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1 저작자표시 - 비영리 - 변경금지 2.0 대한민국 이용자는아래의조건을따르는경우에한하여자유롭게 이저작물을복제, 배포, 전송, 전시, 공연및방송할수있습니다. 다음과같은조건을따라야합니다 : 저작자표시. 귀하는원저작자를표시하여야합니다. 비영리. 귀하는이저작물을영리목적으로이용할수없습니다. 변경금지. 귀하는이저작물을개작, 변형또는가공할수없습니다. 귀하는, 이저작물의재이용이나배포의경우, 이저작물에적용된이용허락조건을명확하게나타내어야합니다. 저작권자로부터별도의허가를받으면이러한조건들은적용되지않습니다. 저작권법에따른이용자의권리는위의내용에의하여영향을받지않습니다. 이것은이용허락규약 (Legal Code) 을이해하기쉽게요약한것입니다. Disclaimer

2 공학박사학위논문 몰수체의안전운항영역보호시스템설계 Design of a safety operational envelope protection system for a submerged body 2016 년 8 월 서울대학교대학원 조선해양공학과 박종용

3 몰수체의안전운항영역보호시스템설계 Design of a safety operational envelope protection system for a submerged body 지도교수김낙완 이논문을공학박사학위논문으로제출함 2016 년 8 월 서울대학교대학원 조선해양공학과 박종용 박종용의공학박사학위논문을인준함 2016년 8월 위원장 이신형 ( 인 ) 부위원장 김낙완 ( 인 ) 위원 이기표 ( 인 ) 위원 윤현규 ( 인 ) 위원 신용구 ( 인 )

4 초록 안전운항영역은운동체가안전하게운항할수있는영역을의미하고항공기 나몰수체등의다양한운동체에대하여적용가능한개념이다. 몰수체의경우 안전운항영역은속도, 심도, 종동요각에의해서정의된다. 심도가깊어질수록증 가하는수압으로인하여발생할수있는선체의손상을방지하기위한최대잠 항심도가설정되고, 수면근처에서운항하는경우파강제력및흡입력으로인 해선체가수면위로끌리는것을방지하기위하여최소운항심도가속도별로 설정된다. 과도한종동요각으로인해추진계통이손상을받게되거나다른예기 치못한손상을입을가능성이있으므로이를방지하기위해종동요각제한이 설정된다. 운항영역보호시스템은운동체고유의운항영역내에서자유롭게운항할수 있도록하는시스템으로, 항공분야에서속도나로터허브 (rotor hub) 모멘트와같은 제한변수가설정된한계를넘지않도록하기위해개발되었다. 운항영역보호시 스템은보수적으로접근할수밖에없는운항영역의경계를넘지않도록보장 함으로써운항사고를줄일수있고, 영역의경계를충분히활용한효율적인임 무수행을가능하게한다. 또한제한되어야하는상태들을모니터링하고제어해 야하는조종사의업무부담을경감시킬수있다. 본논문은몰수체의조종및제어문제에최초로, 속도 - 심도 - 종동요각이제한 변수로설정되는안전운항영역을벗어나지않도록자동제어하는보호시스템을 설계하였다. 운항영역보호시스템설계에앞서몰수체의 6 자유도운동방정식모

5 델링, 유체력미계수도출, 대상몰수체에대한안전운항영역설정을선행하였 다. 운동방정식은 Gertler and Hagen 모형을바탕으로작성되었다. 안전운항영역 도출을위한시뮬레이션상황인긴급부상및긴급정지상황을모사하기위해 추진기및주부력탱크블로잉에대한모델링을수행하였다. 유체력미계수를 도출하기위해저항시험, 사항시험, 평면운동장치시험, 원추형시험, 제어판시험 이예인수조와풍동시험동에서수행되었고각시험의결과와해석방법에대하 여설명하였다. 모델링된운동방정식을바탕으로몰수체조종운동시뮬레이션 프로그램이작성되었다. 속도별긴급부상및긴급정지시뮬레이션을통하여대 상몰수체에대한안전운항영역이도출되었다. 운항영역보호시스템은한계예측과한계회피의 2 단계과정으로설계된다. 한계 예측은어떠한제어입력을주었을때제한변수의미래의반응을예측하여미래 의반응이설정된한계를넘지않도록하는제어입력한계를추정하는과정을 의미한다. 미래의반응을정확하게예측하기위한이상적인방법은제한변수의 동역학을모사하기위한근사모형을완벽하게모델링하는것이지만, 이는현실 적으로불가능하기때문에본논문에서는실제동역학과근사모형간의모델링 오차를보상하기위한인공신경망과오차방정식을안정화시키는선형보상기를 이용하여추정모형을설계하였다. 몰수체제한변수동역학은일정한제어입력에 대하여과도응답없이최대값을정상상태에서갖는다고가정하고, 추정모형에 적응동적트림알고리즘을적용하여제어입력한계를산출하였다. 한계회피는한 계예측에서계산된제어입력한계를초과하지않도록하는과정을의미하며, 입 력제한알고리즘혹은명령제한알고리즘을이용하여설계할수있다. 입력제한

6 알고리즘은한계예측에서계산된제어입력한계를가상의제한으로간주하여하 위제어기에서출력되는제어입력이제어입력한계를넘지않도록하는방법이다. 명령제한알고리즘은하위제어기와몰수체의동역학이혼합된시스템을하나의 새로운시스템으로간주하고, 하위제어기에들어가는명령을새로운시스템의 제어입력으로간주하고그명령을제한하는방식이다. 본논문에서는명령제한 를이용한한계회피알고리즘을이용하여제어입력이한계예측알고리즘을통 하여계산된제어입력한계를넘지않도록제한하였다. 몰수체의심도변경및가 속시뮬레이션에설계된운항영역보호시스템을적용시켜그성능을확인하였 다. 주요어 : 몰수체, 안전운항영역, 운항영역보호시스템, 동적트림알고리즘, 명령제 한알고리즘, 인공신경망 학번 :

7 목차 1. 서론 연구배경 연구현황 몰수체조종운동모델링 몰수체제어 운항영역보호시스템 연구내용 조종운동방정식 좌표계 자유도운동방정식 주부력탱크 추진기 유체력미계수도출 수조모형시험 저항시험 사항시험 평면운동장치시험 원추형시험 풍동모형시험 제어판시험 풍동모형시험과수조모형시험간결과비교 안전운항영역설정... 49

8 4.1 안전운항영역개요 사고상황 대응수단 안전운항영역설정 안전운항영역보호시스템 안전운항영역보호시스템개요 한계예측알고리즘 추정모형및오차방정식 적응제어기 동적트림알고리즘 한계회피알고리즘 심도제어기 안전운항영역보호시스템성능검증 종동요보호 속도보호 종동요-심도보호 속도-종동요-심도보호 결론 부록 A. 수조모형시험준비 A.1 6분력계캘리브레이션 A.2 난류촉진장치 A.3. 부력제 A.4. 스팅변형계측시험 A.5. 관성계측시험

9 A.6. 무차원화 A.7. 얼라인먼트 부록 B. 수조모형시험 방법 B.1. 사항시험 B.2. 평면운동장치시험 B.3. 원추형시험 부록 C. 긴급부상 및 긴급정지 시뮬레이션 결과 C.1 긴급부상 C.2 긴급정지 참고문헌 Abstract 감사의 글...180

10 표목차 Table 2.1 Parameters of the MBT blowing model Table 3.1 Comparison of towing tank and wind tunnel test condition Table 3.2 PMM test matrix Table 3.3 Coning motion test matrix Table 4.1 Simulation conditions for the safety operational envelope set-up Table 5.1 Control gain of the depth controller Table 6.1 Neural network design parameters for the pitch dynamics estimation Table 6.2 Neural network design parameters for the speed dynamics estimation Table 6.3 Neural network design parameters for the depth change dynamics estimation Table A.1 Capacity of the 6-component load cell Table A.2 Specification of the turbulence stimulator

11 그림목차 Fig. 1.1 Flow chart of the research Fig. 2.1 Submerged body coordinate system Fig. 2.2 Conceptual figure of the main ballast tank blowing Fig. 2.3 Blowing ballast (a) at a pitch angle of 10 degrees at a fixed depth of 100m and (b) while rising to the surface from an initial depth of 100m Fig. 2.4 Propulsion function Fig. 3.1 Resistance test results Fig. 3.2 Static β test results Fig. 3.3 Static α test results Fig. 3.4 Example of the HPMM test measurement data (Pure sway, Frequency = 0.1Hz).. 35 Fig. 3.5 Curve fitting results of the pure sway test Fig. 3.6 Configuration of the coning motion test equipment Fig. 3.7 Definition of the coning angle and set-up heel angle Fig. 3.8 Definition of the coning angle and set-up heel angle Fig. 3.9 Example of the coning motion test results Fig Example of the Curve fitting results Fig Hydrodynamic force obtained by the coning motion test Fig Control surface test results Fig Static β test results comparison of towing tank and wind tunnel Fig Static α test results comparison of towing tank and wind tunnel Fig. 4.1 SOE diagram Fig. 4.2 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 8m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution)... 56

12 Fig. 4.3 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 8m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. 4.4 Comparison of the emergency rising maneuvering simulation results Fig. 4.5 Crash stop simulation results (ship speed = 8m/s, stern plane jamming angle = 13 ) Fig. 4.6 Comparison of the crash stop simulation results Fig. 4.7 SOE of the submerged body Fig. 5.1 Conceptual diagram of the envelope protection system Fig. 5.2 Control limiting architecture Fig. 5.3 Command limiting architecture Fig. 5.4 Block diagram of the true dynamics estimation Fig. 5.5 Structure of a neural network with a single hidden layer Fig. 5.6 Block diagram of the double loop controller for depth control Fig. 5.7 Depth control simulation results Fig. 6.1 Block diagram representation of the limit protection architecture Fig. 6.2 Depth change simulation results with EPS Off (speed = 7m/s, pitch limit = 5 ) Fig. 6.3 Depth change simulation results with EPS On (speed = 7m/s, pitch limit = 5 ) Fig. 6.4 Depth change simulation results with EPS On (speed = 7m/s, pitch limit = 10 ).. 86 Fig. 6.5 Depth change simulation results with PEPS (speed = 7m/s, pitch limit = 5 ) Fig. 6.6 Depth change simulation results comparison between EPS and PEPS (speed = 7m/s, pitch limit = 5 ) Fig. 6.7 Acceleration simulation results with EPS Off Fig. 6.8 Acceleration simulation results with EPS On Fig. 6.9 Depth response with EPS off Fig Pitch response with EPS off... 98

13 Fig Depth limiting with EPS on Fig Pitch limiting with EPS on Fig Speed response with EPS off Fig Depth response with EPS off Fig Pitch response with EPS off Fig Speed limiting with EPS on Fig Pitch limiting with EPS on Fig Depth limiting with EPS on Fig Depth change results comparison with and without EPS Fig. A.1 6-component load cell Fig. A.2 Load cell calibration equipment Fig. A.3 Coordinate of the calibration plate Fig. A.4 Calibration work (Jong-Yong and Jinmo) Fig. A.5 Surge-roll-pitch-yaw direction calibration results Fig. A.6 Surge-yaw coupled calibration results Fig. A.7 Surge-pitch coupled calibration results Fig. A.8 Sway-yaw coupled calibration results Fig. A.9 Heave-pitch coupled calibration results Fig. A.10 Buoyant material Fig. A.11 Configuration of the sting deflection test Fig. A.12 Configuration of the Bifilar pendulum test Fig. A.13 Trim alignment Fig. A.14 Alignment for the Static α test and VPMM test Fig. A.15 Model load on the towing carriage

14 Fig. B.1 Depth change lever Fig. B.2 Depth fix lever Fig. B.3 Drift angle marking Fig. B.4 PMM test set-up Fig. B.5 PMM controller Fig. B.6 PMM power supply connector Fig. B.7 PMM female connector Fig. B.8 PMM male connector Fig. B.9 Depth change button Fig. B.10 Frequency set-up Fig. B.11 Sway amplitude adjustment Fig. B.12 Yaw angle amplitude adjustment Fig. B.13 Lateral position measurement Fig. B.14 Yaw angle measurement Fig. B.15 Potentiometer connector Fig. B.16 Potentiometer amplifier Fig. B.17 Sector Fig. B.18 Slip ring Fig. B.19 Connector in slip ring Fig. B.20 Extension line Fig. B.21 Watertight device Fig. B.22 ConMT controller Fig. B.23 ConMT power supply Fig. B.24 Connector on the controller

15 Fig. B.25 Moisture signal connector Fig. B.26 Moisture signal connector in the controller Fig. C.1 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 1m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution) Fig. C.2 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 1m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. C.3 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 2m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution) Fig. C.4 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 2m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. C.5 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 3m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution) Fig. C.6 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 3m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. C.7 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 4m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution) Fig. C.8 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 4m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. C.9 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 5m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution) Fig. C.10 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 5m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. C.11 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 6m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution) Fig. C.12 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 6m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. C.13 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 7m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution) Fig. C.14 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 7m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. C.15 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 8m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution)

16 Fig. C.16 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 8m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. C.17 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 9m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution) Fig. C.18 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 9m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. C.19 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 10m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution) Fig. C.20 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 10m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. C.21 Crash stop simulation results (ship speed = 1m/s, stern plane jamming angle = 13 ) Fig. C.22 Crash stop simulation results (ship speed = 2m/s, stern plane jamming angle = 13 ) Fig. C.23 Crash stop simulation results (ship speed = 3m/s, stern plane jamming angle = 13 ) Fig. C.24 Crash stop simulation results (ship speed = 4m/s, stern plane jamming angle = 13 ) Fig. C.25 Crash stop simulation results (ship speed = 5m/s, stern plane jamming angle = 13 ) Fig. C.26 Crash stop simulation results (ship speed = 6m/s, stern plane jamming angle = 13 ) Fig. C.27 Crash stop simulation results (ship speed = 7m/s, stern plane jamming angle = 13 ) Fig. C.28 Crash stop simulation results (ship speed = 8m/s, stern plane jamming angle = 13 ) Fig. C.29 Crash stop simulation results (ship speed = 9m/s, stern plane jamming angle = 13 ) Fig. C.30 Crash stop simulation results (ship speed = 10m/s, stern plane jamming angle = 13 )

17 1. 서론 1.1 연구배경 몰수체가실용화되고대형화된이후전시공격에의한침몰을제외하고평 시에만약 170 여척의몰수체가선체재질불량, 해상충돌, 장비오작동, 화재, 폭 발등의이유로침몰하였다. 몰수체의안전사고는인명피해는물론해양오염, 특히원자력발전을추진동력으로사용하는몰수체의경우방사능물질의유출 로연결될수있는심각한문제점을안고있다. 몰수체가최대잠항심도근처에 서운항하는경우해수침수나제어판의오작동, 즉재밍 (jamming) 으로인해심 도유지에실패하여위험에처할수있다. 스노클 (snorkel) 심도부근수면근처 에서는파와조류와같은환경하중이나제어판재밍으로인해수면으로부상하 게되어, 적에게탐지되거나수상선과충돌할위험성이커진다. 과도한종동요 각은추진계통등에예기치못한손상을입혀사고를일으킬가능성있다. 이러 한안전사고의위험성을줄이기위하여몰수체는안전운항영역 (Safety Operational Envelope, SOE or Manoeuvring Limitations Diagrams, MLD) 을설정한다. 안전운항영역이란사고발생시심도복구에필요한이탈심도 (excursion depth) 를 속도별로정의하여도출한영역이다 ( 대한조선학회편, 2012). 안전운항영역은 수면근처에서운항할경우수면위로의브로칭 (broaching) 을피하고, 깊은심도 에서운항할경우최대잠항심도이하로이탈하지않고안전하게부상할수있 도록설정한다. 현재안전운항영역의경계를벗어나는것을방지하기위한노력 1

18 으로, 도출된안전운항영역도표를조타수에게전달및숙지시키거나, 심도변 경시완만한심도경로를생성한후이를추종하도록몰수체를제어하는방식 으로종동요각을보호하는등의다소수동적인방법으로제한변수들을보호하 고있다. 운항영역보호시스템 (Envelope Protection System, EPS) 은운항영역의제한을넘 지않도록보장하는제어시스템을의미하며, 1990 년대부터주로항공분야에서 활발하게연구되었다. 운항영역보호시스템은제한변수의현재값과한계치간 의여유를제한된변수를실질적으로제어하는액츄에이터 (actuator) 의여유로 맵핑 (mapping) 시켜준다. 운항영역보호시스템이적용되지않은기존시스템은 제한변수가한계치를넘지않도록직관에의존하여액츄에이터를조작해야하 는반면, 운항영역보호시스템은조종사가정량적인수치를기반으로제어가능 하게함으로써운항안정성을향상시킨다. 더나아가운항시스템을완전무인화 하여조종사의조종없이설정된제한을넘지않으며운항할수있는자율운항 시스템 (carefree maneuvering system) 을가능케한다. 이러한시스템을몰수체에적 용하면안전운항영역의경계를넘지않도록보장하여운항사고를줄일수있고, 영역의경계를충분히활용한효율적인임무수행을가능하게하며, 조타수의업 무부담을경감시킬수있다. 2

