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1 사진측량및실습 제 1 장총론 1.1 정의영상 ( 사진, digital image) 을이용하여길이, 방향, 면적및체적등의위치형상에대한해석과차원및환경현상을조사분석하는등의특성을해석하는학문. 전자파에의한영상을이용하여대상물에대한정량적 ( 위치, 형상, 크기등의결정 ) 및정성적 ( 자원환경의특성조사및분석 ) 인해석하는학문 Photogrammetry Photo light ( 사진, 전자파 ) Gramma drawn or written ( 형상 ) Metry to measure( 관측, 측정 ) 관련학문 : 물리학 ( 광학 ), 화학 ( 환경조사, 환경영향평가 ) 전자공학 (CCD 카메라, Digital Photogrammetry), 수학 ( 수치해석 ) 천문학 ( 측지학, 우주공학 ), 환경공학, 지형학, 지질학, 지리학등 기본원리 : 사진측량 중심투영 (central projection), 지도 정사투영 (ortho projection) 1.2 사진측량의역사 단사진이용 년 : Daguerre ( 프 ) 사진술발명 년 : Laussedat( 프 ) 지형도제자작에사진이용 - 기구에의한항공사진촬영 해석법에의해중복투시상을정사투영으로변환하여지형도제작 년 : Pulfrich ( 독 ) ( 입체도화기의기본이론 ) 입체사진측량의시조 ; 부점이론을바탕으로정확도이내로관측및도화 - 1 차세계대전 항공기발달, 고성능광학기계의제작 항공사진의이용도급격히증대. - 영, 네덜란드 미개발지역측정, 미국 T.V.A. 계획 - 전자공학의발전 촬영과정의자동화, 필름의해상력증대, 초광각렌즈및자동도화기발명으로 항삼, 영상해석, 특수사진, 정사사진 - 원격탐측 (ERTS, LANDSAT) 등 토지, 자원, 환경문제해석 1

2 해석학적사진측량의역사 - 기계사진측량 (analog photogrammetry) : 기계식도화기와 comparator 이용 ( 장비에의한해석 ) - 해석사진측량 (analytical photogrammetry) : 컴퓨터의출현으로사진의기하학적원리를컴퓨터로해석 ( 해석도화기출현 ) - 수치사진측량 (digital photogrammetry) : 사진이나필름을수치영상으로변환하여 digital photogrammetic workstatio 으로해석 ( 정사영상, DEM 생성, GIS 의 DB 구축활용 ) 우리나라 (1945 년미군주둔으로소개 ) 역사 년간얻은기준점을이용하여북위 40 까지항공사진을촬영 1/50,000 의군사지도수정제작 (6.25 동란중 ) 1966 년 : 국내기술진으로항측 1/25,000( 국립지리원 ) 1/5,000 기본도제작 2000 년부터항공사진 DB 구축추진 사진측량의과정 [ 조사 (investigation) ] : 대상물의크기 (size), 모양 (pattern), 질감 (texture), 형상 (shape), 색조 (tone or color), 음영 (shadow), 현상 (phenomend), 소요정확도및기존제반자료를모집하고살핌. [ 관측 (observation) ] : 조사에의한대상물의요소와현상을재고추정 [ 정량화 (guantification)] : 계획 - 기능 (function), 논리성 (logic), 시간 (time), 공간 (space), 확률성 (stochastics) 에의한처리, 설계 - 형상 (shape), 실용성 (progmatic), 공간 (space), 확정성 (deterministic) 에의해설계 [ 평가 (assessment) ]: 처리현상에대한현상평가 (phenomena evalution) 하여악영향은극소화 (minimize impact). 호영향은극대화 (maximizing profits) 하는대체안제시. [ 유지관리 (management)] : 시간 (time), 경비 (cost), 품질 (quality) 및인력관리 (persnal management) 를최적으로처리 1.3 사진측량의특성 2

3 < 장점 > 1. 정성적및정량적측정이가능 정량적 : 크기, 형상, 지형, 지물의위치 정성적 : 피사체특성해석, 환경및자원조사, 대기수질오염조사, 재해및기상조사지질및토지이용조사, 산림조사등미세한부분의형태분석, 의학적고찰, 도시의발전조사 사진의종류 1. 흑백 (Black & White) 2. 천연색 (color) 3. 열적외사진 (themalinfraed) 홍수피해 4. 위색사진 (fulse color) 군사적목적, 클로로필름이용, 농산물피해 2. 동체측정에의한보존이용 종래의측량 정적인것만가능 사진측량 움직이는것가능 ( 구름의이동, 구조물변형, 교통량조사, 탄환, 미사일의측정, 홍수 ) 3. 정확도의균일성 골조측량에서세부측량까지균일한정확도 1~2 회의현장측정후실내작업 ( 표고의경우 : 1/10000~2/1000, 평면의경우 : 촬영축척분모수 10~30μ) < 예제 > 촬영축척을 1/10,000 이라할때표정점의평면오차한계는? 풀이 ) 평면오차 = (10 ~ 30 m) * 축척분모수 = 10/1000 ~ 30/1000 * = 100 ~ 300 mm = 0.1 ~ 0.3m 4. 접근하기어려운대상물의측정 극한지역, 열대지방, ( 정치적, 군사적이유로입장불허지역, 대도시의중심부등 ) 5. 분업화에의한능률화 촬영과일부현장의작업이외에는전공정이실내에서분업화. 6. 축척변경의용이성 최초로정한축척으로촬영한사진에의하여일정한한도내에서소요축척에따라대상물을도화기로써용이하게처리. 7. 경제성 중축척이하는 50% 경비절감 3

4 항공사진측량 80% 이상의측량경비절감 ; 축척이작을수록, 광역일수록경제적이다.( 축척이작다는의미는축척의분모가크다는것이다 ) 8. 4 차원측정이가능하다. (X, Y, Z, T) 낙석의추적을 3차원 (x,y,t) 에투영하여 P(x,y,z,t) 를구함. ℵ 보안유지 : 실제적으로중요한내용 < 단점 > 1. 시설비용이많이들고, 소축척측정에부적합 2. 피사대상에대한식별이난해. 행정경계, 지물, 건물명, 음영에의해판별하기힘든곳이있다. ( 사각지대 ) 1.4 사진측량학의분류사용자의목적, 촬영위치및측정방법에따라분류 사용목적에의한분류 1 사진측량 (phtographic survey) 정량적의미. 2 사진판독 (phtographic interpretation) 정성적의미. 3 응용사진측량 (applied photogrammetry) 토지, 지형이아닌피사체측정 4 원격탐측 (Remote Sensing): 지상, 고공및우주에서얻은광역의전자파를해석하여지구자원조사, 환경 ( 도시및지역환경 ) 문제의분석및측정, 별의위치측정, 월면도작성 촬영위치에의한분류 1 지상사진 (terrestrial photography): 카메라축이수평면에평행하고, 화면이연직되게촬영. 2 항공사진 (aerial photography): 지표면에대한항공카메라의각도에따라수직사진 ( 경사각 3 이내 ), 경사사진 (3 이상 ). 3 다중파장대사진 (multispectral photography):msc 및 MSS 를항공기나인공위성에탑재하여얻은사진 촬영방향에따른분류 1 수직사진 (vertical photography): 광축이연직선과일치하도록공중에서촬영한사진 ( 경사각 3도이내 ) 2 경사사진 (oblque photography): 광축이연직선과경사지도록공중에서촬영한사진 ( 경사각 3동이상 ) 3 수평사진 (horizontal photography) ; 광축이수평선과일치되도록지상에서촬영한사진 4

5 1.4.4 측량방법에의한분류 1 항공사진측량 - 항공기에탑재된사진기로연속중복하여촬영한사진으로정성, 정량해석 2 지상사진측량 - 지상의두점에카메라를고정시켜촬영한사진 - 항공사진으로불가능한지형, 구조물변형, 문화재조사, 교통문제해석, 사진도화. 3 수중사진측량 - 해저사진측량, 수중카메라로얻어진영상이용, 수중자원, 환경, 플랑크톤양및수질조사, 해저기복수중식물활력도. 4 원격탐측 - 가시영역 (0.4~0.7μ) 및적외, 지외선 ( 광역파장 0.1~14μ) 의특성을기록하여정량및정성해석. 5 특수사진측량 - 레이더사진, X 선사진, 위색사진, 적외선사진, 다중파장대사진, 흑백, 천연색사진을이용. 지도작성이외의식생환경, 도시환경 ( 열차단 ), 농산물실태 (MSS), 지질조사, 자원조사, 군사적위험, 조기경보 도화방법에의한분류 1 입체도화기, 2 사진도해법에의한간이도화 3 사진집성에의한도화 항공촬영축척에의한분류 1 대축척도화 : 저공촬영 ( 촬영고도 800m 이내 ) 사진도화 2 중축척도화 : 중공촬영 (800~3000m) 사진도화 3 소축척도화 : 고공촬영 ( 촬영고도 3000m 이상 ) 사진도화 카메라 렌즈 시야각 광축 연직사진저경사사진고경사사진 5

