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펑운 나
4 years ago
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1 30 연구논문 Part : 접합공정의열및금속간화합물성장해석박태완 * 조정호 ** 나석주 ** * ( 주 ) 현대자동차플랫폼개발팀 ** 한국과학기술원기계공학과 A Study on Laser Joining of Low Carbon Steel and Aluminum Alloy Part : Process Analysis Tae-Wan Park*, Jung-Ho Cho** and Suck-Joo Na** *Hyundai Motor Company, Platform Development Team, Seoul , orea **Dept. of M.E., AIST, Daejeon , orea Abstract In this part, thermal finite element analysis(fea) is conducted for the experiments in part 1. The molten area of base metals are analyzed by FEA results and compared with experimental ones. Temperature data from FEA results are used to calculate the IMC layer thickness analytically at the interface. IMC layer is established as a function of time and temperature when there is an interaction between solid steel and molten aluminum. The IMC layer thickness is obtained by cumulative computations using the time-temperature data from FEA results. * Corresponding author : sjna@kaist.ac.kr (Received August 5, 005) ey Words : Laser joining, IMC, Steel-Aluminum joining, FEA, Automobile industry 1. 유한요소법을이용한열해석 T k x x + T T k k y y + z z + q = ρc (1) 본장에서는접합부의온도분포를구하기위하여유한요소법을이용한열해석을수행하였다. 접합부의형상은실험결과를바탕으로모델링하였다. 본해석을통하여접합계면에서의온도분포를구하였으며, 이는 장에서금속간화합물의두께를수학적으로구하기위한데이터가된다. 해석은상용유한요소해석툴인 ABAQUS를사용하였고, 요소유형은열해석요소인 DC3D8 을사용하였다. 레이저를이용한접합공정에서시간과위치에따른온도분포는미분방정식으로표현되는열전달지배방정식과경계조건에의해결정된다. 다음의열전달지배방정식에서온도에의한열변형은미소하다고가정하고무시하였다 1). 따라서열전달지배방정식은다음과같다. 여기서, T: 온도 [] k: 열전도계수 [W/m] q: 단위체적당열발생량 [W/m 3 ] ρ: 밀도 [kg/m 3 ] c: 비열 [J/kg ] t: 시간 [sec] 본연구에서는레이저를이용한접합과정중발생하는화학반응 (chemical reactions) 과금속의증발을무시하였으며, 이때의지배방정식은다음과같다. T ρc = t ( k) () 438 Journal of WS, Vol. 3, No. 5, October, 005

31 경계조건은표면입열 (heat flux) 로써 Fourier 방정식으로주어진다. q" = k T (3) 초기조건 (Initial condition) 은다음과같다. ( x y, z,0) T ( x, y z) T, = 0, (4) 여기서 T 0 : 초기온도 [] 이다. 레이저의열입력모델은레이저가조사되는면에서의명암을측정함으로써알수있다.

레이저빔은대부분슬라이드글래스를투과하며, 약 1% 정도의레이저빔이슬라이드글래스에의해반사된다. 슬라이드글래스에의해반사된레이저빔은작업에사용되는레이저빔과슬라이드글래스를기준으로면대칭이며, 조사면에서투과된레이저빔과동일한단면분포를갖는다. 슬라이드글래스에의해반사된빔의화상처리를통하여조사면에서의빔단면분포를 Fig. 와같이구하였다.

