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1 Principles of Economerics (3e) Ch. 9 동태모형, 자기상관, 예측 2013 년 1 학기 윤성민
2 9.1 서론 경제적인과관계의시차효과 x 변화는여러기간에걸쳐종속변수에영향을미칠수있음 x y, y+1, y+ 2, 2
3 9.1 서론 경제변수의동태적관계를모형화할수있는세가지방법 시차설명변수의도입 x y, y+1, y+ 2, 이관계를달리표현하면, = f ( x, x 1, x 2, ) ( 예 ) 현재이자율의변화는현재실업률과장래의실업률에영향미침 현재실업률은현재이자율뿐만아니라과거이자율에도의존함 시차종속변수의도입 y = f( y, x ) 1 ( 예 ) 높은실업률이지속되는경향있음 ( 경제의추세적변화, 관성 ) 오차항구조의동태화 y = f( x ) + e e = f( e ) ( 예 ) 테러에의한유전파괴는현재유가뿐만아니라장래유가에도영향 1 y 3
4 9.1 서론 <9장에서배우는내용 > 경제변수의동태적관계를모형화할수있는세가지방법 세가지방법이별개의것이아님 - 유사한효과가있음 동태모형을예측을하는데활용하는방법 - 모형을동태화하는주된목적은예측 4
5 이장에서는모형에포함된변수들이안정적이라고가정함 - 변수가불안정한경우는 12장에서공부함 안정적시계열 (saionary variable) - 시간이흘러도평균과분산이일정한값을나타내는시계열 5
6 9.1 서론 불안정한시계열 (a) Random walk 하는시계열 Nonsaionary Variable ha is Slow Turning or Wandering 6
7 9.1 서론 불안정한시계열 (b) Random walk wih a drif Trends 를가지는시계열 7
8 9.2 오차항의시차 : 자기상관 예상치못한충격이경제에미치는영향이일정기간지속되는경우있음 종속변수는현재충격이미치는영향뿐만아니라이전충격의이월된영향을받게됨 금기의충격은이전기의충격과관련됨 오차항에자기상관 (auocorrelaion) 이존재한다고말함 8
9 9.2 자기상관 자기상관과관련된주제 횡단면자료의경우보통표본을 random sampling에의해수집하므로자기상관의문제가없음 시계열자료의경우표본이시간의흐름에따라수집되므로연속되는오차들이서로상관될가능성이항상있음 자기상관이존재할때 OLS 추정량의문제는무엇인가? 자기상관이존재하는지를어떻게탐지할수있는가? 자기상관이존재하는경우어떻게조치를취해야하는가? 9
10 9.2 자기상관 If Cov( y, y ) = Cov( e, e ) 0 s s 자기상관 (auocorrelaion) 이존재 10
11 9.2.1 사탕수수가격변화에대한경작면적의반응 9.2 자기상관 사탕수수경작면적의가격탄력성을알면, 방글라데시정부는사탕수수가격정책수립에활용할수있음 회귀모형 ln ( ) ln ( ) A =β +β P + e 1 2 y x e 1 2 A : 경작면적, P : 가격 =β +β + y = ln ( A ) x = ln ( P) 다중회귀모형의기본가정이충족된다면 OLS로추정가능 시계열자료이용하여 OLS로추정한결과 yˆ = x (se) (0.061) (0.277) 11
12 9.3 AR(1) 오차의추정 OLS Dependen Variable: LNA Mehod: Leas Squares Dae: 04/24/11 Time: 22:14 Sample: 1 34 Included observaions: 34 LNA=C(1)+C(2)*LNP Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C(1) C(2) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
13 9.2 자기상관 <OLS 잔차계산결과 > yˆ = x eˆ = y yˆ 13
14 9.2 자기상관 <OLS 잔차의그림 : Residuals ploed agains ime> 14
15 9.2 자기상관 잔차그래프 e i (a) (b) (c) 0 i( 시간 ) (d) (e) (f) 15
16 9.2 자기상관 현재의오차항이이전의오차에관련되는것을모형화할수있는방법은무엇일까? 가장간단한방법은다음의 AR(1) 모형으로나타내는것임 e =ρ e + v 1 (a) ρe 1 부분은경제활동의관성으로인해 이전기간의오차에서이월된부분 (b) v 부분은새로운 ( 금기의 ) 충격이만들어낸무작위오차 16
17 9.2 자기상관 현재의오차항이이전의오차와관련되는것을모형화하는방법 AR(1) 모형 ρ 는충격의영향이얼마나빨리소멸되는지를나타내는모수 ρ 의크기가클수록충격의영향이다음기간으로많이이월됨 - 종속변수에대한충격의영향이시간의흐름에따라서서히확산됨 AR(p) 모형 MA(q) 모형 e =ρ e + v 1 e =φ e +φ e + +φ e + v p p e = v θv θ v θ v q q 17
18 9.2 자기상관 차자기회귀오차, AR(1) 오차항이 AR(1) 모형을따른다고하자 ( 이를 AR(1) 과정이라고함 ) y =β 1 +β 2 x + e, e =ρ e 1 + v - v 는무작위오차이고, iid 확률변수임 (independenly and idenically disribued) Ev = v =σ v v = s 2 ( ) 0, var( ) v, cov(, s) 0 for (a) ρe 1 부분은경제활동의관성으로인해 이전기간의오차에서이월된부분 (b) v 부분은새로운 ( 금기의 ) 충격이만들어낸오차 18
19 9.2 자기상관 AR(1) 오차의특성 e =ρ e + v 1 AR(1) 모형오차의특성을결정하는요소는 ρ 임 ρ 에대해다음과같이가정함 1<ρ< 1 - 만약 ρ 의값이이범위를넘어서면, e 는시간이경과함에따라점점더커져 궁극적으로는무한대가됨 ( 상식밖의결과 ) 19
20 9.2 자기상관 AR(1) 오차의특성 e =ρ e + v 1 1<ρ< 1 AR(1) 모형의오차는평균이 0 임 AR(1) 모형의오차는동분산임 AR(1) 모형의오차들사이의독립성은? ( 공분산을알아보자 ) 2 ( e e ) k cov, =σρ, k > 0 k e 공분산은 ρ 와 k 에의존 Ee ( ) = 0 var( ) σ =σ = 1 ρ 2 e e ( 는오차간의시차, AR(1) 경우에는 ) - ρ = 0 이면공분산은 Cov(, ) = 0 ( 오차들은독립적 ) e e k - ρ 0 이면공분산은 k 가증가함에따라급격히감소 2 v 2 k k = 1 cov( e, e ) cov( e, e ) σρ corr( e, e k) = = = = ρ var( e ) var 2 k k k e 2 ( e ) var( e) σ k e ρ, 2 ρ, k 3 ρ, 4 ρ, 20
21 9.3 AR(1) 오차의추정 자기상관이있는경우의 OLS 추정의문제점 회귀모형오차에자기상관이존재하지만, 이를무시하거나알지못하여 OLS 이용하여추정한경우에는어떤문제가발생하는가? 오차항이 AR(1) 과정을따를경우 2 ( e e ) k cov, k =σρ e, k > 0 이것은 OLS 추정의기본가정인독립성가정에위배됨 ( ) cov e, e = 0, s s 21
22 9.3 AR(1) 오차의추정 자기상관이있는경우의 OLS 추정의문제점 OLS 추정량은선형불편추정량이지만, 최소분산을가지지는않음 (BLUE 아님 ) 더분산이작은추정량을찾을수있을것임 (GLS 추정량 ) 추정치의표준오차는부정확하므로 ( 클수도작을수도있음 ), 이를이용한가설검정및신뢰구간은오류를범할수있음 OLS 추정량에대한정확한표준오차구하는방법있음 (HAC 표준오차, Newey-Wes 표준오차 ) yˆ = x (0.061) (0.277) 'incorrec' se (OLS) (0.062) (0.378) 'correc' se 22
23 9.3 AR(1) 오차의추정 OLS + Newey-Wes 표준오차 Dependen Variable: LNA Mehod: Leas Squares Dae: 05/19/11 Time: 15:02 Sample: 1 34 Included observaions: 34 Newey-Wes HAC Sandard Errors & Covariance (lag runcaion=3) LNA=C(1)+C(2)*LNP Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C(1) C(2) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
24 9.3 AR(1) 오차의추정 AR(1) 오차모형의비선형최소제곱추정법 (NLS) AR(1) 오차모형의경우, OLS 추정량에대한정확한표준오차를구하는것이가능하기는함 그렇지만더나은추정방법이있음 기본회귀모형의변형 y =β 1+β 2x + e e =ρ e 1 + v y =β 1+β 2x +ρ e 1+ v e = y β β x v 는 iid random error NLS 적용하여추정하면됨 사탕수수사례 ρ e 1 = ρy 1 ρβ1 ρβ2x 1 y =β 1+β 2x +ρy 1 ρβ1 ρβ 2x 1+ v ln( A) = ln( P) e = 0.422e + v 1 (se) (0.092) (0.259) (0.166) 24
25 AR(1) 추정 (NLS 이용 ) 9.3 AR(1) 오차의추정 y =β +β x +ρy ρβ ρβ x + v Dependen Variable: LNA Mehod: Leas Squares Dae: 05/19/11 Time: 15:17 ln( A) = ln( P) e = 0.422e 1 + v Sample (adjused): 2 34 Included observaions: 33 afer adjusmens (se) (0.092) (0.259) (0.166) Convergence achieved afer 6 ieraions LNA=C(1)+C(2)*LNP+C(3)*LNA(-1)-C(3)*C(1)-C(3)*C(2)*LNP(-1) Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C(1) C(2) C(3) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier Durbin-Wason sa
