MODELING MESH 1. Maxwell Process 2. Setup Solution Type 3. 기본 단위 변경하기 4. 단축키로 화면 자유자재로 바꾸기 5. 특정 시점으로 한번에 바꾸기 6. 개체의 투명도 활용하기 7. 보고 싶은 개체만 골라보기 8. Sna

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1 James Clerk Maxwell Electromagnetic Field Simulation for High-Performance Electromechanical Design

2 MODELING MESH 1. Maxwell Process 2. Setup Solution Type 3. 기본 단위 변경하기 4. 단축키로 화면 자유자재로 바꾸기 5. 특정 시점으로 한번에 바꾸기 6. 개체의 투명도 활용하기 7. 보고 싶은 개체만 골라보기 8. Snap기능 활용하기 9. snap이 안 되는 지점을 클릭하고 싶을 때 10. 선/면/입체 선택 단축키 활용 11. 개체 크기/위치 수정하기 12. 개체 이동/복사에서 중요한 점 13. 여러 개체 더하고 빼기 14. 화면 캡쳐하기 15. Grid와 좌표 없애기 16. 구조물 Measure하기 17. 임의의 복잡한 형상 그리기 18. 모서리 예쁘게 깎아내기 19. 해석 영역을 자동으로 만들기 20. Helical 그리기 21. UDP 활용하기 : 모터모델 자동생성 22. 특정 개체의 표면에서만 해석하기 23. 특정 개체만 해석에서 제외하기 24. 프로젝트 공통변수 설정하기 25. 변수를 함수로 정의하기 26. History 제거로 파일 용량 줄이기 27. Importing 모델 관리 28. Import 한 모델의 수정이 필요할 때 29. Script 저장/재생하기 30. 겹쳐 보이는 선을 매끄럽게 31. Manual Mesh 만들기 - Length Based 32. Example : Length Based 33. Manual Mesh 만들기 - Skin Depth Based 34. Example : Skin Depth Based 35. Aspect Ratio 문제란? 36. 원의 다각형 각도 결정 37. 최소 Mesh 단위 바꾸기 38. Mesh 보기 및 감추기 39. Mesh의 증가량 조절하기

3 MATERIALS 40. Materials - Magnetostatic 41. Materials - Eddy Current 42. Materials - Transient 43. 비선형 자성체 재질 입력 44. 영구자석 재질 입력 : 1) Linear 45. 영구자석 재질 입력 : 2) Nonlinear 46. 영구자석의 Radial 착자 47. 영구자석의 Parallel 착자 (1) 48. 영구자석의 Parallel 착자 (2) 49. Materials - Electric Field Solution EXCITATION 50. Excitation - Electrostatic 51. Excitation - DC Conduction 52. Excitation - Electric Transient 53. Terminal (2D Sheet) 작성 방법 54. Excitation - Magnetostatic 55. Excitation - Eddy Current 56. Excitation - Transient - Add Winding 57. Excitation - Transient - Coil Terminal 58. Excitation - Transient - Current Source 59. Excitation - Transient - Voltage Source 60. Excitation - Transient - External Source 61. Excitation - External Circuit I 62. Excitation - External Circuit II BOUNDARY 63. Boundary Condition 활용은 언제? 64. Symmetry Boundary 65. Master/Slave Boundary - Mater 설정 66. Master/Slave Boundary - Slave 설정 67. Insulating Boundary 68. Zero Tangential H Field Boundary 69. Tangential H field Boundary 70. Radiation Boundary 71. Impedance Boundary 72. 경계면이 중복될 때 우선순서

4 ANALYSIS 73. Transient - Band 그리기 74. Transient - Translational Motion I 75. Transient - Translational Motion II 76. Transient - Rotational Motion I 77. Transient - Rotational Motion II 78. Adaptive Mesh 이해 79. Convergence : Mesh 수렴 확인 80. Setup Solution (Static Solution) I 81. Setup Solution (Static Solution) II 82. Setup Solution (Electric Field) 83. Setup Solution (Magnetostatic) 84. Setup Solution (Eddy Current) 85. Setup Solution (Transient) I 86. Setup Solution (Transient) II 87. Setup Solution (Transient) III 88. Multi-Processor 이용하기 89. 시뮬레이션 예약실행하기 OPTIMETRICS 90. 자동화 변수 설정하기 91. Parametric 활용 92. Parameter Sweep 분산처리하기 (DSO) 93. Optimization 활용 94. Sensitivity & Statistical 해석 95. Tuning 활용 POST-PROCESSING 96. 이전에 해석한 그래프와 겹쳐서 보기 97. Report Template 의 활용 출력변수 98. Output Variable 설정하기 99. 취향에 맞춰 화면 재구성하기 100. Field Calculator - 개념 및 메뉴 Filed Calculator 예제 (Magnetostatic) Field Calculator 예제 (Eddy Current) Field Calculator 예제 (DC Conduction)

5 이 교재는 Ansoft Maxwell 3D 사용자 분들을 위해 만들어진 100 Tips Quick Manual입니다. Maxwell 3D 사용자 분들께서 자주 궁금해하시던 질문에 대한 답과 알아두면 피가 되고 살이 되는 Tip 100가지를 엄선하였습니다. 이 교재의 목적은 각각의 기능에 대해 자세한 사용법을 전달하려는 것이 아니라 유용한 기능들과 그 용도에 대해 정보를 드리고 Maxwell 3D 의 기능을 200% 활용하는데 도움을 드리기 위함입니다. 상세한 사용법은 Help 를 참고하시기 바래요~ 맥스웰, James Clerk Maxwell 전자기학의 원리들을 한 큐에 정리할 수 있는 Maxwell 방정식을 정립한 영국의 물리학자. 모 커피회사와는 별 다른 관련이 없는 것으로 보고 되어지고 있다... 본 교재는 Maxwell 3D v12 을 기준으로 작성되었습니다.

6 1 MODELING Maxwell Process Maxwell을 사용하기 전에 제일 먼저 알아야 할 사실! Maxwell에서는 Solution 선택에 따라서 입력 재질, 소스, 파라미터, 결과 값 등이 모두 달라집니다. 따라서, 그림 그리고 재질 설정하고 자시고 간에 제일 먼저 어떤 solver 를 선택할 지를 가장 먼저 결정하셔야 한다는 점! 이것은 무슨 목적 즉, 해석자가 어떤 결과를 얻기 위해서 Maxwell 을 사용하려는지 본인 스스로 명확하게 알고 있어야 한다 는 것을 의미합니다. MAXWELL TIPS

7 Solver를 선택하는 이유는 좀 더 효율적인 해석을 위한 것이예요. 사용자 입장에서는 Maxwell 방정 식을 풀면 되지, 머리 아프게 solver를 왜 선택하게 하는가 라는 불만을 가질 수 있는데, solver의 선 택이 컴퓨터가 푸는 시간을 혁신적으로 단축할 수 있게 해주기 때문에 이는 중요해요. 자세한 이유 에 대해서는 여기에서 모두 설명할 수 없지만, 이 것은 마치 우리가 대형 마트에서 콜라를 산다고 할 때, 식음료 판매점의 위치를 알고 바로 가는 것과 같은 이치라고 생각하면 되요. 3D로 해석하는 것이 2D보다 solver의 선택에서는 오히려 간단한 경우가 많지요. 2D는 문제를 간략 화해서 풀다 보니 오히려 복잡한 경우의 수가 많이 생기고 사용자는 그 중에서 적합한 solver 모델 을 택하여야 하는 괴로운 경우가 생기는 것이지요. 그렇다고 3D로만 해석하려 하면 해석시간의 엄 청난 증가와 메모리의 요구를 감당하여야 하는 것 이구요. 그렇지만 다음에도 얘기하겠지만 사용자가 항상 solver 선택의 고민을 해야 하는 것은 아니에요. 전 동기 또는 MEMS 기기 등을 개발한다고 할 때, 이미 사용할 수 있는 solver는 정해져 있는 것이고, 이는 주변의 전문가나 Ansoft에 물어보시면 답을 얻을 수 있는 것이지요.

8 2 MODELING Set Solution Type 해석하고자 하는 Solver 를 선택 Menu : Maxwell 3D Solution Type Maxwell 소프트웨어는 전기장, 자기장, 과도현상 등을 하나의 프로그램에서 모두 해석할 수 있도록 되어 있습니다. 이것은 같은 모델로도 다양한 해석을 할 수 있다는 아~~주 좋은 장점이 있는 반면에, solution type을 잘못 선택하면 원하는 해석 결과를 얻을 수 없다는 것을 의미하기도 한답니다. 따라서, 여러분은 먼저 선택해야 합니다. 여러분이 지금 어떤 결과를 얻고 싶은지를 명확하게 하고, 그에 따른 solution type을 선택하는 것이지요. Magnetostatic (정자장 해석) - Materials : 영구자석, linear/nonlinear 자성체 - Source : DC current - Output : 자속 밀도, 전류밀도, Inductance Matrix Eddy Current - Materials : linear 자성체 - Source : AC current - Output : 자속 밀도, 전류밀도, Impedance Matrix Transient (과도응답 해석) - Materials : 영구자석, linear/nonlinear 자성체 - Source : Current, Voltage, External Circuit - Output : Transient Output, 각종 Field 분포 Electrostatic (정전장 해석) - Materials : 유전체와 도체 - Source : DC Voltage, Charge - Output : 전계 분포, 전압, Capacitance Matrix DC Conduction - Materials : 도체와 도체 (두 도체간의 유전체가 있어도 됨) - Source : DC Voltage, Current, Sink - Output : 전류밀도, 전계분포, 전압 Electric Transient - Materials : 유전체와 도체, 또는 도체와 도체 - Source : 시간에 따른 전압, 전류, Charge, Sink - Output : Transient Output, 각종 field 분포 MAXWELL TIPS

9 영구자석이나 DC계열 전동기를 해석하는 경우에는 Magnetostatic과 Transient로 충분하구요, 유도전동기는 Eddy Current 또는 Transient로 해석이 가능합니다. 참고로 Eddy current solver 는 영구자석이 들어가면 해석이 불가능합니다. 입력 자체가 불가능해져요. 이럴 때는 Transient 로 해결이 가능한데, 그러면 모든 문제를 Transient로 하면 되겠다 싶지만, Transient는 시간 이 좀 많이 걸리는 것이 흠이지요. 지금 예를 든 것은 모두 자장 (magnetic field)관련이고, 전장 (electric field)은 그 다음에 표시된 3개 유형입니다. Eddy current라는 용어는 사실 전자기장의 기본법칙인 패러데이법칙에 의해 발생하는 현상으로, 자장의 변화가 있는 곳에 도체가 있으면 도체 내부에 전압과 전류가 발생하는 희안한 물리법칙 을 말합니다. 왜 그런지는 묻지 마세요.. 왜냐면 아무도 모르니까요. 그냥 자연현상인 것입니다. 이해가 안 된다고 머리 뜯지 마시라는 얘기. Induced current (유도전류) 와 Eddy current (와전류)는 거의 똑같은 용어인데, 약간의 차이가 있어요. 앞의 용어는 가장 일반적인 용어이고, 뒤의 것은 Induced current 중에도 소용돌이 치는 것을 특별히 지칭합니다. 뭐, 큰 차이는 없고 뱅글뱅글 돌거나 시간에 따라 정현적 (sinusoidal) 으로 변하는 전류를 eddy current라고 하지요. Eddy current solver는 모든 자기적 소스가 정현적으로 변하는 경우에 효율적인 해석을 수행하 도록 되어있는 데, 영구자석 같은 것이 있으면 해석이 불가능해져요. Solver 프로그램이 그 모양 으로 만들어졌다는 얘기이죠. jw법이라는 것으로 되어 있고, 자석 또는 DC전원은 안 된다는 것 을 기억해 주세요.

