한국도로학회논문집第 10 券 3 號 2008 年 9 pp 통계분석을통한골재입도와동탄성계수상관도평가 Evaluation of Correlation between Aggregate Gradation and Dynamic Modulus with Statistica

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승민 백
5 years ago
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1 한국도로학회논문집第 10 券 3 號 2008 年 9 pp 통계분석을통한골재입도와동탄성계수상관도평가 Evaluation of Correlation between Aggregate Gradation and Dynamic Modulus with Statistical Analysis 이관호 * 조경래 ** 이병식 *** Lee, Kwanho Cho, Kyungrae Lee, Byungsik Abstract In recent, lots of researches for mechanical-empirical design concept for asphalt pavement are on going. AASHTO 2002 Design Guide in USA and KPRP(Korean Pavement Research Program) in Korea are under developing. In these programs, the mechanical properties of hot mix asphalt are a key role for design and analysis. Unfortunately, there is no proper database on the mechanical properties of hot mix asphalt, such as dynamic modulus. The use of dynamic modulus has couple of good advantages which is based on temperature, traffic loading and frequency on pavement. In this research, the verification of the relationship between maximum nominal aggregate size and dynamic modulus has been carried out. Also, test specimen size effect on dynamic modulus has been conducted. Considering the limitation of laboratory testing machine in Korea, test specimen with 100mm diameter and 150mm height is recommended for dynamic modulus test. Also, as the maximum nominal aggregate size increases, the dynamic modulus of hot mix asphalt increases. keywords : aggregate gradation, design guide, dynamic modulus, hot mix asphalt, maximum nominal aggregate size 요 지 최근국내외에서역학적 - 경험적설계법의개발및이의활용을위한각종연구가매우활발하게진행중에있다. 미국의경우 AASHTO 2002 설계법, 우리나라의경우한국형도로포장설계법의개발이진행중에있고, 개발되는설계법에도로포장재료의역학적물성치평가가상당히중요한역할을하도록구성되어있다. 따라서설계법에이용될국내아스팔트혼합물의재료물성의평가가매우시급한실정이다. 설계법에이용되는재료물성을평가하는방법중최근에많이적용되는방법이동탄성계수실험이다. 동탄성계수는다양한온도조건, 하중, 속도를이용하여다양한교통조건을반영할수있다. 사용된골재의입도, 아스팔트바인더에따라서변화하며, 특히아스팔트혼합물의점탄성적인특성을잘묘사할수있는물성치평가방법이라고할수있다. 본연구에서는아스팔트혼합물에사용되는골재의공칭최대치수및입도분포와동탄성계수와의상관관계를규명하는것이다. 국내의실험장비조건을고려할때, 시편의직경및높이는 100mm 및 150mm 를이용하는것이바람직하다. 또한, 골재의공칭최대치수가커짐에따라동탄성계수가증가하는경향을나타내었다. 핵심용어 : 골재입도, 공칭최대치수, 동탄성계수, 설계법, 아스팔트혼합물 1. 서론 현재도로포장체의성능은다양한요소에의해영향 을받는다. 이중하나가도로포장재료이다. 아스팔트포 장의설계및공용성평가를위하여필요한각종입력변 수에대한연구가지난수십년간진행되었고, 다양한실 * 공주대학교건설환경공학부부교수, 정회원 ** 공주대학교건설환경공학부석사과정 *** 공주대학교건설환경공학부교수, 교신저자 한국도로학회 11

