Vern S. Poythress, Redeeming Science: A God-centered approach (Illinois: Crossway, 2001), 293-316 물리학과화학에대한기독교적접근 베른 S. 포이트레스 현대물리학에서탐구된법칙들과이론들은어떻습니까? 현대물리학을속속들이탐구할때, 우리는이전에논의했던것보다더추상적사고와더복잡한수학에직면합니다. 그러므로더러도전을북돋우는그자세한내용을찾는사람들도있습니다. 그러나하나님께서하나님의지혜와속성의표를바로그물리학의법칙들에새겨두신그방법들은모두가어느정도인정할수있습니다. 그래서과학적배경이없는독자라할지라도물리학을바라보는새로운길을얻기위해이문제들을주의깊게살피고생각해보았으면합니다. 먼저아이작뉴턴경에의해주장된통합된원리들을고찰해봅시다. 뉴턴의운동의세법칙들 뉴턴은운동의세법칙을만들었습니다. 1. 모든물체는가해진힘에의해그상태가변하지않는한, 정지상태로있거나직선방향으로등속운동을계속합니다. 2. 운동의변화는가해진힘 ( 원동력 ) 에비례하며, 그힘이가해진직선방향으로일어난다. 3. 모든작용에는항상크기가같고방향이반대인반작용이있습니다. 혹은두물체의상호작용은항상크기는같고방향은반대입니다.( 주1) ( 뉴턴의 똑바른선 (right line) 은지금우리가사용하는직선을말합니다.) 제1법칙은 몸 (body) 에관해말합니다. 몸 이라는용어는일반적으로인간의몸이나동물들의몸을가리킵니다. 그에비해서뉴턴의법칙에서는특수하고좀더기술적용어를사용하는데, 곧인간의몸뿐아니라특별히무생물덩어리 (lumps) 까지포함하여확장사용합니다. 그러나이런특수한용법의배경에는인간의몸과무생물물체 (body) 가움직일때둘사이에유사성 (analogy) 이있다는것을암시합니다. 이유사성은앞에서탐구한형상화 (imaging) 를떠올리게합니다. 이것은무생물 물체 가인간의몸과유사하고어떤형태의형상화를보여줄지모른다는것을시사합니다. 그렇다면자기만의방식으로이물체가하나님의속성에관한어떤것을반영
할지도모릅니다. 그럴까요? 뉴턴의법칙들은그의일생에걸친역작 자연철학의수학적원리들 에서발전시킨, 힘과운동의논의의일부를규정한것입니다. 이작업이결국인상적인기술적정교함의발전의기초가되었습니다. 이런과정의결과, 뉴턴의법칙들의의미와응용을해석하기위해필수적인 질량, 속도, 가속도 의관련개념들과마찬가지로 물체, 힘, 운동 의개념들은모두이제기술적혹은반 ( 半 ) 기술적의미를가지고있습니다.( 주2) 인간의경험과의유사성그러나뉴턴이나후대과학자들이초보자들에게과학의기초를가르칠때, 그들은어딘가에서그들의설명을시작해야합니다. 그들은일반적인데서시작하여기술적개념으로들어가는언어를사용합니다. 초보자들은자신들의몸과움직임을포함한몸과움직임의일반적인경험과함께시작함으로써이해하기시작합니다. 그러므로우리는뉴턴이사용한 물체 를먼저일반적의미에서우리의 몸 을경험하고, 그리고다른 몸들 을경험함으로써이해합니다. 우리는우리의몸과무생물의공이나돌멩이의움직임의유사성을끌어냅니다. 그목적을위해가까이에서, 우리가공이나돌멩이의움직임을볼때공이나돌멩이가통일체 (a unity) 로취급될수있습니다. 이통일체는인간이한장소에서다른곳으로움직일때인간의그통일체와유사합니다. 그공의운동은우리가몸을움직일때경험하는운동과같습니다. 더놀라운것은 ( 뉴턴의제2법칙에서언급한 ) 원동력 (motive force) 의개념입니다. 힘 이무엇입니까? 힘 은우리가공이나인간의몸처럼우리가볼수있는것이아니기에상당히추상적이고어려운개념입니다. 손으로돌멩이를들때우리의근육이긴장하고손에압력이생기는것을감각적으로느낍니다. 직관적으로 힘 에대한직접적인개인경험을통하여초보과학자는추상적으로 힘 을상상하게됩니다. 즉, 물리학자들이의미하는 힘 을상상하게됩니다. 우리가손으로스프링을늘일때근육이긴장하는것을느끼고, 스프링이더늘어날수록스프링의저항과근육의긴장이더커지는것을느낍니다. 그러나이제스프링이우리의손이아닌스프링에매달린공에의해늘어난다고가정해봅시다. 비록우리가스프링과공사이에서직접일어나고있는것을볼수없지만스프링이공에 힘 이가하고있다는것을가정합니다. 우리가감각적으로우리근육에서어떤긴장을느낄수도없고, 스프링은그것을느낄수있는근육이없습니다. 우리는우리의근육이느끼는감각적힘과피부가느끼는압력에서유추하여스프링의긴장 ( 장력, 영어로는동일한 tension 임 ) 혹은스프링이가하는힘을말합니다. 스프링의 힘 은우리가우리의근육에서느끼는힘과유사합니다.