10 3 MODELING 기본 단위 변경하기 그림을 그리는 단위를 명확히 하거나 변경하고 싶을 때 Menu : Modeler Unit 단위로는 통상 mm 를 사용하는 것을 권장하지만, 상황에 따라 미국식의 mil 이나 inch 단위를 사용해야 할 수 있습니다. 이 때 Unit 설정에서 단위를 변경할 수 있는데, 세계 각국의 별 의 별 단위로 모두 변경이 가능합니다. 주의사항 이때 주의할 점은, 단위를 변경하면 구조물의 모든 길이 가 새로운 단위에 맞게 자동적으로 변경됩니다. 즉 mm 단위로 하건 mil 단위로 바꾸건, 개체의 물리적인 실제 사이즈는 변하지 않고 단위에 맞게 길이 값들이 자동적으로 변 경되므로 단위를 바꾼다고 해서 개체의 크기를 조절할 필요는 없습니다. 그러나 mm와 mil 단위처럼 서로 소수점 계산이 복잡한 경우, 단위 변환 시에 미세한 수치에러로 Mesh 생성에 어려움이 발 생할 수 있습니다. 고로 단위는 꼭 필요한 경우가 아니면 바꾸지 말고, 애초부터 정확히 단위부터 정하고 드로잉을 시작하시기 바랍니다. Rescale to new units를 체크하고 단위를 변경하면, 숫자변경 없이 단위만 변경되기도 합니다. (즉 구조물의 크기의 절대숫자는 그 대로 변경 없이 단위만 바뀝니다.) MAXWELL TIPS

11 MODELING 단축키로 화면 자유자재로 바꾸기 4 단축키와 마우스로 화면을 원하는 대로 조종하기 Keyboard+Mouse : Shift+Mouse, Alt+Mouse, Ctrl+ Mouse Shift + Mouse : PAN (화면 수평이동) Alt + Mouse : Rotate (화면 회전) Alt + Shift + Mouse : Zoom (화면 확대 축소) 키보드를 누른채 마우스를 위로 올리면 확대, 내리면 축소 Ctrl + D : Fit All (화면 꽉 채우기) 완전히 손에 익어야 합니다 ~ 이동 화면 Shift + Mouse Alt + Mouse Mouse Up Mouse Down 확대 축소 화면 채우기 Shift + Alt + Mouse Ctrl + D

12 5 MODELING 특정 시점으로 한번에 바꾸기 원하는 각도로 화면 시각을 한 큐에 바꾸고 싶을 때 Alt + Mouse Alt 키를 누른 채 화면의 9구역 중 하나를 클릭하면 정해진 시점으로 자동 변환됩니다. Top Default Left Right Bottom MAXWELL TIPS

13 MODELING 개체의 투명도 활용하기 6 개체들이 겹쳐있어서 내부 구조를 쉽게 확인하고 싶을 때 각 Object Property Transparent 처음 개체를 그리면 default로 투명도가 0으로 세 팅되기 때문에 내부에 있는 다른 구조물의 형상 을 확인할 수 없습니다. 가급적 외장을 이루는 모든 개체는 개체의 속성 (Property)에서 투명도 (Transparent)를 조절하 여 쉽게 내부 구조를 확인할 수 있게 설정하기를 권장합니다. 흠~~ 이 안에 뭐가 있는걸 까? 투명도를 설정하지 않은 상태 적당한 투명도를 설정한 상태 투명도를 주지 않고, 외장 개체의 속성에서 Display Wireframe을 Check하여 아예 뼉다구만 보이게 해서 내부를 들여다보는 방법도 있습니다. 또는, Tools Options Modeler Options Display 탭에서 개체를 처음 그릴 때 Default로 일 정량의 Transparent 설정이 되도록 자동화할 수도 있습니다. (권장)

14 7 MODELING 보고 싶은 개체만 골라보기 개체가 너무 많아서 당장 설정에 필요한 개체만 보고 싶을 때 Menu : View Active View Visibility 개체가 많아지거나, 혹은 수정이 필요하지 않은 개체가 수정해야 할 개체를 막고 있어서 모델링이 힘들어지 면, 여러 개체들 중 원하는 개체들만 화면에 표시되게 바꾸면 됩니다. 통상적으로는 메뉴로 들어가기보단 상단에 있는 버튼을 누르는 것이 편합니다. 개체들의 Visibility 수정 해당 개체 이름의 체크박스를 해제하면 시야에서 집니다. 보기 싫은 개체를 잠시 안보이게.. 이 기능은 object가 너무 많아서 같은 재질끼리 확인하고 싶을 때, 또는 인접한 개체들을 확인하고 싶을 때 사용하면 좋습니다. 이 기능은 잠시 눈에만 안보이게 할 뿐, 해석 시에는 안 보이는 개체도 모두 계산에 포함됩니다. MAXWELL TIPS

15 MODELING Snap기능 활용하기 8 마우스 포인터를 특정점/좌표에 바로 찍어버리고 싶을 때 Menu : Tools Options Modeler Options Drawing 다른 Drawing tool과 마찬가지로, Maxwell의 3D modeler에도 특정 위치에 마우스 포인터를 끌어당 겨 맞춰주는 Snap 기능이 있습니다. Snap 기능을 잘 활용하면 별도로 좌표를 입력하지 않아도 좌표,모서리,변의 중점, 면의 중심점 등을 편하게 선택할 수 있어서 그림을 좀더 쉽게 그릴 수 있답니다. Snap Mode에서 체크한 기능만 동작하며, 드로잉환경에 따라 일부 Snap은 수시로 On/ Off 하면서 작업 하는 게 편할 수 있습니다. Grid : 모눈 좌표에 Snapping Vertex : 꼭지점에 Snapping Edge Center : 선/변의 중점에 Snapping Face Center : 면의 중심에 Snapping Quadrant : 선/변의 1/4 점에 Snapping Arc Center : 원호의 중간 점에 Snapping Grid Snap을 이용하는 경우, View Grid Setting 메뉴에서 Grid의 간격과 양을 조절할 수 있습니다. Snap mode의 선택과 해제를 자주 해야 하는 경우는, Tools Customize 메뉴에서 아래처럼 생겨먹 은 Snap mode 조절 버튼을 상단에 표시되도록 설정할 수 있습니다. (default에선 안 보입니다.)

16 9 MODELING Snap이 안 되는 지점을 클릭하고 싶을 때 Snap을 총동원해도 안 잡히는 점에 마우스를 찍어야 할 때 Drawing 도중 꼭지점에 Ctrl + 마우스 클릭 x, y, z 입력 개체들을 그리다 보면, 이도 저도 아닌 쌩뚱맞은 점을 기준으로 그림을 그려야 할 때가 있습니다. 물론 좌표를 직접 입력하여 할 수도 있지만, 특정 개체의 변 상에 존재하는 점을 이용한다면 드로잉이 더 쉬워질 것입니다. 특정 개체의 애매~한 변 위에 마우스 포인터를 찍고 싶다! 사각형이건 육면체건 그림을 그리기 위해 개체모양을 선택한 후 에는, 화면 하단에 아래와 같은 메시지가 뜨는 걸 볼 수 있습니다. 1. 그림을 그리기 위해 위와 같이 여러 기본 모양 중 하나를 선택합니다. 2. Ctrl 키를 누른 채 마우스로 기준이 될만한 꼭지점을 먼저 선택합니다. Ctrl 키를 누르는 이유는, 그냥 꼭지점을 누르면 바로 해당 개체의 드로잉이 시작되어 버리기 때문입니 다. Ctrl 키를 누른 채 클릭하면 드로잉이 시작되지 않습니다. 3. 이 상태에서 키보드의 x, y, z 중 원하는 좌표의 알파벳을 누른 채 마우스를 움직여보면 마우스 포인 터가 해당 좌표방향의 변 위에서만 움직이게 됩니다. 4. 그 상태에서 변 상에서 원하는 점에 마우스를 클릭하면, 그 점부터 드로잉이 시작됩니다. X 키를 누를 때 Y 키를 누를 때 Z 키를 누를 때 생각보다 굉장히 유용한 기능인데 설명만 보면 잘 이해가 안가는 기능이기도 합니다;; 백문이 불여일견. 직접 해보시면 아하~ 이런 편리한 기능이! 하실겁니다. MAXWELL TIPS

17 MODELING 선/면/입체 선택 단축키 활용 10 마우스로 점 / 선 / 면/ 개체 중 무엇을 찍을지 선택하고자 할 때 키보드의 V, F, E, O, M (대소문자 무관) 마우스로 개체 혹은 개체의 면, 선, 점을 찍고 싶을 때 키보드의 단축 키를 이용하여 간편하게 원하는 형태의 대상만 선택되도록 할 수 있 습니다. 단축키 활용은 고수의 기본!!! V 키 : Vertex (꼭지점) 선택 F 키 : Face (면) 선택 E 키 : Edge (변) 선택 O 키 : Object (3D 개체) 선택 M 키 : 위의 4가지 중 상황에 맞게 알아서 잡히는 대로 선택됨 V E F O

18 MODELING 11 개체 크기/위치 수정하기 이미 그려진 개체의 크기나 위치를 수정하고 싶을 때 Object의 Drawing Property Position & X/Y/Z Size 이미 이전에 그려진 개체의 크기와 위치를 변경하는 작업은 매우 쉽 게 가능합니다. 개체 창에서 해당 개체를 선택하고, 그 개체를 만들 때 사용한 각 종 드로잉 명령에 마우스를 클릭하면 좌측 하단에 자동으로 속성 (Properties)창이 보여집니다. 이 속성 창에 있는 Position을 변경하면 개체에 즉시 반영되어 새로운 위치로 개체가 이동하게 됩니다. 또는 각 좌표 크기나 원의 경우 반지름 등의 물리적 크기를 변경하면 실시간으로 개체의 크기를 바꿀 수 있습니다. 이러한 개체 속성 창은 드로잉 명령 위에서 오른쪽 마우스 버튼을 눌러 나타나는 메뉴를 통해 별도의 창으로 띄울 수도 있습니다. MAXWELL TIPS

19 MODELING 개체 이동/복사에서 중요한 점 12 이미 그려진 개체를 이동시키거나 복사하고 싶을 때 Menu : Edit Arrange / Duplicate 개체를 선택하고, 그 선택한 개체를 이동/복사하는 기능을 처음 적용할 때는 다소 헷갈릴 수 있습니다. 개체의 이동과 복사는 시작점과 끝점의 상대적 거리와 방향으로 이루어 지는 이동벡터의 설정이 핵심입니다. 이것은 주로 직선으로 이동/복사할 때의 상황이지만, 다른 경우 (회전방향 등등)에도 비슷하게 적용됩니다. 이동/ 복사 에서 키 포인트는 바로 상대적 이동 벡터 설정! 1. 먼저 대상이 되는 개체를 선택합니다. 2. Move/Duplicate 를 선택한 후, 기준이 될 시작점을 클릭합니다. 이때 좌표 표시 창이 함께 뜹니다. 3. 두 번째 점을 찍으려 하면 해당 개체의 잔상이 가상으로 위치를 잡으며 마우스를 따라다닙니다. 결국, 이동 (Arrange Move)이건 복사 (Duplicate)건 간에, 마우스로 시작점/끝점을 찍으면, 그 두 점 간의 상대적 거리만큼, 또 그 각도의 방향으로 개체가 반응하므로, 실제 개체와 상관없이 감 잡기 쉬운 위치에 클릭하는 것이 유리합니다. 이동과 복사의 경우는, 3차원적으로 마우스로 클릭하다가는 헛 짚는 경우가 많아서 가능하다면 좌표 입 력 방식을 추천합니다.

20 13 MODELING 여러 개체 더하고 빼기 제3차원 개체끼리 더하고 빼는 조작이 필요할 때 Menu : Modeler Boolean 먼저 대상이 되는 개체들을 선택 후 Unite : 합치기 Subtract : 빼기 Intersect : 겹치는 데만 남기기 Split : 한 개체를 둘로 나누기 Subtract Unite Intersect Unite 시, 제일 먼저 선택한 개체를 기준으로 그 개체의 재질로 모두 통합됩니다. Subtract 시, 무엇에서 무엇을 뺄 것인지 물어보는 창이 뜨는데, Blank Parts에는 잘림을 당할 개체, Tool Parts에는 파내려는 개체를 배치합니다. 용어가 헷갈리면, Tool(공구)로 물건을 다듬어 파낸다고 기억하면 됩니다. Split은 하나 혹은 여러 개체를 선택하고 특정 평면을 기준으로 갈라주는 기능입니다. MAXWELL TIPS

21 MODELING 화면 캡쳐하기 14 화면상의 모델 형상이나 그래프 그림 자체가 필요할 때 Menu : Edit Copy Image 발표자료나 논문과 같이 그래프나 그 림이 많이 필요한 경우, 마우스 오른 쪽 버튼 메뉴 맨 밑 또는 Edit 에 존재 하는 copy Image를 클릭하면, 자동으로 화면상의 데이터를 클립보 드에 저장하여 외부 프로그램에서 즉 시 불러 쓸 수 있도록 되어 있습니다. 클립보드에 보관된 이미지는 파워포 인트나 워드, 그래픽 프로그램 등등 에서 Ctrl+V 하면 즉시 붙여집니다. 필드분포 및 결과그래프 역시 Copy image 를 이용하여 클립보드에 복사 후 즉시 다른 프로그램에 붙여 넣기가 가능합니다.