26 9.3 AR(1) 오차의추정 9.3.2a AR(1) 오차모형의 GLS 추정법 기본회귀모형의변형, y =β 1+β 2x + e e =ρ e 1 + v y =β 1+β 2x +ρ e 1+ v e = y β β x ρ e = ρy ρβ ρβ x y =β 1+β 2x +ρy 1 ρβ1 ρβ 2x 1+ v ( 1 ) ( ) y ρ y =β ρ +β x ρ x + v y = y ρy 1 = ρ x 1 = 1 ρ x2 x x 1 으로바꾸어표시하면 y = x β+ x β+ v 이변형된식의오차항 (v ) 는동분산, 독립 따라서 OLS 이용하면 β ρ 1, β 2 에대한 BLUE 추정량구할수있음 그렇지만자기상관계수는어떻게알수있는가? 26
27 GLS를이용한추정절차 (Cochrane-Orcu 추정법 ) ρ 대신그것의추정치 ρˆ 를이용하는방법 (1) y =β +β x + e 를추정하여 eˆ = y b1 bx 2 를구함 1 2 (2) 이잔차자료를이용하여 OLS 방법으로 ρˆ 를추정함 (3) ρˆ 를이용하여변형된자료만듦 y ˆ = y ρy 1 x ˆ 1 = 1 ρ x ˆ 2 = x ρx 1 (4) y = x β+ x β+ v 를 OLS로추정 AR(1) 오차의추정 ρ= ˆ (1) 단계부터다시반복, 추정치가수렴하면종료 이추정방법은앞의 NLS 추정법과사실상동일함 ( 부록 9A) T = 2 T = 2 ee ˆ ˆ eˆ
28 9.3 AR(1) 오차의추정 AR(1) (Cochrane-Orcu 추정법 ) Dependen Variable: LNA Mehod: Leas Squares Dae: 04/24/11 Time: 22:34 Sample (adjused): 2 34 Included observaions: 33 afer adjusmens Convergence achieved afer 7 ieraions Quick 클릭, Esimae Equaion 클릭, lna c lnp ar(1) 입력 Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C LNP AR(1) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
29 9.3 AR(1) 오차의추정 AR(1) 오차모형의 GLS 추정법에서첫번째표본의추정방법 아래의변형에서는첫번째표본관찰치를구할수없음 y ˆ = y ρy 1 x ˆ 1 = 1 ρ x ˆ 2 = x ρx 1 = 2,3,, T 에대해서만 ( y, x1, x2) 를구할수있음 =1 에대응되는 ( y, x, x ) 를구하는방법 (Prais-Winsern 추정량 ) y = 1 ρ y x = 1 ρ x = 1 ρ x e = 1 ρ e Cf. σv var( e ) (1 ) var( ) (1 ) 1 ρ = ρ e1 = ρ =σ 2 v 동분산, 독립성충족 29
30 9.3 AR(1) 오차의추정 동태적모형사이의관계 오차항의자기상관을명시적으로모형화하는방법 y =β +β x + e e =ρ e 1 + v 1 2 (se) (0.092) (0.259) (0.166) 정태적선형모형에시차종속변수와시차설명변수를포함시키는방법 y =β +β x +ρy ρβ ρβ x + v y =β (1 ρ ) +β x ρβ x +ρ y + v y =δ+δ x +δ x +θ y + v ln( A) = ln( P) e = 0.422e + v 1 yˆ = x x y 1 1 (se) (0.656) (0.280) (0.297) (0.167) 두방법은동일한효과 30
31 시차종속변수와시차설명변수가포함된모형 Dependen Variable: LNA Mehod: Leas Squares Dae: 05/19/11 Time: 15:32 Sample (adjused): 2 34 Included observaions: 33 afer adjusmens LNA=C(1)+C(2)*LNP+C(3)*LNP(-1)+C(4)*LNA(-1) 9.3 AR(1) 오차의추정 yˆ = x x y 1 1 (se) (0.656) (0.280) (0.297) (0.167) Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C(1) C(2) C(3) C(4) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
32 9.3 AR(1) 오차의추정 AR(1) 추정을위한 SAS program daa sugar ; infile 'C:\mp\able12-1.prn ; inpu a p ; y = log(a) ; x = log(p) ; * creae daase; * open daa file; * inpu variables; * ake logs; proc auoreg daa=sugar ; model y = x / nlag=1 ; run ; * esimae auoregressive model; * GLS for AR(1) via 2-sep esimaor; 32
33 9.4 자기상관에대한검정 추정된식에자기상관이존재하는지를검정하는세가지방법 잔차상관도표 (residual correlogram) 를그려살펴보는방법 LM 검정 (Lagrange muliplier es) DW 검정 (Durbin-Wason es) 33
34 9.4 자기상관에대한검정 잔차상관도표를이용한자기상관검정법 (1 시차경우 ) AR(1) 모형 가설 : 검정통계량 : y =β +β x + e e =ρ e 1 + v 1 2 H : ρ= 0 H : ρ v 는무작위오차이고, iid 확률변수임 z= Tr1 N(0,1) r ˆ ˆ 1 = corr( e, e 1) 5% 유의수준의채택역 : 1.96 z 사탕수수예경우 : z = = 결론 : 오차가자기상관되어있음. AR(1) 모형이적절함. 34
35 9.4 자기상관에대한검정 잔차상관도표를이용한자기상관검정법 ( 모든시차경우 ) 앞에서는잔차의 1시차자기상관만을검정하였음 - 이경우기각역은다음과같이두가지로표현할수있음 Tr , Tr 1.96 혹은 r1, r1 T T 1 1 잔차상관도표 : 모든시차에서의잔차의표본자기상관함수 r = corr( eˆ, eˆ ), k= 1, 2,..., k k k k 시차의자기상관을검정하는기각역 : (5% 유의수준경우 ) r k , rk T T 35
36 9.4 자기상관에대한검정 잔차상관도표를이용한자기상관검정법 1.96 대부분 SW에서는잔차상관도표와 ± 를함께보여줌 T 1.96 잔차자기상관그림이 ± 보다크거나작은경우나타나면, T 5% 유의수준에서자기상관이존재한다고결론내리면됨 36
37 9.4 자기상관에대한검정 잔차상관도표를이용한자기상관검정 ( 사탕수수경우 ) y =β +β x + e 의경우 (6 시차까지만검정한다면 ) 1 2 r = 0.404, r = 0.122, r = 0.084, r = 0.353, r = 0.420, r = 자기상관존재함 (1, 4, 5 시차에서 ) 37
38 9.4 자기상관에대한검정 잔차상관도표를이용한자기상관검정 ( 사탕수수경우 ) AR(1) 모형의경우 y =β +β x + e e =ρ e 1 + v 1 2 y =β (1 ρ ) +β x +ρy ρβ x + v 혹은모형경우 자기상관존재함 (4, 5 시차에서 ) 그렇지만선형모형보다크게완화되었음을알수있음 38
39 9.4 자기상관에대한검정 잔차상관도표 ( 사탕수수경우 ): Eviews oupu OLS 추정후, View-Residual Tess 클릭, Correlogram-Q-Saisics 클릭, 적절한시차입력 39
40 9.4 자기상관에대한검정 LM 검정을이용한자기상관검정법 자기상관탐지를위한 AR(1) 모형과가설 y =β +β x +ρ e + v H ρ = 0, H : ρ e 1 만약를관찰할수있다면, 통상적인모수추정치에대한 - 검정실시하면됨 e 1 eˆ 1 는관찰될수없기때문에, 대신이용해검정가능 이렇게하는것을 LM 검정이라함 0 : 1 > 사탕수수예에서의검정결과는다음과같음 =2.439 F=5.949 p-값 = % 유의수준에서귀무가설 H : 0 을기각함 ρ 0 = ( 즉자기상관존재함 ) ( eˆ = y b bx )
41 LM 검정을이용한자기상관검정법 ( LM = T R 이용 ) 자기상관탐지를위한 AR(1) 모형을변형 다음의보조회귀수행 y =β +β x +ρ e + v b+ bx+ eˆ =β +β x+ρ eˆ + vˆ γ 1 = ( β1 b1) γ 2 = β2 b2 위회귀식의설명력은 eˆ 1 과는거의 0 에가까우므로, 에서비롯됨 H : ρ 0 이참인경우, (R 2 는위식의결정계수 ) 0 = 2 LM = T R 은대략 분포를따름 9.4 자기상관에대한검정 eˆ = ( β b ) + ( β b ) x +ρ eˆ + vˆ =γ +γ x +ρ eˆ + vˆ ( ) χ 2 (1)
42 9.4 자기상관에대한검정 LM 검정을이용한자기상관검정법 ( 사탕수수예 ) LM T R 2 = = = χ 2 (1) 분포에서유의수준 5% 일경우임계값은 3.84 따라서귀무가설기각 ( 즉, 자기상관존재함 : p- 값 =0.019) LM 검정은다양한변종과일반화된방법이있음 - 교과서 p. 338 에일부소개되어있음 42
43 9.4 자기상관에대한검정 LM es, SAS program daa sugar ; infile 'C:\mp\able12-1.prn ; inpu a p ; y = log(a) ; x = log(p) ; proc auoreg daa=sugar; model y = x ; oupu ou=sugarou r=eha; daa lmes; se sugarou; eha_1=lag(eha); if =1 hen eha_1=0; proc auoreg daa=lmes; lmes:model y = x eha_1; es eha_1=0; run ; * creae daase; * open daa file; * inpu variables; * ake logs; * esimae auoregressive model; * oupu residuals; * creae daa se; * read sugar oupu; * lagged residuals; * esimae lm model; * eha(-1) added o model; 43
44 9.4 자기상관에대한검정 Godfrey (1988) 의 LM es, SAS program daa sugar ; infile 'C:\mp\able12-1.prn ; inpu a p ; y = log(a) ; x = log(p) ; * creae daase; * open daa file; * inpu variables; * ake logs; proc auoreg daa=sugar ; model y = x / godfrey=1 ; run ; * esimae auoregressive model; * auomaic LM es for AR(1) errors; 44
