Journal of the Korean Data & Information Science Society 2019, 30(1), 한국데이터정보과학회지 거래소

Journal of the Korean Data & Information Science Society 2019, 30(1), 45 56 http://dx.doi.org/10.7465/jkdi.2019.30.1.45 한국데이터정보과학회지 거래소간자산교환비율차이를이용한차익거래기회분석 윤영규 1 조건희 2 정혜영 3 12 서울대학교 경제학부 3서울대학교 기초교육원 접수 2018년 12월 26일, 수정 2019년 1월 12일, 게재확정 2019년 1월 12일 요약 본 연구는 2017년 하반기 가상화폐거래소 코빗 (Korbit)과 폴로닉스 (Poloniex)의 가상화폐 거 래내역을 바탕으로 가상화폐 간 교환비율의 차이로 규정된 차익거래 기회를 분석했다. 우선 금융자산 의 차익거래를 주제로 한 선행연구들을 참고해 다중회귀분석 모형을 설계하였고, 데이터 대입을 통한 실증분석으로 교환비율의 변동성, 시가총액, 시장편향성, 거래비용 등의 요소 중 차익거래 해소에 실 질적인 방해물로 작용한 요인이 무엇인지 확인하였다. 그 결과 교환비율의 변동성이 차익거래기회 해 소에 대해 통계적으로 유의한 영향을 미쳤던 주된 마찰요인이었음을 밝혔고, 이 마찰요인의 크기가 줄 어듦에 따라 가상화폐 시장의 차익거래 기회 역시 활발하게 해소되었던 경향을 발견했다. 또한 가상 화폐의 실제 화폐가치의 변동성을 새로운 설명변수로 회귀모형에 추가한 결과, 가상화폐 시장 참여자 들은 가상화폐의 실제 화폐가치를 크게 염두에 두지 않고 차익거래에 참여하였던 것으로 추정되었다. 이를 바탕으로, 본 연구는 가상화폐 차익거래 참여자들의 행위 중 일부는 재무경제학 이론의 틀 안에 서 합리적인 투자행위로 설명할 수 있으나, 그렇지 않은 부분도 존재함을 관찰했다. 또한 가상화폐 시 장에 대한 투자행위의 배경을 무분별한 투기심리로만 단정하고 규제하기보다는 가상화폐의 본질적인 가치 탐구와 적정가격 평가가 필요하다는 결론을 내렸다. 주요용어: 가상화폐, 다중회귀분석, 시장 효율성, 차익거래. 1. 서론 2017년은 가상화폐의 해였다고 할 수 있을 정도로 가상화폐가 사회 전반에 걸쳐, 모든 계층에게 고 수익을 얻을 수 있는 투자 대상으로 각광받았던 한 해였다. 그럼에도 가상화폐의 실체는 아직 학문적으 로 정립되지 않았기에 그 명칭도 다양하지만, 본 연구에서는 이를 가상화폐로 통칭한다. 2008년 사토시 나카모토가 비트코인을 발표한 이래 이더리움과 리플을 비롯한 수많은 가상화폐가 등장했고, 특히 우리 나라에서는 2013년부터 본격적으로 거래되기 시작했다. 이후 가상화폐의 가격은 지속적으로 상승했는 데, 단적으로 비트코인의 사례를 보면 2013년 9월에는 15만원 선에 거래되던 비트코인이 2017년 12월 31일에는 평균적으로 1,800만원 선에 거래되기에 이르렀다. 이 과정에서 단기간에 고수익을 얻고자 하 는 투기성 자본이 시장에 유입된 것으로 보이며, 가상화폐의 가격 변동성 역시 지속적으로 커졌다. 이에 따라 2017년 12월 15일 정부는 거래 실명제와 거래세 부과 등을 골자로 하는 조치를 취하겠다고 발표했 다. 이는 국내 가상화폐 거래 규모가 커짐에 따라 투기 자본의 영향을 크게 받는 시장이 되었다는 분석 에 따른 것으로 보인다. 1 (08826) 서울특별시 관악구 관악로1, 서울대학교 경제학부, 학부생. 2 (08826) 서울특별시 관악구 관악로1, 서울대학교 경제학부, 학부생. 3 교신저자: (08826) 서울특별시 관악구 관악로1, 서울대학교 기초교육원, 강의부교수. E-mail: hyjunglove@snu.ac.kr

46 Yeonggyu Yun Gunhee Cho Hye-Young Jung 금융시장의 효율성은 여러 기준을 토대로 평가할 수 있는데, 그 중에서 대표적인 기준으로 쓰이는 것 이 차익거래의 가능성이다. 차익거래란 완전히 동일한, 혹은 유사한 자산의 거래소 간 가격 차이로부 터 수익을 얻는 동시적인 거래 로 정의되며, 이러한 거래는 이론적으로 어떤 위험도 수반하지 않는다. (Bodie 등, 2011) 따라서 효율적인 금융시장에서 차익거래 기회 (arbitrage opportunity)는 이론적으로 존재할 수 없고, 발생하더라도 장기적으로는 유지될 수 없다. 단기적으로 차익거래가 활발하게 이루어 짐에 따라 동일한 자산에 부여되는 거래소별 가격의 차이가 해소될 것이기 때문이다. 반면 제도나 정보 격차, 투자자 행태에서 기인하는 다양한 형태의 시장 마찰 (market friction)이 존재한다면, 차익거래 기 회는 장기간에 걸쳐 존재할 수 있다. 실제로 비트코인을 비롯한 가상화폐의 화폐 표시 가격은 거래소별 로 다르며, 이로부터 가상화폐 시장이 비효율적이라는 비판이 제기될 수 있다. 그러나 가상화폐의 달러, 원화 표시 가격이 거래소별로 큰 괴리를 보인다는 점을 무조건 가상화폐 시 장의 비효율성을 나타내는 징후로 보아서는 안 된다. 현행 외국환거래법에서 가상화폐는 금전 거래의 대가로 인정되지 않으며, 이러한 규제에 의해 해외 거래소에서 가상화폐를 거래하기 위해 외환을 송금하 는 것이 법적으로 제한되어 달러 표시가격 차이는 제도적으로 완전히 해소될 수 없는 상태이다. 바로 이 점 때문에 가상화폐의 달러, 원화 표시가격의 괴리를 차익거래 기회로 평가하여 가상화폐 시장이 비효율 적이라고 하는 것은 지나치게 단순한 분석이 된다. 따라서 본 연구에서는 가상화폐 차익거래의 한 방법으로 해외 거래소에서 코인 간 교환을 이용한 차 익거래를 제안하며, 코인 간 교환비율을 바탕으로 차익거래 기회를 평가한다. 