예시답안 (1-i) 문제에서구하고자하는확률은, 일때, 민수가두번째로야구공을선택할때결함이없는야구공을선택할확률과같다. 이상황의확률을구하자. 첫번째사람이결함이있는야구공을선택하고민수가결함이없는야구공을 선택할확률은 이고, 첫번째사람이결함이없는야구공을선택했을경우 에확률은 이다.

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서겸 함
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1 2012 학년도수시모집논술시험 ( 자연 1) 문제예시답안 자연계 1 교시 문제 1 수학에서중요한연구분야중하나인확률론및통계이론에관한기본이되는확률에대한기본성질을충실히이해하고있는지를수학1 교과과정수준에서질문하고자하였다. 사건이일어날확률을간단한경우에계산을하여문제에서주어진상황을수학적으로올바르게이해하고있는지를평가하고자하였다. 또한수학적귀납법을통해이를일반화하는과정에서주어진문제를수학적으로공식화하여해결할수있는논리적사고능력에대하여평가하고자하였다. [ 문제 1-i] 문제에서제기된확률을바르게이해하여특정한경우에계산할수있다. [ 문제 1-ii] 일반적인경우에대하여앞서의논리적사고를일반화하여관계점화식을유도 하고, 수학적귀납법을통해문제의결과를유도할수있다. [ 문제 1] 다음 < 제시문 1-1> 을읽고 [ 문제 1-i] 과 [ 문제 1-ii] 에대해문항별로풀이와함께답하시오. < 제시문 1-1> 개의야구공이한상자안에들어있고, 이중에 개의공은결 함이있는공이다. 야구공의숫자와같은 명의사람들이순서대로공을하나씩뽑아서자기것으로가진다고한다. 한번공을뽑은사람은그공을다시상자안에넣을수없고, 공을뽑기전에는그공의결함여부를확인할수없다. 이 명의사람들중에민수가포함되어있다고하자. [ 문제 1-i], 이고, 민수가세번째로공을뽑는다고하자. 첫번째사 람이결함이있는공을뽑았을때, 민수가결함이없는공을뽑을확률이얼마가 되는지논하시오. [ 문제 1-ii] 임의의 과 에대해, 민수가결함이없는야구공을뽑기위해서몇 번째에야구공을뽑는것이더유리한지혹은순서에상관이없는지를수학적으로 논하시오

2 예시답안 (1-i) 문제에서구하고자하는확률은, 일때, 민수가두번째로야구공을선택할때결함이없는야구공을선택할확률과같다. 이상황의확률을구하자. 첫번째사람이결함이있는야구공을선택하고민수가결함이없는야구공을 선택할확률은 이고, 첫번째사람이결함이없는야구공을선택했을경우 에확률은 이다. 이둘의합은 이다. (1-ii) 를 개의야구공중에서 개의공에결함이있는상황에서, 번째 사람이결함이있는공을뽑을확률이라고하자. 이다. 이제모든 에대해, 라는사실을 에대한수학적귀납법을사 용하여증명하자. (i) 인경우, 임은자명하다. (ii) 일때, 위의사실이성립한다고가정하자. 이때, 는첫번째사람이결함이있는야구공을뽑는경우와그렇지 않은경우로나뉜다. 각각의경우가발생할확률은 과 이다. 첫번째경우에남은사람의수는, 남은결함을가진야구공은 개, 그 리고원래 번째뽑기로한사람은 번째뽑게된다. 이때그사람이결 함이있는야구공을뽑을확률은 이다. 이와마찬가지로, 두번째경우에원래의 번째에공을뽑기로한사람이 결함이있는야구공을뽑을확률은 이다. 따라서, 아래의식이성립한다. 가정에의해 이고 이다. 따라서, 이다. 이로부터우리는결함이있는야구공을뽑을확률이순서에상관없이항상일정 함을알수있다

