y 는 90MPa 그리고프와송비는 는 0.3 을사용하였다. 또한재료는완전탄소성거동 (Elaticperfectly platic ehavior) 한다는보수적가정으로해석하였다. (a) Plate with opening () Stiffened panel with opening Fig. Loading and oundary condition 1. 유공판의특성치조사탄성좌굴및탄소성비선형해석에사용할유공판의형상및특성치를실적선 척 ( 컨테이너선, LNG 선, LPG 선, 탱커선 ) 을대상으로조사하였다. 이에의하면판의세장비 ( / t Y / E ) 는 1.55~3.83 으로선체구조에는박판과후판이모두사용되며판의종횡비 (a/) 는 1.8~6.55, 구멍의종횡비 (c/d) 는 0.67~.0 범위에있다. 또한유공의길이와판의길이비 (c/a) 는 0.161~0.438, 유공의폭과판의폭비 (d/) 는 0.45~0.81 로각각나타났다. 구멍의설치위치는판의종횡비 (a/) 가비교적작은경우에는중앙부 (e/a=0.5) 에있으며종횡비가큰경우에는사람이구멍으로출입할때편의성을제공하기위하여판의한쪽단부에서 600mm 정도떨어져설치한다. 이중저또는이중선측높이가높은선박의경우, 선박건조시사용하는작업용맨홀과건조후검사용맨홀을별도로설치하고있다. 작업용맨홀은구조강도상취 대한조선학회논문집제 47 권제 호 010 년 4 월

김을년, 최익흥, 권진칠, 백점기 13 약하다고판단될때건조후용접으로덧판을붙여구멍부위를없애기도한다.

SOLAS 규정은폭발위험성이있는선박들 (Tanker, Ga 운반선, 정유운반선등 ) 의맨홀 ( 검사용과비상탈출 (Ecape) 용구멍 ) 크기는 600mmx800mm 로되어야한다고규정하고있다. 컨테이너선과같은일반선박의맨홀크기는 500x700mm 이며응력의크기나주위구조형상에따라 400x600mm 구멍을설치하기도한다. Fig.

이와같이본연구에서는유공판과유공보강판을분리하여사용하기로한다. 1.3 기존설계식들의문제점 Fig. 4 는판의길이방향으로압축력을받을때선급식과유한요소법에의한좌굴계수를비교한것이다. 이경우영국선급 (LR 1978) 이비교적 FEA 결과와잘일치하는것으로나타났다. 그러나노르웨이 (DnV 008) 선급의경우, 구멍이큰경우탄성좌굴강도를과소평가하는것으로나타났다.

4 김을년, 최익흥, 권진칠, 백점기 13 약하다고판단될때건조후용접으로덧판을붙여구멍부위를없애기도한다. 일반적으로전단응력이크게나타나는호퍼코너부근의연결부또는종격벽 (Longitudinal ulkhead) 과만나는선저부의플로어 (Floor) 에는구멍 (Opening or cutout) 의설치를피하고있으며구조강도상안전하다고판단되는곳에는중량경감용구멍을연속적으로시공하는경우도있다. SOLAS 규정은폭발위험성이있는선박들 (Tanker, Ga 운반선, 정유운반선등 ) 의맨홀 ( 검사용과비상탈출 (Ecape) 용구멍 ) 크기는 600mmx800mm 로되어야한다고규정하고있다. 컨테이너선과같은일반선박의맨홀크기는 500x700mm 이며응력의크기나주위구조형상에따라 400x600mm 구멍을설치하기도한다. Fig. 3 은유공판이설치되어있는선체블록사진이다. Fig. 3(a) 에나타낸바와같이보강재로구분된단위판부재마다구멍을갖는 경우개개의유공판좌굴강도는 3 개이상의유공판들로이루진유공보강판의좌굴강도와동일할것으로판단된다. 따라서유공판들이인접하여연속적으로설치된경우, 유공판만으로좌굴강도를평가할수있다. Fig. 3() 와같이중앙에유공판이있고그양측에 개의무공판들로된유공보강판의좌굴강도는유공판양측에있는무공판이판의폭방향면내강성을증가시켜유공판의좌굴강도보다높게나타나는것으로알려져있다. 이와같이본연구에서는유공판과유공보강판을분리하여사용하기로한다. 1.3 기존설계식들의문제점 Fig. 4 는판의길이방향으로압축력을받을때선급식과유한요소법에의한좌굴계수를비교한것이다. 이경우영국선급 (LR 1978) 이비교적 FEA 결과와잘일치하는것으로나타났다. 그러나노르웨이 (DnV 008) 선급의경우, 구멍이큰경우탄성좌굴강도를과소평가하는것으로나타났다. 영국선급과노르웨이선급의탄성좌굴계수를구하는식은구멍크기의함수로만되어있어판의종횡비의영향을고려할수없어탄성좌굴강도를실제강도와다르게평가하고있는경우도있다. (a) Perforated plate () Perforated tiffened panel Fig. 3 Plate and tiffened panel with opening at hip tructure lock Fig. 4 Comprion of uckling coefficient, K x under longitudinal thrut otained y variou olution(a/=1, c/d=1.0) Fig. 5 는전단력이작용할때선급식과유한요소법에의한좌굴계수를비교한것이다. 노르웨이 Journal of SNAK, Vol. 47, No., April 010

