工學碩士學位請求論文 지하처분장내고준위방사성폐기물발열량에따른 자연환기력연구 A study on Natural Ventilation by the Caloric Values of HLW in the Deep Geological Repository 2012 年 2 月仁荷大學

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동신 고
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1 저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우, 이저작물에적용된이용허락조건을명확하게나타내어야합니다. 저작권자로부터별도의허가를받으면이러한조건들은적용되지않습니다. 저작권법에따른이용자의권리는위의내용에의하여영향을받지않습니다. 이것은이용허락규약 (Legal Code) 을이해하기쉽게요약한것입니다. Disclaimer

2 工學碩士學位請求論文 지하처분장내고준위방사성폐기물발열량에따른 자연환기력연구 A study on Natural Ventilation by the Caloric Values of HLW in the Deep Geological Repository 2012 年 2 月仁荷大學校大學院 에너지資源工學科盧莊焄

3 工學博士學位請求論文 지하처분장내고준위방사성폐기물발열량에따른 자연환기력연구 A study on Natural Ventilation by the Caloric Values of HLW in the Deep Geological Repository 2012 年 2 月指導敎授金辰 이論文을碩士學位論文으로提出함 仁荷大學校大學院 에너지資源工學科盧莊焄

4 이論文을盧莊焄의碩士學位論文으로인정함 2012 年 2 月主審副審委員

5 요약문 본연구에서는고준위방사성폐기물처분장의특징인높은고도차이와폐기물에서발생하는발열량에따른자연환기력을계산하고이를바탕으로자연환기량을계산하였다. 고준위방사성폐기물처분장은열엔진과유사한폐쇄싸이클의열역학적인과정을따른다고볼수있다. 지하처분장내고준위폐기물의발열에의한열이공기에추가되고이로인해공기가 upcast 수직갱을통해위로올라가는동안팽창됨에따라주위에일을하고, 이때한일에의해첨가된열의일부분은임시로기계적에너지로변함으로서공기의흐름을촉진할수있다. 이는처분장내에서지속적이고강력한열원이존재한다면자연지속적인공기의싸이클적흐름을가능하게할것이다. 이를바탕으로고준위방사성폐기물의심지층처분시발생되는자연환기량을수학적방법으로계산한결과굴뚝효과에의하여폐기물발열량에따라 74~183Pa의자연환기력이계산되고, 이에따른자연환기량은 m 3 /s이계산되었다. 또한 CFD의자연환기량해석결과는 m 3 /s로서수학적인방법과비교하여매우비슷한결과를나타내었다. 또한동일한처분장이지상에건설되었을경우를가정하고, 심지층처분장과의비교를함께실시하였다. 비교결과, 심지층처분장이지상처분장에비하여 5~7 정도의온도저감효과가있는것으로나타났다. - I -

6 Abstract In this study, the natural ventilation pressure resulting from the large altitude difference which is a characteristic of high radioactive waste repository and the caloric value of the heat emitted by wastes was calculated and based on the results, natural ventilation quantities were calculated. A high radioactive waste repository can be considered as being operated through closed cycle thermodynamic processes similar to those of thermal engines. The heat produced by the heating of high radioactive wastes in the underground repository is added to the surrounding air, and the air goes up through the upcast vertical shaft due to the added heat while working on its surroundings. Part of the heat added by the work done by the air can be temporarily changed into mechanical energy to promote the air flow. Therefore, if a sustained and powerful heat source exists in the repository, the heat source will naturally enable continued cyclic flows of air. Based on this assumption, the quantity of natural ventilation made during the disposal of high radioactive wastes in a deep geological layer was mathematically calculated and based on the results, natural ventilation pressure of 73~173Pa made by the stack effect was identified along with the resultant natural ventilation quantity of m 3 /s. The result of an analysis by CFD was m 3 /s which was very similar to the results obtained by the mathematical method. Supposing the same repository is constructed on the surface, the study also compared the repository and a deep - II -

7 geological repository together. As a result, the deep geological repository has the temperature reducing effect of about 5~7 as compared with the repository on the surface. - III -

8 목차 요약문 Ⅰ Abstract Ⅱ List of Figure Ⅵ List of Table Ⅷ 1. 서론 5 2. 문헌연구 고준위방사성폐기물처분개념 고준위방사성폐기물환기기준 자연환기력계산에사용되는방법들 Hydrostatic Method에의한자연환기력계산 Thermodynamic Method에의한자연환기력계산 Atkinson's Equation에의한유량계산 전산유체학 (CFD) 를활용한자연환기량해석 연구방법 방사성폐기물처분장모델 Iteration Method 에의한자연환기량계산 연구결과 Iteration Method 에의한자연환기량 21 - IV -

9 4.2. 전산유체학 (CFD) 를활용한자연환기량 심지층처분장의자연환기량해석 지상처분장의자연환기량해석 전산유체학을활용한처분장내온도해석 심지층처분장의처분터널내대기온도해석 지상처분장의처분터널내대기온도해석 결론 36 참고문헌 38 - V -

