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채경 승
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1 대한기계학회논문집 B 권, 제34권제7 호, pp. 721~727, < 학술논문> DOI: /KSME-B 저탄장자연발화현상의수치해석적연구 김철진박이선손채훈 * 세종대학교기계공학과 Numerical Study on the Phenomenon of Spontaneous Ignition of Coal Stockpile Chul Jin Kim *, I-Sun Park *, and Chae Hoon Sohn * * Dept. of Mechanical Engineering, Sejong Univ. (Received April 5, 2010 ; Revised May 18, 2010 ; Accepted May 18, 2010) Key Words: Coal Stockpile( 저탄장), Porous Media( 다공성물질), Spontaneous Ignition( 자연발화) Hot Spot( 열점), Surface Chemical Reaction( 표면화학반응) 초록: 석탄을야적해두는저탄장에서석탄의자연발화현상은안전문제와더불어심각한경제적손해를야기한다. 저탄장에서의자연발화는석탄의산화반응으로방출되는열량이주위로손실되는열량보다클때발생한다. 본연구에서는 2 차원비정상상태수치해석을통해자연발화현상을모사하였고, 수치해석결과의타당성을실험결과와비교하여검증하였다. 수치해석을통해구한시간에따른저탄내부온도의변화곡선은실험을통해측정한데이터와잘일치하였다. 자연발화인자인공극률에따라저탄장내부온도변화및압력, 산소질량분율의변화양상을분석하였다. 계산결과를토대로, 저탄형태의변화에따라저탄장내부에서의시간에따른온도변화를비교검토하였다. 열점의형성과자연발화메커니즘을분석하여제시하였 Abstract: The spontaneous ignition of coal stockpile causes serious safety and economic problems. Such spontaneous ignition occurs in coal stockpile when the rate of heat released by the oxidation of coal is greater than the rate of heat lost to the surroundings. In this study, a two-dimensional unsteady model is adopted for studying spontaneous ignition and the numerical results are compared with experimental results. The numerical results are in a good agreement with the experimental ones. Depending on the porosity, the internal maximum temperature, pressure, and oxygen mass fraction during spontaneous ignition are investigated. On the basis of the numerical results, the transient temperature variations for several shapes of coal stockpiles are analyzed. Further, the physical mechanisms of hot-spot formation and spontaneous ignition are analyzed. - 기호설명 - : pre-exponential factor(s -1 ) : 평균석탄입자크기(m) : 활성화에너지(J/mol) : 투과율(m -2 ) : 밀도(kg/m 3 ) R : universal gas constant Pr : 대기의프란틀수 Pr : 저탄장의프란틀수 Sc : 대기의슈미트수 Sc : 저탄장내부의슈미트수 η : 반응차수 Corresponding Author, chsohn@sejong.ac.kr ε : 공극률 k : reaction-rate constant 1. 서론 전세계의경제성장으로인하여에너지소비 량은매년증가하고있다. 또한국내산업의발 전으로인하여국내에너지소비량도역시매년 증가하고있는추세이다. 풍력발전, 태양광발 전, 핵융합발전등의신재생에너지원이꾸준히 개발되고있지만, 여전히화력발전이국내전기 에너지공급원의상당부분을차지하고있다. 석 탄은다른에너지자원에비해가격대비에너지 밀도가높고저장성이용이하기때문에에너지