14 선급은탄성좌굴강도를과대평가하는것으로나타났다. 따라서유공판의기하학적특성치를고려한보다정확한탄성좌굴강도설계식개발이요구된다. (a) Under longitudinal axial compreion Fig.

0) 한편, 선급에서는탄성좌굴이아닌비탄성좌굴의경우전통적으로 Johnon-Otenfeld 가제안한소성수정식을사용하여임계좌굴응력 ( cr ) 을구하고있으며식 (1) 과같다.

6 은식 (1) 로계산한임계좌굴강도와유한요소법에의한최종강도를비교한것이다. 앞서언급한바와같이판의두께가두껍고구멍이큰유공판의경우, 임계좌굴강도가최종강도보다큰값을나타내고있어실제강도보다과대평가하는것을알수있다. Fig.

5 14 선급은탄성좌굴강도를과대평가하는것으로나타났다. 따라서유공판의기하학적특성치를고려한보다정확한탄성좌굴강도설계식개발이요구된다. (a) Under longitudinal axial compreion Fig. 5 Comprion of uckling coefficient, K under hear action otained y variou olution (a/=4, c/d=1.0) 한편, 선급에서는탄성좌굴이아닌비탄성좌굴의경우전통적으로 Johnon-Otenfeld 가제안한소성수정식을사용하여임계좌굴응력 ( cr ) 을구하고있으며식 (1) 과같다. Johnon-Otenfeld 식 cr Y (1) 여기서, Y E, E 은탄성좌굴응력이다. Fig. 6 은식 (1) 로계산한임계좌굴강도와유한요소법에의한최종강도를비교한것이다. 앞서언급한바와같이판의두께가두껍고구멍이큰유공판의경우, 임계좌굴강도가최종강도보다큰값을나타내고있어실제강도보다과대평가하는것을알수있다. Fig. 7 은유공판과유공보강판에대하여유한요소법으로구한최종강도를비교한것으로유공보강판이유공판보다큰값을나타내며구멍의크기증가에따른최종강도저하현상은유공판이유공보강판보다크게나타난다. () Under tranvere axial compreion (c)under hear action Fig. 6 Critical uckling trength of plate evaluated y Johnon-Otenfeld Formula 대한조선학회논문집제 47 권제 호 010 년 4 월

6 김을년, 최익흥, 권진칠, 백점기 15 판의길이방향으로압축력작용시판의길이방향으로압축력이작용할때, 이론적탄성좌굴응력 xe 는식 () 와같다. E t K () xe x 1(1 ) (a) Under longitudinal axial compreion 여기서, K x 는좌굴계수로서경계조건, 하중조건, 유공의크기와형상, 위치등의영향을받는다. K x 는유공판에대한시리즈고유치해석으로부터 Kim et al.(005, 008) 는식 (3) 과같이유도하였다. K (3) x K xo x 여기서, K xo 는무공판의좌굴계수로 4 이고 3 d x 1x[ A B( C( D( ] 이며 이에대한계수 A, B, C, D 는 Tale 1 로정의한다. 유공판의 x 1이고유공보강판의 x 이다. () Under hear action Fig. 7 Ultimate trength of the plate and tiffened panel otained from non-linear FEA 따라서이상에서제기한문제점들을해결하는새로운형태의유공판과유공보강판좌굴설계식개발이필요하다.. 설계식의도출과적합성검토.1 새로운설계식도출 1 장에서정의한유공판의특성치로유한요소법에의한고유치해석, 탄소성비선형해석을수행하고이로부터새로운형태의유공판과유공보강판의좌굴강도설계식을제안한다. Apect ratio Tale 1 Coefficient of x Coefficient A B C D 1 a / a / 기존의소성수정식식 (1) 의문제점을보완하기위하여 Kim et. Al(008) 은새로운소성수정식식 (4) 을제안하였다. d xe for.5 x.5 xcr (4) d Min.,.5.5 xc xe for x 여기서, Y d xc Y 1 1 x x xe d for d / 0. 6 x Journal of SNAK, Vol. 47, No., April 010