10 List of Figure Fig. 1. Schematic diagram of underground repository system 4 Fig. 2. P-V diagram for a naturally ventilated repository 11 Fig. 3 The coefficient of friction varies with height of roughness divided the hydraulic mean diameter, 13 Fig. 4. Design of Calculation for Natural Ventilation 18 Fig. 5. Calculation of Natural Ventilation Quantity using Iteration Method 20 Fig. 6. Result of Iteration Method 21 Fig. 7. Domain of Deep repository for PHOENICS Simulation 23 Fig. 8. Result of CFD by 1000KW Caloric values in Deep geological repository 24 Fig. 9. Result of CFD by 2000KW Caloric values in Deep geological repository 25 Fig. 10. Result of CFD by 3000KW Caloric values in Deep geological repository 26 Fig. 11. Result of CFD by 4000KW Caloric values in Deep geological repository 26 Fig. 12. Result of CFD in Deep Geological Repository 24 Fig. 13. Domain of Surface repository for PHOENICS Simulation 28 Fig. 14. Result of CFD by 1000KW Caloric values in Surface Repository 29 Fig. 15. Result of CFD by 2000KW Caloric values - VI -

11 in Surface Repository 29 Fig. 16. Result of CFD by 3000KW Caloric values in Surface Repository 30 Fig. 17. Result of CFD by 4000KW Caloric values in Surface Repository 30 Fig. 18. Result of CFD in Surface Repository 31 Fig. 19. Comparison of Natural Ventilation Quantity 31 Fig. 20. Section number of the Deep Geological Repository for temperature analysis 33 Fig. 21. Comparison of Temperatures in the Deep Geological Repository 33 Fig. 22. Section number of the Surface Repository for temperature analysis 34 Fig. 23. Comparison of Temperature in the Surface Repository 35 Fig. 24. Comparison of the Air Temperature in Repository 35 - VII -

12 List of Table Table 1. Proposed temperature criteria in Yucca Mountain Site 7 Table 2. Airflow rate for storage and construction shifts 7 Table 3. Equivalent Length for Various Sources of Shock Loss 13 Table 4. Information of HLW repository 17 Table 5. Heat property of rock in KURT 23 Table 6. Condition of CFD for Deep Geological Repository 24 Table 7. Condition of CFD for Surface Repository 28 - VIII -

13 1. 서론 국내원자력발전소의운전경력은약 30년에이르고있으며, 국제에너지수급동향및국가에너지의장기적인수요상황을고려하면원자력발전소는더큰비중을가지고운영될것이다 [1]. 원자력발전의가동시발생되는방사성폐기물은일반적으로발전소내저장조에임시저장으로운영하고있으며, 이러한임시저장시설의저장용량은가까운시일내에포화상태에이를것으로예상된다. 원자력발전소의가동및안정적인전력공급을위하여환경친화적인방사성폐기물의처분장개발이중요해지고있다. 이러한목표를달성하기위하여고준위폐기물은일반적으로지하수백미터의건전한암반에처분하는것이가장안전한방법으로고려되고있으며, 우리나라를비롯한세계각국에서이러한심지층처분시스템개발연구가활발하게진행되고있다. [2][3] 고준위방사성폐기물의심지층처분장은지하 300~1000m 깊이에처분터널과처분공을뚫고처분용기와함께사용후핵연료를처분한다. 처분장의운영은동굴을건설하고폐기물용기를처분한후폐쇄할수있는구조적으로안정된운영체계가되어야한다. 또한, 심지층처분의기본원칙으로는처분장운영및비상시, 폐쇄후에방사능누출및피폭량또는이에대한예측량의발생확률을고려하여설정된허용치이하를유지하여야한다는방사능방호원칙과, 환경과자원의이용및보호에영향을미치지않을정도까지안정성을계속적으로보장해아한다는환경과자원의 보호원칙이있다. [4] 또한, 고준위방사성폐기물은수십년에걸쳐발열을 하게되며, 이러한발열은처분장내의대기온도를상승시키게된다. 처 분장내대기온도의상승은작업환경및폐기물의안정성에악영향을미 - 1 -

14 치게되며이러한문제점을해결하기위한방안으로환기시스템을적용하여해결을할수있다. 이러한이유로심지층처분장의환기시스템은처분장의운영시중요하게고려되어야한다. 환기시스템에는크게선풍기와같은기계적인힘에의한환기시스템인기계환기와자연적인현상에만의존하여발생하는자연환기로나눌수있다. 기계환기는안정적인공기량의공급및제어가가능하다는장점을가지고있지만선풍기를가동하는데소요되는운영비가많이소요되는단점을가지고있다. 이에반하여자연환기는자연현상에따라환기가발생하기때문에계획적인유량의공급에는어려움이따른다. 하지만환기에필요한운영비가소요되지않기때문에경제적인측면에서는기계환기보다유리할수있다. 고준위방사성폐기물처분장의경우수십년동안운영을해야하기때문에정확한자연환기량을계산하여적용한다면효율적인운영이가능해질것으로예상된다. 따라선본연구에서는고준위폐기물처분장에적용할수있는자연환기량계산을목적으로연구를진행하였다. 일반적으로자연환기가발생하기위해서는다음의세가지조건이충족되어야한다. 1) 지하시설공기통로입구의고도차 2) 지하시설내 외부의온도차 3) 대기압의변화 심지층처분장의경우수백미터지하심부에건설에되기때문에, 고도차에의한높은압력강하가예상된다. 또한고준위방사성폐기물의발열에의하여처분장내의온도가상승함에따라서대기온도와의차이가발생한다. 이러한증거를바탕으로고준위방사성폐기물처분장은 Fig. 1에 - 2 -