6 1.5 사진측량학의응용범위 1 환경보존및조사 : 대기오염 (R.S), 수질오염 (R.S), 자연환경보호정비, 식물의활력조사, 인구분포조사. 2 자원탐사 : 광맥조사, 유맥조사, 지질의단층, 해양자원조사 3 교통조사 : 교통량조사및분석, 교통사고처리, 해안침식및표사의이동조사 4 해양조사 : 대륙붕조사, 수온조사, 조류조사, 해안침식및표사의이동조사 5 방재대책 : 홍수피해조사, 피해도작성. 6 도시계획 : 도시지표면온도조사, 도시발달상황조사, 건축물단속및재산세조사. 7 토지이용 : 토지이용도작성, 사용토지확대, 국토기본도작성, 지적도작성. 8 농업 : 수확량조사, 관개효용조사, 병충해조사, 토양의함수비, 토양도조사 9 삼림 : 수목조사, 밀도조사, 산의화재조사, 벌채 10 기상조사 : 태풍조사, 구름의조사, 천기예보, 풍향조사. 11 고고학 : 고전발견, 고적발굴물복원, 문화재보존및복원 12 토목설계 : 사진에의한토목구조물의자동설계 ( 정밀도화기, CAD/CAM) 하천계획도의자동설계, 도로설계, 토지조성 13 토목설계사진에의한토목구조물의자동설계 ( 정밀도화기, CAD/CAM) 하천계획도의자동설계, 도로설계, 토지조성 14 의상및인간공학 인체의동적상태측정 15 의학, 우주개발및군사적이용 6

7 제 2 장측량용사진의일반성 2-1 촬영 ( 撮影 : Photographing) 사진기 측량용카메라 : 지표有, 내부표정요소 (f, x 0, y o ) 암, (4~12 매의렌즈구성 ) 비측량용카메라 : 지표無, 내부표정요소 (f, x 0, y o ) 모름. Wild 형 zeiss 형 촬영용카메라 ; 초광각 : 100 이상, 광각 : 75~100, 보통 : 60~75, 협각 : 60 이하 1. 항공사진측량용카메라 회각초점거리화면의크기필름의길이보통각 mm 18 18cm 120m 삼림조사용광각 ~153mm 23 23cm 120m 일반도화, 판독용초광각 mm 23 23cm 60m 소축척도화용 측량용 (metric) 카메라와비측량용 (nonmetric) 사진기의비교 1 초점거리가길다. ( 측량용 88~210mm, 비측량용 35mm~50mm) 2 렌즈의지름이크다. 3 렌즈수치가적으며수치가있어도보정가능 4 해상력과선명도가좋다.( 중심부 : 50 본 /mm, 주변부 : 30 본 /mm) 5 회각이크다 (N.A : 60, W.A : 90, S.W.A = 120 ) 6 주변부라도임사하는광량의감소가거의없다. 7 크고, 중량이크다. (ex : 80kg 짜리도있다.) 8 셔터스피드는 1/100~1/1000 초이다 9 필름은폭 24cm ( 또는 19cm) 길이는 60m, 90m, 120m 의것을이용 10 finder 로사진의중복도를조절한다. 2. 지상사진측량용카메라 (Terrestrial camera) 7

8 3. 입체사진측량용카메라 (Stereo Camera) 4. 다중파장대측량용카메라 (Multispectral Cmera) 촬영용필름습도와온도의영향으로신축되기쉬으므로초고도촬영에있어서온도저하의경우현상처리를할때신중한처리필요 1 감광도가좋은것이어야하며, 보통 ASA 100 이상 2 감광유제 (emulsion) 의은입자가미세하고해상력이클것 3 온도 습도에변질되지않을것 4 제조후감광도가변화되지않을것 5 현상, 정착, 수세, 건조등의처리기간중상위치변화가없을것 6 경년변화가없을것 항공기및촬영의보조기구 일반항공기, 비행선, 기구및인공위성등공중을비행하는일체 촬영용항공기의요구조건 1 안정성이좋을것 2 조종성이좋을것 3 시계가좋을것 4 비행속도가적당하고요구되는속도를얻을것 5 상승속도가클것, 상승한계가높을것 지상사진측량용사진기단사진기 : 사진기와데오돌라이트결합된포토레오드라이트, 단사진기입체사진기 : 기선봉부착, 동시노출가능, 움직이는물체촬영가능 2. 촬영보조기구 ⑴ 수평선사진기 (Horizontal camera) ; 주카메라의광축에직각방향으로광축이향하도록부착시킨소형카메라 주카메라와동시노출 수평선카메라의광축방향 : 주카메라의비행방향에직각또는평행 ( 이유 : 태양의위치에따라역광선방지 ) ⑵ 고도차계 ( Statoscope) : U 자관원리를이용, 촬영점간의기압차기록 8

9 ⑶ APR(Airborne Profile Recorder) : 비행고도자기기록계, 비행중대지촬영고도기록 ⑷ 자동평형기 (Gyroscope) 1 카메라전체를자이로로안정 2 자이로축에의해연직방향의사진상에촬영과동시에찍히도록경사를구하여보정 ⑸ 항법망원경 : 예정코스에항공기진입전방 95, 후방 5 관측접안격자판 : 비행방향, 횡중복도 (30%, sidelap) 경우의유효폭, 인접코스, 연직점위치 촬영계획 (Flight design) 가장능률적이고경제적이며, 정확도고려하여계획 ⑴ 촬영기선길이 : 촬영종기선길이, 횡기선길이, 주점기선길이계획 ⑵ 촬영고도및 C 계수 : 촬영기준면을설정, 저지면기준, 비고가클때 : 평균표고 ⑶ 촬영코스 도로, 철도 ( 선형물 ) 직선코스조합 넓은지역 ; 동서방향 ( 역광방지 ) 음영상하변위치 ( 비고감을쉽게얻음 ) 일반적인코스길이 : 30 Km ⑷ 중복도 종복도 : 동일코스내의중복 (endlap) : 60% ( 최소 50% 이상 ) 횡중복 : 인접코스사이의중복 (sidelap) : 30% ( 최소 5% 이상 ) ⑸ 촬정점 ( 撮定点 ) 배치 : 지상기준점, 2 점의삼각점, 3 점의수준점이최소기준점기존삼각점이나수준점이용, 필요시대공표식 ⑹ 사진매수및지상기준점측량작업량산정 : 사진매수는대상지역의면적과안전율을고려 ⑺ 촬영일시 : 구름이없는쾌청일의오전 10 시 ~ 오후 2 시사이 ( 태양각 45 이상) 대축척 : 30 이상도가능. 구름다소연평균쾌청일 80 일 ⑻ 촬영사진기선정 : 소요목적과 45 경제성고려, 협각, 보통각, 광각, 초광각 ⑼ 촬영계획도작성 : 1/5 만지형도상에촬영코스간격표시 ⑽ 지도의사용목적 ⑾ 소요사진축척 9

10 ⑿ 정확도 : 도화기기준점성과안전율최상 ⒀ 현지지형 ( 비고고려 ) ⒁ 토지이용도, 사용도화기, 항공기선정 1. 사진축척 (Photo Scale) 수학적정의 b f ( 초점거리, 주점거리 ) ㅣ ( 사진상길이 ) 필름면 O a (negative) 광심 H a b (postive) ( 촬영고도 ) 밀착투명양회 f : 화면거리. 주점거리 (principal point) 카메라의초점거리와일치 ( 광학적정의 ) H : 촬영고도 OAB oab 이므로사진축척은 M = 1/m = f/h = l/ S = f/ H±h ( 비고가있을때 ) (m= 축척분모수, s=l 에대한지상거리지형도상에서 s=l mt ) A B S ( 실제지상길이 ) 초점거리와주점거리는반드시일치하지않는다. ( 구면수차 : 렌즈주변부의광선이중심부의광선보다굴절률이크다. 초점흐려짐) ( 색수차 : 초점의조절에따라여려색상형성 ) 1 2 광축 적 청 구면수차 색수차 합성렌즈, 광학렌즈 이용소거 ( 예제 1) p 화면거리 15 cm 의카메라로평지를지면에서 3000m 의촬영고도로찍은사진의축적은? ( 풀이 ) M = 1/m = f/h = 0.15/3,000 = 1/20,000 ( 예제 2) p f = 200mm 의카메라로평지로부터 8,000m 의높이에서짝은수직사진의경우, 사진상에기준면아래비고 500m 의사진축척은? ( 풀이 ) M = 1/m = f/h = f / H±h = 0.2/8, = 0.2/8,500 = 1/42,500 ( 예제 3) p