2 31 경계조건은표면입열 (heat flux) 로써 Fourier 방정식으로주어진다. q" = k T (3) 초기조건 (Initial condition) 은다음과같다. ( x y, z,0) T ( x, y z) T, = 0, (4) 여기서 T 0 : 초기온도 [] 이다. 레이저의열입력모델은레이저가조사되는면에서의명암을측정함으로써알수있다. 조사면에서레이저빔의단면분포형태측정을위하여 Fig. 1과같은실험장치를구성하였다. 본공정에사용하는레이저에의해조사면에서생성되는분포형태를 CCD(Charge Coupled Device) 카메라를이용하여측정하였다. 레이저의에너지밀도가 CCD 카메라를포화시킬만큼강하므로, 슬라이드글래스를사용하여반사된레이저빔의화상을측정하였다. 레이저빔은대부분슬라이드글래스를투과하며, 약 1% 정도의레이저빔이슬라이드글래스에의해반사된다. 슬라이드글래스에의해반사된레이저빔은작업에사용되는레이저빔과슬라이드글래스를기준으로면대칭이며, 조사면에서투과된레이저빔과동일한단면분포를갖는다. 슬라이드글래스에의해반사된빔의화상처리를통하여조사면에서의빔단면분포를 Fig. 와같이구하였다. 레이저빔초점의중심을통과하는선을따라명암도를조사하여 Gaussian 분포와비교하였다. Fig. 에서알수있듯이조사면에서열원의분포는 Gaussian 함수의분포형태와유사하며, 따라서본해석에서의레이저에의한에너지는 Gaussian 분포의에너지밀도를가지는것으로가정하였다. Gaussian 분포의에너지밀도를가지는열입력은다음과같이수식화될수있다 ). Fig. 1 Experimental setup for beam profiling Fig. 3D beam profile by image processing and cross sectional comparison with Gaussian profile I( r) 여기서, ap = r I( x, y) 3 exp c π r 0 r0 (5) = r = x + y, I : 레이저에너지밀도, P : 레이저출력, a : 재료에대한레이저빔의흡수율, r 0 : 빔의유효반경 이고, c = 3 으로하여 95% 의에너지가유효반경내 에들어오는것으로가정하였다. 본연구에서는레이저 빔을디포커스하여유효직경으로 3.5mm, 4mm, 4.5mm 세가지경우를사용하였다. 본연구에서는펄스 Nd:YAG 레이저를사용하였다. 레이저의평균출력은 780W이고, 펄스폭은 7ms, 펄스빈도수는 15Hz 로실험을수행하였다. 본연구에서사용된레이저의펄스는 Fig. 3과같이직사각형으로가정하였다. 실제펄스레이저의경우각펄스는시간영역에서직사각형이수많은불규칙한피크의구성으로하나의펄스를이루고있다 3). 하지만, FEM 해석에서의펄스레이저의피크형모델링은불가능하고, 레이저 大韓熔接學會誌第 3 卷第 5 號, 005 年 10 月 439

3 3 박태완 조정호 나석주 의평균출력에는영향을미치지않으므로무시하였다. 또한각펄스가시작될때와끝날때레이저출력이증가하고감소하는구간이있는데, 이는레이저제조사의설계서에의하면, μs단위로실제펄스길이인 ms단위보다 1000배정도작은단위이므로, 무시하여도해석결과에영향을미치지않는다고가정하였다. Fig. 3에서보듯이각펄스에서레이저출력은 780W가아니다. 위식에서의레이저출력 P 는평균출력이며, 따라서펄스레이저를 FEM 해석에적용하기위해서는실제레이저조사시간을고려하여각펄스의평균출력을결정하여야하며, 다음과같다. ms Hz 7. 15( ) Ppulse = P 1sec. (6) 1sec. P pulse = P 15 7msec. (7) P값에레이저의평균출력 780W를대입하면, 각펄스의평균출력, P pulse 는약 W가된다. 따라서각펄스는 W의평균출력으로 7ms 동안조사되고, 15Hz 의주기로반복된다. 레이저의흡수율은재료, 표면거칠기, 온도및레이저파장등에따라크케변화한다. 일반적으로적외선파장대의레이저는금속에대한흡수율이낮은편이며, 상온에서의금속에대한다양한파장대의흡수율이 Fig. 4에나타나있다. Nd:YAG 레이저의경우에는알루미늄표면에서는약 5% 정도의흡수율을가짐을알수있고, Steel 의경우에는약 30% 정도의흡수율을가짐을알수있다. 흡수율은온도의증가에따라점점증가하는데, 용융상태의알루미늄은약 0% 이상까지흡수율이증가한다고알려져있다. J. ie는용융상태녹는점에서의알루 Fig. 4 Absorption rate of various materials 미늄의흡수율이 0.% 로밝히고있다 4). 흡수율은금속의표면거칠기와플럭스의사용에의해서도영향을받는다. 금속의표면거칠기가거칠어지면흡수율이증가하며, 플럭스가존재할경우에도흡수율이증가한다는연구가있다. 하지만금속이용융상태일경우플럭스에의한금속의흡수율의변화에대한연구는거의이루어지지않았으며, 표면거칠기와플럭스가흡수율에복합적으로미치는영향을고려하기에는어려움이있다. 따라서본연구에서는표면거칠기와플럭스에의한금속흡수율의변화를무시하고, 강표면에서의레이저흡수율은 30%, 알루미늄표면에서의흡수율은 0% 를사용하였다. 본유한요소해석은열전달해석이며, 따라서온도에따라변하는물성치를사용하였다 5). 열전달해석에사용되는물성치는밀도, 열전도율, 용융잠열등이있으며그값은 Fig. 5, Fig. 6과같고, 알루미늄의용융점은 , 용융잠열은 397kJ/kg 이다. 실제접합과정에서일어나는현상을시간에따라단순히정리하면다음과같다. 레이저빔에의해강부분은고체상태에서온도가상승하며, 알루미늄은레이저 Fig. 3 Pulsed laser heat source Fig. 5 Thermal properties of aluminum 440 Journal of WS, Vol. 3, No. 5, October, 005