22 15 MODELING Grid와 좌표 없애기 Presentation 용 그림 등을 만들 때 배경을 날리고 싶다! Menu : View Coordinate System & Grid Settings 어떤 이유에서건, 배경의 좌표와 그리드를 날리고 그림만 딸랑 캡쳐하고 싶은 경우가 있습니다. 바로 이럴 때 필요한 것은? 1. View 메뉴의 Coordinate System에서 Hide를 선택 하면 화면상에서 좌표가 사라집니다. 2. View의 Grid Settings에서 Grid Visible의 체크박스를 해제하면 화면상에서 Grid가 사라집니다. Grid와 좌표를 없앤 깔끔한 그림 MAXWELL TIPS

23 MODELING 구조물 Measure하기 16 구조물의 크기나 길이, 점의 좌표, 부피 등등이 궁금할 때? Menu : Modeler Measure Position : 꼭지점을 선택하면 좌표를 표시 Edge : 변을 선택하면 길이를 표시 Face : 면을 선택하면 면적을 표시 Object : 개체를 선택하면 체적을 표시 Position Edge Face Object 좌표 길이 면적 부피 두 점 간의 거리를 재려면? 마우스로 연달아 두 점을 찍으면 자동 으로 점간의 최단거리와 X, Y, Z 좌표 별 거리를 표시해줍니다.

24 MODELING 17 임의의 복잡한 형상 그리기 네모도 원도 아닌 이상한 형상을 그릴 때는? Menu : Draw Line & Sweep 구조물이란게 대부분 네모나거나 둥그렇긴 하지만, 경우에 따라선 삼각형이나 사다리꼴, 심지어 별꼴의 3D 그림을 그려야 할 수 있습니다. 이런 임의의 형상을 그릴 때 가장 편한 방법은 바로 Line과 Sweep을 병행 하는 것입니다. 1. Draw Line을 선택하면 마우스로 아무데나 점을 찍어 연결할 수 있습니다. 2. 이때, 최종적으로 처음 시작한 점을다시 찍어주면 폐 곡선이 되면서 2D의 면이 생성됩니다. 3. 그려진 면을 선택하고, Draw Sweep along Vector에서 입체화되어 튀어나올 방향을 Vector로 만들어 찍어줍니다. 4. 임의의 모양 완성. 정말 별꼴이네요 (-_-;) 이렇게 Line과 Sweep을 조합하면 임의의 3D 개체도 쉽게 그릴 수 있습니다. 잠깐! Draw Equation Based Surface를 잘 이용하면 이렇게 계란 한판도 만들 수 있습니다. sin(u) +cos(v) MAXWELL TIPS

25 MODELING 모서리 예쁘게 깎아내기 18 직각의 변을 깔끔한 형상으로 다듬고 싶을 때 Menu : Modeler Fillet / Chamfer Modeler의 모서리 깎기 옵션을 이용하여 간편하게 모서리의 모양새를 다듬을 수 있습니다. 1. 우선 E 키를 눌러 마우스가 Edge를 선택하도록 한 후, 2. 변형을 원하는 변을 하나 이상 선택하고 Fillet (둥글게 깎기)과 Chamfer (모나게 깎기) 중 하나를 선택 3. 깎아낼 변의 길이를 정해주면 됩니다. 예쁘기는 한데 메쉬를 걱정해야겠죠!! Fillet Chamfer * Fillet의 경우 Setback Distance의 영향 깎아내는 두 변이 만날 때, Setback 값이 커질수록 꼭지점을 많이 깎아냅니다. Setback = 0mm Setback= 0.7mm Setback = 0.9mm

26 MODELING 19 해석 영역을 자동으로 만들기 3D 해석을 위해서 최외각의 영역을 할당하기 Menu : Draw Region 3D 해석을 위해서 우리는 최외각면 경계조건이 필요합니다. Maxwell 에서 기본값으로 설정되어있기 때문에 특별히 정해줄 필요는 없지만, 최외각이 어디까지인지는 알려줘야겠죠. 이를 위해서 모델의 전체 크기의 몇 배 (보통 3~5 배)에 해당하는 영역 을 그려줄 필요가 있습니다. 이때에 Region을 이용하면 이용하면, 내부 구조물의 크기가 변경될 때 자동으로 Box의 크기가 바뀌어지므로 편리하죠. 하지만, 내부 구조물이 실린더 형태거나 구형과 같이 육면체와 다른 경 우는 3D 형태를 그려주는 편이 메쉬를 나눌 때에 좋을 수도 있습니다. Region 기능으로 자동 생성된 최외각의 Box %를 입력하는 것이기 때문에 300을 입력하면 3 배라는 의미 내부 개체들의 크기가 변하면 Region의 크기도 자동으로 따라 변화한다. 각 좌표의 +/- 방향 별로 내부 구조의 몇 % 만큼 떨어진 Box를 만들지 결정. MAXWELL TIPS

27 MODELING Helical 그리기 20 Helical 구조 쉽게 그리는 법! Menu : Draw Helix 3D 모델링을 하다 보면 헬리컬 구조를 그려야 하는 경우가 종종 있습니 다. 그런데 의외로 처음 그려보면 은근히 헷갈리는 구조이기도 합니다. Maxwell 에는 Draw 명령어에 Spiral 과 Helical 구조를 바로 그릴 수 있 는 명령어가 있어서, 천천히 원리만 이해하면 쉽게 그릴 수 있습니다. 1. 우선 기본단면이 될 2D 개체를 그립니다. 2. Draw Helix를 선택 후 중심축 이 될 곳의 Vector를 만듭니다. Vector는 마우스로 시작점과 끝점만 찍어주면 됩니다. 3. Helix 창에서 pitch (한 바퀴 도는 데 진행하는 거리)와 turns (몇 바퀴 돌 것인가)를 정해주면 예쁘 게 헬리컬 구조가 만들어집니다. Helix 창에서 설정 값을 입력하면, 화면상에 가상으로 어떤 형태가 될 것인지 실시간으로 와이어를 그려주기 때문에 이해가 쉽습니다.

28 MODELING 21 UDP 활용하기: 모터 모델 자동생성 모터 모델을 생성하기 쉬운 방법 Menu : Draw User Defined Primitive SysLib RMxprt 수치를 입력하면 다양한 core, 자석, 코일들을 쉽게 그릴 수 있는 기능입니다. 코어의 외경, 내경, 축 방향 길이 극수, pole 종류 Duct 관련 크기, 두께 Rib 폭, Rib 높이 자석 간격, 두께, 폭 Core, 자석, duct, region 선택 위와 같이 특정 모터 모델 중 하나를 선택하고, 해당 모터 모델의 각종 물리적 크기들 을 입력하면 자동으로 모터를 좌라락~ 그려줍니다. 오른쪽 그림은 위의 예제에서 IPMCore를 선택 & 입력하여 자동으로 생성해 낸 IPM Core, magnet, duct 입니다. (저걸 다 마우스로 그리려면 빡세겠죠? ;) MAXWELL TIPS

29 MODELING 특정 개체의 표면에서만 해석하기 22 내부는 해석하지 않는 구조물이 있을 때 Object의 Property Solve Inside 해제 내부는 해석이 필요하지 않은 경우에는 표면만 해석하는 것이 유리합니다. 이럴 때, 그림을 다 그린 후 개체 속성에서 Solve Inside 부분의 체크를 없애면 표면에만 mesh가 생성되 게 됩니다. 이는 개체 내부에 mesh를 생성하지 않겠다는 의미일 뿐, 해석대상에서 특정 게채를 제외하는 Non-model 설정과는 다른 것으로서, 메쉬생성과 해석결과에 영향을 미치게 된다는 것을 기억해 두세요! Uncheck Solve Inside Uncheck Solve Inside Check Mesh mage of volume mage of surface

30 MODELING 23 특정 개체만 해석에서 제외하기 해석에 포함되지는 않으나 나름 필요한 구조물이 있을 때 Object Property Model Check 해제 언뜻 들으면 이해가 잘 안 갈수도 있지만, 모델링을 하다 보면 해석에 필요 없는 개체를 그려둬야 하는 애매 한 상황이 발생하기도 합니다. 나름의 이유로 구조상 그려놓긴 해야겠는데, 현재 해석에 사용되지 않는지라 해석할 때마다 지울 수도 없고.. 이럴 때는, 그림은 다 제대로 그려놓고 개체 속성에서 Model 부분의 체크를 없애고 Non-Model로 다루면 됩니다. Non-model이 되면 재질 설정이 불가능 해지면서 잠시 해석에서 제외됩니다. Uncheck MAXWELL TIPS

31 MODELING 프로젝트 공통변수 설정하기 24 하나의 프로젝트 안의 여러 디자인이 같은 변수를 쓰길 원할 때 변수명 입력시 변수 앞에 $ 붙이기 일반적인 문자로 구성된 변수는 해당 Design에서 만 통용됩니다. 만약 프로젝트 내에 여러 디자인이 들어있을 때, 모든 디자인에서 통일된 값으로 사용될 문자는 Global 변수로 지정할 수 있습니다. Global 변수는 변수 앞에 $ 문자를 삽입하면 설정 되며, 그 변수에 해당하는 값이 모든 디자인에서 똑 같이 적용되게 됩니다. 이는 한 프로젝트 내의 여러 디자인들이 서로 연관성을 가지거나 유사성을 가질 때 유용합니다. 특히 재질과 관련하여 변수를 설정할 때는, 반드시 Global 변수로 선언해야 한다는 점을 기억해 두시길!

32 MODELING 25 변수를 함수로 정의하기 디자인 변수에 특정한 함수를 적용하고 싶을 때 Menu : Maxwell 3D Design Property Design Property에서 Add를 눌 러 함수만을 위한 변수들을 생성 합니다. 이를 통해 특정한 수학적 형태의 디자인을 쉽게 만들어낼 수 있습 니다. <실제 사용되는 변수와 함수용 변수를 섞어서 삼각함수를 응용한 사례> 사용 가능한 함수들 +,-,*,/,%,**(제곱) abs, acos, asin, atan, atan2, ceil, cos, cosh, deg, dset, exp, floor, if, ln, log, pow, pwlx, pwly, rad, rand, sign, sin, sinh, sqrt, tan, tanh MAXWELL TIPS

33 MODELING History 제거로 파일 용량 줄이기 26 *.mxwl 파일 크기가 불필요하게 커지는 것을 막으려면? Menu : Modeler Purge History Maxwell 은 모델링 과정 한 스텝 스텝을 모두 해당 개 체 밑의 Drawing History에 저장해둡니다. 그 덕분에 언제라도 개체의 그리기 속성을 쉽게 변경할 수 있다는 장점이 있지만, 불필요하리 만치 많은 양의 History를 만들어내느라 막상 mxwl 파일 자체의 용량 이 커지게 됩니다. History가 별로 중요하지 않거나, 내지는 백업을 잘 해 두고 있다면, History를 지움으로써 mxwl 파일의 용량 부담을 크게 줄일 수 있습니다. 방법은 개체를 선택하고, Model Purge History 선 택하면 됩니다. 깨~끗!! mxwl 파일 용량 : 11MB mxwl 파일 용량 : 2.2MB <Purge History 기능 후의 Modeler Tree>