2 험법이제시되었다. 최근국내외에서도로포장설계법에경험적 / 역학적개념을적용한설계법의개발및이의활용을위한연구가매우활발하게진행중에있다. 미국의경우 AASHTO 2002 설계법, 우리나라의경우한국형도로포장설계법의개발이진행중에있고, 개발되는설계법에도로포장재료의역학적물성치평가가상당히중요한역할을하게구성되어있다. 따라서설계법에이용될국내아스팔트혼합물의재료물성의평가가매우시급한실정이다. 이재료의물성치를평가하는방법중최근에많이적용되는방법이동탄성계수실험이다. 동탄성계수는다양한온도조건, 하중, 속도를이용하여다양한교통조건을묘사할수있으며, 사용된골재의입도, 아스팔트바인더에따라서변화하며, 특히아스팔트혼합물의점탄성적인특성을잘묘사할수있는물성치평가방법이라고할수있다. 아스팔트혼합물의동탄성계수는현재개발중인한국형포장설계법의아스팔트해석의핵심이되는중요한설계입력변수이다. 이연구는주로국내대표아스팔트혼합물에대한동탄성계수값의 DB화가진행중에있으나, 동탄성계수에영향을주는다양한요소에대한자료가필요한상태이다. 본연구의주요목표는아스팔트혼합물의동탄성계수에영향을주는대표요소중아스팔트혼합물시편크기에의한영향및골재의입도특성에의한영향을평가하는데있다. 연구방법으로는슈퍼페이브배합설계를이용하여다양한골재입도에대한배합설계를실시하고, 이를이용하여동일한공극률의시편을제작하여일축압축동재하시험을이용하여통탄성계수를평가한다. 이는앞으로개발될한국형포장설계법의설계입력변수정량화및포장재료의공학적인활용에목적을두고있다. 2. 아스팔트혼합물의동탄성계수 아스팔트혼합물의점탄성거동특성은사인파하중을휴지기없이연속재하한상태에서측정된변형특성과의상관관계로부터규명이가능하며, 이때이용하는파라미터를복합탄성계수 (complex modulus, E*) 로정의한 다 ( 이등, 2006). 그림 1 은사인하중을재하했을때하중 과변형량과의관계를나타낸것이다. 그림 1 에서보이 는것처럼, 동하중이재하되면변형량은점탄성성질로 인하여위상차가발생하게된다. 시험에이용되는하중 과측정된변형및복합탄성계수는다음과같이정의된 다. 식 1 에서 σ0 는하중의진폭이다. ω 는각속도이다. 변형량은식 2 로정의할수있다. ε0 는변형량의진폭이 며, φ 는위상각이다. 선형재료이면위상각은 0 가되 고, 완전한점성재료는위상각이 90 이다. 식 3 은식 1 과식 2 를바탕으로만들어졌다. 그림 1. 동하중과변형량과의관계 (AASHTO 2002 Design Guide) (1) (2) (3) 동탄성계수는복합탄성계수의절대값을의미하며, 식 4 와같이표현된다. (4) 일축압축시험으로부터결정되는동탄성계수는시험 12 한국도로학회

온도및하중의조합에따라각각의값을얻을수있다. 이것을하중시간과온도의중첩 (Superposition Principle) 원리를적용하여그림 2와같은마스터곡선 (Master Curve) 을작성할수있다. 마스터곡선은특정아스팔트혼합물의하중과온도와의상관관계를규명할수있는장점을가지고있다.

마스터곡선및전이계수 (Pellinen and Witczak, 2000) 마스터곡선을작성하는방법은크게세가지로구분 되는데, 하중주파수와온도의상관관계를이용하는 Arrhenius 방법, 실험방법 (Experimental Method), 아 스팔트바인더의점도와하중재하시간과의상관관계를 이용하는 AASHTO 2002 방법이있다.

