정책연구과제 2005- 공모 -11 여학생의수학 과학성취도제고를위한교수-학습과정혁신방안연구
정책연구과제 2005- 공모 -11 여학생의수학 과학성취도 제고를위한교수 - 학습과정 혁신방안연구 연구책임자 : 권오남 ( 서울대학교 ) 연구자 : 김희백 ( 서울대학교 ) 신동희 ( 단국대학교 ) 정경아 ( 한국여성개발원 ) 이연구는 2005 년도교육인적자원부정책연구개발비로수행되었으며, 이연구에서제시된 대한이나의견등은교육인적자원부의공식의견이아니라연구진의견해임을밝혀둡니다.
< 차례 > I. 서론 1 1. 연구의목적과필요성 1 2. 연구내용및범위 4 3. 연구방법 5 Ⅱ. 수학과과학성취도에서의성별차이 7 1. 수학성취도에서성차에대한이론적고찰 7 가. 국내외양성평등을위한수학교수-학습에대한문헌분석 7 나. 수학에서의성평등을위한정책및프로그램사례연구 18 다. 싱가포르, 호주, 뉴질랜드교육과정의분석 29 2. 과학성취도에서의성차에대한이론적고찰 43 가. 국내외양성평등을위한과학교수학습에대한문헌분석 43 나. 과학에서의성평등을위한정책및프로그램사례연구 63 Ⅲ. 남녀학생의수학 과학성취도특성분석 75 1. TIMSS 1999/2003, PISA 2000/2003 수학성취도문항심층분석 75 가. TIMSS 1999/2003 수학성취도문항분석 75 나. PISA 2000/2003 수학성취도성별차분석 92 다. 논의 112 2. TIMSS 2003 과학성취도문항분석 119 가. 분석방법 119 나. 분석결과 122 다. 논의및제언 139 - i -
Ⅳ. 성통합적 (gender-inclusive) 수학 과학교수학습전략141 1. 성통합적교육의개념및필요성 141 2. 여성주의적인식론 (feminist epistemology) 과여성학적교수법 147 3. 성통합적수학 과학수업을위한교수방법 151 가. 성통합적수학 과학수업을위한협동학습 151 Ⅴ. 성통합적수학교수-학습방안 177 1. 성통합적수학교수-학습모형 177 2. 성통합적수학교수-학습과정을위한지침 185 가. 교사 185 나. 교과서및교재 188 다. 교육환경 190 라. 수업방법 191 마. 지침에따른개발사례 : 성역할인식 194 3. 성통합적수학교수-학습과정모형적용방안 : 예시를중심으로 202 가. 비와비례 : 비례적추론 204 나. 함수 211 다. 확률 219 라. 기하 : 공간능력 228 Ⅵ. 성통합적과학교수-학습방안 239 1. 성통합적자료개발모형 239 가. 교사와학생 240 나. 과학교육과정및교재 245 다. 교육환경 246 라. 교수-학습과정 249 - ii -
Ⅶ. 결론및정책제언 287 1. 요약및결론 287 2. 정책제언및후속정책과제 291 참고문헌 297 - iii -
표차례 < 표Ⅱ-1-1> 인지적요인에대한국내외성차연구 8 < 표Ⅱ-1-2> 정의적요인에대한국내외성차연구 11 < 표Ⅱ-1-3> 교수-학습환경측면에대한국내외성차연구 14 < 표Ⅱ-1-4> 양성평등수학학습프로그램의비교 24 < 표Ⅱ-1-5> TIMSS와 PISA에서의호주의여학생과남학생의성차 34 < 표Ⅱ-1-6> 자료개발영역과관련된호주수학과교육과정개괄 38 < 표Ⅱ-1-7> TIMSS와 PISA에서의뉴질랜드의여학생과남학생의성차 39 < 표Ⅱ-1-8> 뉴질랜드수학과교육과정의영역별성취목표 42 < 표Ⅱ-2-1> 교육과정상의성별편중성에관한국내 외연구 44 < 표Ⅱ-2-2> 정의적요인에관한성별차이의국내 외연구 48 < 표Ⅱ-2-3>> 정의적요인에관한성별차이의국내 외연구 52 < 표Ⅱ-2-4> 과학교수학습방법에관한성별차이의국내 외연구 57 < 표Ⅱ-2-5> 여학생친화적인과학프로그램개발을위한국내연구 60 < 표Ⅱ-2-4> 성평등프로그램의비교 67 < 표Ⅱ-2-5> 여성친화적프로그램의비교 70 < 표Ⅲ-1-1> TIMSS 1999/TIMSS 2003의수학평가틀비교 77 < 표Ⅲ-1-2> TIMSS 1999/TIMSS 2003 중학교 2학년수학성별성취도 78 < 표Ⅲ-1-3> TIMSS 1999/ TIMSS 2003 중학교 2학년수학내용영역에따른성별성취도 79 < 표Ⅲ-1-4> TIMSS 1999/TIMSS 2003 중학교 2학년성별수학문항유형별성취율 82 < 표Ⅲ-1-5> TIMSS 2003 공개문항의내용영역별성별차 84 < 표Ⅲ-1-6> TIMSS 2003의소주제 비 비율 백분율 에대한우리나라와싱가포르의성별차와정답률 85 < 표Ⅲ-1-7> 소주제 비 비율 백분율 에서여학생의정답률이남학생의정답률보다낮은문항 86 - iv -
< 표Ⅲ-1-8> TIMSS 2003의측정영역에서살펴본우리나라와싱가포르의성별차와정답률 ( 성별차가 5% 이상, 여학생들의정답률이낮은문항 ) 89 < 표Ⅲ-1-9> 측정영역에서여학생의정답률이남학생의정답률보다낮은문항 90 < 표Ⅲ-1-10> PISA 2000과 PISA 2003의수학영역평가틀비교 94 < 표Ⅲ-1-11> PISA 2003 공개문항에서상황과맥락에따른성별차 95 < 표Ⅲ-1-12> PISA 2000/2003 공개문항에서문제제시방법에따른성별차 96 < 표Ⅲ-1-13> PISA 2003 공개문항에서수학적내용에따른성별차 97 < 표Ⅲ-1-14> PISA 2000/2003 공개문항에서수학내용영역에따른성별차 98 < 표Ⅲ-1-15> PISA 2003 공개문항의수학적과정에따른성별차 99 < 표Ⅲ-1-16> PISA 2000/2003 공개문항에서문제풀이방법에대한성별차 100 < 표Ⅲ-1-17> PISA 2000/2003 공개문항에서난이도대한성별차 100 < 표Ⅲ-1-18> 국내에서성별정답률차이가 10% 이상나는문항 102 < 표Ⅲ-1-19> 국내에서성별정답률차이가 5% 이상나는문항 107 < 표Ⅲ-1-20> 각내용영역에서공통적으로사용하고있는소재 117 < 표Ⅲ-2-1> 분석문항 : TIMSS 2003 과학공개문항 120 < 표Ⅳ-3-1> 과학관련정의적태도 153 < 표Ⅳ-3-2> 읽기와수학에대한흥미및자아개념 154 < 표Ⅴ-1-1> 여성주의교수법의네가지측면 177 < 표Ⅴ-1-2> Solar(1995) 의통합적수학교육모델 179 < 표Ⅴ-1-3> Morrow(1996) 의연결된교수모형 182 < 표Ⅴ-2-1> Rogers(1995) 의평가방법 187 < 표Ⅴ-2-2> Rogers(1995) 의수업방법 192 < 표Ⅴ-2-3> 성역할인식 학습에대한학생들의프로젝트결과물의예 201 < 표Ⅵ-1-1> 성평등에관한교사인식조사를위한점검표 242 < 표Ⅵ-1-2> 성평등에관한학생지침 243 < 표Ⅵ-1-3> 성평등한교수분석표 247 - v -
그림차례 [ 그림Ⅱ-1-1] 싱가포르교육과정의모형 31 [ 그림Ⅱ-1-2] 호주수학과교육과정모형 ( 웨스턴오스트레일리아 ) 35 [ 그림Ⅱ-1-3] 뉴질랜드수학과교육과정의틀 40 [ 그림Ⅲ-1-1] 기하영역에대한우리나라와싱가포르의남녀평균점수 81 [ 그림Ⅲ-1-2] 자료영역과대수영역에서우리나라와싱가포르의성별차 81 [ 그림Ⅲ-1-3] M012040 문제와정답률 88 [ 그림Ⅲ-1-4] 거리, 시간, 속력과관련된우리나라교과서문제 91 [ 그림Ⅲ-1-5] 인터넷채팅 문제 103 [ 그림Ⅲ-1-6] 환율문제 105 [ 그림Ⅲ-1-7] 보폭문제 108 [ 그림Ⅲ-1-8] 교과서에제시된식의값에대한전형적인문제 109 [ 그림Ⅲ-1-9] 성장 문제 110 [ 그림Ⅲ-1-10] <6-가 > 에제시된비, 비율, 백분율 113 [ 그림Ⅲ-1-11] <6-가 > 에서수영역 M032228와유사한문제 114 [ 그림Ⅲ-1-12] <6-가 > 에서수영역 M032533, M012004와유사한문제 115 [ 그림Ⅲ-1-13] <7-가 > 에서수영역 M032533, M012004와유사한문제 115 [ 그림Ⅲ-2-1] 내용영역에따른성차이경향별문항분포 123 [ 그림Ⅲ-2-2] 인지영역에따른성차이경향별문항분포 124 [ 그림Ⅲ-2-3] 과학적지식의정도에따른추론과분석문항의남녀정답율경향 125 [ 그림Ⅲ-2-4] 과학개념없이도문제풀이가가능한추론과분석관련문항예 126 [ 그림Ⅲ-2-5] 문항유형에따른성차이경향별문항분포 128 [ 그림Ⅲ-2-6] 전체정답율에따른성차이경향별문항분포 129 [ 그림Ⅲ-2-7] 이전학습여부에따른성차이경향별문항분포 130 [ 그림Ⅲ-2-8] 이전학습여부에따른남녀정답율이차이가나는예 131 [ 그림Ⅲ-2-9] 아직학습하지않은낯선내용의남녀정답율차이의예 132 [ 그림Ⅲ-2-10] 문항제시상황에따른성차이경향별문항분포 134 - vi -
[ 그림Ⅲ-2-11] 상황에따른남녀정답율차이의경향 135 [ 그림Ⅲ-2-12] 일상생활상황에서제시된문항에서남학생우세의예 136 [ 그림Ⅲ-2-13] 여학생에게취약한빛과반사관련개념문항의예 138 [ 그림Ⅴ-1-1] 개발모형 184 [ 그림Ⅴ-2-1] 문장제문제에서여성이소비자로묘사되는예 189 [ 그림Ⅴ-2-2] 교실활동과정 193 [ 그림Ⅴ-2-3] 성역할인식 을주제로한과제제시의예 197 [ 그림Ⅴ-3-1] 비와비례영역의도입단계문제의예 207 [ 그림Ⅴ-3-2] 비와비례영역의탐구단계문제의예 208 [ 그림Ⅴ-3-3] 비와비례영역의정리단계문제의예 210 [ 그림Ⅴ-3-4] 비와비례영역의추가문제의예 211 [ 그림Ⅴ-3-5] 함수영역의도입단계문제의예 215 [ 그림Ⅴ-3-6] 함수영역의탐구단계문제의예 216 [ 그림Ⅴ-3-7] 함수영역의정리문제와컴퓨터를활용한확인과제의예 218 [ 그림Ⅴ-3-8 ] 확률영역의도입단계문제의예 223 [ 그림Ⅴ-3-9] 확률영역의탐구단계문제의예 225 [ 그림Ⅴ-4-11] 확률영역의정리단계문제의예 227 [ 그림Ⅴ-4-11] 공간적추론영역의도입단계문제의예 233 [ 그림Ⅴ-4-12] 공간적추론영역의탐구단계문제의예 235 [ 그림Ⅴ-4-13] 공간적추론영역의정리단계문제의예 237 [ 그림 Ⅵ-1-1] 성통합적과학교수-학습모형 240 - vii -
I. 서론 1. 연구의목적과필요성 최근세계각국은교육력을국력의기준으로삼고정보화사회에서수학 과학이차지하는비중이날로늘어나게되자기초학문분야인수학교육과과학교육을강화시키려는집중적인노력을하고있다. 수학적능력과과학적능력을배양하는일은사회구성원개인에게는취업이나전문직진로의진출을용이하게하고나아가국가적으로는과학과기술분야의전문인력을양성하여국가경쟁력을높이는결과를갖게한다. 특히수학과과학은정확하고분석적인사고능력을기를수있는교과이며, 장래의직업을위해서뿐만아니라 21세기의세계화된경제사회에서살아가는데필수적인교과중하나이다. 따라서수학과과학수업은학생들에게문화와문명과관련된의미를보여주어야하며어떻게발생되는지그리고복잡한문제를기술하고해결하는데어떻게사용될수있는지를명백히보여줄수있어야한다. 그러나 2000년 12월에발표된제3차수학 과학성취도국제비교반복연구 (TIMSS-R) 에서우리나라와다른나라학생들의실력을객관적으로비교한자료에따르면한국의중학생들은 4년마다실시되는이평가에서수학실력이세계2위로상위권이었지만, 학년이높아질수록성취도와성적상승폭은다른나라에비해떨어진것으로나타났다. 특히수학의경우성적상승폭이한국은 7점인반면홍콩은 25 점, 싱가포르 14점, 일본 12점, 네덜란드 11점으로경쟁국에크게뒤진것으로나타났다. 경쟁국학생들은점수상승폭이컸으나우리나라는순위도떨어지고성취도상승이크게둔화된것을찾아볼수있다 ( 박경미, 2001). TIMSS-R에서나타난남녀성취도차이는과학에서도마찬가지로나타났다. 한국학생들이 TIMSS-R에서나타낸과학성취도차이점수는 21점으로국제평균 16점보다유의미하게높았으며, 이런성차이는 TIMSS 2003에서도이어졌다. TIMSS 2003에서한국학생들의과학성취도남녀차이는 12점으로국제평균 6점 - 1 -
보다유의미하게높았다. TIMSS 2003에서나타난과학성취도에서의성차이는대만의경우 1점, 홍콩과일본의경우 9점등으로같은아시아권참여국들중에서도가장높은것으로드러났다 ( 박정외, 2004c). 또한경제협력개발기구 (OECD) 의국제학업성취도평가 (PISA) 자료에따르면, 우리나라학생들은읽기 수학 과학에대한성취수준은높았지만, 교과에대한흥미도와자기주도적학습능력, 자신감, 협동학습능력은다른회원국들보다낮은것으로조사되었다. 특히수학적소양점수는전체참여국중 2위였으나수학에대한흥미는전체참여국의끝에서 2위를기록하였다. 흥미도와자기주도적학습능력은학교교육을마친뒤에도계속학습할수있는능력을평가하는요소이다. PISA는자기주도적학습능력이부족한학생들에대한지원이없다면, 학교나미래의직업에서성공할가능성이희박하다고진단하였다. 더욱이수학과과학분야에서의남녀간학력차도문제점으로꼽힌다. 우리나라는수학적소양점수에서남녀차이가가장심한나라인것으로나타났다. PISA 2003의경우과학에서는한국등 5개국이 3년전에비해통계적으로유의미한수준으로평균이하락했다. 우리의경우상위 5% 수준학생들의성취도는더높아졌지만하위 25% 수준학생들의성취도가큰폭으로떨어져, 전반적인평균값하락을초래했다. 읽기를제외한영역에서남학생의성취도가높았으며, 남녀차이가매우컸다. 수학은남녀점수차가리히텐슈타인 29점에이어 23점으로두번째이고, 과학에서는남 녀점수차가 18점으로리히텐쉬타인에이어두번째로컸다. 이러한현상은 PISA 참여국중한국이과학성취도에서의성차이가가장큰국가로나타났던 PISA 2000의현상이그대로이어진셈이다. 결국 PISA 2000 결과에서제기된과학성취도에서의성차이의심각성에도불구하고 3년동안국가적차원에서정책적지원을거의하지않은결과다. 우리와비슷하게 1970년대과학에서심각한성차이를보였던영국의경우, 1980년대에국가적인대규모지원을받으며장기간개발한 GIST(Girls in Science and Technology) 프로그램의투입으로 2000 년영국은더이상과학에서의성차이가나타나지않게된점을본다면국가적지원과정책적노력이야말로우리나라남녀학생들의수학과학성취도성차이를감 - 2 -
소하는데크게기여할수있음을보여준다. 한편, 성차이는문제해결력에서도나타나우리나라는리히텐슈타인과마카오 ( 중국 ) 에이어세번째로컸다. 이분야에대한남녀간학력차는세계적추세지만, 한국은다른회원국들에비해정도가심하며국가인력의지적인수준을고양하기위해서도남녀차이에대한경각심을가지고이를감소시키는방안을강구할필요가있다 ( 박경미, 최승현, 노국향, 2002). 연구결과보고서에서나타난바와같이우리나라는국제비교에서전체적우위에있으나, 상위집단과하위집단의차이가무척이나크고, 성적상승폭도둔화되고있어수학과목의학력차에대하여관심이필요한시점이다. 특히남녀간의학력차가다른나라에비해큰것으로나타나그심각성이더욱두드러진다고볼수있다. 학력차보다더심각한문제점은수학과과학수업에대하여부정적으로생각하는학생들중여학생이차지하는비율이크다는점이다. 이러한비율의불균형은이공계열을전공하는학생수로이어져 1994년과 1999년교육통계연보에따르면 4년제대학에서이공계열을전공하는학생중여학생은 20.9% 에서 22.0% 로, 대학원과정에서는 14.7% 에서 17.3% 로조금향상되기는했으나증가폭이미미하여수학 과학관련여성직종의전문인력이여전히부족함을시사하고있다. 수학과과학분야의성별차이를연구한초기에는여학생들의수학적인능력이낮아학습결과인성취도가낮은것으로설명하였으나 (Maccoby & Jacklin, 1974) 최근에는대상자의연령수준, 수학성취의내용영역, 시험양식, 이로인한사회 심리적요인등에의해수학성취도의성별차이가달라지는것으로보고있다. 국내의경우 90년대중반이후수학및과학성취도와이와관련된요인의남녀차에대한연구 ( 권오남, 2001c ; 권오남, 2002a; 권오남, 송상헌, 박경미, 임형, 허라금, 1998; 권오남, 박경미, 임형, 허라금, 1996; 권오남, 박경미, 임형, 허라금, 1997; 권오남, 박경미, 1995; 권오남, 백한미, 1997; 노태희와최용남, 1996a, 1996b; 신동희외, 2001; 이민찬, 길양숙, 1998; 이영주, 1999) 가수행되고있어국내에서도수학및과학성취도의성별차이에관심을갖고있음을알수있다. 최근성별격차해소방안을정책적으로연구하고그결과를제시한연구가증가하고는있으나 ( 정경아외, - 3 -
2003; 정경아, 정해숙, 권오남, 2004) 70년대이후수학과과학에서의여성문제를지속적으로연구를수행하고있는외국의경우와비교하여볼때, 국내연구의양이절대적으로부족하고일관성있는연구결과도부족하다. 본연구는여학생친화적인수학 과학학습을통하여수학 과학교육에서성별차이가해소될때궁극적으로양성평등교육이실현될수있다는문제의식을갖고여학생의수학 과학성취도제고를위한교수-학습과정혁신방안을연구하여여성의수학성취를고양시키고수학관련여성직종에전문인력을양성함으로써현대사회에서의여성의삶의질적향상및사회적지위향상이라는장기적인목표를추구한다. 2, 연구내용및범위 본연구의구체적인연구내용과범위는다음과같다. (1) 남녀학생의수학 과학성취특성분석접근가능한기존의대규모성취도평가와결과분석자료를바탕으로나타난여학생에게유리한문항, 여학생들이취약한문항내용의심층분석하여, 현재성취도차이가극명한영역과분야를조사, 그리고그러한결과가나타나게된원인에대하여분석한다. (2) 국내외수학 과학교수-학습과정에성을고려한교수-학습개선노력실태분석문헌연구를통해외국수학 과학에서의양성평등을추구하는학습프로그램의연구사례를집중적으로분석하고, 국내여성친화적또는양성평등을위한수학 과학교육연구들의성별차이의원인을제거하기위한내용및방법적측면과교수 -학습과정, 프로그램의성공또는실패요인을고찰한다. (3) 성통합적 (gender-inclusive) 수학 과학교수-학습과정모형제시 - 4 -
연구의궁극적이고구체적목적은성통합적이고, 성평등적인수학 과학교수- 학습과정모형제시에있다. 이는여학생의경험과인지적, 정의적특성을고려한교수 학습과정을위미하며, 전반적인교수-학습과정모형의제시를바탕으로구체적으로는중등학교급 1~2 단원정도를선택하여교육내용과교수방법차원에서혁신방안포함한대안을제시하고자한다. 이러한교수-학습과정모형은기존의성취도평가문항및교과서내용분석과국내외문헌연구, 전문가회의의견을바탕으로하며교육과정, 교육내용, 교수-학습방법등을포함한다. (4) 성통합적수학 과학교수-학습과정모형을활용하기위한교사를위한지침작성제시한성통합적수학 과학교수-학습과정모형을현장에적용하기위한교사지침을제공한다. 여기에는성통합적교수모형에서의교사의입장및교육내용의적용, 교수방법, 평가방법및유의점등구체적인활용방안을포함한다. 3. 연구방법 앞서제시한연구내용을위한연구방법은크게국제교육성취도평가협의 (International Association for the Evaluation of Educational Achievement) 가시행한제 3차수학 과학성취도국제비교연구 (TIMSS-R, TIMSS 2003) 와 OECD 학업성취도국제비교연구 (PISA, PISA 2003) 에서여학생이남학생보다우세인국가의교육과정을분석한다. 이로부터도출한결과를바탕으로여학생의수학 과학성취도제고를위한교수-학습과정혁신방안을제안한다. (1) 문헌연구수학 과학에서의성별차이에관한기존의이론적, 경험적연구를검토한다. 수학과과학에서의성별불균형을해소하기위해양성을함께고려하는프로그램을분석하여여학생의앎의방식과관련하여여성주의적교수법 (feminist pedagogy) 의개념을정립하여교수-학습과정의이론적근거를마련한다. - 5 -
(2) 국가수준학업성취도평가의문항내용과문항별성차결과심층분석대규모성취도평가결과나타난문항내용에따른성별강 약점을심층분석하여현재성취도차이가극명한영역, 그리고그원인에대하여다각적으로분석한다. 대규모성취도평가자료의특성상접근가능한자료를이용하며, 각성취도평가결과를분석한전문가들의의견및이와관련된국내외문헌연구를통하여그특성과원인을규명한다. (3) 국내외수학 과학교수-학습과정에성을고려한교수-학습개선노력실태분석세계적으로성공한양성평등수학 과학학습프로그램의유형을조사, 정리하고이들프로그램의장단점을분석, 대안적교수-학습모형개발을위해필요한요소를추출한다. 특히미국에서활발히진행되어온유수프로그램을중심으로고찰하며기존에국내에서제시된모형및프로그램과비교하여진보적이고혁신적인교수-학습모형도출의기본자료로삼는다. 한편국내에서의수학 과학분야의여성친화적또는양성평등교육을위한교수-학습전략및자료개발사례를고찰, 재분석하여성별차이의원인을제거하기위한내용및방법, 교수-학습과정상의개선점등을추출하여대안적교수 학습과정에반영한다. (4) 전문가회의국내외문헌연구와문항및교과서내용분석을통한특성이해및이를바탕으로한대안적교수-학습과정, 내용등을선정이를전문가회의를통하여심층논의하고이결과를대안적교육과정제안과교수-학습모형개발에활용한다. - 6 -
Ⅱ. 수학과과학성취도에서의성별차이 1. 수학성취도에서성차에대한이론적고찰 가. 국내외성차연구에관한문헌분석 수학성취도에서나타나는성별차이 (gender difference) 에관한초기의연구는남성과여성의생물학적차이가수학성취도를결정한다는것이주를이루었으며, 두뇌의구조, 호르몬의작용이나유전인자에기인한해부학적특성으로여성이남성에비해수학적으로열등하다는것이었다 (Leder, 1992). 즉, 해부학적으로볼때남성은우뇌가, 여성은좌뇌가상대적으로발달되어있으며, 이러한두뇌의구조차이로여학생이국어나영어등어학과목에능하고, 남학생수리, 공간화능력과관련된교과인수학이나과학에서더욱우세를보인다는것이었다. 그러나수학성취도에있어서의성차가성별간 (between groups) 의차이보다성별내 (within groups) 의차이가더크게나타남에따라 (Leder, 1992) 학습자나교수- 학습환경등다양한측면에서성차의원인을찾으려는연구가진행되었다. 1970년대이후꾸준히수행되고있는성차에관한연구를살펴보면학습자측면에서인지적요인보다정의적요인에관한연구가상대적으로많으며, 90년대후반부터는교수- 학습환경면에서의연구가활발하게진행되고있음을알수있다. Fennema(1993) 은 1974년부터 20년간 JRME에발표된논문과 Sherman과의 17년간의공동연구결과를포함한여러문헌을분석하여성 (gender) 과수학에대한연구결과를다음과같이정리하였다. 첫째, 수학성취도에서의성별차이는점차감소하고있다. 둘째, 복잡한문제를다루는수학학습과수학에대한개인적신념, 그리고수학을포함하는직업선택에있어서의성별차이는여전히존재한다. 셋째, 수학에서의성차는사회경제적지위와민족, 학교, 교사변인에따라다양하게나타난다. 넷째, 교사는남학 - 7 -
생의학습에유리한교실분위기를만들어가는경향이있다. 다섯째, 일부처치프로그램은수학에서의평등함을얻는데성공적이었다. 다음절에서는성차연구에관한국내외문헌들을학습자변인과교수-학습환경변인으로나누어구체적으로살펴보고자한다. (1) 학습자변인에대한성별차이연구 학습자변인은크게학업성취도, 학습영역, 문제해결전략등의인지적요인과수 학불안, 자신감, 자기효능감, 성취동기, 학습흥미등의정의적요인으로나누어 살펴볼수있다. 우선인지적요인에관한국내외성차연구사례는다음과같다. < 표Ⅱ-1-1> 인지적요인에대한국내외성차연구연구내용고등학교 1학년남녀학생 322명을연구대상으로기하 계산 공간지각의세분야에서남녀학생들의평균점수를비교하여성별차이가크게이향란 (1992) 나타나는분야를알아보고자하였다. 그결과계산, 기하, 공간지각의순으로남학생의성적이여학생보다높았다. 남녀학생간에성별차이는존재한다고결론지었다. 초등학교 3, 6학년, 중학교 2학년, 고등학교 2학년학생 7977명을대상으로수학적공간능력에서성별차이가있는지연구하였다. 그결과성별차이에대한학년별변화는전체적으로학년증가에따라성별차이가점점감소하였으며, 공간능력의성별차이는생물학적인선천적차이뿐아권오남등 (1996) 니라학습에의한후천적차이도상당부분개입하는것으로해석하였다. 그리고연구대상이된네학년모두에서성별차이가존재함을보였으며, 연구에서의성별차이가생물학적요인에초점을두지않았기때문에공간능력에대한성별차이를생물학적요인으로단정지을수없다고결론지었다. - 8 -
백한미 (1997) 하리라 (2004) 권오남등 (2005a) Benbow & Stanley(1980) Tartre(1990) 고등학교 1학년학생들을대상으로수학문제해결전략선택에있어서의성차를조사한결과, 전략선택에있어서전반적인성차는나타나지않았으나부분적으로는존재하였다. 여학생은 시작전략 의선택에있어서남학생에비하여식세우기전략을선호하였으며, 수학문제해결전략선택의태도에있어서도여학생들이보다적극적인것으로나타났다. 그리고여학생들의문제해결능력이부족함에도불구하고이런결과가나타나는것은문제해결과정에대한메타인지적능력이부족하기때문으로결론지었다. 고등학교 3학년학생들의수학적문제해결능력을분석한결과, 모든문항에서남학생의정답율이여학생의정답율보다높았다. 대수및함수영역과실생활문제상황에서의적용능력, 추론에의한문제해결측면에서남학생들의수학적능력이상대적으로뛰어났다. 또한문제해결전략면에서도남학생들이보다다양한방법으로추론하였다. 중학교 3학년여학생을대상으로개발된수학학습프로그램을실시하고함수적사고에대한사전 사후검사를통해수집된자료를양적 질적으로분석하였다. 분석결과, 함수에관한수학적이해의평가문항에대한성취수준은유의한수준으로향상되었다. 문항별문제해결전략의질적분석결과, 학생들은사전검사에비해사후검사에서보다유연하고다양한문제해결전략및표현을구사하고, 변화의패턴을초기의국소적시각에서벗어나전체적관점에서파악하는경향을보여주었다. 7학년과 8학년의상위수준학생들을대상으로수학과목의 SAT 점수를비교한결과, 남학생들이보다높은점수를얻었으며, 이차이는특히최상위집단의분포에서뚜렷하게나타났다. 그리고이러한차이는남녀학생들이 7 학년이되기까지공식적으로동일한정규교육을받아왔으므로수학성취도에서의성차는남학생이선천적으로수학적능력이뛰어나기때문으로해석하였다. 6학년학생을대상으로높은언어 / 낮은공간능력의여학생, 낮은언어 / 높은공간능력의여학생, 높은언어 / 낮은공간능력의남학생, 낮은언어 / 높은공간능력의남학생집단으로나누어공간능력검사와언어능력검사를실시하였다. 수학성취도검사와이에따른면담결과, 높은언어 / 낮은공간능력의여학생은다른집단에비하여성취도가많이뒤떨어졌으며이와대응되는높은언어 / 낮은공간능력의남학생은높은점수를얻었다. 즉낮은공간능력은여학생의수학성취에불리한영향을미치는것으로나타나공간능력은남학생보다여학생의어떤수학과제에서의수행과관련이있는것으로결론지었다. - 9 -
Fennema & Carpenter(1998) 중학교 1-3학년남녀학생들의수학성취도를평가한결과, 문제풀이능력측면에서일반적인수준에서는성차가나타나지않았으나고난이도수준에서는남학생들이좀더높은성취도를보였다. 그러나문제의풀이과정면에서는성차가뚜렷하게나타나여학생은전통적인방법으로구체적인풀이를하는반면에남학생은창조적인방법으로추상적인풀이를보였다. 네덜란드에서초등학생을대상으로한 MOOJ 프로젝트의결과를분석하였다. 그결과, 남학생이여학생보다다소높은성취도를보였으며, 특히남학생들은수학의기본지식, 측정의이해와활용, 비의이해와활용, 어림수, 자연수의이해에서우수한성취도를나타내었으며일상생활문제, 전략세우 Van den 는문제, 귀납추론이필요한문제에서우수하였다. 반면에여학생은알고리 Heuvel-Pauhuize 즘적계산능력이뛰어났으며, 정확성이요구되거나정형적인문제에서우수 n, M.(1998) 한성취도를나타냈다. 그러나이러한성취도에의한성차는능력에의한차이가아니라문제해결전략과문제의종류에따른성차의결과로보아야함을주장하며이의대안으로 RME의교수학적원리에의한학습을제안하였다. Hanna, G. (2003) 제1차 (1964), 2차 (1980-82), 3차 (1995) 에걸쳐실시된국제수학성취도검사결과를비교하여 13세학생에게서는성차가급격하게줄어더이상나타나지않고, 17세학생에게서는성차가꾸준히줄어들고있음을확인하였다. 성차해소의가장큰원인으로는각국의수학에서의성차해소를위한노력을들었고, 교육환경과학습전략등의변화역시중요한기여를했다고보았다. 이상에서살펴본인지적요인에관한국내외성차연구사례들을종합하면다음과같은특징으로요약할수있다. 첫째, 수학성취도검사에서의성차는꾸준히줄어들고있으며최상위집단혹은고난이도문제풀이에서는남학생의성취도가높게나타났다. 국내의경우는남학생의성취도가여전히높게나타났다. 둘째, 학습영역면에서는기하나공간지각능력에서남학생의성취도가높다. 셋째, 수학적문제해결능력면에서는남학생은실생활의활용, 추론, 개념이해및적용능력에서뛰어나고, 여학생은알고리즘적 - 10 -
계산능력이뛰어났다. 넷째, 수학적문제해결전략면에서는남학생은창의적이고 추상적인풀이를선호하고, 여학생은전통적이고구체적인풀이를선호하였다. 다음으로정의적요인에대한성차연구의구체적인사례는다음과같다. < 표 Ⅱ-1-2> 정의적요인에대한국내외성차연구 연구자이재준, 류희찬 (1994) 송소영 (1996) 계영희, 김종명 (1997) 내용지능지수가비슷한 (I.Q. 113-114) 고등학교남녀 3학년학생들을대상으로연구한결과계산능력, 이해능력, 추론능력, 문제해결력과같은수학적능력에서는남학생이우수하였다고한다. 그러나연구자는남녀의수학성취도가유의수준 5% 로유의적이더라도선천적변인보다는수학에대한태도, 흥미와유용성, 자신감과불안감, 자아개념과같은후천적인정의적변인에의한차라고결론짓고있다. 남녀중학생을대상으로수학에대한태도를조사한결과, 남학생은수학학습에있어서자신감, 동기, 유용성등내적요인의영향을받고, 여학생은부모, 교사등외적요인의영향을받음을보여주었다. 성공과실패요인의분석에서남학생은성공의원인을능력에, 여학생은노력과환경에두었으며, 실패의원인으로여학생은남학생에비하여능력이나노력등에두는경향이있었다. 고등학교남녀학생 191명에게정의적변인에대하여남학생과여학생의차이가있는지설문조사한결과, 수학을좋아하는이유로대체로남학생은장래의필요성때문이라고답을한반면, 여학생은문제를풀면기쁨을느낄수있고, 계산이재미있었기때문이라고답하였다. 남학생보다여학생이자신감이더부족함을발견하였으며, 남학생이여학생보다수학을어렵게느끼고있는것으로조사되었다. 수학의아름다움을느끼는가라는질문에남학생보다더많은여학생이느낀다고답하였으며, 수학이문명의발전에보조를맞추어발전하는지에대한질문과수학이다른학문과의연계성에대한질문에서는남학생보다여학생이더진보된성향을갖고있었다. - 11 -
이민찬, 길양숙 (1998) Horner (1968, Leder, 1992, 재인용 ) Steinkamp, Harnisch, Walberg & Tsai (1985) Hackett & Betz(1989) Leder(1992) Brahier(1995) 수학학습과관련이있는 8개의정의적변수 ( 흥미, 태도, 가치관및신념, 자아개념, 불안, 학습동기, 학습습관, 성공과실패의귀인 ) 에있어서학생들의성별차이를알아보고자초등학교 6학년부터고등학교 2학년까지의학생 1038명에게설문조사를실시하였다. 남녀별정의적특성의차이에대한조사결과를살펴보면, 6개의정의적변인 ( 흥미, 태도, 가치관및신념, 자아개념, 불안, 학습동기 ) 에서차이를보이지않았다. 학습습관과성공과실패의귀인에서는통계적으로의미있는차이를얻었다. 다른교과와달리수학교과로구체화되면남녀간에정의적특성에있어다른차이가날수있다고보았다. 성공에대한두려움에관한성차를연구한결과남성영역으로여겨지는분야에서의여성의성공은부정적인결과를수반한다는고정관념이있으며, 이는능력있고성취지향적인여학생에게정서적불안을불러일으킨다고보았다. 즉성공에대한두려움은여학생의저조한수행능력그자체보다는타인의기대에순응하고내면화하려는것과관련되어있다고결론지었다. 12개국에서 13세학생을대상으로제 1차국제수학성취도검사를실시한결과, 성차의원인으로학생들의학습태도, 학습흥미, 학습기회, 숙제의양등상황적인다양한변인들을언급하였고, 사회심리학적요소와학습과정에서의경험적인요소가성차해소에중요한역할을할것으로보았다. 수학적자기효능감과수행사이의상관관계를연구하였다. 수학수행점수를성별로비교한결과남학생들은실제풀수있는것보다자신의능력을높이평가하였고, 여학생은자신의능력과비슷하게혹은과소평가하는경향이다소있었다. 그리고이결과는수학적자기효능감에서나타나는성차는대부분수학수행에서의성차와관련있다고결론지었다. 높은수준의수학과제는쉽사리풀리지않아인내를가지고수행해야하는경우가많다. 이때여학생들은대체적으로성공을능력에의한것으로, 실패는노력부족에의한것으로귀인하여어려운수학과제에대하여지속적이고독립적으로수행하는경우가적어과제지속력이부족한경우가많았다. 고등학교남녀학생들을대상으로지난해에 A나 A+ 를받았던학생들에게올해의학기말성적이무엇일것으로기대하느냐는질문을한결과, 여학생들은남학생보다더낮은성적을예언하였으며, 남학생들의수학적자기효능감이여학생들보다훨씬강하였으며이는수학에대한태도와도관련되었다. - 12 -
이상에서살펴본정의적요인에관한국내외성차연구사례들을종합하면다음과같은특징으로요약할수있다. 첫째, 여학생은남학생에비하여수학에대한자신감과수학적자기효능감이낮고이는수학성취도에서의성차에영향을미친다. 둘째, 수학에대한태도면에서남학생은자신감, 학습동기, 수학의유용성등내적요인의영향을받고, 여학생은부모, 교사등외적요인의영향을받는다. 셋째, 수학학습에서의성공의귀인에있어서남학생은능력에, 여학생은노력과환경에두었으며, 실패의귀인은여학생이상대적으로노력이나노력의내적요인에두었다. (2) 교수 - 학습환경변인에대한성별차이연구 1990년대후반부터는교수-학습환경변인에관한연구가활발하게진행되고있으며, Leder(1992) 는시간표, 교과과정선택, 교재내용, 상담자의조언, 평가방법, 교육정책등의다양한교수-학습환경요소에서여학생이학습에불리함을지적하였다. 이러한요인들에관한국내외연구사례는구체적으로다음과같다. - 13 -
< 표 Ⅱ-1-3> 교수 - 학습환경측면에대한국내외성차연구 연구권오남 (2002) 이대식, 김수미 (2003) 권오남등 (2005b) Charles(1995) 내용개발한웹기반가상현실프로그램과지필학습프로그램으로성별에따른효과적인프로그램을알아보고자하였다. 연구대상은서울의두남녀공학중학교 3학년학생 194명으로서, 두가지학습프로그램을각각사용하는실험집단과비교집단으로나누어사전 사후검사를실시하였다. 두프로그램모두학생들의공간시각화능력에효과적임을알수있었으며, 지필환경에서는여학생이남학생보다학습효과가크게나타났다. 이는컴퓨터를사용하는교수-학습방법에서컴퓨터사용경험의성별차이가수학성취도의성별차이를가져올수있음을의미하였다. 초등학교남녀학생 1499명과교사집단은남교사 13명, 여교사 69명총 105명을연구대상으로하였다. 이연구는초등학교학생과교사를대상으로수학학습에서의성별차이에대한인식을조사하였다. 그결과여학생들의수학학습에대한교사들의인식과학생들의인식간에는차이가있음이밝혀졌다. 여학생들은스스로자신감이나흥미에있어서도형영역을제외하고는남학생보다높은수준을보였지만, 교사들은여학생들이수학학습에있어서선호도나인지적기능측면에서남학생보다낮은수준에있을것으로인식하였다. 특히남자교사들의경우가심했다. 성인지적수학학습프로그램을개발하고, 프로그램에참여한여학생들의사전ㆍ사후인터뷰결과를바탕으로학생들의정의적변화양상을분석하였다. 자료분석결과로첫째, 학생들은학습의주체자로서직접활동과실험중심의수학수업을하면서수업에능동적이고적극적으로참여하며수학하는기쁨을느낄수있었다. 둘째, 학생들은토의중심의학습과정에참여하면서자신감과인내심향상이라는내적발전과정을경험하였다. 셋째, 문제해결과정에서의다양한접근을통하여자신의목소리의가치를인식하고서로의목소리를인정하는과정에서다양성을존중하는모습을보여주었다. 남녀고등학생 139명을대상으로삼각비, 미적분시험을치르되통제집단은 SAT 시험시간인 30분을주고, 실험집단에는시간을무제한으로제공하였다. 그결과실험집단에서의여학생점수의상승폭이훨씬컸으며이를통하여정해진시간안에시험을치르는전통적인방법이성차를유발하는요인중하나임을알수있었다. 그리고교사는평가에있어서문제구성과채점방법에대한설명을해주고시간이주요변수라면같은종류의문제수나중복되는활동을줄여서평가해야한다. 또한학생이시험답안을제출하면교사는풀이과정을살펴보고문제점이발견되면답안을돌려주기전에풀이과정, 방법, 전략, 순서등에관해질문을해야하고, 다양한평가방법을도입할것을제안하였다. - 14 -
Mitshell(1996) Anderson (2002) Boaler (2002) 남학생들이 SAT 시험에서높은성취도를나타내는것은단답형의닫힌문제로제시됨을지적하고 4, 6학년각 2학급을대상으로사지선다형시험을본후채점을해답의근거제시여부에따라두가지로채점하였다. 그결과, 해답의근거를제시하지않은채점에서는남학생이우위에있은반면, 근거를제시한경우에가점을한경우에는여학생들이우위에있었다. 즉전통적인선다형시험에서는남학생이여학생보다더높은점수를받지만, 똑같은시험에서추측하여쓴답은감점하고잘된풀이에는가점을할경우여학생의점수가더높다. 따라서정규시험 (SAT) 처럼시간이주요변수인시험일경우나여학생이논증이뒷받침된풀이방법을선호할경우에는성차와이의불공정성문제는해소되지않는다. 채점방법에따른성차실험을통하여평가방법의개선을제안하고있다. 여성친화적수학학습프로그램에참가한청소년기여학생들을대상으로수학에대한학습태도를중심으로교실관찰과개별및집단면담의방법으로연구하였다. 연구결과여성학적교수법에바탕을둔본프로그램이여학생들이교사와상호협동관계로수업의주체성을가지고적극적으로참여하였으며자신감향상과독립적인학습태도를보였다. 전통적인교과서중심의교수법을시행하는학교와프로젝트학습중심의열린교수법을시행하는두중학교학생 300여명을 3년간참여관찰, 면담, 양적평가등다양한방법으로교수법에의한학생들의결과를연구하였다. 그결과, 초반에는두학교모두에서성차가나타나지않았으나 3년후에는전통적인교수법을시행한학교에서는여학생의수학능력이남학생보다크게뒤떨어지는반면, 새로운교수법을시행한학교에서는모든수준에서남녀성차가나타나지않았으며학업성취도가상대적으로높게나타났다. 또한수업에서의자신감, 흥미도질문에서두학교남학생의답에는큰차이가없었으나여학생들은새로운교수법으로학습한학생들이훨씬긍정적이고자신감이있다는대답이나왔다. 그리고성차는여학생내부의문제가아니라학습환경과제도의관점에서보고, 성평등적인관 점에서이를해결해야한다고결론지었다. - 15 -
Barnes (July, 2004). 본연구는수학학습에서의성역할에초점을맞추어여학생들이상위수준의수학학습에참여하고여학생들의학습필요를충족시켜주는교수학적설계를제공하고자협동학습에의한교수법으로수업을실시하였다. 연구대상은호주의 11학년남녀합반인세학급으로미적분의도입시간에각각 3주간관찰하였으며수업녹화와의도적으로표집한네여학생에대한심층면담으로자료수집및분석을하였다. 그결과소집단에서각기다른역할을수행한네여학생은모두수학학습을성공적으로수행하였으며남학생에게도유용한학습경험을제공해주었다. 교수-학습환경면에서의국내외성차연구사례들을종합하면다음과같이요약할수있다. 첫째, 컴퓨터사용경험, 시간과채점방법에따른평가, 교사의성고정관념등이남학생의높은성취도에영향을준다. 둘째, 프로젝트학습, 협동학습, 성인지적학습프로그램등의여성학적교수법이여학생의수학적능력과태도에긍정적인영향을미쳤고남학생에게도유용한학습경험으로작용하였다. 그동안성차원인에관한연구들을분석하여 Kimbell(1989) 는성차유발의원인으로다음의세가지가설을제안하였다. 첫째, 테스트상황및소재에대한친숙함의정도에관한가설이다. 이가설에의하면여학생은친숙한상황을다룰때에는자신있게해결하고자하는동기를가지나낯선상황에서는자신감이부족하다. 그리고가설을뒷받침하는증거로는교실에서배운내용을시험에반영하도록고안된표준화검사에서는성취도에서의성차가나타나지않는점, 여학생의수학성취행동은낯선상황에대한자신감의부족이나회피와관련있다는점, 교실관찰결과여학생들은잘준비되고친숙한소재를다룰때적극적이며경쟁을강조하는교실에서는소극적이라는점을들었다. 둘째, 남녀의학습양식차이에관한가설로남학생은자율적인반면에여학생은기계적인학습양식을선호한다는것이다. 이가설에따르면남학생은수학적지식을낯설고익숙치않은문제에적용하고일반화하는것을요구하는표준화검사의 - 16 -
수행에유리한반면에여학생은교실에서배운규칙이나알고리즘의정형화된사용에기초를두는교내시험에서유리하다. 이와일치하는연구결과에서도남학생은문제해결, 수학적용, 수학적추론능력에서, 여학생은계산에서뛰어난경향이있음을보였으며, 대학수준의학습지식에서도정보의암기에대한성차는나타나지않았으나지식의적용을요구하는문제에서는남학생이우수한것으로나타났다 (Ridley & Novak, 1983). 셋째, 남녀의경험의차이에관한가설로남학생이여학생에비하여수학에관련된직간접적인경험을많이하므로표준화된검사에서우수하다는것이다. 즉남학생들은교실밖에서의다양한경험을통하여문제를해결하는데사용될수있는알고리즘과같은특수한지식을사용하는데직접적인도움을받을뿐만아니라, 수학적사고력과자신감향상으로인한간접적인도움도얻을수있다. 이상에서살펴본국내외선행연구를정리하면다음과같은문제점을제시할수있다. 첫째, 기존의선행연구는성별에따라수학학습에차이가있다는것을확인하는연구에그치고있다. Hilary(1985) 는전통적인남성우위여성복종의관계를생물학적으로설명한다는것이동물행동의관찰결과를인간에게적용시킨것이므로근거가뚜렷하지않으며, 과학을남성의영역으로간주하게된주원인으로보았다. 이러한관점에서는수학성취도와태도에있어서의성별차이는선천적인성의차이를설명하기보다는후천적인사회화의산물이라고본다. 따라서성차가남녀의생물학적차이 (sex) 라기보다는남녀의사회적역할 (gender) 의차이에서기인한다고보는것이바람직하지만, 현재까지국내외연구들을살펴보면성차가남녀의사회적역할의차이에서기인하다고보는연구들을찾아보기어렵다. 둘째, 지금까지의연구에서인지적요인이나정의적요인에의한성별차이연구는있었으나, 사회 문화적요인에대한성별차이연구는아직미미하다. Edward 등 (1995) 에의하면연구자들은성별불평등의원인으로빈곤층, 소수민족, 여성등다양한사회 문화적요인으로꼽았다. 그리고수학과목에대한낮은참여율과수행결과는수학학습에서의미있고질높은경험이부재되었기때문이라고보았다. - 17 -
그리하여언어적 문화적으로다양한학생의교육은협력학습집단과상호존경과신뢰의학습사회교실이중요함을관찰하였다. 이는사회 문화적다양성이존재하는사회에서부정적이미지를가진학생들에게특히함의점이크다는것을발견하였다. 이때, 학생의언어와경험이학습환경에서중시된다면, 여학생의언어와경험은남학생과는다르므로, 국내연구에서도여성의시각을포함한다양한관점에서학습환경을바라본연구가필요하다고생각된다. 셋째, 성별차이극복을위한방법으로보다근본적이고장기적인연구가필요하다. 국내의경우에는 90년대중반이후부터수학성취도에관한성차연구가수행되고있어수학성취도의성별차이에관심을갖고있음을알수있다. 그러나 70년대이후수학과여성의문제를지속적으로연구를수행하고있는외국의경우와비교하여볼때, 국내연구의양이절대적으로부족하고일관성있는연구결과도부족하다. 또한그동안의연구는수학학습환경에한시적으로테크놀러지를도입하거나, 성별차이를극복하기위한시도가아닌기존학습상황에대한통계적설문조사등단편적방법에그치고있다. 따라서수학학습환경에서성별차이를극복하기위한장기적시도가필요할것이다. 나. 수학에서의성평등을위한정책및프로그램사례연구 수학에서의평등성을증진시키기위한프로그램은전세계적으로다양하게개발되고있으나, 특히미국에서활발히연구되고있다. 이러한연구들은성별차이의원인을제거하기위한방법적측면에서세가지유형으로구분할수있다. 첫째, 성별차이의원인을남성중심의학습형태나교육적요구에의한교과과정에서비롯된다고보고, 이를해결하기위하여여학생의학습특성들을반영하여수업을진행하고자하는프로그램이다. 이프로그램들은교과과정의재조직과교수 학습방법의측면에서과거의전통적수업에서벗어난새로운시도를하고자했다. 미국의 Summer Math 프로그램, California State Summer School(COSMOS), Ross Mathematics Program, Stanford University Mathematics Camp 등여러대학에서 - 18 -
여학생들을위한캠프를개최하고있으며, 여기서는대표적인 Summer Math 프로그램을살펴보고자한다. 둘째, 성별차이의원인중의하나라고고려되는여학생들의테크놀로지에대한두려움과편견을제거하여, 수학적문제해결과개념이해과정에서도입되는그래픽계산기나소프트웨어사용에익숙해질수있도록기회를제공하는프로그램들이다. 이를통하여여학생들이수학과테크놀로지를유익하고흥미로운것으로인식하여, 당면한문제에적극적으로이를활용할수있도록지도하고자하며, 자신감을갖도록한다는것이다. 미국의 Voices of Girls in Science, Mathematics, and Technology 프로그램, 영국의 Women in Applied Science and Engineering 프로그램 (WISE), 캐나다의 Supporting Women in Information Technology(SWIFT) 등이있으며, 여기서는연구가종료된 Supporting Women in Information Technology(SWIFT) 프로젝트를통하여시사점을알아보고자한다. 셋째, 남녀학생들이가지고있는성역할에대한고정적인인식을변화시키고자하며, 여학생들로하여금새로운여성들의직업과활동에대한긍정적인역할을깨달을수있는기회를제공하는프로그램들이다. 여학생들에게서보이는수학과테크놀로지영역에서의자신감결여나편견을스스로자각할기회를제공하여이를극복하도록하되, 바람직한여성모델을제시하여, 그에관련된직업을선택할수있도록지도하는것이다. 미국의 Role Model Project for Girls, GenTech, Expanding Your Horizons(EYH), Eye to the Future와같은프로그램들이있으며, 여기서는 Role Model Project for Girls를조사하였다. (1) S umme r M a th 프로그램 이프로젝트는미국에서 1982년부터매년 Mount Holyoke College을중심으로 4 주동안실시되고있는프로그램으로여학생들에게수학적경험과외부세계와의관계를인식시킴으로써수학의유용성과중요성을인식시키고, 여학생들의학습형태나교육적요구에기반을둔효과적인수학학습프로그램을통하여이들의수학 - 19 -
적태도와성취도를향상시키고자한다. 이프로젝트는 Fundamental Mathematical Concepts(FMC) 프로그램, SuperLogo 프로그램, 워크샵프로그램이라는수업프로그램과, 주거프로그램, 평가프로그램, 역할모델프로그램이라는수업외프로그램으로구성되어수업시간과여러가지활동을하는중에자연스럽게개념과문제해결방법을배울수있도록하고있다. FMC 프로그램에서는대수 (algebra), 기하 (geometry), 삼각법 (trigonometry), 초급미적분학 (precalculus), 미적분학 (calculus) 의영역으로나누어져있으며, 각영역의모든시간에경험을바탕으로한문제를기본으로하되토의와협의를거쳐, 기본적인수학적개념을학습하게된다는점에서기존의수업방법과차별화된다. 이과정에서다양한문제해결방법이나해석이인정되며, 시각적이고언어적인표현, 테크놀로지의활용이장려된다. FMC 프로그램에서는여학생들이옳은답을찾는것보다는개념이해와문제를푸는과정을중시하며수학적아이디어를탐구하는것에집중하도록한다. 교사는답을제시하거나힌트를주지않으며여학생들이수학에대한어려움을극복하면서학습할수있는환경을제시해주도록교육받는다. 여학생들스스로가수학을만들어갈수있다는신념을갖도록지도하는과정에서이들이좌절하는경험도가질수있고, 반면동시에이를여러가지방법으로극복하도록하여여학생들이수학의학습자로서자신을인정할수있도록하며, 자신도수학을학습할수있는능력이있다는것을믿고지속적으로학습해나갈수있도록하는것이이과정의특징이다. SuperLogo 프로그램은테크놀로지를활용한수학적문제해결능력을향상시키기위해실시된것으로, Massachusetts Institute of Technology의 Seymour Papert에의해개발된 Logo라는컴퓨터언어를통하여초등기하로부터회귀함수에이르기까지의수학적아이디어를학습하도록한다. 이프로그램은일반적으로여학생에게어렵다고여겨지는환경 ( 대부분컴퓨터를사용하는수업 ) 에서수학을탐구할기회를제공하는것이다. 컴퓨터사용에대한두려움과걱정을완화시키기위해서, 그환경에직면하고, 부딪히도록한다. 우리나라의경우일부단원에만테크놀로지를적용하거나, 짧은시간동안다루어야하므로이에익숙하지않은여학생들의경우에 - 20 -
수학적내용뿐아니라프로그램의사용법까지동시에배워야하는부담을갖게되는경우가발생하는것에비하여매일 90분씩점진적으로테크놀로지와친숙해지도록한다는점에서새로운시도라고여겨진다. 워크샵프로그램은총 8개코스로나누어져있고, 최적화, 건축, 경제, 생물학, 통계등의주제들을다루며활동적수업을통하여여학생들의일상적인경험과수학과의관련성을탐구할수있는기회를제공한다. 그리고수학에대한자신감이거의없는여학생을위하여수학에관한에피소드나느낌, 수학에관한신념들을이야기하며공유하고함께극복할수있는프로그램이다. 실생활과관련된활동과상담을통하여수학에대한능력에대해자기스스로에게부정적이며, 실패의경험에의해자신감이없어진학생들을지원하고자하는것또한워크샵프로그램의목적이다. 이결과, 여학생들은자신도남학생들과마찬가지로유능한수학적문제해결자가될수있다는자신감을가지게되었으며, 문제해결을위해여러가지방법을도입하고실험해보는데있어두려워하지않게되었다. 또한자기들이속한실세계와수학의관련성, 수학에대한가치나중요성, 수학의효과에대해배우고, 수학적문제해결능력의가치를인식하게되었다 (Anderson, 2002). 그러나이프로젝트는참여주체들로하여금자신들의상황에대한문제를비판적으로인식할수있도록기회를충분히제공해주지못했으며, FMC 교수 학습방법에적응하지못한학생들에대한연구가없다는점에서한계점을갖는다. (2) S uppo r ting Wo me n in I nfo r ma tio n T e chno l o g y (S WI FT ) 프로젝트 이프로젝트는캐나다에서 1997년부터 2002년까지 5년동안 The University British Columbia(UBC) 대학을중심으로 National Sciences and Engineering Research Council of Canada (NSERC) 의후원을받아실시되었다. 정보공학이나테크놀로지영역에서나타나는남녀격차의문제가남녀의상이한학습태도에서비롯되었다는전제하에서, 여학생들이정보공학이나테크놀로지와관련된영역에서 - 21 -
흥미를느끼고성취도를높일수있도록그들에게적절한전략과자료를제공하는데목적이있으며, 이들이이와관련된학문이나직업을선택할수있도록했다. 초 중 고등학교여학생들이참여한이프로그램은학생들에게효과적인테크놀로지학습환경에대한연구를선행하였고, 이를바탕으로수학과과학학습프로그램인 Electronic-Games for Education in Math and Science (The E-GEMS) 를개발하여사용하였다. 이는상호작용적인멀티미디어게임형식으로수학과과학을학습할수있도록구성되었는데, 교과서와같은다른교육적요소들과통합해서전개하기에도적절하게고안되었으며, 협동학습을유도하는내용들이많이제시되었다. 지금까지실시되었던 The E-GEMS 프로그램에는 AVALANCHE, Island, Phoenix Quest, Counting on Frank, Super Tangrams, The Incredible Machine 등이있다. 이중에서저학년의여학생들을대상으로한 AVALANCHE, Island, Phoenix Quest, Counting on Frank 프로그램은이야기구조가있는게임이나퍼즐로서전개되는내용속에내재된수학적지식을활용하면서, 협동학습을통하여문제를해결하도록구성되어있으며, Super Tangrams, The Incredible Machine 프로그램은전학년의여학생들을대상으로하고있으며이야기구조가없는게임을통하여복잡한수학적내용을학습하도록구성되어있다. 초기에는시각적요소들이강조되지만단계가높아질수록시각적인요소들을점차적으로감소시킴으로서학습자의인지적책임감과도전의식을높이도록개발되었다. 이결과, 이프로젝트는인간과컴퓨터의상호작용의측면에서의새로운방향성을제시하고, 이를여학생들에게맞는학습형태로재구성하여, 흥미와관심을증가시킬수있었고, 여학생들은교육적인컴퓨터게임을통하여테크놀로지와정보공학의유용성과가치에대해인식하게되었다. 즉, 이과정을통하여여학생들에게자신의학습형태를인식할수있는기회를제공해줌으로써, 자신의학습형태와현재의교육과정에대해비판적으로인식할수있게하였다는점은긍정적이다. 그러나여기에서는정보공학과테크놀로지분야에대한여학생들의참여를유도할수있는교사교육프로그램이전혀마련되어있지못하고있고, 다양한프로그램들이현행 - 22 -
교육과정에어떻게적용될수있을지에대한구체적이고현실적인논의가이루어지 지못했다는점에서한계를갖는다. (3 ) R o l e M o de l P r o je ct fo r Gir l s 이프로젝트는남녀학생들의성역할에대한문화적고정화활동들을지양하고여학생들이나여성들의사회적평등을지향하기위해긍정적인여성역할을제시하고자미국에서 1996년부터실시되었다. 기존의프로젝트와는달리본프로젝트는컴퓨터와인터넷이라는정보공간에서만한정되어실시되었다 ( www. womenswork. org ). 이프로젝트의목적은여학생들에게새로운여성들의직업과활동들을설명해줌으로써새롭고적극적인역할모델을제공해주고, 그러한직업선택을위해수학, 과학, 테크놀로지지식이왜필요한지인식하게하는데있다. 9세에서 16세까지의여학생들을대상으로한이프로그램은 CD-ROM과 Web-Site를통해진행되었다. CD-ROM에서는전문직을포함하여 200여가지직업들에대한정보를얻을수있으며, 전문직에종사하는여성들의인터뷰자료를통해각각의직업에서주로다루는업무나이를위해필요한교육, 훈련에대한정보를제공하였다. 그리고학생들에게다양한직업에종사하는여성들을통한역할모델설정기회를제공해주었다. Web-Site에서는 CD에서제시된직업들에대한부가적인정보를일주일에한번씩업데이트하여제공하였다. 그리고여학생들과전문직여성들의네트워크를통한의사소통기회를제공함으로써, 여학생들로하여금다양한직업에흥미를느끼고그에대한자료를공유할수있게하였다. 이결과, 여학생들은전문적이고새로운직업선택을위해수학, 과학, 테크놀로지교과목이중요함을인식하게되었고 CD와 Web Site라는정보공간을통해쉽게직업들에대한정보를얻을수있었으며, 이를통해역할모델을부여받을수있었다. 그러나여학생들에게여성들에대한내적, 외적편견이나고정관념을충분히인식시키지못함으로써, 교육, 직업과관련된성별차이문제에적극적으로논의할수있는기회를제공해주지못했으며, 인터넷에한정된접근은정보를얻기에쉽다는 - 23 -
장점이있기는하지만, 학생들로하여금정서적인변화를유도하기는어렵다는점에 서한계가있다. 아래 < 표 Ⅱ-1-4> 에서는세가지프로그램의특징을정리하고있다. < 표 Ⅱ-1-4> 양성평등수학학습프로그램의비교 Summer Math 프로그램 1982년부터미국에서매 Supporting Women in Information Technology (SWIFT) 프로젝트 1997년부터 2002년까지 Role Model Project for Girls 1996년부터미국에서시 연구 년 Mount Holyoke College 캐나다의 UBC 대학을중심 작된것으로 긍정적인여 기관목적프로그램 을중심으로 4주동안실시되는프로그램 수학의유용성과중요성을인식시키고, 여학생들의수학적태도와성취도를향상시키고자함 FMC SuperLogo 워크샵 주거프로그램 매시간경험을바탕으로하는문제를토의와협의를거쳐수학적개념을학습함 답보다는과정을중시하며, 학생의다양성을존중하는수업을제공함 으로 NSERC의지원을받아실시된프로그램 여학생들이정보공학이나테크놀로지와관련된영역에서흥미를느끼고성취도를높일수있도록적절한전략과자료를제공하고자함 The E-GEMS 상호작용적인멀티미디어게임형식으로수학과과학을학습할수있게구성됨 교과서와같은다른교육적요소들과통합해서전개하기에도적절하게고안되었으며, 협동학습을유도하는내용들이많이제시됨 성역할모델상을제시하 기위한프로그램 여학생들에게새로운직 업과활동들을설명해줌 으로써 새롭고 적극적인 역할 모델을 제공하고자 함 컴퓨터와인터넷이라는정보공간에서한정되어실시됨 CD-ROM 에서는 200여가지직업에대한정보를 수록하고, Web-Site 에서는 CD에제공하지않은부가적정보를일주일에한번씩업데이트하고전문직여성들과의사소통하는기회를제공함 유능한수학적문제해결 인간과컴퓨터의상호작 전문적이고새로운직업 결과 자가될수있다는자신감 용이라는측면에서의새로 선택을위해수학, 과학, 을가지게됨 운방향성을제시하고, 여학 테크놀로지교과목이중요 - 24 -
문제해결을위해여러 가지방법을도입하고실험 생들에게맞는학습형태로 함을인식하게됨 하는것을게됨 두려워하지않 재구성하여, 흥미와 관심이 증가됨 CD와 Web Site라는정보공간을통해모든여학 실세계와수학의관련성, 여학생들은교육적인컴 생들이쉽게직업들에대 수학에대한가치나중요성, 수학의효과에대해배 퓨터게임을통하여테크놀로지와정보공학의유용성 한정보를얻을수있었으며, 이를통해역할모델 우고, 수학적문제해결능 과가치에대해인식함 을부여받을수있었음 력의가치를인식함 제 한 점 참여주체들로하여금자신들의상황에대한문제를비판적으로인식할수있도록기회를충분히제공해주지못함 정보공학과테크놀로지분야에대한여학생들의참여를유도할수있는교사교육프로그램이전혀마련되어있지않음 다양한프로그램들이현행교육과정에어떻게적용될수있을지에대한구체적이고현실적인논의가이루어지지못함 교육, 직업과관련된성별차이문제에적극적으로논의할수있는기회를제공해주지못함 인터넷에한정된접근은정보를얻기에쉽다는장점이있기는하지만, 사고의변화를유도하기어려움 이러한대부분의양성평등프로그램들은여학생들에게수학을학습할수있는충분한기회를제공하는데초점을맞추고있으며, 여학생들에게부족한경험과동기를제공하기위해이분야에서전문직을가지고있는여성들을역할모델로제시하고있다. 또한여학생들고유의특성들을반영하여교수전략과학습환경을제시하고있다. 그러나다음과같은문제점또한내포하고있음을간과할수없다. 첫째, 기존의프로그램들은수학적개념의학습을넘어긍정적수학적태도의고양과역할모델형성등광범위한교육목적을가지고출발하였으나대부분기본적개념학습의인지적측면에중점을두고실행되었다. 둘째, 교육프로그램의효과에대한광범위하고체계적인평가결과가프로그램의지속적인개선을위한피드백자료로활용되지않았다. 셋째, 프로그램과학교교육과정과의연계부재로인해프로그램에참 - 25 -
