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동준 피
4 years ago
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1 장우영 백상태 명노신 진연태 시간에따라질량이감소하는낙하산시스템의궤적및낙하시간분석은정밀한투하 가요구되는임무에중요하므로그필요성이더커지고있다 본연구에서는질량변동 물체인조명탄을투하하기위한십자형낙하산시스템의동적거동을분석하는연구를수행하였다 낙하산시스템의궤적을분석하기위해유도된상미분형태의운동방정식시스 템을 수치기법을적용하여해석하였다 그리고동역학방정식의핵심적입력 정보인십자형낙하산과조명탄의항력계수를예측하기위해전산유체역학해석을수행하였다 마지막으로단순화된대기교란모델을적용하여풍향 풍속에따라달라지는낙하 산시스템거동의차이를분석하였다 낙하산시스템 조명탄 질량변화 전산유체역학 궤적분석

2 장우영 백상태 명노신 진연태 낙하산은넓은천을이용하여공기의저항을극대화시켜대기중에서의낙하속도를줄이는도구로고공에서물건이나사람을지상의임의의지점에투하하는데사용되어왔다 의규모및용도에따라다양한형상의낙하산이쓰인다 형상 크기에따라낙하속도와궤적이달라지며 설계변수를조절하여다양한임무를달성할수있다 이과정에서특히낙하산의공기역학적항력정보가중요한역할을한다 낙하산의항력계수와낙하속도에따른지상까지의도달시간 그리고목표하는투하지점으로부터의오차를최소화하기위해서는다양한방향과속도를갖는대기환경을고려할필요가있다 전통적으로낙하산의주된운용목적이사람이나물건과같은질량이변하지않는 를투하시키는것이기때문에낙하산자체에대한연구가주로행해졌다 형상에따른공력특성에대한연구 회전낙하산에대한연구 낙하산감속에대한연구 등은많이시행되었지만 질량변화와외부대기환경을동시에고려한연구는미흡한편이다 따라서본연구에서는질량이시간에대해변하는 와하강중존재하는외부대기교란의효과를포함한낙하산시스템의거동을알아보고자한다 는일정시간동안질량이변하는물체인조명탄 으로고려하였다 조명탄의경우탄내의조명제가연소하는동안시간에대해선형적혹은비선형적으로질량이줄어들게된다 고공에서물체를지상이나해상에투하시키고자하는임무에주로사용되는낙하산의형상에는 등이있다 는삼각뿔형태의천을단순하게이어서제작한것으로순수하게항력을발생시키며 가없는경우낙하산이진동에쉽게영향을받게된다 는직사각형천을겹쳐서만든것으로낙하중발생하는진동이적으며원형낙하산보다하강속도가약 정도느리다 는 형상의일부로낙하산꼭대기부분을잡아당겨납작한형태로만든것으로수평방향항력을감소시키고전후에위치한 로전진속도가빠른편이다 형낙하산은가느다란띠를듬성듬성연결한것으로낙하산에구멍이많고중앙에큰 가있는것이특징이며 초음속에사용되도록개발되었다 본연구에서는제작이쉽고가벼우며 진동의영향이적고하강속도가작은십자형 낙하산을고려하였다 또한십자형낙하산은다른형태의낙하산에비해 수에따른항력계수의변화가작은장점이있다 그리고조명탄의낙하에서는낙하산의탄착위치보다낙하시간이더중요하다 정확한낙하시간을예측하기위해낙하산및조명탄의항력계수값이필요하며 이항력계수값은낙하산의동역학적거동분석에서가장중요한인자로작용하게된다 낙하산과조명탄주위의유동장에서발생되는항력계수를정확하게구하기위해전산유체역학기법을바탕으로한유동해석프로그램인 를이용하였다 낙하산과조명탄으로구성된시스템의시간적거동에관한모델은원칙적으로 로개발할수있다 하지만 항공기에서투하되는수미터단위의무장분리등매우정밀한계산을필요로하는문제와달리수킬로미터단위의하강고도가주된관심인경우는 또는 예 시스템 모델이주로사용된다 특히 모델은 의낙하산시스템설계매뉴얼에채용된사실에서알수있듯이 수킬로미터단위의거동분석에효율적으로적용할수있는가장많이사용되는모델이다 그이유로는낙하산고도변화에직접적영향을주는인자로낙하산항력계수 질량변화가있는데 로분석하는것이시스템설계측면에서보다효율적이기때문이다 또한항공기로부터투하될때의조명탄초기조건의불확실성 다양한조건에서의추가적공력계수계산에막대한시간이요구되는점 낙하산캐노피의 와 효과감안의어려움을종합적으로고려할때 나 가투자대비결과의효용성이더크기때문이라고할수있다 이러한이유로본연구에서는 모델을근간으로동역학적모델을개발하였다 자유낙하구간에서조명탄의자세는대기상황에따라영향을많이받게된다 이는일정한규칙이있는것이아니기때문에실제대기상황에따른자세를예측하기어렵다 따라서조명탄

