정답및해설 1 만들수없는수 1-1 점수만들기 11쪽 5점을 10번맞히는경우부터 5점의개수는 2의배수만큼줄고, 2점의개수는 5의배수만큼늘어납 따라서총 6가지방법이있습 5점 2점 답 6가지 5점을 3번맞히는경우는 15점,

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1 정답및해설 영재사고력 중급 D 중급 D- 해설.indd 오전 9:36

2 정답및해설 1 만들수없는수 1-1 점수만들기 11쪽 5점을 10번맞히는경우부터 5점의개수는 2의배수만큼줄고, 2점의개수는 5의배수만큼늘어납 따라서총 6가지방법이있습 5점 2점 답 6가지 5점을 3번맞히는경우는 15점, 2점을 3번맞히는경 우는 6점입 이때 14점은만들수없는수이고, 9 점을만들수있는경우가두가지이므로, 나올수있 는점수는모두 9가지입 5점 3점 2점 점수 ( 점 ) 답 9가지 -1 7 점을 15 번맞히는경우부터 7 점의개수는 2 의배수만큼줄고, 2 점의개수는 5 의배수만큼늘어납 따 라서총 8 가지방법이있습 7 점 2 점 우표붙이기 13 쪽 3 원짜리우표와 4 원짜리우표를붙이는방법 3 원짜리여러장 4 원짜리 1 장과 3 원짜리 0 또는여러장 4 원짜리 2 장과 3 원짜리 0 또는여러장 3 으로나누어나머지가 0, 1, 2 인수의배열을만든 다음, 만들수있는수를찾아표시하면다음과같습 3, 6, 9, 12, 15, 18, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 8, 11, 14, 17, 20, 나머지 0 나머지 1 나머지 답 8가지 5점을 4번맞히는경우는 20점, 4점을 4번맞히는경 우는 16점입 따라서나올수있는점수는모두 5 가지입 5점 4점 점수 ( 점 ) 답 5가지 따라서만들수없는금액은 1 원, 2 원, 5 원입 -1 4 원짜리우표와 9 원짜리우표를붙이는방법 4 원짜리여러장 9 원짜리 1 장과 4 원짜리 0 또는여러장 9 원짜리 2 장과 4 원짜리 0 또는여러장 9 원짜리 3 장과 4 원짜리 0 또는여러장 4, 8, 12, 16, 20, 24, 9, 13, 17, 21, 25, 29, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 27, 31, 35, 39, 43, 47, 답 1, 3 나머지 0 나머지 1 나머지 2 나머지 3 2 중급 D- 해설.indd 오전 9:36

3 4로나누어나머지가 0, 1, 2, 3인수의배열을만든 다음, 만들수있는수를찾아표시하면다음과같습 점 5 점 2 점 STEP 2 5점짜리가짝수번나와야하므로 5가지, 2점짜리만나오는경우 1가지, 따라서만들수없는금액은 1원, 2원, 3원, 5원, 6원, 7원, 10원, 11원, 14원, 15원, 19원, 23원입 답 2, 3, 4 따라서 6 가지가나옵 STEP =21( 가지 ) 답 21 가지 나머지가 0, 1, 2 인수의배열을만든다음, 만들수 있는수를찾아표시하면다음과같습 원짜리 50 원짜리 30 원짜리 따라서나올수없는점수중가장큰수는 7 입 답 나머지가 0, 1, 2인수의배열을만든다음, 만들수있는수를찾아표시하면다음과같습 따라서나올수없는수중가장큰수는 11입 답 11 따라서요금을지불하는방법은 8 가지입 2 STEP 1 8 원짜리 5 원짜리 0 장여러장 부칠수있는금액 5, 10, 15, 20, 25, 답 8 가지 5 로나눈나머지 0 대표문제 14~15 쪽 1 STEP 1 10점 5점 2점 1 장 2 장 0 또는여러장 0 또는여러장 8, 13, 18, 23, 28, 16, 21, 26, 31, 36, STEP 2 3 장 4 장 0 또는여러장 0 또는여러장 24, 29, 34, 39, 44, 32, 37, 42, 47, 52, STEP 3 2, 4, 6, 7, 9, 11, 12, 14, 19, 22, 27 11가지답 11가지 1 만들수없는수 3 중급 D- 해설.indd 오전 9:36

4 정답및해설 2-1 나머지가 0, 1, 2, 4 인수의배열을만든다음, 만들수있는수를찾아표시하면다음과같습 따라서얻을수없는점수는 1 점, 2 점, 3 점, 4 점, 7 점, 8 점, 9 점, 13 점, 14 점, 19 점입 답 10 가지 점짜리문제와 7점짜리문제로나올수없는점수는 1점, 2점, 3점, 4점, 5점, 8점, 9점, 10점, 11점, 15점, 16점, 17점, 22점, 23점, 29점입 따라서 29점은나올수없는점수이므로거짓말을한친 구는지윤입 답지윤 4 4 로나누었을때나머지가 0, 1, 2, 3 인수의배열을만든다음, 만들수있는수를찾아표시합 연습문제 1 5 로나누어나머지가 0, 1, 2, 3, 4 인수의배열을만든다음, 만들수있는수를찾아표시합 따라서 1 원, 4 원, 8 원을제외하고부칠수없는금액은 2 원, 3 원, 6 원, 9 원, 11 원, 13 원, 16 원, 18 원, 23 원으로 9 가 지입 16~18 쪽 cm 막대는홀수번사용해야합 50cm 20cm 1 11 개 2 개 2 9 개 7 개 3 7 개 12 개 4 5 개 17 개 5 3 개 22 개 6 1 개 27 개 따라서 590cm 를잴수있는방법은 6 가지입 답 9 가지 답 6 가지 3 6 으로나누어나머지가 0, 1, 2, 3, 4, 5 인수의배열을만든다음, 만들수있는수를찾아표시합 감 4 개, 6 개, 7 개로만들수없는포장단위는 1 개, 2 개, 3 개, 5 개, 9 개입 따라서살수없는감의개수중가장큰값은 9 입 답 원, 80 원, 90 원짜리우표를 5 원, 8 원, 9 원이라생각하여문제를해결합 5 로나누었을때나머지가 0, 1, 2, 3, 4 인수의배열을 만든다음, 만들수있는수를찾아표시합 따라서보낼수없는금액은 10 원, 20 원, 30 원, 40 원, 60 원, 70 원, 110 원, 120 원이므로보낼수없는금액중 가장큰금액은 120 원입 답 120 원 6 최대로맞힌경우는 3 점짜리가가장많은때로, 3 점짜리 28 문제와 5 점짜리한문제를맞힌경우입 최소로 맞힌경우는 8 점짜리가가장많은때로, 8 점짜리 10 문제 와 3 점짜리 3 문제를맞힌경우입 4 중급 D- 해설.indd 오전 9:36

5 따라서최소 13 문제, 최대 29 문제를맞혔습 답최소 13 문제, 최대 29 문제 1 심화문제 1 63 점이되는경우 19 쪽 7 7 로나누었을때나머지가 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 인수의배열을만든다음, 만들수있는수를찾아표시합 따라서두종류의추로잴수없는물건은각각의무게 가 34 g, 25 g, 41 g 인ᄂ, ᄃ, ᄇ입 답ᄂ, ᄃ, ᄇ 27점 24점 21점 18점 점이되는경우 27점 24점 21점 18점 따라서가능한경우는모두 3+3=6( 가지 ) 입 답 6가지 원짜리, 200 원짜리, 400 원짜리우표를각각붙이 는경우와붙이지않는경우가 2 가지씩 원짜리우표를붙이지않는경우와 1, 2, 3 장붙 이는경우 4 가지 원짜리우표를붙이지않는경우와 1, 2 장을붙 이는경우 3 가지 입 이때모두붙이지않는경우를제외하면 =95( 가지 ) 입 답 95 가지 9 8 cm 짜리막대는 4 cm 짜리막대 2 개의길이와같으므로 4 cm 와 9 cm 짜리막대로잴수없는길이를찾습 4 로나누어나머지가 0, 1, 2, 3 인수의배열을만든다 음, 만들수있는수를찾아표시합 2 수진이가가지고있는우표의금액의합은 2\30+5\8=100( 원 ) 입 1원부터 50원까지만들수있으면 51원부터 100원까지도만들수있습 2원짜리우표 1장, 2장,, 25장으로 1부터 50까지짝수금액은모두만들수있습 5원짜리우표 8장과 2원짜리우표 5장으로 50원을만들수있으므로, 1원부터 100원까지짝수금액은모두만들수있습 5원짜리우표 1장을이용하면 5원, 7원, 9원, 11원, 13원,, 49원을만들수있습 따라서 1원부터 50원까지만들수없는금액은 1원, 3원이고, 51원에서 100원까지만들수없는금액은 97원, 99원입 답 4가지 잴수없는길이중가장긴길이는 23 cm이고, 가장짧은길이는 1 cm이므로, 두길이의차는 23-1=22(cm) 입 답 22cm 2 경우의수 2-1 합의법칙과곱의법칙 21쪽 ⑴ 방과후들을수있는수업은음악수업 3가지 ( 피아노, 노래, 기타 ) 와운동수업 3가지 ( 축구, 골프, 테니스 ) 이므로모두 3+3=6( 가지 ) 입 ⑵ 방과후음악수업 1개와운동수업 1개가동시에선택되어야하므로, 3\3=9( 가지 ) 입 답 ⑴ 6가지 ⑵ 9가지 2 경우의수 5 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