여한여학생들이이수과정을통해성취한긍정적인변화들이지속적으로발전될수있는기회를제공하지못했다. 넷째, 대부분의성평등적프로그램들이과학이나테크놀로지교육을중심으로구성되어왔으며이들이공계학문의기반을이루는수학을초점으로구성된성평등프로그램은부재하고있는상황을지적할수있다. (4 ) 논의 앞의국내결과분석과외국의성평등프로그램의분석결과를바탕으로현재수 학교육에서성평등프로그램이나아가야할방향을다음과같이네가지로모색해 볼수있다. ( 가 ) 참여주체들이문제상황을비판적으로인식할수있는기회제공성평등프로그램은참여자의문제인식으로출발할때가장효과적이다. 즉성평등프로그램을통해학생들은스스로자신이학습, 교수, 평가의요소에서어떻게처우받고있는지에대해비판적으로인식할수있는기회를부여받아야한다. 이러한문제인식으로부터학생들은자신들이가진성편견적인선입관에대해반성하고앞으로의프로그램내용이나교수, 학습방법에대해냉철하게인식할수있다. 즉, 여학생의편견적인선입관을변화시킨다음에긍정적인인식을심어줄수있는프로그램이실시되어야한다. 수학영역에서남성의우월성을무의식적으로인정하는여학생들에게는이러한인식의문제점을지적해줌과동시에, 이영역에서의여성역할모델을제시해줌으로써여성들의능력을인정할수있게해주어야한다. 하지만대부분성평등프로그램들은참여주체들로하여금자신들의상황에대한문제를비판적으로인식할수있는기회는제공하지않은채, 긍정적인역할모델만을제시하여성편견적인사고를전환하고성평등프로그램의효과를거두려하고있다. 무엇보다도여학생들자체가사회정의에입각하여그들이불이익을받고있다는점을깨닫게하여문제의식을갖게한후, 문제상황을비판적으로인식할수 - 26 -
있는기회를제공하는것이중요하며, 이러한과정이선행되었을때성평등프로그 램도그효과를최대한거둘수있을것이다. ( 나 ) 다양한연령층의역할모델제공대부분성평등프로그램들은여학생들의성편견적인사고를전환하고, 수학, 과학, 테크놀러지분야에서긍정적인이미지를세워여학생들이이런영역에서직업을갖도록장려하기위해, 이분야의전문직여성을역할모델로제공하고있다. 하지만이때역할모델은학습자보다월등히나이가많은성인전문직여성뿐만아니라, 좀더다양하게될필요성이있다. 즉, 학생들의또래친구나선배들이역할모델이될수도있고, 자기자신도후배들에게역할모델이될수있음을고려해야만한다는것이다. 역할모델을제시할때전문가들만너무많이제시하다보면반대로역효과가날위험성이있다. 수학과과학영역에서여성들이성공하기어려운현실을감안하여볼때, 여학생들은그런전문가들은자신과같이평범한사람이아닌특정하게능력이뛰어난소수의사람만이될수있다고생각하고미리모든것을포기할수도있다. 이렇듯성평등프로그램에서는역할모델로서수학, 과학, 테크놀러지분야에서성공한전문직성인여성뿐아니라, 연령을좀더다양하게하여, 다양한연령층의역할모델을고려할필요가있다. 이때비로소학습자는자신이단순히탐구자 (explorer) 가아닌전문가 (expert) 가될수있다는자신감을얻을수있을것이다. ( 다 ) 여학생들의학습특성을반영한학습환경제공현재실시되고있는성평등프로그램들은수학영역에서의성별차이원인을교육적불평등, 특히교육기회의불평등에서찾고있다. 교육적불평등은교육기회의불평등, 교육결과의불평등, 교육과정의불평등으로분류될수있는데, 이중에서도교육기회의불평등을심각하게고려하여여학생들에게수학학습을위한충분한기회를제공해줌으로써기존의불평등한교육기회제공을개선하려하고있다. 하지만성평등프로그램은이뿐아니라교육결과의불평등과교육과정의불평등도 - 27 -
해결할수있어야만한다. 즉, 그동안여학생들에게불리하게작용했던교육과정과 평가의방법을개선할필요가있다. ( 라 ) 교사와부모가연계된성평등프로그램대부분의성평등프로그램은여학생당사자만을대상으로하므로, 수학학습에서의성별차이원인과해결방안을학습자변인에서찾으려한다. 성평등프로그램은학생뿐만아니라그주위의환경이나상황에대한문제에도관심을기울여야만한다. 여학생의신념이나태도, 흥미에교사와부모와주위사람들의역할이결정적인것을감안하여볼때, 이들의역할이어떤식으로나타나야만하며, 그들을위한프로그램은어떤식으로진행되는지도제시해야만할것이다. 또한여학생들의수학, 과학, 테크놀러지학습효과를증진시키기위해서는그들의학습을이해하고조력해줄수있는학습분위기가조성되어야한다. 학습이학습자개인의문제가아닌사회의문제로전환될수있어야, 사회적문제제기와해결방향의모색이용이해지게된다. 성평등프로그램이여학생들의불이익을감소시키는것이목적이라고해서남학생들에게불리하게작용한다면이것은또다른성별차이를야기하게될것이다. 성평등프로그램은여학생과남학생들의특성을고루받아들여협력적인학습활동, 자기모니터링, 자기학습속도조절, 활동의선택과같이학습자독립성과상호의존도사이의균형을장려하는방향으로나가야하고, 다양한전략들을사용하여남녀학생들이균등하게학습할수있는환경을조성해야할것이다. - 28 -
다. 싱가포르, 호주, 뉴질랜드교육과정의분석 이장에서는성통합적교육과정의방향을제시하기위해국제성취도평가에서여학생의성취도가남학생의성취도에비해우수한싱가포르와뉴질랜드, 그리고교육과정에특별히성평등에대한관점을구체적으로제시하고있는호주의교육과정을검토하여성통합적교육과정에대한함의점을도출하고자한다. (1) 싱가포르교육과정 ( 가 ) 분석배경수학 과학성취도국제비교연구 TIMSS 1999와 2003의결과우리나라학생들의국제평균점수가싱가포르다음으로높았으나여학생에비하여남학생의성취도가높은현상을보이고있다. 우리나라와싱가포르의내용영역별수학성취도성차를비교해보면, TIMSS 1999에서우리나라의경우대수영역을제외한모든부분, 즉분수와수감각, 측정, 기하, 자료의표현및해석 확률영역에서남학생의평균점수가여학생의평균점수보다높았으나싱가포르의경우는대수와자료의표현및해석 확률영역에서여학생의평균점수가남학생의평균점수보다높게나타났다. TIMSS 2003에서우리나라는모든영역에서남학생의성취도가여학생의성취도보다높은반면싱가포르는모든영역에서여학생의성취도가남학생의성취도보다높았다. 다시말하면싱가포르의경우 TIMSS 2003에서는모든영역에서여학생의평균점수가남학생의평균점수보다높은역전현상이일어났다. 특히수, 대수, 기하영역에서여학생의평균점수가남학생의평균점수보다통계적으로유의미하게높았다. TIMSS 2003에서정의적영역의성취결과를살펴보면, 우리나라와싱가포르를비롯한동양권의국가에서수학에대한자신감이국제평균에비해낮은편이었다. 하지만싱가포르의경우수학에대한가치의인식에있어서국제평균에비해월등히 - 29 -
높았고, 수학학습의즐거움인식에있어서도우리나의평균점수에비해높게나타났다 ( 박정, 2004). 이를통하여살펴볼때, 우리나라와싱가포르가상위의성취도를보임에도불구하고, 우리나라의성차는남학생에게유리한경향을보이는반면싱가포르의성차는역전현상을보이는특징을가지고있다. 또한정의적영역에있어서도싱가포르는수학에대한자신감을제외한나머지영역에서높은수준임에비해우리나라는모든영역에서국제수준에미치지못하는낮은수준의결과를보임을알수있다. 따라서이러한우리나라의성차에의한성취수준의고착화재고와수학에대한태도의긍정적변화를위한시사점을도출하기위해싱가포르의수학교육에대해살펴보는것은의미를지닌다할수있다. ( 나 ) 싱가포르수학과교육과정의특징싱가포르의수학교육과정의구조는그림 [Ⅱ-1-1] 과같이수학적문제해결 (Mathematical Problem Solving) 을중심으로개념 (Concepts), 기능 (Skills), 과정 (Processes), 태도 (Attitudes), 메타인지 (Metacognition) 의 5개영역으로구성되어있다 (MOE, 2001). - 30 -
이해 흥미 자신감 인내태도 어림셈과근사 암산기능 의사소통 수학적도구의사용 산술조작 대수적조작 테이터처리 수학적문제해결개념 수치적 기하적 대수적 통계적 자신의사고를모니터하기메타인지과정 사고기능의발견적교수법 [ 그림 Ⅱ-1-1] 싱가포르교육과정의모형 싱가포르교육부에제시된교육과정에따르면수학교육과정의가장중요한목표는학생들의문제해결능력의신장에있다. 수학적문제해결에는실제적인문제, 일상생활의문제와수학문제에서수학의이용과적용등을포함한다. 수학교육과정은개념적이고전략적인사고과정에따른계산기능의강조를포함한문제해결을중핵으로하며개념, 기능, 과정, 태도, 메타인지등 5가지구성요소는다음과같은하위요소들로구성되어있다. 개념은문제해결을위해필요한기본적인수학적지식을말하는것으로수치적개념, 기하적개념, 대수적개념, 통계적개념등을포함한다. 기능은문제해결에서학생들이가져야할조작기능으로어림셈과근사를비롯하여암산, 의사소통, 수학적도구의사용, 산술조작, 대수적조작등이있다. 과정은수학적문제해결에포함된사고와발견술로분류, 비교, 계열화, 귀납, 연역, 일반화, 정당화등을포함한사고기능과실행하기, 그림과모델의이용, 예상과확인, 규칙성찾기, 거꾸로풀기, - 31 -
단순화, 부분적해결, 관련된문제생각하기등의문제해결을위한발견술등이있다. 태도는수학에대한흥미, 가치의인식, 수학에대한자신감, 인내심등과같은수학에대한긍정적인측면을말하며, 자신의문제해결과정을모니터하고반성적으로되돌아보고다른해결방안을모색하는메타인지를또하나의독립적인요소로설정하고있다 (Ginsburg et al, 2005). ( 다 ) 성통합적자료개발과관련된싱가포르의수학과교육과정호주와뉴질랜드의경우와는달리싱가포르의경우교육과정에특별히성평등이나성통합에관한내용이구체적으로언급되어있지는않다. 여기서는싱가포르의특별과정또는고속과정이우리나라의중학교단계임을고려하여, 싱가포르의교육과정내용중비와비례, 함수, 확률, 기하에초점을두어우리나라의중학교교과서와비교하여그특징을살펴보고자료개발에참고하고자하였다. 싱가포르의비에대한지도는분수와소수, 비, 비례그리고비율, 퍼센트등으로살펴볼수있다. 분수와소수에서는개념과기호를중심으로둘사이의변환을다루고, 둘사이의크기의비교등을다룬다. 비, 비례그리고비율에서는두개이상의양에대한비찾기, x : y = a : b 를 x = ( a b )y 로표현하기, 내적비와분수사이의관계를설명하기, 역수의개념을포함한비례식, 축적을포함한비와비례에대한문제풀이등을다루고, 비율에대한공통단위사용하기, 평균속력에대한비율을포함하는문제의해결등을다룬다. 그리고퍼센트에서는퍼센트와분수, 퍼센트와소수의상호변환을다룬다. 싱가포르의교육과정에서함수의경우학생들이알아야할주제로일차함수와이차함수의그래프와특정한상황에서의그래프가있다. 일차함수와이차함수의그래 프의경우이차원에서데카르트좌표계를이용하고, 그래프에서주어진 x 값으로 부터 y 값을찾는것과 y 값으로부터 x 값을찾는것을포함하여그래프를그 릴수있어야하며, 연립일차방정식을해결하기위해그래프방법을이용할수있 어야한다. 또한시간과거리의그래프와그반대상황의그래프를포함한특정한 - 32 -
상황에서그래프를이해하고이용하며, 적절한축적의선택을포함한실제적상황의자료를이용하여그래프를그릴수있어야한다. 우리나라의경우함수는비례관계에의한정비례, 반비례함수를시작으로하여일차함수, 이차함수로단계에따라지도된다. 이를통하여살펴볼때, 싱가포르와우리나라의함수의지도내용은비슷하다고할수있다. 그러나싱가포르가실제적상황에서의그래프의이해와적절한축적의이용에중점을두는반면, 우리나라의경우는대수적인관계에보다치중하는면이있다. 확률 통계에있어서는표와도표, 그림그래프, 점그래프, 막대그래프, 선그래프, 원그래프, 줄기와잎그래프, 히스토그램등에대한자료정리를학습하고후에평균, 최빈값, 중앙값과같은대표값을학습한다. 자료정리에서는자료의수집, 분류그리고도표의작성과표와통계적도식의이해와읽기, 다양한그래프그리기를포함한다. 대표값은평균, 중앙값과최빈값등을찾고이들이사용되는목적을구분하는것을포함한다. 우리나라의경우는도수분포표를이용한히스토그램, 도수분포다각형의표현과더불어도수분포표에서의평균및상대도수, 누적도수를배우고나서확률의뜻과기본성질및계산을학습하고상관관계를다룬다. 그러나대표값은오직평균만다루고있다. 이런면에서싱가포르의경우더다양한방법으로자료를정리하고해석하는경험을제공한다고볼수있었다. (2) 호주교육과정 ( 가 ) 분석배경 TIMSS 1999/2003과 PISA 2000/2003에서나타난호주의남녀학생간의성차에대한결과는다음과같다 (Mullis et al., 1999; Mullis et al., 2004; McGaw & Lievesley, 2003; OECD, 2004). - 33 -
< 표Ⅱ-1-5> TIMSS와 PISA에서의 호주의 여학생과 남학생의 성차 여학생 남학생 차이 TIMSS 1999 524 526-2 TIMSS 2003 499 511-13 PISA 2003 522 527-5 호주의여학생의평균점수가남학생의평균점수에비해모두낮게나타나기는했지만이들차이가모두통계적으로유의하지않은수치이며, 여학생들의평균점수는국제평균에비해서모두높은점수였다. 특히 PISA 2003의경우국제평균은남학생의평균점수가 11점높고대부분의나라가남학생의평균점수가통계적으로유의하게높게나온상황에서호주의경우 5점밖에차이가나지않은것은매우여학생에게긍정적으로해석될수있다. 위표에제시되지는않았지만 PISA 2000에서도호주의경우에는여학생과남학생의평균점수의차이가통계적으로유의하지않은수치였고이평가에서는아이슬랜드와뉴질랜드, 러시아연방을제외한모든나라가남학생의평균점수가높게나왔으며그중절반이상이통계적으로유의한수치였다. PISA 2000에서우리나라는남학생의평균점수가 27점이나높게나왔었다. 전반적으로여학생과남학생의평균점수사이에통계적으로유의한차이가없는나라로판단되고교육과정전반에걸쳐성통합적관점을구체적으로제시하고있으므로호주의교육과정의특징을성통합적관점에서분석하는것이의미가있다. ( 나 ) 호주수학과교육과정의특징호주의교육과정은각주별로서로조금씩다른틀을제시하고있는데, 여기서는호주수도특별지역 (Australian Capital Territory-수도캔버라가있는지역 ) 교육과정을중심으로뉴사우스웨일즈 (New South Wales-호주남동부의주 ), 노던테리토리 (Northern Territory-호주중북부의연방직할시 ), 퀸즐랜드 (Queensland-호주동북부의주 ), 사우스오스트레일리아 (South Australia-호주남부의주 ), 웨스턴오스 - 34 -
트레일리아 (Western Australia-호주서부의주 ) 의교육과정을종합적으로분석하여그공통점을찾고자하였다 (ACTD of E&T 1992; BSNSW, 2003; NTCF, 2005; QSA, 2004; DECS, 2003; CCWA, 1998). 호주수도특별지역의교육과정에따르면수학교육과정의영역을 8개의요소로나누고있는데, 태도와가치인정, 수학적탐구, 수학의선택과사용이라는 3개의절차요소와공간, 수, 측정, 확률과자료, 패턴 / 관계 / 대수라는 5개의내용요소가그것이다. 다른주들도 5개의내용요소는공통적으로제시하고있으며절차요소를표현하는방식이조금씩다른데, 아래그림의웨스턴오스트레일리아의모형이각각의공통점을잘표현하고있다. 즉호주의수학과교육과정은공통적으로수, 측정, 확률과자료, 공간, 대수영역에서의수학적활동을통해수학의가치를인정하게되는것을큰틀로하고있다. [ 그림 Ⅱ-1-2] 호주수학과교육과정모형 ( 웨스턴오스트레일리아 ) 호주의수학과교육과정은학생들이수학에대해그것이문제해결과의사결정에어떻게사용되는지를배워야한다는것을대명제로제시하며수학은사회적, 물리적현상과수학적대상간의패턴과관계의관찰과표현, 탐구를포함한다고하고있다. 여기서호주의수학과교육과정은다음의세가지전제조건을제시한다 (CCWA, 1998). - 35 -
모든학생들이실생활에광범위하게그리고유용하게사용할수있는수학적사고와기술을학습할수있다. 모든학생들은수학을학습하는과정에서수학이유용하다는것, 그들이수학을이해할수있다는것, 수학적으로활동하는것이실생활의이해에도움이될수있다는것을알권리를갖는다. 학생들이수학의유용한사용자가되도록우리는비-표준화된학습요구를갖는학생들에게도적용할수있는표준화되고융통성있는교육과정을필요로한다. 호주의수학과교육과정은일상생활이나직업세계에서의문제를수학적으로해결 하는능력의배양에초점이있다고볼수있으며그것을위해다음여섯가지를요 구하고있다 (CCWA, 1998). 수학이도움이될수있는상황을인식하기 적절한수학을선택하기 정확성의수준을결정하기 수학을사용하기 결과를해석하기 결과의타당성과사용한방법의적절성을판단하기 호주의수학과교육과정은모든학생들이학교수학을통해자신이수학을학습할수있다고느껴야하며, 그것의계속적인사용을위해긍정적인태도를개발해야한다고제시한다. 모든학생들은수학의본성을인식하고, 그것이어떤목적으로어떻게사용되고의사소통되는지를인식해야한다는것이다. 즉호주의수학과교육과정이궁극적으로목표하는것은일련의활동을통해수학의가치를알고일상생활의문제해결에수학을유용하게사용할수있도록하게되는것이다. - 36 -
( 다 ) 성통합적관점에서본호주의수학과교육과정호주의수학과교육과정은수도특별지역, 퀸즐랜드, 사우스오스트레일리아, 웨스턴오스트레일리아등많은주에서성평등의관점을구체적으로제시하고있다. 학생들간의성적차이가수학적성취에있어서차이를유발시키므로교육과정은많은학생들의수학적실패의원인이교육과정과학생의경험과의부적절한조화에있을수있다는전제조건에서출발해야한다는것이다 (CCWA, 1998). 특히호주수도특별지역의교육과정은많은지면을할애하여성평등의관점을제시하고있는데, 모든수학교육자는전문가적책임감을갖고성평등이라는이슈를진지하게고려해야한다는것에서출발한다 (ACTD, 1992). 이교육과정은수학은사회적상황속에서의인간의노력이기때문에수학의학습, 교수, 평가는여학생과남학생모두의필요와흥미에대비할수있도록성통합적이어야하며, 학생들의수학학습은인종, 피부색, 문화적배경, 성, 종교, 나이, 육체적능력, 지적능력에관계없이그질과범위를확장시키기위한계속적인기회가모든학생들에게제공되어야함을강령으로제시하고있다. 또한아무리좋은의도를갖고있어도성적불평등에관한역사적, 사회적상황의정확한인식이없으면여학생들에게더심한불이익을초래할수있으므로수학교육자들은남학생에비하여여학생들이역사적으로가졌던사회적불평등과보편적으로갖고있는남성의영역으로서의수학에대한시각, 이두가지측면이수학학습에있어서여학생에게초래했던불리한점에대한정확한인식에서출발해야함을역설하고있다. 여기에서성평등을통합시킨수학교육에대해다음과같은내용을제시하고있다 (ACTD, 1992). 학생, 교사, 교육과정, 교과서등의고정관념을확인하고이의를제기한다. 가르치는내용과방법에있어서여학생의필요와흥미를심사숙고하고존중한다. 여성수학자들의공로를인식한다. 성통합적언어를사용한다. 모든학생들이서로에대해인정하고존중할수있도록한다. - 37 -
여학생들이수업, 공간, 교사시간, 수학적장비에적절히접근할수있음을보증한 다. 이에관하여수학의학습과교수에있어서성평등을증진시키는구체적인전략으로서기계적인학습보다는사고에초점을둘것, 문제해결기술의권장, 개방형탐구, 말과시각적표현을통한의사소통기술의개발을강조하고있다. 또한이교육과정은학습과교수, 평가, 내용선택기준의여러영역에걸쳐성통합적관점을제시하고있다. 즉, 학습에있어서남학생과여학생모두에게적용가능한실제상황을제시해야함을강조하고, 평가에있어서도성에의한차이를고려하여평가를계획할것을원칙으로제시하며, 학교수학프로그램의내용을선택함에있어서도성통합적으로모든학생들의필요와관심과즐거움을고려할것을강조하고있다. 뒤에제시될자료개발영역과관련된호주의수학과교육과정의대략적인개괄은다음과같다. < 표 Ⅱ-1-6> 자료개발영역과관련된호주수학과교육과정개괄 수 확률과 자료 공간 대수 동등한형식사이를자유롭게움직이는수의의미와순서, 상대적크기를읽고 쓰고이해한다. 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈간의의미, 사용, 연결성을이해한다. 각각의계산에서암산, 지필, 계산기중적절한전략을선택하여사용하고결과 의적절성을판단한다. 확률의일상적의미를이해하고사용하며, 경험, 실험, 분석에기반을두어사 건이어떻게일어날수있는지에대해진술한다. 효과적이고타당한해석과의사소통을위해자료수집을계획하고수집하고조 직하고요약하고표현한다. 자료에서얻어진결론을해석하고, 분석하고, 표현한다. 도형의변환의효과를시각화하고, 그리고, 모델링하고, 배치하고, 예측하고, 보 여준다. 문제를해결하고결과를정당화하기위해도형, 변환, 배치에대해추론한다. 변화의성질을인식하고설명하며, 그것을표현하기위해언어, 기호, 표, 그래 프의다양한방법을사용하고해석한다. - 38 -
동등한표현사이를자유롭게움직이는기호적표현의의미를읽고쓰고이해한다. 상황에맞는조건을설명하는방정식과부등식을쓰고적절한해결전략을선택하고사용하며, 원래상황에맞게해답을해석한다. (3 ) 뉴질랜드교육과정 ( 가 ) 분석배경뉴질랜드는 TIMSS 2003 결과에있어서여학생의평균점수가남학생의평균점수보다 2점높았고 TIMSS 1999에서는여학생의평균점수가남학생의평균점수보다 8점이높았다 (Mullis et al., 1999; Mullis et al., 2004). 또한 PISA 2000에서는여학생이남학생보다 3점이높았다. 이들은모두통계적으로유의한차이는아니지만, 국제적평균이남학생이우세한상황에서여학생이우세한몇안되는나라들에속한것으로특히 PISA 2000에서는아이슬란드, 러시아연방과함께여학생이우세하게평가된세나라중하나였다 (McGaw & Lievesley, 2003). < 표 Ⅱ-1-7> TIMSS 와 PISA 에서의뉴질랜드의여학생과남학생의성차 TIMSS 1999 TIMSS 2003 여학생 남학생 차이 뉴질랜드 495 487 8 국제평균 485 489-4 뉴질랜드 495 493 2 국제평균 467 466 1 PISA 2000 뉴질랜드 539 536 3 PISA 2003 뉴질랜드 516 531-14 * PISA 2003 의경우아이슬란드와태국두나라를제외한모든나라가남학생이우 수함을보였으며뉴질랜드의경우도남학생의성취도가 14 점높은것으로나타났지 - 39 -
만우리나라의 27점이라는차이에비해유의미한차이가작았으며, 그럼에도불구하고뉴질랜드의여학생은종합점수뿐만아니라양, 공간과도형, 변화와관계, 불확실성의네하부영역각각에서 OECD 평균보다높은점수를받았다 (OECD, 2004). 이러한면에서뉴질랜드의수학과교육과정을성-통합적관점에서특징을분석하는것이의미가있다. ( 나 ) 뉴질랜드수학과교육과정의특징뉴질랜드의수학과교육과정은세가지주요한지침이있다. 첫째, 수학의학습에있어서 8단계의성취목표를제시하여연속적인발전을강조한다. 둘째, 모든학생을위한교수학습을강화하기위해진단평가와형성평가의중요성을강조한다. 셋째, 맥락문제에서의교수-학습의필요성을강조한다 (MENZ, 1992). 뉴질랜드의수학과교육과정은일반적목표, 영역별성취목표, 교수-학습방법, 평가의순서로구성되어있다. 일반적목표에서는수학의가치에대한믿음의개발, 일상생활의수학을처리하는기술과태도의개발, 문제해결에대한다양한접근법과논리적사고력의개발, 수학적통계적지식의개발, 직업세계에필요한수학적기술과태도의개발, 수학적기초의제공, 수학적재능의육성과개발을제시하고있다. 이를위한영역별성취목표에서영역은수학적절차와수, 측정, 기하, 대수, 통계의 5개의영역으로나뉘어져있는데다음의그림이뉴질랜드수학과교육과정의틀을보여준다 (MENZ, 1992). 문제해결 논리와추론 수 측정 기 하 대 수 통 계 의사소통 [ 그림 Ⅱ-1-3] 뉴질랜드수학과교육과정의틀 - 40 -
이는문제해결, 추론, 의사소통이라는수학절차적기술이수, 측정, 기하, 대수, 통계라는더상세한지식과기술의상황내에서학습되고평가되어져야함을설명하는것이다. 문제해결에있어서는수학적탐구를위한문제의제기, 효과적인수학적탐구의계획, 수학적으로상황을탐구하기위한문제해결전략의수립과사용, 정당성을갖는문제해결전략으로서의수학적모델의발견또는고안과사용, 수학적아이디어를탐구하는데있어서적절한도구의사용을강조한다. 그리고추론에있어서는대상의분류, 대상, 수, 사고의분류, 상황에서의정보와결과의해석, 수학적상황에서의추론, 수학적사고와추론의일반화, 수학적추론이증명과반박, 추론에대한비판적사고, 패턴을설명하고계속하기위한언어와기호의사용, 패턴을설명하고일반화하기위한언어와기호의사용을언급한다. 마지막으로의사소통에있어서는수학적아이디어를설명하기위한수학적언어와다이어그램의사용, 수학적활동을수행하기위한자료의고안과수행, 수학적탐구의결과에대한기록과대화, 수학적탐구의결과에대한조직된방법으로의기록과대화, 결론을설명하고일반화하는데도움이되는방법으로의정보의기록, 수학적탐구의결과에대한구체적이고조리있는기록을언급하고있다 (MENZ, 1992). 5개의각영역은모두 8개의수준으로목표를제시하고있으며이들구체적인영역내에서문제해결, 추론, 의사소통기술이학습되도록각장마다위의그림을함께제시하고있다. ( 다 ) 성통합적관점에서본뉴질랜드의수학과교육과정모든학생들이개인적수준의우수함을성취할수있도록해야한다는것과최대한의잠재력을성취할기회를갖게해야한다는것이뉴질랜드교육과정의원칙이다. 즉수학이능력, 배경, 성, 민족에관계없이모든학생들을위한것이어야한다는것이이교육과정의공리이다. 뉴질랜드의교육과정은여학생의수학에의참여율이고학년이될수록남학생이참여율에비해계속해서낮아짐을지적하며, 여학생이자신의수학적능력에대한더큰자신감을개발하도록돕는경험을제공해야한다고제안한다. 이에관하여여학생을교과활동에더많이포함시키기위해적절한사 - 41 -
회적상황에수학을설정하는것, 협동학습과제를부과하는것, 확장된조사기회를제공하는것을제안하고있다 (MENZ, 1992). 예를들어여학생은추정이나구성, 개방형문제를포함하는수학활동에참여하도록해야한다고제시하고있다. 그리고뉴질랜드의수학과교육과정은교수학습방법에있어서문제해결을매우중시하고있다. PISA 2003의결과는뉴질랜드의학생들이문제해결에있어서전형적으로더잘수행했다고보고하고있는데, OECD(2004) 는이를뉴질랜드교육과정이문제해결기술에중점을두고있기때문이라고분석하고있다. 문제해결에관하여뉴질랜드의수학과교육과정은개인적으로흥미있는실제상황의제시, 하나의해답을갖지않는개방형문제의제시, 다양한방법의수학적의사소통경험의제공등을제안한다 (MENZ, 1992). 자료개발영역과관련된뉴질랜드의교육과정에대한개략적인개괄은다음과같다 (MENZ, 1992). < 표 Ⅱ-1-8> 뉴질랜드수학과교육과정의영역별성취목표 수기하대수통계 수에대한이해, 표현방법, 그것이대표하는양에대한이해를개발한다. 계산에있어서, 정확성, 효율성, 자신감을개발한다 - 암산, 지필, 계산기. 추정하는능력과결과와측정의타당성을경계하는능력을개발한다. 2 차원과 3 차원의기하적관계에대한지식을얻고, 그것이실세계에서나타나는 것을인식하고이해한다. 공간지각력을개발하고일상의대상에대한기하적성질과대칭성을인식하고 활용하는능력을개발한다. 시간과공간에관한실제적문제를해결하기위해기하적모델을사용하는능 력을개발한다. 수학과실세계에관한패턴과관계를인식하고이것을일반화할수있다. 추상적으로사고하는능력과수학적관계, 개념, 일반화를표현하고의사소통하 기위해기호, 그래프, 다이어그램을사용하는능력을개발한다. 실제문제를해결하기위해대수적표현을자신있게사용한다. 수집에적절한통계적자료를인식하고, 자료의수집, 조직, 분석, 정리의기술을 개발한다. 다양한종류의차트, 표, 그래프로제시된자료를해석한다. 확률을추정하는능력과예측을위해확률을사용하는능력을개발한다. - 42 -
2. 과학성취도에서의성차에대한이론적고찰 성차이 (Gender difference) 에대한연구는 1970년대이후과학교육과기술교육에서중요한연구과제중의하나로여러곳에서많은연구가이루어졌다. 성취도관련연구의결과, 물리분야에서는여학생들의성취도가남학생에비해낮았다 (Kelly, 1981; Kahle, 1988). 하지만, 최근에는이러한성별에따른성취도의차이를단순히비교하는것에그치지않고좀더포괄적이고종합적으로살펴보는연구들이있다. 최경희 (2001) 는성차이를일종의문화적사회화현상으로여학생은남학생보다기계장치, 측정기구등을사용할기회가적고, 과학경험이결여되어있으며, 과학에대한이해정도도낮으므로부정적태도를갖게된다고주장한다. 어린시절에가졌던흥미와활동양식의남녀차이가그이후의과학학업성취도에크게영향을미친다는연구도있다 (Jonson, 1987). 성차이에대한국내 외문헌분석을통해성평등적인학습프로그램을위한기초자료를얻고자한다. 가. 국내외양성평등을위한과학교수학습에대한문헌분석 국내 외에서는여학생들의과학에대한성취도와참여도가낮은원인을여러가지측면에서살펴보았다. 본절에서는교육과정상에서나타나는성별편중성연구, 인지적 정의적요인에관한성별차이연구, 과학교수-학습방법에관한성별차이연구로구분하여문헌을분석하였다. 또한우리나라에서는이러한선행연구들을뒷받침으로여학생친화적인수업전략에대한연구가 1990년이후대두되었으며, 여학생친화적인수업개발을위한기초연구와효과도함께분석하였다. - 43 -
(1) 교육과정상의성별편중성에관한연구 여학생들이과학성취도가낮고, 과학분야의진로를선택하지않는원인중에하나로과학이나과학자에대한학생들이가지고있는고정관념을들수있다. 많은학생들은과학자를남성의직업으로인식하고있다 ( 노태희, 최용남, 1996). 학생들이성역할고정관념이내면화되는데는학교교육의영향이크다고할수있는데, 그중에서도수업의주요한매체가되는교과서를들수있다. 성차별에대한대부분의교과서분석연구에서는글로서술된내용과, 삽화및사진의내용을주로다룬다. 특히, 과학에서는글보다는삽화나사진의내용에서교과서마다특징이드러나므로주요분석의대상이된다. 교과서분석에서는교과서에등장하는인물의빈도수와역할모델, 남성위주의용어, 성정형화된모습, 남녀의직업수등에따른남녀차이를살펴본다 ( 공영주, 2004; 신동희, 2000; 유영미, 2001; 차정호, 김소연, 노태희, 2004; Elgar, 2004; Potter & Rosse, 1992; Whiteley, 1996). < 표Ⅱ-2-1> 은교육과정상의성별편중성에관한국내 외문헌의내용을정리한것이다. < 표Ⅱ-2-1> 교육과정상의성별편중성에관한국내 외연구연구내용연구자료로 6차교육과정은중학교 12권, 고등학교 12권을분석하였으며, 7차교육과정은초등학교 8권, 중학교 12권, 고등학교 12권공영주 (2004) 을분석하였다. 분석결과를살펴보면, 전체삽화수및인물등장삽양성평등교육의관화수산출 에서는여전히인물등장에있어서남성편중성이심각한점에서본제 6차와것으로드러났다. 주연으로표현된성별삽화수산출 에서는초등학제 7차교육과정의교에서는비슷하나, 학년이올라갈수록남성주연의빈도가증가하초중등학교과학교였다. 직업별 / 과학활동별남녀인원수산출 에서는다양한직업을과서삽화비교분석가진여성의표현이증가하였으나여전히남성에비해비율이적게나타났다. 교과서에나타난과학자의성별분석 에서는여성과학자가 1명에서 3명으로증가하였으나여전히빈약한수준이었다. 마지막으로 과학관련직업에서소개된인물의성별분석 에서는초등학 - 44 -
교과학교과서에과학관련진로에대한소개가전혀없었으며, 7 차교육과정에서제시된과학관련직업의 86.3% 가남성이었다. 여학생들이과학을기피하고학업성취를저조하게만드는사회적인요소들이있다고보고, 교과서의성차별성에대해서조사하였다. 성차별성을크게 6가지분야로나누었으며특징을살펴보면다음과같다. 과학교과서편찬자의남성중심적분포 로인해서알게모르게남성의흥미를반영하거나, 그들의경험했던분야를다루기쉽다. 남녀성인의성정형화된모습 에서남성은축구, 야구를하는장면이나오고, 여성은널뛰기등을하는장면으로묘사된다. 남녀학생유영미 (2001) 의과학활동비교 에서남성은다양한실험활동을하는것에반해과학교과서의여학생들은실험실에서냄새를맡거나가정에서쓰레기분리하는장성차별성명등성정형화된모습을나타낸다. 여성과학자소개와역할모델의부족 에서퀴리부인외에는소개하지않음으로써여학생이과학계로진출할가능성을방해하거나, 학습동기를막는데일조하고있다. 성관련용어의이분법적사용 부분에서아버지는위대하고훌륭한과학자로, 어머니는일상의평범한일을하는지칭어로사용되고있음을지적했다. 마지막으로 남성주도 / 여성보조의역할분담 ' 의부분은사진이나삽화에서주로나타났다. 제 6차교육과정에다른 자연 교과서에나타난삽화및사진을분석함으로써양성평등의관점에서현재우리나라의초등학교교과서를점검하고, 제 7차교육과정에따른초등학교 과학 교과서의집필신동희 (2000) 에시사점을얻고자했다. 교과서에등장하는남녀의수, 직업에양성평등교육의관따른남녀의수, 학생들의놀이활동에따른남녀의수, 가족내점에서본초등학교역할에따른남녀의수, 과학학습활동에관련된남녀의수 의 5가 자연 교과서지측면을조사하였다. 연구결과초등학교 자연 교과서는과학학분석습활동을표현한점에있어서성적편견이나타나지않았다. 하지만남녀의성고정적활동, 성고정적직업및성고정적역할을표현하는데있어변화하는사회상을제대로반영하지못하고강한성적편견을가지고있는것으로나타났다. 제 7차교육과정에서 7학년에서 10학년까지과학교과서를분석하였차정호, 김소연, 노태다. 중학교는 6종교과서 18권, 고등학교는 7종교과서를선택하였희 (2004) 다. 다른연구와는달리삽화에등장하는인물을학생과성인으로성역할고정관념의구분하였다. 학생의연구결과를살펴보면, 성별등장빈도에서는남측면에서제 7차교녀차이가 20회안팎이었으며, 활동유형에따른성별등장빈도는 - 45 -
유의미한차이가났다. 등장인물의적극성에따른성별빈도에서는 거의차이가없었다. 성인의연구결과성별등장빈도에서남녀차 이가 40회이상크게났다. 활동유형에따른성별등장빈도에서는 가정외활동에서 49회의차이로유의미한차이가났다. 등장인물의육과정에따른중등적극성에따른성별등장빈도에서는남녀차이가없었다. 직업유형과학교과서의삽화에따른성별등장빈도부분에서는남성의직업은다양한반면, 여분석성의직업은한정적으로제시되었다. 다른연구와의차이점은중등과학교과서에등장한과학자를잘알 려진과학자와익명의과학자로구분해서살펴본결과모두남성의 빈도가우세하였다. 이논문은과학교육의성평등에영향을미치는주제들중에서교 과서에나타난성차별을조사하였다. 여기서는최근 (1998-2000) 에출 Elgar, A. G.(2004) 판된 Grade 8-10인학생들의교과서를조사하였다. 첫번째부분은 Science 과학교육에서지속되고있는성불평등과교과서분석틀에대해서 textbooks 제시하고있다. 그리고브루나이교과서의삽화와본문속에남학생 for lower secondary 과여학생들이어떻게나타나있는지를조사하였다. 조사한결과교 schools in Brunei: 과서에남성우호적인삽화와글이많아큰남녀차이를알수있었 issues of gender 다. 남학생들이여학생보다더중요하게다루고있으며, 브루나이에 equity. 서직업을가지는여성들이많지만교과서에서는가정일만하는것으로표현되고있다. 교과서에서동등하게다루게된다면여학생들이과학에서직업을갖는범위가넓어질것이다. Potter, E. F. & 여학생들이과학에흥미를가지는데영향을미치는요소들을조사 Rosser, S. V.(1992) 하기위해서 5개의 Grade 7의과학교과서를조사하였다. 분석에서는 언어, 이미지, 교육과정속에서의성차별을분석하였으며, 여학생들 Factors in Life 을동기화하는데유용하다고연구된활동들에대해서분석하였다. Science Textbooks 연구결과비록확연하게성차별이드러나지는않았지만언어, 이 that Deter Girl's 미지, 교육과정을선택하는것에있어서미묘한차이가났다. 여학생 Interest in Science 들에게두드러지게유용한활동들도있었지만, 거의교과서에서는 나타나지않았다. Whiteley, P.(1996) 교과서의 성평등 을알아보기위해자마이카의중학교에서사용되 는교과서를분석했다. 결과 1970년대와 1980년대사이에 성평등 의 The 'gender 방향으로약간의변화가나타났음을알수있다. 그러나현재의통 fairness' of 합된과학교과서의삽화는성인남자를성인여자보다더자주등 integrated science 장시켰고, 아주적은여성과학자의이름이나타나고있었으며성에 - 46 -
textbooks used in 관한편견을내재적으로드러내고있었다. 이러한편견은과학의남 Jamaican high 성적이미지를갖게하고, 따라서자메이카에서여학생들이과학자 schools 의길을걷게하는데방해가되는것을보여준다. (2) 인지적요인에관한성별차이연구 인지적요인에관한연구는크게과학지식과과학탐구로나누어서살펴보고자한다. 대부분의연구에서과학지식의성취도는남녀의차이가유의미함을알수있다. 박승재외 (1998) 에서는물리경우남학교의성취도가남녀공학보다더높았으며, 화학은남학생이여학생보다성취도가상당히높았고, 생물의경우남녀의차이가없었다. 물리의성취도차이는다른연구에서도나타났다 ( 김윤식외 1980; 오강수, 권재술, 1988). 지구과학개념에대한성차이는계통도를이용한중등학생의지구와달의운동에관한개념유형을파악한우종옥외 (1995), 제귀연과안희수 (1999) 의연구를들수있다. 생물개념에대한성차이는상이한결과를보였는데, 항상성개념과동식물분류개념에대한이해도는남학생이여학생보다성취도가높은반면, 식물의양분생산에대한이해도는남학생이여학생보다의미있게높았다 ( 김수미, 정영란, 1997). 화학개념에서의성차이는화학관련환경개념에서나타났다 ( 한재영외, 2000). 과학탐구에서의성차이에관한연구는연구자들마다다양한결과를발표했다. 박승재외 (1998) 에서는탐구사고력의성취도에있어서여학생이남학생보다높은것으로나타났다. 이러한결과는임청환과남진수 (1999) 에서도볼수있다. 또한중등학생들의논리적사고력형성에관한연구에서는남학생이여학생보다다소우세한논리적사고력을보이나통계적유의미성은없음을나타냈다 ( 최영준외, 1985). 과학탐구능력에서성차가드러난국내연구는주로학년에따라상이한성차경향을보인종단연구결과들이많았다 ( 김현재, 김순남, 1988; 우중옥외, 1999; 임청환, 정진우, 1991) < 표Ⅱ-2-2> 은인지적요인에관한성별차이연구의내용을정리한것이다. - 47 -
< 표Ⅱ-2-2> 정의적요인에관한성별차이의국내 외연구연구내용아동의운동과속력개념형성에관한연구를위해서서울과경기도지역의 6개초등학교를정하여학업성적이중간수준인어린이 192 김윤식외 (1980) 명을선정하였다. Piaget와 Inhelder가실시한것과같은방법으로아동의운동과속력개인면접방법을적용하였다. 연구결과, 상대운동에서는저학년에개념형성에관한연는남학생이, 고학년에는여학생이성취도수준이높았으며, 순환운구동, 속력의직관, 동시적운동에서의속력관계, 상대속력에서는남학생이좀더앞서는경향을보였다. 하지만거리와시간이다른계속운동의속력에서는여학생이빠른향상을보였다. 실업계고등학교과학교육의실태분석과개선방안을수립하기위해서실업계고등학교학생들의과학지식, 탐구사고력, 실험기능, 과학태도를조사분석하였다. 연구방법으로는지필평가와설문지를박승재외 (1988) 유충표집하여우송방법으로실시하였고, 과학적실험기능평가는실업계고등학교과공업고등학교와농업고등학교각 1개교를선정하여연구자들이직학교육의실태분석접방문하여조사하였다. 과학지식에관한남녀차이를살펴보면과개선방안물리의경우남학교가남녀공학보다높게나타났으며, 화학은남학생이여학생보다성취도가훨씬높았다. 하지만생물의경우남학생과여학생의성취도차이가없었다. 학습에임하기전에이미학생들이가지고있는개념인오개념을교사가미리알고학습지도에임한다면효과적인학습결과를얻을수있기때문에뉴턴의제 3법칙에대한오인의원인을분석하였다. 연구대상은대천시내남녀중고등학교 1개교씩이며, 대학교 2개교를오강수, 권재술선정하였다. 검사도구로 A, B형문항을제작하였고, 각문제마다 (1988) 답지를선택한이유를쓰도록하였다. 응답자의변인에따른영향에 Newton의제3법칙에서성별에따라차이가남을알수있었다. 반작용의존재유무를대한오인의원인분알아보는문제에서남녀간의정답률차이가 11~227로통계적으로석유의미하게남학생이높았다. 반작용의크기를알아보는문제에서남녀간의정답률차이가통계적으로의미있는문항은파리가자동차에부딪치는문제와대포알이유리창에부딪치는문제로물체의무게, 운동이남녀간의정답률에영향을주었다. 하지만주위에서흔히접할수있는상황인축구공을차는문제, 야구공이부딪치는문제와공을던지는문제에서는남녀간의유의미한차이가나지않 - 48 -
았다. 이연구는지구과학교과중천문분야의기본개념인지구와달의 우종옥, 이항로, 민준운동에관해중 고등학생들이가지고있는개념과오개념의유형을 규 (1995) 계통도를 조사하였다. 국내외개념에관한문헌을조사하고, 교육과정과의관이용한련성을제시하였다. 지구와달의운동에관한평가개념을선정하여 중 고등학생의지구평가도구를개발하였으며, 중학교 2학년, 고등학교 1학년학생들을 와달의운동에관한대상으로투입하였다. 연구결과지구와달의운동에관한개념이 개념유형연구 여학생보다남학생이더발달되어있음을알수있었고, 그원인을 과학에대한관심및흥미가더높기때문으로보고있다. 이연구는우리나라초 중 고학생들의과학탐구능력을조사하 여변화의추이를분석하는것이목적이다. 이를위하여우종옥등 (1988) 이개발한국가수준의과학탐구능력평가문항을수정 보 완하여사용하였다. 연구결과학교급별, 시기별로다소차이가나는 성차결과가나타났다. 초등학생의성별과학탐구능력추이를분 석한결과, 1997년의경우에는모든단계 ( 문제인식, 탐구설계, 탐구 수행, 자료해석, 결론통합 ) 에서남녀간에의미있는차이가없었 으며, 1999년에는탐구설계와탐구수행에서여자가남자보다유의 미하게높은성취도를보였다. 따라서여학생이남학생보다탐구설 우중옥외 (1999) 계와탐구수행에서더큰영향이있었다고볼수있다. 중학생의 초 중 고학생들의경우, 1997년탐구능력검사결과남자가여자보다결론통합단계 과학탐구능력추이가더높은성취도를보였으나, 1999년탐구능력검사결과는결론 분석을 위한 종단적통합단계는남녀간에유의미한차이가없으며, 오히려문제인식 연구 과실험설계단계에서남자가여자보다더높은성취를보여주고있다. 결과적으로나오는총점을비교해보면 1997년에는남녀간에유의미한차이가없었으며, 1999년에는남자가여자보다유의미하게더높은성취도를보여주고있다. 고등학생은중학생과마찬가지로남자가여자보다결론통합단계에서더높은성취도를보였다. 반면에 1999년탐구능력검사결과에서는모든단계에서남녀간에유의미한차이가나지않았다. 결과를횡단면적으로살펴보면 1997 년에는남학생과여학생간의성취도의차이가유의미하지않은반면, 1999년에는유의미한차이를보였다. 임청환, 남진수 (1999) 이연구는 Pascual-Leone 의이론을배경으로정신용량과인지양식 초등학생의정신용량에따라탐구능력에어떠한차이가있는지를조사하였다. 과학탐구 과 인지양식에 따른능력측정도구는 과학탐구능력검사 (TSPS: Test of Science Process - 49 -
Skills)' 를사용하였고, 정신용량측정도구는 FIT(Figural Intersection Test)', 인지양식검사도구는 ' 집단잠입도형검사 (GEFT: Group Embeded Figural Test)' 를사용하였다. 연구결과, 과학탐구능력과학탐구능력의전체평균은남학생이여학생보다약간높은수준이나, 통계적으로유의미하지않았으며, 정신용량과성이과학탐구능력에미치는상호작용효과도없다고주장하였다. 이연구는논리적사고력과과학탐구기능사이의전체적인상관관계와그들사이의하위논리별상관관계를규명하고이들이인지발달단계별로, 남녀별로, 나이별로, 유의미한차이를보이는가를조사임청환, 정진우 (1991) 하였다. 검사대상은서울시내 5개교의학생 509명을무선표집하고교생의논리적사여, 논리적사고력측정도구인 GALT(Group Assessment of 고력과과학탐구기 Logical Thinking) 를사용하였다. 연구결과, 고등학생의경우인지능사이의상관관계수준에따른논리적사고력의성별차이는형식적조작단계에서유에관한연구의미한차이를보였으며그이하단계에서는차이가없었다. 그리고인지수준에따른과학탐구기능의성별차이는모든인지수준에서의미있는차이를보이지않았다. 온실효과에대한학생들의대체개념을조사하고, 어떤개념을많이보유하고있는지를조사하였다. 또한온실효과에관한학생들의개념틀을이루는공통적인주제들을살펴보는연구이다. 고등학제귀연, 안희수 (1999) 교교과서에나오는온실효과에관한내용을명제로진술하고유목온실효과에대한학화한후개념검사문항지를개발하였다. 연구대상은중학교 2학년, 생들의개념분석고등학교 2학년, 대학교 4학년총 619명이었다. 연구결과에서나타난남녀차이를살펴보면여학생들은남학생들보다온실효과를생활주변오염, 핵과연관시키고있으며오존층파괴와구분을잘못하고있는것으로나타났다. 이연구는학년, 성별에따른중 고등학생들의논리적사고형성율최영준, 이원식, 최병이어떠한지에대해서조사하고, 나이와학년중어느변인이논리순 (1985) 적사고의형성을보다타당하게설명하는지를조사하였다. 연구대중 고등학생들의논상은중학교 1학년, 고등학교 2학년으로총 340명으로이루어졌다. 리적사고력형성에연구결과성별에따른논리적사고형성율을살펴보면남학생이여관한연구학생보다다소우세한논리적사고력을보이나통계적으로유의미한차이는없음을알수있었다. 한재영, 강석진, 노태이연구는고등학생들의화학관련환경개념과환경에대한태도를희 (2000) 조사하여성별및사전성취수준에따라비교하고, 학생들의정의적 - 50 -
특성과의관계를조사하였다. 연구결과화학관련환경개념점수와환경에대한태도점수사이에는남학생과여학생모두유의미한고등학생들의화학상관이나타나지않았다. 그리고여학생의경우여가활동에서의과관련환경개념및학흥미검사점수와개념점수사이에유의미한상관이나타났으환경에대한태도조나, 남학생의경우에는상관이유의미하지않았던점은, 환경개념사학습에서대중매체의역할이남학생보다여학생에게상대적으로크게작용할수있음을알수있었다. (3 ) 정의적요인에관한성별차이연구 최근에는남녀차이의문제를과학에대한흥미와태도등정의적인측면을중심으로연구가많이진행되고있다. 연구들을살펴보면, 학교수업과학교밖경험도에따른성차에관한연구 ( 박미아외, 2001; Gail & Ann 2000; Stark, 1999) 에서는남학생들이여학생들보다학교밖경험이과학과많이관련되어있다는것으로나타났다. 과학수업과과학자에대한태도 ( 송진웅, 1992; 노태희, 최용남, 1996) 에서는남학생이과학수업에더긍정적이나, 남녀학생들모두학년이올라갈수록과학수업에대한평가가감소한다는것을지적하고있다. 또한과학자에대한태도가긍정적에서부정적으로변한다는것을알수있다. 과학에대한태도 (Kahle & Lakes, 1983; Hough & Piper 1982; Nollen & Haladyna, 1990) 에서는 9살부터과학에대한흥미도와성취도의차이가나기시작하며, 여학생이남학생보다과학에대한태도가더부정적이었다. 과학에대한주제선호도를살펴보면남 여학생모두생물을좋아하나, 남자들은여학생들보다물리, 지구과학, 수학 / 컴퓨터과학을좀더좋아하는것으로나타났다 (Greenfield, 1995). 과학관련태도와성적, 교사의태도와의상관관계 ( 안계원, 정영란, 1996) 에서과학관련태도와상관관계가가장높은것이탐구활동으로나타났다. 성별과학선호도와인과요인분석 ( 김희백, 2004) 에서는아버지가과학관련직업을갖고있을때과학선호도가유의미하게높았다. 또한인과요인중에서개인의능력과가정환경에대한인식은다소부정적으로나왔다. 마지막으로여학생들이과학수업에서교사와의상호작용을부정적으로평가하는연구 - 51 -
결과 ( 노태희, 최용남, 1996) 도있다. < 표 Ⅱ-2-3> 은정의적요인에관한성별차이연구의내용을정리한것이다. < 표Ⅱ-2-3>> 정의적 요인에 관한 성별 차이의 국내 외 연구 연구 내용 일반계고등학교학생의과학선호도와이에영향을미치는인과 요인을조사하고, 남학생과여학생사이에나타나는차이분석을통 해과학선호도증진을위한방안을제시하는연구로서 8개고등학 교의남학생 429명과여학생 449명에게설문조사를실시했다. 연구김희백외 (2004) 결과과학선호도점수는그다지높지않았으나과학분야와의약학일반계고등학생의분야의진로를선택하고자하는학생의과학선호도는다른학생들성별과학선호도와에비해높았다. 과학선호도는성별에따라통계적으로유의미한인과요인분석차이가없었으나, 인과요인의평균점수는남학생이여학생보다더 높게나타났다. 남학생은교육요인이과학선호도의세범주에간 접적인영향을주지만, 여학생은교육요인이간접적영향이외에 직접적인영향을주는것으로분석되었다. 이연구는교수-학습과정에대해남녀학생이각기어떻게인식하 는지를조사하기위하여, 남녀혼성반으로구성되어있는초등학교 노태희외 (1996) 와중학교의남녀학생을대상으로실시하였다. 검사도구로는학생 남녀 혼성반 학생들인식검사지 (Student Perception Questionnaire; SPQ) 를활용하였다. 의과학수업환경에연구결과초등학교남녀학생은과학수업환경에대해대체로유 대한 인식의 성별차사하게인식하는반면에중학교남녀학생들은부분적으로다르게 이 인식하는것으로나타났다. 특히여학생들은과학수업에서자신이교사에게인식되거나자신의수업참여가존중되는측면에대해부정적으로평가하였다. 이연구는전형적인남성과여성적인특징에서학생들이갖는과학노태희외 (1996) 자와자신에대한이미지를연구한것으로, 서울시의초 중 고등성역할의관점에서학교에서추출된 562명을대상으로하였다. 과학자와자신에대한조사한과학자와자이미지의격차를정량화하여학년과성에따라비교하였고, 과학관신에대한이미지의련태도와의관계도연구하였다. 결과에의하면, 학생들은과학자에격차및과학관련대하여더남성적인이미지를보유하고있고, 자신에대해서는더태도와의관계성조여성적인이미지를갖고있었다. 과학자와자신에대한이미지의격사차는남학생보다여학생에게더크게나타났다. 또한, TOSRA(Test - 52 -
of Science-Related Attitudes) 의두하위영역인과학에대한직업적 관심과과학수업의즐거움에대해서여학생들은남학생들보다더 부정적이었다. 과학자와자신의이미지에대한인식의격차와과학 관련태도와의상호관련성을조사한본연구결과에서는격차와태 도사이에부적상관관계가검증되었다. 이러한관련성이통계적으 로유의미하지만, 상관관계는낮은수치였다. 서울지역초중고학생 1202명 ( 남 : 548, 여 :574) 을대상으로과학수업 과과학자에대한태도를설문지를활용하여조사했다. 학생들모두 압도적으로실험수업을선호하였으나선호하는비율은고학년으로 갈수록감소했다. 과학수업에대한흥미는초, 중, 고순으로갈수록, 긍정적, 중립적, 부정적으로급격히감소했으며, 남학생은모든항목 에서여학생들보다상대적으로긍정적태도를보였다. 존경하는과송진웅외 (1992) 학자들은물리학자를언급하는경우가많았고, 저학년일수록발명가초중고남녀학생의를과학자로생각하는경향과한국인과학자를존경하는경향이높과학수업과과학자았으며, 여학생들은남학생에비해월등히높은비율로퀴리부인을에대한태도존경한다고했다. 학생들은과학자들이상상력이풍부하고머리가 좋으며부지런한반면, 상대적으로타인의의견을덜존중하고예술 적감각이적다고평가했다. 전체적으로학생들의과학수업에대한 평가와과학자에대한평가는고학년으로갈수록부정적이되었으 며, 과학수업에대한평가의감소가과학자에대한평가의감소보 다도더심각했다. 서울지역중학교 1학년 205명과교사 9명을대상으로하여학생의 안계원외 (1996) 과학성적, 과학탐구능력, 교사의과학에대한태도와학생의과학 중학생의 과학에 관에관련된태도와의상관관계를알아보았다. 연구결과학생의과학 련된 태도, 과학 성에관련된태도, 과학탐구능력은다소낮았으며, 이는학생이나교 적, 과학탐구능력, 사의성별에따른차이를보이지않았다. 학생의과학에대한태도 과학교사의 과학에와가장상관관계가높은것은학생의탐구능력이었으며, 남학생은 대한 태도의 상관관과학성적이, 여학생은과학탐구능력이학생의과학에관한태도 계 와유의미한상관관계를보였다. 상위성적집단의학생은과학성적이과학에관련된태도와가장높은상관관계를보였다. 장남기외 (2001) 이연구의목적은중고등학생들의과학관련경험도를연구한것이 중고등학생들의과학다. 본연구는전국 16개시도를대상으로하여 87개학교의 3599명 관련 경험도에 있어의학생의경험을조사하였다. 과학관련경험은다음 3가지범주로, 서의 성 차에 관한교과과정내경험영역 ( 일반활동, 기구사용, 감정경험, 특별활동, - 53 -
실험수업 ), 교과과정외경험영역 ( 일반활동, 취미활동 ), 가정에 서의부모의관심영역및기타영역 ( 부모의관심, 현장견학, 컴퓨 터 ) 을포함하고있다. 연구 모든과학경험에서성차이가나타났으며, 특히교과과정외활동에서두드러졌다. 남학생들은전기기구를다루고, 과학원리를사용 해서물건만들기, 과학관련글을읽는경험이더많은반면, 여학생들은주로동, 식물기르기와폐품을이용하여무엇인가만드는것에경험이더많았다. Hough, L. W. & 이연구는초등학생들의과학에대한태도와과학성취도와의관계 Piper M. K. (1982) 를연구한것이다. 연구대상은초등학생 583명으로, 한학급의평균 명수는 21명이었다. 수업의일관성을위해, 모든교사에게활동에필 The Relationship 요한자료와설명이모두포함된자세하고동일한과학수업을제공 Between Attitudes 했다. 설계된사전검사와사후검사를학생들에게실시하였다. 대상 Toward Science and 학생들에게과학성취도평가와과학에대한태도를검사하는테스트 S c i e n c e 를실시하였다. 과학성취도평가점수와과학에대한태도점수사 Achievement 이에유의미한관계가있었다. Greenfield, T. 35년역사가있는주단위의과학시험 (competition) 에서의참가를 A. 조사하는것으로합격비율과프로젝트주제 ( 생물, 물리, 지구과학, (1995) 수학 ) 에서나타나는성별의차이가있는지를포함한다. 또한이러한주단위의시험에참가한여학생은처음에는다소남학생보다적었으 An Exploaration of 나, 과거 20년동안여학생의비율이높아졌다. 주제선호도를살펴 Gender Participation 보면남 여학생모두생물을좋아하나, 남자들은여학생들보다물 Patterns in Science 리, 지국과학, 수학 / 컴퓨터과학을좀더좋아하는것으로나타났다. Competitions 또한남학생들에비해여학생들은실험연구를통한프로젝트준비 를문헌연구를통한것보다선호하지않는것으로나타났다. 1976년부터 1977년 사이 과학 태도에 관한 NAEP(National Assessement of Educational Progress) 조사의분석은 9살까지여 Kahle, J., B. & 학생들은동일한나이의남학생보다과학활동에참가하고자하는 Lakes, M., L.(1983) 더큰욕구를가지고있으나남학생보다과학경험은부족하다는것 을보여주었다. 조사된과학활동은보통의실험방법의이용, 과학 The Myth of 현상의관찰, 체험활동등을포함하고있다. 이러한과학경험의부 Equality in Science 족은 13세와 17세까지이어지고, 과학, 과학수업, 과학진로에관한 Classrooms 부정적인견해가증가하는것과나란하게나타난다. 결과적으로여 학생들은과학과과학의가능성에대해매우제한된견해를갖게되 - 54 -
고, 자신들을미래의과학자로서생각하지않는다. 교실수업, 부모와교사의기대, 여학생들의특별활동, 사회적인식이여학생을위한과학수업의평등을이야기하기이전에선행될필요가있다는것을제시하고있다. 이논문은미국의 Grade 6 학생을과학에관련된태도와경험, 과학과과학자에대한생각에서나타나는남녀의차이를조사하였다. 그리고학교밖활동경험, 흥미있는과학주제, 미래직업에대한 Gail, J. M. & 생각들도포함해서조사하였다. 학교밖경험에서남학생들은여학 Ann, G. (2000) 생들보다밧데리, 장난감, 현미경, 다양한도구들을다뤄보았다. 하지 Gender differences 만여학생들의경험은새를관찰하거나빵을만들어보는것에그쳤 in students' 다. 학생들의흥미도에서남학생들은비행기, 빛, 컴퓨터, 차, 전기, experience, 빛에관심이많으며, 여학생들은건강, 무지개, 색깔등에관심이많 interests, and 은것으로나타났다. 미래직업에대한생각으로남학생들은다른 attitudes toward 사람을지휘하는일, 쉬운일, 유명해지는일, 새로운것을발명하 science and 는일에관심을보였고, 여학생들은남을돕는일에관심을보였다. scientists 또한여학생들은과학은이해하기어려운것, 실험을하는것으로생각한반면, 남학생들은위험하고, 파괴적이고, 힘을가지고있고, 이해하기쉽다고생각했다. 스코틀랜드에서는 1987년이후 3년간격으로 AAP(Assessment of Achievement Programme) 을실시하여과학에서의성취도를국가적으로모니터링하고있다. 1996년 4차조사에서는학생들이학교에서겪는학습경험의종류에대한견해뿐만아니라과학주제에관 Stark, R.(1999) 한선호도를알아보기위한설문조사가포함되었다. 8/9, 11/12, Gender Preferences 13/14세학생의나이와성에대한결과를조사한결과, P4학년부터 in Learning Science 특정내용의선호도가나타난다고드러났다. 과목을망라하여 8/9세부터나타나는성별에따른선호도와성취도의차이는무시할수없다. 이러한전국단위조사로부터얻은결론은반드시논의되어야할것이다. (4 ) 과학교수학습방법에관한성별차이연구 과학교수학습방법에대한연구는크게학습전략, 교육환경, 과학학습평가로 나눌수있다. 학습전략에관한연구를살펴보면 CAI 를이용한수업에서여학생들 - 55 -