3 질량감소가낙하산시스템의하강고도변화에미치는효과 따른항력계수를나타내는식은 과같이근사하였다 그리고바람이불어오는상대적방향 은식 로표현하였다 식 에서 는 축외 풍 는 축외풍을나타낸다 min max min cos cos 자유낙하구간에서의운동은 으로부 터아래와같은 방향의가속도로묘사된다 는조명탄의기준면적을나타낸다 cos sin 위의식 에서 는시간에따라변하는고도의함수이다 고도에따른밀도변화는표준대기모델의관한식 로나타낼수있다 Altitude 의자유낙하에따른자세를단순화하기위하여투하시점에서부터낙하산이펼쳐지기직전까지의자세를한자세로고정시켜 투하시점에서의운반항공기의속도에의해횡축 축 이동을하더라도자세는변하지않는것으로가정하였다 자유낙하구간의조명탄의자세및궤적은 힘에관한자유물체도 는 와같이묘사될수있다 동역학방정식에사용될항력계수값은길이방향 의 의최솟값과측면방향 의 의최댓값사이로가정하였다 외풍방향 에 상미분방정식시스템인식 는아래와같이표현되며 기법 을적용하여해석할수있다

4 장우영 백상태 명노신 진연태 위식에서 는위치와속도에관련된 편의상도입된변수이다 그리고상미분시스템해석에사용된수치기법의검증은 식을단순화시켜해석해가존재하도록유도한아래의모델시스템에적용하여이루어졌다 tanh lntanh tanh 여기서상수 는 tanh 을나타낸다 낙하산전개이후낙하산과조명탄의자세는불어오는바람의반대방향에순간적으로적응하는것으로가정할때 하강낙하산시스템의자유물체도는 과같다 외풍은지면마찰로인해지면근처로갈수록풍속이점점줄어지면에서는영의값을갖는지면경계층형태로존재한다 지면경계층의풍속감소율은 함수형태 이되기시작하는 값은 로가정하였다 결과적으로고도 지점에서부터감소가시작되는경계층의식은 로표현될수있다 본연구에서는 에서부터경계층을적용하도록 로설정하였다 낙하산전개이후 는시간에따라질량이변하므로운동방정식은아래와같다 식 를낙하산및조명탄으로이루어진시스템에적용한후 방향의가속도로나타내면다음과같다 cos sin 식 에서사용된하첨자 는 를 는 를나타낸다 자유낙하와는달리낙하산 조명탄각각항력에기여하기때문에항력계수를따로감안하였다 기준면적및항력계수는낙하산 조명탄 으로가정하였다 는조명탄의연소에의한질량변화를반영한낙하산전체시스템의질량의시간적변화를나타낸다 질량감소율은시간에따라선형적으로변하는것으로가정하였다 따라서조명탄