15 서보는것과같이간단하게묘사할수있다. 공기가 downcast를통해유입이되면깊이가깊어짐에따라압축되고수직갱아래에서중력에너지에의해가열되는데이를자기압축 (autocompression) 이라한다. 그리고지하처분장내고준위폐기물에의한열이공기에추가되고이로인해공기가 upcast 수직갱을통해위로올라가는동안팽창됨에따라주위에에너지를전달하게된다. 이때발생된에너지에의해첨가된열의일부분은임시로기계적에너지로변함으로서공기의흐름을촉진할수있다. 이는처분장내에서지속적인열원이존재한다면자연지속적인공기의주기적 흐름을가능하게할것이다. [5] 또한자연환기는강제환기만큼효과적이 지는않지만처분장내열과습기를제거하기위한매우효율적인도구로 사용될수있고, 방사성폐기물처분장의전반적인열특성을개선시킬 수있을것이다. [6] 이에따라서고준위방사성폐기물에서발생되는열량 을바탕으로야기되는온도차및고도차에의한자연환기량을수학적계산및 CFD해석을통하여분석하고이에따른처분장내온도를예측하고자하였다. 또한심지층처분장의타당성을분석하기위하여동일한처분장을지상에건설한다는가정하에자연환기량및처분장내온도분석을함께실시하였다

16 Fig. 1. Schematic diagram of underground repository system with heat source[mcpherson, 1993] - 4 -

17 2. 문헌연구 2.1 고준위방사성폐기물처분장개념 고준위방사성폐기물이란높은방사능을가진방사성폐기물로서사용후핵연료를재처리했을때의폐용액또는사용후핵연료그자체를말한다. 고준위폐기물은장기간에걸쳐서붕괴열을방출시키기때문에이러한문제들에대한특별한관리 대책이필요하다. [7] 이러한붕괴열의방출은심지층처분장의장기안전성확보에매우중요한요소이다. 이러한요소들과심지층처분환경과의장기적양립성을분석, 예측할수있는정보의한계가심지층처분장이아직까지상용화되지못하고있는주요원인중의하나라고할수있다. 원자력선진국들에서는이를극복하기위한여러형태의연구개발사업이수십년전부터진행되고있다. [7] 현재장기적인국가전력개발계획에따르면원자력발전소의수명기간동안발생될사용후핵연료의양은총 36,000tHM으로여기에는경수로발전소에서발생하는 PWR(pressurized water reactor) 사용후핵연료가 20,000ton이며중수로발전소에서발생하는 CANDU(canadian deuterium uranium) 사용후핵연료가 16,000ton 이될것이다. [9] 이에따라현재 국내에서는한국고유의고준위폐기물을결정암질암반내에안전하고 환경친화적으로심지층처분방식을통해처분할수있도록부지선정및 폐기물은안전한거치방법등많은연구 개발중에있다

18 2.2 고준위방사성폐기물환기기준 고준위폐기물은폐기물의전도및복사열에의해터널내의공기를가열시키기때문에고준위폐기물처분장시스템은필요에따라처분터널의공기냉각조건을요구한다. Yucca Mountain Site는미국의고준위방사성폐기물처분장으로서 Table 1은 Yucca Mountain Site에서사용되는온도기준을보여준다. [10] 보여지는온도는처분장내어떠한냉각시스템없이순수한환기량에의한온도기준이다. Yucca Mountain Site 에서는사람의출입이가능한공간의허용온도를 48 까지규정하고있으며, 25 기준으로 8시간까지작업을허용한다. 즉, 적절한환기를통해규정되어있는온도조건을만족해야만하며, 고준위폐기물처분장에서발생하는열량에의하여발생하는자연환기량이온도기준을충족하지못한다면, 여러가지환기시스템을적용하여온도조건을충족해야만한다. 고준위처분장에서의자연환기량은공기온도에의존하고, 이러한공기의온도는폐기물의거치기간및여러변수들에지배된다. 이러한이유로온도에따른소요환기량을계산하는것은매우어려운문제이다. 그러므로특정처분장내에발생하는열과환기량에따른공기온도변화를계산해서특정처분장소요공기량을산출하고조정할필요가있다. 즉, 고준위폐기물처분장의경우온도의제어가매우중요한설계조건임을알수있다처분터널을위한환기요구량은작업의종류에따라변화된다. 처분활동이전인건설기간까지는환기를통해서건설작업자에게신선한공기를공급하고분진농도수준을조절해야하며, 폐기물처분작업동안에는거치갱도내의온도가장비운영에적절한범위이내에있도록환기를통해유지되어야한다. 이러한공기량의조건을만족시키기위해서 - 6 -

19 Yucca Mountain Site에서 Table 2와같이처분터널내지역에따른공기량의최소기준치를적용하였다. 앞서설명한허용온도와적정공기량외에도처분터널내예기치않은비상사태에대비하기위하여환기량이적절히조절될수있어야한다. 이에따라서고준위방사성폐기물의설계시환기량에대한구체적인계산을통하여적절하게반영이되어야한다. Table 1. Proposed temperature criteria in Yucca Mountain Site [10] Item Temperature Human access maximum temperature 48 Human full shift occupation (8 hours) 25 Instruments, monitoring equipment, and remote access equipment limit 50 Table 2. Airflow rate for storage and construction shifts [10] Ventilation area Operation part Waste shaft and waste shaft station area Storage shift (m 3 /s) Construction shift (m 3 /s) Waste storage area Construction area Experimental area Total airflow rate

