<4F E20C7C1B7CEB1D7B7A5C0BB20C0CCBFEBC7D120B5A5C0CCC5CD20BAD0BCAE20B9D720B1D7B7A1C7C120B1D7B8AEB1E F416E616C F616E645F47726

Origin 프로그램을이용한데이터분석및그래프그리기 "2-4 단일코일에의해형성되는자기장의특성측정 " 실험을예로하여 Origin 프로그램을이용한데이터분석및그래프그리기에대해설명드리겠습니다. 먼저 www.originlab.com 사이트를방문하여회원가입후 Origin 프로그램데모버전을다운로드받아서설치합니다. 설치에필요한액세스코드는회원가입시입력한 e-mail로발송됩니다. 데모버전과는달리이글에서는 Origin Pro v6.1을사용하였습니다만, 기본기능에는큰차이가없습니다. 이제 Origin 프로그램을실행시키면그림과같이 Worksheet 창이하나열려있을것입니다. 실험에서는원형코일 5개와솔레노이드 5개가있으므로 10개의데이터세트가있는데, 각데이터세트마다하나의 Worksheet가있는것이편리합니다. 각각의 Worksheet의이름은다음과같이정합시다. 종류 원형코일 솔레노이드 도선수 길이단위길이당도선수반지름 (cm) (cm -1 ) (cm) Worksheet 이름 134 9.0 14.9 1 CIR1 42 4.0 10.5 1 CIR2 24 3.0 8.0 1 CIR3 24 3.0 8.0 5.7 CIR4 24 3.0 8.0 2.4 CIR5 326 24.5 13.3 1.9 SOL1 264 2 13.2 1.9 SOL2 286 17.0 16.8 1.9 SOL3 286 17.0 16.8 2.4 SOL4 286 17.0 16.8 SOL5 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 1/18

1. Worksheet 다루기 (1) Worksheet 이름과 Column 이름바꾸기 이 Worksheet의이름을다음과같이원형코일을의미하는 CIR1으로바꿉니다. Worksheet 제목에마우스를위치시킨후오른쪽클릭하면나오는메뉴에서 Rename을클릭한후 Rename 창에서 Name을 CIR1으로쓰고 OK를클릭하면 Worksheet 제목이 CIR1으로바뀐것을볼수있습니다. 이 Worksheet에서다음과같이 Column을하나더추가해서총 Column이 4개가되도록합니다. Worksheet 창안에 Column이없는빈곳에마우스를위치시킨후오른쪽클릭하면나오는메뉴에서 Add New Column을클릭하면새 Column이추가된것을볼수있습니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 2/18

첫번째 Column A는 ( 원형코일의중심으로부터의거리, 단위는 mm), 두번째 Column B는자기장 의실험값 ( 단위는 mt), 세번째 Column C는자기장 의이론값 ( 단위는 mt), 네번째 Column은자기장값의오차로쓰일것입니다. 따라서 Column 이름을 z,, Bth, Error 식으로바꾸는것이좋습니다. Column 이름을바꾸려면 Column 이름에마우스를위치시킨후오른쪽클릭하면나오는메뉴에서 Properties를클릭한후 ( 또는 Column 이름을더블클릭한후 ) Worksheet Column Format 창에서 Column Name을바꾸고 OK를클릭하면됩니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 3/18

(2) Worksheet 에데이터입력하기 이제 Column z에 값을입력해야하는데, 물론수동으로입력할수도있지만자동으로입력해보겠습니다. Column z에마우스를위치시킨후오른쪽클릭하면나오는메뉴에서 Set Column Values를클릭한후 Row는 1에서 21까지, Col(z) 의내용으로는 (i-11)*10을쓴후 OK를클릭하면 Column z에 값이입력됩니다. 즉 i는몇번째 Row인지를나타내는데쓰입니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 4/18