국내에서는 활발하지 않 으나, 해외 거래소에서는 가상화폐를 실제 화폐로 거래하는 거래 외에도, 두 종류의 가상화폐의 교환비 율을 책정하여 가상화폐를 교환하는 거래도 활발하게 이루어지고 있다. 이때 가상화폐는 국내에서 해외 로 얼마든지 이전할 수 있기 때문에, 이러한 가상화폐의 교환비율을 이용한 차익거래는 법적인 제한 없 이 가능하다. 예컨대 해외 거래소의 이더리움과 비트코인의 교환비율, 즉 1 비트코인으로 교환할 수 있 는 이더리움 수량이 국내 거래소보다 더 많다면, 국내에서 비트코인을 구입하여 해외로 전송한 뒤, 해외 거래소에서 이더리움으로 교환하여 다시 국내로 전송하는 차익거래가 가능한 것이다. 그러므로 국내와 해외의 가상화폐 교환비율의 차이로도 가상화폐 차익거래 기회를 나타낼 수 있다. 한편 금융 시장에서 단기적으로 차익거래 기회, 즉 자산 가격 프리미엄이 해소되지 않는 원인을 규명 한 선행연구는 지금까지 많이 이루어진 바 있다. 우선, Shleifer와 Vishny (1997)는 금융자산의 가격 변 동성이 높아지면 차익거래를 제약할 수 있다고 설명하는데, 이는 높은 변동성이 높은 평균 수익률을 제 공하는 반면 차익거래자들을 원금 손실 위험에 노출시키기 때문이다. 해당 연구는 그러므로 차익거래자 들은 가격 변동성이 지나치게 높으면 차익거래 기회가 있을 때에도 거래하지 않는다고 분석했다. 또한 Barberis와 Thaler (2003)는 차익거래에 수반되는 위험을 자산의 가치가 가지는 기본 위험 (fundamental risk)과 시장 상황에서 유발되는 비합리적 위험 (noise-trader risk)으로 구분하며, 이에 더불어 거래 과정에서 발생하는 제반 비용이 차익거래를 제약할 수 있음을 설명한다. 원동철 (2003)의 연구는 증거 금 제도와 같은 금융 제도가 시장 마찰로 작용할 경우 제한된 차익거래가 일어난다는 점에 착안하여 마 찰적 시장에서의 자산가격 결정 메커니즘을 제시했다. 그리고 De Medeiros와 Lima (2006)는 미국과 브라질 주식시장에 교차 상장된 브라질 주식의 차익거래기회를 횡단면적으로 분석하기 위해 자산의 비 유동성 (illiquidity)과 시장 지표와 주가의 동조성 (synchronicity) 등의 변수를 도입했다. 덧붙여 본 연 구에서 집중한 부분은 아니지만, Gromb과 Vayanos (2010)는 차익거래자들이 운용할 수 있는 금융 자 원의 제약 (financial constraint)과 차익거래자들 간의 불완전 경쟁이 차익거래 기회의 해소를 막을 수 있다고 설명한다. 마지막으로 Beschwitz 등 (2017)은 자산 가격의 변동성, 거래비용과 더불어 타인자본 을 동원한 차익거래자들에게 부여되는 위험 관리 요건 등의 현실적인 제약 요소가 완전한 차익거래의 실 현을 막는다고 지적했다.

Arbitrage opportunities induced from differences in relative price of assets between exchanges 47 이처럼 차익거래를 가능하게 하는 자산 가격 프리미엄이 발생하는 원인으로는 다양한 요인들이 제시 되고 있으며, 가장 대표적인 것이 자산 가격의 변동성과 거래비용이다. 그러나 선행연구들에서 제시한 그 밖의 시장 마찰은 아직 제도화되지 못한 가상화폐 시장에는 적용할 수 없는 요인들이다. 따라서 본 연구에서는 위 선행연구가 중심적으로 다루었던 요인들 가운데 가상화폐 시장에서 관측할 수 있는 가격 의 변동성과 거래비용, 시가총액 등이 가상화폐 시장에서의 차익거래 기회와 어떤 관계를 가지는지 횡 단면적으로 분석하고자 한다. 이를 바탕으로 가상화폐 시장에서 이루어지는 투자 행위의 합리성에 대해 나름의 견해를 제시하고자 한다. 2. 연구모형설계및가설제시 2.1. 연구자료선정및기술통계량 본 연구의 목적은 시장 효율성을 가늠하는 대표적 지표인 무위험 차익거래 기회를 중심으로 하여 가상 화폐 거래시장의 특성을 파악하는 데에 있다. 구체적으로, 본 논문은 대표적인 가상화폐인 비트코인 (이 하 BTC)과 이더리움 (이하 ETH)을 이용한, 서로 다른 두 거래소 간의 코인 간 무위험 차익거래 기회 해소에 어떤 요인들이 영향을 미치는지 살펴볼 것이며, 이를 통해 가상화폐 시장참여자들의 거래특성이 나 동향을 합리적으로 추정해볼 것이다. 본 연구에서 이야기하는 무위험 차익거래란 현재 가상화폐 시 장에서 BTC가 지닌 거래 매개수단으로서의 지위를 감안, 서로 다른 두 거래소 사이에 존재하는 가상화 폐 간 교환비율의 차이를 이용해 BTC로 차익을 실현하는 거래로 정의한다. 구체적인 예를 들자면, 차 익거래자는 거래소 간 가상화폐 교환비율이 다를 때 국내에서 BTC를 구입하여 해외로 송금, 국내에서 교환할 수 있는 것보다 많은 ETH로 교환하여 다시 국내로 ETH를 송금함으로써 차익을 실현할 수 있 으며, 이 때 차익은 ETH의 달러/원화 표시가격의 차이에서 기인하는 것이 아니다. 연구 방법은 앞서 소개된 선행연구들에서 차익거래 가능성에 영향을 미치는 것으로 추정된 변수들 을 차용해 가상화폐 시장 내 해소되지 않은 차익거래 가능성을 설명하는 다중회귀분석 모형을 설계한 후, 실제 데이터를 대입해 결과를 살피는 것이다. ETH와 BTC를 이용한 차익거래 기회가 일일 단위 로 잘 해소되지 않았다면 그 이유가 무엇이었는지, 어떤 요인들이 얼마나 영향을 주었는지를 관찰할 것이다. 이를 위해 본 연구는 한국의 가상화폐 거래소인 코빗 (Korbit)과 미국의 거래소인 폴로닉스 (Poloniex)의 2017년 6월 1일부터 12월 31일까지의 시간별 거래내역을 조사했다. 두 거래소를 선정한 이유는, 해당 거래소들이 일반에 공개된 데이터를 수집할 수 있었던 거래소들 중 보안 문제와 거래중 단 사태를 겪지 않았으며, 가상화폐 거래량 역시 세계에서 순위권에 드는 거래소들이기 때문이다. 