< 새로운시대를연상대성이론 > < 특수상대성이론 > 빛속도의특이성 - 마이켈슨-몰리의빛속도측정 여러가지로정밀하게빛의속도측정 빛의속도는관측자나광원의운동상태와는관계없이항상같은값으로측정 아인슈타인 (Albert Einstein, 1879. 3. 14~1955. 4. 18) 마이컬슨 - 아인슈타인은독일태생의미국이론물리학자로상대론을확립하여 20세기최대학자로인정 - 스위스국립공과대학물리학과를졸업한후에베른특허사무소에서 5년간근무 - 1905년에광양자설, 브라운운동의이론, 특수상대성이론을발표 - 특수상대성이론은뉴턴역학의불완전성을제시하고, 시간, 공간개념을근본적으로변혁 - 특수상대성이론에의한질량과에너지의등가성의발견은원자폭탄개발의이론적근거 - 1913년베를린대학교수로부임 - 1915년특수상대성이론을일반화하여중력이론이포함된이론으로확대하고자일반상대성이론을발표 - 일반상대성이론에의하면중력장속에서빛은구부러져진행 - 1919년에딩턴의일식관측팀에의해확인 - 광전효과연구와이론물리학에기여한공로로 1921년노벨물리학상수상 - 1933년유대인을핍박하던나치지배하의독일을떠나미국의프린스턴고등학술연구소교수로부임 - 제2차세계대전중독일이원자폭탄연구에몰두하자, 아인슈타인은루스벨트대통령에게원자폭탄개발의필요성을알리는편지--미국에서의원자폭탄연구, 맨해튼계획의시초 - 유대민족주의, 시오니즘운동의지지자, 평화주의자로서도활약 상대속도 ( 예, 속도 90km/hr인자동차위에서야구공을 100km/hr로던지는경우 ) 변환식 운전자입장 : +100km/hr ( 자동차밖의 ) 관찰자 : 90+100=190km/hr - 상대적으로운동하는계에서측정한물리량 ( 길이, 질량, 시간, 속도, 운동량...) 들사이의관계를나타내는식 갈릴레이변환식 (x 방향으로만이동할때 ) : 관찰자입장 - 계1의속도 u, 계2의속도 v 일때합성된물리량 (t: 시간 ) - x x vt, t t, V=u+v 로렌츠변환식 : 관찰자입장 - 계 1 의속도 u, 계 2 의속도 v 일때합성된물리량 (c: 광속 ) x vt - x v c t vx c, t v c u v, V uv c² - 1 -
예1-120km/hr의속도로상행, 하행으로달리는고속버스상호간의상대속도는? 해1) 갈릴레이변환식 해2) 로렌츠변환식 u v V uv c² km sec sec 예2 - 빛속도의 70%(0.7c) 로달리는기차위에서기차의운행방향으로빛속도의 50%(0.5c) 로발사된총알의속도? 해1) 갈릴레이변환식 ( 빛의속도상회?) 해2) 로렌츠변환식 u v c c V uv c² c c c 아인슈타인의특수상대성이론 c - 모든관성계 ( 등속운동계 ) 에서물리법칙은동일하게성립한다 는이론 - 빛의속도는항상같은값으로측정됨 - 고속운동차량에서의물체길이 - 관찰자입장 : 항상실제길이보다짧게측정됨 ( 피제랄드의수축 ) - 승객입장 : 실제길이와동일하게측정 - 고속운동차량에서의시간 - 관찰자입장 : 실제시간보다느리게감 ( 빛의속도로이동시시간정지?). - 승객입장 : 실제길이와동일하게측정 - 고속운동물체의질량 고전물리학 ( 뉴톤역학 ) 에서는 물체의질량은시간과마찬가지로절대적인의미를가지는양이라고생각 물체에힘을작용시키면그물체의속도를끝없이증가시킬수있고, 그운동에너지도무한히증가시킬수있고믿음 질량이속도에관계없이일정하고, 힘을계속가함에따라속도는한없이증가할수있다고생각 상대성이론에서는 질량은속도의증가에따라증가 상대성이론에의하면물체의속도는한없이증가할수있는것이아니고빛의속도에이르면더이상의증가가불가능 물체에계속적으로가해지는힘에의해하여지는일은속도의증가가아닌다른것에쓰여야함. - 2 -