19 1.2 연구현황 몰수체의안전운항영역보호시스템설계와관련된연구주제는크게몰수체의 조종운동모사를위한모델링, 몰수체의심도및속도제어기법, 운항영역보호 시스템에관한연구로구성할수있다. 각주제에해당하는대표적인연구현황 을설명하면다음과같다 몰수체조종운동모델링 몰수체의조종운동을수학함수로모델링하는연구는 1950 년대부터이루어졌 다 년에미해군연구소 (Naval Ship Research and Development Center, NSRDC) 에 서동유체력을운동변수와제어변수의 Taylor 급수전개식을이용한다항식모형 으로제안한바있고, 이는 Gertler and Hagen(1967) 모형이라고불린다. 급격한 선회운동이나긴급부상 (emergency rising manoeuver) 과같은비선형성이큰운동을 하는경우의조종운동을모사하기위하여 Feldman(1979) 은 Gertler and Hegen 모형 에 cross flow 항력과세일보텍스 (sail vortex) 와같은성분을추가하고식을변형 시키는방식으로새로운모형을제안한바있다. Watt(2007) 는수평면및수직면 에국한되지않은유체입사각도를정의하여몰수체의긴급부상을모사하기위 한식을제안하였다. 조종운동모형내의유체력미계수는구속모형시험및전산 유체역학 (Computational Fluid Dynamics, CFD) 으로도출할수있다. 유체력미계수 추정을위한구속모형시험은평면운동장치 (Planar Motion Mechanism, PMM) 시험, 3

20 회전팔 (Rotating Arm, RA) 시험, CPMC(Computerized Planar Motion Carriage) 시험, 원추형시험 (Coning Motion Test, ConMT) 등이있다. 평면운동장치시험은수직면 혹은수평면방향으로몰수체모형을강제운동시키며힘과모멘트를측정하는 방식으로수행되며수직면으로운동시킬경우상하동요와종동요운동에관련 된미계수를도출할수있다. 몰수체의평면운동장치시험은 Rhee et al(2000), Seol(2005), Jung et al(2014) 등에의하여수행된바있다. 회전팔시험과평면운동 장치시험은주로몰수체의좌우동요와선수동요에관련된미계수를도출하기 위한시험방법으로서 Feldman(1987, 1995), Kim et al(2000), Kim et al(2012) 에의하 여수행된바있다. 전통적으로수행되는수조모형시험이아닌풍동시험을통해 동유체력을계측하거나몰수체주위유동을관찰하여유체역학적인특성을파 악하는등의연구도수행되고있다 (Nguyen et al., 1995; Quick et al., 2012; Quick et al., 2014). 횡동요와연성된유체력미계수를도출하기위하여 Davidson Laboratory(DL) 의 Lewandowski(1991) 은항공기의유체력미계수를추정하기위해 사용되던원추형시험장비를몰수체수조모형시험에최초로적용하였고, 후에 Rhee et al(2000) 가원추형시험장비를이용하여횡동요관련유체력미계수를 도출한바있다 몰수체제어 몰수체제어에관련된연구는깊은수중에서운항하는일반적인임무상황에 대한경우보다, 수면근처에서운항할때파도와같은외란에의해교란되는심 4

21 도를제어하기위한연구가주를이룬다. 이러한연구들은주로 Proportional- Integral-Derivative(PID), Linear Quadratic Regulator(LQR), 제어이득스케쥴링 (gain scheduling), 퍼지 (fuzzy) 이론과같은제어기법을이용하였다. Dumlu and Istefanopulos(1995) 는광범위한운항조건에강건한제어기를설계하기위하여, 심 도및속도별여러운항상황에최적인제어이득을도출하고각운항상황에맞 추어이용하는방식의제어이득스케쥴링을이용하였다. Hao et al.(2004) 는퍼지 이론을이용하여몰수체의파중제어기를설계하였다. Choi et al.(2006) 과 Choi et al.(2008) 는 3 차원패널방법을이용하여불규칙파중에서의파강제력수학모 형을제안하고 PID 제어기법을이용하여몰수체의심도유지시뮬레이션을수 행하였다. Kim et al.(2009) 은몰수체의심도제어에있어 PID 제어의한계를분석 한후 LQR 제어기법을이용하여연직면운동시스템의제어를수행하였다. Shao et al.(2012) 는 Richards and Stoten(1982) 의운동방정식을토대로실린더형상 의소형몰수체에대한심도제어기를설계하였다. Lee and Singh(2014) 는 L1 제어 기법을이용하여심도제어기를설계하고임의의랜덤외란 (random disturbance) 에 대한강건성을시뮬레이션을통하여검증하였다. Park et al.(2016) 은파와조류뿐 아니라흡입력을모델링하고, 이러한환경하중에강건할수있도록인공신경 망을이용한적응제어기법을이용하여심도제어기를설계하였다 운항영역보호시스템 운항영역보호시스템에관한연구는주로항공분야에서활발하게이루어졌다. 5

22 조종면이유압장치를통해연결되어있는방식이었던 1980 년대이후전기적신 호로조종면을제어하는 Fly-By-Wire 방식으로바뀜에따라자동제어및운항영 역보호에대한개념이중요하게부각되었다. 운항영역보호알고리즘으로는고 정수평예측 (fixed horizon prediction), 동적트림알고리즘 (dynamic trim algorithm), 정 점응답예측 (peak response estimation) 등이있다. 고정수평예측은 Bateman(1998) 이 제안한알고리즘으로, 제한변수의어떠한시간간격후의값을예측하는방법이 다. 미래의한계변수값을예측하기위해서한계변수와제어입력, 그리고시간 간격간의관계식이필요하다. 이알고리즘은 1 초남짓한미래의값밖에예측할 수없다는단점이있다. 동적트림알고리즘은 Horn et al.(1998) 이제안한개념으 로, 정상상태에대한개념을이용하여한계변수가한계점을초과하게되는제어 입력을추정하는방식이다. 후에다양한운항조건에도적응할수있는 on-line training 방식의인공신경망을도입한적응동적트림 (adaptive dynamic trim) 알고리 즘이 Horn et al.(2002), Unnikrishnan et al.(2003), Yavrucuk et al.(2002), Yavrucuk(2003) 에의하여제안되었다. 정점응답예측은과도응답을갖는동역학에적합한알고 리즘이다. 이알고리즘은제어입력으로인해즉각발생하는과도응답의고점을 추정하는알고리즘으로, 로터허브 (rotor hub) 모멘트와플랩핑 (flapping) 의한계를 피하기위한알고리즘으로사용되었다 (Horn and Sahani, 2004). 비반복계산적응한 계예측 (non-iterative adaptive limit estimation) 은적응동적트림알고리즘에서필요로 하는반복계산을제거한알고리즘으로, Gursoy and Yavrucuk(2015) 에의해서개발 되었다. 위와같은알고리즘을이용하여설계된운항영역보호시스템이고정익 6

23 항공기, 회전익항공기, 무인항공기등다양한항공기에적용한사례가문헌에 다수보고되고있다 (Yavrucuk et al., 2009; Shin et al., 2011; Falkena et al., 2011; Gursoy and Yavrucuk, 2013). 1.3 연구내용 현재까지수행된몰수체의조종운동모델링및제어에관련된선행연구들의 한계를연구항목별로정리하면다음과같다. 조종운동모델링 몰수체는 6 자유도운동을하기때문에각방향운동관련유체력미계수를 모두도출해야만정확한조종운동을모사할수있다. 몰수체의구속모형시험을 수행한대부분의연구는전후동요 - 상하동요 - 종동요와같은수직면운동혹은전 후동요 - 좌우동요 - 선수동요와같은수평면운동에만국한하여시험을수행하였다. 횡동요관련유체력미계수를도출하기위한원추형시험, 제어판관련계수를 도출하기위한제어판시험을수행하고 6 자유도운동에관련된모든유체력미 계수를도출한 Rhee et al.(2000), 안경수 (2000), 강주년 (2001) 과같은연구는많지 않다. 안전운항영역도출 안전운항영역은제어판의오작동상황을가정하여산출할수있다. 오작동으 로인하여상승하는경우나하강하는경우에따라대응방법을달리할수있다. 7

24 상승하는경우에는추진기역회전을이용한긴급정지 (crash stop), 하강하는경우 에는긴급부상으로사고상황에대응할수있다. 이종훈 (2004) 은선수수평타 (bow plane or sail plane) 의오작동상황을가정하고제어가능한선미수평타 (stern plane) 를이용한대응으로안전운항영역을도출하였으나, 선수수평타는선미수 평타보다크기가작아타효가작기때문에반대의고장상황, 즉선미제어판의 고장상황을가정하면선수제어판으로는상승또는하강상황으로부터의복구 는불가능해진다. Watt(2007) 는모형시험을통해도출된유체력미계수를이용하 여, Bettle(2009) 는전산유체역학을이용하여긴급부상시뮬레이션을수행하였다. 두연구모두부력탱크 (Main Ballast Tank, MBT) 블로잉 (blowing) 을이용한긴급부 상시뮬레이션을수행하였으나선수 선미수평타의오작동상황은고려하지않 았고, 추진기의역회전상황에대한모델링은수행되지않았기때문에긴급정지 에대한시뮬레이션은수행되지않았다. 안전운항영역보호 몰수체의안전운항영역보호는현재로선대부분조타수가담당하고있다. 조 타수들은조종석의각종장비와안전에관련된가이드라인 (guideline) 을교육받 고안전운항영역보호를수행하고있다. 몰수체의운항안정성에관련된연구는 수조모형시험결과나전산유체역학을이용하여직진안정성및횡동요의불안정 성에대하여다루거나, 몰수체가수면근처에서운항할때받는외란을극복하며 심도를제어하기위한내용이주를이룬다. 운항시스템을무인화하여조타수의 조종없이설정된안전운항영역의경계를넘지않도록보장하는안전운항영역 8

25 보호시스템설계에관한문헌은찾아볼수없다. 본연구는몰수체에적용된사례가없는안전운항영역보호시스템을최초로 설계해보고조선해양공학분야에대한운항영역보호시스템의적용가능성을 확인해보고자하였다. 운항영역보호시스템설계에앞서몰수체의조종운동방 정식모델링, 유체력미계수도출및안전운항영역설정을선행하였다. 저항시 험, 사항시험, 평면운동장치시험, 원추형시험및제어판시험을수행하여 6 자유 도운동에관련한선체및제어판관련유체력미계수를모두도출하였으며, 각 각의시험에대한수행방법및해석방법에대하여자세히설명하였다. 추진기가 정회전하는일반적인상황뿐아니라전진중역회전 (crashback) 상황에대해서도 모델링을수행하였고, 주부력탱크블로잉에대한모델링을수행하였다. 선미제 어판의오작동으로인하여상승하는경우는긴급정지로, 하강하는경우는긴급 부상으로대응하도록시뮬레이션하여, 실제상황에근접한방식으로안전운항 영역을산출하였다. 몰수체에서제한하고있는속도 - 심도 - 종동요각을보호하기위한제어시스템은 한계예측과한계회피로구성하였다. 한계예측은어떠한제어입력을주었을때 제한변수의미래반응을예측하여미래의반응이설정된한계를넘지않는제어 입력을추정하는알고리즘으로, 제한변수의반응을모사하기위한추정모형설계 를선행해야한다. 추정모형은제한변수의근사모형, 선형보상기및적응제어기 로구성하였다. 근사모형의경우제한변수의동역학적특성을고려하여설계되 어야하는데, 몰수체의속도 - 심도 - 종동요각의동역학은항공기에서정의하는제 9

26 한변수인속도 - 허브모멘트등의동역학보다상대적으로매우느리기때문에이 러한특성을고려하여근사모형의매개변수를결정하였다. 근사모형과실제동 역학간에는모델링오차가존재하므로이를보상하기위하여인공신경망기법 을이용하여적응제어기를설계하였다. 모델링오차를보상하고난나머지오차 방정식은선형보상기를이용하여안정화하였다. 추정모형이구성되면일정제어 입력에대한제한변수의최대값을예측하여제어입력한계를계산하는알고리즘 을선정해야한다. 항공기의허브모멘트와같이과도응답이있는경우에는정점 응답예측과같은알고리즘이적절하나몰수체의속도및종동요각은일정한제 어입력, 즉추진기의회전수나선미제어판에대하여과도응답을갖지않고정상 상태로수렴하는경향을갖고있기때문에이러한운동특성에적합한동적트림 알고리즘을이용하여제어입력한계를산출하였다. 한계회피는한계예측에서계 산된제어입력의한계를초과하지않도록하는과정을의미하며, 입력제한알고 리즘혹은명령제한알고리즘을이용하여설계할수있다. 입력제한알고리즘은 하위제어기에서계산되어나오는제어입력에한계예측에서계산된제어입력한 계를가상의제한으로간주하여제어입력이제어입력한계를넘지않도록하는 방법이다. 명령제한알고리즘은하위제어기와몰수체의동역학이혼합된시스템 을하나의새로운시스템으로간주하고, 하위제어기에들어가는명령을새로운 시스템의제어입력으로간주하고그명령을제한하는방식이다. 본논문에서는 명령회피를이용한한계회피알고리즘을이용하여제어입력이한계예측알고리 즘을통하여계산된제어입력한계를넘지않도록제한하였다. 본논문의연구수 10

27 행과정을표현한흐름도는 Fig. 1.1 과같다. Fig. 1.1 Flow chart of the research 본논문은다음과같이구성하였다. 2 장에서는몰수체의조종운동을모사하기 위한모델링에대하여설명하였다. 특히안전운항영역설정을위해필수적인추 진기와주부력탱크블로잉에의한몰수체관성변화에대하여자세히설명하였 다. 3 장에서는정립된운동방정식내의유체력미계수를도출하기위해본연구 에서수행한모형시험에대한내용을다루었다. 모형시험은예인수조와풍동시 험동에서수행되었으며, 각시험의의미, 목적, 시험결과해석에대하여설명하였 다. 4 장에서는몰수체의조종성능영역에서정의하는안전운항영역의특성및산 출방법에대하여설명하였다. 긴급정지및긴급부상시뮬레이션을수행하여본 11

28 논문의대상몰수체에대한안전운항영역을도출하였다. 5 장에서는안전운항영역보호시스템의정의및구성을설명하였다. 본연구에 서적용한적응동적트림알고리즘에대한설명과제한변수에대한동역학을추 정하기위한방법에대하여수록하였다. 6 장에서는몰수체의종동요각 - 속도 - 심도보호시스템의설계과정을설명하고 결정된설계변수를수록하였다. 설계된보호시스템의성능을확인하기위한시 뮬레이션을수행하고그결과에대하여분석하였다. 부록에서는몰수체의유체력미계수도출을위한수조모형시험을수행하기 앞서선행되어야하는시험준비및시험방법에대하여수록하였다. 12

29 2. 조종운동방정식 2.1 좌표계 몰수체의 6 자유도운동을기술하는좌표계는지구고정좌표계 O x s y s z s 와물 체고정좌표계 o xyz 로구성된다. 지구고정좌표계는원점이수면상의임의의 고정된점이고연직하방을양의 z s 축으로정의한다. 물체고정좌표계는몰수체 의전진방향을 x 축, 우현을 y 축, 연직하방을 z 축으로하는우수좌표계이다. 본논문에서는몰수체의원통중심선과길이방향의무게중심에서의횡단면이 만나는점을물체고정좌표계의원점으로선정하였다. 긴급부상중에는주부력 탱크블로잉으로인해무게중심이변하지만, 물체고정좌표계의원점은고정시켰 다. Fig. 2.1 은몰수체의측면에서본 xz 평면상의좌표및위에서본 xy 평면상의 좌표를보여준다. Fig. 2.1 Submerged body coordinate system 13