이제운동의제3법칙을생각해봅시다. 모든작용에는항상크기가같고방향이반대인반작용이있다 고합니다. 초보물리학자가이법칙을이해하기위해서는연속하여두가지관점을가져야합니다. 그는먼저몸 A와동일시하고, 그리고자신이몸 B에힘을가하고있다고상상합니다. 이어자신을몸 B와동일시하고자신이몸 A에힘을가하고있다고상상합니다. 제3 법칙은두힘이동일하지만방향은반대라고합니다. 제3법칙의공식은, 다른두법칙들처럼, 사람이힘에대해몸으로느끼는경험 ( 좀더일반적이고직관적인 힘 ) 과무생물물체의힘 ( 기술적의미의 힘 ) 사이의유사성에의존합니다. 그것은일종의형상화관계인인간의몸들과무생물 물체 사이의유사성에의존합니다. 그것은또한인간이둘혹은그이상의다른관점들을채용하고, 두인간사이의상호작용을이해하는능력에의존합니다. 다른인간들과그들의관점과관련된이능력은삼위일체하나님의삼위의관계를반영합니다.( 주3) 성부, 성자, 성신은각각서로에대해, 그리고세상에대해충분히알고계십니다. 그러나또한그분들의지식은삼위각위 (the person) 의개인적인관점 (perspective) 과관계되어있습니다. 성자는성부를아는데서만물을아십니다. 성부는성자를아는데서만물을아십니다. 조화로운지식이삼위일체안에서세 관점들 로존재합니다. 다양성속의이통일성은그자체로인간의경험에반영되는데, 우리가관점들의다양성을가질수있고상대방의관점에서어떻게보일까를상상할수있다는점에서그렇습니다. 관점들에관한이능력이뉴턴의제3법칙을이해하는데사용됩니다. 하나님의형상으로창조된인간은물론단연코창조계내에서그를만드신하나님을보여주는가장주목할만한증거의예입니다. 그러나이증거를왜파생되고더약한수준의다른피조물들로확대하지말아야합됩니까? 식물과동물들도그들의형상 (image) 을가진후손을생산함으로하나님의생명을 형상화 (image) 합니다 (18장). 심지어왜우리가무생물도인간의간단한능력의일부를형상화한다고기대하지말아야합니까? 그것들은그렇게합니다. 즉무생물들도움직이고, 멈추고, 그리고다른물체에힘을가합니다. 그러므로무생물도그나름의방식으로하나님의영광을나타냅니다. 지식의성장천문학과물리학의역사를조금생각해봅시다. 그발전은수세기에걸쳐후대의과학자들이이전결과들위에더쌓아올리고개선하면서이어왔습니다. 인간은보통복잡하고풍부한진리를한번에다알게되지는못합니다. 우리는제한적이어서간단한단계들을거치면서배울필요가있습니다. 하나님께서는그의선하심으로우리에게상대적으로간단한단계들에의해진행할수있는물리법칙들을계속주셨습니다. 역사적으로인간은극도로복잡한 20세기양자장이론이나상대성이론의결과들로시작할필요가없었습니다. 물리학은행성의운동의관측을통해, 아르키메데스
의실험과설명을통해, 갈릴레오의경사면실험을통해, 뉴턴을통해, 아인슈타인의특수상대성이론과일반상대성이론을통해, 그리고다양한발전과정을겪은양자역학을통해단계별로발전되었습니다. 우리는지금뉴턴의법칙들이근사치일뿐이라는것을압니다. 빛의속도에근접한속도에서, 혹은강한중력장에서, 혹은양자효과가나타나는아주작은물체에서는편차가생깁니다. 그러나뉴턴의법칙들은이런극단의상황을제외하고는여전히유용합니다. 하나님의법칙들은이론의 수준들 이있도록정해져있습니다. 더깊은이론들은더정확하지만더복잡합니다. 그리고우리는더얕고간단한이론들을징검다리돌들로사용하여이것들을이해하게됩니다. 그러므로모든의미에서더간단한이론들은대체되지않고있습니다. 우리는후대의더진보된지식에비추어그것들에대해다른관점을가지지만, 그것들은하나님께서세상에주신지적 가구 의일부로남아있습니다. 앞에서언급한우리의반환원주의자시각에맞추어보더라도뉴턴의법칙과같이이전의더간단한이론들은여전히하나님의법칙의일부로남아있습니다. 그것들이근사치라할지라도하나님의선하심과지혜를분명히보여줍니다. 그리고그것들은더복잡하고풍부한이론들로건너가는 징검다리돌들 이된다는것에서하나님의자비를보여줍 니다.( 주 4) 우리는이미천문학에관한초보수준의이론들을생각해보았습니다. 첫째단계에서관측자는태양의운동과날수사이에분명한상관성혹은비례를살펴봅니다. 둘째단계에서그는달과행성들의운동을설명하기위해이관측들을확대합니다. 셋째단계에서우리는행성들의위치를설명하는모델인프톨레미의복잡한이론에이릅니다. 행성들은원궤도들과같은어떤것을따라움직입니다. 그러나각원들은그것들에붙어있으면서그자체만의회전속도를가지는더작은원인 주전원 (epicycle) 들을가집니다. 이것이고대세계가도달한천문학입니다. 인간이사고할수있는범위내에서운동을더깊이이해하는몇차례의발전이있었습니다. 먼저, 수세기에걸친천체의계속적인관측은더복잡한주전원들의형태를요구하는자료들을쌓아갔습니다. 둘째, 코페르니쿠스는지구가회전하고행성들이지구주위가아닌태양주위를돈다고가정하면많고복잡한주전원들을상당히줄일수있습니다는것을발견했습니다. 셋째, 태양중심의체계로바뀜으로말미암아케플러는더주의깊게규칙성을연구할수있게되었고, 각행성의많은원들을하나의타원으로바꾸어주전원들을버릴수있게되었습니다. 넷째, 갈릴레오의물체의낙하운동과경사면실험으로지상에있는물체의운동에서규칙성이밝혀졌습니다. 그래서아이작뉴턴은천상과지상의물체들의운동을하나의논리적인이론으로설명할수있게되었습니다. 이뉴턴의이론을우리는넷째이론단계로부를수있을것입니다. 만일코페르니쿠스나케플러나갈릴레오를중간이론들을만든사람들로생각합니다면다섯째혹은여섯째혹은일곱째이론으로부를수있을것입니다. 이모든사상가들은수학적계산, 간단한기하학적모양, 그리고물리적위치와운동사이의
상관성과유사성을찾았습니다.( 주5) 그렇게하면서그들은성막의모형에서암시하는것 (suggestion), 즉간결함, 아름다움, 비례에동감했습니다. 그러나하나님께서대우주속에서사용하시고보여주시는바로그간결함과비례를찾는일은여전히남아있었습니다. 코페르니쿠스는부분적으로는자신의철학적이유들때문이지만, 또부분적으로는주전원들의체계를간단히했기에태양중심체계를더선호했습니다. 그는간결함을추구했습니다. 그리고그는관점을바꾸는인간의능력을사용했습니다. 그는프톨레미천문학의지구중심관점에서태양중심관점으로이동했습니다. 뉴턴의제3법칙이몸 A와동일시하는관점에서몸 B와동일시하는관점으로이동했다는점을기억하십시오. 기독교인의세계관은이능력의근원을궁극적으로삼위일체의삼위의 관점들 의다양성에서찾습니다. 삼위일체안의통일성속의다양성으로말미암아우리는창조세계안의형상화로서통일성속의다양성의예들을기대하게됩니다. 우리는하나의일관성있는세상곧우주의통일성을즐깁니다. 그와동시에그세계를많은관점으로부터바라보는능력을즐깁니다. 그리고그관점들중하나이상은참고가될지도모릅니다. 많은지성들은현상유지를위해코페르니쿠스를반대했습니다. 다른관점들을생각하는기독교원리를더잘이해하지못한것은유감스럽습니다. 그랬더라면개방이더확대되었을것입니다. 그리고단지아리스토텔레스와같은과거권위자들에만족하기보다는인간이이세상을이해함에장성이있어야합니다는성경의원리를지적했어야했습니다. 케플러도간결함을찾으려고고군분투했습니다. 코페르니쿠스의태양중심체계는여전히일부주전원들이남아있었습니다. 이복잡함은보기싫고직관에반하는것이었습니다. 케플러는기쁘게도각행성을하나의타원으로대체할수있다는것을발견했습니다. 타원은간단하고아름다운기하학적도형이었기에성막의주제가제안하는아름다움과간결함을다시가르칩니다. 갈릴레오는지상의움직이는물체에대한간단한수학적기술을찾았습니다. 그는마찰을완전히제거하지는못했으나, 마찰이최소화되었을때수평운동은일정하고수직운동은일정가속도를가진다는것을발견했습니다. 이둘은한시점에서의운동과다른시점에서운동사이에간단한관계가있음을나타냅니다. 천상의물체처럼지상의운동에서도비례관계들이있습니다. 뉴턴의법칙들에서아름다움과비례관계뉴턴은자기이전의발전들을하나의일관성있는그림으로합칠수있었는데, 그것자체가비례관계를포함한정밀함, 아름다움, 간결함을가집니다. 운동의제2법칙은운동의변화 ( 우리는가속도라부른다 ) 는힘에비례한다고합니다. 비례상수가그대상물의 질량 입니다. 현대개념으로뉴턴의제2법칙은다음과같이표현됩니다.