45 사탕수수예 : LM es 결과, Eviews oupu Breusch-Godfrey Serial Correlaion LM Tes: 9.4 자기상관에대한검정 F-saisic Prob. F(1,31) Obs*R-squared Prob. Chi-Square(1) Tes Equaion: Dependen Variable: RESID Mehod: Leas Squares Dae: 04/24/11 Time: 23:03 Sample: 1 34 Included observaions: 34 Presample missing value lagged residuals se o zero. OLS 추정후, View-Residual Tess 클릭, Serial Correlaion LM es 클릭, 적절한시차 (1) 입력 Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C LNP RESID(-1) R-squared Mean dependen var 2.45E-17 Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
46 9.4 자기상관에대한검정 더빈 - 왓슨검정 (Durbin-Wason es) y =β +β x + e e =ρ e 1 + v 1 2 H 0 : ρ = 0, H1 : ρ > DW 통계량 : d = T 0 ( 양의자기상관이일반적인점을고려 ) ( eˆ ˆ ) 2 e 1 = 2 T = 1 eˆ 2 d ( ρˆ ) 21 ( eˆ = y b bx) 1 2 If ˆ ρ = 0 d 2 DW 값이 2에가까우면, 자기상관없음 If ˆ ρ +1 d 0 DW 값이 2보다작을수록 양의자기상관 If ˆ ρ 1 d 4 DW 값이 2보다클수록 음의자기상관 46
47 9.4 자기상관에대한검정 사탕수수예 : OLS 추정결과 Dependen Variable: LNA Mehod: Leas Squares Dae: 04/24/11 Time: 22:14 Sample: 1 34 Included observaions: 34 LNA=C(1)+C(2)*LNP Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C(1) C(2) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
48 9.4 자기상관에대한검정 사탕수수예 : AR(1) 추정결과 Dependen Variable: LNA Mehod: Leas Squares Dae: 04/24/11 Time: 22:34 Sample (adjused): 2 34 Included observaions: 33 afer adjusmens Convergence achieved afer 7 ieraions Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C LNP AR(1) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
49 9.4 자기상관에대한검정 Durbin-Wason es 의임계치 y =β +β x + e 1 2 H 0 : ρ = 0, H1 : ρ > d ( ρˆ ) 21 0 e =ρ e + v 1 교과서 (2 판 ) < 표 5> 이용, 두개의임계치이용하여검정함 - d < 이면, H : ρ 0 기각하고 H : ρ 0 채택함 d LC 0 = - d > 이면, H : ρ 0 기각하지않음 d UC 0 = 1 > - d < d < 인경우에는결론을내리지못함 LC d UC 49
50 9.4 자기상관에대한검정 Durbin-Wason es 의결정규칙 f (d) 기각역미결정채택역미결정기각역 L d U d 4 d ) 4 d ) ( U ( L d 50
51 9.4 자기상관에대한검정 51
52 사탕수수재배면적사례의 Durbin-Wason es 9.4 자기상관에대한검정 DW 임계치표에서 T=34, K*=1 을찾으면 d LC 1.393, d = 1,514 = UC OLS 추정결과에서 DW 통계량계산값은 ln ( ) ln ( ) A =β +β P + e 1 2 d = d( = ) < d LC ( = 1.393) 이므로, H 0 : ρ = 0 를기각함 유의수준 5% 에서사탕수수재배면적모형에는자기상관이존재한다고결론내릴수있음 AR(1) 모형의경우 DW 통계량계산값은 d = 자기상관없다고결론내릴수있음 52
53 9.4 자기상관에대한검정 DW es 와 LM es 비교 DW es 검정결과와 LM es 검정결과가다를수있음 - LM es가제2종오류를범했을가능성이높음 ( 검정력약함 ) DW es는오차항이정규분포할경우소표본에도적용가능, LM es는대규모표본일때적용가능 설명변수에시차종속변수 y 1 DW es 는부적절, LM es 사용해야함 e, 2 e 3 가포함되는경우는 등고차적시차를포함하는자기상관구조를검정하기 위해서는 F- 검정을이용하여 LM es 사용해야함 53
54 9.5 자기회귀모형 AR(p) 를이용한예측 자기회귀 (auoregressive: AR) 구조의모형은이제까지동태적인오차항을모형화하는데사용되었지만, 어떤시계열 y 의관찰값을모형화하는데도사용됨 AR(p) model y =δ+θ y +θ y + +θ y + v v ~ p p iid 오차 ARDL model (9.7 에서다룸 ) VAR model (13 장에서다룸 ) ARMA, ARIMA, ARFIMA,. model 54
55 9.5 AR(p) 모형에서의예측 사례 : 미국인플레이션율예측 현재시점을 2006년 5월이라고할때, 향후 3개월각각에서미국인플레이션율을예측하려고함 자료 : ~ (270개월별관찰값 ) CPI CPI 1 y = ( ln( CPI) ln( CPI 1) ) CPI 1 AR(p) 모형에서시차 p의길이를결정하는방법 - 오차항 v 가자기상관되지않도록함 (v ~iid 만족되는시차 ) - AIC, BIC (SC) 등의값을최소화시키는시차 - AIC 값이비슷하다면시차를적게포함시키는모형이선호됨 55
56 9.5 AR(p) 모형에서의예측 AR(3) 모형의 OLS 추정결과 INFLN = INFLN.2179 INFLN INFLN (se) (.0253) (.0615) (.0645) (.0613) 잔차의상관도표 - 대부분 0과유의하게다르지않음 - 6기, 11기, 13기, 14기시차에서는유의하지만심하지는않음 - AR(3) 모형을사용해도큰문제없음 56
57 9.5 AR(p) 모형에서의예측 AR(3) 모형의 OLS 추정결과 Dependen Variable: INFLN INFLN = INFLN.2179 INFLN INFLN Mehod: Leas Squares Dae: 05/19/11 Time: 16:13 (se) (.0253) (.0615) (.0645) (.0613) Sample (adjused): 1984M M05 Included observaions: 266 afer adjusmens Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C INFLN(-1) INFLN(-2) INFLN(-3) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
58 9.5 AR(p) 모형에서의예측 AR(3) 모형을이용한예측 1 기간후예측 y =δ+θ y +θ y +θ y + v y =δ+θ y +θ y +θ y + v T+ 1 1 T 2 T 1 3 T 2 T+ 1 1 개월후인플레이션율의예측 yˆ =δ+θ ˆ ˆ y +θ ˆ y +θˆ y T+ 1 1 T 2 T 1 3 T 2 = = 개월후인플레이션율의예측 yˆ =δ+θ ˆ ˆ yˆ +θ ˆ y +θˆ y T+ 2 1 T+ 1 2 T 3 T 1 = =
59 9.5 AR(p) 모형에서의예측 AR(3) 모형을이용한구간예측 1기간후예측오차 u = y yˆ = ( δ δ ˆ ) + ( θ θ ˆ ) y + ( θ θ ˆ ) y + ( θ θ ˆ ) y + v 1 T+ 1 T T 2 2 T T 2 T+ 1 예측오차계산방법 ( 교과서, pp ) 향후 3개월간인플레이션율의점예측치, 예측오차, 구간예측치 (95%) 59
60 9.5 AR(p) 모형에서의예측 AR(3) 모형을이용한구간예측 AR(3) 모형을 OLS 추정후, Proc-Forecas 클릭, Mehod 에서 Saic Forecas 클릭 60
61 9.6 유한시차분포 경제적인과관계의시차효과 x 변화는여러기간에걸쳐종속변수에영향을미칠수있음 y x y, y+1, y+ 2, 는 x, x 1, x 2, 의값에영향을받는다고말해도됨 y = f ( x, x 1, x 2, ) 61
62 9.6 유한시차분포 시차효과의예 금융및재정정책이효과를나타내기위해서는 6~8개월의시간이소요되며, 정책효과가경제전반에영향을나타내는데는 12~18개월이걸림 개인의소비는현재소득뿐만아니라과거소득의크기에영향을받음 기업의자본량은현재투자뿐만아니라과거투자의크기에의존함 임금인상이인플레이션에영향을미치는데는시간이소요됨 62
63 9.6 유한시차분포 시차의길이 시차효과를모형화할경우시차의길이를얼마로설정하는것이좋은가? 무한시차분포모형 (infinie disribued lag models) - 일반적인경제이론은시차효과가영원히지속된다고봄 - 시차효과가얼마나지속될지에관한의문을피할수있음 - 자유도부족때문에추정이불가능 유한시차분포모형 (finie disribued lag models) - 설명변수의변화가일정기간에만종속변수에영향을미친다고가정함 63
64 9.6 유한시차분포 유한시차길이 (n) 의선택 먼저생각할수있는최대값의시차길이 N 선택함 y =α+β x +β x +β x +β x + +β x + e N N 다양한 n N 모형의적합도 (goodness-of-fi) 비교 통상적인측도인 R and R 는유용하지않다고알려져있음 Akaike s AIC 기준 AIC SSEn 2( n + 2) = ln + T N T N Schwarz s SC 기준 ( ) SSE n+ 2 ln( T N) n SC( n) = ln + T N T N 최소의 AIC 혹은 SC 값을가지는시차가최적의시차 64