30 여기서 u, v, w 는몰수체의전후동요 (surge), 좌우동요 (sway), 상하동요 (heave) 속 도를의미하고, φ, θ, ψ 는몰수체의횡동요 (roll), 종동요 (pitch), 선수동요 (yaw) 각 을의미한다. α 는받음각 (angle of attack), β 는편류각 (drift angle) 을의미하며식 (2.1) 과같이정의한다. 1 tan / w U 1 tan / v U (2.1) 자유도운동방정식 몰수체의 6 자유도운동방정식은식 (2.2) 와같이표현할수있다. 2 2 m u vr wq xg ( q r ) yg ( pq r) zg ( pr q) X 2 2 m v wp ur yg ( r p ) zg ( qr p) xg ( qp r) Y 2 2 m w uq vp zg ( p q ) xg ( rp q) yg ( rq p) Z I p I I qr I r pq I r q I pr q 2 2 x ( z y ) xz ( ) yz ( ) xy ( ) m y ( w uq vp) z ( v wp ur) K G I q I I rp I p qr I p r I qp r 2 y ( x z ) yx ( ) zx( ) yz ( ) m z ( u vr wq) x ( w uq vp) M G I r I I pq I q rp I q p I rq p 2 2 z ( y x ) zy ( ) xy ( ) zx( ) m x ( v wp ur) y ( u vr wq) N G G G G (2.2) 여기서 m 은몰수체의질량, I x, I y, I z, I xy, I yz, I zx, I yx, I zy, I xz 는각각하첨자축들 14

31 에대한관성모멘트를나타낸다. x G, y G, z G 는물체고정좌표계에대하여기술된 몰수체의무게중심의위치를의미한다. 식 (2.2) 의우변은몰수체에작용하는외 력을의미한다. 파와조류와같은환경하중이작용하지않는다고가정하면, 몰 수체에작용하는외력은식 (2.3) 과같이표현할수있다. F [ X Y Z K M N] T FH FHS Fprop FC (2.3) 여기서, 하첨자 H, HS, prop, C 는각각몰수체에작용하는선체력, 중력및정 유체력, 추진력, 제어력을의미한다. 이러한외력을표현하는방법은대표적으로 Gertler and Hagen 모형, Feldman 모형, Watt 모형이있다. Shin(2005) 에따르면, Gertler and Hagen 모형은다른모형에비해수식이단순하고, 받음각 18 이하의 조종운동에서타당한결과를주는장점이있다. 본논문에서는몰수체에작용하 는외력을표현하기위하여식 (2.4) ~ 식 (2.9) 와같은 Gertler and Hagen 모형을 사용하였다. 전후동요 (Surge) X X HS X C X XP L ' ' 2 X vv v X ww w L X u ' u X vr ' vr X wq ' wq L X qq ' q X rr ' r X rp ' rp 2 2 (2.4) 여기서, 15

32 X W B X L u X X X HS ( )sin, C r r ' r s s ' s b b ' b, 2 2 X XP X prop L Xuu ' u 2 좌우동요 (Sway) 2 Y YHS YC L Yv ' uv Y ' v v vv L Yr ' r Yp ' p Y ' p p Ypq ' pq Yqr ' qr pp 2 3 L Yv ' v Yvq ' vq Ywp ' wp Ywr ' wr Yr ' ur Yp ' up Y ' v r vr (2.5) Y W B Y L u Y 여기서, ( )cos sin, ' HS C r r 상하동요 (Heave) Z Z Z L Z ' u Z ' uw Z ' w v w 2 3 L Zq ' uq Z ' w q Zvp ' vp wq L Zq ' q Z pp ' p Zrr ' r Zrprp HS C * w ww (2.6) 2 2 여기서, Z ( W B)cos cos, Z L u Z ' Z ' HS C b b e e 2 16

33 횡동요 (Roll) 3 K KHS KC L Kv ' uv K ' v v vv 2 2 p r v vq wp wr 4 L K ' up K ' ur K ' v K ' vq K ' wp K ' wr 2 p r qr pq pp 5 L K ' p K ' r K ' qr K ' pq K ' p p (2.7) 여기서, K y W y B z W z B K L u K HS ( G B )cos cos ( G B )cos sin, C r ' r 종동요 (Pitch) M M M L M ' u M ' uw M ' w v w 2 4 L M w ' w M vr ' vr M vp ' vp M q ' uq M ' w q wq L M q ' q M pp ' p M rr ' r M rp ' rp M q q qq 2 (2.8) HS C * w ww 여기서, M x W x B z W z B M L u M M HS ( G B )cos cos ( G B )sin, C b ' b e ' e 17

34 선수동요 (Yaw) 3 2 N NHS NC LU Nv ' uv N ' v v vv L Nv ' v N p ' up Nr ' ur N ' v r vr 2 5 L Nr ' r N p ' p N pq ' pq Nqr ' qr N r r rr (2.9) 여기서, N x W x B y W y B N L u N HS ( G B )cos sin ( G B )sin, C r ' r 여기서 x B, y B, z B 는물체고정좌표계에대하여기술된몰수체의부력중심의위 치이다. W 와 B 는각각몰수체의무게와부력을의미한다 주부력탱크 본절에서는긴급부상을모사하기위하여, 주부력탱크블로잉시발생하는 질량, 무게중심, 관성모멘트의변화를 Watt(2007) 의연구결과를참조하여모델링 하였다. 부력은몰수체의외형이변하지않는한일정하다. 주부력탱크가가득 채워져있는경우의몰수체의무게는부력과같다고가정한다. 주부력탱크에서 배출된물로인한몰수체의무게의변화는식 (2.10) 과같이표현할수있다. W W B (2.10) o 18

35 아래첨자 o 는배출이시작되기전의상태를의미한다. 몰수체부력대비배 출된물의비 (blown mass fraction) 를의미하는 μ 는배출이시작되기전에는 0 이며, 일반적으로주부력탱크가모두비워졌을때약 0.1 이다. 몰수체는선체의길이 방향에따라여러개의부력탱크가설치되어있고, 각각의부력탱크는동시혹 은독립적으로물의배출이가능하다. 물의배출방식은크게가스발생기 (gas generator) 를이용한방법과고압공기를이용한방식으로구분할수있다. 가스 발생기를이용한긴급부상장치는 hydrazine 이나 inert gas 를이용한장치로짧은 시간안에부력탱크의물을비울수있기때문에긴급한상황에서의초기대응 이빠르다. 하지만장비가고가여서상시시험이어렵고, 도중에작동을중지할 수없다는단점이있다. 고압공기시스템은긴급부상용압축공기저장소 (reservoir) 에들어있는다량의고압 ( 약 250bar) 의압축공기를이용하여공기를부 력탱크로밀어내어해수를배출시키는시스템이다. 이시스템은언제든지작동 을중지할수있다는장점을지니며대부분의몰수체에서채택하고있다. 본논 문은대상몰수체가긴급부상시스템으로고압공기시스템을장착하고있다고 가정하였다. 부력탱크에서물을배출시키는방식에대한개념도를 Fig. 2.2 에도 시하였다. 19

36 Fig. 2.2 Conceptual figure of the main ballast tank blowing 주부력탱크의물의배출로긴급부상을할때선수가선미보다빨리들어올 려져야하기때문에선수쪽탱크가가장크게설계되며물의배출도가장먼 저이루어진다. 각각의탱크의도심 (centroid) 은선체중앙선 (hull centerline) 에위 치되어있다고가정한다. 긴급부상이시작되면선수쪽부력탱크의부피가가장 크기때문에배출된물로인한빈공간의도심 (x μ, y μ, z μ ) 은선수쪽으로이동 하게된다. 부력탱크의개수를 N, 부력탱크들의부피의합을 V T = 의하면 μ 는식 (2.11) 과같이표현할수있다. N i=1 V Ti 라정 g V W W gv B B B ai o a i1 N N i (2.11) i1 여기서, V a 는부력탱크내부의공기의부피, 즉배출된물의부피를의미한다. V ai 는 i 번째탱크의공기의부피를의미한다. 물의배출이시작되기전 V a 는 0 이 20

37 고, V a 의최대값은부력탱크내부의모든물이배출되었을때의부피이므로 V T 와같다. i 번째탱크도심의전후방향위치를 x Ti 라정의하면, 배출된물로인한 빈공간의선체길이방향도심 x μ 는식 (2.12) 와같이표현할수있다. x N x N x V Ti i Ti ai i1 i1 V a (2.12) i 번째탱크내부빈공간의수직방향도심 z μi 는부력탱크가선체중앙에상하 대칭으로설치되어있다면, 물의배출이시작되기전에는선체상부에위치해 있고물의배출이끝나면선체중앙선에위치하게된다. z μi 의초기값은선체최 대반지름의 90% 로가정, 즉압력선체의반지름이선체반지름의 90% 라가정하 면 z 는식 (2.13) 과같이표현할수있다. z N i1 N V Ti d i i1 V V a ai Ti V ai (2.13) 몰수체의무게중심 x G, z G 를 x μ, z μ 를이용하여표현하면식 (2.14) 와같다. 21

38 x G B B xb x zb BGo z Wo Wo, zg B B 1 1 W W o o (2.14) 물의배출로인한관성모멘트의변화는식 (2.15) 와같이구할수있다 I y z dm I m z I xy dm I x xo o xy xyo I z x dm I m z x I yz dm I y yo o yz yzo I x y dm I m x I zx dm I m z x z zo o zx zxo o (2.15) 식 (2.14) 와 (2.15) 에표현된몰수체의무게중심및관성모멘트의변화는부력 탱크내부공기의부피인 V ai 의변화를알아야구할수있다. V ai 는시간, 탱크 의위치, 몰수체의심도및종동요각의함수이다. Mackay(1992) 는긴급부상을시 작한후압축공기저장소내부의공기밀도 ρ r 을식 (2.16) 과같은지수함수로 가정했다. C2tt (2.16) o () t e r ro 여기서, C 2 는부력탱크노즐의직경및특성에따라변하는블로잉상수이고, t 0 는부력탱크에서물의배출이시작되는시간을의미한다. 부력탱크내부공기 22

39 의총질량은압축공기저장소로부터배출된공기질량과같으므로식 (2.20) 으 로부터식 (2.17) 을도출할수있다. N C tt a ro ai i1 2 o m m 1 e m (2.17) 압축공기저장소의공기배출시스템 (air delivery system) 은식 (2.18) 과같이부 력탱크크기에비례한질량만큼공기를전달할수있다고가정한다. m ai mv V a Ti (2.18) T i 번째탱크내부의공기압은식 (2.19) 와같다. p p gz RT (2.19) ai at wi ai 여기서, p at 는대기압, z wi 는 i 번째부력탱크내부수면이위치한심도, ρ ai 는 i 번 째부력탱크내부공기의밀도, R 은공기의기체상수, T 는부력탱크내부의온 도를의미한다. 식 (2.19) 는부력탱크바닥이열리고물이배출되면서발생하는 압력의손실은없다고가정하여작성된식이다. 식 (2.16) ~ 식 (2.19) 를조합하 23

40 면각각의부력탱크내부공기의부피를식 (2.20) 과같이계산할수있다. V ai mai C2 tto ro 1 m e RTV p gz V ai at wi T Ti (2.20) 선체의종동요각 θ 를고려하면, 각각의부력탱크의 z wi 는식 (2.21) 과같이표 현할수있다. 2V ai zwi z0 xti sin 0.45d cos 1 VTi (2.21) 식 (2.21) 을식 (2.20) 에대입하면 i 번째부력탱크의전체부피대비배출된물의 부피비인 V ai /V Ti 를식 (2.22) 로정리할수있다. V V ai Ti A A A T C2 tt0 p 1 at g z0 xti sin 0.45d cos mrort e A1, A2 1.8gd cos 0.9gdV cos (2.22) 주부력탱크블로잉시뮬레이션을수행하기위해결정해야하는변수를정리 하면압축공기의질량, 블로잉상수, 공기의기체상수, 부력탱크내부의온도, 24

41 주부력탱크의전후방향위치및부피이다. 압축공기질량및주부력탱크의부 피는 Watt(2007) 가연구한대상몰수체와본연구에서사용한대상몰수체간배 수량에비례한다고가정하였고, 주부력탱크의전후방향위치는길이에비례한 다고가정하여결정하였다. 나머지변수는 Watt(2007) 가사용한값과동일한값 을사용하였다. 결정된변수값은 Table 2.1 에정리하였다. Table 2.1 Parameters of the MBT blowing model Description Value Total mass of air, m ro [kg] 3314 Blowing constant, C Axial centroid of MBT, x T1, x T2, x T3, x T4 [m] 30.1, 26.0, -39.7, Volume of MBT, V T1, V T2, V T3, V T4 [m 3 ] 165.7, 99.4, 99.4, 49.7 모델링결과를이용하여 2 가지임의의상황에대한부력탱크의평형수배출 시뮬레이션을수행해보았다. 첫번째시뮬레이션은심도가 100m 로고정, 종동 요각이 10 로고정일때평형수가배출되는경우이다. 두번째시뮬레이션은 종동요각이 10 로고정된상황에서심도가 (t t 0 ) 로변화하는경우, 즉선체가수면으로떠오르는경우에대한평형수배출시뮬레이션이다. 시뮬레 이션결과는 Fig. 2.3 에수록하였다. 25

42 (a) (b) Fig. 2.3 Blowing ballast (a) at a pitch angle of 10 degrees at a fixed depth of 100m and (b) while rising to the surface from an initial depth of 100m. Fig. 2.3 의 (a) 를보면, 양의종동요각은선수가선미보다수면에가깝다는것을 의미하기때문에선수쪽에위치한부력탱크 1, 2 가부력탱크 3, 4 보다물의배 출이원활하게이루어지는것을알수있다. Fig. 2.3 의 (b) 를보면, 선체가수면 위로떠오르면식 (2.19) 에표현된정수압이작아지기때문에심도가작아짐에 따라부력탱크에서물의배출이더욱더원활하게이루어지는것을확인할수 있다 추진기 식 (2.4) 에표현된바와같이, 추진기가전후방향운동에미치는영향은추진기 의축방향힘 X prop 와선체저항 ρ 2 L2 (X uu )u 2 의차이를의미하는추력함수 F XP 로 표현한다. 일반적으로추진기의추력은식 (2.23) 과같이정의되는전진비 26

43 (advance ratio) J 로표현되나, 긴급정지와같은시뮬레이션을수행할때추진기의 회전수가 0 인구간이존재하므로전진비가발산하는경우가생긴다. J u(1 wp ) (2.23) nd p p 여기서, D P 는추진기의지름, n P 는추진기의회전수, w P 는유효반류비 (effective wake fraction) 를의미한다. 본논문에서는긴급정지시뮬레이션중전진 비의발산을방지하기위하여추력함수를속도비 (velocity ratio) η 로표현한신용 구 (2007) 의연구를참고하였다. 속도비는식 (2.24) 와같이정의한다. u c (2.24) u 여기서 u c 는명령속도이자, 주어진추진기회전수 n P 로도달할수있는예상 속도로써식 (2.25) 와같이표현할수있다. u c (2.25) c n p 여기서, c η 는추진기와몰수체의특성에따른상수이며본논문에서는 27

44 Watt(2007) 가사용한값인 를사용하였다. 본논문에서는실적함들의추력 데이터를이용하여보편적으로적용할수있는추력함수를제시한신용구 (2007) 의연구결과를참고하여 Fig. 2.4 와같은추력함수를사용하였다. Fig. 2.4 Propulsion function 몰수체의속도를변화시키기위해추진기에어떠한명령회전수 n p_c 가 입력되면, 식 (2.26) 과같은 2 차동역학으로추진기의회전수가변한다고 가정하였다. n 2 n n n (2.26) 2 2 p n p n p n p _ c 추진기동역학의고유주파수 ω n 과감쇠계수 ζ 는각각 Watt(2007) 가사용한값 인 0.1, 0.7 로적용되었다. 28

45 3. 유체력미계수도출 몰수체의조종운동방정식내의유체력미계수는모형시험을통하여도출되었 다. 본장에서는모형시험결과와해석방법에대하여설명하였다. 대상몰수체 는개념설계단계에있는몰수체로서, 길이대직경비 L/D 가 10.9 이고세일 (sail) 의리딩에지 (leading edge) 가선미로부터 0.75L 에위치한다. 몰수체의제어를위 하여선수수평타와십자형으로된선미수평타및수직타를장착하고있다. 모 형시험은예인수조와풍동시험동에서수행되었다. 두실험기관모두스팅 (sting) 타입의 6 분력계가사용되었다. 예인수조에서는저항시험 - 사항시험 - 평면운동장치 시험 - 원추형시험이수행되었다. 풍동시험동에서는사항시험및제어판시험이 수행되었다. 서로다른레이놀즈수 (Reynolds Number, Rn) 에서수행된두기관의 시험결과에대한비교검증을수행하였다. 수조모형시험과풍동모형시험의모형 크기, 예인속도및풍속, 레이놀즈수를 Table 3.1 에정리하였다. Table 3.1 Comparison of towing tank and wind tunnel test condition Description Wind Tunnel Towing Tank Model length [m] Velocity [m/s] Fluid density [kg/m 3 ] Fluid dynamic viscosity [m 2 /s] 1.50E E-06 Reynolds number 5.11E E+06 29