자료 는 가상화폐 거래 및 시세비교 웹 사이트 Cryptocompare에서 얻었으며, 해당 웹 사이트가 제공하는 시 간별 거래량, 호가, 종가 등의 자료 중 주로 종가와 거래량, 시가총액을 이용하였다. 한편 수수료 자료 는 이더리움의 세계 전체 거래량, 시가총액, 수수료 등의 자료를 집계한 Etherscan 웹 사이트에서 수 집했다. 총 214일의 기간 중 기술적인 원인으로 거래나 가상화폐 송금이 이루어지지 못한 5일을 제외 한 209일 동안의 데이터를 분석했다. 모형을 구축하기에 앞서, 실제로 가상화폐 시장에서 자산 간 교환 비율의 차이를 이용한 차익거래가 가능했는지를 검토했다. 이를 위해 국내와 해외 거래소 간의 ETH와 BTC 사이의 교환비율 차이의 절댓값, 즉 각 거래소의 ETH의 BTC 표시가격의 차를 계산했다. 이는 동일 재화의 상대가격, 즉 교환비율은 거래소와 상관없이 항상 일정해야 한다는 전제 하에, 거래소 간 교환비율의 차이가 0을 벗어나면 무위험 차익거래가 가능하다는 점에 착안한 것이다. 한편 차익거래 기 회를 정의함에 있어 거래비용을 일률적으로 차감하지는 않았는데, 이는 가상화폐 송금 과정의 기술적인 특수성 때문이다. 요컨대 본 연구에서 제시하는 차익거래 방법은 다음과 같다. 코빗의 ETH의 BTC 표 시가격이 폴로닉스보다 0.1 BTC만큼 높고 시장 변동성과 거래비용 등의 마찰 요인이 없을 경우, 폴로 닉스에서 거래되는 ETH를 살 때 BTC로 결제한 다음, 구입한 ETH를 코빗으로 전송하여 BTC를 받고

48 Yeonggyu Yun Gunhee Cho Hye-Young Jung 판매함으로써 차익을 실현할 수 있다. 한편 De Medeiros와 Lima (2006)는 국가별 주식시장의 일일 수익률 차이로 차익거래 기회를 정의하 는데, 이는 주가가 잘못 책정되어 주식의 내재가치 (fundamental value)와 일시적으로 괴리된 것을 노 리는 차익거래 (fundamental arbitrage)를 설명했기 때문이다. 그러나 가상화폐의 경우 내재가치를 산 정할 방법이 현재까지는 전무하기 때문에 본 연구는 단기의 교환비율 격차에서 기인한 차익거래만을 분 석 대상으로 삼았다. 따라서 차익거래 기회는 코빗과 폴로닉스의 시간별 종가를 기준으로 나타난 교환 비율의 차이를 거래량을 기준으로 24시간 단위로 가중 평균한 값으로 정의했다. 본 연구는 이렇게 계 산한 값에 스케일링을 위해 1/10승을 취해 종속변수 ArbitrageOp 로 사용했다. 변환 이전 종속변수 의 값이 0 주변에 집중된 것으로 관찰되어 회귀분석의 대상으로 삼기 적절치 않았기 때문이다. 변환 이 전과 이후의 종속변수의 분포는 Figure 2.1과 같으며, 표본분산은 변환 이전과 이후에 각각 3.869753 10 ( 7), 0.003263으로 나타났다. Figure 2.1 Plot of dependent variable (a) before and (b) after transformation 또한 본 연구에서 사용된 설명변수는 다음과 같다. 교환비율의 변동성: log (VolatRatio) 로 표시하며, 연구대상 기간 중 ETH와 BTC 교환비율의 변동성을 나타낸다. 이는 2017년 6월 1일부터 12월 31일까지 폴로닉스에서 나타난 ETH/BTC 교환비율의 24시간 표준편차에 로그를 취한 벡터이다. 코빗에서 나타난 교환비율의 변동성 역시 차익거래에 영향을 미쳤을 것이지만, 연구 결과 두 거래소의 변동성 사이에 상당히 높은 양의 상 관관계가 있는 것으로 나타났기 때문에 설명변수 간의 다중공선성 문제를 해소하고자 둘 중 폴로 닉스의 교환비율 변동성만 변수로 채택했다. 시가총액: MktCap 으로 표시하며, 폴로닉스의 ETH 거래시장의 일별 시가총액이다. 시장편향성: MktPref 로 표시하며, 시장참여자들이 코빗과 폴로닉스 중 어느 거래소에서 의ETH거래를 선호하는지를 나타내는 일별데이터이다. 이는 폴로닉스의 ETH 일별 거래량 벡터 를 코빗에서의 ETH 일별 거래량 벡터로 성분별로 나눈 것으로 정의하였다. 거래비용: Fee 로 표시하며, 전반적인 거래비용을 나타내는 지표로 차익거래를 위해 가상화폐를 한 거래소의 가상화폐지갑 (coin wallet)에서 다른 거래소의 코인지갑으로 보낼 때 발생하는 송 금수수료를 나타낸다. 본래 수수료를 비롯한 거래비용을 실현될 수 있는 이익에서 뺌으로써 차익 거래 기회를 도출하는 것이 보통이나, 코인시장에서의 수수료는 정률제가 아닌 정액제로 운영되 므로 자본만 충분하다면 거래량을 늘려 수수료보다 큰 차익을 실현할 수 있다. 따라서 거래당 적

Arbitrage opportunities induced from differences in relative price of assets between exchanges 49 용되는 정액 수수료는 차익거래 해소에 영향을 미치는 설명변수로 차용하는 것이 적절하다고 판 단하였다. 송금 수수료와 별도로 발생하여 거래소에 지급되는 거래 수수료의 경우 보통 거래량에 따라 다른 수수료율이 적용되는데, 개별 거래량 데이터를 모두 찾아내 거래당 수수료비용을 반영 하는 것이 실질적으로 불가능하므로 분석의 편의를 위해 무시하기로 한다. 