다음으로 Column 에는 실험값을수동으로입력합니다. Column Bth에 이론값을자동으로입력하기위해 Column Bth를클릭하고마우스를오른쪽클릭하면나오는메뉴에서 Set Column Values를클릭한후 Row는 1에서 21까지, Col(Bth) 의내용으로는다음과같이 의이론식을입력합니다. ( H m ) Worksheet CIR1에해당되는원형코일 ( 도선수, 길이 cm, 반지름 cm ) 에 A 의전류가흐르고 실험값의단위가 mt인점을고려하면 Col(Bth) 의내용은다음과같아야합니다. 4*pi*1e-7*134*2.5/2*(1e-2)^2/((1e-2)^2+(Col(z)*1e-3)^2)^(3/2)*1000 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 5/18

Column Error에 이론값과실험값의오차를자동으로입력하려면마찬가지방법으로 Set Column Values의 Col(Error) 의내용으로 abs(col()-col(bth))*100을입력합니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 6/18

(3) Worksheet 를 Duplicate 시켜다른 Worksheet 만들기 이제 Worksheet를 Duplicate를시켜서다른원형코일에대한 Worksheet를만들도록합니다. Worksheet 제목에마우스를위치시킨후오른쪽클릭하면나오는메뉴에서 Duplicate를클릭한후새 Worksheet가만들어집니다. 새로만들어진 Worksheet의이름을 CIR2로고치고 CIR2에해당되는원형코일 ( 도선수, 길이 cm, 반지름 cm ) 에맞게 Column들의값을수정합니다. 즉 Column 와 Bth는이원형코일에대한 실험값과이론값으로각각고치고 Column Error의오차는새로계산합니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 7/18

이런방법을반복하여나머지원형코일에대한 Worksheet 를만들도록합니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 8/18

2. 그래프그리기 (1) 그래프 Merge 하기 이제 5개의원형코일에대하여 값에따른 의실험값그래프를그릴단계입니다. 메뉴에서 Plot > Scatter를클릭하면열리는창에서 CIR1을선택하고 X축은 Column z, Y축은 Column 를선택하고 Add를클릭합니다. 즉첫번째원형코일에대한실험값이선택된것입니다. 계속해서다른 Worksheet에서마찬가지방법으로실험값을선택하도록합니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 9/18

이제 OK를클릭하면그래프가만들어집니다. X축과 Y축이름부분을더블클릭하면열리는창에서이름을 와 로각각바꿉니다. 좌표축을더블클릭하면열리는창에서 Y축범위를고치고, 범례상자를더블클릭하면열리는창에서내용을상황에맞게수정합니다. Y Axis Title - X Axis Title B(z) (mt) - z (mm) CIR1 CIR2 CIR3 CIR4 CIR5 B(z) (mt) z (mm) 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 10/18

이제 5개의원형코일에대하여 값에따른 의이론값그래프를그릴단계입니다. 메뉴에서 Plot > Line을클릭하면열리는창에서 CIR1을선택하고 X축은 Column z, Y축은 Column Bth를선택하고 Add를클릭합니다. 즉첫번째원형코일에대한이론값이선택된것입니다. 계속해서다른 Worksheet에서마찬가지방법으로실험값과이론값을선택하도록합니다. 그리고 OK를클릭하면나오는그래프를앞서와마찬가지로고치도록합니다. CIR1 CIR2 CIR3 CIR4 CIR5 B(z) (mt) z (mm) 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 11/18

이제두그래프를 Merge하도록합니다. 메뉴에서 Edit > Merge all Graph Windows를클릭한후 Row 수를 1, Column 수를 1로하면두그래프가합쳐집니다. 예전그래프는남겨두는것이좋습니다. 그래프가일치하도록잘조절하세요. CIR1 CIR2 CIR3 CIR4 CIR5 B(z) (mt) z (mm) 이것이결과보고서에서요구하는원형코일그래프 1 입니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 12/18

(2) 그래프를 Duplicate 시켜서다른그래프그리기 앞서만들었던 값에따른 의실험값그래프를 Duplicate시킨후반지름이일정한원형코일 CIR1, CIR2, CIR3만남겨놓고나머지는지우도록합니다. 그러기위해서왼쪽윗부분에있는숫자 1을더블클릭하면나오는창에서 Layer Contents 를클릭한다음 Ungroup을클릭하고 CIR4와 CIR5를제외시키고나머지 Layer Contents를선택한후다시 Group을시켜줍니다. CIR1 CIR2 CIR3 B(z) (mt) z (mm) 이것이결과보고서에서요구하는원형코일그래프 2 입니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 13/18