이남학생에비해서과학성취도가유의미하게변했다는것을알수있다 ( 성숙경외, 1998). 또한과학학습시중등학생들이선호하는학습전략연구 ( 김정석외, 1996) 에서자기화중심학습의경우, 조직화, 정교화, 암기화전략은남녀간에유의한차이를보이지않았으나, 조직화전략에서는여학생이남학생보다높게나타났다. 교육환경에관한연구를살펴보면, 컴퓨터실과학학습환경에대한연구에서남학생들이여학생에비해활용도가유의미하게높았지만남녀학생의인식차이는나타나지않았다. 노태희, 최용남 (1996) 의연구에서는초등학교와중학교의남녀혼성반학생들의과학수업환경에대한인식의성차이분석결과, 과학수업환경에대해남학생보다여학생이일관되게더부정적으로나타났다. 이러한연구와비슷한맥락으로, 여학생으로만이루어진교실환경에서여학생의과학에대한태도와성취도가더향상된다는연구도있다 (Reis, 1998; Eilleen, 1999; Lesley, 2002). 또한토론을이용한수업전략에서여학생은남학생과혼성으로이루어진그룹보다는여학생으로만이루어진그룹에서더활발히상호작용을한다는연구도있다 (Guzzetti, 1996). 이재천과김범기 (1999) 는과학교사에의해조성되는심리적학습환경이학생들의과학성취도에미치는효과를파악한연구에서실제로과학수업에서과학교사로부터느끼거나조성된심리적학습환경에대한인식경향성은남학생보다여학생이보다긍정적으로나타났다. 과학학습평가에관한연구는주로 2000년대이후이루어졌는데, 신동희외 (2002) 는 OECD/PISA 지구환경과학문항을문항반응이론에따라분석한결과, 전체적으로여학생이남학생들보다유의미하게낮은성취도를보였지만, 서술형문항의경우성차이가거의나타나지않음을보였다. 신동희와김동영 (2003) 은중학생의학교평가결과자료를분석한결과, 여학생들에게유리한평가유형은서술형을포함한수행평가방법임을밝히면서, 평가방법의변화가성별성취경향에큰영향을준다고주장했다. < 표Ⅱ-2-4> 은과학교수학습방법에관한성별차이연구의내용을정리한것이다. - 56 -
< 표Ⅱ-2-4> 과학 교수 학습 방법에 관한 성별 차이의 국내 외 연구 연구 내용 이연구는서울에소재하는중 고등학교학생들을대상으로과학학 습시선호되는동기유형과학습전략을기초로한생물과교수전략의 김정석 (1996) 효과를조사하였다. 동기유형의선호도를조사한결과, 과제지향형 과학학습시선호에대한선호도는남학생의경우고등학생이중학생보다유의미하게 하는동기유형과학높았으며, 자아지향형은중학교에서여학생집단이남학생집단보다 습전략에기초한수선호도가높게나타났다. 학업회피형에대한선호도는여학생이높 업전략에관한연구게나타났으며고학년으로갈수록감소하였다. 과학학습시학생들이 선호하는학습전략을분석한결과, 조직화전략에서여학생이남학생 보다높게나타났다. 이연구는중학생을대상으로실제컴퓨터실과학학습환경에대한 노태희, 차정호인식과선호하는학습환경에대한인식을비교하고, 컴퓨터실과학 (2000) 학습환경에대한인식, 컴퓨터관련태도, 컴퓨터경험의측면에서 컴퓨터실과학학습성별에따른차이를비교하였다. 연구결과, 컴퓨터실과학학습환경 환경에대한인식과에대한인식에서는성차가없었던반면, 컴퓨터관련태도에서는남 컴퓨터 관련 태도학생이보다긍정적이었으며, 컴퓨터활용경험도남학생이많은것으 및 컴퓨터 경험의로나타났다. 이러한결과는컴퓨터실에서의개별적인학습이학습환 관계성조사 경에대한인식의성차를줄이는데어느정도기여할수있음을시사 한다. 이연구는화학평형에대한멀티미디어수업프로그램을제작하고 고등학교 3학년정규수업시간에투입하여그효과를조사하였다. 서 울시소재인문계고등학교 3학년이과반 4개학급 160명을대상으로 성숙경외 (1998) 하였다. 검사도구로학업성취도검사지와태도검사지를사용하였 고등학교화학수업다. 학업성취도검사에따른성별에따른수업효과분석을보면, 남 에서 CAI의효과성학생은 CAI가전통적수업에비해성취도의의미있는향상이없었 연구 으나, 여학생은유의미한향상이있는것으로나타났다. 태도검사결 -화학평형단원을과, CAI를받은학생들은전통적수업을받은학생들보다화학수업 대상으로 에대한태도와컴퓨터에대한태도점수가모두유의미하게높았다. 남학생은 CAI에의해컴퓨터에대한태도와과목수업에대한태도 가긍정적으로변화하였다. 하지만여학생은통계적으로유의미한태 도의변화는나타내지않았다. 이연구는 PISA 2000에출제된지구환경과학영역에대한우리나라 - 57 -
학생들의과학적소양평가결과를토대로남학생과여학생의과학적신동희, 박정, 노국소양수준을비교하였다. 남학생들은지구환경과학분야의소양평향 (2002) 가에서도여학생들에비해서통계적으로유의미하게높은평균을받 OECD 주관학생았다. 또한높은성취능력을가진학생들과낮은성취능력을가진성취도국제비교학생들의성취도차이는남학생보다는여학생에게더두드러지게나연구 (PISA 2000) 타났다. 여학생들은긴문장의서술을요구하는문항또는자료해석지구환경과학영을제외한과학의과정과관련된문항에더유리하며, 남학생은과학역성취도에서의성적지식을묻는문항또는그래프해석과관련된문항에더유리한차이경향을나타냈다. 이연구는평가방법에따라여학생과남학생의성취도가각각어떤 경향을보이는지조사하였다. 서울시에위치한남녀공학중학교 3개 를선택하여총 1487명을연구대상으로선택하였다. 평가유형별성 신동희, 김동영차이를살펴보면, 여학생은 7, 8, 9학년에서모두수행평가에서높은 (2003) 성취도를나타냈다. 객관식문항의경우 7학년에서상, 중, 하집단모 평가 방법에 따른두유의미한성차이가나타난반면, 8, 9학년에서는유의미한성차이 과학 성취도에서의가나타나지않았다. 주관식문항의경우 7, 8, 9학년모두성취수준 성차이 별로유의미한성차이가나타나지않았다. 한편, 최상위 10% 이내에 들어가는최상위권학생들의평가유형별성취도차이를파악한결과, 객관식문항과주관식문항은물론수행평가에서도유의미한성차이 가나타나지않았다. 이재천, 김범기 (1999) 이연구는과학교사에대한심리적학습환경과정의적, 인지적학습 과학교사에의해결과간의관계를살펴보고, 교사의변인에따른학생들의학습환경 조성되는심리적학평가결과를조사하였다. 연구결과, 남학생보다는여학생이, 3학년학 습환경이학생들의생보다는 2학년이, 고등학교보다는중학교학생들이과학교사에의 과학성취도에미치한심리적환경을긍정적으로인식하고있는것으로나타났다. 는효과 Guzzetti, B. J. 이연구는전체토론에서의상호작용과, 소그룹에서의학생들의상호 (1996) Changing 작용을조사하였다. 연구의첫해에는교실수업에서일어나고있는 the 언어적인성불평등과행동들의종류에대해서조사하였다. 두번째 pattern of 해에는토론의형태를전체토론과소그룹형태로구분해서학생들의 gendered discussion: Lesson 상호작용을조사하였다. 그결과논쟁적인토론은남학생에게더우호적이며, 여학생들은전체토론에참여하는것을두려워한다는사실 from 을발견했다. 또한소그룹토론에서도남녀혼성으로그룹이이루어 - 58 -
질경우여학생에게는아무런도움을주지못한다는것을발견했다. 이러한결과를바탕으로여러가지교실수업전략을소개하고있다. 예를들어, 교사는토론에서성편견이있는지를수업관찰을통해서 science classroom 확인해야하며, 논쟁토론을위해서는소그룹을이룰때여학생으로이루어진그룹이수업참여도를높이고, 과학에대한자신감을향상시켰다. 여학생은자신들의의견을조절하고명료화할수있는시간이필요하며, 여학생으로이루어진소그룹활동이도움이되었다. 이연구는성통합적인교실환경의필요성을강조하며, 교사로하여금성통합적인수업을할수있도록수업환경을바꿀수있는전략 Mewborn D. 을제시하고있다. 우선, 학생들에게수업에참여할수있는동등한 S.(1999) 기회를제공, 학생들에게동일한반응을보이는것이다. 그리고학생 Creating a gender 들이수업시간에활발하게참여할수있도록기다려주는시간을동일 equitable school 하게하도록강조한다. 또한교실에서글쓰기연습을시킴으로서학 environment 생들의깊은생각을할수있도록한다. 그룹활동이나실험활동에서는학생들을다양하게조직화함으로써소극적으로수업에참여하는학생이없도록주의해야한다. (5 ) 여성친화적과학프로그램개발을위한연구 우리나라는과학기술계에여성들이차지하는비율이저조한상황을인식하고과학 기술분야의고급여성인력을육성하기위해서중등학교에서의 여학생친화적인프로그램개발 을위한연구가활발히진행중이다. 선행연구를바탕으로여학생친화적인수업전략과수업환경, 여학생이선호하는주제에관한연구의결과를살펴보면다음과같다. 최경희와김경미 (2001) 에서여학생은실생활에도움을주는내용을더좋아하며, 조별과제, 실험, 토별토의학습등협동에기초한방법을더좋아하는것으로나타났으며, 송선미와신영준 (2000) 에서는여학생이명료하고반복하며, 요점을정리해주는수업형태를선호하는것으로나타났다. 또한여학생들은수동적이고순응적이므로확산적질문과수렴적질문을적절히사용해야하는것으로나타났다. 여학생이좋아하는주제로는미용, 생리, 생명, 식물, 유전, 음식, 질병이있으며, 에너지, - 59 -
우주에대해서는관심이낮았다 ( 최원호, 신영준, 전영석, 1999). 기초연구를바탕으로수업재료를개발하여여학생의정의적인부분과인지적인부분의효과를연구하였다 ( 전화영, 2001; 최경희, 김경미, 2001; 전영석외, 1999; 전영석, 신용준, 2004). < 표Ⅱ-2-5> 은여학생친화적인과학프로그램개발을위한국내연구를정리한것이다. < 표Ⅱ-2-5> 여학생 친화적인 과학 프로그램 개발을 위한 국내 연구 연구 내용 학생들이선호하는교수형태와학습환경조사를통해여학생친화 송선미, 신영준적인과학수업전략을개발하는연구로전국 16개시 도중고등학 (2000) 여학생이 교학생 2119명을대상으로설문조사를실시했다. 선호하는결과여학생은보다명료화된수업내용을선호하므로여학생선호적 과학수업형태및인과학수업을계획하거나시행할때는요점을분명히드러나도록 수업 환경 조사를해야하며, 수업이끝나기전정리하는시간을갖고, 교사는학생을 위한과학수업전허용하고격려해야하는것으로드러났다. 또한여학생들은수동적이 략수립 고순응적이므로여학생들의사고를끌어내기위해서는확산적질문 과수렴적질문을적절히이용해야하는것으로나타났다. 전국중 고등학교 87개교의남 여학생들을대상으로선호하는수 업형태와수업환경을설문지를이용하여조사하였다. 이관준 (2000) 분석결과수업형태에서는여학생들은중요한항목을반복적으로설명여학생에게친화적하는명료화항목을선호하고, 다양한학습내용을제시하거나다양한인과학교육의수질문으로진행하는다양화항목을선호하는것으로나타났다. 수업환업형태와수업환경에서는여학생들은질서가유지되고규칙이준수되어야하는수업경환경보다는허용적인분위기로교사의격려와관심이뒷받침되는수 업을선호하는것으로나타났다. 여학생대상과학활동프로그램개발을위한기초연구로서이에 최원호, 신영준, 전적합한주제를선정하기위해서여학생의필요와요구를학생의요구 영석 (1999) 를조사하였다. 학생의요구에대해서는학생의흥미도를조사하였고, 여학생 대상 과학학생의필요는교사의의견을조사하여수렴하였다. 16개시도의 87개 교수 학습 자료의중고등학교 3599명의학생과 27명의과학교사를대상으로 19개의주 주제선정연구 제중선택하는설문조사했다. 연구결과, 활동자료로구성되는것이 바람직하다고판단되는주제는통신, 빛, 미용, 생명, 집과에너지, 우 - 60 -
주, 물로확인되었다. 고등학교 1학년공통과학 2. 물질 <4. 반응속도에영향을미치는 요인 > 단원에여성과학자읽기자료를도입한격려전략에주안점을 둔여학생친화적수업자료를개발하고이때, 얻을수있는인지적, 정의적효과를조사했다. 서울소재여고, 인천소재여고각 2개반, 서 전화영 (2001) 울소재남 여공학고등학교 4반, 남고 4반을대상으로실시하였으 여학생친화적수업며, 실험집단과통제집단으로무선배치했다. 연구결과정의적영역 자료개발과고등학에해당하는과학에대한태도는여학생친화적인수업이긍정적인 교 과학 수업에의효과가있음에드러났고, 특히여성과학자읽기자료를도입한수업에 적용효과 서과학자라는직업에대한긍정적인식을갖게하는데큰효과를나 타냈다. 인지적영역에서성취도는전통적수업과차이가없는것으로나타났는데, 학생의과학에대한태도가좋아진것이성취도향상으로나타나기에는처치기간이짧았다고생각되며, 성취도향상을위해서는좀더지속적이고세밀한계획이필요함을알수있었다. 최경희, 김경미 이연구는중학교 2학년과학교과서의 전기와자기 단원중, 전기 (2001) 에관한내용을여학생에게친근한과학학습내용으로개발하고수 여학생에게 친근한업에적용하여, 여학생들의과학학습태도에미치는영향을알아보았 과학학습내용및다. 연구대상은서울소재남녀공학중학교로실험반은 2개반 39명, 방법을적용한수업통제반은 2개반 38명이었다. 연구결과, 여학생에게친근한과학수업 이여학생들의과학은전통적인강의중심의수업에비해여학생의과학수업참여도를 학습태도에미치는높였으며, 여학생에게과학수업에대하여긍정적인태도를갖게함과 영향 동시에과학관련직업에대한인식도높인것으로타나났다. 중등학교과학교사모임인 신나는과학을만드는사람들 의회원 교사들의공동작업을통해만들어진프로그램으로개발된활동자료전영석, 전화영, 임는전국 16개시도에서자원한교사를대상으로워크숍을실시한후혁, 김인수, 신영준현장적용에적합하도록수정, 보완하였으며워크숍참가교사의학교 (1999) 에서적용하였다. 적용결과현장에서큰무리없이적용할수있으여학생친화적과학며, 적용효과도다소높은것으로나타났다. 완성된프로그램은 7차수업전략에근거한교육과정의 7학년 ~10학년까지의 38개과학심화 보충활동자료, 10회교수학습자료의 (20차시) 분량의특기적성교육과정 5개로 I3E(Internet, Experience, 개발 Environment, Encouragement) 전략을수립, 반영하였다. 개발된자료 는홈페이지 (http://tes.pe.kr) 에서다운로드가능하다. 전영석 신영준 신나는과학을만드는사람들 에서만든프로그램을직접활용해보 (2004) 고 2000년, 2001년에실시한결과를비교하여분석하였다. 2000년은 - 61 -
전국 14개중고등학교 944명, 2001년은농어촌지역의중고등학교 732 명을대상으로적용했으며, 적용효과는정의적영역검사지, 과학탐구능력검사지, 프로그램평가지를통해알아보았다. 결과홈페이지의다운로드회수가평균 1000여건으로수업현장에서활용하기에유용하며, 개발목적과의일치도, 내용및수준, 적용효과에여학생친화적과학대해서높은점수를얻었다. 또한학생들의평가결과프로그램전반활동프로그램의운에대해서는과학에대한인식이변화되었다고나타났으며, 교사평가영평가에서는 I3E수업방식을도입하는점에서는긍정적이었으나, 본내용과의연계성을많이지적하였다. 여학생친화적인과학활동자료의활용결과정의적영역은향상되었으나탐구능력의향상은통계적인차이를보이지않았다. 그러나많은시범학교에서탐구능력향상을관찰했다고보고하는것으로보아, 여학생친화적과학자료가유용하다고결론내렸다. 양성평등프로그램을개발하기위해서국내 외문헌분석을통해얻을수있는시사점은다음과같다. 첫째, 프로그램자료에포함되는글, 삽화, 그림에변화하는사회를반영해야한다. 제7차교육과정교과서에서도여전히남녀의성고정적역할이드러나고있으며특히과학분야의직업에서는남성편중이크게나타났다. 여성의직업진출의증가에도불구하고이를반영하지않는것이국내 외모두문제점으로드러난것은이문제의심각성을말해주고있다 ( 공영주, 2004; Elgar, 2004). 또한송진웅외 (1992) 에서여학생들이남학생에비해퀴리부인을존경하는비율이월등히높은점을통해, 향후개발되는자료에서는여성의직업유형을다양하게하고, 여성과학자의등장비율을높이는등성역할고정관념의측면에서자료를개선하려는노력이필요하다. 둘째, 과학에대한태도에서성차가나기시작하는연령의학생들에대한연구가부족하다. 노태희 (1996) 의연구에서는초 중 고학생들을대상으로과학, 과학자에대한태도를조사하여초등학교이후로성차이가나는것을밝혀졌다. 하지만과학에대한태도, 선호주제, 경험도등정의적인면을조사한대부분의연구에서는연구대상이모두중학생이상이었다. Stark(1999) 는남녀성별에따른과학선 - 62 -
호도가 8-9세부터차이가나기시작하므로, 성차가나기시작하는시점의학습경험의종류에대한연구의필요성을강조하였다. 또한 9살까지는여학생들이동일한나이의남학생보다과학활동에참가하고싶은욕구가더크지만, 과학경험의부족으로 13-17세에이르기까지과학수업과과학진로에대한부정적인견해가증가한다고한다 (Kahle & Lakes, 1983). 성차가나기시작하는학생들에대한후속연구와더불어, 미취학아동에서부터중 고등학교학생에이르기까지성평등프로그램의교육대상의연령이확대되어야한다. 셋째, 성차이를줄이기위한프로그램이여학생친화적인프로그램개발로제한되어있다. 우리나라의경우과학성취도의성차이를줄이기위해서여학생이선호하는주제와, 수업전략, 수업환경을사용한여학생친화적인프로그램의개발이이루어졌다. 이러한과학활동자료의활용결과과학수업에대한긍정적인태도와과학관련직업에대한인식이높아지는등정의적인영역에서효과를거두었다. 하지만탐구능력이나인지적인영역에서는유의미한차이가나지않았다 ( 최경희, 김경미, 2001; 전화영, 2001; 전영석, 신영준, 2004). 그원인에대한후속연구가필요하며, 여학생친화적인프로그램개발과함께다양한측면의프로그램개발이필요하다. 다음절에서는 1970년부터양성평등프로그램의개발이이루어진미국의사례를통해어떤내용의프로그램을개발하였는지, 어떻게운영되고있는지에대한시사점을얻고자한다. 나. 과학에서의성평등을위한정책및프로그램사례연구 Houston(1985) 은양성평등교육으로서세가지측면을제시하였다. 첫번째의미는교육영역에서나타나는성별차이를제거하여성을무시하고자하는교육을뜻한다. 두번째는성에관심을갖지않고교육활동에서성을의식하지않는교육이다. 세번째는성편견으로부터자유로운교육을뜻한다. 성편견으로부터자유롭기위한교육방법으로는 성에민감한 또는 성을고려하는교육 을주장하였다 - 63 -
(Houston, 1985). 조경원 (1999) 은 Houston의의견을재해석하여양성평등교육을위해서두가지교육방법을주장하였다. 첫번째는성중립적인교육이다. 이것은교육의공식적인차원에서남녀차별을제거하는것으로써교육의목적, 과정, 내용, 방법, 평가모두남녀에게동일해야한다는측면이다. 두번째는성에민감한교육이다. 이것은남녀차이를고려하여교육함으로써여학생의성취도를높이도록하는것이다. 본절에서는남녀모두에게동등한학습기회를제공하는것을목적으로하는교육을성평등 (Gender Equity) 교육이라고정의하고, 남녀차이를고려해서여학생이좋아하는학습주제와학습전략, 수업환경을사용하는교육을여성친화적 (girl-friendly) 교육으로정의한다. 이두가지교육의측면에서미국의성평등프로그램들을구분하고자한다. (1) 성평등 (Ge nde r -Equity) 교육을위한프로그램 미국에서운영중인프로그램들중에서남녀학생들에게동등한학습기회를제공하는대표적인성평등프로그램은 Equity Assistance Centers(EAC), Center for Family Involvement in School(CFIS) 를들수있다. EAC는 1987년에설립되어현재 10개의지역에서센터가운영되고있으며총 40개의주에서프로그램을진행하고있다. CFIS는 1985년에설립되어 6개의주와버지니아섬에운영되고있다. 두프로그램모두프로그램운영기간이 15년이상되었으며, 학생들만을대상으로하지않고학부모, 교사, 학교사이의대화와협력을늘리기위한여러가지활동들이진행되고있다는점에서이두프로그램을선택하여조사하였다. 성평등프로그램의특징으로는다양한주제를가지고교육을하고있다는점과, 학생들에게성차별에대한비판적인의식을함양시키는것을목적으로있다는점을들수있다. 첫번째특징으로제시한프로그램의다양한주제들을살펴보면다음과같다. 학교에더이상다니게될수없는상황에놓인여학생들 학생과교사들의상호작용속에서의성편견 수학과과학에서여학생들의성취도와참여도 - 64 -
성에대한고정관념을벗어난방학캠프에학생들참여시키기 표준화시험에나타난성편견 학습유형에따른성차이 친구들끼리의성적인괴롭힘이주제들은남녀학생들에게성평등에관해서다양한시각을제공하며, 수학 과학에관한학업성취도뿐만이아니라학교밖활동기회, 학교생활에서의성평등을다루고있다. 이프로그램에참여한학교장은학생들에게성평등한교육기회를제공하기위해서교육과정을수정, 개발할수있도록전문적인상담과기술적인도움을받게된다. 교사는수업시간에남녀학생들에게동등한학습내용과, 발표기회, 피드백, 평가를할수있도록자신의수업을평가할수있는평가틀을제공받고센터에서운영하는워크샵에참여해서교육을받을수있다. 또한학부모는자녀들과함께프로그램에참여하여생활속의재료들을가지고직접만들어보는활동을하게된다. 이활동들의주제는과학에흥미를가질수있도록자동차, 컴퓨터, 전기, 무지개의원리, 사람의질병등을다양하게다루고있다. James(2000) 의연구에따르면남학생들은물리분야에여학생들은생물분야에서관심이더많으며, 이러한관심의차이때문에남학생들이더일찍과학학습상황과관련하여흥미를가지게된다고한다. 이프로그램에서는다양한주제를통해서이러한관심의차이를줄이고자하였다. 두번째특징은성평등프로그램들이학생들에게성비판적인의식의함양을목적으로하고있다는점이다. EAC에서는 Kaser(1984) 가개발한 It's your Right!" 자료를가지고여학생들스스로자신들의입장을생각해보고자신이처한상황을비판적으로생각하고문제를해결해나갈수있도록격려한다. 여학생들에게성에상관없이학교나지역사회에서행해지는프로그램이나학습코스에참여할것을권장하고있으며, 학습과정에서남학생과여학생의활동이구별되는것이문제가있음을인식시켜준다. 또한어려움이닥쳤을때여학생들이도움을요청할수있는방법들도알려줌으로서적극적으로대처할수있도록가르친다. 하지만이프로그램은여학생들의성비판적인의식함양만을고려했다는제한점이있다. 프로그램이학생 - 65 -
들의성평등의식을갖게하는데효과적이되려면, 이러한제한점을벗어나남녀모 두에게성비판적인의식을키워줄수있는프로그램개발이필요하다. < 표 Ⅱ-2-4> 에서두가지프로그램의특징을비교하였다. - 66 -
< 표 Ⅱ-2-4> 성평등프로그램의비교 연구 기관 목적 Center for Family Involvement in Equity Assistance Centers(EAC) Schools(CFIS) 1978년설립된후교육부의지원을받으 The state University of New Jersey 며, 총 10개의센터에서 40개의주가프로 RUTGERS 에서운영하고있으며, Golden 그램을진행하고있음. Apple Award를지원받음. 1985년설립된후 6개주와버지니아섬에서진행됨. 학생들에게동등한학습의기회를제공하학부모와교사, 학교의협력을늘리며, 학 기위해서기술적인지원과전문가양성생들에게과학에대한자신감을갖고미과정, 정보들을학교에제공함. 래를생각해볼수있는기회를제공함. 대상남학생, 여학생, 학부모, 교사, 학교장남학생, 여학생, 학부모, 교사, 학교장 Equity Plan 기술적지원 ( 교수방법, 평가방법, 교육 Family Math 과정, 자원의분배, 지역사회와부모님들 Rutgers Family Science 의관계를위한워크샵, 스터디그룹, 학 Family Tool & Technology 프로부모훈련 ) Garde 4-7에해당하는학생들을위한그램 Equity Tool( 성평등에관한학교장, 교프로그램이며, 학부모와함께물리, 화학, 사, 학부모를위한지침서 ) 생물에관련된활동을함. Family Science( 다양한상황과과학교 교사들을위한워크샵을진행함. 육과정을통합시켜학생과가족이하나의그룹으로활동하는프로그램 ) 가정-학교- 지역사회의협력을중요함. 모든학생들이인종, 장애와상관없이 성평등적인학습기회를제공하는것미래의학업이나직업을준비할수있도에초점을두고있음. 인종, 언어, 장애와록의식교육을강조함. 특징같이여러가지평등을위한프로그램을 문제해결력을키울수있는전략이나, 제공함. 상호작용기술을개발하고, 가정의다양한문화를반영하고통합할수있는프로그램개발을중요시함. 학교교육과정과의연계성을중요시함. 프로그램의교육대상이유치원, 초등학 학부모, 교사, 학교를위한프로그램종제한생이기때문에활동내용이과학적인원류가더많으며, 학생들의과학성취도향점리의이해보다는과학에대한호기심유상을위한교육이상대적으로부족함. 발로그치고있음. - 67 -
(2) 여학생친화적 (g ir l -fr ie ndl y) 교육을위한프로그램 남녀차이를고려한교육은남녀모두가동일한학습성취 / 결과를얻을수있도록적절한교육내용과교육방법을활용하고있다. 남녀에게똑같은교육을제공해서학습성취 / 결과에평등을추구하고자하는성평등교육과는달리여학생친화적인교육은남녀의성, 특히여학생의특성을고려하는교육을중요시하고있다. 여학생들에게친숙한학습환경과교수전략인여학생친화적인학습환경으로는협동학습, 손으로만들어보는활동, 실제생활에적용하는활동, 과학사나사회적인맥락으로문제해결하는활동이강조되고있다 (Campbell et al., 2002; Davis & Rosser, 1996; Hansen et al.,1995; Koch, 2002; Lee, 1997; Wenglinsky, 2000). 또한멘토링, 역할모델, 네트워크환경에서의상호작용들도중요시하고있다 (Astin and Sax, 1996; Clewell & Darke, 2000; Hansen et al., 1995; Thom, 2001). 본절에서는미국의프로그램중에서교육대상이서로다른세개의여학생친화적프로그램을선정해서조사하였다. 우선교육대상이여학생으로한정되어있는 AWIS(The Assistance for Women in Science) 와남녀학생, 부모, 교사를교육대상으로하고있는 EEC(Educational Equity Center) 를조사하였다. AWIS는 1971년설립되어 42개주에서 37의센터가운영되고있으며 EEC는뉴욕에센터가있고 1982 년설립되어국가에서운영하고있다. 이두프로그램은미국에서 20년이상운영이되면서활발한활동을하고있어선정하였다. 마지막으로교육대상이남녀학생이아닌여학생자녀를둔부모님을위한프로그램인 Expect the Best from a Girl을조사하였다. 이프로그램은학생이교육대상이아니라부모님을대상으로하고있는특징때문에선정하였다. AWIS는다른프로그램과차별되는몇개의특징을가지고있다. 우선여학생들만을위해서생명과학, 물리과학, 사회과학, 공학, 수학, 기술과학에관한직업들을소개해주고있으며, 인터넷사이트에서쉽게찾아볼수있도록연결시켜놓았다. 또한사계절마다인턴쉽을실시하여직업훈련을하고있으며, 수학, 과학, 공학, 기술분야에진출하고자하는고등학생에게졸업장학금과대학입학장학금을지급한 - 68 -
다. 멘토링의경우일대일, 소그룹, 단체멘토링으로나누어실시한다. 멘토링의내용에는전화, 이메일, 같이식사하기, 캠퍼스방문하기, 멘토연구실방문하기, 강의듣기, 여행하기등이있다. 또한졸업을한학생이나졸업을앞둔학생들모두에게중요하다고생각하는 6가지주제 ( 직업선택하기, 진로결정하기, 연구를계속할기회찾기, 자기이미지와자신감에관한것 ) 를가지고프로그램을진행하고있다. 마지막으로온라인상으로만이루어지는멘토링인 MentorNet을들수있다. EEC는남녀학생, 교사, 부모를교육대상으로하고있으며, 특히장애를가진여학생들을위한자료도개발하고있다. 방과후운영되는프로그램으로서탐구중심의과학활동이이루어진다. 여학생친화적인학습환경인협동학습, 생활속의재료들을가지고직접만들어보는활동, 과학사를이용한학습이이루어진다. 프로그램의한예로 Building with wonderful junk" 인집안에있는재활용품을가지고멋있는건축물을만들어보는활동을들수있다. 이활동은재활용품을통해집안의문화를알수있는기회를제공하며, 건축물을완성하는동안여학생들이어려워하는물리에대해흥미를가지고자신감을얻을수있도록한다. 마지막으로건축과관련된직업을찾아보게하고, 남녀과학자에대한전기문을읽고질문을만들어보는활동을한다. 이프로그램외에 The River Project(TRP) 와연계하여멘토링도실시하고있는데, AWIS 프로그램과의차이는멘토가과학자가아닌상급생이라는점이다. 같은지역에있는상급생과함께 Husdon 강의생태나수질을연구하면서학생들과의상호작용을강조하고있다. Expect the Best form a Girl은여학생을자녀로둔부모님을교육대상으로하고있다. 이프로그램에서는여학생들은가족과의관계와기대감이자신들의내부적인힘보다더크게그녀들의의사결정에영향을미친다고생각하기때문에부모들의역할을강조하고있다. 부모에게남학생과여학생이동등한능력을가지고있음을인식할수있도록여러가지자료를제공하고있다. What parents can do' 라는프로그램에서는가정, 학교에서할수있는부모의역할, 수학 과학학습을도와주는부모의역할, 딸에게물어볼수있는과학질문들, 미래직업에관한부모들의역할 - 69 -
에대해서정보를제공한다. 가정에서의역학을예로들어보면, 딸에게파이프고치는일이나울타리만드는일, 전기에관해서설명하는일에도적극적으로참여할것을당부하고있다. 또한, 딸과함께 TV나영화에나오는여성들에대해서토론하기, 미디어에나오는여학생들의역할모델에대해서긍정적인지부정적인지를판단하기, 딸이기술과관련된일에흥미가없다고단정짓지않기등자세한역할에대한설명을제공한다. 그밖에여학생들이참여할수있는인턴쉽이나워크샵에대한정보를제공하고, 역할모델로여성과학자들을소개하고있다. 이프로그램은인터넷에서운영되기때문에쉽게정보를얻을수있는장점이있지만정보를효율적으로활용할수있도록도와주는워크샵이나상담이이루어지고있지않아활용도가낮다는단점이있다. < 표Ⅱ-2-5> 에서세가지프로그램의특징을정리하였다. < 표 Ⅱ-2-5> 여성친화적프로그램의비교 연구 기관 AWIS Program (The Assistance for Women in Science) National Office Staff, the EEC Program (Educational Equity Center) Expect the best from a Girl Board of Directors, and 1982년설립되었으며, 국가인터넷홈페이지에서운영 National Commitees 에의에서운영하고있음. 됨. 해서 1971년설립되어 76개 의 center가운영됨. 과학분야에서여성들의취성, 인종 / 민족, 장애, 집안의여학생들이남학생들과동업과발전을향상시키기위경제적인수준에의해서차등한능력을가지고있으해서전분야의여성과학별받은것을줄이기위해서며, 자신감을가질수있도목적자들과의네트워크를구성새로운프로그램과자료들록부모님들이격려해줄하고과학분야에서여학생을이용해성평등학습을수있는프로그램과자료들과여성들의참여를높이고추구하고자함. 을제공함. 자함. 교육대상여학생여학생, 남학생, 교사, 학부여학생을자녀로둔부모모, 학교장 프로 과학관련직업소개 After-school Science What parents can do - 70 -
그램특징제한점 -가정에서 PLUS AWIS 인턴쉽 -학교에서 -Building with wonderful 장학금제도 -수학 & 과학 junk 멘토링 -딸에게물어볼수있는과 Playtime is Science MentorNet 학질문 Quit it! 여학생들과여성들이과 -미래의직업 6~14살학생들을위해서학분야에참여할수있도 Surprising but True 손으로만들어보는활동으록경제적지원과교육을 역할모델로이루어져있으며, 방과지원함. The Fact About Women 후프로그램을진행함. and Work 여학생들이과학에흥미 여학생이과학분야에참를가지게하고동시에높여할수있도록지원을해은사고력을키울수있는주고있으며, 학생뿐만이활동을함. 아니라전분야의여성과 남녀학생모두참여하며학자들끼리네트워크를구부모님과함께하는활동임 부모들에게남학생과여성하여과학의전문성을길 교사가학교현장에서직학생들의동등한능력을인러주고자함. 접사용할수있도록개발식시켜줌. Bimonthly AWIS 된활동에대한워크샵을 여학생들에게자신감을 Magazine을국가에서발행진행함심어주기위해서가정의역하고있음, 여학생과여성 지역사회상급생과멘토할을강조함. 들에게과학프로그램과여링프로그램을운영하여학성들이이슈에관한자료들생들과의상호작용을강조을제공함. 함. 장애여학생들을위한프 로그램을개발함 Quit it! 프로그램을 통해 서성적괴롭힘을방지하기 위한 프로그램을 소개하고 있음. 과학분야의참여를늘리 활동내용이여학생들이 인터넷으로만운영되기기위한경제적인지원과좋아하는주제로이루어져때문에제공하고있는정보여성과학자들과의멘토링만있어교육과정과의연계성들을충분히할수있도록 - 71 -
강조하고있어, 여학생들의을고려하고있지않음. 부모들을위한워크샵이나인지적인성취도향상은고상담이부족함. 려하고있지않음. 앞에서살펴본성평등프로그램과여학생친화적인프로그램은여학생들이과학분야에흥미를가질수있도록다양한주제와, 생활에적용할수있는활동들로이루어져있다. 교육대상이다양하며교실수업에서의성평등뿐만이아니라가정, 학교밖으로성평등의범위를확장하였다. 하지만성평등프로그램과여학생친화적인프로그램모두문제점을내포하고있다첫째, 교육프로그램의효과에대한체계적인평가가이루어지지않고있어지속적인프로그램개선을위해서피드백자료가없다. 둘째, 여학생들의과학에대한태도와관심, 흥미에만초점을둔활동이많아과학에대한인지적인측면을소홀히하고있다. 생활속에서접할수있는과학주제만을다루고있으며, 과학본성에대한교육은이루어지고있지않다. (3 ) 논의 국내외문헌분석과외국의성평등프로그램분석결과를바탕으로과학교육에 서성평등을추구하기위해제안하고자하는방안은다음과같다. ( 가 ) 여학생들을위한역할모델을제시한다. 현재여학생들이널리갖고있는성적으로고정된역할을타파하기위해서는다양한이미지를갖는다양한인물들을역할모델로제시할필요가있다. 뛰어난업적을보인여성과학자를교과서나학습자료에소개함으로써학생들에게긍정적이미지의여성역할모델을제공하는것이필요하지만, 역할모델을전문가에만의존하지않고좀더평범한사람을역할모델로삼을필요가있다. 역할모델의범위를확장함으로써과학이란아주뛰어난능력을지닌소수의사람만이할수있는영역이아니고, 학생자신도얼마든지과학을잘할수있다는자신감을가질수있게될 - 72 -
것이다. 과학에대해흥미를갖고있는친구나선배들도좋은역할모델이될수있 으며, 자신도친구나후배에게역할모델이될수있음을인식시키는것이필요하 다. ( 나 ) 어린나이부터다양한경험을할수있도록한다. 여학생이남학생에학교밖경험이나활동이다양하지않고, 이러한경험의제한성으로인해과학에대한흥미나학습에부정적영향을받게된다는연구가있다 (Jones et al, 2000; Kahle & Lake, 1983). 취학전아동의장난감선택이나놀이활동에서성적인차별화가일어나지않도록하는것이필요하며, 학교안이나학교밖교육에서도여학생이다양한활동에적극적으로참여할수있도록배려하는것이필요하다. ( 다 ) 여학생들의학습특성을반영한과학교육우리나라에서지금까지개발된여학생친화적프로그램은여학생이선호하는과학내용, 학습방법, 학습상황등을제시하도록구성되었다. 그러나이같은여학생친화적교육은여학생이지닌문제나특성을구체적으로파악하지못한상태에서이루어진경향이있다. 여학생이과학을어려워하는이유, 이를극복하기위한방안등을여학생들에게친숙한학습환경과교수전략과관련지어고안할필요가있다. ( 라 ) 성역할에대해비판적으로인식할수있는기회제공모든학습은자신이미리갖고있는선지식이나신념등을파악하는데서출발해야한다. 성평등프로그램도마찬가지이다. 성평등프로그램은여학생뿐아니라남학생모두에게제공하는것이필요하며, 이프로그램이효과를발휘하려면학생이갖고있는성편견적선입관을파악하는일이필요하다. 사회적으로당연하게여기는성편견적선입관을확인하고, 자신의생각은어떠한지, 문제점은없는지를분석하면서성평등성비판적인의식을키워주는것이필요하다. - 73 -
( 마 ) 교사와부모가연계된성평등프로그램성평등프로그램은학생당사자들만을대상으로해서는그효과를거두기어렵고, 학생에게영향을주는주변의환경이나상황에대해서도관심을기울여야만한다. 여학생의과학에대한흥미와태도는부모님과과학교사의기대와배려에따라큰영향을받게되므로, 이들이프로그램에함께참여하여여학생의과학학습을도울수있도록해야한다. - 74 -
Ⅲ. 남녀학생의수학 과학성취도특성분석 이장에서는국제교육성취도평가연합회 (International Association for the Evaluation of Educational Achievement: IEA) 의주관으로 1995년에시작하여 1999 년, 2003년에각각실시된수학 과학성취도국제비교연구 (Third International Mathematics and Science Study: 이하 TIMSS) 와경제협력개발기구 (Organization for Economic Cooperation & Development : 이하 OECD) 가주관하고지난 2000년에 1주기가시행되고 2003년에는 2주기가시행된학업성취도국제비교연구 (Programme for International Student Assessment: 이하 PISA) 에서나타난수학, 과학학업성취도에나타난성별차의전반적인경향을논의하고심층적인문항분석을하고자한다. 이장의분석을위해서한국교육과정평가원에서발간한 TIMSS와 PISA 연구자료집과 IEA와 OECD에서발간한국제비교보고서를바탕으로 2차분석 (secondary analysis) 을하였다. 한국교육과정평가원에서발간한 TIMSS와 PISA 보고서는수학 과학학업성취도의전반적인특징을보고하고있으나성별차에관해중점적으로다루고있지않으므로발간된보고서의자료를본연구목적에맞게재구성하였다. 본장의초점은전체적이해를바탕으로한공개문항집에제시된문항분석이며이를중심으로교육과정에대한함의점을제시할것이다. 1. T I M S S 19 9 9 / 20 0 3, P I S A 20 0 0 / 20 0 3 수학성취도문항 심층 분석 가. T I M S S 19 9 9 / 20 0 3 수학성취도문항분석 (1) T I M S S 19 9 9 과 T I M S S 20 0 3 수학에서나타난성별차의특징 - 75 -
1995년을시작으로실시된 TIMSS에우리나라는 1995년에초등학교 4학년과중학교 2학년학생들이참여하였고, 1999년과 2003학년에는중학교 2학년만참여하였다. 1995년에는초등학교 4학년이수학 2위, 과학 1위를기록하였고, 중학교 2학년은수학 2위, 과학 4위의성적을기록하였다. 38개국이참여한 1999년에는수학 2위, 과학 5위, 46개국이참여한 2003년에는수학 2위, 과학 3위를차지하였다 ( 박정, 홍미영, 나귀수, 김성숙, 2001; 박정, 한경혜, 정은영, 김경희, 2004). TIMSS 결과에서알수있듯이전반적인우리나라의수학성취도는매우높은편이지만, 남학생과여학생의평균점수의차는 17점 (1995년), 5점 (1999년), 5점 (2003년) 으로모두남학생의점수가여학생의점수보다높았다. 1995년이후성별차가통계적으로유의한차를보이진않지만, 수, 기하, 자료등하위영역에서는여전히통계적으로유의한차이를보이고있다. 따라서성별차의원인을고찰하기위해서는 TIMSS 문항과내용영역그리고우리나라교육과정과의연계성에관한심도있는연구가필요하다. 이절에서는 TIMSS 1999와 TIMSS 2003에서나타난남 녀의성별차를전체평균점수와내용영역, 문항유형에따라고찰하고그경향성을분석하고자한다. ( 가 ) TIMSS 1999 와 TIMSS 2003 의기본평가틀비교 TIMSS 1999 와 TIMSS 2003 에서수학평가틀은 < 표 Ⅲ-1-1> 와같다. - 76 -
< 표 Ⅲ-1-1> TIMSS 1999/TIMSS 2003 의수학평가틀비교 구분 TIMSS 1999 TIMSS 2003 내용영역 행동 / 인지영역 분수와수감각, 대수, 측정, 기하, 자료의표현및해석 - 행동영역 - 지식정형화된절차수행복합적인절차활용문제해결의사소통과추론 수, 대수, 측정, 기하, 자료 - 인지영역 - 사실과절차지식개념활용정형적인문제해결추론 TIMSS 1999와 TIMSS 2003의평가틀을비교해보면내용영역의 ' 분수와수감각 이 수 로, 자료의표현및해석 이 자료 로바뀌었음을알수있다. TIMSS 1999 의 행동영역 이 TIMSS 2003에서는 인지영역 으로바뀌었고하위에있는범주를재정리하였으며, 수학적의사소통을독립적인범주로설정하지않았다 ( 박정외, 2004a). 본절에서는평가틀을바탕으로 TIMSS 1999와 TIMSS 2003의성별에따른수학성취도결과를비교한다. ( 나 ) TIMSS 1999 와 TIMSS 2003 의성별에따른수학성취도비교 TIMSS 1999 과 TIMSS 2003 의전체수학문항에대한여학생과남학생의평균 점수와그차는 < 표 Ⅲ-1-2> 과같다. - 77 -
< 표 Ⅲ-1-2> TIMSS 1999/TIMSS 2003 중학교 2 학년수학성별성취도 TIMSS 1999 TIMSS 2003 수학성취도 나라 여학생 남학생 평균차이 대한민국 585 590-5 국제평균 485 489-4 대한민국 586 592-5 국제평균 467 466 1 < 표Ⅲ-1-2> 에서알수있듯이우리나라의경우 TIMSS 1999와 TIMSS 2003 모두여학생의평균점수가남학생의평균점수에비하여낮으며국제평균의평균차이보다그차이가더큼을알수있다. TIMSS 1999에서여학생의국제평균은 485 점, 남학생의평균은 489점으로남학생이여학생보다 4점더높은성취를보인반면우리나라의경우, 여학생의평균은 585점, 남학생의평균은 590점으로남학생이여학생보다 5점더높은성취를보이고있다 (Mullis et al., 1999). 한편, TIMSS 2003 의국제평균에서는 TIMSS 1999와반대로점수차이는 1점으로큰차이를보이지는않지만여학생의평균점수가남학생에비해높은것으로나타났다. 그러나우리나라의경우는여전히여학생의평균점수가남학생보다 5점낮게나타났다. 따라서우리나라는 1999년에서 2003년에이르기까지통계적으로유의한차이는아니지만남학생의성취점수가여학생의성취점수보다꾸준히높은상태임을알수있다 (Mullis, Martin, Gonzalez, & Chrostowski, 2004). ( 다 ) TIMSS 1999 와 TIMSS 2003 의성별에따른수학내용영역별성취도비교 TIMSS 1999에서내용영역은분수와수감각, 대수, 측정, 기하, 자료의표현및해석 확률의 5개영역으로, TIMSS 2003은수, 대수, 측정, 기하, 자료의 5개영역으로나누어진다. 내용영역에서의성별차를분석하기위하여 < 표Ⅲ-1-3> 에우리나라의평균점수와국제평균점수뿐아니라 TIMSS 2003에서성취도 1위인싱가 - 78 -
포르의평균점수를같이비교하였다. 그결과는다음과같다 (Mullis et al., 1999; Mullis et al., 2004). < 표 Ⅲ-1-3> TIMSS 1999/ TIMSS 2003 중학교 2 학년수학내용영역에따른성별성취 도 년도 나라 수학내용영역별평균점수분수와자료의표현및대수측정기하수감각해석 확률여남여남여남여남여남 TIMSS -1999 TIMSS -2003 대한민국 566 573 585 585 567 575 569 578 574 579 싱가포르 607 609 578 574 597 601 556 565 563 561 국제평균 484 491 489 485 483 491 485 489 486 489 대한민국 582 589 596 598 575 579 593 601 564 574 싱가포르 623 612 597 583 613 608 584 575 581 578 국제평균 467 467 471 462 464 470 466 467 467 467 ( : 성별차가통계적으로유의하게높음 ) TIMSS 1999의내용영역별수학성취도에있어서국제평균의경우분수와수감각, 측정영역에서남학생이여학생보다통계적으로유의하게높게나타났다. 기하, 자료의표현및해석 확률영역에서남학생의평균점수가여학생의평균점수보다높았으며, 대수에서는여학생이더높았다. 마찬가지로우리나라의경우대수영역을제외한모든부분, 즉분수와수감각 (7점), 측정영역 (8점), 기하 (9점), 자료의표현및해석 확률영역 (5점) 에서남학생의평균점수가여학생보다높았다. 한편성취도에서 1위를차지한싱가포르의경우, 대수와자료의표현및해석 확률영역에서여학생의평균점수가남학생의평균점수보다높게나타났다. TIMSS 2003의국제평균에서는수와자료영역에서여학생과남학생의차이가나타나지않았으며, 일반적으로남 여학생의능력차이가많이나타난다고알려진 - 79 -
기하영역에서조차성별에따른성취도차가 1점에불과하였다. 반면전통적으로여학생의성취가상대적으로높다고알려진대수영역 ( 박정외, 2004) 에서는여학생의평균점수가남학생보다통계적으로유의하게 9점높았으며, 측정영역에서는남학생의평균점수가여학생보다통계적으로유의하게 6점높았다. 반면, 우리나라는모든영역에서남학생의성취도가여학생보다높았다. 특히기하영역에서는남학생의성취도가 601점으로 593점인여학생보다유의하게 8점높았으며, 자료영역에서는남학생 574점, 여학생 564점으로성별차이가 10점으로기하영역보다성별차이가더크게나타났다. 그리고수영역에서도남학생이 589점, 여학생이 582점으로성별차이가 7점으로통계적으로유의한차이가있었다. 반면 TIMSS 2003에서싱가포르의경우모든영역에서여학생이남학생보다더높은성취를보였으며, TIMSS 1999의싱가포르의남 여성취도와비교해보면, 성별차에서역전현상이일어났다. 다시말하면 TIMSS 1999에서는분수와수감각, 측정, 기하에서남학생의평균점수가여학생의평균점수보다높았으나, TIMSS 2003에서는모든영역에서여학생의평균점수가남학생의평균점수보다높았다. 특히수, 대수, 기하에서여학생의평균점수가남학생보다보다통계적으로유의하게높았다. 우리나라와싱가포르의 TMSS 1999와 TIMSS 2003의경향성을살펴보기위하여, 두나라의성취도를내용영역별로여학생과남학생의평균점수를그래프로나타내어보았다. [ 그림Ⅲ-1-1] 은기하영역에서우리나라와싱가포르의성별차의변화를그래프로나타낸것이다. - 80 -
< 기하 > 대한민국대한민국싱가포르싱가포르 [ 그림 Ⅲ-1-1] 기하영역에대한우리나라와싱가포르의남녀평균점수 [ 그림Ⅲ-1-1] 에서볼수있듯이우리나라의경우성별차에서경향의변화를보이지않지만싱가포르의경우성별차의역전현상이일어난것을볼수있다. 기하영역과마찬가지로수영역과측정영역에서도우리나라는남학생의평균성적이여학생의평균성적보다더높게성별차가유지된반면싱가포르는성별차의역전현상이일어나여학생의평균성적이남학생의평균성적보다높았다. 자료와대수의영역에서는우리나라와싱가포르모두성별차가유지되었다. [ 그림 Ⅲ-1-2] 는두영역에서남녀별평균점수를나타낸것이다. < 자료 > < 대수 > 대한민국 대한민국 싱가포르 싱가포르 대한민국 대한민국 싱가포르 싱가포르 [ 그림 Ⅲ-1-2] 자료영역과대수영역에서우리나라와싱가포르의성별차 - 81 -
우리나라의경우자료영역에서남녀의평균점수차가더커졌으나싱가포르의경우여학생의평균점수가높은채로유지되었고대수영역에서는우리나라의경우남학생이여학생보다높은평균점수를획득한반면싱가포르의경우여학생이남학생보다높은평균점수를획득하였다. 또한싱가포르는내용영역에서성별차를줄여가고있으며오히려여학생이남학생의평균점수보다높은양상을보이고있으나우리나라는성취도는높지만성별차에서도여전히그차를좁히고있지못하고있어그대책마련이시급하다고할수있다. ( 라 ) TIMSS 1999 와 TIMSS 2003 의수학문항유형별성취도비교 TIMSS 1999의전체수학문항은선다형 125개, 자유반응형 37개였고, TIMSS 2003은선다형 128개, 자유반응형 66개였다. 한국과정평가원이나 OECD에서발표한 TIMSS 국제보고서에서문항유형별에따른성별차를알수있는자료를찾을수없어서본절에서는문항유형별성취도비교에한하여공개문항집에제시된공개문항에대하여여학생과남학생의성별차를정리하여분석한다. TIMSS 1999의공개문항은선다형 65문항, 자유반응형 17문항이고 TIMSS 2003은선다형 71문항, 자유반응형 26문항이다 ( 박정외, 2001; 박정외, 2004). < 표Ⅲ-1-4> 는공개문항에제시된정답률을근거로여학생의정답률에서남학생의정답률을뺀값을성별차로하여 5% 간격으로정리한것이다. < 표 Ⅲ-1-4> TIMSS 1999/TIMSS 2003 중학교 2 학년성별수학문항유형별성취율 성별차 (%) 1) TIMSS 1999 TIMSS 2003 선다형자유반응형선다형자유반응형 -10 이상 ~ -10 미만 1(1.5%) 2(11.8%) 3(4.2%) - -10 ~ -5 13(20%) - 8(11.3%) 7(26.9%) -5 ~ 0 28(43.1%) 7(41.2%) 26(36.6%) 6(23.1%) 0 ~ 5 22(33.4%) 5(29.4%) 29(40.8%) 12(46.2%) 5 ~ 10 1(1.5%) 3(17.6%) 5(7.0%) 1(3.8) - 82 -
TIMSS 1999와 2003에서선다형문항과자유반응형문항에대한여학생과남학생의정답률의차를비교해보면, TIMSS 1999의경우선다형문항에서남학생의정답률이여학생의정답률보다높은문항수가선다형전체문항수의 64.6% 로남학생의성취율이여학생의성취율보다높게나타나고, 자유반응형문항에서는남학생의정답률이여학생의정답률보다높은문항수가자유반응형전체문항수의 53% 로남학생의성취율이여학생의성취율보다높게나타난다. 반면 TIMSS 2003의선다형문항에서는남학생의정답률이여학생의정답률보다높은문항수가선다형전체문항수의 52.1% 로남학생의성취율이여학생의성취율보다높게나타나고, 자유반응형문항에서는남학생의정답률이여학생의정답률보다높은문항수가자유반응형전체문항수의 50% 로남학생의성취율이여학생의성취율보다높게나타난다. 선다형과자유반응형의성취율을성별차이로살펴봤을때, 자유반응형보다는선다형문항에서남학생의성취율이여학생의성취율보다높게나타난다. (2) T I M S S 20 0 3 수학문항심층분석 TIMSS 2003 결과에따르면내용영역별로볼때모든영역에서남학생의성취도가여학생보다높았으며그중통계적으로유의한차를보인영역은수영역, 기하영역, 그리고자료영역이다. 특히자료영역의경우여학생의성취도가 564점, 남학생의성취도가 574점으로가장큰차이를나타냈으며, 기하영역의경우여학생의성취도가 593점, 남학생의성취도가 601점으로 8점이낮았고, 전통적으로여학생의성취도가높았던수영역에서도여학생의성취도가 582점, 남학생의성취도가 589점으로 5 점이낮은것으로나타났다 ( 박정외, 2004). 이절에서는 TIMSS 2003의공개문항중에서여학생과남학생의정답률차가많이나는문항을중심으로그특징을분석해보도록한다. TIMSS 2003의공개문항은 1) 본보고서의표에제시한성별차는여학생과남학생의정답률의차를말한다. 따라서성별차가양수인경우는여학생의정답률이남학생에비하여높으므로여학생의성취도가더높음을의미하고, 음수인경우는그반대의경우이다. - 83 -
총 98 개의문항으로영역별로여학생과남학생의정답률차를 5% 간격으로표를만 들면다음과같다. < 표Ⅲ-1-5> TIMSS 2003 공개문항의 내용 영역별 성별차 성별차 (%) 수대수측정기하자료 (30문항) (24문항) (17문항) (16문항) (11문항) -15 이상 ~ -10 미만 2 1-10 ~ -5 6 2 4 1 2-5 ~ 0 9 6 6 8 3 0 ~ 5 12 11 6 6 6 5 ~ 10 1 5 10~ 1 < 표Ⅲ-1-5> 에서볼수있듯이공개문항집에나타난문항에서는전체적으로통계적으로유의한차이가발생한기하영역과자료영역보다수영역과측정영역에서여학생과남학생의성취도차이가크게나타나고있는것을알수있다. 따라서공개문항집에나타난문항만으로는기하영역과자료영역의성별차가많이난원인을분석하기어려운점이있으므로 TIMSS 2003에서성취도 1위인싱가포르와비교하여수영역과측정영역의공개문항을중심으로그특징을살펴볼것이다. ( 가 ) TIMSS 2003 에서의수영역에대한예시문항분석 TIMSS 2003에서는수영역에서 30개의문항을공개문항으로제시하고있으며소주제를자연수, 분수와소수, 정수, 비 비율 백분율으로나누고있다. 30개의문항중그중정답률차가 5% 이상이면서여학생의성취도가낮은문항은모두 8개문항이며그중 4개의문항이소주제 비 비율 백분율 에서나타나고있다. 소주제 비 비율 백분율 에서제시하고있는 8개문항의성별차와정답률을구하면다음과같다. - 84 -
< 표Ⅲ-1-6> TIMSS 2003 의 소주제 비 비율 백분율 에 대한 우리나라와 싱가포르 의 성별 차와 정답률 문항번호 M022139 M032447 M032570 M032228 M032533 M032727 M012004 M032233 우리나라의성별차 (%) -9.5 5.4-1.8-9.7-11.0 1.8-12.4 4.5 우리나라의정답률 44.6 80.2 76.1 73.7 74.9 71.2 50.9 43.9 싱가포르의성별차 (%) 1.3 6.3 2.5 1.9 2.6 6.0-3.2 5.3 싱가포르의정답률 70.2 86.6 96.0 87.3 88.6 84.9 74.9 63.8 < 표Ⅲ-1-6> 에서나타난바와같이우리나라의정답률이싱가포르의정답률보다높은문항이한문항도없으며싱가포르의경우한문항을제외한모든문항에서여학생의정답률이높으나, 우리나라의경우특히 4개문항의정답률차가큰것으로나타났다. 정답률차가큰문항을구체적으로나타내면다음과같다. - 85 -
< 표 Ⅲ-1-7> 소주제 비 비율 백분율 에서여학생의정답률이남학생의정답률보 다낮은문항 문항 M022139 ( 사실과절차지식 ) M032228 ( 정형적인문제해결 ) M032533 ( 정형적인문제해결 ) M012004 ( 정형적인문제해결 ) 문제새고속도로가건설되면어느한도시에서다른도시까지버스로가는데걸리는시간이 25분에서 20분으로단축된다. 두도시사이를여행하는데걸리는시간은몇 % 단축되겠는가? 1 4% 2 5% 3 20% 4 25% 어떤가게에서물건가격을 20% 올렸다. 이전에 800 zeds이었던물건의현재가격은얼마인가? 1 640 zeds 2 900 zeds 3 960 zeds 4 1000 zeds 어떤기계를 30시간동안사용하는데필요한휘발유는 2.4리터이다. 이기계를 100시간동안사용하는데필요한휘발유는몇리터인가? 1 7.2 2 8.0 3 8.4 4 9.6 연주가운동장을 4바퀴도는동안영희는 3바퀴를돈다. 영희가운동장 12바퀴를돌면연주가몇바퀴를돌겠는가? 1 9 2 11 3 13 4 16 < 표 Ⅲ-1-7> 에제시된문제들은 M022139 를제외하면모두문제해결과관련된문 제들로비율개념을실제상황에적용할수있는가를평가하기위한것이다. M022139 의경우 5 분이단축되므로 5 25 100 = 20( %) 가단축된다고답해야하는데 오답의유형을볼때, 25-20 = 5( %) 를선택한학생들이가장많았다 ( 박정외, 2004). M032228 은 800 zeds 에서 20% 가올랐으므로 800 20 100 = 160 (zeds) 가올라 물건값은 800 + 160 = 960(zeds) 가되어야한다. 두문제모두백분율과관련된문 항으로백분율로고칠수있는지, 백분율로제시된양을물건값으로환산할수있는 지에대하여묻고있다. M032533 과 M012004 는비례식을세워문제를푸는문제로대응되는값을제대로 찾으면그리어렵지않게풀수있는문항이었다. 박정등 (2004) 은 M012004 에서 9 바퀴라고답한학생들이많은것을감안하여연주, 영희와같이이름이주는혼란을 정답률이낮은원인으로제안하고있으나그조건은남학생이나여학생이나모두 - 86 -
같은조건이었으므로특별히여학생의성취도가낮은원인으로제시하기에는부적 절한면이있다. 또한 M032533 에서는기계와휘발유라는소재가여학생보다남학생 에게보다친숙한소재라는점을제시하여여학생의성취도가낮은원인을제안하 고있으나소재라는문항의외형적인요소만의문제가아니라문제의질또는구조 등다른각도로해석할필요가있다. M022139 와 M032228 은 % 와전체와부분에대한비율을이용하여문제를해결해 야하는문제이고, M032533 과 M012004 는두대상사이의관계식을세워해결하는 문제로모두비례적추론 (proportional reasoning) 과관련있는문제이다. 비례성 (proportionality) 은 초등학교수학의정점이며고등수학의초석이다 (Lesh, Post, & Behr, 1988). 비례성은많은수학개념과연결되어있어우리나라교육과정을살펴 보면 <6- 가 > 의 비와비례, <6- 나 > 의 연비 를제외하면독립된단원으로다루고 있지않으며모든단원에서산발적으로나타나고있다. 비례적추론에대한정의는학자들마다조금씩다르다. Behr(1988) 등은비례적 추론을공변량 (co-variation) 과승법적비교 (multiplicative comparison) 를포함하는 수학적추론의한형태이며여러가지정보를기억하고진행하는능력으로정의하 였고, Inhelder 와 Piaget(1958) 은비례적추론의본질적인특성은두대상사이에단 순한관계식이아닌관계식사이의관계즉, 이차적 (second-order) 관계를포함해야 한다고제시하였고, Karplus(1983) 등은두변수사이에일차함수적관계 ( y = mx) 가존재하는두변수사이의추론이라고하였다. 그러나, 비례식을포함한문제를 푸는모든사람들이비례적추론을이용하는것은아니다. A B = x D 라는형태의비 례식을풀때역곱셈방법은알고리즘을강조하여비례적추론이아닌절차적지식 을강조하고있다. 그한예로공개문항중 M012040 의정답률을비교하면다음과 같다. - 87 -