20 2.3 자연환기력의계산에사용되는방법들 자연환기력을계산하는방법들에는 Hydrostatic Method와열역학적방법 (Thermodynamic method) 가일반적으로알려져있다. 두방법은현장에서실측된온도및압력의데이터를바탕으로계산이가능하다. 두방법모두주요변수로작용하는공기의밀도는고도차이및온도차이에의하여차이가발생하게된다. 이러한공기밀도의차이를바탕으로자연환기력을계산하는방법들이다. 최근에는유체의유동해석을위하여전산유체학이많이상용화되고있으며, 현재에도꾸준히알고리즘의개발을통해발전을하고있다. 이러한전산유체학은유체의유동해석에있어서다른방법들에비하여가장정확하게계산을할수있다. 이에따라본연구에서는 Hydrostatic Method에의한자연환기량과전산유체학을활용한자연환기량의비교 분석을통해추후건설예정인고준위방사성폐기물들의설계시사전검토자료로활용할수있도록하였다 Hydrostatic Method 에의한자연환기력계산 Hydrostatic Method를통한자연환기력의계산은고도및온도차이에의한영향을바탕으로계산하게된다. 이러한영향에따라공기의밀도는변하게되고, 이러한공기밀도의변화를바탕으로자연환기력 (NVP) 는식 (1) 과같이계산된다. (1) - 8 -

21 이러한원리를바탕으로 Hydrostatic Method계산방법에는현재까지경험식을포함하여몇가지의식이존재하며일반적으로굴뚝효과에의한압력강하를자연환기력으로계산하는경우가보편적으로사용된다. 식 (1) 에서첨자 md와 mu는각각 downcast와 upcast의공기밀도의평균값을의미하며, 이러한공기밀도의차이에의하여발생하는자연환기력의식을온도항으로변환하여주면식 (2) 와같은굴뚝효과에의한자연환기력의계산식 (Rees, 1950) 이만들어진다. [8] (2) 여기서 는굴뚝효과에의한자연환기력이고, 는 upcast 에서의온도, 는 downcast 에서의온도를의미한다. 는평균온도를의미하며, 로계산할수있다. 는표준공기밀도, 는깊이를말한다 Thermodynamics Method 에의한자연환기력계산 열역학적방법은 Hydrostatic method에비하여공기의비부피에의한공기의열적거동을적용하여더정확한자연환기력을측정하는방법이다. 열역학적방법에는 Hinsley(1965) 가제안한다음식과 Fig. 2와같은 P-V( 압력-부피 ) 선도으로계산하는방법이있다. [8] (3) - 9 -

22 각첨자의숫자는 Fig. 1에서보는그림의첨자위치에대한데이터이며,, 는각각 upcast및 downcast의온도차이를의미한다. 위식은자연환기력을정확하게계산할수있는식이지만, 상세한측정데이터를바탕으로계산을하는방법이기때문에건설예정인처분장에서의자연환기력을예측하기위한식으로적용하기에는어려움이따른다. P-V선도는열역학적방법에서주로사용되는방법으로가장정확하게자연환기력을계산할수있는방법으로알려져있다. 자연적으로환기되는지하처분장을위한열역학 P-V선도는입기수직갱 (1-2), 저장지역 (2-3), 그리고배기수직갱 (3-4) 을 Fig. 2에서보이는것처럼간략히설명될수있다. 각각의 항은 P-V 선도상의좌측면적으로표시된 다. 완전한싸이클을위한순환적분 은 P-V 선도상에서 로표시되는닫쳐진면적이된다. 이면적은공기의흐름을발생시키고유지시키는자연환기에너지 ( :Natural Ventilating energy) 가된다. 또한 P-V 선도는이 면적이크게두가지요소에의존함을보여준다. [6][8] 1) 지하처분장에서지점 2-3 사이의단위부피를확장시킬수 있는열의추가범위 2) 수직갱 1-2 와 3-4 각각의깊이에의해서야기되는압력차. 즉, 추가되는열과처분장의깊이가커질수록 도점점커지게된다. 자연환기압력 ( 에너지 ) 을산출하기위해서, 만약지하의환경이폴리트로픽법칙 (polytropic law) 을따른다고가정하면, 전체지하공기통로에걸쳐발생하는마찰을극복하기위해행해진일의양 (F) 은식 (4) 와같은방정식에의해서계산된다

23 Fig. 2. P-V diagram for a naturally ventilated repository ln ln (4) 첨자 는위치 2,3, 그리고 4를, 는공기속도, 는수직갱깊이, 는절대온도, 는공기압력을나타내고결과로나오는힘 ( 일 ) 의합은 를나타낸다. 그리고자연환기압력 ( : Natural Ventilation Pressure) 은다음과같이계산된다. [5][8] (5)