11 촬영고도 3,000m 의비행기에서 f = 150mm 의사진기로촬영한수직사진에서길이 50m 의교량은몇 cm 에찍히는가? ( 풀이 ) M = 1/m = f/h = 0.15/3,000 = 1/20,000 1/20,000 = 도상거리 /50 도상거리 = 50/20,000 = m = 0.25cm 2. 촬영기선길이 (airbase) B ; 60% 의종중복과 30% 의황중복의계획된중복된중복사진에서임의의촬영점에서다음촬영점까지의 실제거리 모델 (Model) ; 중복된한쌍의사진으로입체시되는 비행방향 70% 30% 부분 (stereo model) 10% 10% 스트립 (Strip) ; 단코스 m₁ 40% m₁ 코스 (Sorse) ; 비행방향 B = 화면크기의실거리 (1 P/100) P = 60% 일때 < 중복도 > B = ma(1-60/100 ) = 0.4ma 촬영종기선길이 코스사이의간격 Co ( 촬영횡기선길이 ) Co = 화면크기의실거리 (1 q/100) q = 30% 일때 Co = 0.7 ma m = 사진축척분모수, a = 화면거리 주점기선길이 : 임의의사진주점과다음사진의주점사이의거리 ( 예제 1) 평탄지축척 1/10000 로촬영한연직사진에서 P382 문제 9 촬영에사용한카메라의 f = 150mm, 화면의크기 23 23cm, 종중복도 60% 일때기선고도비는? ( 풀이 ) 기선고도비 = B/H B = ma (1 p/100) = (1 60/100) = 920 m M = 1/m = f/h H = mf = 10, = 1,500m 기선고도비 = B / H = 920/1,500 =

12 ( 예제 2 ) f = 150mm, 비행고도 3,000m, 화면크기 23 23cm 일때종중복이 65% 라면이때의기선장은몇 m 인가? ( 풀이 ) M = 1/m = f/h = 0.15/3,000 =1/ B = ma(1- p/100) = 20, (1-65/100) = 1,610 m ( 예제 3) 종중복 70%, 횡중복 20% 일때촬영종기선길이와촬영횡기선길이와의비는? ( 풀이 ) ma(1 p/100) : ma (1- q/100) = 0.3 : 0.8 = 3:8 3. 촬영고도 ( 撮影高度 ) 및 C 계수 ( C factor) ; 촬영기준면을기준으로설정, 저지대기준 촬영기준면 : 계획지역의저지대를기준으로설정 - 비고가클때 평균고도결정후촬영고도결정 - 20% 이상시 2 단촬영 ( 코스단위로촬영고도를다르게, 코오스단위로촬영축척에맞게도화가능범위 ) 등고선간격과사용도화기성질에따른촬영고도 H = C Δh ( 예제 ) Stereophotter A8 로 1/10,000 지형도를그릴때촬영고도는? ( 단, A8 의 C = 1,600, Δh:1.0m) ( 풀이 ) H = C Δh = 1600Х1 = 1600m ( 예제 ) f=150mm 이고, 축척이 1/50000 일때 C = 1200 이면등고선간격은? ( 풀이 ) M = 1/M = f/h H = mf = 50,000 Х 0.15 = 6.25m 4. 촬영코오스 ; 촬영지역을완전히덮고코오스사이의중복도를고려결정 도로, 하천 ( 선형물 ) 선형물에따른직선코오스조합 넓은지역 동서방향으로직선코오스 ( 역광방지 ) ;< 이유 > 입체시때비고감을크게하기위해서 ( 도화작업 ) 지역이남북으로긴경우 경제성을고려남북방향 m₁ m₂ 코오스길이 30km 를한도로함 음영부 12

13 5. 중복도 (Overlap) 넓은지역 횡중복 ( 코오스사이의중복 ) 평탄지 :20~30%, 산악지 :30~40% 종중복 ( 인접사진사이의중복 ) :60% 를기준 ( 예외 : 지상기준점이사진상의양호한지역에오기위해 90% 고려 ) 산악지역 ( 한모델, 한사진의고저차가촬영고도의 10% 이상지역 ) 고층건물이밀집된시가지 20% 또는 10% 이상중복도가증가 비행방향 스트립 < 단코오스 > 60% 종중복 30% < 복코오스 > 60% 비행방향 사각지역 종중복 60% 촬영총중복 70~80% 기준면 일반적으로같은코오스에서비고의양이 촬영고도의 20%(2 단촬영 ), 횡중복 의 30%( 사각방지 ) 넘지않도록계획 10cm ( 예제 ) 평지를화면크기 23Х23cm 의카메라로촬영한항공사진이있다. 이사진의주점기 전장은밀착사진상에서 10cm 였다. 인접사진과의중복도는? ( 풀이 ) p 1 m 1 = a/2-m 1 m 2 m₁ m₂ = P₁ P₂ = 1.5 중복도 ( 종중복 ) 13

14 = pm 1 + m 1 m 2 + p 2 m 2 /a = /23 = 13/23 = p = 57% ( 예제 2) 두변의길이가동서 20km, 남북 15km 인장방형의종중복 60%, 횡중복 30% 로촬영하였다. 이작업에필요한삼각점수는최소몇점이있어야하는가? ( 단, 사진의크기 23Х23cm, f=150mm, H=3,000m) ( 풀이 ) 삼각점수 = 모델수Х2 1 M = 1/m = f/h m = H/f = 3000/0.15 = 20,000 3 종모델수 = 코오스의길이 (s 1 )/ 종기선길이 (B) = 20000/ma(1 p/100) = = 11model 6. 표정점 ( 標定点 ) 의배치 대지표정에필요한것 삼각점 (x,y) 2 점, 수준점 (z) 3 점 기준점 ( 삼각점, 수준점 기존설치 ) 만으로불충분시대공표식후각표정점에표시 중복도고려후균등등분포배치 스트립항공삼각측량 각코오스의최초모델에 4 점 ( 최소 3 점 ) 최후모델 2 점중간 4~5 모델마다 1 점 7. 촬영 ( 撮影 ) 일시구름이없는쾌청일의오전 10~ 오후 2 시사이 ( 태양각 45 이상 ( 역광방지 )) 대축척사진측량시 : 태양각 30 이상, 어느정도구름이있어도가능 연평균쾌청일 : 80 일 8. 촬영카메라선정지형이나소요목적에따라선정 동일촬영고도인경우 광각사진기의축척은작지만촬영면적이넓고코오스의사진매수가적어경제적 9. 촬영 ( 撮影 ) 계획도작성기존의소축척 (1/5 만지형도 ) 이용, 촬영코오스간격표시 촬영축척위 1/2 정도로선택 10. 사진의매수 ( 枚數 ) 및지상기준점작업량 1) 실제면적 A 14

15 A = (aхm) (aхm) = a 2 m 2 = a 2 (H/f) 2 = a 2 H 2 /f 2 A : 사진의길이, f : 화면거리, m : 축척분모수 a 사진 a 2) 종중복 P%, 횡중복 g% 일때모델 A 0 의면적 ( 촬영유효면적 ) 단코오스인경우 A 0 = A (1 P/100) = a 2 m 2 (1 P/100) 복코오스 (block) 인경우 A 0 = A(1 P/100)(1 g/100) = a 2 m 2 (1 P/100) (1 g/100) 촬영대상지역의전체면적을고려한사진매수 (F/A 0 ) 1 대상지역사진매수 = F / A 0 (F: 촬영도화지역면적 ) = F / A(1 P/100)(1 q/100 = F / a 2 m 2 (1 P/100) (1 q/100) 2 안전율고려 ; 사진매수산출시 30% 대상지역사진매수 = F / A 0 Х (1+ 안전율 ) 촬영총코오스길이를고려한사진매수 (D) 총모델수 D = ( 스트립길이 / B) + 1 단코오스사진매수 (N) 횡모델수 D = ( 스트립의직각방향길이 / B ) 일경우 B 은횡중복의주정산길이총모델 N = D D, 총사진매수 =(D+1)Х D ( 예제 1) 실제면적 (A) 촬영고도 3,000m 에서 f=1500mm 의사진기로평지를촬영한밀착사진의크기가 23Ⅹ 23cm 이고종중복 52% 횡중복 30% 일때연직사진의유효면적은? ( 풀이 ) M = 1/m = f/h m = H/f = 3000/0.15 = 20,000 A 0 = a 2 m 2 (1 P/100) (1 q/100) = (2000Ⅹ0.23)²Х(1-52/100)(1-30/100) = 7,109,760 m²= 7,109km² ( 예제 2) 가로 30km, 세로 20km 인장방형의토지를축척 1/50,000 의항공사진으로종중복 60%, 횡중복 20% 인경우사진매수는? ( 단, 화면의크기는 23Ⅹ 23cm) ( 풀이 ) 사진매수 = F / A 0 Х (1+ 안전율 ) 사진매수 = F / A 0 15