질량감소가낙하산시스템의하강고도변화에미치는효과 의질량은식 와같이표현될수있다 식 에서 은연소가시작되기이전의낙 하산및조명탄으로구성된전체시스템의질량을나타낸것이고 는조명탄의연소가완료 된이후의질량을나타낸다 는조명탄의연소시간을나타낸것으로조명제의양에따라서시간이정해진다 해석에사용된낙하산은길이 폭 의직사각형모양의천

정도로저속에해당되어비압축성 방정식에관한 기반유한체적법을적용하였다 압력 속도결합에대한이산화는 알고리즘 운동량 난류등에너지및난류소산율은 차풍상기법을사용하였다 낙하산및조명탄주위에서발생하는복잡한유동의해석을위하여 ε 난류모델과 함수를적용하였다 낙하산시스템에관한전산유체해석시실제조명탄운용에적용되는낙하산전개고도

5 질량감소가낙하산시스템의하강고도변화에미치는효과 의질량은식 와같이표현될수있다 식 에서 은연소가시작되기이전의낙 하산및조명탄으로구성된전체시스템의질량을나타낸것이고 는조명탄의연소가완료 된이후의질량을나타낸다 는조명탄의연소시간을나타낸것으로조명제의양에따라서시간이정해진다 해석에사용된낙하산은길이 폭 의직사각형모양의천 장을겹쳐서제작된십자 형태이다 낙하산의형상은 과같고 공력해석을위한전산모델링작업에 와 프로그램을사용하였다 낙하산을지나가는공기의흐름에인해발생되는항력을계산하기위하여낙하산후방의격자를밀집시켜해석결과의정확도를높이고자하였다 낙하산의항력계수를구하기위해상용유체해석코드인 을사용하였다 낙하산의평균하강속도는 정도로저속에해당되어비압축성 방정식에관한 기반유한체적법을적용하였다 압력 속도결합에대한이산화는 알고리즘 운동량 난류등에너지및난류소산율은 차풍상기법을사용하였다 낙하산및조명탄주위에서발생하는복잡한유동의해석을위하여 ε 난류모델과 함수를적용하였다 낙하산시스템에관한전산유체해석시실제조명탄운용에적용되는낙하산전개고도 와안전고도 자연및인명피해를줄이기위한연소완료고도로 사이인연소구간의평균고도 즉온도 압력 밀도 인대기조건을입력값으로사용하였다 속도의변화에따른항력계수추이를관찰하기위해 가지의다른 수에대해항력계수를계산하였고 로나타내었다 조명탄은길이 직경 의원기둥형태로 과같다 조명탄역시공력해석을위해낙하산경우와유사한전산모델링과정을수행하였다

장우영 백상태 명노신 진연태 나지않는것을알수있다 한편 선형가정에기초한조명탄항력계수근사식 의타당성을점검하기위해받음각 도에대해계산을수행하여선형가정으로인한오차가미미함 이하 을확인하였다 낙하산의항력계수는낙하산시스템의동적거동에서가장중요한역할을하므로그예측값의정확성이매우중요하다

수에따라미미하지만서서히증가하는경향을보여주었다 수의변화에따른영향성이상대적으로작은영역은 이상의영역이다 낙하산의경우 의연구에서 이상의영역에관한데이터는존재하지않으나 낙하산의항력계수는 수에큰영향을받지않아 이상의영역에서도큰변동이없는것으로판단하였다 본연구에서고려한낙하산 과 의