F = ma 여기서 F는힘, m은질량, a는가속도를말합니다. 초보물리학자는무게라는일반적인경험으로질량을이해합니다. 손에든물체들에대해상대적으로무거움과가벼움을느낍니다. 뉴턴은어려운일반화에대한시작점을암묵적으로인간경험에의존합니다. 그리고그는힘 (F) 과가속도 (a) 사이의간단한비례관계를가정하여 F = ma라고말합니다. 운동의변화와힘사이의비례관계는사람들이추측할수있는관계중확실히가장단순한것입니다. 하나님은자비로우셔서간단히이해할수있고, 그간결함에서아름다운법칙을세우셨습니다. 더욱이비례관계는유사성의간단한형태이며, 그리고결국유사성은형상화의형태와밀접하게관련됩니다. 우리가말하는가속도 a는힘 F의일종의 형상 입니다. 사실, 비례관계의다른형태는뉴턴의법칙안에서가속도를나타내는 a 라는용어에숨어있습니다. 제2법칙에서뉴턴은 운동의변화 에관해말합니다. 후대의단어로우리는 속도의변경 혹은 속도에서변화 혹은 가속도 로말합니다. 속도는단위시간당위치의변화입니다. 그것은우리가앞장에서보았듯이위치와시간사이의비례관계를표현합니다. 단위시간당속도의변화를의미하는가속도는속도와시간사이의비례관계와관련되어있습니다. 그러므로두개의현저한비례관계들이뉴턴의제2법칙에 a 로표시되는가속도의개념안에들어있습니다. 사실, 우리가가속도를더자세히살펴보면문제들은더복잡해집니다. 이륙하기위해활주로를달려가속하는비행기를생각해봅시다. 비행기는일정한속도로달리지않습니다. 그래서우리는간단히거리와시간을직접비교함으로속도를측정할수없습니다. 1초후의거리측정을가정해봅시다. 우리는비행기가 1피트이동했다는것을발견합니다. 2초후에 4 피트를움직였습니다. 3초후에는 9피트이동했습니다. 이를표로만들었습니다. 시간 1 초. 2 초. 3 초. 4 초. 5 초. 거리 1 피트. 4 피트. 9 피트. 16 피트. 25 피트. 우리는여전히시간과거리의관계를볼수있습니다. 이동거리 ( 피트단위 ) 는시간 ( 초단위 ) 의제곱입니다. 4초후거리는 4 x 4 = 16피트입니다. 이관계는우리가앞에서보았던간단한비례보다더복잡합니다. 3초후비행기가얼마나빨리가는지바로정확하게말할수있는방법은없습니다. 2초와 3초사이이동한거리를보면 9 4 = 5피트입니다. 이로부터속력이약 5피트 / 초정도라는것을짐작합니다. 그리고 3초와 4초사이의이동거리를보면 16 9 = 7피트인데, 이로부터 7피트 / 초라는속력을추정할수있습니다. 그러나이둘은다어림잡아짐작한값
입니다. 비행기의가속때문에사실속력은일정하게변하고있습니다. 5피트 / 초의추정치는정확하게맞지않는데, 그이유는 2초와 3초의시간간격의초기에는 5피트 / 초보다느리게움직이고간격의끝에는 5피트 / 초보다어느정도더빠르게이동합니다. 5피트 / 초의추정치는단지 2초와 3초사이시간간격의평균값입니다. 이문제를해결하기위해뉴턴은평균속도대신 순간 속도를계산하기위한수학적기법인미적분학을고안했습니다.( 주6) 미적분학은평균속도의직관적생각과함께시작합니다. 우리가추청치를만든그시간간격을더좁힙니다. 그리고그다음시간이무한으로 ( 무한소 ( 無限小 ) 로 ) 짧아질때추정치가어떻게변하는지대수학적처리를사용하여계산합니다. 뉴턴은코페르니쿠스, 케플러, 갈릴레오의업적뿐아니라, 기하학 ( 공간의분석 ) 과대수학 ( 수의분석 ) 사이의강력한연관성혹은유사성을수립한데카르트와페르마의해석기하학에기반을두었습니다. 뉴턴은공간의물리적현상을수로묘사하는과정에서해석기하학을사용했습니다. 하나님이준비하신징검다리돌들코페르니쿠스, 케플러, 갈릴레오, 그리고데카르트는뉴턴의결과들을위한징검다리돌들을제공했습니다. 그러나어떤의미에서는물리적현상그자체가이징검다리돌들을제공했습니다. 짧은시간동안하나의천체는대략일정한속력으로직선으로움직였습니다. 이일정속력이사람으로하여금거리와시간사이의비례관계를알게끔합니다. 그러나더정밀한연구는그비례관계가항상정확하지않다는것을보여주었습니다, 편평한땅위를달리는운동선수나구르는공의속력처럼지상에서어떤운동들역시대략일정한속력을보였습니다. 그러나다른상황에서는그속력이시간에따라변했습니다. 그래서그때속도의변화 ( 가속도 ) 를연구하는것은자연스러웠습니다. 갈릴레오는낙하하는물체의가속도는대략일정하다는것을발견했습니다. 그러나이결과는정확하지않았는데, 그이유는공기의저항과중력이고도에따라약간다르기때문입니다. 일정한비례관계에대한근사치는규칙성의가망을지속시켰습니다. 동시에불변성의편차는더많은연구를불러일으켰습니다. 더욱이시간에대한속도의변화는평균속도가단지근사치임을암시했습니다. 이정확성의부족으로인하여뉴턴은순간속도를계산하는어떤방법을찾게되었고그결과미적분학이발명되었습니다. 아름다움과간결함뉴턴은두가지더중요한것들로물리이론에기여했습니다. 첫째로, 그는중력의특별한역할을가정했습니다 ( 뉴턴의만유인력의법칙 ). 중력은천체들의실제적인운동을상세히설명하기위해서알아야만합니다. 지구의질량이 M, 달의질량이 m, 그리고둘사이거리를 r이라고가정