6 정답및해설 -1 ⑴ 수업 1 개를선택하는경우의수는 4+8=12 입 ⑵ 방과후취미수업 1 개와학습수업 1 개를동시에 2-2 두종류를고르는방법 23 쪽 1 연필과샤프를고르는경우의수 3\5=15 2 연필과볼펜을고르는경우의수 3\2=6 3 샤프와볼펜을고르는경우의수 5\2=10 따라서서로다른 2 자루의필기구를고르는경우의 수는 =31 입 -1 1 연필과샤프를고르는경우의수 8\4=32 2 연필과볼펜을고르는경우의수 8\11=88 선택하는경우의수는 4\8=32 입 3 샤프와볼펜을고르는경우의수 4\11=44 1 사탕, 과자, 젤리를고르는경우의수 12\9\4=432 2 사탕, 과자, 캐러멜을고르는경우의수 12\9\2=216 답 31 따라서서로다른 2 자루의필기구를고르는경우의 수는 =164 입 1 사탕, 과자, 젤리를고르는경우의수 5\4\10=200 2 사탕, 과자, 캐러멜을고르는경우의수 5\4\7=140 3 사탕, 젤리, 캐러멜을고르는경우의수 5\10\7=350 4 과자, 젤리, 캐러멜을고르는경우의수 4\10\7=280 답 164 따라서서로다른 3 개의간식을고르는경우의수는 =970 입 답 ⑴ 12 ⑵ 32 서울에서부산까지가는방법은기차 7 회, 버스 5 회, 비행기 3 회중 1 가지만고르면되므로, 경우의수는 7+5+3=15 입 답 15 서울에서부산을들렀다가제주도까지가야하므 로, 서울에서부산까지가는방법과부산에서제주 도까지가는방법이잇달아동시에일어나야합니 다. 따라서서울에서제주도까지가는경우의수는 5\7=35 입 답 35 답 STEP 1 3 STEP 2 2, 2 STEP 3 7 STEP 4 3\7\2\2=84 답 84 가지 1-1 첫번째주자는출발이빠른학생 3 명, 두번째주자는곡선구간이강한학생 4 명, 네번째주자는후반역주 가강한학생 1 명으로하는것이좋습 선발되고남 은 15-3=12( 명 ) 중에서 1 명을세번째주자로내보내 면서로다른 12 가지방법이있습 따라서선수 4 명을뽑는방법은 3\4\12\1=144( 가지 ) 입 2 STEP 1 1 유미네집-도서관- 지훈이네집 2 유미네집-학교-지훈이네집 3 사탕, 젤리, 캐러멜을고르는경우의수 대표문제 12\4\2=96 4 과자, 젤리, 캐러멜을고르는경우의수 9\4\2=72 따라서서로다른 3 개의간식을고르는경우의수는 =816 입 답 144 가지 3 유미네집 - 도서관 - 학교 - 지훈이네집 4 유미네집 - 학교 - 도서관 - 지훈이네집 STEP 2 1 3\3=9( 가지 ) 2 2\4=8( 가지 ) 3 3\1\4=12( 가지 ) 4 2\1\3=6( 가지 ) STEP =35( 가지 ) 답 35 가지 2-1 A 에서 C 까지가는방법은다음 4 가지경로로나누어생각합 1 A-B-C : 2\3=6( 가지 ) 2 A-D-C : 3\(2\2)=12( 가지 ) 3 A-B-E-D-C : 2\1\2\4=16( 가지 ) 4 A-D-E-B-C : 3\2\1\3=18( 가지 ) 따라서 A 에서 C 까지가는방법은 =52( 가지 ) 입 24~25 쪽 답 816 답 52 가지 6 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

7 연습문제 26~28 쪽을진열하는방법은모두 120\2=240( 가지 ) 입 1 알파벳 K 에 6 가지색중에서한가지색을칠하면, O 는남은 5 가지색중에서한가지색을칠할수있습 이와같이 R 은 4 가지, E 는 3 가지, A 는 2 가지중한가지 색을칠할수있습 따라서알파벳을칠할수있는방법은모두 6\5\4\3\2=720( 가지 ) 입 답 720 가지 2 ⑴ 소설책, 동화책, 역사책을각각한권씩꺼내는방법 은모두 12\20\18=4320( 가지 ) 입 ⑵ 1 소설책과동화책을꺼내는경우의수 12\20=240 2 소설책과역사책을꺼내는경우의수 12\18=216 3 동화책과역사책을꺼내는경우의수 20\18=360 따라서전체책중종류가서로다른책 2 권을꺼내 는방법은 =816( 가지 ) 입 답 ⑴ 4320 가지 ⑵ 816 가지 3 반드시입어야하는것은상의, 하의, 신발이므로모자의경우착용하지않아도됩 그러므로모자착용 방법은쓰지않는경우를포함하여모두 4 가지입 상의입는방법 : 5 가지 하의를입는방법 : 2+3=5( 가지 ) 신발을신는방법 : 4 가지 따라서서로다른옷차림은 4\5\5\4=400( 가지 ) 입 4 1 집 - 은행 - 지하철역 : (2\2)\1=4( 가지 ) 2 집 - 은행 - 백화점 - 지하철역 : (2\2)\2\2=16( 가지 ) 3 집 - 백화점 - 지하철역 : (2\1)\2=4( 가지 ) 4 집 - 백화점 - 은행 - 지하철역 : (2\1)\2\1=4( 가지 ) 5 집 - 공원 - 백화점 - 지하철역 : 3\2\2=12( 가지 ) 6 집 - 공원 - 백화점 - 은행 - 지하철역 : 3\2\2\1=12( 가지 ) 답 400 가지 따라서진영이가집에서지하철역까지가는방법은모두 =52( 가지 ) 입 답 52 가지 5 촛대 2 개를 1 개로생각했을때, 종류별로진열할수있는방법은 5\4\3\2\1=120( 가지 ) 입 이때촛대 2 개의순서를바꾸어놓을수있으므로, 상품 답 240 가지 6 지윤이가한쪽끝에섰을때 4 명이한줄로서는경우는 1\3\2=6( 가지 ), 양쪽끝에섰을때한줄로서는 경우는 12 가지입 4 명이한줄로서는경우는 4\3\2\1=24( 가지 ) 이므 로, 지윤이가양쪽끝에서지않고사진을찍는방법은 24-12=12( 가지 ) 입 답 12 가지 7 동작역에서총신대입구역으로가서교대역으로가는방법 2 가지 동작역에서구반포, 신반포역을지나고속터미널역으로 가서교대역으로가는방법 2 가지 교대역에서양재역으로가는방법 2 가지 따라서동작역에서양재역으로가는방법은 (2+2)\2=8( 가지 ) 입 답 8 가지 8 두수의합이짝수인경우는다음두가지경우입 1 ( 홀수 )+( 홀수 ) 가나오는경우 3\3=9( 가지 ) 2 ( 짝수 )+( 짝수 ) 가나오는경우 3\3=9( 가지 ) 따라서두장의카드에적힌수의합이짝수인경우는 9+9=18( 가지 ) 입 답 18 가지 9 세로방향의줄을기준으로생각해봅 왼쪽첫번째줄은 3 칸이므로 3 가지방법이있습 1 두번째줄은 3 칸인데첫번째줄과다른가로줄에놓 아야하므로놓을수있는방법은 2 가지입 이와같은방법으로생각하면세번째줄, 네번째줄, 다섯번째줄도바둑돌을놓을수있는방법은각각 2 가 지입 따라서바둑돌을놓을수있는방법은모두 3\2\2\2\2=48( 가지 ) 입 심화문제 답 48 가지 여학생 3 명이이웃하지않게서려면남학생 3 명사이에 각각서야합 1 남학생 3 명이한줄로서는경우의수는 3 2 1=6 입 2 남학생사이에여학생이각각서는경우는다음과같 습 29 쪽 1 남학생 2 남학생 3 남학생 4 2 경우의수 7 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

8 정답및해설 중세자리에여학생 3명이서는데, 이때자리를고르는경우는 (1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 3, 4), (2, 3, 4) 4가지이고서로바꿔서는경우가 6가지이므로, 남학생사이에여학생이서는경우는 4 6=24( 가지 ) 입 따라서여학생 3명이이웃하지않는경우는 6 24=144( 가지 ) 입 답 144가지 2 ᄀ-ᄆ-ᄃ- ᄂ-ᄅ-ᄇ와같이조건이주어진업무를우선적으로생각합 ᄀ업무를처리할수있는사람은 2명, ᄆ업무를처리할수있는사람은ᄀ업무를처리한사람을뺀나머지 2명입 이때ᄆ업무를처리한사람이 A 또는 B인경우에ᄃ업무를처리할수있는사람은 3명 (D, E, F) 이고, ᄆ업무를처리한사람이 C인경우에ᄃ업무를처리할수있는사람은 4명 (A 또는 B, D, E, F) 입 이어ᄂ, ᄅ, ᄇ업무를처리할수있는사람은각각 3명, 2명, 1명입 따라서업무를나누는방법은모두 (2\1\3\3\2\1)+(2\1\4\3\2\1) =36+48=84( 가지 ) 입 답 84가지 어떤경우에도같은색공이 2+1=3( 개 ) 나오려면 적어도공 5\2+1=11( 개 ) 를꺼내야합 3-2 생일이같은친구 33 쪽 윤년 2 월은 29 일까지입 따라서어떤경우에도 생일이같은친구가 4 명있으려면, 이모임에친구 가적어도 29\3+1=88( 명 ) 있어야합 답 11 개 1 년은 12 달이므로어떤경우에도같은달에태어난 사람이있으려면, 모임에적어도 12\1+1=13( 명 ) 이 있어야합 답 13 명 -1 일주일은 7 개요일이므로어떤경우에도같은요일에태어난사람이있으려면, 모임에적어도 7\1+1=8( 명 ) 이있어야합 1 년은 365 일, 윤년인경우 366 일이므로어떤경우에 도생일이같은친구가 4 명있으려면, 학교에친구가 적어도 366\3+1=1099( 명 ) 있어야합 답 8 명 답 1099 명 답 88 명 3 비둘기집의원리 대표문제 1 STEP 1 34~35 쪽 3-1 비둘기집의원리 31 쪽 양말색을비둘기집, 각각의양말을비둘기로생각합 따라서어떤경우에도같은색양말이 1 켤레 (2 짝 ) 가나오도록꺼내려면적어도양말 3+1=4( 짝 ) 을 꺼내야합 답 4 짝 명의승객중어떤경우에도음료수를 2 개받은사람이있으려면적어도음료수 50+1=51( 개 ) 가있 어야합 공의색을비둘기집, 각각의공을비둘기로생각 합 따라서어떤경우에도같은색의공이 2+1=3( 개 ) 나오려면적어도공 4\2+1=9( 개 ) 를 꺼내야합 답 51 개 답 9 개 8 가지 STEP 2 비둘기-도형, 비둘기집-칠하는방법 STEP 3 도형의개수가칠하는방법보다많으므로, 같은방법으로색칠된도형이항상나올수밖에없 습 1-1 점수가 0 점, 10 점, 20 점,, 100 점이므로나올수있는점수는 11 가지입 따라서 11\3+1=34( 명 ) 이문제를풀면어떤경우에도 점수가같은사람이적어도 4 명존재합 2 STEP 1 6짝 STEP 2 2짝 STEP =20( 짝 ) 답 34 명 답 20 짝 8 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