3 온도및하중의조합에따라각각의값을얻을수있다. 이것을하중시간과온도의중첩 (Superposition Principle) 원리를적용하여그림 2와같은마스터곡선 (Master Curve) 을작성할수있다. 마스터곡선은특정아스팔트혼합물의하중과온도와의상관관계를규명할수있는장점을가지고있다. 에서는다층탄성이론을이용하여포장체의응력과변형 을해석하고, 해석에이용되는포장체의주요물성치가 동탄성계수이다. 3. 시편크기및코어링에의한동탄성계수영향 그림 2. 마스터곡선및전이계수 (Pellinen and Witczak, 2000) 마스터곡선을작성하는방법은크게세가지로구분 되는데, 하중주파수와온도의상관관계를이용하는 Arrhenius 방법, 실험방법 (Experimental Method), 아 스팔트바인더의점도와하중재하시간과의상관관계를 이용하는 AASHTO 2002 방법이있다. 본연구에서는 주로사용하는 AASHTO 2002 방법을이용하였다. AASHTO 2002 방법은아스팔트바인더의점성 (viscosity) 를이용하여변환함수 (shift factor) 를결정 하고, 이를이용하여아스팔트혼합물의동탄성계수를 결정한다. 동탄성계수시험결과에서결정된동탄성계수를실 수부 ( 탄성영역, E1) 와허수부 ( 점성영역, E2) 로구분할 수있고, 이를그래프로표시한것을 Cole & Cole Plane 또는복소평면 (Complex plane) 이라한다. 로그스케일 의동탄성계수의절대값과위상각과상관관계를나타내 는그래프를검정평면 (Black space) 이라정의한다. 검 정평면에나타난것과같이하중주파수와온도는동탄성 계수와위상각과의상관관계가없음을보여주고, 위상 각이 0 인경우는재료의탄성적인특성을보여준다. 역학적 - 경험적설계법인 AASHTO 2002 Design Guide 3.1 시험방법슈퍼페이브배합설계를이용하여표 1의입도와표 2의아스팔트혼합물배합특성조건으로아스팔트혼합물을준비한다. 혼합물은 135 4시간의단기노화후선회다짐기를이용하여 6% 공극률로다진다. 다져진시편은그림 3과같이세가지다른조건으로준비한다. 첫번째시편은직경 150mm 에코어링하지않고, 높이만 150mm 가되도록자른시편이다. 두번째시편은직경 100mm 로코어링후높이 150mm 가되도록자른시편이다. 세번째시편은직경 100mm 로코어링하지않고, 높이 150mm 가되도록자른시편이다. 세가지종류의시편이준비되면 5, 21, 40 의온도에서 25, 10, 5, 1, 0.5, 0.1Hz 의주파수조건으로동탄성계수시험을한다. 동탄성계수표준시험방법에는 -10 와 55 가포함되어있으나, -10 에서는시편이수증기와함께얼어붙는현상이발생하고, 시험기기의조작이쉽지않은단점이있다. 55 역시아스팔트바인더의특성상점성이거의없고, 흘러내리는성질때문에에폭시로붙이는 LVDT 가미끌어지는현상으로변형율의컨트롤이쉽지않고, 허용영구변형조건을만족시키기가쉽지않는단점이있다. 따라서본실험에서는시편직경및코어링이동탄성계수에주는영향을평가하는목적에는필요하지않기때문에두온도에서는실험하지않았다. 그림 3. 시험시편 한국도로학회 13