16 A 0 = a 2 m 2 (1 P/100) (1 q/100) = (50000Ⅹ0.23)²Х(1-60/100)(1-20/100)=42,320,000m² 매수 = F / A 0 = 30Ⅹ100Ⅹ20Ⅹ1000/42,320,000 = = 15 매 ( 예제 3) 가로 50km, 세로 25km 인장방형토지를축척 1/20,000 의항공사진으로 p=60%, g=30% 일경우사진매수는? ( 단, 사진의크기는 18Ⅹ23cm, 안전율 40%) ( 풀이 ) 사진매수 = F / A 0 Х (1+ 안전율 ) A 0 = a 2 m 2 (1 P/100) (1 g/100) = (20000Ⅹ0.18)²(1-60/100)(1-30/100) = 4,635,800m² 사진매수 = F / A 0 Х (1+ 안전율 ) = = (150Ⅹ1000Ⅹ25Ⅹ1000 / )Ⅹ(1+0.4) = = 378 매 총코오스길이 (S) 가주어진노선촬영시사진매수노선촬영매수 = ( 촬영총코오스길이 (km) / 촬영기선장 ) Ⅹ (1-안전율) = S / B Ⅹ 1.3 ( 안전율 :0.3 인경우 ) 3) 지상기준점측량의작업량 ; 삼각점의수와수준측량의거리 (km) 산출 삼각점수 = 모델의수 х 2 < 항공삼각측량시별도계산 > 수준측량 = [ 촬영코오스의종방향길이 х (2х코오스수 +1) + 촬영코오스의횡방향길이х2]km 16

17 11. 촬영항공기에촬영사동승 ( 카메라의조각및촬영 ) 촬영 : 코오스 (10%) 코오스간격고도 (5% 이상낮게, 10% 이상높게 ) 진동하지않도록촬영 편류 ( 偏流 ) : 카메라를편류의각도 α 만큼회전 ( 편류각 5 이내 ) (b) 수정후 항공기의진행방향 풍향 (a) 무수정 α 앞뒤사진회전각 5 이내, 카메라의경사는 3 이내 Photo spot (halation) 낮에연못이나수면에서 3 이내 계절은낙엽이진가을에서이른봄까지 ( 적설지는겨울을피함 ) 12. 노출시간 ( 露出時間 ; Exposure time) ; 촬영시 ( 노출시간, 조리개의결정 ) 에중요함 감광도필터의성질, 반사공의 spectral 분포에관계 최장, 최소노출시간 T l = ΔSm / V, Ts = B / V (T l : 최장노출시간, Ts = 최소노출시간, ΔS : 흔들리는양, V : 항공기속도, B = 0.23 (1-p/100) m (p= 종중복도 ), m: 축척분모수 ) ( 예제 ) 항공사진에서 M=1/15000 일때허용흔들림 0.01mm 최장노출시간 1/100 초로하기위한항공가속도는? ( 풀이 ) T l = ΔS m / V V=ΔS m / T l = { / (1/100)} 3600=54km/h 17

18 ( 예제 ) H=4000m 에서 16cm 주점거리의광각사진기로시속 180km 로항공사진기을촬영사진을촬영할때사진노출간의최소노출시간은? ( 단, a=23 23cm p=60%) ( 풀이 ) m=h/f, B=m-a(1-p/100)=4000/ (1-60/100)=2300 Ts=B/V=2,300/ (1/3600)=46( 초 ) 13. 촬영된사진상의계기와지표 1) 초점거리 (facal length) : 사진축척의결정, 도화 : 1/100mm 까지정확하게결정 2) 촬영고도및고도차 : 촬영시의촬영고도나앞고도와의차를기록 3) 사진번호 : Zeiss : 촬영지역마다 NO.1 에서시작 Wild : 고유의일련번호 ( 중복된번호가없다.) 4) 수준기 : 5 개의동심원 1g=90g/100=0.9 =54 5g=4 30 5) 촬영시간 : 교통사고, 홍수, 유속측량에서는 1/10 초까지기록 6) 지표 ; 지표간의거리를엄밀히측정하였으므로, 필름시축이있으면지표거리를재어신축신청 7) 필름의주기 ( 註記 ) : 촬영연, 월, 일지구명등을메모하는판 18

19 2.5 사진의특성 중심투영 (central projection) 사진의상은피사체로부터반사된광이렌즈중심을직진하여평면인필름면에투영된투영사진음화면 ( 원판 ) 도립실상 ; 지형도상에서 a로나타나있는 A점의중심투영상이 a 로나타남. 사진원판 P P 투영양화 Δ 투명양화의확대 a 평탄한경우는 a 지도와사진이같으나기복이있는 지형에서서로다름 2. 중심투영의기하학적성질 비조화비 ( 교차비, 복비, unhamonic ratio, cross ratio) 직선의대응관계 ; 평면상의도형을다른평면상에중심투영으로촬영한경우각점들이만들어진比. 경사진사진기로촬영한사진을연직으로만드는편위수정작업에이용 AC/sinα=OA/sinC b a d c BC/sinβ=OB/sinC AD/sinγ=OA/sinD BD/sinδ=OB/sinD (ABCD)=(AC/BC)/(AD/BD)= α (sinα/sinβ)/(sinγ/sinδ) β (ABCD)=(abcd) γ δ 19

20 사영변환각도에따라형태가변하면평면위의점이투영중심에대해다른평면으로투영된것과같은변환 (χ, y) : 경사져있지않은사진좌표 (χ, y ) : 경사져있는사진좌표 ; 2 차원사영변환은평탄한토지, 수면, 건물의벽등평면을찍었을때대상물면과사진간의좌표변환에이용 a₁~a₈ 의미지수는 4 점의기지점만있으면결정 O L H P C O C D B B 1 차원사영변환 P H L D A A 2 차원사영변환 항공사진의특수 3점 ; 주점, 연직점, 등각점 연직사진 : 주점 고저차가큰지형의수직및경사사진 : 연직점 평탄한지역의경사사진 : 등각점 (1) 주점 (principal point) : M m j n 사진의중심점 ( 렌즈중심으로부터사진면에 내린수선의발 ) i f 일반적으로지표 (fiducial mark) 의대 o 각선이서로만나는점이주점의위치 (2) 연직점 (nadir point) : N i 양화렌즈중심으로부터지표면에내린수선의발 N n j m 을지상연직점이라하며그선을연장하여사진 면과만나는 n 점 ( 렌즈중심을통한연직축과 사진면과의교점을연직점 ) 위치 : 주점으로부터 최대경사선상에 지표면 N J M mn=ftani 만큼떨어져있다. (3) 등각점 (isocenter) 20

21 사진면과직교하는광선과연직선이이루는각을 2등분하는광선이교차하는점 mj=ftani/2 등각점의위치는주점으로부터최대경사방향선상 특수 3 점사이의관계 1 주점만이사진상에고정된점이며, 등각점과연직점을결정짓는기준 2 경사가적을시 주점을연직점, 등각점대용으로사용 3 경사각이 0 주점, 등각점, 연직점이동일 4 사진상에서특수 3 점을찾는난이도 등각점 연직점 주점 5 토지기복에의한사선방향왜곡수차량 연직점에서 0 주점 ( 크다 ) 등각점 연직점 6 사진기의경사에의한사선방향변위 등각점 (0) 이고다른점에서미소 7 방향변위량 방향에따라다르며, 사진의경사원인에서는최대명사선과직각방향에서 0 8 주점의고저에의한변위 최대경사방향에서 0 직각방향에서극대. 수평선 소실점 경사방향선 n i p 연직선 사진기가경사됨에따라생기는요소 1. 주점 2. 연직점 3. 등각점 4. 경사방향선 p i h n h h 中心投影 (central projection) 음화 ( 필름상태 ) 실제와역상 양화 ( 인화지상태 ) 실제와동일 투명양화 diapositive ( 인화를필름면에 ) 도화기에도화시 21

22 N N 원판면 광축 P P 사진면 A B P P 지표면 사진면의확대 지도의등고선에해당 Q Q 22

23 2.6 단사진의위치결정 기복변위 (relief displacement) 지표면에기복이있을경우, 연직촬영이라도축척이같지않아사진면에서연직점을중심으로방사상으로생기는변위 O f (H-Δh) 양화면 P a n Δ r r H Δ h B A N 지표 정사촬영지도라면 P=A 이나 Δh 라는기복때문에사진에는 Δr 만큼의변위가생김. 즉, a 이어야할점이 p로밀림. Δopn ΔPBA ΔR/Δh = r/f ΔR=r/fΔh Δopa ΔOBA Δr/ΔR = OP/OB = f/h Δr = f/hδr Δr = (f/h) (r/f)δh = r/hδh = (Δh/H) r R=Δr/Δh H 비고Δh 가 (+) Δr (-) 즉, 사진의변위는비고와비례또한, { Δr r ( 변위는연직점에서거리에비례 )} {Δr 1/H ( 변위를적게하려면촬영고도를높임 )} 초점거리와관계없음 23

24 2.6.2 평면위치의결정 기복변위량결정 ΔOna ΔA AA,ΔOaa ΔOAA Δrа=(f/H)ⅩΔRa Δra=(f/H)Ⅹ(ra/f)Δha=(Δha/H)Ⅹra Δrb=(Δhb/H)Ⅹrb Δr=(Δh/H)Ⅹr Δr b Δr b L b b n a a L f o H A h a R b B 평면도작성조건 A B F N ΔR b A ΔR a A h b R a B C D 1 연직사진 ( 연직점위치기지 ) 2 대상지역이평지 3 대상지역의기복시기복변위를알수있을것 b, E c, d 의위치결정 ⑴ 연직점의변위를결정 ra, Δrc, Δrd ⑵ N 과 B, C, D 를직성으로연결 ⑶ 평행으로연결 a b f c d N 24