합시다. 뉴턴은중력 F 가다음의방정식으로제시된다고가정했습니다. F = GMm/r 2 힘 F는 M에비례하고, 또 m에도비례하고, 그리고거리 r의제곱에반비례합니다. 비례상수 G를 중력상수 ( 만유인력상수 ) 라부르는데, 처음에는미지수로실험적으로측정되어야합니다. 중요한것은그것이모든중력을가지는물체에서동일하다는것입니다 ( 미터단위로 G = 6.673 x 10-11 m3/kg-sec2). 뉴턴은또두천체를연결하는선상 ( 지구의중심과달의중심을연결하는경우처럼 ) 으로작용하는힘을규명했습니다. 다시우리는공식에서간단한비례관계를살펴봅니다. 힘 F는지구질량 M과비례하고, 달의잘량 m과비례하며, r x r, 즉지구와달의거리의제곱에반비례합니다. 특히힘 F가 m에비례한다는것이중요한데, 중력때문에질량 m의가속도는질량에무관하기때문입니다. 그러므로자갈과볼링공을높은건물에서떨어뜨리면거의동시에땅에떨어집니다. 이것이일찍이갈릴레오가물체의낙하실험에서발견한것입니다. 중력의어떤특징들은실험적증거와분리하여추측할수없습니다. 왜 r이분자가아닌분모에들어있는가? 왜간단히 r이아니고 r 2 인가? 천문학자들은이미태양으로부터먼행성이가까운행성보다태양주위를공전하는데더긴시간이걸린다는것을알았습니다. 뉴턴에게는이것이힘이거리에무관하거나증가하는것이아니라거리에따라줄어든다는것을의미했습니다. 뉴턴은또케플러의법칙들, 즉행성들이태양주위를타원궤도로돈다는것, 태양이타원의한초점에있다는것, 행성이태양주위를공전할때동일한시간에동일한면적을쓸고지나간다는것을알았습니다. 이법칙들이다른어떤것도아닌이 r 2 을가진힘의법칙으로부터유도될수있었습니다. 뉴턴은케플러의법칙들의간결함과아름다움에기초하여하나의간결하고아름다운법칙을밝혀냈습니다. 동시에그는케플러의법칙들이근사치일뿐이라는것을알아냈습니다. 단하나의행성이라면태양주위를타원궤도로돌것입니다.( 주7) 그러나다른행성들이존재할때는그들이중력을그행성에미칩니다. 그러면그행성의궤도는타원이아니고어떤간단한기하학에해당하지않는복잡한형태가됩니다. 다행히태양의질량이태양계의다른모든질량들보다워낙커서다른행성들의영향을무시해도합리적인근사치를주어서케플러는간단한타원의형태를인식할수있었습니다. 두번째통찰력은뉴턴의공식들에더함축적으로들어있습니다. 뉴턴은서로다른힘들은합해질수있다고가정했습니다.( 주8) 예를들어달의전체힘은지구의인력과태양의인력과작지만다른행성들의인력의힘들을더한것입니다. 그것은힘들이서로독립적이라고말하는것
과비슷합니다. 달에미치는지구의힘은어떤값의가속도를일으키고, 태양의힘이이가속도와무관한추가적인가속도를일으킵니다. 갈릴레오는일찍이수평방향으로움직이는물체의운동은수직방향으로움직이는물체의운동과상대적으로무관한것같다는것을관찰했습니다. 뉴턴은이원리를일반화했고, 그래서그것을지상과천체의모든물체에, 3차원모든방향으로적용했습니다. 초보과학자들은바위들, 공들, 인간들은완전하면서서로 상대적으로 독립성을가지고창조되었다는, 소박하고직관적인이해에서시작합니다. 독립성에관한이런느낌은유사성에의해물리적힘들에관한추론으로확장됩니다. 그래서독립된힘들은서로합해진다고가정하는것이자연스러워보입니다. 더욱이이런 ( 힘의 ) 덧셈의과정은두사람이함께한사람을같은방향으로밀때더강한힘을경험하는것과, 서로반대방향으로밀때는한힘에서다른힘을뺀만큼경험하는것에해당합니다. 사실뉴턴은더간단한중력의결과들을이해하기위해힘들의덧셈원리가필요했습니다. 원리적으로지구상의모든물체는달위의모든물체를당깁니다. 지구와달은단순한수학적점들이아니고, 거대한물체들의집합입니다. 중력공식에서거리 r은지구와달위의물체마다다다릅니다. 다행히도일정한밀도를가진구형의질량체는마치모든질량이중심한점에위치한것과같은중력을작용합니다. 그래서우리는대체로행성들을점으로취급할수있습니다.( 주9) 여기서우리는세상에대한하나님의통치가우리에게제공하는또다른간결함을봅니다. 따라서뉴턴의체계는몇가지요소들을포함했습니다. (1) 뉴턴의세법칙들은힘, 질량, 가속도사이의일반적관계들을기술했습니다. (2) 뉴턴의중력의법칙 ( 만유인력의법칙 ) 은두물체사이의중력을구체화했습니다. (3) 뉴턴은서로다른힘들은합해질수있고, 대각선방향의힘은두수직성분으로분리될수있다고가정했습니다. 이런기초들을가지고뉴턴은다른종류의힘들에까지적용할수있는하나의체계를제공했습니다. 다른종류의힘들의예로는기체의압력의힘, 액체의점도의힘, 고체의인장의힘, 그리고전기와자기의힘들이있습니다. 뉴턴의체계에는또한물리적상황과수학적표현사이를어떻게이해할것인가에대한생각들이포함되어있었습니다. 그는물리적상황에서힘과운동들을나타내는수학적모델들을사용했습니다. 수학적표현을위한세가지원리들이선정될수있을것입니다. 첫째, 미적분학발명을통해뉴턴은위치와시간, 운동과시간, 혹은다른다양한물리량들사이의비례관계를나타내는일반적방법을제공했습니다. 미적분학은시간에따라변하는상황에서조차순간적인비례관계를계산할수있도록했습니다. 현대미적분학에서는시간 t에따른거리 s의순간적변화율을 ds/dt 로표시합니다 ( 혹은시간외다른물리량에의존할때는 s/ t 로표현 < 라운드디 >). 비례관계를전면에드러내기위해나는임시로일반적이지않는표기인 s:t(s colon t) 를사용하겠습니다. s:t 는미적분에서일반적으로사용하는 ds/dt나 s/ t 를줄인표기입니다. s:t는거리 s는시간 t에비례한다는의미입니다. 그러나이문맥에서이표기는순