46 3.1 수조모형시험 저항시험 저항시험은예인속도로동유체력을계측하는실험으로전후방향동유체력을 계측한다. 저항시험은예인속도 m/s 범위에서수행되었다. 저항시험시좌 우동요및선수동요가없고등속구간에서는전진방향의가속도도 0 이므로선 체에걸리는전진방향힘은식 (3.1) 과같이정리할수있다. 1 X 2 ' 2 H L X uu u (3.1) 2 저항시험결과와최소자승법 (least square method) 으로도출된미계수 X uu 로추정 한결과는 Fig. 3.1 과같다. Fig. 3.1 Resistance test results 30

47 3.1.2 사항시험 사항시험은수평면사항시험과수직면사항시험으로구성된다. 수평면사항시 험은예인속도는고정시킨채편류각 β 를달리하며힘과모멘트를계측하는시 험이다. 사항시험은예인속도 2.4m/s, 사항각 범위에서수행되었다. 수평 면사항시험시에는전진방향과좌우방향의속도만존재하므로선체에작용하 는힘과모멘트는식 (3.2) 와같이정의할수있다 X H L X uu ' u X vvv YH L Yv' uv Y ' v v vv KH L Kv' uv K ' v v vv NH L Nv' uv N ' v v vv 2 (3.2) 수평면사항시험결과를토대로구할수있는유체력미계수 X vv, Y v, Y v v, K v, K v v, N v, N v v 를최소자승법으로도출하고추세선추정을수행한결과를도시 하면 Fig. 3.2 와같다. 31

48 Fig. 3.2 Static β test results 수직면사항시험은예인속도는고정시킨채받음각 α 를달리하여힘과모멘트 를계측하는시험으로, 서울대선형시험수조에서는몰수체모형을 90 회전시 켜고정한후수평면사항시험과동일한방법으로수행하고있다. 수직면사항 시험시에는전진방향과상하방향의속도만존재하므로선체에작용하는힘과 모멘트는식 (3.3) 과같이정리할수있다 ZH L Z* ' u Zw' uw Z ' w w ww M H L M* ' u M w' uw M ' w w ww 2 (3.3) 32

49 수직면사항시험결과와최소자승법으로도출된계수로추세선추정을수행한 결과를도시하면 Fig. 3.3 과같다. Fig. 3.3 Static α test results 평면운동장치시험 평면운동장치시험은예인수조에서가속도와속도에관련된미계수를구하기 위해서 고안된시험방법이다. 평면운동장치시험은수평면운동장치 (Horizontal Planar Motion Mechanism, HPMM) 시험과수직면운동장치 (Vertical Planar Motion Mechanism, VPMM) 시험으로나눌수있다. 수평면운동장치시험은순수좌우동 요시험, 순수선수동요시험, 좌우동요 / 선수동요조합시험으로구성된다. 수직면 운동장치시험은순수상하동요시험, 순수종동요시험, 상하동요 / 종동요조합시험으 로구성되고, 서울대선형시험수조에서는사항시험과마찬가지로몰수체모형을 90 회전시켜수평면운동장치시험과동일한방법으로수행하고있다. 본논문 33

50 에서수행된평면운동장치시험조건은 Table 3.2 와같다. Table 3.2 PMM test matrix Maximum sway amplitude [m] Pure sway Maximum yaw amplitude [deg] Frequency [Hz] HPMM VPMM Pure yaw Combined sway/yaw Pure heave Pure pitch Combined heave/pitch non-dimensional sway velocity Maximum sway amplitude [m] Maximum yaw amplitude [deg] Frequency [Hz] non-dimensional yaw rate Maximum sway amplitude [m] Maximum yaw amplitude [deg] Frequency [Hz] non-dimensional yaw rate Maximum heave amplitude [m] Maximum pitch amplitude [deg] Frequency [Hz] non-dimensional heave velocity Maximum heave amplitude [m] Maximum pitch amplitude [deg] Frequency [Hz] non-dimensional pitch rate Maximum heave amplitude [m] Maximum pitch amplitude [deg] Frequency [Hz] non-dimensional pitch rate

51 평면운동장치와관련하여수행된시험의종류와양이방대하기때문에본절 에서는 0.1Hz 의주파수로강제동요하며수행된순수좌우동요시험결과를예로 들어해석방법에대하여설명하고자한다. 순수좌우동요시전진방향속도및횡 방향속도와가속도만존재하므로모형에작용하는유체력은식 (3.4) 와같이 표현할수있다 YH L Yv v L Yv uv Yvv 2 2 v v KH L Kv v L Kv uv Kvv NH L Nv v L Nv uv Nvv 2 2 v v v v ' ' ' ' ' ' ' ' ' (3.4) 0.1Hz 의주파수로수행된순수좌우동요시험의결과로계측된힘과모멘트, 그 리고좌우방향변위는 Fig. 3.4 와같다. Fig. 3.4 Example of the HPMM test measurement data (Pure sway, Frequency = 0.1Hz) 35

52 시험결과를보면조화함수형태의계측값에전차진동에의한잡음및분력 계의잡음이포함되어있는것을알수있다. 따라서계측값을조화함수로추 세선추정하여이러한잡음을제거해주는것이유체력미계수도출에앞서서 선행되어야한다. 계측된좌우방향힘은 (3.5) 와같은조화함수형태로간주할 수있다. Yˆ A sin t (3.5) mea Y Y Y 여기서 Y mea 는계측된좌우방향힘을추세선추정한값, A Y 는진폭, ω Y 는동요 주파수, ε Y 는위상을의미한다. 식 (3.5) 는삼각함수덧셈정리를이용하면식 (3.6) 과같이표현할수있다. A sin( t ) A cos sin( t) A sin cos( t) Y Y Y Y Y Y Y Y Y C sin( t) C cos( t) 1 Y 2 Y (3.6) 여기서 C 1 는 A Y cosε Y, C 2 는 A Y sin ε Y 를의미한다. 동요주파수 ω Y 는실험조건 설계에서이미정해진값이므로 C 1, C 2 를최소자승법을이용하여구할수있고 구해진 C 1, C 2 로 A Y 및 ε Y 를식 (3.7) 과같이구할수있다. 36

53 A Y Y 2 1 C C, tan C / C (3.7) 위와같은방법으로추세선추정한결과와실험에서계측된계측값을비교해 보면 Fig. 3.5 와같다. Fig. 3.5 Curve fitting results of the pure sway test 수평면사항시험을통하여이미속도에관련된미계수는도출하였으므로, 순수 좌우동요시험으로는좌우방향가속도에비례하는부가질량인 Y v 을구하도록 한다. 순수좌우동요시험으로계측되는힘과모멘트는관성력이포함되어있다. 따라서계측치에서관성력을제외시켜준후남은값으로부가질량을구한다. 예를들어식 (3.4) 로부터 Y v 을구하기위한식을표현하면식 (3.8) 과같다. 1 1 Y ' ˆ 2 ' ' / 3 v Ymea mv L Yv uv Y v v L v vv 2 2 (3.8) 37

54 본절에서설명된방법과동일한방식으로수평면운동장치시험및수직면운 동장치시험의시험결과가해석되었다 원추형시험 원추형시험은예인전차위에원추형운동모형시험장비를장착하고시험장비 의회전축에몰수체의축소모형을부착하여수중에서여러가지원추각과회전 수로원추형운동을강제로부여한후정상예인상태에서 6 분력계를사용하여 모형에가해지는힘과모멘트를계측하는시험이다. 원추형시험장비의구성은 Fig. 3.6 과같다. Fig. 3.6 Configuration of the coning motion test equipment 원추형시험에서조절할수있는변수는회전각속도 ω, 원추각 (coning angle) 38

55 α, 설정횡경사각 (set-up heel angle) χ 이다. 원추각과설정횡경사각의정의를그 림으로표현하면 Fig. 3.7 과같다. Fig. 3.7 Definition of the coning angle and set-up heel angle 모형시험중의물체고정좌표계에대한상태변수를 x = [u v w p q r] T 로정의 하면이에대응되는지구고정좌표계에대한상태변수는 X = [U 0 0 ω 0 0] T 와 같다. 여기서 U 는합속도를의미하며실험에서는예인속도와동일하게된다. x 와 X 의변환관계는물체고정좌표계에서지구고정좌표계로의오일러변환행렬에 의하여관계지어진다. 오일러변환을이용하여물체고정좌표계의선속도및각 속도를원추형시험에서조절할수있는변수들로표현하면식 (3.9) 와같다. u U cos, v U sin sin, w U sin cos, p cos, q sin sin, r sin cos (3.9) 원추형시험장비의원추각은센서케이블길이등을고려했을때최대 8 까지 설정이가능하였다. 수평면과수직면운동을함께재현하기위해설정횡경사각 39

56 을바꾸어주며시험하였다. 결정된원추형시험조건은 Table 3.3 과같다. Table 3.3 Coning motion test matrix Description Value Towing speed [m/s] 2.4 Set-up heel angle [deg] 0, 2, 4, 8 Coning angle [deg] 0, 45 Roll rate [RPS] 0.2, 0.4, 0.6, 0.8 Non-dimensional roll rate 0.68, 1.36, 2.04, 2.72 원추형시험은모형이회전을하며수행되고, 센서도모형과함께회전을하기 때문에중력및부력의방향이바뀜으로인해영점의변화가생긴다. 순수한동 유체력을도출하기위해서는이러한중력및부력의영향으로인한영점의변 화를파악하고보정해주어야한다. 영점계측시험방법은정지된 4 개의각도, 즉 0, 90, 180, 270 에서모형걸리는힘들을계측하는방식으로수행된다. 본 시험을통해얻어진결과의예는 Fig. 3.8 에도시하였다. 40

57 Fig. 3.8 Definition of the coning angle and set-up heel angle 4 개의정지된각도에서측정되는힘과모멘트를평균하고, 4 개의평균값을다 시평균내면모형이한바퀴회전하며받는중력과부력에의해변화하는영점 을얻을수있게된다. 영점계측시험은 Table 3.3 에명시된모든원추각과설정 횡경사각에대하여수행되었고동유체력도출에사용되었다. 원추형시험은예인 전차가멈춰있는상태에서계측을시작한후원추형장비를가동하여회전운동 을시작하고약 4 주기이상의회전을한후예인전차를가속한다. 수조길이를 최대한이용하여등속구간을최대한확보하고계측을멈춘다. 이러한방식으로 계측된데이터의예로원추각과설정횡경사각이 0 이고회전각속도를 0.6rps 로 설정하고수행한시험의결과를 Fig. 3.9 에도시하였다. 41

58 Fig. 3.9 Example of the coning motion test results 위의계측결과에서유의미한결과는등속구간이시작되는약 30 초이후의결 과이다. 중력과부력의불평형으로인해계측값이주기운동을하는데이주기운 동의진폭은원추형시험으로구하고자하는동유체력과는관련이없고주기운 동의평균값이영점에서부터이동한값이중요하다. 이값을 C 3 라고정의하고, 주기운동을하는계측값을곡선맞춤한다. 계측되는힘을식 (3.10) 와같은사인 함수형태로표현한다. Fˆ mea Asint C3 (3.10) 여기서 F mea 는계측된좌우방향힘을추세선추정한값, A 는진폭, ω 는회전주 파수, ε 는위상을의미한다. 구해야하는진폭 A, 위상 ε, 평균값이영점에서부터 42

59 이동한값 C 3 를구하는방법은식 (3.5) ~ 식 (3.7) 에서설명한방법과동일하므 로생략한다. 추세선추정한결과와실험결과를비교하면 Fig 과같다. Fig Example of the Curve fitting results 추세선이영점에서부터이동한값을구하고, 관성력과중력및부력의영향을 보정하여각각의시험조건에대한동유체력을도출한결과는 Fig 과같다. 43

60 Fig Hydrodynamic force obtained by the coning motion test 시험결과를보면원추각과횡동요속도가커질수록동유체력의절대값이커지 는경향을보인다. 시험결과해석은시험종류별로순차적으로진행한다. 저항 시험, 사항시험, 평면운동장치시험과같은이전시험해석을통해알고있는동 유체력성분은소거한후나머지 (residual) 힘과모멘트를통하여동유체력계수 를도출하였다. 원추형시험에서원추각 0, 설정횡경사각이 0 인경우모형이 순수횡동요운동을하기때문에횡동요관련계수를우선적으로도출한다. 그 다음으로순수횡동요운동을제외한원추형시험조건의경우 6 자유도운동이 44

61 연성되기때문에연성된운동에관련계수를최종적으로도출한다. 동유체력계 수를도출할때는최소자승법을사용한회귀분석법을사용하였다. 3.2 풍동모형시험 실제몰수체는레이놀즈수약 10 8 ~10 9 의범위에서운동한다. 척도효과를줄이 기위해서는레이놀즈수를실제운동에최대한가깝게맞추어모형시험을수행 하는것이바람직하다. 서울대학교해양공학수조가보유하고있는모형시험시스 템의특성상레이놀즈수 에서모형시험이가능하였다. 풍동시험동에서 모형시험을수행하면유체의밀도는작으나, 모형의크기를키울수있고풍속 또한예인속도의 20 배정도로수행할수있기때문에약 1.7 배높은레이놀즈 수에서모형시험을수행할수있다. 또한수조모형시험보다큰입사각으로사항 시험이가능하다. 제어판시험의경우수조모형스케일에서의제어판의코드 (chord) 길이가 5cm 미만으로매우작기때문에정확한각도로맞추어제어판시 험을수행하기어렵고, 각각의제어판각도조건마다크레인으로모형을올리고 얼라인먼트를맞춘후다시예인전차에탑재하기까다롭다. 제어판시험수행의 어려움과보다높은레이놀즈수에서시험을수행하기위해풍동모형시험이수 행되었다. 45

62 3.2.1 제어판시험 제어판시험은선수수평타, 선미수평타, 수직타에대하여수행되었다. 풍속은 40m/s 이고선수수평타및선미수평타의각도조건은 -30, -20, -10, -5, 0, 5, 10, 20, 30 으로설정되었다. 좌우대칭인몰수체의특성을고려하여수직타조 건은 -5, 0, 5, 10, 20, 30 으로설정되었다. 시험결과와추세선추정한결과를 비교하면 Fig 와같다. Fig Control surface test results 선수수평타의경우선미수평타에비해크기가작아서같은각도라도발생 시키는양력이상대적으로작고, 선수수평타와계측중심으로부터거리가선미 수평타보다짧기때문에발생시키는종동요모멘트가선미수평타의종동요모 멘트보다상대적으로불규칙한것을확인할수있다. 타의경우윗쪽의타가 아래쪽타보다면적이크기때문에타의조작으로인해횡방향모멘트가발생 46

63 하는것을알수있다 풍동모형시험과수조모형시험간결과비교 본논문에서의실험은총 2 개의기관에서서로다른레이놀즈수에서수행되 었기때문에, 각기관에서도출한유체력미계수들을하나의모형으로통합하기 위해서시험결과에대한비교검증을수행하였다. 두기관에서공통적으로수행 된수평면사항시험및수직면사항시험의결과를비교해보았다. 수평면사항 시험은풍동시험동에서는 40m/s 의풍속에서편류각 범위, 예인수조에서는 2.4m/s 의예인속도에서편류각 범위에서수행되었다. 수평면사항시험결 과를비교하면 Fig 과같다 Towing Tank Wind Tunnel 5 x x Y 0 K 0 N (deg) (deg) (deg) Fig Static β test results comparison of towing tank and wind tunnel 비교결과를보면두기관에서수행한수평면사항시험결과가상당히잘일 치하는것을확인할수있다. 수직면사항시험은풍동시험동에서는 40m/s 의풍 속에서받음각 범위, 예인수조에서는 2.4m/s 의예인속도에서받음각

64 20 범위에서수행되었다. 수직면사항시험결과를비교하면 Fig 와같다 Towing Tank Wind Tunnel 1.5 x Z 0 M (deg) (deg) Fig Static α test results comparison of towing tank and wind tunnel 종동요모멘트의경우다소차이가있지만. 상하동요힘의경우시험결과가 상당히유사한것을확인할수있다. 48

65 4. 안전운항영역설정 4.1 안전운항영역개요 안전운항영역은운동체가안전하게운항할수있는영역을의미하고항공기나 몰수체등의다양한운동체에대하여적용가능한개념이다. 몰수체의경우제 어판의오작동이나침수가발생했을경우, 적절한회복동작을취했을때함의 안전을보장해주는속도 - 심도 - 종동요각영역으로정의한다. 깊어질수록증가하 는수압으로인하여발생할수있는함의손상을방지하기위한최대잠항심도 가설정되고, 수면근처에서운항하는경우수상함과의충돌을피하기위한최 소운항수심이설정된다. Fig. 4.1 은안전운항영역을도표로표현한그림이다. Fig. 4.1 SOE diagram 49

