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1 PSPICE 9.1 For Beginner University of Ulsan Ahn Jin Ho

2 목차 1. 프로그램설치및실행 아이콘의의미 단축키 피스파이스표기법 실전 1) R 과 DC 전원 이있는회로시뮬레이션 (DC Bias 해석 ) 실전 2) R 과 AC 전원 이있는회로시뮬레이션 ( TRANSIENT 해석 ) 실전 3) 가변저항 과 DC 전원 이있는회로시뮬레이션 ( PARAM 해석 ) 실전 4) 저항 과 가변 DC 전원 이있는회로시뮬레이션 (PARAM&DCSWEEP)- 18 실전 5) 가변주파수 AC 전원 이있는회로시뮬레이션 ( AC SWEEP ) 실전 6) 브릿지전파정류회로시뮬레이션 ( Diode 정류, TRANSIENT 해석) 실전 7) 가변 DC 전압원과제너다이오드시뮬레이션 ( 제너전압변경하기 ) 실전 8) 트랜스포머의시뮬레이션 ( 트랜스포머, TRANSIENT 해석 ) 실전 9) 트랜지스터회로시뮬레이션 ( HFE( 베타) 값바꾸기 ) 실전 10) 디지털회로시뮬레이션하기 (3 to 8 Decoder 설계) 부록 마치며

1. 프로그램설치및실행 1). 설치방법 http://www.engr.uky.

pspice.aspx 위의주소에서 PSPICE 9.1 를다운로드하여, SETUP 을실행한다.

3 1. 프로그램설치및실행 1). 설치방법 또는 위의주소에서 PSPICE 9.1 를다운로드하여, SETUP 을실행한다. 실행후아래의창이나오기전까지모든질문에대해서 예(Y)' 를선택합니다. 'Schematics' 를선택하고 'Next' ( 시뮬레이션만한다면 Capture 는불필요함 ) 3

4 2). 실행해보기 Schematics 를클릭 위와같이실행이되었다면준비완료 4

5 2. 아이콘의의미 New Schematics Open Schematics Save Print Cut Copy Paste Undo Redo Redraw ( 화면이지저분해졌을때다시그림) Zoom In Zoom Out Zoom Area ( 네모박스만큼 Zoom ) Zoom To Fit Page ( 회로전체를화면에맞도록 Zoom ) Draw Wire ( CTRL + W ) Draw Wire ( CTRL + B) Bus : 많이사용되는선들의묶음 Draw a new block Get New Part ( 부품을라이브러리에서가져옴 ) GetRecentPart( 최근사용한부품 ) Edit attributes ( 더블클릭과같음) Edit Symbol ( 부품의핀배치, 모양등을바꿀수있음) Setup Analysis Simulate Marker Color ( 시뮬레이션될 V, I 파형의색상을지정함 ) Voltage Marker ( 시간에따라 V, I 가변화하는회로일때전압측정, ex. L,C,AC ) Current Marker ( 시간에따라 V, I 가변화하는회로일때전류측정, ex. L,C, AC ) Bias Voltage Display ( 시뮬레이션후 DC Bias 전압출력, ex. R ) Bias Current Display ( 시뮬레이션후 DC Bias 전압출력, ex. R ) 중요하다고생각되는것은회색바탕으로표시 5

6 3. 단축키 ( 회로를그릴때사용하면유용함 ) SIMULATE - F11 4. 피스파이스표기법 주의 ) 10M 라고표기하면, 10 Mega 가아니고, 10 Milli 가됨. 6

7 5. 실전예제 실전 1) R 과 DC 전원 이있는회로시뮬레이션. 1 File - New 2 (Get New Part) 클릭 3 아래창에서 R 을치고, 더블클릭 ( 혹은 'Place & Close'). 아래와같이 Advanced 를클릭하면, 부품 layout 을미리볼수있다. 7

8 4 아래와같이배치한다.(R3는CTRL + R (Rotate) 기능을사용하여그린다 ) 5 클릭후, VDC 라고치고, 더블클릭 ( 또는 Place & Close). 6 아래와같이 DC 전원을배치한다. 7 선을연결하기위해 CTRL + W (Wire) 또는를클릭하고, 아래와같이연결한다. 8