9 2-1 어떤경우에도같은맛사탕 2 개를꺼내려면적어도사탕 4+1=5( 개 ) 를꺼내야합 5 개를꺼내 2 개를먹 1 8 가지종류의공이비둘기집이므로, 같은종류의공을 5 개꺼내려면적어도공을 8\4+1=33( 개 ) 꺼내야합 2 고, 다시 2 개를더꺼내면같은맛사탕 2 개가생깁 따라서적어도사탕 =13( 개 ) 를꺼내야 사탕 10 개를먹을수있습 연습문제 36~38 쪽 답 13 개 답 33 개 따라서생일이같은학생이반드시 3 명이상있습 7 인형을서로다른방법으로상자에담으려면, 1 개, 2 개,, 6 개씩담을수있습 주어진상자가 24 개이므로인형의개수가서로다른상 자 6 개는각각 24 6=4( 개 ) 씩있습 이상자에인형 ( )\4=84( 개 ) 를담 고, 인형 1 개를어느상자에넣어도같은개수의인형이 든상자는 5 개가됩 따라서적어도인형이 85 개있어야합 8 하진이가먹을수있는아침식사는 4\4=16( 가지 ) 입 답 85 개 두달의합은최대 62 일이므로 62 16=3 14, 따라서 하진이가 2 달동안 4 번이상먹게되는아침식사메뉴 는적어도 14 가지입 답 14 가지 주어진도형개수가각칸에 0 또는 1 을써넣는방법보 다많으므로, 똑같은모양이나올수밖에없습 3 어떤경우에도같은종류의책 3 권을꺼내려면, 적어도책을 5\2+1=11( 권 ) 꺼내야합 이때 3 권을포 장하면 8 권이남고, 다시상자에서 3 권을꺼내면같 은책 3 권을포장할수있습 따라서책을적어도 =20( 권 ) 꺼내야합 답 20 권 4 4 가지색구슬을 2 개씩꺼낼때나올수있는서로다른방법은 3+2+1=6( 가지 ) 입 따라서적어도구슬을 6\11+1=67( 번 ) 꺼내야같은결 과가 12 번나옵 답 67 번 5 참가하지않는경우 1 가지, 1 개에만참가하는경우 5 가지, 2 개에참가하는경우 =10( 가지 ) 이므 로, 방과후활동을선택하는서로다른방법은모두 =16( 가지 ) 입 따라서학생 3 명이똑같은방과후활동을선택하려면 적어도 16\2+1=33( 명 ) 이있어야합 답 33 명 심화문제 39 쪽 1 두수의차가 21인경우는 (1, 22), (2, 23), (3, 24), (4, 25), (5, 26), (6, 27), (7, 28), (8, 29), (9, 30) 9가지입 어떤수와도짝을이루어차가 21이될수없는수는 30-18=12( 개 ) 입 차가 21이될수없는 12개를고르고, 두수의차가 21인경우에서각각 1개씩총 9개를고른다음, 남은수가운데어떤수를골라도두수의차가 21인수가나오게됩 따라서수 =22( 개 ) 를고르면언제나두수의차가 21인수를고를수있습 답 22개 2 노란색, 초록색, 흰색구슬은각각 9개가되지않으므로이를모두꺼내고, 빨간색, 파란색구슬을각각 8개씩꺼냅 그러면이후어떤구슬을꺼내어도색이같은구슬 9개가만들어집 따라서구슬을적어도 =39( 개 ) 꺼내야합 답 39개 6 일년은 365 일, 윤년인경우는 366 일입 =2 150, = 비둘기집의원리 9 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

10 정답및해설 4 평균 4-1 평균구하기 41쪽 (5+6+7) 3=18 3=6 답 6 다른풀이전체평균이 85점이고 A그룹평균이 82점이므로 B그룹평균은 (85+) 점이라고하면 10\(85-82)=5\(85+-85) 10\3=5\ 5\=30, =6 (B그룹평균 ) 은 85+6=91( 점 ) 입 답 91점 -1 A 상자의무게는 1kg, B 상자의무게는 1\2=2(kg), C 상자의무게는 2+1=3(kg) 입 따라서세상자 의무게의평균은 (1+2+3) 3=6 3=2(kg) 입 각초콜릿의전체가격을구하면, 1 ( 다크초콜릿 20kg 의가격 ) =20\1500=30000( 원 ) 2 ( 화이트초콜릿 10kg 의가격 ) =10\1800=18000( 원 ) 따라서혼합초콜릿 1kg 당가격은 ( ) (20+10) = =1600( 원 ) 입 각점토의전체가격을구하면, 1 (A 점토 6kg 의가격 )=6\2000=12000( 원 ) 답 2kg 답 1600 원 2 (B 점토 10kg 의가격 )=10\3000=30000( 원 ) 3 (C 점토 4kg 의가격 )=4\2500=10000( 원 ) 따라서혼합점토 1kg 당가격은 ( ) (6+10+4) = =2600( 원 ) 입 4-2 빠진항목구하기 43 쪽 답 2600 원 세사람이넘은전체줄넘기횟수는 94 3=282( 회 ) 이므로, B 의줄넘기횟수는 282-(100+86)=96( 회 ) 입 답 96 회 -1 세사람의키를모두더한값은 153 3=459(cm) 이므로, C 의키는 459-( )=162(cm) 입 A 그룹의점수를모두더한값은 82\10=820( 점 ) 이고, A 와 B 두그룹의점수를모두더한값은 85\15=1275( 점 ) 입 따라서 B 그룹의점수를모두더한값은 =455( 점 ) 이므로, B 그룹의평균점수는 455 5=91( 점 ) 입 답 162cm A 그룹의점수를모두더한값은 82\10=870( 점 ), A 와 B 두그룹의점수를모두더한값은 83\15=1245( 점 ) 입 따라서 B 그룹의점수를모두더한값은 =375( 점 ) 이므로, B 그룹의평균점수는 375 5=75( 점 ) 입 답 75 점 1 STEP STEP 2 19\( )=19\6.3=119.7 STEP 3 ᄀ = ᄂ이므로 21\=119.7, =5.7입 아름이네반평균점수는 86.3+= =92( 점 ) 입 답 92 점 1-1 평균키가 2cm 더크게나왔으므로, 선수 5 명의키도모두 2cm 씩크게측정한것과같습 따라서희철이 의키를 192+(5 2)=202(cm) 로잘못측정하였습 답 202cm 2 STEP 1 어머니 : (+10)kg, 동생 : (-7)kg STEP 2 43\3=129(kg) STEP =129 STEP 4 3\+3=129, 3\=126, =42(kg) 답 42kg 대표문제 2-1 전과목의총점은 86 6=516( 점 ) 이고, 국어, 수학, 음악의총점은 516-( )= =257( 점 ) 입 수학점수를 라고하면 음악점수는 +5, 국어점수는 -3 입 따라서수학점수는 44~45 쪽 =257, 3 =255, =85( 점 ), 음악점수는 90 점, 국어점수는 82 점입 답국어 : 82, 수학 : 85, 음악 : 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