66 안전운항영역도표에서표현된경계조건에대한설명은아래와같다 ( 이기표 등, 2004). 최대잠항심도 (maximum safety depth, z max ): 몰수체의정상상태최대운항 심도 최대이탈심도 (maximum excursion depth, z exc ): 제어판의오작동으로인해 잠항하는경우 (jam-to-dive) 나침수와같은사고상황에서복구를수행했 을때파괴심도 (collapse depth) 를넘지않는것을보장하는최대의허용 가능심도, 파괴심도는몰수체의압력선체가더이상외압을지탱할수 없는심도를의미함. 최소운항심도 (minimum safety depth, z min ): 수면근처에서운항하는경우 수상함과의충돌을피하기위해설정한심도 잠망경심도 (periscope depth, z peri ): 잠망경 (periscope) 또는스노클을운용 하기위한심도 침수불가영역 (flood avoid zone): 깊은심도에서낮은속도로운항하는경 우, 침수가발생했을때부상하기위한충분한운동에너지를갖지못하 므로이를방지하기위하여설정된제한영역 수면끌림제한영역 (broach limited zone): 제어판의오작동으로인해상승 (jam-to-rise) 하여해면상에노출또는수상함과의충돌을피하기위한제 한영역 50

67 종동요각제한영역 (pitch limited zone): 과도한종동요각으로인해추진계 통이손상을받게되거나다른예기치못한손상을방지하기위해설정 된제한영역, 긴급부상중에는이제한을벗어날수도있음. 심도제한영역 (depth limited zone): 제어판의오작동이나침수로인해최대 잠항심도를이탈하는것을방지하기위해설정된제한영역 4.2 사고상황 몰수체의운항중발생할수있는사고상황은다음과같이정리할수있다 ( 이 기표등, 2004). 제어판오작동 최종지시타각에서선미수평타의제어불능. 최종지시타각에서선수수평타의제어불능. 조종시스템고장으로인한선미수평타의영구적인전타. 조종시스템고장으로인한선수수평타의영구적인전타. 침수 : 제어가능한해수의유입혹은제어불가능한해수의유입. 51

68 4.3 대응수단 각각의사고상황에서회복하기위한수단을정리하면아래와같다 ( 이기표등, 2004). 제어판오작동 정상적으로작동가능한다른제어판의반대타효를이용. 추진기역회전을이용한긴급정지. 주부력탱크블로잉을이용한긴급부상. 침수 선수 선미수평타를상승방향으로전타. 가속 주부력탱크블로잉을이용한긴급부상 4.4 안전운항영역설정 본논문에서는 2~3 장에서선행한몰수체의조종운동모델링결과를이용하여 작성된조종시뮬레이션프로그램을이용하여안전운항영역을설정하였다. 안전 운항영역은앞서설명한사고상황마다다르게정의될수있다. 본논문에서는 선미수평타가오작동하는경우만을고려하였으며, 침수가발생한경우는고려 52

69 하지않았다. 제어판으로인한사고상황은제어판의오작동방향에따라수면으 로떠오르는경우와잠항하는경우로나눌수있고, 각상황마다대응방법을달 리해야한다. 수면으로떠오르는경우주부력탱크블로잉의사용은불가하므로, 오작동이일어나지않은선수수평타를잠수하는방향으로조작함과동시에추 진기역회전을이용하여정지하는방법인긴급정지로대응할수있다. 안전운항 영역의 jam-to-rise 경계는긴급정지를수행하는동안초기심도에서부터벗어난 심도에최소운항심도를더해주어구할수있다. 본논문에서최소운항심도는 10m 로설정하였다. 제어판의오작동으로인하여잠항하는사고상황에서는긴급부상을이용하여 대응할수있다. 긴급부상은작동가능한제어판은선수의종동요각을키울수 있는방향 (bow up) 으로조작함과동시에, 추진기회전을멈추어잠항속도를감 소시켜타효를줄인다. 동시에함수부력탱크만을블로잉하여선수의종동요각 을키우고, 종동요각이 0 이상이되면함미부력탱크를블로잉하고추진기회 전을증가시켜빠르게부상할수있도록한다. 안전운항영역의 jam-to-dive 경계 는속도별로최대잠항심도혹은최대이탈심도로결정한다. 임의의속도에서최 대이탈심도가최대잠항심도보다큰경우, 즉최대잠항심도에서운항하고있을 때사고가발생해도긴급부상을수행하면파괴심도를넘지않는경우에는 jamto-dive 경계를최대잠항심도로결정된다. 임의의속도에서최대잠항심도가최대 이탈심도보다큰경우는 jam-to-dive 경계를최대이탈심도로결정하며, 최대이탈 심도는초기심도를최대잠항심도로부터조금씩낮춰가며긴급부상시뮬레이션 53

70 을수행하여파괴심도를넘지않는것을보장하는최대의초기심도를찾는방 법으로산출한다. 본논문에서최대잠항심도는 250m, 파괴심도는 300m 로설정 하였다. 안전운항영역을설정하는데있어고려해야할요인으로반응시간 (reaction time) 이있다. 반응시간이란사고후대응수단을취할때까지걸리는시간을의 미하며, 사고의인지시간과대응수단을시작할때까지걸리는시간의합으로정 의된다. 사고의인지시간은사고를인식하고대응수단을가동시키는순간까지의 시간을의미한다. 반응시간은승무원의훈련정도에따라달라지지만, 통상적으 로사고를인지하는데필요한시간이 5 초, 복구수단을시작하는데필요한시간 이 10 초로, 총 15 초가소요된다고가정하였다. 본논문에서는앞서설명한방법으로긴급정지및긴급부상시뮬레이션을수 행하였다. 초기선속은 1-10m/s 까지 1m/s 간격으로설정하였다. 시뮬레이션이시작 되고 20 초후에심도를변경하기위한제어판조작이시작되는데, 선미수평타 의오작동이일어나 +13 혹은 -13 에서제어불능상태가되는경우를가정하였 다. 안전운항영역을설정하기위한시뮬레이션조건을정리하면 Table 4.1 과같 다. 54

71 Table 4.1 Simulation conditions for the safety operational envelope set-up Jam-to-rise Jam-to-dive Stern plane jamming angle [deg] Reaction method Crash stop Emergency rising maneuver Bow plane for reaction [deg] Initial speed [m/s] 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Maximum safety depth [m] 250 Collapse depth [m] 300 Reaction time [sec] 15 긴급정지시뮬레이션에앞서긴급부상시뮬레이션을수행하였다. 잠항하는사 고상황에서는긴급부상을시작하여잠항을멈추고초기에운항하고있던심도 에서 20m 이상떠오르게되면사고상황에서의복구가성공했다고가정하고시 뮬레이션을종료하였다. 초기심도는최대잠항심도에서수행하였고, 오버슈트로 인하여파괴심도를넘는경우에는초기심도를조금씩줄여가며시뮬레이션을 다시수행하여최대이탈심도를찾았다. 본장에서는긴급부상시뮬레이션결과 의예로초기속도 8m/s 에대한분석을다루고나머지시뮬레이션결과는부록 C 에수록한다. Fig. 4.2 ~ Fig. 4.3 은초기속도 8m/s 일때긴급부상시뮬레이션결과 를보여준다. 55

72 Fig. 4.2 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 8m/s, stern plane jamming angle = -13, depth, pitch, control surface, speed, propeller revolution) 56

73 Fig. 4.3 Emergency rising maneuvering simulation results (ship speed = 8m/s, stern plane jamming angle = -13, air volume fraction, weight, CG) Fig. 4.2 의 3 번째그래프는선수 선미수평타각을보여준다. 시뮬레이션이시작 되고 20 초후에잠항을시작하는상황에서선미수평타의오작동이일어나 -13 에고정된다. 오작동이일어난후 15 초후에승무원들이사고상황을인지하고 대응하여몰수체가잠항하는반대방향으로움직일수있도록고장이일어나지 않은선수수평타를양의방향으로전타하는것을볼수있다. 4, 5 번째그래프 는각각선속과추진기의회전수를보여준다. 잠항속도를줄이고타효를줄이기 57

74 위하여추진기회전을감소시키고, 약 72 초에양의종동요각이되면서추진기 회전수를증가시켜선속이빨라지는것을알수있다. 1, 2 번째그래프는몰수체 의심도및종동요각의변화를보여준다. 20 초이후선미수평타의오작동으로 선수가아래를향하게되어잠항이시작된다. 35 초에복구수단인주부력탱크 블로잉과선수수평타의전타로인하여잠항상황에서부터벗어나는것을알 수있다. Fig. 4.3 의 1 번째그래프는 i 번째부력탱크의전체부피 V Ti 대비물의배 출로인한빈공간의부피 V ai 를보여준다. 긴급부상초기에함수주부력탱크 인 1, 2 번부력탱크의블로잉이먼저시작되고, 종동요각이 0 이상이되자함미 주부력탱크인 3, 4 번부력탱크의블로잉이시작되는것을알수있다. 1, 2 번 부력탱크의 25%, 3, 4 번부력탱크의 20% 정도의배출이되었을때제어판오작동 으로인한잠항으로부터복구되는것을알수있다. 2 번째그래프는몰수체무 게의변화를보여준다. 사고상황에서복구될때까지약배수량의약 2% 만큼의 평형수가배출되는것을알수있다. 3 번째그래프는시뮬레이션동안의몰수체 무게중심의변화를보여준다. 붉은별모양은초기의무게중심을의미하며검은 십자가는시뮬레이션종료시점에서의무게중심을의미한다. 긴급부상시스템이 가동하고부터 1, 2 번부력탱크에서출수가먼저이루어져때문에몰수체의길이 방향무게중심 (LCG) 가선미쪽으로이동하다가 3, 4 번부력탱크의출수가이루 어짐으로서다시앞쪽으로이동하는것을알수있다. 몰수체수직방향무게중 심 (VCG) 은약 6cm 정도낮아진다. 초기속도가긴급부상에미치는영향을파악하기위하여선속별긴급부상시 58

75 뮬레이션결과를비교해보았다. 모든결과를비교하진않았고, 오버슈트가커 서최대이탈심도가최대잠항심도보다작은선속 8, 9, 10m/s 조건에서의계산결과 를 Fig. 4.4 에비교하였다. Fig. 4.4 Comparison of the emergency rising maneuvering simulation results 속도별긴급부상시뮬레이션결과를비교해보면, 속도가빠를수록몰수체에 작용하는제어판의모멘트가크기때문에종동요각변화의크기가더커진다. 종동요각이아래를향한상태에서속도가빠르면그만큼심도의변화도빠르게 이루어지므로초기운항심도로부터심도이탈 (depth excursion) 이커지는것을알 59

76 수있다. 속도가빠를수록오버슈트가크기때문에사고부터복구되는시간도 오래걸리는것을확인할수있다. 시뮬레이션으로결정한속도별최대이탈심 도에서사고가일어나도긴급부상을수행하면파괴심도인 300m 를넘지않는것 을알수있다. 다음으로제어판오작동으로인해수면으로떠오르는사고상황에서부터복구 하기위한대응방법인긴급정지시뮬레이션을수행하였다. 초기심도는 150m 로 설정하였고, 수면으로떠오르는사고상황에서는추진기의역회전을시작하여함 이정지하게되면사고상황에서의복구가성공했다고가정하였다. 본장에서는 긴급정지시뮬레이션결과의예로초기속도 8m/s 에대한분석을다루고나머지 시뮬레이션결과는부록 C 에수록한다. Fig. 4.5 는초기속도 8m/s 일때긴급정지 시뮬레이션결과를보여준다. 60

77 Fig. 4.5 Crash stop simulation results (ship speed = 8m/s, stern plane jamming angle = 13 ) 61

78 20 초후제어판의오작동으로인해종동요각이커지면서선체가수면으로향 하게되어초기에운항하고있는심도로부터이탈하는것을알수있다. 사고를 인지하고반응한 35 초부터추진기의역회전이시작되고선수제어판은선체를 잠항하기위한방향으로조작한다. 복구수단의가동으로인해종동요각이줄어 들게되고선체도점차멈추는것을확인할수있다. 초기속도가긴급정지에미 치는영향을파악하기위하여선속 2, 6, 10m/s 조건에서의긴급정지시뮬레이션 결과를 Fig. 4.6 에비교해보았다. Fig. 4.6 Comparison of the crash stop simulation results 62

79 속도의변화가표현된첫번째그래프를보면초기속도가빠를수록정지하기 까지걸린시간이큰것을알수있다. 속도가빠를수록제어판의모멘트가크 기때문에종동요각변화의크기가더크다. 초기속도가빠를수록상대적으로 긴시간동안큰종동요각으로움직였기때문에심도이탈역시큰것을확인할 수있다. 긴급부상과긴급정지시뮬레이션결과들을종합하여안전운항영역을 도출한결과는 Fig. 4.7 과같다. Fig. 4.7 SOE of the submerged body 속도가빠를수록심도이탈이커지게때문에운항영역경계의폭이줄어드는 것을알수있다. 주부력탱크블로잉을이용한긴급부상이추진기역회전을이 용한긴급정지보다더빠르고효과적인대응수단이기때문에긴급부상을이용 하여도출된아래쪽안전운항영역이긴급정지를이용하여도출된위쪽안전운 항영역보다보다더넓은것을알수있다. 63

80 5. 안전운항영역보호시스템 5.1 안전운항영역보호시스템개요 안전운항영역보호시스템이란운동체의구조적한계, 동역학적한계, 제어입력 의한계를초과하지않고고유의운항영역내에서자유롭게운항할수있도록 하는제어시스템이다 (Shin, 2009). 운항영역보호시스템은보수적으로접근할수 밖에없는운항영역의경계를넘지않도록보장함으로써운항사고를줄일수 있고, 영역의경계를충분히활용한효율적인임무수행을가능하게한다. 또한 제한되어야하는상태들을모니터링하고제어해야하는조종사의업무부담을 경감시킬수있다. 안전운항영역을보호하는방식은 Hard 운항영역보호 (hard envelope protection) 방 식과 Soft 운항영역보호 (soft envelope protection) 방식으로나눌수있다. Hard 운 항영역보호 (hard envelope protection) 방식은주로오토파일럿으로운동체를제어 하는경우에사용되는방법으로, 심도제어기와같은하위제어기 (low level controller) 에서출력되는제어입력신호에제한을걸어주는방법으로한계를회 피하는방법이다. Soft 운항영역보호 (soft envelope protection) 방식은조종사가수 동으로운동체를제어하는경우에사용되는방법으로, 한계예측에서계산된제 어입력의여유를바탕으로스틱 (stick) 을통한진동신호나시각및청각적인신 호를통해경고를하여조종사가스스로제한을벗어나지않도록하는방식이 다. 64

81 운항영역보호시스템은한계예측과한계회피로구성할수있다. 한계예측은몰 수체의상태와제어입력을바탕으로운항영역경계를벗어나지않도록하는제 어입력한계및제어입력의여유 (margin) 를계산한다. 본논문에서는여러가지 한계예측알고리즘중모델링불확실성에강건하고가장널리사용되어그성 능이증명된적응동적트림 (adaptive dynamic trim) 알고리즘을사용하였다. 한계회 피는한계예측에서계산된제어입력의한계를초과하지않도록하는과정을의 미한다. Fig. 5.1 에운항영역보호시스템의개념도를도시하였다. Fig. 5.1 Conceptual diagram of the envelope protection system 한계회피는입력제한과명령제한알고리즘이있다. 입력제한알고리즘은하위 제어기에서계산되어나오는제어입력에한계예측에서계산된제어입력한계를 가상의제한으로간주하여제어입력이제어입력한계를넘지않도록하는방법 이다. 입력제한알고리즘의구조를그림으로표현하면 Fig. 5.2 와같다. 65

82 Fig. 5.2 Control limiting architecture 명령제한알고리즘은하위제어기와몰수체의동역학이혼합된시스템을하나 의새로운시스템으로간주하고, 하위제어기에들어가는명령을새로운시스템 의제어입력으로간주하고그명령을제한하는방식이다. 명령제한알고리즘의 구조를그림으로표현하면 Fig. 5.3 과같다. Fig. 5.3 Command limiting architecture 본논문에서는대상시스템이모델링불확실성을가지고있는경우입력제한 보다명령제한알고리즘이더욱효과적이라는 Falkena et al.(2011) 의연구결과를 참고하여명령제한알고리즘을이용하여몰수체의안전운항영역보호시스템을 설계하였다. 66