7 16 d for d / 0. 6 x = a defined in Eq.(3) x = a defined in Eq.() xe t Y E 판의폭방향으로압축력작용시한편, 판의폭방향 (y 축방향 ) 으로압축응력이작용할때이론적탄성좌굴응력 ye 는식 (5) 와같다. E t K (5) ye y 1(1 ) 유공판의탄성좌굴계수 K y 는무공판의탄성좌굴계수 K yo 에유공으로인한감소계수 y 를곱하여식 (6) 으로나타낸다. K K γ (6) y 여기서, yo y K yo 는 [ 1 ( / a) ] 이고 d y 1 y[ A B( C( ] 이다. 유공판 의 y 1 이고유공보강판의 y 0. 8 이며 y 의계수 A, B, C 는 Tale 로정의한다. Apect ratio Tale Coefficient of y Coefficient A B C 1 a / a / 판의폭방향으로압축력이작용할때소성수정식으로식 (7) 을제안한다. Y c c ycr Y 1 (1 ) 1 (7) y ye a a c for ye 0.5 Y 1 a c ye --- for ye 0.5 Y 1 a 여기서, 유공판에대하여 y 4 이고유공보강판 d 에대하여 y 이다. 전단력작용시유공판에전단력이작용할때이론적탄성좌굴응력 E 는식 (8) 과같다. E t K (8) E 1(1 ) 유공판의탄성좌굴계수 K 는무공판의탄성 좌굴계수 K o ( / a) 에유공으로인한감소계수 γ 를곱하여식 (9) 로나타낸다. K K γ (9) o 여기서, 구멍의형상이원형일때즉, c/d=1.0 이 d 면 1[ A B( C( ] 이고맨홀 형구멍이면즉, c/d 1.0 이면 c 1[ A B( C( ] 이다. 의 a 계수 A, B, C 는 Tale 3 으로정의하고유공판의 1 이고유공보강판의 이다. Apect ratio Tale 3 Coefficient of Coefficient A B C 1 a / a / 전단력이작용할때소성수정식은식 (10) 으로제안한다. Y cr Y 1 1, 중작은값 E E (10) 대한조선학회논문집제 47 권제 호 010 년 4 월