간적비례관계를나타냅니다. 이것이속도를정의하는현대물리학적방법인데, 속도 v는거리 s와시간 t 사이의순간적인비례관계인 v = s:t로나타내게됩니다. 거리 s가복잡하게변한다면, 속도 v 자체도점차적으로변할것이고, 그러면 v의변화율을생각할수있게되어우리는둘째비례관계인 v:t, 즉시간에따른순간적속도변화를생각하게됩니다. 그것이가속도를의미합니다. 가속도는간단히 s:t:t로표시될수있습니다. 이표기는각비례관계에주의를돌리게합니다. 각콜론기호 (:) 는별개의비례를나타냅니다. 이표시로인하여우리는비례관계의아이디어에대한미적분학의관계를생각하게됩니다. 그리고우리가본대로비례관계의아이디어는성막의비례들을반영하고, 이것들은하나님자신에근원을가지는형상화 (imaging) 과정을반영합니다. 하나님께서는뉴턴이힘과운동을기술하는데사용한수학안에자신에대한한증인을남겼습니다! 둘째, 힘의덧셈원리는다양한원천들로부터기여하는것들을합하는상대적으로간단한수학식들로이어집니다. 이덧셈의원리는다양한창조물들이서로상대적으로독립적이라는직감으로돌아갑니다. 그리고이피조물들의다양성의원리이면에는하나님안의전형 (the archetype) 이있습니다. 즉하나님자신안에는통일성 (unity) 과다양성이있습니다. 그는통일성으로는한분하나님이시고, 다양성으로는삼위이십니다. 셋째, 중력처럼대부분다른일반적힘들도간단한비례관계들에관련되어있다는것을발견하는데, 수학적으로곱셈을가지고표현합니다. 이간단한비례관계들은궁극적으로삼위일체내의형상화관계로돌아갑니다. 형상화는비례관계들이복사본인바그원본입니다. 다양한물리체계를위한수학적모델들동시에그세원리들은많은일반적물리체계들을분석하는수학적방법혹은모델들을만드는뼈대를제공합니다. 예를들어, 현 ( 줄 ) 의진동을생각해봅시다. 현이수평으로뻗어있고현을따라있는위치들을숫자 x로측정한다고가정해봅시다. x는현의한쪽끝으로부터우리가공부하고있는현의위치까지거리입니다. 그끝에서부터 x 거리의한지점에현의수직위치를 h라고합시다. 시간에따른현의진동은다음과같은식이됩니다. k h:x:x = m h:t:t( 주 10) 여기서 k 는현에서장력을나타내는상수이고, h:x:x 는 x 점에서현의곡률입니다.( 주 11) m 은현의단위길이당질량밀도이고, h:t:t 는가속도입니다. 이식은곡률 h:x:x 와가속도 h:t:t 사이의간단한비례관계를보여줍니다. 이는뉴턴의제 2 법칙인 F = ma 의응용입니다. 왼쪽의
k h:x:x는 ( 현의단위길이당 ) 힘을, 오른쪽은질량 x 가속도를나타냅니다.( 주12) 여기에더해서각콜론 (:) 역시비례관계를보여줍니다. 현대신 2차원으로전달되는물결파를생각할수있습니다. 수영장에서물을관찰한다고가정해봅시다. 물의표면에따라수직인두방향에있는거리들을 x 와 y로측정해봅시다. 어떤한점에서물의높이를 h라합시다. 물의파동의움직임은다음과같은식이됩니다. h:x:x + h:y:y = k h:t:t k는비례상수인데 1/v 2 으로표시되고 v는파동의속도입니다. 여기서다시우리는비례관계를사용한간단하고명료한식이물의움직임을기술하는것을발견합니다. 3차원의공기를통해전달되는소리의파동에대해 3차원공간에서유사한식을있습니다. 이 3차원은세개로측정된거리인 x, y, z로표시됩니다. x는똑바로나아가는것을측정하고, y는옆으로나아가는것을, z는위로향하는것을측정한다고합시다. 그결과소리파동의식은다음과같습니다. h:x:x + h:y:y + h:z:z = k h:t:t 여기서 h 는어떤한점에서공기의압력을나타냅니다. 혹은우리는점도가관계한움직임 ( 당밀시럽속에서의운동과같은 ) 을고려할수있습니다. 뉴턴의 법칙은여전히유체내에적용할수있고그식은다음과같습니다. -p:x + k (u:x:x + u:y:y + u:z:z) = m (u:t + u u:x + v u:y + w u:z)( 주 13) 이식의왼쪽은힘을계산하고오른쪽은질량 x 가속도를계산합니다. 복잡해보임에도불구하고이공식은정말로 F = ma의일례입니다. -p:x는압력 p의변화에따른힘입니다. k가포함된표현, k (u:x:x + u:y:y + u:z:z) 는점성때문에생기는힘입니다. k는점도를나타내는비례상수입니다. 이두힘이유체에부과되는전체힘을나타냅니다. 이식의오른쪽 m은단위부피당질량을나타내고 u:t는고정된한점에서속도의변화때문에생기는가속도입니다. 나머지항목들은유체속의부피요소가새로운위치로움직이면서속도의변화때문에생기는가속도입니다. 우리는이식에서힘들을계산하는데, 힘의덧셈과간단한비례관계를반복적으로사용하는것을볼수있습니다. 실제로위의식은힘과가속도를 x 방향으로만계산합니다. y방향과 z방향
을계산하는다른두식이있습니다. 그러나다른두식들은어떻게축들을선택하는가하는문제이기에본질적으로동일합니다. 물리학자들이뉴턴의법칙들을많은상황에적용함에따라기본물리법칙들은어느방향에서든 동일해보여야 한다는것이좀더분명해졌습니다. 어떤방향도특별히취급하기위하여선정된것이전혀없었습니다. 이원리는다중관점들의사고를이용합니다. 한관점은앞정면 (x 축 ) 을보고, 다른관점은옆쪽 (y 축 ) 을봅니다. 세번째관점은위쪽 (z 축 ) 을봅니다. 기본법칙들은어느방향에서든동일하게보여야합니다. 우리는세좌표축에대해어떤방향이든말할수있도록이관점들로부터일반화할수있습니다. 법칙들은공간에서임의로회전해도동일하게보여야합니다. 물리학자들은그법칙들이회전하에서불변이라고말할것입니다. 우리는진리, 즉하나님의말씀은우리의개인적관점을바꾸어도여전히진리이라고말함으로써위의원리를성경의카테고리와연결할수있습니다. 물리법칙들은다양한측면에서하나님의속성을반영하고있습니다. 먼저하나님의무소부재와영원하심이하나님의법칙에나타나있는데, 그법칙이위치와시간의변화속에서도불변이라는사실에서그렇습니다. 그러나게다가삼위일체의삼위의차이는개인의관점의차이의가능성을성립시킵니다. 이는결국지상에반영되어특정한방향들을가진형태로나타납니다. 그리고그법칙은개인의관점의이런변화들하에서불변입니다. 고대세계의관점에서보면이결과는놀랍습니다. 고대그리스의물리적세계에대한생각은땅을특별한장소로여겨지상으로떨어지는방향을특별한방향으로간주했습니다. 