4 표 1. 밀입도 13mm 혼합물입도 체크기 (mm) 통과율 (%) 체크기 (mm) 통과율 (%) 표 2. 밀입도 13mm 아스팔트혼합물배합특성 Asphalt inder G mm G sb OAC(%) V a(%) PG 시험방법 그림 4는 AASHTO 방법을이용하여결정한마스터곡선 으로, 시편의크기및코어링여부에따른동탄성계수변 화를보여주고있다. 편의상직경 150mm 에코어링하지 않은시편을 Z1, 직경 100mm 에코어링한시편을 Z2, 직 경 100mm 에코어링하지않은시편을 Z3라표기하였다. 문제는표면에공극이커고온에서에폭시로접착한 LVDT 가탈락하는경우가자주발생하여표준시험에서 사용되는 55 에서는시험시측정오차발생에큰영향 을주는요소가된다. 따라서동탄성계수의시험에는직 경 150mm 몰드로다져진시편을코어링하고 150mm 높이로절단하여사용하는것이바람직하다. 이는 KSF 2486 의아스팔트혼합물의동탄성계수시험용시편제 작방법과동일하다. 하지만사용할수있는골재의최대 공칭치수가크기않고, 고온에서시험할필요없고, 시편 을준비하는시간이얼마없다면, 직경 100mm 몰드로 다지고높이만절단하는방법으로시험을해도표준방법 과동일한결과를얻을수있을것이다. 4. 골재의입도특성과동탄성계수의상관관계 Dynamic modulus (MPa) Z1 Z2 Z Log Reduced Time 그림 4. 시편크기및코어링에의한동탄성계수마스터곡선 직경 150mm 에코어링하지않은시편의동탄성계수 결과를시편의직경이커지면일반적으로이용되는 UTM 시험장비조합의문제와시편제작에많은골재의 사용등으로인한문제가있기때문에특별한목적이있 지않는한 100mm 시편을이용하는것을제안하다. 동일한직경의경우에는동탄성계수가거의차이가 나지않는다. 이는그림 4 에서 Z2 와 Z3 가거의포개어짐 으로확인할수있다. 반면직경 100mm 에서코어링을 하지않는경우시편을만드는골재가적게들고코어링 을하지않으므로시편제작이훨씬간편하나, 표면이 거칠고표면과속과의밀도차가생기게된다. 더중요한 4.1 실험재료특성 입도체크기 (mm) 표 3. 골재입도평가를위한혼합물의입도 A B C D E F G 입도구분 표 4. 아스팔트혼합물의부피특성 A B C D E F G Gmm Gsb Va(%) OAC(%) 한국도로학회

5 통과율 (%) 표 3 은실험에이용한아스팔트혼합물의골재입도로 서, 현재국내에서사용하는한국표준규격 (KS) 에제시 된입도를이용하였다. 표 4 는각각의아스팔트혼합물 의부피특성을평가하여정리한것이다. 실험에이용된 골재입도는그림 5 와같이밀입도, 세립도, 세립도갭, 개립도등의다양한입도를조건으로총 7 종류를이용하 였다. 최적아스팔트함량에서동일한 4% 공극률조건으 로아스팔트혼합물을준비하였다. 혼합물은 시 간의단기노화후선회다짐기를이용하여다진후, 직경 150mm 혼합물을직경 100mm 가되도록코어링을하고, 높이 150mm 가되도록절단한다. 즉, 시험용시편을직 경과높이비가 1: 1.5 가되도록준비하였다. 아스팔트혼 합물의특성상고온의느린하중에서골재입도의영향 을많이받는다. 때문에골재의입도에따른동탄성계수 평가는 Hz 조건에서시험하였다 밀입도 13 - A 40 세립도 13 - B 세립도갭 13F - C 세립도 13F - D 20 개립도 13 -E 밀입도 19 - F 밀입도 25 - G 체크기 (d 0.45 ) 최대밀도선 (6) 여기서, = 체크기 (d) 에서통과율, % = 굵은골재입도계수 = 잔골재입도계수 d = 체크기, mm = 굵은골재입도기울기 = 잔골재입도기울기 세립형골재와개립형골재입도의기본개념은그림 6 에서보는것과같다. 이방법을사용하려면세립형과 개립형사이끊어지는점을찾아야하는데식 7 과같이 Bailey method 를사용한다. PCS=NMPS 0.22 (7) 여기서 PCS(Primary Control Sieve) 는굵은골재와 잔골재를구분하는점의위치이고, NMPS (Nominal Maximum Particle Size) 는슈퍼페이브배합설계에서 골재의최대공칭치수를의미한다. 식에사용된 0.22 는 Vavrik et al. 이사용한경험적인결과이다. 이와동일 한방법으로표 5 는통계를위한혼합물의세립형골재와 개립형골재입도계수를계산한것이다. 표 5 의동탄성 계수는 40, 0.1Hz 에서시험한결과값이다. 이조건은 골재의입도에의한영향을가장잘반영하는시험조건 이다. 그림 5. 사용된골재입도의체크기별누적통과율 4.2 Power Law Relationship을이용한입도분석아스팔트혼합물의종류는골재의입도와밀접한상관관계가있다. 골재의입도는일반적으로골재크기와통과율을이용하여표시하였다. 본연구에서는 Goode 와 Lufsey 가개발한 0.45 power chart 를이용하였다 power chart 는사용하는골재의최대공칭치수에따른최대다짐밀도를확인이가능하다. 굵은골재와잔골재비율을이용한입도분석용기본방정식은다음과같다. (5) 그림 Power Chart 에서잔골재및굵은골재입도비교 (Brigison & Roque, 2005) 한국도로학회 15