24 Atkinson's Equation 에의한유량계산 굴뚝효과에의한자연환기력을바탕으로발생되는자연환기량을계산하기위하여 Atkinson Equation을적용하였다. 관이나유체자체의내적마찰또는관의벽의저항에기인하는흐름에서발생하는정적압력의손실을포함한환기시스템에서공기의흐름은거의정상난류로간주되어진다. 통풍로에서의마찰손실을계산하기위한유체역학식은 Darcy-Weis bach 방정식으로표현되어지며, 이방정식으로부터환기시스템에서가장보편적으로사용되는 Atkinson Equation이만들어진다. [8] (6) 여기서 는 Friction factor, 는통풍로의단면적, 는통풍로의둘레, 는공기량을의미하여, 은갱도의총연장선 을의미한다. 또한 는통풍로에가해지는충격손실의양을등가길이 (Equivalent-Length) 로표현한것을의미하며, 본연구에서는 Hartman 이계산한등가길이표 [Table 3] 를참고하여계산을진행하였다. 또한 Friction factor 를결정하기위하여거칠기 (roughness) 로실측된데이 터를 Von Kármán 가제안한 ratio 에의하여 factor 로변환하여 유량계산을진행하며 [Fig. 3], 다음식으로표현이된다. 여기서 는직경, 는 roughness 를의미한다. [5] log (7)

25 Fig. 3. The coefficient of friction varies with height of roughness divided the hydraulic mean diameter, Table 3. Equivalent Length for Various Sources of Shock Loss [5] Source m Source m Bend, acute, round 1 Contraction, gradual 1 Bend, acute, sharp 45 Contraction, abrupt 3 Bend, right, round 1 Expansion, gradual 1 Bend, right, sharp 20 Expansion, abrupt 6 Bend, obtuse, round 1 Splitting, straight branch 10 Bend, obtuse, sharp 5 Junction, deflected branch(90 ) 60 Doorway 20 Junction, straight branch 20 Overcast 20 Junction, deflected branch(90 ) 10 Inlet 6 Mine car or skip (20% or airway area) 30 Discharge 20 Mine car or skip (40% or airway area)

26 2.4 전산유체학 (CFD) 를활용한자연환기량해석 환기시스템에의한기류분포와열해석과같은유동장은수치적으로해석하는바탕이되는미분형지배방정식의핵심은 Navier-stokes방정식으로서이미 19세기중반에완성이되었다. 하지만이방정식은수학적으로매우복잡하여오랫동안유체역학적문제들을해결하는데실질적인기여를하지못했다. 따라서각종기류유동에관련된시스템의설계는실험이나근사적인이론해석에의존할수밖에없었다. 그러나컴퓨터의등장과함께 Navier-stokes방정식을컴퓨터를통해수치해석할수있게되었다. 본연구에서는고준위방사성폐기물처분장내온도및기류의해석을위해 PHOENICS 2010(Parabolic Hyperbolic Or Elliptic Numerical Integration Code Series) 를사용하였다. 유한체적법 (FVM, Finite Volume Method) 및수렴성을향상시킨 SIMPLEST 알고리즘사용하고있으며, 그정확성은이미많은연구에적용되어널리검증되었다. [16][17] 본프로그램에적용한난류모델은 PHOENICS에서일반적으로널리사용되는 LVEL(Local Velocity Model) 모델이다. LVEL 모델은특히지하공간내열전달모델의수치해석에적합한모델로서 Generalized Length-scale zero-equation model이며레이놀즈수가낮은열전달해석에적합하다. 그리고특히유체내부에복잡한형상의고체들이위치했을경우유용한모델이다. 이모델은유효점성을가장가까운경계면으로부터의거리, 유속, 층류점성을이용하여계산하므로시뮬레이션시간을줄일수있다. 또한해석시간을줄일수있기때문에복잡한대공간에서기류의열전달영향을조사할때필수적으로고려되는방법이다. [12][15] 본연구는실제처분장과흡사한대공간을해석하고, 열전달을고려하여

27 야하기때문에 LVEL 모델을사용하였다. LVEL 모델의특징인유효점성 지배방정식은식 (8) 과같다. exp (8) 여기서, k 는 Von Kármán 상수로서 의값을가지며, 또다른상수 인 E 또다른상수인 8.6 의값을가진다. 유효점성 (Effective viscosity) 는식 (9) 로계산된다. [18] exp (9) 는가까운벽면과멀리떨어진벽면 ( 가큰값 ) 사이의값을동일 하게설정하여 가된다. 해석구간의 Reynolds number 는 로계산되며 는반복적인 Newton-Raphson 과정을거쳐찾아내게된다. 위식은난류모델에적용되는식이기때문에각항에 + 를표시하여층류상태의항들과구별하였으며, + 가표시된값들은무차원수를의미한다. [18]

