전력시스템공학

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성령 흥
5 years ago
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1 전력전송공학 5 장. 고장해석 강원대학교전기공학과 학년 011 년 1 학기 1

2 전력계통의고장 5.1 평형고장및불평형고장 자연재해, 낙뢰, 화재등으로고장이발생 부하쪽으로정상적인전류가흐르지못하여정전이발생

3 5.1 평형고장및불평형고장 정상상태와고장상태에서의전류의흐름 고장시과도전류가고장점으로흐름 모선 : 전기회로의마디에해당 차단기 : 전기회로의스위치에해당

4 5.1 평형고장및불평형고장 고장계산 고장점으로흐르는전류, 전압을계산 목적 분류 고장전류에견딜수있는차단기의정격 ( 차단용량 ) 결정 고장이진전되지않도록보호계전정정 평형고장 ( 상고장 ) 고장후에도 상대칭이므로단상등가회로로간단히고장계산 불평형고장 (1 선지락, 선지락, 선간단락등 ) 각상마다따로계산해야하는데, 매우복잡 대칭좌표법 을이용하여대칭을가정한후해석 4

5 5.1 평형고장및불평형고장 국내유형별고장건수 1선지락고장이가장자주발생 평형고장인 상고장은자주발생하지않음 5

6 5. 대칭성분 평형 상고장 상지락사고 = 상단락사고 고장계산시부하는고려하지않음 고장발생시임피던스는부하임피던스에비해매우작음 즉, 고장점으로모든전류가흐른다고가정 E E I Z Zg Zt Zl 대칭좌표법의개념 비대칭성분을 개의대칭성분 ( 정상분, 역상분, 영상분 ) 으로분리 각각의대칭분이단독으로존재하는경우에대해계산을 번실시 각대칭분은 상대칭이므로단상으로해석 각대칭분계산결과를중첩시켜실제비대칭결과값을얻음 G Zg Z t Z l 6

7 5. 대칭성분 고장전류의구성 과도성분 + 정상상태성분 고장계산은정상상태만계산 과도임피던스대입으로과도상태계산 7

8 5. 대칭성분 5..1 대칭성분을이용한비대칭페이저의합성 개의대칭성분 영상분 : 크기가같고, 위상각이같은 개의페이저 정상분 : 크기가같고, 원래비대칭성분과같은상순의 개페이저 역상분 : 크기가같고, 원래비대칭성분과반대상순의 개페이저 대칭성분을합성하여구한원래의비대칭페이저 모든변수는복소수 ( 페이저 ) 지만, 여기서부턴따로표기하지않음 V V V V a a0 a1 a V V V V b b0 b1 b V V V V c c0 c1 c 8

9 5. 대칭성분 5.. 비대칭페이저의대칭성분 1. 연산자 벡터연산자 a j10 1 a 110 e j 어떤복소수에 a를곱하면, 크기는같고위상각만 10도증가한복소수 a를 번곱하면, 40도회전 a를 번곱하면, 60도회전하여원래위상각과동일 a a 9

10 . 비대칭페이저의대칭성분 5. 대칭성분 비대칭페이저를대칭성분으로분해 V V V V a a0 a1 a V V V V V a V av b b0 b1 b a0 a1 a V V V V V av a V c c0 c1 c a0 a1 a Va Va 0 Va Va Va 1 V b 1 a a V a1 V a1 1 a a V b 1 a a V b V c 1 a a V a V a 1 a a V c 1 a a V c 1 Va 0 Va Vb Vc 1 Va 1 Va avb a Vc 1 Va Va a Vb avc 대칭성분은 a 상의값을대표적으로사용하며, 간단히 V 0, V 1, V 로표현 1 10

11 예제 5- 풀이 영상분의특징 5. 대칭성분 상비대칭페이저의합이 0 이면영상분은존재하지않음 상대칭페이저는영상분과역상분이존재하지않음 상비대칭선간전압은영상분이없음 KVL에의하면, 상선간전압의합은 0 상비대칭상전압은영상분이존재할수있음 상비대칭전류의합은중성점을통한 대지귀로전류 KCL에의하면, 중성점을통한귀로가없을경우영상분이없음 I a = 1.6 5, I b = , I c = 의대칭성분은? 결과값은우측그림 I I I I I I a b c n a0 0 11