65 9.6 유한시차분포 유한시차분포모형 과거 q 기간까지의임금변화가인플레이션에영향미친다면, y=α+β 0x+β 1x 1+β 2x 2 + +β qx q+ v, = q+ 1,, T 가정 : Ev = v =σ v v = 2 ( ) 0, var( ), and cov(, s) 0 T 개의표본이있지만, q개는 x, x,, x 를만드는데사용, 1 2 q (T-q) 개의완벽한관찰값만이추정에이용될수있음 시차분포가중치 (disribued lag weigh) - 다른기간의임금인상이일정할때, 과거임금인상변화 x s가 현재의기대인플레이션율에미치는영향 E( y ) x s = β s 65
66 9.6 유한시차분포 충격과승수 y =α+β x +β x +β x + +β x + v q q s 기간지연승수 (s-period delay muliplier): β s - x 가 1 단위증가하고나서원래수준으로돌아갈때, s 기간후 y 는 β s 만큼증가하게됨 충격승수 (impac muliplier): k 기간잠정승수 (s-period inerim muliplier): - x 가 1 단위증가하고나서이후그수준으로유지되는경우, (+k) 기에나타나는총효과 총승수 (oal muliplier): - x 가 1 단위증가하고나서이후그수준으로유지되는경우, q 기간이지난후유지되고있는최종효과 β 0 ( β +β +β + +β q ) ( ) β 0 +β 1 +β 2 + +β k 66
67 9.6 유한시차분포 인플레이션율사례의추정결과 (q=3 경우 ) DL(3) model - 임금이 1% 인상될경우, 인플레이션이해당기간에 0.16% 증가 ( 충격승수 ) - 1개월후 0.11%, 2개월후 0.05%, 3개월후 0.20% 증가함 ( 지연승수 ) - 임금이 1% 인상되어지속될경우, 3개월후인플레이션율이 0.51% 증가하게됨 ( 총승수 ) ( =0.5121) 67
68 9.6 유한시차분포 인플레이션율 =f( 임금상승률 ) 유한시차분포모형추정결과 (q=3 경우 ) Dependen Variable: INFLN Mehod: Leas Squares Dae: 05/19/11 Time: 17:18 Sample (adjused): 1984M M05 Included observaions: 266 afer adjusmens <Table 9.3> DL(3) Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C PCWAGE PCWAGE(-1) PCWAGE(-2) PCWAGE(-3) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
69 9.6 유한시차분포 인플레이션율사례의승수 (q=3 경우 ) 승수의계산결과는예측에활용됨 = 지연승수 : x 가 1 단위증가하고나서원래수준으로돌아가는경우 잠정승수 : x 가 1 단위증가하고나서이후그수준으로유지되는경우 69
70 9.7 자기회귀시차분포모형 (auoregressive disribued lags model: ARDL model) ARDL(1,1): y =δ+δ x +δ x +θ y + v ARDL(p,q): 설명변수의시차가 p, 종속변수의시차가 q y =δ+δ x +δ x + +δ x +θ y + +θ y + v q q 1 1 p p ARDL(1,1) 모형만으로도무한한시차를표현할수있음 - 무한시차모형으로변형가능 (p. 362 참고 ) - 유한시차모형의단점 ( 시차의길이결정 ) 극복가능 y =δ+δ x +δ x +θ y + v =α+β x +β x +β x +β x + + e =α+ β x + e s= 0 s s 70
71 9.7 자기회귀시차분포모형 ARDL model은유한시차분포모형의두번째단점인자기상관오차의문제를피할수있음 시차종속변수가모형에포함되면자기상관문제가크게완화됨 < 유한시차분포모형의 OLS 잔차의상관도표 > - 1 시차에서자기상관이심한것을볼수있음 71
72 9.7 자기회귀시차분포모형 < 자기회귀시차분포모형 ARDL(2,3) 의 OLS 잔차의상관도표 > INFLN = PCWAGE PCWAGE PCWAGE 1 2 (se) (.0288) (.0761) (.0812) (.0812) PCWAGE INFLN.1976 INFLN (.0829) (.0604) (.0604) - 자기상관문제가 완화된것을알수있음 72
73 < 유한시차분포모형 ARDL(0,3)=DL(3) 의 OLS 추정결과 > Dependen Variable: INFLN Mehod: Leas Squares Dae: 05/19/11 Time: 17:18 Sample (adjused): 1984M M05 Included observaions: 266 afer adjusmens 9.7 자기회귀시차분포모형 Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C PCWAGE PCWAGE(-1) PCWAGE(-2) PCWAGE(-3) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
74 < 자기회귀시차분포모형 ARDL(2,3) 의 OLS 추정결과 > Dependen Variable: INFLN Mehod: Leas Squares Dae: 05/19/11 Time: 17:30 Sample (adjused): 1984M M05 Included observaions: 266 afer adjusmens 9.7 자기회귀시차분포모형 Variable Coefficien Sd. Error -Saisic Prob. C PCWAGE PCWAGE(-1) PCWAGE(-2) PCWAGE(-3) INFLN(-1) INFLN(-2) R-squared Mean dependen var Adjused R-squared S.D. dependen var S.E. of regression Akaike info crierion Sum squared resid Schwarz crierion Log likelihood Hannan-Quinn crier F-saisic Durbin-Wason sa Prob(F-saisic)
75 ARDL(2,3) 모형의추정치로부터 9.7 자기회귀시차분포모형 계산이가능함 INFLN = PCWAGE PCWAGE PCWAGE 1 2 (se) (.0288) (.0761) (.0812) (.0812) PCWAGE INFLN.1976 INFLN (.0829) (.0604) (.0604) y =δ+δ x +δ x +δ x +δ x +θ y +θ y + v y =α+β x +β x +β x + +β x + v q q β s β ˆ =δ ˆ = β ˆ =θβ ˆ ˆ +δ ˆ = = β ˆ =θβ ˆ ˆ +θˆ β ˆ +δ ˆ = β ˆ =θβ ˆ ˆ +θˆ β ˆ +δ ˆ = β ˆ =θβ ˆ ˆ +θˆ β ˆ =
76 9.7 자기회귀시차분포모형 ARDL(2,3) 모형의추정치로부터 β s 계산 임금이 1% 인상되면, 인플레이션율이당기에 0.11% 증가 ( 충격승수 ) 임금이 1% 인상되어유지되는경우, 인플레이션율에미치는총충격 ( 총승수 ) 은시차분포가중치의합계인 0.53% 76
77 < 과제 > 9.9 (vacan28.da 이용하세요 ) 9.18 (consumpion.da 이용하세요 ) Eviews oupu을출력하고, 출력물의빈여백에간단하게답을적으시오. 참고 : 필요한 daa 는사이버강의실에있음 77
<4D F736F F D20BDC3B0E8BFADBAD0BCAE20C1A B0AD5FBCF6C1A45FB0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
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제 11 강 자기상관 Auocorrelaion 111 유효성 (efficiency, accurae esimaion/predicion) 을위해서는모든체계적인정보가회귀모형에체화되어있어야함 표본의무작위성 (randomness) 은서로다른관측치들에대한오차항들이상관되어있지말아야함을의미함 자기상관 (Auocorrelaion) 은이러한표본의무작위성을위반하게만드는오차항에있는체계적패턴임
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동태적모형 - 시차분포모형 (lag disribued model) I. 개요 A. 경제적행위나결정들의효과는즉시적으로다나타나지않고미래의상당기간동안분포됨 i. 기의행위나결정들이 기뿐아니라 + 기, + 기등에도영향을미치는경우 ii. 경제적정책변수 x 의변화가경제적결과 y, y +, y +, y +3 등에영향을미침 iii. 이는다시말하면, y 가 x, x -, x
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제 11 강 111 자기상관 Autocorrelation 자기상관의본질 11 유효성 (efficiency, accurate estimation/prediction) 을위해서는모든체계적인정보가회귀모형에체화되어있어야함 표본의무작위성 (randomness) 은서로다른관측치들에대한오차항들이상관되어있지말아야함을의미함 자기상관 (Autocorrelation) 은이러한표본의무작위성을위반하게만드는오차항에있는체계적패턴임
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Prncples of Econometrcs (3e) 013 년 1 학기 윤성민 8.1. 이분산의본질 ( 예 ) 식료품지출 / 식료품지출과소득에관한 40 개표본 8.1 이분산의본질 3 8.1 이분산의본질 4 8.1 이분산의본질 동분산가정 5 8.1 이분산의본질 이분산가정 6 8.1
<4D F736F F D20C0C0BFEBB0E8B7AE20C1A B0AD202D20B0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
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<4D F736F F D20BDC3B0E8BFADBAD0BCAE20C1A B0AD5FBCF6C1A45FB0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
Par II. 다중회귀모형및기본가정의완화 I. 다중회귀모형 A. 다중회귀모형에대한가정 = β+β x + +β x +ε, =,..., ( x ) 관측치의수, 설명변수의수 K-, 추정모수의수 K 개별모수들의의미 : E( ) 예컨대, β = : 다른설명변수들이일정할때, x 의한 x 단위변화에대한종속변수의평균값의변화 즉다른변수들의영향력이통제 (conrol) 된상황에서첫번째설명변수의종속변수에대한영향력을나타내는값임