28 3. 연구방법 3.1 방사성폐기물처분장의모델 한국형고준위방사성폐기물처분장의개념설계는심부 200m와 500m 로나누어설계가진행중이다. Table 4는현재고준위방사성폐기물처분장의심지층연구에관련하여처분예정인폐기물의정보들이다. 200m 심부에는 C-waste, D-waste등고발열폐기물이처분될예정이며, 500m 심부에는 B-waste와같은저발열폐기물이처분된다. Table 4에서보듯이 200m처분장에처분될 C-waste와 D-waste는높은발열량을가진폐기물로서이에따른처분장내높은온도상승이예상됨에따라서환기시스템이필요한처분장이다. 이에따라본연구에서는높은온도차이가예상되어지는 200m 고발열폐기물처분장에대한자연환기량계산을실시하였다. 연구에사용될심도 200m 처분장은직경 6m의수직갱과폭6m, 높이6m의처분터널을가정하여계산을진행한다. 처분장의처분터널길이는 150m로가정하였으며, 처분터널내 100m의열원을가정하였다. 100m의열원을가정한이유는 Table 4에서보는바와같이 200m 고발열폐기물의처분터널의길이가 130m인것을감안하여입구부와출구부의일정간격을제외하고 100m로가정하였다. Fig. 4는앞서 설명한조건을간단한형상으로만든설계도안이다. 또한, 1000KW 에 서 4000KW까지 1000KW간격으로 4단계에걸친열원에따라환기량을계산하였다. 또한, CFD의연구에있어서필요한암반의열적특성치는한국원자력연구원내에위치한고준위폐기물처분시스템의다양한현장실증연구를위해건설어진 KURT(KAERI Underground Research Tunnel) 의실측

29 데이터를활용하였다. 이는 CFD 의해석시암반의상세물성치를입력해 야하는데, 최대한실제현장과흡사한암반의물성치를입력하기위하여 KURT 에서실측된데이터를직접삽입하였다. Table 4. Information of HLW repository 20,000ton A-waste B-waste C-waste D-waste Repository location 200m level 500m level 200m level 200m level Quantity of heat (kw/tunnel) 38 5,174 6,523 Number of tunnel Ventilation system Tunnel Area WⅹH(m) Tunnel length (m) Period of heat(year) Shaft Four shaft(diameter 5~6m) : Air intake, Return, Human path, Waste path

30 Fig. 4. Design of Calculation for Natural Ventilation

31 3.2 Iteration Method 에의한자연환기량계산 본연구에서는자연환기력의예측을통하여발생하는고준위방사성폐기물처분장의자연환기량을계산하기위하여 Iteration Method를적용하였다. 현재까지알려진자연환기량의계산은현장실측을바탕으로계산되어지지만, 본연구에서는현장의실측없이자연환기량을예측해야하기때문에초기유량을가정한 Iteration Method를적용하여계산을진행하였다. 앞서언급한굴뚝효과에의한자연환기력과유량계산에사용되는 Atkinson's Equation을사용하여 Fig. 5의순서도에적용하였다. 굴뚝효과에의한식에적용하기위하여유량을가정하고공기의정압비열을활용하여열량에따른온도차이를계산하였다. 이때계산된자연환기력을 Atkinson's Equation에적용하여자연환기량을계산하였다. 만약계산된유량이초기에가정하였던유량과일치한다면최종자연환기량으로결정하고, 일치하지않는다면초기가정유량과평균하여다시가정유량으로입력하여최종유량과일치할때까지반복하여계산한다. 이렇게반복하여최종자연환기량을계산하기때문에본연구에서는이러한방법을 Iteration Method라고명하였다. 오차반복법에의한방법이기때문에초기유량을임의로설정하여도최종적으로수렴되는값은항상일치하는결과를나타낸다

32 Fig. 5. Calculation of Natural Ventilation Quantity using Iteration Method

33 4. 연구결과 4.1 Iteration method 에의한자연환기량 Fig. 5의순서도에의하여열량이 1000KW에서 4000KW까지 4단계에걸쳐발생하는자연환기량을계산한결과열량의증가에따른온도차이에의하여자연환기력은일정하게증가하고이에따라발생하는자연환기량도일정하게증가하고있음을확인하였다. 1000kw일경우공기의정압비열 1005J kg/ 에의한온도차이는약 9 가발생하고, 평균공기밀도는 이계산된다. 이에따른굴뚝효과에의한자연환기력은 이고, Atkinson's eq에의한최종자연환기량은약 92.5m 3 /s가계산되어진다. 각단계에따른계산결과는 Fig. 6에나타내었다. Fig. 6. Result of Iteration Method

34 4.2 전산유체학 (CFD) 를활용한자연환기량해석 심지층처분장의자연환기량해석 시뮬레이션을위하여처분장의모델과같은도메인을완성하고지하 200m 처분장에길이 100m의열원을삽입하여이에따른자연환기량을분석하였다. 본연구에서사용된도메인은크기가 (m) 로서 [Fig. 7] 상당히넓은영역을해석해야함으로해석시간을최대한단축시키기위하여위에서설명한것과같이 LVEL(Local Velocity model) 모델을적용하여해석하였다. 또한암반의열적물성치는 Table 5과같은 KURT의실측데이터를입력하여설정하였다. 자연대류시열전달계수는이전연구에서계산되어진여름철열전달계수 4.54W/m 2 K 와겨울철열 전달계수 4.93W/m 2 K 의평균값인 4.73W/m 2 K 를사용하였다. [13] 전반적 인 PHOENICS 2010의해석조건은 Table 6에나타냈다. 격좌조건은다양한조건을바탕으로해석한결과오차범위가 3% 를넘지않는최소한의그리드를설정하였다. 격좌가더조밀할수록계산의결과는정확해지겠지만해석시간이매우증가함에따라오차범위를넘지않는최소한의 Grid를설정하였다. Iteration의경우각단계별로 2500번내외에서결과값이수렴됨에따라서안정적인수렴단계에이르는 3000번으로설정하였다. PHOENICS 해석시유량을확인하기위하여각지점에서유속으로계산이되어지는해석결과를바탕으로공기유입부에서일정간격으로유속을측정하여평균값에단면적을곱하여유량을산정하였다. 해석결과는 Fig. 8~11과같다. 1000KW부터 4000KW까지해석결과열량에따라발생하는온도차이가증가함에따라서유입되는자연환기량은 Iteration Method와마찬가지로증가하고있다.[Fig. 11]