12 5. 대칭성분 5.. 비대칭임피던스및대칭분회로. 대칭분임피던스및대칭분회로의정의 대칭분임피던스 각대칭분전압, 전류가존재하는회로마다임피던스가각기다름 영상분임피던스, 정상분임피던스, 역상분임피던스 대칭분회로 각대칭분전압, 전류, 임피던스로구성된단상등가회로 영상분회로, 정상분회로, 역상분회로 다양한불평형고장을간단히표현하기위해 가지대칭분회로를상호연결 1

13 . 무부하발전기의대칭분회로 대칭 상전압을공급 정상분회로는전압원을포함 5. 대칭성분 무부하단자의상전압과동일 역상분및영상분회로는전압원을포함하지않음 정상분, 역상분회로의중성점 정상분, 역상분회로는중성점으로전류가흐르지않음 따라서, 중성점의임피던스무시 1

14 영상분회로의중성점 a 점의영상분전압 5. 대칭성분 V I I I Z I Z a0 a0 b0 c0 n a0 g0 I Z 1상의영상분전류만흐르는단상영상분회로에서영상분임피던스 a 점의각대칭분전압 I I I Z I Z a0 a0 a0 n a0 g0 I Z a0 n a0 g 0 I Z Z Z Z Z V a0 n g0 0 n g 0 I Z a0 a0 0 V V I Z V a1 a a1 1 I Z a a 14

15 5. 대칭성분 5..4 정상분및역상분회로 대칭분회로작성순서 1 선지락고장시역상, 정상, 영상분 전류원분해 15

16 1. 정상분회로구성 5. 대칭성분 전원은정상분과상회전방향이동일하므로포함 중성점임피던스를제외한임피던스포함. 역상분회로구성 전원은제외 정지기 ( 부하, 선로, 변압기 ) 의임피던스는정상분에서와동일 단, 회전기 ( 발전기, 전동기 ) 의임피던스는정상분과다름 16

17 5..5 영상분회로 전원은제외 발전기, 부하임피던스 5. 대칭성분 변압기임피던스 결선및중성점접지여부에따라임피던스와회로구성이다름 접지된 Y 결선측은영상전류가흐르므로연결 비접지 Y 결선측은영상전류가없으므로분리 Δ 결선측은외부로흘러나가는영상전류가없으므로분리 단, Δ 결선내부에는영상전류가흐를수있기때문에, Δ 결선과결합한접지 Y 결선측은영상전류가흐를수있음 17

18 5. 고장해석시임피던스적용 5..1 발전기임피던스 1. 정상리액턴스 (X 1 ) 전기자반작용리액턴스 지상전류인고장전류가증가하면동기기계자자속감소 -> 유도기전력감소 그러나, 자속의변화를방해하는힘으로인해자속은급격히감소하지못함 따라서, 고장발생초기에는유도기전력이거의감소하지않음 누설리액턴스 고장전류가증가하면누설이증가하여유도기전력은바로감소 1) 차과도 ( 초기과도 ) 리액턴스 (X d ) 고장발생직후 1~ Hz 전기자누설리액턴스만작용 고장해석, 보호계전기적용, 안정도검토에서사용 ) 과도리액턴스 (X d ) 고장발생 1~ Hz 이후부터 0 Hz 까지 전기자누설리액턴스와일정비율증가한전기자반작용리액턴스작용 ) 동기리액턴스 (X d ) 고장발생 0 Hz 이후 전기자누설리액턴스와전기자반작용리액턴스모두작용 18

19 5. 고장해석시임피던스적용. 역상리액턴스 (X ) 상회전방향이반대인역상전류가흐르면회전자계와회전자가도는방향은서로반대 전기자반작용이거의없음 따라서, 역상리액턴스는정상차과도리액턴스와거의동일 역상리액턴스는과도상태나정상상태나값이동일. 영상리액턴스 (X 0 ) 모두동일한 상영상전류가흐르면회전자계는회전하지않음 전기자반작용이없음 영상리액턴스는정상차과도리액턴스와동일하거나더작음 19

20 5. 고장해석시임피던스적용 5.. 변압기임피던스 1. 개요 회전기가아니므로정상, 역상임피던스는동일 영상임피던스도정상임피던스와거의동일 5.. 선로임피던스 1. 개요 회전기가아니므로정상, 역상임피던스는동일 영상임피던스는정상임피던스의 ~.5배수준. 산출방법 정상, 역상임피던스는작용인덕턴스, 작용정전용량적용 영상임피던스는대지귀로인덕턴스, 대지정전용량적용 0

21 선지락고장 1 선지락시초기조건 5.4 불평형고장해석 고장저항 Z = 0 으로가정 I 0, I 0, V 0 b c a 고장점전류의대칭분 I a I a 1 I a1 1 a a Ib I a 1 a a I c Ia I a a a 0 a I 1 a a 0 I a 1 Ia0 Ia 1 Ia Ia 고장점전압의대칭분 V V V V a a0 a1 a 0 1