3 문제 2 미분과적분은자연과학과공학에서요구되는필수적인수학적요소이다. 고등학교수학에서접하게되는미적분의내용으로도실제적용되는분야의폭은매우넓다. 그러나개념적인이해가부족하다면, 문제를수학적으로표현하고간단한수식이더라도이를적용해서실제문제를해결해가는과정이매우어렵게느껴질수있다. 이문제는특정한방식에따라움직이는점들의움직임을수식화하여간단한미분을통해그움직임에대해설명하는과정에서, 미분을올바르게이해하고문제를해결할수있는지를평가하고자하였다. [ 문제 2-i] 는다음문제를풀기위한기본단계로, 간단한미분을통해식의성질을이해하고최대또는최소를구할수있는지묻는질문이다. [ 문제 2-ii] 는특정한방식에따라다양한좌표를가지는점들의움직임을앞서구한부등식을이용하여증명하는과정에서삼각함수에대해올바르게이해하고있는지와문제의해결능력을평가하는질문이다. [ 문제 2] 다음 < 제시문 2-1> 를읽고 [ 문제 2-i] 와 [ 문제 2-ii] 에대해문항별로 풀이와함께답하시오. < 제시문 2-1> 음이아닌정수 에대해수열 과 을아래와같이정의하 자. cos 이두개의수열을이용하였을때, - 좌표평면위의점 은 의좌표를가진다. cos sin [ 문제 2-i] 모든실수 에대해다음의부등식이성립함을증명하시오. cos [ 문제 2-ii] 모든음이아닌정수 에대해 < 제시문 2-1> 에서정의된점 이아 래와같이정의된영역 에포함되어있음을 [ 문제 2-i] 를이용하여논하시오

4 예시답안 [ 문제 2-i] cos 이라고하면, 이함수는 축에대칭이므로 이라고 가정할수있다. 이고 cos sin sin 이다. 따라서 을보이면충분하다. ( 혹은 sin 이므로 sin 임을보이면충분하다.) 이고 cos 이므로 이다. [ 문제 2-ii] 주어진관계식에서 cos cos cos 임을확인할수있다. 우선, cos 이므로 이다. 그리고 이므로 cos cos 이다 [ 문제 2-i] 의결과를이용하면 cos cos cos cos 따라서 이고, 점 은영역 에포함되어있다

5 문제 3 우리주변에서일어나는자연현상은규칙성이별로없어보이지만, 그속을자세히들여다보면, 몇가지의기본원리로부터그현상을설명할수있는실마리를찾을수있는경우가있다. 자연과학의이러한일반적인경향이특히두드러지는학문중의하나가물리학이며, 이는자연현상의기본이되는보편적인원리를다루는학문이다. 올해논술시험물리문제에서는고교과정물리1에서배운지식을기반으로물리적인개념을정확히이해하고있는가를측정하고자하였다. 특히일상생활에서쉽게접할수있는물리적인현상이나사례, 예를들어물체가자유낙하등의등가속도직선운동에있어서의물체의운동, 물을끓일때사용되는전력과전력량과의상관관계, 그리고굴절률과굴절의법칙을이용한빛의경로길이계산등을통하여물리적인기본개념을, 어떻게논리적으로답할수있는지를판단하기위한의도로문제를출제하였다. [ 문제 3-i] 등가속도직선운동에있어시구간별로가속도가다른세개의구간이주어졌을때, 시간에따른속도및이동거리를구할수있는가를평가한다. 실례로번지점프또는자이로드롭등이낙하하면서속도가일정하게증가할때와같이, 일상생활속에서쉽게접할수있는물리현상의수학적인추론을묻고있다. 여기서가속도가양, 0, 또는음의상수가무엇을의미하는지를정확히이해한다면, 답을쉽게추론할수있다. [ 문제 3-ii] 전류, 전압, 저항은고교물리1 전기의이해부분에있어가장중요한물리량이다. 이를이용하여일반가정에서사용하는전열기의전력과전력량의상관관계를이해하고있는지를묻고있다. 이를통하여전기에너지가어떻게열에너지로바뀌는지를생각해보게하고, 어떻게논리적인대답을추론하는지를평가하기위한문제이다. [ 문제 3-iii] 빛 ( 광선 ) 의경우매질에서의빠르기를굴절률이란개념을이용하여표현할수있다. 굴절률이란빛이굴절하는정도를나타내는값으로굴절률이큰매질일수록그매질에서빛의속도가느려진다. 이러한상관관계는굴절의법칙 ( 스넬의법칙 ) 에의해설명되며, 이를이용하여 3 가지의굴절률이다른매질에서의실험을이해하고, 물음에대한논리적인추론이가능한지를알아보고자하였다. [ 문제 3] 다음 [ 문제 3-i] 에서 [ 문제 3-iii] 까지문항별로풀이와함께답하시오. 필요하면 < 제시문 3-1> 과 < 제시문 3-2> 에주어진내용을이용하시오. < 제시문 3-1> 우리주변에서속도가일정하게변하는직선상운동의예를쉽게찾을수있다. 예를들면, 놀이동산에있는자이로드롭 ( 자유낙하기구 ) 은공기저항과기계적인마찰을무시할경우, 낙하하면서속도가일정하게증가한다. 이와같이가속도가일정한직선상운동을등가속도직선운동이라고한다. < 제시문 3-2> 전기에너지는운동에너지나열에너지등여러형태의에너지로전환될수있다. 어떤전기기구에서 1 초동안소비한전기에너지의양을전력이라고하고, 단위로는일률의단위와같은 W( 와트 ) 를쓴다. 가정에서소비하는전기에너지는전력과사용한시간의곱으로나타내며, 이를전력량이라고한다. 전력량의단위는 Wh( 와트시 ) 이다