M012040 ( 사실과절차지식 ) 12 n = 36 21 일때, n은얼마인가? 1 3 2 7 3 36 4 63 국내정답률 (%) 국제정답률 (%) 여남여 - 남전체여남여 - 남전체 89.5 89.0 0.5 89.2 64.9 64.6 0.3 64.6 [ 그림 Ⅲ-1-3] M012040 문제와정답률 M012040은비례와관련된문제이지만역곱셈방법을이용하여풀수있는문항이므로비례적추론보다는절차적지식으로해결할수있는문제라고볼수있으며, 여학생들의정답률이남학생에비해조금높게나타났다. 따라서 TIMSS 2003의수영역에서공개된문항을분석한결과비와비례와관련된모든문항에서여학생들이성취도가남학생들보다낮은것이아니며특별히비례적추론과관련된문항에서여학생들의성취도가남학생들의성취도보다낮게나타난것으로보인다. ( 나 ) T I M S S 20 0 3 에서의측정영역에대한예시문항분석 TIMSS 2003에서는측정영역에서 17개의문항을공개문항으로제시하고있으며소주제를 속성과단위, 도구 기법 공식 두가지로나누고있다. 17개의문항중정답률차가 5% 이상이면서여학생의성취도가낮은문항은모두 5개이며이문항들에대하여우리나라의성별차와싱가포르의성별차를구하면다음과같다. - 88 -
< 표Ⅲ-1-8> TIMSS 2003 의 측정 영역에서 살펴본 우리나라와 싱가포르의 성별 차와 정답률 ( 성별 차가 5% 이상, 여학생들의 정답률이 낮은 문항 ) 문항번호 M022188 M022005 M022148 M032649A M032649B 우리나라의성별차 (%) -11.7-8.5-6.1-5.8-6.7 우리나라의정답률 62.7 41.0 57.2 43.1 27.2 싱가포르의성별차 (%) 7-3.5 2.7 5.9 6.5 싱가포르의정답률 59.8 67.8 78.0 77.6 52.2 < 표Ⅲ-1-8> 에서볼수있듯이 M022188을제외하고모든문항에서우리나라의정답률이싱가포르의정답률보다낮으며싱가포르가 M022005를제외하고모든문항에서여학생들의정답률이높은반면우리나라에서는모든문항에서여학생들의정답률이남학생들에비해매우낮음을알수있다. 이러한문항들을구체적으로살펴보면다음과같다. - 89 -
< 표 Ⅲ-1-9> 측정영역에서여학생의정답률이남학생의정답률보다낮은문항 문항 M022188 ( 사실과절차지식 ) M022005 ( 사실과절차지식 ) M022148 ( 정형적인문제해결 ) M032649A ( 정형적인문제해결 ) M032649B ( 추론 ) 문제 다음중가장짧은시간에해당하는것은어느것인가? 1 1 일 2 20 시간 3 1800 분 4 90000 초 400 L 의물을채우는데 250 mlml 의병이모두몇개필요한가? 1 16 2 160 3 1600 4 16000 민지는 6 시 40 분에숙제를시작하였다. 민지가속제를끝내는데 1 시 간의 3 이걸렸다면숙제를끝마친시각은? 4 어떤자동차경주에서출발점과도착점사이의거리는 160km이다. 이 경기에서만점을얻기위해서는두지점사이를정확하게 2.5 시간동 안에통과해야한다. 1) 160km 를이시간동안에통과하려면평균몇 km/ 시간의속력으로 달려야하는가? 2) 어떤선수가출발점에서 40km 떨어져있는언덕지점을통과하는 데 1 시간이걸렸다. 두지점사이를 2.5 시간동안에통과하려면나머지 120km 를평균몇 km/ 시간의속력으로달려야하는가? < 표 Ⅲ-1-9> 에제시된문제들은모두측정영역의문제이나 M022188 을제외하고 는비례식또는두변수사이의관계식을이용하여풀어야하는문제임을알수있 다. M022005 는 1L = 1000ml 라는관계식을이용하여 400L 가 400000ml 와같음을 알고 400000 을 250 으로나누기를해야한다. M022148 은 1 시간 =60 분이므로 1 시간의 3 4 이 45 분임을활용하여 6 시 40 분에서 45 분을더하여 7 시 25 분이라고답해야한다. M032649A 와 M032649B 는 ( 거리 )=( 시간 ) ( 속력 ) 이라는관계를이용하는문제로우 리나라교육과정에서는주로 <7- 가 > 의 일차방정식의활용 단원에서주로다루어 지고있으며구체적인문제를제시하면다음과같다. - 90 -
중앙교육진흥연구소 p133 집과학교사이를왕복하는데, 갈때에는시속 5 km 로걷고, 올때에는시속 4 km 로걸 어서 54 분이걸렸다고한다. 집에서학교까지의거리를구하여라. [ 그림 Ⅲ-1-4] 거리, 시간, 속력과관련된우리나라교과서문제 [ 그림Ⅲ-1-4] 에제시된문제와 TIMSS 2003에제시된문제의차이점은 TIMSS 2003의문항이특별히어떤값을미지수를놓고방정식을세울필요없이단순한관계식으로해결할수있는문항이라는것이다. 또한 TIMSS 2003에서공개하고있는문항은평균속력이라는용어를사용하고있는데실제우리나라중학교수학교과서에서는평균속력의개념을다루고있지않으므로학생들이평균개념과혼란을느꼈을가능성도배제할수없다. 그러나수영역에이어측정영역에서성별차가많이난문항들이대부분비례적추론과관련되어있다는점은우리나라교과서에서비례적추론을어떻게다루고있는지분석할필요성을제기하고있다. - 91 -
나. P I S A 20 0 0 / 20 0 3 수학성취도성별차분석 (1) P I S A 20 0 0 / 20 0 3 수학성취도결과의성별차특징 PISA는 학교교육을받은학생들이장차사회에나가서생산적인역할을할준비가되어있는가? 를알아보기위한국제비교학업성취도연구이다. 1998년부터 2006년까지 3년단위로만 15세학생을대상으로평가하는연구로설계되었으며, 이러한평가를통해교육정책입안에도움이되는정보를제공하는데목적이있다 ( 노국향최승현, 박경미, 2001; 이미경외, 2004a). PISA에서측정하고자하는능력은단편지식이아니라, 해당교과의지식과능력을바탕으로현상을분석하고, 추론하며, 자신의생각을효과적으로표현할수있는 폭넓은개념의습득 으로규정되며, 이를소양 (literacy) 이라고한다 ( 이미경외, 2004a). 이러한소양을측정하기위해 PISA에서는모든문항이실생활상황과과정, 해결해야할과제를중심으로개발되었다. 소양을측정하는것은기존의학교교육과정중심의학업성취도국제비교연구들과는다른 PISA의중요한특징이라고할수있다 ( 노국향외, 2001). PISA 2000에참여한 OECD 가입국 27개국에대한수학적소양점수의남녀차이를비교해볼때, 우리나라의남녀차이는 27점으로남학생우위의가장큰남녀차이를나타냈다. 뿐만아니라수학적소양점수가낮은집단과높은집단의남녀분포에서도편향성을보였다. 수학적소양점수가 400점이하인학생의비율은여학생의 6%, 남학생의 4% 로여학생의비율이더높으나 600점이상의수학적소양점수를받은학생의비율은여학생이 21%, 남학생이 32% 로남학생의비율이더욱높았다. 이는수학적소양점수의하위권에는여학생의비율이, 상위권에서는남학생의비율이높다는것을나타낸다 ( 노국향외, 2001). PISA 2003에서보인우리나라여학생과남학생의평균점수차이는 23점이며, 남학생의평균점수가여학생의평균점수보다통계적으로유의한수준에서높은것으로나타났다. 또한, 우리나라의남녀학생의수학평균점수차이는 PISA 2003 참가국가중에서는두번째로, 그리고 - 92 -
OECD 국가중에서는가장큰것으로나타났다. PISA 2003에서의이러한남녀학생의평균점수차이는 PISA 2000에서와거의동일한결과이다 ( 이미경외, 2004a). PISA 2000과 PISA 2003의수학성취도결과에서볼수있듯이우리나라의경우 TIMSS보다 PISA에서수학성취도에대한성별차가더크게나고있으며그러한경향성은변하지않고있음을알수있다. 따라서본장에서는 PISA의평가틀을기준으로성별차가나타난문항의경향성을개괄적으로살펴보고공개문항을분석하여성별차를줄이기위한방향의함의점을찾고자한다. ( 가 ) PISA 2000 과 PISA 2003 수학평가틀비교 PISA 수학평가틀은 PISA가측정하고자하는바를명료화하며, 수학평가의결과를분석하고해석하기위한틀이라고할수있다, PISA 2000과 PISA 2003의수학평가틀의구조에변화가있다. 이를알아보기위해 1주기와 2주기의평가틀을비교하면 < 표Ⅲ-1-10> 와같다. - 93 -
< 표Ⅲ-1-10> PISA 2000 과 PISA 2003 의 수학 영역 평가틀 비교 차원 PISA 2000 PISA 2003 개인적 개인적 교육적 교육적상황과 직업적 직업적맥락 공적 공적 수학적 학문적 핵심아이디어 (big idea) 영역통합적개념 (overarching idea) 확률 변화와증가 양수학적 공간과도형 공간과모양내용 계량적추론 변화와관계 불확실성 불확실성 종속과관계 수학적능력의세수준 수학적능력 능력군 수학적능력 수학적사고와추론 수학적사고 수학적논쟁 수학적논증 수학적의사소통 수학적의사소통 1수준 : 재생, 정의, 모델링수학적 모델링계산 재생군 문제제기와문제해결과정 문제제기와문제 2수준 : 연결, 통합 연결군 표현해결 3수준 : 수학적사 반성군 상징적 형식적 기법 표현고, 일반화와통찰적인언어와조작의활 기호화와형식화용 보조교구와도구의 보조교구와도구의사사용용 PISA 2000과 PISA 2003의평가틀이다소차이가있지만수학적소양을평가한다는목적은변화가없으므로 PISA 평가틀을바탕으로성별차를개괄적으로분석하고 PISA 2000의공개문항 31개와 PISA 2003의공개문항 39개를심층적으로문항분석한다. - 94 -
( 나 ) 상황과맥락에대한성별차특징 상황과맥락은문항이배경으로하고있는소재에따라구분되며 PISA 2003 공개 문항에는상황과맥락이개인적, 교육적, 직업적, 공적, 학문적으로구분되어있다. 이를성별차에따라분류해보면 < 표 Ⅲ-1-11> 와같다. < 표 Ⅲ-1-11> PISA 2003 공개문항에서상황과맥락에따른성별차 성별차 (%) 개인적 (12) 교육적 (5) 직업적 (4) 공적 (9) 학문적 (9) 합계 (39) -20 이상 ~-25 미만 0 0 0 0 1 1-20 ~ -15 0 0 0 0 1 1-15 ~ -10 3 1 0 2 1 7-10 ~ -5 4 2 2 2 2 12-5 ~ 0 3 1 1 5 3 13 0 ~ 5 2 1 1 0 1 5 공개문항만으로는전체문항의특징을판단할수없으나 < 표 Ⅱ-1-11> 에서알수있듯이상황과맥락이개인적상황보다학문적상황에서성별차가크게난문항이더많음을알수있다. 그러나 상황과맥락 에서여학생에게친숙한소재와남학생에게친숙한소재를모두 개인적 으로볼수있으므로여학생의경우 개인적 으로표시된문제에서도성별차가크게날가능성이있다. 따라서소재에따른다른분류가필요하다. 그러나여성평향적소재와남성편향적소재로의분류는기준이주관적이므로, 객관적으로분류가능한소재에따른문제제시방법에따라공개문항을재분류하였다. PISA 2000의공개문항 31개와 PISA 2003의공개문항 39개를문제제시방법에따라표나공식으로이루어진경우에정량적형태의문제제시로, 그래프나그림또는상황에대한설명으로이루어진경우에정성적형태의문제제시로보고정리한결과다음과같은결과를얻었다. - 95 -
< 표Ⅲ-1-12> PISA 2000/2003 공개문항에서 문제 제시 방법에 따른 성별차 분류성별차 (%) 정량적방법 정성적방법 -20 이상 ~-25 미만 0 3-20 ~ -15 0 1-15 ~ -10 3 4-10 ~ -5 2 24-5 ~ 0 8 19 0 ~ 5 1 5 계 ( 문항수 ) 14 56 < 표Ⅲ-1-12> 에서정량적방법으로제시된문항의수는 14문항이었으며, 이중에국내성별차가 5% 이내인것은모두 9문항이었다. 성별차가 5% 이상인경우는정량적방법으로제시된문항은 14문항중에 5문항이었으며, 정성적문항은 56문항중에 32문항이었다. 즉정성적방법으로제시된문항의경우성별차가더크게나타나고있음을알수있다. ( 다 ) 수학적내용에따른남녀성별차특징 PISA2003의결과에따라우리나라남녀학생의점수차이를내용영역을중심으로살펴보면, 공간과모양영역에서 27점으로가장크게나타났으며, 다음으로변화와관계영역에서 25점, 양의차이에서 22점, 불확실성영역에서 22점으로나타났다. 이와같은네영역의남녀학생의점수차이는모두통계적으로유의한수준이었다 ( 이미경, 2004a). 그러나 PISA 2003의경우아직구체적인분석이진행중에있으므로 PISA 2003의공개문항을대상으로내용영역에따른남녀성별차에따라분류한결과는다음과같다. - 96 -
< 표Ⅲ-1-13> PISA 2003 공개문항에서 수학적 내용에 따른 성별차 분류공간과변화와양 (13) 성별차 (%) 모양 (5) 관계 (10) 불확실성 (11) -20 ~-25 미만 1 0 0 0-20 ~ -15 1 0 0 0-15 ~ -10 4 0 2 1-10 ~ -5 3 2 3 4-5 ~ 0 3 3 4 3 0 ~ 5 1 0 1 3 공개문항을분류한결과 < 표Ⅲ-1-13> 에서성별차가 5% 이상인경우양과관련된문제에서 13 문항중 9문항으로성별차가크게나타나고있으며불확실성과관련된문제에서는 11문항중 5문항으로상대적으로성별차가크게나지않음을알수있다. 공개된문항이 PISA 2003의전체문항이아니라는점을감안하여이결과는일반화하기어려우나 TIMSS 2003에서제기된문제인수영역에서여학생의정답률이남학생에비해낮은결과가 TIMSS에서만나타나는현상이아님을알수있다. PISA의결과분석을통해우리나라교육과정에대한함의점을찾기위하여 PISA 2000과 PISA 2003의공개문항을제 7차교육과정에따른내용영역으로분류하여성별차를알아보았다. 제 7차교육과정에제시된수학내용영역은 수와연산, 도형, 측정, 확률과통계, 문자와식, 규칙성과함수 이다. - 97 -
< 표Ⅲ-1-14> PISA 2000/2003 공개문항에서 수학 내용 영역에 따른 성별차 분류수와확률문자와규칙성과도형측정성별차 (%) 연산통계식함수 계 -20 이상 ~-25 미만 0 0 1 0 0 2 3-20 ~ -15 1 0 0 0 0 0 1-15 ~ -10 0 0 1 4 1 1 7-10 ~ -5 7 1 7 3 3 4 25-5 ~ 0 6 2 5 6 3 6 28 0 ~ 5 0 0 1 4 0 1 6 계 ( 문항수 ) 14 3 15 17 7 14 70 < 표Ⅲ-1-14> 에서성별차가 5% 이상으로가장많이나는영역은측정으로 15문항중 9문항이그러하다. 그다음으로는규칙성과함수그리고수와연산이같은비율로성별차가많이남을알수있다. 성별차 5% 이상나는문항으로봤을때도형이 3문항중 1문항으로가장적은차이를보이지만이는문항수가작아그의미를부여하기는힘들다. ( 라 ) 수학적과정에따른남녀성별차특징 이미경 (2004) 등은 PISA 2003 결과분석에서수학적과정이재생, 연결, 반성으로갈수록정답률이낮아지는경향이있음을제안하였고이러한특징은재생, 연결, 반성으로갈수록문항이복잡해지며독창적이고고차원적인해결방법이필요하기때문에나타난다고분석하고있다. PISA 2003의공개문항을대상으로수학적과정에따라성별차를분류한결과는 < 표Ⅲ-1-15> 와같다. - 98 -
< 표Ⅲ-1-15> PISA 2003 공개문항의 수학적 과정에 따른 성별차 성별차 (%) 재생군 (16) 연결군 (17) 반성군 (6) 합계 (39) -25 이상 ~ -20 미만 0 1 0 1-20 ~ -15 0 1 0 1-15 ~ -10 3 2 2 7-10 ~ -5 4 7 1 12-5 ~ 0 7 4 2 13 0 ~ 5 2 2 1 5 < 표Ⅲ-1-15> 에서는반성군에비해연결군에서성별차가크게나고있음을볼수있다. 이같은결과는반성군에속하는문항의개수가작기때문일수도있고연결군에속하는문항에서성별차가나는문항이골라뽑힐가능성도있지만내용통합적인영역에서여학생들의사고가유연하지못할가능성도배제할수없다. 재생군, 연결군, 반성군으로나눈기준이난이도가아닌수학적과정의단계로분류된것이므로이를좀더상세히분석하기위하여 PISA 2000과 PISA 2003의문항을문제풀이방법과난이도에따라분류하였다. 문제풀이방법은계산하는절차에따라하나의단계로이루어져있는지두개이상의절차로이루어져있는지에대해단단계와다단계으로나누었다. 단단계는 1회계산, 자료의값읽기, 자료의직관적인이해를말하며, 다단계는 2회이상의계산, 자료의재해석, 두개이상의자료의복합해석, 자료해석결과비교등을포함한다. - 99 -
< 표Ⅲ-1-16> PISA 2000/2003 공개문항에서 문제 풀이 방법에 대한 성별차 분류성별차 (%) 단단계 다단계 -20 이상 ~-25 미만 0 3-20 ~ -15 0 1-15 ~ -10 3 4-10 ~ -5 12 14-5 ~ 0 15 12 0 ~ 5 5 1 계 ( 문항수 ) 35 35 < 표Ⅲ-1-16> 의결과, 문제풀이방법이여러단계를거치거나자료를해석하여그결과를적용하는문제의경우여학생의성취도가남학생에비해더낮음을알수있다. 문제풀이방법과더불어난이도에따라서성별차가어떠한경향성을띄는지알아보기위하여수학문항의정답률에따라난이도를구분하여 상 을정답률이 40% 미만인문항으로, 중 을정답률이 40% 이상 70% 미만인문항으로, 하 를정답률이 70% 이상인문항으로나누어정리한결과는 < 표Ⅲ-1-17> 와같다. < 표Ⅲ-1-17> PISA 2000/2003 공개문항에서 난이도 대한 성별차 분류성별차 (%) 상 중 하 -20 이상 ~-25 미만 2 1 0-20 ~ -15 1 0 0-15 ~ -10 2 4 1-10 ~ -5 7 11 7-5 ~ 0 7 9 12 0 ~ 5 0 2 4 계 ( 문항수 ) 19 27 24-100 -
< 표Ⅲ-1-17> 에서볼때, 전반적으로난이도가높은문제에서성별차가큰것을알수있다. 즉, 난이도가높을수록남학생들이더잘하는경향이있으며, 문제가쉬울수록여학생들이잘하는경향을보인다 ( 권오남, 임형, 박경미, 허라금. 1997). 지금까지개략적으로분석한결과들을통해기존의성별차이론의연구들에서발표된내용을재확인할수있었다. 다음절에서는 PISA 2003의공개문항을대상으로보다심층적인분석을시도할것이다. (2) P I S A 20 0 3 수학문항심층분석 PISA는 1998년부터 2006년까지주기별로주영역과보조영역의과목을바꾸어가며실시되고있다. 1998년부터 2000년까지는 PISA 1주기로주영역은읽기, 보조영역은수학, 과학이며, 2001년부터 2003년까지는 2주기로주영역은수학, 보조영역은과학, 읽기, 문제해결력이고, 2004년부터 2006년까지는 PISA 3주기로주영역은과학, 보조영역은읽기, 수학, ICT로되어있다 ( 이미경외, 2004a). PISA 1주기에서수학은보조영역이기때문에수학검사에포함된문항의수가 32문항밖에되지않으며, PISA 2000과 PISA 2003의결과에서성별차가크게변하지않았으므로본절에서는 PISA 2003의공개문항 ( 이미경외, 2004b) 에서성별차이를나타낸문항을중심으로수학교육과정과교과서를심층적으로분석할것이다. ( 가 ) 국내의성별정답률차이가 10% 이상인문항 PISA 2003에서분석된 83개의문항중에서우리나라의남학생이여학생보다높은정답률을나타낸문항은모두 76개문항이며, 이중에서 52개문항의정답률차이가통계적으로유의한것으로나타났다 ( 이미경외, 2004b). 반면에우리나라의여학생이남학생보다높은정답률을나타낸문항은 7개문항이며, 이문항들의정답률차이는통계적으로유의하지않았다. 공개문항은모두 39개문항이며이중정답률 - 101 -
이너무낮아국제비교에포함되지않았던문항을제외하고성별차이가 10% 이상 인문항은다음과같다. < 표 Ⅲ-1-18> 국내에서성별정답률차이가 10% 이상나는문항 과제 문항국내국제정답률번호성별차성별차 (%) 인터넷채팅 M402Q01-10.4** -6.1** 61.2 환율 M413Q02-10.6** -3.0** 71.5 과학시험 M468Q01-10.8** -3.8** 66.0 M520Q02-10.3** -5.9** 64.6 스케이트보드 M520Q03-11.5** -2.6** 55.4 최고의자동차 M704Q02-10.3** -6.3** 37.1 분석상황과맥락, 수학적내용, 수학적 과정, 문항유형개인적, 변화와관계, 연결, 단답형 두변수사이의관계를이해해야하는 문제공적, 양, 재생, 개방형서술형 두개의변수사이의비례식을풀어야 하는문제교육적, 불확실성, 재생, 단답형 평균의의미를이해해야하는문제개인적, 양, 재생, 개방형서술형 경우의수를구하는문제개인적, 양, 연결, 개방형서술형 주어진가격에가장가까운조건을찾 는문제공적, 변화와관계, 반성, 개방형서술 형 총점계산식의개수를조정하는고난 이도문제 < 표Ⅲ-1-18> 에서알수있듯이국내에서통계적으로유의하게성별차가난문항은모두국제에서도통계적으로유의하게성별차가난문항이며, 국제성별차에비해우리나라의경우성별차가더큼을알수있다. 최고의자동차 문제를제외하고다른문제의정답률은모두 50% 이상으로일반적으로난이도가높은문항에서성별차가많이난다는기존의결과 ( 권오남외, 1997) 를적용하기쉽지않음을알수있다. - 102 -
< 표Ⅲ-1-18> 의문제들가운데두변수들사이의관계를이용하여풀수있는문제인 인터넷채팅 문제와 환율 문제에대해살펴보자. 호주시드니에사는마크와독일베를린에사는한스는 인터넷채팅 을통해자주대화를나눈다. 인터넷채팅을하기위해서는동시에인터넷에접속해야한다. 마크는채팅을할수있는적합한시각을찾기위해서다음과같은세계시각표를이용하였다. 그리니치 24 시 ( 자정 ) 베를린새벽 1 시시드니오전 10 시 M402Q01 시드니가오후 7 시일때, 베를린은몇시인가? ( 오전과오후를분명하게제시하여답하시오.) 국내정답률 (%) 국제정답률 (%) 여 남 여-남 전체 여 남 여-남 전체 55.0 65.5-10.5** 61.2** 46.8 52.9-6.1** 49.8 M402Q02 마크와한스는모두현지시각으로오전 9시부터오후 4시 30분까지는 학교에가야하기때문에채팅을할수없다. 또오후 11시부터오후 7시까지는잠 을자야하기때문에채팅을할수없다. 마크와한스는언제채팅을할수있는가? 다음표의빈칸에채팅을할수있는현지시각을쓰시오. ( 오전과오후를분명하게 제시하여답하시오 ) 장소 시드니 베를린 현지시각 국내정답률 (%) 국제정답률 (%) 여남여 - 남전체여남여 - 남전체 24.4 31.9-7.4** 28.8 24.4 27.9-3.5** 26.1 [ 그림 Ⅲ-1-5] 인터넷채팅 문제 - 103 -
인터넷채팅 문제는제시된그림에서시간차이를알아내고이를활용하는문제 이다. 실제로알아야할시간차이는베를린과시드니사이의시간차이이지만문제 에제시된그림이제일처음에그리니치시간이어서혼란을느꼈을가능성이있다. 또다른가능성은시드니는베를린보다 9 시간빠르다고할수있으나베를린은시 드니보다 15 시간느리다고볼수있는문제이므로둘중어느하나에기준을두어야 하는데우리나라여학생들의경우기준이되는변수가분명한문제의비교는잘하 는데비해기준이되는변수가 2 개이상인문제의경우어려움을느꼈을가능성이 있다. 실제로우리나라교과서에서 y=ax+b꼴의일차함수는 <8-가 > 에서처음다 루어지는데독립변수와종속변수를구분이분명하고 x 의변화에따른 y 의변화를 강조하여다루고있어학생들은이문제에서어느도시의시각을 x 또는 y 로두어 야할지혼란을느꼈을수있다. 환율 문제도두변수사이의관계식을이용한다는점에서는 인터넷채팅 문제와 크게다르지않으나정비례관계식이라는점에서차이가있다. - 104 -
싱가포르에사는메이링은 3 개월간교환학생자격으로남아프리카를방문하기로되어 있다. 메이링은싱가포르의화폐 (SGD) 를남아프리카의화폐 (ZAR) 로바꾸어야한다. M413Q01 당시의싱가포르화폐 (SGD) 와남아프리카화폐 (ZAR) 사이의환율을알아 보니다음과같았다. 1 SGD =4.2 ZAR 메이링은싱가포르화폐 3000 SGD를위의환율에따라남아프리카화폐로교환하였 다. 메이링이교환하여받은남아프리카화폐 (ZAR) 는얼마인가? 국내정답률 (%) 국제정답률 (%) 여 남 여-남 전체 여 남 여-남 전체 77.9 82.7-4.8* 80.7 77.0 77.7-0.7* 77.4 M413Q02 3 개월후에싱가포르로돌아올때, 메이링에게는남아프리카화폐 3900 ZAR 이남아있었다. 그런데환율을알아보니다음과같았다. 1 SGD = 4.0 ZAR 메이링은남아있는남아프리카화폐를싱가포르화폐로교환하였다. 메이링이교환 하여받은싱가포르화폐 (SGD) 는얼마인가? 국내정답률 (%) 국제정답률 (%) 여남여 - 남전체여남여 - 남전체 65.1 75.8-10.6** 71.5 68.5 71.5-3.0** 70.0 [ 그림 Ⅲ-1-6] 환율문제 M413Q01와 M413Q02는주어진환율에따라남아프리카화폐를구하거나싱가포르화폐를구하는문제이다. 국내정답률은각각 80.7%, 71.5% 로국제정답률에비하여높은편이나성별차가통계적으로유의한차를보이고있으며 M413Q02의경우기준량이 1이아니라는점에서성별차가더크게나고있는문항이다. 우리나라교과서에서환율문제와같은비례문제는 <6-가 > 와 <7-가 > 에서다루어지고있 - 105 -
다. 비교적간단한비례식을세워해결할수있는문제이나비례식이아닌 y = ax 형태의문제로받아들이고변수가교과서에서늘보듯이 x 또는 y가아니라 SCD 와 ZAR을사용하고있어 인터넷채팅 문제와유사하게어떤변수가 x에해당하는지또는 y에해당하는지곤란을느꼈을가능성이있다. 이문제는 TIMSS 2003의수영역에제시된비례문제 (M032533, M012004) 와문제형식이유사하며 TIMSS 2003에서성별차를보였던것과마찬가지로성별차가큰문제이므로여학생들이비례적추론문제에서남학생들보다성취력이떨어질가능성을제기할수있다. ( 나 ) 국내에서성별정답률차이가 5% 이상나는문항 다음표는정답률이너무낮아국제비교에포함되지않았던문항을제외하고성 별차이가 5% 이상인문항은다음과같다. - 106 -
< 표 Ⅲ-1-19> 국내에서성별정답률차이가 5% 이상나는문항 과제 보폭 ( 가교 ) 주사위 ( 가교 ) 문항 번호 국내 성별차 국제 성별차 정답률 (%) M124Q01-5.8* -0.3 42.8 M145Q01-8.5** -0.1 68.6 강도사건 M179Q01-5.4** -2.3** 55.5 성장 ( 가교 ) M520Q03-5.5* 0.5 55.5 인터넷채팅 M402Q02-7.4** -3.5** 28.8 수출 M438Q02-7.7** -6.7** 53.8 알록달록 알사탕 M467Q01-7.1** -8.6** 72.3 선반 M484Q01-5.1** -2.2** 71.9 스케이트보 M520Q01-6.0** -1.9** 77.3 드 목수의 M266Q01 화단만들기 -7.9** -5.0** 34.9 분석상황과맥락, 수학적내용, 수학적과정, 문항유형개인적, 변화와관계, 재생, 개방형서술형 n 과 P 에대입해야할값을찾아야하는 문제교육적, 공간과모양, 재생, 폐쇄형서술형 주사위의성질을이해해야하는문제공적, 불확실성, 연결, 개방형서술형 그래프를해석하는문제공적, 변화와관계, 재생, 개방형서술형 그래프의변화율개념이필요한문제개인적, 변화와관계, 반성, 단답형 두변수사이의관계를이해해야하는문 제공적, 불확실성, 연결, 선택형 막대그래프와원그래프의값을모두읽 어해결해야하는문제개인적, 불확실성, 재생, 선택형 막대그래프의값을읽어확률로답하는 문제직업적, 양, 연결, 개방형서술형 생소한소재와그림을이해하는것이필 요한문제 개인적, 양, 재생, 개방형서술형 최소값과최대값을구하는문제 교육적, 변화와관계, 연결, 복합선택형 도형의해체, 합침, 보조선긋기등기하적 해석필요한문제 < 표 Ⅲ-1-19> 에서도국내에서통계적으로유의하게성별차가난문항은모두국 제에서도통계적으로유의하게성별차가난문항이며, 알록달록알사탕 을제외하 면모든문항에서국제성별차에비해우리나라의경우성별차가더큼을알수 - 107 -
있다. 인터넷채팅 문제와 목수의화단만들기 를제외하고다른문제의정답률은모두 40% 이상으로난이도가높지않은문항에서도성별차가많이나는문항이있음을알수있다. < 표Ⅲ-1-19> 의문제들가운데 PISA 2000과 PISA 2003에서모두사용된문항이면서여전히성별차가많이나고있는문제인 보폭 문제와 성장 문제에대하여살펴보자. 위의그림은어떤남자가걸을때생기는발자국들이다. 보폭 P 는연속적인두발자국 에서뒤축사이의거리를나타낸것이다. 남자의경우 n 과 P 사이의대략적인관계를 공식으로나타내면 여기에서 n = 1 분간걸음의수, n P = 140 이다. P = 미터단위로나타낸보폭을의미한다. M124Q01 철민이의걸음에이공식을적용시켜보자. 만일철민이가 1분에 70걸음을걷 는다면철민이의보폭은얼마인가? 제시한답에대한풀이과정을쓰시오. 국내정답률 (%) 국제정답률 (%) 여 남 여-남 전체 여 남 여-남 전체 39.4 45.2-5.8** 42.7 35.3 35.6-0.3** 35.4 M124Q03 경수는자신의보폭이 0.80m임을알고있다. 위의공식을경수의걸음에적용 시켜보자. 경수의걸음속도를 1분당미처 (m/ 분 ) 단위와 1시간당킬로미터 (km/ 시 ) 단 위로각각계산하여적고, 이에대한풀이과정을쓰시오. 국내정답률 (%) 국제정답률 (%) 여 남 여-남 전체 여 남 여-남 전체 17.4 22.2-4.8** 20.2 18.6 20.6-2.0** 19.6 [ 그림 Ⅲ-1-7] 보폭문제 - 108 -
보폭 문제에서 M124Q01은 n에 70을대입하여 P=0.5 (m) 를구하는문제이며 M123Q03 은 P 에 0,80 을대입하여 n = 112 를구한다음이것을분당걷는거리 112 0.80 = 89.6 을구하고다시시속을구하는문제이므로 M124Q01 에비해정답 률의차이가크게나타났다. 또한 M123Q03 은 PISA 2000 의수학문항에서도우리나 라학생들의정답률이가장낮은문항으로나타난문항이나 PISA 2003 에서는국제 정답률보다조금높게나타났다 ( 이미경외, 2004b). M123Q03 은문제해결과정이여러단계를거치고있으므로우리나라교육과정에 서쉽게볼수있는문제가아니지만 M124Q01 은중학교 1 학년 식의값 에서자주 볼수있는문제유형이다. 이문제는단지분수계산을잘하고못하고의문제라기보 다는 n 과 P 에대입해야할값을제대로찾지못한데서생기는문제라고볼수있 다. 우리나라교과서에서다루는전형적인문제는다음과같다. 중앙교육진흥연구소 p106 b cm 가로의길이가 a cm, 세로의길이가 b cm, 높이가 c cm인직육면체의부피를 V cm3 라고할때, 다음물음에답하여라. ⑴ V 를 a, b, c 를써서나타내어라. c cm ⑵ a=4, b=3, c=2일때, V 의값을구하여라. a cm [ 그림 Ⅲ-1-8] 교과서에제시된식의값에대한전형적인문제 교과서에서제시하고있는식의값과관련된문제는실생활소재보다는대수식의변형또는도형의길이와넓이와관련된문제를다루고있어실생활소재로제시된 PISA 2003의문제는학생들에게낯설게느껴졌을것이다. PISA 2003에서공개하고있는문항의소재들은우리나라학생들에게특히여학생들에게낯설게느껴졌을가능성이높은데그이유중의하나는 PISA의평가목적자체가교과서와관련된지식의획득여부가아니라실생활과관련된수학적소양이기때문에교과서의문제들과소재에있어서많은차이를보이고있기때문이다. - 109 -
교과서문제와다루는소재가다른 PISA 2003 의또다른예는 [ 그림 Ⅲ-1-9] 와같 이 성장 문제에서도찾아볼수있다. M520Q03 청소년평균키의증가 다음은 1998 년네덜란드남녀청소년들의평균키를나타낸그래프이다. 여성의성장률이평균적으로 12세이후에낮아지는현상을그래프에서어떻게알수있 는지설명하시오. 국내정답률 (%) 국제정답률 (%) 여 남 여-남 전체 여 남 여-남 전체 52.2 57.7-5.5** 55.5 40.1 39.7 0.5 40.0 [ 그림 Ⅲ-1-9] 성장 문제 성장 문제는 PISA 2000 에서도사용된문항으로그당시성별차는 -9.1% 였다. PISA 2003 의성별차는 -5.5% 로성별차가 3.6% 줄어들기는했지만여전히성별차 가많이나는문항중의하나이다. 이문제는그래프의변화율을비교함으로써성장 - 110 -
률이낮아짐을설명을요구하고있다. 우리나라의경우일차함수에서기울기를배우고있으나변화율의동적개념이아니라정적개념으로다루고있기때문에특히여학생의경우동적개념의인식이남학생과비교하여저조한것같다. 성장 에서다루는소재는여학생과남학생의키로이소재는우리나라 <7-나 > 와 <9-나 > 에많이등장하는소재이다. 이때키를이용하여그리는그래프는히스토그램으로 PISA의문항에서나타난것처럼자연스러운곡선의형태로그리지않으며일차함수의기울기와관련짓는문제는다루지않고있다. 또한일차함수의기울기는변화율이라는동적의개념으로다루는것이아니라일정한변화율로다루고있다. Hanna(1994) 는남학생과여학생의특성을 생소함 (novelty)' 과 친숙함 (famility)' 으로대별하고, 교수 학습과정과평가에서이러한경향이반영된다고하였다. 남학생은수업시간에다루어지지않은새로운내용일경우모험심을가지고도전하는반면, 여학생은수업에서취급한내용과평가내용에서다루는내용의유사성이높을경우에유리하다는것이다. 즉, 여학생들의경우익숙한것은잘하지만낯선것은잘하지못하는성향을보이므로일상적으로친숙한소재이지만교과서의영역이아닌다른영역의소재일경우 재생 이아니라 연결 의개념으로받아들이는것으로보인다. 이러한문제의예로는 보폭, 주사위, 성장 등에서찾아볼수있다. 여학생들은남학생들에비해영역간의통합문제에서친숙하지않게느낄가능성이있으며그결과성취도에서성별차가많이나는것으로보인다. - 111 -
다. 논의 지금까지앞의두절에서는국제학업성취도 TIMSS와 PISA 결과에나타난성별차및공개문항의특성을살펴보았다. 공개문항의분석결과에따른함의점을찾기위해우리나라제 7차교육과정에따른교과서를분석하였으며이절에서는교육과정또는교과서에대한함의점을찾기위해 TIMSS와 PISA의공개문항분석에서나타난특징을중심으로교육과정또는교과서를재음미할것이다. TIMSS 2003 과 PISA 2003의공개문항을살펴본결과다음과같은함의점을찾을수있다. 첫째, 여학생들이남학생들에비해비례적추론과관련된문제에서성취도가더낮다는것이다. 둘째, 여학생들이교과서에제시된문제에대해더친숙하게느끼며실생활문제와같이교과통합적문제에서성취도가더낮다는것이다. 각각을좀더구체적으로살펴보면다음과같다. (1) 비례적추론비례적추론은변화하는두개의양이일정한승법적요소와관련있는문제를풀기위한사고를말한다. Baxter와 Junker (2001) 는비례적상황에서학생들이다음과같이해야한다고제시하고있다. 가법적 (additive) 추론, 승법적추론과관련된절대감각에서변화의개념, 그리고상대적감각에서변화의개념을대체해야한다. 두개의양이변할때하나의양의변화는다른양의변화에종속되어있음을인정해야한다.( 공변성 ) 상황이변하는동안비관계는일정하게유지되고있음을인정해야한다. 문제를풀기위해적절한승법적전략을적용해야한다. 우리나라제 7 차교육과정은비와비율에대해다루는양이 6 차에비해적으며 정비례와반비례 와같은단원은 <7- 가 > 로올라간상태이다. 제 7 차교육과정의교 과서에서는비와비율에대하여다음과같이다루고있다. - 112 -
남학생수와여학생수를비교하기위하여기호 : 를사용합니다. 남학생수 3 명과 여학생수 5 명을비교하는것을 3 : 5 로나타내고, 3 대 5 라고읽습니다. 이것을 5 에 대한 3 의비또는 3 의 5 에대한비라하고간단히 3 과 5 의비라고합니다.... [ 중략 ]... 자원봉사자 8 명을기준으로하여여자 5 명을비교할때, 8 명을기준량, 5 명을비교 하는양이라고합니다. 기준량에대한비교하는양의크기를비율이라고합니다. 기준량을 1 로볼때의비율을비의값이라고합니다. 자원봉사자 8 명을 1 로볼때, 8 에대한 5 의비의값은 5 8 입니다. ( 비율 ) = ( 비교하는양 ) ( 기준량 )... [ 중략 ]... 기준량을 100 으로할때의비율을백분율이라하고, 기호 % 를써서나타냅니다. 85% 를 85 퍼센트라고읽습니다. [ 그림 Ⅲ-1-10] <6- 가 > 에제시된비, 비율, 백분율 제 7 차교육과정의 <6- 가 > 에서핵심적인내용은비, 비의값, 백분율의개념을익 히는것이며문제해결보다비라는개념을이해하고, 2:4 = 4: 와같은비례식을 만들고 1 2 : 1 3 을비례식으로고치는문제에치중하고있다. <6- 가 > 의 비와비율 단원의마지막부분에문제해결에관한문제가제시되어있으며, TIMSS 2003 에제 시된문항인 M032228, M032533, 그리고 M012004 와비슷한문항을찾을수있다. - 113 -
문제를해결하여봅시다. (<6- 가 >, p. 95) 지영이는운동화를한켤레사려고하는데, 마음에드는똑같은운동화가시장과백화점에모두있고, 각각의정가와할이율은다음표와같습니다. 지영이는어디에서운동화를더싸게살수있는지알아보시오. 정가할인율시장 25000원 10% 백화점 35000원 30% 구하려고하는것은무엇입니까? 시장에있는운동화의정가는얼마입니까? 시장에있는운동화의할인율은몇입니까? 시장에있는운동화를얼마에살수있습니까? 백화점에있는운동화의정가는얼마입니까? 백화점에있는운동화의할인율은몇 % 입니까? 백화점에있는운동화를얼마에살수있습니까? 지영이는운동화를시장과백화점중에서어느곳에서사는것이더싸게운동화를살수있습니까? [ 그림Ⅲ-1-11] <6-가 > 에서수영역 M032228 와유사한문제 할인율을적용하여새로운정가를찾는문제는이한문제가전부이며익힘책이 나다른단원에서는이와같은문제는다루고있지않아백분율에대한적용의예가 부족하다고할수있다. 다음의예는 M032533, M012004 와유사한문항이다. - 114 -
비례식을이용하여문제를풀어봅시다. (<6- 가 >, p. 108) 맞물려돌아가는두톱니바퀴가있습니다. ( 가 ) 톱니바퀴가 2 번도는동안에 ( 나 ) 톱니바퀴가 3 번돕니다. ( 가 ) 톱니바퀴가 54 번도는동안에 ( 나 ) 톱니바퀴는몇번 돌게됩니까? 5 분동안에 6km 를달리는자동차가있습니다. 같은빠르기로달릴때, 150km 를 가려면몇시간몇분걸리겠습니까? [ 그림 Ⅲ-1-12] <6- 가 > 에서수영역 M032533, M012004 와유사한문제 <6-가 > 에서이문제를해결하기위해서는내항의곱과외항이곱이같다는사실을이용하여방정식을푸는것이아니라같은비례식을만드는것으로해결하게되어있다. 문제해결에관한문제는이문제들로마무리되며다른곳에서는찾아볼수없었다. 이문제들은 <7-가 > 에서다음과같이다루어지고있다. 중앙교육진흥연구소 p. 171 톱니의수가각각 16개, 32개인톱니바퀴 A, B가서로맞물려돌고있다. A 가 x 번회전할때, B 는 y 번회전한다고한다. x 와 y 사이의관계식을구하고그그래프를그려라. [ 그림Ⅲ-1-13] <7-가 > 에서수영역 M032533, M012004 와유사한문제 초등학교에서간단한비례식으로해결할수있었던문제가 <7-가 > 에오면서함수관계로변화되며함수관계식에서변수 x 또는 y를찾는데집중하게되면서비례식과관련된아이디어를잊어버렸을가능성이있다. 비례적추론은어느한영역에서만다루어지는것이아니라유리수, 기울기, 방정식, 함수, 측정등다양한영역에서찾을수있다. 따라서어느한영역에서는이렇게풀어야한다는것이고정되면학생들은다른영역과의연결고리를찾지못하게된다. 우리나라교과서의경우 - 115 -
각내용영역이분명하게구분되어있어학생들은각영역마다문제를해결하는독특한양식에따라그때그때상황에맞는해결책을찾는경향이있다. 여학생의경우새로운문제에도전하는태도가남학생에비해소극적이어서교과서에서배운지식만을적용시키고자하는경향이크므로비례적추론과같이영역통합적인개념에서더낮은성취도를보이는것과무관하다고는볼수없다. (2) 내용영역에따른편향된소재의사용 우리나라제 7차교육과정에제시된수학내용영역은모두 6개의영역즉, 수와연산, 도형, 측정, 확률과통계, 문자와식, 규칙성과함수 으로구분되어있다. 우리나라중학교교과서 16종중세개의출판사 2) 를대상으로 <7-가 > 와 <7-나 > 에제시된영역마다공통적으로사용하고있는소재를분류한결과다음과같다. 2) 분석한교과서의출판사는두산, ( 주 ) 중앙교육진흥연구소, 그리고디딤돌이다. - 116 -
< 표 Ⅲ-1-20> 각내용영역에서공통적으로사용하고있는소재 내용영역 수와연산 문자와식 규칙성과 함수 확률과통계 영역에서사용되는소재타일붙이기, 블록쌓기, 바둑돌, 상자-공, 전구, 온도계, 해수면, 수직선, 직사각형넓이연필-공책, 속도-시간- 거리, 정삼각형, 정사각형, 바둑돌, 시험평균, 소금물 농도, 나이, 과일가격, 물건의할인물건의가격및판매, 시간에따른물높이, 속력-시간- 거리, 정삼각형, 정사 각형, 페인트칠, 식물의높이몸무게, 키, 과일무게, 과목성적, 독서량, 체육기록, 인구분포, 기온, TV 시청시간, 강수량도형기찻길, 부채, 테셀레이션, 태양, 측정피자, 벌집, 음료수캔, 나무, 아이스크림콘, 고깔모자, <7-나 > 의통계단원에서키, 몸무게등을이용한히스토그램그리기는모든교과서에서공통적으로볼수있는소재이고단원의핵심내용이히스토그램의이해와도수분포다각형에대한이해이므로 <6-나 > 에서배웠던막대그래프나원그래프와관련하여다루지않는다. 또한실생활과관련짓기위해다양한소재의활용이제 7 차교육과정의중요한부분이었음에도불구하고정형화하기쉬운소재를제시함으로써실생활과연결은단지소재에서만찾을수있을뿐자세히분석해보면여전히정형화된문제의일부임을알수있다. 실제로 PISA 2003에제시된 성장 문제는기울기의개념을이용하여통계그래프를해석할수있는가를묻고있는데우리나라에서는 <7-가 > 에서는키와관련된도수분포표와히스토그램을 <8-가 > 에서는변하지않는정량적인기울기개념을배우고있어두개념을연결시켜이해하는것을학습할기회를제공하지않는다. 따라서현재교과서의구성으로는교과통합적인개념을이해하고적용하기어려우며교과서에제시된문제에더친숙함을느끼는여학생의경우실생활문제와같이교과통합적인문제는생소할수밖에없으며파편화된지식을가지게되는정도가남학생에비해크다고볼수있다. - 117 -
지금까지의문항분석을통해서는공개문항이제한적이고실제수업에서의모습을알수없기때문에교과통합적인개념이어떻게가르쳐지고있는지, 여학생들과남학생의학업성취도의차가어떻게재생산되고있는지에대한실제적인자료를제시하기어려운점이있다. 이러한문항분석의제한점을극복하기위하여비례적추론과같이전내용영역에걸쳐광범위하게사용되는내용통합적개념이실제수학교실에서는어떻게가르쳐지고있는지에관한정성적연구가필요하다. - 118 -
2. T I M S S 20 0 3 과학성취도문항분석 가. 분석방법 (1) 분석문항 이연구에서는지난 2003년실시된 TIMSS 2003 과학문항총 182개중공개가허용된 96개문항을분석하였다. 공개문항은한국교육과정평가원의공개문항분석자료집 ( 박정외, 2004) 에제시된것을참고로하였다. 분석한 96개의과학공개문항들은평가틀의거의모든영역에걸쳐추출되었음을알수있다 ( 표Ⅲ-2-1). - 119 -
< 표 Ⅲ-2-1> 분석문항 : TIMSS 2003 과학공개문항 내용영역인지영역 생물화학물리지구과학환경 평가틀생물의유형, 특징, 분류개체의구조, 기능과생명과정세포와그기능개체의발생과생활주기생식과유전다양성, 적응과자연선택생태계건강물질의분류와조성물질의입자구조물의성질과용도산과염기화학변화물질의물리적상태와변화에너지형태, 근원, 전환열과온도빛소리와진동전기와자기힘과운동지구의구조와물리적특징지구의운동, 순환과역사태양계와우주속의지구인구변화천연자원의이용과보존환경변화 공개문항수 / 계전체문항수 2 / 4 8 / 12 2 / 7 1 / 2 27 / 54 4 / 6 3 / 7 5 / 10 2 / 6 9 / 14 3 / 4 0 / 2 17 / 31 1 / 2 4 / 9 1 / 6 2 / 3 1 / 7 7 / 7 23 / 45 0 / 3 4 / 6 8 / 13 3 / 7 7 / 11 16 / 29 6 / 11 0 / 3 9 / 10 13 / 23 4 / 10 사실적지식 24 / 57 개념이해 43 / 72 추론과분석 29 / 53 합계 96 / 182 96 / 182 문항유형 선택형 58 / 109 서술형 38 / 73 96 / 182-120 -
(2) 분석방법 문항분석은성별유의미성을파악하기위해통계처리를통한양적분석과개별문항하나하나를평가틀의모든관점에서질적으로내용분석하는과정이었다. 총 96개의과학공개문항중자료처리과정의문제로우리나라학생들의성별정답율이제시되지않은환경영역, 사실적지식의인지영역에해당하는선택형문항한개가제외되어총 95개의문항들이분석되었다. 95개문항모두남녀학생들의정답율차이의유의미성을 SPSS version 11.0을이용해카이제곱검정을통해분석하였다. 이후문항들을 TIMSS 2003 평가틀의내용영역, 인지영역, 문항유형등에따라구분하여각문항마다여학생과남학생의성취도경향을성별문항분포를통해파악하였다. 모든문항들을성별에따른응답경향의차이를파악하는측면에서개별적으로내용분석하는과정에서두가지경향성을발견했는데, 그것은이전학습유무에따라그리고문항이제시되는상황이순수과학적상황인가아니면일상생활속상황인가에따라성별성취경향이다르다는사실이었다. 문항각각을내용분석하는과정에서발견된이와같은두가지사실을토대로전체 95개문항을평가틀이외에 이전학습여부 와 문항제시상황 으로구분한후전체문항들의정답율의성별분포를파악하였다. TIMSS 2003은 2003년 4월초에당시중학교 3학년학생들을대상으로실시하였다. 따라서, 그학생들이중학교 2학년까지의과학교육과정및과학교과서를기준으로문항마다이전학습여부를판단하였다. 문항제시상황은순수과학적상황과일상생활상황으로구분하였는데, 연구진중 1인에의해문항마다우선적으로상황을구분하고이후다른과학교육전문가에게의뢰하여독립적으로상황을구분했다. 그결과총 95개분석문항중 3개를제외하고동일한구분이이루어졌다. 일치하지않았던 3개문항은구분에참여한 2인의논의과정을거쳐최종적으로합의되었다. - 121 -
나. 분석결과 총 95개분석문항중남학생이여학생보다유의미하게높은정답율을나타낸문항은 36개로전체의 38% 를차지했고, 유의미한성차이가나타나지않은문항은 50 개로전체의 53% 를, 여학생이유의미하게높은정답율을나타낸문항은 9개로전체의 8% 를차지했다. 즉, 유의미한성차이를보이지않는문항은 95개분석문항중 50개로전체의 60% 이상에해당했다. 이는개별문항정답율의성차이를고려하기보다는 TIMSS 2003 과학문항전체의평균을고려한연구보고서 ( 박정외, 2004) 에서이미발표되었듯이과학성취도에서여학생들이남학생보다유의미하게낮게나타난결과와유사한경향이다. (1) 내용영역에따른성차이경향별문항분포 생물, 화학, 물리, 지구과학, 환경등 TIMSS 2003 평가틀의내용영역별로여학생과남학생의정답율경향성분포를살펴보면 ( 그림Ⅲ-2-1), 총 27개생물문항의경우여학생이남학생보다유의미하게높은정답율을나타낸문항은 8개로전체생물문항의약 30% 를차지하여다른내용영역보다그수가적었다. 반면, 화학문항의경우전체 17개문항중남학생이유의미하게높은정답율을나타낸문항이 10개로전체화학문항의약 59% 를차지해남학생우위가가장심했다. 그러나, 내용영역에따른성차이경향을통해기존연구에서나타난대로 ( 박승재외, 1988; 한재영외, 2000; Bell, 2001; Beller & Gafni, 1996; Beaton et al., 1996; Burkam et al., 1996; Johnson & Bell, 1987; Lee & Burkam, 1996; Martin et al., 2000; Steinkamp & Maehr, 1984) 생물영역에서의여학생우위, 화학영역에서의남학생우위등의논의를적용시키기는다소어렵다. 이는각내용영역별공개문항수의차이가환경문항 12개, 생물문항 27개등으로크고, 남학생이유의미하게높은정답율을보인문항이가장많은화학문항의경우아직배우지않은내용의문항이많이포함된점으로보아내용자체에의한영향보다는다른측면의영향이 - 122 -
더많이작용했을것으로보이기때문이다 ([ 그림 Ⅲ-2-2]~[ 그림 Ⅲ-2-5] 참조 ). 문항수 20 15 10 5 0 생물 화학 물리 지구과학 환경 여 << 남 8 10 6 7 5 여 남 17 4 15 7 7 여 >> 남 2 3 2 2 0 [ 그림 Ⅲ-2-1] 내용영역에따른성차이경향별문항분포 (2) 인지영역에따른성차이경향별문항분포 사실적지식, 개념이해, 추론과분석등 3가지인지영역별성차이경향에따른문항분포를살펴보면 [ 그림Ⅲ-2-2] 와같다. 개념이해관련총 43개문항중남학생이유의미하게높은정답율을보인문항이 22개로전체개념이해문항의약 52% 를차지해 3개인지영역중여학생들이가장취약한영역이라할수있다. 반면, 추론과분석관련 29개문항중 5개 ( 약 14%) 는여학생들이유의미하게높은정답율을보였고, 19개 ( 약 66%) 는유의미한성차이가나타나지않아여학생들은추론과분석관련문항에강하다는이전연구 ( 박승재외, 1988; 신동희외, 2002; 신동희와박정, 2002; Manhart, 1998) 의경향성이다시확인되었다. - 123 -
문항수 25 20 15 10 5 0 사실적지식 개념이해 추론과분석 여 << 남 9 22 5 여 남 13 18 19 여 >> 남 1 3 5 [ 그림 Ⅲ-2-2] 인지영역에따른성차이경향별문항분포 추론과분석에해당하는문항중에서도과학개념없이그저제시된문항을읽음 으로써문제풀이가가능한문항과과학적지식을바탕으로추론해야문제풀이가 가능한문항의정답율을살펴보면흥미있는성차이를발견하게된다 ( 그림 Ⅲ-2-3). - 124 -
과학개념없이도제시된문항을읽음으로써문제풀이가가능한추론과분석문항 과학적지식을바탕으로추론해야문제풀이가가능한추론과분석문항 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.014 * 64.6 56.3 60.3 8.3 * p<.05 p 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.000 * 31.0 43.5 37.4-12.5 *** p<.001 p [ 그림 Ⅲ-2-3] 과학적지식의정도에따른추론과분석문항의남녀정답율경향 [ 그림Ⅲ-2-3] 의두문항은모두추론과분석관련생물영역문항이다. 문항 S022235은식물의생장관련변인통제문항인데문항의앞부분에 영희는녹색식물이건강하게성장하기위해서는흙에모래가있어야한다고생각했다 라는식물의생장관련지식이제시되어있어이를근거로식물생장과관련한변인을조절하는실험설계하는것에대한문항이다. 따라서, 식물생장과관련된지식이없어도문항에제시된내용을근거로추론함으로써해결이가능하다. 이문항에대한우리나라남녀학생들의정답율차이는 8.3% 로 p<.05 수준에서유의미한정도로여학생이높게나타났다. 문항 S032206은문항 S022235와마찬가지로추론과분석관련문항이지만, 식물은광합성을통해산소를발생시킨다는지식을알고있어야해결이가능한문항이다. 게다가, 문항의어디에도 광합성 이란용어가등장하지않아문항을보고광합 - 125 -
성실험이라는것을이해한후라야답을추론할수있는추론과분석문항이다. 이문항에대한우리나라남녀학생들의정답율차이는 12.5% 로 p<.001 수준에서유의미한정도로남학생이높게나타났다. [ 그림Ⅲ-2-4] 에제시된문항 012027도추론과분석문항인데, 전체정답율이 87.2% 나되는비교적쉬운문항이다. 이문항에서여학생들은 p<.001 수준에서의미있는차이를보이며남학생들보다높은성취도를보였다. 이문항역시과학지식이최소한으로개입된문항으로 기온이낮아지면바람이차가와진다 라는상식만으로문항의표에제시된기온변화를해석하면쉽게해결할수있다. 따라서, 이문항도 [ 그림Ⅲ-2-3] 의문항 022235처럼과학적개념없이문항에제시된내용만으로추론하여해결할수있어여학생들에게유리하게작용했다. S012027 다음표는어떤장소의 3일동안의시간에따른기온변화를나타낸것이다. 오전 6시오전 9시낮 12시오후 3시오후 6시 월요일 15 17 20 21 19 화요일 15 15 15 5 4 수요일 8 10 14 14 13 바람이점점차갑게불기시작하는때는언제인가? 1 월요일아침 2 월요일오후 3 화요일아침 4 화요일오후 5 수요일오후 *** p<.001 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.000 *** 91.5 83.1 87.2 8.4 p [ 그림 Ⅲ-2-4] 과학개념없이도문제풀이가가능한추론과분석관련문항예 - 126 -
이전연구에서도과학지식자체를묻는문항보다는과학하는과정에필요한추론과분석과관련된문항에서여학생들이우월하다는결과들이보고되었다 ( 신동희외, 2002; 신동희와박정, 2002; Manhart, 1998). 그러나, 같은추론과분석문항이더라도문제해결에필요한과학지식의정도에따라성별로서로다른영향을주는것으로나타난이와같은연구결과는여학생들의과학성취도향상에주는의미가크다. 즉, 여학생들은과학학습과정에있어핵심탐구기능중하나인추론하기와분석하기에있어서남학생과큰차이를보이지않고있음에도불구하고과학지식결여로인해그들이가진추론과분석능력을제대로발휘하지못하고있음을유추할수있다. (3 ) 문항유형에따른성차이경향별문항분포 문항유형에따른성차이는총 57개의선택형문항중남학생들이유의미하게높은성취도를보인문항이 21개로전체선택형문항의약 36.8% 에해당했다 ( 그림 III-2-5). 서술형문항의경우, 총 38개중남학생이유의미하게높은성취도를보인문항이 15개로전체서술형문항의약 39.5% 에해당했다. 문항유형에따른과학성취도에서의성차이에관한이전연구들은몇가지예외되는연구는있어오지만 (Cole, 1997; Wester & Henriksson, 2000; Young et al., 1994), 대개의경우여학생들이서술형에서우세함을주장해오고있다 ( 신동희외, 2002, 신동희와박정, 2002; 신동희와김동영, 2003; Bell & Hay, 1987; Bolger & Kellagan, 1990; DeMars, 1998; Hamilton, 1998; Harding, 1980; Klein et al., 1997; Paris et al., 1991). 그러나, TIMSS 2003 공개문항 95개를분석한이연구에서는문항유형별성차이경향성은뚜렷하지않았다. - 127 -
문항수 35 30 25 20 15 10 5 0 선택형 서술형 여 << 남 21 15 여 남 29 21 여 >> 남 7 2 [ 그림 Ⅲ-2-5] 문항유형에따른성차이경향별문항분포 (4 ) 전체정답율에따른성차이경향별문항분포 남녀학생의전체정답율을 5단계로구분하여성차이경향을살펴본결과, 정답율이 80% 이상으로매우높은문항들과정답율이 20% 미만으로매우낮은문항들의경우여학생에게다소유리한것으로나타났다. 정답율이 80% 이상으로나타난 21개문항중남학생이유의미하게높은성차이가보인문항은 3개에불과했고, 나머지 18개문항에서성차이가보이지않거나여학생이유의미하게높았다. 정답율이 20% 미만인 3개문항도모두성차이가보이지않거나여학생이유의미하게높았다 ( 그림Ⅲ-2-6). 남학생에게유리한문항들은대부분정답율이 20%~80% 사이에분포했다. 특히정답율이 40% 이상 60% 미만에분포하는 22개문항의경우, 남학생이유의미하게높은성취도를보인문항이 12개로약 54.5% 에해당하여남학생들에게가장유리했다. 또한, 정답율이 20% 이상 40% 미만에분포하는 19개문항중 10개문항에서 ( 약 52.6%) 남학생들이유의미하게높은성취도를보였다. - 128 -
이와같이쉽지도어렵지도않은정답율 50% 안팎의문항에서여학생들이남학생들에비해가장뒤처지는결과는하위인지기능에서는여학생들이강하고상위인지기능에서는남학생들이강하다는이전연구 (Fennema & Carpenter, 1981) 와는다소차이가나는결과로여학생들이결코쉬운문항에서유리할것이라는전통적관념을재고할필요성이제기된다. 문항수 20 15 10 5 0 80% 이상 60% 이상 80% 미만 40% 이상 60% 미만 20% 이상 40% 미만 20% 미만 여 << 남 3 11 12 10 0 여 남 17 16 7 8 2 여 >> 남 1 3 3 1 1 [ 그림 Ⅲ-2-6] 전체정답율에따른성차이경향별문항분포 (5 ) 이전학습여부에따른성차이경향별문항분포 이전학습여부에따른성차이경향을살펴본결과, [ 그림Ⅲ-2-7] 과같이나타났다. 총 95개분석문항중 2003년본검사당시이미학습한내용의문항은 70개였고, 아직학습하지않은문항은 25개였다. 이미학습한내용의 70개문항중남학생들이유의미하게높은성취도를나타낸문항은 20개 ( 약 28.6%) 였고, 아직학습하지않은내용의 25개문항중남학생들이유의미하게높은성취도를나타낸문항은 16개 (64.0%) 였다. 즉, 이미배운부분에서출제된문항에서보다아직배우지않은부분 - 129 -
에서출제된문항일수록여학생들에게매우불리하게작용한것임이드러났다. 문항수 50 40 30 20 10 0 이미학습한내용 아직학습하지않은내용 여 << 남 20 16 여 남 41 9 여 >> 남 9 0 [ 그림 Ⅲ-2-7] 이전학습여부에따른성차이경향별문항분포 [ 그림Ⅲ-2-8] 은이미배운내용의문항과아직배우지않은내용의문항에서남녀학생들이어떻게다르게반응하는지보여준다. 문항 S012025는제7차과학교육과정에의하면중학교과정에서다루지않는양성자, 중성자, 전자, 원자핵등의개념을묻고있다. 따라서, TIMSS 2003 검사대상인중학교 3학년초기학생들의경우학교과학교육에서배우지않은상태였으므로전체정답율도그다지높지는않다. 이문항의경우 p<.01 수준에서유의미하게여학생들이낮은성취도를보였는데, 남녀학생모두학교교육과정에서배우지않은내용이라는동일한조건에서도남학생들이월등하게높은정답율을나타낸것은 [ 그림Ⅲ-2-7] 의결과를보여주는예다. 문항 S022187은제7차과학교육과정에서중학교 2학년에서다루는내용임과동시에보기에제시된예들도모두관련혼합물의예로서우리나라과학교육과정에서전형적으로등장하는것들이다 ( 박정외, 2004). 이문항의성별정답율을비교하면여학생이남학생보다 6.4% 높았고이는 p<.05 수준에서유의미하게높은정도 - 130 -