11 연습문제 46~48 쪽 8 각자리의숫자의합은 3\7=21 이고, 앞에서부터연속 1 흑미 2kg, 찹쌀 1kg, 보리 2kg 가격은 4200\ \2 = =16200( 원 ) 이고, 포장한곡물 1kg 의가격은 =3240( 원 ) 입 따라서포장한곡물 2kg 의가격은 3240\2=6480( 원 ) 입 답 6480 원 2 학생 6 명나이의합은 11\6=66( 살 ) 이고, 학생 6 명과선생님나이의합은 15\7=105( 살 ) 입 따라서선생님의나이는 =39( 살 ) 입 답 39 살 한네자리숫자의합은 3\4=12, 일의자리부터연속 한네자리숫자의합은 4\4=16 입 천의자리숫자는위의세가지합에모두포함된유일 한숫자이므로 =7 입 답 7 9 평균이가장높으려면중간인 3 등의점수가높아야합 1 등과 2 등의평균점수는 97 점이므로 2 등점수가 최대로높으려면, 1 등이 98 점, 96 점이어야합 이때 3 등이받을수있는최대높은점수는 95 점입 따라서 5 명의평균이가장높은경우의평균점수는 ( ) 5=87( 점 ) 입 답 87 점 3 평균은어떤사물의개수를전체적으로고르게한것이므로, 강은수심이평균보다깊은곳도있고얕은곳도있습 따라서부족사람들이강물에빠진이유는평균수심을 강의전체수심으로잘못생각했기때문입 4 1 명이전학을가고 2 명이전학을왔으므로전체수는 1 명늘었습 그러나몸무게는전체적으로 =39(kg) 이늘 었으므로, 결국몸무게가 39kg 인학생 1 명이는셈입 따라서평균몸무게는처음과같이 39kg 입 답 39kg 5 A 반평균점수가 B 반평균점수보다 5 점더높으므로, A 반총점이 B 반총점보다 5\28=140( 점 ) 더많습 다시말해 A 반총점이 140 점이더줄면 B 반평균점수 와같아집 두반의총점은 84\70=5880( 점 ) 이므로 B 반평균점 수는 ( ) 70=82( 점 ) 입 답 82 점 1 심화문제 49 쪽 각조건을부등호로표시하면, 1 C의점수는 D보다낮고 B보다높습 B C D 2 C와 E의평균점수가 D의점수와같으므로, (C+E) 2=D C+E=D 2 3 A의점수는 B보다높습 B A C와 E 점수의합이 D 점수의 2배인데, C는 D보다점수가낮으므로 E는 D보다점수가높습 따라서 B C D E 가되어 B는 52점, E는 98점입 5명점수의합은 =399 점이고, A+B+C+D+E=A+B+3 D 이므로 3 D=399-(89+52)=258 D=86( 점 ) 이고, C=2 D-E= =74( 점 ) 입 따라서 A는 89점, B는 52점, C는 74점, D는 86점, E는 98점입 답 A 89점, B 52점, C 74점, D 86점, E 98점 6 여학생을 1 명이라고가정하면남학생은 2 명입 3 명의키의전체합은 =444(cm) 이므로운동 부전체학생의평균키는 444 3=148(cm) 입 7 6 명의평균기록을 라고하면 민호의기록은 +15(cm) 입 (+15)= 6, 5 =675, =135cm 입 답 148cm 따라서민호의기록은 =150(cm), 즉 1m 50cm 입 답 1m 50cm 2 전체평균 9.5점입 전체평균이정해져있으므로최고점이높을수록최저점이낮아집 점수를 10점까지줄수있으므로최고점이 10점이라고한다면최저점은 9.5\2-10=9( 점 ) 입 만일최저점을 9점이라고한다면전체평균 9.5점보다 0.5점낮습 문제의조건에서최저점을제외할때의평균은 =0.05( 점 ) 높아집 평균에서모자라는점수 0.5점을나머지심사위원들이 0.05점씩올려준셈이므로 =10( 명 ) 의심사위 4 평균 11 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

12 정답및해설 5 나이구하기 5-1 나이의합과차 53 쪽 올해두사람의나이의합은 13+10=23( 살 ) 입 두사람나이의합은 1 년에 2 살씩많아지므로, (41-23) 2=9( 년 ) 후에두사람나이합이 41 살이 됩 답 9 년 -1 올해두사람의나이의합은 43+16=59( 살 ) 입 따라서 (67-59) 2=4( 년 ) 후에두사람나이의합 원이준셈이고, 이때심사위원은 10+1=11( 명 ) 입 만일최고점이 10 점이아니라면최저점은 9 점보다높아 지고, 이경우심사위원의수는 11 명보다줄어듭 따라서심사위원들이준점수중최저점은최소 9 점이 고, 심사위원은최대 11 명입 이 67 살이됩 올해언니의나이를 라한다면, 답 4 년 (+5)+(-5)=34 이므로올해언니의나이는 17 살입 또한언니의 8 년전나이가동생의 1 년후 나이와같으므로, 두사람의나이차가 8+1=9( 살 ) 입 따라서올해동생의나이는 17-9=8( 살 ) 이고, 15 년후두사람의나이의합은 (17+8)+2\15=25+30=55( 살 ) 입 올해아들의나이를 라한다면, 답 55 살 ( +5)+( -5)=22 이므로올해아들의나이 는 11 살입 또한어머니의 10 년전나이가아들 의 21 년후나이와같으므로두사람의나이차가 10+21=31( 살 ) 입 따라서올해어머니의나이는 11+21=42( 살 ) 이고, 5 년후두사람의나이의합은 (11+42)+2\5=53+10=63( 살 ) 입 답최저점은최소 9 점 심사위원최대 11 명 답 63 살 5-2 나이의배수 55 쪽 어머니와딸의나이차는 32-4=28( 살 ) 입 따라서어머니나이가딸나이의 3 배가될때, 딸의나이는 28 (3-1)=14( 살 ), 어머니의나이는 14\3=42( 살 ) 입 답어머니의나이 : 42 살, 딸의나이 : 14 살 -1 할아버지와손자의나이의차는 65-10=55( 살 ) 입 따라서할아버지나이가손자나이의 6 배가될 때, 손자의나이는 55 (6-1)=11( 살 ), 할아버지의 나이는 11\6=66( 살 ) 입 1 STEP =9( 살 ) STEP =36( 살 ) STEP 3 36 (4-1)=12( 살 ) STEP 4 3년 6 년후아버지와아들의나이의합은 5 년후아버지와아들의나이의합은 답 66 살 52+6\2=64( 살 ) 이므로, 6 년후아들의나이는 64 (3+1)=16( 살 ) 입 따라서올해아들의나이는 16-6=10( 살 ) 입 42+5\2=52( 살 ) 이므로, 5 년후아들의나이는 52 (3+1)=13( 살 ) 입 따라서올해아들의나이는 13-5=8( 살 ) 입 대표문제 답 3 년 1-1 올해아버지나이와승우나이의차는 48-9=39( 살 ) 이므로, 아버지나이가승우나이의 4 배가되는때승우 나이는 39 (4-1)=13( 살 ) 입 56~57 쪽 따라서아버지나이가승우나이의 4 배가되는때, 아버 지나이와승우나이의합은 13\(1+4)=65( 살 ) 입 2 STEP 1 삼촌과지민이의나이차이는 (60-3) 3=19( 살 ) 입 STEP 2 삼촌의나이 : 3+19\2=41( 살 ) 지민이의나이 : 3+19=22( 살 ) 답 10 살 답 8 살 답 65 살 답삼촌 : 41 살, 지민 : 22 살 12 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

13 연습문제 58~60 쪽 2+26\2=54( 살 ) 입 1 올해에도태훈이의나이는동생보다 12 살많습 따라서동생의나이는 (30-12) 2=18 2=9( 살 ) 입 답 9 살 답 54 살 7 이모나이는수정이나이의 2 배이므로, 수정이가이모나이가되었을때이모는올해수정이나이의 3 배가됩 2 올해수현이나이는 40 5=8( 살 ) 입 어머니와수현이의나이차는 40-8=32( 살 ) 이므로, 어머니나이가수현이나이의 3 배가되는때, 수현이의 나이는 32 (3-1)=16( 살 ) 입 따라서어머니나이가수현이나이의 3 배가되는때는 8 년후입 3 수직선으로조건을나타내봅 답 8 년 동생과지훈이의나이는 (20-8) 3=4( 살 ) 차이가납 따라서동생나이는 8+4=12( 살 ), 지훈이나이는 12+4=16( 살 ) 입 답지훈 : 16 살, 동생 : 12 살 시간이흘러도나이차이는변하지않으므로올해수정 이, 이모, 아버지의나이는다음과같습 올해아버지나이가 52 살이므로 올해이모나이는 52 4\2=26( 살 ), 수정이나이는 26 2=13( 살 ) 입 답이모 : 26 살, 수정 : 13 살 8 14 년후선생님과두학생의나이를수직선으로나타내면다음과같습 4 년후고모나이는성준나이의 4 배이므로, (+6)=39 (4-1), (+6)=13 따라서 13-6=7( 년 ) 후고모나이가성준이나이의 4 배 가됩 답 7 년 5 아버지는아들보다 15+12=27( 살 ) 이더많습 아버지나이가아들나이의 4 배인경우를수직선으로나타 내면다음과같습 14 년후선생님의나이와두학생나이의합은 (70+14\3) 2=56( 살 ) 로같습 따라서올해두학생의나이의합은 56-(14+14)=28( 살 ) 이고, 두학생중한명이 4 살더 많으므로나이가적은학생의나이는 (28-4) 2=12( 살 ), 다른학생의나이는 12+4=16( 살 ) 입 답 12 살, 16 살 9 6 년후네사람나이의합이언니와동생나이의합의 4 배이므로, 아버지와어머니나이의합은언니와동생나 이의합의 3 배입 이때 6 년후언니와동생나이의 합을 라고하면, 아버지와어머니나이의합은 3 입 6 따라서올해아버지나이는 27 3\4=36( 살 ) 입 답 36살 어머니와아들의나이의차는 (80-2) 3=26( 살 ) 이므로올해어머니나이는 6 년후네사람나이의합은 =136( 살 ) 입 따라서 + 3=136, 4=136, =34 로 6 년후 아버지와어머니나이의합은 34 3=102( 살 ) 입 따라서올해어머니나이는 ( ) 2=43( 살 ) 입 답 43 살 5 나이구하기 13 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