물체에가해지는일의일부는, 물체의속도를증가시키는데쓰이는것이아니라, 질량을증가시키는데쓰이게됨 질량과에너지가상호변환가능한동등한양 에너지와질량사이의변환식 : (E: 에너지, m: 질량, c: 광속 ) 작은양의질량이에너지로변해도아주큰에너지로전환가능 원자폭탄 ( 핵분열에너지 ) 의개발근거 (1g 핵분열 = ) 질량을에너지의한형태로취급 http://www.youtube.com/watch?v=azrjmmmba_8 < 아인슈타인의일반상대성이론 > 아인슈타인의일반상대성이론 http://www.youtube.com/watch?v=ipo0x6z24q4 - 모든운동물체에서물리법칙은동일하게성립한다." 는이론 - 1915년에발표 - 질량이공간을어떻게변형시키는지그리고그러한공간에서물체가어떻게운동하는지를다룸 - 새로운중력이론을수학적논증으로바꾸기위해많은좌절을경험한후 8년만에완성 - 뉴턴의중력 물체사이에작용하는원격작용 사과낙하 : 뉴턴은사과가지구로떨어지는것은지구와사과사이에서로잡아당기는힘이존재하기때문이라고생각 - 아인슈타인의중력 : 휘어진시공간의곡률에따라변화 그림 12-3 지구에의해휘어진공간 시공간이급하게휘어져있어곡률이크면큰중력작용 완만하게휘어져있어곡률이작으면작은중력이작용 우리가측정하는중력작용은변형된공간과물체사이의상호작용 사과낙하 : 아인슈타인은지구가만들어놓은시공간의웅덩이속으로사과가굴러떨어지는것이라고설명 - 3 -
< 일반상대성이론의증명 > 수성공전궤도변화의설명 - 타원운동을하는수성의근일점의위치가 1세기마다 574초씩변화 - 다른행성들의영향 : 531초의위치변화설명가능. 43초오차 - 아인슈타인은일반상대성이론을이용해 43초의문제해결 - 이미알려진사실을증명하는것이었으므로일반상대성이론의증명으로는부족 태양중력에의한빛의휨관찰 수성궤도의변화 http://www.youtube.com/watch?v=dbhurcmskmg&feature=fvwrel http://www.youtube.com/watch?v=vyvuburb2yy - 태양계에서가장질량이큰목성의중력이먼별에서오는빛을굽어가게할만큼크지않을까생각 - 목성의중력이빛의경로를휘게한다면목성이없을때의별의위치와목성이이별들앞을지날때별들의위치가달라져보일것으로예측 - 아인슈타인은지구질량의 318배정도의질량을가지고있는목성은빛의경로에관측이가능할만큼의영향을주지않는다는것을발견 - 계산을통해목성보다천배나되는질량을가지고있는태양의중력은먼별에서오는빛에상당한영향을미칠것임을예측 - 태양이없는밤과있을때각각하늘의별사진과사진을찍어별들의위치를확인하고자함. 하지만, 태양주변에있는별은태양빛으로인해관측불가능 - 개기일식때는태양주위의별을관찰가능 - 1914년 8월 21일크리미아일식관찰시도 프로인들리히는 1914년 7월 19일에크리미아로출발 일식을관찰하기전에 1차세계대전발발 간첩혐의로러시아의포로 포로교환을통해프로인들리히는 9월 2일에독일로귀환 관측여행은완전실패 - 아서에딩턴 (Arthur Edington, 1882~1944) 케임브리지천체연구소소장 종교적인이유로군입대거부하여양심적병역거부자로수용소수용예정 http://www.youtube.com/watch?v=ivhqh4upifs&feature=related - 4 -