2 722 자원으로서의가치가여전히중요시되고있는상 황이다. 발전소및산업시설에쓰이는석탄은유 연탄으로서장기간저탄시자연발화의문제가발생하는것으로알려져있 (1~8) 저탄장에서의자연발화현상은, 석탄과산소의 화학반응으로방출되는열과수분에의한습윤열 (heat of wetting), (7) 태양으로부터도달하는복사에 너지등의원인으로저탄장내부에열이축적되 기때문에발생한다. 그중에서석탄의산화반응 은저탄장내부열축척의주요요인이다. 저탄 장내부열축적에영향을주는주요인자로는 공극률, 저탄높이, 저탄각, 저탄시초기온도, 석탄입도, 수분, 바람등이있다. (1~8) 이전연구의저탄장자연발화모델에대해서기술하면다음과같다. Salinger 등 (2) 은자연대류 에의한저탄장내외부압축성유동, 산소농도, 산화반응율을고려한 2 차원정상상태(steady state) 해석을수행하였다. Akgun 등 (1) 은저탄장외부의 대기를고려하지않은 2 차원과도(transient) 해석을수행하였다. Moghtaderi 등 (3) 은자연대류에의 한저탄장내외부압축성유동, 산화반응율, 산소 농도, 유동을고려한 2 차원과도해석을, 범용수 치해석코드를이용하여수행하였으며가장현실 적인모델이라고할수있 국내의많은화력발전소에서저탄장을운영하 고있음에도불구하고, 저탄장자연발화현상에 대한연구는거의진행된바없으며, 참고자료로 는화력발전소를운영하는산업체의자체보고 서가전부인실정이다. 실규모의저탄장자연발 화에대한국내연구실적이부진한이유는, 저탄 장자연발화인자에대한실험이다음과같은제 한을받기때문이다. 우선, 수천톤에이르는석 탄을이용하여자연발화실험을실시해야하므로 비용문제가발생한다. 다음으로, 자연발화에대 한특성을파악하기위해서는많은양의석탄을 야적하여실험을실시해야하기때문에공간적제 약이있다. 그리고, 실험을실시하는지역의위치 나환경적영향을받는다. 마지막으로석탄은탄 종및채굴시기및운송기간에따라서저탄장내 부의석탄고유성분이달라져화학반응속도를결 정하는인자인활성화에너지, 선지수인자 (pre-exponential factor) 가달라지게되므로불확실 성(uncertainty) 이개입된다. 이러한애로사항으로 인하여실규모의실험적방법을수행하더라도자 연발화인자및자연발화시점을예측하기가쉽 지않 이러한관점에서, 본연구에서는다공성물질 의표면화학반응을고려하여저탄장내부의온도 장과유동장의변화를고찰하였다. 기본적으로 Moghtaderi 등 (3) 이채택한모델을따랐다. 선행연 구결과와비교분석하여수치해석결과의타당성 을검증하였으며, 예측을시도하였다. 이를토대로자연발화시간의 또한저탄형태에따른자연 발화양상을수치해석적으로연구하였 지배방정식 수치해석방법 본연구에서는연속방정식, 운동량방정식, 에 너지방정식과화학종방정식의풀이를통해저 탄장내외부의반응유동장(reactive flow field) 을 모사하였 저탄장내부는수많은석탄입자로구성되어 있으며, 단순화를위해석탄입자를구형등방성 의다공성물질로가정하였다. 이경우, 근사적으 로저탄장을거대한하나의다공성물질로간주 할수있다. 고체로된다공성물질내부의유체 흐름은 Darcy's law 로나타낼수있으며, 이를연 속방정식과운동량방정식으로나타내면식 (1), (2) 와같다. (9,10) (1) (2) 여기서 는유동속도, 는체적력벡터 (body-force vector), 는수력학적항력계수를 나타내며, 투과율(permeability) 은다음과같이계 산할수있 식 (3) (1), (2) 에서공극률, 이 1.0이고투과율이 가 되면두식은각각저탄장외부에서의연속방적

Jmol order of reaction 0.6 (5) 위에서 는온도, 은복사열유속, 는기체 상태의화학종(species) 수, 는 i 번째화학종의 엔탈피를나타낸다.

3 723 식과운동량방정식과같아지게된다. 에너지방 정식은식 (4) 와같이나타낼수있다. 여기서 는열유속이며열유속을전도, 복사, 확산에대 한항으로나타내면식 (5) 와같이나타낼수있 (4) Table 1 Values of physical constants used in numerical calculations (3) Symbol Name Value pre-exponential factor kgs kmol m activation energy Jmol order of reaction 0.6 (5) 위에서 는온도, 은복사열유속, 는기체 상태의화학종(species) 수, 는 i 번째화학종의 엔탈피를나타낸다. 식 (5) 에서 는저탄장내부 열전도율이며이를다공성물질내고체와유체의 열전도율 와 로표현하면다음과같 (6) (a) Cross-section of coal stockpile (3) monitoring point 저탄장내부에서의화학종방정식은다음과같이 나타낼수있 (7) 여기서,, 는각각 번째화학종의질량 분율, 확산유속, 생성률(production rate) 을나타낸 (b) Monitoring point in coal stockpile 2.2 수치해석기법및경계조건 저탄장에서의자연발화는석탄의표면화학반응 으로생성되는열이저탄장내부에지속적으로 축적되어발생한다. 저탄장내표면화학반응은아래 1 단계화학반응식으로모사하였다. (3) C O CO (8) 화학반응속도상수, 는식 (9) 와같이 Arrhenius 형태로표현할수있으며, 속도상수에관한인자 의값은 Table 1에명시되어있는값을사용하였 (9) 실제저탄장의형태는높이방향에비해길이 방향이충분히길기때문에 Fig. 1과같은 2차원 형태로설정하였다. 저탄장의해석영역(domain) 의크기는가로 25 m, 세로 6 m 로참고문헌[3] 의 저탄장크기와동일하게설정하였다. 저탄장내 온도변화를관찰하기위한지점은저탄장중심으 로부터가로로 6 m, 세로로 4.8 m 떨어진위치에 두었다. (c) Grid systems adopted Fig. 1 Geometry and computational grids of coal stockpile and its surroundings 경계조건의영향을작게하기위해서전