22 대칭분회로의연결 I I I a0 a1 a V V V a0 a1 a 0 대칭분회로의등가임피던스 5.4 불평형고장해석 테브난등가회로의임피던스 Z G : 고장점왼편임피던스 Z L : 고장점오른편임피던스 Z Z Z 0 L0 Z Z Z 1 G1 L1 Z Z Z G L 정상분회로의등가전원 테브난등가회로의전압원 ZL 1 E1 Ea Ea Z Z g G1 L1

23 5.4 불평형고장해석 고장전류 I I I a0 a1 a 고장점의전압 E1 Z Z Z 0 1 I I I I I a a0 a1 a a0 Z V Z I E Z Z V E Z I E Z V Z I E 0 a0 0 a0 1 Z0 Z1 Z 0 a1 1 1 a1 1 Z0 Z1 Z a a 1 Z0 Z1 Z ( a 1) Z ( a a) Z Vb Z0 Z1 Z ( a 1) Z ( a a ) Z Vc Z0 Z1 Z 0 0 E E 1 E1 Z Z Z 1 0 1

24 5.4 불평형고장해석 무부하 상발전기의고장계산을그대로적용하는방법 대칭분회로를연결하여계산하는방법과동일한결과 기존교재에서주로적용하던방법 상발전기의내부임피던스 = 고장점기준의계통전체등가임피던스 상발전기의유기기전력 = 고장점의고장발생직전상전압 4

25 예제 5-4 풀이 5.4 불평형고장해석 A 모선에서 a 상지락고장시지락고장용량 ( 전류 ), 고장전류분포, A 모선각상의전압은? 단, G, G4, G5 는 운전정지중 고장점우측은무시 고장점우측은모든 발전기가정지상태고별도의부하가없으므로, 말단측이모두개방된상태 따라서, 고장점우측은등가임피던스가무한대인개방상태 단위법에서기준값의변화 전력기준값을 100 MVA 로통일할경우, 0 MVA 기준값의고장점좌측은, 전압기준값동일 전류기준값 5 배증가 임피던스기준값 1/5 배로감소 I I B154kV line VB 154kV B11kV 6 PB [ A] 550 [ A] 5

26 대칭분등가임피던스 5.4 불평형고장해석 정상분과역상분임피던스는동일 (X d = X ) 임피던스기준값이 1/5배로감소하므로, 임피던스단위값은 5배증가 정상및역상임피던스 Z j1.15[ pu] pu 1 Z j1.15[ pu] pu 영상임피던스 pu Z0 j0.75[ pu] 1) 1선지락시고장용량계산 154kV 영역 E 10 I j [ pu] Z Z Z j0.75 j1.15 j1.15 pu pu 1 a pu pu pu 0 1 I I I j j48.46 [ A] pu a a B154kV P V I j line B154kV a j j MVA [ ] 6

27 ) 고장전류분포 5.4 불평형고장해석 두발전기 G1, G 는동일하므로 A 모선좌측의두선로에는동일한전류 154kV 영역의전류 j48.46 Ia j14. [ A], Ib 0, Ic 0 11kV 영역의전류 Δ결선내부에는영상고장전류까지포함해서모든고장전류가흐름 Δ결선외부의선로에는영상전류를제외한고장전류만흐름 고장전류영상분, 정상분, 역상분의크기는동일. 즉, 외부에는 / 배 j48.46 I I j000 [ A], I 0, I 0 B11kV a b c IB 154kV 7

28 5.4 불평형고장해석 ) 154kV 모선의각상전압계산 대칭분전압 pu pu pu j1.148 Va 0 Z0 Ia0 j [ pu] line pu VB 154kV Va 0 Va 0 kv a [ kv ] [ ] line pu pu pu VB 154kV j Va 1 E1 Z1 Ia 1 1 j1.15 V line pu pu VB 154kV j Z Ia 1 j [ kv ] 8

29 불평형 상전압 5.4 불평형고장해석 V V V V a a0 a1 a V V a V av b a0 a1 a j j j [ kv ] V V av a V c a0 a1 a j j j [ kv ] 9

30 5.4 불평형고장해석 예제 5-5 마디 에서 1 선지락고장이발생한경우고장전류는? 풀이 고장임피던스 Z = 0 이라고가정 발전기접지리액턴스 = 0.5/ [pu] 정상분회로 = 역상분회로 0