35 Fig. 7. Domain of Deep geological repository for PHOENICS Simulation Table 5. Heat property of rock in KURT Density 2640 kg/m 3 Piosson ratio 0.25 Specific heat Thermal conductivity Thermal expansion coefficient 1000 J/kg 2.9 W/m / Roughness 0.775m Heat transfer coefficient 4.73W/m

36 Table 6. Condition of CFD for Deep Geological Repository Simulation Program PHOENICS 2010 Domain material Domain size 20, 1atm air Rock (m) Air (m) Grid Tubulance Model Iteration Heat source LVEL (Local Velocity Model) 3000/steps Steel at 27 (C=1%) Fig. 8. Result of CFD by 1000KW Caloric values in Deep geological repository

37 Fig. 9. Result of CFD by 2000KW Caloric values in Deep geological repository Fig. 10. Result of CFD by 3000KW Caloric values in Deep geological repository

38 Fig. 11. Result of CFD by 4000KW Caloric values in Deep geological repository Fig. 12. Result of CFD in Deep Geological Repository

39 4.2.2 지상처분장의자연환기량해석 심지층처분장에서발생되는자연환기량을비교 분석하기위하여동일한처분장이지상에건설된다는가정하에해석을실시하였다. CFD의전반적인해석조건은심지층처분의해석방법과동일하지만, 도메인이달라졌기때문에격좌조건에는변화가발생하였다.[Table 7] 지상처분장의경우고도차이에의한동일한자연환기력을적용하기위하여한개의수직갱을가정하였다. Fig. 13와같이터널입구로바로공기가유입이되고수직갱을통하여공기가빠져나가는형태의처분장을가정하였다. 또한일반적으로건식지상처분시콘크리트벽의두께인 1m를적용하여 모델을완성하였다. [19] 해석결과, 처분터널내열량증가함에따라유입 되는자연환기량은 90~143m 3 /s로심지층처분장에비하여약간상승하였다.[fig. 14~17] 이는 Downcast가사라졌기때문에이에따라발생하는저항이작아짐에따라발생되는자연환기량은증가한것으로판단된다. 또한앞서해석한심지층처분장및지상처분장과 Iteration Method 에의한수학적계산의결과를비교한결과 3가지방법모두유입되는자연환기량은매우흡사하며, 상대적으로총갱도길이가가장짧은지상처분의경우의자연환기량이높게해석되었다.[Fig. 19] 또한국외중 저준위방사성폐기물지하처분장인미국의 WIPP와스웨덴의 SFR의경우발열에의한온도차이가거의없기때문에기계환기를통한환기 량이각각 153m 3 /s, 145m 3 /s 인것과비교해보았을때, [14] 고준위방사 성폐기물의온도차에의한자연환기량이상당히큰것으로판단된다

40 Fig. 13. Domain of Surface repository for PHOENICS Simulation Table 7. Condition of CFD for Surface Repository Simulation Program PHOENICS 2010 Domain material 20, 1atm air Domain size (m) Grid Tubulance Model Iteration Heat source LVEL (Local Velocity Model) 3000/steps Steel at 27 deg C (C=1%)

41 Fig. 14. Result of CFD by 1000KW Caloric values in Surface Repository Fig. 15. Result of CFD by 2000KW Caloric values in Surface Repository

42 Fig. 16. Result of CFD by 3000KW Caloric values in Surface Repository Fig. 17. Result of CFD by 4000KW Caloric values in Surface Repository

43 Fig. 18. Result of CFD in Surface Repository FIg. 19. Comparison of Natural Ventilation Quantity

44 4.3 전산유체학을활용한처분장내온도해석 심지층처분장의처분터널내대기온도해석 발생된자연환기량에의한처분장내온도해석을위하여지하처분장을 30개의일정한구간으로나누어온도를측정하였다 [Fig. 20]. 발열체의표면온도를제외한처분장내의대기상태의온도를각지점마다측정하여환기량및열전달에의한온도해석을실시하였다. downcast로부터유입되는공기가처분장을통과한후에 upcast로올라갈때의온도는단계별로 27.81~40.25 로서공기의비열을통한온도차이계산의 29~43 보다작게해석되었다 [Fig. 21]. Iteration Method에있어서열량에따라발생하는온도차이를공기의정압비열을활용해계산하였기때문에, 수학적계산에의한온도차이는처분장내암반으로부터의열전달및환기량에의한온도감소를반영하지않은수치이다. CFD의해석에서는열량에따른온도상승이암반으로열전달되고또한환기량에의하여온도감소의효과가해석되었기때문에처분장내온도는수학적계산보다작게해석된것으로보인다. 일반적으로유입된공기가발열체를지나면서지속적으로온도가상승하며, 발열체를다통과한후에도온도는상승하고있다. 이는암반의단열효과로인하여공기의온도가쉽게떨어지지않는다는것을의미하며, 심지층처분시암반으로의열전달및자연환기력에의하여발생하는환기량에의하여단계별로 1. 2 ~2.75 의온도제어효과가발생하는것으로나타난다