9 8 클릭후, GND_EARTH 또는 GND_ANALOG 를찾아서그라운드위치에배치한다. 9 '1K' 와 '0V' 부분을더블클릭하여값을아래와같이바꾼다. ꊉꊒ 를클릭하고, 저장한다. ( 주의 : 폴더및파일이름은영문으로되어있어야함, 한글지원안됨 ) ꊉꊓ 마디전압과전류를알기위해서, 를클릭한다. ( 결과가시간과관계없는출력일때는 ꊉꊓ 을실시한다 ) ꊉꊔ 시뮬레이션을위해클릭또는 F11 을누른다. 9

10 주의 ) GND_ANALOG 또는 GND_EARTH 를배치하지않았을때는아래와같은메시지가나타남. Floating : 붕떠있다 는의미. 즉, GROUND 가없으니전압또는전류의기준을잡을수없다. 10

실전 2) R 과 AC 전원 이있는회로시뮬레이션 ( VR1 과IR3 출력하기 ) <V1 = 5sin120 π t, V2 = 10sin120 π t > 1 실전 1) 과같이저항을배치한다. 2위와같이VSIN (AC 전원) 을배치한다. 3 CTRL + W 를누르고, 선을연결한다. 4 GND_EARTH 혹은 GND_ANALOG 를설치한다. 5저항값을바꾼다.

11 실전 2) R 과 AC 전원 이있는회로시뮬레이션 ( VR1 과IR3 출력하기 ) <V1 = 5sin120 π t, V2 = 10sin120 π t > 1 실전 1) 과같이저항을배치한다. 2위와같이VSIN (AC 전원) 을배치한다. 3 CTRL + W 를누르고, 선을연결한다. 4 GND_EARTH 혹은 GND_ANALOG 를설치한다. 5저항값을바꾼다. 6 V1을더블클릭한다. DC DC Bias 시뮬레이션시에만적용되는값이다. AC AC Sweep 을할때사용, 이때AC는 Vmax 를의미하며, AC Sweep할때는아래의t 에관한파라메터는무시된다. - 아래는 t에관한함수를만들때사용 - VOFF 직렬로추가되는 DC 전압 VAMPL AC 진폭 FREQ 주파수 TD Sine wave의시작시간 DF Damping Factor, 아래와같이시간에따라진폭이작아지는파형을원할때사용, VAMPL e ( DF )t 2 11

12 7 V1 = 5sin120 π t, V2 = 10sin120 π t 를만들기위해서는각각아래와같이기입한다. <V1> <V2> VOFF : 0 VOFF : 0 VAMPL : 5 VAMPL : 10 FREQ : 60 FREQ : 60 TD : 0 TD : 0 DF : 0 DF : 0 8 (Setup Analysis) 를클릭한다. Bias POINT Detail : DC Bias 해석을하고싶을때'V' 함. ( 실전 1 이여기에해당한다) Transient Analysis : 시간(t) 를바꿔가며, 출력파형을알고싶을때사용. ( 실전 2 가여기에해당한다.) DC Bias 해석 : 시간에따라결과가바뀌지않은회로에대해서출력을원할때사용하는해석법이다. 그러므로실전 1) 은 DC Bias 해석을한것이다. 출력은아래와같이마디마다전류, 전압이 하나의숫자 로표기된다. Transient 해석 : 시간(t) 를바꿔가며, 출력파형을만든다. DC Bias 처럼하나의숫자로표현이불가능하므로, 아래와같이 그래프 로나오게된다. 실전 1) 의경우는기본으로 DC Point Detail 이클릭되어있었기때문에 DC Bias 해석이되었던것이다. 실전 2) 의경우는시간에따라전압, 전류가변화하는회로이므로, Transient 해석을해야한다. 12

9 Markers - Mark Voltage Differential 을클릭 => R1 양단클릭( 먼지클릭한것이 + ) => Mark Current into Pin 클릭 => R3 의다리에클릭( 전류가들어가는쪽이 + ) Mark Voltage Differential 두점사이의전압을측정할때사용 (

13 9 Markers - Mark Voltage Differential 을클릭 => R1 양단클릭( 먼지클릭한것이 + ) => Mark Current into Pin 클릭 => R3 의다리에클릭( 전류가들어가는쪽이 + ) Mark Voltage Differential 두점사이의전압을측정할때사용 ( 아이콘에없음) Mark Voltage/Level GND와 한점사이의전압을측정 Mark Current into Pin 전류측정 ( 주의 : 부품다리에붙여야함) Marker를클릭하기전에를클릭하여색상을바꾸면, 그래프가그려질때지정된색상으로나타난다, 아래는 I 는파란색으로지정했으므로, 전류는파란색으로그래프가그려질것이다. 13