6 [ 문제 3-i] 오른쪽그림은정지해있던물체가일직선상에서운동하는동안, 가속도 와시간 사이의관계를나타내는그래프이다. 여기서시간구간은 초 초이다. (a) 이그래프를바탕으로이물체의속도 와시간 사이의관계를그래프로나타내시오. (b) 이물체의이동거리 와시간 사이의관계를그래프로나타내시오. [ 문제 3-ii] 오른쪽그림에서와같이, 전열기가 12 V 의직류전원에연결되어있다. 이때전열기는 24 W 의전력을소비하는것으로측정되었다. (a) 이전열기에흐르는전류와전열기의전기저항을구하시오. (b) 이전열기를사용하여물을끓이는데 15 분이걸렸다. 이때사용한전력량을구하시오. [ 문제 3-iii] 아래그림의빛 ( 광선 ) 에대한굴절실험에서, 입사광선, 굴절광선, 법선은같은평면상에놓여있다. 그림은빛이굴절률 인위층매질 A 에서굴절률 ( 또는 ) 인아래층매질 B ( 또는매질 C) 를통과할때, 빛의경로를나타내고 있다. 여기서 이고, 이다. 또한선분의길이 는 와 같다. (a) 빛의경로길이가매질 C 에서매질 B 보다 2 배, 즉 일경우, 을구하시오. (b) 각매질에대하여, 법선에대한입사각을 로, 그리고굴절각을 ( 또는 ) 로나타낼수있다. 가 30 일경우 sin 값을구하시오

7 예시답안 [ 문제 3-i] 등가속도직선운동에서시간에따른속도및이동거리는각구간별등가속도, 또는 를이용하여구할수있다. 일반식으로속도와이동거리는각각다음과같이쓸수있다. (a) 속도-시간그래프를각구간별로나타내면다음과같다. (a-1) 구간 초 초 : 는 0 (m/s) 이고, 가속도는 이므로, 속도는시간에비례한다. (a-2) 구간 초 초 : 는 1 (m/s) 이고, 가속도는 이므로, 등속도를유지한다. (a-3) 구간 초 초 : 는 1 (m/s) 이고, 가속도는 이므로, 속도는시간에반비례한다. 종합하면, 다음과같은속도-시간그래프를얻을수있다. [ 중요좌표축을나열하면다음과같다. ( 시간, 속도 ) = (t,v) = (0,0), (1/2,1/2), (1,1), (3/2,1), (2,1), (5/2, 1/2), (3,0)] (b) 이동거리-시간그래프를각구간별로나타내면다음과같다. (b-1) 시간 초 초구간에서의초기위치와초기속도는 0 이며, 가속도가 +1 m/s 2 이므로, 이동거리는시간의제곱에비례하는그래프를얻을수있다. (b-2) 시간 초 초구간에서의시작위치는 0.5 m, 시작속도 1 m/s이나, 가속도가 0 m/s 2 이므로, 등속도를유지하며, 이동거리는시간에비례한다. (b-3) 시간 초 초구간에서의시작위치는 1.5 m, 시작속도 1 m/s이나, 가속도가 -1m/s 2 이며, 이동거리의크기는시간의제곱에비례하나, 위로볼록한그래프를얻는다. 종합하면, 다음과같은이동거리-시간그래프를얻을수있다. [ 중요좌표축을나열하면다음과같다. ( 시간, 이동거리 ) = (t,d) = (0,0), (1/2,1/8), (1,1/2), (3/2,1), (2,3/2), (5/2, 15/8), (3,2)] - 7 -