724 체해석영역의크기는가로 80 m, 세로 30 m로 서저탄장에비해충분히크게설정하였다. 경계 조건으로 far-field 에서의자유유동(free stream) 조 건과 288 K 의일정온도를부여하였다. 본계산 에서초기에저탄장외부에서는유동이없는상 태이고, 전체영역의초기온도를 288 K으로두 었다.

4 724 체해석영역의크기는가로 80 m, 세로 30 m로 서저탄장에비해충분히크게설정하였다. 경계 조건으로 far-field 에서의자유유동(free stream) 조 건과 288 K 의일정온도를부여하였다. 본계산 에서초기에저탄장외부에서는유동이없는상 태이고, 전체영역의초기온도를 288 K으로두 었다. 저탄장지면의조건은등온(isothermal) 조건 으로, 저탄장외부의지면조건은단열조건으로 설정하였 시간경과에따른열점(hot spot) 의생성및변화 를관찰하기위하여과도상태수치해석을수행 하였다. 시간적분시시간간격(time step) 은저탄 온도특성변화율( 또는특성시간) 을고려하여 1 일(= 86,400 초) 로설정하였고, 시간간격에의한 오차는 5% 이내임을확인하였다. 위의지배방정 식의풀이를위해열유체범용해석범용코드인 CFD-ACE+ (10) 를사용하였 수치해석결과및분석 수치해석결과검증 먼저, 수치해석결과의비교검증을위해서선 행연구결과 (3) 와본연구결과를 Fig. 2에비교하 여나타내었다. Fig. 2(a) 에서실선은선행연구에 서보고된수치해석결과를나타내며, 기호 (symbol) 는실험결과를나타낸다. 본계산결과는 Fig. 2(b) 에나타내었는데, 저탄장공극률이 0.31 일경우 100일까지저탄장내부의온도는급상승 하고 100 일에서최고의온도에도달한다. 100일 이후에는완만하게온도가감소한다. 공극률 0.22 일때에는약 120일까지는완만하게온도가상승 하지만 120일이후부터 210일까지급격하게온도 가상승한다. 210일이후에는다시완만하게온 도가상승하는것을알수있다. 공극률이 0.13일 때에는 700일까지완만한온도상승을하고 30 (a) Temperature field (a) Numerical & experimental data in a previous work (b) Pressure field (b) Present numerical data Fig. 2 Comparison of the present numerical data with a previous measured and calculated data within three test coal stockpiles (c) Mass fraction of Fig. 3 Temperature, pressure, and mass fraction fields of coal stockpiles at the initial process of spontaneous ignition

725 (a) Baseline coal stockpile maximum temperature: 196.9 Fig. 4 Process of spontaneous ignition of coal stockpiles (b) Side-hole coal stockpile maximum temperature: 180.