34 MODELING 27 Importing 모델 관리 다른 CAD tool 에서 그린 모델 부르기 Menu : Modeler Import 왼쪽과 같이 Maxwell에서는 Modeler Import 메 뉴를 통해 여러가지 다양한 3D 모델파일을 불러올 수 있습니다. 이렇게 외부 모델을 불러올 때 주의해야 할 체크 포인트는 아래와 같습니다. Heal Imported Objects "힐 좀 " 어디서 많이 듣던 이야기시죠? (MMO RPG 에서..) 같은 의미에요. 원래 모델에서 Maxwell 3D Modeler format (ACIS SAT v16) 으로 불러오면서 생기는 작은 에러들을 스스로 복구하겠다는 의미입니다. Auto / Manual Maxwell 이 자동으로 heal 을 할 것인지, 아니면 사용자가 heal 의 조건을 조정할 것이냐를 결정합니다. import 후에 불러온 다음에 Validation Check를 하시면, 문제가 있는 object 가 있는지 없는지 파악할 수 있습니다. 위와 같은 요상한 형상이 import 되면 Error 가 발생할 수 있답니다; MAXWELL TIPS

35 MODELING Import 한 모델의 수정이 필요할 때 - Model Analysis 28 Import한 3D 도면에 해석상의 에러가 있어서 수정이 필요할 때 Menu : Modeler Model Analysis 다른 CAD tool에서 그려진 3D도면을 Import한 경우는, Maxwell에서 해석하기에 부적절한 요소들이 포함될 수 있습니다. 원하는 개체들을 선택한 후에, Model Analysis 기능을 활용하면 이러한 CAD 3D 도면의 문제점을 찾고 수정할 수 있습니다. 이 기능을 사용하기 위해서는, 개체들의 History에 Import 된 이력 외의 이력이 존재해선 안됩니다. 문제 위치를 찾기 위한 조건 입력 입력한 조건에 의해 검출된 문제 발생 위치를 찾아줍니다. Model Analysis 주요 기능 Analyze Object : 개체에 미소 edge나 모순점이 있는가를 검출 Analyze InterObject Misalignment : 면끼리 미세하게 겹치거나 어긋난 것을 검출 Heal : Analyze에 의해 검출된 개체의 문제부위를 수정 Show Analysis Dialog : Analyze된 결과와 수정된 결과를 보여주는 창 Align Faces : 미세하게 어긋난 2개 이상의 면들을 가지런하게 만들어줌 Remove Faces : 미세하게 발생한 면을 삭제 Remove Edges : 미세하게 발생한 변을 삭제 Last simulation mesh : 에러가 난 위치를 확인 실제 Model Analysis는 상당히 많은 기능과 사용례가 있기 때문에, 상세한 사용법에 대한 안내는 Help 파일을 활용해 주세요

36 MODELING 29 Script 저장/재생하기 모델링과 설정 과정을 저장한 Script 파일 저장과 재생 Menu : Tools Run Script & Record Script VB Script Maxwell Script 기능은, Maxwell의 설정과 해석 과정을 VB기반의 언어로 간단하게 기록하고 재생하는 역할을 합니다. Maxwell VB Script 예제 Solution type을 정하는 Script 명령 Box 를 그리는 Script 명령 재질을 지정하는 Script 명령 개체의 속성을 바꾸는 Script 명령 Current 를 Assign하는 Script 명령 Boundary를 Assign하는 Script 명령 Simulation Setup을 하는 Script 명령 Optimization 을 설정하는 Script 명령 odesign.setsolution Type "ElectroDcconduction" oeditor.createbox Array("NAME: Box Parameters" oeditor.assignmaterial Array("NAME: Selections", Selections:=", "Polygon1"), omodule.change Property Array("NAME:AllTabs", Array("NAME: Header", omodule.assign Current Array("NAME: Source1", omodule.assignlnsulating Array(NAME: Insulating2",_"Faces:=",Array(7)) odesign.analyze "Setup2" omodule.solve Setup "Optimization Set up1" 이러한 VB Scripting 기능은 여러 가지 다양한 방면에 고급스럽게 활용이 가능합니다. 1. 편리한 model 관리.mxwl 파일과 같은 정보를 저장하면서도 용량은 훨씬 적음 또는, 특정한 구조별로 Script를 만들어 보관 또는 배포 2. Script를 활용하여 대화형 Wizard 로 활용 Script 내용에 약간의 코드를 추가하거나, VB6 프로그래밍과 함께 GUI를 갖춘 Wizard 형태로 만들 수 있습니다. 설계 자동화 가능, Ansoft의 모든 tool에 공통 적용 MAXWELL TIPS

37 VB script의 응용은 다양하게 가능하지만, 그 중에서도 해석업무의 정형화 가 가능하다는 것입 니다. 대부분의 해석작업은 전문가 수준에서 이루어져야 하는 경우가 많은 데, 이 작업의 순서와 개 념을 잡기가 수월하지 않다는 것이지요. 특히, EM 분야의 설계/해석 작업은 경우마다 접근방법과 이론이 다르고 노우 하우를 가진 사람이 많지 않아 항상 엔지니어가 괴롭게 느끼는 분야이거든요. 만약 어떤 전문가나 선행연구자가 미리 고생을 하여 해석 업무 의 순서를 구축하여, 이것이 후 배연구자 등이 쉽게 활용할 수 있게 되면 업무의 효율화 측면에서 매우 좋을 것입니다. 바로 이런 업무의 정형화가 VB script로 비교적 쉽게 구현될 수 있다는 것이지요. 선행연구자 자신을 위해서도 해석업무를 자동화 또는 반자동화 해두면 편리하게 사용할 수 있는 것 이구요. 또 다른 주요 응용으로는, 나에 맞는 최적화 작업을 Optimetrics를 사용하지 않고도 구축할 수 있다는 것이지요. 논문을 쓰거나, 특별한 알고리즘을 구현하고 싶다면 이런 접근법이 아주 유용할 거예요.

38 MODELING 30 겹쳐 보이는 선을 매끄럽게 RMxprt 에서 가져온 모터의 겹쳐보이는 선 수정 Menu : View Visualization Setting RMxprt에서 생성된 모터 모델을 불러오면, 원주 부 위의 모양이 왼쪽과 같이 매끄럽지 않은 경우가 있 습니다. 마치 안쪽은 다각형이고 바깥쪽은 원같은 모습인데, 이는 원을 다각형으로 분해하는 분해능 이 떨어져서 입니다. 이를 깔끔하게 만들어주려면 아래와 같이 View Visualization Setting을 선택하여 Maximum Normal Deviation 값을 작게 입력해주면 됩니다. 아.. 뭔가 까칠해.. default 값은 15 deg인데, 이 값을 3 deg로 바꾸면 아래와 같이 매끈한 원주를 얻을 수 있습니다. 맨들맨들해졌습니다! MAXWELL TIPS

39 MESH Manual Mesh 만들기 - Length Based 31 Menu : Maxwell 3D Mesh Operations Assign On Selection Length Based 또는 Inside Selection Length Based Maxwell에는 강력한 Adaptive Mesh 기능이 있지 만, 경우에 따라 사용자가 일부 mesh를 직접 분할 해주는 것이 효율적인 경우가 있습니다. On Selection 개체 표면의 Mesh량을 조절하기 위함이며, mesh의 1변의 최대 길이 또는 생성되는 mesh의 최대수를 정의합니다. Inside Selection 개체 내부의 Mesh량을 조절하기 위함이며, mesh의 1변의 최대 길이 또는 생성되는 mesh의 최대수를 정의합니다. Length of Elements 생성되는 mesh 1변의 최대 길이를 정의 Number of Elements 생성되는 mesh 최대수를 정의 둘다 check 하면 어떻게 될까??? 둘 중의 하나라도 조건을 만족하면 mesh 생성을 멈춥니다.

40 FEM프로그램을 처음 사용하는 사람에게는 mesh 발생이 아주 난감한 일입니다. 대체적으로 mesh 는 많을 수록 해의 정확도가 올라가는 데, 도대체 얼마나 mesh를 잘라주어야 하는지에 대한 의문이 있는 것이지요. 일반적으로 mesh의 개수가 올라갈수록 정확도는 올라가는 반면, 해석시간이 mesh 의 개수의 제곱에 비례 (또는 3제곱 등에 비례할 수도 있음)하여 걸리므로 적당한 선에서 선택해 주 어야 하는 것입니다. Maxwell은 다행히도 획기적인 Adaptive Mesh라는 기능을 제공하여, 자기가 알아서 mesh의 개수 를 증가시키며 반복하여 해석하는 기능이 기본으로 들어 있지만, 수동으로 해야 하는 경우도 있지요. 이럴 때는, 한마디로 무식한 방법으로 적정 mesh 갯수를 알아내는 수밖에 없어요. 우선, 잘하는 사 람이 잘라주는 수준을 그대로 따르는 방법이 있구요. 다음으로는, 자신이 일일이 mesh 개수를 증가 시켜가면서 해의 정확도가 더 이상 수렴이 잘 되지 않으면 그 수준의 mesh를 채택하는 것이지요. Mesh의 밀도를 결정하는 일반규칙이 있는 데, 전자계에너지 밀도가 높은 곳에 mesh 밀도도 높게 가져가는 것입니다. 일반적으로, 자속 (또는 전속)밀도가 높은 곳, 자속이 지나가는 공기 또는 진공 영역등이 있겠고, eddy current가 발생하는 곳은 뒤에서도 설명하지만, skin effect로 인하여 일정 수준이상의 mesh 밀도를 발생해주어야 합니다. 전동기에서의 공극 부분은 넓이가 작은 부위임에도 불구하고 에너지밀도가 높아 많은 mesh를 필요 로 하는 곳이 되는 것입니다. MAXWELL TIPS

41 MESH Example: Length Based 32 Without Mesh Operation After Mesh Operation Length Based Mesh를 설정함에 있어서 On-Selection이냐, Inside Selection이냐는 결국 표면만 manual mesh를 적용할 것인지, 아니면 내부까지 적용할 것인지를 해석대상의 특성에 맞게 선택하는 것을 말합니 다. 즉 2차원과 3차원의 해석이라는 차이가 발생하는데, 그 차이는 생각보다 엄청납니다. Initial mesh 42 elements Length-Based On- Selection set to 20% 6467 elements Length-Based Inside-Selection set to 20% 6698 elements Length-Based Inside & On Selection set to 20% 9042 elements 2차원의 두변에서 한 변에 100개정도의 요소가 잘려져 있다고 보면 100x100정도의 요소가 (사실은 이것 에 2배정도 더 곱해야 실제 mesh개수) 발생이 됩니다. 그러면 이 것의 제곱 또는 세제곱에 해석시간이 비 례한다고 했으므로, 10000x10000 ~ 10000x10000x10000에 비례하는 해석시간이 걸린다고 할 수 있는 셈이죠! 3차원에서는 요소 갯수가 100x100x100이 되고 해석시간은 x ~ x x 에 비례하는 셈이고, 결국 2차원에 비해 10000~ 배나 시간이 더 걸린다는 사실..