25 2.6.3 높이의결정 연직사진시가능 f/h = t/h = P/R d/t = (P+d)/f = R/(H-h) h = (dⅩh)/(p+d) P ( P : 나주점에서나무밑까지의사진상길이, d : 기복변위량 ) f t H P P d h R G Δr = 0.2mm ( 보통무시 ) 화면크기 18cmⅩ18cm, r = 10cm 이라면, rⅩ(δh/h) = Δr<0.2/100 = 1/500 즉, 비고가촬영고도의 1/500 이내이면지표면수평과별로큰차이가없음. 예제 1 촬영고도 3,000m, 비고 200m 인사진주점에서투영점까지의거리가 9.6m 지점에서사진상의기복변위량은? Δr = (Δh/H)Ⅹr = (200/3,000)Ⅹ0.096 = m = 64mm 예제 2 평탄한지역을초점거리 15cm 의카메라로촬영한 1/2 만의연직사진이있다. 사진상에높이 30m 의철탑이주점기선의철탑꼭지가그근원에대하여변위하고있는양은? 단, 밀착사진의크기는 23Ⅹ23cm 이며중복도는 60% 이다. ( 풀이 ) 연직사진에서주점과화면연직점과는일치한다. 따라서, 연직점에서철탑까지의거리 r 은주점기선의중점에있으므로, r = 230Ⅹ(1-0.6)Ⅹ1/2 = 46mm H = mf = 20,000Ⅹ0.15 = 3,000m Δr = (Δh/H)Ⅹr = (30/3,000)Ⅹ46 = 0.46mm 예제 3 평탄한토지를 f = 150mm 의카메라로 H = 3,000m 로부터촬영한축척 1/20,000 의공중사진이있다. 이사진의연직점으로부터 10cm 떨어진위치에굴뚝이있다. 이굴뚝상의길이를측정한결과 2mm 였다면굴뚝의높이는? ( 풀이 ) Δr = (Δh/H)Ⅹr Δh = (H/r)ⅩΔr H = mf = 2,000Ⅹ0.15 = 300m Δh = (3,000/100)Ⅹ2 = 60m 25

26 제 3 장입체사진측량 3.1 입체시단안시 : 물체의원근감을얻을수없다. 쌍안시정입체시 원근감이얻어진다. 역입체시 3.2 역입체시 (pseudoscopic vision) ; 고저가바뀌는입체시 ( 높은것 낮게, 낮은것 높게 ) 1 한쌍의입체사진을 180 회전할경우 2 정상적인여색입체시과정에서색안경의적 청을좌우로바꾸어볼경우 3.3 입체사진의조건 : 입체감을주기위해 2매의사진이만족할조건 1) 한쌍의사진을촬영한사진기의광축이거의동일평면상에있어야한다. 2) B/H 가적당한값약 0.25 정도이다. 3) 2 매의사진축척은거의같아야한다. 축척자가 15% 까지는입체시가능장시간입체시할경우 5% 이상은안좋음 P 1 q 1 P 1 q 1 q 2 P q 1 P 1 P 2 2 q 2 O 1 p 1 p 2 ; P 의시차 O 1 b O 2 b O 2 q 1 q 2 ; q 의시차 r 1 시차차 = p 1 p 2 - q 1 q 2 β P α r 2 β α 시차 : 시찰점이 달라짐에따라 생기는변위 P 1 Q 1 Q 2 P 2 Q 26

27 3.4 입체시의조건 R Q P 1 P 2 γ q O γ K K q O 그림 3.2 입체시의재현 1) 핵축 (epipolar axis) ; 좌우투영중심 O, O 을연결한선 2) 핵점 (epipolar point) ; 핵축과사진면의교점 ( K, K ) P1, P2가평행이면핵점은무한차원에위치 3) 핵면 (epipolar plane) ; 핵축과피사체가만드는면, 주점을포함한핵면을주핵면 4) 핵선 (epipolar line) ; 핵면과피사체의교선 입체시의재현방법 1 1 쌍의사진을촬영할때와같은상태로눈을투영중심에갖다놓음 2 2매의사진을책상과같은평평한면에놓고입체시하여야할경우 입체시할피사체의핵선을일직선상으로벌려놓고, 그것과평행하게안기선을둔다. 입체경 : 렌즈식입체경반사식입체경 1) 판독할때한번에넓은범위를볼경우, 사진을확대하여세밀한부분을볼경우 2) 평지의간단한평면도를그릴경우 3) 여러목적의측침을할경우 ( 점이사 ) 4) 비고를시준선에의해측정하여, 개략의등고선도를그릴경우 5) 기존지도의수정 여색입체시 여색인쇄법 = 중복사진에서오른쪽은적색, 왼쪽은청색으로형상하여 (anaglyph) 중첩으로인쇄 투영광법 27

28 5. 입체상의변화 1) 기선의변화에의한변화기선길이긴경우높게기선길이짧은경우낮게 2) 초점거리의변화에의한변화 : 긴경우가더높게 3) 촬영고도차에의한변화 : 낮은촬영고도가더높게 4) 눈의높이에의한변화 : 눈의높이가약간높아짐에따라더높게 5) 눈을옆으로돌렸을때의변화 : 눈에따라비스듬이기울어짐 3.2 시차 (parallax): 관측점이달라짐에따라생기는변위 a b b O O +Z A Px +Y +X A Py 여기서, r 상의벡타 A A 시차 P Px=X1 X2 ( 횡시차 ), Py=Y1 - Y2( 종시차 ) 28

29 시차와시차공식 a b b O O P : 시차 Px : 횡시차 +Z A Px Py: 종시차 +Y P +X A Py O 1 O 2 f f h : D 1 = f : (P 1 +D 1 ) D 1 =h/f (P 1 +d 1 ), D 2 =h/f (P 2 +d 2 ) P 1 d 1 d 2 P 2 H D 1 +D 2 =h/f (d 1 +d 2 +p 1 +p 2 ) d1+d2=δp ( 시차차 ) p1+p2=b ( 주점기선길이 ) h D 2 D 1 시차공식 : n = f(d 1 +D 2 ) / (ΔP+b) = f / (ΔP+b) h/f(d 1 +d 2 ) = ΔP / (ΔP+b) H 또한, ᅀ P 가 b에비해무시할정도로작을경우 h=ᅀ P/b H < 예제 > 촬영고도 6000m, 사진Ⅰ을기준으로입체모형화한주점기선길이가 80mm, 사진Ⅱ를 6000m, 81mm 일때, 시차차 1.0mm 의그림자의고저차는얼마인가? Sol) h = ᅀ P/b H = 1.0/{(80+81)/2}*6000 = 74.5 (m) 29

30 O 1 O 2 사진 1 A 사진 2 비행방향 (x 방향 ) b 1 c 1, b 2 c 2 는 x 시차 비행방향에직각방향 (y 방향 ) a 1 c 1, a 2 c 2 는 y 시차 B 기준면 그림 3.14 연직사진의기하학적관계 O O O f t t f f t p1 d1 d2 p2 p d A A h h h h h R1 R2 R G N R N N B 그림 3.15 연직사진의기하학적관계그림 3.15 에서 H P1=R1 f/h b B: 기선길이 P2=R2 f/h (P1+P2)=(R1+R2) f/h d 1 =R 1 t/(h-h) f/h = t/h = P/R, d 2 =R 2 t/(h-h) 시차차ΔP d/t = (p+d)/f = R/(H-h) h=dh / (p+d) d1+d2 = (R1+R2) t/(h-h) d= hp/(h-h) ΔP=b h/(h-h) h=δp/(δp+b) H 30

31 < 예제 > H=6000m, B1= 주점기선장 =80m, 사진 2 의주점기선장 =82m, ᅀ P=1.6mm 의그림자의고저차? Sol) h = H/P k ΔP = 6000/{(80+82)/2} *1.6 = O O O O H-h f t t f f t p 1 d 1 d 2 p 2 p d A h h h h h R 1 R 2 R G N R N N B 그림 3.15 연직사진의기하학적관계 H 이때다음관계가성립하는것은그림 3.15 에서쉽게알수있다. P 1 = R 1 f/h P 2 = R 2 f/h 이것에서 P 1 +P 2 = (R 1 +R 2 ) f/h 식 (2.20) d/t = R/(H-h) d = R t/(h-h) 에서 d 1 = R 1 t/(h-h) d 2 = R 2 t/(h-h) 그러므로 d 1 +d 2 = (R 1 +R 2 ) t/(h-h) 봉의높이 h가변하지않도록그위치를이동할경우 H, f, R 1 +R 2 는일정하므로식 (P 1 +P 2 = (R 1 +R 2 ) f/h) 의좌변 (p 1 +p 2 ) 는변하지않는다. 또한이때식 (2.19) 에서 t 도변하지않으므로식 (3.7) 에서 d 1 +d 2 도일정함을알수있다. 여기서 p 1 +p 2 = b d 1 +d 2 =ΔP R 1 +R 2 =B 라표시하면 ΔP 는시차차이며 B 는촬영기선장이다. 그러므로식 (2.19) 와 (2.20) 에서 ( 또는그림 3.15 에서 ) 식 (2.19) t/h = P/R R = P h/t 식 (2.20) d = R/(H-h) t = ( P h/t t ) / (H-h) = hp/(h-h) ΔP = d 1 +d 2 = [hp 1 / (H-h)] + [ hp 2 / (H-h)] = h/(h-h) (P 1 +P 2 ) = b h/(h-h) 31