5 725 (a) Baseline coal stockpile maximum temperature: Fig. 4 Process of spontaneous ignition of coal stockpiles (b) Side-hole coal stockpile maximum temperature: 정도의온도에수렴한 기본적으로같은모델을사용했음에도본수치 해석의결과와선행연구결과 (3) 사이에는다소 의차이가있다. 부분적으로본계산결과의정 확도가더높은면도있으며, 그반대의면도공 존한다. 이는세부적인수치모델의오차에기인 하기도하겠으나, 주로선행연구결과의보고 내용에실험및수치해석시저탄온도, 저탄장온 도측정위치가명확히명시되어있지않기때문 이라고판단된다. 그러나, 선형연구결과의수치 해석및실험결과와근사하게본수치해석결과 는온도변화의경향성을정성적/ 정량적으로잘 예측한다고볼수있 3.2 열점형성및자연발화메커니즘 자연발화가발생한경우에는항상저탄가장자 리에서열점(hot spot) 이먼저형성되었고, 그열 점이저탄중앙부로전파하였다. 결국, 자연발화 여부는열점의형성과점화에의해좌우되었 자연발화초기의저탄내부온도, 압력, 산소질량 분율을 Fig. 3 에나타내었다. Fig. 3(a) 에서보듯이, 저탄장내열점은저탄장가장자리하부에서초기에 낮은온도로발생하게된다. 열점및저탄장내평균 온도의상승으로인해저탄장내부의공기온도가 상승하게되어, 저탄장내부의공기밀도는상대적 으로낮게된다. 즉 Fig. 3(b) 와같이저탄장하단 중앙부분은대기압보다약 4 Pa 정도낮아짐을알 수있다. 또한, 화학반응의진행에의해저탄장내 부중앙부분의산소질량분율은현저히낮아진 저탄장내외부의압력차이로인하여외부의공기 (c) Side-wall coal stockpile maximum temperature: Fig. 5 Temperature fields in coal stockpiles with various shapes 가저탄장내부로유입되고, 유입된공기에의해산 소가공급되므로석탄과산소는산화반응을지속적 으로유지하게된다. 지속적인산화반응으로저탄장 내온도는더상승하게되며더많은양의공기가 유입되어열점의영역이넓어지며온도도상승하면 서저탄장의중심부로이동한 저탄장내산소분율관점에서열점이발생하는 원인을분석하면다음과같다. 저탄장가장자리 는상대적으로공기가쉽게침투할수있고, 저 탄장중심부로갈수록석탄입자에의해서유동저 항을크게받아유속이크게감소한다. 산소는 저탄장중심부에도달하기전에산화반응에참여 하여소모되므로, 중심부에서는산화에필요한 산소공급이원활하지않아온도가낮게형성되 며열점이발생하지않는다. 즉, 저탄장가장자리 에서열점이먼저발생하는이유는저탄장하부 가장자리에서는외부공기의유입이더원활하기 때문이다. 이러한분석결과는향후자연발화억 제방법을고안하는데이용될수있을것이 저탄장에서의자연발화는, 열점의형성과전파 과정에서석탄과산소의화학반응으로인한열 방출량과열손실량의경쟁관계에의해발생여