6 장우영 백상태 명노신 진연태 나지않는것을알수있다 한편 선형가정에기초한조명탄항력계수근사식 의타당성을점검하기위해받음각 도에대해계산을수행하여선형가정으로인한오차가미미함 이하 을확인하였다 낙하산의항력계수는낙하산시스템의동적거동에서가장중요한역할을하므로그예측값의정확성이매우중요하다 사전문헌조사를통해이러한점을확인하였다 에서알수있듯이낙하산의형태 에따라큰변동을보여줄뿐만아니라 수변화에따라서도적지않는변화를보여줌을알수있다 특히 낙하산항력계수의경우 에서 수 에서약 로시작하여 수가커질수록미미하지만커지는경향이보임을확인할수있다 본연구에서수행된낙하산의경우역시항력계수값은 수에따라미미하지만서서히증가하는경향을보여주었다 수의변화에따른영향성이상대적으로작은영역은 이상의영역이다 낙하산의경우 의연구에서 이상의영역에관한데이터는존재하지않으나 낙하산의항력계수는 수에큰영향을받지않아 이상의영역에서도큰변동이없는것으로판단하였다 본연구에서고려한낙하산 과 의 낙하산은물리적수치가정확하게일치하지는않는다 하지만 기반의프로그램 는항력계산의경우격 조명탄의공력데이터는낙하산전개이후보다낙하산의전개이전까지인자유낙하과정에서더중요하다 따라서조명탄의공력해석은고도 에서부터 씩하강할때마다의고도에따른공기의특성을해석조건으로기입하였고 공기특성을제외한나머지해석조건은낙하산과동일하게하였다 는조명탄의공력해석결과값으로고도에따라크게차이가

7 질량감소가낙하산시스템의하강고도변화에미치는효과 자수와조밀도 난류모델에따라오차가존재한다 따라서본연구에서고려한낙하산 의항력계수값 의오차정도는 에표시되지않은 이상의추정항력계수값과비교하였을때 동적거동해석에사용해도무방한것으로판단하였다 이러한분석을통해낙하산시스템에관한 모델의검증에서가장중요한위치를차지하는낙하산의항력계수를 의데이터와비교하여검증하였다 조명탄의항력계수의경우에는고도에따른변화가예측오차범위를크게벗어나지않아평균값을사용하였다 결과적으로동역학방정식해석에필요한공력데이터로낙하산항력계수 조명탄항력계수최솟값 최댓값 을사용하였다 낙하산의종말속도 는해석에포함되는외풍의크기를가정하는데필요하다 외풍의크기가종말속도보다큰경우는상승풍해석시낙하산이전혀하강하지않거나 하강풍해석시낙하산이중력방향으로펼쳐진상태로지면에접근하는등의비현실적인결과를나타낸다 따라서외풍의크기는종말속도보다작은값으로설정하는것이합리적이라할수있다 종말속도는다음식으로간단히구해질수있다 전산해석의항력계수값을이용하여동역학방정식해석코드를임의의질량과질량감소율을가진조명탄에적용하였다 조명탄은조명탄내부에내장되어있는조명제의양에따라연소시간이정해진다 따라서효율적인활용을위해서연소시간동안지상에먼저도달하지않아야하며 낙하하는동안연소에의한지상의피해가없어야하므로적절한안전고도지점에서연소가종료되어야한다 이러한조명탄의시험조건은 과같다 조명탄의자유낙하구간은 에서 이며 낙하산은 에서전개하게된다 조 명탄의연소는낙하산의전개와동시에시작되고연소시간은조명제의양에따라정해진다 를안전고도라고하며 이고도를경과해서계속적으로연소를하게되면지상의건물이나환경에피해를발생시킬수있다 따라서안전고도에도달하기전에조명제가완전히연소되어야한다 조명탄이운용되는실제의대기상태는바람 의방향과풍속이순간적으로많이바뀌기때문에정확한예측이어렵다 이런대기의무작위적 인풍향 풍속을고려하기에는한계가있기에조 명탄및낙하산에작용하는외풍을단순화시킬필요가있다 대기의외풍은모든방향에서불어올수있다 하지만이번연구에서는우선투하때의가속도방향을포함하는평면을기준으로풍향을나누어고려하였다 즉기준평면내에서낙하산및조명탄의궤적에가장크게영향을미칠수있는방향인위 아래 좌 우 개풍향을고려하였다 좌 우방향의외풍은낙하산및조명탄의궤적에만영향을줄뿐 시간에따른낙하거리에큰영향을주지못한다 하지만위 아래방향의외풍은시간에따른낙하거리에큰영향을주어조명탄의안전고도를고려하는데중요한인자가된다 대기의풍속은위도 고도 계절 환경 육지또는해상 시간대 주간또는야간 등에따라각각다르며정확한예측이불가능하다 따라서이번해석에서는실제조명탄투입이예상되는상황 즉초당미터단위의지속적인순풍인경우로국한하였다 나아가종말속도의크기를고려하여최종적으로 의외부교란을고려하였다 결과적으로본연구에서는외풍의위 아래방향에대한해석과외풍의세기에따른낙하산및조명탄의거동에대한분석을수행하였다