<4D F736F F D20C0C0BFEBB0E8B7AE20C1A B0AD202D20B0E8B7AEB0E6C1A6C7D E646F63>
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2013 년도연구용역보고서 공공기관임금프리미엄추계 - 2013. 12.- 이연구는국회예산정책처의연구용역사업으로수행된것으로서, 보고서의내용은연구용역사업을수행한연구자의개인의견이며, 국회예산정책처의공식견해가아님을알려드립니다. 연구책임자 한국노동연구원선임연구위원정진호 공공기관임금프리미엄추계 2013. 12. 연구책임자정진호 ( 한국노동연구원선임연구위원 ) 연구원오호영
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에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 17, Number 2, September 2018 : pp. 1~29 정책 용도별특성을고려한도시가스수요함수의 추정 :, ARDL,,, C4, Q4-1 - . - 2 - . 1. - 3 - [ 그림 1] 도시가스수요와실질 GDP 추이 - 4 - - 5 - - 6 - < 표 1>
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제 3 장평활법 지수평활법 (exponential smoothing) 최근자료에더큰가중값, 과거로갈수록가중값을지수적으로줄여나가는방법 시스템에변화가있을경우변화에쉽게대처가능 계산이쉽고많은자료의저장이필요없다 예측이주목적단순지수평활법, 이중지수평활법, 삼중지수평활법, Winters의계절지수평활법 이동평균법 (moving average method) 평활에의해계절성분또는불규칙성분을제거하여전반적인추세를뚜렷하게파악
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동아시아국가들의실질환율, 순수출및 경제성장간의상호관계비교연구 : 시계열및패널자료인과관계분석 목차 I. 서론 II. 동아시아각국의무역수지, 실질실효환율및 GDP간의관계 III. 패널데이터를이용한 Granger인과관계분석 IV. 개별국실증분석모형및 TYDL을이용한 Granger 인과관계분석 V. 결론 참고문헌 I. 서론 - 1 - - 2 - - 3 - - 4
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1. 회귀모형및가정 모형설명 선형 linearity 함수 (,,,, ) 회귀계수 : 모수, unknown but fixed 절편 : y-축을통과하는곳 기울기 : 편미분, 한단위증가 p개의설명변수 들은결정변수 ( 확률변수아님 ) 종속변수만확률변수 모형 설명변수개수 p 개 관측치개수 n, 1,2,, ~ 0, ( 행렬 ),, 가정 ~ 0, 정규성 normality
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FORECASTING / 2 장. 지수평활법 14 Chaer 2. 지수평활법 시계열자료는시간에따라관측되며자료의수가많다는특징을갖는다. 시계열자료는시간에따른변화를 (rend, cycle, seasonaliy) 가지고있으므로과거관측치를이용하여미래값을예측할수있을것이다. 이를모형화하는방법이 ARMA 에서살펴보았다. ARMA 모형은시계열데이터의주기 (cycle) 을모형화하는것이다.
8. ARIMA 모형 (ARIMA Procedure) 8.1 ARMA(AutoRegressive Moving-Average) 모형 ARIMA 모형의기본형태 계절형 ARIMA 모형 8.2 ARIMA modeling 과정 데이터 모형의식별 (identification) 모
8. ARIMA 모형 (ARIMA Procedure) 8.1 ARMA(AutoRegressive Moving-Average) 모형 ARIMA 모형의기본형태 계절형 ARIMA 모형 8.2 ARIMA modeling 과정 데이터 모형의식별 (identification) 모형의추정 (estimation) 모형의진단 (diagnostic checking) 예 아니오
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분산분석 분산분석 (ANOVA: ANALYSIS OF VARIANCE) 두개이상의모집단의차이를검정 예 : 회사에서세종류의기계를설치하여동일한제품을생산하는경우, 각기계의생산량을조사하여평균생산량을비교 독립변수 : 다른변수에의해영향을주는변수 종속변수 : 다른변수에의해영향을받는변수 요인 (Factor): 독립변수 예에서의요인 : 기계의종류 (I, II, III) 요인수준
조사연구 권 호 연구논문 한국노동패널조사자료의분석을위한패널가중치산출및사용방안사례연구 A Case Study on Construction and Use of Longitudinal Weights for Korea Labor Income Panel Survey 2)3) a
조사연구 권 호 연구논문 한국노동패널조사자료의분석을위한패널가중치산출및사용방안사례연구 A Case Study on Construction and Use of Longitudinal Weights for Korea Labor Income Panel Survey 2)3) a) b) 조사연구 주제어 패널조사 횡단면가중치 종단면가중치 선형혼합모형 일반화선형혼 합모형
2156년올림픽 100미터육상경기에서여성의우승기록이남성의기록보다빠른첫해로남을수있음 2156년올림픽에서 100m 우승기록은남성의경우 8.098초, 여성은 8.079초로예측 통계적오차 ( 예측구간 ) 를고려하면빠르면 2064년, 늦어도 2788년에는그렇게될것이라고주장 유사
회귀분석 올림픽 100m 우승기록 2004년 9월과학저널 Nature에발표된 Oxford 대학교의임상병리학자인 Andrew Tatem과그의연구진의논문 1900~2004년까지의남성과여성의육상 100m 우승기록을분석하고앞으로최고기록이어떻게변할것인지를예측 2008년베이징올림픽에서남자의우승기록은 9.73±0.144(9.586, 9.874), 여자는 10.57±0.232(10.338,
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슬라이드 1
계량경제학강의소개 2013 년 1 학기 윤성민 < 교재 > Principles of Econometrics / 계량경제학 (3판) 저자 : Hill, Griffiths and Lim / 이병락역 출판사 : Wiley / 시그마프레스 http://principlesofeconometrics.com/poe3/poe3.htm - 예제 program, data 등등
연구보고서 2009-05 일반화선형모형 (GLM) 을이용한 자동차보험요율상대도산출방법연구 Ⅰ. 요율상대도산출시일반화선형모형활용방법 1. 일반화선형모형 2 연구보고서 2009-05 2. 일반화선형모형의자동차보험요율산출에적용방법 요약 3 4 연구보고서 2009-05 Ⅱ. 일반화선형모형을이용한실증분석 1. 모형적용기준 < > = 요약 5 2. 통계자료및통계모형
제 4 장회귀분석
회귀의역사적유래 (historical origin of the regression) 회귀 (regression) 라는용어는유전학자 Francis Galton(1886) 에의해처음사용된데서유래함. 그의논문에서 비정상적으로크거나작은부모의아이들키는전체인구의평균신장을향해움직이거나회귀 (regression) 하는경향이있다. 고주장 회귀의역사적유래 (historical
untitled
통계청 통계분석연구 제 3 권제 1 호 (98. 봄 ) 91-104 장기예측방법의비교 - 전도시소비자물가지수를중심으로 - 서두성 *, 최종후 ** 본논문의목적은소비자물가지수와같이시간의흐름에따라변동의폭이크지않은시계열자료의장기예측에있어서쉽고, 정확한예측모형을찾고자하는데에있다. 이를위하여네가지의장기예측방법 - 1회귀적방법 2Autoregressive error 방법
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수명분포및신뢰도의 통계적추정 포항공과대학교산업공학과전치혁.. 수명및수명분포 수명 - 고장 까지의시간 - 확률변수로간주 - 통상잘알려진분포를따른다고가정 수명분포 - 확률밀도함수또는 누적 분포함수로표현 - 신뢰도, 고장률, MTTF 등신뢰성지표는수명분포로부터도출 - 수명분포추정은분포함수관련모수의추정 누적분포함수및확률밀도함수 누적분포함수 cumulav dsbuo
시계열분석의개요 (the nature of time series analysis) 확률과정 (stochastic processes) 이란시간으로순서가매겨진확률변수들의집합임. 만일확률변수 y 가연속이라면 y(t) 라고표기하지만이산이라면 y t 라고표기함 ( 대부분의경제자
시계열분석의개요 (the nature of time series analysis) 확률과정 (stochastic processes) 이란시간으로순서가매겨진확률변수들의집합임. 만일확률변수 y 가연속이라면 y(t) 라고표기하지만이산이라면 y t 라고표기함 ( 대부분의경제자료들은이산적임 ). 전통적계량접근법 (econometric approach) 종속변수와독립변수간의이론적관계를토대로모형을구성함.
01_°íºÀÂùöKš
Total Return Swap 1997 7 J.P. Morgan TRSTotal Return Swap 1998 10 J.P. Morgan 75800 1996 1997 J.P. Morgan SK LG 17100 SK 16129 12593 10235 8150 7300 19981023 1 J.P. Morgan 27550 1 48250 75800 TRS SK SK
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REGRESSION / 8 장. 영향치및잔차분석 172 Chapter 8 영향치와잔차분석 단순회귀모형에서관측점이이상치 (outlier) 인지영향치 (influential) 인지판단하는것은 매우쉽다. 산점도에서이상치혹은영향치의존재여부를미리감지한다. x- 축 ( 설명변수 ) 의 동일수준의다른관측치에비해종속변수의값이상이한빨간점은이상치이다. 반면판 단할다른관측치가동일설명변수수준에없는파란점은영향치이다.