다. 이러한결과는문항 S012025 와대비되는것이고, 이전학습유무에따라여학생 과남학생의반응이다름을보여준다. 학교교육과정에서아직학습하지않은낯선내용의문항 S012025 S022187 학교교육과정에서이미학습한친숙한내용의문항 대부분의원자핵은무엇으로이루어져있다음중혼합물이아닌것은? 는가? 1 연기 1 중성자만으로되어있다. 2 설탕 2 양성자와중성자로되어있다. 3 우유 3 양성자와전자로되어있다. 4 그림물감 4 중성자와전자로되어있다. 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.004 ** 38.1 47.2 42.8-9.1 *** p<.01 p 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.035 * 58.8 52.4 55.6 6.4 *** p<.05 p [ 그림 Ⅲ-2-8] 이전학습여부에따른남녀정답율이차이가나는예 문항 S012025와마찬가지로학습이전의문항에서여학생들이남학생들보다크게뒤처지는또다른예가 [ 그림Ⅲ-2-9] 에제시되어있다. 이문항은산과염기관련개념이해문항으로제7차과학교육과정에따르면고등학교과정에서다루게된다. 남학생들의정답율은 7.3% 나높았고, p<.05 수준에서유의미한차이를보였다. 배우지않은개념에대한문항에대해남학생들이여학생에비해월등한성취도를보여주는또다른예다. - 131 -
S032057 염산 (HCl) 수용액은푸른리트머스종이를붉게변화시킨다. 수산화나트륨 (NaOH) 수용액은붉은리트머스종이를푸르게변화시킨다. 염산수용액과수산화나트륨수용액을적당한비율로섞어서혼합용액을만들면이용액은푸른리트머스종이와붉은리트머스종이의색깔을모두변화시키지않는다. 이혼합용액에서리트머스종이의색이변하지않는이유를쓰시오. * p<.05 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.046 * 35.5 42.8 39.2-7.3 p [ 그림 III-2-9] 아직학습하지않은낯선내용의남녀정답율차이의예 이밖에도, TIMSS 2003 환경영역 12개문항모두에서남학생의성취도가높게나왔고, 이중유의미한차이를보이며여학생보다높은성취도를보인문항은 5개였다. 이들환경영역문항은자원, 에너지, 개발, 산성비, 오존, 오염등전형적인환경문제로우리나라학교과학교육과정에서아직까지는강조되지않는영역이다. 신동희와박정 (2002) 이국제비교연구에활용된문항을분석한연구에서도환경영역에서여학생들이낮은성취도를나타낸바있다. 여학생들이학교밖에서습득한지식이나낯선문항에취약하다는사실은이미밝혀진바있다 (Haggerty, 1998; Hamilton, 1998; Hanna, 1989). 학교에서배우지않은지식관련문항에남학생들이강하다는사실은여학생과남학생의과학학습성향과과학에대한흥미에있어차이가남을동시에알려준다. 여학생들이남학생들에비해과학에대한태도, 흥미, 인식등과학과연관된정의적측면에있어소극적성향을보인다는연구결과들 ( 김효남외, 1998; 노태희와최용남, 1996; 송진웅외, 1992; 신영준외, 1999; 이병균외, 1985; 이문원와조희형, 1985; Handley & Morse, 1984; Jobes & Kirk, 1990; Kelly, 1987; Schibeci & Riley, 1986; Simpson & Oliver, 1985; Weinburgh, 1995) 로미루어여학생들은학교에서배운과학학습이외에자발적수준에서과학학습을하는경향이남학생들보다매우낮음을짐작할수있다. - 132 -
또한, 과제지향적성향이강한남학생들이수행지향적성향이강한여학생들보다과학학습에더욱적극적이고, 새로운것들을선호하는경향이있는남학생들이교사의지시에순응하려는경향이있는여학생들보다더심층적인학습전략을활용한다 ( 노태희와전경문, 1997). 따라서, 수행지향적인여학생들은다양한학습의과정보다는학습의결과에더높은관심을보일것이고, 이러한결과는수행의결과에가시적으로뚜렷한영향을미치지않을것이라는판단으로나타나며, 그결과학교과학학습이외의다양한과학관련경험에대한소극성으로이어질것이다. 즉, 여학생들은과학관련신문기사나언론보도에대한관심, 과학관련서적과잡지구독, 학교밖과학관련기관견학등학교밖에서이루어지는과학활동에의참여가낮기때문에, 학교에서의학습과정에서미처배우지않은과학지식문항에서남학생보다뒤처지는것은당연한결과다. 학교교육에서학습하지않은내용에서여학생들이남학생들보다현저하게낮은성취도를보인이와같은결과는여학생들의낮은과학성취도의원인을그들의과학능력에있어서의한계가아닌그들의과학경험에있어서의한계에서찾을수있다는점에서그의미가크다. (6 ) 문항제시상황에따른성차이경향별문항분포 상황 (context) 은궁극적으로실재 (reality) 에부합되어야한다는본질적성격을갖는과학에서특히중요하게고려된다 (Brwon et al., 1989). 학생들은스스로경험한것을토대로스스로의흥미와학습의필요성을느끼게되어야학습에적극적으로참여한다 (Roth & Roychoudhury, 1993). 학업성취도는학습의과제속에포함된지식이나관련사고능력의부족에서비롯된것일수도있고, 같은지식이라도상황이달라져서나타나는것일수도있다 ( 이명제, 1996). 문항이학교에서배우는순수한과학상황에서제시되었는가혹은일상생활에적용된상황에서제시되었는가에따라구분하고각각에대한성차이경향을살펴본결과 [ 그림 III-2-10] 과같이나타났다. 총 95개분석문항중학교과학상황에서제 - 133 -
시된문항은 66개였고이중 20개문항 ( 약 30.3%) 에서남학생들이유의미하게높은성취도를나타냈다. 한편, 일상생활상황으로제시된 29개문항중 16개문항 ( 약 55.2%) 에서남학생들이유의미하게높은성취도를나타냈다. 즉, 여학생들은같은내용이더라도교재, 교사의설명, 실험실상황등학교과학의상황이아니라이들내용을일상생활에적용한상황에서문항이제시될경우남학생보다더어려움을느끼는것으로나타났다. 문항수 50 40 30 20 10 0 학교과학상황 일상생활상황 여 << 남 20 16 여 남 39 11 여 >> 남 7 2 [ 그림 Ⅲ-2-10] 문항제시상황에따른성차이경향별문항분포 [ 그림Ⅲ-2-11] 에제시된문항두개는모두생물영역에서출제된신체기관의기능에관련된문항들로이미우리나라초등및중학교 2학년과학교육과정에서강조하고있는내용이다. 문항 S022160은우리나라학교에서배우는그대로의학습상황을다소벗어나고우리나라과학교육에서쉽게접하기어려운문항인반면, 문항 012014는전형적인학교과학상황이면서우리나라학생들에게매우익숙한상황의문제다. 이두문항의정답율에있어서성차이경향은매우다른데, 문항 S022160은남학생이여학생보다 12.2% 나높은정답율을보여 p<.001 수준에서유 - 134 -
의미한차이를보였다. 반면, 문항 S012014 은여학생의정답율이남학생보다 1.1% 높았다. S022160 일상생활상황에서제시된문항 S012014 학교과학상황에서제시된문항 사람들이어떤물체를볼때, 눈에서받아양쪽귀로듣는것이한쪽귀로듣는것들인자극을뇌로전달해주는역할을하보다유리한점을쓰시오. 는것은? 1 동맥 2 분비선 3 근육 4 신경 5 정맥 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.000 *** 28.7 40.9 35.0-12.2 *** p<.001 p 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.443 92.9 91.8 92.3 1.1 p [ 그림 Ⅲ-2-11] 상황에따른남녀정답율차이의경향 여학생들이학교밖과학상황의문항에서남학생보다현저하게낮은성취도를보이는또다른예가 [ 그림Ⅲ-2-12] 에있다. 문항 S032131은에너지의형태전환을주위에서쉽게경험할수있는상황에서출제되었다. 문항 032626도빛과소리의속도차이를이해하는지를묻기위해학생들이일상에서쉽게경험할수있는천둥과번개를도입하여물었다. 이들두문항은모두일상생활상황에서남학생의우세를보여주는데두문항모두매우큰차이를보이며남학생의정답율이월등하게높게나타났다. - 135 -
S032131 S032626 폭풍우가치던밤창밖을내다보고있던영나무판에박혀있는못을뽑아내면못이따뜻희는번개가치는것을보았고, 몇초후에해진다. 그이유를설명하시오. 는천둥소리를들었다. 영희가천둥소리를듣기전에번개가치는것을먼저본이유를설명하시오. 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.001 ** 64.9 75.3 70.3-10.4 ** p<.01 p 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.000 *** 38.1 55.5 47.0-17.4 *** p<.001 p [ 그림 Ⅲ-2-12] 일상생활상황에서제시된문항에서남학생우세의예 전형적학교과학수업을벗어나일상생활상황에서제시된문항에서여학생들이취약하다는결과는지구과학문항특성에따라성별로다르게작용하는효과를알아본 Shin & Moon(2004) 의연구결과와맥을같이한다. 이는학교안에서출제한시험에서는여학생들이, 학교밖에서출제한시험에서는남학생들이우세하게나타났던 Rennie(1991) 의연구결과와도연결될수있다. 일상생활상황의문항은묻고자하는과학지식을일상생활상황에적용한것으로, 교실이나실험실에서이해한과학지식그대로의지식을상황전이시킨것이다. 학생들은그들의경험에따라이해하는정도가달라진다 (Marton, 1986). 학생들이인지구조속에서진정한의미를구성하기위해서는지식이제시되는상황과경험을연결시킬때가능하다. 따라서, 상황은과학지식이의미를획득하고학습자에게과학지식의활용성을부여하는매우중요한요소다 (Bloom, 1992). 이런점에서일상의상황을근거로한문항에서여학생들이특히취약한결과는그들이탈상황적지식 (decontextualized knowledge) 에는어려움을느끼지못하나, 경험을근거로한상황의지식, 즉진정한과학지식습득에는문제가있음을나타낸다. 문항제시상황에따라과학성취도에서의성별경향이달라지는이와같은결과역시이전학습여부에따라성별경향이달라지는 [ 그림Ⅲ-2-7] 의연구결과와마 - 136 -
찬가지로여학생들의과학관련경험이나관심부족에서그원인을찾을수있다. 일상생활에서의다양한현상들을이해하기위해학습자가보유하고있는과학지식을적용하는시도는과학에대한관심과흥미없이는쉽게이루어질수없다. 여학생들이과학에대한전반적이고통합적인관심을가지고과학학습을다양한방법으로시도를돕는방안들이필요하다. (7 ) 여학생들에게특히취약한과학내용의문항 이밖에도여학생들에게취약한문항들의공통점을살펴보니, 특정개념관련문항에서여학생들이예외없이남학생에비해유의미하게낮은성취도를보임을발견했다. 총 95개분석문항중물리영역의 빛 과관련된문항이모두 7개였는데, 이들문항은모두남학생들이높은성취도를보였고, 이중특히시공간지각력과관련된문항들은모두유의미한차이를보였다. 다음의 [ 그림Ⅲ-2-13] 은빛반사방향관련문항이고빛의반사개념과더불어시공간지각력이요구된다. 이들두개문항은모두 p<.000 수준에서유의미한정도로남학생들이높은성취도를보였다. - 137 -
정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.000 *** 76.2 85.4 81.0-9.2 *** p<.001 p 정답율 (%) 여학생남학생전체여 - 남.000 *** 70.6 82.8 76.9-12.2 *** p<.001 p [ 그림 Ⅲ-2-13] 여학생에게취약한빛과반사관련개념문항의예 남성이여성보다시공간지각능력이우수하다는것은이미오래전부터일부에서주장되어오고있다 (Benhow & Stanley, 1980; Levy, 1976; Linn & Peterson, 1985; Maccoby & Jacklin, 1974). 이에따라공간지각력이요구되는도표나그래프로제시된문항에서남학생들이우월하다는연구도보고되었다 (Maury et al., 1990). 심적회전 (mental rotation), 공간지각, 공간적시각화등시공간능력은하나의능력이아니며여러개의구분된능력의집합인데, 이중특히심적회전과공간지각능력에있어여성이남성에유의미하게뒤떨어진다 ( 박영신, 1997). [ 그림Ⅲ-2-13] 의두문항은모두심적회전관련문항으로이전연구들에서처럼여학생들이성취도가유의미하게낮게나타났다. 빛관련학습에서회전이나공간지각력의활용은불가피한과정이다. 여학생들이공간지각력이뒤처진다는사실은보편적으로받아들여지고있지만, 그원인을선천적생물학적차이로보는주장 (Benhow & Stanley, 1980; Levy, 1976) 과후천적훈련의차이로보는주장 (Linn & - 138 -
Peterson, 1985) 들은분분하다. 그러나, 최소한 [ 그림Ⅲ-2-13] 의두문항모두국제평균정답율에있어서성차이가매우작게나타난결과는공간지각력에서의성차이원인을선천적차이로설명하기보다는후천적훈련의차이로설명하는것을더설득력있게한다. 공간지각력이필요한빛관련문항이외에도여학생들이특히취약한내용으로나타난것은바로천문학영역이다. 천문영역에서출제된 6개문항모두남학생들이높은성취도를보였다. 특히이연구에서분석한천문문항은모두이미학습한내용에서출제되었고, 순수과학상황이었음에도불구하고여학생들이저조한성취도를나타낸점은천문영역에대한관심이나지식의정도에있어서여학생들이매우낮음을나타낸다. 천문영역에서우리나라여학생들의저조한성취도는이미우종옥외 (1995) 와신동희와박정 (2002) 연구에서도밝혀진바있다. 여학생들이천문학관련지식에관심을가지고학습할수있는다양한방안이고안될필요성이제기된다. 다. 논의및제언 이상의분석결과, 우리나라여학생들의과학성취도향상을위한관심과배려는다음과같이정리될수있다. 첫째, 친숙도의문제다. 문항의내용, 제시상황이친숙할수록남학생보다는여학생에게유리하다는것은이미여러연구에서밝혀졌으나, 이러한경향은우리나라여학생들에게더욱두드러진다. 교육과정이나교과서에서강조되는내용이거나우리나라학생들에게익숙한문항유형일경우남녀모두높은정답율을보이지만그경향이여학생에게더욱두드러지게드러났다. 이는다양한경험을통해다양한방법으로과학을학습하기보다는비교적좁은범위에서획일적인방법으로과학을학습하는경향이많은우리나라과학교육상황에서그원인을일부찾을수있다. 폭넓은경험과체험을통해깊이있는과학학습은모든학생들에게의미있는결과로연결될수있으므로, 과학학습내용과방 - 139 -
법을다양화하는근본적인노력을통해우리나라여학생들이보여주는낯선문항에서의불리함을극복할수있을것이다. 둘째, 여학생들이다양한상황에과학지식을적용하는훈련의필요성이다. 여학생들은학교교실이나실험실또는교과서상황을그대로재현했을때남학생과차이가나타나지않지만, 과학지식을학교밖일상상황에적용하는능력이남학생보다뒤처지는것으로나타났다. 이는근본적으로여학생들이과학에대한일상적관심과흥미가저조함을나타내는것으로교육에서의정의적측면이인지적측면과밀접한연관성을가짐을보여준다. 학교밖일상상황에서도여학생들에게끊임없는과학적자극을제공하여그들의과학에대한전반적인흥미가올라가의미있는과학지식습득이가능하도록도와줘야할것이다. 셋째, 여학생에게취약한과학개념을파악하고이를보완할수있는특별프로그램개발이필요하다. 이연구에서드러난바와같이여학생천문내용이나공간지각력이필요한빛개념외에도여학생들에게특히취약한과학지식을파악하는작업은거의이루어진바없다. 과학전영역에걸쳐여학생이어려움을느끼거나흥미가없는내용을정확하게파악하고이를개선할수있는교수학습방법에대한고민이필요한시점이다. - 140 -
Ⅳ. 수학및과학에서의성평등과교수전략 1. 성통합적교육의개념및필요성 수학과과학에서의성별불균형을해결하기위한개입노력은크게두가지관점을반영하고있다. 하나는수학및과학에서성별불균형을개선하기위해변화해야할당사자가여성이라는관점이다. 이러한관점에기초한개입전략들은여학생들의성취나태도를변화시키거나수학및과학관련분야로여학생들의선택을유도하는데초점을맞추어왔다. 이러한전략들은흔히개별여학생들의수준에서실행되며여학생들의부족한능력과태도, 관심들을보정하는데주요목적이있다. 두번째관점은오랫동안가장성중립적 (gender-neutral) 인학문분야임을자처했던수학과과학분야의남성중심성을비판하며여성의경험과관점을교육과정과교수방법에도입하자는목소리이다. 과학과수학에의참여와성취에있어성별불균형을해소하기위해서는수학교육과과학교육자체의근본적인변화가필요하다는것이다 (Witte, 1995; Willis, 1995; Keller, 1985; Harding, 1991; Kahle et al, 1993). 이두관점은서로배타적이기보다함께고려되어야할사항임에분명하다. 여학생들을과학 기술분야로이끌기위한다양한프로젝트들은여전히유효하다. 그러나수학과과학교육에서 양성을함께고려하는 (gender-inclusive) 문제는이제 모든사람을위한수학 / 과학 을위해중요한과제가되고있다. 통합적 (inclusive) 라는용어는 1980년대초반호주에서 Blacksburn(1982) 이성통합성 (sexual inclusivity) 라는용어를처음사용하면서등장하였다. 그녀는이용어를사용하면서남학생과여학생들동등하게취급하는것과인간의표준으로서남성의고정관념만을고수하는것의위험을지적하였다. 후에이용어는성통합적인 (gender-inclusive) 로대치되어사용되었으며수학과과학교육과특별히결합되어사용되어왔다 (Parker, 1994). - 141 -
수학및과학교육과성 (gender) 의관계를논할때성통합적외에다른개념들이함께사용되어왔다. 성인지적 (gender-sensitive), 성형평한 (gender-equitable), 성공평한 (gender-fair), 여학생친화적인 (girls-friendly) 등의용어가그것이다. 성인지적이라는용어는주로 UNDP나 UNIFEM과같은국제기구의프로그램을통해확산되기시작하였으며, 몰성적 (gender-blind) 에대치되는의미로사용되어왔다. 성이정책이나사업에영향을미치는중요한결정인자라는것을인식하지못하는것이몰성적이라면, 성인지성 (gender-sensitivity) 은성별차이와성별불평등의존재를인식하고이것을전략과행동속에통합할수있는능력이라고할수있다. 성형평성 (gender equity) 은미국에서상대적으로폭넓게사용된용어이다. 형평성의문제는성, 인종, 장애의문제와따로또같이논의되어왔다. 성형평성은남성과여성사이에그혜택이나책임의분배에서공평함과공정함이보장되는것을의미한다. 이개념은여성과남성이상이한요구와권한을가지고있음을인정하고피상적인동등함의보장을넘어서두성간의불균형을교정하는방식으로자원이나혜택의분배가이루어져야함을담고있다. 성평등 (gender equality) 은때로성형평성과비슷한의미로사용되기도하지만엄밀한의미로는그러한형평에도달하여차별이이루어지지않는 결과 를의미한다고할수있다. 즉한사람의성에기초하여기회나자원, 혜택의분배나접근에있어차별이이루어지지않는것, 여성과남성이동등한책임과권한, 기회를향유하고있는것을 평등하다 고말할수있다 (Berge, & Ve, 2000). 성공평한 (gender-fair) 이라는용어는의미적으로는성형평성과가깝지만평가 (assessment) 와관련해서보다자주사용되어졌다 ( 예 : Willingham & Cole, 1997 등 ). 연구자들은어느한성에대해편향되지않은평가과제들을고안하는것과관련하여성공평한이라는용어를즐겨사용하였다. 여학생친화적이라는용어는 1980년대에특히과학교육과관련하여사용되기시작하였다. Rosser는그녀의 Female Friendly Science(1990) 에서과학커리큘럼의개혁을위한 6단계를제시하는데최종 6단계의과제는여성을비롯한모두를통합하는 (include) 과학으로의재구성이다. 이같은제안은여학생친화적과학이지향하는 - 142 -
최종적인목표가남성의관점과경험만을대변하는데서벗어나간과되어왔던여성의경험과관점을반영하자는것을의미한다. 이지점에서여학생친화적이라는개념은성통합적이라는개념과맞물리게된다. 성통합적 이라는용어도이용어를사용하였던사람들의주된관심, 즉, 여학생들의관심과능력, 경험을고려하는것 에대한관심으로인해 여학생친화적 과같은목표를지향하는의미로써흔히사용되어졌기때문이다. 국내에서는특정교과에국한되지않고양성평등교육 (gender equal education) 이라는용어가가장폭넓게사용되어왔다 ( 정해숙 정경아 윤명옥, 2003; 정해숙외, 2004; 김재춘 왕석순, 1999; 조옥라외 2002 등 ). 양성평등교육은특정성에대한고정관념이나편견에따라학생들을차별적으로지도하지않는 비성차별적인교육 으로, 때로는양적기회균등의원리에입각하여학생들의성에관계없이동등한교육기회와과정, 내용등을제공하는것으로, 또급진적여성주의와맥을같이하는, 여성과남성의기존의가부장적인성별관계 (gender relation) 을해체하고탈위계적인관계로재구조화하기위한교육으로정의되어왔다. 결국수학과과학에서의성평등역시형평 (equity) 또는평등 (equality) 을어떻게이해하느냐에따라다른의미로해석될수있다. 그런의미에서수학과과학에서의성평등은다음의세가지차원에서논의될수있다 (Fennema, 1990; 정경아 정해숙 권오남, 2004). 첫째는수학및과학을학습할동등한기회로서의평등이다. 수학및과학을공부하고선택할동등한기회가제공된다면평등이성취된다는입장이다. 일반적으로법적인의미로서의평등도동등한기회의향유로서정의된다. 문제는이러한법적인평등이존재한다고할지라도실천의영역에서아직도평등이성취되지않았음을보여주는많은증거들이있다는것이다. 앞의장들에서살펴본바와같이수학및과학성취도에서의차이는실존하며, 수학및과학과관련한교과선택이나전공및직업영역에서의차이또한존재한다. 이런증거들에비추어볼때, 단지수학및과학을교육받을기회의평등만으로는수학및과학에서남성과여성의공평 (justice) 의실현에불충분해보인다. - 143 -
이러한평등의관점에대해서는철학적신념과경제적관점에서반론이제기된다. 전자는수학적지식과과학적지식은세상을이해하는중요한도구이며모든사람들은적절한수학및과학소양을갖출때자신의삶을더욱풍요롭게향유할수있다는신념이다. 따라서한성이다른성에비해수학및과학소양에서유의미하게낮다는것은평등하다고볼수없다는것이다. 후자는경제적, 재정적문제와관련된다 (Levi, 2000; Fennema, 2000). 이를테면수학에서의유능함은전문적직업에서의성공과경제적행복을위해하나의여과장치로작용하며수학에대한지식은현대기술사회에서사람들을세력화하는측면이있다는점이다. 전통적으로여성들이많이참여하고있는직업, 예를들어사회복지사가엔지니어와동일한임금을받게될가능성은거의없다. 모든사람들이수학지식이필수적인직업을선택하지는않을것이고그럴필요도없지만적어도그러한선택을할수있는대안을가지고있어야한다는점에서수학에접근할동일한기회의평등으로는실질적인평등이성취될수없다는주장이제기된다. 둘째는동등한교육적취급 (treatment) 으로서의평등이다. 이것은평등을학교에서의교육적취급이나교육경험상의동등함으로보는것이다. 이러한평등에도달한수학및과학교실에서는여학생과남학생이동등하게상호작용에참여하며, 수학문제나과학문제를해결하는과정에동일하게참여하며, 같은종류의응답에대해서는교사로부터동등한방식의피드백과보상을받고여학생도남학생만큼훈육을받는다. 수학및과학교육에서의평등이교실에서의동등한취급이라고믿는다면교사들이남녀학생과상호작용하는방식에서차이는없을것이다. 그러나이러한입장은수학및과학교실에서남녀학생들이차이점보다는유사점을더많이가짐에도불구하고왜여전히학교급이높아갈수록성취에서의격차는커지고, 남녀학생들은수학과과학에대해상이한태도를보이며, 수학관련직업세계에는여성보다남성이더많이존재하는가에대해답하지못한다는점에서비판을받는다. 이미실존하고있는이러한차이들을극복하기위해서는동일한교육적취급으로서의평등은불충분하며학교에서여학생과남학생들교육적으로동일하게대우하는것이상이필요하다고주장된다. - 144 -
수학과과학에서의성평등에대한세번째정의는동등한교육적결과로서의평등이다. 이러한정의는남성과여성이성취나참여, 태도와같은중요한교육적결과에있어차이를보이지않을것을요구한다. 이러한시각에서보면수학및과학성취에서결과의평등은분명진전이있어왔으나아직완전한평등에도달했다고할수없다. 교육이나직업영역에서의참여부분에서도지난수십년간변화가이루어져왔으나여전히여성보다남성이수학및과학관련진로를더많이추구하고관련직업에더많이종사한다. 또개인적신념체계에서도남학생들은여학생보다이들교과에대해더많은자신감을보고하고더높은내적동기를보인다. 따라서만약수학및과학에서의성평등을이러한결과적평등을의미하는것으로이해한다면수학에서의성평등은아직성취되지못한것으로보아야할것이다. 결과로서의성평등에동의하는경우수학과과학교실에서취할수있는실천은기존의성별불평등에보상하기위한시도로서여학생과남학생을다르게다루는것이다. 만약교사들이이러한관점을채택한다면수학이나과학에대한여학생들의흥미를촉진하기위한의식적인노력을기울일것이다. 여학생들을더많은상호작용에끌어들이려고노력할것이며여학생들의인지적특성과경험을적극적으로고려한교수-학습방법을활용할것이다. 학생들이그들의성에전형적인활동에서벗어나다양한활동에참여하도록격려할것이다. 또능력있는여학생들이과학및공학분야의진로를더많이선택하고수학 과학클럽활동이나수학 과학영재교육프로그램에더많이참여하도록격려할것이다. 또교실에서성역할고정관념에대해토론해보는프로그램등을적극활용할것이다. 성통합적교육은근본적으로남학생과여학생을모두포괄하는교육이다. 성통합적교육은그내용이나방법에있어여학생과남학생의지식과경험에동등한가치와타당함을부여하는교육을의미한다. 그러나수학과과학에서존재하고있는공고한성별불균형현상은결과의평등이라는적극적인개념으로서의평등을이해해야할필요성을확인시켜주었다. 따라서기존의성별불평등에대한극복을위한대안으로서도입된이개념은앞에서도언급하였듯이실제적으로는여학생과여성에초점을맞추어이해되어왔다 (Harding, 1991; Solar, 1995). - 145 -
예를들면, 과학분야의경우성통합적교육은여성들이일상생활에서과학과기술을정복해야할필요성, 과학과기술의기여자로서여성들이가치평가되어야할필요성, 과학관련직업분야에여성들이진출해야할필요성등을강조한다. Harding(1991) 은다음을성통합적과학교육의요건으로제시한방있다. 교과서나교수-학습자료에서사용된언어에서남성명사의과도한사용과남성편향성을제거할것, 예문이나삽화에서남성의활동만을묘시하거나여성은종속적이고보조적인역할로보여주는것을탈피할것, 여성이과학분야에서유능하게일하는모습등여성수학자와과학자를노출시킬것, 예들은여학생과남학생의경험으로부터동등하게이끌어내져야하며두성모두에게친숙한맥락을사용할것, 과학적주제의제시는사회적이슈와괴리되지않고관련성속에서이루어질것, 평가에있어서는평가문항들의내용이위치지워지는맥락이나문항양식의선정에서공평함 (fairness) 을염두에두고신중하게제작할것등이다. 여학생에대해강조점이놓임에따라성통합적교육은여학생친화적교육과맥을같이하게되었으나두가지이유에서전자는후자보다수학교육과과학교육의변혁을위해보다적절한개념으로보인다. 첫째, 여학생친화적 이라는의미가과학이여학생들에게쉽고친근하게만들어져야한다는인식과연합되면서결과적으로여학생친화적프로그램이보다낮은차원의, 덜중요한프로그램으로오해될소지를남기기때문이다. 둘째, 성통합적교육이수학과과학에서현존하는남성편향성에대한반대급부로여성을더많이고려하며여성을더많이참여시키는교육으로보이지만남학생들역시 보다사람과커뮤니티지향적인 (Hildebrand, 1989) 과학과수학을배울필요가있다는인식이증가하고있기때문이다. 우리가지향하고자하는대안적수학, 과학교육이남학생과여학생들로하여금모든인간의존재를품어안는수학과과학을배울수있도록다가가는작업일것이라는점에서본연구역시여학생들에대한일차적인관심을가지고있음에도불구하고 성통합적수학및과학교육 이라는용어를사용하고자한다. - 146 -
2. 여성주의적인식론 (fe minis t e pis te mo l o g y) 과여성주의 교수법 여성학안에서도여성주의경험론, 여성주의입장론, 포스트모던인식론등인식론에대한다양한입장이공존하면서서로발전하고있다. 여성주의이론가들은보편적이고절대적인인식의기초를부정하며인식이인간의삶의경험과과정으로부터분리될수없다고주장한다 (Harding, 1991). 이들은인식의중심가치로주장되었던객관성에의문을제기하며, 편파성을극복하고인식자의자기성찰에대한중요성을강조한다. 즉남녀의교육적평등은여성의고유한인지적양식과그들의인지적양식이맥락화되는사회 문화적상황에대한이해에기초해야한다고주장한다. 여성주의적교수법역시개방적, 급진적, 비판적, 탈구조적교수법등으로다양하게존재하므로그중어느하나라고주장할수없지만, 여성주의교수법을간단히정의하면여성주의관점을반영하는교수법이라고할수있다 (Solar, 1995). 여성학은기존의사회가여성에대해가지고있는불평등한편견과억압의구조를비판적시각에서분석하여보다평등한사회의구현을위한실천의이론적준거를제공하여왔다. 특히교육체계의불평등한구조에대한여성학연구는학교가기득권집단으로부터소외된이들에게불공정한억압과착취를행해왔음을보였다. 현재의사회적기득권집단이남성이며그사회속에맥락화된수학문화 ( 학교수학문화포함 ) 는남성의수학문화를중심으로형성되었다. 남성의수학문화를중심으로형성된수학에서의권력구조속에서여성은남성에비해상대적으로열등한위치를차지하게된다. 뿐만아니라, 여성스스로자신을억압하고착취하는사회구조속에서여성에대한사회의부당한대우와현실의불평등에대해침묵하는방법을학습한다. 여성학의관점에서이처럼학습자를억압하고왜곡하는교육제도, 자신의역량에대한인식을저해하는교육은비인간적이며변화되어야한다. 즉, 여성주의교수법이궁극적으로추구하는교수법은참여자의앎에대한권리와목소리를존중하는교육환 - 147 -
경을제공하는것이다. Rose(1986) 가여성주의적인식론은이분법을초월하여, 전체론, 조화, 다양성을추구한다고주장했듯이여성주의교수법은학습이지식과개인의문화적 사회적 역사적구성체라는인식에서출발한다. 문화적, 사회적, 역사적맥락은불가피하게사회가지식에관해공유하고있는가치와규범의체계에의해형성된권력구조와담론체계를포함하며여성의고유한앎의방법은사회의권력구조속에서재평가된다. 따라서여성주의교수법이제시하는교육환경은학습자자신이가진목소리의가치를의식하는것에서출발한다. 그리고학습의장에참여하는모든이의다양한목소리가동등한권위를가지고상호작용을할수있도록배려한다. 그과정을통하여학생뿐만아니라교사를포함하는모든참여자가이전보다넓은시각에서세계를이해함으로써자신의세계관과사회의체제속에내재했던편견을발견하고그편견으로부터자유로워지는것이여성주의교수법이궁극적으로지향하는교육목표이다 (Freire, 1970; Harding, 1986, 1991; Weiler, 1988). 그러므로여성주의교수법의중요한특징중의하나는힘 (power) 의관계이다. 여기서힘은전통적인교수법에서처럼지배의의미가아니라공유된힘을의미하며교사와학생들은위계가없는공동체를유지하기위하여협동함으로써힘을공유한다. 다시말해여성주의교수법의목적은학생들에게힘을실어줌으로써교사와학생이힘을공유하는것이다 (Anderson, 2002). 수학교육에서여성주의적시각을도입하여수학을어떻게가르칠수있을것인지에대한본격적논의는 Damarin(1990) 으로부터시작되었다고볼수있다. 그녀는수학에서여성의경험에대한연구에초점을맞추긴했으나그때까지수학교실에서의여학생들의경험에대한관심은부족한상태였다. 그후 Fennema와 Hart(1994) 가수학교실에서의여학생들의학습경험에대한연구를하면서수학교육에서여성주의적시각이필요하다고주장하였다. Boaler(1997, 2000) 는수학교육에서의학습유형을전통적학습과진보적학습으로구분하여여학생들은이런진보적학습환경을선호하며, 여학생들의학습경험과참여율, 그리고성취를높이며마침내수학을즐길수있도록하는것이진보적교수법이될수있음을주장하며여성주의교수법의적용을제안하였다. 이러한입장들은수학교육에서여성주의적교수법에관한연 - 148 -
구를하는데많은도움을주었다. 특히 Noddings(1990) 는여성주의교수법이포함해야할특징으로교사에서학생중심으로관심대상의변화, 개방성, 학생사이의대화, 학생들의참여증가및현장에서직접적인접촉의증가, 평가의다양한형태, 관대하고직접적인학습도움, 타고난재능이나시험점수에근거한평가의거부등을제시하였다. 여성주의교수법에서학습은학습자모두가자신이가진목소리의가치를의식하는것에서출발한다. 여성주의교수법에서나타나는학습자고유의목소리, 나아가독립적인대행능력 (agency) 에대한강조는여성의인식론적특성에대한연구에기반을둔다. 특히 Gilligan은여성을위한교수법개발에중요한영향을주었으며, 그의저서 다른목소리로 (In a different voice) (1982) 에서여성은남성과차별화되는행동규범을가지고있다고주장하였다. 구체적으로남성은독자적이고독립적인행동양식을선호하는반면여성은상호작용과상호의존적인행동양식을선호한다는것이다. 따라서여성을위한이상적인학습환경은협동과공유를비롯한상호작용을중시한다. 앞에서언급한많은연구를통하여여성이남성과차별화되는고유의앎의방식을가지고있음이강조되고결과적으로여성적앎의조건을충족시킬수있는독특한교수법의필요성을제기하게되었다. 그러나여성주의교수법의관점에서여성의앎의방법에대한강조는단순히수업의효과에대한논의에국한되지않는다. 여성주의교수법이교육을통해궁극적으로추구하는바는여성의앎의방법이여성공동체를둘러싼다양한공동체의맥락속에서형성된문화적 사회적 역사적구성체라고보는여성주의인식론에기초해논의된다 (Alcoff & Potter, 1993). 여성주의인식론은지식에대한상황이론에기초하여지식구성의주체가관행공동체라고본다. 따라서하나의수학체계는그것을구성한공동체의수학적관행의문화적 사회적 역사적맥락을반영하며이와같은관점은수학의상대성과다양성을시사한다. 또한하나의수학체계는한수학공동체의독특한가치와규범체계를반영하므로그자체로공동체의편견을반영하는불완전한지식체계이며세계에대한부분적인이해를제공한다. Harding(1991) 은현대과학이유럽중산층남성의문화이며이와같은문화적 사회적 역사적배경은과 - 149 -
학의남성편향적경향을형성해왔다고주장한다. 수학을비롯한현대과학은분석적사고와환원적논리, 범주화, 환경과대상의통제와같은남성중심적가설과연구방법론을합법적인것으로간주하는가치체계를생산해왔고남성중심의특정하고부분적인가치체계는과학의분야를넘어서우리의일상생활속에깊이뿌리내리고있다. Harding(1986, 1991) 은여성에대한억압과왜곡의원인이된남성중심적과학의부분성을극복하는데여성의경험은중요한자원이며과학적탐구에서여성의경험에토대를둔질문을허용해야한다고주장한다. 즉, 과학을형성하는과정에서나타나는기득권문화의편견을없애기위해편견의영향력에대한반성을필요로하며여성을포함하여현대과학문화의주변부에소외된다양한집단의목소리를받아들여과학적사고의범주를확장해가야한다는것이다. 그과정을통해비단학생뿐만아니라교사를포함하는모든참여자가이전보다세계를보다넓은시각에서이해함으로써이전에자신의세계관과사회의체제속에내재했던편견을발견하며편견과그로인한억압, 왜곡의굴레로부터자유로워지는것이여성주의교수법이궁극적으로지향하는교육적목표이며이는 McIntosh가제시한교육과정의제 5단계수학의재구성이추구하는바와그맥락을같이한다 (Freire, 1970; Maher & Tetreault, 1994; Solar, 1995; Weiler, 1988). 여성주의교수법은위에논의한여성주의적인식론이제공하는교육과기존의사회에대한비판적관점에기초하여여성의사회적지위향상과다양성에대해보다열린사회의구현을추구한다. 이러한관점에서여성주의적교수법이제기하는현수학교육의문제점은수학교실이여성자신의역량에대해불신하고자신의정체성을포기하고침묵하도록강요하는억압의상황을형성한다는것이다. 예를들어, 여성은남성의수학문화를중심으로형성된수학교실에서성공하기위해협동을포기하고경쟁의논리를선택해야한다 (Boaler, 2002; Burton, 2002). 즉, 자신의고유한앎의방식, 나아가문화적정체성을포기하고남성중심적문화를수용하는상황에놓인다. 여성의수학문화를배재한남성중심의수학문화는그자체를재생산하고공고화하며여성은스스로자신을남성의수학문화속에서열등한위치에재배치하도록억압받는다. 여성주의적교수법은교육을통해여성의앎의방법을인정하고 - 150 -
지속적인발달과그에대한사회의공정한평가를체계적으로촉진함으로써여성을 억압하고왜곡하는비인간적인현교육제도와사회제도의변화를추구한다 (Burton, 1995; Solar, 1995). 3. 성통합적수학 과학교육을위한교수방법 가. 성통합적수학 과학수업을위한협동학습 모든학생을위한수학 과학교육 (math & science education for all students)' 의실현은모든사람을위한수학 과학 (math & science for all)' 을위한필수조건이다. 수학및과학분야에서여학생들의성취와참여를증진시키기위한노력에있어가장시급한과제역시수업현장의변화이다. 본연구에서는지난 30여년동안전통적인교수방법에대한새로운대안으로가장주목을받아온방법의하나인협동학습 (cooperative learning) 3) 이수학및과학수업에서성통합적교수방법으로어떠한가치를지닐수있는지살펴보고이를적용할때교사들이유의할사항을살펴보고자한다. (1) 여성의앎의방식과협동학습의가치 Belenky와동료들 (1986) 은여성의도덕발달이남성과다른경로를따르며다른가치에기초하여도덕적이슈를판단한다고제안하였던 Gilligan(1982) 의주장이 " 앎 (knowing)" 의문제와관련하여서도적용될수있는가를탐색하였다. 이들은다양한연령과사회문화적배경을가진여성들에대한면담을통해남성들이아는방식과는근본적으로다른방식의앎의단계를제안하였다. 3) 미국과학교육의개혁을위한 Project 2061 위원회에서는학생들에게협력적학습기회를빈번히제공할것을권고하였으며미국수학교육협의회 (NCTM) 의 학교수학을위한교육과정과평가규준 에서도 K-12 학생들을위한수학교육의주요규준으로 의사소통으로서수학 을제시한바있다. - 151 -
이단계들은발달의연속을의미하지는않지만의존에서자율로, 무비판에서비판으로의진보를보여준다. 그가제안한다섯단계의앎의단계중네번째단계인절차적단계는두가지유형으로나뉘는데, 분리된인지 (separate knowing) 와연계된인지 (connected knowing) 가그것이다. 여기에서연계된인지는개인적경험에기초한다. 경험은앎이일어나는주요한수단이며결론을도출할수있는경험을얻기위해창조적과정이사용된다. 즉, 연결된인지자들은다른사람들의경험에대한접촉을통해학습하는경향이있다는것이다. 반면, 분리된인지자들은다른사람들과독립적으로학습하는경향이있다. Benlenky 등은여성들이연계된인지를더선호한다는확고한증거는없다고보았지만이개념이수학이나과학에서의성별불균형을해소하는데중요한시사점을가진다는데많은연구자들이동의하고있다 (Witte, 1995; Becker, 1995; Willis, 1995). 또한다양한학습구조에서여학생들의수행을비교한경험적연구들은여학생들이경쟁적인학습구조보다는협력적인학습구조를선호하고이러한협력적학습상황에서더높은성취를보이는경향이있다는증거들을제시해왔다 (Rennie, 1990; AAUW, 1992). 지금까지수학은전통적으로분리된인지와보다더일치하는방식으로가르쳐왔다. 연역적증거, 절대진리, 알고리즘의사용, 추상화, 확실성과논리정연함의강조등이그것이다. 그렇다면연결된인지자들의강점과성향을고려한교수방법은어떻게이루어져야할까? 나와다른사람의경험간의의사소통을강조하는협동학습방법은유용한대안이될수있다. 협동학습방법의활용은연결된인지를고려한교수방법으로유일한방법론은아니지만최선의방법중하나가될수있다. (2) 수학 과학수업에서의협동학습의효과 협동학습의유용성을뒷받침해주는중요한근거중하나는, 협동학습이여학생들 의낮은동기와성취를증진시켜줄수있는대안적교수방법으로주목을받아왔으 나선행연구들에의하면성 (sex) 뿐만아니라능력, 성격, 사회경제적배경, 문화, 인 - 152 -
종등에관계없이모든학생들이협동학습으로부터유익을얻는것으로밝혀졌다는점이다. Johnson과 Johnson(1989, 1993) 은전통적교수방법과협동학습에서학생들의수행을비교한 1,200여개의연구들에대한메타분석을통해다음과같은점들을확인하였다. 첫째, 협동학습은언어, 수리, 사회, 신체적기술을다루는교과등다양한교과에서학생들의인지적성취에긍정적영향을미친다. 둘째, 협동학습은지적인성취뿐만아니라교과에대한태도, 사회적기술, 자아존중감등정의적이고사회적인측면에도긍정적변화를가져온다. 학생들은수학이나과학수업에서도경쟁이나개인적학습구조보다협동적학습구조에서더많이성취하고, 더오래기억하고, 더자주더높은수준의추리전략을사용하며배운것을현실상황에더잘적용하는것으로확인되어져왔다 (Jonson, Johnson, & Hulubec, 1996). 이러한일반적인유익이외에도수학및과학수업에서협동학습의가치를몇가지더생각해볼수있다 (Smith, 1993; Becker, 1995). 첫째, 학생들이어려워하는교과일수록동료들의지지와격려가있는환경은학습을촉진시킬수있다. 선행연구들 ( 노국향외 4인, 2001; 정경아외 3인, 2003 등 ) 에의하면, 우리나라학생들은수학과과학교과에대한흥미와자신감등이다른나라에비해낮은편이다. 특히여학생들은이들교과에서객관적인성취뿐만아니라자신의능력에대한지각과같은정의적태도전반에서남학생보다더부정적인것으 로나타났다 ( 표 Ⅳ-2-1, 표 Ⅳ-2-2). < 표 Ⅳ-3-1> 과학 관련 정의적 태도 정의적태도 남학생 여학생 남녀차이 자아개념 3.14 2.81 남 > 여 *** 여가적흥미 2.22 2.00 남 > 여 *** 수업흥미 3.03 2.88 남 > 여 *** 직업흥미 2.58 2.44 남 > 여 *** 과학의남성성인식 2.32 2.00 여 < 남 *** 주 ) *** p <.001 수준에서유의미함 - 153 -
출처 : 정경아외 3 인 (2003). 중등학생의과학에서의성별격차및해소방안에관한연구. 교육인적자원부. < 표 Ⅳ-3-2> 읽기와수학에대한흥미및자아개념교과흥미도교과관련자아개념읽기수학읽기수학남여남여남여남여 -.32 -.29 -.25 -.29 -.98-1.03 -.42 -.57 한국 15위 20위 20위 16위 - - - - OECD평균 -.24.26.09 -.09 -.08.08.12 -.13 출처 : 노국향외 4인 (2001). PISA 2000 평가결과분석연구 ( 총론 ). 한국교육과정평가원. 협동학습환경에서교사와학생들은함께수학을사고하고발견하는과정에참여할것이권장되며교사는지지적인환경속에서학생들의새로운사고의탄생을유도하는산파와같은역할을하게된다. 구성원들은서로의사고를성숙시킬수있도록공동체집단을형성하며, 많은학습과정들이공동체작업에기초해수행되고적대적인논쟁이나위계적지위와같은남성적양식을사용해가르치는것은줄어든다. 이러한소규모집단환경은학생들이상이한관점들을공유하고자유롭게수학 적아이디어들을토론할수있는분위기를제고한다 (Becker, 1995). 학생들이자신 의목소리를내고자율적으로학습할수있는능력을개발시키는것은수학과과학교과에서자신감이낮은학생들에게매우중요한과제이다 (Buerk, 1985; Fennema and Leder, 1990). 두번째로, 협동학습은고차적사고능력과문제해결능력을강화시켜준다. 학생들이수학이나과학을배울때수동적이어야하는지, 적극적이어야하는지하는이슈를생각하면협동학습이수학이나과학에효과적인교수방법임을확인할수있다. 경쟁적 개인적으로구조화된수학 과학교육은학생들을반복된연습과강화를통해지식의파편들을저장하는수동적인흡수자로보기쉽다. 이러한수업을통해서는학생들은교과서, 연습문제등을배우지만과학적원리와과학지식을자신의세계와관련지어생각해내지못한다. 수학이나과학수업에서성공적인학습은 - 154 -
적극적인과정이다. 학생들은관람자가아니며다른학생들과의적극적인토론과논쟁을통해개인적인지식을구성해나간다. 학생들은자신의견해와생각을말하고, 서로의참여와기여를체크하며서로의생각에대해피드백을교환한다. 협동학습과정에서의적극적인지적상호작용은더높은수준의사고전략과추리력, 메타인지전략들의사용을촉진시킨다. 학생들은문제해결기술을단지듣는것이아니라직접사용하면서자기것으로만들어간다. 학생들은협동학습공동체에서자신의생각의정당성을제시하기도하고다른사람들의견해를지지하기도하며, 피드백을주고받고, 문제의해결책을위해서로씨름하면서문제해결과정을공유한다. 협동학습집단은다양한생각들을가진학생들이하나의해결책을향해함께작업한다는잇점을가지기때문에개별학습상황에서보다좀더도전적인과제가선택될수있다. 각각의집단의학생들은교사의도움을기초로자신들에게특별히흥미가있거나의미가있는한가지문제에집중하면서다른집단보다그문제에대해더심층적인탐구를수행할수있게된다. 이러한활동은수학및과학교과에서중요한고차적사고의배양과문제해결능력의습득에도움이된다. 세번째로협동학습이 SMET(science, math, engineering, and technology) 교과에서특별히효과적일수있는또다른이유는다른학생들과협동작업을하는것은수학및과학적지식에대한이해를증진시킬뿐만아니라이와관련된가치와태도등을실습하는데도움이된다는점이다. 실제과학자와엔지니어들은대부분집단 ( 팀 ) 으로일하며단독적인작업을하는경우가매우드물다. 마찬가지로학생들은다른사람들과서로의학습에대한책임을공유하는경험을얻어야한다. 공통의이해에도달하는과정에같은집단의학생들은절차와의미에대해서로빈번하게정보를교환하고결과를놓고함께논쟁하며어떻게그과제가진행되고있는지를점검하게된다. 집단의공동책임과피드백, 의사소통의맥락은실제과학기술자의세계와유사한것이다. 과학적지식의학습은그지식이창출될때의맥락과마찬가지로질문하고, 토론하고, 실수하고, 타인의의견을경청하는것을배우고, 건설적인비판을하는과정에서이루어질필요가있다. 타인의다른관점의견해를존중하고 - 155 -
다양성을존중하는것은민주시민으로서의기본자질이기도하다. 교과에대한지식 이외에도이러한의사소통기술과문제해결기술들은학교에서나학교울타리를넘은 학생들의삶의성공을위해필수적인것들이다. (3 ) 협동학습활용의장애요인 협동학습의장점과효과들이입증되었음에도불구하고교사들이교수-학습현장에서협동학습을사용하기어렵게하는장애요인들은무엇일까?(Herreid, 1998) 우선교사들이느낄수있는가장큰심리적장벽의하나는강의대신협동학습을실시할경우주어진진도를다나갈수없을것이라는염려이다. 이것은어떤협동학습방법을선택하느냐에따라어느정도달라질수있는문제이므로가르쳐야할교과와학습내용에적절한협동학습방법의적용이필요한것은사실이다. 그러나중요한것은진도를다마치는것이곧학습의완성을의미하는것은아니라는점이다. 협동학습은자기주도적학습을중요시하기때문에다소적은내용이가르쳐진다하더라도더확실한지식으로남아있을수있다는장점이있다. 두번째장애요인은협동학습은대규모학급에서가르쳐지기어렵다는생각이다. 전통적으로협동학습은약 30명정도의소규모학습에서적용되어져야하는것으로이해되어왔다. 그러나실제로협동학습에서의학습활동은충분히구조화되어있기때문에대규모학습에서도공간만확보되면성공적으로시도될수있다. 협동학습이구조화가되어있다는것은일견무질서한듯하지만학생들이어떤절차와역할에따라협동학습에참여하는것을말한다. 교사가사전에충분히구조화하고적절한모니터와개입을제공한다면협동학습은대규모학급에서도활용가능한교수방법이다. 교사들이협동학습을시도하기어렵게하는또다른장애요인은협동학습을실시하기위해서는교수자료를고안하고절차를구조화하는등협동학습을준비하는데많은노력이들것이라는우려이다. 이문제의해결을위해서는교사들이학교단위의교과연구모임을통해공동교수자료를제작하고서로의경험을공유하며상호 - 156 -
평가하려는적극적인노력을기울이는것이중요하다. 뿐만아니라교육인적자원부와시 도교육청차원의지원이이루어져야한다. 현재, 전국단위의교사협동학습연구모임이없는것은아니지만교사들의자발적인모임의성격이기때문에확산에한계가있다. 교육인적자원부와시 도교육청에서협동학습프로그램과교수자료를개발하여교사들에게제공하며교과별협동학습워크숍등을활성화할필요가있다. 교사편에서느끼는어려움외에도학생들편에서도새로운접근방법인협동학습에대해불안감이나스트레스를받을수있다. 학생들은기존의개별적이고경쟁적인학습구조에익숙해져있기때문에그러한불안감이나스트레스는더클수있다. 협동학습이주된교수방법이라고할때학생들은교사로부터제대로배우지못한다는불안감, 자기들이모든것을해야한다는부담감, 무임승차하는동료들에불만등을느낄수있다. 특히자신의학업능력이동료들보다우수하다고생각하는학생들은자신들이협동학습으로인해손해를볼수있다고오해할수있을것이다. 이러한불안이나스트레스는집단구성원의개인적책무를명확히하고, 협동학습활동을구조화하며, 교사의역할과개입을명확히함으로써해소될수있다. 협동학습연구들은구조화된협동학습을통해다양한능력의학생들이지적, 정의적유익을얻음을입증해왔다. (4 ) 협동학습의핵심요소 협동학습은종종전통적인소집단활동과동일시되어왔다. 많은교사들이수업에서모둠 ( 조 ) 을편성하는소집단활동을활용하고있다. 그렇다면협동학습은단순한모둠학습과어떻게다른가? 본절에서는협동학습과소집단활동의차이를비교함으로써협동학습의핵심요소에대해살펴보고자한다. 전통적인소집단활동과협동학습은외견적으로유사하기는하나중요한차이점을가지고있다. 수업현장에서학생들의협력적학습을촉진시키기위해교사들은짝을편성하기도하고, 몇명의학생들을묶어소집단을구성하기도한다. 그러나이러한 - 157 -
모둠별활동이원래의목적대로모든집단구성원들의대등한참여를가져오거나구성원간의진정한협동을통해시너지효과를발휘하게되기가어렵다는것을경험하게된다. 협동학습과소집단활동이어떻게다른가를이해하기위해서는무엇이진정한협동학습이아닌가를살펴볼필요가있다 (Foster, 1993). 교사의지도나개별구성원의역할분담없이문제를풀거나과제를해결하기위해학생들을단지작은집단으로나누는것은협동학습이아니다. 문제를해결하는데사용되는방법이나과정에대한대화나상호작용없이단지집단으로앉아각자문제를푸는것은협동학습이아니다. 한두명이모든일을도맡고그밖의학생들은단지지켜보거나듣는것은협동학습이아니다. 구성원들이함께모여하나의보고서를작성하고전체학급에서그보고서를발표한다고하더라도각각의구성원이집단활동동안목표로정한수학 ( 과학 ) 적지식과기술을습득하지못하였다면협동학습이아니다. 전통적인소집단활동의경우학생들은함께학습 ( 실험 ) 과제를부여받기는하지만실제로는협동이거의필요하지않도록활동이이루어지는경우가많다. 학생들은처음에는어떻게과제를해결해야할지를정하기위해상호작용하지만시간이지남에따라협동의기능은약화되고최소화된다. 가장흔한경우가한두명의학생들이중심적인역할을하거나더많은책임을지고나머지학생들은매우미미한기여만하게되는경우이다. 심지어일부학생들은공공연히게으름을피우며다른구성원들의노력에무임승차하게될수도있다. 따라서교사는학생들을실험집단, 문제해결집단, 프로젝트그룹, 독서집단등으로편성한다고해서협동학습이자동으로이루어지는것이아니라는점을인식해야한다. 협동학습은그집단의구조화방식에의존하기때문에교사는학생들로하여금공동의목표를공유하게하고긍정적으로서로의존하며개인적인책임을지닐수있도록소집단을구조화하여야한다. 교사들은집단내에서수행된수학이나과학활동들이자동적으로협동학습활동인것처럼생각하지말아야한다. 진정한 - 158 -
협동학습의성과는협동학습이종료된후각각의학생들이협동학습기간동안사용하였던동일한지식과능력을발휘할수있게되는것이기때문에그러한학습이일어날수있도록협동학습을구조화해야만한다. 그렇다면학습집단을진정한협동학습집단으로만드는기본원리는무엇일까? 다음에서는협동학습을협동학습답게만드는핵심요소들을정리하고자한다. 교사들은이러한필수적요소들을이해하고충족시키기위한노력을기울여야한다. Johnson과 Johnson(1989) 은협동학습의핵심요소를다음과같이제안하고있다. 긍정적상호의존성 (positive interdependence) 협동학습집단에서는구성원들이서로적극적으로돕지않으면집단의과제를성공적으로수행하기어렵기때문에구성원간긍정적인상호의존성이존재한다. 교사들은학생들이협동학습을통해과제를수행하거나지식이나기술을습득하는데있어성공을위해서로의존되어있는 운명공동체 라는인식을할수있도록해야한다. 교사들은다음의방법을이용하여긍정적인상호의존을위해조직화할수있다 (Stahl, 1996; Johnson, Johnson, & Holubec, 1996). 우선목표에서있어긍정적인상호의존이이루어지도록하라. 즉, 집단의모든구성원들이목표로세운내용을학습할수있다는것을각각의구성원들이확신하도록한다. 그리고학생들에게그들의개인적인노력의일부가집단의모든구성원들이목표한내용과능력들을배우데도움이될수있다는것을알려준다 집단보상을제공하라. 예를들면, 한집단의모든구성원들이개인별로 85점이상을받으면, 그집단의모든구성원들에게보상을제공할수있다. 긍정적상호의존을강화하기위해서는집단보상을통해모든구성원이상을받을때까지집단의누구도상을받을수없도록한다. 집단구성원각자에게특정한, 상호보완적인역할을배정하라. 예를들면학생들이집단에서점검자, 발표자, 격려자, 기록자등각기고유한역할을맡도록한다. - 159 -
자원의상호의존성을높여라. 집단활동을위해필요한자원을모든구성원들에게공평하게나눠준다. 집단구성원들은과제를수행하기위해필요한전체정보가운데일부분만을공급받음으로써과제전체를수행하기위해서로에게자원과정보를의존한다. 개별적책무성 (individual responsibility) 각개인의성취결과는자신과집단에게함께영향을주기때문에모든구성원은자신이맡은몫을완수하기위해최선을다할뿐만아니라다른구성원의성취도도와주어야할책임을갖는다. 각각의학생은협동작업과정에서자신이맡은역할을수행하고목표로설정한학습내용과능력을습득하는데있어개인적책임을진다. 개별적책무성의요소는각구성원의수행이개별적으로평가되고평가결과가집단과개인에게돌아갈때존재하게된다. 각구성원들은자신이다른구성원의활동에무임승차할수없다는것을알아야한다. 협동학습집단은구성원들을타인의기여에무임승차하지않고집단의한구성원으로서자신의역할을해내는 유능한 개인으로만드는것이다. 개별적책무성을조직화하는방법은다음을포함한다. 협동학습초기에각학생들이목표한내용과능력들을학습할의무가있다는것을명백하게인식시켜준다. 목표로한내용과능력들에대해각구성원들에게개인적인평가 ( 테스트 ) 를실시한다. 구성원각자가교사와관찰자가듣는상황에서자기가학습한것을학급동료들에게설명하게한다. - 160 -
대면적상호작용 (face-to-face interaction) 구성원들이집단의목표를달성하기위해직접대면하는가운데서로도와주고, 정보나자원을나누고, 학습절차에대해의논하고, 자신이아는것을설명하고토론하고가르치며, 피드백을제공하고, 격려하는상호작용이필요하다. 학생들로하여금직접눈을마주치고크지않은목소리로대면하며학문적대화를할수있도록, 무릎과무릎이가까이놓일수있는친밀한위치와장소를마련하는것이좋다. 이렇게물리적배치를할때긍정적상호작용이강화되고자신들이동일한팀의구성원이라는생각이촉진된다. 이러한의미있는대면적상호작용이이루어지기위해서는집단의크기는 2~4명내외로작은것이바람직하다. 사회적기술 (social skills) 집단구성원들은협동에필요한리더십발휘, 의사결정, 신뢰구축, 의사소통, 갈등조정, 건설적비판, 격려, 타협과협상등을위한사회적기술들을배우며활용하여야한다. 단지학생들을집단으로배치하고협동하라고말하는것으로적절한사회적기술들이사용될것이라고기대해서는안된다. 교사들은학생들에게협동에필요한사회적기술들을설명해야하고학습내용과마찬가지로의도적으로연습되도록해야한다. 또그것들을사용하도록동기화하여야한다. 사회적기술을가르치기위한전략들은다음절에서보다자세히다루고자한다. 집단과정 (group processing) 집단과정은집단의활동과정에대해반성적인사고를하는것을말한다. 즉, 구성원들이집단의목표를달성하기위한효과적인방법은무엇인지, 구성원의어떤활동이도움이되고도움이되지않는지, 어떤행동은계속되어야하고어떤행동들은변화되어야하는지, 자신들의협동학습집단이얼마나효과적으로잘기능하고있는 - 161 -
지, 구성원들이사회적기술을어느정도까지사용하고있는지에대해서로논의하며분석하는시간이있어야한다. 이러한과정은각협동학습집단이사회적기술을배우는것을용이하게하고, 구성원들로하여금자신들의참여에대한피드백을받고있음을확신시켜준다. (5 ) 성평등한협동학습을위한유의사항 성통합적수학 과학교육을위한대안적교수방법으로서의협동학습의도입만큼이나중요한것은이러한협동학습이어떻게운영되는가하는것이다. 중등학생들을대상으로한정경아 정해숙 권오남 (2004) 의연구에서여학생친화적인교수방법으로제안되어온협동학습에대한선호도는남학생보다여학생들에게서더낮게나타났다. 이연구에서협동학습을싫어하는이유에대해남학생은귀찮다거나혼자공부하는것이더좋다는개인적성향에기초한응답을좀더많이한반면, 여학생들은일부학생만참여하게되어싫다거나공부에도움이되지않아서싫다는응답을더많이했다. 이러한결과는협동학습방법의도입만이능사가아니라그장점과취지가실현되도록운영되어야함을확인시켜준다. 진정한의미의협동학습의실행을위해서는앞서제시한협동학습의주요원리와전략들이지켜져야하며, 그밖에도다음과같은사항들이고려될필요가있다 (Horgan, 1995; Streitmatter, 1994). 불필요한성별경쟁과대비를지양하라 협동학습을수행과정에서불필요하게여학생과남학생을분리시키거나성별에따라상이한활동을시키거나서로경쟁하게하지않는것이좋다. 여학생과남학생모두 에게관심을집중시키고서로도와주는것에관심을가지게하라. 과제를나누어주거나역할을배정할때에도성별보다다른요인들에기초하여나누어주도록한다. - 162 -