6 표 5. Power Regression Constants 와동탄성계수 (at 1Hz and 40 (MPa) Mixture Dynamic Modulus (MPa) Coarse Aggregate Portion Fine Aggregate Portion r r A B C D E F G 로두고 와 를상관분석한결과이다. 표 8 은 를통제변수로두고 와 를상관분석한결과이다. 두결과에서모두양의상관관계가있음을확인 할수있다. 표 7. 를통제변수로두고 와 의상관분석 N r(correlation coefficient) 표 8. 를통제변수로두고 와 의상관분석 4.3 Power Law Gradation Factors 와동탄성계수 상관관계 표 5 에서구한 Power law gradation factors 를입도 와동탄성계수사이의상관관계를알기위해표 6 과같이 상관관계분석을하였다., 와 는음의상관 관계를가지고,, 과 는양의상관관계를가진다. 여기서 0 에가까울수록상관관계가없음을의미한 다. 과 을주요하게살펴보면 를빼고는모두음의상관관계를가지고있다. 이를통해, 과 사이에는중요한관련성이있음을알수있다. 표 6. 40,1Hz 에서동탄성계수와 Power Law Parameters 의상관분석 Power Law Regression Coefficients 표 9., 의조건에따른 의분류 분류 N r(correlation coefficient) Power Law Parameters 의분류와일원분산분석 상관관계를통하여 과 두변수를통해 를분류할수있음을확인할수있다. 예를들어 를 한점을기준으로크게혹은작게분류할수있고, 역시마찬가지로분류할수있다. 두변수를모두분류 할수있기때문에크거나작은값으로분류를한다면 총 4 가지의경우로분류할수있다. 본연구에서는각 변수의평균값을기준으로각각반으로나누어총 4 개로 나누었다. 표 9 는 과 을크거나혹은작은조건으 로 을분류한결과이다. 조건 Category 1 F, G >0.4 >0.45 Category 2 E >0.4 <0.45 Category 3 A, B <0.4 >0.45 Category 4 C, D <0.4 <0.45 중요한관련성이있는, 과 를편상관분석을통하여제 3 의변수를통제하고순수한상관관계를 표 7 과표 8 에서확인할수있다. 표 7 은 를통제변수 표 10 은표 7 에서네가지로분류한 을평균과표준편차를통하여기술통계를나타낸결과이다. 이를 결과에서 은평균보다큰값을가지는 Category 1, 16 한국도로학회