14 ꊉꊒ Transient... 을클릭, 100us와 0.1s 입력한다. Print Step 파형의해상도( 몇초간격으로점을찍는가를나타냄) Final Time 시뮬레이션종료시간 No-Print Delay 시뮬레이션시작시간 Fourier Analysis는출력화면에서볼수있으므로생략하고, 나머지옵션은불필요하다. ꊉꊓ (Simulate) 를클릭한다. ꊉꊔ 위와같이나온다. 14

(4) toggle cursor 를클릭하면, (5) 최대값, 최소값등을찾아줌.

15 (1) FFT : Fourier Transform 한결과를보여준다. ( 주파스스펙트럼) (2) ADD TRACES : 수학적인연산후그래프를그림. Sin, Cos 은물론, PWR, RMS, log, db 등여러가지연산자가있다. (3) Evaluate Goal Function : 파형을분석하는함수들이아래와같이존재한다. (4) toggle cursor 를클릭하면, (5) 최대값, 최소값등을찾아줌. (6) 현재위치의좌표값을아래와같이찍어줌 ( toggle cursor 을클릭했을때사용가능 ) 프린터출력시에위와같이검정색바탕이라잉크가많이든다. 이때 File - Print preview 를클릭, 흰색바탕에검은색그래프가생길것이다. 키보드의 insert키위에있는 Print Screen 를누른후, 그림판에서 CTRL+V 한후필요부분만잘라서복사후한글에서붙여서출력하면된다. 15

16 실전 3) 가변저항 과 DC 전원 이있는회로시뮬레이션 ( VR1 출력하기 ) 안타깝게도가변저항은실제로존재하지않는다. 다행히, 구현하는방법이있다. 따라하고나면아무것도아님을알게될것이다. 1 아래와같이회로를그린다. ==> 2 변화시키고싶은값을더블클릭하고, 변수이름을아래의형식으로지정한다. 형식 :{ 변수이름} 여기서는 Variable R을줄임말로 Var_R 을사용하겠다. ( 변수이름은아무거나사용해도무관함 ) 3부품중에PARAM 을치고, 아무곳에배치한다. ( 선을연결할필요없음) 4 PARAM 부품에가서더블클릭한다. 5 위와같은창에서 NAME1 에 Var_R 을입력, VALUE1 에 1 입력 NAME 은위에서지정한이름과동일해야하며, 괄호 {} 를사용하지않는다. VALUE1 은실제로결과에는영향을미치지않으며, DC Bais 시뮬레이션을위한값이다. 16

Bias Point detail 과 Transient 는불필요하므로, 체크를없앤다. 위와같이하면 Var_R 이라는변수의값을 1부터 1000까지 1씩증가하여시뮬레이션.

17 6 아래와같이 Mark voltage/level 을클릭하여, R1 위에클릭. (Mark Voltage/Level은기준이 GROUND 이므로, 한점만찍으면된다) 7 (Setup Analysis) 클릭, 아래와같이기입. Bias Point detail 과 Transient 는불필요하므로, 체크를없앤다. 위와같이하면 Var_R 이라는변수의값을 1부터 1000까지 1씩증가하여시뮬레이션. 8 클릭하여, 시뮬레이션한다. x축단위가v라고, 되어있지만, 실지로는 Ohm 이된다. 이는우리가 Global Parameter( 전역파라미터) 로지정했기때문에, 변수로저항이될수있고, 전압이될수도있기때문에그냥V로표기한것으로보인다. 즉, 위와같은방법으로, 가변 DC전압도가능하다. 17

$다만 DC 전원값에변수를넣으면된다. 여기서는변수이름을 {Var_V} 로하였다.$

18 실전 4) 저항 과 가변 DC 전원 이있는회로시뮬레이션 ( IR1 출력하기 ) 과정은실전 3) 과같다. 다만 DC 전원값에변수를넣으면된다. 여기서는변수이름을 {Var_V} 로하였다. 과정이실전 3) 과동일하므로생략한다. 18

가변 DC 전원더쉽게만드는방법 : DC SWEEP 이용하는방법. 1 왼쪽과같이전원에대해서는 ( 그래프에는영향미치지않음) 0V 혹은아무전압이나적어놓는다. 2 (Setup Analysis) 클릭, DC Sweep 를클릭하고, 아래와같이기입. Voltage Source : Voltage Source 를가변할것이다.

