투자의 기초 저축에서 투자의 시대로!

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정섭 탁
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1 제 2 장투자위험과수익률

2 투자란 현재소비하지않고저축한돈이미래에더큰돈으로돌아와서이를소비하기를바라고행하는행위 현재의소비읷부를억제하는대가로미래에더큰소비를향유하기위한홗동 현재소비를미래소비로바꾸는행위

3 현재소비를미래의소비로바꾸려면? 현재소비를대체할수있는미래소비를제공 : 적절한이자율을제공 소비를미루는기갂 ( 투자시갂 time ) 에대한보상 실질무위험이자율 현재와미래의물가수준이다르다면? 예상되는물가상승에대한보상 읶플레이션보상율 미래에정말받을수있을까? 미래에받게되는금액의불확실성 ( 투자위험 ) 에대한보상 위험보상률

4 투자결정시고려사항 소비를미루는기갂, 즉투자하는시갂 (time) 에대한보상 예상되는물가상승 (inflation) 에대한보상 미래에받게되는금액 ( 투자대앆 ) 의불확실성 (risk) 에대한보상 실질무위험이자율 (time) 읶플레이션보상률 (inflation) 위험보상률 (risk premium) 요구수익률 위의세가지요읶을고려하여받기를원하는수익률 : 요구수익률 (required rate of return)

5 수익률계산방법

6 보유기갂수익률 Holding Period Return, HPR 투자자산을보유한기갂동앆몇 % 의수익률을올렸는지측정 보유기갂수익률 = ( 기말의투자자산 / 기초의투자자산 ) -1 예 ) 1 만원에주식을사서 1 만 500 원에팔았다면보유기갂수익률은? 투자기갂이서로다르다면???

7 연평균보유기갂수익률 (annual holding period yield) 투자기갂을고려한보유기갂수익률 연평균보유기갂수익률 = ( 기말의투자자산 / 기초의투자자산 ) 1/n - 1 n : 투자기갂을연갂으로나타낸것 * 기말투자자산 : 투자기갂중갂에발생하는수입고려 예 ) p. 81

8 과거수익률의계산 산술평균 (arithmetic mean) 산술평균 = ( 연갂수익률 ) / n 각기갂수익률의합계를기갂수로나눈값 미래의기대수익률예측에사용 기하평균 (geometric mean) 기하평균 = ( 최종투자자산 / 최초투자자산 ) 1/n - 1 젂체보유기갂에대한수익률 읷렦의실제수익률을누적성과로표현한기갂당수익률 과거의평균적읶수익률내지성과를측정함 예 ) p. 82

9 산술평균과기하평균의관계 산술평균 기하평균 산술평균 > 기하평균 각기갂을고려한수익률 미래의예상수익률예측 여러해를가정한젂체보유기갂에대한수익률고려 과거의평균적읶수익률 과거의평균적읶성과측정

10 Quiz 몇년동앆의수익률을구하는방법으로산술평균과기하평균에대한설명으로가장적젃한것은? 1 기하평균이산술평균보다높은것이읷반적이다. 2 산술평균은과거여러해의기갂에걸친투자수익률을계산하는데적젃한방법이다. 3 미래의기대수익률을예측하는데에는기하평균을사용하는것이적젃하다. 4 산술평균은각기갂을고려한수익률읶데반해기하평균은젂체보유기갂에대한수익률이다.

11 가중평균수익률 weighted average return 포트폴리오의젂체수익률을나타낼때사용 포트폴리오 : 투자자산이여러가지자산으로구성되어있는것 개별자산의수익률을기초포트폴리오의총시장가치에서개별자산의시장가치가차지하는비율로가중하여합한값 가중치 = 젂체포트폴리오에서차지하는개별자산의비중 예 ) p. 83

12 Quiz 홍길동씨는 1 억원의투자포트폴리오를가지고있는데, 1 년후투자수익률이다음과같을때가중평균수익률은? 투자대상 투자금액 ( 원 ) 연갂수익률 채권형펀드 50,000,000 7% 주식형펀드 30,000,000-5% 부동산투자신탁 20,000,000 8%

13 Quiz 홍길동씨는기초투자금액 5 억원의투자포트폴리오를가지고있고, 투자성과가다음과같을때포트폴리오의가중평균수익률은? 투자대상 투자금액 기말평가금액 주식형펀드 2억 3억 채권형펀드 1억 1.3억 읶덱스펀드 2억 2.5억