7 평균정도의값을가지는 Category 3, 평균보다조금작 은 Category 2, 아주작은 Category 4 로분류되었음을 알수있다. 그림 7 은 과 의관계를그림으로도식 화한것이다. High n ca 0.4 Low 표 10. 의분류에따른기술통계 N 평균 표준편차 표준오차 Category Category Category Category 합계 Categoty 2 동탄성계수 - 조금작음 Categoty 4 동탄성계수 - 작음 Low 0.45 n fa Categoty 1 동탄성계수 - 큼 Categoty 3 동탄성계수 - 보통 High 그림 7. 입도에따른아스팔트혼합물의동탄성계수분류 를표 10 에서분류한 4 개의집단으로일원분산분석을하면표 11 과같다. 표 11 의분산분석표에서 F=2.636, 유의확률은 로서 α=0.05 라는기본조 건에기각된다. 즉, 에따른각집단은적어도어느두집단간에는차이가있다고판단된다. 표 5 에서표 10 까지의결과를종합하면, Power low parameters 와 동탄성계수사이에는의미있는어떤관계가존재하며, 이것은최종적으로그림 7 과같은중요한연관이있음을 알수있다. 제곱합 자유도 평균제곱 F 유의확률 집단 - 간 집단 - 내 합계 표 11. 의일원분산분석 4.5 아스팔트혼합물골재입도분류 아스팔트혼합물용골재는굵은골재와잔골재로분류 된다. 이를위에서분류한내용을다시정리하면표 12 와 같다. 굵은골재는 Category 2 이고, 잔골재는 Category 1, 3, 4 에포함된다. 잔골재혼합물내에서,, 의 0 차상관관계를표 13 에서확인하면역시, 과 사이에는중요한양의상관관계가있음확인할수있다. Gradation Type 분류 Aggregate Portion Coarse( ) Fine( ) Coarse E Category Fine 표 12. 혼합물의 Coarse and Fine grade 분류 A Category B Category C Category D Category F Category G Category 표 13. Fine-graded mixtures 에서,, 의 0 차상관관계 결론 아스팔트혼합물용골재의입도특성과동탄성계수의 상관관계분석을수행하였다, 실험대상을국내 KS 표준 규격상의아스팔트혼합물을대상으로하다보니, 사용 가능한아스팔트혼합물의수가다소부족하지만, 실험 시편의크기에따른동탄성계수의영향을평가하여다음 과같은결론을도출하였다. 동탄성계수실험을위한시편의크기는국내실험장 비의제한적인여건을고려할때, 선회다짐기를이용한 한국도로학회 17

8 시편을이용하는것이바람직하고, 직경 100mm, 높이 150mm 의코어링한시편을이용하는것을제안한다. 코 어링하지않는시편의경우측정용 LVDT 의설치에따 른오차가발생할수있으므로, 주의가필요하다. 골재입도의기울기를보면밀입도혼합물인 A, F, G 의기울기가 1 에가깝고, F 와 G 는골재의최대공칭치 수가 A 보다커서동탄성계수가크게나타났다. B 는세립 도로밀입도와곡선의기울기가비슷하여 A 과동일하게 분류되었다. 결과적으로슈퍼페이브배합설계에서추천 하고있는밀입도의곡선기울기에서멀어질수록동탄성 계수의크기가작아짐을알수있다. 밀입도혼합물의곡선의기울기를기준으로 가 커지고, 가작아지면개립도혼합물로동탄성계수가 밀입도혼합물의값에비해조금작아지고, 반대로 가작아지고, 가작아지면갭입도혼합물로밀입도 혼합물의값에비해많이작아짐을확인할수있다. 참고문헌이관호, 김현오, 장민석 (2006), " 국내아스팔트혼합물의동탄성계수예측방정식 ", 대한토목학회논문집 26권 3D 호, pp AASHTO 2002 Design Guide Draft Modulus of Elasticity for Major Material Groups, NCHRP Project 1-37A. Brigison & Roque (2005), "Evaluation of the Gradation Effect on the Dynamic Modulus", TRB 1929, pp Brigison, Sholar & Roque (2005), "Evaluation of a Predicted Dynamic Modulus for Florida Mixtures", TRB 1929, pp Pellinen, T. K., and M. W. Witczak, "Use of Stiffness of Hot-Mix Asphalt as a Simple Performance Test," Transportation Research Board (TRB) 2002 Annual Meeting, Washington, D.C. 감사의글본연구는학술진흥재단지역대학우수과학자지원사업 ( 과제번호 D00511, 2006 년 )) 지원으로수행되었고, 이에감사드립니다. 접수일 : 심사일 : 심사완료일 : 한국도로학회

26(3D)-17.fm

26(3D)-17.fm 26ƒ 3D Á 2006 5œ pp. ~ ª y w qp yw k d Predictive Equation of Dynamic Modulus for Hot Mix Asphalt with Granite Aggregates yá½x Á Lee, Kwan-HoÁKim, Hyun-OÁJang, Min-Seok Abstract The presented work provided