83 5.2 한계예측알고리즘 추정모형및오차방정식 적응동적트림알고리즘을한계예측알고리즘으로적용하기위해서는제한변수 의실제동역학 (true dynamics) 을추정해야한다. Unnikrishnan et al.(2003) 은임의의 미분차수를갖는동역학의반응을추정할수있는방법을제시하였다. 본논문 에서는 Unnikrishnan et al. 이제시한방법을이용하여몰수체의종동요, 속도, 심 도변화에대한동역학을추정하였다. 제한변수를 y 라정의할때동역학은식 (5.1) 과같은일반적인비선형함수로나타낼수있다. y ( r) f xu, (5.1) 여기서, x 는제한변수동역학에영향을미치는상태벡터 (state vector) 를, u 는제 어입력, r 은동역학의상대차수를의미한다. 식 (5.1) 에서표현된비선형함수는 근사모형 (approximation model) 과모델링오차 (modeling error) 로나눌수있다. 근사 모형은제어기설계자가제한변수동역학에대하여일부알고있는항으로구 성하거나, 혹은임의로설정한공칭모형 (nominal model) 으로구성할수있다. 근 사모형을 f (x, u), 모델링오차를 Δ(x, u) 로정의하면식 (5.1) 은식 (5.2) 로표현할 수있다. 67

84 ( r) y fˆ x, u x, u (5.2) 근사모형을선형동역학으로설정하면식 (5.3) 과같이표현할수있다. r ˆ ri f x, u a y bu (5.3) i1 i 여기서, a i 와 b 는설계자가결정할수있는임의의상수이다. 식 (5.3) 에표현되 어있는선형동역학에선형보상기 v dc 와적응제어신호 v ad 를더해주어추정모 형을구성하면식 (5.4) 와같다. r ( r) yˆ a y b v v r i ˆ i u dc ad (5.4) i1 여기서, y 은추정모형의반응 (response) 를의미한다. 식 (5.4) 에서식 (5.2) 를빼 주면식 (5.5) 와같은오차동역학을구성할수있다. r ( r) y a y v v ri i dc ad xu, (5.5) i1 68

85 여기서, y 는추정모형과제한변수간의오차로 y y 를의미한다. 식 (5.5) 를행 렬식으로표현하면식 (5.6) 과같다. e Ae Bv B v x, u (5.6) dc ad 여기서, A, e, B 는각각아래와같다 A, ar ar 1 ar2 a 1 (1) (2) ( r1) T e y y y y B, [ ] T 만약적응제어신호 v ad 가모델링오차 Δ(x, u) 를완벽하게보상하고선형보상기 v dc 가오차방정식을안정화시키도록설계가되어있다면오차 e 는 0 으로수렴 하게되고, 결과적으로추정모형의반응 y 이제한변수의반응 y 를잘추정하게 된다. 제한변수의실제동역학을추정하기위한위의과정을블록선도 (block diagram) 로표현하면 Fig. 5.4 와같다. 69

86 Fig. 5.4 Block diagram of the true dynamics estimation 적응제어기 적응제어기는오차방정식에서표현되어있는모델링불확실성을추정하기위 하여사용된다. 인공신경망은오차방정식에서표현되어있는모델링오차를추정 하기위하여사용한다. 인공신경망은구조를알수없는함수를주어진입력변 수들간의비선형조합을이용하여근사화한다. 본논문에서는단일은닉층 (single hidden layer) 를갖는인공신경망을사용하여적응제어기를설계하였다. 모 델링오차가어떤변수들의함수가될지를고려하여적절한상태변수들을입력 변수로결정하여야한다. 결정된상태변수들에바이어스 (bias) b V 가포함되어최 종입력벡터 μ 가된다. 입력벡터는입력가중행렬 V 에의하여은닉층 (hidden layer) 으로들어간다. 은닉층은여러개의인공신경망뉴런들로구성되며, 그개수에 의해인공신경망의근사화정도가결정된다. 각뉴런에서활성화정도에사용되 70

87 는변수 a 를활성포텐셜 (activation potential) 이라하고, 식 (5.7) 과같은시그모이 드함수 (sigmoid function) 를이용한다. 1 ( ), ˆT z where zv μ (5.7) az 1 e 인공신경망뉴런 (neuron) 의개수와각뉴런에대응되는활성포텐셜값은제어 기설계자에의해결정된다. 인공신경망뉴런의개수가많아질수록더정확한 근사화가이루어지지만, 계산시간이증가하므로적절한개수의선택이중요하다. 아직까지뉴런의개수를규칙적으로결정하는방법은알려지지않았기때문에, 본논문에서는상대적으로큰값으로부터시뮬레이션을수행하여모델링오차 추정의성능이나빠질때까지줄여가는방식으로뉴런의개수를결정하였다. 은 닉층을거친입력변수들이출력가중변수 W 에의해가중되어식 (5.8) 과같이 인공신경망적응제어신호가된다. vad ˆ T W z (5.8) 단일은닉층을사용하는인공신경망의구조를그림으로표현하면 Fig. 5.5 와같 다. 71

88 Fig. 5.5 Structure of a neural network with a single hidden layer 모델링오차 Δ(x, u) 를추정하기위한이상적인가중행렬 W, V 가존재한다고 가정하면, 모델링오차는식 (5.9) 와같이표현할수있다. * * W V μ (5.9) 여기서, ε 는 function reconstruction 오차를의미한다. 적응제어법칙을얻기위하 여, 다음과같은이차형식의함수가리야프노프 (Lyapunov) 함수로고려되었다. 1 1 W V T T T L P tr W W tr V V e e (5.10) 72

89 여기서, W 는 W W, V 는 V V 를의미한다. 행렬 Γ W 과 Γ V 는임의의양의 정부호행렬 (positive definite matrix) 이며인공신경망의학급속도를결정짓는다. P 는식 (5.11) 과같은리야프노프방정식 (Lyapunov equation) 의해이다. T A P PA Q 0 (5.11) 여기서행렬 Q 는임의의양의정부호행렬이다. 만약리야프노트방정식 L 의시 간미분이음수라면 L 안의오차신호들 e, W, V 는발산하지않고제한되는것을 보장한다. L 0 을보장하는적응제어법칙은식 (5.12) 와같고그증명과정은 Yavrucuk(2009) 에수록되어있다. ˆ T [ ˆ T T V μe PBW e PB Vˆ ] V ˆ ˆ T T T W [( V μ) e PB e PB Wˆ ] W z z (5.12) 여기서, σ z 는 z 에대한 σ 의편미분, λ 는양의상수이다. 식 (5.12) 의적응제어 법칙은 σ - modification 방법으로, 적응제어법칙의발산을막기위한항인 λ e T PB V 과 λ e T PB W 이식에포함되어있다. 73

90 5.2.3 동적트림알고리즘 동적트림알고리즘은정상상태에대한개념을이용하여, 제한되어야하는변수 가한계를초과하지않도록하는제어입력, 즉제어입력한계를추정하는방식이 다. 본논문은제어입력한계를추정하기위하여 Yavrucuk(2003) 이제안한제한변 수의동적트림값을온라인으로추정할수있는방식을사용하였다. 정상상태에 서는제한변수의시간에대한미분값이 0 이된다. 이를식으로표현하면식 (5.13) 과같다. y y y ( r) 0 (5.13) 식 (5.13) 과같은가정을추정모형의동역학을표현한식 (5.4) 에적용하면식 (5.14) 를얻을수있다. yˆ DT b v ˆ dc vad ydt, u u (5.14) a r 여기서, y DT 는동적트림가정을적용한추정모형의반응을의미한다. 정의에 따르면제어입력한계는동적트림의반응이제한변수의한계값과같아질때의 제어입력값을의미한다. 제한변수한계의상한값을 y upper lim, 하한값을 y lower lim 로 정의하자. 식 (5.14) 를이용하여제한변수한계의상한값과하한값에상응하는 74

91 제어입력한계의상한값 u upper lim 와하한값 u lower lim 를표현하면아래와같다. a y v v y upper lim b upper upper upper r lim dc ad lim lim, u u (5.15) a y v v y lower lim b lower lower lower r lim dc ad lim lim, u u (5.16) 위의식을보면, 비선형방정식의양변에구해야하는변수가들어가있기때 문에반복계산을이용해야한다. 본연구에서는고정점반복법 (fixed-point iteration) 을이용하여해를구하였다. 반복계산의초기값은바로전스텝에서계 산된해를이용하는것이효과적이라는 Unnikrishnan et al.(2003) 의연구를참고하 여본논문에적용하였다. 5.3 한계회피알고리즘 한계회피는제어입력이한계예측알고리즘에서부터계산된제어입력한계를넘 지못하도록제한을걸어주는역할을한다. 본논문에서는식 (5.17) 과같은방 식으로제어입력을제한하였다. 75

92 u, if u u upper lim upper lim u u, if u u u upper lower mod lim lim u, if u u lower lim lower lim (5.17) 위의방식을통하여수정된제어입력은심도제어기및속도제어기와같이하 위제어기의입력이된다. 5.4 심도제어기 몰수체의심도변경은크게두가지방법을통하여이루어진다. 첫째는 변경하고자하는심도방향으로종동요를만들어이동하는방법으로, 빠르게 심도를변경해야하는경우에사용한다. 둘째는종동요각없이순수상하방향 운동으로심도변경을하는경우로, 선수수평타와선미수평타의동시에 조작하여모멘트평형을유지함으로가능한방법이다. 본연구에서는종동요를 이용한심도변경방법만을고려하였다. 큰폭의심도변경을수행해야하는경우, 초기심도와명령심도간의과도한오차는순간적으로발생시킬수없는과도한 제어력을계산하여시스템을불안정하게만들수있기때문에식 (5.18) 과같은 2 차동역학을갖는기준모델 (reference model) 을이용하여몰수체가추종해야할 심도궤적을생성하였다. z 2 z z z (5.18) 2 2 d n d n d n c 76

93 여기서, z c 는명령심도 (command depth), z d 는기준심도 (reference depth), ζ 는 기준모형의감쇠비 (damping ratio), ω n 은기준모형의고유주파수 (natural frequency) 를의미한다. 기준모형의고유주파수는명령심도에기준심도가 수렴하는속도를결정한다. 기준모형으로부터생성된심도궤적을몰수체가 추종하기위한제어알고리즘을이중루프로구성하였다. 외부루프제어기는 심도간의오차를피드백 (feedback) 하여몰수체가추종해야할종동요각, 즉명령 종동요각 θ c 를출력해준다. 내부루프제어기는외부루프제어기에서출력된 종동요각을몰수체가추종할수있도록하는제어력을계산한다. 계산된종동요 모멘트와제어력할당 (control allocation) 을이용하여선수 선미제어판각이 결정된다. 설계된심도제어알고리즘을블록선도로표현하면 Fig. 5.6 과같다. Fig. 5.6 Block diagram of the double loop controller for depth control 본논문에서는식 (5.19) 와같이 PID 기법을이용하여외부루프제어기를 설계하였다. 77

94 c KP z K z I zdt K z D z. (5.19) z 여기서, z 는몰수체의심도와심도궤적간의오차로 z d z 를의미한다. K Pz,K Iz, K Dz 는제어기설계자가결정하는제어이득이다. 내부루프제어기도외부루프 제어기와마찬가지로 PID 기법을이용하여설계되었고, 이를수식으로 표현하면식 (5.20) 과같다. KP ( c ) KI ( c ) dt KD ( c q). (5.20) 여기서, τ 는제어력을의미한다. K Pθ, K Iθ, K Dθ 는제어기설계자가결정하는 제어이득이다. 본논문에서결정된심도제어기의제어이득을정리하면 Table 5.1 과같다. Table 5.1 Control gain of the depth controller Control gain Value K P z 2.5E-02 K I z 1.0E-05 K D z 1.5E-01 78

95 KP 1.0E+01 KI 1.0E-02 KD 8.0E+01 설계된제어기를통하여계산된제어력은식 (5.21) 과같은제어할당을통하여 각각의제어판에제어명령이입력된다. b _ c s_ c M M b s. (5.21) 여기서 δ b_c 와 δ s_c 는각각선미선수제어판의명령타각이다. M δb, M δs 는 선수 선미수평타의유체력미계수를의미한다. 제어판의동역학은식 (5.22) 와 같은 1 차동역학으로가정하였다. T b b b _ c T s s s _ c. (5.22) 여기서시정수 T 는 0.1 으로가정하였다. 설계된제어기의성능을확인하기 위한시뮬레이션을수행해보았다. 시뮬레이션조건은초기심도 80m, 속도 10m/s 로운항하고있을때시뮬레이션시작 100 초후에명령심도 40m 으로 79

96 심도변경을수행하는경우이다. Fig. 5.7 Depth control simulation results Fig. 5.7 은심도제어시뮬레이션결과로계산된몰수체의심도궤적, 종동요각, 제어입력인선수선미제어판각을보여준다. 시뮬레이션결과로부터몰수체가 기준심도 z d 를잘추종하며과도응답이없이심도변경을수행하는것을알수 있다. 80

97 6. 안전운항영역보호시스템성능검증 4 장에서설명한바와같이몰수체의안전운항영역은속도 - 심도 - 종동요각으로 정의된다. 본장에서는각각의제한변수를보호하기위한제어시스템의설계방 법과결정된제어이득에대하여제공하고, 제한변수보호시뮬레이션을통하여 그성능을검증하였다. 설계된안전운항영역보호시스템의블록선도는 Fig. 6.1 과 같다. Fig. 6.1 Block diagram representation of the limit protection architecture 81

98 6.1 종동요보호 하위제어기와결합된몰수체의종동요동역학을추정하기위한모형은식 (6.1) 과같이설정하였다. ˆ a ˆ ( ) ( ˆ ) 1 b c vad μ K (6.1) 여기서, θ c 는명령종동요각으로식 (5.19) 에서표현된심도제어기외부루프의 출력이다. 하위제어기에의해서몰수체의종동요각이명령종동요각을정확히 추종할것이라고가정하여상수 a 1, b 를같은값, 0.3 으로결정하였다. 식 (6.1) 의 K(θ θ) 는식 (5.19) 에표현된선형보상기 v dc 를의미하는항이다. 선형보상기 이득 K 는 10 으로결정하였다. 식 (6.1) 의모델링오차를보상하기위한인공신경 망의입력 μ 는종동요에영향을미치는변수를고려하여식 (6.2) 와같이설정 하였다. T b s c μ (6.2) 인공신경망에관련되어결정된설계변수들은 Table 6.1 에정리하였다. 82

99 Table 6.1 Neural network design parameters for the pitch dynamics estimation Description Value Number of neurons 10 Output-layer learning rate W 10 Hidden-layer learning rate V 1 σ-modification parameter 0.7 Activation potential a 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 512, 1024 설계된종동요보호시스템의성능을검증하기위해심도변경시뮬레이션을 수행하였다. 시뮬레이션은심도 200m 에서운항하던몰수체가시뮬레이션시작 50 초후에 100m 로심도변경을수행하고 250 초후에초기심도로돌아오는경우 를가정하였다. 몰수체의운항속도는 7m/s 로설정하였다. Burcher and Rydill (1995) 에따르면심도변경시발생하는종동요각은대략 20 정도에서제한하는 것이관례이지만, 최대종동요각은실제적으로거의적용되지않고있고보편적 으로 5~10 로제한하고있다. 본논문에서는종동요각을 5 와 10, 2 가지각도로 종동요각을제한하는경우에대한시뮬레이션을수행하였다. 83

100 Fig. 6.2 Depth change simulation results with EPS Off (speed = 7m/s, pitch limit = 5 ) 84

101 Fig. 6.3 Depth change simulation results with EPS On (speed = 7m/s, pitch limit = 5 ) 85

102 Fig. 6.4 Depth change simulation results with EPS On (speed = 7m/s, pitch limit = 10 ) 86

103 Fig. 6.2 는속도 7m/s 로운항하고있을때, 종동요보호시스템을적용하지않은 상태에서 100m 의심도변경을하는경우에대한시뮬레이션결과를보여준다. 보호시스템을적용하지않았다는의미는, 종동요동역학에대한추정및한계예 측은수행하고있지만한계회피는적용하지않는경우를의미한다. 심도의궤적 을나타내는그래프를통하여몰수체가식 (5.18) 에서표현된기준모델의출력 인기준심도 z d 를잘추종하며과도응답이거의없이초기심도 200m 에서목표 심도 100m 로심도변경을하는것을보여준다. 이때발생하는최대종동요크기 가약 15 라는것을알수있다. 두번째그래프는종동요명령 θ c 와한계예측 알고리즘을통해계산되는제어입력한계 θ clim 를보여준다. 예측되는제어입력한 계를초과하는명령이시스템에입력되기때문에종동요제한 5 를초과하는 반응을보이는것을알수있다. Fig. 6.3 은종동요제한을 5 로설정하고, 속도 7m/s 로운항하고있을때, 종동 요보호시스템을적용한상태에서심도변경을하는경우에대한시뮬레이션결 과를보여준다. 세번째그래프는모델링오차 Δ 와적응제어신호 v ad 를비교한 결과를의미한다. 결과에서알수있듯적응제어신호가모델링오차를잘보상하 는것을알수있다. 모델링오차를잘보상하기때문에추정모형의반응 θ 이실 제종동요각 θ 를잘추정하는것을알수있다. 한계예측알고리즘을통하여 계산된제어입력한계를넘지않도록한계회피를수행하고있기때문에결과적 으로종동요각이제한값 5 를넘지않는것을알수있다. 종동요각이제한되 기때문에기준모형을통하여출력되는기준심도를몰수체가추종하지못하고 87