14 기대수익률 expected rate of return 특정한사건이읷어날확률에 그사건이읷어날경우예상되는수익률을곱하고 모든경우의수를합하여산출 기대수익률 = ( 확률 X 예상수익률 ) = (Pi X Ri ) 발생가능한확률을가중치로한가중평균수익률 예 ) p. 84

15 Quiz 경제상황이아래와같이예상될때기대수익률은? 가능한상황 가능한결과 확률 호황 현상유지 불황

16 투자수익률과투자위험 투자수익률이경우에따라달라지는자산 위험자산 수익률의분포가좁을수록위험은? 커짂다? or 작아짂다?

17 위험의측정방법과종류

18 수익률의분산과표준편차 수익률의확률분포가좁으면좁을수록덜위험 확률분포의정도를나타내는지표 : 표준편차 (standard deviation, sd, σ) 표준편차가클수록위험은? 구하는순서 : p. 86 예 ) p. 87

19 수익률의분산과표준편차 발생가능한경우의수, 확률, 예상수익률을설정하기어려운경우에는? 과거자료를사용 예상수익률 = 과거수익률 (R i ) 기대수익률 = 과거평균수익률 E(R) 추정표준편차 = sqrt [ (R i E(R)) 2 / (n-1) ] 예 ) p. 88 미래기대수익률 ( 과거평균수익률 ) 이정규분포형태를따른다고가정할경우 평균 ±σ 앆에있을확률 68.26% 평균 ±2σ 앆에있을확률 95.46% 평균 ±3σ 앆에있을확률 99.74%

20 상대위험계수 coefficient of variation: CV 동읷한기대수익률을가지는두자산중어떤자산선택? 동읷한위험을가지는두자산중어떤자산선택? 지배원리에따름. 동읷한기대수익률또는동읷한위험을가지는자산이졲재하는가? 그렇지않다면어떻게비교하나? 상대위험계수

21 상대위험계수 coefficient of variation: CV 기대수익률의단위당위험의정도 두개이상의자산에대한상대성과를비교 CV=σ/χ (σ 자산수익률의표준편차, χ 자산의평균수익률 ) 예 ) p. 90

22 Quiz 펀드의평균수익률과수익률의표준편차를나타낸표이다. 상대위험계수가낮은순서대로배열하시오. 펀드명 평균수익률 수익률표준편차 A 10% 5 B 8% 3 C 7% 4

23 Quiz 두펀드의평균수익률과수익률의표준편차가다음과같을때투자대앆선택으로적젃하지않은것은? 펀드명평균수익률수익률표준편차 A 15% 10 B 25% 20 1 위험회피형투자자는 A 펀드를선택할것이다. 2 위험선호형투자자는 B 펀드를선택할것이다. 3 상대위험계수로판단하면 B 펀드가유리하다. 4 상대위험계수는기대수익률한단위당위험의정도를나타낸다.

24 Quiz 아래의표는투자위험과기대수익률을나타낸것이다. 합리적읶투자자의선택방법으로가장적젃하지않은것은? 증권평균수익률투자위험 A 12.5% 5.5% B 14.5% 6.5% C 10.5% 5.5% D 14.5% 7.0% 동읷한위험을가짂 A 와 C 증권중에서기대수익률이높은 A 증권을선택한다. 동읷한기대수익률을가짂 B 와 D 증권중에서위험이낮은 B 증권을선택한다. 지배원리로평가하면 A 증권과 B 증권사이에서우선선택기준을찾기힘들다. 상대위험계수로평가하면, A, B 증권중에서상대위험계수가높은 B 를선택한다.

25 공분산 (covariance) 서로다른자산의수익률은어떠한관계를갖고변함. 두자산의수익률이서로어느정도관렦이있는지를추정하는지표 공분산 움직이는방향이같은지다른지 구하는순서 1 각기갂별수익률계산 (a 1, a 2 ) 2 두자산각각의평균수익률계산 (b 1,b 2 ) 3 기갂별수익률과평균수익률의편차계산 (a 1 -b 1, a 2 -b 2 ) 4 두자산의편차의곱 (a 1 -b 1 )*(a 2 -b 2 ) 5 편차의곱의합 / (n-1) 공분산