14 정답및해설 심화문제 61 쪽 1 10년전언니와동생나이의합을 라고하면, 아버지나이는 \4입 20년후아버지나이는언니와동생나이의합과같아집 즉, 10년전을기준으로 30년후아버지나이는언니와동생나이의합과같아지므로 4+30=+60, 3=30, =10입 따라서올해아버지나이는 =50( 살 ) 이고, 아버지가태어난해는 =1964( 년 ) 입 답 1964년 2 수현이네어머니는수현이외할머니가어머니를낳은나이와같은나이에수현이를낳았으므로, 수현이와어머니, 어머니와외할머니의나이차가같습 이때수현이나이를 살, 외할머니와어머니의나이차를 살이라고하면어머니나이는 (+ ) 살, 외할머니의나이는 (+ + ) 살입 외할머니와수현이나이의합이 78살이므로 + + +=78, + =39입 따라서어머니나이는 39살입 답 39살 A 는 20 분동안 20\20=400(m) 를걸었고, B 는 35\20=700(m) 를걸었습 그런데 A 가 5 분먼 저출발하여 20\5=100(m) 더걸었으므로, 두지점 사이의거리는 =1200(m) 입 6-2 토끼와거북이 65 쪽 A 가 B 를따라잡는데걸리는시간은 200 (3-2)=200( 초 ), 즉 3 분 20 초입 -1 A 가 B 를따라잡는데걸리는시간은 90 ( )=3( 분 ) 입 답 1200m 답 3 분 20 초 B 비행기가 A 비행기를 1 시간에 40km 씩따라잡아야 하므로, A 비행기가앞서간거리는 40\2=80(km) 입 답 3 분 답 80km B 비행기가 A 비행기를 1 시간에 40km 씩따라잡아야 하므로, A 비행기가앞서간거리는 40\15=600(km) 입 따라서 A 비행기가먼저출발한시간은 =2( 시간 ) 입 답 2 시간 6 거리와속력 6-1 만날때의시간과거리 63 쪽 A 와 B 가만나는때까지걸리는시간은 3300 ( )=2( 분 ) 입 A 는 10 분동안 30\10=300(m) 를걸었고, B 는 40\10=400(m) 를걸었습 답 2 분 -1 A 가 B 보다 1 분먼저출발하였으므로, 전체거리를 =1650(m) 로생각합 따라서 A 와 B 가만나기까지걸리는시간은 1650 ( )=3( 분 ) 이고, B 가달린거리는 300\3=900(m) 입 따라서두지점사이의거리는 =700(m) 입 답 900m 답 700m 1 STEP 1 두사람의거리가 25km이었을때로부터 50분후두사람이만났으므로, 두사람이 50분동안 대표문제 간거리는 25km 입 STEP =5(km) STEP 3 5\9=45(km) \85+850=1700(m) 2 STEP 1 기차 STEP =450(m) STEP =15( 초 ) 66~67 쪽 답 45km 답 1700m 답 15 초 14 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

15 2-1 길이가 200m 인터널을완전히빠져나오는데 13 초가걸렸다면, 기차가움직인거리는총 25 13=325(m) 입 따라서기차의길이는 =125(m) 입 답 125m 6 영훈이가등산을한시간은 5 시간입 산을내려오는속력은오르는속력의 1.5 배이므로, 등산 을한시간이 5 시간이면오르는데 3 시간, 내려오는데 2 시간이걸립 따라서영훈이가걸은등산로는 3\3+2\4.5=18(km) 입 답 18km 연습문제 68~70 쪽 1 주현이가성민이보다 2 배빨리걸으므로두사람이걸은거리도 2 배차이가납 성민이가걸은거리는 45 3=15(km) 이고, 주현이가걸은거리는 15\2=30(km) 입 따라서성민이와주현이가한시간동안걸은거리는각각 15 3=5(km), 30 3=10(km) 입 답주현 : 10km, 성민 : 5km 7 두사람은 30 분만에출발점에서왼쪽으로 1.2km 떨어진곳에서만납 그곳을다시출발점이라고생각하면 그곳에서왼쪽으로 1.2km 떨어진곳에서 30 분뒤에두 번째로만납 다시그곳에서왼쪽으로 1.2km 떨어진곳에서또 30 분 뒤에세번째로만납 호수둘레를 1.2km 씩 5 등분하 였을때, 한번만날때마다왼쪽으로한칸씩이동하므 로 5 번째만날때출발점에서만납 2 고양이는 1 초에 2m 를뛰고, 강아지는 3m 를뛰므로 1 초마다강아지는고양이를 1m 씩따라잡습 현재 120m 차이가나므로 120 (3-2)=120( 초 )=2( 분 ) 을뛰 면따라잡을수있습 3 기차가다리를완전히통과하는데가야하는거리는 ( 다리의길이 )+( 기차의길이 ) 입 답 2 분 따라서기차가 1 초에가는거리는 ( ) 12=35(m) 입 답 35m 4 평소등교시민지가 1 분동안가는거리는 =120(m) 입 그런데내일부터는 1 분에 30m 씩더걸을예정이므로, 총 =150(m) 를걷 게됩 따라서민지는학교에가는데 =8( 분 ) 이걸 리므로평소보다 10-8=2( 분 ) 더일찍학교에도착할 수있습 답 2 분 5 A, B 두기차가만나서완전히지나치기까지가야하는거리는 A, B 두기차의길이의합과같습 A 기차와 B 기차는 1 초에 25+30=55(m) 씩가까워집니 다. 이때두기차가완전히지나치는데 7 초가걸렸으므 로, 두기차가지나간거리는 55 7=385(m) 입 따라서 B 기차의길이는 =205(m) 입 답 205m 따라서이때걸리는시간은 30\5=150( 분 )=2 시간 30 분입 답 2 시간 30 분 8 토끼가달린거리는 =1600(m) 이고, 달리는데걸린시간은 =4( 분 ) 입 거북이가달리는데걸린시간은 =120( 분 ) 이 므로, 토끼는 120 분 -4 분 =116 분 =1 시간 56 분동안낮 잠을잤습 9 1 분동안오빠는 360 5=72(m) 를걷고, 동생은 72-44=28(m) 를걷습 답 1 시간 56 분 오빠가 72m 를걸을때동생은 28m 를걸으므로, 오빠가 36m 를걸을때동생은 14m 를걷습 이때나무사이간격을한칸이라고하면, 오빠는 37-1=36( 칸 ) 을걸었으므로 1 칸의거리는 1m 임 을알수있습 따라서동생은 14m 를걸어서 15 번째나무에도착합 답 15 번째 6 거리와속력 15 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

16 정답및해설 1 심화문제 71 쪽 기차는 =100(m) 를이동하는데 16-12=4( 초 ) 가걸립 따라서기차의속력은 100 4=25m/s 이고, 기차의길이는 25\12-200=100(m) 입 답 100m 교통비와 2일숙박비를더한비용을비교합 1 A : 7만 2천원 +5만원 \2=17만 2천원 2 B : 4만 8천원 +7만원 \2=18만 8천원 3 C : 3만원 +8만원 \2=19만원따라서가장적은비용으로갈수있는곳은 A입 답 A 2 맨앞에서연락병이뒤쪽으로뛰기시작한후 10 분동안맨뒤에있는병사는 60\10=600(m) 전진해있습 따라서맨앞에있는연락병은 10 분동안 =900(m) 만뛰어가면제일뒤의병사와만 나게됩 따라서연락병은 1 분에 =9(m) 의빠르기로가 면됩 답 9m 왕복교통비, 3일숙박비와 2인입장료를구하여총비용을구합 1 A : 4만 7천원 \2+5만원 3+9천원 \2 =26만 2천원 2 B : 3만원 \2+6만원 \3+5천원 \2 =25만원따라서준호가여행할지역은 B입 답 B 7-2 이동시간최소화하기 7 효율적비용계산 7-1 교통비최소화하기 73 쪽 1 10 인승배의 1 인당비용 : =8000( 원 ) 2 4 인승배의 1 인당비용 : =12500( 원 ) 10 인승배가 4 인승배보다 1 인당비용이더적으므 로, 10 인승배를최대한으로잡습 만약 10 인승 배를 2 척, 4 인승배를 4 척빌리면빈자리는한자리 이지만비용이 20 만원 +16 만원 =36 만원입 따 라서빈자리가 5 자리더많더라도 10 인승배 4 척을 빌리는것이비용이더적게듭 인승버스의 1 인당비용 : =6500( 원 ) 2 12 인승버스의 1 인당비용 : =7200( 원 ) 답 32 만원 40 인승버스를 13 대, 25 인승버스를 1 대빌리는데 드는비용은 26\13+18\1=338+18=356( 만원 ) 입 답 356 만원 75 쪽 시간이가장많이필요한구간은 C-D 이므로, C-D 를지나지않고가는방법을찾습 이때 A-C 가가장시간이적게걸리므로 A-B-E-D-F-D-A-C-A 나 A-D-F-D-E-B-A-C-A 의순서로길을지 나면 총 =160( 분 ), 즉 2 시간 40 분이걸립 답 2 시간 40 분 -1 시간이가장많이필요한구간은 C-E 이므로, C-E 를지나지않고가는방법을찾습 이때 A-B 를지나면돌아가거나 C-E 를지나야하 므로 A-E 또는 A-D 를지납 A-E-B-C-D-A 나 A-D-C-B-E-A 의순 서로길을지나면 총 =175( 분 ) 의시간이걸립니 다. 그런데각장소에서머무는시간이 15 분씩있으 므로총 \5=250( 분 ), 즉 4 시간 10 분이걸립 대표문제 76~77 쪽 답 4 시간 10 분 1 STEP 1 80원 STEP 2 입장권을한장씩두번사고 10% 할인권 2장을받으면 80 2=160( 원 ) 을절약할수있고, 16 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