31 5.4 불평형고장해석 영상분회로 발전기접지리액턴스 = 0.5/ [pu] 1

32 5.4 불평형고장해석 대칭분등가임피던스 Z Z j0.15 j0.1 j j0.15 j0.1 j j 고장전류의대칭분 고장전류 I I I I j j j j j j0. [ pu] Z j0.5 j0.05 j0.1 j j0.1 j j j j j j j j0.5[ pu] I I I a0 a1 a E1 Z Z Z j0.5 j0. j0. j1.658[ pu] a a0 a1 a I j1.658 a0 j.7975[ pu]

33 5.4 불평형고장해석 5.4. 선간단락고장 선간단락시초기조건 V V, I 0, I I I b c a b c 고장점전압의대칭분 V a V a 1 V a1 1 a a b V V a 1 a a V c V a 1 1 a a Vb 1 a a Vb V V V V V V V 1 1 V av a V V av a V V a V av V av a V V a1 a a b b a b b a b b a b b a b b a b b

34 고장점전류의대칭분 대칭분회로의연결 5.4 불평형고장해석 I a I a I a1 1 a a I b 1 a a I I a 1 a a I c 1 a a I I I ai a I ai a I a I ai ai a I I 0, I I V I I a0 a1 a a1 a a0 V 0 I a1 a 4

35 5.4 불평형고장해석 고장전류 E1 Ea Ia 1 Z Z Z Z Ea Ia Ia 1 Z Z ( a a) E Ib Ia0 a Ia 1 aia 0 a Ia 1 aia 1 ( a a) Ia 1 Z1 Z ( a a) Ea ( a a ) Ea Ic Ib Z1 Z Z1 Z 고장점전압 E a Z Va 1 Va ZIa Z Ea Z1 Z Z1 Z Z Va Va 0 Va 1 Va 0Va 1 Va 1 V a1 Ea Z1 Z Z Vb Vc a Va 1 ava 1 ( a a) Va 1 1Va 1 Ea Z1 Z a 5

36 5.4. 선지락고장 선지락시초기조건 V V 0, I 0 b c a 고장점전압의대칭분 고장점전류의대칭분 5.4 불평형고장해석 V a V a 1 V a1 1 a a Vb V a 1 a a V c Va V a a a 0 a V 1 a a 0 V a Va Va 0 Va 1 Va I I I I a a0 a1 a 0 6

37 대칭분회로의연결 V V V a0 a1 a I I I a0 a1 a 불평형고장해석 고장전류 Z I E Z I E Z I Z I 0 a0 1 1 a1 a 1 a1 Z I 0 a0 a Z0Ia0 Z1Ia 1 Ea Z0 Z1 0 I a0 Ea Z0Ia0 ZIa 0 Z0 0 Z I a1 0 I I I I 0 a0 a1 a a 7

38 고장점의전압 5.4 불평형고장해석 연립방정식풀이 행렬형태로정렬 -> 크래머공식적용 Z Ea Z0Z1 Z0Z Z1Z Z0 Z1 0 I a0 Ea I a0 Z0 Z Z0 0 Z I 1 0 a Ia1 Ea Z0Z1 Z0Z Z1Z Ia 0 I a Z 0 Ea Z0Z1 Z0Z Z1Z ( a a) Z0 ( a 1) Z Ib Ea Z0Z1 Z0Z Z1Z ( a a ) Z0 ( a 1) Z Ic Ea Z0Z1 Z0Z Z1Z V V Z I Z I a a0 0 a0 0 a0 Z ZZ 0 Z0 Ea Ea Z0Z1 Z0Z Z1Z Z0Z1 Z0Z Z1Z 8

39 5.4.4 그외의고장 5.4 불평형고장해석 지금까지고장계산을수행한고장의종류 상단락, 상지락, 1 선지락, 선지락, 선간단락 단선에의한개방고장도있지만여기서는생략 고장제거과정및고장제거고정에따른해석 (c) : 고장전류를구하기위해서는대칭성분을적용 (d) : 고장을제거한회로에서는대칭성분을적용할필요가없음 9

REVIEW CHART

Rev.6, 29. June 2015 보호및절연협조 2015. 06. 29 한국철도시설공단 REVIEW CHART 1 2 Ω 3 4 5 6 단락보호과전류방식 단락보호 지락보호비율차동방식 단락보호과전류방식 지락보호지락과전류 7 8 9 10 I inrush FLA 배at sec 11 12 I pickup Slope P I n 여기에서 I n 변류기 차정격전류