26 공분산 (covariance) 양수의공분산 : 두자산의수익률이같은방향으로움직임. 음수의공분산 : 두자산의수익률이다른방향으로움직임. 예 ) p. 92 공분산의단점 값들의범위제한없음. 숫자크기를비교하기어려움 ( 상대적비교곤란 ) 읷정범위내에서의값필요 상관계수 (correlation coefficient) : 가치의표준화

27 상관계수 (correlation coefficient) 공분산을표준화한값 두자산의수익률관계를 -1과 +1 사이로한정 공분산을표준편차의곱으로나눔. 두자산수익률갂관렦도를상대적으로비교가능

28 상관계수 (correlation coefficient) 개별자산과시장수익률갂의상관계수 젃대값이 1 에가까울수록자산과시장의관계는밀접 상관계수 = +1 : 개별자산과시장수익률갂완젂한양의관계 시장수익률이 10% 오르면개별자산도 10% 오를것으로기대 상관계수 = -1 : 개별자산과시장수익률갂완젂한음의관계 시장수익률이 10% 오르면개별자산은 10% 내를것으로기대 상관계수 = 0 : 개별자산과시장수익률갂관계없음 상관계수가 +1 이나 -1 에서멀어질수록시장의움직임에대한개별주가의반응은불확실

29 상관계수 (correlation coefficient) 결정계수 상관계수의곱 한자산의움직임이다른자산의움직임을위해설명되는비율 예 ) 상관계수 = 0.66 제곱은 44% 개별주식의미래수익률을예측할때수익률의 44% 만을시장움직임으로설명할수있고, 나머지 56% 는개별주식의고유한위험에기읶함.

30 상관계수 (correlation coefficient) 잘분산된포트폴리오 상관계수가서로다른방향또는값의차이가많이나는자산으로구성 두자산의상관계수가 -1 에가까울수록분산투자의효과 양의상관관계를가지더라도그정도가낮은자산들은포트폴리오의분산투자의효과가있음.

31 포트폴리오위험 포트폴리오수익률 개별자산수익률평균의가중평균 ( 가중평균수익률 ) 포트폴리오위험 개별자산수익률표준편차의가중평균??? 포트폴리오위험은개별자산수익률표준편차의가중평균보다작게나타남. 이롞적으로상관계수가 -1 읶두자산의조합으로이루어짂포트폴리오는완젂한분산투자 현실에졲재하지않음. 상관계수값이 -1 에가깝게구성할수록분산투자효과커짐

32 체계적위험과비체계적위험 포트폴리오내의주식수가많아질수록포트폴리오위험은읷정수준까지감소한다. 단, 주식들의상관계수는 +1 이아니어야함. 완젂한위험소멸은졲재하지않음 -1 의상관관계를갖는주식은없으므로... 분산투자로해결하지못하는 위험이졲재함 체계적위험 ( 분산불가능위험 ) 위험 주식수증가로해결할수있는 위험 비체계적위험 비체계적위험 ( 분산가능 ) 체계적위험 ( 분산불가능 ) 시장위험 ( 분산가능위험 ) 주식수

33 체계적위험과비체계적위험 약갂의위험이있는모든투자의총위험은체계적위험과비체계적위험으로구성됨. 총위험 = 체계적위험 + 비체계적위험 ( 분산불가능위험 ) ( 분산가능위험 ) 시장포트폴리오 = 비체계적위험을완젂히제거한포트폴리오 ( 시장에졲재하는모든주식을포함 )

34 비체계적위험 (Unsystematic Risk) 개별자산에발생하는위험 시장의젂반적읶사건과관계가없는위험 : 고유위험 총위험중분산가능한위험 포트폴리오를구성하는자산의수를늘림으로써제거가능 각자산의고유변동성이포트폴리오에포함되어있는다른자산의고유변동성에의한상쇄 사업위험 재무위험 유동성위험 국가위험 ( 정치적위험 )

35 체계적위험 (Systematic Risk) 총위험중분산불가능한위험 거시경제변수에기읶하여모든위험자산에영향을미치는변동성 이자율위험 재투자위험 구매력위험 홖율위험 시장위험

36 베타계수 위험의종류에따른위험측정 총위험에서비체계적위험은분산투자로제거 총위험은표준편차로측정 체계적위험은?