8 김을년, 최익흥, 권진칠, 백점기 17 E 여기서,,, 는 Tale 4 와같으며 Y 1, Y Y / 3 이다. t E 무공판의면내강성이유공판의파손을방해하는데기여하기때문에후판이고구멍이큰경우에유공보강판의좌굴강도와최종강도는유공판보다높게나타났다. 이현상은폭방향으로압축력이작용하거나전단력이작용할때에도나타났다. Hole hape Tale 4 Coefficient of, Circular (c/d=1.0) Manhole (c/d 1) , a d d c a. 단독하중작용시설계식의적합성검토본연구에서개발한설계식의적합성을검토하기위하여식 (4), (7), (10) 에의한계산결과를비선형유한요소해석또는실험에의한최종강도와비교하였다. 판의세장비, 구멍의크기, 구멍의형상, 판의종횡비등의함수로좌굴강도를검토하였으며 Fig. 8~10 은판의길이방향으로압축력작용시, Fig. 11~14 는판의폭방향으로압축력작용시, Fig. 15~17 은전단력이작용하는경우이다. 본연구에서개발한설계식에의한임계좌굴응력값은실험또는비선형구조해석에의한최종강도보다작은값으로안전측에서평가하는것으로나타났다. 특히, 세장비 ( 또는 1 ) 가큰박판인경우, 최종강도 ( 차좌굴 ) 와큰차이를나타내며그이유는본연구에서는좌굴현상이탄성영역에서발생하면임계좌굴응력을탄성좌굴응력 (1 차좌굴응력 ) 으로정의하기때문이다. 세장비가작은후판의경우, 설계식에의한임계좌굴응력값은최종강도값보다약간작은값을나타내었다. 선급에서사용하는 Johnon-Otenfeld 소성수정식 (1) 을이용하여후판이고구멍이큰판의임계좌굴응력을계산하면그값이최종강도보다작게나타나는현상이나타나지만식 (4), (7), (10) 을사용하여계산하면이런현상은완전히사라졌다. Fig. 8 과 10 은판의길이방향으로압축력을받는경우에대한유공판과유공보강판의좌굴강도와최종강도를비교한것이다. 유공판에인접한 Fig. 8 Variation of the critical uckling tre and ultimate trength of plate under longitudinal thrut with plate lenderne ratio(a/=, c/d =1.33) Fig. 9 Variation of the critical uckling tre of plate under longitudinal thrut with plate lenderne ratio(a/=3, c/d=1.33) Journal of SNAK, Vol. 47, No., April 010

9 18 Fig. 10 The Buckling trength and ultimate trength of tiffened panel under longitudinal thrut with plate lenderne ratio(a/=3, c/d=1.33) Fig. 1 Variation of the critical uckling tre and ultimate trength of plate under tranvere thrut with lenderne ratio(a/=3, c/d= 1.0) Fig. 11 Variation of the critical uckling tre and ultimate trength of plate under tranvere thrut with plate lenderne ratio(a/=, c/d=1) Fig. 13 The Buckling trength and ultimate trength of tiffened panel under tranvere thrut with plate lenderne ratio(a/=, c/d=1.33) 대한조선학회논문집제 47 권제 호 010 년 4 월

10 김을년, 최익흥, 권진칠, 백점기 19 Fig. 14 The uckling trength and ultimate trength of tiffened panel under tranvere thrut with plate lenderne ratio(a/=3, c/d=1.5) Fig. 16 Variation of the critical uckling tre and ultimate trength of plate under hear action with plate lenderne ratio(a/=, c/d=1.5) Fig. 15 Variation of the critical uckling tre and ultimate trength of plate under hear action with plate lenderne ratio(a/=3, c/d=1.0) Fig. 17 The uckling trength and ultimate trength of tiffened panel under hear action with plate lenderne ratio(a/=4, c/d=1.5) Journal of SNAK, Vol. 47, No., April 010

0.3 조합하중작용시개발한설계식의적합성검토개발한설계식을실적선에적용하여조합하중을받는유공판과유공보강판의좌굴안전도를검토하였다. 선체의유공판부재에작용하는하중은 Fig.

통상의유공판좌굴강도평가는종또는횡보강재간격크기의유한요소 (Coare-meh) 로구성된선체부분구조모델을이용하여구조해석을수행하고구조강도평가가요구되는유공판구조물주위의변위를구한후상세한요소로구성된부분구조모델 (Finemehed local model) 의경계조건으로평가한다.

19 는상세한요소로구성된부분구조해석모델 (Fine mehed local model) 에대하여유한요소법으로좌굴고유치해석을수행하여구해진좌굴모드를나타낸것이다. 또다른방법으로는선체부분구조해석으로부터개별단위판부재또는보강판의모서리에서구한변위를이용하여작용응력을구하고이를.