42 MESH 33 Manual Mesh 만들기- Skin Depth Based 도체의 표피효과를 고려한 해석을 해야 하는 경우에 사용 Menu : Maxwell 3D Mesh Operations Assign On Selection Skin Depth Based 2 0 r Skin Effect : 주파수가 높아질수록 전류는 도체의 내부가 아닌 표면 으로 집중되어 흐르는 현상 Skin Depth : 도체가 흐를 수 있는 두께. 주파수가 높아질수록 얇아집니다. Maxwell Solver 중에서, Eddy Current Solver나 Transient 해석에서 주파수를 고려하여 해석하는 경우 에 필요한 mesh 생성 방법입니다. 이 기능을 적용하려면 Maxwell 3D Excitation Set Eddy Effects 를 선택하여 해당하는 개체를 check 함으로써 Eddy Effect를 고려한 해석이 가능합니다. 모터의 경우, 적층을 하는 이유가 eddy effect를 고려하지 않기 위함이므로 이런 경우에는 이 방법을 적용할 필요가 없습니다. Transformer의 core 중에서 적층을 하지 않은 경우나, 또는 적층 두께가 skin depth 보다 큰 경우에는 이 mesh 생성을 해야 보다 정확한 해석을 할 수 있습니다. Calculate Skin Depth 도전율, 투자율, 주파수를 입력하면 Skin Depth를 자동으로 계산하여 줌 Number of Layers of Elemetns Skin depth 내에 몇 층의 mesh 를 생성할 것인가를 의미함 2 가 적당 Number of Elements 표면에 생성되는 mesh의 최대수를 정의 MAXWELL TIPS

43 MESH Example: Skin Depth Based 34 금속의 Skin Depth에 기반하여 mesh를 분할할 때는, 몇 단계 (layer)에 나누어 mesh를 나눌 것인 지 결정 하는 것이 중요합니다. 해석에 적용되는 주파수 입력 Number of Layer of Elements는 2 이상 입력합니다. Mesh 단면 4th layer 3rd Layer 2nd Layer 1st Layer

44 MESH 35 Aspect Ratio 문제란? Manual Mesh등을 다룰 때 나오는 Aspect Ratio의 의미는? Menu : Maxwell 3D Mesh Operations Assign Surface Approximation Aspect Ratio란, 삼각형 / 사각형에서 가장 긴 변과 가장 짧은 변의 비율을 말합니다. Aspect Ratio가 작다는 것은 정방형에 가까운 안정적인 도형 모양 이라는 뜻이고, Aspect Ratio가 크다는 것은 도형 자체가 길~쭉한 형태라는 의미입니다. (쉽죠?) Maxwell 3D가 사용하는 FEM 해석 방식에서는 한 변의 모양이 삼 각형인 Mesh를 사용하는데, 이 Mesh의 Aspect Ratio가 커지면 정 확도가 떨어질 수 있습니다. mesh가 너무 길쭉한 삼각형이 되면. Mesh 내에서의 에너지 분포함수의 오차가 커지기 때문입니다. Manual Mesh를 나눌 때 Aspect Ratio에 한을 걸어 줄 수도 있지 만, 일반적인 Adaptive Mesh 해석의 경우 Aspect Ratio가 너무 커 지지 않게 하려면 개체의 형상 자체를 잘 관찰해야 합니다. a a b Aspect Ratio = a / b Mesh를 나눌 하나의 개체에서 가장 짧은 변과 가장 긴 변의 차이가 1:10000 을 넘어가는 경우, Aspect Ratio 때문에 해석 결과의 정확도에 문제가 생길 수 있습니다. 이 경우 Manual Mesh를 추가하여 Aspect Ratio를 줄이거나, 해당 개체를 쪼개서 개체 자체의 긴변과 짧은 변의 비율을 줄이는 방법이 있습니다. 길쭉한 실린더형태의 모양이라면 이 option을 사용하는 편이 좋겠죠!! MAXWELL TIPS

45 MESH 원의 다각형 각도 결정 36 원을 다각형 mesh로 분할할 때 몇 각형으로 만들어 줄까? Menu : Maxwell 3D Mesh Operations Assign Surface Approximation Maxwell 3D에서 원기둥이나 곡면체를 그릴 때는 마치 정말 땡~그 런 원처럼 그리게 됩니다만, 실제로 컴퓨터에 계산을 위해 입력되는 값은 다각형으로 입력됩니다. 통상 Maxwell 3D에서는 default 값으로 24도, 즉 15각형으로 알아 서 원을 모델링 합니다. 그러나 Application에 따라 이러한 15각형이 적절할 때도 있고, 모자를 경우도 있고, 과도하게 많이 나눈 경우일 수도 있습니다. 이러한 원의 다각형 모델링 각도는 mesh의 Surface Approximation 에서 사용자가 직접 상황에 맞게 정할 수 있습니다. normal deviation Motor 의 경우 이 각도를 너무 작게 주면 메쉬 수량이 너무 많이 증가하게 되므로 주의 하시기 바랍니다. 특히, Transient Solver 를 이용할 때에 band와 moving part의 이 aspect ratio를 같게 해주어야 메쉬 생성의 어려움이 적습니다. 이 메쉬 방법보다는 모델을 생성할 때에 완전 원형으로 모델링을 하지 마시고, 다각형 형태로 생성 하시기 바랍니다.

46 MESH 37 최소 Mesh 단위 바꾸기 Mesh 최소 길이를 사용자가 지정하여 Mesh 효율 높이기 Menu : Maxwell 3D Mesh Operations Assign Model Resolution Model Resolution이란, mesh가 만들어질 최소의 길이 를 의미합니다. 즉, 여기서 설정한 길이 이하의 구조물은 mesh 생성에 관여하지 않음으로써, 해석결과에 영향이 별로 없는 미세구조를 무시하는데 유용합니다. 해석결과에는 별 영향이 없는 0.1mm 의 미세구조를 포함한 개체 일반 Adaptive mesh라면, 모든 꼭지 점을 분할하므로 불필요하게 복잡한 mesh를 만들어냅니다. Model Resolution 을 0.2mm로 설정 하면 미세 구조들은 무시되어 효율적 인 mesh 생성 어떤 구조물의 형상을 무시하여야 하는지는 참 어려운 문제인데, 거의 경험적인 지식입니다. Motor의 경우 라면 에너지가 집중되는 공극과 맞닿아 있는 고정자와 회전자 면의 형상은 대체로 상당히 중요합니다. 세부 적인 형상의 변경도 상당한 영향 (에너지량이 바뀌는 것이지요)을 끼치게 되는데, 반면 에너지 밀도가 적은 슬롯 내부의 코일의 형상이라거나, 외곽과 내곽을 이루는 형상의 요철등은 상대적으로 덜 중요합니다. 즉, 위의 방법으로 간략화하는 것이 유리한 경우가 있습니다. MAXWELL TIPS

47 MESH Mesh 보기 및 감추기 38 Mesh Plot 의 수정 및 보이지 않게 하기? Menu : Maxwell 3D Fields Plot Mesh 생성된 mesh를 직접 보고 싶을 때는, mesh를 보 고 싶은 개체를 먼저 선택한 다음에 Fields 항목의 Plot Mesh를 선택하면 됩니다. 이때, Maxwell은 mesh도 일종의 field data로 간주하여 project tree 의 Field Overlay 항목에 정보가 남게 됩니다. MeshPlots에서 오른쪽 마우스를 클릭하면 나오 는 메뉴 중에서 Modify Attributes를 띄우면 Mesh plot 모양을 다양하게 바꿀 수 있습니다. Mesh를 화면상에서 사라지게 하고 싶으면, project tree에서 Field Overlays MeshPlots 항목 밑 의 Mesh*에서 오른쪽 마우스를 클릭하면 Plot Visibility를 체크하거나 해제할 수 있습니다. 또는 클릭한 후에, FieldsReporter 탭에서 Visibility 를 uncheck 하셔도 됩니다.

48 39 MESH Mesh의 증가량 조절하기 Adaptive Pass마다 늘어나는 Mesh량을 지정하고 싶을 때 Project Tree에서 Analysis Setup에서 마우스 오른쪽 클릭 Properties Convergence 탭 Adaptive Mesh 과정에서는, 각 pass 마다 에너지가 불연속된 mesh 주변에 추가로 mesh를 만들어 주 게 됩니다. 이때 한 pass 마다 이전 pass에 비해 얼마만큼의 mesh 양을 늘리느냐를 Solution Setup의 Options에서 정해줄 수 있으며, default 값은 30% 로 설정되어 있습니다. 구조물이 복잡하여 initial mesh 자체가 큰 경우는, 10% 이하의 mesh 증가율로도 수렴이 잘 되기도 합니 다. 이렇게 복잡한 구조물의 경우 adaptive pass 시간을 단축하기 위해 더 낮은 mesh 증가율을 설정하 기도 합니다. 구조물이 단순하면 initial mesh가 간단해지는데, 이 경우 제대로 수렴되기 위해선 initial mesh에 비해 많은 양의 mesh가 필요해 집니다. 이때 증가율을 30%로 제한하면 쓸데 없이 많은 pass 수를 소모할 수 있으므로, 이런 경우는 사용자의 판단에 의해 100% 이상의 mesh 증가율을 입력함으로써 해석시간을 대 폭 단축시킬 수도 있습니다. MAXWELL TIPS

49 MATERIALS Magnetostatic 40 Magnetostatic을 위한 재질 설정하기 Object 선택한 후에 Properties에서 재질 데이터 입력 Relative Permeability (Anisotropic and/or Nonlinear, or Simple) - 상대투자율 값이 필요 - 이방성 재질, 선형/비선형 투자율 값을 입력 Bulk Conductivity (Anisotropic or Simple) - 전류가 흐르는 도체 내부의 전류밀도 분포가 알고 싶으시다면 도전율 값을 입력 - 이 값은 자계에는 영향을 미치지 않습니다. Magnetic Coercivity (defined as a vector magnitude and direction) - 영구자석의 경우, -Hc, Br 또는 2상한에서의 BH-curve 등을 입력 Composition (can be Solid or Lamination) - 이방성 재질의 경우 적층되어있는지, 하나의 덩어리인지 설정해야 합니다. Simple : 투자율 값이 상수 Anisotropy : 이방성 재질 Nonliear : 투자율이 BH curve 로 입력 최소 20 point 이상 입력 Simple : 도전율 값이 상수 Anisotropy : 이방성 재질 Calculate Properties for : 일반적인 재질 Permanent Magnets : 영구자석 2D에 익숙하신 분들은 Magnetostatic인데, 왜 도전율 (conductivity)를 입력할까 하는 의문이 들 수 있는데, 그 이유는 다음과 같습니다. Magnetostatic을 풀기위해 전류의 입력이 필요한데, 2D에서는 전류의 방향이 라는 것이 지면에 수직한 방향으로만 결정이 되기 때문에 문제가 되지 않습니다. 하지만 3D에서는 전류양끝단에서 전압 또는 전류의 량이 입력이 되기 때문에, 도체내부가 울퉁불퉁한 경우 는 그 내부에서 전류가 어떻게 분포할지를 사용자가 알 수 없습니다. 그래서 Maxwell은 양 끝단의 전압 경계 조건만 가지고, 도체 내부의 전류분포를 먼저 유한요소 해석 (자동으로 도체만 모델링을 취하여 해석)을 통 해 구한 다음, 다시 Magnetostatic 유한요소 해석을 수행하는 것입니다. 물론 모든 과정은 자동으로 수행이 되는 것이고, 이러한 이유 때문에 Magnetostatic에서도 도전율 입력이 필요합니다.

50 41 MATERIALS Eddy Current Eddy Current를 위한 재질 설정하기 Object 선택한 후에 Properties 에서 재질 데이터 입력 Relative Permittivity (Anisotropic or Simple) - 상대 유전율 Displacement current를 고려하는 object에만 사용 Relative Permeability (Anisotropic or Simple) - 상대 투자율 Eddy current에서는 BH-curve는 사용 불가 Bulk Conductivity (Anisotropic or Simple) - 전류밀도 분포를 보고싶은 도체의 도전율 입력 - 자성체나 도체의 경우 유도 전류가 발생하는 결과를 얻고자 한다면 반드시 도전율을 입력 Dielectric Loss Tangent (Anisotropic or Simple) - 유전율의 real와 imaginary의 비 전기적인 손실로 작용합니다. Magnetic Loss Tangent (Anisotropic or Simple) - 투자율의 real와 imaginary의 비 자기적인 손실로 작용합니다. Simple : 상수 Anisotropy : 이방성 재질 MAXWELL TIPS

51 Eddy current에 관해서는 우선 '2. Set Solution Type' 을 참조하세요. Eddy current solver는 모든 자기적 소스가 정현적으로 변하는 경우에만 가능하다는 것을 다시 한번 명심해 주세요. 영구자석이 재질 입력 메뉴에 없는 이유이지요. 정형적으로만 볼 수 없는 문 제라면 Transient solver를 선택하기를 권합니다. 모터나 변압기의 경우 얇은 강판이 적층된 구조를 사용하는 데, 이 강판적층에는 도전율 (conductivity)을 넣어 주어야 할까요? 답은 no입니다. Maxwell은 적층된 강판의 경우 적층 전체 의 덩어리를 모델링하고 도전율은 0으로 넣기를 권합니다. 도전율을 0으로 하여 무시한다는 것은 eddy current도 무시한다는 것이고, power loss를 무시한 다는 뜻과도 같아요. 현실적으로, 3D에서 전동기수준의 해석을 하는 데, lamination까지 고려하 여 푼다는 것은 아직 요원한 일이지요. 빨리 컴퓨터가 무지 무지 빨라지고, 인터넷과 연결된 컴퓨 터도 활용하는 클라우드 컴퓨팅 (cloud computing) 시대가 온다면 좀 얘기는 달라지겠지요? 만약 영역이 작은 특정부위의 적층 강판에 대해 해석해 보고 싶다면 적층 강판을 하나 하나씩 모 델링이 가능해요. 강판이 붙어 있는 면은 insulation 경계조건을 부여하면 되구요.