선형모형_LM.pdf
변수선택 8 경제성의 원리로 불리우는 Occam s Razor는 어떤 현상을 설명할 때 불필요한 가정을 해서는 안 된다는 것이다. 같은 현상을 설 명하는 두 개의 주장이 있다면, 간 단한 쪽을 선택하라. 통계학의 유 의성 검정, 유의하지 않은 설명변 수 제거의 근거가 된다. 섹션 1 개요 개념 1) 경험이나 이론에 의해 종속변수에 영향을 미칠 것 같은 설명변수를
R t-..
R 과데이터분석 집단의차이비교 t- 검정 양창모 청주교육대학교컴퓨터교육과 2015 년겨울 t- 검정 변수의값이연속적이고정규분포를따른다고할때사용 t.test() 는모평균과모평균의 95% 신뢰구간을추청함과동시에가설검증을수행한다. 모평균의구간추정 - 일표본 t- 검정 이가설검정의귀무가설은 모평균이 0 이다 라는귀무가설이다. > x t.test(x)
회귀분석의 기초 한국보건사회연구원 2017년 6월 19일(월요일) & 22일(목요일) 강의 슬라이드 9 1/ 78 목차 1 2 3 4 2/ 78 지난 시간 복습 모집단 평균 µ에 대한 통계적 추론을 하는 방법: σ 신뢰구간: x ± t 유의성 검정: t = x µ σ/ 위 공식을 보면 모집단 표준편차 σ가 들어 있는데 이 σ를 모르니까 표본 표준편차 s로 대체해서
1 1 Department of Statistics University of Seoul August 29, 2017 T-test T 검정은스튜던트 t 통계량의분포를귀무가설하에서살펴봄으러써가설의기각여부를결정하는의사결정모형임 검정 : X i iid N(µ, σ 2 ) 이라고가정하고, 귀무가설과대립가설을아래와같이놓자. 귀무가설즉, µ = µ 0 하에서 H : µ
벡터자기회귀 (Vector Autoregression : VAR) 모형은경제이론없이모형만으로변수들간의관계를설명할수있다는점에서자주이용되는모형임. y t =α 1 y t-1 + +α p y t-p +βx t +ε t 여기서 y t 는내생변수 (endogenous varia
제 12 장 VAR 과 VECM 벡터자기회귀 (Vector Autoregression : VAR) 모형은경제이론없이모형만으로변수들간의관계를설명할수있다는점에서자주이용되는모형임. y t =α 1 y t-1 + +α p y t-p +βx t +ε t 여기서 y t 는내생변수 (endogenous variable) 의 k 벡터이고, x t 는외생변수 (exogenous
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응용식물통계학 Statistics of Applied Plants Science 친환경식물학부유기농생태학전공황선구 13 장상관분석 1. 상관계수 2. 상관분석의가정과특성 3. 모상관계수의검정과신뢰한계 4. 순위상관 14 장회귀분석 1. 회귀직선의추정 2. 회귀직선의검정및추론 3. 모집단절편과회귀계수의구간추정 4. 곡선회귀 - 실습 - 상관분석 지금까지한가지확률변수에의한현상을검정하였다.
아시아연구 16(1), 2013 pp. 105-130 중국의경제성장과보험업발전간의 장기균형관계 Ⅰ. 서론 Ⅲ. 실증분석 1. 분석방법 < 그림 1> 중국의보험밀도와국민 1 인당명목 GNI 성장추이 보험밀도 국민 1 인당명목 GNI < 그림 2> 중국의주요거시경제지표변화추이 총저축액 금리, 물가, 실업률 < 표 1> 변수정의 변수명 정의 자료출처 LTP
<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>
25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ
MATLAB for C/C++ Programmers
오늘강의내용 (2014/01/16) 회귀분석 1 회귀분석 (Regression Analysis) 2 회귀분석 회귀분석이란? 연관된변수들간의관계를찾는통계적방법 즉, 어떠한변수 x가변수 Y에함수관계를통해영향을미친다는것을찾아내는것 예를들어 강우량 ( 변수 x) 이곡물의수확량 ( 변수 Y) 에미치는영향 화학공정의수율 ( 변수 x) 이촉매의사용량 ( 변수 Y) 에따라어떻게변하는지..
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( ) IxJ ( 5 0% ) Pearson Fsher s exact test χ, LR Ch-square( G ) x, Odds Rato θ, Ch-square Ch-square (Goodness of ft) Pearson cross moment ( Mantel-Haenszel ), Ph-coeffcent, Gamma (γ ), Kendall τ (bnary)
Chapter 8 단순선형회귀분석과 상관분석
Chapter 9 회귀모형 regression analysis 9.1 머리말 (Intro) Sir Francis Galton (18-1911) s studies on genetics Heights of parents and children: 부모의신장에비해 세의신장이일반평균치에복귀 (revert to the pop mean) 하는특성을발견하였다. 복귀 (revert)
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Chapter 3. Multiple Liear Regressio Data structure ad the model yi 0 1xi1 pxip i, i1,, (Y X ),,, : idepedet with E( ) 0 ad 1 : ukow 0, 1,, p, 0 1 i var( i ) X (1, x,, xp), rak( X) p1, X : give where xj
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예측방법 목차 I. 개요 1 II. TIME PLOT 3 III. MOVING AVERAGE 이동평균법 5 IV. 지수평활법개요 7 V. ARMA 개요 0 VI. 계량경제회귀모형 40 시계열데이터분석 014 I. 개요 1. Hisory 17 세기에태양의흑점자료나밀가격지수변동을나타내는함수로 Sine, Cosine 곡선을이용하였다. Yule(196) 은 ARMA에대한개념을제시하였고
statistics
수치를이용한자료요약 statistics hmkang@hallym.ac.kr 한림대학교 통계학 강희모 ( 한림대학교 ) 수치를이용한자료요약 1 / 26 수치를 통한 자료의 요약 요약 방대한 자료를 몇 개의 의미있는 수치로 요약 자료의 분포상태를 알 수 있는 통계기법 사용 중심위치의 측도(measure of center) : 어떤 값을 중심으로 분포되어 있는지
<4D F736F F D20BDC3B0E8BFADBAD0BCAE202D20BDC3B0E8BFADC0DAB7E1BAD0BCAE E646F63>
Par III. 계량시계열모형 변동성모형 I. 변동성모형 ( ARCH and GARCH models) A. 변동성모형 변동성은자산수익의표준편차혹은분산으로측정되며금융자산의전체적위험 (risk) 에대한대체적인 (crude) 척도로종종사용됨. 주가, 환율, 인플레율등은주식투자자, 수출입업자, 거시경제당국등의입장에서볼때, 그평균적수준보다는변동성에더큰관심을가지게될수있음.
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REGRESSION / 장. 단순회귀 0 Chapter 단순회귀 회귀분석은종속변수 ( Y ) 와설명변수들 ( X 1, X,..., X p, 독립변수 ) 과관계를분석하는도 구이다. (1) 모형에설정된설명변수들의유의성검정?( 모형과회귀계수의유의성검정 ) () 유의한설명변수중종속변수에영향력이가장큰변수는무엇인가?( 표준화회귀계수 ) (3) 그리고설명변수값들이주어진경우종속변수의예측치는?