성경자체도이직관을승인하는것처럼보이는데, 그이유는성경의사건들이지상의보통사람들의관점에서기록되었기때문입니다. 뉴턴과학으로, 혹은코페르니쿠스과학으로이동하기위해서는다양한관점의가능성을붙잡아야하고, 그리고측정시작점의다른선택들사이를구별해야합니다. 또한보통사람들의전반적인태도와과학적탐구의태도를구분해야합니다. 회전변이하에서물리법칙들의불변성을강조하기위해물리학은 벡터표기 로부르는수학적장치를사용합니다. 벡터표기는어느한특별한좌표체계를언급함이없이도공간에서물리적혹은수학적관계들을기술할방법을제시합니다. 공간에서 x 방향, y 방향, z 방향으로의운동을위한세개의독립적인식대신, 세방향모두를나타내면서세축의방향의선택과는무관한하나의식을씁니다. 3차원파동방정식은다음과같습니다. h = h:t:t 기울기 (gradiant, 그래디안트 ) 연산자 ( 델 ) 이 h 에작용할때 h 가최고의속도 (rate) 에서증가 하는방향을찾고그크기는그증가의크기입니다. ( 이과정은간단한비례관계, 즉 h 에서의변화와공간
위치에서변화의비례관계를봅니다.)( 주 14) 그러므로위의공식은우리의관측의참조축으로서 x, y, z 축의특별한선택과무관합니다. 유체의운동방정식은다음과같이고쳐쓸수있습니다. - p + k [ u] = m [u:t + (u ) u]( 주 15) 고등수학의배경이없는사람에게는이식은아주어렵게보일수있는데, 그이유는 기호때문입니다. 그러나실제로그것은다음각각과관련된식들의체계가됩니다. (1) 간단한덧셈들 ( 힘의덧셈의생각으로돌아감 ), (2) 간단한곱셈들 ( 힘과다른수량들사이의비례관계의생각으로돌아감 ), (3) 순간적인비례관계를계산함 ( 어떻게시간에따라변화하는비례관계를붙잡을까하는뉴턴의생각으로돌아감 ). 위의식의각각의비례관계는모세의성막안의비례관계와유사성이있습니다. 그리고이것들은결국성부의형상 (image) 이신성자와유사성이있습니다. 물리학의법칙들은하나님안의아름다움과조화가드러납니다. 벡터개념의사용은물리법칙들의불변성을강조하는오직하나의방법입니다. 뉴턴이후한세기는또한 일반좌표계 가도입된것을보았습니다. 한예로회전하는천장선풍기를생각해봅시다. 선풍기날개중하나에표시한분필자국의위치를어떻게나타낼것인가? 모든것이회전하는축인선풍기중심점에달려있습니다. 이같은경우그위치를 3차원의 x, y, z 체계로표시하는대신, 중심축을기준으로위치를정할수있습니다. 이런위치설정이간단하면서회전하는물체를나타내는새로는물리적시각을제공할것입니다. 이런목적으로세좌표를사용하는데, 반지름 에대한 r, 즉축으로부터거리를나타내고, 축으로부터회전한각도 q( 그리스어 θ), 축으로부터평행한거리 z ( 천장선풍기로부터위아래거리 ) 입니다. 이를 원통좌표계 라부른다. x, y, z 좌표계대신 r, q, z 좌표계로뉴턴의법칙을다시쓸수있습니다. 혹은이와다른또다른좌표계를사용할수있습니다. 조세프- 루이라그랑주는그런많은체계중에서뉴턴의법칙들을간단히기술할한방법을찾았습니다. x, y, z 대신 q, r, s 좌표계를가정해봅시다. ( 이것들이원래의 x, y, z 체계에비해간단할수도있고복잡할수도있음 ) 또한한개이상의물체를가정하여두번째물체에대해서는추가적인 t, u, v 좌표계를생각합니다. 총 10개의물체에대해서는 30개의좌표를가질것입니다. 라그랑주는임의의다수의좌표계를가지는아주일반적인체계를생각했습니다. 많은체계에대하여 L( 라그랑지안 ) 이운동에너지와포텐셜에너지 ( 위치에너지 ) 의차이라면뉴턴의 F = ma 식은일반좌표계 q에대해다음과같다. L:q = (L:(q:t)):t ( 주 16. 실제수학적표현 L/ q = (d/dt)[ L/ (dq/dt)])
이공식은명료하게간결함을보이고, 게다가많은물리적문제들에대해훨씬더쉬운해답을주는수학적변환을제공합니다. 마찬가지로콜론부호 (:) 는분명한비례관계를나타냅니다. 관점의변화하에서불변이라는아이디어는수학적인 관점 이변할때, 즉물리적실제를설명하고분석하는데사용하는기본물리량들을변화시킬때, 수학적으로불변의식들로변환합니다. 우리의관점과무관하게물리법칙은존재합니다. 우리는또한물리법칙들이 대칭성 (symmetry) 을보인다고말할수있습니다. 마치빌딩을회전시켜도그대칭기둥이동일한것처럼, 물리법칙들은수학적변환을하여도동일한형태를가집니다. 대칭성은아름다움과밀접한관련이있습니다. 예를들어, 성막의지성소가세방향으로모두 10규빗이라는사실에서우리는성막의아름다움을볼수있습니다. 10규빗의길이, 10규빗의너비, 10규빗의높이는어느방향으로바꾸어도동일한모양을가집니다. 대칭성과불변성은 20세기물리학의중심역할을해왔습니다. 물리학자들은그들이더깊고더완전한법칙들을찾을때대칭성의가정을다시금다시금사용했습니다. 좌표계의변화하에서변하지않는불변성때문에라그랑주공식과그와관련된윌리암해밀톤의공식은고전물리학에서양자역학으로전환하는단서들로쓰였습니다. 우리는 20세기놀라운발전들의기술적깊이속으로들어가지않고는대칭성과불변성의역할을충분히알수없습니다. 우리는아인슈타인의상대성이론의발전을살펴봄으로써처음으로경험해보는것으로만족합시다. 대칭성과불변성연구로서아인슈타인이론개념적으로상대성이론은대칭성과불변성의설명에서출발했습니다. 물리학이처음발전하는단계에서이미기본물리법칙들은회전하에서그리고시작위치의어떤선택하에서도불변이라는것을알아냈습니다 ( 수학자들은이동을해도불변이라고말할것입니다 ). 그들은일정한속도로움직여도불변으로보였습니다. 여러분이기차나비행기안에서자다가일어났다고가정해봅시다. 창문밖을내다보지않는한, 그리고운전중턱이없고갑자기움직이는것이없으면자신이움직이는지, 지상에대해얼마나빨리움직이는지말할수없습니다. 얼마나빨리움직이느냐하는것과상관없이비행기안에서는물리학의법칙들이동일합니다. 뉴턴의법칙들은이미이런점에서불변의형태를가지고있습니다. 그들은속도가아닌가속도에의존하고있습니다. 다른한편으로파동운동이나유체운동의법칙들은속도에의존하는데, 그것은단지모든것이파동이진행하는현이나유체에관련하여일어나기때문에그렇습니다. 현이나유체가그자체로움직인다면그것은고려되어야만합니다. 아인슈타인에게는이런앞선발전의혜택이있었습니다. 특히전기와자기의확장된연구는맥스웰의방정식들로귀결되었습니다. 이식들은회전에대해불변함을보이는벡터형태로쓰였습니다. 그러나그것들은속력의변화에대해불변은아니었습니다. 측정계의속도에의존하여