11 0.3 조합하중작용시개발한설계식의적합성검토개발한설계식을실적선에적용하여조합하중을받는유공판과유공보강판의좌굴안전도를검토하였다. 선체의유공판부재에작용하는하중은 Fig. 18 에나타낸선체부분구조모델 (Coare mehed gloal model) 을이용하여구하였으며선체에가해진하중은선급에서요구하는종굽힘모멘트, 선체에작용하는해수압, 그리고선적화물에의한하중등이조합된것이다. 통상의유공판좌굴강도평가는종또는횡보강재간격크기의유한요소 (Coare-meh) 로구성된선체부분구조모델을이용하여구조해석을수행하고구조강도평가가요구되는유공판구조물주위의변위를구한후상세한요소로구성된부분구조모델 (Finemehed local model) 의경계조건으로평가한다. 적용하중으로 Eigen-value 해석을수행하여탄성좌굴강도를구하여소성수정하고구해진임계좌굴응력을작용응력과비교하여안전도를평가하고있다. Fig. 19 는상세한요소로구성된부분구조해석모델 (Fine mehed local model) 에대하여유한요소법으로좌굴고유치해석을수행하여구해진좌굴모드를나타낸것이다. 또다른방법으로는선체부분구조해석으로부터개별단위판부재또는보강판의모서리에서구한변위를이용하여작용응력을구하고이를.1 절에서구한각각의임계좌굴응력을기초로좌굴상관관계설계식으로평가하는방법이다. 따라서이방법은수많은판부재로이루어진선체의좌굴강도평가에소요되는시간과노력을절약할수있다. () Fine mehed local model Fig. 18 Gloal and local FE-model Fig. 19 Buckling mode of tiffened panel with opening otained from fine meh eigen-value analyi Fig. 0 Node definition of the perforated plate and tiffened panel (a) Coare mehed gloal model Fig. 0 은 Fig. 18 의선체부분구조모델의해석 대한조선학회논문집제 47 권제 호 010 년 4 월

김을년, 최익흥, 권진칠, 백점기 1 으로부터좌굴강도를평가하려는유공보강판의변위, 즉 Node 1,, 3, 4 의변위를작용응력으로변환하는기준절점을나타낸것이다. 차원응력과변형율의관계식식 (11) 로부터작용응력을계산한다 (Timohenko and Goodier 198).

0 의 Node 5, 6, 7, 8 의변위를작용응력으로변환하여좌굴강도를평가한다. 축방향의압축력과전단력이동시에작용하는조합하중상태에서좌굴안전계수는식 (1) 에나타낸바와같이등가의작용응력과각각의임계좌굴응력을조합한등가의임계좌굴응력의비로서나타낼수있다.

(1) & (13) R x x xcr 1 y Ry ycr 1 (13) 개발한설계식의적합성을확인하기위하여실적선의이중저늑골 (Floor) 의유공보강판에적용하여안전계수를비교하였다. Tale 5 는좌굴계산을수행하고자하는유공보강판의치수와선체부분구조모델의해석결과부터얻은 Fig.

12 김을년, 최익흥, 권진칠, 백점기 1 으로부터좌굴강도를평가하려는유공보강판의변위, 즉 Node 1,, 3, 4 의변위를작용응력으로변환하는기준절점을나타낸것이다. 차원응력과변형율의관계식식 (11) 로부터작용응력을계산한다 (Timohenko and Goodier 198). E x (1 ) E y (1 ) xy G xy x x y y E v u E ( ) (1 ) x y (1 ) (11) xy 구한안전계수를나타낸것이다. Fig. 1 은 Tale 6 의결과를나타낸것으로가로축은 Tale 5 와 6 에서정의한 Model 번호를세로축은안전계수또는안전계수비로나타낸것이다. Fig. 1(a) 는유한요소법에의한고유치해석결과와식 (1) 로구한탄성좌굴과탄소성좌굴안전계수를나타낸것 유공판의경우, 같은방법으로 Fig. 0 의 Node 5, 6, 7, 8 의변위를작용응력으로변환하여좌굴강도를평가한다. 축방향의압축력과전단력이동시에작용하는조합하중상태에서좌굴안전계수는식 (1) 에나타낸바와같이등가의작용응력과각각의임계좌굴응력을조합한등가의임계좌굴응력의비로서나타낼수있다. (a) Safety factor (1) 이때사용한좌굴상관관계설계식은 Paik et al. (199, 003) 의식 (13) 을사용한다. () Plate and tiffened panel y uing eq. (1) & (13) R x x xcr 1 y Ry ycr 1 (13) 개발한설계식의적합성을확인하기위하여실적선의이중저늑골 (Floor) 의유공보강판에적용하여안전계수를비교하였다. Tale 5 는좌굴계산을수행하고자하는유공보강판의치수와선체부분구조모델의해석결과부터얻은 Fig. 19 와 0 에서정의한각절점 (Node) 별변위를나타낸것이다. Tale 6 은 Tale 5 로부터식 (11) 을사용하여구한작용응력과본연구에서개발한설계식으로구한임계좌굴응력, 식 (1) 로 (c) Preent formula and FEA Fig. 1 Comparion of reult of preent formula and FEA(For Model No, See Tale 5 & 6) Journal of SNAK, Vol. 47, No., April 010

