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경림 좌
5 years ago
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5 예제 7-6 어떤전기조립품을만들어내는전자회사에서완성품의잡음을측정하여그평균값과산포를관리하고자한다. 각로트에서의시료를뽑아잡음레벨을측정한데이터는 < 표 7.5> 와같다. 미니탭을사용하여 -R 관리도를그리고관리상태를판정하라. X

7 풀이 ) 1. C1(x1), C2(x2), C3(x3), C4(x4), C5(x5) 에데이터를입력 2. 통계분석 > 관리도 > 부분군에대한계량형관리도 > Xbar-R 선택

8 3. Xbar-R 관리도대화상자에서 ( 관측치가부분군별로여러열에있는경우 ) 선택 : 를선택한후 C1(x1)-C5(x5) 를선택후확인

9 4. 결과창 위의 R관리도에서산포는대체적으로안정상태라고할수있으나, 관리도에서는 2번째표본과 11번째표본, 14번째표본은관리한계선을벗어나므로불안정한공정이라고할수있으므로그원인을규명하여조치를취해야한다. X

10 결론 : 위의관리도에서 R 관리도에서산포는대체적으로안정상태라고할수있으나, X 관리도에서 2번째표본과 11번째표본, 14번째표본은관리한계선을벗어나불안정한공정이라고할수있으므로그원인을규명하여조치를취해야한다.

11 (3) 곡선관리도의 OC x 공정의평균치 μ 와표준편차 σ 에따라정해진다. μ 와 σ 의변화에따라 OC 곡선을생각 이책에서는 σ 가일정한경우 μ 의변화에따른 OC 곡선만을다룬다. 관리한계선안에포함될확률가 x ) ( ) ( UCL x LCL P L = µ ) / / ( ) / / / ( n UCL U n LCL P n UCL n x n LCL P σ µ σ µ σ µ σ µ σ µ = = 단, U(= Z) 는표준정규분포를하는확률변수이다.

12 [ 예제7.7] 앞의예제 7-6의 x 관리도에대한 OC 곡선을그려라 풀이 UCL=11.22, LCL=9.42 이고, σ=0.67 이므로, 만약 μ 의값이 μ=10.00 인경우에관리한계선안에포함될확률은 L ( µ ) = P( U 0.67 / ) 0.67 / 5 = P( 1.94 U 4.07) =

13 μ 를변화시켜가며 L(μ) 를구한표

14 x 관리도의OC곡선 L(μ) 의값은 μ=10.32 를중심으로대칭 ( 정규분포모양 ) 을이루고있다.

19 예제 7-8(p. 287) 울산에있는어떤화학공장에서제품을뱃치단위로생산하고있다. 이공정은매일하나의뱃치만작업할수밖에없으므로, 이상이있는경우속히조치를취하지않으면막대한경제적피해를본다. 이를관리하기위해서개개의측정값 (x) 관리도를사용하고, 또한데이터를합리적인군으로나눌근거가없으므로측정치의차 (Rs) 관리도를사용하기로하였다. 다음표는지난 20 일간의측정데이터이다. 미니탭을사용하여관리도를작성하고, 해석하시오.

21 풀이 ) 1. C1( 측정치 ) 에데이터를입력 2. 통계분석 > 관리도 > 개체에대한계량형관리도 > I-MR 선택

22 3. 개체 - 이동범위관리도대화상자에서변수에 C1( 측정치 ) 을선택후확인 4. 결과창

23 결론 : I 관리도, MR 관리도에서이상상태를발견할수없다. x 공정은관리상태에있으나길이 7 인런을유의, 하지만 Rs 관리도의경우초기 8 개의점이길이 8 인런을형성하고있으므로원인을파악, 주위를기울여야한다.

24 7.3.3 누적합 (CUSUM) 관리도 데이터의누적합 (cumulative sum) 에근거한관리도 (CUSUM 관리도 ) 공정의변화가서서히일어나고있을때, Shewhart 관리도로서는그공정변화가탐지되기어려우나 CUSUM 관리도로서는비교적민감하게탐지해낼수있는장점있음 CUSUM관리도는공정에서시료군의크기가 n인시료를주기적으로추출하여그평균값 x 와공정기대값 ( 또는목표치 ) 와의차이누적합을그래프로그린것

25 예제 7-9 어떤농기계의부품내경을가공하는공정에서매시간 3 개씩총 25 개의시료군을샘플링하여측정한데이터는다음과같다. 목표치는 =150.00mm 이다. 미니탭을사용하여 CUSUM 관리도를구하고이에대한공정상태를해석하시오.

