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1 2011학년도 2학기화학1 중간고사 (2010년 6월 16일 ) 이름 : 학번 : 시험시간 : 3:00 PM - 5:00 PM 휴대전화는끌것 지우개, 계산기는서로빌려줄수없음 답은반드시각문제에주어진네모안에적을것. 네모의크기와답의길이는상관관계가없음 답의단위가주어졌을경우반드시단위에맞추어답을적을것 각문항에서빈공간이있는경우는풀이과정을적으라는의미임. 빈공간의크기와풀이의길이는상관관계가없음. 실험에필요한상수나데이터는별지에있음. 문제수 : 12 Page 수 : 4 만점 : 367점 2. (10 x 5 = 50점 ) 알칼리금속들은체심입방격자의결정구조를가진다. (a) 다음표는 2주기에서 6주기사이에있는알칼리금속들의원자반경을크 기순서로나타낸것이다. 각각어느원자에해당하는것인지쓰시오. 반경 (Å) 원자 Cs Rb K (b) 다음 1, 2, 3 중체심입방격자구조는어느것인가? (10 x 4 = 40 점 ) 과 을비교하여보자. 2 (a) 과 의전자배치를쓰시오. 1s 2 2s 1 1s 2 2s 2 2p 6 3s 1 (c) 체심입방격자의쌓임효율 (packing efficiency) 을계산하시오, (b) Salter's rule을이용하여 과 의원자가전자 (valence electron) 가느끼는유효핵전하 (Z eff, effective nuclear charge) 를계산하시오.(만계산할것 ) : 2s에있는전자가가지는가리막기상수, S = 0.85 x 2 = 1.7 Z eff = Z - S = = 1.3 : 3s에있는전자가가지는가리막기상수, S = 0.85 x x 2 = 8.8 Z eff = Z - S = = (c) 일전자원자에서주양자수 n인오비탈의에너지준위는 구의반지름을 r, 단위세포한변의길이를 L 이라하자. 정육면체의대각선의길이를 d 라고하면 d = 4r. (4r) 2 = 3L 2 단위세포안에있는구의개수 = 8x(1/8) + 1 = 2 쌓임효율 = 로주어진다. 위식과 (b) 의결과를이용하여 과 의이온화에너지를계산하시오.(kJ/mol 단위, 만계산할것 )(Hint: 의계산값과실험값은꽤차이가남 ) : I = E - E 2s = 0 - (-554 kj/mol) = 554 kj/mol : I = E - E 3s = 0 - (-705 kj/mol) = 705 kj/mol 계산값 554 kj/mol 705 kj/mol 실험값 520 kj/mol 496 kj/mol (d) 에서실험값과계산값이차이나나는이유에대하여추론하여설명하시오. 68 % (d) 어떤알칼리금속원자의반경을 r, 평균원자질량을 m이라고하면이금속의밀도는 r과 m의함수로어떻게표현되는지유도하시오. 밀도 = 단위세포질량 단위세포부피 (e) 의밀도는몇 g/cm 3 인가? 단위세포질량 A 단위세포부피 에서 3s 오비탈에있는전자에대한 2s와 2p 오비탈에있는전자의가리움효과는 slater's rule 에나와있는가려막기상수보다클것이다 g/cm 3

2 3. ( = 50 점 ) 다음은알렌 (Allene) 의 Lewis 구조이다. (e) 알렌은평면분자인가아닌가? 평면분자가아님 4. (15점) 아래그림과같이세개의둥근용기에각각 N 2, Ne, H 2 기체가담겨있고마개가닫혀있다. 온도가일정하게유지된다고가정한다면, 그림 (a) 다음그림의각원자위쪽에그원자의형식전하와산화수를적으시오. 형식전하산화수 의모든마개가열릴때이시스템의전체압력은얼마가되겠는가? ( 둥근용기를연결하는모세관의부피는무시한다.) (b) 알렌의화학결합을원자가결합이론 (Valence Bond Theory) 으로설명하고자한다. 다음그림의각탄소원자위쪽에그탄소원자에형성되는혼성오 비탈의이름적으시오. 