19 가변 DC 전원더쉽게만드는방법 : DC SWEEP 이용하는방법. 1 왼쪽과같이전원에대해서는 ( 그래프에는영향미치지않음) 0V 혹은아무전압이나적어놓는다. 2 (Setup Analysis) 클릭, DC Sweep 를클릭하고, 아래와같이기입. Voltage Source : Voltage Source 를가변할것이다. Linear : 선형적으로변화시킬것이다. Name : 전압원의이름을적는다 ( 위에회로에서알수있듯이 VDC 전원이름은 V2 ) 파라메틱해석은변수이름을적었지만, 여기서는부품의이름을적는다. Start Value : 시작전압 End Value : 마지막전압 Increment : 증가치 그리고저장후에시뮬레이션을돌리면, 파라메틱해석을한것과같은결과가나타난다. 19

실전 5) 가변주파수 AC 전원 이있는회로시뮬레이션 ( VL1 출력하기 ) 왼쪽처럼, L과 R이있는회로에서 AC의 Vmax는 5V로고정시키고, 주파수를

주의 : 시간 (t) 에따른변화를알고싶을때는 VSIN 사용, 주파수의변화에따라결과를보고싶을때는 VAC 또는 VSIN 사용.

) 2 VAC를더블클릭하여, 아래와같이ACMAG 최대값을 5V로준다. 3위와같이모든회로를완성한다.

20 실전 5) 가변주파수 AC 전원 이있는회로시뮬레이션 ( VL1 출력하기 ) 왼쪽처럼, L과 R이있는회로에서 AC의 Vmax는 5V로고정시키고, 주파수를 10~100Khz 까지변화시켜보며, VL1을측정한다. 1 AC 전원은 VAC 를사용한다. 주의 : 시간 (t) 에따른변화를알고싶을때는 VSIN 사용, 주파수의변화에따라결과를보고싶을때는 VAC 또는 VSIN 사용. VSIN 의경우는 t에관한것은물론, DC, AC Sweep 모두가능하다. (AC Sweep 의경우는 VAC 가사용하기편하다.) 2 VAC를더블클릭하여, 아래와같이ACMAG 최대값을 5V로준다. 3위와같이모든회로를완성한다.( 인덕터는L 로검색하면된다 ) 4 (Setup Analysis) 클릭, AC Sweep 을선택한후, 오른쪽창처럼기입한다. 5 시뮬레이션하면, 주파수에따른전압이나타나게된다. AC Sweep : 주파수응답. (VAC - 전압원, VSIN - 전압원, IAC - 전류원) DC Sweep :R,VDC 등을바꿔가면서응답을찾음. 20

실전 6) 브릿지전파정류회로시뮬레이션 ( Vin, Vout 출력하기 ) 1 VSIN, D1n4002, C, R 을사용해서위와같이배치를하고, 소자의값을넣는다. ( VAC 는 f = 60hz, Vmax = 12V 로한다 ) 2 GND 는어디를해도상관은없지만, 실지로필요한부분은 DC 전압이기때문에, 정류된이후에 GND 를잡았다.

21 실전 6) 브릿지전파정류회로시뮬레이션 ( Vin, Vout 출력하기 ) 1 VSIN, D1n4002, C, R 을사용해서위와같이배치를하고, 소자의값을넣는다. ( VAC 는 f = 60hz, Vmax = 12V 로한다 ) 2 GND 는어디를해도상관은없지만, 실지로필요한부분은 DC 전압이기때문에, 정류된이후에 GND 를잡았다. V1 측정시는양단의전압을측정해야한다.( Menu -> Markers -> Mark voltage differencial ) Mark voltage/level로했을때는 GND를기준으로전압을측정하기때문에 V1전압이실제전압과다소다르게나타난다. Vout은 Mark voltage/level 로측정한다. 3 실전 2) 와같이 Transient 해석을한다. 21