52 42 MATERIALS Transient Transient를 위한 재질 설정하기 Object 선택한 후에 Properties 에서 재질 데이터 입력 Relative Permeability (Anisotropic and/or Nonlinear, or Simple) - 상대 투자율 Bulk Conductivity (Anisotropic or Simple) - 전류밀도 분포를 보고싶은 도체의 도전율 입력 - 자성체나 도체의 경우 유도 전류가 발생하는 결과를 얻고자 한다면 반드시 도전율을 입력 - Eddy effect 를 없애기 위해 적층한 경우는 반드시 0 로 설정 Magnetic Coercivity (defined as a vector magnitude and direction) - 영구자석의 경우, -Hc, Br 또는 2상한에서의 BH-curve 등을 입력 Core Loss Type (Electrical Steel, Power Ferrite, or None) Mass Density - Coreloss 계수를 계산하기 위해 mass density 필요 (단위 주의!!!) Composition (Solid or Lamination) - 이방성 재질의 경우 적층되어있는지, 하나의 덩어리인지 설정해야 합니다. Simple : 투자율 값이 상수 Anisotropy : 이방성 재질 Nonliear : 투자율이 BH curve로 입력 최소 20 point 이상 입력 Simple : 도전율 값이 상수 Anisotropy : 이방성 재질 None : Coreloss 없는 재질 Power Ferrite : Ferrite 재질 Electrical Steel : 전기 강판 재질 Transient에서는 Eddy Current와 달리 영구자석을 입력할 수 있습니다. 단, 이 경우 해석시간이 길어지는 단점이 있음을 주의하시기 바랍니다. MAXWELL TIPS

53 MATERIALS 비선형 자성체 재질 입력 43 비선형 투자율을 갖는 자성체 재질 특성 값을 입력하려면? Menu : Tools Edit Configure Libraries Material 에서 Add Materials 탭을 클릭 Magnetostatic Solver 를 선택했다면? 이제부터 우리의 관심사는 자성체 어떤 자성체를 이용할 것인가? - 선형 투자율을 갖는 자성체 simple 하니까 Simple 선택 - 투자율이 방향성을 갖는 자성체 (이 말은 특정 방향에 따라 자화가 잘 된다는 뜻) Anisotropy 선택 - 투자율이 비선형 커브를 갖는 자성체 Nonlinear 선택 영구자석이 아닌 자성체 중에서 Nonlinear를 선택 한 경우, (1) 직접 데이터를 입력하거나 (2) Excel에 서 작업해서 불러올 수 있습니다. data 수가 20 개 이상이어야 하고, 경사가 급한 곳에 데이터 많이 필요합니다. 처음 시작이 (0, 0)에서 반드시 증가하는 방향으로 데이터 입력해야 합니다. 왼쪽 열이 H 이고, 오른쪽 열이 B입니다. 단위에 주의! 비선형 데이터를 입력할 때, 자계의 세기인 H의 단위를 주의하셔야 합니다. 많은 자료가 H의 단위로 아직까 지 Oe (Oersted)를 많이 사용하고 있는 데, MKS 단위인 A/m와의 변환 관계는 다음과 같아요. 1 Oe = (1000/4pi) A/m, 1 A/m = Oe 그러니까, 데이터 그래프의 H축이 Oe 단위로 주어진다면 그 값에 79.58을 곱한 것을 A/m 단위로 하여 입력 하면 되겠지요.

54 MATERIALS 44 영구 자석 재질 입력: 1) Linear 영구 자석의 재질 특성 값을 입력하려면? Menu : Tools Edit Configure Libraries Material 에서 Add Materials 탭을 클릭 Linear 투자율을 갖는 영구자석 재질을 입력하려면 우선 투자율 타입을 Simple로 선택합니다. Permanent Magnet 을 선택한 후, 4가지 물리 량 중에서 2가지를 선택해서 데이터 입력합니다. 착자는 47, 48 번을 참조하세요. Hc와 Br 입력의 헷갈림을 방지하기 위한 권고사항으로, Hc보다는 Br을 입력하기를 권해드려요. 영구자 석 데이터시트의 2사분면에 굴곡점이 존재하는 경우 Hc를 넣는냐, Br을 넣어주는 것이 좋으냐 헷갈릴때 가 있거든요. 모든 경우에 틀리지 않는 경우를 위해서는 Br을 넣어주는 것이 좋아요. 여기서 Mu는 μrec을 뜻합니다. μrec는 μr라고도 표시하구요. 원래 자성체에서 μr은 상대 투자율 (relative permeability)을 뜻하고, 자석에서는 리코일 투자율 (recoil permeability)을 뜻하는 데, 그냥 혼 용해서 사용하기도 합니다. MAXWELL TIPS

55 MATERIALS 영구 자석 재질 입력: 2) Nonlinear 45 Nonlinear 투자율을 갖는 영구자석 재질을 입력하려면 우선 투자율 타입을 Nonlinear로 선택합니다. Nonlinear 재질 입력에는 고정된 물리량 입력과 BH 커브 입력이 있는데, 각 설정법은 아래와 같습니다. Nonlinear Permanent Magnet을 선택하면 오른쪽과 같은 입력창이 뜨는데, 이곳의 4가지 물리량을 모두 입력합니다. Calculate Properties for 를 선택하면 오른쪽과 같은 BH 커브창이 뜨는데, 첫 데이터는 (-Hc. 0)을, 마지막 데이터는 (0, Br)을 입력해야 합니다. 입력시 단위에 주의해야 하며, 최소 20 point 이상 입력합 니다. (착자는 Tip 46~48 참조)

56 MATERIALS 46 영구 자석의 Radial 착자 4-pole cylinder type Magnet 설정 사례 New Coordinate 생성 Setup Materials Step 1 : New Coordinate 생성 (Global 축이 center 에 있다면 무시해도 됨) Modeler Coordinate System Create Relative CS Offset magnet 이라는 이름의 축을 생성하고, 재질명, 좌표타입, Unit Vector값을 입력합니다. Step 2 : 착자 방법 (NdFe35 사용) mag_n1 & mag_n2 선택 Drawing window 에서 마우스 오른쪽 버튼 Assign Material.. 선택 NdFe35 선택 Clone Material 클릭 Name NdFe35_N 으로 변경 (S 극은 NdFe35_S) Material coordinate System Type Cylinder 로 변경 R component 1 (S 극은 -1) Properties window 에서 Orientation magnet 변경 MAXWELL TIPS

57 MATERIALS 영구 자석의 Parallel 착자: (1) 47 4-pole cylinder type Magnet 설정 사례 New Coordinate 생성 Setup Materials Mag_S1 Mag_N1 Mag_N2 Mag_S2 Step 1 : New Coordinate 생성 (Face Coordinate System 사용) 1. Mag_N1 의 Face 선택 2. Modeler Coordinate System Create Face CS 3. Select Origin (좌표축의 원점 클릭) (안쪽 원호의 center point) 4. Select X-axis (X 축 클릭) (바깥쪽 원호의 center point) 5. 생성된 FaceCS1 좌표축의 이름 변경 (예: mag_n1_1) 6. N 극 자석들 모두 1~5 의 방법을 반복 7. S 극 자석의 경우, 원점을 바깥쪽 원호의 center point 클릭, X 축은 안쪽 원호의 center point 클릭 (오른쪽 그림 참조)

58 MATERIALS 48 영구 자석의 Parallel 착자 (2) 좌표축의 수가 자석의 수와 동일하며, 재질명, 좌표타입, Unit Vector 값을 입력합니다. Step 2 : 착자 방법 (NdFe35 사용) 모든 자석 선택 Assign Material.. 선택 NdFe35 선택 (아무런 변경 없음) Properties window 에서 Orientation 각 자석에 해당하는 좌표축으로 변경 착자의 방향이 radial이냐 parallel 이냐는 자석을 착자하는 시스템이 무엇이냐에 따라 결정이 됩니다. 대 개 편자석 (한 극이 하나씩 따로 떨어져 있어, 착자를 별도로 할 때)은 몇 개를 한꺼번에 포개어 착자를 하 는 데, 원통형 착자코일내에 넣어서 하게 되지요. 이런 경우 대개 parallel이라고 보면 되요. 반면 자석을 하나씩 따로 착자하는 경우에 착자요크를 사용하게 되는 데, 일반적으로 radial 방향으로 됩니다. 착자의 방향을 결정하는 또 다른 요소는 이방성 (anisotropic)과 등방성 (isotropic)을 고려할 필요가 있는 데, 이방성은 착자가 쉬운 방향과 어려운 방향이 있어, 쉬운 방향쪽으로 자속의 방향이 잘 만들어지지요. MAXWELL TIPS

59 MATERIALS Electric Field Solution 49 Electric Field Solution을 위한 재질 설정하기 Object 선택 Properties Electric 과 관련된 3가지 solution type 의 재질입력 방법은 모두 같습니다. Relative Permittivity (Anisotropic or Simple) - 유전체의 상대 유전율 Bulk Conductivity (Anisotropic or Simple) - Bulk 도전율은 도체인지 절연체인지를 정의하는 것입니다. Simple : 유전율 값이 상수 Anisotropy : 이방성 재질 Simple : 도전율 값이 상수 Anisotropy : 이방성 재질 절연체 (vacuum) Relative Permittivity 1 Bulk Conductivity 0 S/m 도체 (aluminum) Relative Permittivity 1 Bulk Conductivity S/m

60 50 EXCITATION Electrostatic Electrostatic을 위한 Excitation 설정 Menu : Maxwell 3D Excitation Assign Voltage/Charge Voltage - 원하는 object (3D object 또는 object 의 표면)를 선택하세요 - 원하는 전압값을 입력하시면 됩니다. Charge - 원하는 object (3D object 또는 object 의 표면)를 선택하세요 - 알고 있는 charge 값을 입력하세요 (단위는 Coulomb [C] 입니다) Floating - 원하는 object (3D object 또는 object 의 표면)를 선택하세요 - Unknown potential이 있는 해석의 경우 사용하세요 - Electrostatic에서만 사용할 수 있답니다. Volume Charge Density - 도체가 아닌 object (3D object )를 선택하세요 - 단위 체적당 charge 값을 입력하세요. (단위는 [C/m^3]) 상수 : 100, 10, (rms 값) 함수 : 2*50, 3+8, sqrt(20), 등 사용 가능 MAXWELL TIPS

61 전계 (electric field)를 만드는 근원은 charge라고 볼 수 있지요. Charge에 의해서 voltage가 형 성이 되는 것이구요. Maxwell은 charge와 voltage를 전계의 근원값으로 입력할 수 있도록 해놓 았어요. 이러한 소스에 의해 공간상에 전계가 분포되는 것이겠지요. 그런데, 도대체 floating은 무엇일까요? 이 놈은 전계의 소스일까요? 경계조건일까요? Maxwell 이 아닌 다른 상용프로그램에서는 이 floating을 경계조건으로 취급하고 있는 경우도 있어요. 어 떤 전계가 있을 때, 그 내부에 도체덩어리가 있는 경우를 생각해볼까요. 전자기장의 원리에 의하 면 정전계 (electrostatic)의 경우 도체덩어리 내부에는 전계가 존재할 수가 없어요. 표면으로 전 하 (charge)가 몰리게 되는 데, 이러한 전하와 바깥의 전계가 서로 상쇄되도록 전하가 분포하게 되거든요. 이렇게 되면 도체덩어리의 표면은 동일한 포텐셜 (전압이라고 이해하면 되요)로 되야 만 하는 데, 이런 현상을 처리하기 위해 floating이라는 입력사항을 만든 것 이예요. 등고선처럼 등포텐셜선을 그려보면, 도체덩어리 주위로 뺑 둘러가며 선이 그려지지요. 마치 섬처 럼요. 섬이 바다 중간에 떠 (floating)있듯 이요. 도체덩어리 내부에는 포텐셜선이 하나도 들어가 지 않구요. Floating 조건이 들어간 덩어리 주변에서 전계 E를 화살표로 그려보면 덩어리 표면에 수직한 방 향으로 그려지게 됩니다. 이런 특징도 머리 속에 기억해 두시면 두고 두고 도움이 됩니다.