빛의속력이변해야만했습니다. 그러나실험적측정결과진공에서빛의속력은항상동일한것처럼보였습니다. 아인슈타인은빛의속력은항상동일하다는급진적인가정을하였으나기차위의측정과땅위의측정의관련성에대한기본적인가정들은재조사할필요가있었습니다. 아인슈타인은기본적인물리법칙들은불변이라는것을확신했지만길이와시간의측정값들이사람의관점 ( 그사람의 관성계 ) 에따라약간다르다는것을보여주었습니다. 기차위의관찰자가손에미터자를가지고있고, 기차역플랫폼에있는다른관찰자도다른미터자를가지고있다고가정해봅시다. 기차역의관찰자는 1m 길이보다더짧은기차위의미터자를측정할것입니다. 움직이는물체는수축하는것으로보입니다. 이결과는처음보면대단히역설적으로보입니다. 그러나이는다른위치에있는다른두사건이동시에일어난다는것을설정할어떤동일한방법도없다는사실과밀접한관계가있습니다. 그리고다른두시스템에서시간의측정도다릅니다. 기차역의관찰자는기차위의시계가느리게가는것으로봅니다. 그럼에도불구하고단일관찰자의관점으로완전히기술한다면그것들은완전히일관성이있고일반물리법칙과도조화를이룹니다. 두관찰자사이의차이는결코알기어려운데그이유는일상속력에서그차이는너무미미하기때문입니다. 비행기가 600마일 /h 혹은 1000km/h 로날아간다면길이의차이는약 2조 (2 x 10 12 ) 분의 1에해당합니다. 그것은측정불가능한수치입니다. 속력이빛의속력 (3 x 10 8 m/s, 3억 m/s!) 에접근할때에야그차이는중요해집니다. ( 이속력으로우리는 1초에지구를 7번돌수있습니다!) 여태까지우리는 1905년아인슈타인이발표한그의특수상대성이론을살펴보았습니다. 1916년아인슈타인은일반상대성이론을발표하는데, 이를통해그는한걸음더나아갈수있었습니다. 그는라그랑주와비슷하게일반좌표계의수학적기법을사용했습니다. 그리고그는기본중력의법칙은낙하하는엘리베이터와같은가속시스템에서조차불변이어야한다는요구를따랐습니다. 그는기차바깥을내다보기전에는기차가움직이는지말할수없는것처럼, 바깥을내다보기전에는가속되고있는지혹은중력장의영향을받는지말할수없다는관찰에동기를부여받았다. 요약하면그는중력과가속도둘다포용하는일반식들에도달하기위해둘사이의불변성을가정하였습니다. 일반상대성이론의식들을자세히알려면상당한수학적훈련이필요합니다. 그러나그것들은단순한덧셈들, 곱의상수들, 뉴턴이미적분학의개발에서사용한비례관계들로이루어져있습니다. 20세기양자역학의개발은대칭성의원리들과기본법칙들을표현하고자하는간결하고아름다운수학탐색에비슷하게의존하는것을보여줍니다. 우리는지금풍부한예들을가지고있으나그건나중에다루어도될것입니다. 상대성이론과양자이론의놀라운과학적승리를조사한물리학자유진위그너는아름다운
수학과실제물리학적과정들사이의조화에놀라움을표현합니다. 우선자연과학들에서수학의엄청난유용성은신비에가깝고어떤합리적설명도없다는것입니다 자연의법칙들 이존재한다는것은결코자연스럽지않고, 인간이그것들을발견할수있다는것은더욱아닙니다. 우리역시놀라움을표현해야하지만, 그와함께하나님께감사해야합니다. 기독교인들은누가우리에게자연의법칙들을주셨는지압니다. 삼위일체의제2위이신말씀 (The Word) 이자연에관한말씀들과법칙들에서자신을나타내십니다. 그것들은그분의위격의흔적을지니고있어서놀라운지혜, 능력, 아름다움을계시합니다. 물리법칙들에서간결한비례관계들은모세의성막의비례관계들처럼 형상화 (imaging) 의한형태입니다. 하나님은자신과자신의아름다움과조화의반영으로서세상에이런대칭성들과비례관계들을새기셨습니다. 화학이제잠시화학으로돌아가봅시다. 화학에서패턴들과법칙들은어떻습니까? 그것들은대칭성들과비례관계들을보입니까? 원소들의주기율표는인상적인패턴들중하나를보여줍니다. 긴시간동안서서히화학자들은물질이더이상분해되지않는수소나산소같이뚜렷이구별되는 원소들 로이루어져있다는것을발견했습니다. 약간의원소들은화학적성질에서서로뚜렷한유사성을보였고그것이점차적으로현재의주기율표의배열로만들어졌습니다 ( 주기율표를보라 ). 원소들이수평열에서원자번호순서로나타납니다. ( 원자번호는각원자의양성자수이고또한그원자가이온화되었을때, 즉전자가떨어져나왔을때가질수있는최대전자전하값입니다.) 주기율표의행으로배열된원소들은비슷한성질을가집니다. 가장오른쪽행의원소들은불활성기체 ( 헬륨, 네온, 아르곤등 ) 라고불리는데, 대체로결합하여복잡한분자를형성하지않습니다. 가장왼쪽행 (1 A 행 ) 의원소들은알칼리금속 ( 리튬, 소디움 ( 나트륨 ), 포타시움 ( 칼륨 ) 등 ) 이라고불리는데, 쉽게전자 1개를잃고 ( 주18), 할로겐 ( 불소, 염소, 브롬등 ) 이라고불리는 VII A행 의원소들은쉽게전자한개를더받아들입니다. 이두행들 (I A와 VII A) 의원소들은서로결합하여염 (salt) 을형성합니다. 식탁의소금인염화나트륨 (NaCl) 은 I A 행의동일한수의소디움원자 (Na) 들과 VII A 행의동일한수의염소원자들로부터만들어집니다. 주기율표의어느행의비슷한성질은우리가행의한원소는같은행의서로다른원소들의형상화 (imaging) 라고대략말할수있다는것을의미합니다. 한원소의성질은놀랍게도같은행의어떤다른원소의성질과유사합니다. 형상화나유사성의등장은생물학이나물리학의많은