17 입장권을 3 장사고 30% 할인권한장을받으 면 80 3=240( 원 ) 을절약할수있습 따라서입장권 3 장을사고 30% 할인권을한 장받는쪽이비용이더적게듭 STEP 3 입장권 9장을사고, 90% 할인권을 1장으로나머지한장을사는것이비용이가장적게듭 STEP 4 800\10-80\9= =7280( 원 ) 답 7280원 1-1 탑승권 10 장을사고무료탑승권 1 장을받는것이가장비용이적게듭 이때비용은 =5500( 원 ) 입 따라서학생들은각자 =500( 원 ) 씩내야합 2 STEP 1 7번국도-고속도로 : 45+90=135(km) 7 번국도 -3 번국도 : 70+95=165(km) STEP 2 7번국도-고속도로 : =17100( 원 ) 7 번국도 -3 번국도 : =20900( 원 ) STEP 3 7번국도-고속도로 : =19600( 원 ) 7 번국도 -3 번국도 : 원 답 500 원 STEP 4 가장적은비용으로놀이동산에가려면 7번국도를타고 45km를가다가고속도로를타고 90km 를가면됩 2-1 각방법에따라걸리는시간은다음과같습 1 7 번국도 45km- 고속도로 90km =90( 분 ) 2 7 번국도 70km-3 번국도 95km = ( 분 ) 따라서놀이동산에가장빨리도착하려면 7 번국도를 타고 45km 를가다가고속도로를타고 90km 를가면됩 연습문제 인승배 2 척과 20 인승배 1 척을타고들어가는경우 30\2+13=73( 만원 ) 2 50 인승배 2 척과 10 인승배 2 척을타고들어가는경우 30\2+7\2=74( 만원 ) 3 40 인승배 3 척을타고들어가는경우 25\3=75( 만원 ) 따라서 50 인승배 2 척과 20 인승배 1 척을타고들어가 는경우에비용이가장적게듭 답 50 인승배 2 척, 20 인승배 1 척 2 각각의창고로옮길때의물류운송량을계산하면, 1 A 창고 : (10 2)+20 (10 3) +50 (10 4)= B 창고 : (10 2) +50 (10 3)= C 창고 : 60 (10 2) (10 2)= D 창고 : 60 (10 3)+30 (10 2) = E 창고 : 60 (10 4)+30 (10 3)+40 (10 2) =4300 따라서 C 창고로옮겨야가장효율적입 73 만원 답 C 3 되도록갔던곳을지나지않는것이효율적이나, 시간이가장오래걸리는안압지와불국사구간을지나지않고가장 빨리이동할수있는방법을찾아야합 경주 - 첨성대 - 대릉원 - 무열왕릉 - 국립경주박물관 - 불 국사 - 국립경주박물관 - 안압지 - 경주역순서 ( 또는거꾸로 가는순서 ) 로이동하면최소시간으로이동할수있습 따라서최대한빨리구경할때의이동시간은 =112( 분 ) 즉 1 시간 52 분입 답 1 시간 52 분 4 다음과같은세가지방안을생각해볼수있습 1 모두개인표만구입합 =327000( 원 ) 2 단체표 10 장과개인표 9 장을구입합 =292000( 원 ) 3 단체표 11 장을구입합 78~80 쪽 =291500( 원 ) 따라서단체표 11 장을구입하는것이가장경제적입 답단체표 11 장 7 효율적비용계산 17 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

18 정답및해설 5 숙박일수를보고숙박비를먼저알아봅 경주 : 5\3\2=30( 만원 ) 인데 20 명이상단체이므로 50% 할인한 30-15=15( 만원 ) 입 부산 : 7\3\3=63( 만원 ) 강릉 : 6\3\1=18( 만원 ) 전주 : 10\3\1=30( 만원 ) 인데 20 명이상단체이므로 50% 할인한 30-15=15( 만원 ) 입 각지역으로여행을가는데필요한비용을알아봅 경주 : =21( 만원 ) 부산 : =70( 만원 ) 강릉 : =24( 만원 ) 전주 : =24( 만원 ) 따라서학생들은경주로여행을가야하고, 이때 1 인당비용은 =7000( 원 ) 입 답경주, 7000 원 6 150km 마다휘발유 10L 를소모하므로, 휘발유 1L 당 15km 를갈수있습 1 필요한휘발유는 60 15=4(L), 통행료는 =3000( 원 ) 입 비용은총 =10680( 원 ) 입 2 필요한휘발유는 90 15=6(L), 통행료는 =2400( 원 ) 입 비용은총 =13440( 원 ) 3 필요한휘발유는 75 15=5(L), 30km 마다통행료를내므로 75km 달릴때는통행료 를 2 번냅 통행료는 =2400( 원 ) 입 따라서필요한비용은총 =10650( 원 ) 세가지길중비용이가장적게드는길은 3 입 답 3 2 비용이가장적은경우를되도록많게계획을세운경우 : LA에서마닐라로 3명, LA에서모스크바로 2명, 도쿄에서모스크바로 2명 = =6600( 만원 ) 따라서방법 1과같이마닐라지사에는 LA 지사에서 1 명, 도쿄지사에서 2명의직원을보내고, 모스크바지사에는 LA 지사직원들만보내는것이비용이가장적게듭 2 승훈이네가족이관광할수있는시간은총 11시간입 이때각명소를둘러보는시간이정해져있으므로, 이동하는데할애된시간은최대 11시간-1 시간 30분 \5=3시간 30분입 호텔을포함하여장소는모두 6곳이므로이동할수있는길도최소 6개입 따라서길 1개를지나는데평균 210 6=35( 분 ) 이하로걸려야합 이때가장시간이오래걸리는구간은 B-C이므로, B-C 구간을빼고 35분안팎으로이동할수있는경로를찾으면, H-B-A-E-D-C-H 입 따라서이동하는데걸린시간은 =185( 분 ), 즉 3시간 5분이고할애된시간 (3시간 30분 ) 보다 25분더앞당겼으므로호텔에돌아온시각은오후 7시 35분입 답오후 7시 35분 1 심화문제 81 쪽 가장비용이많이드는경우는도쿄에서모스크바로파견하는경우이고, 가장비용이적게드는경우는 LA에서마닐라로파견하는경우입 따라서비용이가장많은경우를되도록적게계획을세우거나, 비용이가장적은경우를되도록많게계획을세웁 1 비용이가장많은경우를되도록적게계획을세운경우 : 도쿄에서마닐라로 2명, LA에서모스크바로 4명, LA에서마닐라로 1명 2\ \4 = =6400( 만원 ) 8 배수문제 8-1 배수관계 83쪽 빨간색수건을 5개, 노란색수건을 2개라고가정하여수막대를그리면다음과같습 이때빨간색수건이노란색수건보다 18개더많으므로, 수막대하나가 6개에해당합 따라서빨간색수건은 6\5=30( 개 ), 18 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

19 노란색수건은 6\2=12( 개 ), 파란색수건은 30\2=60( 개 ) 입 -1 빨간색수건을 7 개, 노란색수건을 5 개라고가정하여수막대를그리면다음과같습 이때빨간색수건이노란색수건보다 10 개더많으므 로, 수막대하나가 5 개에해당합 따라서빨간색수건은 5\7=35( 개 ), 노란색수건은 5\5=25( 개 ), 파란색수건은 5\35=175( 개 ) 입 답 102 개 답 235 개 8-2 개수가정하기 85 쪽 3, 2, 6 의공통된배수가운데가장작은수는 6 입니 다. 사탕을 6 개라고가정하면, A 그룹은 6 3=2( 명 ), B 그룹은 6 2=3( 명 ), C 그룹은 6 6=1( 명 ) 이됩니 다. 따라서세그룹이모두 2+3+1=6( 명 ) 이라고한 다면, 사탕을각각 1 개받게됩 -1 6, 12, 4 의공통된배수가운데가장작은수는 12 입 사탕을 12 개라고가정하면, A 그룹은 12 6=2( 명 ), B 그룹은 12 12=1( 명 ), C 그룹은 12 4=3( 명 ) 이됩 따라서세그룹이모두 2+1+3=6( 명 ) 이라고한다 면, 사탕을각각 2 개씩받게됩 답 1 개 답 2 개 빨간색종이를 5장, 노란색종이를 3장이라고가정합 그런데빨간색종이와노란색종이의합이 128장이므로수막대하나가 128 (5+3)=16( 장 ) 에해당합 따라서빨간색종이가 16\5=80( 장 ), 노란색종이가 16\3=48( 장 ), 파란색종이가 80\3=240( 장 ) 입 답빨간색종이 80장노란색종이 48장파란색종이 240장빨간색종이를 3장, 노란색종이를 2장이라고가정합 그런데빨간색종이와노란색종이의합이 100장이므로수막대하나가 100 (3+2)=20( 장 ) 에해당합 따라서빨간색종이가 20\3=60( 장 ), 노란색종이가 20\2=40( 장 ), 파란색종이가 60\2=120( 장 ) 입 답빨간색종이 60장노란색종이 40장파란색종이 120장 B 주머니에든구슬수를 1 이라가정하면, A 주머니 에든구슬수는 2 이고전체구슬수는 1+2=3 입 구슬을옮긴후 A 주머니에든구슬수를 1 이라가정 하면, B 주머니에든구슬수는 3 이고전체구슬수 는 1+3=4 입 구슬을옮기기전이나후, 전체구슬의개수는변하 지않으므로두주머니에든구슬의개수는 3 과 4 의 공통된배수가됩 따라서전체개수가될수있는수는 12, 24, 36 입 답 1, 5 구슬을옮기기전두주머니에든구슬의개수는 4+1=5 의배수이고, 구슬을옮긴후두주머니에든 구슬의개수는 1+5=6 의배수입 따라서두주머니에든구슬의개수는 5 와 6 의공통 된배수이므로, 전체개수가될수있는수는 30, 60 입 1 STEP =80( 개 ) STEP =16( 개 ) STEP 3 16\2=32( 개 ) STEP =12( 개 ) 대표문제 답 1, 2, 3 답 12 개 1-1 혜윤이네반학생중수학, 영어, 논술학원을다니는 학생은 38-5=33( 명 ) 입 86~87 쪽 영어학원을다니는학생수와논술학원을다니는학 8 배수문제 19 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