26 풀이 ) <One-sided CUSUM> 1. C1(x1), C2(x2), C3(x3) 에데이터를입력 2. 통계분석 > 관리도 > 시각가중관리도 > CUSUM 선택

27 3. CUSUM 관리도대화상자에서관측치가부분군별로여러열에있는경우 : 를선택한후 C1(x1)-C3(x3) 를선택, 목표값 150 을입력후확인 4. CUSUM 관리도 - 옵션대화상자에서계획 / 유형탭에서 CUSUM 유형에단측 (LUC, ULC) 를체크후확인

28 4. 결과창 22 번째표본부터 25 번째표본까지관리한계선을이탈하였고, 점점증가한다.

29 <Two-sided CUSUM> 1. C1(x1), C2(x2), C3(x3) 에데이터를입력 2. 통계학 > 관리도 > 시각가중관리도 > CUSUM 선택 3. CUSUM 관리도대화상자에서한부분군에대한관측치를여러열에걸친한행에 : 를선택한후 C1(x1)-C3(x3) 를선택, 목표값 150 을입력후확인 4. CUSUM 관리도 - 옵션대화상자에서계획 / 유형탭에서 CUSUM 유형에양측 (V- 마스크 ) 를체크, 중심부분군번호 22 입력후확인

30 5. 결과창 V-mask 아래쪽에가리워지고있으므로 ( 부분군 14~20) 공정평균의증가가이루어지고있음을탐지할수있다.

31 7.3.4 이동평균 (MA: Moving Average) 관리도 -- 작은변동을비교적쉽게감지할수있는관리도로일반적으로 w값이클수록민감도가증가한다. [ k 시점에서 w 시료군의이동평균 (MA) - M k 활용, 관리도상에 M k 를계산하여이점이관리한계선밖에나타나면공정이관리상태를벗어난것으로간주 ] x k

33 예제 7-10 < 표 7.8> 은시료크기 n=3 인 25 개의시료군에대한평균값이다. w =6 인이동평균관리도를작성하라. 표 7.8 이동평균관리도자료표

34 풀이 ) 1. C1(x1), C2(x2), C3(x3) 에데이터를입력 2. 통계분석 > 관리도 > 시각가중관리도 > 이동평균 ( 관측치가부분군별로여러열에있는경우 ) 선택 3. 이동평균관리도대화상자에서한부분군에대한관측치를여러열에걸치한행 : 를선택한후 C1(x1)-C3(x3) 를선택, MA 의길이에 6 을입력후확인

35 4. 결과창 MA 관리도는관리한계선을벗어나는점이 20, 21 번째에있다. 공정상에어떤문제점이있으므로적절한조치를취하여주어야한다. 관리상하한선의앞쪽은 MA 길이가 6 이되지못하므로계단형을띠고있다.

36 7.3.5 지수가중이동평균 (EWMA) 관리도

38 예제 7-11 [ 표 7-8] 의자료에대하여가중치 () 가 0.3 인 EWMA 관리도를작성하라. < 미니탭이용 > 1. C1(x1), C2(x2), C3(x3) 에데이터를입력 2. 통계분석 > 관리도 > 시간가중관리도 > 지수가중이동평균선택

39 3. 이동평균관리도대화상자에서 ( 관측치가부분군별로여러열에있는경우 ) 선택 : 를선택한후 C1(x1)-C3(x3) 를선택, EWMA 가중치에 0.3 을입력후확인 4. 결과창

40 EWMA 관리도에서 MA 관리도와마찬가지로 20, 21 번째점이관리한계선을벗어난다. 다른부분에서는그런대로안정되어있다.

41 주요관리도와미니탭메뉴 ( 복습 )

42 HW 4 (p301) 1, 3, 4, 5, 8

내아이들이피부색을기준으로사람을평가하지않고인격을기준으로사람을평가하는나라에서살게되는꿈입니다 - ( 노벨평화상현재대통령버락오바마 : 인생노하우 5 가지 )

43 1963 년 8 월 28 일 ( 워싱턴링컨기념관 ) 나에게는꿈이있습니다. 조지아주의붉은언덕에서노예의후손들과주인의후손들이형제처럼손을맞잡고나란히앉게되는꿈입니다. 나에게는꿈이있습니다. 이글거리는불의와억압이존재하는미시시피주가자유와정의의오아시스가되는꿈입니다. 나에게는꿈이있습니다. 내아이들이피부색을기준으로사람을평가하지않고인격을기준으로사람을평가하는나라에서살게되는꿈입니다 - ( 노벨평화상현재대통령버락오바마 : 인생노하우 5 가지 ) 비록당신의아버지가좋은아버지가아니었을지라도배울점은있다매순간곁에있지는못할지라도항상가족을위하고사랑하라. 미래를당신중심으로설계하라. 이전에배운교훈을큰성공의발판으로삼아라. 국가와회사는당신의건강을돌봐주는보모가아니다

44 Stay hungry stay foolish!

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