13 Ship Type Container A Container B Container C Model No. Tale 5 Plate dimenion and diplacement otained from gloal FEA Plate Dimenion, a t c d (mm) direction Diplacement otained from gloal FEA(mm) No. of node x y x y x y x y x y x y x y Tale 6 Comparion of afety factor etween preent formula and FEA Ship Type Container A Container B Container C Model No. Applied Stre (MPa) x y xy Critical Buckling Stre (MPa) xcr ycr cr Elatic uckling Plate Safety Factor Preent Formula Stiffened Panel Critical uckling Plate Stiffened Panel FEA Elatic uckling 대한조선학회논문집제 47 권제 호 010 년 4 월

14 김을년, 최익흥, 권진칠, 백점기 3 이다. 탄성좌굴안전계수계산시식 (1) 의임계 좌굴응력 ( cr ) 대신탄성좌굴응력 ( E ) 를 사용하여구하였다. Fig. 1() 는설계식에의한 유공판과유공보강판의안전계수비를나타낸 것으로 유공판의 안전계수가 유공보강판 안전계수의 50%~80% 정도이다. Fig. 1 (c) 는 개발한설계식과 FEA 의탄성좌굴안전계수비로 설계식이약 10% 정도상회함을알수있다. 그 이유는유공보강판으로부터식 (11) 을사용하여 작용응력을 추출할 때 발생하는 오차 또는 종보강재의관통을위한슬롯홀 (Slot Hole) 이 유한요소해석에서는 고려하였으나 개발한 설계식에서는 고려하지 않은 차이 등으로 추정된다. 3. 결론및향후연구 - 또한유공보강판의경우, 유공판에인접한무공판의면내강성이강도에기여하여유공판보다강도가크게나타남으로보다정확한강도평가와합리적유공판의사용을위하여본연구에서는유공보강판에대한연구도수행하였으며그결과를개발한설계식에반영하였다. - 본연구에서제안하는설계식을비선형구조해석결과와비교하였으며합리적인결과를주는것으로나타났다. - 제안하는설계식은기존의유공판또는유공보강판의좌굴강도설계식들을대체할수있으며최종강도보다는다소보수적입장에서평가하는것으로나타났다. - 조합하중을받는실선의유공판과유공보강판의좌굴강도를개발한설계식으로평가한바 FEA 결과와부합하는결과를나타내었다. 본연구에서는기존의유공판관련좌굴강도평가식을실선설계에적용할때발생하는문제점들을해결하기위하여유한요소법으로수행한고유치해석에근거하여합리적인탄성좌굴설계식을제시하였다. 또한탄소성비선형해석을수행하여탄소성영역에서의좌굴강도를정도있게평가할수있게하기위하여새로운소성수정식을개발하여임계좌굴강도를구할수있게하였다. 본연구를통하여다음과같은결론을얻었다. - 유공판에대한보다정확한설계식을개발하기위하여선체구조에서많이적용되고있는유공판치수를조사하였으며이를바탕으로유한요소해석을수행하였다. - 판부재의좌굴강도를평가하는기존의설계식들은경우에따라서판의탄성좌굴강도를크게다르게평가하고있어신뢰성에문제가있다는것을확인하였다. - 또한구멍이크거나두꺼운유공판일경우기존설계식들은실제의최종강도보다낮게평가하는경우가있어 Johnon-Otenfeld 소성수정식을대체하는새로운소성수정식을제시하였다. 참고문헌 DNV, 008, Rule for Ship, Pt. 3, Ch. 1, Sec. 13 Buckling Control, Det Norke Verita, Olo, Norway. Harada, M. and Fujikuo, M., 001, " Etimation of Buckling and Ultimate Strength of Rectangular Plate with Cutout," Journal of Society of Naval Architect of Japan, Vol. 190, pp Harada, M. and Fujikuo, M., 00, " Etimation of Buckling and Ultimate Strength of Continuou Plate with Cutout under Thrut," Journal of Society of Naval Architect of Japan, Vol. 19, pp IACS, 006a, Common Structural Rule for Doule Hull Oil Tanker, International Aociation of Claification Societie, London, UK. IACS, 006, Common Structural Rule for Bulk Carrier, International Aociation of Claification Societie, London, UK. ISO, 007, ISO : Ship and Marine Journal of SNAK, Vol. 47, No., April 010

4 Technology Ship Structure Part 1: General Requirement for Their Limit State Aement, International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland.