20 정답및해설 생수가같다고가정하면수학, 영어, 논술학원을다니는학생은 33-5=28( 명 ) 이됩 이를수막대로나타내면다음과같습 1200kg이수막대한칸을나타내므로처음에창고에있던쌀은 1200\3=3600(kg), 진열되어있던쌀은 1200kg 입 답창고에있던쌀 : 3600kg 진열되어있던쌀 : 1200kg 수막대한칸은 28 4=7( 명 ) 이므로논술학원을다 니는학생은 7 명입 영어학원을다니는학생이 논술학원을다니는학생보다 5 명많으므로, 영어학 원을다니는학생은 7+5=12( 명 ) 입 2 STEP 1 3, 4의배수 STEP 2 2, 3의배수 STEP 3 3 4=12 STEP 4 1 토끼를옮기기전, 앞마당에있던토끼의수 9 뒷마당에있던토끼의수 3 2 토끼를옮긴후, 앞마당에있는토끼의수 4 뒷마당에있는토끼의수 8 STEP 5 앞마당에있던토끼 9\2=18( 마리 ) 뒷마당에있던토끼 3\2=6( 마리 ) 답 12 명 답앞마당에있던토끼 : 18 마리 뒷마당에있던토끼 : 6 마리 3 과학책이위인전의수와같다면도서관에있는책은 100 권이됩 따라서수막대한칸은 100 5=20( 권 ) 을나타내므로, 도서관에있는과학책은 40-30=10( 권 ) 입 답 10 권 4 처음두사람이가진구슬의합과구슬을주고받은후의구슬의합은 5 와 4 의공통된배수입 전체구슬의수를 20 이라고가정하면, 처음승현이와동 생이가진구슬의수는각각 16, 4 입 그리고승현이가 동생에게구슬을주고나서, 승현이와동생이가진구슬의 수는각각 5, 15 입 이때수 1 은구슬 22 11=2( 개 ) 에 해당하므로, 처음에승현이와동생이가지고있던구슬은 각각 16 2=32( 개 ), 4 2=8( 개 ) 입 답승현 : 32 개 동생 : 8 개 5 민지와언니가가진돈을수막대로나타내면다음과같습 연습문제 88~90 쪽 1 수막대한칸이 12 3=4( 명 ) 이므로남선생님은 8 명이고, 남학생의수는남선생님의 15 배이므로 8\15=120( 명 ) 입 따라서여학생은 =104( 명 ) 입 2 쌀을옮기기전쌀의양은다음과같습 답 104 명 이때쌀 1200kg 을창고에서가져와진열했더니창고에 있는쌀과진열되어있는쌀이같아졌으므로, 수막대한 칸은 1200kg 에해당합 이때언니가 3000 원, 민지가 800 원을내고난후가지 고있는돈이서로같아집 따라서언니가낸 3000 원은민지가처음가지고있던돈의 2 배보다 800 원더 많은금액과같습 따라서민지가처음가지고있던돈은 ( ) 2=1100( 원 ) 이고, 언니가처음가지고 있던돈은 1100\3=3300( 원 ) 입 답 3300 원 6 감자의양은양파의양의 4 배입 이를수막대로나타내면다음과같습 이때양파의전체무게를 1kg 라고가정하면, 하루에양 20 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

21 파를 1kg 사용한동안감자는 3kg 을사용하고, 1kg 이 남습 =50(kg) 입 답 50kg 따라서식당에서양파를 1\3=3(kg), 감자를 3\4=12(kg) 사왔습 답감자 : 12kg, 양파 : 3kg 7 빨간색종이는노란색종이의 2배입 꽃을접고나서빨간색종이와노란색종이의수가같아졌습 이때노란색종이를 1장사용했다고가정하면, 빨간색종이는 3장사용했습 꽃 5개를접는데빨간색종이는 3 5=15( 장 ), 노란색종이는 1 5=5( 장 ) 을사용했으므로, 수막대한칸은 5 장에해당합 따라서처음에가지고있던빨간색종이는 20장, 노란색종이는 10장입 답빨간색종이 20장노란색종이 10장 1 심화문제 91 쪽 남은부품 A는남은부품 B의 6배입 제품 10개를완성하는데부품 A는 2ⅹ10=20( 개 ), 부품 B는 1ⅹ10=10( 개 ) 를사용하였으므로, 처음에있던부품의개수를다음과같이수막대로나타낼수있습 이때처음에있던부품 A는부품 B의 4배이므로, 수막대한칸은부품 20-10=10( 개 ) 에해당합 따라서처음에있던부품 A는 80개, B는 20개입 답부품 A 80개부품 B 20개 8 첫째와셋째의나이의합은둘째의 2 배보다 1 살더많으므로, 다음과같이수막대로나타낼수있습 이때첫째와둘째, 둘째와셋째의나이의합은 30+23=53 이므로, 이를수막대로나타내면수막대한칸은 (53-1) 4=13( 살 ) 입 따라서첫째는 30-13=17( 살 ), 둘째는 13살, 셋째는 23-13=10( 살 ) 입 답 17살, 13살, 10살 9 가장개수가적은과일은감입 감, 오렌지, 배의순서로수막대를그리면, 2 피아노수업을듣는학생과미술수업을듣는학생수가같다고가정합 이때미술수업을듣는학생수가 1 명늘어나게되므로, 사고력수학수업을듣는학생도 3 명늘어나게됩 따라서방과후수업을듣는전체학생수는 =105( 명 ) 이됩 수막대한칸은 105 7=15( 명 ) 이므로피아노수업을듣는학생은 15명, 영어회화수업을듣는학생은 30명입 미술수업을듣는학생은피아노수업을듣는학생보다 1명적으므로 14명이고, 사고력수학수업을듣는학생은미술수업을듣는학생의 3배이므로 42명입 답영어회화 30명, 사고력수학 42명피아노 15명, 미술 14명 이때사과의개수가오렌지와같다고가정하면, 전체과일의개수는 =170(kg) 입 수막대한칸은 =10(kg) 에해당하므로, 사과는 8 배수문제 21 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

22 정답및해설 9 과부족문제해결하기 STEP =9( 상자 ) 답 9 상자 9-1 남거나모자라거나 93쪽 (10-4) 2=6 2=3-1 (79-27) (5-3)=52 2=26( 명 ) 답 3 개 답 26 명 1-1 두경우나누어준수첩의개수차이는 =520이므로, 직원은모두 520 (4-2)=260( 명 ) 이고, 수첩은 260\4-120=920( 개 ) 입 따라서주문한수첩은 =46( 상자 ) 입 답 46상자 학생은모두 36 (5-3)=18( 명 ) 이고, 공책은 18\5-27=63( 권 ) 입 답 63권빵은 1000 ( )=5( 개 ) 이고, 처음가진돈은 300\5+700=2200( 원 ) 입 답 2200원 2 STEP 1 1부터 56까지의수 STEP 2 57\2+2=116, 57\3+3=174, 57\4+4=232, 57\5+5=290, 57\6+6=348 몫 나머지 어떤수 나머지와나누어지는수 95 쪽 7 로나누어나머지가 2 인수 (2, 9, 16, 23, ) 에서 4 로나누어나머지가 3 인수를찾습 두조건을동시에만족하는가장작은자연수는 23 입 답 로나누어나머지가 1 인수 (1, 6, 11, ) 에서 4 로나누어나머지가 3 인수를찾습 두조건을동시에만족하는가장작은자연수는 11 입 답 11 3, 7 로나누어나머지가모두 1 이나오는자연수는 1 부터 21 씩커지는수입 답 22, 43, 64, 85 4, 8 로나누어나머지가모두 1 이나오는자연수는 1 부터 8 씩커지는수입 100 8=12 4 이므로두조건을동시에만족하는 가장큰수는 1+8\12=97 입 대표문제 1 STEP =38 STEP 2 38 (3-2)=38( 명 ) STEP 3 38\3-6=108( 권 ) 96~97 쪽 답 97 연습문제 어떤수는 58 씩커집 STEP =17 14 이므로두자리수를제외한 17-1=16( 개 ) 입 \1+1=43, 42\2+2=86, 42\3+3=129, 42\4+4=172, 으로 43 부터 43 씩커지므로 =6 42 입 따라서조건을만족하는수는모두 6 개입 1 3 명씩방에들어가면 20 명이남고, 2 명씩방에들어가면남는방이없으므로방의개수는 20 2=10( 개 ) 입니 다. 따라서학생수는 5 10=50( 명 ) 입 답 10 개, 50 명 2 38 로나누었을때나머지가될수있는수는 1 부터 37 까지의수입 따라서 38 로나누었을때몫과나머지가같은가장큰 수는 38\37+37=1443 입 98~100 쪽 답 16 개 답 6 개 답 과 100 을나눈나머지가각각 2 와 9 이므로어떤수로 80-2=78 과 100-9=91 을나누면나누어떨어집 91 이나누어떨어지는수는 1, 7, 13, 91 이고, 이가운데 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