새 Worksheet 를만들어서도선수 과원형코일중심에서자기장 ( 단위는 mt) 에대한 column 을만들고 에따른 의그래프를그릴수있습니다. 이때는메뉴에서 Plot > Line+Symbol 을선택하도록합니다. B0 B(0) (mt) 0 20 40 60 80 100 120 140 n 이것이결과보고서에서요구하는원형코일그래프 3 입니다. 마찬가지방법으로앞서만들었던 값에따른 의실험값그래프를 Duplicate시킨후도선수가일정한원형코일 CIR3, CIR4, CIR5만남겨놓고나머지는지우도록합니다. CIR3 CIR4 CIR5 B(z) (mt) - z (mm) 이것이결과보고서에서요구하는원형코일그래프 4 입니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 14/18

새 Worksheet 를만들어서반지름 ( 단위는 cm), 반지름의역수 ( 단위는 cm -1 ), 원형코일중심에서자기장 ( 단위는 mt) 에대한 column 을만들고 에따른 의그래프를그릴수있습니다. 여기서 Column Rrec 에는 1/col(R) 을쓰도 록합니다. B0 B(0) (mt) 0 5 0.10 0.15 0 5 0.30 0.35 0 5 1/R (cm -1 ) 이것이결과보고서에서요구하는원형코일그래프 5 입니다. 새 Worksheet를만들어서도선수, 반지름 ( 단위는 cm), 원형코일중심에서자기장 ( 단위는 mt) 에대한 column 을만들고진공에대한투자율 를계산합니다. 여기서 이고 A 이므로 Column mu0에는 col(b0)*1e-3*2*col(r)*1e-2/(col(n)*2.5) 를쓰도록합니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 15/18

지금까지의설명을바탕으로솔레노이드에대해작업한결과는다음과같습니다. 7 6 SOL1 SOL2 SOL3 SOL4 SOL5 5 B(z) (mt) 4 3 2 1 0 z (mm) 이것이결과보고서에서요구하는솔레노이드그래프 1 입니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 16/18

반지름이일정한솔레노이드 SOL1, SOL2, SOL3 에대한결과는다음과같습니다. 7 SOL1 SOL2 SOL3 6 5 B(z) (mt) 4 3 2 1 0 z (mm) 이것이결과보고서에서요구하는솔레노이드그래프 2 입니다. 도선수, 길이 ( 단위는 cm) 에따른원형코일중심에서자기장 ( 단위는 mt) 에대한 Worksheet 는다음과같습니다. B0 B(0) (mt) 260 270 280 290 300 310 320 330 n B0 B0 B(0) (mt) B(0) (mt) 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 l (cm) 10 15 20 25 n/l (cm -1 ) 이것이결과보고서에서요구하는솔레노이드그래프 3, 4, 5 입니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 17/18

도선수, 길이, 단위길이당도선수가일정한솔레노이드 SOL3, SOL4, SOL5 에대한결과는다음과같습니다. 7 SOL3 SOL4 SOL5 6 5 B(z) (mt) 4 3 2 1 0 z (mm) 이것이결과보고서에서요구하는솔레노이드그래프 6 입니다. 반지름 ( 단위는 cm) 에따른원형코일중심에서자기장 ( 단위는 mt) 에대한 Worksheet 는다음과같습니다. B0 6 5 4 B(0) (mt) 3 2 1 0 2.2 2.4 R (cm) 이것이결과보고서에서요구하는솔레노이드그래프 7 입니다. 도선수, 길이 ( 단위는 cm), 반지름 ( 단위는 cm), 원형코일중심에서자기장 ( 단위는 mt) 와진공에대한투자율 에대한 Worksheet 는다음과같습니다. 고려대학교이과대학물리학과교양물리실 PAGE 18/18