45 Fig. 20. Section number of the Deep Geological Repository for temperature analysis FIg. 21. Comparison of Temperatures in the Deep Geological Repository

4.3.2 지상처분장의처분터널내대기온도해석 심지층처분과동일한방법으로지상처분장의대기온도예측을실시하였다. Fig. 22에서와같이총 30개의구간으로나누어해석결과발열체의끝구간에서가장높은온도상승이발생하였고,[Fig. 23] upcast 수직갱을빠져나가면서온도는급격하게떨어지는결과가나타났다.

46 4.3.2 지상처분장의처분터널내대기온도해석 심지층처분과동일한방법으로지상처분장의대기온도예측을실시하였다. Fig. 22에서와같이총 30개의구간으로나누어해석결과발열체의끝구간에서가장높은온도상승이발생하였고,[Fig. 23] upcast 수직갱을빠져나가면서온도는급격하게떨어지는결과가나타났다. 이는콘크리트의두께가 1m정도로심지층처분장에비하여매우작기때문에외부의대기온도에영향을많이받은영향으로해석된다. 최대온도상승기준으로심지층처분장에비하여 5~8 정도높은온도가해석되었다 [Fig. 24]. 또한본연구에서 CFD 해석시대기조건을수학적방법과의정확한비교를위하여 20,1기압상태로해석하였지만, 실제여름철과겨울철의대기상태를반영하여해석을실시한다면, 지상처분의경우여름철처분장의온도는더높게상승할것으로예상되지만, 심지층처분장의경우에는큰변화가없을것으로예측된다. Fig. 22. Section number of the Surface Repository for temperature analysis

47 FIg. 23. Comparison of Temperatures in the Surface Repository FIg. 24. Comparison of the Air Temperature in Repository

48 5. 결론 본연구에서는고준위방사성폐기물의처분장의심지층처분시발생하는자연환기력을계산하고이에따라발생되는자연환기량을예측하였다. 자연환기량을예측하기위하여굴뚝효과에의한자연환기력계산식과 Atkinson's Equation을 Iteration Method에적용하여계산하였고, 전산유체학을통한시뮬레이션을실시하여수학적인방법과비교를하였다. 또한처분장내온도해석을위하여지상처분장의해석을함께실시하여심지층처분장과비교를통하여심지층처분장의타당성을검증하였다. 1. 심도 200m 처분장의자연환기력을 Iteration Method으로계산결과처분장내폐기물의열량이 1000KW에서 4000KW까지증가함에따라발생되는자연환기력은 74.07~183.71Pa가계산되었다. 계산식의적용시온도차이에따라발생되는공기밀도의차이에따라서자연환기력이결정됨을확인하였다. 2. 수학적방법에서계산된자연환기력에따라 Atkinson's eq에의한심도 200m의처분장으로유입되는자연환기량은 92.49~145.65m 3 /s이며, CFD해석에의한자연환기량은 82.27~143.36m 3 /s가해석되었다. 두방법모두폐기물의발열량이증가함에따라발생되는자연환기량은증가하였고, 오차범위는 1000KW일경우 11% 정도로다소높지만열량이증가함에따라오차범위는 1.6% 까지감소하는것으로나타났다. 자연환기량의예측에있어서수학적방법에의한 Iteration Method의정확성이검증됨에따라서추후건설예정인고준위방사성폐기물처분장의자

49 연환기량예측시사전검토자료로활용되기에충분한방법임을확인하 였다. 3. 실제처분장의경우계산의모델과달리여러개의복잡한터널로건설되는것을감안한다면저항의변화로인하여발생되는자연환기량은크게달라질것으로예측되며, 이러한복잡한모델의경우자연환기력을계산할수있는수학적방법의수정및보완이필요하다. 4. 열량에따라발생되는자연환기량에따라처분장의대기온도예측을위하여 CFD를활용하여해석을진행하였다. 심지층처분장의경우처분터널내최고온도는각단계에따라서 27.81~40.25 로해석되었고, 지상처분장의경우 28.37~45.48 로해석되었다. 이는심지층처분장의암반을통한열전달에의하여처분장내온도상승이지상처분에비하여유리하다는것을의미한다. 또한암반에의한단열효과에의하여처분장내온도는일정하게유지되지만, 지상처분의경우암반의두께가 1m로작기때문에외부대기온도에영향을많이받는것으로나타났다. 5. 고준위방사성폐기물처분장건설시처분장내온도제어가매우중요 한설계조건임을감안한다면, 심지층처분장의처분방식이지상처분장에 비하여온도제어에효과적인방법임을확인하였다. 또한자연환기력 의계산시온도차이에따른공기의밀도가큰변수임을감안한다면, 처 분터널과외부대기의온도차이가가장크게발생하는겨울철에자연환 기력이가장클것으로예측된다

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工學碩士學位請求論文 지하처분장내고준위방사성폐기물발열량에따른 자연환기력연구 A study on Natural Ventilation by the Caloric Values of HLW in the Deep Geological Repository 2012 年 2 月 仁荷大學

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