23 이나누어떨어지는수는 13 입 답 13 4 두경우나누어준떡의개수차이는 58+28=86 이고, 나누어주려는떡의개수차이는 6-4=2 이므로손님 은모두 86 2=43( 명 ) 입 따라서준비한떡은 =200( 개 ) 입 답 200 개 9 5, 7, 9 로나누었을때나머지가 3, 5, 7 이라면 2 를더했을때 5, 7, 9 로나누어떨어집 즉, 2 를더했을때 5, 7, 9 의배수가됩 5, 7, 9 의배수중에서가장작은수는 5\7\9=315 이 므로조건을만족하는수는 315-2=313 입 답 으로나누어 9 가남는수는 13 의배수보다 4 작은수입 13\ 로나누어 11 이남는수는 15 의배수보다 4 작은수입니 다. 15\ -4 =15, =13 일때두조건의수는같아집 따라서조건을모두만족하는수는 13\15-4=195-4=191 입 답 분에 20L 씩정해진시간만큼욕조에물을받으면 20\6=120(L) 를더받아야욕조가가득찹 또한 1 분에 40L 씩정해진시간만큼욕조에물을받으면 40\1=40(L) 가넘치게됩 그러므로욕조에물을받는데정해진시간은 (120+40) (40-20)=160 20=8( 분 ) 이고, 욕조에가 득받을물의양은 20\8+20\6= =280(L) 입 따라서 1 분동안받아야하는물의양은 280 8=35(L) 입 답 35L 1 심화문제 101 쪽 나머지를 라고하면 가될수있는수는 1부터 6까지의수입 세수 A, B, C를 7로나누었을때의몫을 a, b, c라고하면세수는 A=7\a+, B=7\b+, C=7\c+ 입 A+B+C=7\(a+b+c)+ \3=253, 253- \3=7\(a+b+c) 이므로 (253- \3) 은 7의배수가되어야합 ⅰ) =1일때 : 253-1\3=250 (7의배수가아닙) ⅱ) =2일때 : 253-2\3=247 (7의배수가아닙) ⅲ) =3일때 : 253-3\3=244 (7의배수가아닙) ⅳ) =4일때 : 253-4\3=241 (7의배수가아닙) ⅴ) =5일때 : 253-5\3=238 (7의배수입) ⅵ) =6일때 : 253-6\3=235 (7의배수가아닙) 따라서나머지가될수있는수는 5입 답 5 7 화장품을 6 개씩나누어주었을때, 모자란화장품의수를 개라고하여행사장에온사람수를구하는식을 세워봅 (32+) (6-3)=(32+) 3 에서 는 1 보다크고 6 보다작습 ⅰ) 가 1 인경우 : (32+1) 3=11 ⅱ) 가 2 인경우 : (32+2) 3=11 1 ⅲ) 가 3 인경우 : (32+3) 3=11 2 ⅳ) 가 4 인경우 : (32+4) 3=12 ⅴ) 가 5 인경우 : (32+5) 3=12 1 행사장에참석한사람수가홀수인경우는 =1 일때 이므로모두 11 명입 따라서준비한화장품은 11\3+32=65( 개 ) 입 답 11 명, 65 개 8 2 를반복하여곱하면일의자리숫자가 2, 4, 8, 6 으로반복되고, 3 을반복하여곱하면일의자리숫자가 3, 9, 7, 1 이반복됩 따라서 과 의일의자리숫자 는각각 6, 1 입 또 \3 100 의일의자리숫자는 6\1=6 이므로이수를 5 로나눈나머지는 1 입 답 을 17로나누면몫이 11, 나머지가 13입 200보다큰수는 17로나누었을때몫이 11보다크거나, 몫이 11인경우에는나머지가 11보다커야합 또한나머지가될수있는수의범위는 1부터 16까지의수입 200보다큰자연수를 17로나누었을때몫이나머지보다작은경우를 ( 몫, 나머지 ) 와같이순서쌍으로나타내봅 ⅰ) 몫이 11인경우 : (11, 14), (11, 15), (11, 16) ⅱ) 몫이 12인경우 : (12, 13), (12, 14), (12, 15), (12, 16) ⅲ) 몫이 13인경우 : (13, 14), (13, 15), (13, 16) ⅳ) 몫이 14인경우 : (14, 15), (14, 16) ⅴ) 몫이 15인경우 : (15, 16) 몫이 16 이상이면몫이나머지보다작을수없으므로, 몫이 16 이상인경우는고려하지않아도됩 따라서몫이나머지보다작은경우는 =13( 가지 ) 이고, 각경우마다 17로나누기전의수는 200보다크므로조건을만족하는수는 13 개입 답 13개 9 과부족문제해결하기 23 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

24 정답및해설 10 기발하게생각하기 10-1 랍비의유언 103 쪽 19 는 2, 4, 5 로나눌수없으므로, 1 을빌려 19 에 1 을 더한값인 20 을 2, 4, 5 로나눕 20 2=10, 20 4=5, 20 5=4 이므로 A, B, C 각 각보석 10 개, 5 개, 4 개씩나누어가집 은 2, 3, 8 로나눌수없으므로, 1 을빌려 23 에 1 을더한값인 24 를 2, 3, 8 로나눕 24 2=12, 24 3=8, 24 8=3 이므로세형제가 각각소 12 마리, 8 마리, 3 마리씩나누어가집 1 STEP 1 짝수개 STEP STEP STEP 350 과 650 을더하여 1 이되는경우는 350m+650m=1km, 10 과 14 를더하여 1 이되는경우는 10 시간 +14 시간 =1 일이라고설명할수있습 대표문제 ~107 쪽 먼저세사람이각각 33000원씩나누어갖습 그리고남는 1000원으로복권을사면처음과같은상황으로돌아가므로, 누구도손해를보지않습 먼저세사람이각각 11000씩나누어갖습 그리고남는 2000원으로복권을사면처음과같은상황으로돌아가므로, 누구도손해를보지않습 1-1 원이짝수개가되도록원 1 개를더그려넓이가같은두부분으로나눕 10-2 발상의전환 105 쪽 손가락으로수를나타내면 5 는다섯손가락을다편 모양이고, 0 은주먹을쥔모양입 또한 2 는엄지 와검지, 또는검지와중지를편모양이므로, 이는가 위바위보를숫자로설명한것입 답가위바위보 -1 가위바위보와비슷하지만같은숫자, 즉같은손모양한테이기거나지는게임은묵찌빠입 답묵찌빠 2 STEP 1 1컵 STEP 2 2번 STEP 3 똑같이 1컵씩마셨습 답똑같이마셨습 2-1 감식초는총 1컵따랐고, 물은총 =1( 컵 ) 을따랐 3 으므로물과감식초모두 1 컵씩마셨습 답똑같이마셨습 각숫자에시간의단위를붙이면식이성립할수있습 2와 10을더하여 1이되는경우는 2달 +10달 =1년, 3과 4를더하여 1이되는경우는 3일 +4일 =1주일, 30과 30을더하여 1이되는경우는 30분 +30분 =1 시간이라고설명할수있습 각숫자에연필의개수를세는단위, 거리의단위, 시간의단위를붙이면식이성립할수있습 5와 7을더하여 1이되는경우는 5자루 +7자루 =1다스, 연습문제 108~110 쪽 1 디지털시계의숫자는아날로그시계와는달리연속적으로표시하지않고, 시, 분, 초등으로나누어문자로표 시합 이때숫자모양은선분 7 개가숫자 모양으 로연결된형태로, 각숫자를나타낼때에는해당하는 선분에만불이들어옵 따라서다음그림과같이만 든다음, 디지털시계처럼각선분에불이들어오게하여 24 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

25 0 부터 9 까지의숫자를나타냅 2 단면이오각형이므로숫자 5 개가운데숫자 1 개가나올 확률은 1 입 따라서단면이오각형인연필을굴려 5 숫자 3 이나올확률역시 1 5 입 그러나연필의단면이 모양이므로연필이멈추었을 때위에서수직방향으로보이는면은 2 개입 따라 서숫자 3 이보일확률은 2 5 입 답 ⑴ 원모양의종이를아래와같이접어직선을따라자르면사각형, 팔각형이됩 그러면약을버리거나새로받지않고 A 약과 B 약한알 씩을이틀에걸쳐먹을수있습 7 전구에불이들어와있는지없는지두경우뿐이므로, 빛과함께열을생각하면세가지경우를만들수있습니 다. 스위치 3 개를 A, B, C 라고할때, 먼저 A 스위치를켰다가한참뒤에끕 그리고바로 B 스위치를켜고방문을열어전구를확인합 불이 들어온전구는당연히 B 스위치와연결되어있습 그리고한참불을켜놓았던전구는뜨거워져있으므로, 뜨거운전구가 A 스위치, 나머지전구가 C 스위치와연 결되어있음을알수있습 ⑵ 숫자의안쪽에서모양을따라오리면숫자 2 를두개 만들수있습 4 초콜릿을어떤방법으로쪼개더라도한번쪼개면초콜릿조각은처음보다 1 개더많아집 따라서초콜릿 16 개는어떤방법으로자르더라도 16-1=15( 번 ) 잘라야 합 답어떤방법으로자르더라도 15 번잘라야합 8 ⑴ 부부가결혼을하고다음날부터하루도빠지지않고 시를읽었으므로, 시를읽지않은시간은결혼전입 따라서 7 월에 10 일만시를읽었으므로, 부부는 작년 7 월 21 일에결혼했다는것을알수있습 노 부부라고하여오래전에결혼했을것이라는고정관 념을버려야풀수있는문제입 ⑵ 자명종시계는정오와자정을구분하지못합 따 라서은호가공부한시간은 8 시부터 12 시까지 4 시간 입 9 만약돗자리를빼거나엎어버리면도자기가깨질수있습 따라서돗자리를도자기가있는곳까지돌돌말 아가면도자기까지와의거리가짧아져쉽게도자기를 잡을수있습 5 쇠사슬 1 개 ( 고리 3 개 ) 를모두끊은다음, 나머지쇠사슬 4 개를연결시킵 심화문제 111 쪽 6 A 약한알과 B 약두알을모두반으로자른다음, A 약반알 1 개와 B 약반알 2 개를한묶음으로하여나눕 그리고통에서 A 약한알을꺼내어반으로잘라각묶음 에 1 개씩넣습 1 나무판의길이가시냇물폭보다 0.1m 더짧기때문에다리를연결하지않고는놓을수가없습 하지만나무판을연결할도구가없으므로, 시냇물의구조를이용하여나무판놓는방법을생각해야합 시냇물이일직선으로흐르지않고, 꺾여흐르는부분이있습 따라서아래그림과같이꺾인부분에나무판 1개를놓아삼각형모양을만들고, 나머지나무판을그 10 기발하게생각하기 25 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

26 정답및해설 위에놓으면시냇물을건널수있는다리가완성됩 2 8\8의정사각형을나누어 5\13의직사각형으로재배치하면, 실제로는가운데에 1cm 정도의벌어진틈이생깁 빈공간이생기는이유는조각들이만나는대각선부분의기울기가다르기때문입 따라서재배치한도형은실제로아래와같은모양이됩 26 중급 D- 해설.indd 오전 9:37

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