8 [ 문제 3-ii] (a) 일반적으로전력 = 전력 ( 전압, 전류 ) 즉, 또는전력 = 전력 ( 전압, 저항 ), 즉 형태로나타낼수있다. 따라서, 전열기에흐르는전류는 이고, 전열기의전기저항은 이다. (b) 전력량 = 전력 X 사용시간임으로 이다. [ 문제 3-iii] 굴절의법칙 ( 스넬의법칙 ) 은굴절률이다른매질에서의입사각과굴절각의 상관관계를나타낸식으로다음과같이나타낼수있다. sin 매질 A에대한매질 B의굴절률, sin, sin 매질 A에대한매질 C의굴절률, sin. sin (a) 따라서, 를구하면, sin 이고,, 를이용하면, 이된다. (b) sin sin 이고, 이면, sin 가된다

9 문제 4 고등학교화학 I 과정을성실하게이수한학생이쉽게풀수있는문제로출제하였으며, 화학 I 각단원의연결고리를이해하고통합적으로사고할수있는능력을평가하고자하였다. 일상생활에서많이사용되고있는계면활성제의특성및작용에대한이해및이온들사이의상호작용을통한수용액내반응, 원소의주기적인성질을바탕으로금속이온이갖는전하에따른화학양론, 자연계에서쉽게관찰할수있는물리적현상으로부터추론을통해화학적지식과의접목능력및화학반응식과기체의성질을이용한화학양론에대한이해하고있는지확인하고자하였다 [ 문제 4-i] 계면활성제의화학적구조와센물에존재하는 2가양이온과계면활성제의음이온이만났을때발생할수있는화학반응을이해한다면답을쉽게추론할수있다. [ 문제 4-ii] 이온교환수지의작용원리와금속의주기적인성질에의해금속이온이갖는전하와전하량에따른화학양론을이해하고, 제시문에서주어진물속에존재하는이온의양과녹는점의관계를추론하여답을구할수있다. [ 문제 4-iii] 이상기체의온도, 압력, 분자개수간의관계를이해하고, 화학반응식으로부터반응물과생성물의화학양론계산을통하여답을구할수있다. [ 문제 4] 다음 [ 문제 4-i] 에서 [ 문제 4-iii] 까지문항별로풀이와함께답하시오. 필요하면 < 제시문 4-1> 부터 < 제시문 4-4> 에주어진내용을이용하시오. < 제시문 4-1> 비누및세제의주성분인계면활성제는분자안에물과친화성이좋은친수성부분과물을싫어해서물과잘섞이지않는친유성부분을함께가지고있다. 계면활성제는물속에서기름때와만났을때친유성부분이기름때에달라붙게되고, 반대쪽에위치하는친수성부분이주위의물분자와상호작용을하여옷이나피부로부터기름때를떼어내게된다. < 제시문 4-2> 토양과암석층을통과하면서칼슘이온과마그네슘이온등을많이함유하게된지표수와지하수를센물 ( 경수 ) 이라고하고, 이들금속이온이포함되어있지않은빗물등을단물 ( 연수 ) 이라고한다. 센물을단물로바꾸는방법중하나는아래그림과같이나트륨이온이다량함유되어있는이온교환수지를통과시키는것이다. < 제시문 4-3> 바닷물은민물에비해겨울에쉽게얼지않는데, 그이유는바닷물속에다량의이온들이함유되어있어녹는점 ( 어는점 ) 이민물보다낮아지기때문이다. 염분의농도가아주높은사해는보통의바닷물보다도어는점이낮다