덧붙여, 위 모형에서 ArbitrageOp, VolatRatio, MktCap 과 Fee 는 BTC 단위로 표시된다. Table 2.1 Descriptive statistics of variables ArbitrageOp log(volatratio) log(mktcap) MktPref log(fee) Mean 0.416154-6.880245 15.68159 2.372438-7.492258 Standard Error 0.057121 0.764629 0.353478 1.45397 0.527005 Min 0.261682-8.808792 14.76511 0.468283-8.537675 Max 0.588466-4.530681 16.55001 7.384011-6.153534 Skewness 0.032560 0.227967 0.156117 0.9628134 0.126986 Jarque-Bera 1.7482 본격적인 회귀분석에 들어가기에 앞서, Table 2.1의 변수들의 기술통계량을 통해 각 변수의 분포를 대략적으로 파악할 수 있었다. 설명변수들 중 VolatRatio 와 MktCap 변수는 그 값의 단위가 종속변 수를 포함한 다른 변수들과 너무 크게 차이가 나므로 로그변환을 통해 스케일링 하는 것이 적절하다고 판단되었다. 또한 거래비용변수는 종속변수와 비슷하게 로그변환을 취하기 전에는 데이터의 분산이 매 우 작아 한 점에 몰려있는 경향이 있었으므로 역시 로그변환을 통해 자료를 분산시켰다. 그 결과 표본분 산을 로그변환이전의 1.326156 10 ( 7) 에서 약 0.278까지 증가시킬 수 있었다. 설명변수를 살펴보면 교환비율의 변동성인 log(volatratio) 는 왼쪽으로 치우친 (right-skewed) 분 포를 가지나 왜도의 값이 작으므로 평균을 중심으로 고르게 분포한다고 볼 수 있다. 따라서 가상화폐 시 장의 위험, 즉 가격 변동성이 크다는 일반적인 인식과 다르게 ETH와 BTC의 교환비율은 일부 시점을 제외하면 안정적인 수준에 머무른다는 것을 알 수 있다. 시가총액인 log(mktcap) 과 거래비용을 나타 내는 log(fee) 의 경우 역시 평균을 중심으로 비교적 대칭적인 분포를 가지는 것이 확인되어, 고르게 분 포하고 있음을 알 수 있다. 마지막으로 시장참여자들의 시장편향을 나타내는 MktPref 의 경우 상당히 왼쪽으로 치우친 분포를 가지며, 이는 시장참여자들이 코빗보다 폴로닉스에서 ETH를 거래하는 것을 선 호했다는 것을 보여준다. 또한 Table 2.2에서 볼 수 있듯이, 설명변수들 간의 상관계수는 작게 나타나기 때문에 설명변수 간의 다중공선성 문제는 크게 고려할 사항이 아님을 확인했다. Table 2.2 Correlation coefficients between independent variables log(volatratio) log(mktcap) MktPref log(fee) log(volatratio) 1 log(mktcap) 0.3860 1 MktPref 0.2633-0.1644 1 log(fee) 0.2867 0.0994 0.3895 1 2.2. 연구모형및가설 본 연구에서 구축한 다중회귀분석 모형은 다음과 같다. ArbitrageOp = α + β 1log(V olatratio) + β 2log(MktCap) + β 3MktP ref + β 4log(F ee) + ϵ. (2.1)

50 Yeonggyu Yun Gunhee Cho Hye-Young Jung 변수들에 대한 설명에서 알 수 있듯, 이 모형에 사용된 변수들은 사실 각각의 내용이 시계열 자료들을 가공함으로써 주어진다. 일정기간 내의 시계열자료를 바탕으로 모형을 구축하고 분석함에 있어 다중회 귀모형보다는 시계열 자료 분석을 위한 AR(1)모형 등 다른 모형들을 도입하는 것이 보통이나, 본 연구 에서는 변수 간 관계의 시간에 따른 변화보다는 전체 기간에 걸친, 여러 변수들 사이의 전반적인 관계와 추세를 파악하는 것이 목적이므로 시계열 자료를 분석 대상으로 하되 일반적인 다중회귀분석 모형을 만 들기로 하였다. 특히 시계열 자료에서 흔히 발생할 수 있는 이분산성과 자기상관성의 문제와 자산가격 자료에 존재하는 이상치 문제를 보정하기 위해, Huber (1964)가 제안한 ψ-함수를 이용한 M-추정량 회 귀분석을 시행한 후 코크란-오커트 방법 (Cochrane-Orcutt method)을 적용하였다. 한편 설명변수 중 MktPref, MktCap, Fee 는 De Medeiros와 Lima (2006)의 횡단면 회귀분석 모형으로부터 도입하였는데, 이 변수들은 주식시장 및 채권시장에서의 무위험 차익거래에 많은 영향을 준다고 경험적으로 관측된 변수들이며 관련 연구들에서도 일반적으로 차용되는 것들이다. 반면 가상화 폐 교환비율의 시장 변동성을 나타내는 VolatRatio 의 경우, 차익거래를 다룬 선행연구들에서는 거의 다루지 않는 것이 보편적이었다. 그러나 Shleifer와 Vishny (1997)에서도 다루었듯이 금융자산의 시장 가격 및 상대가격 변동은 차익거래의 리스크에 영향을 주어 차익거래 기회 해소에 영향을 줄 가능성이 충분한 요인으로 생각되기에, 본 연구에서는 시장 변동성을 나타내는 VolatRatio 역시 차익거래 기회 에 대한 설명변수로 포함했다. VolatRatio 와 관련해 첨언하자면, 우선 이는 가상화폐 교환비율의 일 단위 표준편차이며 각 코인의 화폐 가격의 표준편차가 아니다. 이는 본 연구에서 제시하는 차익거래 가능성의 지표가 가상화폐 교환 비율 차이의 절댓값이기 때문이다. 서론에서 지적했듯 본 연구는 화폐가치 상의 차익거래 기회를 가상 화폐 시장의 효율성을 판단하는 지표로 활용하는 것에 문제가 있다는 의식에서 출발하고 있다. 그러나 현실적으로 가상화폐 시장의 차익거래자들에겐 원화, 달러 등으로 나타낸 가상화폐의 화폐가격 역시 차 익거래 실행여부를 결정하는 주요 요인일 것으로 생각되어, 본 연구에서는 향후 이 점과 관련된 추가적 인 분석 역시 진행할 것이다. 이렇게 구성한 회귀분석 모형을 토대로 본 연구에서 검토하려 하는 연구 가설들은 다음과 같다. 자산 간 교환비율의 변동성 확대는 차익거래를 저해할 것이다. 자산의 시가총액이 클수록 차익거래는 활발하게 이루어질 것이다. 시장참여자들의 시장편향성 강화는 차익거래를 저해할 것이다. 