33 Fig. 8 FE analysis using ABAQ Fig. 6 Thermal properties of steel 를받는부분의표면부터녹기시작한다.

7에서유동에의한요소의제거와생성이일어나는위치는각각의레이저펄스가가해진후, 레이저중심에서부터펄스주기동안의진행거리로결정하였다.

열해석결과를얻기위해서제거되는유한요소가가지고있는에너지를생성되는유한요소가갖게하여, 유동의모사에의한에너지의손실이발생하지않게하였다.

3 초후에온도분포가준정상상태가됨을확인할수있었고따라서약.5 초후에접합부의단면을관찰하였다.

9와같이같은조건에서의실험과비교하였다. 단면사진에서의실선은해석에의한알루미 FEA results Expermental results spot diameter=3.

4 33 Fig. 8 FE analysis using ABAQ Fig. 6 Thermal properties of steel 를받는부분의표면부터녹기시작한다. 그리고알루미늄이점점많이녹음에따라보호가스에의한압력, 중력, 그리고표면에너지에따른유동이발생하며, 강표면에접촉하게되면젖음이발생하고접합부를형성하게된다. 본연구에서는접합공정의열해석에초점을맞추어유동해석은제외하였으며, Fig. 7에서와같이레이저빔의조사후용융으로인해흘러내리는부분은유한요소를제거하고, 용융되어흘러내려접합부를형성하는알루미늄부분은유한요소를추가하여유동을모사하였다. Fig. 7에서유동에의한요소의제거와생성이일어나는위치는각각의레이저펄스가가해진후, 레이저중심에서부터펄스주기동안의진행거리로결정하였다. 이는용융알루미늄이강표면에서젖음을발생시키기위한최소조건, 즉강표면에서의온도가 660 이상되어야하는조건을만족시킨다. 열해석결과를얻기위해서제거되는유한요소가가지고있는에너지를생성되는유한요소가갖게하여, 유동의모사에의한에너지의손실이발생하지않게하였다. 실제사용한유한요소툴인 ABAQUS 의격자는 Fig. 8 과같다. 열해석결과로얻어진접합계면에서의온도분포는다음장에서금속간화합물의두께를계산하는데사용 될것이다. 열해석결과약.3 초후에온도분포가준정상상태가됨을확인할수있었고따라서약.5 초후에접합부의단면을관찰하였다. 준정상상태에서레이저가조사된후, 접합부의온도가최고일때의온도분포를구할수있었으며, 이를알루미늄용융온도이상인영역과강용융온도이상인영역으로등온선을단순화시켜 Fig. 9와같이같은조건에서의실험과비교하였다. 단면사진에서의실선은해석에의한알루미 FEA results Expermental results spot diameter=3.5mm travel speed=0.68m/min spot diameter=4.0mm travel speed=0.44m/min spot diameter=4.5mm travel speed=0.8m/min Fig. 7 Schematic of the FEA procedure and model change during laser irradianc Fig. 9 Temperature distribution of analysis results and analyzed fusion line with real experimental results 大韓熔接學會誌第 3 卷第 5 號, 005 年 10 月 441