10 < 제시문 4-4> 이상기체는분자사이의인력이작용하지않으며분자의크기를무시할수있는가상적인기체로, 모든온도와압력에서보일 - 샤를의법칙을만족한다. 이상기체는온도와압력이같을때, 기체의종류에관계없이단위부피당분자개수가동일하다. [ 문제 4-i] 아래의 ( 가 ) 와 ( 나 ) 는계면활성제의구조를간략하게나타낸것이다. 계면활성제 ( 가 ) 와 ( 나 ) 가각각포함되어있는두종류의세제를센물에서사용하였을때, 어떤세제가더큰세척력을보여주는지센물속에서일어날수있는화학반응식을활용하여논하시오. [ 문제 4-ii] 센물이 < 제시문 4-2> 의이온교환수지를통과하여단물로바뀌었을때녹는점 ( 어는점 ) 이어떻게변화할것인지근거를제시하여논하시오. [ 문제 4-iii] 대기오염물질중하나인일산화질소 (NO) 는다음화학반응식과같이산소 (O 2 ) 와반응하여이산화질소 (NO 2 ) 를생성한다. 2NO + O 2 2NO 2 아래그림과같이일산화질소와산소를반응용기에서서로분리시켰다가중간에있는밸브를열어혼합시키면, 두기체사이의반응이빠르게진행된다. 두기체를완전히반응시켰을때, 반응용기내의최종압력이어떻게될것인지근거를제시하여논하시오. ( 단, 반응전과후의온도는 25 로일정하며, 연결관의부피는무시한다. 또한, 각기체를이상기체로가정한다.)

11 예시답안 [ 문제 4-i] 계면활성제 ( 가 ) 를칼슘이온이나마그네슘이온이많이녹아있는센물에녹이면, 음이온인 R-CH 2 -COO - 가 2가양이온과아래의화학반응식과같이불용성염인지방산칼슘 ( 또는, 지방산마그네슘 ) 이된다. 즉, 앙금생성반응을일으켜 ( 가 ) 를포함하는세제는센물에서잘풀어지지않는다. 2 R-CH 2 -COO - Na + + Ca 2+ (R-CH 2 -COO) 2 Ca + 2 Na + 이에비해계면활성제 ( 나 ) 는 2가양이온을만나도앙금생성이거의없어넣어준계면활성제가제역할을할수있게된다. 즉, 계면활성제 ( 나 ) 가포함된세제의세척력이우수하다. [ 문제 4-ii] < 제시문 4-3> 으로부터물속에녹아있는이온 ( 또는염분 ) 의양이많을수록어는점이낮아진다는것을추론할수있다. 센물을나트륨이온이많이함유된이온교환수지를통과시키면, 센물속에존재하는칼슘이나마그네슘이온이나트륨이온으로교환되어단물로바뀐다. 이때, 칼슘이나마그네슘이온은 2가양이온이고나트륨이온은 1가양이온이기때문에, 칼슘 ( 또는마그네슘 ) 이온하나는두개의나트륨이온으로교환된다. 즉, 센물이이온교환수지를통과하면물속에존재하는이온의총수가증가하고, 이로인해어는점은낮아질것으로예측된다. [ 문제 4-iii] 보일의법칙에따라온도가일정할때 PV 는일정하다. 제시된화학 반응식을기반으로아래와같이반응전후의 PV 값의변화를보면, 2NO(g) + O 2 (g) 2NO 2 (g) 처음 (PV) 반응 (PV) 결과 (PV) 반응용기의전체부피가 2 L이기때문에반응후용기안에는산소의압력은 0.5기압, 이산화질소의압력은 1기압이고, 따라서용기내의최종압력은 1.5기압이된다. [ 또는다음과같이설명해도됨 ] < 제시문 4-4> 에서알수있듯이기체는같은부피와온도하에있을때압력은분자의개수와비례한다. 밸브를열면부피가반응용기의전체부피는 2 L가되기때문에반응직전일산화질소와산소의압력은각각 1기압이된다. 반응이진행되면 2개의일산화질소분자가 1개의산소분자와반응하여 2개의이산화질소분자를생성한다. 반응후에는일산화질소는모두소모되고용기내에는반응에참여하지않은산소와생성물인이산화질소만존재하게된다. 반응용기의전체부피가 2 L이기때문에반응후용기안에는산소의압력은 0.5기압, 이산화질소의압력은 1기압이고, 따라서용기내의최종압력은 1.5기압이된다