32 또는식 (3.12) 로부터 ΔP (H-h) = bh ΔPH - ΔPh = bh ΔPH = h (ΔP+b) h = ΔP / (ΔP+b) H ( 입체사진에서 ) h = dh / (P+d) = d / (d+p) H 와비교된다.( 단사진에서 ) 별해 P R P A n r ΔP a B f P A : 관측하고자하는 O O 점의시차 P R : 관측하고자하는 H ha A 기준점의시차 Δh N R N ΔP = P A - P R Δ O O R ΔO n r B : H = f : P R H = Bf / P R Δ O n a ΔO O A B : ha = P A : f ha = Bf / P A Δh = H ha = Bf ( 1/P R 1/P A ) = Bf [(P A P R )/(P R P A )] ΔP = P A - P R Δh = Bf / P R = ΔP / (P R +ΔP) = H ΔP / (P R + ΔP) Δh = [H / (P R + ΔP) ] ΔP 32

33 < 예제 > 사진에나타난거물의정상에대한시차값이 16.00mm, 건물기준밑부분의시차값은 15.96mm 였다. 건물의높이는? 단, H=6000m sol) h = [H / (P R + ΔP) ] ΔP = [6000/ {15.96 ( )}] ( ) < 예제 > 평지를촬영고도 1500m 로촬영한연직사진이있다. 이밀착사진상에있는 2 점간의시차를측정한결과 1mm 였다. 2 점간의비고는얼마인가? ( 단, 카메라의화면거리는 15cm, 화면의크기 23cm*23cm, 종중복 60%) sol) b 0 = a (1 P/100) = 0.23 (1 60/100) = 9.2 cm h = H/ b 0 ΔP = 1500/ = 16.3 m < 예제 > 항공사진에나타난건물정상의시차를측정하니 16mm 이고건물밑부분의한점이시차를측정하였더니 15.96mm 이다. 이건물의밑부분을기준으로한촬영고도가 6000m 일때건물의높이는몇 m인가? Sol) h = H/(Pr+ ΔP) ΔP = 6,000,000 / [ ( )] ( ) = 15,000 mm = 15 m < 예제 > 60m 높이의굴뚝을촬영고도 3000m 의높이에서촬영한항공사진이있고그사진의주점기선길이가 10cm 였다고하면이굴뚝의시차차는얼마인가? sol) ΔP = h/h b 0 = ΔP = h/(h-h) b 0 = 60/(3,000 60) 0.1 = m = 2 mm < 예제 > 평탄한토지를화면거리 15cm 의카메라로고도 1200m 로부터촬영한공중사진을편위수정하고그일부를표현한사진이있다. 사진상에연직점으로부터굴뚝아래부분까지의거리, 연직점으로부터굴뚝정점까지의거리를각각 mm 자를사용하여실측하고아래부분까지의거리 8.50cm, 정점까지의거리 8.95cm 를얻었다면굴뚝의실제높이는? Sol) Δr = = 0.45 cm Δr = h/h r 0.45 = h / = cm = 60.34m 33

34 < 예제 > 그림은화면거리 15cm 인카메라로촬영한공중사진을편위수정하고그일부를나타낸것이다. 단, 이부근은거의평탄한토지로 TV 탑의실제높이는 200m 이다. 지금도상에서연직점과 TV 탑의정점까지의실측거리 6.0cm 를얻었다. 아래사진의촬영고도는얼마인가? Sol) Δr = = 1cm Δr = h/h r H = h/δr r = 6/1 200 = 1200m N 연직점 입체시에의한과고감과고감 (vertical exaggeration) 인공입체시하는경우과장되어보이는정도 : 항공사진입체시할경우평면축척 < 수직축척 실제도형보다산이더높게보임 H I C B b A AB = b = 65mm 에서대해 B 촬영고도 H 는매우크므로 Pc b Q b Pa γ P, γ q 가작아 P, Q 는고도감없이평평하게보인다. H γ P Q a 일반적으로사람눈의수렴각차 ( Δγ = γ P - γ P ) = P γ q ( 거리 500m 1300m) 정도이 므로아주먼거리물체는수 h γ q 렴각이거의 0 에가까워지 Q 므로고저차및원근을구별못함 34

35 기선길이 B 가큰 A, C 에서촬영한두장의사진을입체시하면수렴각 γ p, γ q 가커져항공기상에서본감각보다더명료한고도감 과고감 n = B/b ( 부상비 ) : 촬영기선길이가안기선길이 n배일때 n을부상비 [ 과고감 기선고도비 B/H ] 사진의표정가상값으로부터소요로하는최확값을구하는단계적인해석및작업 < 촬영점의위치및사진기의경사 > 결정 표정 < 촬영시의사진기와대상물좌표와의관계재현 > 표정 단사진표정 : 편위수정에의해수평위치결정 공간후방교회법에의해외부표정요소결정 ] 사진기검정에이용 위치사진표정 기계적방법해석적방법 단계 내부표정 (x 0, y 0, f ) : 사진주점을도화기의촬영중심에일치시키고초점거리를 도화기의눈금에맞추는작업 ( 기계적 ) 상좌표 사진좌표 ( 해석적 ) 외부표정상호표정 (κ, ϕ, ω, b y, b z ) 종시차소거 3 차원가상좌표 ( 모델좌표 ) 사진좌표 모델좌표 5 개의표정점필요접합표정 종 횡접합모델형성 (λ, κ, ϕ, ω, Sx, Sy, Sz ) 절대표정 축척, 경사조정 (λ, κ, ϕ, ω, Cx, Cy, Cz) 가상좌표 절대좌표 (1 모델당평면 2, 높이 3) 35

36 1. 단사진표정 1) 기계적표정 편위수정 (rectification) 거의수직사진 사진의경사에의한편위조정 엄밀수직사진 c b a d 뉴우튼조건, 소실점조건 ( 광학적조건 ), ( 기하학적조건 ) Ⅰ Ⅲ Ⅰ( 음화면 ) 원리 ; 촬영사진기를편위수 정기의투영사진기로이용 D C A B Ⅱ Ⅲ Ⅱ 획득 Ⅲ//Ⅱ 평행 ( 엄밀수직사진 ) 최소 3 점의표정점 (x,y) D C 정밀시 4 점이용 A B Ⅲ 해석적표정 2) 해석적표정 해석적편위수정에위한단사진표정관측대상물의평면일때 (X,Y) 와사진좌표 (x,y) 사이에 2차원사영변환식이용 2 차원사영변환식이용 X = (b 1 x+b 2 y+b 3 ) / (b 7 x+b 8 y+1) 4개의기준점좌표 Y = (b 4 x+b 5 y+b 6 ) / (b 7 x+b 8 y+1) 4개이상 최소제곱법 공선조건식을이용 F (X 0, Y 0, Z 0, κ, φ, ω ) = -f [{ m 11 (X-X 0 ) + m 12 (Y-Y 0 ) + m 13 (Z-Z 0 )}] / [{ m 31 (X-X 0 ) + m 32 (Y-Y 0 ) + m 33 (Z-Z 0 )}] x = 0 G (X 0, Y 0, Z 0, κ, φ, ω ) = -f [{ m 21 (X-X 0 ) + m 22 (Y-Y 0 ) + m 23 (Z-Z 0 )}] / [{ m 31 (X-X 0 ) + m 32 (Y-Y 0 ) + m 33 (Z-Z 0 )}] y = 0 36

37 입체사진표정입체도화기원리 촬영시사진의기하학적상태 ( 사진기의위치와경사 ) 를그대로재현하며, 대응하는광선에대한교점의집합은대상물표면과전부합동인모형을만든다. 재현의원리사진기와지상좌표계의관계재현 ( 기계적표정 ) < 내부표정 >: 도화기의투영기에촬영시와동일한광축관계를갖도록양화필름장착 주점위치의결정, 주점거리의결정 < 상호표정 > < 외부표정 > < 접합표정 > < 절대표정 > 상호표정대상물의관계는고려하지않고좌우사진의양투영기에서나오는광속이이루는종시차 (Py) 를소거하여입체모형전체가완전입체시가되도록하는작업 3 차원가상좌표 ( 모델좌표 ) 생성 1) 상호표정인자 ω, φ, κ 회전인자 최소 5 점필요 ω 1, φ 1, κ 1, b y1, b z1 b y, b z 평행인자 ω 2, φ 2, κ 2, b y2, b z2 점 1,2 좌우사진의주점이나가까이있는점 Z Y κ y z X h Py d d φ ω x 37