차익거래에서 발생하는 제반 거래비용 증가는 차익거래를 저해할 것이다. 가설 1에 따라 log(volatratio) 의 회귀계수 β 1은 양수일 것으로 예상하였는데, 두 시장에서 발생하 는 금융자산의 심한 가격변동은 무위험 차익거래 기회를 만들어내는 주요한 원인이며, Shleifer, Vishny (1997)에서 설명하고 있듯 과도한 시장 변동성은 차익거래의 리스크를 키워 차익거래 기회가 해소되기 어렵도록 만드는 요인이 되기 때문이다. 즉, ETH/BTC 교환비율의 변동성이 클수록 차익거래에 따르 는 리스크가 커져 차익거래 기회가 해소되지 않고 남아있을 것으로 예상된다. 또한 가설 2 4에 따라 log(mktcap), MktPref, log(fee) 의 회귀계수인 β 2, β 3, β 4은 De Medeiros와 Lima (2006)의 가 설과 동일하게 각각 음수, 양수, 양수일 것으로 예상하였다. β 2에 대한 가설은 재무경제학 이론의 유동 성 효과 (liquidity effect)와 관련된다. 금융자산의 시가총액이 크다면, 해당 자산은 시가총액이 낮은 자 산에 비해 거래가 활발하게 진행되고, 따라서 유동성도 더 높을 것이므로 차익거래 유인이 커져 차익거 래 기회가 보다 빠르게 해소될 것이다. 또한 투자자 행태에 있어 특정 시장에서 거래하는 것이 선호될수 록 차익거래가 위축되어 차익거래 기회는 해소되지 않을 것이다. 마지막으로 수수료와 거래비용이 클수 록 차익거래의 이익이 감소할 것이다.

Arbitrage opportunities induced from differences in relative price of assets between exchanges 51 3.1. 다중회귀분석결과 3. 실증분석및결과해석 본 연구는 각 설명변수가 종속변수에 대한 단일 설명변수로서 얼마나 설명력을 갖는지 살펴보고자 단 순회귀분석을 진행한 후 상기한 바와 같이 다중회귀분석을 수행했다. 각 설명변수별 단순회귀분석과 전 체 설명변수의 다중회귀분석 결과를 요약한 것이 Table 3.1이다. Table 3.1에서 모형 1 4는 종속변 수를 각 설명변수로 단순회귀분석한 결과, 모형 5는 log(volatratio) 와 log(mktcap) 를 설명변수 로 사용한 결과이며, 모형 6은 모든 설명변수를 사용한 모형이다. Table 3.1에서 다중회귀분석의 결과 로 도출한 수정된 결정계수는 0.2042인데, 본 연구의 모형이 시계열 변수를 투입하지 않은 것을 감안했 을 때, 도입된 설명변수들이 의미 있는 설명력을 가진다고 볼 수 있다. 종속변수인 ArbitrageOp 를 각각의 설명변수로 회귀분석했을 때는 각 회귀계수들이 통계적으로 유 의하게 나타나지만, 모든 설명변수를 이용한 다중회귀분석에서는 교환비율의 변동성인 log(volatratio) 와 ETH의 시가총액인 log(mktcap) 의 회귀계수는 유의수준 0.1%에서 유의하게 나타난다. 또한 다중회귀분석에서 유의하게 나타난 log(volatratio) 와 log(mktcap) 만으로 회귀분석을 진행한 경 우와 모든 설명변수로 회귀분석한 경우를 비교했을 때, 변수들의 결합적인 설명력을 나타내는 수정된 결 정계수는 크게 증가하지 않는다. 따라서 위 모형에서 시장편향성 MktPref 와 거래비용 log(fee) 는 다른 두 변수에 비해 종속변수를 유의하게 설명하지 못한다. Table 3.1 Results of simple and multiple regression for each variable Dependent variable: ArbitrageOp 1 2 3 4 5 6 log(volatratio) 0.0306 0.02573 0.022 (0.0050) (0.0050) (0.0052) log(mktcap) 0.0678 0.0481 0.0523 (0.0139) (0.0127) (0.0130) MktPref 0.0071 0.0047 (0.0031) (0.0028) log(fee) 0.022 0.0083 (0.0104) (0.0084) Adjusted R 2 0.1502 0.0991 0.0203 0.0166 0.2118 0.2249 F-statistic 16 - *:p < 0.10, ***:p < 0.01 - Numbers in brackets are standard errors of coefficient estimates. - White test and Durbin-Watson test results showed no sign of heteroskedasticity and self correlation of residuals. 설명변수 가운데 가장 큰 설명력을 가지는 것은 log(volatratio),즉 교환비율의 변동성이다. 특히 다중회귀분석에서도 교환비율의 변동성의 회귀계수는 0.53604로 두 변수 사이에 양의 관계가 있음을 나 타내며, 이 계수는 유의수준 0.1%에서도 통계적으로 유의하다. 앞서 모형을 구성할 때 본 연구에서는 Shleifer와 Vishny (1997)를 토대로 log(volatratio)의 회귀계수가 양수일 것이라고 예측했고, 위 회귀 분석 결과는 이러한 예측에 부합한다. 본 연구에서 다루는 차익거래는 국내-해외 거래소간 교환비율의 차이를 이용한 것이기 때문에 교환비율 자체의 변동성이 커지면 투자 위험이 커진다. 이로 인해 가상화 폐 단위의 원금 손실 위험이 커지기 때문에 차익거래는 위축될 것이고, 이때 차익거래 기회, 즉 교환비 율의 격차는 해소되기 어려워진다. 반대로 교환비율의 변동성이 작아짐에 따라 차익거래 기회가 해소 되는 것은 교환비율의 변동성 (VolatRatio)과 스케일링하기 이전의 차익거래 기회를 시간 순으로 그린 Figure 3.1에서도 관찰할 수 있다.