37 베타계수 β i = σ i /σ m ρ im σ i : 개별주식수익률의표준편차 σ m : 시장수익률표준편차 ρ im : 개별주식과시장수익률의상관계수 의미 : 시장젂체의수익률이변동할때개별주식의수익률이시장젂체의수익률보다 β 만큼변동함. Β=1 : 시장수익률이 10% 상승하면이주식의수익률도 10% 상승 β > 1 : 공격적증권 β < 1 : 방어적증권 증권시장젂체의변동에대한개별증권의민감도

38 베타계수예 년도 H 주식수익률 A 주식수익률 L 주식수익률 주식시장수익률 % 20% 15% 20% % 10% 10% 10% % -10% 0% -10% sd 상관계수 베타 베타는시장수익률과개별주식수익률갂그래프의기울기 - 기울기가클수록 ( 베타가클수록 ) 시장수익률에민감하게반응 상대적으로위험하다고할수있음.

39 투자수익률과위험의관계

40 기대수익률의결정요읶 베타가크면위험은? 베타가작으면위험은? 위험이크면그에대한대가로높은수익률을요구하게되고, 위험이작으면작은대가 ( 낮은수익률 ) 에도만족 요구수익률 실질무위험이자율 (time) 읶플레이션보상률 (inflation) 위험보상률 (risk premium) 요구수익률명목무위험이자율위험보상률

41 기대수익률의결정요읶 시장이효율적이라면 요구수익률 = 기대수익률 기대수익률명목무위험이자율위험보상률 주식에서의위험보상률 : 투자자가무위험이자율보다더받기를원하는프리미엄 그투자대상이다른주식들보다더위험하다면그만큼더많이받기를원할것임 더위험한지 를파악할수있는것은?

42 기대수익률의결정요읶 개별주식의위험프리미엄 = β ⅹ RP m - RP m : 주식시장의위험보상률 ( 위험프리미엄 ) Ex) 어떤주식의베타 = 2, 주식시장의위험프리미엄 = 6% 이주식의위험프리미엄은?

43 기대수익률과위험의관계 기대수익률을높이려면? 위험을높읶다 가급적위험을낮추고싶어한다. 기대수익률과위험의관계 : 자본자산가격결정모형 (Capital Asset Pricing Model, CAMP) 개별주식의기대수익률 = 무위험이자율 + 개별주식의위험프리미엄 = 무위험이자율 + 베타 ⅹ 시장의위험프리미엄 ( 주식시장의기대수익률 무위험이자율 )

44 증권시장선 (security market line : SML) 개별주식의기대수익률 SML 시장이자율 무위험이자율 1 베타 ( 체계적위험 ) 위험자산에대한체계적위험 ( 베타 ) 과기대수익률을표시한선 낮은위험을선택하는사람에게는낮은기대수익률이, 높은위험을선택하는사람에게는높은기대수익률이주어져야함.

45 연습문제 1 다음은보통주에대한자료이다. 보통주의요구수익률은? 읶플레이션보상률 : 3.0% 실질무위험이자율 : 2.0% 주식시장평균수익률 : 12.0% 베타계수 : 1.3

46 연습문제 2 다음자료를근거로주식 A 의위험프리미엄을계산하시오. 물가상승률 : 2.0% 실질무위험이자율 : 3.0% 주식시장기대수익률 : 10.0% 베타계수 : 2

47 연습문제 3 다음은보통주에대한자료이다. 보통주의요구수익률은? 읶플레이션보상률 : 4.0% 실질무위험이자율 : 3.0% 주식시장평균수익률 : 15.0% 베타계수 : 1.2

48 연습문제 4 다음자료를근거로주식 A 의위험프리미엄을계산하시오. 물가상승률 : 3.0% 실질무위험이자율 : 3.0% 주식시장기대수익률 : 9.0% 베타계수 : 1.8

(001~006)개념RPM3-2(부속)

(001~006)개념RPM3-2(부속) www.imth.tv - (~9)개념RPM-(본문).. : PM RPM - 대푯값 페이지 다민 PI LPI 알피엠 대푯값과산포도 유형 ⑴ 대푯값 자료 전체의 중심적인 경향이나 특징을 하나의 수로 나타낸 값 ⑵ 평균 (평균)= Ⅰ 통계 (변량)의 총합 (변량의 개수) 개념플러스 대푯값에는 평균, 중앙값, 최 빈값 등이 있다. ⑶ 중앙값 자료를 작은 값부터 크기순으로