비선형으로의 확장
비선형으로의확장 박창이 서울시립대학교통계학과 박창이 ( 서울시립대학교통계학과 ) 비선형으로의확장 1 / 30 개요 선형모형은해석과추론에장점이있는반면예측력은제한됨능형회귀, lasso, PCR 등의방법은선형모형을이용하는방법으로모형의복잡도를감소시켜추정치의분산을줄이는효과가있음해석력을유지하면서비선형으로확장다항회귀 (polynomial regression): ( 예 )
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,
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Coelaton Analyss 개념 Bvaate analyss 측정형두변수간의관계분석 상관관계? 두측정형변수의산점도 : 상호직선적관련성을상관계수 (Coelaton Coeffcent 측정. 잠재설명 ( 원인 변수 (X s 상관관계, 잠재변인과결과변수 (Y 의상관관계 Peason 상관계수 측정형변수직선관계정도 cov( X, Y E( X E( X E( Y E( Y
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회귀분석 (Regression Analysis) 회귀분석은종속변수와독립변수들갂의관련성, 또는독립변수를 이용하여종속변수를예측하는데사용하며, 종속변수와독립변수 들의함수적관련성을이용하여분석한다. 회귀분석의목적 (1) 예측을목적 주어진독립변수를이용하여종속변수의평균값을추정할목적으로 기존의자료를이용하여회귀모형을세움 (2) 각독립변수가종속변수에미치는영향을평가 종속변수에어떤독립변수들이유의한영향을미치는지를알아보고
- 1 -
- 1 - - 2 - χ loglog log - 3 - σ - 4 - - 5 - ψφ θθ - 6 - σ 월이윤년인경우 월이윤년이아닌경우 α - 7 - - 8 - π π π - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - 모형 모형 - 13 - 모형 모형 - 14 - - 15 - - 16 - - 17 - σ σ - 18 - σ MSR 크기 MSR 2.5 3.5
Communications of the Korean Statistical Society Vol. 15, No. 4, 2008, pp 국소적 강력 단위근 검정 최보승1), 우진욱2), 박유성3) 요약 시계열 자료를 분석할 때, 시계열 자료가 가지고 있는
Communications of the Korean Statistical Society Vol 5, No 4, 2008, pp 53 542 국소적 강력 단위근 검정 최보승), 우진욱2), 박유성3) 요약 시계열 자료를 분석할 때, 시계열 자료가 가지고 있는 추세를 제거하기 위하여 결 정적 추세인 경우 회귀모형을 이용하고, 확률적 추세인 경우 차분하는 방법을
제 4 장수요와공급의탄력성
제 4 장수요와공급의탄력성 탄력성 (elasticity) 의개념 u 탄력성 (elasticity) è 탄력성은소비자와생산자가시장환경의변화에어떻게 반응하는가를보여주는지표임. è 현실경제에는무수히많은현상들이원인과결과로 연결되어있음. è 즉, 탄력성은원인변수에대해결과변수가얼마나민감하게 반응하는가를나타내는지표임. è 원인변수 ( 독립변수 ) 와결과변수 ( 종속변수
고객관계를 리드하는 서비스 리더십 전략
제 13 장분산분석 1 13.1 일원분산분석 13. 분산분석 - 무작위블럭디자인 13.3 이원분산분석 - 팩토리얼디자인 분산분석 (ANOVA) - 두개이상의집단들의평균값을비교하는데사용. 일원분산분석 - 처치변수가한개인분산분석. 1. 분산분석의원리 A 3.0 8.0 7.0 5.0 5.0 6.0 4.0 7.0 6.0 4.0 평균 5.0 6.0 B 3.0 9.0
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Chapter 6. 정준상관분석 6.1 정준상관분석 정준상관분석 (Canonical Correlation Analysis) 은변수들의군집간선형상관관계를파악하는분석방법이다. 예를들어신체적조건 ( 키, 몸무게, 가슴둘레 ) 과운동력 ( 달리기, 윗몸일으키기, 턱걸이 ) 사이의선형상관관계가있는지알아보고, 관계가있다면어떤관계가있는지분석하는것이다. 정준상관분석은 (
ANOVA 란? ANalysis Of VAriance Ø 3개이상의모집단의평균의차이를검정하는방법 Ø 3개의모집단일경우 H0 : μ1 = μ2 = μ3 H0기각 : μ1 μ2 = μ3 or μ1 = μ2 μ3 or μ1 μ2 μ3 àpost hoc test 수행
Ch4 one-way ANOVA ANOVA 란? ANalysis Of VAriance Ø 3개이상의모집단의평균의차이를검정하는방법 Ø 3개의모집단일경우 H0 : μ1 = μ2 = μ3 H0기각 : μ1 μ2 = μ3 or μ1 = μ2 μ3 or μ1 μ2 μ3 àpost hoc test 수행 One-way ANOVA 란? Group Sex pvas NSAID
에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 17, Number 1, March 2018 : pp. 37~65 가정부문전기수요의결정요인분석 : 동태적패널 FD GMM 기법을중심으로 37
에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 17, Number 1, March 2018 : pp. 37~65 가정부문전기수요의결정요인분석 : 동태적패널 FD GMM 기법을중심으로 37 38 39 40 41 ln ln ln ln ln ln ln 42 ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln ln
통계학 개론
패널자료의 기초통계분석 2014. 6. 14. 복습 상관된관측치의분석 다수준분석 일반화추정방정식 반복측정분산분석 (RM ANOVA) 조건부로지스틱회귀분석 패널분석 2 복습 패널자료의장점 횡단면자료는변수들간정적 (static) 관계만을추정할수있는데비해, 패널자료는동적 (dynamic) 관계를추정할수있다. 개체들의관찰되지않은이질성 (unobserved heter
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빅데이터분석을위한데이터마이닝방법론 SAS Enterprise Miner 활용사례를중심으로 7 주차 회귀분석 Regression Analysis 최종후, 강현철 차례 4.1 선형회귀분석 (Linear Regression Analysis) 4.2 로지스틱회귀분석 (Logistic Regression Analysis) 4.3 회귀분석의특징과제약 4.4 분석사례 -
자연채무에대한재검토 1. 서론 2. 선행연구 9 Journal of Digital Convergence 214 May; 12(5): 89-99
종합주가지수 서울지역아파트가격 전국주택매매가격지수 경기선행지수의상관관계와선행성분석 최정일 *, 이옥동 성결대학교경영대학 *, 성결대학교부동산학과 ** ** 요약주식시장에서종합주가지수를부동산시장에서서울지역아파트가격과전국주택매매가격지수를선정하여경기 선행지수와함께각지표들사이의상관관계를찾아보았다 또한각지표들사이의흐름을서로비교하여선행성이 성립되는지도살펴보았다본연구의목적은종합주가지수와서울지역아파트가격전국주택매매가격경기선행지수의
한국정책학회학회보
한국정책학회보제 22 권 2 호 (2013.6): 181~206 정부신뢰에대한연구 - 대통령에대한신뢰와정부정책에대한평가비교를중심으로 * - 주제어 : 민주화이후정부신뢰, 대통령신뢰, 정부정책만족도 Ⅰ. 서론 182 한국정책학회보제 22 권 2 호 (2013.6) 정부신뢰에대한연구 183 Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅱ. 정부신뢰에대한이론적논의 184 한국정책학회보제 22
<4D F736F F F696E74202D20332E20B0F8B0A3B0E8B7AEB0E6C1A6B8F0C7FCC0C720C3DFC1A428C3D6B8EDBCB72C20C0B1BCBAB5B52C20B1E8C0C7C1D8292E7
제3회지역분석여름학교 2008. 08. 26 서울대학교농경제사회학부지역정보전공 최명섭 / 윤성도 / 김의준 목 차 I. 공간계량경제모형의기본구조 II. 공간가중치행렬 III. 공간자기상관 IV. 추정사례및주요이슈 V. 기타공간계량경제모형 I. 공간계량경제모형의기본구조 공간계량경제학 (Spatial Econometrics) - 공간종속성 (Spatial Dependence)
시스템경영과 구조방정식모형분석
2 st SPSS OPEN HOUSE, 2009 년 6 월 24 일 AMOS 를이용한잠재성장모형 (Latent Growth Model ) 세명대학교경영학과김계수교수 (043) 649-242 gskim@semyung.ac.kr 목차. LGM개념소개 2. LGM모형종류 3. LGM 예제 4. 결과치비교 5. 정리및요약 2 적합모형의판단방법 Tips SEM 결과해석방법
3.고봉현
Price Volatility, Seasonality and Day-of-the Week Effect for Aquacultural Fishes in Korean Fishery Markets.. 1. 2.. 1. 2. 3. ARCH-LM.. 1. 2. Abstract.,,,. 2000,,.. 2008 1,382 3,363 41.1%, 1995 2009 7 17
자료의 이해 및 분석
어떤실험이나치료의효과를측정할때독립이아닌표본으로부터관찰치를얻었을때처리하는방법 - 동일한개체에어떤처리를하기전과후의자료를얻을때 - 가능한동일한특성을갖는두개의개체에서로다른처리를하여그처리의효과를비교하는방법 (matching) 1 예제 : 혈청 cholesterol 치를줄이기위해서 12 명을대상으로운동과함께식이요법의효과를 측정하기위한실험실시 2 식이요법 - 운동실험전과후의
exp
exp exp exp exp exp exp exp exp exp exp exp log 第 卷 第 號 39 4 2011 4 투영법을 이용한 터빈 블레이드의 크리프 특성 분석 329 성을 평가하였다 이를 위해 결정계수값인 값 을 비교하였으며 크리프 시험 결과를 곡선 접합 한 결과와 비선형 최소자승법으로 예측한 결과 사 이 결정계수간 정도의 오차가 발생하였고
슬라이드 1
빅데이터분석을위한데이터마이닝방법론 SAS Enterprise Miner 활용사례를중심으로 9 주차 예측모형에대한평가 Assessment of Predictive Model 최종후, 강현철 차례 6. 모형평가의기본개념 6.2 모델비교 (Model Comparison) 노드 6.3 임계치 (Cutoff) 노드 6.4 의사결정 (Decisions) 노드 6.5 기타모형화노드들
2 / 27 목차 1. M-plus 소개 2. 중다회귀 3. 경로모형 4. 확인적요인분석 5. 구조방정식모형 6. 잠재성장모형 7. 교차지연자기회귀모형
M-Plus 의활용 - 기본모형과예제명령어 - 성신여자대학교 심리학과 조영일, Ph.D. 2 / 27 목차 1. M-plus 소개 2. 중다회귀 3. 경로모형 4. 확인적요인분석 5. 구조방정식모형 6. 잠재성장모형 7. 교차지연자기회귀모형 3 / 27 1. M-plus 란? 기본정보 M-plus 는구조방정식모형과종단자료분석 ( 잠재성장모형 ) 의분석에사용되기위해서고안된프로그램임.