38 투영기의미소회전및평행변위 dy, dk = 평행변위 bz, dφ = 축척 dω = 수정부 dbx dby dbz dω dφ dκ 상호표정인자의선택 + = 평행변위 k K by + = 축 척 φ φ bz 1 평행변위부 (k,k,by) : y 방향의크기는불변이고투영점만이동 2 축척부 (φ,φ,bz): 중앙점에대해대칭이동, Y 방향성분크기는균등변화 3 수정부 (w): 상호표정 ( 평행변위 z, 축척부 z, 수정부 w) case1 : k, k, φ,φ, ω 2 사진이동 case2 : k, φ, by, bz, ω 우측사진이동 38

39 Gruber Method 에의한평탄지상호표정 = 회전요소만을이용 κ, κ, φ, φ, ω( 좌우어느쪽 ) 5 개요소이용 < 모든도화기에이용 > 단, h/d = 3/2 d ( 4) 2 ( 4) 2 ( 7) P1 을 K 로소거 2 P2 를 K 로소거 3 P3 을 φ 로소거 4 P4 를 φ 로소거 평행변위부축척 5 P5 를 kδw 만큼과잉수정, k = 1/2 (h 2 /d 2 1) = 1/2 (9/4 1) = a) 과잉수정계수 (over correction factor) ; k k = 1/2 (h 2 /d 2 1) = 1/2 (f 2 /y 2 1) : f = 촬영사진기의초점거리 y = 밀착사진의 1, 3 점거리 b) 과잉수정량 ( k Δw) 4 k = 1/2 (9/4 1) = 과잉수정량 = = 2.5 총수정량 = = 6.5 c) 속도율 (speed ration) SP = P 1 /P 5 = (hdw) / [ h(1 + d 2 /h 2 )dw ] = 3 / [ 3 (1 + 4/9) ] = 3 / (39/9) = 27 / 39 = 9 / 13 P 1 = SPP 5 = 9/ = ~ 4 되풀이 () 39

40 Z Y X (2) 입체사진표정 1) 기계적표정입체도화기의재현원리이용 촬영시사진기와지상좌표계와의관계재현 재현원리촬영시사진의기하학적상태를 ( 사진기의위치 (X 0, Y 0, Z 0 ) 와경사 (ω, ϕ, κ) 를그대로재현하려면대응하는광선에대한교점의집합은피사체표면과전부합동인모델을만든다. 1 내부표정촬영시와같은광학조건에서도화기에투영되도록하는조작 < 주점위치결정 > --- 양화의 4개지표를건전지지기의유리에있는 4개의지표와일치 ( 사진주점과투영기의중심점일치 ) < 주점거리 (f) 의결정 >--- 사진기의초점거리를도화기의초점거리눈금에일치시키는작업 2 상호표정좌우사진의양투영기에서나오는광속이이루는종시차를소거하여입체모형전체가완전히입체시되는작업 3 차원가상좌표 ( 모델좌표 ) ω, φ, κ ( 회전인자 ) 최소 5점의표정점 대칭의 6점을취함 by, bz ( 평행인자 ) Z Y X h Py d d

41 그루버법 (Gruber s Method) 에의한평탄지의상호표정 κ, κ, φ, φ, ω 을사용 모든도화기에서사용 (ω = 좌우어느쪽도좋다 ) h/d = 3/ 처음상태 P 1 을 K 2 로소거 P 2 을 K 1 로소거 P 3 을 φ 로소거 P 4 을 φ 로소거 P 5 을 ω 로과잉수정 P 1, P 2 를 k 2, k 1 로소거 P 3, P 4 를 φ, φ 로소거 1 과잉수정계수 k = 1/2 (h 2 /d 2 1) = 1/2 (f 2 /y 2 1) : f = 사진기초점거리 = 1/2 (9/4 1)=5/8 y = 밀착사진의 1 점과 3 점의거리 2 과잉수정량 = k Δw = 5/8 4 = 총수정량 = = 속도율 (SR : speed ratio) SP = P 1 /P 5 = (hdw) / [ h(1 + d 2 /h 2 )dw ] = 9 / 13 P 1 = SPP 5 = 9/ = 4.5 불완전모델의상호표정 모델일부가수면이나구름에가리워져표정점 6 개의배치를이상적으로할수없는경우 41

42 κ, ϕ, ω 를통해수정 (3) 절대표정 축척이결정 수준면의결정 위치의결정 κ, ϕ, ω, Cx, Cy, Cz, λ 2 점 (x, y) 좌표 3 점의 H 좌표최소한 3점의표정점필요 42

43 절대표정상호표정이끝난입체모형을지상기준점을이용하여, 대상물좌표계와일치하도록하는작업 κ, φ, ω, x, y, z, λ 7 개인자 [ 입체모형 2개의평면좌표, 3 점의높이좌표 ] 최소 3점의표정점 1 축척의결정 2 수준면의결정 3 위치결정 축척 모델좌표 XG. Xm X0 YG = SR Ym + Y0 ZG Zm Z0 절대좌표 회전행렬 입체모형원점좌표 43

44 제 4 장 항공삼각측량 입체도화기및정밀좌표측정기에의하여사진상의무수한점들의좌표 (X, Y, Z, x₁,y₁, x₂, y₂, P x, P y ) 를측정한다음소수의지상기준점측량성과를이용하여무수한점의좌표를여러방법에의해절대또는측지좌표로환산하는것 aeropolygon 정밀도화기에의한기계법독립모델법 3차원항삼 stripand block 조정 strip & block adjustment comparator 에의한해석법독립모델법 bundle 조정법독립모델법 : 내부표정후사호표정은정밀도화기와 comparator 에의해순계식식또는절충식으로스트립을형성절대표정 조정방법에의한분류 1 해석법 bundle, 독립해석법 2 기계법 소요시간이나낮은정확도 3 도해법 aeropalygon 사진측량의오차 1 부정오차 (random error) : 최소제곱법으로조정, 최소절대값법등으로조정 ( 발생원인을모르고, 어떠한형태인지모름 ) 2 정오차 (systematic error) : 렌즈왜곡수차, 필름변형정밀좌표측정기오차, 대기굴절, 지구곡률등 ( 발생원인과오차의크기도미리암 ) 사진기검정방법으로결정 ( 실험실검정, 자체검정 ) 주로다항식형태로만들어, 공선조건식에첨가하여조정 ( 부가변수 ) 3 과대오차, 착오 (blunder, Gross error : 정확도에큰영향을줌 ) ; 관측된사진좌표와기준점좌표의과대오차소거 ( 좌표측점이나, data 기록에서실수에의해큰오차포함 ex : 로 ) Data Snooping(baarda) 1 global test 에의해과대오차존재여부확인 2 f test 와 t test 로오차를큰것부터하나씩소거 Robust Estimation : 여러개의과대오차를동시제거 44

45 조정기본단윙의한분류 1 다항식법 스트립 (Strip) 2 독립모델법 모델 (Model) 3 번들조정법 사진 (Photo) 1) 다항식법촬영경로를단위로함 Strip 당접합표정또는개략적절대표정 복수의촬영경로에포함된기준점과횡접합점이용 각 Strip의절대표정을다항식을사용, 최소제곱법으로결정 미지수 : 다항식계수와접합점좌표 미지수多 2) 독립모델법모델을기본단위, 상호표정후접합점과기준점을이용, 여러입체모형을최소제곱법으로동시에절대표정동시조정 ( X, Y, Z) 분리조정 (XY) (H) 미지수가적어계산시간이짧다. PAM M 43 3) bundle 법사진을기본단위 공선조건식이용 상좌표 ( 사진좌표 ) 절대좌표 κ, φ, ω, X 0, Y 0, Z 0, X, Y, Z 9개미지수 45

46 4.3 항삼의작업공정 ( 선정된기준점의점이사 ) 정밀도화기 정밀좌표측정기 계획수립 촬영 음화투명양화 기준점선정 관측 대축척, 종축척 대공표식 ( 사진상 0.025~0.03mm) 소축척 도로의교차점, 독립가옥, 지붕끝등자연점 1내부표정 2상호표정 3절대표정 접합표정 기계좌표사진좌표모델좌표절대좌표 소요정확도의좌표 모델대형성 4.4 항삼의계획 ( 표정점배치및선점과측침 ) 1. 기계적항 삼 11 코오스모델수는 10 모델을표준으로 15 모델이내, 10 코오스 이하를 1 블록 Pass point 2 표정점수는 10 모델당 7점 3 절대표정에필요한표정점 2. 해석적항 삼 최초모델 3 점코오스중간 2 점폐합모델 2 점