5 34 박태완 조정호 나석주 늄용융부를나타내는데, 알루미늄용융부의크기는실험과거의비슷한경향을보임을알수있다.. 접합계면에서의 IMC 의성장 본연구에서는레이저에의해알루미늄의용융이발생하며, 강은고체상태에서표면의온도가올라가는범위에서다루고있다. 따라서접합계면에서는용융된알루미늄과고체상태강의상호작용 (kinetic interactions) 이발생하게되며, 금속간화합물이발생한다. 금속간화합물은용접이나표면처리공정과같은다양한재료의가공공정에서응용될수있기때문에, 많은선행연구자들에의해연구가이루어졌다. 알루미늄과강사이에발생하는금속간화합물은여러종류가있으며, 취성의금속간화합물과연성의금속간화합물로나눌수있다. 취성의금속간화합물은상대적으로 Al의함량이많은금속간화합물로 FeAl, FeAl 3, Fe Al 5 가주로발생하는것으로알려져있다. 반면, 연성의금속간화합물은 Fe의함량이많은금속간화합물로 Fe 3Al과 FeAl 이주로발생하는것으로알려져있다. 그리고, 본연구에서는선행연구의결과와마찬가지로취성의금속간화합물이주로발생하였다. 금속간화합물의성장이론에대해서는 A. Bouayad et al., Shigeaki obayashi et al, H. Mehrer et al. 등많은연구자들에대해선행연구가이루어져왔다 6,7,8). 금속간화합물의성장속도를설명하는모델은포물선식, 선형식등여러가지가있으나, 본연구에서주로발생하는 Fe Al 5 와 FeAl 3 는 Dybkov 가제안한 paralinear 식을따른다는연구결과를바탕으로하였다 9). A. Bouayad et al. 은 Fe-Al 계면에서발생하는 Fe Al 5 와 FeAl 3 의성장속도를포물선식을이용하여각온도에서의금속간화합물의성장속도를예측할수있게하였다 6). 본연구에서는 Fe Al 5 가주로생성되는금속간화합물이며, FeAl 3 가생성되는두께는 A. Bouayad et al. 에의해다음의식을따른다. 9 9 y = t ( m) (8) 위의식은짧은시간동안일어나는반응에대해서는설명하지못하며, 따라서본연구에서 FeAl 3 는. μm이내에서생성된다고가정하였다. 일반적인포물선식은다음과같이간단히표현가능하다. = t (9) 여기서, : 비율상수 : 금속간화합물의두께 t : 시간비율상수는온도의함수로다음과같이 Arrhenius 방정식으로표현될수있다. 여기서, = Q 0 exp RT 0 : frequency factor Q : 활성에너지 R = 8.31(J/mol ) : 기체상수 (10) T : 절대온도 () 이상에서 A. Bouayad et al. 이 Fe Al 5 의성장속도를구하기위해실험을통해얻은값은 Q = (kj/mol) 이었으며, 이때의 frequency factor 는다음 과같다 = k1 = m s (11) 위에서설명한금속간화합물의성장속도에관한이론은일정한온도조건하에서이루어진실험을통하여얻어진결론이다. 강시편과용융알루미늄을로 (furnace) 등을이용하여가열한후에, 그온도를일정하게유지하며금속간화합물의성장속도를측정한선행연구의결과이다. 반면본연구의유한요소해석결과는시간에따라온도가변화한다. 따라서변화하는온도에서의금속간화합물의성장을예측하기위하여단위시간당평균온도에따른금속간화합물의두께를누적계산하는방법을고안하였다. 앞에서설명한바와같이금속간화합물의두께는다음의식에의하여결정된다. = t (1) 앞에서우리는유한요소열해석을통하여접합계면에서의구한시간에따른온도의데이터를구하였으며, 그데이터를작은단위시간당평균온도로근사화시킬수있다. 유한요소해석에서의시간변화단위인단위시간을 t1, t, t3, Λ tn 으로놓을때, 각단위시간구간에서의평균온도를 T1, T, T3, Λ Tn 으로놓을수있다. 는온도의함수이므로각온도에서의값은 1,, 3, Λ n 으로놓는다. n번째단위시간이지나는동안발생하는금속간화합물의전체누적두께를 n 이라놓으면, 첫 44 Journal of WS, Vol. 3, No. 5, October, 005