천문학자였던프랭크다이슨이에딩턴을군에보내는대신 1919년 3월 29일에있을개기일식을관측하는임무를맡기자고정부에제안 한그룹은브라질의소브랄로, 에딩턴이이끄는두번째그룹은서부아프리카의적도기아나해변으로부터조금떨어져있는프린시페섬으로출발 천둥과번개를동반한폭우속에서구름이없어지는아주짧은순간에중요한한장의사진을촬영 사진에나타난별들은정상적인위치에서조금씩위치변화 에딩턴 그림 12-6 태양의중력에의한별의위치변화 아인슈타인의예측값 (1.74초) 과에근접한관찰값 ( 프린시페 1.61초, 소브랄 1.94 초 ) 측정 1919년 11월 6일왕립천문학회와왕립협회가공동으로주관한모임에서발표 타임지 : 과학의혁명-우주에관한새로운이론-뉴턴의이론이무너졌다. 라는내용의머리기사 뉴욕타임 : 하늘에서빛은휘어진다. 아인슈타인이론의승리 라는제목의기사 - 5 -
< 양자론의등장 > 생략 < 원자와원자핵 > <1. 전자와양성자의발견 > 전자, 양성자의발견 - 전기에대한이해 19세기중엽까지앙페르, 패러데이, 맥스웰등학자들의노력에의해전기적현상에대해서는거의완전히이해 전하를옮겨주는것이무엇인지에대하여는아직잘모름 - 음극선실험-전자의발견 http://www.youtube.com/watch?v=sikzu09q6cc&feature=related 기압이아주낮은관속에서두개의극판사이에높은전압을걸어방전시키면, 음극에서나와양극으로음극선이흐르는실험 크룩스 : 음극선의경로가자기장속에서휘어지는방향을조사하여음극선은음극으로부터튀어나온음전하를띤입자의흐름일것이라는의견제시 그림 14-1 음극선관실험 - 톰슨 음극선이전기장과자기장에의해휘어지는방향을조사해서, 음극선이음의전하를띤입자 ( 전자 ) 들의흐름일것이라생각 전기장속에서포물선운동의곡률이나자기장속에서의원운동의반지름을조사하여전자의전하와질량의비를결정 밀리컨 (Robert Andrews Millikan, 1868~1953) 기름방울실험을이용하여전자의전하측정 밀리컨이전자의전하량을결정함에따라톰슨이이미결정한전자의전하와질량의비를이용하여전자의전하와질량을각각결정 www.youtube.com/watch?v=xmfyhag7liw&feature=related http://www.britannica.com/ebchecked/media/19493/millikan-oil-drop-experiment-between-1909-and-1910-the-american 전자의전하 : 쿨롱 전자의질량 : kg 산성용액을전기분해하여얻은수소이온의전하와질량의비도같은방법으로측정 수소이온의질량과전하의비는전자의질량과전하의비보다약 1,860배크다는사실을발견 - 6 -
수소이온의전하도부호만다를뿐전자의전하와동일하다주장 원자는플러스전하를띤양성자와마이너스전하를띤전자로구성됨을발견 <2. 원자구조의이해 > 원자모형 - 원자보다작은세계를연구하기위해서는모형을이용 - 원자에대한여러가지실험을하고그실험결과를설명할수있는원자모형을제시 - 기존의원자모형으로설명할수없는새로운현상이발견되면원자모형은이결과를수용할수있도록수정 톰슨 (William Thomson Kelvin, 1824~1907) 원자모형 - 마이너스전하를띤전자와플러스전하를띤양성자로이루어졌다고가정 - 수소원자는플러스전하를띤양성자들사이에마이너스전하를띤전자가박혀있는구조로이루어졌다? - 건포도를섞어만든플럼푸딩을닮았다고하여플럼푸딩모형이라칭해짐 - 원자의질량과전하가원자를이루는전체부피에골고루분포 그림 14-2 톰슨의플럼푸딩원자모형 그림 14-3 러더퍼드실험 러더퍼드 (Ernest Rutherford, 1871~1937) 모형 - 아주얇은금박에라듐원자로부터나오는알파입자를투사하여산란되는모습을관측 - 대부분의알파입자는거의직선으로금박을통과하지만, 소수의알파입자는커다란각도로산란한다는것을발견 - 전자의질량은알파입자의질량보다훨씬작으므로알파입자가전자, 양성자에의해서산란되지않고원자핵에의한산란되는것으로추정 - 원자의질량이원자를이루는전체부피에골고루퍼져있다는톰슨의원자모형은사실과부합하지않는다는것이입증 - 원자전체에비해아주작은크기를가진핵에원자질량의대부분이몰려있고나머지부분은거의진공으로되어있어이곳에서전자가원자핵을돌고있는새로운원자모형제시 - 원자핵의존재를최초로제시한원자모형으로원자핵물리학이라는새로운분야의시발점 - 원자핵이가지고있는전하량이그원소의원자번호와비례한다는것을밝혀내고원자핵에는원자번 - 7 -