분야에서우리가보아왔던것을반복합니다.( 주19) 화학에서우리는또많은비례관계들이나타나는것을봅니다. 주기율표는비례관계의가장중요하고광범위한시스템의하나와밀접히관련되어있는데, 즉분자에서의원소비례관계입니다. 19세기화학실험들은점차많은원소들이일정하게고정된비율로결합하는것을보여주었습니다. 예를들어, 물은 H2O인데산소원자 (O) 한개당수소원자 (H) 2개를포함한다는의미입니다. 메탄은 CH4인데탄소원자 (C) 한개당수소원자네개로이루어진다는의미입니다. 이산화탄소는 CO2인데각한개의탄소에두개의산소를포함합니다. 놀랍게도화학자들은각원자들을보지않고도모든관계들을산출하였습니다. 그들은많은양의서로다른원소들을조합할때일정한비율이라는기준으로판단합니다. 오늘날원자들에대한우리의익숙함으로인해경이로움을보지못해서는안됩니다. 화학반응의현상에서하나님은놀라운아름다운관계들을우리앞에펼치십니다. 또하나님은그것을충분히간결하게만드셔서, 인내를가지고연구하면화학자들은원자구조의개념을가지기전이라도아름다운비례관계를발견할수있습니다. 수의비례관계는또한많은물질들의성질에나타납니다. 예를들어이상기체에서압력과부피의공식을봅시다. PV = nkt 여기서 P는압력, V는부피, T는절대온도 0도로부터측정한온도, n은분자수, k는볼츠만상수로실험적으로측정되어야하지만모든기체에대해동일합니다. 이식은간단한비례관계들이포함된놀라운공식입니다. 우리가무슨권리로하나님의세계가그런일관성과비례관계들의많은사례들을보일것이라고기대하겠습니까? 이공식에대해추가의설명이있습니다. 1738년베르누이는기체의압력은많은개개의분자들의움직임때문이라고가정했습니다. 이통찰력은후대의과학자들에의해, 첫원리들로부터이상기체방정식을유도하는데성공한 기체의운동이론 으로개발되었습니다. 이이론은기체들을빠른속도로움직이고종종서로충돌하기도하는무수히많은개개의분자들로이루어진것으로묘사했습니다. 이분자들은또한때로는기체를담고있는통의표면에충돌하고튕겨나올것입니다. 많은수의그런충돌효과는표면에일정한압력이될것입니다. 압력 P는명백히분자의수 (n) 에비례할것이고, 부피 (V) 에반비례할것인데, 더큰부피에퍼져있는분자들은더적게충돌할것이기때문입니다. 분자운동에기초한기체들에대한이런설명은이공식에서매력과아름다움을가지게합니다. 공식과그비례관계들은각분자들이운동한다는기본적인실제의 단지 부수적인효과
일뿐입니다. 그렇지만다면적인실체를단언하는기독교세계관에대한헌신으로우리는매력과아름다움에대한감각을보유해야합니다. 하나님은우리가공식을더잘설명하기위한기본적인단계의탐구뿐아니라, 압력과부피에대한관찰로부터큰규모의만질수있는효과까지즐기기를원하십니다. 하나님은단지분자단계가아닌모든단계들의저자요예술가이십니다. 이이야기와관련된더많은것이있습니다. 실제기체는 완전한 기체가전혀아닙니다. 그러나실제관찰결과는압력이너무높지않고온도는너무낮지않을때이공식에근사하게맞았습니다. 또우리는우리에게먼저간결함, 곧찾기쉬운간결함을제시하시고, 그런다음에그간결함이사실들을완전히망라하지않는다는것을깨닫게해주시는하나님의자비를볼수있습니다. 발견되어야할것이더있습니다. 개개의분자들의한정된크기와그분자들사이의사소한인력까지고려한좀더정확한공식은반데르발스방정식입니다. (P + an 2 /V 2 )(V - nb) = nkt 여기서 a와 b는상수들입니다. a는분자들사이의작은인력에해당하고 b는각분자의작은크기에해당합니다. a와 b는둘다 0이면반데르발스방정식은간단하게 PV = nkt라는이상기체공식이됩니다. 반데르발스식은초기식보다좀복잡해도여전히덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈의간단한수학적과정들이들어있습니다. 역사적으로많은기본적인정량적화학법칙들이 19세기에발견되었는데, 이는원자내의구조가밝혀지기전이고, 그구조를설명하는양자역학이발견되기전입니다. 현재의양자역학은물리학의하나의기본적인식인슈뢰딩거식에기초하여, 우리에게주기율표, 원자가의성질들, 다양한범위의화학현상들을극도로포괄적이면서만족스러운설명을제공합니다.( 주20) 이러한좀더깊은설명으로인하여우리가환원주의로다시돌아가고싶을지모릅니다. 우리는화학은 단지 양자역학의 우연한 결과라고말함으로써화학을물리학으로 환원 합니다. 또다시우리는잘못하여하나님께서우리로하여금음미하고즐기도록하시기위해화학에심어주신그신비와아름다움을화학에서날려버리게되고말것입니다. 웨스트민스터소요리문답이우리에게상기시켜주는바, 사람의제일되는목적은하나님을영화롭게하고, 하나님을영원토록즐거워하는것입니다. ( 제1문 ) 우리는물리학과화학의깊은신비들에대해그리고우리의일상사에서하나님의통치의일관성에대해모두하나님을찬양할수있습니다. 우리가당연한것으로생각하는다음과같은규칙성들이없는세상을상상해보십시오. 일출, 공기중의산소의공급, 일정하게얼고끓는물의성질들, 근육움직임의일관성, 신경자극전달의일관성, 근육과신경의기저에있는화학적힘의일관성, 우리의심장박동의일관성. 우리의몸의존재는무수히많은방법으로물리와화학의영역들에서하나님의통치의일관성에의존합니다.