52 Yeonggyu Yun Gunhee Cho Hye-Young Jung Figure 3.1의 적색 그래프는 교환비율의 변동성을, 청색 그래프는 차익거래 기회를 나타내는데, 교환 비율의 변동성이 작아지면서 차익거래 기회도 축소되는 것을 알 수 있다. 따라서 재무 이론에서 상정한 시장 마찰 요인이 줄어들면서 차익거래 기회가 소진되는 것이 관찰되었다. Figure 3.1 Daily movement of ArbitrageOp (blue) and VolatRatio (red) 한편 ETH의 시가총액인 log(mktcap) 의 회귀계수는 양의 값을 가지며, 이 값은 유의수준 0.1%에 서 유의하다. 일반적으로 시가총액이 큰 금융자산은 시가총액이 작은 자산에 비해 유동성이나 환금성이 높고, 거래 시에 발생하는 호가 차이 (bid-ask spread)도 작을 것이라고 예상할 수 있다. 본 연구에서는 이로부터 시가총액이 클수록 차익거래 기회가 빠르게 해소되어 회귀계수가 음의 값을 가질 것이라고 예 측했으나, 이 가설은 실증분석 결과에 배치되는 것으로 나타났다. 따라서 경험적으로 시가총액과 차익 거래 기회 사이에 음의 상관관계가 있다고 보기 어렵다고 분석했다. 요컨대 차익거래 기회를 나타내는 ArbitrageOp 를 교환비율의 변동성인 log(volatratio), 시가총 액인 log(mktcap), 시장편향성 MktPref 와 거래비용인 log(fee) 로 회귀분석했을 때, log(volat- Ratio) 와 log(mktcap) 의 회귀계수만 유의수준 0.1%에서 통계적으로 유의하며, 이로부터 log(volatratio) 의 회귀계수가 양수일 것이라는 가설이 지지된다. 그리고 log(mktcap), MktPref, log(fee) 의 계수에 대한 분석 결과의 경우, 주식시장에서의 차익거래 제한 요인을 분석한 De Medeiros와 Lima (2006)의 연구 결과와 유사하게 나타났다. 3.2. 강건성검증및결과해석 지금까지 거래소간 ETH/BTC 교환비율 차이를 이용한 차익거래에 어떤 요인들이 영향을 주는지 살 펴보았다. 앞의 차익거래 모형은 가상화폐 간 교환비율에 의존한 차익거래 모형임에 주목할 필요가 있 다. 현실에서 이 같은 차익거래를 통해 실현된 이익은 BTC 단위로 거래소별 가상화폐 지갑에 지급될 것이다. 다시 말하면, 앞서 소개한 차익거래 모형은 시장참여자들이 BTC 단위로 이익을 실현할 수만 있다면 차익거래에 참여할 유인이 충분하다고 전제하고 있는 것이다. 그러나 현대 재무 이론에서는 차익거래에 수반되는 제반 위험이 커지면, 차익거래가 위축되고 차익거 래 기회가 해소되지 않을 수 있다고 설명한다. (Herschberg, 2012) 본 연구에서 제시한 차익거래 참여 자에게 최종적으로 이익이 발생하는 것은 가상화폐 단위 이익을 실제 화폐로 환전한 이후이므로 BTC 단위로 이익이 실현된다고 하여 차익거래에 참여할 유인이 충분하다고 보는 것은 적절하지 않을 수 있 다. 따라서 지금까지 논의한 차익거래에서 ETH와 BTC의 교환비율의 변동성 외에 BTC의 원화가치

Arbitrage opportunities induced from differences in relative price of assets between exchanges 53 변동성 역시 수익률에 영향을 미치는 주요한 위험 요인이므로, BTC의 원화가치 변동성 역시 차익거래 자가 최종적으로 실현하는 이익에 영향을 주어 차익거래자들의 의사결정과 차익거래 기회의 해소에 영 향을 미칠 것으로 기대할 수 있다. 그러므로 본 연구에서는 이 점에 주목하여 BTC의 원화가치 변동성 log(volatkrw) 를 설명변수로 추가했을 때 회귀분석 결과가 변하는지를 살펴봄으로써 모형의 강건성 을 검증하였다. VolatKRW 는 코빗에서 2017년 6월 1일부터 12월 31일까지 거래된 BTC의 시간별 원화 종가의 24시간 단위 표준편차이다. 검증 결과, 재무경제학 이론에서 유의할 것으로 예상되는 변수 를 추가했음에도 앞의 분석과 일치하는 결과를 얻어 최종 모형의 변수추가에 대한 강건성을 확인하였다. Table 3.2 Multiple regression result including log(volatkrw) as a regressor Dependent Variable: ArbitrageOp log(volatratio) log(mktcap) MktPref log(fee) log(volatkrw) Regression coefficients 0.0194 0.0671 0.0046 0.0066 0.0070 (0.0056) (0.0167) (0.0028) (0.0085) (0.0050) Adjusted R 2 0.2288 F-statistic 13.3 - ***:p < 0.01 - Numbers in brackets are standard errors of coefficient estimates. - White test and Durbin-Watson test results showed no sign of heteroskedasticity and self correlation of residuals. 회귀분석 결과로부터 2017년 6월부터 12월 31일까지의 BTC의 원화가치 변동성은 가상화폐 교환비 율 차이를 이용한 차익거래 기회를 뚜렷하게 설명하는 변수라고 보기 어렵다는 것을 알 수 있다. Figure 3.2 Daily movement of arbitrage opportunity (blue) and volatility of BTC value in KRW (red) Figure 3.2에서 볼 수 있듯이, BTC의 원화 가치 변동성과 차익거래 기회는 양의 상관관계를 가지지 않는다. 특히 가상화폐 교환비율의 차이가 두 거래소에서 거의 해소되었던 연말에 오히려 BTC의 원화 가치 변동성이 커지는 추세가 있음을 알 수 있다. 요약하자면, 재무 이론의 관점에서는 BTC의 원화 가 치 변동성이 차익거래에 영향을 미치는 위험 요인이라고 보는 것이 충분히 자연스러움에도, 모형에 해당 변수를 추가하였을 때 회귀분석 결과가 유의하게 변화하지 않았으며 실제 자료 상 실제 화폐가치의 변동 성과 차익거래 기회 사이의 관계는 이론에 부합하지 않는 것으로 드러났다. 이러한 현상을 설명할 수 있 는 가설 중 하나로 투자자들이 투자에 수반되는 위험을 완전히 고려하지 않았을 가능성을 생각해볼 수 있다. 특히 선행연구에서는 시장참여자들이 과잉 확신 (overconfidence)에 의거하여 내린 의사결정 때