22 실전 7) 가변 DC 전압원과제너다이오드시뮬레이션 < 제너다이오드는 : 20V 짜리사용, VDC는 DC Sweep 1V ~ 100V 까지변화) 1위와같이제너는D1N750 을사용한다.( 모양이제너다이오드면아무거나가능) 2 제너전압을설정한다. 제너다이오드클릭 -> Edit -> Model -> Edit instance Model(text).. -> Bv = 은제너전압을의미한다. 3 DC Sweep으로 1볼트부터 100 볼트까지설정한다. ( 실전 4 참조) 4 시뮬레이션 (F11 키 ) 한다. 22

23 실전 8) 트랜스포머의시뮬레이션 (N1 : 200, N2 : 100, Vin = 314 V, 60 Hz) 1위와같이VSIN, K502T300_3C8, R를사용하여회로를그린다. 2 VSIN는 314V, 60Hz 로설정한다. 3 TX1을더블클릭하여, Coupling = 1, L1_Turns = 200, L2_Turns = 100 으로설정 coupling 은결합정도라고볼수있는데, 1 은손실없이 2 차측에전달된다는의미. 4 R1은 1u [Ohm] 으로사용했다. 내부저항으로생각하면되는데, 실제 1 옴만넣어도파형의오차가심해진다. 거의이상적이라생각하고,1u 로지정한다. 만약저항을넣지않으면, 전원에 coil이바로연결된상태라서 Error 가난다. 5 그라운드는 GND_ANALOG 와 GND_EARTH 를동시에사용한다. 트랜스입력측과출력측은전기적으로아무런커플링이없다. 단지자기적으로커플링된상태. 각각다른그라운드를취해야한다. 6 Transient 해석으로시뮬레이션한다. ( 실전 2 참조) 23

2 VSIN은아래와같이입력한다. ( 1m + 1mSin(wt), F = 1Khz) 3 TR 을배치하고, 베타(Hfe) 값을 50으로바꾸기위해아래와같이한다.

24 실전 9) 트랜지스터회로시뮬레이션 ( HFE( 베타) 값바꾸기 ) 왼쪽과같은회로를시뮬레이션하라. 입력 : 1m + 1mSin(wt) [V], 1KHz ( 즉, DC - 부분이없다.) 출력단 100K 는부하로생각해도좋다. ( 부하가없을때의측정을위해서높은값의저항을달았다 ) 베타 (Hfe) 는 50 이다. 1 트랜지스터모양의소자를아무것이나사용한다. 여기서는 Q2N2222 를사용했다. 2 VSIN은아래와같이입력한다. ( 1m + 1mSin(wt), F = 1Khz) 3 TR 을배치하고, 베타(Hfe) 값을 50으로바꾸기위해아래와같이한다. TR을클릭-> Edit -> Model -> Edit Instance Model (Text)... -> Bf = 50 (Bf의뜻은 BetaofForward 정도의해석일것이다 ) 4 Transient 해석으로시뮬레이션한다. FET와 OP-AMP도위와같은방법으로가능하므로생략한다. 24

25 10) 디지털회로시뮬레이션하기 (3 to 8 Decoder 설계) 아래와같은결과가나오도록설계하여, 시뮬레이션돌려라. C B A Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y Y0 = ABC,Y1 = ABC,Y2 = ABC,Y3 = ABC Y4 = ABC,Y5 = ABC,Y6 = ABC,Y7 = ABC Decoder 의경우는모든경우의수에서다른출력이나오기때문에, 서간소화를할수가없다. 그래서위와같은출력식이나온다. 카르노맵을활용해 25

26 1 3개입력 NAND는 7810, 디지털입력은 STIM1, 출력은 GLOBAL을이용위와같이그린다. 2 STM1 을더블클릭하면아래와같은창이나타난다. 입력형식은 3 가지가있다. 형식 1) 위와같이형식은 시간그리고 0 또는 1 이온다. 형식 2) + 는시간의증가분을의미한다. 형식 3) 출력 0.1 초간격으로반전 ( 무한루프형식 ) 26

27 우리는형식 3) 처럼무한루프형식으로넣도록한다. <STIM1의 A출력 0.1 초간격으로반전> <STIM1의 B출력 0.2 초간격으로반전> <STIM1의 C출력 0.4 초간격으로반전> 3 GLOBAL을더블클릭하여, 위의회로처럼출력핀의이름을지정한다. 4 Transient 해석을통해, 시뮬레이션한다. 27

28 5. 부록 - 수치관련표기법 시간관련표현 : s, ms, us, ns, ps 저항표기법 kandmeg,10k and 10meg. 잘못된표기) 10M 는 10 Milli-ohm s 를의미한다. - 함수와의미 28