탄소에형성되는혼성오비탈 마개가열리면전체부피는 2.5 L가된다. 이때각기체의부분압력은보일의법칙에따라 N 2 의부분압력 = Ne의부분압력 = H 2 의부분압력 = (c) 알렌에있는모든 σ 결합에대하여원자가결합이론 (Valence Bond Theory) 으로설명하시오. 따라서전체압력 = 106 torr torr torr = 532 torr 알렌의양쪽에있는각탄소원자에는 sp 2 혼성오비탈이세개씩형성되고각오비탈에는하나의전자가들어간다. 이중하나의 sp 2 혼성오비탈과전자가하나들어있는수소의 1s 오비탈이중첩하여 C-H 사이의 σ 결합을형성한다. 따라서알렌에는아래그림과같이 C-H 사이의 σ 결합네개가만들어진다. 가운데있는탄소원자에는선형으로배열되어있는두개의 sp 혼성오비탈이두개형성되고각 sp 오비탈에는하나의전자가들어간다. 이오비탈과양쪽의탄소원자에있는 sp 2 혼성오비탈이중첩하여 C-C 사이에 σ 결합을형성한다, 따라서알렌에는 C-C 사이의 σ 결합두개가만들어진다. 532 torr 5. (10점) 다음은중합체인폴리스타이렌과폴리염화비닐의구조이다. 각각은무엇을첨가중합반응시켜서었은것인지그구조식을그리시오, 폴리스타이렌폴리염화비닐 구조 출발물질의 H 2 C CH H 2 C CH (d) 알렌에있는모든 π 결합에대하여원자가결합이론 (Valence Bond 구조식 Cl Theory) 으로설명하시오. 알렌의양쪽에있는각탄소원자에 sp 2 혼성오비탈이형성된후수직방향으로 p 오비탈이남는다. 여기에는하나의전자가들어간다. 가운데에있는탄소원자에는 sp 혼성오비탈이형성된후수직방향으로두개의 p 오비탈 (p x, p y) 이남고각오비탈에하나씩의전자가들어간다. 가운데의 p 오비탈과양쪽끝에있는 p 오비탈이중첩 (p x-p x, p y-p y) 하여양쪽으로두개의 π 결합이생긴다. 이두개의 π 결합은아래그림과같이서로수직으로배열된다. 6. (4 x 6 = 24점 ) 다음의행위가대상에어떤영향을미치는지 증가, 감 소, 영향없음 중하나를골라쓰시오. 행위 대상 영향 일정량의물의표면적을증가시킬때 증기압력 영향없음 온도를높일때 증기압력 증가 대기압이높아질수록 물의끓는점 증가 대기압이높아질수록물의어는점감소 일정온도에서분자량이커질수록일정온도에서분자량이커질수록 기체의평균운동에너지 기체의분출속도 영향없음 감소

3 7. ( = 45점 ) 다음표는온도에따른 C 6F 6 의증기압력을나타낸것이다. 이를이용하여 C 6F 6 의증발열 (ΔH vap) 과정상끓는점을구하려고한다. 9. ( = 50점 ) 다음은어떤 2주기원자 (X) 로이루어진동핵이원자분자 (X 2) 의분자오비탈과에너지준위그리고오비탈에전자가들어있는모습이다. 온도 (K) 증기압력 (torr) 1/T (1/K) ln P (a) 증발열 (ΔH vap) 과정상끓는점을구하는과정에서온도와증기압력을어떤형식의값으로바꾸어야하는지결정하고 ( 맨위칸에표시 ) 그값을위표에계산하여넣으시오. E (b) 증발열 (ΔH vap) 과정상끓는점을구하는과정에서 (a) 의결과를이용하여아래그래프를완성하시오.(x 축 y 축은어떤것인지네모에적을것 ) (a) 분자 X 2 에대하여다음표의빈칸을채우시오. 극성자기적성질결합차수 ( 극성, 무극성?) ( 반자기성, 상자기성?) 분자식 3 무극성반자기성 N 2 (b) 이온 X 2 + 대하여다음표의빈칸을채우시오. 결합차수 극성 ( 극성, 무극성?) 자기적성질 ( 반자기성, 상자기성?) 2.5 무극성상자기성 (c) 이온 X 2 - 대하여다음표의빈칸을채우시오. (c) (b) 의그래프를이용하여 C 6F 6 의증발열 (ΔH vap) 과정상끓는점을구하시오. 