104 보호시스템이적용되지않는경우보다심도변경완료까지의시간이많이걸리 지만, 결국심도궤적이명령심도에오차없이수렴하는것을알수있다. Fig. 6.4 는 Fig. 6.3 과같은운항조건에서종동요제한만을 10 로조정한경우이 다. 심도궤적을보면종동요를 5 로제한한경우보다더욱빨리심도제어를수 행함을알수있다. 심도변경을하면서종동요제한을약 20 초가량유지하다가 목표심도에가까워지면서점차 0 으로수렴한다. Fig 6.3 과 Fig. 6.4 를통하여설 계된종동요보호시스템은서로다른각도로제한을설정해도영역경계를넘 지않도록보장함을알수있다. 한계예측및한계회피알고리즘을결합하여작성한보호시스템이외에도심 도변경시종동요제한을넘지않는완만한심도경로를생성한후이를추종 하도록몰수체를제어하는방식으로종동요를보호할수있다. 본논문에서는 이러한종동요보호방법을수동적운항영역보호시스템 (Passive Envelope Protection System, PEPS) 이라고정의하였다. 운항속도 7m/s, 종동요제한을 10 로 설정하고, 식 (5.18) 에표현된심도경로를생성하는기준모형의고유주파수 ω n 을제한된종동요각을넘지않도록조절한시뮬레이션결과는 Fig. 6.4 와같다. 88

105 Fig. 6.5 Depth change simulation results with PEPS (speed = 7m/s, pitch limit = 5 ) Fig. 6.5 의기준모형의궤적은종동요제한 10 을넘지않도록보장하는선에 서가장빠른동역학을갖는궤적이지만심도변경이시작된후거의 160 초가 지나서야명령심도에도달하는것을알수있다. 운항영역보호시스템과기존 심도제어기의시뮬레이션결과를 Fig. 6.6 에비교해보았다. 89

106 Fig. 6.6 Depth change simulation results comparison between EPS and PEPS (speed = 7m/s, pitch limit = 5 ) 두시스템의성능은정착시간 (settling time) 을기준으로결정되었다. 정착시간 이란출력의크기가어떠한백분율내에서안정되는데소요되는시간으로, 본 논문에서는백분율을 5% 로설정하였다. 5% 로기준정착시간은운항영역보호시 스템을적용한경우 123 초, 기존심도제어기의경우 150 초이다. 운항영역보호시 스템을적용할경우설정된종동요각제한을넘지않는것을보장하면서기존 의심도변경방식보다임무수행시간을약 18% 줄일수있다는것을의미한다. 또한각각의임무상황마다종동요제한을넘지않는최적의기준모델의변수를 결정해야하는번거로움을줄일수있다. 90

107 6.2 속도보호 하위제어기와결합된몰수체의속도동역학을추정하기위한모형은식 (6.3) 과같이설정하였다. uˆ a ˆ ( ) ( ˆ ) 1u buc vad K u u μ (6.3) 몰수체의속도는종동요와마찬가지로하위제어기에의해서명령속도 u c 를 정확히추종할것이라고가정하여상수 a 1, b 을같은값, 0.1 로결정하였다. 선형 보상기이득 K 는 1 으로결정하였다. 인공신경망의입력 μ 는전진방향운동에 영향을미치는변수를고려하여식 (6.4) 와같이설정하였다. T μ u np uc (6.4) 인공신경망에관련되어결정된설계변수들은 Table 6.2 에정리하였다. 91

108 Table 6.2 Neural network design parameters for the speed dynamics estimation Description Value Number of neurons 10 Output-layer learning rate W 10 Hidden-layer learning rate V 1 σ-modification parameter 0.7 Activation potential a 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 512, 1024 설계된속도보호시스템의성능을검증하기위해속도변경시뮬레이션을수 행하였다. 시뮬레이션은초기 5m/s 로운항하고있는몰수체가속도를 8m/s 까지 가속하도록명령을받는경우이다. 이때, 몰수체의운항속도는 7m/s 로제한하 도록설정하였다. 92

109 Fig. 6.7 Acceleration simulation results with EPS Off Fig. 6.7 은한계회피를수행하지않는상태에서의가속시뮬레이션결과를보 여준다. 한계회피는적용되고있지않지만한계예측은수행되고있기때문에식 (5.12) 에표현된적응제어법칙에따라신경회로망가중치행렬이업데이트되고, 그로인해모델링오차를보상하기위한적응제어신호 v ad 가모델링오차 Δ 를 정확히보상한다. 그결과추정모델의반응 u 이실제몰수체의속도 u 를오차 93

110 가거의없이잘추정하는것을알수있다. 속도제어시스템에입력되는명령 은한계예측알고리즘을통하여예측되는제어입력한계를 123 초이후에계속해 서초과하고있다. 이는한계예측알고리즘이몰수체의현재의제어입력을가지 고가속한다면속도제한 7m/s 를초과한다고약 12 초이전의시점에미리예측 한다는것을의미한다. 추진기의회전수는속도를높이기위한과도구간을거쳐 추진기의명령속도 8m/s 에상응하는자항점인 122rpm 에점진적으로도달한다. Fig. 6.8 Acceleration simulation results with EPS On 94

111 Fig. 6.8 은운항영역보호시스템을적용시킨경우의가속시뮬레이션결과를 보여준다. 한계회피를수행하고있기때문에명령속도가제어입력한계를넘지 않는것을보여준다. 결과적으로속도도 5m/s 에서가속되면서점차속도제한인 7m/s 를넘지않고수렴하는모습을보인다. 추진기의회전수도추진기의명령속 도 7m/s 에상응하는자항점인 108rpm 에수렴한다. 6.3 종동요 - 심도보호 하위제어기와결합된몰수체의심도변화동역학을추정하기위한모형은식 (6.3) 과같이설정하였다. zˆ a zˆ bz v ( ) K( zˆ z) 1 c ad μ (6.5) 여기서상수 a 1, b 는모두 0.1 로결정하였다. 선형보상기이득 K 는 10 으로결 정하였다. 인공신경망의입력 μ 는전진방향운동에영향을미치는변수를고려 하여식 (6.4) 와같이설정하였다. z T b s zd μ (6.6) 인공신경망에관련되어결정된설계변수들은 Table 6.3 에정리하였다. 95

112 Table 6.3 Neural network design parameters for the depth change dynamics estimation Description Value Number of neurons 10 Output-layer learning rate W 10 Hidden-layer learning rate V 1 σ-modification parameter 0.7 Activation potential a 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 512, 1024 설계된속도보호시스템의성능을검증하기위해속도변경시뮬레이션을수 행하였다. 몰수체의속도는 10m/s 로설정하였다. 속도 10m/s 에서의안전운항심 도는 m 이므로, 초기에몰수체가안전운항심도내인 170m 에서운항하 고있는상황을가정하였다. 시뮬레이션시작 50 초후에최소운항심도 147.5m 를 벗어나는 130m 의명령심도를입력하고, 200 초후에최대이탈심도 195m 를벗어 나는 210m 의명령심도를입력할때심도가설정된제한을벗어나는지확인해 보았다. 심도보호와동시에종동요보호도가능한지를확인하기위하여종동요각 제한을 5 로설정하였다. 96

113 Fig. 6.9 Depth response with EPS off 97

114 Fig Pitch response with EPS off Fig. 6.9 ~ Fig 은한계회피를수행하지않는상태에서심도변경시뮬레이션 결과이다. 한계예측알고리즘을통해계산되는제어입력한계를초과하는명령들 이몰수체제어시스템에입력되기때문에심도및종동요가각각설정된제한 을초과하는것을알수있다. 두번째심도변경폭이첫번째심도변경폭보다 98

115 크기때문에두번째심도변경에서종동요각제한초과가더큰것을알수 있다. Fig Depth limiting with EPS on 99

116 Fig Pitch limiting with EPS on Fig ~ Fig 는안전운항영역보호시스템을적용한시뮬레이션결과를 보여준다. 첫번째심도변경에서는심도보호시스템으로인해심도명령이완화 되었기때문에간접적으로종동요가제한을벗어나지않는것으로보인다. 두 번째심도변경에서는심도변경폭이상대적으로크기때문에종동요제한을초 과할수있으나종동요보호시스템으로인해벗어나지않는것을확인할수있 다. 100

117 6.4 속도 - 종동요 - 심도보호 속도, 종동요, 심도가동시에보호가능한지를확인하기위하여, 10m/s 의속도 로 jam-to-dive 경계근처인 180m 에서운항하던몰수체가 250m 로심도변경을하 는경우에대한시뮬레이션을수행하였다. Fig. 4.7 에서도출한안전운항영역에 따르면심도가 250m 로깊어질경우속도는 7m/s 이하로줄어들어야한다. 속도 가줄어들기이전에는심도의제한도 250m 이하이기때문에매순간속도에상 응하는심도의제한을넘지않으며심도변경이수행되어야한다. Fig Speed response with EPS off 101

118 Fig Depth response with EPS off 102

119 Fig Pitch response with EPS off Fig ~ Fig 는한계회피를수행하지않는상태에서심도변경시뮬레이 션결과이다. 속도가줄어들면서심도의제한이커지고, 심도변경으로인해심 도가깊어질수록속도의제한이줄어드는것을확인할수있다. 한계예측알고 리즘을통해계산되는제어입력한계를초과하는명령들이몰수체제어시스템 에입력되기때문에속도, 종동요각, 심도가각각설정된제한을초과하는것을 알수있다. 103

120 Fig Speed limiting with EPS on 104

121 Fig Pitch limiting with EPS on 105

122 Fig Depth limiting with EPS on Fig ~ Fig 은안전운항영역보호시스템을적용한시뮬레이션결과를 보여준다. 심도보호시스템으로인해심도명령이완화되었기때문에간접적으로 106

123 종동요가제한을벗어나지않고, 속도제한의변화또한완만하게변하기때문 에제한을벗어나지않는것으로보인다. Fig Depth change results comparison with and without EPS Fig 는속도 - 종동요 - 심도보호시뮬레이션의속도와심도궤적을대상몰수 체의안전운항영역에도시한결과를보여준다. 안전운항영역보호시스템이적용 되지않은경우안전운항영역의경계를벗어나는반면적용한경우경계내에 서운항하는것을확인할수있다. 설계된안전운항영역보호시스템은설정된 제한을초과하지않도록보장하기때문에몰수체의운항안정성향상에기여할 수있음을알수있다. 107

124 7. 결론 본논문은몰수체의안전운항영역에서제한하고있는변수인심도 - 속도 - 종동 요각을보호할수있는운항영역보호시스템을설계하였다. 본논문의결과물인 보호시스템의성능을검증하기위한시뮬레이션프로그램작성및안전운항영역 설정을위하여조종운동방정식모델링및유체력미계수도출이선행되었다. 조 종운동방정식의외력모형으로는본연구범위에적합한 Gertler and Hagen 모형을 사용하였다. 몰수체의긴급부상및긴급정지를모사하기위해서추진기모델링 및부력탱크해수배출에의한관성변화모델링을수행하였다. 유체력미계수도 출을위한시험은예인수조와풍동시험동에서수행되었다. 예인수조에서는저항 시험 - 사항시험 - 평면운동장치시험 - 원추형시험, 풍동시험동에서는사항시험및제 어판시험이수행되었고, 각시험의수행방법및결과해석방법을제공하였다. 각기다른두기관의시험결과를검증하기위하여사항시험결과를비교하였다. 안전운항영역설정을위하여긴급부상및긴급정지시뮬레이션이수행되었다. 몰수체의실제종동요운동을추정하기위하여인공신경망과선형보상기가사 용되었다. 제한변수가한계치를넘게되는제어입력한계를예측하기위해서적 응동적트림알고리즘을사용하였다. 제어입력한계를구하기위한방정식의해는 고정점반복법을이용하여구하였다. 설계된운항영역보호시스템을몰수체조 종운동프로그램에적용하여성능을확인하기위한시뮬레이션을수행하였다. 본연구를바탕으로아래와같은결론을도출할수있었다. 108

125 긴급부상및긴급정지시초기진입속도가빠르면그만큼심도의변화 도빠르게이루어져초기운항심도로부터심도이탈이커지고사고로부터 복구되는시간도오래걸린다. 주부력탱크블로잉을이용한긴급부상이추진기역회전을이용한긴급 정지보다더효과적인대응수단이다. 선형근사모형, 선형보상기및인공신경망의조합으로구성된추정모형 은몰수체의종동요 - 속도 - 심도변화의실제동역학을추정하기에적합하 다. 설계된안전운항영역보호시스템은설정된제한을충분히활용함과동 시에제한을초과하지않음을보장하기때문에몰수체의임무수행능력 및운항안정성향상에기여할수있다. 본연구에서설계된몰수체의안전운항영역보호시스템은시뮬레이션환경에 서는좋은결과를보인다. 하지만몰수체에작용하는외력을표현한수학모형의 오차, 모형시험에서발생한유체력미계수의오차, 계측오차, 척도효과등의불 확실성 (uncertainty) 이존재하기때문에실제환경에서는예상치못한문제가야 기될수있다. 이러한불확실성에강건하기위하여실제동역학을추정할때적 응제어기법인인공신경망을도입하여그성능을확인하였지만, 추후자유항주시 험 (free running test) 과같은방법으로실제환경과유사한상황에서설계된시스 109

126 템을검증하는작업이필요하다. 또한본연구에서사용한동적트림알고리즘 외에정점응답예측과같은다른알고리즘을적용한시뮬레이션결과를얻는다 면, 몰수체에최적화된운항영역보호시스템설계방법에대한유의미한결과를 도출할수있을것으로기대된다. 110

127 부록 A. 수조모형시험준비 A.1 6 분력계캘리브레이션 6 분력계캘리브레이션은실제시험에서전압으로계측되는신호를힘과모멘 트차원으로변환하기위하여수행되는작업이다. 서울대학교해양시스템공학연 구소에서보유하고있는센서는스트레인게이지 (strain gauge) 형식이며각방향 최대허용힘과모멘트는 Table A.1 과같다. Table A.1 Capacity of the 6-component load cell Component X (Axial force) Y (Side force) Z (Lift force) K (Roll moment) M (Pitch moment) N (Yaw moment) Range ± kgf ± kgf ± kgf ± m-kgf ± m-kgf ± m-kgf Fig. A.1 은시험에사용된 6 분력계의모습을보여준다. 111

128 Fig. A.1 6-component load cell 6 분력계캘리브레이션은도르레및추를이용하여 6 방향의힘과모멘트를작 용시킬수있는기구로수행되었다. 6 분력계캘리브레이션을위한기구의모습 은 Fig. A.2 와같다. Fig. A.2 Load cell calibration equipment 112

129 시험방법은스팅을구조물중심에고정시킨후분력계가모형에부착될위치 에 8 개의구멍이뚫려있는캘리브레이션판 (calibration plate) 을부착한다. 캘리브 레이션판의구멍에철실을묶고도르레에걸친후여러가지무게의추를달 아하중의변화를주는방식으로캘리브레이션을수행한다. 캘리브레이션판에 서의좌표계는 Fig. A.3 과같이정의한다. Fig. A.3 Coordinate of the calibration plate 캘리브레이션을위해한명은정해진위치에추를올려놓는작업을, 한명은계 측값을확인하고정리하는작업을담당하며진행한다. Fig. A.4 는분업하여캘리 브레이션하는모습을보여준다. 113

130 Fig. A.4 Calibration work (Jong-Yong and Jinmo) 캘리브레이션결과를정리하면 Fig. A.5 ~ Fig. A.9 과같다. Fig. A.5 Surge-roll-pitch-yaw direction calibration results 114

131 Fig. A.6 Surge-yaw coupled calibration results Fig. A.7 Surge-pitch coupled calibration results Fig. A.8 Sway-yaw coupled calibration results 115

132 Fig. A.9 Heave-pitch coupled calibration results 캘리브레이션결과를보면입력인하중에따른센서의출력인전압이선형적 인관계를가지고있음을알수있다. 캘리브레이션결과를통하여 Cal 이라고 정의한캘리브레이션행렬을도출하였다. 실제실험에서의입력은전압이고출 력은힘과모멘트이다. 입력행렬을 Inp 라고정의하고출력행렬을 Out 이라정의 하면캘리브레이션행렬은식 (A.1) 을이용하여도출할수있다. Out Cal Inp Out Inp Cal (A.1) 여기서, 는의사역행렬 (pseudo inverse) 을의미한다. 식 (A.1) 을이용하여구한 캘리브레이션행렬은아래와같다. 116