집단구성시물리적균형이상을고려하라 협동학습집단을구성할때는물리적인균형에너무연연하지말라. 이말은앞서제시한이질적구성원들로집단을구성하라는일반적전략과배치되는말같이들린다. 그러나성평등교실에서는이점에대한주의가반드시필요하다. 남학생들은교실전체상호작용뿐만아니라협동학습상호작용에서도지배적이기쉽기때문에절반이남학생인집단이라도그집단은남학생에의해지배되기쉽다. 전원이여학생인집단이나여학생의숫자가우세할때비로소여학생들이리더가될기회를갖게되기싶다. 예를들어여학생 10명, 남학생 20명, 총 30명의학생들이있다고할때, 6개의조로나눈다고하자. 집단간균형을맞춘다면각각의집단에서여학생은전체 5명의구성원중 1명내지 2명씩포함되게될것이다. 이런경우공평하게나눈것같지만실상은모든집단에서여학생들이소외되기싶다. 따라서몇몇집단은여학생들이포함되지않더라도한두집단에여학생들이다수를차지하도록집단을구성하는것이좋다. 다양한집단구성을시도하라 집단을구성하는데있어유연성을가지고다양한배합으로시도하는것이필요하다. 예를들어남녀혼성학급에서도단성으로만집단을편성해보고, 또혼성으로도편성해보아서집단상호작용이나남녀학생들의참여등에서어떠한차이가있는지를관찰해보라. 남학생, 또는여학생만으로구성된단성집단에서나타나는장점이남녀혼성집단에서도발휘될수있도록협동학습을구조화한다. 여학생들에게리더가될수있는기회를제공하라 여학생들이그들의전문적지식때문에리더로서받아들여질수있는기회를제 공하여야한다. 여학생들이수적우세나또는소수자배려때문이아니라그들의전 - 163 -
문적지식에기초하여리더가될수있는기회를제공해주는것이필요하다. 이를위해서다른학생들을대표하여시범을보이거나장비 ( 컴퓨터나실험도구등 ) 를조작하는일에여학생들을참여시킨다. 예를들어여학생들이토론을이끌어가게한다던지, 공개적으로한여학생을지적하여현미경등기구조작방법을가르쳐주고돌아가다른학생들에게이를전수하도록하는것이그것이다. 여학생들은공식적으로자신의역할이지명되고그것이다른학생들에게인정될때적극적으로나서려는경향이강하다. 이렇게여학생들이리더역할을하게될때남학생들이피지도자가되는것을경험할기회를가지게된다. 성정형화된역할수행이이루어지지않도록개입하라 집단구성원의역할을명확하게배정하는데는무임승차의방지, 소수학생의집단활동지배방지와함께성정형적역할분담의완화의목적도있다. 집단구성원스스로역할을분담하도록할때남녀학생들은지금까지의사회화를통해빚어진성향에기초하여성적으로정형화된역할들을담당하기쉽다. 예를들면남학생은리더를맡고여학생들은기록이나자료나누어주기와같은수동적인역할을맡게된다. 몇몇선행연구들에서보면여학생들은여학생단성집단보다남녀혼성집단에서더잘성취하지못한다. 남학생들은이슈를던지고끼어들고더많이말함으로써토론을주도하는경향이있다. 여학생들은이야기를더적게하고대화에서도리더의역할보다는지지자의역할을선호하는경향이있다. 이처럼교사의감독이나개입이없을때학생들은쉽게정형화된방법으로행동하기쉽기때문에교사들은집단구성원의역할분담을모니터하고필요할경우성정형화된역할을벗어나역할분담을할수있도록지도하고, 앞서 3절에서제시한방법등을통해구성원의역할을순환시키도록해야한다. - 164 -
교사의존재를학생들이느낄수있게하라 남학생들은교사나다른성인들이가까이있을때에지배하려는경향이덜하다. 협동학습집단들로하여금반드시교사의존재가느껴지도록하라. 집단상호작용이성평등하게이루어지는지지속적으로모니터하면서, 한두학생이집단활동을지배하려는성향을강하게보일경우그학생과수신호를미리정하여서그가본인도모르게집단활동을지배하려고할때마다신호를주어멈출수있도록한다. (6 ) 수학및과학교과에서의협동학습 협동학습의모형은가장단순한 짝과하는협동학습 (Partners)" 에서부터매우복잡하고체계적인모형에이르기까지매우다양하다. 이들가운데모든교과내용과모든학생들에게적용할수있는단일하고이상적인협동학습모형은존재하지않으며교사는최적의모형을찾을필요가있다. 다양한협동학습모형중에서수학및과학교과에서응용되어지기적절한몇가지협동학습모형을소개하면다음과같다. 문제해결짝꿍 (Pairs) 두명의학생들이주어진과제를완성하기위해함께작업하는짝꿍 (Pairs) 구조는모든협동학습구조중에서가장단순한것이다. 짝꿍구조는많은학생들에게과학자료를접촉할수있게해주면서도스스로모든것을다해야한다는부담감에시달리지않도록해준다는데장점이있다. 학생들은혼자만이아니라자신의짝꿍이교사의지시문이나설명을함께듣고, 시범장면을함께관찰하며, 필요한학습자료들을함께검토한다는데안도감을느끼게된다. 짝꿍구조는학생들에게협동학습을처음도입할때사용하기좋은구조이다. 기본적으로 2명의학생들이작업하므로필요한사회적기술도최소화될수있다. 짝꿍 - 165 -
구조에서학생들은과제에동등하게참여하게된다. 또인원이많은협동학습구조 보다역할바꾸기도용의하다. 무엇보다도짝꿍과함께작업하면서즐거움을느낄 수있다. 짝꿍구조의적용단계는매우단순하다. 1단계 : 짝배정하기 - 2명씩짝을배정한다. 각짝에는수학능력이보다우수한학생과그렇지못한학생이함께배정되도록학생들의능력수준을염두에두고편성하는것이좋다. - 2인 1조가기본적이지만 4명의협동학습집단에서두명씩 2개의짝꿍집단을만들수도있다. - 과제를가지고싸울수있는학생들끼리는짝을맺어주지않는것이좋다. 2단계 : 과제배정하기 - 학생들에게과제를배정하고학습절차를설명한다. 학생들에게해결하여야할문제나실험주제등을제시해주고짝꿍협동학습의목적이정답이나결론에대한합의를이루어내고, 자신들이이러한답에도달하게된각단계를설명할수있게되는것임을말해준다. - 지시는명확하게제시하도록한다. 예를들어질문이있을경우일차적으로짝에게하고, 둘중아무도모르는경우둘이함께손을들어짝꿍모두의질문이라는것을표시할때만교사의답변을들을수있다는점을알려준다. 3단계 : 과제를수행하는단계 - 학생들은이단계에서문제해결방법또는실험이나과제수행방법에대해토론하고합의한다음, 실제로과제를수행하고, 그수행과정을논리적으로설명하는시간을각제된다. - 교사는각짝들이과제를수행하는동안발전과정을주의깊게모니터한다. 특히두명의구성원이동등하게참여하고있는지확인하고, 두명모두가손을들때만대답함으로써상호의존성을장려한다. - 166 -
역할교환하기 - 한과제 ( 또는문제 ) 가끝났을때마다역할을교환하도록한다. 예를들어수학문제해결과제일경우, A가코치의역할을하면서지켜보고, 힌트를주고, 칭찬하고, 격려하는역할을하는동안 B는문제를풀면서그과정을설명한다. 한문제를푼다음에는서로역할을바꾸어다음문제를풀수있다. 또다른방식으로는한문제는 A가기록을맡고 B는문제풀이방법을설명하고, 다른문제에대해서는 B가기록을맡고 A가문제풀이방법을설명할수도있다. 또중요한것은서로합의한것만이자기짝의정답으로간주하게된다는것이다. 정답체크하기 - 이렇게두문제정도푼다음에는다른짝과워크시트를교환해서서로체크한다. 다른짝꿍집단의문제풀이가정답이아니라고생각될때는왜그런지를생각해보고두명모두이유를모를때는교사에게손을들어질문한다. 집단활동평가하기 - 짝꿍끼리자신들의협동과정을토론하며평가하고서로도움을준것에대해고마움을표시하는시간을갖는다. 또서로바꾸거나개선해야할점에대해서도의견을교환한다. TAI(Team-Assisted Individualization) 4) TAI 모형은수학에서특히문제가되는개인차를극복하기위해수학교과에서협동학습과개별학습의장점을취해서결합한수업모형이다. 이모형을활용함으로써교사들은집단구성원들끼리상호교수가이루어지게할뿐만아니라같은수준의학생들을직접교수하는시간도가질수있다. 개별화학습방법의비효율성이나 4) 정문성 (2002). 협동학습의이해와실천. 서울 : 교육과학사. p.247-252 요약, 발췌함 - 167 -
타인과의상호작용부재등의문제점을피하면서학생수준을고려한교수도할수있고긍정적상호의존성증진과같은협동학습의장점을맛볼수있다. 수학성적이낮은학생들도수업진행에소외되지않고자기수준에맞는수학능력을증진시켜갈수있고, 우수한학생들도자신의능력에따라높은수준의학습목표를달성할수있는기회가제공된다. 또집단경쟁과집단보상을통해학습동기를높일수도있다. 단, TAI 모형을활용하기위해서는앞에소개한두가지모형보다수업절차에익숙해지고교수자료를준비하는데교사의노력이좀더많이요구된다. TAI 모형의수업절차는다음과같다. 1 단계 : 배치검사와집단구성 - 수학능력이이질적인학생들을모둠구성원으로묶는다. 사전검사를직접 실시하거나기존의평가자료를활용하도록한다. 2단계 : 학습자료배포교사가학생들에게배포하는학습자료는다음으로구성된다. - 안내자료 : 교사가집단별지도를할때사용하는자료로내용의개관과문제를해결하는절차가소개되어있다. - 기능훈련자료 : 구체적인학습능력을향상시키기위한 16개의문제들로구성되어있다. 4개의문항씩 4묶음으로만든다. - 형성평가자료 : 10개정도의문항으로된두세트의형성평가문제 - 단원평가자료 : 15개정도의문항으로된단원평가문제로구성 - 정답자료 : 기능훈련문제, 형성평가문제, 단원평가문제에대한정답 3 단계 : 집단학습 - 각자자신의집단내에서서로의학업성취를점검하기위해 2 명내지 3 명 씩짝을정한다. - 168 -
- 구성원들은안내자료를먼저학습하고필요하다면동료들이나교사에게도움을청한다. - 안내자료학습을마친후에는기능훈련자료를풀기시작한다. 한묶음 (4 문항 ) 을각자푼후동료에게답안을통해점검을받고모두맞았다면형성평가단계로넘어간다. 만약틀렸다면또다른묶음 (4문항) 을또풀어본다. 이런방식으로기능훈련자료의한묶음을틀리지않고맞힐때까지계속한다. 이과정에서어려움이있으면일차적으로집단내동료에게도움을요청하고해결이안될때에는교사에게도움을요청한다. - 형성평가단계에서는기능훈련문제와유사한 10문항의형성평가문제를푼다. 짝을이룬구성원이점수를계산하여 8개이상맞혔다면그집단이인정하는합격증을준다. 8개미만이면교사가이학생에게어떤문제가있는지를파악하여부족한부분을설명해주고형성평가두번째세트의문제를풀게한다. 형성평가를통과해야단원평가를볼수있다. - 단원이끝날때마다형성평가합격증을가진학생들은다른집단의일일점검자 ( 매일 2명의점검자가돌아가면서봉사한다 ) 에게가서단원평가검사를받는다. 일일점검자는단원평가의결과를기록한다. 교수집단 (teaching group) : 교사의직접교수시간 - 교사는학생들이협동학습을하고있는동안각집단에서같은수준의학생들을불러내어직접가르치는시간을갖는다. 즉개별화수업의변형된형태라고할수있다. 예를들어한집단이 4명씩이고총 8개의집단이있다면교사는먼저각집단의최상수준의학생 1명씩 8명을대상으로가르치고다음에는중상수준 8명, 다음은중하수준 8명, 다음은최하수준 8명등으로가르칠수있다. 집단점수와집단보상 - 169 -
- 매주말교사는집단점수를계산한다. 집단점수는각구성원이풀어낸단원평가의점수에기초해서계산한다. 이에따라집단별로집단보상을실시한다. 이러한집단보상에는반드시학문적보상, 즉점수를부여하는것만있는것은아니다. 다양한비학문적보상을사용할수도있다. 예를들어, 구두칭찬, 수행증명서수여, 학교신문이나학급신문에공고하기등이사용될수있다. 과제분담학습 (Jigsaw) Texas대학의 Aronson(1978) 이개발한협동학습모형으로각구성원이자신이맡은부분을조각그림 (jigsaw) 처럼서로조합하여학습하게된다고하여붙여진이름이다. Jigsaw 수업의절차는다음과같다. 1단계 : 집단구성 (4~6명) - 성, 능력, 성격등에있어서다양한구성원들로 Jigsaw 집단을구성한다. 2단계 : 개인별전문과제선택 - 각집단에게구성원의수만큼분할된교재 ( 학습주제와자료 ) 를제시한다. - 각구성원은자신이맡고싶은주제를하나씩선택하고해당자료를받게된다. 3 단계 : 전문가집단협동학습 - 각집단에서같은주제를담당한학생들끼리전문가집단을형성하여분담 된내용을토의하고학습한다. 4 단계 : 원집단협동학습 - 170 -
- 전문가집단을형성하였던학생들이자신들이원래소속했던집단으로돌아 와서그동안전문가집단에서학습했던자신의전문영역을집단구성원들 에게가르친다. 5단계 : 개별평가 - 한단원의학습이끝난후시험을보고개인의성적대로점수를받는다. - 이시험점수가개인평가점수로만사용되고집단점수에기여하지못하는것이과제분담학습 Ⅰ 모형이고집단점수를산출하여집단보상을실시하는것이과제분담학습 Ⅱ 모형이다. 과제분담학습 Ⅱ는과제분담학습Ⅰ이집단보상방법을도입하지않음으로써학생들의적극적인협력을유도하지않는다는문제점이제기되면서 STAD와같은평가방식을도입, 집단보상을실시함으로써상호의존성과개별적책무성을높인것이다. 6단계 : 보상하기 - 미리정하여둔기준에준하여각개인에게보상을주거나집단에게보상을준다. (7 ) 적용사례 생물수업에서광합성의원리익히기 : 과제분담학습 (Jigsaw) 활용 5) - 학생들에게 4 가지백색가루를제시하고각가루의특성을알아보기위한일련 의테스트를수행한후각가루에대한자료검색시트 (sheet) 를완성하고조사 결과에대해보고서를작성하도록하는과제를내준다. 5) Johnson, D. W., Johnson, R. T., & Holubec, E. J. (1996). Learning together in the science classroom: practical applications. In Stahl, R. J.(ed). Cooperative learning in science: a handbook for teacher, pp.1-48 에서인용. - 171 -
- 각집단에서동일한가루를선택한학생들이전문가집단을구성하여식초, 리트머스종이, 요오드, 물, 열등을이용해가루를테스트하고가루에대한자료검색시트를작성한다. - 후에각구성원은자기원집단에돌아가자기가파악한가루의특성에대해다른구성원들이이해할때까지설명한다. - 4명의구성원이자기가담당한가루의특성을모두설명한후 4개의검색시트를바탕으로하나의보고서를작성하여발표한다. - 교사는발표한결과에대해평가하여 1) 정보성 2) 흥미성 3) 정확성 4) 구성원의참여도등을기준으로평점을매긴다. 그결과는추후에개별학생들의시험점수에집단점수로더하여진다. - 교사는이주제 ( 단원 ) 에대한마무리로광합성의개념, 과정등핵심내용을요약설명해준다. 기하수업에서 Euler-Descartes 법칙발견하기 6) 인지적목표설정 : 학생들은 Euler-Descartes 법칙 (v - e + f = 2) 을발견할수있다. 사회적기술훈련목표 : 돕기, 듣기, 과제집중하기, 조용한목소리로말하기, 격려하기, 칭찬하기, 질문하기, 협동적으로문제해결하기 학습자료 : 다면체모형들, 다면체를만들기위한두꺼운종이와가위, 접착제, 또는다면체를쉽게만들수있는판매되는조립키트, 분석을위한워크시트 (< 자료 1> 참조 ) 절차 - 4명의구성원으로된협동학습집단편성 6) Smith, Williams, & Wynn(1995). Cooperative group learning in the secondary mathematics classroom. In Pederson J. E., & Digby, A. D. (eds.). Secondary schools and cooperative learning : theories, modes, and strategies, p.281-301 에서인용. - 172 -
- 각집단에게 5개의정다면체 ( 정4면체, 정6면체, 정8면체, 정10면체, 정12면체 ) 와비대칭볼록다면체하나씩배분 - 학습과제설명 : 각집단은한다면체의꼭지점, 모서리, 면의개수사이의관계를보여주는하나의법칙을발견해본다 - 집단구성원의역할분담 1 각다면체의꼭지점의개수를센다 2 각다면체의모서리의개수를센다 3 각다면체의면의개수를센다 4 집단이수집한데이터를기록한다. - 데이터를수집하고기록한후학생들은토론을통해이들간의관계와법칙을발견하려고노력한다. - 교사는학생들이작업을해가는동안인지적목표와사회적기술목표의습득정도를모니터한다. 이를위해간단한부호와관찰서식을활용하면좋다. 예를들어질문하기 (Q), 격려하기 (E), 칭찬하기 (P) 등으로표시한다. - 확장탐구 : 각집단들이기대된목표 ( 법칙발견 ) 에도달한후, 교사는각집단이발견한법칙이정다면체와비대칭다면체에모두성립하는지테스트해보도록한다. 학생들에게지금까지볼록다면체에대해서만관찰해왔다는것을상기시키고이것이의미하는바에대해설명해준다. 이답을위해비볼록다면체에대한테스트를해보는것도좋다. - 평가 : 각집단의조사과정과결과에대한보고서를제출하도록한다. 또구성원들끼리협동학습과정에서사회적기술들이얼마나잘이행되었는지에대해이야기나누게한다. 이때간단한설문지를활용할수있다 (< 자료 2> 참조 ). - 집단보상 : 예를들어 10점의집단점수를부여하고자한다면각집단에대해인지적목표 ( 법칙의발견 ) 달성정도에대해 1-5점, 사회적기술의이행에대해 1-5점의점수를부여한다. - 173 -
< 자료 1> 다면체수업을위한워크시트 다면체에관해수집된데이터차트 집단구성원 : 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 다면체꼭지점의수면의수모서리의수 문제 : 다면체의꼭지점, 모서리, 면의개수간의관계를표현하는법칙을발견하고, 그 결과와법칙을찾기위해사용한방법에대해쓰시오. 확장질문 : 1. 여러분의집단이발견한법칙은정다면체와비균형다면체에대해성립하는지설명해보십시오. 2. 그법칙은비볼록다면체에대해서도성립하는지나누어준비볼록다면체를사용하여테스트해보고설명해보십시오. - 174 -
< 자료 2> 집단활동평가지 집단명 집단과정평가 매우 보통 전혀 그렇다 이다 아니다 1. 우리는차례대로생각을나누었다. 5 4 3 2 1 2. 우리는서로를예의있는태도로대했다. 5 4 3 2 1 3. 우리는서로열심히하라고격려했다. 5 4 3 2 1 4. 우리는목표달성을위해활동에집중하였다. 5 4 3 2 1 5. 모두가집단의목표달성에기여하였다. 5 4 3 2 1 6. 우리는우리의노력과성취에긍지를느낀다. 5 4 3 2 1 7. 오늘우리집단의가장우수했던부분은? 8. 다음번집단활동을한다면개선할수있는한가지일은? 1. 다른구성원을격려하고지지해줌 2. 다른구성원을도와줌 3. 갈등을잘해결함 구성원평가지 4. 구성원들이과제에집중할수있게함 5. 적극적으로참여함 6. 관용과존경의태도로상호작용함 7. 리더십을발휘함 8. 구성원들이소속감을느끼게함 9. 집단활동을흥미롭게함 10. 대안을발견하고선택함 이끔이칭찬이나눔이기록이 자료 : P. J. Vermette(1998). Making Cooperative Learning Work: Student Teams in K-12classroom, NJ: Prentice-Hall, Inc., p.167 을정문성 (2002). 협동학습의이해와실천. 서울 : 교육과학사. p. 158 & 165 쪽에서일부수정발췌함. - 175 -
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Ⅴ. 성통합적수학교수 - 학습방안 1. 성통합적수학교수 - 학습모형 수학에서여성주의적인식론의교육적적용에대한연구는 Kaiser와 Rogers(1995), Solar(1995), Morrow(1996) 에의해여성주의교수법의개발로이어졌다. Kaiser와 Rogers(1995) 는수학교육에서의여성주의적교수법을 가능성의수학교수법 으로특징짓고, 교실에서의학습자고유의목소리, 나아가독립적인수행능력 (agency) 에대한강조를하였다. 그리고이에따른교수전략으로전체토의, 쓰기, 브레인스토밍, 문제해결, 탐구, 협동학습, 읽기연습, 증명의일반화등을제시하고, 수학적경험의다양성과협력적분위기를강조하였다. Solar(1995) 가제안한 통합적교수법 (inclusive pedagogy)' 은실질적으로여성주의교수법과수학을연결시켜주는역할을하였다. Solar는통합적교수법의네가지측면을 < 표Ⅴ-1-1> 와같이나누었다. < 표 Ⅴ-1-1> 여성주의교수법의네가지측면 능동적참여 포함 협동성도입 적절한학습환경 ( 풍토 ) 조성 교육방법의변형발화 경험의가치화 여성주의지식의공유 직관, 직감의가치화 여성적경험포함주도권 총괄적인언어의사용 여성의소외인정 발표할권리부여 주도권의공유 여성주의지적수단 ( 도구 ) 공유 지식의편견제거 사회적변화의기제화 - 177 -
< 표Ⅴ-1-1> 의네가지측면은여학생이수학수업문화에적응하지못해소외되고있음을초점을맞추어수업시간에소외되지않도록하는전략을중심으로구성되어있다. 실제로수학수업을관찰하고분석한연구들에따르면 (Becker, 1981; Leinhardt, Seewald & Engel, 1979) 여학생들이수동적인데비해남학생들은능동적이라고한다. 성통합적교수법이효과적으로실현되기위해서는여학생의수동적인학습태도를능동적으로바꾸어주어야할필요가있다. 여학생들은교사의질문에대한답을알고있더라도시키지않는한먼저나서서이야기하지않으려는경향이강하므로자유롭게말할수있는분위기를조성하는것이필요하다. 수학수업은절차적지식과기계적알고리즘을반복연습하는것으로인식되어여학생들의경우자신들의경험과직접연결시키기어려운점이많았다. 여성주의교수법에서는여학생들이배제되지않고자신의경험을기반으로지식을구성하여수업에포함될것을제안하고있다. 또한학생들의경험을의미있게하기위해서는서로를존중해주며자신의의견을말하고공유하는것이필요하다. 침묵대발화는그런의미에서여성주의교수법의한단면이라고할수있다. 마지막으로권력, 주도권등은여성주의교수법에서핵심적인개념이다. 여기서주도권은물리적힘이아니라사회적영향력을고려한상징적힘이라고할수있다. 그동안배제되어있던여성과수학의관계를변화시켜줌으로써수학에대한여성의공헌이의미있게될수있다. Solar는여성주의교수법은여성주의입장에서교수, 학습, 교육과정, 그리고교육환경을다루는것이라고보고여성주의교수법의네가지즉, 참여자의수동성과적극성의관점, 포함과배재의관점, 침묵과말하기의관점, 그리고 주도권의관점 이라는네가지관점에서 교수, 학습, 교육과정, 교육적환경 을어떻게볼수있는지에대한각각의지침을제시하였다. < 표Ⅴ-1-2> 은각각의관점에대하여수학교육에서성통합적교수법위한지침을제공하고있다. - 178 -
< 표 Ⅴ-1-2> Solar(1995) 의통합적수학교육모델 능동적인참여교수 모든여학생들에대한높은기대 참여를유발하는교육적접근활용 협동학습도입 높은인지수준이필요한질문 포함교수 성, 인종, 연령과관계없이모든학생들에게관심을기울이기 여학생참여를위해발표권고 여학생과관련된경험의예사용 여성와남성수학자모두기술 직관과감정의가치인정 학습 사고과정을공유 수학의이해과정을공유 협동학습도입 학습 여학생의상황을다루는문제제공 실수에관한피드백을통하여실수로부터학습하기 교육과정 내용을정의하는과정에여학생참여 교육과정 여성의공헌에관한내용참조 여성의삶과관련된상황사용 고정관념이아닌내용활용 민속수학 (ethnomathematics) 포함 여성의소외원인밝히기 교육환경 학습과정에여학생들의참여허용 학교목표규명과정에여학생참여 성차이에관한문제제기 교육환경 여학생의가치인정 여학생의경험인정 - 179 -
발화교수 성통합적인언어의사용 성차별적인유머피하기 의사소통하기쉬운교육적상황구성 심화된내용에대한기회제공 주도권교수 고정관념피하기 차별의원인찾기 충분한시간과도구의제공 학생들의성과에대한칭찬 주도권공유 학습 수학학습에대한의사소통 답할수있는충분한시간제공 학습 수학에대한편견수정 적절한피드백 수학에대한여성참여사례제공 교육과정 수학의 구조와 사회 내에서의 교육과정유용성 여성의수학활동에대한편견수정 설명 결과가아닌과정으로서의수학제공 여성수학자의삶포함 여성의관점포함 교육환경 여성의공헌 ( 기여 ) 와관심인정하기 여성을포함한학교목표제공 성통합적인언어사용 교육환경 따뜻하고우호적인환경조성 여성에대한신념갖기 고정관념의배제 Belenky와그의동료 (1986) 역시그들의저서 여성의앎의방식 (Women's ways of knowing) 에서여성이상호작용을통해참여자들모두의앎과연관성을유지하면서지식을형성해간다고주장하여여성주의교수법구성에중요한원리를제공하였다. 즉남학생들은지식을획득할때분리된인지 (separate knowing) 에바탕을두는경향이있고, 여성들은연결된인지 (connected knowing) 에바탕을두는경향이있다는것이다. 분리된인지자는논의를확인하기위해명제적논리를관찰하고, 올바르게느껴지는것을특별히의심하여확인해나가며, 논리, 연역법, 확실성 - 180 -
을구현하여지식을터득해나간다. 반면, 연결된인지자는다른사람의지식을받아들여상호작용하는과정에서직관, 창의성, 귀납법을구현하여지식을획득해나가며, 결과를유도하는문맥을중요시하고, 모든것들을연결시켜확장하는경향이있다. 이에 Morrow(1996) 는 Belenky등 (1986) 은연결된교수ㆍ학습 (connected teaching and learning) 원리에기반한여성주의교수법모형을제시하였다. Morrow의모형은 Solar의모형보다구체적이고, 여성의앎의방식과관련하여여성학과여성주의교수법의주요개념을바탕으로여성주의교수법이수학교실에서어떤모습인지전체그림을제시하였다. 연결된교수모형은 < 표Ⅴ-1-3> 에서나타나듯이크게일곱가지의개념을강조하고있다. - 181 -
< 표 Ⅴ-1-3> Morrow(1996) 의연결된교수모형 주제연결된교수에서의중요성수학에서연결된교수 목소리 일차적 경험 교육은대화, 듣기, 말하기등의 그룹별문제해결 맥락속에서이루어짐 활동속에서감각개발 자신의권위개발 직관적이해확립 학생들의지식기반타당화 학습영역에대한통찰력제공 문제에대한자세한설명 자기통찰력과수학개념학습을위한 문제풀이 해답을비교하고다양한해답을위한 교실토론 교사는정답을제시하지않음 활용중심의워크샵 문제해결을위한시각적표현활용 컴퓨터프로그램프로젝트활용 수동성에대해능동성고취학습공동 학습영역에대한기본제공 학생들의선경험과선지식을학습체에서 규칙제안자되기의기초로활용자신에 지식의구성자되기 학생들의아이디어존중대한 교육모델의제안자로서의경험 교실밖의활동으로안내확신 결과보다과정에초점두기 해답을찾기위한학생들의노력문제제기 확신이없는지식은구성을통해 학생들의성공에대한높은기대와질문이해 설명및정당화에초점 대안적담화모델제공 학생들의정당화요구신념대 수업은통과의례가아닌초대 학생들의해답에대한원인규명의심 자신감증대 자세하고상세한설명 도전을하는과정동안선지식에대 지지대 도전 구조대 자유 학생들은독립적인학습자 과도한기대가아닌안내제공 개인적경험과연결허용 한확신 교사의역할은안내자 공동체형성활동계획 자신감확립워크샵개최 안내된탐구과정제시 다양한전략과해답찾기 능동적으로참여하는방법제공 < 표 Ⅴ-1-3> 에서볼수있듯이, Morrow 의 연결된교수모형 은학생자신의목 - 182 -
소리가가지는중요성을강조하고직관적이해의구성을위해직접체험을강조한다. 따라서수학학습에서학생들에의해제기된아이디어를인정하고존중하여학생들을능동적지식의구성자로성장시키는것을수업의궁극적목적으로한다. 또한학습에있어결과나목적보다는과정과의미중심의문제해결을강조하고학생들로하여금유연한문제해결자가되도록해야하며, 질문하고설명하는분위기를만들어보다독립적인학습자가될수있도록지지하는활동과분위기를조성한다. 이때교사는안내자와멘토어의역할을하면서모든학생이자유롭고적극적으로학습활동에참여할수있는분위기를만들어야한다. Solar(1995) 와 Morrow(1996) 외에 Mayberry(1998) 도성통합적교수학습을위한지침을제공하고있다. 그는성통합적인교수학습을위하여전통적이고형식적인학습보다는협동적이며공동의지식을축적하는학습이보다효율적이라고제안하였으며, 구체적으로소집단중심의협동학습, 동료학습, 프로젝트학습, 직접조작을통한실험등의수업방법, 실생활과관련된학습내용구성등의예를언급하였다. 또한 Rogers(1995) 는성통합적수학교수-학습을위하여다음의세가지측면에서의학습목표를제시하였다. 첫째, 내용면에서학생들의수학내용의구조화기술을발전시키고, 증명을간결하고정확하게표현하는능력을증대한다. 둘째, 과정면에서학생들이학습내용을분석하고질문하며문제해결경험을통하여스스로내용을이해한다. 셋째, 사회적의사소통면에서학생들의도전적인질의응답과능동적인청취를통하여명확한의사소통을추구한다. 본연구에서제안하는성통합적교육의구성원리는위에논의한여성주의교수법인 Solar의통합적교수법과 Morrow의여성주의교수법모형에기초하고있다. 즉, Solar의여성주의교수법의네가지측면 ( 능동적참여, 포함, 발화, 권한 ) 에대한교수, 학습, 교육과정, 교육환경각각의지침을근간으로하여연결된교수법을주장하는 Morrow의 7가지원리를교수, 학습에기본원리로하여다음과같은모형을구성하였다. - 183 -
교육과정 교수 / 학습목소리일차적경험학습공동체에서자신에대한확신문제제기와질문신념대의심지지대도전구조대자유 교육환경 능동적인참여 포함 발화 권한 능동적인참여 포함 발화 권한 [ 그림 Ⅴ-1-1] 개발모형 [ 그림Ⅴ-1-1] 의모형에서강조하고있는바는교수 / 학습이다. 특히여성고유의연결된앎의방법을학습에도입할수있도록, 협동, 공유, 직관, 정서적공감대, 상호의존적관계의형성을수업의기본적인운영원리로하였다. 지도개념과원리는교사에의해전달되기보다는참여자들사이의상호작용을통해발생되고정의되는발생적지도방법을따름으로써수학이인간의산물이며여성이수학의발전에기여할수있는역량을가지고있음을인식하도록한다. 성통합적교육의구성원리는모든참여자의목소리를존중하는것이며이는교사를포함한모든참여자에대해수학에대한권위를인정함을의미한다. 여기서교사는학생을평가하는권력의중심이아니라학습의안내자이며더불어학습하는학습자인것이다. 지금까지논의한여성주의인식론과교수법에기초하여성통합적자료개발을위한기초모델을제시하였고각각의항목들은프로그램의개발을위해다음과같이반영될수있다. 첫째, 여성고유의연결된인지방식의특징, 특히문제가제기되는상황속에맥락화되는귀납적사고를통해지식을구성하고연결 확장해가는경향을반영하여 - 184 -
학습내용을구성한다. 실생활에바탕을둔맥락적인문제상황에서수학개념을이끌어낼수있는교수학습자료를제공하며구체적으로여러가지물리적사회적, 학생들이주변에서접하는실생활자료를바탕으로여러가지방법으로표현하고구체적인활동에서출발하여이론적이해에도달할수있도록한다. 둘째, 여성의학습을촉진하는학습환경을조성한다. 여성은경쟁적이고논쟁적인분위기, 의심하는분위기의학습환경보다는발언자의타당한논거를가정하고믿음과지지를제공하는학습환경에서보다효과적인학습결과를보인다 (Fennema, Peterson, 1985; Morrow, 1996; Solar, 1995). 따라서조별활동과프로젝트등으로구성하여학생들이토의를통해지속적으로상호작용하여개념을구성, 수정해나갈수있는기회를제공한다. 셋째, 여성의경험과관점을통합하여수학을재구성해고자하는성통합적관점에서여성의능동적수행력을강조한다. 학습과정에서학습자자신의수학적목소리를존중하여문제해결결과자체보다는탐구과정을중시하고다양한수학적사고의가능성을강조하여학생들에게토의와협동을통한이해와탐구를장려하고, 매차시소집단활동을통해수학적문제해결과탐구, 반성활동을유도한다. 2. 성통합적수학교수 - 학습과정을위한지침 본장에서는 [ 그림 Ⅴ-1-1] 의개발모형에기반으로하여교사, 교재, 교육환경및 수업환경의네가지요인에대해실제수업에서성통합적수학수업을하는데도 움이될수있는지침들을제시한다. 가. 교사 수학수업을관찰하여그빈도를표에입력하여종합분석한연구들에따르면 - 185 -
(Becker, 1981; Leinhardt, Seewald & Engel, 1979) 교사는여학생들보다남학생들에게수준이높은과정적질문을자주던지며, 부분적으로옳은대답에대하여긍정적인피드백을줌으로써남학생들의수업참여기회를극대화시키는것으로나타난다. 또한질문을던지고기다리는대기시간에있어서도남학생들에게좀더긴시간을허락하고있다는연구가보고되고있다 (Leder, 1990). 여성주의교수법에서수업주도권으로서의힘은가장핵심적인부분이기때문에교사의역할과권위는저항과변화를주도하는위치에있다. 즉, 교사는학생들의목소리와개인적인경험의가치를인정해야한다. 또한전통적인교실과는달리교사는지식의권위자로보이지않아야하며학생들은스스로구성한지식에책임을진다 (Kimmel, 1999; Shrewbury, 1987). 이때수업목적은학생들이상호의존하여지식을구조화하고이를공유하는것이므로교사는소집단작업, 보고서제출등을통하여학생들에게지식을구조화하도록하고정보제공자가아니라소집단활동촉진자로서의역할만하면된다 (Mayberry, 1998). Belenky(1986) 역시교사가교실에서권위를사용하는데무의식적, 무비판적이되는것은아주위험하며특히여학생들에게는직접적인영향을미친다고보았다. Rogers(1995) 는교사가성통합적인교수학습을평가하는방법으로 < 표Ⅴ-2-1> 의네가지를제시하였다. - 186 -
< 표 Ⅴ-2-1> Rogers(1995) 의평가방법 평가방법숙제수업참여도쪽지시험정기고사 내용및특징과제물에대한즉각적인피드백을제공하고, 협동과제의평가는제출은각자하고, 이에대한피드백은제공하되채점은하지않는다. 학생들의과제발표횟수, 협동과제참여도, 칠판판서, 질문, 설명, 토의참여정도에따라가점을한다. 그러나이는수업분위기의질과관계없을수있고경쟁을유도할수도있으므로최종점수를확정할때고려하여반영한다. 문제풀이의흐름을보고 1차채점한후, 학생에게풀이설명의기회를제공하여 2차채점을한다. 이를통하여학생은자기수행과제에대한분석력을높일수있고, 수업분위기개선과시험공포감소에도움을준다. 협동학습을통하여학습의전과정을평가하되, 학생스스로과제의답을일반화하도록유도한다. Rogers(1995) 는평가를할때여학생의경우앞에나가칠판에문제풀거나주체적으로자신의의견을발표하는데소극적이고두려움을가질수있으므로칠판풀이를 2인 1조로하거나발표를돌아가면서할수있도록배려해주는것도하나의방법으로제시하였다. 성통합적수학교수-학습을위해서교사는다음과같은사항들을고려할필요가있다 (Solar, 1995; Morrow, 1996; Koontz, 1997). 학생들을호명할때이름을부르고있는가? 학생의관점과시각에서과목을지도하고있는가? 학습결과보다과정을중시하고있는가? 학생들의발언을모두존중하고있는가? 교사의권위를무의식적으로사용하고있지않는가? 여학생들이수학을잘할수있다는것을믿고있는가? 학생들이자신감을가질수있도록하는방법을알고있는가? - 187 -
남학생과여학생의학습방법을모두고려한평가를실시하고있는가? 여학생과남학생들에게답할기회를공평하게분배하고있는가? 학생들이답할수있도록충분히기다리고있는가? 학생들이상호협력할수있도록분위기를조성하고있는가? 정답이아닌경우에도학생들에게반응하고있는가? 개방적이고자유로운학습분위기가조성되었는가? 여교사의경우여학생들의역할모델이될수있음을인식하고있는가? 나. 교과서및교재 초 중 고의수학교과서를보면등장하는인물의성명이나삽화등에있어남녀의비율을동등하게안배하려고함으로써, 남녀차별이표면적으로심각하게드러나지않도록나름대로노력하고있다. 그러나수학내용을설명하거나문장제를기술하는데있어소재를분석해보면남학생의관심분야에편중되어있음을발견할수있다 ( 권오남, 박경미, 1995). 또한많은수학교과서에서남학생은능동적인반면에여학생들은수동적으로그려지고있으며 (Federbush, 1974), 교과서에등장하는수학자역시거의남성으로여성의수학자는거의없거나등장한다하여도불운한삶을살다간인물이대부분이다. 문제에제시되는소재도남성의관심분야인신체활동중심의스포츠나경쟁적인놀이나게임등이빈번하게사용되고있으며, 이렇게여학생의관심과거리가먼소재를교과내용에대한설명수단으로이용하는것은여학생들의동기유발을저해하는데영향을미친다. 또한문장제문제에서많은경우에여성은소비자로, 남성은생산자로묘사되고있다. [ 그림Ⅴ-2-1] 은그예이다. - 188 -
어머니께서사과 10 개와감 5 개를사오셨습니다. 어머니께서사오신과일은모 두몇개인지알아보시오. ( 수학 1- 나, 69 쪽 ) 두가지방법을사용하여문제를해결하여보아라. 어머니께서시장에서 1200원짜리사과와 1500원짜리배를합하여 6900원에 5 개를사오셨다.... ( 수학 6-가, 131쪽 ) [ 그림Ⅴ-2-1] 문장제문제에서여성이소비자로묘사되는예 성통합적모델을기반하여교재를개발할때, 다음과같은사항을고려해야한다 (Solar, 1995; Morrow, 1996; Koontz, 1997). 학생들이수학의중요성을이해하는데도움이되는가? 학생들이수학의사회적맥락을이해하는데도움이되는가? 내용이교과통합적이고다양하며전체적인이해를요구하는가? 테크놀로지또는구체적조작물을활용할수있는소재를포함하고있는가? 학생들이일상생활에서경험할수있는소재를사용하고있는가? 등장인물이나사용소재가성별 행동 표현면에서성평등적인가? 사회적주제에대한인식을높일수하는가? 사회적문제를해결하는데수학을이용할수있는가? 여학생과남학생모두등장하는문장제문제인가? 해결하는주체의성은무엇인가? 수학문제에서여학생들은소비자로, 남학생들은생산자로묘사되고있지않은가? 교재에서사용되고있는단어가성차별적인언어에서완전히자유로운가? - 189 -
다. 교육환경 최근교육환경의가장큰변화는구체적조작물과테크놀로지의도입으로볼수있다. 퍼즐, 종이접기를비롯한여러가지구체적조작물및공학용계산기, 그래픽계산기, 컴퓨터등은수학적개념을시각적으로보여주며이해에도움을주고수업환경에필수적인요소로여겨지고있다. 그러나계산기나컴퓨터는수학이나과학적지식이결합되어개발된것이라는인식과함께종종 수학기계 로여겨지면서많은학생들이컴퓨터와관련된활동을남학생에게더적합하다고생각하는경우가많다 ( 권오남, 2002). 실제로여학생들의경우컴퓨터보다는구체적조작물을활용할경우수업에더흥미를가지고참여하므로교육환경을구성할때다음과같은점을염두에둘수있다 (Solar, 1995; Morrow, 1996; Koontz, 1997). 교실의분위기가경직되어있지는않은가? 구체적조작물, 계산기, 컴퓨터등을사용할수있는가? 교과서외에다양한참고자료를활용하고있는가? 교사외에도움을줄수있는다른사람이교실에있는가? 자리에서일어나는것을허용하고있는가? 학생들이자유롭게자신의의견을말할수있는가? 다른학생들의의견을경청하고반박할수있는가? Mangione(1995) 는컴퓨터와성별차이에관심을가지고교육용소프트웨어를분석한결과, 남학생을위한소프트웨어는전략게임중심의활동지향적인반면에여학생을위한소프트웨어는계산학습중심의도구지향적으로나타났다. 따라서성통합적수학교수-학습을위해서소프트웨어를선택할때다음과같은준거들을확인하여선택하는것이바람직하다 ( 권오남, 2001). 학생들이좋아하는캐릭터를만들어서사용할수있는가? - 190 -
활동에서중심이되는캐릭터는남성적인가, 여성적인가, 중성적인가? 활동을방해하는인물은남성적인가, 여성적인가, 중성적인가? 학생스스로활동의상황과줄거리를설계하고구성해나갈수있는가? 활동이진행되는환경이남성편향적인가, 여성편향적인가, 중성적인가? 상황, 캐릭터, 줄거리가학생들의흥미를끌고있는가? 활동에시간제한이있는가? 활동의진행에따른학생들의상호작용이의미있게이루어지는가? 라. 수업방법 Rogers(1995) 는전통적인강의식수업은학생의지식과이해력을교수가가지고있는지식에종속시키는것에불과하고, 문제풀이를알려주게되면학생은수동적으로행동하며답은교사가알고있는것, 하나뿐이라고생각하여문제해결에대한자신감을상실하게되고수학적사고에방해를받는다고지적하였다. 특히여학생의경우경쟁적인분위기보다자유롭게문제를제기하고해결하는분위기를선호하므로여성친화적수업환경을만들때실제로적용할수있도록 < 표Ⅴ-2-2> 와같이다양한형태의수업방법을제시하였다. - 191 -
< 표 Ⅴ-2-2> Rogers(1995) 의수업방법 수업방법강의소집단과제해결학습전체토론칠판학습브레인스토밍문제제기소집단활동독해연습쪽지 내용및특징 새로운단원소개나마무리또는새로운개념소개를통한학습동기유발 에사용한다. 과제를부여한후학생들이각자문제해결노력을한후에소집단별로토 의하는방법으로자신의의견에자신이없거나틀릴까봐두려워하는학생 들에게효과적인방법으로모든학생의참여가가능하다. 학생들의말하고듣는능력신장을통한학생중심인수업방법으로교사 는학생들이의사표현을정확하게하고, 능동적인청취능력을기를수있 도록유도한다. 미리문제를제시하고본시수업에서소집단별로해결방법을토의한후 칠판에답을쓰며발표하고전체토의를하는방법으로학생들은서로로부 터배울수있는협력적이고능동적인분위기조성이가능하고, 말하고쓰 는능력습득을통하여자신감이향상된다. 2인 1조가되어주어진주제에관하여 2~5분간알고있는모든것을쓴 후한조씩돌아가며결과를말하며자료를수집하고, 모은자료를분류하 고평가하며토의하는방법으로복습이나조사결과발표시에유용하다. 설정되지않은자연스러운학습상황에서학생들이자유롭게문제를제기 하고, 해결방법을조사하고추측하여문제를해결한다. 2~4 인 1 조로소집단활동을하며교사는순회지도를통하여결과를확인 하고, 즉각적인피드백을제공하며수업진도를조절할수있다. 학생들이학습을마무리하면서정의나정리에대한설명을자신만의표현 으로정리한다. 수업끝나기몇분전에종이주고아직이해안가는 1~2가지를무기명 으로써내게하고질문내용을차시에답해주기 < 표Ⅴ-2-2> 의수업방법은학생들의특성과수업주제및내용을고려하여적절하게사용되어야하며, 특히교사는순회지도를통하여학생들의학습과정에서의반응을파악하고이를수업전개에반영할것을강조하였다. 그리고이를통하여교실의권위적이고강압적인분위기대신학생들이직접수업에참여하고자유롭게표현하게함으로써의미있는수업활동이될것으로보았다. - 192 -
여학생들은경쟁적이고논쟁적인분위기, 의심하는분위기의학습환경보다는발언자의타당한논거를가정하고믿음과지지를제공하는학습환경에서보다효과적인학습결과를보인다 (Fennema, Peterson, 1985; Morrow, 1996; Solar, 1995). 이에 Mayberry(1998) 는수업전략으로개별활동이아니라소집단활동으로문제를제기하고정의하며자료를수집하고결과물을해석하며결론까지도출해낼것을제안하였다. 그리고이의효과로학생들의성취도향상, 수업에대한긍정적태도형성, 사고기술개발, 긍정적인동료관계형성, 스스로의자부심향상, 여러가지의대화술을경험하고연습하는사회적환경을제공, 사회성함양에도움등을들었다. 이러한방법을통하여학생들은과제에대한깊이있는연구와폭넓은정보에대한능동적인조사활동을할수있게된다. 구체적으로수업방법은 3-5인의그룹으로이루어진탐구학습또는토의학습이적절하다. 수업활동은대체로다음과같은과정으로도식화할수있다. 소그룹활동 (10 분 ) 문제이해 전체토의 (15 분 ) 문제이해공유 소그룹토의 (10 분 ) 문제해결탐구 전체토의 (10 분 ) 문제해결에대한지식공유 [ 그림 Ⅴ-2-2] 교실활동과정 그날탐구할과제를받으면학생들은약 10분간에걸친소그룹활동을통해문제의의미를파악한뒤, 이어약 15분간전체토의를통해문제의의미를공유한다. 문제의의미가공유된후학생들은문제해결방법을탐구하기위해다시대략 10분간소그룹토의에들어가며, 소그룹토의후약 10분간의전체토의에서문제해결에대한지식을공유한다. 학생들이소그룹활동을하는동안담당교사는교실을순회하며학생들의소그룹토의를촉진한다. 여학생들이효과적으로소그룹협동학습을하기위해서다음과같은지침을확인할수있다. 한그룹에속하는학생수가 3-5 명인가? - 193 -
각그룹학생들의역할이공평한가? 어느한그룹의의견이지배적인가? 각그룹학생들의성별이적절한가? 소그룹토의가진행되는동안교사는각소그룹의의견을검토하고있는가? 전체토의는소그룹토의를바탕으로하고있는가? 학생들은다른그룹의의견을경청하고있는가? 마. 지침에따른개발사례 : 성역할인식 Kaiser 와 Rogers(1995) 는 McIntosh(1983) 의교육제도권내에서교육과정변환에 관한 5 단계모델을적용하여성주제와관련된수학교육교육과정발달 5 단계 7) 를 제안하였다. 그리고그중 4 단계를여성의수학이수학발달과정에서수행하는역 할의중요성에대한인식이이루어지는단계로보았으며, 여성의앎의방식에대한 인식의변화를특히강조하였다. 그리고이러한인식의변화는문화적상대성을강 조하는여성학적관점에의해유도되는것으로다양한문화적집단의수학문화가 나름대로의규범에따라구성되는가운데, 여성도이러한집단의일부임을인식하게 된다고보았다 ( 권오남등, 2005). Kreinberg 와 Lewis(1995) 역시 Schuster 와 van Dyne(1984) 가제안한교육과정의 변화모델을참고하여성통합적교육과정발달단계를과학교육을중심으로 6 단 계 8) 로나누어설명하였다. 그리고특히 4 단계와 5 단계에서는 1984 년부터 3 년간호 7)1 단계 : 여성없는수학 (womanless mathematics) 2 단계 : 수학에서의여성 (women in mathematics) 3 단계 : 수학에서문제로서의여성 (women as a problem in mathematics) 4 단계 : 수학에중심적인여성 (women as central to mathematics) 5 단계 : 재구성된수학 (mathematics reconstructed) 8)1 단계 : 발견되지않는여성의부재 (the absence of woman not being noticed) 2 단계 : 결여된여성탐색 (the search for the missing women) 3 단계 : 과학에서여성부재원인 (why there are so few women in science) 4 단계 : 과학에서여성의경험연구 (studying woman's experience in science) 5 단계 : 과학의패러다임에도전 (challenging the paradigm of what science is) 6 단계 : 변화하고재구성된성에서자유로운교육과정 (the transformed, reconstructed - 194 -
주에서추진한과학에서의성통합적인교육과정구성방안프로젝트를소개함으로써전통적인과학의패러다임에서의방향전환을시도할것을주장하였다. 구체적으로과학을어떻게배우며그동안연구된교수전략을어떻게발전시킬것인가에초점을맞추어연구를진행하였으며 성역할인식하게하기 (sex role awareness raising) 와 역할놀이 (role playing) 등의교수전략을예로제안하였다. 위에서살펴본교육과정변환과발달에관한두모델은, 여성이수행하는역할의중요성에대한사회적인식의단계를포함하고있다는공통점이있다. 다시말하자면두가지모델이모두성역할인식의중요성을말하고있는것이며, 교육과정과교수-학습전략에서의여성주의적방향전환을제안하고있는것이라고할수있다. Skolnick, Langbort, Day(1982) 도여학생들이성통합적학습을하고수학과과학분야에서의직업을준비하기위해서는여성뿐만아니라남성들에관한성고정관념에도전하여새로운성역할을인식하는과정이우선시되어야한다고보았다. 이러한논의를종합해보면성통합적학습은참여자의문제인식으로출발하는것이가장효과적이며, 학생스스로교수-학습과정중에사회적으로어떠한지위에서처우를받고있는지에대하여비판적으로이해할수있도록하는것이필요하다. 구체적으로수학영역에서는남학생들의우월성을무의식적으로인정하는여학생들에게이러한인식의문제점을깨닫게함과동시에자신의성역할을제대로인식하고적절한역할모델을설정하기까지도와주고, 남학생들에게도수학에서의성별차이에관한기존의사회적편견과오해를깨닫게함으로써자신들이가진성편견적인선입견을반성하고올바른성역할을인식할수있도록할수있다. 이에본절에서는앞에서살펴본성통합적수학교수-학습과정을위한지침을토대로하여 성역할인식 을제로한개발사례를제시하고자한다. 과제는여성수학자들의다양한삶과가치관을간접경험함으로써학생들이성역할을인식하고수학학습에서의적절한역할모델을설정할수있도록하기위한것으로, 교사, 교과서또는교재, 교육환경, 그리고수업방법에대한지침이어떻게과제에적용될수있는가에초점을맞추어살펴볼것이다. gender-free curriculum) - 195 -
(1) 교사 교사는먼저과제의도입단계에서자유롭고개방적인학습분위기를조성하여학생들이수학과성별에관한자신혹은사회적편견등을공유하고이에따른자신의생각을정리하며여성수학자들의삶과가치관을간접경험할필요성을인식하도록적절한질문을던지고학생들의반응에피드백을주어야한다. 이때교사가학생들의목소리와개인적인경험의가치를인정하는것이중요하며, 학생들이적극적으로참여함으로써학습이진행될수있도록교사는소집단활동의촉진자로서의역할에충실하도록한다. 또한교사는학생들의다양한발언을모두존중하고, 여학생과남학생모두에게답할기회를공평하게분배하고답할시간역시충분히주어야한다. 또한교사는학생들이자신의의견을발표하는데자신감을가지고주체적으로발표할수있도록학습분위기를조성해야하는데, 학생들이자신의주장에대하여타당하고논리적인근거를가지고설명할수있도록안내해야한다. 이과정에서특히여학생들이발표에대한부담이나두려움을느끼지않도록자발적인발표보다는순서를정하여돌아가면서발표하도록배려해주는것도하나의방법이될수있을것이다. 학생들의토론과정에서교사는자신의관점과시각을교사의권위로사용하지않도록유의해야하며, 학생들의자료조사에있어서수학자의업적을이해하기에는어려운내용이많고, 또과거의여성수학자들은비극적인삶을산경우가많아부정적인인식을심어줄수있으므로교과서나교재의선택에있어서적절한안내자역할을하도록한다. 그리고학생들의결과물은교실게시판, 학교복도등에게시하여여러학생들과공유하게하여학생들이여성수학자의일생을깊이있게통찰하거나공감대를형성할수있도록지도한다. - 196 -
(2) 교과서및교재 [ 그림Ⅴ-2-3] 는 성역할인식 을주제로한과제를어떻게제시할것인가에대한예를보여주고있다. 과제를제시할때에는학생들이과제에나타난사회적맥락을이해하고자신의경험을연결하는데도움이되는소재를사용하는것이좋으며, 등장인물이나사용소재가성별, 행동, 표현면에서성평등적인가를고려해야할것이다. 또한사회적주제에대한인식을높이며, 사회적문제를해결하는과정에서수학적아이디어가통합될수있도록과제를구성해야할것이다. 수학과성별에관한사회적편견을들어본적이있는가? 있다면누구에게, 어떤이야기를들었는가? 그당시에어떤생각이들었으며, 지금은수학에서의성별차이를어떻게생각하는지등에관하여설명하여라. [ 그림 Ⅴ-2-3] 성역할인식 을주제로한과제제시의예 - 197 -
학생들의본격적인과제를탐구하여발전시키는과정에서는학습주제와관련된신문기사나인터넷자료등을토론과제로제시하는것도도움이될것이다. 이러한참고자료들은학생들이수학과과학분야에서의여성의지위를편견없이사실로받아들이도록도울것이며, 과제를사회적맥락에서폭넓게이해할수있을것이다. 또한이는학생들이자신의경험이나가치관을과제에연결시켜자신의생각을표현하고주장을정당화하도록정보를제공할수있다. 예를들어, 성역할인식 의과제와관련된다양한토론을이끌어내기위하여, 한국과미국의여성수학자대담과수학및과학분야에서의여성의역할을강조하는신문칼럼을활용할수있을것이다. 이는학생들이수학과과학분야에서의여성의지위를편견없이공정하게, 사실중심으로이해하는데도움이될것이다. 학생들은기사를읽고이에관한토의를함으로써수학과과학에서의여성을보다사회적이고전체적인시각에서이해하고여성수학자에대한이해를넓힘으로써남성수학자중심의왜곡되고편향된지식에서벗어나성통합적인관점에서의성역할을인식할수있다. 성역할인식 과관련된탐구가어느정도진행된후에는, 탐구과정에서경험한내용과배경지식을바탕으로성역할에관한자신의생각을정리하고스스로역할모델을정립할수있도록 앞으로의수학학습에있어서이상적으로생각하는대상의모습을설명하고, 그렇게결정한이유를설명하여라 와같이구체적인과제를제시할수도있다. (3 ) 교육환경 최근에는구체적조작물이나테크놀로지를활용할수있는교육환경이학생들의이해에도움을줄수있는필수적인요소로여겨지고있다. 그러나많은학생들이컴퓨터와관련된활동을남학생에게더적합하다고생각하며, 여학생들은구체적조작물을활용할경우수업에더흥미를가지고참여하므로교육환경을구성할때다 - 198 -
양한참고자료를제시하여활용할수있도록해야할것이다. 또한과제에대한학생들의탐구과정에서는주제에적합한탐구교재의제공이상당히중요하다. 또한학생들이프로젝트준비를위한자료조사에서컴퓨터를이용하여인터넷검색을가능하게하고, 주제에관한참고사이트 9) 나참고문헌 10) 도안내하되학생들스스로더많은자료들을조사할수있는환경을조성하고격려하는것이중요하다. (4 ) 수업방법 성역할인식 과관련된과제를탐구하는과정으로서의수업은, 소집단토의와전 체토의를함께사용함으로써학생들이소집단내에서스스로의의견을충분히밝 히고다른학생들과생각을공유하는기회를제공할것을제안한다. 소집단토의와전체토의를통하여믿음과지지를바탕으로하는학습분위기를 조성한다음, 소집단토의의결과를전체토의를통하여발표하고공유하도록하여 수업에대한적극적인태도를형성하고문제에대한깊이있는인식을하도록한다. 문제에대한인식을공유한후, 다시소집단별로여러가지교제와참고자료를활 용하여과제에대한심층적인탐구및분석이이루어지게하고, 이에대한자신의 생각과주장을정당화하게한다. 그리고이러한경험을바탕으로학생들이다양한 조별프로젝트활동을통하여과거또는현재의여성수학자의삶과가치관을표현 하게할수있다. 9) 여성수학자학회사이트한국여성수리과학회 (www.kwms.or.kr) 2004 년 6 월에설립되었으며한국수학자의학문적발전과활발한교류및여성수학자들의저변확대를도모하여수리과학기술의발전과보급에기여하고자설립된학회이다. 미국 Association for Women in Mathematics (AWM) 1971 년에설립되어수학각분야에있는여성들을지원하는비영리단체로, 현재여성과남성을포함하여 4,100 명이상의회원이가입되어있다. 10)Cooney, M. P., ed. (1996). Celebrating women in mathematics and science. Reston, VA: National Council of Teachers of Mathematics. Peri, Teri, & Manning, J., (1985). Women, numbers, and dreams. Santa Reimer, Luetta, & Reimer, W. (1990). Mathematicians are people, too. Palo Alto, Calif.: Dale Seymour. - 199 -
프로젝트활동을위하여학생들은도서관이나인터넷을이용하여수학사와수학에서의역사에대하여조사하고, 조사한결과를신문기사, 포스터, 낱말퍼즐, 그림엽서등의다양한방법으로표현하게할수있을것이다. 또한프로젝트결과물제작에있어서는다양한구체적조작물을사용하여창의적이고참신한방법으로표현할수있도록브레인스토밍과소집단활동학습등의수업방법을활용한다. 다음의 < 표Ⅴ-2-3> 는 성역할인식 에대한학생들의프로젝트결과물의예를보여주고있다. - 200 -
<표Ⅴ-2-3> 성 역할 인식 학습에 대한 학생들의 프로젝트 결과물의 예 3단 팜플렛 그림 이야기 그림 엽서 낱말 퍼즐 수학자와의 인터뷰 프로젝트 결과물을 제작하는 과정에서는, 학생들이 그동안의 학습을 바탕으로 성 역할에 대한 개인적, 사회적 관점과 시각을 인식하였으므로 프로젝트 과제에 필요한 - 201 -
교과서나교재를소집단별로논의하여학생들스스로선택하고이를비판적으로바라보도록하는것이중요하다. 또한 성역할인식 이라는과제에대한정리로서, 소집단혹은전체토의에서자신에게적합한역할모델을설정하고설정이유등을소개하도록할수도있다. 특히학생들이역할모델을설정할때에는수학과과학영역의전문가뿐만아니라교사나선배, 또래친구에게서도그역할모델을찾게함으로써보다구체적이고실질적인도움을얻을수있도록안내하는것이필요하다. 3. 성통합적수학교수 - 학습과정모형적용방안 : 예시를 중심으로 이장에서는성통합적수학교수-학습과정모형 ([ 그림Ⅴ-2-1]) 에따라비와비례, 함수, 기하, 확률등의내용영역에대하여적용방안을제안한다. 특별히비와비례영역을선정한이유는 Ⅲ장의 TIMSS 2003의공개문항을분석한결과비와비례영역이수영역에서여학생과남학생의평균차가가장많이나는영역으로나타났으며, PISA 2003의공개문항분석에서도유사한결과를발견하였기때문이다. 함수를선정한이유는 TIMSS 2003에서함수를특정단원으로분류하고있지않지만 PISA 2003의공개문항의분석결과우리나라교육과정이단원마다고유한소재를사용하여교과서에친숙한여학생들이그래프를해석하는데있어실생활과의맥락을잘찾지못하고있음을발견하였기때문이다. 또한확률을하나의영역으로선택한것은 TIMSS 2003의수학내용영역에따른성별성취도분석에서제시되었듯이자료의표현및해석 확률영역에있어서여학생의평균점수가남학생의평균점수보다낮았으며, PISA 2003 공개문항분석에서도불확실성영역의 11개문항중성별차가 5% 이상인문항이 5개에달하기때문이다. 마지막으로기하영역은전통적으로많은성차연구 ( 권오남, 박경미, 임형, 허라금, 1996; Linn & Petersen, 1985; - 202 -
Scali et al., 2000) 들이여학생들이열세인영역중의하나로꼽고있으며구체적인경험을통해여학생들의기하영역에대한점수차를줄일수있기때문에선정하였다. TIMSS 1995의성차분석 (Mullis et al, 2000) 에따르면남학생의경우퍼센트, 공간적추론, 넓이계산, 그래프읽기, 그래프해석, 비례적추론, 확률의이해및문제해결력과관련된문제에서여학생들에비해성취도가더높은것으로나타났으므로앞에선정한네가지영역은각각비례적추론, 그래프를읽고해석하는능력, 확률의이해, 공간적추론을기르는데도움이될수있을것이다. 지금까지논의한여성주의인식론과교수법에대한논의에기초하여 [ 그림Ⅴ -1-1] 의모델에기반하여성통합적수학교수-학습과정을위한지침들을수업의도입, 탐구, 정리단계에서반영할수있다. 첫째, 도입단계에는여성고유의연결된인지방식의특징, 특히문제가제기되는상황속에맥락화되는귀납적사고를통해지식을구성하고연결 확장해가는경향을반영한다. 학생활동역시실생활에바탕을둔맥락적인문제상황에서수학개념을이끌어낼수있는교수학습자료를제공한다. 구체적으로여러가지물리적사회적, 학생들이주변에서접하는실생활자료를바탕으로여러가지방법으로표현하고구체적인활동에서출발하여개념적이해에도달할수있도록하였다. 둘째, 탐구단계에서는조별활동과프로젝트등으로구성하여학생들이토의를통해지속적으로상호작용하여개념을구성, 수정해나갈수있는기회를제공한다. 또한학습과정에서학습자자신의목소리를존중한다. 문제해결결과자체보다는탐구과정을중시하고다양한수학적사고의가능성을강조하여학생들에게토의와협동을통한이해와탐구를장려하고, 매차시소집단활동을통해수학적문제해결과탐구, 반성활동을유도한다. 셋째, 정리단계에서는여성의경험과관점을통합하여수학을재구성해고자하는성통합적관점에서여성의능동적수행력을강조한다. 교실안에서의활동뿐아니라교실밖의활동과연결시킬수있는상황을제시할수있으며단원과단원사이의연결이가능한문제즉, 수학적연결성을강조한문제를제공하여폭넓은사고를할수있도록한다. - 203 -