29 29

30 PART ABBREVIATIONS resistance R capacitor C inductor L Current-controlled current source F current-controlled voltage source H ground, analog AGND ground, Earth EGND source, AC/DC current ISRC source, AC current IAC source, transient sine current ISIN terminal BUBBLE voltage-controlled current source G voltage-controlled voltage source E 30

31 VSRC Simple Voltage Source VSIN Sinusoidal Voltage Source VPULSE Pulsed Voltage Source VPWL Piecewise Linear Voltage Source PARAM Parameters DC: Only for DC bias point analysis AC: For AC Sweep simulation; the amplitude of the sine wave TRAN: For Transient Analysis; voltage DC: Only for DC bias point analysis AC: For AC Sweep simulation; the amplitude of the sine wave VOFF: For Transient Analysis; voltage offset VAMPL: For Transient Analysis; voltage amplitude FREQ: For Transient Analysis; frequency TD: For Transient Analysis; time delay for starting the sine wave DF: For Transient Analysis; distortion factor (I think) for the negative-going amplitude of the sine wave: A exp(-df T/2) DC: Only for DC bias point analysis AC: For AC Sweep simulation; the amplitude of the sine wave V1: Voltage at the bottom of the pulse V2: Voltage at the top of the pulse TD: For Transient Analysis, the time delay between t=0 and the start of the pulse TR: Rise time of the pulse TF:Falltimeofthepulse PW: Pulse width, width of the top of the pulse PER: Period DC: Only for DC bias point analysis AC: For AC Sweep simulation; the amplitude of the sine wave Example: Setting up multiple values for a resistor. Place the PARAM part on the drawing. Double-click on the part to bring up its dialog box. Under NAME1= assign a unique name for the parameter list. (Up to three different components can be assigned parameter lists with this one PARAM part.) Under VALUE1= assign a default value. Close the dialog box. Double-click on the resistor value at the resistor. Replace the value with the parameter name that you assigned under NAME= in the PARAM dialog box and enclose the name in curly braces. From the menu select Analysis/Setup/Parametric. Select Global Parameter. Fill in Model Name (the resistor "value") without the curly braces this time. If you want to use discrete resistor values, select Value List and fill in values in the Values box like this: 50k 100k 200k. Run the simulation. When you go to MicroSim Probe, you will be presented with a list of the parameters and can choose to plot any or all of them. 31

32 기타 Transient 해석에필요한부품들. a. VSIN, ISIN : sinusoidal voltage or current source. Typical voltage waveform: V(t) = 5sin(2000t + 30). b. VEXP, IEXP : canbeusedtocreateanexponentialwaveform.typical current waveform: I (t) = 5(.exp(t / c)). c. VPULSE, IPULSE : pulse waveform, used to create square waveforms. d. VPWL, IPWL : used to create an arbitrary waveform made up of traight lines. e. VSFFM, ISSFM : used to create a frequency-modulated sine wave. f. Vsq : a square wave voltage source. This source uses the pulsed voltage source to make a square wave. It is a special case of VPULSE. g. Vtri : a triangle wave source. This source uses the pulsed voltage source to make a triangle wave. It is also a special case of VPULSE. h. VRAMP : a saw tooth voltage source. This source uses the pulsed voltage source to make a saw tooth wave. It is also a special case of VPULSE. 6. 마치며... 이자료는울산대학교전자공학을듣는 2 학년학생들을위해만든자료입니다. 저도피스파이스에대해완벽히모르기때문에, 틀린부분이간혹있지않을까생각합니다. 틀린부분이발견될시리플달아주세요. 고쳐서다시올려드리겠습니다. 실전 1~10) 은제가이제까지꼭필요하다고생각되던부분에대해서직접시뮬레이션돌려보면서워드작업을한것입니다. 차근차근따라하다보면,Feeling 이뇌리를스치게될것입니다. 여기에없는부분은인터넷검색또는책에서습득하시기바랍니다. 아인슈타인이이런말을했습니다. 나는천재가아니라, 호기심이많은것이다. 질문은언제나환영입니다. 된다고하는사람, 되지않는다고하는사람모두맞는말이다. 모두다그렇게되기때문이다. - 3% 안에들기中 - 울산대학교 4학년안진호 32

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