6 35 번째단위시간 t 1 이지난후발생한금속간화합물의두께는다음과같다. 1 = 1 t1 (13) 두번째단위시간 t 가지난후의금속간화합물의두께 를구하기위해서는, 금속간화합물이 1 만큼성장한이후의성장속도를따라야한다. 따라서두번째단위시간 t 에의한금속간화합물의두께를구 하기위해서는 1 이 t 구간에서의평균온도 T 의조 건에서발생하는데걸리는등가시간 t ' 을구할필요가 있다. 그리고전체누적시간 t 1 + t 가지난후의전체금속간화합물의두께 는다음과같다. t 1 = 1 ( t ) (14) = 1 + t (15) 마찬가지방식으로세번째단위시간 t 3 가지난후의전체누적시간 t 1+ t + t 3 가지난후의금속간화합물의전체두께 3 는다음식에의해결정된다. t ' 은단위시간 t 3 를적용하기이전까지발생한전체금 속간화합물의두께 가새로운평균온도조건 T 3 에서의등가시간이다. t = 3 ( t ) (16) 3 = 3 + t3 (17) n번째단위시간이지난후의금속간화합물의두께로식을일반화시키면다음과같다. ( t t ) + n = n n 1 n (18) tn 1 = n 1 n 3. 결과및고찰 (19) 식 (18), (19) 를바탕으로1 장에서유한요소해석을통한접합계면에서의시간에따른온도데이터를바탕으로금속간화합물의두께를계산하였다. 초점직경이 Fig. 10 IMC thickness by analytic method and experimental results 3.5mm, 4.0mm, 4.5mm 인경우에대해유한요소해석을수행하였고, 금속간화합물의두께를계산하였다. Fig. 10과같이해석과실험간에는오차는존재하지만, 비슷한경향의결과를얻을수있었다. 해석과실험간의금속간화합물의두께가다른이유는다음의세가지이유를들수있다. 첫째, FEM에의한해석에서용융된알루미늄의유동이무시되었기때문이다. 해석에서요소의생성과제거과정을통하여유동을모사하였지만, 실제유동에의한온도분포와는차이가존재할것이다. 따라서접합부의금속간화합물의성장속도에도오차가발생하게된다. 둘째, 금속간화합물의이론값들은준정상상태에서상대적으로오랜시간동안의반응에의한값들이다. 하지만본연구에서는접합부의온도는매우짧은시간동안급격간변화를가지기때문에오차가존재한다. 셋째로, 금속간화합물의성장속도는순철에의한데이터이므로, 본연구에사용된탄소강과는차이가있다. 大韓熔接學會誌第 3 卷第 5 號, 005 年 10 月 443

7 36 박태완 조정호 나석주 4. 결론 본연구에서우리는알루미늄을용융시켜고체의강표면에접합시키는방법을제안하였고, 알루미늄과강의금속간화합물두께를 10μm이내로조절할수있는공정조건을제시하여충분한접합강도를얻을수있음을입증하였다. 또한, 유한요소법을이용한열해석으로본접합공정의해석적근거를마련하였고, 이결과를바탕으로알루미늄- 강금속간화합물의두께를해석적으로계산할수있는방법을제안하였다. 후 기 본연구는 B1 사업의연구비지원에의해서수행되었습니다. 참고문헌 1. S.-H, Yoon, "A study on the automation of laser brazing process and its application to rapid laminate tooling", (004), Ph.D. Dissertation, orea Advanced Institute of Science and Technology. W.-S. Chang, "A study on the three-dimensional analysis of micro-scale deformation and the laser speckle measurement in the laser precision joining of small structure", (001), Ph.D. Dissertation, orea Advanced Institute of Science and Technology 3. J.F. Ready, Industrial applications of lasers", (1997), Second edition, Academic Press, J. ie et al., "Laser welding of thin sheet steel with surface oxidation", Welding Journal, 78 (1999), "Metals handbook", (1979), Vol.1, Ninth edition, American Society of Metals 6. A. Bouayad et al., "inetic interactions between solid iron and molten aluminum", Materials Science and Engineering, A363 (003), H. Mehrer et al., "Diffusion in intermetallic phases of the Fe-Al and Fe-Si systems", Materials Science and Engineering, A39-40 (1997), S. obayashi et al, "Control of intermetallic compound layers at interface between steel and aluminum by diffusion-treatment", Materials Science and Engineering, A338 (00), V.I. Dybkov, "Reaction diffusion in heterogeneous binary systems. PartⅡ Growth of the chemical compound layers at the interface between two elementary substances: two compound layers", Journal of Materials Science, 1 (1986), Journal of WS, Vol. 3, No. 5, October, 005

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untitled [ ] œwz, 21«6y(2008) J. of the Korean Society for Heat Treatment, Vol. 21, No. 6, (2008) pp. 300~306 š y w p x*, **Á **Áy y* * ** w œ w œw, w» gœ Solid State Diffusion Brazing of the Aluminum Alloy Castings