극성자기적성질결합차수 ( 극성, 무극성?) ( 반자기성, 상자기성?) 2.5 무극성상자기성 Clausius-Clapeyron 식 (ln ) lnp를 y 축, 1/T를 x 축으로하여 (x, y) 값을그래프에찍으면직선이나온다. 직선의 기울기 = = K (d) σ 2p 오비탈과 σ * 2s 오비탈의모양을그리시오,( 위상도표시 ) 오비탈그림 ΔH vap = 4271 K x R = 4290 K x J/mol K = J/mol = 35.7 kj/mol 정상끓는점은증기압력이 760 torr가되는온도이다. ln(760) = 이므 로그래프의직선에서 lnp 값이 이되는 1/ 온도값은 정도임 을알수있다. 따라서 정상끓는점 = 1/ (1/K) = 351 K 증발열 (ΔH vap) 정상끓는점 35.7 kj/mol 351 K 8. (24점) 고체상태의다음물질에서작용하는가장중요한분자간힘을쓰 고끓는점이높은것부터순서대로 1, 2, 3, 4 로표시하시오, 물질 분자간힘 끓는점 Ar 분산력 4 σ 2p * σ 2s (e) 원자가결합이론으로은? ( 위상을반대로표시해도됨 ) ( 위상을반대로표시해도됨 ) X 2 분자를설명할때, X 에형성되는혼성오비탈 sp HF 수소결합 1 CH 4 분산력 3 CO 쌍극자 - 쌍극자힘 2

4 10. (15점) 기체분자운동론은다음과같이말하고있다. 분자의평균운동에너지는절대온도에비례한다. -33 o C에서기체인분자가있다. 이분자의평균제곱근속도 (root mean square velocity, rms) 가 -33 o C에서의속도보다두배가되는온도는얼마인가? T 1 = -33 o C = (-33) = 240 K 12. ( = 29점 ) Tausonite는 Sr( 스트론튬 ), O( 산소 ), Ti( 타이타늄 ) 으로이루어진광물 ( 이온화합물 ) 이다, 아래그림에 Tausonite의단위세포 ( 입방 ) 와단위세포에서각이온의위치를나타내었다. 입방단위세포에서 Sr은꼭지점에, 산소는각면의중앙에, Ti는입방체의중앙에위치한다. (Sr: 양이온, O: 음이온, Ti: 양이온 ) 평균운동에너지 (KE) avg = T (k: 비례상수 ) v rms = v rms,t1 = (k: 비례상수 ) v rms,t2 = 2 x v rms,t1 = T2 = 4T 1 = 4 x 240 K = 960 K = 687 o C (a) 이광물의실험식은무엇인가? 687 o C SrO 3Ti 11. (15점) 특별한액정물질은아래그림과같은상그림을가진다. 비액정물질에대한상그림을유추해보고, 각구역에서나타나는상을네모안에쓰시오. (b) Sr 배위수는얼마인가? ( 양이온의배위수는양이온과가장근접한음이온의개수를말한다.) 12 (c) Ti 배위수와배위구조는? ( 양이온의배위수는양이온과가장근접한음 이온의개수를말한다. 이때양이온의배위구조는가장근접한음이온으로 만들어지는기하학적모양이다.) 이온 배위수 배위구조 Ti 6 정팔면체 (d) 다음각이온의산화수는?((a) 의실험식과주기율표참조 ) 이온 산화수 Sr +2 O -2 Ti +4 * 한학기동안수고했습니다. 성적은홈페이지에공고될것이니참고하기바랍니다.

5 N A (Avogadro의수 ) = x /mol Slater's rule에따른가려막기상수 (screening constant) [1s] [2s,2p] [3s,3p] [3d] [4s,4p] [4d] [4f] [5s, 5p] [5d]... 그룹 주양자수 =n, 같은그룹에주양자수 = n-1 인주양자수 < n-1 인부양자수 <l 있는다른전자그룹의전자그룹의전자인그룹의전자 [1s] 0.3 N/A N/A N/A [ns,np] 0.35 N/A [nd] or [nf] Clausius-Clapeyron 식 : ln (C: 상수 ) R( 기체상수 ) = L atm/mol K = J/mol K