가. 비와비례 : 비례적추론 Ⅲ장의 TIMSS 2003의공개문항분석결과에서나타난바와같이우리나라학생들은소주제 비 비율 백분율 에해당하는모든문제에서 TIMSS 2003에서성취도 1위인싱가포르의학생들보다정답률이낮았으며특별히비례적추론을활용하는문제에서여학생과남학생의성취도가큰차이가나타남을알수있었다. 이와같은경향은 TIMSS 2003의측정영역에서공개한문항에서도발견할수있었으며 PISA 2003의공개문항인 인터넷채팅 문제나 환율 그리고 보폭 문제에서도두변수사이의관계식을활용하는문제에서여학생과남학생의정답률차가통계적으로유의한차를보였다. 비례적추론과성차와의관계를연구한여러연구들은조금씩다른견해를밝히고있다. Karplus등 (1983) 은정수비가아닌문제에서남학생이조금더잘했을뿐다른문제에서는성차를찾을수없었다고밝히고있는반면 Linn과 Pulos(1983) 는 7, 9, 11학년 778명 (375명여학생, 403명남학생 ) 을대상으로실시한지필검사에서매학년마다성취정도에서차이가남을발견하였다. 7학년에서남학생의정답률은 37% 인데비해여학생의정답률은 32% 였고 9학년에서남학생의정답률은 45% 인데비해여학생의정답률은 37% 였으며, 11학년에서 52% 에비해여학생의정답률은 41% 로학년이높아질수록정답률이높아지고성차도커진다는것이다. 최근성차와관련된많은연구들은학생들의추론을학생들이사용한전략에따라분석함으로써여학생들이남학생들에비해복합적전략을덜사용함을밝히고있다 (Fennema, Carpenter, Jacobs, Franke, & Levi, 1998). Linn과 Pulos(1983) 는성차가나타난이유를교실에서의학습적성이나경험에서찾으려고했으나결과를지지할만한해석을찾지못했다. 반면 Ben-Chaim 등 (1998) 은교사중심의수업에비해협동적인수업환경그리고실생활맥락문제를과제로제시한수업에서학생들이비례적추론에대한해결전략을다양하게제시함을밝혔다. 따라서소그룹협동학습과실생활맥락의문제설정등은비례적추론을학습하는하나의교육환경으로제시될수있다. - 204 -
비와비례에대한개념은일상적이고실제적맥락에서활용되고있다. 변수, 함수, 일차방정식의그래프벡터는비례적관계에대하여보다형식적인표현이며모든수학과과학, 기하, 미적분, 통계, 화학, 물리등은비례적추론능력을가정하고있다. 그러나우리나라의교육과정을살펴보면비와비례에비개념의본질을인식하게하는사고교육보다비그자체의외형적표현과기계적알고리즘에치우쳐있음을알수있다 ( 정은실, 2003). 비에대한학습지도가현실과관련없이순수하게수에대한비례를연습한다든가비례식등알고리즘에지나치게초점을둔상태에서는비록계산이능숙하다할지라도그개념의진정한의미를제대로파악할수없다 ( 정은실, 2003; Lamon, 1995; Behr et al., 1992). 비개념학습에대한장애요인으로는알고리즘중심의비개념학습뿐만아니라 Streefland(1985) 가제시한다음과같은요인들을첨가할수있다. 첫째, 현실과관련이없는비의값, 비례식, 그저비뿐인산술등과같은수학적대상을가지고연습함으로써개념형성을하도록하고있다. 둘째, 실제적응용이결여되어있어개념형성에도움이되지않는다. 셋째, 비라는주제가고립되어있어그방법에있어서어떤다른주제와도연결되어있지않다. 네째, 비에대한접근에서시각화가결여되어있다. 다섯째, 방법적으로적용되는비문제의수처리에대한도식이결여되어있다. Streefland(1985) 가제시한장애요인은우리나라교육과정및교과서에서도쉽게찾아볼수있으며교과서에제시된문제에대해남학생에비해여학생이더친숙하게느끼며새로운시도를하는데더소극적인여학생의경우 (Hanna, 1994) 교과서에제시된대로학습할경우비와비례영역학습에서어려움을느끼게되는하나의요인이될수있다. 따라서비와비례영역에대한성통합적교수-학습과정에서는다음과같은점에초점을두어과제를개발할수있다. 첫째, 비례적추론문제에서자주사용되는학생들의전략인가법적사고를승법적사고로전환하도록다양한비례식을세울수있도록하며정수비뿐아니라정수가아닌비에도익숙할수있도록정수비와정수가아닌비를동시에생각할수있는문제를제시한다. 둘째, 학생들이가지고있는직관적아이디어를확인하고, 불변 - 205 -
량및공변량에대한인식, 시각화, 그래프와의연결등을이용하여점진적과정으로문제를제시한다. 셋째, 비례적추론의핵심요소인두변수사이의관계식을활용하는문제에초점을맞추어자료를개발한다. 넷째, 구체적조작물이나테크놀로지를활용할수있도록웹상에서모델을만들거나조작을통해서이해할수있는과제를제시하는것이필요하다. 본절에서는하나의특정과제에초점을맞추기보다과제를개발하는데도움이될수있도록수업진행단계인도입단계, 탐구단계, 정리단계에따라성통합적모델에기반하여교수-학습방안을제시한다. (1) 도입단계 도입단계에서는문제가제기되는상황속에맥락화되는귀납적사고를통해지식을구성하고연결 확장해가는경향을반영하기위해실생활에바탕을둔맥락적인문제상황에서수학개념을이끌어낼수있는자료를제공한다. [ 그림Ⅴ-1-1] 에제시된개발모형에서는학생들의일차적경험을강조하고학습공동체에서자신에대한확신을갖도록하고있다. 따라서도입단계에서는실생활에서접할수있는소재를바탕으로여학생들이호기심있게받아들일수있도록전형적인교과서와달리문제중심보다는그림중심으로제시하는것도바람직하다. 예를들면서로다른농도의오렌지쥬스를만드는상황을제시하면서문제를탐구해갈수도있고 (Litwiller & Brigh, 2002), 슈퍼마켓에서물건을살때물건의양에따른가격을비교하면서어느것이더경제적인지생각해볼수도있고 (Lamon, 1995), 인형을만들때인간과인형의신체의비를고려해보는문제도생각할수있으며 (Litwiller & Brigh, 2002), 걸리버여행기처럼소인국에서사용하는음식의양을생각해보는문제 (Streefland,1985). 등다양한맥락에서문제를시작할수있다. 오렌지쥬스만들기 라는소재로도입단계를만들면다음과같다. - 206 -
들어가기 : 오렌지쥬스만들기 쥬스 A 쥬스 B 주영이는친구초대에대접할쥬스를만들려고한다. 두쥬스의양이같을때쥬스 B 의맛이더강하게느껴져서 A 에는오렌지분말을한스푼넣고 B에는물을한컵넣었다. 맛이더강하게느껴지는오렌지쥬스는어느것인가? [ 그림 Ⅴ-3-1] 비와비례영역의도입단계문제의예 [ 그림Ⅴ-3-1] 에서알수있듯이이문제의경우각각의물에대한분말의비를알수없기때문에현재상태에서는어느쥬스의맛이더강한지판단할수없다. 여학생들은정답이분명한문제는잘해결하지만 (Boaler, 2000) 열린문제의경우에는어떤것을선택해야할지혼란을느낀다. 따라서도입문제는열린문제를제공하여학생들의일차적경험과일상생활에서의다양한경험을연결시킬수있는문제가적절하다. (2) 탐구단계 탐구단계는도입단계의문제를발전시킨형태이며점진적인탐구를진행할수 있는단계형문제를제공한다. 오렌지쥬스만들기 의탐구단계를예로제시하면 다음과같다. - 207 -
탐구단계 어머니는오렌지쥬스만드는방법을다음과같이두가지로알려주셨다. 방법 1 물 5 컵에오렌지분말을 2 스푼넣는다. 방법 2 물 7 컵에오렌지분말을 3 스푼넣는다. 어느방법으로만든오렌지쥬스의맛이더강하게느껴지는가? 그이유를설명하여라. 100잔의오렌지쥬스를만들기위해서방법1과방법 2는각각오렌지분말이몇스푼필요한가? 여러가지방법으로구하여보자. 오렌지분말가루가한스푼밖에없다고한다. 방법1과방법2로오렌지쥬스를만들때, 물은몇잔이필요한지각각구하여라. 한잔의오렌지쥬스를만들려고한다. 방법1과방법2로오렌지쥬스를만들때, 오렌지분말은몇스푼이필요한지각각구하여라. [ 그림Ⅴ-3-2] 비와비례영역의탐구단계문제의예 탐구단계를시작할때직접활동할수있는문제의경우구체적조작물을이용한활동에참여함으로써경직된분위기를부드럽게하고여학생들이자신의목소리를피력할수있는분위기를만들어준다. 각각의문제들은정수비의경우, 정수비가아닌경우에따라구하는값이달라지도록함으로써비사이의곱셈구조를익히도록구성되어있어문제의맥락과수의유형에따라과제를학습할수있다. 비례적추론에서가장많이일어나는오류는방법1의경우 100잔의쥬스를위해물의양을 20배를할때방법2의경우에도그대로 20배를하는경우이다. 특히여학 - 208 -
생들의경우상대적비교를인식하지못하고절대적비교를할가능성이있다. 그런경우틀렸다고바로지적하지말고학생들간의토론을통해깨닫도록유도한다. 그룹간의토의를바탕으로문제를해결하도록하며형식적인비례식이아닌반복덧셈으로구한내용이나함수를이용한방법등다양한방법을발표할수있도록학생들의목소리를내도록독려한다. 학생들의다양한아이디어를존중함으로써공동체속에서자신을존중하는방법을알수있도록하며적절한순간에소그룹토론을전체토론으로전환시킴으로써자신의설명을정당화하고지지하고반박하도록한다. 문제가약간씩변형되었으나같은상황에서의문제를제공함으로써이미알고있는내용을재확인하도록하여여학생들이자신감을가질수있도록하며교사의질문및학생들의의문을제기함으로써토의가깊어질수있는분위기를조성한다. (3 ) 정리단계 탐구단계에서점진적으로발전한내용들이통합될수있는과제, 비와비례영역 과다른내용영역을연결할수있는과제를제시하여통합적, 전체적으로이해할 수있도록한다. 예를제시하면다음과같다. - 209 -
정리단계 방법1과방법2에따라오렌지쥬스를만들때오렌지분말의양과물컵수사이의관계를아래그래프에나타내어라. 오렌지맛이강한지그렇지않은지를결정하기위해서는위의그래프중어느것을비교해야하는가? 오렌지분말스푼수 컵수 [ 그림 Ⅴ-3-3] 비와비례영역의정리단계문제의예 정리단계에제시된문제는탐구단계에제시된문제를종합하는단계이며하나의영역에속하는개념을영역고정적인의미로학습하는것이아니라영역통합성을고려하여학습하는단계이다. 여기서그래프는비에대한대수적표현을시각적표현으로옮기는과정으로볼수있다. 비와함수를통합적으로이해할수있는기회를제공하게되므로다양한관점으로비를이해할수있다. < 그림Ⅴ-3-3> 에서오 - 210 -
렌지쥬스의맛은위의그래프에서기울기와관련있으며기울기가가파를수록쥬 스의맛이진해진다는자신의답에관해서확신을가질수있게된다. 정리단계에서추가문제로다음과같이문제를제시할수도있다. 정리단계 패턴블럭을이용하여방법 1 과방법 2 에대하여오렌지맛을나타낼수있는모델 을구성하여라. http://www.arcytech.org/java/patterns/patterns_j.shtml [ 그림 Ⅴ-3-4] 비와비례영역의추가문제의예 추가문제는구체적조작활동을통하여일차적경험을할수있도록하며컴퓨터 를활용함으로써시각화하도록하였다. 다양한상황에서비를학습하도록제시하며, 교실밖의활동을안내함으로써여학생들의도전의식을고취시킬수있다. 나. 함수 Ⅲ 장에서논의된바와같이 PISA 2003 의결과에따르면우리나라남녀학생의 점수차이는내용영역을중심으로살펴볼때변화와관계영역에서 25 점으로통계 - 211 -
적으로유의하게나타났고, PISA 2000과 2003의공개문항을분석한결과규칙성과함수는측정영역과더불어성별차가많이남을알수있다. 또한 TIMSS 1999에포함되었던과학그래프에서속도를묻는객관식문항에서국내학생들이외국학생들보다정답율에있어서 13.5% 나되는큰차이를보이며낮은성취도를보였다. 그리고성차에있어서도국제성차가 6.7% 임에반해국내성차는 21.5% 로국내학생들의성차이가매우크게나타났다. 함수의개념은거의모든수학적개념의기초가되고함수의추상적, 형식적인면은수학에서중요한역할을한다. 따라서함수는학생들의수학학습에서타개념과의연관성을살펴볼때아주중요한부분이다 (Ferrini-Mundy, Gaudard, 1992; Resinck, 1989). Orhun(2005) 은 11학년의여학생 67명과남학생 58명을대상으로 18개의개방형질문을통하여성별에따른함수에관한인지행동을연구하였다. 그의연구결과에따르면함수의정의와대수적연산에관련된질문에는여학생이남학생보다우수하지만분석과종합, 그리고복잡한질문에대해서는남학생이여학생에비하여우수하였다. 그는이러한결과를바탕으로보다효과적인함수개념의지도를위해서는대수적형식, 그래프, 순서쌍또는변환이각각의표상들사이에제시되어져야하고함수개념의지도에있어서그래프의사용에보다많은시간을할애해야한다고주장한다. 또한 Sierpinska(1992) 는함수의지도에있어서동기유발을위해학생들이함수에대한학습에서변화의설명, 변화사이의규칙을찾는것에흥미를느낄수있어야하고일상생활이나현상을설명하는데함수의지식을이용할수있는기회를가지고다른과학에서부딪히는함수를배울기회를가져야하며, 실생활또는과학에서와같이덜정형화된상황맥락에서모델링을통하여도입하고표의작성과활용의과정을통해함수개념의필요를인식하는수학적맥락을제공해야한다고주장한다. 그리고학습에있어서학생들은변화를인지하고문장화할수있고, 어떻게변하는지뿐만아니라무엇이변하는지에대해서도말할수있어야한다고주장한다. 이런연구들은단순전달방식에의한함수의지도보다는맥락적상황에서다양한접근이가능하도록하는일차적경험과이들사이의관계를연관지어살 - 212 -
필수있는교육환경이필요하다는것을의미한다. 따라서다양한사고가가능한맥락적문제상황과다양한사고의종합이가능한소그룹활동등은함수개념의지도를위한하나의교육환경이될수있다. 함수에대한효과적인지도법에대한연구중에서권오남 (1997, 2000) 등은테크놀로지를이용한함수지도를시도하였다. 특히함수를그래프로표현하는시각화에서학생들이어려워하고있음을발견하고중학교학생을대상으로구성주의적접근방식의그래픽계산기를이용한활동적이고현실적이며실제적인수업을구성하였다. 그결과학생들의태도에서유의하게긍정적으로변화됨을확인하였다. 학생들의테크놀로지를통한학습에대한성차의연구들 (Mangione, 1995; Todman, 2000; Brosnan, 1998; Todman & Lawrenson, 1992) 에서여학생들은수학과관련하여컴퓨터의사용에대해부정적이고컴퓨터에대한불안은남학생에비하여더큰반면, 남학생은여학생에비하여컴퓨터학습에보다흥미로워하고, 컴퓨터를통한발견에있어서도더즐거워하며, 성취에있어서도더우수함을보인다. 또한여학생들은컴퓨터의사용능력에있어서남 녀의성차가없다는의식을가지고있기는하지만개인능력에대한확신은적은편이다 (Shashaani & Khalili, 2001). 또한학교수업에있어서교사가의식적이던, 무의식적이던간에컴퓨터지도와사용에있어서여학생보다남학생에게보다많은기회를주고있다고한다 (Wilkinson 외, 1985). 이에대해 Jenson(2003) 은양성평등을위해서는테크놀로지에대한경험부터동등해져야한다고주장한다. 따라서여학생들로하여금자신의능력에맞게테크놀로지를활용하게함으로써다른영역과성공적으로통합하는경험을제공할필요가있다 (Mangione, 1995). Carlson(1998, 2002) 은그래프적함수정보의이해와표현을위해학생들의공변량적추론능력의중요성을강조하고, 정신적활동 (mental action) 의수준과공변량적추론 (covariational reasoning) 을각각다섯단계로구분하고대학교 2학년을대상으로한연구를통하여두양을포함하는동적인상황에관한학생들의이해를분석하였다. 그는학생들이변화비율의이미지를구성하는것에서어려움이있음을발견하고학생들에게제시될과제의선택에있어서공변량적추론능력의고려와 - 213 -
함께실세계의동적인현상에서함수의공변량적성질에관한사고를할수있는기회를학생들에게제공하여야한다고주장한다. 이를고려하여볼때, 학생들에게변수 ( 또는공변량적접근 ) 들사이의관계에의한함수의개념이대응적접근보다더적절하다. 선행연구 ( 권오남, 1997, 2000; 1992; Mangione, 1995; Brosnan, 1998; Orhun, 2005; Sierpinska; 1992; Todman, 2000; Todman & Lawrenson, 1992) 들을통해서살펴볼때, 함수영역에대한성통합적교수-학습과정에서는다음과같은점에초점을두어과제를개발할수있다. 첫째, 여학생은친숙한환경과일차적경험을통한앎의방식에적극적이다. 따라서친숙한소재를통한맥락적문제상황을제시하고관찰과실험, 실험과예상, 실험결과의구성을통하여자료값사이의관계를분석하고, 분석된규칙을바탕으로귀납적으로접근하도록한다. 둘째, 자료들을표, 그래프, 식등의다양한방법을통하여살핌으로써자료들사이의관계를구성하고연결함으로써함수개념을학습하도록한다. 셋째, 일차함수와이차함수의관계에있어서분리하여생각하기보다는상호간의특징을살핌으로써연결된이해가가능하도록한다. 넷째, 여학생들로하여금자신의능력에맞게테크놀로지를활용하게함으로써다양한접근들을통합하는경험을제공하도록한다. 이러한점들을고려하여제시될수있는함수과제의한예로도입, 탐구, 정리단계의과정을기본으로다음과같이제시한다. (1) 도입단계 도입단계에서는여학생들이열린상황에서남학생들에비해더혼란스러워하는것을고려하여친숙한맥락적소재를통하여호기심을유발하고차후에전개될내용에자연스럽게연결될수있도록발판을마련하는것이중요하다. 그러한소재로제시될수있는예로동화, 소설, 역사이야기, 영화등을들수있다. 여기에서는이야기속에등장하는인물과상황등의삽화를활용함으로써호기심의자극과친숙 - 214 -
함을형성할수있다. 그한예로 헨젤과그레텔 이라는동화의소재를사용하여 거리 - 시간 - 속도 의관계에대한문제를만들면다음과같다. 헨젤과그레텔은떨어뜨려둔돌멩이들덕분에무사히집으로돌아올수있었습니다. 다음날아침, 부모님이일하러나간사이에헨젤과그레텔은집밖으로나왔습니다. 자신들을집으로이끌어준돌멩이들이햇빛에반짝반짝빛나고있었습니다. 헨젤과그레텔이걸어간길이아래와같을때, 어떤속도로걸어 왔는지설명해보자 ( 헨젤은일정한시간마다돌멩이를떨어뜨렸 다고생각하자 ). [ 그림 Ⅴ-3-5] 함수영역의도입단계문제의예 [ 그림Ⅴ-3-5] 에서알수있듯이구체적인간격을구할수없으므로정확히얼마의속도로걸어갔는지는알수없는문제이다. 따라서구체적인수학적사고를요하기보다는상황에대한다양한해석을하게함으로써, 학생들로하여금맥락속에서사고하도록구성하는것이바람직하다. (2) 탐구단계 - 215 -
탐구단계는도입단계의문제를발전시킨형태이며점진적인탐구를진행할수있는실험을통한사고를할수있는문제를제공한다. 도입단계 에서주어진맥락을유지하면서제공될수있는예는다음과같다. 헨젤과그레텔은그날밤꿈속에서도여전히돌멩이를떨어뜨리며길을가고있습니다. 그러다가또길을잃은헨젤과그레텔... 헤매다가절벽을만나고.. 발을헛디뎌둘은바다로떨어지고맙니다. 으아 ~~~ 놀라서벌떡잠이깬그레텔! 꿈속에서본꽃한송이를잊을수없다. 이꽃은떨어진지 2초가되었을때볼수있었다. 꽃은절벽의어느부분에피어있었을까? 이때그레텔은얼마나빠른속도로떨어지고있었을까? 이상황을실험으로생각해보아라. 준비물 실험방법 시간기록계, 종이테이프, 100g 추 1 개, 스카치테이프, 자, 스탠드 1. 종이테이프를 2m 잘라시간기록계에끼워놓고끝에추를붙인다 2. 지면에서의높이를 2m 정도되도록스탠드에시간기록계를고정하여설치한다. 그리고한사람이시간기록계의추를잡는다. 3. 시간기록계의스위치를올리면서추를떨어뜨린다. 4. 추가떨어졌으면스위치를끄고종이테이프의결과를살펴본다. 실험결과를시간에따른거리를구하여라. 위의결과를바탕으로물음에답하여라. 1 시간에따른떨어진거리를구하기위해필요한자료는무엇인가? 2 1에서답한두자료는 ( 시간 ) 에비례하는가? ( 시간 ) 2 에비례하는가? 3 시간에따른거리를그래프, 식, 표등으로정리하여라. 4 꽃은절벽에서부터몇 m 지점에피어있는가? 다음물음에답하여라. 1 시간에따른속도를구하기위해서필요한자료는무엇인가? 2 1에서답한두자료는 ( 시간 ) 에비례하는가? ( 시간 ) 2 에비례하는가? 3 시간에따른속도를그래프, 식, 표등으로정리하여라. 4 꽃을본순간그레텔의속도는몇 cm/s인가? [ 그림Ⅴ-3-6] 함수영역의탐구단계문제의예 - 216 -
탐구단계를직접활동할수있는실험활동으로안내함으로써여학생들의도전의식을고취시키고구체적조작활동을통하여일차적경험을할수있도록하며적극적으로참여할수있도록한다. 또한협동활동과토론을통하여자신의생각을친구들과공유하고타인의생각을받아들이려하는태도를고양할수있게한다. 실험결과에대해서는그래프, 식, 표등의다양한표현을요구함으로써학생들이폭넓은사고를할수있도록한다. 또한, 조별발표를하게함으로써성취감을느낄수있도록하고자신의목소리가집단의목소리를내는데큰역할을할수있다는것을느끼게하며이를통하여학습공동체에서자신에대한확신을할수있도록한다. (3 ) 정리단계 정리단계에서는탐구단계에서점진적으로발전한내용들이통합될수있는과제의제시와함께함수의이해에있어서다른도구 ( 계산기, 엑셀프로그램등 ) 를활용하여이해하고전체적인이해를할수있도록구성한다. 아래에서는이에대한한예를제시한다. - 217 -
실험결과를바탕으로다음물음에답하여라. 1 실험결과로구한식은조마다오차가생기는이유가무엇일까? 2 각그래프에서 축은무엇을나타내는가? 3 각그래프에서단위시간에대한 값의차는무엇을나타내는가? 4 시간과거리, 시간과속도그래프는어떤관계가있는가? 엑셀을이용하여그래프의모양을살펴보고구한식들을확인하여보자 1. 각열에자료를입력한다. 2. 입력한값을블록으로지정하고, 그림의차트마법사아이콘을클릭한다. 3. 차트마법사의 1단계에서 차트종류 를 분산형 으로하고 차트하위종류 를 곡선으로연결된분산형 으로한뒤다음으로넘어가마친다. 4. 차트가만들어지면그래프를클릭하고마우스왼쪽버튼을눌러 추세선추가 를한다. 5. 그결과아래와같은그래프와식이완성된다. [ 그림 Ⅴ-3-7] 함수영역의정리문제와컴퓨터를활용한확인과제의예 위의활동은앞의탐구활동 1) ~ 3) 의활동을정리하는단계이며, 이를통하여자신의생각과함께다른사람의생각을정리함으로써자신에대한확신을가질수있고, 타인을존중할수있는태도를기를수있다. 이를위해충분한시간의여유를주고자신의생각을정당화하고타인의생각을할수있도록한다. - 218 -
테크놀로지에대한성차의연구들을고려하여테크놀로지의활용에있어서교사는다음과같이주어진사항을고려하여수업을진행해야한다. 연구된보고들 ( 권오남, 2002; Brosnan, 1998; Jenson, 2003; Mangione, 1995; Shashaani & Khalili, 2001; Todman & Lawrenson, 1992; Todman, 2000) 을참고하여위의학교수업상황에서테크놀로지의활용에대해다음과같은점들을고려할수있다. 첫째, 교사는여학생들의적극적인참여를유도하여테크놀로지사용에대한두려움을감소시키고, 새로운과제에대한도전에있어서능동적인참여자가될수있도록한다. 둘째, 테크놀로지를통한학습과정에서각단계를상세히설명하고, 시간적인여유를두어단계별확인을통하여수업을진행한다. 셋째, 다양한조작의기회를부여함으로써성공적인일차경험을가질수있도록함으로써도전의식을향상시킬수있도록한다. 넷째, 프로그램의조건에따른변화의경험을갖게하고다른다양한조건을통한활동을하게함으로써, 테크놀로지에대한두려움을없애고, 자신감과긍정적인태도를지닐수있도록한다. 이러한활동을통하여학생들은맥락적상황에서의실험을통한일차적경험으로부터시작하여테크놀로지를통한확인에이르기까지맥락적인경험을함으로써하나의개념을독립적인내용에따라서학습하는것이아니라귀납적으로연결된학습을할수있다. 또한활동에대한점검으로활동에사용된비슷한맥락에서적용이이루어질수있도록문항을구성하여학생들로하여금이질감을덜어주고, 새로운문제에대한여학생들의도전의식을고취시킬수있다. 다. 확률 TIMSS 1999/2003의수학내용영역에따른성별성취도분석에서제시되었듯이우리나라학생들은자료의표현및해석 확률영역에있어서여학생의평균점수가남학생의평균점수보다낮게나타났다. TIMSS 1999의경우여학생의평균점수가 574점, 남학생의평균점수가 579점으로여학생이 5점낮았으며, TIMSS 2003의경우여학생의평균점수가 564점, 남학생의평균점수가 574점으로여학생의평균점수 - 219 -
가 10점낮게나타났다. 특히 2003년의결과는국제평균은여학생과남학생의평균점수가차이가없고, 싱가포르의경우는여학생이 3점높게나타난반면에우리나라의경우여학생이 10점이낮게통계적으로유의한차이를보였다. 또 PISA 2003 공개문항에서수학적내용에따른성별차이분석에서도불확실성영역의 11개문항중에성별정답률차이가 10% 이상인문항이 1개, 5% 이상인문항이 4개인것을제시한바있다. PISA의평가목적이실생활과관련된수학적소양의평가인것을고려하면여학생이이런문제해결에있어서친숙하지못함을보여주는것이라할수있다. 또한문제풀이방법에있어서다단계방법의여학생의성취도가남학생에비해더낮음을지적했었다. 이는확률과통계처럼문제풀이방법이여러단계를거치거나자료를해석하여그결과를적용하는문제를여학생이더어려워한다는것으로해석할수있다. 또한나귀수 (2005) 의 PISA 2003의수학문항정답률분석에서국내정답률이국제평균정답률보다통계적으로유의한차이가난 5개문항중 4개가바로확률영역에속해있었던것도단원선택의이유가되었다. 확률과통계는자료를수집하고조직하고해석하는일련의과정으로서, 정보분석의예술이자과학으로칭해진다. 학생들은일상적인상황속에서확률의의미를정확하게알고일관성있게이용할줄알면서도, 그것을수학적인의미와연결하는데어려움을겪고있다. 따라서확률의의미는수학적인맥락이아니라일상적인맥락에서학생들의적극적인참여가운데다루어져야할것이며, 확률계산보다는그계산이왜필요한가를이해하도록하는데더강조점을두어야할것이다 ( 이경화, 1996). 이경희 (2004) 는차별기능문항군추출방법을활용하여 2003년대학수학능력시험수리영역에서의성차를분석한결과계산, 이해영역은여학생에게, 추론, 문제해결영역은남학생에게유리하게기능하는영역으로유의한결과를나타냈으며, 유의한차이는아니지만확률과통계는남학생의평균점수가더높다고보고한바있다. 또한, 확률과통계에서는중간정도와그이상의능력수준에서남학생에게더유리하게기능하는것으로나타났고능력수준이높아질수록차별기능의정도가커지는것을확인하여전체범위에서볼때남학생에게유리한능력수준의범위가더넓다고하였다. 이것은확률과통계영역이단순한계산보다는추론을통한문제해결을 - 220 -
요구하는문제가많고그런점에서남학생에게유리한결과를나타낸내용영역으로분류된것으로보인다. 또김영호 (2003) 는남녀별수학문장제해결전략선호도및성취도와장애유형에관한비교연구를통해여학생이식만들기, 그림그리기, 표만들기등남학생보다여러가지전략을활용하여문제를해결하려는경향이강하다고하였는데, 확률과통계영역은이런다양한전략을시도하기에좋은영역으로그런활동을제시함으로서여학생에게자신감을심어줄수있을것으로보인다. Garfield와 Gal(1999) 은통계교수의하부목표로서통계적탐구의목적과논리의이해, 통계적탐구의절차의이해, 절차적기술의습득, 수학적관계의이해, 확률과기회의이해, 해석적기술과통계적식견의개발, 통계적의사소통능력의개발을제안하며, 기존의계산의정확성, 공식의정확한적용, 그래프와차트의정확성에초점을맞춘교수와평가를비판하였다. 또, NCTM(1991, 1992) 은확률과통계의수업방안에대해서, 6-8학년에서는조사, 실험, 모의실험을통한학생자신의자료의수집과탐구에초점을맞추어그것을통한의사소통, 문제해결, 추론, 연결성을강조하고있고, 9-12학년에서도문제에적절한자료의수집, 자료의요약과그래프나수로의표현, 그것을통한통계적추론활동을강조하고있다. 이런관점에서여학생들이확률과통계에관한학습을더성공적으로할수있으려면, 기존의계산적엄밀성만을강조하는수업을벗어나소그룹협동학습과실생활맥락의문제설정을통해통계적추론을하는경험을제공해야할것이다. 따라서확률영역에대한성통합적교수-학습과정에서는다음과같은점에초점을두어과제를개발할수있다. 첫째, 실생활맥락에서설정되는문제를해결하기위해모의실험이나구체적활동을통해자료를수집하고정리하는경험을제공한다. 둘째, 직관적인추정에서소그룹토의를통해논리적인추론으로나아가는경험을제공한다. 셋째, 자료의정리와해석을통해자신의추정을정당화시키는경험을제공한다. 여학생들이타당한근거를바탕으로자신의목소리를낼수있도록한다. 넷째, 다양한영역이연결되는통합적문제를해결하는경험을제공한다. 예를들면, 학생탐구가확률영역에만제한되는것이아니라, 확률의의미가비와연결될수도있고통계적확률의변화가 - 221 -
함수와연결될수도있다. 다섯째, 교육적인컴퓨터활동을통해여학생들에게테크 놀로지와정보공학의유용성과가치를인식시키는경험을제공한다. (1) 도입단계 도입단계에서는귀납적사고를통해지식을구성하고연결, 확장해가는경험을반영하기위해실생활에바탕을둔맥락적인문제상황에서자료를수집할수있도록하며, 구체적인탐구과정을거치기전에직관적인추정을할수있는경험을제공한다. [ 그림Ⅴ-2-1] 에제시된개발모형에서제시했듯이학생들이일차적경험을통해직관적이해를확립하고이미알고있는것을발견하여새로운것에대한기초로활용하는과정에서학습공동체에서자신에대한확신을갖도록한다. 학생들이기존에갖고있는아이디어를존중하며교실밖의실생활에관련된활동으로안내함으로써학생들의세계속에서활동이진행되도록한다. 여학생들은열린문제의경우선택에혼란을느끼는경우가많으므로문제제기와질문속에서추정과토론을통해스스로탐구하며자신의목소리를낼수있는학습환경을조성한다. 예를들어, 호그게임이라는주사위게임의상황을제시하여승률을높이는전략을탐구해갈수도있고, 초콜릿의색깔의비율을통계적확률과연결시켜탐구할수도있다. 또, 수학적확률로계산할수없는압정이나윷등의소재를선택하여실제실험을통해통계적확률을추정하는경험을제공할수도있으며, 학생들이실제소유한동전의액수를조사하여여러가지방법으로표현하고통계적으로해석하는활동, 연예인의추정나이와실제나이를비교하여상관관계를알아보는활동등다양한맥락에서확률과통계수업을도입할수있다. 예를들어 호그게임의전략탐구 라는소재로도입단계를만들면다음과같다. - 222 -
< 호그게임규칙 > 1. 컵에넣을주사위의개수를결정한다. 2. 컵에넣은주사위를모두굴린다. 3. 나온수들중에 1 이없으면굴린수들의합 이점수가되고, 나온수들중에 1 이있으면점 수는 0 점이다. 4. 일정한회수를정해서시행을한후점수의 합이높은사람이승리자가된다. 5. 예를들어주사위 3 개를컵에넣어 (5, 2, 4) 를굴렸다면점수는 5+2+4=11 점이고, 주사위 7 개를컵에넣어 (6, 4, 1, 3, 3, 1, 5) 를굴렸다면 1 이포함되었으므로점수는 0 점이다. 도입단계 1. 규칙이이해가되었으면같은조의친구들과게임을 2 회시행해본후다음표 를작성하시오. 2. 위게임의결과몇개의주사위를컵에넣고굴리는것이승률을높이는지추 정하고그이유를설명하시오. [ 그림 Ⅴ-3-8 ] 확률영역의도입단계문제의예 [ 그림Ⅴ-3-8] 에서제시한도입단계는호그게임의규칙을이해하고초보적인추측을하는것에중점을둔다. 처음호그게임을시행해보고는몇개의주사위가승률을가장높이는지정확히판단할수없다. 따라서도입문제에서는학생들의일차적경험과기존에갖고있는확률적지식을근거로추정할수있을뿐이고현재상황에서정확한답을요구하는것은아니므로같은조의친구들끼리적절한토의를거쳐서일차적인추정의근거를제시하도록하면된다. 맞고틀림을결정하는상황이아니므로다양한가능성을열어두도록한다. 여학생들이부담을갖지않도록경쟁적이거나논쟁적인분위기가되지않도록주의하며발언자는타당한논거를갖고의견을제시할수있도록한다. - 223 -
(2) 탐구단계 탐구단계에서는소집단활동속에서학생들이모의실험과토론을통해지속적으로상호작용하여개념을구성, 수정해나갈수있는기회를제공한다. 전과정에걸쳐교사는정답을제시하지않고안내자역할만을수행하며학습자자신의목소리를존중하여학생들이스스로의목소리를낼수있는분위기를조성한다. 결과보다는과정에초점을맞추며학생들의성공에대해높은기대를갖고학생들의자신감을증진시키며학생들이제시한답에대해서는반드시그타당성을설명하도록한다 ( 신념대의심 ). 또도전을하는동안자신감을갖고현재이해하고있는것을타당화하도록하며계획된과정을따르면서다양한전략과해답을찾기위해능동적으로참여할수있는길을제공한다 ( 지지대도전, 구조대자유 ). 호그게임의전략탐구 의탐구단계를예로제시하면다음과같다. 탐구단계 3. 다음제시된개수의주사위를컵에넣고게임을시행한후결과를정리하시오. ( 실제로주사위를던지지않고난수표, WINSTAT 프로그램이나그래픽계산기의난 수생성기를이용할수도있다.) 4개 5개 6개 7개 회 주사위결과 점수 회 주사위결과 점수 회 주사위결과 점수 회 주사위결과 점수 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 6 6 6 6 7 7 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 10 10 10 10 4. 위의결과를바탕으로몇개의주사위를컵에넣고굴리는것이가장승률을높이 는지다시한번추정하고그타당성을설명하시오. 5. 주사위 x 개를굴릴때 0 점이될확률은얼마인가? 6. 주사위의개수가많아질수록 0 점이될확률이어떻게변하는가? 엑셀프로그램을 - 224 -
활용하여탐구하여보자. 주사위개수 0점일확률 주사위개수 0점일확률 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 < 그래프 > 7. 주사위 x 개를굴릴때 0 점이되지않을확률은얼마인가? 그리고그때의점수의 기대값은얼마인가? 엑셀프로그램을이용하여탐구하여보자. 주사위개수 0점이아닐확률 점수의기대값 주사위개수 0점이아닐확률 점수의기대값 1 11 2 12 3 13 4 14 5 15 6 16 7 17 8 18 9 19 10 20 < 그래프 > [ 그림 Ⅴ-3-9] 확률영역의탐구단계문제의예 위에제시한탐구활동은두가지단계로구성되어있는데, 첫번째단계는구체적 으로주사위의개수를정해서모의실험을한후추정하는것이고두번째단계는엑 - 225 -
셀프로그램을이용하여주사위의개수의변화에따라점수가어떻게변하는지를탐구하는과정이다. 이추정과정에서예상되는오류는주사위의개수가많아질수록점수의합은커지지만 0점이될확률은높아지는데이상호관계를잘인식하지못하고한쪽으로치우쳐생각하기가쉽다는것이다. 여학생들의경우잘못된추정을바로지적하지말고학생들간의토론을통해깨닫도록유도하는것이좋다. 학생들의다양한아이디어를존중하고자신감을갖고자신의주장을정당화할수있도록부드러운분위기를조성한다. 이외에도도입단계에서수집한자료를상자그래프, 줄기와잎그래프, 히스토그램, 원그래프등다양한방법으로정리하고해석하는활동, 또는제공된통계자료를분석하여출처와조사방법, 핵심적내용, 통계숫자의의미를분석하는활동, 문제해결을위하여필요한자료를스스로선택하여수집하고요약, 정리, 통계적추론을수행하는활동등다양한문제가탐구단계에서제시될수있다. 확률과통계수업에서이러한활동이시간과방법의제한없이진행되려면다양한테크놀로지를활용이불가피하다. 위예에서는여학생을위한소프트웨어로서활동지향적이라기보다는학습도구로서사용되는도구지향적인상황을제시하였다. 첫번째단계에서는모의실험의도구로서 WINSTAT 프로그램이나그래픽계산기를이용할수있도록하였고, 두번째단계에서는주사위의개수에따른점수의변화를엑셀프로그램을이용하여추정할수있도록하였다. 교사는여학생들이테크놀로지에대한두려움과편견을갖고있음을인식하고수업을진행해야한다. 따라서학습과정에서단계를상세히설명하고시간적인여유를두어단계별확인을통해수업을진행할수있도록한다. 여학생들의적극적인참여를유도하여컴퓨터사용에대한두려움을감소시키고활동을통해테크놀로지와정보공학의유용성과가치를인식할수있도록한다. - 226 -
(3 ) 정리단계 정리단계에서는탐구단계에서단계적으로탐구한내용들을통합적관점에서정리하고, 단원과단원사이의연결이가능한문제를제공하여폭넓은사고를할수있도록한다. 즉, 다른영역과연결되는과제를제시하여확률이다양한영역과연결되는전체적인상황을이해할수있도록한다. 예를제시하면다음과같다. 정리단계 8. 위의결과를바탕으로몇개의주사위를컵에넣고굴리는것이가장승률을높이는지최종적으로결론을내리고타당성을설명하여라. 평가문제압정을던졌을때, 뾰족한부분이위를향하게될확률이얼마일지추정하고, 실험을통해자료를수집하여그래프로나타내어그타당성을설명하여라. [ 그림 Ⅴ-4-11] 확률영역의정리단계문제의예 정리단계에제시된문제는탐구단계에제시된문제를종합하는단계이다. 적절한상황에소그룹토론을전체토론으로전환시켜자신의설명을정당화하고지지하고반박하도록한다. 처음의추정과최종적인결론을비교하여자신의탐구과정을반성할수있도록하고, 교사의질문및학생들의의문을제기함으로써토의가깊어질수있는분위기를조성한다. 평가문제에서는또다른상황에서확률의변화를탐구할수있는상황을제시하였다. 탐구단계에서의경험을통해여학생들이자신감을갖고활동을진행할수있으며구체적조작활동을통한일차적경험, 비의변화에대한함수적탐구, 시각적표현을통한탐구등다양한경험을할수있도록하였다. 실제실험과컴퓨터프로그램을이용한탐구를통해여학생들이수학을즐길수있도록하고탐구결과의토론을통해자신의목소리를내고스스로의수학적자신감을높일수있도록한다. - 227 -
그래프로보이는결과는여학생들이자신의답에대해확신을갖는데도움이될것 이다. 라. 기하 : 공간능력 1950년대부터수학교육자들은공간능력과수학적능력간의관련성에주목하였다. 또한 1970년대이후성별차이에대한주된연구주제중하나는공간능력이었으며, 이에의해성별차이에서공간능력과수학적능력과의관련성에대한연구가활발해졌다. 여러선행연구들에의하면수학적성취도에서의성별차이는상당부분공간능력에서의성별차이에기인한다고할수있다 (Battista, 1990; Ben-Chaim, Lappan & Houang, 1988; Fennema & Tartre, 1985). TIMSS 2003을내용영역별로봤을때우리나라의경우모든영역에서남학생의성취도가여학생의성취도보다높게나타난가운데, 기하와자료영역에서남학생과여학생의성취도차이가가장크게나타났다. 특히기하영역은국제평균에서나상위 5개국의결과를보면남학생과여학생의성차가크게나지않거나오히려여학생의성취도가더욱높은경우도있어우리나라에서특히기하영역에대한성차를줄이는방인이필요하다 ( 박정외, 2004c). PISA 2000과 PISA 2003에서도여학생들이남학생에비해공간능력부분에서취약하다는결과가나타났다. PISA 2000의수학적소양을내용요소로볼때기하영역에서여학생의평균은남학생의평균보다 6.3점낮으며, 수학의핵심아이디어중하나인공간과도형은남녀평균차이가여학생이남학생에비해 5.9점낮게나타났다. 기하영역과공간과도형에서의남녀평균차이는통계적으로유의한차이를보이고있어기하특히공간능력에서성별차이가확실히드러남을알수있다. 특히국내정답률의남녀차이가국제정답률의남녀차이보다큰문항이 벽돌 과 방의가구배치도 두문항으로모두공간지각력을요구하는문항이다 ( 노국향최승현, 박경미, 2001). PISA 2003에서도우리나라남녀학생의점수차이를내용영역으로살펴보았을때공간과모양영역에서 27점으로가장크게나타나는것을알수있다 ( 이미경외, 2004). - 228 -
성별차이에서공간능력과수학적성취도와의관련성에대해자세히알아보기전에우선공간능력이무엇인지에대해명확히알아보도록하자. 공간능력은공간속에있는내적표상 (internal representation) 을기호화하거나만들어내어기억하며, 이것을다른사물또는공간위치에관계시키는정신적조작능력으로정의한다 ( 황정규, 1984). 공간능력을구성하는요인을분석하는방법은여러가지가있으나, Mcgee(1979) 는공간능력에대한많은연구들을살펴본후공간능력은공간시각화 (spatial visualization) 와공간방향 (spatial orientation) 으로구성되어있다고주장하였다. 공간시각화에는회전 (rotation) 과변환 (translation), 공간방향에는재조직된전체 (reorganized whole), 체의부분 (part of field) 이라는하위요인을설정하였다. 공간시각화는시각적물체의표상을정신적으로조작하는능력즉, 주어진물체를심상에의해회전시키거나재배열혹은조합시키는능력을말하며, 공간방향은시각적표현을이해하거나두표현사이에일어난변화를감지하는능력을말한다. 여러연구들의분석결과, 공간능력의성별차이는회전능력에서가장두드러진다는것을알수있다 (Linn & Petersen, 1985; Scali et al., 2000). 여기서회전능력은 2차원혹은 3차원의물체를회전하였을때의상태를정확하게파악할수있는능력을말하며이는 Mcgee의공간요인분석에서공간시각화능력의하위요인으로볼수있다. Linn & Petersen(1985) 은심적회전 (mental rotation) 전략을사용하는공간시각화검사는작지만지속적인성별차이를산출한다는결론을내렸다. 이러한공간능력과그하위요인들은수학을내용영역으로분류하였을때기하영역에속하며또한기하영역중에서도중요한위치를차지하고있다. 이에대해 NCTM(National Council of Teachers of Mathematics) 에서는수학교육에서기하를가르치는목적중하나는공간능력을신장시키는것이라고강조하고있다. NCTM(1989) 에서는 5-8학년학생들은기하교육과정을통해기하적도형을인식하고, 묘사하고, 비교하고, 분류할수있어야하며, 기하적도형의변환을탐구할수있어야한다고기하교육의목표를기술하고있다. 또한공간감각의개발에유의하면서기하적형상을시각화하고표상할수있으며, 기하적모델을사용해문제를표상하고해결할수있고, 기하적특성과관계를이해하며, 외부의세계를표현하는도 - 229 -
구로써기하를음미할수있어야한다고도기술하였다. Fennema와 Tarte(1985) 는수학성취도에대한공간능력의영향력에있어성별차이가존재하는가에대해연구하였으며, 공간능력이수학적성취도에미치는영향력은여학생이남학생보다크다고결론지었다. Schonberger(1980) 는공간능력은수학을학습하는데있어중요한도구인표, 다이어그램, 그래프등을다루는것과연관되어있기때문에공간능력이수학적성취도에상당한영향력을끼친다고주장하였다. 우리나라에서도공간능력에서성별차이가존재하는가에대한연구가있었으며이연구결과공간능력의성별차이는생물학적인차이뿐만아니라학습에의한후천적차이도상당부분기인한다는것을알수있다 ( 권오남, 박경미, 임형, 허라금, 1996). 이는적절한공간시각화학습을통해공간능력에서의성별차이를줄일수있다는것을의미한다. 그러나우리나라중학교기하교육과정을보면중학교교과서의 40% 이상을차지하는기하영역에서공간능력을향상시키는부분이소홀히다루어지고있음을알수있다. 여학생이남학생보다교과서에제시된문항에더욱친숙함을느껴교과서제시문항과같은종류의문제를잘푼다는것으로봤을때우리나라여학생들이공간능력에서취약한이유중하나로교육과정에서공간능력을소홀히다루는것을들수있겠다. 공간능력은지적훈련등의후천적인노력이나환경에의해극복될수있다. 그러나기존학교교육에서의교과서위주와이미지위주의교육으로는학생들의공간능력을향상시키기어렵다. 그중에서도성별차이가두드러지게나타나는회전능력, 크게보면공간시각화능력은수업시간에다룬내용을친숙하게여겨수업내용의문제를더욱잘푸는여학생의경우그능력을향상시키기가더욱어렵다하겠다. 이는공간시각화학습프로그램은구체적인대상물의조작이특히강조되는분야로실제로학습자들이직접적인조작활동을통해스스로공간시각화감각을익혀야하기때문이다. 그러나여학생들의경우유아기때부터의놀이경험차이에의해남학생들과공간능력에서의발달차이가나타난다고할수있다. 다시말하면, 남학생들의경우어렸을때부터로고 (LOGO) 나블록등공간능력을향상시킬수있는놀이에익숙한데반해여학생들의경우는그렇지않음으로인해공간적추론 - 230 -
능력에서학습전에경험적차이가있음을발견할수있다. 그러나앞에서도언급했듯이공간능력은지적훈련과학습에의해향상될수있으므로수학에서성별차이를줄이기위하여여학생들의공간능력을향상시킬수있는학습방안을제안하고있다. 예를들어 Skolnick, Langbort, Day(1982) 는다음의다섯가지사항을포함하는수학활동은공간시각화능력을향상시킬수있다고제안한다. 첫째, 모양과그모양들간의관계를인식한다. 이를잘보여주는구체적인활동중한가지가탠그램활동이다. 탠그램이란정해진특별한모양으로정사각형을 7가지조각으로나눈것을말한다. 탠그램활동은 7가지도형을모두사용해각조각의회전과결합을통해여러가지모양을만들어보는활동이다. 이를통해다양한 2차원모양을인식할수있으며, 도형의회전과그것들간의관계를알수있다. 둘째, 2차원모양과 3차원물체사이의관계를인식한다. 이에대한예가 3차원물체를다양한각도에서살펴보고 2차원평면으로그려보는활동이다. 이러한문제는학생들의공간능력을평가하는문제에자주등장하며, 이는회전능력과변환능력을향상시킬수있는활동이다. 셋째, 3차원구조의성질을인식한다. 쌓기나무를통한건물만들기와같은활동은정육면체인쌓기나무를통해 3차원에선실제로보이지않는공간에대해인식할수있으며이를통해 3차원구조의성질은알수있다. 넷째, 좌표를사용하여평면에점의위치를정한다. 해석기하적접근으로이경우는기하에대한교육과정이아닌함수부분에서주로이루어지는데, 좌표를기하특히공간에적용시킬수있도록교수하라는지침이다. 이는쌓기나무를통해만든건물이나여러가지의 3차원물체를 3차원좌표평면에놓았을때각꼭지점의좌표를알아보는이러한활동을통해향상시킬수있다. 다섯째, 정보를조직화하기위해그래프와표를사용한다. 이는많은활동에쉽게적용시킬수있다. 학생들이주어진정보를조직화할수있도록표나그래프를사용할수있게문제를변형하여제시함으로써더욱체계적으로공간능력을향상시킬수있도록도울수있다. - 231 -
이상의다섯가지지침과위에서언급한성통합적교수-학습모형을바탕으로공간시각화능력에특히취약한여학생들의수학성취도를향상시킬수있는교수 -학습과정을제시하고자한다. 특히생활속에서맥락화된문제로구체적인공간학습활동을통해공간적능력을향상시키는활동을제시하여여학생들의경험과연결시킬수있도록한다. 이러한활동에는여러가지가있겠지만다음장에서는공간시각화능력을향살시킬수있는한가지예를도입, 탐구, 정리단계로제시하고자한다. (1) 도입단계 도입단계에서는문제가제기되는상황속에맥락화되는귀납적사고를통해지식을구성하고연결 확장해가는경향을반영하여시작한다. 실생활에바탕을둔맥락적인문제상황에서수학개념을이끌어낼수있는자료를제공하여학생들로하여금친숙함을느끼게하고, 수학이실생활에서어떻게나타나고있는지알게한다. [ 그림Ⅴ-2-1] 에제시된개발모형에서는학생들의일차적경험을강조하고학습공동체에서자신에대한확신을갖도록하고있다. 따라서도입단계에서는실생활에서접할수있는소재를바탕으로여학생들이호기심있게받아들일수있도록문제중심의전형적인교과서와달리그림과함께상황중심으로제시하는것도바람직하다. - 232 -
은영이와은주는어느빌딩앞에서만나기로약속하였다. 약속시간이되어빌딩앞에왔는데서로가보이지않았다. 전화해보았더니, 은영이는사다리꼴모양의건물앞에있다고하고은주는직사각형모양의건물앞에있다고한다. 둘이같은건물앞에있는데왜서로다른모양의건물앞에있다고말하는것일까? [ 그림Ⅴ-4-11] 공간적추론영역의도입단계문제의예 [ 그림Ⅴ-4-11] 에서보여주는이문제의경우학생들이실제로경험할수있는상황으로건물이보이지않는상태에서각자가상황특히건물의모형을추론해볼수있는열린문제이다. 여학생들은정답이분명한문제는잘해결하지만열린문제의경우에는혼란을느끼는경우가많다. 따라서도입문제는선택형문제보다친숙한상황에서의열린문제를제공하여학생들의일차적경험과일상생활에서의경험을연결시킬수있는문제가적절하다. (2) 탐구단계 - 233 -
탐구단계는도입단계의문제를발전시킨형태이며점진적인탐구를진행할수 있는문제를제공한다. 구체적활동으로부터시작하여정신적조작활동까지제공할 수있는예를제시하면다음과같다. - 234 -
1. 은영이와은주가한건물앞에있음에도서로다른모양의건물앞에있다고한 것은왜그럴까? 건물과함께이상황을그려보고옆친구에게설명해보자. 2. 아래그림은어떤빌딩을왼쪽 - 앞모서리에서바라본모양이다. 이빌딩을앞과 뒤그리고오른쪽과왼쪽, 위에서본모양을그려보자. 왼쪽 - 앞 3. 다음그림은어떤건물을앞, 뒤, 오른쪽, 왼쪽, 위에서본모양이다. 같은크기의 정육면체를이용하여이와같은모양의건물을만들어보자. 4. 아래그림을보고위에서내려다본이방의평면도를적어도두가지이상다양 한각도에서그려보자. 앞 [ 그림 Ⅴ-4-12] 공간적추론영역의탐구단계문제의예 - 235 -
탐구단계의시작을도입단계의문제를이어서제시하며문제풀이를그림으로그려친구들과나누어보게함으로써경직된분위기를부드럽게하고여학생들이자신의목소리를피력할수있는분위기를만들어준다. 그다음의각각의문제들은입체도형의한쪽방향을보여주고여러방향에서본모양을 2차원으로표현해보는문제와역으로 2차원으로주어진정보를조합하여 3차원의모양으로만드는문제, 그리고실제방의구조를보여주고, 이를위에서내려다본평면도를그리는문제이다. 이러한문제를통해학생들은머릿속으로도형을회전해보면서도형의투시력과도형을구성하고통찰하는능력, 도형을그림으로표현하는능력등다양한공간능력을기를수있다. 또한한가지답만을요구하는것이아니라한문제에다양한답을찾을수있도록제시하고, 또이를토론을통해나누어봄으로써학생들간의다양한시각을배울수있다. 열린문제로학생들의다양한답이나올수있게유도하며, 그답이나오게된아이디어를토론을통해서로알게하고, 또그아이디어를존중함으로써공동체속에서자신을존중하는방법을알수있도록하며적절한순간에소그룹토론을전체토론으로전환시킴으로써자신의설명을정당화하고지지하고반박하도록한다. 공간시각화능력을향상시킬수있는문제를실제생활공간안에서의상황이라는친숙한문제로제공함으로써여학생들이자신감을가질수있도록하며교사의질문및학생들의의문을제기함으로써토의가깊어질수있는분위기를조성한다. (3 ) 정리단계 탐구단계에서점진적으로발전한내용들이통합될수있는과제로, 이문제역시생활속에서일어날수있는상황을제시하여학생들로하여금공간능력이실생활의어디에활용되는지알수있게한다. 정리단계를통해통합적, 전체적으로이해할수있도록한다. 예를제시하면다음과같다. - 236 -
현주는원룸을구해이사를가려한다. 인터넷을통해먼저집을알아본다음마음 에드는몇곳을직접알아보려고하는데, 한부동산사이트에서다음과같은원룸의 조각그림을보고보여주고있다. 이그림을통해이집의평면도를그려보자. [ 그림 Ⅴ-4-13] 공간적추론영역의정리단계문제의예 이문제는한원룸을여러방면에서찍은사진을보여주면서, 학생들로하여금조각조각의정보를통합해한공간을구성하는문제이다. 공간시각화능력중특히공간회전능력과 3차원정보를 2차원평면으로표현할수있는능력이요구된다. 탐구문제의 2, 3, 4번문제가통합되어제시되었으며, 실생활에서공간능력이어떻게사용되는지보여줌으로써수학의실용성도함께보여줄수있는문제이다. - 237 -
이제까지성통합적교수-학습모형을바탕으로공간시각화능력을향상시킬수있는한가지활동을예로제시하였다. 이문제외에도공간시각화, 크게는공간능력을향상시킬수있는여러가지기존의활동들을앞에서제시한성통합적교수- 학습모형을바탕으로수정하여학습활동에사용할수있다. - 238 -
Ⅵ. 성통합적과학교수 - 학습방안 1. 성통합적자료개발모형 성통합적과학교수학습이이루어지기위해서는올바른성평등신념을가지고있는학생과교사, 성평등요소를포함한과학교육과정및교재, 이들요소와상호작용하게되는학습환경이필요하다. 이들네가지요소들은 Ⅴ장에서다루고있는 Solar의통합적교수법과 Morrow의여성주의교수법의특징을포함하고있다. 즉 Solar의통합적교수법의네가지원리인발화 (Speech), 능동적참여 (Active participation), 포함 (Inclusion), 권한 (Empowerment) 과 Morrow의여성주의교수법의 7가지원리인학생들의목소리에집중하기 (Voice), 일차적경험을중시하기 (First Hand Experience), 지식의구성자로학생들지도하기 (Confirmation of Self as Knower in the Learning Community), 신념모델의담화구성하기 (Believing vs. Doubting), 독립된학습자로서학생들지원하기 (Challenge with Support), 구조화된수업과탐구의자유를함께제공하기 (Structure and Freedom), 문제제기와질문을통해학생들스스로문제해결하기가포함되어있다. 이러한원리들이적용된네가지요소들은 < 표 Ⅳ-1-1> 과같은성통합적교수-학습모형으로나타낼수있다. - 239 -
학생 : 성평등신념 학습환경 : 성통합 교사 : 성평등신념 교수 - 학습과정 : 협동학습전략 과학교육과정및교재 : 성통합전략포함 [ 그림 Ⅵ-1-1] 성통합적과학교수 - 학습모형 [ 표 Ⅳ-1-1] 에서강조하고있는점은네가지요소들이서로상호작용한다는점이다. 교사의성평등신념은학생과과학교육과정및교재개발에영향을주게되며, 성평등한학습환경을구성하는데큰요인으로작용하게된다. 나머지세가지요소들도이와동일하게서로상호작용하게된다. 앞에서논의한여성학적교수법의원리를적용해서이들네가지요소들이포함해야할특징들에대해서제안하고, 성통합적학습환경에서이루어지는과학교수학습과정의구체적인사례를제시하고자한다. 가. 교사와학생 학습의주체인학생과수업을이끌어가는교사의성평등신념은성통합적수업 을위해매우중요한요소이다. 성평등신념은성고정관념을제거하고, 올바른성 - 240 -
평등인식을통해서성립된다. 이는성통합적인교수학습환경을만드는주요요소로작용하게되며과학교육과정및교재개발과정에서로영향을주게된다. 올바른성평등신념을가지기위해서는교사와학생이가지고있는고정관념을제거해야하며, 인식변화가필요하다. 선행연구에따르면교사는남녀학생에대한기대정도가다르다는것을알수있다. 예를들어좋은여학생이란우호적이고, 조용하며, 협동적이고, 예의바른학생이라고생각하고, 남학생의경우활동적이고, 모험적이며, 공격적이고, 활발하며, 독립적인학생을좋은학생이라고평가한다 (Jones & Wheatley, 1989). 이러한차이가남녀학생들과의상호작용에서도드러나게된다. 이처럼교사는학생들에게과학에대한태도와교육적인면에서큰영향을미치므로교사가가지고있는인식이매우중요하다. 교사는자신이가지고있는성고정관념을확인해보고자신의수업에서성불평등이존재하지않도록끊임없이반성하고수정해야한다. 그리고교사와함께수업의주체인학생들역시수업에서성불평등이존재하는지에대해서인식해야한다. 본절에서는과학교사의고정관념을제시하고, 성평등수업을위한교사의인식조사를위한점검표와학생의인식변화지침을제안하고자한다. 과학교사가가지고있는고정관념에대해서는 Taber(1991) 가다음과같이정리했다. 1 남학생들이교실수업의분위기를우선적으로이끌어가도록하며, 남학생과의상호작용이여학생과다르다. 2 여학생보다는남학생과함께일하는것을좋아하며, 남학생들이과학수업을더재미있어한다고생각한다. 3 과학적이거나기술적인주제들은여학생보다는남학생에게더적합하다고믿는다. 4 학생들의현재삶이나미래삶에있어서성차별적인가정을가지고있다. 예를들어남학생들이훨씬더많이과학분야에진출할것이라고믿는다. 5 과학에서여학생보다남학생들이더좋은점수를받을것이라고생각한다. 6 교수-학습자료나평가자료에서사용하는삽화나예시에는대부분남자들이거나, 성을구분해서역할을분담한내용이있다. 예를들어여학생은오직관찰만 - 241 -
하거나또는도움을주는역할로묘사하고, 남학생들에게유리한경험들을소재로사용한다. 7 남학생에게더수준높은질문을하거나, 같은상황이라도여학생보다는남학생에게더심한벌을준다. 이러한고정관념은여학생에게낮은기대로드러나게되며, 수업내용과교수-학습전략에영향을미치게된다. 또한교실수업에서남녀학생들을동등하게대우하지않는원인이된다. 이러한고정관념이수업에반영되지않도록교사는자신의수업을체크해보아야한다. 다음 < 표Ⅵ-1-1> 는성평등구성을위한교사의인식점검표이다. 이표는교사로하여금자신의수업이얼마나성평등한가에대해서체크해볼수있는기회를제공하며, 수업전반에대한확인과수업자료내용에포함된성평등을체크해볼수있도록구성되어있다. < 표Ⅳ-1-2> 은학생들의성평등인식을위한지침이다. 학생의인식역시교실수업의분위기를형성하는데중요한역할을하므로, 이지침을통해모든학생들이과학수업에대해긍정적인태도를갖게함과동시에수업참여도를높일수있도록하였다. < 표 Ⅵ-1-1> 성평등에관한교사인식조사를위한점검표 질문 예 아니오 1. 남녀학생들을동등하게꾸짖거나칭찬하는가? 2. 질문을던지고학생들이대답을할때까지기다리는시간이남 학생과여학생이동일한가? 3. 수업시간에남녀학생에게동일한횟수로질문하는가? 4. 수업시간에사용하는언어속에성차별적인내용이있는지확 인하고성중립적인언어를사용하려고의식적으로노력한적이 있는가? 5. 협동학습, 역할놀이, 팀티칭등과같이다양한교수 - 학습전략 을사용하는가? 6. 남학생에게여학생보다더높은수준의내용을질문하는가? 7. 보고서를작성하기, 구술로발표하기등다양한형태의과제를 제공하는가? 8. 조를구성할때다양한형태로시도하는가? - 242 -
9. 예시로사용하는것들중에특정성의경험만을이용한적이 있는가? 10. 학생들이문제해결과정에서서로협력하여대화할수있도록 기회를제공하는가? 11. 문제해결학습과내용학습을동일하게강조하는가? 12. 수업시간에나오는교과서의지식들을일상생활에적용할수 있도록예를자주드는가? 13. 수업내용과관련하여직업에대한정보를제공하는가? 14. 교사가점수를주는것외에동료평가나, 성공 & 실패 와같은 평가방법을사용하는가? 15. 자신이사용하는수업자료 ( 학습지, 비디오, 교과서 ) 에서성차 별이있는지확인해본적이있는가? 16. 같은행동 ( 잘못 ) 에대해서남녀학생을다르게처벌한적이 있는가? < 표Ⅵ-1-2> 성평등에관한학생지침나의권리생각해볼거리 자동차동아리, 물리동아리, 십자수반, 과학반등자신이참여하고싶은활동이있는데성때문에거절당한적이있는가? 남자, 여자라는이유만으로그런활동에참여하는것이시 1. 성에상관없이학교교간낭비라는이야기를들은적이있는가? 육프로그램이나과정에 선생님께남학생, 여학생이기때문에참여하는것을거절당참여할수있다. 한적이있는가? 성때문에학생들이원하는활동에참여할수있는기회가제한되어서는안된다. 성고정관념에따라학습과제가정해져서는안되며내가필요로하고원하는학습내용을선택할수있다. 예를들어여 2. 나의흥미와필요에따학생이지만핸드백보다는배낭을좋아할수있으며, 남학생이지라학습과제나내용을만아기를목욕시키는일에관심을가질수있기때문이다. 선택할권리가있다. 성에따라특정기술만을연습해서는안된다. 여학생과남학생모두물리실험실에서도구를다루어야하며, 아기를돌보는일에대해서도배워야한다. 3. 학습하고있는분야에 교과서나학습자료에서목수나자동차수리공에대해서여서활동하고있는사람들성인경우를본적이있는가? - 243 -