12 문제 5 생명현상은일상생활및사회현상과밀접하게연관되어있어서교과서에서공부한생명현상의원리를뉴스에서접한내용과연관시켜종합적으로사고할수있다. 인체나동물에서관찰되는바이러스감염은사회적으로막대한영향을미치므로이에대한현상적이해와과학적으로다각도에서분석할수있는지를묻는문제를출제하였다. 질문내용에는다양한종류의바이러스의출현및각국가간의이동, 바이러스유전체에대한이해, 동물의체내에서바이러스검출을위한항원-항체반응및바이러스감염에대처하는과정에서정책적 / 과학적문제점등을포함시켜서종합적이고논리적으로문제에대한해답을제시하는지를평가하고자하였다. [ 문제 5-i] 바이러스유전체의상호유사성을근거로하여바이러스의전파및유입경로를추측할수있다. [ 문제 5-ii] 바이러스의유전체특성에따라바이러스의감염및전파등의패턴이결정된다. 유전체의몇가지기본적특징으로유전체의종류를파악할수있다 [ 문제 5-iii] 바이러스의동물감염여부를분석하는방법에는장단점이있어서실제로바이러스감염여부를판단하는데문제점으로지적되기도한다. 바이러스감염시동물의체내에서일어나는면역반응을종합적으로고려하여각방법의효율성을판단할수있다. [ 문제 5] 다음 < 제시문 5-1> 부터 < 제시문 5-4> 를참고하여 [ 문제 5-i] 에서 [ 문제 5-iii] 까지문항별로답하시오. < 제시문 5-1> 바이러스는세균보다크기가훨씬작으며단백질과핵산으로구성되어있다. 바이러스는유전물질의핵산종류에따라 DNA 바이러스또는 RNA 바이러스로구분하거나, 숙주의종류에따라동물성바이러스, 식물성바이러스및세균성바이러스로분류한다. < 제시문 5-2> 각지역에서발견된바이러스의핵산염기서열을상호비교하여유사한정도를아래그림과같이나뭇가지모양으로나타낼수있다. 같은가지에서갈라진바이러스들은공통조상에서유래한것이므로다른가지의바이러스보다유전체의유사성이높다. 아래그림은수원과창원에서발견된바이러스와이보다먼저국외다른지역에서발견된바이러스사이의유전체유사성을나타내고있다. 이바이러스는국외에서는관찰된경우가있으나국내에서는수원에서처음관찰되었으며, 2 주후에창원에서도동일한종의바이러스가관찰되었다