54 Yeonggyu Yun Gunhee Cho Hye-Young Jung 문에 마땅히 고려해야 할 위험요인을 무시할 수 있다는 견해를 제시한 바 있다. (Benos, 1998) 이 견해 에 입각하면 가상화폐 시장에서의 차익거래와 관련하여서도 가상화폐의 가치에 대한 투자자들의 과잉확 신에 의해 가상화폐의 화폐가치 변동성이 차익거래의 위험 요인으로 고려되지 않았을 수 있다는 설명이 가능하다. 앞서 지적했듯 2017년 12월은 가상화폐 투기 열풍과 더불어 우리나라 정부의 가상화폐 시장 규제 이슈로 가상화폐의 화폐가격이 크게 요동쳤던 때이다. 이로 인해 가상화폐의 가격이 상당히 불안 정해졌음에도, 시장 참여자들은 마찰요인이던 가상화폐 교환비율의 변동이 작아짐에 따라 활발히 차익 거래를 실행하였고 BTC 단위로 이익을 실현했다. 이는 모종의 믿음과 기대, 즉 당장은 정부 규제로 인 해 가격이 불규칙하게 움직이고 있으나 향후 가상화폐 시장이 성장함에 따라 가상화폐의 시장가치가 장 기적으로 상승할 것이라는 기대, 혹은 가상화폐의 본질적인 가치에 비해 시장가격이 아직 낮은 수준이 므로 시장가격이 곧 회복될 것이라는 기대 등 과잉 확신에 의한 현상으로도 해석될 여지가 있는 것이다. 만약 그렇다면, 시장참여자들은 과잉확신에 기초한 판단으로 인해 BTC를 원화로 환전할 때의 가치변동 위험을 마땅히 고려해야 함에도 이와 상관없이 과도하게 낙관적으로 시장상황을 평가하여, BTC 단위로 만 이익을 실현할 수 있는 경우라면 코빗과 폴로닉스의 가상화폐 교환비율 차이를 이용한 차익거래에 참 여하였던 것으로 볼 수 있다. 본 연구에서는 연구 대상 기간의 국내 가상화폐 시장에 실제로 투자자들의 과잉확신이 있었는지 검증 하지는 않는다. 그러나 투자자들의 과잉 확신이 가상화폐 시장에 존재하지 않았다고 단언하기 어려우 며, 일반적으로 주식 시장에서 과잉확신이 존재하여 투자자 행태에 영향을 준다는 기존 연구 결과를 고 려하면, 가상화폐 시장에서도 투자자들의 과잉확신을 배제하는 것은 바람직하지 않다. 이처럼 가상화폐 시장에서 과잉확신의 존재를 부정할 수 없는 상황이라면 또 하나 고려해야 할 것은 무엇이 그러한 과잉 확신을 가져오느냐이다. 과잉확신이 생겨나는 원인을 파악해야 해당 원인을 제거함으로써 보다 합리적 인 투자행위를 유도할 수 있기 때문이다. 이러한 과잉확신은 가상화폐의 적절한 시장가격에 대한 사회 적, 학문적 합의가 존재하지 않는 현 상황에서 투자자들 나름의 정보 수용 (updating)과 분석에 따른 결 과로 나타난 것일 수 있다 (Dessi와 Zhao, 2018). 그러므로 무조건적으로 가상화폐 시장에서 발생한 현 상의 배후에 투기심리가 있을 것이라고 단정하는 것은 적절하지 않으며, 오히려 이는 가상화폐 시장을 경색시킴으로써 시장의 성장을 막고, 시장으로부터의 이탈을 급증시킴으로써 불확실성을 키울 수 있다. 이러한 맥락에서 본 연구는 현재 가장 시급하게 필요한 것은 가상화폐시장과 투자대상으로서의 가상화 폐의 본질적 가치에 대한 탐구임을 제언한다. 이러한 과정이 있은 후에야 현재의 가상화폐 시장의 효율 성과 가상화폐에 대한 투자자 심리의 합리성을 제대로 평가할 수 있을 것이며, 현 가상화폐 시장에 존재 하는 거래행태의 원인을 규명해 보다 건전하고 합리적인 투자를 유도할 수 있을 것이다. 4. 결론 지금까지 본 연구는 2017년 하반기 동안 한국과 미국의 가상화폐 거래소 사이에 존재했던 가상화폐 교환비율의 차이를 이용한 차익거래 기회에 관한 분석을 진행했다. 본 연구는 가상화폐 시장에서의 차 익거래를 제약할 수 있는 시장 마찰 요인으로 가상화폐 교환비율의 변동성, 시가총액, 투자자들의 시장 편향과 거래 비용을 제시하고 각 요인의 종속변수인 차익거래 기회에 대한 영향을 확인했다. 특히 설명 변수들 중 가상화폐 교환비율의 변동성과 가상화폐의 시가총액이 유의하다는 점을 경험적으로 확인하였 으며, 특히 교환비율의 변동이 줄어듦에 따라 차익거래 기회가 해소되는 경향이 있음을 보였다. 이처럼 시장마찰 요인이 차익거래를 제한할 수 있다는 재무경제학 이론이 가상화폐 시장에서도 성립한다는 점 에서 가상화폐 투자행위가 일정 부분 합리성을 띤다고 평가할 수 있다. 두 번째로, 차익거래자들에게 가상화폐의 실제 화폐가치의 변동성은 중요한 변수가 아니었던 것으로 보인다는 사실을 관찰했다. 회귀분석 결과 BTC의 원화가치 변동성은 차익거래 기회를 설명하는 데 있

Arbitrage opportunities induced from differences in relative price of assets between exchanges 55 어 유의한 변수가 아니었다. 이는 차익거래에서 발생하는 위험이 차익거래를 제약할 수 있다는 기존 이 론의 설명에 배치되는 것으로 볼 수도 있겠으나, 본 연구에서는 투자자들의 과잉확신이 BTC의 원화가 치 변동성을 차익거래의 위험 요인으로 여기지 않게 했을 수 있다는 가설을 제시했다. 이 가설로부터 투 자자들의 행위에 일정 부분 비합리성이 개입했을 여지를 발견했다. 다만 투자자들의 비합리적인 과잉확 신을 투기 심리의 작용이라고 치부하는 것은 적절치 않다고 지적했다. 한편 본 연구는 몇 가지 한계를 가진다. 첫째, 연구 대상으로 삼은 기간이 2017년 하반기로 그리 길지 않다. 이는 데이터 수집의 한계 에 의한 것으로, 해당 기간 이전과 이후의 데이터들을 추가적으로 분석 대상으로 포함한다면 분석 결과 가 달라질 가능성도 있다. 두 번째로 회귀모형에 포함하지 못한 변수들이 존재하며, 이에 따라 모형 설 정의 오차 (specification error)가 발생했을 것으로 생각된다. 이는 가상화폐 시장 자체가 현재 초기 단 계에 있어 시장 지수 등 여러 가지 지표들이 구축되지 못한 상태인 것에서 기인한다. 추후 가상화폐 시 장 지표가 보다 발달했을 때, 다른 변수들을 모형에 추가한다면 모형의 설명력을 향상시킬 수 있을 것이 다. 마지막으로 투자자의 과잉확신의 존재 가능성은 제시했으나, 이를 구체적으로 검증하지는 않았다. 이는 국내 가상화폐 시장이 활성화된 것이 비교적 최근의 일이며, 해당 시장의 자료가 충분히 축적되지 못했기 때문이다. 따라서 향후 시장이 보다 성숙한 이후에 이를 경험적으로 확인할 필요가 있다. 이와 같은 한계에도 불구하고, 본 연구는 가상화폐 시장에서 비합리적인 투자 행태가 존재할 가능성 을 제시했고, 이것이 가상화폐의 본질적인 가치에 대한 논의가 부족한 현실에서 기인했을 수 있음을 지 적했다는 점에서 의미가 있다. 특히 본 연구가 제시한 바와 같이 거래 행태의 비합리성이 과잉 확신 때 문에 발생한 것이라면, 앞으로 가상화폐의 적정 가격선에 대한 탐구는 투자자들이 가상화폐의 가치를 합 리적으로 평가하는데 도움이 될 것이다. 