47 1 1 코오스 10 모델기준 2 표정점수 10 모델당 7 점표정점수 = ( 모델수 /2)+2 pass point ( 종접합점 : 도화도면의접합기준면, 모델접합, 코오스접합 ) 주점부근에 b, 상하주점기선길이와비슷하게 a, c 배치 수준점 표고의소요정도에따라, 코오스높이, 직각비틀림등을조정하기위해필요에따라선정 4.5 해석항공삼각측량 analogue 대신에 1μm 까지관측가능한정밀좌표측정기로기계좌표를측정하여조정계산을통해절대좌표를결정 1 1 방법 독립모델법 모델을형성하는좌우사진의외부표정인자를결정하여모델을형성하고, 모델의접합은모델중복부의투영중심과종접합점의변환으로결정 2 2 방법 다항식법 3 bundle 법 1) 작업공정 ( 독립모델법 ) 1 종접합점과횡접합점의선정, 시간에표함된기준점확인, 점이사기로양화필름에선정된점표시 2 이들점의상좌표측정 사진좌표변환 3 상호표정을통해상호표정인자 (ω, φ, κ, b y, b z ) 를결정하고종접합점등의모델좌표결정 41 모델을기중으로각모델좌표접합 코오스좌표 5 코오스좌표를 측지좌표로변환 ( 축척, 회전, 평행이동 ) 동시처리 X, Y 평면좌표결정 (X,Y,Z) 6 조정계산으로 H 결정 4.5 항삼의정확도 ( 사진축척, 사진기, 도화기, 기준점분표에영향 ) 모델수에따라급격히증가 1 지구의곡률, 대기의굴절등의정오차 ( 항상일정 ) 2 렌즈, 필름, 도화기조정오차 ( 일정하지않을수있음 특정스트립에서는정오차 ) 3 접합표정의오차및관측오차 오차의누적, 영향이큼 47

48 제 5 장입체도화 5.1 도화기 Porro Koppe 의원리 역광의원리광학계에서한방향으로들어가다른방향으로나오는광선과그역광선은광학수치나광학적성질에관계없이동일광로이다. ; 두개의촬영점 O,₁O₂에서나온광선 O₁P, O₂P 의교회점을찾고이를통해평면위치와높이를표시 삼각평판 수평, 연직각, 평면, 높이따로 도화기 공간삼각형에의해높이와평면위치동시결정 도화기종류 C 계수에의해 1 급 ( ), 2 급 ( 미만 (A 급 ), 미만 (B 급 )), 3 급 ( ) H = C + Δh 최소등고선간격 1 1 급도화기 : 연직, 경사, 지상, 사진, 밀착건판이용평면 10 20μ m, 높이 촬영고도의 1/10000 의정확도 2 2 급도화기 : 밀착건판, 경사몇도이내인연직사진 3 3 급도화기 : 축소원판 소축척도화용 P142 설명 48

49 제 6 장 사선법 ; 사진상에서관측한각도가지표면에서관측한각도와동일한값을갖는다면지상에서행한삼각측량과같은결과를사진상에서관측가능 ( radial triangulation, radial line method) 2 차원항공삼각측량 ( 평판측량의교회법과비교가능 ) 확인된수개의기준점 ( 삼각점, 수준점 ) 평면위치 교회법 높이 기압계를이용 ( 도화 ) 아란데르법 높은정확도를요구하지않는경우, 1 급도화기가없이할경우, 대규모미개발지역에대한소축척지도를만들경우 영국, 미국에서일찍부터사용 6.1 사선법의원리 N n O α s r dr 사진면 P n dh P ds P* 0 지표면의기복에의한위치의변위는연직선 N을중심으로한방사선즉 NPP 에위치한다. 사진의경사에의한위치의변위는등각점을중심으로하는방사선상에생긴다. 사진상에서이들점을중심으로각을관측 평판의수평각과거의일치 삼각측량이나평판측량의교회법으로계산 도화 점의수평위치결정 사선법에이용되는사진 1 종중복 60%( 최저 50%), 횡종복 30% 이상 2 촬영구역의기복이촬영고도의 10 15% 이내, 경사 3 이내 3 최소두점의표정점필요 최초한장의사진에서 2 점이상 (3 점법사용시 3 점이상 ) 코오스중간및마지막에몇개점 전역을동일한모양으로배치 49

50 필요표정기준점수 n = t(o.32/e)² t : 사진매수 e : 구하는점중사진상에명료한점의 90% 가포함되도록한최대허용오차 (mm) ex) 사진매수 60 매 (23X23cm 의사진에서종중복 30% 로하면촬영면적은사진축척으로약 1m²) e = 0.5mm n = 60(0.32/0.5)² = 25 점 e = 1mm n = 6점 각관측중심사진의경사가바교적크고, 평탄한지표면 등각점산악지역 연직점 ( 위치변위의영향은기복에의한것이큼 ) 사진의경사가큰경우 (5 ) 미리편위수정후사선법적용항공사진의경우 (3 이내) 경사나지표면기복여하에관계없이사선중심으로주점 ( 지표연결점 ) 사용도무방사선법의가정 : 경사가없는사진의경우주점, 등각점, 연직점이일치함. Ex) 경사 3, f = 153mm 일경우주점과연직점거리 8mm 주점과등각점거리 4mm 이므로동일하게해도가능 6.2 사선법의분류계산에의한방법 ( 사선법용입체측각기를사용 ) 사선법도해사선법도해법도해사선법핸드템플리트법기계도해법 제 7 장 편위수정 (rectification) 경사와축척을바로수정하여축척을통일시키고변위가없는연직사진으로수정하는작업 4개의표정점이필요, 편위수정기이용 편위수정해결조건 1 기하학적조건 ( 소실점조건 ) : 경사가생긴투영면에서도투영중심은소실점 F를 50

51 중심으로 FO 를반지름으로음화 (negative) 필름을경 FO = F(O) = f a cosecυ = (f a /sinυ ) 사시키면음화원만의중심과편위수정기렌즈의광학중심과는달라지므로이양만큼음화를움직여주지않으면안된다. 2 광학적조건 (Newton 조건 ) 3 샤임플러그조건 화면과렌즈주면과투영면의연장이항상 1선에서일치하도록하면투영면의상이선명하게맺힌다. 7.2 사진지도 = 경제적인면으로유리 사진을합하여지도처럼만든것을사진지도라한다. 사진지도는일반지형도에서는표현할수없는여러가지것들을알수있으므로조사용으로특히유용하다. (1) 사진지도의분류사진지도 (Photo map) 는사진변위의수정방법에따라다음과같이 4 가지로분류된다. 1 약조정집성사진지도 (uncontrolled mosaic photo map : 일반적인사진지도 ) 사진기의경사에의한변위를편위수정기에의한편위수정 ( 사진기의경사에의한변위수정 ) 을하지않고사진을그대로집성한사진지도로써등고선이삽입이안되었다. 특히 1 코오스의모자이크, 하천, 철도, 도로등의선형등전체의계획. ( 종 60%, 횡 30% 코오스의접합이 2배의오차 ) 2 조정집성사진지도 (controlled mosaic photo map) 편위수정기에의해편위를수정한사진을집성하여만든지도로써등고선이삽입이안되었다. 비고가사진지도의축척분모수의 1/500( 코오스방향 : 1.2mm, 코오스접합 : 2.4mm) 3 반조정집성사진지도 (semi-controlled mosaic photo map) 편위수정기에의해편위를일부수정하여집성한사진지도로써등고선이삽입이안되었다. 4 정사투영사진지도 (orthophoto map) 정밀입체도화기와연동시킨정사투영기 (orthoprojector) 에의하여사진기의경사, 지표면의비고를수정하고등고선을삽입한사진지도이다. (2) 사진지도의장 단점 1) 장점 1 넓은지역을한눈에알수있다. 2 조사하는데편리한다. 3 지표면에있는단속적인징후도경사로되어연속으로보인다. 4 지형지질이다른것을사진상에서추적할수있다. 51

52 2) 단점 1 산지와평지에서는지형이일치하지않는다. 2 운반하는데불편하다. 3 사진의색조가다르므로오판할경우가많다. 4 산의사면이실제보다깊게찍혀져있다. 52

53 제 8 장 사진측량의현지작업 사진측량 내업이主 삼각, 다각, 수준 ( 표정점측량 ) 사진측량의주된외업 표정점측량, 선점, 표식설치, 사진상의표정점확인, 사진만으로알수없는지역의현지조사, 도화후의 ( 밀착또는확대사진을이용 ) 현지점검 8.2 표정점의선정 산정뿐만아니라평지나계곡에도설정표정점 종, 횡접합점, 지상기준점 표정에이용 상호, 접합표정 : 사진상에명료하면위치나높이를몰라도됨절대표정 : 평면위치 ( 삼각, 다각점 ), 높이 ( 수준점, 간이수준점 ) 를반드시알아야함. 1 쌍의항공사진을절대표정할경우최소 3 점의평면및표고좌표또는 7 개측지좌표값 ( 단, 1 개는 X, Y, H 를알아야됨. 실제의경우는 3 점이상의 (X, Y, H) 선택 Ex) 두점 A, B 의평면위치 ( X A, Y A, X B, Y B ) 3점 C, D, E의높이 ( H C, H D, H E ) 또는 2점의 3차원좌표 (X A, Y A, H A ) (X B, Y B, H B ) 1점의높이 ( HC) 표정점측량의필요정확도 1) 도화축척 : M O = 1/m o 일때평면위치표정점의필요정확도 m p m p = 0.5/ MO(cm) = 0.5 mo (cm) 표고표정점의필요정확도 m n 는 m n = 0.1 X Δh (m) = 10XΔh(cm) Δh : 최소등고선간격 Ex) 도화축척 1/5 천, 최소등고선간격이 2m 인경우, 평면위치의정확도는 m p = 0.5X cm 높이의정확도는 m h = 10X2 = 20cm 53