62 51 EXCITATION DC Conduction DC Conduction을 위한 Excitation 설정 Menu : Maxwell 3D Excitation Assign Voltage/Charge Voltage - Electrostatic과 DC conduction에서 사용 가능합니다. - object 또는 face를 선택하세요 - 원하는 전압 값을 입력하시면 됩니다. Current - DC conduction과 Electric Transient에서 사용 가능합니다. - Face를 선택하세요 - 전류 값과 전류의 방향을 입력하세요 Sink - Face 를 선택하세요 - DC conduction과 Electric Transient에서 사용 가능합니다. - 단위가 없습니다. 그야말로 소스가 빠져나가는 곳을 설정하는 것이지요. Current DC conduction은 주어진 전압이나, 표면에서의 입출력 전류로부터 전류의 흐름을 구하는 solver 입니다. Magnetostatic에서도 이 solver가 자동 으로 수행이 될 수 있다고 말씀드렸지요. 바닷물 구리 전압이나 전류를 입력할 때, 모델링된 영역의 최 외각 표면 (face)에서만 반드시 해야 해요. 안 그 러면 모델 내부에 입력이 되는 꼴인데, 그러면 전 류가 모델 내부에서 샘처럼 솟아나는 꼴이 되게 되거든요. 전자기학의 기본법칙에서 볼 때 위배 되는 것이지요. 실제 solver는 이럴때 에러 메시 지를 보내고 중지되고 말아요. Sink 반드시 최외각에 소스입력을 한다는 것을 기억해 두세요! MAXWELL TIPS

63 EXCITATION Electric Transient 52 Electric Transient를 위한 Excitation 설정 Menu : Maxwell 3D Excitation Assign Voltage/Charge 각 소스를 인가하는 방법은 Electrostatic, DC Conduction과 같습니다. 소스를 시간에 따른 함수 수식이나 임의의 파형으로 주시기 바랍니다. 함수 : pwl_periodic (voltage, Time) 120 * sin (2*pi*60*Time + 120*(pi/180)) Voltage FR4 구리 Sink

64 53 EXCITATION Terminal (2D Sheet) 작성 방법 Magnetostatic, Eddy Current, Transient를 위한 Terminal 만들기 Terminal이라는 것은 전류가 흘러가는 단면 (2D Sheet) < 폐루프로 만들어진 코일의 경우> (1) 코일을 선택 (2) Edit Surface Section YZ 선택 (어느 plane을 설정할지는 전류가 흐르는 면을 고려하여 선택) (3) Edit Boolean Separate Bodies (폐루프에서는 terminal이 하나만 존재해야 함) (4) 이름과 color 지정 < 개방형 코일의 경우> 코일의 단면 수 만큼의 terminal 이 존재해야 함 Section 명령을 사용하여 위면과 아랫면에 2개의 terminal을 생성 F키를 한번 누른 후에 위와 아래의 단면을 선택하여 source를 인가 주의할 사항은 코일의 끝단과 region이 반드시 닿아 있어야 함. 전류의 들어가는 방향과 나가는 방향을 정확하게 정의해야 함 MAXWELL TIPS

65 EXCITATION Magnetostatic 54 Magnetostatic을 위한 Excitation 설정 Menu : Maxwell 3D Excitation Assign Voltage / Current Voltage - Surface 선택하고 voltage 값을 입력. Voltage Drop - 도체 내부에 2D Sheet 를 만들거나 Surface 를 선택하고 voltage 값을 입력 Current Density Terminal - Current Density 를 이용하기 위해 반드시 2D Sheet terminal 이 필요 - 다시 말해서. 혼자는 사용할 수 없다는 뜻입니다. Current Density - 3D object 를 선택하고 전류 밀도를 3 방향에 각각 인가 - 반드시, current density terminal 를 설정 Current - 도체 내부에 2D Sheet 를 만들거나, Surface 를 선택하고 current 값을 입력 - 예) 1A 가 흐르는 도선이 40 turn 감겨있다면 1 X 40 = 40 [AT] 입력 주의 : 이때의 1A 는 peak 값이 아니라 rms 값입니다. 상수, 변수, 함수를 다 사용하실 수 있지만 DC 값이라는 점을 잊지 마셔요! Terminal. 다시 말해서 2D 단면이 꼭~~~~ 필요합니다. Stranded : 작은 도선들이 여러 가닥 감겨있다는 의미 (No Eddy Effect) Solid : 한 도선으로 이루어졌고 따라서 단면 전체에 균등한 전류가 흐른다는 의미 Magnetostatic 에서 가장 많이 사용하는 excitation이 current 라는 점!! DC 자장 DC 전류 DC 자장 DC 전류

66 EXCITATION 55 Eddy Current Eddy Current를 위한 Excitation 설정 Menu : Maxwell 3D Excitation Assign Current Current Density Terminal - Current Density를 이용하기 위해 반드시 2D Sheet terminal이 필요 - 다시 말해서, 혼자는 사용할 수 없다는 뜻입니다. Current Density - 3D object를 선택하고 전류 밀도를 3 방향에 각각 인가 - 반드시, current density terminal를 설정 Current - 도체 내부에 2D Sheet를 만들거나, Surface를 선택하고 current 값을 입력 예) 1A 가 흐르는 도선이 40 turn 감겨있다면 1 X 40 = 40 [AT] 입력 Eddy Current에서는 교류신호가 cosine 형태로 인가되고 있습니다. 따라서, Phase 0 일때에 최대 전 류가 흐르겠죠.. 3상 교류가 흐르는 경우라면, 각 상의 위상차 값을 주시면 되며, 주파수는 Add Solution Setup에서 Solver tab에 가시면 넣을 수 있습니다. 주의 : 이 때의 1A 는 peak 전류값 입니다. Stranded : 작은 도선들이 여러 가닥 감겨있다는 의미 (No Eddy Effect) Solid : 한 도선으로 이루어졌고 따라서 단면 전체에 균등한 전류가 흐른다는 의미 (Eddy Effect 를 고려하는 경우에 사용) AC 자장 DC 전류 DC 자장 AC 전류 Eddy current solver는 모든 입력과 출력이 정현적 (sinusoidal)으로 변할 때에 사용됩니다. 그러면 입력이 정현적이라고 해서 모든 부분의 자기 포텐셜이 항상 정현적으로 변하는 것일까요? 사실 반드시 그렇지는 않 아요. 실제상황에서는요. 하지만, 정현적으로 본다고 해서 대개는 큰 차이가 나지 않는 경우가 많구요, 이 정 도의 오차만 무시해 준다면 eddy current solver로 빨리 풀어 볼 수가 있거든요. MAXWELL TIPS

67 EXCITATION Transient - Add winding 56 Transient를 위한 Excitation 설정 : Add Winding Menu : Maxwell 3D Excitation Add winding Current Voltage External : Maxwell SPICE/Simplorer와 연계 Solid - 도선이 한 turn으로 되어있다고 가정 Stranded - 여러 도선이 감겨서 있다고 가정 병렬 회로 수 상수 : 100, 10, (rms 값) 함수 : pwl_periodic (voltage, Time) 120 * sin (2*pi*60*Time + 120*(pi/180))

68 EXCITATION 57 Transient - Coil Terminal Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : Coil Terminal Menu : Maxwell 3D Excitation Assign Coil Terminal 이 기능을 실행하려면, 우선 도체 재질로 되어 있는 object 에서 전류가 흐르는 단면 (face) 을 먼저 선택해야 합니다. 도선 수를 입력합니다. (Solid를 선택한 경우는 "1" 만 입력가능) 전류가 흐르는 방향을 선택합니다. (면의 양 옆 방향 중 하나) Project Manager Window에서 Excitation Winding_C 마우스 오른쪽 버튼 Add Terminals를 선택한 후 해당하는 terminal 들을 모두 선택 MAXWELL TIPS

69 EXCITATION Transient - Current Source 58 Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : Current Source Menu : Maxwell 3D Excitation Add winding Current 3상 모터의 예 Amplitude : 120 A Frequency : 60 Hz no. of parallel branches : 도씩 위상차를 갖음 <기본 정현파 수식> I_amp * sin (ωt -Φ) A 상의 전류 : 120*sin(2*pi*60*Time) B 상의 전류 : 120*sin(2*pi*60*Time * (pi / 180)) C 상의 전류 : 120*sin(2*pi*60*Time * (pi / 180)) 전류의 peak 값 주파수 [Hz] 반드시 radian으로 표기 현재 계산되는 시간

70 EXCITATION 59 Transient - Voltage Source Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : Voltage Source Menu : Maxwell 3D Excitation Add winding Voltage Initial Current : 초기 전류 값 Resistance : 권선의 저항을 입력하세요 Inductance : End Leakage Inductance 입니다 Voltage : 전압값을 입력하세요 (상수, 함수, 임의의 파형 가능) Number of parallel branches : 병렬회로 수 pwl_periodic (Dvolt, Time) Dvolt라는 이름의 파형이 시간에 따라 주기적으로 입력된다는 의미 입니다. 즉, X 축이 시간이 되는 것입니다. 경우에 따라선 파형을 import 할 수도 있습니다. MAXWELL TIPS

71 EXCITATION Transient - External Source 60 Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : External Source Menu : Maxwell 3D Excitation Add winding External Maxwell Circuit Editor 또는 Simplorer 와 연결하기 위해서는 Winding type 에서 External을 선택해야 합니다. Maxwell Circuit Editor 를 사용하는 경우는 Winding Name 을 회로와 Maxwell 에서 똑같은 이름을 사용해야 합니다. Simplorer 와 transient link 를 이용하여 해석하는 경우는, Maxwell design 에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭하여 Design Setting 선택 Advanced Product Coupling 탭 클릭 Enable transient-transient link with Simplorer 체크 Simplorer 에서 Maxwell 파일을 불러들여 해석

72 V V V V V V 61 EXCITATION-External Circuit I Maxwell Circuit Editor 이용 Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : External Source : Maxwell Circuit Editor Menu : Maxwell 3D Excitation Add winding External Model V Model D40 D42 D44 DModel 1 SModel 1 D35 D37 S_50 S_48 S_46 D V Label ID=V32 LabelID=VICLabelID=VIB LabelID=VIA H LA H LB ohm RA ohm RB LPhaseA LPhaseB V Label ID=V H LC ohm RC LPhaseC D45 D43 D41 D34 S_47 D36 S_49 D38 S_51 LabelID=IVc1 100ohm LabelID=IVc2 R20 100ohm LabelID=IVc3 R21 100ohm LabelID=IVc4 R22 100ohm LabelID=IVc5 R23 100ohm LabelID=IVc6 R24 100ohm R25 + 0V + 0V + 0V + 0V + 0V + 0V 1V 1V 1V 1V 1V 1V Label ID=V14 Label ID=V15 Label ID=V16 Label ID=V17 Label ID=V18 Label ID=V19 0 Maxwell 에서 Excitation Add winding 에서 설정한 이름과 똑같아야 함 Maxwell Circuit Export Netlist (*.sph 파일로 저장) Maxwell 메뉴에서 Maxwell 3D Excitation External Circuit Edit External Circuit MAXWELL TIPS

73 EXCITATION-External Circuit II Simplorer 이용 62 Assign Transient 를 위한 Excitation 설정 : External Source : Simplorer Menu : Maxwell 3D Excitation Add winding External Simplorer와 Link 시키고자 하는 Maxwell design에서 마우스 오른쪽 버튼을 클릭 Design Setting 선택 Advanced Product Coupling 탭에서 Enable transient-transient link with Simplorer 에 체크 Simplorer와 연결하는 방법은 크게 두 가지 인데요, 지금처럼 FEM해석을 하면서 Circuit 시뮬레이션을 동 시에 하는 방법과 FEM에서 미리 해석을 통해 파라미터를 추출해서 Simplorer에는 몇 가지 추출상수로 표 현된 모델만 전하는 방법이 있어요. 서로 장단점이 있지요. 전자는 해석시간이 엄청나게 걸린다는 사실과 가장 범용성이 있다는 것이고, 후자 는 미리 상수를 추출하는 데 시간이 좀 걸리기는 하지만, Simplorer에 의한 회로 해석시에는 짧은 시간만 요구된다는 것 이예요.