8 장우영 백상태 명노신 진연태 해석시조명탄의중량은 낙하산의중량은 으로가정하였다 조명제는 연소시간은 초 연소형태는선형적감소로가정하였다 낙하산전개시 낙하산의전개시간을조절하는도구인타이머를비롯한낙하산덮개등약 의장비가분리되고 낙하산의전개시간은 초로가정하였다 조명탄의풍향 풍속에따른고도별도달시간및연소완료시간은 와같이예측되었다 에서이중선으로감싸진부분은안전고도구간을나타내며 그중회색으로채워진곳은안전고도를지나서연소가끝나는구간을나타낸다 회색사선으로표시된부분은조명탄의연소가끝나지않은상태로지면에도달한것을나타낸다 표에서칸이색및선으로표시된부분이있는경우는조명탄을운용하기에위험함을의미한다 는외풍의풍향및풍속에따른완전연소고도와안전고도를충족시키기위해추가적으로필요한고도를나타낸것이다 그리고 은고도에따른낙하산시스템의동적거동의변화를여러측면에서묘사한것이다 고도별수직속도와가속도그래프로부터낙하산이펼쳐지면서급격한가속도의변화로낙하산의속도가대단히줄어듦을알수있다 또한고도별질량변화그래프로부터조명제의연소가안전고도이전 또는이후에종료되는지쉽게알수있다 본연구에서는질량감소가하강낙하산시스템의동적거동에미치는효과를분석하였다 이를위해먼저낙하산과조명탄의항력계수를전산유체역학기법을이용하여구한다음 기존연구의유사낙하산형상에대한항력계수데이터와비교하여검증하였다 해석에는비압축성 방정식을사용하였고 복잡한유동해석에정확도가비교적높은 ε 난류모델을사용하였다 또한시험조건에맞는낙하산의속도와고도별대기입력값을적용하여정확도를높이고자하였다 예측된공력계수를이용하여질량이변하는조명탄이포함된낙하산시스템의동적거동을계산하였다 낙하산시스템의동적거동해석결과 조명탄은상승풍을제외한무풍과 의하강풍

9 질량감소가낙하산시스템의하강고도변화에미치는효과 일때안전고도구간을넘어서연소가완료되는것을알수있었다 또한낙하산의시간에따른고도 하강속도 가속도 좌우이동에따른위치등의정보를이용하여일목요연하게낙하산의움직임 속도 그리고질량의변화를알수있었다 본연구에서개발된방법론은조명탄과같은질량변화가있는구성품을수반하는낙하산시스템의초기설계에있어낙하산의거동을예측할수있는도구로써폭넓게활용될수있다 향후추가적인연구를통해실제대기에존재하는다양한형태의외부교란을보다정확하게감안할수있도록확장할필요가있다 본연구는삼양화학 주 가지원하는용역과제의 일환으로수행되었습니다

소성해석

소성해석 3 강유한요소법 3 강목차 3. 미분방정식의근사해법-Ritz법 3. 미분방정식의근사해법 가중오차법 3.3 유한요소법개념 3.4 편미분방정식의유한요소법 . CAD 전처리프로그램 (Preprocessor) DXF, STL 파일 입력데이타 유한요소솔버 (Finite Element Solver) 자연법칙지배방정식유한요소방정식파생변수의계산 질량보존법칙 연속방정식 뉴톤의운동법칙평형방정식대수방정식