호와같은수의양성자가들어있기때문이라고추정 - 원자가전체적으로중성이기위해서는그주위를도는전자의수도양성자의수와같아야한다고주장 - 러더퍼드모형의한계 당시의알려진사실 : 전하를띤입자가가속도운동 ( 원운동 ) 을하면필수적으로전자기파를발생 러더포드의모형에서는, 핵의주위를돌고있는전자들의운동은끊임없이전자기파를방출해서점점에너지를잃고핵으로떨어져야함. 보어 (Niels Henrik David Bohr, 1885~1962) 모형 - 원자에서나오는전자기파의에너지가연속적으로방사되는것이아니라불연속적인양으로방출되어선스펙트럼을이루는데착안 - 원자에는어떤안정된궤도가존재하게되어전자가이궤도에서는에너지를잃지않고운동할수있으며, 한궤도에서다른궤도로뛰어옮길때만전자기파를방출하여에너지를잃게된다고함 - 전자가안정된궤도에서다른안정된궤도로건너뛰게되면두궤도의에너지차이에해당되는에너지를흡수하거나방출. - 원자가내는스펙트럼이선스펙트럼인것은이러한에너지준위가존재한다는증거라주장 - 수소원자가내는스펙트럼은자외선, 가시광선, 적외선등의계열을이루고있는데이것을각각라이만계열, 발머계열, 파션계열이라칭함 보어의수소원자모형 - 8 -
- 보어 (Niels Henrik David Bohr, 1885. 10. 7~1962. 11. 18) 코펜하겐출신의물리학자로에너지의양자론을원자모형에도입하여원자의구조를밝히는데큰공헌 1903년코펜하겐대학에들어가물리학을공부하고, 1911년 금속의전자론 이라는제목의논문으로학위 케임브리지대학에서톰슨, 그리고맨체스터대학의러더퍼드밑에서연구하고귀국하여코펜하겐대학에서원자모형을연구 보어는러더퍼드의모형에플랑크의양자가설을적용한새로운원자모형을제시하여수소의스펙트럼계열을성공적으로설명 보어의원자모형은양자의개념을처음으로원자의구조에적용하여원자가내는스펙트럼을밝혀양자역학성립에크게공헌 원자구조론연구업적으로 1922년에노벨물리학상수상 제2차세계대전중영국과미국에건너가맨해튼계획에도참가 원자력의평화적이용과핵무기의연구를공개하도록주장하는공개장을 UN에보내는등정치적활동에도참여 <3. 원자핵의발견 > 원자핵 - 러더퍼드가최초발견 : 실험을통하여원자의질량은원자전체에퍼져있는것이아니라, 원자중심의매우작은부피속에질량의대부분이집중되어있는것을발견하고이것을원자핵칭함 - 원자핵의전하 : 양성자의전하 (e) 에원자번호를곱한만큼 ( ) 에해당하는전하예, 산소 : 원자번호가 8이고원자량이 16인산소원자핵의전하량은양성자전하량의 8배 - 원자핵의질량 : 양성자질량 ( ) 에원자량을곱한값 ( ) 과동일예, 산소 : 산소원자핵의질량은양성자질량의 16배 - 중성자발견 : 1932년채드윅이실험적으로발견 원자모형이거의완성 - 원자번호 Z인원자 Z개의양성자와전자 + N개의중성자, 원자량 =Z+N ( 대개 Z N) - 동위원소 : 양성자의수는같고중성자의수는다른원소 원자번호와전하량은같은데원자량이다른원소 주기율표상의원자량 : 동위원소들의가중평균값으로표시 예 ; 염소 ( 원자번호17) 원자량이 35인동위원소약 75 % 존재 원자량이 37인동위원소가약 25 % 존재 - 9 -
염소의원자량 = 그림 14-6 원자핵속의양성자와중성자수 - 10 -