74 63 BOUNDARY Boundary Condition 활용은 언제? Boundary Condition (경계조건)의 이해 Menu : Maxwell 3D Boundaries Electric field - 최외각 영역이 없어도 해석 가능합니다. (이 경우, 아무런 경계조건을 입력하지 않음) - Neumann 경계조건과 Natural 경계조건은 default 로 되어 있습니다. (사용자가 지정하지 않도록 되어 있음) - 대칭이나 주기 경계조건을 설정하려면 반드시 최외각 영역이 있어야 합니다. - Insulating 경계조건 (도체와 도체가 맞닿는 면에 설정) DC Conduction 해석이나 Electric Transient 해석에서, 도체와 도체 사이에 절연이 요구되는 경우에 설정 Magnetic field - 최외각 영역이 반드시 있어야 합니다. (특별한 조건이 없으면 경계조건을 입력할 필요는 없음) - Neumann 경계조건과 Natural 경계조건은 default 로 되어 있습니다. (사용자가 지정하지 않도록 되어 있음) - 대칭이나 주기 경계조건을 설정할 수 있습니다. - Insulating 경계조건 (도체와 도체가 맞닿는 면에 설정) 도체와 도체 사이에 절연이 요구되는 경우에 설정 - Zero Tangential H Field 경계조건 선택한 face 에서 H field 의 접선방향이 zero 라는 조건으로 magnetic flux 가 그 선택한 면 밖으로 나가지 않 는 조건을 의미합니다. - Tangential H Field 경계조건 (Magnetostatic 과 Eddy Current 에서 사용가능) 선택한 face 에서 H field 의 U, V vector 방향으로 임의의 H field 값을 설정하는 경우에 사용합니다. - Radiation 경계조건 (Eddy Current 에서만 사용가능) 이 경계면에서 전자파가 흡수되는 조건입니다. 반사방지를 위함이지요. 소스로 부터 파장의 ¼ 보다 길게 영역 이 잡혀있어야 합니다. - Impedance 경계조건 (Eddy Current 에서만 사용가능) skin depth 가 도체 두께에 비해 매우 얇을 때에, 도체 내부를 계산하지 않고 대략적으로 해석하기 위한 경계조 건으로 도체의 face 에 설정합니다. MAXWELL TIPS

75 휴~ 경계조건이라는 것이 꽤나 복잡하군요... 그리고 뭐가 그리도 종류가 많은지요. 이런 것이 생 긴 이유도 컴퓨터 용량 때문이라고도 할 수 있어요. 해석모델을 필요한 부분만 최소화 할려다 보니 symmetry 경계조건이다, Neumann 경계다 하는 것들이 생겼다고 보시면 되요. 이러한 조건들에 대한 자세한 이해는 대학 또는 대학원과정의 FEM 관련 과목을 수강하셔야 하는 데, 이러한 이해가 꼭 필수일 필요는 없어요. Ansoft의 매뉴얼을 조금 자세히 참고해 보시거나, 예 제를 가지고 이해하시면 사실 더 이해할 필요가 없어요. 이런 경계조건은 상용 소프트마다 용어도 조금씩 다르고, 정식화되어 있는 방법에 따라 적용되는 방식도 다를 수 있기 때문에 전문가도 헷갈 리기 일쑤랍니다. 그래서 간단 예제를 풀어보고 아항~ 이런 것 이구나 하고 이해하기도 하지요.

76 BOUNDARY 64 Symmetry Boundary 해석시간을 줄이고자 대칭구조의 반만 해석하기 Menu : Maxwell 3D Boundaries Assign Symmetry 이 경계조건은 전계나 자계가 대칭인 구조물의 경우, 구조물의 1/2 이나 혹은 1/4 등만 남기고 해석하여 Full model을 해석했 을 때와 같은 결과를 얻어내는데 쓰이는 경계 조건입니다. Even Symmetry와 Odd Symmetry 경계조건이 있으므로 인가하는 소스에 따라 선택을 잘 하셔야 합니다. 주의사항 Full Model 1/8 model Symmetry -- Even 1. Even 과 Odd Symmetry를 잘 결정하셔야 합니다. 위의 예와 같은 경우, 전류의 방향이 남아있는 부분과 아래 잘린 부분이 같기 때문에 Even Symmetry 경계조건을 사용해야 합니다. 2. 소스의 크기를 잘 결정해야 합니다. 위의 예와 같은 경우, 100A의 전류가 흐르는 코일을 반으로 (위, 아래) 잘랐기 때문에 이때의 전류의 크 기는 100A가 아닌 50A 여야 합니다. 3. 잘린 부분과 Region이 맞닿아 있어야 합니다. 따라서, 이런 경우는 padding을 이용하는 것보다 Region 을 따로 그려서 하시는 편이 안전합니다. MAXWELL TIPS

77 BOUNDARY Master/Slave Boundary Master 설정 65 해석시간을 줄이고자 대칭구조의 반만 해석하기 Menu : Maxwell 3D Boundaries Assign Master/Slave Slave Master 주기적인 형태로 구성된 구조물의 경우, 구조물의 한 unit만으로 전체를 해석할 수 있도록 Master/Slave 경 계면을 설정할 수 있습니다. 우선 Master로 설정하려는 2D 면을 선택한 후, Maxwell 3D Boundaries Assign Master를 선택합니다. 기준이 될 상대좌표계를 적용하기 위해, 오른쪽 그림에서 1번에서 2번으로 향하는 U vector를 생성하거나 선택합니다.

78 BOUNDARY 66 Boundary Condition 활용은 언제? 주기적인 구조물 쉽게 해석하기 Menu : Maxwell 3D Boundaries Assign Master / Slave Master 경계면 설정과 마찬가지 순서로, Slave로 설정하려는 2D 면을 선택한 후, Maxwell 3D Boundaries Assign Slave를 선택합니다. 어떤 Master 경계면과 짝을 이룰 것인지 선택합니다. 즉, 쥔장으로 누굴 할지 결정하는 것.. Master와 Slave간의 H vector 방향의 관계를 정해줍니다. Master와 slave 는 인간세상에서는 한번 정해지면 죽을 때까지 지속되지만, Maxwell에서는 언제든지 위치가 바뀔 수 있답니다. 즉, master가 slave로, slave가 master로 바뀔 수 있다는 것이지요. Master와 slave간에는 + 또는 - 관계가 가능한데, 전동기나 유사기기에서의 세팅 요령은 다음과 같아요. 일반적으로 기기는 공극을 형성하게 마련인데, 이 공극에 자속을 공급해주는 극수가 모델 내에서 홀수 개 (아마도 한개 인 경우) 일 때는, master=-slave 이구요, 짝수 개이면 master=slave로 보시면 거의 맞습 니다. MAXWELL TIPS

79 BOUNDARY Insulating Boundary 67 Assign Boundaries Menu : Maxwell 3D Boundaries Assign Insulating Electric field 혹은 Magnetic field에서 두 도체가 맞닿아 있는 경우, 절연을 목적으로 사용되는 경계면입니다. Modeler 화면에서 마우스 오른쪽 버튼 클릭 Excitation Conduction Paths Show Conduction Paths Path 에 도체이름들이 여러 개 보이면 그 도체들은 도통해 있다는 의미 겹치는 face 를 모두 선택한 후에 마우스 오른쪽 버튼 Assign Boundary Insulating 선택 Nsulating 조건을 도체 사이에 주지 않으면 어떤 일이 벌어질까요? 이 조건 없이 도개의 도체를 맞붙여 풀게 되면, 도체사이에 유도전류가 씽씽 흘러버리게 됩니다. 대개 전기기기에서 도체 표면에 절연물을 발라주는 경우가 많기 때문에, 이렇게 풀러버리게 되면 엉뚱한 해를 구하게 되요. 우리가 흔하게 권선에 사용하는 에나멜와이어도 에나멜이 절연물이구요, 강판을 적층할 때도, 강판 표 면에 아주 얇게나마 절연물이 발라져 있답니다. 물론 절연물도 비록 얇지만, 영역으로 모델링을 할 수도 있겠지요. 그러면 insulating 조건을 부여하지 않아도 되요. 그렇지만 반대급부가 엄청난 컴퓨팅시간이라는 것은 짐작하시겠지요...

80 BOUNDARY 68 Zero Tangential H Field Boundary Assign Boundaries Menu : Maxwell 3D Boundaries Assign Zero Tangential H field Magnetostatic 과 Eddy Current 해석에서만 사용합니다. 이 경계조건은 외부 자계가 균일하다는 조건일 때 사용합니다. Region 의 Face를 선택하여 이 경계조건을 설정합니다. 이 경계조건을 사용하는 면은 해석 모델로부터 충분히 멀리 떨어져 있어야 합니다. Even symmetry boundary와 등가적으로 같습니다. 예제 - 아래의 예는 Radial 착자로 자화된 자석을 시뮬레이션한 것인데, 왼쪽의 경우는 Zero Tangential H Field 경계조건을 설정한 것이고, 오른쪽의 경우는 default로 특정 경계조건을 주지 않은 경우입니다. - 결과는 H field 를 plotting 한 것인데, 경계면 부분을 보시면 왼쪽은 경계면에 수직으로 magnetic field 가 들어가고 나가는 반면, 오른쪽은 경계면과 나란히 magnetic field가 가는 것을 알 수 있습니다. Zero Tangential H field Default Boundary MAXWELL TIPS

81 BOUNDARY Tangential H Field Boundary 69 Assign Boundaries Menu : Maxwell 3D Boundaries Assign Tangential H field Magnetostatic과 Eddy Current 해석에서만 사용합니다. 이 경계조건은 외부 자계를 사용자가 지정하여 사용하는 것입니다. Region 의 Face를 선택하여 이 경계조건을 설정합니다. 이 경계조건을 사용하는 면은 해석 모델로부터 충분히 멀리 떨어져 있어야 합니다. Region의 Face는 반드시 평면이어야 하고, U vector와 V vector를 이용하여 설정하기 때문에 각 face 마다 하나씩 설정해야 합니다. Top, Bottom Face Zero Tangential H Field 경계조건 크기는 1000 A/m 나머지 4 face Tangential H Field 경계조건 Zero Tangential H field Default Boundary

82 BOUNDARY 70 Radiation Boundary Eddy Current Solution 에서 Radiation 경계를 사용할 때 Menu : Maxwell 3D Boundaries Assign Radiation Eddy Current Solver 에서만 사용하시는 경계조건입니다 이 경계조건을 사용하기 위해서는 파장의 1/4 만큼 Region이 소스원으로부터 떨어져 있어야 합니다. 입사되는 전자파를 흡수하여 데이터를 저장하며, 입사각이 90도인 경우는 대부분 흡수하지만 경사질수 록 흡수력이 약해집니다. 반드시 Region의 재질이 Air나 Vacuum으로 설정되어 있는 개체에만 설정할 수 있습니다. MAXWELL TIPS

83 BOUNDARY Impedance Boundary 71 Eddy Current Solution 에서 Impedance를 주고 싶을 때 Menu : Maxwell 3D Boundaries Assign Impedance 진행 중인 전자기파가 특정한 impedance를 가진 면을 만난 경우를 가정할 때 사용하는 경계 조건입니다. 이 경계조건은 아래의 그림처럼 도체의 두께에 비해서 skin depth가 매우 작을 때에 사용하는 경계조건입 니다. 도체 내부는 해석하지 않습니다. Without Impedance Boundary With Impedance Boundary Skin depth를 계산하기 위한 도전율과 투자율을 입력하시면 됩니다.

84 BOUNDARY 72 경계면이 중복될 때 우선순서 같은 위치에 경계면이 여러 개 설정될 때의 우선순위는? Menu : Maxwell 3D Boundaries 경계면을 설정하다보면 같은 위치에 여러 경계면이 겹칠 수 있습니다. Maxwell에서는 기본적으로 동일 위치에 겹친 경계면에서는 가장 나중에 설정된 경계면이 우선권을 가지도록 되어 있습니다. Project Tree의 Boundaries에서 오른쪽 마우스 클 릭으로 Reprioritize를 선택하면, 현재 설정된 각종 경계면들의 우선순위와 Priority가 표시됩니다. 이 창에서 해당 경계면을 클릭하면, 화면상에서 경계면의 위치가 어디인지 바로 보여주기도 합니다. Terminal과 경계면이 겹칠 때는 Terminal이 우선권을 가집니다. 경계면의 우선순서를 바꾸려면 순서를 뒤바꾸어 다시 설정해야 하므로, 경계면이 많이 설정되어야 할 경우 미리 한번쯤 생각해보고 순서를 정해서 설정할 필요가 있습니다. MAXWELL TIPS