133 대각성분의값이비대각성분에비해상당히큰것을알수있다. 이는 6 방 향계측값의연성정도가크지않다는것을의미한다. A.2 난류촉진장치 모형시험에앞서준비해야하는사항중하나는난류촉진을위한부가물을 모형에장착하는것이다. 실제몰수체는높은레이놀즈수의영역에서운항하게 되므로몰수체주위의유체장은난류유동이라고할수있다. 하지만모형시험에 서는모형의크기가작고속도가낮으므로낮은레이놀즈수의영역에서진행 할수밖에없다. 그러므로실선의운항환경에최대한맞추기위하여난류촉진 장치를모형에부착한다. 몰수체의모형시험에대한난류촉진장치에대한권장 사항이없으므로본연구에서는수상선모형시험의난류촉진장치에대한기준 을제시한 ITTC recommended procedure(2002) 를참고하여본시험에적용하였다. ITTC recommended procedure 에따르면난류촉진장치로 stud, wire, sand strip 등이 사용된다. 본연구에서는난류촉진장치로 sand strip 을사용하였고, 적용된규격 및부착위치는 Table A.2 와같다. Table A.2 Specification of the turbulence stimulator Component Width Grain size Location Value 10 mm 0.5 mm 5% Lpp aft of the FP 117

134 A.3. 부력제 수중시험시모형의재질로인한무게와모형내부에채워지는물로인해음 성부력으로인해중성부력을맞추는것은거의불가능하다. 하지만모형내부의 빈공간을부력제를이용하여채우면중성부력에가까워질수있어센서의처 짐을최소화할수있다. 제작된모형의내부에는선수부와중앙평행부및선미 부에빈공간이있다. 이러한모형내부의빈공간을스티로폼을이용하여채웠 다. 모형내부빈공간과스티로폼으로채워진모습은 Fig. A.10 과같다. Fig. A.10 Buoyant material 118

135 A.4. 스팅변형계측시험 원추형시험시작용하는동유체력의영향으로센서에부착된스팅에변형이 발생하게되고이때문에초기에설정된원추각이변화하게된다. 따라서스팅 에가해진힘과스팅변형에의한원추각의변화의관계를사전에파악해야한 다. 이러한관계를파악하기위하여스팅변형계측시험 (sting deflection test) 을수행 한다. 스팅에힘을가해주기위하여캘리브레이션판을센서에부착하고이곳에 Fig. A.11 과같이힘을부과한다. Fig. A.11 Configuration of the sting deflection test 스팅의변형은부과된힘과모멘트에따라선형적인관계가있다고가정한다. 이러한가정하에부과된힘과스팅변형의선형적인관계를정의하게된다. 힘 과스팅의변형의관계를측정하기위하여우선스팅고정위치부터다이얼게 이지 (dial gage) 계측위치까지의거리 l d 를측정한다. 2 개의다이얼게이지로부터 119

136 변위량차이 Δd d 를측정하고수평면방향변형각 σ 1 을계산한다. dd 1 tan l 1 (A.2) d 여러가지하중에대하여위의과정을반복하여얻어진계측값으로부터최소 자승법을이용하여식 (A.3) 의계수를구한다. d Y d N (A.3) 1 Y N 수직면에대해서도같은과정을반복하여식 (A.4) 의계수를구한다. d Z d M (A.4) 1 Z M 여기서, σ 1 는수직면방향변형각이다. A.5. 관성계측시험 수평면운동장치시험이나원추형시험의경우계측값에관성력이포함된다. 계 측되는힘에서관성력을제하고동유체력만을구하기위해서는사전에질량, 120

137 관성모멘트및무게중심의위치를파악해야한다. 수중시험시모형내부에빈 공간이존재하므로관성계측시험에서도모형내부에인위적으로물을채우고 관성계측시험을수행하였다. 질량 m 은저울을이용하여측정하고, 길이방향 무게중심 x G 는삼각대를이용하여측정하였다. 관성모멘트를추정하기위하여 Bifilar pendulum 시험을수행하였다. Bifilar pendulum 시험의구성도는 Fig. A.12 와 같다. (a) Side view (b) Front view Fig. A.12 Configuration of the Bifilar pendulum test 종동요및선수동요의관성모멘트를구하기위하여측면도에서표현된회전축 을기준으로모형을비틀고고정시킨상태에서놓았을때움직이는주기 T 를 측정한다. 주기를측정하면종동요및선수동요의관성모멘트를식 (A.5) 와같 이구할수있다. 121

138 I mgb T 2 4 l 2 2 (A.5) 횡동요관성모멘트는 Fig. A.12 의정면도처럼비틀림없는상태에서임의의각 을주고고정시킨상태에서놓은후에주기를측정하여구한다. 이때의진자운 동을수식으로표현하면식 (A.6) 과같다. I mgl (A.6) d 0 0 여기서, I d0 는줄이천장에묶인위치에서의관성모멘트이다. 식 (A.6) 에표현된 미분방정식을풀면식 (A.7) 과같이 I d0 를구할수있다. I d 0 T mgl 2 2 (A.7) 물체고정좌표계의원점에서의횡동요관성모멘트 I xx 는식 (A.8) 과같이평행이 동을이용하여구할수있다. 2 I I mg L D (A.8) xx d 0 /2 122

139 여기서, D 는모형의지름이다. 관성모멘트를측정하기위한시험은 3 번에걸쳐 서 10 주기의시간을측정하고평균을통해 1 주기의시간을계산하는방식으로 수행되었다. A.6. 무차원화 모형시험에서계측한힘과모멘트및사용된변수들은식 (A.9) ~ 식 (A.10) 과 같이무차원화하였다. Force Moment Force ', Moment ' (A.9) L U LU 2 2 u v w L L L u ', v', w', p' p, q' q, r ' r (A.10) U U U U U U A.7. 얼라인먼트 몰수체시험에서맞추어야할얼라인먼트 (alignment) 는트림 (trim), 횡경사 (heel), 그리고선수각이다. 트림과횡경사는몰수체를판에부착할때수평계 (inclinometer) 를이용하여얼라인먼트를맞추고고정하는방식으로진행한다. 트 림의경우선수부에부력제를적용시켰기때문에몰수체가물속에감길경우 받게될부력을고려하여약 0.6 만큼선수가처진상태를기준으로고정하였 123

140 다. 여기서 0.6 라는각도는일정각도만큼처진상태에서고정한후모형을예 인전차위에탑재하여물에잠기게만들고, 물에잠긴상태에서의각도가 0 가 되도록시행착오를통하여얻은값이다. 횡경사의경우수평계를몰수체모형 위횡방향으로놓고정확히 0 가될때고정한다. Fig. A.13 은트림얼라인먼트를 맞추는모습을보여준다. Fig. A.13 Trim alignment 수직면사항시험은예인속도는고정시킨채받음각 α 를달리하여힘과모멘 트를계측하는시험으로, 몰수체모형을회전시켜고정한후수평면사항시험과 동일한방법으로수행하면된다. 몰수체를 90 회전시켜고정하면서울대학교해양공학수조가보유하고있는 평면운동장치로도수직면사항시험및수직면운동장치시험 (VPMM) 을수행할 수있다. 90 만큼회전시키면모형몰수체에수평계를놓을수있는평평한면 124

141 이없으므로수평계만으로얼라인먼트를정확히맞추는것에한계가있다. 따 라서수직면사항시험및수직면운동장치시험을수행할때에는레이져를이용 하여얼라인먼트를맞추었다. Fig. A.14 는레이져를이용하여얼라인먼트를맞추 는모습을보여준다. Fig. A.14 Alignment for the Static α test and VPMM test 몰수체모형을예인전차에탑재할때진동과충격으로인해모형과분력계에 손상을야기할수있다. 이동및탑재시모형과분력계의진동및충격을최소 화하기위하여어뎁터 (adaptor) 와몰수체사이를테이핑한후진행하였다. Fig. A.15 는테이핑을마치고크레인으로모형및어뎁터를예인전차로옮기는모습 을보여준다. 125

142 Fig. A.15 Model load on the towing carriage 분력계선의길이가예인전차위까지올릴수있을만큼충분히길지않기 때문에분력계와엠프 (ampifier) 를연결하는연장선이필요하다. 연장된선과분 력계선의연결부는몰수체를부착하는어뎁터위쪽부분에서연결되고시험 도중튈수있는물로인한손상을방지하기위하여방수처리한다. 126

143 부록 B. 수조모형시험방법 B.1. 사항시험 사항시험은 장에설명된바와같이편류각혹은받음각을달리하며힘과 모멘트를계측하는시험이다. Fig. A.15 와같이몰수체모형을사항시험장치에장 착하고예인전차에탑재한후가장먼저해야할작업은모형의심도조정이다. 심도대직경비 H/D=5 이상의심도에서는자유표면에의한간섭효과가나타나 지않는다고알려져있다. H/D=5 이하의심도에서자유표면과의간섭이몰수체 조종운동에미치는영향을파악하기위한구속모형을수행하는경우몰수체를 계획한심도에정확히위치시켜야한다. 사항시험장치에는 Fig. B.1 ~ Fig. B.2 와 같이심도조절을위한두개의레버 (lever) 가장착되어있다. Fig. B.1 에서보여주 는레버를회전시키면어뎁터가부착되어있는축을수직방향으로움직일수 있으며, 레버를한바퀴돌릴때축의이동거리는 5mm 이다. Fig. B.1 Depth change lever 127

144 모형을설정된심도에위치시키면사항시험장치옆면에부착된레버를아래 로내려심도를고정시킨다. Fig. B.2 는심도를고정시킬수있는레버의모습을 보여준다. Fig. B.2 Depth fix lever 심도조정이완료되면편류각혹은받음각을조정한다. 각도는사항시험장치 를회전시켜조절할수있고 Fig. B.3 와같은눈금을이용하여맞춘다. Fig. B.3 Drift angle marking 128

145 의범위로각도를조정할수있고, 모형이원하는각도에위치되면 Fig. B.3 에보이는볼트를조여서고정할수있다. 모형과센서간얼라인먼트, 예인 전차와사항시험장치의얼라인먼트등의원인으로인해각도의오차가발생할 수있다. 정확한편류각을맞추기위하여눈금에서의 0 를기준으로여러각도 로수평면사항시험을수행하고, 좌우방향힘에대하여추세선추정을하여좌 우방향힘이 0 이나오는각도를찾는다. B.2. 평면운동장치시험 평면운동장치는선박이나몰수체의모형에강제로좌우동요를및선수동요를 주기위한장치를의미한다. Fig. B.4 는평면운동장치를예인전차위에탑재하고 몰수체모형을부착한모습을보여준다. Fig. B.4 PMM test set-up 129

146 평면운동장치에전원을공급하고강제동요주파수결정은평면운동장치컨트 롤러 (controller) 에의하여수행된다. Fig. B.5 는평면운동장치의컨트롤러를보여준 다. Fig. B.5 PMM controller 평면운동장치및컨트롤러는삼상전압으로전원을공급받는다. Fig.B.6 은컨트 롤러에접합되어있는평면운동장치의전원공급커넥터를보여준다. Fig. B.6 PMM power supply connector 130

147 평면운동장치에는모형이부착되는축을움직이기위한모터, 축의높낮이를 조절할수있는모터및모터드라이브가내장되어있다. 각모듈에전원및신 호를공급하기위한커넥터를연결해야평면운동장치가구동되도록설계되어 있다. 평면운동장치와컨트롤러사이의연결부의사진은 Fig.B.7 ~ Fig.B.8 과같다. Fig. B.7 PMM female connector Fig. B.8 PMM male connector 131

148 평면운동장치에전원이공급되면내장되어있는버튼을이용하여축의높낮이, 즉모형의심도를조절할수있다. Fig.B.9 는모형의심도를조절하기위한버튼 을보여준다. Fig. B.9 Depth change button 평면운동장치시험에서결정해야하는변수는강제동요주파수, 좌우동요진폭, 선수동요진폭이다. 강제동요주파수는 Fig.B.10 과같이컨트롤러에내장되어있 는버튼으로조절할수있다. Fig. B.10 Frequency set-up 132

149 좌우동요진폭및선수동요진폭은기구학적으로조절한다. 좌우동요진폭은 Fig.B.11 과같이크랭크축의길이를조절하여결정할수있다. 좌우동요진폭의 최대크기는 50cm 이다. Fig. B.11 Sway amplitude adjustment 선수동요진폭은 Fig. B.12 와같이평면운동장치박스 (box) 내부에있는눈금자 를이용하여조절한다. Fig. B.12 Yaw angle amplitude adjustment 133

150 평면운동장치컨트롤러에입력하는주파수와실제물리적으로출력되는주파 수가다르고, 선수동요진폭의경우눈금자와출력되는실제각의관계를알아야 하기때문에캘리브레이션이선행되어야한다. 본시험에서수행된캘리브레이 션결과는아래와같다. output [ Hz] 0.21 input[ Hz] (B.1) 0 output[deg] input[ mm] (B.2) 평면운동장치시험을수행하며변화하는좌우방향변위와선수동요각은포텐시 오미터 (potentiometer) 를통하여계측된다. Fig. B.13 ~ Fig. B.14 는평면운동장치에 설치되어있는포텐시오미터의사진을보여준다. 선수동요각을계측하기위한포 텐시오미터는평면운동장치박스내부에설치되어있다. Fig. B.13 Lateral position measurement 134

151 Fig. B.14 Yaw angle measurement 포텐시오미터의신호는평면운동장치에내장되어있는커넥터통하여컨트롤 러에내장되어있는포텐시오미터엠프와연결된다. Fig.B.15 는평면운동장치에 내장되어있는커넥터를보여준다. Fig. B.15 Potentiometer connector 135

152 Fig.B.16 은컨트롤러에내장되어있는엠프를보여준다. 컨트롤러와시험용 PC 를연결시켜좌우방향변위및선수동요각을저장할수있게된다. Fig. B.16 Potentiometer amplifier B.3. 원추형시험 원추형운동시험장비를사용하면일반구속모형시험에서의편류각이나영각 뿐만아니라횡동요, 종동요및선수동요각속도들이동시에존재하는상황을 재현할수있다. 원추형운동은시험중모형이겪게되는운동을의미하며, 어 떤영각으로고정된모형을예인수조에서지구고정좌표계기준수평축에대해 회전시키면물체고정좌표계기준수평축은원추면을따라운동하게된다. 임의 의영각을주기위하여몰수체모형은 Fig. B.17 과같은섹터 (sector) 에부착된다. 136

153 Fig. B.17 Sector 섹터에부착된모형은 Fig.3.6 에표현된원추형시험개념도와같이모터와연결 된드라이브벨트 (drive belt) 로인해회전하고, 모형내부에부착된 6 분력계또한 회전하게된다. 회전으로인한 6 분력계선의꼬임을방지하기위하여 Fig. B.18 ~ Fig. B.19 와같은슬립링 (slip ring) 에 6 분력계커넥터가부착된다. Fig. B.18 Slip ring 137

154 Fig. B.19 Connector in slip ring 슬립링에연결된 6 분력계의신호는 Fig. B.20 와같은연장선을이용하여예인전 차위에위치되어있는엠프로전달된다. Fig. B.20 Extension line 몰수체모형의고정, 6 분력계와슬립링의연결및고정을완료하면 Fig. B.21 과 138

155 같은수밀장치로원추형시험장치의뒷부분을덮고 30mm 의볼트로조여고정시 킨후실리콘을이용하여틈새를막아수밀을완료한다. Fig. B.21 Watertight device 원추형시험장치내부모터에전원을공급및회전속도결정은원추형시험컨 트롤러에의하여수행된다. Fig. B.22 는원추형시험컨트롤러를보여준다. Fig. B.22 ConMT controller 139

156 원추형시험장치및컨트롤러는평면운동장치와마찬가지로삼상전압으로전 원을공급받는다. Fig.B.23 은컨트롤러에접합되어있는원추형시험장치의전원 공급커넥터를보여준다. Fig. B.23 ConMT power supply 전원및시험자가 PC 에서설정한모터회전수명령은 Fig. B.24 와같은커넥터 를이용하여컨트롤러를거쳐원추형시험장치에내장되어있는모터드라이브로 전송된다. Fig. B.24 Connector on the controller 140

157 원추형시험을수행하는도중발생할수있는침수는시험장비에치명적인결 함을유발할수있다. 원추형시험장치는내부의습도를측정하여, 침수가감지 되면모터의움직임을멈추어시험을중단할수있는시스템이내장되어있다. Fig. B.25 ~ Fig. B.26 은습도감지센서와컨트롤러간커넥터를보여준다. 주의해야 할점은사용자가침수감지를원치않는다고해도습도감지센서가컨트롤러에 연결되어있지않으면모터는작동하지않도록설계되어있어시험수행이불가 하다는점이다. Fig. B.25 Moisture signal connector Fig. B.26 Moisture signal connector in the controller 141