MSC/NASTRAN, 007, Uer Manual, MSC Software, Santa Ana, CA, USA. Kim, U.N., Kim, O.H. and Kim, P.Y.

15 4 Technology Ship Structure Part 1: General Requirement for Their Limit State Aement, International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland. ISO, 008, ISO/DIS 1807-: Ship and Marine Technology Ship Structure Part : Requirement for Their Ultimate Limit State Aement, International Organization for Standardization, Geneva, Switzerland. MSC/NASTRAN, 007, Uer Manual, MSC Software, Santa Ana, CA, USA. Kim, U.N., Kim, O.H. and Kim, P.Y., 1998, "A Study on the Buckling Strength of Rectangular Plate with Circular Opening," Proceeding of the Annual Spring Meeting, Society of Naval Architect of Korea, pp Kim, U.N., Choe, I.H. and Kim, O.H., 005, "Elatic Buckling Strength of Rectangular Plate with Circular Opening under Axial Compreive and Shear Load," The Nineteenth Aian Technical Exchange and Adviory Meeting(TEAM) Conference, Singapore. Kim, U.N., Choe, I.H. and Paik, J.K., 008, "On Buckling and Ultimate Strength of Perforated Plate Panel under Axial Compreion: Experimental and Numerical Invetigation with Deign Formulation," 008 Annual Meeting & Expo, Society of Naval Architect of America and Marine Engineer(SNAME), Houton, Texa, USA. Kim, U.N., Choe, I.H. and Paik J.K., 009, "Buckling and Ultimate Strength of Perforated Plate Panel under Axial Compreion: Experimental and Numerical Invetigation with Deign Formulation," Ship and Offhore Structure, Vol. 4, No. 4, pp , Taylor and Franci, Oxon, UK. LR, 1978, Lloyd Regiter Plan Appraial Sytem for Ship Direct Calculation Procedural Document, London, UK. Paik, J.K., Ham, J.H. and Kim, U.N., 199, "A New Plate Buckling Deign Formula," Journal of Society of Naval Architect of Japan, Vol. 171, pp Paik, J.K. and Thayamalli, A.K., 003, Ultimate Limit State Deign of Steel-Plated Structure, John Wiley & Son, Chicheter, UK. Paik, J.K, 007, "Ultimate Strength of Perforated Steel Plate under Comined Biaxial Compreion and Edge Shear Load," J. of Thin-Walled Structure, Vol. 46, No., pp Timohenko, S.P. and Goodier, J.N., 198, Theory of Elaticity, McGraw-Hill, Singapore. < 김을년 > < 최익흥 > < 권진칠 > < 백점기 > 대한조선학회논문집제 47 권제 호 010 년 4 월

Cla 33: 다양한기둥의오일러공식및시컨트공식 따라서오일러공식은다음과같이표시된다. p E ( KL r) ( 13-11) ( 13-1) 이때 (KL/r) 값은기둥의유효세장비 (column effective-lenderne ratio) 이다. EXAMLE 13.3 A W1

Cla 33: 다양한기둥의오일러공식및시컨트공식 따라서오일러공식은다음과같이표시된다. p E ( KL r) ( 13-11) ( 13-1) 이때 (KL/r) 값은기둥의유효세장비 (column effective-lenderne ratio) 이다. EXAMLE 13.3 A W1 Cla 33: 다양한기둥의오일러공식및시컨트공식 강의목표 1. Euler 의공식유도. 다른지지에따른기둥의거동 13.3 다양한지지형태를갖는기둥 옆과같이고정단을갖는기둥의자유물체도를고려하자. M (d - n). 미분방정식으로부터휨곡선식이얻어진다. d u + u d d ( 13-7) 식 13-7 을풀고경계조건을대입하면, é æ öù u d ê1 - coç ú øúû