제 1 절 two way ANOVA 제1절 1 two way ANOVA 두 요인(factor)의 각 요인의 평균비교와 교호작용(interaction)을 검정하는 것을 이 원배치 분산분석(two way ANalysis Of VAriance; two way ANOVA)이라
제 절 two way ANOVA 제절 two way ANOVA 두 요인(factor)의 각 요인의 평균비교와 교호작용(interaction)을 검정하는 것을 이 원배치 분산분석(two way ANalysis Of VAriance; two way ANOVA)이라고 한다. 교호작용은 두 변수의 곱에 대한 검정으로 유의확률이 의미있는 결과라면 두 변수는 서로 영향을
(001~006)개념RPM3-2(부속)
www.imth.tv - (~9)개념RPM-(본문).. : PM RPM - 대푯값 페이지 다민 PI LPI 알피엠 대푯값과산포도 유형 ⑴ 대푯값 자료 전체의 중심적인 경향이나 특징을 하나의 수로 나타낸 값 ⑵ 평균 (평균)= Ⅰ 통계 (변량)의 총합 (변량의 개수) 개념플러스 대푯값에는 평균, 중앙값, 최 빈값 등이 있다. ⑶ 중앙값 자료를 작은 값부터 크기순으로
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5. 상평형 : 순수물질 이광남 5. 상평형 : 순수물질 상전이 phase transition 서론 ~ 조성의변화없는상변화 5. 상평형 : 순수물질 전이열역학 5. 안정성조건 G ng ng n G G 자발적변화 G < 0 G > G or 물질은가장낮은몰Gibbs 에너지를갖는상 가장안정한상 으로변화하려는경향 5. 상평형 : 순수물질 3 5. 압력에따른Gibbs
KDI정책포럼제221호 ( ) ( ) 내용문의 : 이재준 ( ) 구독문의 : 발간자료담당자 ( ) 본정책포럼의내용은 KDI 홈페이지를 통해서도보실수있습니다. 우리나라경
KDI정책포럼제221호 (2010-01) (2010. 2. 10) 내용문의 : 이재준 (02-958-4079) 구독문의 : 발간자료담당자 (02-958-4312) 본정책포럼의내용은 KDI 홈페이지를 통해서도보실수있습니다. http://www.kdi.re.kr 우리나라경기변동성에대한요인분석및시사점 이재준 (KDI 부연구위원 ) * 요 약,,, 1970. * (,
Microsoft Word - ch3_residual.doc
REGRESSION / 3 장. 잔치분석 50 Chapter 3 잔차분석 이론이나경험에의해변수간의회귀모형을설정하고 y = α + βx ( 선형 : lnearty), 관측치가 ( x, y ), = 1,,..., n 얻어지면이를이용하여회귀분석을실시한다. 설정된회귀모형에 는오차항에대한 3가지가정 e ~ dnormal(0, σ ) 을한다. ( 정규성 normalty,
고차원에서의 유의성 검정
고차원에서의유의성검정 박창이 서울시립대학교통계학과 박창이 ( 서울시립대학교통계학과 ) 고차원에서의유의성검정 1 / 15 학습내용 FDR(false discovery rate) SAM(significance analysis of microarray) FDR 에대한베이지안해석 박창이 ( 서울시립대학교통계학과 ) 고차원에서의유의성검정 2 / 15 서론 I 고차원데이터에서변수들에대한유의성검정
메타분석: 통계적 방법의 기초
메타분석: 통계적 방법의 기초 서울시립대학교 통계학과 이용희 209년 4월 23일 Contents 하나의 실험과 효과의 크기 관심있는 모수: 효과의 크기 2 모수의 추정량 3 추정량에 대한 믿음 4 추정량의 분산과 표준오차 5 추정량의 분산과 모집단의 분산 6 통계적 효과의 크기 7 신뢰구간 8 일반적인 관심 모수 2 2 2 3 개의 실험의 비교 실험들의 이질성
수도권과비수도권근로자의임금격차에영향을미치는 집적경제의미시적메커니즘에관한실증연구 I. 서론
수도권과비수도권근로자의임금격차에영향을미치는 집적경제의미시적메커니즘에관한실증연구 I. 서론 Ⅱ. 선행연구고찰 집적경제메커니즘의유형공유메커니즘매칭메커니즘학습메커니즘 내용기업이군집을형성하여분리불가능한생산요소, 중간재공급자, 노동력풀등을공유하는과정에서집적경제발생한지역에기업과노동력이군집을이뤄기업과노동력사이의매칭이촉진됨에따라집적경제발생군집이형성되면사람들사이의교류가촉진되어지식이확산되고새로운지식이창출됨에따라집적경제발생
Microsoft PowerPoint - MDA 2008Fall Ch2 Matrix.pptx
Mti Matrix 정의 A collection of numbers arranged into a fixed number of rows and columns 측정변수 (p) 개체 x x... x 차수 (nxp) 인행렬matrix (n) p 원소 {x ij } x x... x p X = 열벡터column vector 행벡터row vector xn xn... xnp
2011년 제 9회 최우수상.hwp
1) 고려대학교교육학과석사과정 (nayoung725@yahoo.co.kr) 2) 고려대학교교육학과박사과정 (seo2jin@hanmail.net) 3) 고려대학교교육학과석사과정 (premier110@hanmail.net) 성별지역계열학업진행여부 총사례수 일주일평균아르바이트시간 ( 시간 ) 남 1510 8.9 여 1457 8.4 동지역 2573 8.5
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- 1 - External Shocks and the Heterogeneous Autoregressive Model of Realized Volatility Abstract: We examine the information effect of external shocks on the realized volatility based on the HAR-RV (heterogeneous
Y 1 Y β α β Independence p qp pq q if X and Y are independent then E(XY)=E(X)*E(Y) so Cov(X,Y) = 0 Covariance can be a measure of departure from independence q Conditional Probability if A and B are
에너지경제연구 제13권 제1호
에너지경제연구 Korean Energy Economic Review Volume 13, Number 1, March 2014 : pp. 23~56 거시계량모형을이용한전력요금 파급효과분석 * 23 24 25 26 < 표 1> OECD 전력요금수준 ( 단위 : $/MWh) 27 28 < 표 2> 모형의구성 29 30 31 [ 그림 1] 연립방정식모형의개요 32
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할
저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우,
이다. 즉 μ μ μ : 가아니다. 이러한검정을하기위하여분산분석은다음과같은가정을두고있다. 분산분석의가정 (1) r개모집단분포는모두정규분포를이루고있다. (2) r개모집단의평균은다를수있으나분산은모두같다. (3) r개모집단에서추출한표본은서로독립적이다. 분산분석은집단을구분하는
제 12 강분산분석 분산분석 (ANOVA) (1) 1. 개요 비교하는집단의수가 3개이상일경우에사용되는통계기법이분산분석이다. 두표본 t검증에서는문제의단순성때문에야기되지않는문제들이다수의표본으로확대됨에따라문제들이야기되기도한다. 다음과같은 r개의모집단이있다고가정하자..... ~ N( μ σ ) ~ N( μ σ ).... ~ N ( μ σ )...... 위의그림과같이여러번에걸쳐두표본의
모수 θ의 추정량은 추출한 개의 표본값을 어떤 규칙에 의해 처리를 해서 모수의 값을 추정하는 방법입니다. 추정량에서 사용되는 규칙은 어떤 표본을 추출했냐에 따라 변하는 것이 아닌 고정된 규칙입니다. 예를 들어 우리의 관심 모수가 모집단의 평균이라고 하겠습니다. 즉 θ
수리통계학(Mathematical Statistics)의 기초 I. 들어가며 지금부터 계량경제학이나 실험 및 준실험 연구설계 기법을 공부할 때 도움이 되는 수리통계 학의 기초에 대해 다룰 것입니다. 이 노트에서 다루게 될 내용은 어떤 추정량(estimator)이 지니고 있는 성질입니다. 한 가지 말씀 드릴 것은 이 노트에 나오는 대부분의 성질들은 지금까 지
외국인투자유치성과평가기준개발
2010 년도연구용역보고서 외국인투자유치의성과평가기준개발 - 2010. 10. - 이연구는국회예산정책처의연구용역사업으로수행된것으로서, 보고서의내용은연구용역사업을수행한연구자의개인의견이며, 국회예산정책처의공식견해가아님을알려드립니다. 책임연구원 국립부경대학교지역사회연구소권오혁 수신 : 대한민국국회예산정책처장귀하. 2010 10 : : : : 요약문 I. 서론 1.
i f i f (disposition effect) 의확률 의확률 i f i f i f i f i f i f GARCH-in-Mean GARCH-in-Mean , ( ) ( ). ( ), / ( ), (1 ), S&P500,,. 상승반응계수 로 ~2008.12 15) ~ ~ m 10 20 (8) (10) (11) (8) (10) (11) 0.011 (0.23)
歯4차학술대회원고(장지연).PDF
* 1)., Heckman Selection. 50.,. 1990 40, -. I.,., (the young old) (active aging). 1/3. 55 60 70.,. 2001 55 64 55%, 60%,,. 65 75%. 55 64 25%, 32% , 65 55%, 53% (, 2001)... 1998, 8% 41.5% ( 1998). 2002 7.8%
Microsoft Word - SAS_Data Manipulate.docx
수학계산관련 함수 함수 형태 내용 SIN(argument) TAN(argument) EXP( 변수명 ) SIN 값을계산 -1 argument 1 TAN 값을계산, -1 argument 1 지수함수로지수값을계산한다 SQRT( 변수명 ) 제곱근값을계산한다 제곱은 x**(1/3) = 3 x x 1/ 3 x**2, 세제곱근 LOG( 변수명 ) LOGN( 변수명 )
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삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])
![(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])](/thumbs/89/97664370.jpg "(Microsoft PowerPoint - Ch21_NumAnalysis.ppt [\310\243\310\257 \270\360\265\345])")
수치해석 161009 Ch21. Numerical Differentiation 21.1 소개및배경 (1/2) 미분 도함수 : 독립변수에대한종속변수의변화율 y = x f ( xi + x) f ( xi ) x dy dx f ( xi + x) f ( xi ) = lim = y = f ( xi ) x 0 x 차분근사 도함수 1 차도함수 : 곡선의한점에서접선의구배 21.1