육아는여성의일이며, 남성은사회생활을해야한다고배운에대해서성에구분없적이있는가? 이학습할수있는권리 학습자료에서다양한사람들을접할수있어야하며, 남성, 가있다. 여성모두에대한역할모델을제공받아야한다. 선생님이수업시간에질문을하고나서남학생에게대답할기 회를더많이제공하는가? 선생님이수업시간이남학생을더많이호명하는가? 남학생에는좀더추상적이고개방적인질문을하는가? 4. 성에상관없이교실수업에참여할수있는권리가있다. 남학생에게질문에대답할시간을더많이제공하는가? 수업시간의분위기가남학생에게더우호적이라면여학생이적극적으로참여할필요가있다. 질문에대답을하기전에 이 질문이정답일까? 라고주저하지말아야한다. 또한 그런것 같아요, 아마그럴꺼에요 와같은자신없는언어를사용하는 것을피한다. 남학생이나다른친구들처럼학급의분위기를이 끌어갈수있다는자신감을가지도록한다. 같은잘못에대해서남학생과여학생이다른체벌을받은적 5. 교칙위반이나잘못에이있는가? 대해서동등하게벌을받 남학생이여학생보다잘못행동할것이라는고정관념때문에을권리가있다. 여학생보다더강한체벌을받는다. 6. 학업성취나행동에대 교사와의양적 질적인상호작용이학생들의학습내용과양 해서같은성에관련없에직접적으로영향을미치게된다. 그러므로남학생과여학생 이 동일한 보상을 받을에게동일한칭찬과충고가필요하며, 문제를해결하거나새로 권리가있다. 운내용을학습할시간이공평하게주어져야한다. 질문을하거나농담을할때성적인주제가포함되어서는안 된다. 7. 다른학생들로부터성 몸을가지고놀리거나만지거나곁눈질을해서는안된다. 적 괴롭힘으로부터 학습 다른학생의공책이나사물함에모욕적인낙서를해서는안 의방해를받지않을권된다. 리가있다. 다른학생의필기도구를숨기거나다른방법으로괴롭혀서는 안된다. 진로를방해하거나주위를따라다녀서는안된다. - 244 -
나. 과학교육과정및교재 성통합적인과학수업을위해서자료를개발할때가장먼저고려해야할요소로 Hulme(1998) 은학생들의학습시간의약 90% 를차지하는교과서, 학습지, 시청각교재를제시하였다. 그는이러한자료들이양적, 질적으로학생들의신념과태도를만들어나가는데중요한역할을한다고주장하였다. 또한 Poter(1992) 는과학교과서가과학을가르치는데있어서가장큰영향을미치는요인이며, 학생들에게과학을학습하는데방해요소가될수있음을지적하였다. 국내 외적으로교과서내의성불평등에관한연구들을살펴보면남녀불평등이줄어들긴했지만여전히교과서에등장하는여성과학자의빈도가적고, 변화하는사회상을전혀반영하지않아여성의직업을다양화해서표현하지않으며, 여성이주도적인역할을하는부분이부족하다는비판이있다 ( 공영주, 2004; 유영미, 2001; 신동희, 2000; 차정호, 김소연, 노태희, 2004; Elgar & Ann G., 2004; Potter & Rosser 1992; Whiteley, 1996). 이러한사전연구결과를통해성통합적인교육과정과학습자료개발의필요성을알수있다. 과학교육과정및교재개발을위해서는성평등전략이포함되어야하며구체적인제안은다음과같다. 첫째, 과학수업내용과관련된여성과학자를조사하는과제를내주거나, 수업시간에예시로언급을한다. 이를통해과학이라는학문이남성과학자들의업적으로만이루어졌다는고정관념을제거할수있게된다. 둘째, 여성들이과학분야에활발하게참여하고있음을나타내주는삽화나예시를사용한다. 특히직업을표현할때특정성과직업을연결시켜고정관념이생기지않도록해야하며, 특정성에게만유리한경험을예로드는것도피해야한다. 셋째, 교육내용속에들어있는성편견이드러나는상황이나자료들을배제시키고남녀모두에게관심있는주제들을포함시켜야한다. 예를들어박병춘 (2004) 은삽화내용에인형을가지고노는남학생, 십자수를좋아하는남자아이, 권총이나축구공을가지고노는여자아이처럼남성다움과여성다움과같은고정화된성이미지에서탈피할수있는내용도함께제시될필요가있다고주장하였다. 또한 - 245 -
Poter(1992) 는여성들에게가장흥미가되는주제인육아, 월경, 폐경기, 수유에관해 서간과하고있다고지적하면서남녀모두에게흥미있는주제들을포함시켜야한 다고하였다. 다. 교육환경 성통합적인학습환경조성을위해서는소외되는학생들없이모든학생들이수업시간에참여할수있는교육환경이중요하다. 첫째, 교사는남녀학생들을동등하게대우하는학습환경이필요하다. Bullock(1997) 은이를위해서교사는학생들과의상호작용에서성차별을제거해야한다고하였다. 교사와학생들의상호작용에관한선행연구를살펴보면남학생들이수업이더적극적이므로교사는남학생들에게더많은주의를기울이게되고, 수준높은질문을하게되며질문에대한반응시간이여학생들보다더길다 ( 노태희, 1996; Kahle, 1985) 는것을알수있다. 이러한상호작용은하루에 1000번정도이며, 교수, 지시 ( 명령 ), 평가, 질문, 대답, 대화등다양한형태로진행된다 (Flood, 1988). 학생들의과학에대한태도에큰영향을미치는상호작용이양적 질적으로동등할수있도록교사의인식변화가필요하다 (Kelly, 1988; Hacker, 1991). 이러한학습환경을위하여교사는학생들의질문에동일하게반응할수있도록노력해야한다. 이를위해 < 표 Ⅵ-1-4> 에서 Sadcker(1982) 가제시한성평등한교수분석표를제시하였다. 교사는교수분석표를통해수업중간중간학생들에게주어진피드백을체크해봄으로써남녀학생들과동등한상호작용을할수있게된다. 이는 Solar(1995) 와 Morrow(1996) 게제안한원리에서남녀학생들이모두수업에주도권 (Empowerment) 을가지고적극적으로참여 (Active participant) 하는성통합적학습환경을조성하는데도움을준다. - 246 -
< 표 Ⅵ-1-3> 성평등한교수분석표 이름 성 긍정 ( 수락 ) 칭찬 사고의발판제공 부정 ( 비판 ) M F M F M F M F 긍정 ( 수락 ): 응, 좋아, 그렇지 와같은단어를사용하여긍정적인반응을 보임 칭찬 : 설명하는방식이참좋아, 참좋은생각이야 와같이칭찬함 사고의발판제공 : 왜그렇게생각하지?, 그다음은어떻게되지, 와같이 부적절하거나불완전한대답을들었을때학생들이완전한대답을할수있 도록지도하기 부정 ( 비판 ): 너왜그부분을보고있니?, 그렇게밖에생각을못하니? 와 같이부정적인반응을보임 둘째, 모든학생들이자신의목소리를표현할수있는수업분위기가필요하다. Hall(1982) 은남녀에따라서교실에서대화하는형태가다르다는것을지적했다. 남학생의경우질문의질에상관없이편안하고반복적으로하기때문에자유로운분위기를이끌어가지만여학생의경우자신이사용할단어를조심스럽게선택하고질문을머릿속에서정리하기때문에자유롭게발표하지못한다고했다. 이를해결하기위해교사는질문을하거나발표를할때교사에게허락을받고참여할수있도록함으로써모든학생들이자신의목소리를들어낼수있게하고 (Speech, Voice), 다른사람들의의견을끝까지경청하는분위기를만들어낼수있다. 또한학생들이다른학생들의의견에동의할때는고개를끄덕이는것과같은긍정적인반응을보이도록해서발표하는학생들에게자신감을심어주도록한다. 셋째, 신념이바탕이된담화분위기 (Believing vs. Doubting) 가필요하다. Sandier(1982) 와 Tannen(1990) 의연구에의하면대부분의여학생들은논쟁적인교실환경을싫어하며논쟁에참여하기보다는끝날때까지참고기다리는경우가종종있다고지적한다. 일반적인교실에서일어나는담화는자신의주장이나관찰사실에대해서타당성을입증하는논쟁적인분위기가많다. 과학에서탐구는의문으로 - 247 -
부터시작되기때문에학생들이자신의생각에대한증거를찾고논쟁하는담화역시중요하다. 하지만이러한경쟁적이고의심적인분위기는여학생들로하여금담화에서제외되는결과를초래하기도한다. 그러므로모든학생들이참여하여자신의생각을포현하고, 증명할수있는분위기를형성하는것이무엇보다도중요하다. 이런학습환경에서는학생들이발표하는사람의의견이타당하다는가정아래에서담화가이루어지기때문에발표자로하여금그들의생각을확장하게하며, 깊이있게생각해보고정교화할수있는기회를제공한다. 이러한환경에서학생들은자신의실수와오개념을드러내게되고스스로수정하게된다. 의심으로시작된탐구가신념을바탕으로완성될수있는교실환경을마련하는것이교사의역할이다. 넷째, 모든학생들이교사와동료의도움을통해서문제해결에적극적으로도전할수있는환경 (Challenge with Support) 을마련해야한다. 종종교사들은남녀학생들에게 끈기있게더해봐, 참고하렴, 그냥열심히해봐 라는표현을사용하면서문제를해결하기위해도전하기를바란다. 하지만이런표현은도움을주는것이아니라일방적인단어만전달하는것뿐이며, 종종여학생들로하여금문제상황을피하게만들기도한다. 이를해결하기위해학생들이동료와함께과제를해결할수있는환경을만들어줌으로써고립되어문제를해결하지않아도되며서로에게도움을줄수도있다. 또한교사의상호작용이증가하게되고, 교사의도움을통해스스로동기화된다. 이런환경에서학생들은지속적으로문제해결에집중하게되고혼자서학습할수있을정도로자기자신에게질문하고해결하는과정을배우게된다. 즉, 자신감있는학습자가되기위해서학생들은이해와의끊임없는싸움을해야하지만혼자고립된학습을하는것이아니라동료와함께상의하고교사의도움을통해서끊임없이고민할수있게된다. 다섯째, 효과적인협동학습을위해서교실환경을다양화해야한다. 예를들어학생들을 U자형태나원형, 여러개의소그룹형태등으로나누어서책상배열을하는것이다. 이러한교실환경은교사와학생들사이의물리적인거리와정신적인거리를좁힘으로써정보를소통하고, 학습하는데도움을줄수있다. 그리고교사는교실을둘러보며많은학생들과상호작용할수있는기회를얻게된다. 또한, 다양한 - 248 -
조구성도필요하다. 여학생이소수일경우남학생들이무시하는경향이있으며, 남학생들에비해서여학생들이소극적으로참여한다는연구결과가있다 (Lee, 1997). 이러한부정적인영향을최소화하기위해서같은성끼리주를구성하는것도좋은전략이될수있다 (Reis, 1998; Gillibrand, 1999; Parker & Rennie, 2002). 마지막으로, 교실에서의수업뿐만아니라학생들에게교육과정과일상생활속의과학 기술을연결할수있도록교실밖활동을경험하게한다. 지역사회의전문기관을방문하거나, 자연사박물관, 과학관등현장학습을통해학교교육과정에서부족한부분을보충하게하고, 과학계와기술계의사람들을만나다양한역할모델을가질수있도록한다. 라. 교수 - 학습과정 앞에서살펴본교사, 학생, 과학교육과정과교재, 학습환경을토대로성통합적인과학수업을위한교수학습과정을제안하고자한다. 먼저, 성통합적과학교수학습과정에사용한학습전략은 Ⅴ장에서논의한협동학습이다. 자료개발에사용한협동학습모형은 함께학습하기 인 LT로서미국의 Minesota 대학의 David Johnson과 Roger Johnson(1974) 에의해서 1974년개발된모형이다. 이모형에따라 2~4명의소집단을구성하고학생들사이의상호의존성을높이도록각집단마다자료를한부만배부하거나, 각구성원에게서로다른자료를주고이를통합함으로써완전한자료가되도록하였다. 또한이를위해구성원의역할을분담을강조하였다. 협동학습이이루지는동안학습환경은성통합적인환경을구성해야하며, 이를위한구체적인원리는교사용지도안에제시하였다. 성통합적인교수학습자료를개발하기위해서선택한과목별 ( 물리, 화학, 생물, 지구과학 ) 주제들은 Ⅲ장에서논의한 TIMSS-R, TIMSS 2003, PISA 2000, PISA 2003 과학성취도문항분석에근거하여여학생들이취약한영역을돕기위해서선택하였다. 문항분석결과, 여학생들은공간지각력이남학생들이비해부족한것으로나타났고, 순수과학적상황보다는일상생활상황에서제시된문항에서높은성취도를보였다. 또한긴문장의서술 - 249 -
을요구하는문항에서여학생들이더유리한반면에남학생들은과학적지식을묻는문항또는그래프해석과관련된문항에서성취도가더높았다. 이러한결과를바탕으로물리는여학생들의관심이적고경험이부족한 ( 최원호, 1999) 빛주제를선택하였으며, 실험연구에대한부정적인성향을줄이기위해실험활동을선택하였다 (Janes, M. Gail, 2000;, Greenfield, T. A., 1995). 화학의경우눈에보이지않는분자, 원자의개념이형식적인조작사고를요구하므로 ( 강순희외, 1996; 박종윤외, 1993) 중학생들이어려워한다. 이를해결하기위해서모형활동을통한화학반응식을작성해보는활동을선택하였다. 생물은학생들이그래프의작성과과학관련그래프의해석에큰어려움을느끼므로 (Berg & Smith, 1994, Bowen & Roth, 1998; Leinhardt et al., 1990), 광합성실험자료를가지고직접그래프를그려보고, 해석해보는활동을선택하였다. 지구과학은공간지각력과수학적능력을동시에필요로하는주제가많기때문에남녀학생들이모두어려워한다. 특히여학생들은공긴지각력이부족하므로 (Maccoby & Jacklin, 1974) 이를해결하기위해서지구내부구조를모형으로나타내보는활동을선택하였다. - 250 -
1) 성통합적과학교수학습자료 자료예시 1 단원 7학년 2. 빛소단원 2. 빛은어떻게반사될까? - 빛을거울에비출때입사각에따른반사각을측정할수있고그규칙성을말할수있다. 학습목표 - 매끄러운면과거친면에빛을반사한후반사된상의차이를관찰하고설명할수있다. 4명의이질집단으로구성하며, 소집단구성원들중에두명이짝이소집단되어하나의실험을실시한후실험에해당하는활동지를작성하게된구성다. 최종적인조별활동지는두명이짝이되어실시한실험활동내용을통합하여작성해야한다. 도입 생각모으기 단계에서는공을바닥에떨어뜨렸을때수직으로튀어오르는일을경험해보았는지조원들끼리얘기해봄으로서남녀학생들의경험을골고루접할수있도록하였다. 또한학생들이직접손전등빛을거울면에비춰보거나종이에쓴글씨가거울속에서어떻게보이는지확인해봄으로써빛의반사를경험하게하였다. 이활동은학습내용을생활속경험과접목시켜볼수있는기회를제공하게된다. 이단계에서교사는모든소집단구성원들이자신의의견을발표할수있도록격려해야하고, 소집단의견을하나로통합할수있도록토의하는분위기를조성해야한다. 탐구 활동하기 단계에서각소집단에서두명씩한조가되어 활동 1. 빛이반사될때반사의규칙확인하기 와 ' 활동 2. 매끄러운면과거친면에서의빛의반사 ' 활동을하게된다. 활동 1에서는반사의규칙 ( 입사각 = 반사각 ) 을그림으로나타내보고, 거울속에친구들이보이는각도와잠망경등생활속에서쉽게경험할수있는사례를 - 251 -
예시로들어빛의반사를설명하였다. 활동 2에서는난반사와정반사의특징을알아보기위해겉표면이다른문체들에레이저포인트를비추었을때빛이반사되는모양을관찰하게하였다. 활동 1,2 모두직접실험을통해서반사의규칙을알아보는활동으로구성하였다. 각조의활동이끝나면소집단구성원모두가함께의견을모아하나의조별활동지를작성하게된다. 이과정에서교사는남녀학생들의경험이골고루표현될수있도록지도해야하며, 조별발표시간에논쟁적이고경쟁적인분위기가형성되지않도록주의해야한다. 정리 적용하기 단계는소집단에서두명이짝을지어한조에두팀이참가하는게임형태로다음차시에진행한다. 방법은거울에레이저포인트를쏘아칠판에놓인과녁을맞추어야한다. 평가점수로조별점수를부여하게되는데각조의참가한두팀의점수를평균내어부여한다. 이는학생들이학습과제를수행한후에는집단구성원이동일하게성적을받는것이가장공정하다고생각하기때문이다 (Johnson & Johnson, 1993). 수업진행과성통합적수업환경조성을위한세부사항은교사용수업지도안에 제시하였다. - 252 -
오늘의역할분담 조별활동지 빛은어떻게반사할까? 1학년 반 조이름 : 조원오늘의역할공부할주제 학습목표 - 빛을거울에비출때입사각에따른반사각을측정할수있고그규칙성을말할수있다. - 매끄러운면과거친면에빛을반사한후반사된상의차이를관찰하고설명할수있다. 생각모으기 빛을거울에비추면어떻게될까? 종현이가공을바닥에떨어뜨렸더니공이수직으로튀어올랐다. 이번에는손전등으로빛을거울면에비춰보자. 빛이거울에닿으면어떻게될까? 조원 나의생각 빛을거울에비추면어떻게될까? 1. 반사 라고써놓은글자를거울에비춰보았을때어떻게보일지예상해보고, 실제거울을이용하여확인해보자. 조원예상결과 2. 왜거울을통해보면물체의좌우가바뀌어보이는것인지이유를생각해보자. - 253 -
활동하기 활동 1. 빛의반사될때반사의규칙확인하기 1. 다음그림에입사각과반사각을바르게표시해보자. 2. 다음그림과같이거울맞은편에아이들이나란히앉아있다. 나는가장왼쪽에있는데거울을통해누구를볼수있으며그이유는무엇일까? 우리조의생각 결론 3. 늘바다속으로만이동하는잠수함은어떤방법으로수면위의상황을알수있을까? 잠망경은거울두개를긴경통의위아래에서로반대방향으로붙여놓은것으로수면위를보기위해만들어진광학기구이다. 오른쪽그림은잠망경을통해윤신이가나비를관찰한그림이다. 이때빛이이동한경로를각자그려본후조에서토의를거쳐오른쪽그림에나타내보자. [ 잠수함 ] [ 잠망경 ] 활동 2. 매끄러운면과거친면에서의빛의반사 1. 다음은흰종이의면을확대한것에광선이입사하는모습을그린 것이다. 반사되는빛의방향을그려보자. 2. 왼쪽의사진은잔잔한수면에비친산의모습이고, 오른쪽사진은물결이흔들리는수면 에비친산의모습이다. 이러한차이는왜생기는것일까? 우리조의생각 결론 3. 영화관에서스크린위에비치는영화장면은어떤방향에서도볼수있는 데그이유는무엇일까? 우리조의생각 결론 - 254 -
적용하기 빛으로과녁을맞춰라! v 각조에서두명씩짝을지어화살대신레이저포인터를거 울에 비춰 칠판에붙여놓은과녁판을맞추는게임이다. 과녁판의중앙부분을맞추는 데걸리는시간이짧을수록점수가높다. 게임을끝낸사람은다음사람에 게손거울과레이저포인터를전달하여토너먼트로진행한다. 과녁별점수 시간 1 3초 4 10초 11초 20초 21초 ~40초 41초 1분이상 점수 30점 20점 10점 5점 1점 조별점수합계 1 조 2 조 3 조 4 조 5 조 6 조 개인별활동지 활동 1. 빛이반사될때반사의규칙찾기 목표 : 빛을거울에비출때입사각에따른반사각을측정할수있고그규칙성을말할수있다. 준비물 : 손전등또는레이저포인터, 각도기, 거울, A4용지 실험하기 1. 실험대위에 A4용지를깔고그위에각도기를놓고고정시킨다. 2. 거울을각도기위에수직으로세우는데, 이때거울밑면과각도기의가로선이일치하도록한다. 3. 입사각을바꾸면서각도기의중앙으로빛을비추고반사각을측정하여표에기록한다. 결과정리 1. 이실험에서입사각을달리하면서반사각을측정하여아래의표에적어보자. 입사각 ( ) 0 20 40 60 80 반사각 ( ) 2. 빛이반사될때어떤규칙이있는지이야기해보자. 조원 빛의반사의규칙 3. 생활주변에서위실험과같은빛의반사를이용한예를찾아보자. - 255 -
활동 2. 매끄러운면과거친면에서의빛의반사 목표 : 매끄러운면과거친면에빛을반사한후반사된상의차이를관찰하고설명할수있다. 준비물 : 손전등또는레이저포인터, 거울, 흰종이, 은박지, 흰천, 스텐컵, 돌 실험하기 1. 레이저포인터로빛을거울의표면에쏴서옆에흰종이를댄후비추어본다. 2. 흰종이, 은박지, 흰천, 스텐컵, 돌도같은방법으로실시한다. 결과정리 1. 거울 돌중에서옆에댄흰종이에빛이한방향으로만선명하게맺히는순서대로나열해보자. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2. 거울 돌중에서옆에댄흰종이에빛이비춰지는모습이비슷한물질들끼리묶고, 그특징을적어보자. 물질들 공통되는특성 단원 2. 빛 소단원 1. 빛의성질- 빛을거울에비추면? - 빛을거울에비출때입사각에따른반사각을측정할수있고규칙 학습목표 도입 10 성을말할수있다. - 매끄러운면과거친면에빛을반사한후반사된상의차이를관찰 하고설명할수있다. 과정시간 내용 성통합적환경조성 교사의학습자료확인및출석 확인한다. 학습목표를설명하고, 조별로자신이맡을역할 ( 조장, 발표자, 기록자, 자료관리자 ) 을정한다. 자료관리자역할을맡은학생이나와각조별로 ' 개인별학습자료 ' 와준비물을나눠준다. 개인이맡아서공부할주제를정한다. 교사용지도안 역할분담을통해모든학생들이참여할수있도록지도 (Active Participation, Empowerment) 남녀학생들의경험이골고루발표될수있도록지도해야하며, 실생활과관련하여수업내용을이끌어낼수있도록지도 (voice, Inclusion) 다음차시의발표를예고함으로써준비할수있는시간을제공 남녀학생들에게동일한피드백을제공할수있도록주의 (Empowerment) - 256 -
이번차시에공부한내용을다음차시에발표시킨다는내용을전달한다. 생각모으기 단계를조별로발표시키고이번시간에배울내용에대해서설명한다. 전개 30 분 자신이맡은학습자료를읽어보고학습할시간을제공한다 (10 분 ). 2 명씩짝을이루어조별활동지인 활동 1, 활동 2 를완성하게한다 (10 분 ). 자신이맡은과제를책임감을느끼며학습할수있도록지도 (Confirmation of self as Knower) 서로함께의논하고, 모든조원의의견을활동지에기록하게함 (Voice) 개인별로학습한내용을통합하여조별활동지를작성하게함으로써모든학생들이적극적으로참여할수있도록지도 (Active Participation, Empowerment) 활동 1 과 활동 2 의경우임무를나누어같이실험에임할수있도록주지시킨후, 질문을할경우도움을줌 (Challenge with Support) 남녀학생들에게동일한피드백을제공할수있도록주의 (Empowerment) 활동지를작성할때교사가개입하지않고조안에서충분한토의가이루어질수있도록지도 (Structure and Freedom) 빛의반사실험과매끄러운면과거친면에서의빛의반사실험시교사가순회지도. (First Hand Experience) 활동 1 에서빛의반사의규칙에대해서조별발표를시킨후결론을내릴수있도록지도한다. 활동 2 에서매끄러운면과거친면에서의빛의반사의공통점과차이점에대해조별발표를 시킨후결론을내릴수있도록지도한다. 생각모으기와활동하기의내용을마지막으로정리한다. 발표자의발표가끝날때까지질문을하지않아야하며, 모든학생들이경청할수있도록지도 Voice, Beliving vs. Doubting) 모든학생들이질문의기회를동등하게얻을수있도록교사의동의를얻은후질문할수있도록지도 (Speech) 남녀학생들에게동일한피드백을제공할수있도록주의 (Empowerment) 적용 5 분 적용하기부분에서거울을이용하여칠판에붙여놓은과녁판을 모든조원이참여해서참여할수있도록지도맞추는게임의진행방법에대해 (Active Participation) 알려준다. - 게임의진행방법, 주의사항, 점수채점방법 - 257 -
자료예시 2 단원 9학년 5. 물질변화에서의규칙성소단원 1. 물질에서일어나는변화 - 화학변화를이해하고화학반응과정을반응식으로나타낼수있학습목표다. - 여러가지화학변화를입자모형으로설명할수있다. 소집단구성 4 명의이질집단으로구성된소집단에각개인마다다른학습자료가제공되며, 하나의조별활동지를작성하기위해서각구성원들이자료를통합해야한다. 이처럼다양한능력을요구하는복잡한과제의경우이질집단이유리하다 (Lumpe, 1995). 도입 생각모으기 단계에서철이녹스는현상외에화학변화에대한실생활의예를찾아각자의생각을활동지에적어보게하였다. 학생들이다양한생각들을발표할수있도록교사의지도가필요하다. 탐구 활동하기 단계에서는소집단구성원각자에게주어진자료를공부하는시간을제공한다. 개별활동자료는화학반응식을완성하기위해서전차시에배웠던내용으로이루어져있어학생들이화학반응식을무조건암기하지않고선행학습과연계시키도록하였다. 또한화학반응식을모형으로그려보는활동은학생들이가지고있는관련배경지식을활성화하며 (Glynn, 1997), 과학개념을명확히검토하고그것을시각적으로기호화하는방식을제공함으로써학습을촉진할것으로기대된다 (Edens & Potter, 2003). 정리 적용하기 에서는과학시간에배운과학지식을실생활에이용해보도록함으로써학생들이과학을너무어렵고복잡하며, 계산적이고재미없는교과로인식하지않도록하였다 ( 강대훈외, 1998). 평가는다음차시에 적용하기 에서완성한화학반응식과모형을발표하여조별점수를부여한다. - 258 -
오늘의역할분담 조별활동지 화학변화의과정을어떻게표현할까? 3 학년반조이름 : 조원오늘의역할공부할주제 학습목표 - 화학변화를이해하고화학반응과정을반응식으로나타낼수있다. - 여러가지화학변화를입자모형으로설명할수있다. 생각모으기 철이녹는것과녹스는것은어떻게다를까? 쇠못을습기찬곳에오래두면붉은색의녹이생깁니다. 이때생처음의쇠못의색깔이나단단한정도가같을까요? 이와같이물질이변화할때처음의물질과전혀다른새로운물질는현상을무엇이라하나요? 철이녹스는현상외에도우리주변에여러가지화학변화가일어습니다. 그예에대해서각자생각해보고친구들과의견을나누어봅시다. 이름 나의생각 긴녹은 로바뀌 나고있 활동하기 활동 1. 화학변화를화학반응식으로나타내어보기 마그네슘리본을위그림과같이공기중에서가열을하면밝은빛과열을내면서흰색고체로 됩니다. 이때마그네슘이산소와결합함으로써성질이전혀다른새로운물질인산화마그네슘으로 - 259 -
변화하는것입니다. 이와같은화학변화의과정을보다효과적으로나타내기위해화학반응을원 소기호를사용하여나타낸것을화학반응식이라고합니다. 아래에빈칸을친구들과함께채워보면서화학반응을식으로나타내는방법을알아봅시다. 먼저 위반응을다음과같이나타낼수있습니다. 마그네슘 + 산소 -( 연소 ) 산화마그네슘 위의반응을우리가배운화학식을이용하여나타내어보면다음과같습니다. Mg + O 2 MgO 위의반응식에서반응전과후의원자종류와개수를비교해봅시다. 마그네슘원자의개수 산소원자의개수 반응전 개 개 반응후 개 개 반응전과후에원자개수에차이가있나요? 원자에차이가있나요? 이름각자의생각우리조의결론 활동 1. 화학변화를화학반응식으로나타내어보기개수에차이가나는원자있다면화살표양쪽의원자의종류와개수를맞추기위해서물질앞에계수를붙여줍니다. Mg + O 2 ( )MgO 이제화살표의양쪽에원자의종류와개수가같나요? 아직도개수에차이가난다면계수를붙여서맞춰봅시다. < >Mg + O 2 ( )MgO 위단계를밟아가면서마그네슘의연소반응을화학반응식으로완성해봅시다. 이름각자의생각우리조의결론 이와같이화살표양쪽의원자의종류와각원자의수를같게하는것을 화학반응식의계수를맞춘다. 라고합니다. 화살표양쪽의원자종류와개수를맞추어줘야하는이유는무엇일까요? (TIP! 라부아지에가알아낸법칙과연결지어보아요...) 이름각자의생각우리조의결론 - 260 -
활동 2. 모형으로화학반응나타내기화학변화를입자모형으로나타내면화학반응식의계수를맞춰야할필요성을보다명확하게이해할수있습니다. 또한모형으로나타내면눈으로직접볼수있으므로반응물질과생성물질을이루고있는원자의종류와수, 배열상태등을쉽게알수있습니다. 위에서화학반응식을만들어본마그네슘의연소반응을모형으로나타내어본다면다음과같습니다. 다른화학반응식도모형으로나타내어봅시다. 먼저각자다음표에있는물질을나름대로의모형으로표현해봅시다. 물질탄소 (C) 산소 (O 2) 이름 : 이름 : 이름 : 이름 : 모형이름 : 이름 : 이름 : 이름 : 탄소 (C) 산소 (O 2) 우리조의모형 활동 2. 모형으로화학반응나타내기 조원들끼리토의를통하여각물질에대한모형을하나로정해봅시다. 그리고모형을선택하게된이유를설명해봅시다. 선택한이유 위모형을가지고다음의화학반응을나타내어봅시다. 먼저각자화학반응식을구해본다음에조원들과토의해봅시다. * 탄소 + 산소 -> 이산화탄소 (TIP! 우리가연습한원소기호와분자식을생각해보아요...) 이름 나의생각 우리조의결론 - 261 -
적용하기 메탄의연소과정표현해보기 메탄 (CH4) 가스는천연가스의주성분으로우리가흔히도시가스라고도부른다. 메탄가스는우리실생활에서가정용연료, 산업용연료로사용된다. 지영이는이러한메탄가스를태우면물과이산화탄소가생긴다는사실을알고다음과같은방법으로메탄의연소반응에대한화학반응식을세웠다. 1) 반응의전과정을 + 와 로나타낸다. 메탄 + 산소 물 + 이산화탄소 2) 반응물과생성물을화학식으로나타낸다. CH 4 + O 2 H 2O + CO 2 3) 탄소원자의수를비교하면, 양쪽모두한개이다. 1CH 4 +? O 2? H 2O + 1CO 2 4) 산소원자의수를비교하면, 생성물질에세개가있으므로반응물질중의 O2의계수는 이어야한다. 1CH4 + O2 1H2O + 1CO2 5) 계수 1은생략한다. CH 4 + O2 H2O + CO2 지영이가세운화학반응식에서원자의종류와각원자의개수를비교해봅시다. 지영이가세운화학반응식은올바른화학반응식인가요? 잘못되었다면그이유를설명해봅시다. 친구들과함께메탄의연소반응에대한화학반응식을완성해봅시다. 완성된화학반응식을모형으로나타내어봅시다. 개인별활동지 라부아지에의질량보존의법칙 1774 년 11 월 11 일프랑스학사원의라부아지에가질량보존의법칙을증명했다고발표하였다. 원래이연구의목적은연소현상을밝히는것이었다. 그러나이실험은연소반응뿐만아니라모든반응에적용될수있는것으로보인다. 보통나무나종이가타면무거워진다. 그이유를많은과학자들은나무나종이에포 - 262 -
함되어있는어떤탈수있는성분이사라지면서그질량이줄어드는것이라고주장하였다. 하지만금속이타면무거워지는이유를같은방법으로설명하기어려웠다. 라부아지에는이연구를통해금속을태우면공기와결합하여무거워진다는것을밝혔다. 라부아지에는화학변화에서물질의양이변하는것에관심을가지고항상저울을사용하여정밀하게물질의양을측정하였다. 밀폐된유리그릇에주석을넣고가열하여산화시키는실험에서줄어든공기의질량과늘어난금속의질량이거의같았고그차이는 0.0003g 밖에나지않았다. 이것은실험을수행함에있어서불가피한오차이므로금속이연소되어도반응전후의질량은일정하다는것을밝혀낸것이다. 즉, 화학반응의전후에서반응전의물질을구성하는성분은모두생성물질을구성하는성분으로변할뿐이며, 물질이소멸하거나또는무 ( 無 ) 에서물질이생기지않는다는것이다. 프랑스혁명이일어난후, 과거에잠시세금징수원으로일했던경력이문제가되어천재과학자라부아지에는안타깝게도단두대의이슬로사라졌다. 수학자라그랑주는 라부아지에의머리를베어버리는일은한순간이지만, 그와같은천재가나타나려면 100 년도더걸릴것이다. 라고하면라부아지에의죽음을애통해했다고한다. 질문 1) 라부아지에는금속이연소되면무거워지는이유를어떻게설명하였나요? 질문 2) 숯은타서재가되면그질량이작아지게됩니다. 이때에도질량보존의 법칙이성립한다고볼수있나요? 있다면어떻게질량보존의법칙이성립할까요? 원소의표시물질의기본성분인원소를간단한기호로나타내려는노력은연금술사들에의해이루어졌다연금술사들은그당시원소를간단한그림으로나타내었다. 또, 원자설을발표한돌턴도그당시발견된원소종류를원을이용하여보다단순하게나타내었다. 1813년, 원소를나타낼때에그림보다는문자를사용하면더욱편리하리라는생각을가진베르셀리우스는세계적으로함께사용할수있도록다음과같은원소기호표기법을제안하였다. * 각원소의이름을나타낸라틴어의낱말중에서첫번째철자의대문자를그원소의기호로쓴다. * 같은철자로시작하는원소가여러개있을경우에는첫번째철자를대문자로쓴 - 263 -
후, 단어의중간의다른철자를골라소문자로앞철자에함께붙여쓴다. 예 ) 탄소 (Carbon)- C, 칼슘 (Calcium)- Ca, 구리 (Cuprum)- Cu 베르셀리우스가제안한원소기호표기방법은지금까지세계적으로사용되고있다. 지금도계속새로운원소가발견되고있으며, 원소에붙여지는이름도사람의이름 ( 퀴륨 (Cm)-퀴리부인), 나라의이름 ( 프랑슘 (Fr)-프랑스), 지역의이름 ( 버클륨 (Bk)-버클리) 등으로다양하게붙여지고있다. 과학이나일상생활에서물질을원소기호로나타내는경우가많으므로, 원소기호를익혀두면편리하다. 문제 ) 다음에서원소이름을나타낸것은원소기호를, 원소기호를나타낸것은원소이름을써봅시다. 1) 염소 ( ) 2) O ( ) 3) 탄소 ( ) 4) Ag ( ) 5) 철 ( ) 6) S ( ) 7) 수소 ( ) 8)Mg ( ) 프루스트의일정성분비의법칙 화합물에각성분물질이얼마나들어있는지알아내는데흥미를가진과학자중의한사람이프랑스의프루스트였다. 그는각물질에들어있는원소들의질량비를조사하였다. 당시에대부분의사람들은자연에서산출되는물질과실험실에서만든물질이서로다르다고생각했다. 그러나그는자연산염기성탄산구리가산출장소에따라겉모습이다르다고하더라도그성분비는일정하다는것을알아냈다. 또한실험실에서여러방법을만들어진인공탄산구리도동일한조성을가진다는것을알아냈다. 그는분해되어나오는물, 이산화탄소, 남겨진산화구리를분석하여탄산구리의구리, 산소, 탄소의비율이모두 5: 4: 1 이라는것을밝혀냈다. 이러한결과를바탕으로프루스트는 모든화합물을구성하고있는원소들은일정한비율로구성되어있고, 그비율은달라지지않는다. 는결론을내렸다. 이에대해베르톨레는산화철의경우철과산소의질량비가물질이만들어지는방법에따라달라진다는반대의견을내놓았다. 하지만베르톨레가조사했던물질은두가지화합물이섞인혼합물로, 순수하게분리해서그조성을보면화합물별로일정한질량비를가진다는점이밝혀졌다. 이로써 같은화합물에서각성분물질은일정한질량비를갖는다. 는일정성분비의법칙이확립되어, 돌턴의원자론이성립할더욱튼튼한기초가되었다. 질문 1) 프루스트와베르톨레는각자의연구결과를바탕으로화합물을이루는각성분의질 량비에대해어떤결론을내렸나요? 질문 2) 누구의생각이물질의입자성으로더잘설명되나요? - 264 -
아보가드로의분자설 아보가드로는기체반응의법칙과돌턴의원자론을토대로반응전후의물질변화를모순없이설명하기위해 같은온도와압력에서같은부피의기체속에들어있는분자수는같다. 는가설을내놓았다. 여기서분자라는새로운개념이등장하였는데분자란물질의성질을지닌최소단위로서, 원자가 1개이상결합하여이루어진입자를가리킨다. 분자도원소기호를써서나타낼수있다. 수소분자는수소원자 2개로이루어져있는데, 이를원소기호로나타내면 H 2 이다. 즉, 분자를구성하는같은종류의원자수는그원소기호의오른쪽아래에작은숫자로표시한다. 이와같이분자를원소기호와숫자로나타낸것을분자식이라고한다. 질문 1) 아래표의빈칸을채워봅시다. 의미 수소분자 2개 수소분자 3개 분자식 2H 2 원자의수 4개 질문 2) 다음은분자를구성하는원자의개수를나타낸것이다. 아래표를보고분자를원소기호를사용하여나타내어봅시다. 분자의이름 구성원자의종류와수 분자식 산소 산소원자 2개 이산화탄소 탄소원자 1개, 산소원자 2개 산화철 철원자 2개, 산소원자 3개 산화마그네슘 마그네슘원자 1개, 산소원자 1개 - 265 -
단원 소단원 학습 5. 물질변화에서의규칙성 1. 물질에일어나는변화 - 1. 철이녹는것과녹스는것은어떻게다를까? - 화학변화를이해하고화학반응을반응식으로나타낼수있다. 목표 - 여러가지화학변화를입자모형으로설명할수있다. 과시내용성통합적환경조성정간 교사의학습자료확인및출석확인한다. 도 입 전 개 10 분 30 분 학습목표를설명하고, 조별로자신이맡을역할 ( 조장, 발표자, 기록자, 자료관리자 ) 을정한다. 자료관리자역할을맡은학생이나와 개인별주제를분배함으로써모든학생이활동할각조별로 ' 개인별학습자료 ' 와 조별수있도록지도학습자료 및준비물을나눠준다. (Active Participation, 4 개의주제에대해각조원들은자신이맡아서공부할부분을정한다. 이번차시에완성한자료를다음차시에발표시킨다는내용을전달한다. 생각모으기 단계를조별로수행하도록하고발표시킨다. 생각모으기 를바탕으로이번차시에배울내용에대해서설명한다. 자신이맡은주제의학습자료를읽어보고학습할시간을제공한다.(5 분 ) 교사용지도안 조안에서의역할분담을통해남녀학생들이골고루수업에참여할수있도록지도 (Active Participation, Empowerment) Empowerment) 남녀학생들의화학변화에대한생각이골고루발표될수있도록지도해야하며, 실생활과관련하여수업내용을이끌어낼수있도록지도 (Voice, Inclusion) 남녀학생들에게동일한피드백을제공할수있도록주의 (Empowerment) 조안에서자신이맡은역할을잘수행함으로써모든학생들이수업에참여할수있도록지도 (Active Participation, Empowerment) 자신이맡은과제를책임감을느끼며학습할수있도록지도 (Confirmation of self as Knower) 서로함께의논하고, 모든조원의의견을활동지 개별자료를학습함으로써학생들이에기록하게함 (Voice) 지난시간에배운내용을다시정리할 개인별로학습한내용을통합하여조별활동지를수있도록하고, 이를이번차시에잘작성하게함으로써모든학생들이수업에적극적 - 266 -
활용할수있도록한다. Empowerment) 개개인이학습한내용을토대로조별활동지인 활동 1 과 활동 2 을완성하게한다.(15분) 학생들의활동하는동안에순회를통해무임승차 활동 1 과 활동 2 사이는끊하는학생이있는지점검해야하며, 질문을할경어줌으로써 활동 1 에대한피드백우도움을줌 이즉시제공될수있도록하고, 조별간의진도를맞추어준다. 야하며, 모든학생들이경청할수있도록지도 학생들이잘못이해하는일이없도록 (Voice, Believing vs. Doubting) 활동 1 과 활동 2 에서조별로 모든학생들이질문의기회를동등하게얻을수발표를시킨후에교사의지도하에전있도록교사의동의를얻은후질문할수있도록체적인토의를통해결론을내릴수있지도도록한다. (Speech) 조별발표후화학반응식을구하는과정을교사가체계적으로지도 활동하기 에서학습한내용을바 (First Hand Experience) 탕으로 적용하기 를완성하도록한다.(10 분 ) 으로참여할수있도록지도 (Active Participation, 활동지를작성할때는교사가개입하지않고조안에서충분한토의가이루어질수있도록지도 (Structure and Freedom) (Challenge with Support) 발표자의발표가끝날때까지질문을하지않아 남녀학생들에게동일한피드백을제공할수있도록주의 (Empowerment) 정 리 5 분 생각모으기와활동하기의내용을마지막으로정리한다. 남녀학생들에게동일한피드백을제공할수있도록주의 (Empowerment) 자료관리자는다음차시까지학습 모든조원이참여해서완성할수있도록지도자료를관리하고발표자는발표준비를 (Active Participation) 한다. - 267 -
자료예시 3 단원 8학년 4. 식물의구조와기능소단원 1. 광합성과호흡 - 어떻게하면광합성을많이할까? - 광합성량을측정하는방법을안다. - 광합성량에영향을미치는조건을안다. 학습목표 - 주어진빛의세기및온도에따른광합성량자료를그래프로나타내고해석할수있다. 소집단의구성원은 2명의남녀집단으로구성한다. 이것은두명의소집단학생들이주어진과제를완성하기위해함께작업하는짝궁 (Pairs) 구구성조이다. 도입 생각모으기 단계에서는수초에빛을비추어기포가발생하는것을관찰한후광합성에영향을미치는요인을생각해볼수있도록하였다. 탐구 활동하기 단계에는빛의세기와온도에따라광합성량이달라지는정도를알아보기위한실험설계단계를포함시켜, 이부분에성취도가낮은여학생들이직접연습해볼수있도록하였다.( 우종옥외, 1999). 또한남학생은그래프해석에관련된문항에서유리한경향을보이므로 ( 신동희, 박정, 노국향, 2002) 같은팀인여학생에게도움이되어긍정적상호작용효과를기대할수있다. 한팀인남녀학생들에게각자광합성의영향을미치는요인인빛의세기와온도에관한그래프를그려보고, 자료해석을하게하였다. 정리정리단계는각자가그린그래프해석을통합하여조별활동지인 함께정리하기 활동지를작성하게하였다. - 268 -
조별활동지 오늘의역할분담 어떻게하면광합성을많이할까? 2 학년반조이름 : 조원오늘의역할공부할주제 학습목표 - 광합성량을측정하는방법을안다. - 광합성량에영향을미치는조건을안다. - 주어진빛의세기및온도에따른광합성량자료를그래프로나타내고해석할수있다. 생각모으기 어떻게하면광합성을많이할까? 실험대에설치한것을보고수초에서나타나는변화를관찰해봅시다. 수초가담긴비이커에서어떤변화가일어나는지살펴봅시다. 조원 나의생각 수초를전구와가깝게했을때와전구와멀리했을때의차이는무엇입니까? 이름 ( ) 이름 ( ) 식물이광합성을했다는것은무엇을보고알수있습니까? 위에서광합성에영향을미치는요인은무엇일까요? 또그렇게답한이유는무엇입니까? - 269 -
요인 이유 이름 ( ) 이름 ( ) 식물의광합성에영향을줄것이라고생각되는여러조건들을생각해보고어떤영향을미칠지예상해봅시다. 조건광합성에미치는영향이름 ( ) 이름 ( ) 우리조의생각 함께정리하기 어떻게하면광합성을많이할까? 1. 광현이는아래그림과같이검정말에깔때기를씌우고그위에끝까지물이채워진시험관을둔후 50cm 떨어진곳에전구를켜두었다. 2시간정도지난후에관찰해보았더니아래그림과같이 A 부분이더많아졌다. A 1 A 부분이생기는이유는무엇인가? 이름 ( ) 이름 ( ) 우리조의생각 2 A 부분의공간은무엇으로채워져있을까? 이름 ( ) 이름 ( ) 우리조의생각 3 A 부분의공간의부피를더늘리기위해서는어떻게하면좋을까? 가능한여러가지방법을생각해보자. 이름 ( ) 이름 ( ) 우리조의생각 - 270 -
어떻게하면광합성을많이할까? 2. 서연이는광현이가사용한실험준비물외에도 A 부분의공간의부피를늘리기위해서 200W 전구와정수기의뜨거운물을이용해보기로했습니다. 1 검정말과전구의거리를 50cm 에서 30cm 로좁히면어떤변화가일어날까요? 그이유는무엇입니까? 이름 ( ) 이름 ( ) 우리조의생각 2 검정말에서 30cm 떨어진곳에세개의전구를더놓으면어떤변화가일어날까요? 그이유는무엇입니까? 이름 ( ) 이름 ( ) 우리조의생각 3 다시검정말과 150W 전구사이의거리가 50cm 가되게한다음검정말이있는비커안에뜨거운물을조금넣어주었습니다. 어떤변화가일어날까요? 그이유는무엇입니까? 이름 ( ) 이름 ( ) 우리조의생각 4 3 번의비커에뜨거운물을가득부어서비커안의물을뜨겁게하면어떤변화가일어날까요? 그이유는무엇입니까? 이름 ( ) 이름 ( ) 우리조의생각 개인별활동지 빛의세기와광합성의관계를알아봅시다. 1. 다음과같은준비물로실험을하려고합니다. 활동 1. 빛의세기와광합성의관계 전구, 수초가담긴시험관, 자, 큰비커 1 빛의세기를어떻게다르게할수있을까요? - 271 -
2 빛의세기이외의어떤조건들을같게해야할까요? 3 수초가광합성을한정도는어떻게측정할수있을까요? 4 빛의세기에따른광합성량을알아보기위한실험방법을고안해봅시다. 활동 1. 빛의세기와광합성의관계 2. 다음표는진숙이와세은이가조사한결과입니다. 표의결과를이용하여빛의세기와광합성량을 나타내는그래프를모눈종이에그려봅시다. 변인전구로부터의회수거리 (cm) 빛상대량 (lux) 온도 ( ) 기포수 ( 개 ) 1회 62 120 35 9 2회 51 200 35 17 3회 30 610 35 48 4회 20 1080 35 72 5회 12 1940 35 104 6회 7 3430 35 133 7회 3 6580 35 141 1 위실험에서의도적으로변화시킨변인 ( 조작변인 ) 은무엇입니까? 2 위실험에서조작변인에따라서달라진변인 ( 통제변인 ) 은무엇입니까? 3 위그래프에서항상일정하게유지시킨변인은무엇입니까? 4 그래프의 X 축에는어떤변인을표시해야할까요? 5 그래프의 Y 축에는어떤변인을표시해야할까요? 활동 1. 빛의세기와광합성의관계 6 위의결과를이용하여모눈종이에그래프를그려봅시다. - 272 -
< 그래프붙이는곳 > 7 광합성량이더이상증가하지않는빛의세기는약얼마입니까? 8 최대광합성량은약얼마입니까? 9 그래프를보고빛의세기와광합성량과의관계를설명해봅시다. 활동 2. 온도와광합성의관계 온도와광합성의관계를알아봅시다. 1. 다음과같은준비물로실험을하려고합니다. 전구, 수초가담긴시험관, 자, 큰비커, 온도계, 뜨거운물 1 온도를어떻게다르게할수있을까요? 2 온도이외의어떤조건들을같게해야할까요? 3 수초가광합성을한정도는어떻게측정할수있을까요? 4 온도에따른광합성량을알아보기위한실험방법을고안해봅시다. - 273 -
활동 2. 온도와광합성의관계 2. 다음표는진숙이와세은이가조사한결과입니다. 표의결과를이용하여온도와광합성량을나타내는그래프를모눈종이에그려봅시다. 변인전구로부터의회수거리 (cm) 빛상대량 (lux) 온도 ( ) 기포수 ( 개 ) 1회 3 6580 0 3 2회 3 6580 5 5 3회 3 6580 10 9 4회 3 6580 14 14 5회 3 6580 20 28 6회 3 6580 25 62 7회 3 6580 30 129 8회 3 6580 35 141 9회 3 6580 39 65 10회 3 6580 45 26 1 위실험에서의도적으로변화시킨변인 ( 조작변인 ) 은무엇입니까? 2 위실험에서조작변인에따라서달라진변인 ( 통제변인 ) 은무엇입니까? 3 위그래프에서항상일정하게유지시킨변인은무엇입니까? 4 그래프의 X 축에는어떤변인을표시해야할까요? 5 그래프의 Y 축에는어떤변인을표시해야할까요? 활동 2. 온도와광합성의관계 6 위의결과를이용하여모눈종이에그래프를그려봅시다. < 그래프붙이는곳 > 7 광합성량이더이상증가하지않는온도는약얼마입니까? 8 최대광합성량은약얼마입니까? 9 그래프를보고온도와광합성량과의관계를설명해봅시다. - 274 -
단원 4. 식물의구조와기능 소단원 1. 광합성과호흡 - 어떻게하면광합성을많이할까? - 광합성량을측정하는방법을안다. 학습목표 - 광합성량에영향을미치는조건을안다. - 주어진빛의세기및온도에따른광합성량자료를그래프로나타내고 해석할수있다. 과정시간 내용 성통합적환경조성 교사의학습자료확인및출석 확인한다. 학습목표를설명하고, 남녀두학생이한조가되도록조를정한다. 그림과같은배치로앉는다. 학생 1, 2가한조, 학생 3, 4가한조가 역할분담을통해모든학생들이참여할수있도된다. 록지도 (Active Participation, Empowerment) 도입 10 남녀학생들의경험이골고루발표될수있도록지도해야하며, 실생활과관련하여수업내용을이끌어낼수있도록지도 (voice, Inclusion) 전개 30 분 쉬는시간에미리수초를넣어둔 남녀학생들에게동일한피드백을제공할수있비커를나눠주고전구를켜둔다. 도록주의 (Empowerment) ( 이때전구에물이튀지않게주의한다.) 생각모으기 단계를조별로발표시키고이번시간에배울내용에대해서설명한다. 다음차시의발표를예고함으로써준비할수있는시간을제공 자신이맡은과제를책임감을느끼며학습 (Confirmation of self as Knower) 학생1 이활동1을 학생2 서로함께의논하고, 모든조원의의견을활동지가활동2를한다음, 학생1 이에기록하게함 (Voice) 활동2를, 학생2 가활동1을한 개인별로학습한내용을통합하여조별활동지다. (20분) 를작성하게함으로써모든학생들이적극적으로참여할수있도록지도 (Active - 275 -
각자활동지를완성한후에서로논의해본다. Participation, Empowerment) 활동후에자신의조의결과를발 그래프를그리는데어려움을느끼는학생들은표하고, 함께결과를논의할것임을교사가도움 (Challenge with Support) 알려준다. 남녀학생들에게동일한피드백을제공할수있 모눈종이를따로준비해서모눈종이에그래프를그리도록한다. 도록주의 (Empowerment) 빛의세기와광합성의관계를그리는그래프는학생에따라서 X 축을다르게잡을수있다는것을알려준다 ( 두사람의의견이다르다고해서다른한사람의의견이틀린것이아님을알려준다.)(Structure and Freedom). 발표자의발표가끝날때까지질문을하지않아야하며, 모든학생들이경청할수있도록지도 (Voice) 활동 1과활동 2의빛의세기와 다른조의발표를들고자기조의결과를발표온도와광합성의관계에대해서조하기전에다른결과에대해칭찬하고부족한점별발표를시킨후결론을내릴수에대해말하게한다 (Believing vs. Doubting). 있도록지도한다. (10분) 모든학생들이질문의기회를동등하게얻을수있도록교사의동의를얻은후질문할수있도록지도 (Speech) 남녀학생들에게동일한피드백을제공할수있도록주의 (Empowerment) 정리 5 분 생각모으기와활동하기의내용을마지막으로정리한다. 활동 1 과활동 2 를모두참고할수있음을알려준다. 모든조원이참여해서완성할수있도록지도 (Active Participation) 서로함께의논하고, 모든조원의의견을활동지에기록하게함 (Voice) - 276 -
자료예시 4 단원 7학년 1. 지구와구조 소단원 1. 지구의내부-지구의내부는어떻게생겼을까? 학습목표 소집단구성 - 지진파의속도분포그래프를통해지구내부구조를구분할수있다. - 지구내부의각층의특징을말할수있다. 소집단의구성원은 4 명의이질집단으로구성한다. 이수업은화학활동과동일하게각개인마다다른학습자료가제공되며, 최종조별활동지를작성하기위해서각구성원들이자료를통합해야한다. 소집단구성원각각에게유일한학습자료를제공함으로써개별책무성과긍정적상호작용을기대할수있다. 도입 생각모으기 단계에서는자전거도로에서자전거를타고가다가끊긴도로를만났을때어떻게하겠냐는물음을통해소집단구성원들각자의생각들을발표하게하였다. 예상되는대답으로는 자전거를멈춘다., 비포장도로를속도가느린채로계속해서달린다., 다시되돌아간다. 등이있다. 이러한상상을통해지구내부에서매질이달라졌을경우지진파의속도가변하게됨을예상할수있게하였다. 탐구 활동하기 단계에서소집단구성원들은각자선행학습내용을개별활동지로받게된다. 지구내부구조를그리기위해서필요한선행학습인지진파의특성, 지구층상구조의특성, 지진파경계면의발견, 축척에관한내용을주어진시간동안공부하게되고통합하여한장의조별활동지를작성하게된다. 정리 정리하기 단계에서는소집단구성원들이학습한내용을통합하여그림으로표현하게하였다. 이활동은문장으로제시된학습내용을읽으면서글로정리하는것보다그림으로학습내용을정리할때효과가있다는 Gobert 와 Clement(1998) 의연구를바탕으로구성하였다. 이러한활동은시각적조직화를문제해결전략에서이용할때문제를성공적으로해결한학생들이많으며, 학습내용을그림으로표현하는활동효과가있다는연구를통해서도뒷받침된다 (Blystone & Dettling, 1990; 여경희, 2001). - 277 -
조별활동지 지구내부의구조는어떻게되어있을까? 1학년 반 조이름 : 오늘의역할분담 조원 오늘의역할 공부할주제 학습목표 - 지진파의속도분포그래프를통해지구내부구조를구분할수있다. - 지구내부의각층의특징을말할수있다. 생각모으기 지구내부를어떤방법으로알수있을까? 양재천을따라자전거를타던영훈이는자전거도로가끝나고자갈밭이시작되는지점에다다랐어요. 여러분이영훈이라고생각하고그다음장면을상상해볼까요? 조원 나의상상 지구내부를어떤방법으로알수있을까? 1. 여러분의상상한장면에서자전거의속도는어떻게변하나요? 왜그렇게변하는지이유도함께이야기해봅시다. 조원 나의생각 - 278 -
2. 앞차시에배운지진파의경우는어떨까요? 지진파를이용해서지구내부가어떻게생겼는지알수있는방법을생각해봅시다. 조원나의생각우리조의생각 활동하기 활동 1. 지진파곡선이해하기 1. 위의그래프에서지구의내부구조를알아보기위해서사용한지진파의특징은 무엇일까요? 지진파의종류 P파 S파 2. 지진파의속도분포가그림과같이깊이에따라급격하게달라지는이유를 생 각모으기 활동과관련지어생각해봅시다. 우리조의생각 특징 결론 3. 지구의내부는크게몇부분으로이루어졌을까요? 그렇게생각한이유를말해봅시다. 우리조의생각결론 4. A D 의각층의경계면이지표면에서몇 km 깊이에있는지다음표에기록하 여봅시다. 경계면 A~B층 B~C층 C~D층 깊이 (km) - 279 -
개인별활동지 활동 2. 지구의층상구조 1. 지구의층상구조를발견하게된역사적사건을통해각경계면의이름을추정해 봅시다. 역사적사건과학자과학적발견과정 맨틀의발견 핵의발견 외핵의발견 2. 지구의층상구조자료를통해다음표를작성해보세요. 지구내부의구조깊이특징해양지각의두께는 ( )km ( )km 대륙지각의두께는 ( )km ~( )km ( ) 지각의두께가더두껍다 ( )km ( ) 파와 ( ) 파가모두통과 ~( )km 지구부피의 ( )% 를차지 ( )km~( )km ( ) 파만통과 ( ) 상태로추정 ( )km~( )km 무거운물질로구성 정리하기 지구내부구조그려보기 1. 활동 1, 2 에서학습한내용을바탕으로지구내부구조를완성해봅시다. 경계면이름 - 280 -
지구를축소시켜라!! 목표 : 축척에따라각층의거리를계산할수있다. 준비물 : 계산기, 연필 1. 다음표의축척에따라각층의거리를계산한다. ( 축적 : 지표상의실제거리와지도상의나타낸거리와의비율 ) 지구 지구의내부 구분 중심 내핵 외핵 맨틀 지각 실제거리 5100~ 2900~ 20~ 지표~ 6400 (km) 6400 5100 2900 20 ( 계산기로계산한후소수점아래는버림 ) 지구 지구의내부 중심 - 각층의경계면까지의거리내핵끝까지외핵끝까지맨틀끝까지 지각끝 ( 지표 ) 까지 실제거리 (km) 6400 축척거리 (cm) 8 2. 계산연습 A B 목표 : 지진파의특징을설명할수있다. 1. 지구내부의조사방법 지진파는해결사 지구내부의구조, 구성물질및상태를규명하는방법으로지진파의연구, 중력장및지구자기장, 지구조석, 지구열류량의측정, 지구자유진동과그주기측정, 운석의연구, 실험실내에서물질 의고온 고압충격파를이용한물질연구등이이용되고있다. 그러나지구내부에관한주요한정 보는주로지진파의해석으로부터얻어진다. 원점 ~A 원점 ~B 실제거리 (km) 50 100 계산과 축적거리 (cm)? 6 정 1 100 : 6 = 50 : x 3 300 = 100x 2 6 50 = 100 x x= 3 ( 축적거리는 3cm 가된다 ) 2. 지진이란 지진 (earthquake) 이란지구적인힘에의하여땅속의거대한암반이갑자기갈라지면서그충격으 로땅이흔들리는현상을말한다. 즉지진은지구내부어딘가에서급격한지각변동이생겨그충격 - 281 -
으로생긴파동, 즉지진파가지표면까지전해져지반을진동시키는것이다. 일반적으로지진은넓은지역에서거의동시에느껴진다. 이때각지역의흔들림의정도, 즉진도를조사해보면갈라짐이발생한땅속바로위의지표, 즉진앙에서흔들림이가장세고그곳으로부터멀어지면서약하게되어어느한계점을지나면느끼지못하게된다. 지진은지진관측소에서는한대의수직진동지진계와서로직교하는방향으로두대의수평진동지진계를한조로설치하여지진을입체적으로기록하고분석한다. 3. 지진파의종류 지진파는지구내부를깊숙이통과하는 P 파와 S 파가있다. P 파는매질의진동방향과파의진행방 향이같은종파이며, S 파는매질의진동방향과파의진행방향이직각인횡파이다. 지진파의속도를보면 P 파는 5~8km 로속도가빨라먼저도착한다. 제일먼저 ( 첫번째로 ) 도착한다 는의미에서 Primary Wave(P 파 ) 라고한다. S 파는속도가느려두번째로도착한다는의미에서 Secondary Wave(S 파 ) 라고한다. P 파는고체, 액체, 기체의모든매질을통과하지만 S 파는고체만통과한다. ( ) 파, ( 암영대 : ( ) 파도착 - 282 -
층상구조이야기 지구의층상구조를이해하고, 각층의특징을설명할수있다. 1. 지각대륙지각과해양지각은모두지구의겉부분을이루고있는점에서는같지만, 그두께나구성암석의종류는서로다르다. 대륙지각은화강암으로구성되어있으며평균두께가 35Km 정도이고, 해양지각보다가벼운암석들로구성되어있어평균밀도는 2.9g/ cm3이다. 해양지각은마그네슘과철이풍부한현무암으로구성되어있으며평균두께가 50Km 정도이고, 대륙지각보다무거운암석들로구성되어있어 3.0g/ cm3의밀도를갖는다. 지각의하부는맨틀과접하며이경계면을모호로비치치불연속면이라고한다. 2. 맨틀맨틀은지각아래서부터 2,900km 의깊이까지이며주로감람암으로구성되어있어 3.3 5.7g/ cm3의밀도를가진다. 또한, 맨틀은매우느린속도로이동하면서대류하고있다. 3. 핵 맨틀아래쪽에는철이나니켈이녹아있는액체상태의외핵과 딱딱한고체로 된내핵이있다. 외핵은 S파가통과하지못하므로액체상태임을 알수있으며, 내핵은 P파의속도가급증하는것으로보아고체일것으로추정된 다. 외핵의온 도는약 4000도정도이고, 내핵은지구의중심부분에있기때문 에외핵에비 해서압력이무척높다. 그래서철이녹지못하고굳어버린것이 다. 그때그현장 과학사를통해지구내부의각층의발견과정을설명할수있다. 다음질문을해결하기위해서과학사내용을꼼꼼히읽어봅시다. 1 모호로비치치는무엇을통해서지층과맨틀을구분하게되었나요? 2 구텐베르크는 R. D. Oldham 과학자의도움을얻어핵을발견했답니다. 어떤 과학적발견을이용했나요? 3 레만은무엇을통해서내핵을발견하게되었나요? < 맨틀의발견 > 구유고슬라비아의과학자인모호로비치치 (Mohorovic ic,a.; 1857~1936) 는지진파의성질을이용하여지구내부의모습을처음으로알아내었다. 그는지진파가지구내부에서전달되는기록을조사하다가지구내부에서지진파의속력이갑자기빨라지는지점이있음을알게되었다. 모호로비 - 283 -
치치는이곳을경계로아래에있는층과위에있는층이서로성질이다를것이라고생각하였다. 모호로비치치의발견을확인하기위해세계여러곳에서지진파의움직임을조사한결과, 모든곳에서지진파의속도가갑자기빨라지는지점이있음을알수있었다. 또한그깊이가대륙에서는지표로부터약 30km, 바다에서는 5~10km 라는것도알게되었다. 처음발견한사람의이름을따서이경계면을모호로비치치불연속면, 또는모호면이라고부르게되었다. 모호면을경계로그위층을지각, 아래층을맨틀이라고한다. < 핵의발견 > 지구상의어느한지점에서지진이일어나면지심각 ( 지구표면의두지점과지구중심이이루는각도 ) 이 103 에서 142 사이의지역에서는지진파가감지되지않는다. 1906년에이러한사실을발견한 R. D. Oldham은이렇게지진파가도달하지않는지역을암영대 (shadow zone) 라고하였다. 한편, 1912년구텐베르크 (Gutenberg) 는암영대가존재한다는사실로부터, 지구내부의약 2900 km 보다깊은곳에서는 P파의속도가급격히느려지고 S파가전파될수없는부분 ( 외핵 ) 이있음을알게되었다. 그래서지구내부에는또하나의불연속면이존재함을제시하고, 이를구텐베르크불연속면이라한다. < 내핵의발견 > 지구내부에내핵이있다는것을최초로발견한사람은덴마크의여성과학자잉게레만 (1888 1993) 이다. 레만이연구하던 1910년대초반당시과학자들은지진파의연구로부터지구내부구조가지각, 맨틀, 핵의세구조로되어있다고생각하였다. 당시에도지구내부에는그외에무엇인가가있다고추정되기도하였지만, 당시의지진계는그것을규명해낼만큼충분히섬세하지않았고따라서내핵이있다는것을증명하는데이르지는못했다. 1930년대에와서더욱섬세한지진계들이개발되었고, 레만은코펜하겐지진관측소에서일본의지진으로부터발생하여핵에반사되어온지진파와태평양지진대에서발생하였던세종류의지진파에관하여연구하던중, 지구내부에는고체상태의작은내핵이있다는것을발견하게되었다. 그지진파가운데 P파 ( 종파 ) 들이굴절되어고체의내핵이존재하는것을암시해주는 P파암영대에서약한 P파를검출하고, 이를정확하게공식화하여불연속면을규명하였다. 이불연속면의존재가입증되자, 지구의핵에는내핵이있고, 따라서액체의외핵과고체의내핵으로나뉘어져있다는것이증명된것이다. 이불연속면은오늘날레만불연속면이라고한다. - 284 -