13 < 제시문 5-3> 위에서언급한바이러스는쉽게변이가일어나서많은아형이발견되며, 유전체의구조를분석한결과아래그림과같이유전체의 5 에 VPg 라는단백질이결합되어있고, 3 에는아데노신뉴클레오티드가 100 개정도 ( 그림에 Poly A 로표기 ) 연결되어있다. 이유전체는 L 부터 3D 까지 12 가지의단백질을생산하는유전자들로구성되어있으며, 여기에서바이러스입자를구성하는구조단백질, 단백질분해효소, RNA- 의존형 RNA 중합효소등이생성된다. < 제시문 5-4> 동물의바이러스감염여부는보통세가지방법을통해확인이가능하다. 방법 A 는동물의혈액에서바이러스에대한항체를검출하는방법이다. 항원이포함되어있는간이키트를확보하고있으면, 항원 - 항체반응을이용하여손쉽게혈액내에바이러스에대한항체가형성되었는지알수있다. 방법 B 는동물의시료에서항원을검출하는방법으로, 항체를확보하고있으면역시항원 - 항체반응을이용하여동물의체내에항원이존재하는지알수있다. 방법 C 는동물의시료에서바이러스특이적유전체를검출하는방법으로, 소량의바이러스입자만있어도검출할수있는장점이있다. 그러나검사과정에높은전문성이필요하며, 시간과노력이많이드는단점이있다. [ 문제 5-i] < 제시문 5-2> 의바이러스중한국의수원과창원에서관찰된바이러스가어떠한경로로한국에유입되었는지추론하시오. 그리고수원과창원에서발생한바이러스가상호전파되었을가능성에대해서도기술하시오. [ 문제 5-ii] < 제시문 5-2> 에서언급한바이러스는 DNA 또는 RNA 중에서어떤것을유전물질로가지고있을지 < 제시문 5-3> 을참고하여 3 가지근거를제시하여설명하시오. [ 문제 5-iii] 소와돼지를키우는농가에서바이러스감염이의심되는소를발견하였다. 소의혈액을채취하여 1 차로바이러스감염여부를조사하였으나음성판정이나왔다. 따라서농장주는아무런조치를취하지않았고, 초기에소에서발견된증상은수일이내에농장내의다른소와주위농장으로확산되었다. 바이러스감염이의심되는최초의소의혈액을다시채취하여 2 차검사를실시한결과이번에는양성판정이나왔다. 다음 (a), (b), (c) 각각의경우에 1 차검사와 2 차검사에서다른결과가나온이유를논하시오. (< 제시문 5-4> 에서설명한세가지방법을참고하여설명하되, 모든검사시검사과정상의오류나검사자의실수는없는것으로한다.) (a) 1 차와 2 차검사모두방법 A 를사용하였을경우 (b) 1 차와 2 차검사모두방법 B 를사용하였을경우 (c) 1 차검사에는방법 A 를, 2 차검사에서는방법 C 를사용하였을경우

14 예시답안 [ 문제 5-i] < 제시문 5-2> 에나타난계통수그림에서한국의수원에서발견된바이러스는중국에서발견된바이러스와유연관계가가장가깝기때문에중국에서유입되었을가능성이높고, 한국의창원에서발견된바이러스는일본에서발견된바이러스와유연관계가가깝기때문에일본에서유입되었을것이다. 창원에서발견된바이러스는시기적으로수원에서발견된바이러스보다 2주정도늦게발견되었다하더라도유연관계가멀기때문에수원에서전파되었다고보기는어렵다. [ 문제 5-ii] < 제시문 5-3> 에서다음과같은 3가지이유때문에이바이러스는 RNA 유전체를가지고있을것이다. 첫째는이바이러스는쉽게변이가일어나서많은아형이발견된다. 쉽게변이가일어나는것은 RNA 바이러스의대표적인특징이다. RNA 유전체는복제과정에서 RNA-의존형 RNA 중합효소의정확도가낮아서많은돌연변이가일어나기때문이다. 둘째는유전체의 3 에 poly A 꼬리를가지고있는특징이다. Poly A 꼬리는 DNA에서는발견되지않고 RNA의 3 에서만발견된다. 세째는이바이러스의유전체에서 RNA-의존형 RNA 중합효소를생산한다는사실이다. 동물세포는 DNA에서 RNA를생성하기위하여 RNA 중합효소를가지므로 RNA를유전체로가지는바이러스는자신의 RNA 유전체의복제를위해서 RNA-의존형 RNA 중합효소를가지고있다. 위의세가지사실을종합하여볼때이바이러스의유전체는RNA 이다. [ 문제 5-iii] (a) 1 차와 2 차검사모두방법 A 를사용하였을경우 : 바이러스감염 초기에는동물의체내에아직항체가형성되지않아서음성으로판정되다가바이 러스감염이상당히진행된시기에는항체가형성되어나중에는양성판정이나 왔을것이다. (b) 1 차와 2 차검사모두방법 B 를사용하였을경우 : 바이러스감염초기에는동물의체내에아직충분한양의바이러스입자가존재하지않아서음성으로판정되다가바이러스감염이상당히진행된시기에는많은양의바이러스입자가형성되어나중에는양성판정이나왔을것이다. (c) 1 차검사에는방법 A 를, 2 차검사에서는방법 C 를사용하였을경우 : 동물의체내에아직항체가형성되지않아음성판정이나왔다가, 두번째검사시에는좀더민감도가높은방법인유전체검사방법을통해양성판정이나왔을것이다

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770>

<B4EBC7D0BCF6C7D02DBBEFB0A2C7D4BCF62E687770> 삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가