6 726 실이크기때문이며, 150일경과후저탄장내최 고온도가 16 낮게형성됨을확인하였다. Side wall은150일경과후저탄장내최고온도가189.7 에도달하며저탄장가장자리에서의공기의공 급이원활하지않아열점이위치가일정하지않 음을알수있다. 그러나초기온도상승률이확 연히낮으므로 side wall 형태는저탄기간이짧은 저탄장에적용가능할것으로보인 4. 결론 Fig. 6 Transient maximum temperatures in coal stockpiles with various shapes 부가결정된다. 석탄의산화과정에따른열방출/ 손실및온도변화를개념적으로 Fig. 4에나타내 었다. 석탄의산화반응이느릴경우저탄장내열 손실률이상대적으로더크기때문에저탄장의 온도는주변대기온도로유지되어자연발화는발 생하지않는다. 하지만저탄장내열방출률이열 손실률보다클경우저탄장내온도는상승하며, 산화반응속도도증가하게된다. 지속적으로열 방출률이열손실률보다클경우저탄장내온도가 자연발화온도에도달하게되고결국자연발화가 발생하게된 3.3 저탄형태및시설물의효과 저탄장자연발화를지연시키기위해저탄장형 태및저탄장주변시설물이자연발화에미치는 영향을연구하였다. 초기열점의형성과열방출/ 손실이자연발화에중요한영향을끼침을알았기 에이를억제하기위해두가지방법을적용하였 다. 한가지는저탄장윗부분의양쪽에 hole을두 어열점으로부터의열손실을크게해주는형태 (side hole 이라부름) 이며, 다른방법은저탄장양 옆면에벽면을세워주위로부터의공기유입을 억제하는형태(side wall 이라부름) 이다. Fig. 5에 각형태의저탄내부온도를기준(baseline) 형태 에서의내부온도와비교하여나타내었다. 또한, 각각에대해시간에따른온도변화를 Fig. 6에 나타내었다. Side hole 의경우, 기준저탄형태와 초기온도상승경향성이비슷하나시간이경과함 에따라서온도상승이완만해져 온도상승률이작아진다. 120일후에는 열점으로부터의열손 저탄장에서발생할수있는자연발화현상을 모사하기위해저탄장내부를등방다공성물질 (porous material) 로가정하여수치해석을수행하였 다. 먼저, 본수치해석결과를선행연구결과와 비교하여본수치해석기법의타당성을검증하였 다. 저탄장에서의자연발화와관련된주요현상 인열점의형성, 온도변화및이동경로를관측 하기위해서저탄장내부의온도와압력, 산소 분율의공간적분포를분석하고열점의형성과 자연발화메커니즘을분석하였 저탄장내열점의형성및자연발화의지연및 억제를위해저탄형태의변경과시설물설치에 따른자연발화현상의수치해석을수행하였 본연구에서는두가지저탄형태의변화에대한 계산을수행하였고, 이를통해저탄형태변경및 구조물의설치에의해자연발화를어느정도지 연시킬수있음을알았다. 이러한분석결과를 토대로향후다양한저탄형태에대한해석을수 행하여최적형태를파악할것이고, 외부바람의 속도의효과를분석할것이다. 이를통해궁극적 으로효과적인자연발화억제방법을도출할수 있을것이 후기 본연구는한국동서발전( 주) 의지원에의하여 기초전력연구원( 과제관리번호 09302) 주관으로수 행된과제임. 이에관계자여러분께감사드립니 참고문헌 (1) Akgun, F. and Essenhigh, R. H., 2000, "Self-Ignition Characteristics of Coal Stockpile :

7 727 Theoretical Prediction from a Two-Dimensional Unsteady-state Model," Fuel, Vol. 80, pp. 409~415. (2) Salinger, A. G., Aris, R. and Derby, J. J., 1994, "Modeling the Spontaneous Ignition of Coal Stockpiles," Journal of AIChE, Vol. 40, No. 6, pp. 991~1003. (3) Moghtaderi, B., Dlugogorski, B. Z. and Kennedy, E. M., 2000, "Effects of Wind Flow on Self-Heating Characteristics of Coal Stockpiles," Trans. IChemE(B), Vol. 78, pp. 445~453. (4) Brooks, K., Bradshaw, S. and Glasser, D., 1988, "Spontaneous Combustion of Coal Stockpiles an unusual Chemical Reaction Engineering Problem," Chemical Engineering Science, Vol. 43, No. 8, pp. 2139~2145. (5) Brooks, K., Balakotaiah, V. and Luss, D., 1998, "Effect of Natural Convection on Spontaneous Combustion of Coal Stockpiles," Journal of AIChE, Vol. 4, No. 3, pp. 353~364. (6) Ejlali, A., Aminossadati, S. M., Hooman, K. and Beamish, B. B., 2009, "A New Criterion to Design Reactive Coal Stockpiles," International Communications in Heat and Mass Transfer, Vol. 36 pp. 669~673. (7) Nordon, P. and Bainbridge, N. W., 1983, "Heat of Wetting of a Bituminous Coal," Fuel, Vol. 62, No. 5, pp. 619~621. (8) Krajciova, M., Jelemensky, L'., Kisa, M. and Markos, J., 2004, "Model Predictions on Self-Heating and Prevention of Stockpiled Coals," Journal of Loss Prevention in the Process Industries, Vol. 17, pp. 205~216. (9) Nield, D. A. and Bejan, A., 2006, Convection in Porous Media, 3 rd Ed., New York, Springer. (10) CFDRC, 2009, CFD-ACE-GUI User Manual, Ver

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12(4) 10.fm KIGAS Vol. 12, No. 4, December, 2008 (Journal of the Korean Institute of Gas) l x CNG» v m s w ½ Á y w» œw (2008 9 30, 2008 12 10, 2008 12 10 k) Numerical Analysis for Temperature Distribution and Thermal