따라서 가상화폐 시장에서의 합리적인 투자를 유도하기 위해서 는 성급한 규제보다는 가상화폐의 적정 가치를 평가하는 작업이 선행되어야 할 것으로 보인다. References Barberis, N. and Thaler, R. (2003). A survey of behavioral finance. Handbook of the Economics of Finance, 1, 1053-1128. Benos, A. V. (1998). Aggressiveness and survival of overconfident traders. Journal of Financial Markets, 1, 353-383. Beschwitz, B. v., Lunghi, S., and Schmidt, D. (2017). The limits of fundamental arbitrage: Evidence from detailed hedge fund transaction data. Financial Management Association Annual Meeting Program, Boston. Bodie, Z., Kane, A., and Marcus, A. J. (2013). Investments, 10th Ed., McGraw-Hill/Irwin, New York. De Medeiros, O. R. and Lima, M. E. (2006). Brazilian dual-listed stocks, arbitrage and barriers, available at http://dx.doi.org/10.2139/ssrn.896358 Dessi, R. and Zhao, X. (2018). Overconfidence, stability, and investments. Journal of Economic Behavior and Organization, 145, 474-494. Gromb, D. and Vayanos, D. (2010). Limits of arbitrage: The state of the theory. Annual Review of Financial Economics, 2, 251-275. Herschberg, M. (2012). Limits to arbitrage: An introduction to behavioral finance and a literature review. Palermo Business Review, 7, 7-21. Huber, P. J. (1964). Robust estimation of a location parameter. The Annals of Mathematical Statistics, 35, 73-101. Shleifer, A. and Vishny, R. W. (1997). The limits of arbitrage. Journal of Finance, 52, 35-55. Won, D. (2003). Limited arbitrage pricing and equilibrium. Korean Journal of Financial Studies, 32, 85-133.

Journal of the Korean Data & Information Science Society 2019, 30(1), 45 56 http://dx.doi.org/10.7465/jkdi.2019.30.1.45 한국데이터정보과학회지 Arbitrage opportunities induced from differences in relative price of assets between exchanges Yeonggyu Yun 1 Gunhee Cho 2 Hye-Young Jung 3 12 Department of Economics, Seoul National University 3 Faculty of Liberal Education, Seoul National University Received 26 December 2018, revised 12 January 2019, accepted 12 January 2019 Abstract In this research we study arbitrage opportunities induced from different relative prices of cryptocurrencies between exchanges. We conduct multiple regression to verify if conventional market frictions limit arbitraging in cryptocurrency markets. Our result reveals the volatility of relative prices is the most significant limit to arbitrage; as relative price of Etherium and Bitcoin became less volatile, the arbitrage opportunity gradually disappeared. Moreover, by adding the volatility of cryptocurrency price in KRW as an additional independent variable, we show that the investors appear to have not taken the actual currency value into account when exploiting arbitrage opportunities. We conclude that arbitraging in cryptocurrency market could be partially attributed to what conventional finance theories define as a rational investment, while some irrationality is observed as well. Therefore we suggest that a thorough valuation of the cryptocurrencies should be carried out before imposing regulation of any kind. Keywords: Arbitrage, cryptocurrency, market efficiency, regression. 1 Undergraduate student, Department of Economics, Seoul National University, 1 Gwanak-ro, Gwanakgu, Seoul 08826, Korea. 2 Undergraduate student, Department of Economics, Seoul National University, 1 Gwanak-ro, Gwanakgu, Seoul 08826, Korea. 3 Corresponding author: Associate teaching professor, Faculty of Liberal Education, 1 Gwanak-ro, Gwanak-gu, Seoul National University, Seoul 08826, Korea. E-mail: hyjunglove@snu.ac.kr