암호 이야기

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미선 추
5 years ago
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1 암호이야기 수학과채갑병

2 통신수단의발전 ( 전쟁, spy, etc) 비밀보장의요구 암호를만드는사람들과해독가와의전쟁 2007 채갑병 RC 2

3 암호의진화 박테리아와항생제의관계 현대사회에서의의미의증대 프라이버시, 법집행과테러범죄집단 1 차세계대전 : 독가스와염소사용 : 2 차세계대전 : 원자폭탄 : 화학전쟁 물리학전쟁 3 차세계대전 : 정보제어 : 수학전쟁 2007 채갑병 RC 3

4 Cipher : 문자하나하나의대체 Code : 문장, 단어의대체 codename : 암호명새벽에공격하라 : Jupiter 원문 = plaintext : 보통소문자로나타냄암호문 = ciphertext : 대문자로표시 2007 채갑병 RC 4

5 영국정보통신본부 (GCHQ = Government Communications Headquaters ) 미국국가안보국 ( NSA : National Security Agency) 2007 채갑병 RC 5

6 에피소드 1 스코틀랜드여왕메리의암호 메리와엘리자베스 ( 영국여왕 ) 는사촌간 메리의엘리자베스암살음모 : 암호로편지교환 국무장관월싱엄경이암호추적 : 해독가토머스펠립스의도움 2007 채갑병 RC 6

7 에피소드 2 그리스와페르시아의전쟁 ( 역사 - 헤로도토스지음 ) 페르시아의크세르크세스 Xerxesd 왕 아테네와스파르타의반항 페르시아의대그리스전쟁준비 (BC480) 그리스인데마라토스 : 종이대신당시에는밀납을입힌나무판이사용되었음 밀납을밀어내고메시지를쓴다음다시밀납을입혀감춤 고르고가신의계시로밀납을벗겨읽음 그리스의전쟁승리 2007 채갑병 RC 7

8 에피소드 3 히스타아이오스가밀레토스의아리스 나고라스에게페르시아왕에게반기 를들도록종용한편지 ( 역사 - 헤로도 토스지음 ) 머리를삭발후메시지씀 다시머리카락이자랄때까지기다린후전령으로감 머리를다시자르고메시지를봄 (1 년은머리를못감겠군!) 2007 채갑병 RC 8

9 비밀통신의방법 스테가노그라피 (steganography) 크립토그래피 (cryptography) 2007 채갑병 RC 9

10 스테가노그라피 (steganography) : 메시지의존재자체를감추는비밀통신의방법 위의 2, 3 번에피소드에해당 고대중국에서얇은비단에메시지를쓴뒤작은공처럼만들어이를밀랍으로싼다음전령이삼킴 15 세기이탈리아과학자조반니포르타 Giovanni Porta( ) 는삶은달걀에메시지를숨기는방법을기록 : 명반에식초를섞어만든잉크로삶은달걀위에글씨를쓰면, 달걀껍질의미세한구멍으로잉크가스며들어감껍질을벗겨서읽음 2007 채갑병 RC 10

11 기원후 1 세기에플리니 Pliny(AD 23-79) 는티티말러스라는식물즙 ( 탄소를많이함유 ) 을잉크로사용해보이지않는메시지를쓰는방법을설명 : 열을가해서봄 2007 채갑병 RC 11

12 크립토그래피 (cryptography) 메시지 의의미를감추는비밀통신방법 메시지의의미를감추는과정을암호화 (encryption) 라고부른다 특정프로토콜을따라암호화하고받은사람은다시복호화 (decryption- 암호화의반대 ) 한다 채갑병 RC 12

13 스테가노그라피와크립토그래피를동 시에사용하기도했다. 즉메시지의존재와의미두가지를모두감춘다. 마이크로도트 microdot 독일스파이가중남미에서 2 차대전때사용 : 미국에의해발견, 해석됨 2007 채갑병 RC 13

14 크립토그래피 전치법 transposition 대체법 substitution 2007 채갑병 RC 14

15 크립토그래피 전치법 transposition 단순히메시지안에있는문자의위치를바꾸어사용한다.( 아나그램 anagram 이라고부르기도한다 ) cow 를 cwo, ocw, owc, wco, woc 등으로바꿈 For example, consider this sentence 의경우 35!/4!= 의배열방법이존재 송신인과수신인사이에미리정해놓은규칙 (protocol) 을사용해야한다 채갑병 RC 15

16 전치법 transposition 의예 가로장울타리 THY SECRET IS THY PRISONER; IF THOU LET IT GO, THOU ART A PRISONER TO IT T Y E R T S H P I O E I T O L T T O H U R A R S N R O T H S C E I T Y R S N R F H U E I G T O A T P I O E T I TYERTSHPIOEITOLTTOHURARSNROTHSCEITYRSNRFHUEI GTOATPIOETI 2007 채갑병 RC 16

17 세줄가로장울타리전치법 글자를짝지어그두개의순서를뒤바 꾸는방법 기원전 5 세기에스파르타인이사용했 던사이테일 scytale : 나무막대기에길고가는끈이나양피지끈을입히고가로질러글을쓴다음풀러서전달한다. 받은사람은같은지름의막대기에다시묶어서메시지를본다 채갑병 RC 17

18 크립토그래피 대체법 substitution 카마수트라 ( 인도학자바차야나지음 AD4) 에서최초로언급 율리우스카이사르애용 2007 채갑병 RC 18

19 예 A D H I K M O R S U W Y Z V X B G J C Q L N E F P T meet at midnight 이라는메시지는 CUUZ VZ CGXSGIBZ 라는암호문으로변환 2007 채갑병 RC 19

20 카이사르의이동사이퍼 원문알파벳 a b c d e f g h I j k l m n o p q r s t u v w x y z 사이퍼알파벳 D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C 원문 veni, vidi, vici ( 왔노라, 보았노라, 이겼노라 ) 암호문 YHQL, YLGL, YLFL 2007 채갑병 RC 20

21 알고리듬은원문알파벳의한글자는그에상응하는사이퍼알파벳의글자하나로대체 사이퍼알파벳은알파벳순서에상관없이재배열된것 열쇠는특정암호문에사용된정확한사이퍼알바벳을의미 2007 채갑병 RC 21

22 알고리듬과열쇠사이의관계 2007 채갑병 RC 22

23 아우후스트케르코프스폰니우엔호 프 Auguste Kerckhoffs von Nieuwenhof << 군사암호학 >> 에서 암호의보안성은그암호에사용된 알고리듬이아니라, 열쇠에관한비밀 보장에달려있다 채갑병 RC 23

24 카이사르의이동사이퍼는총 25 가지의열쇠가있다. 너무적다. 임의의사이퍼알파벳을사용한다면 (26!-1) 가지의열쇠중하나를선택할수있다. 25! = = 1.55 X 10^25 가지 2007 채갑병 RC 24

25 열쇠의단순성 송신자와수신자사이의오해의여지를줄이기위해열쇠의단순화가요구된다. 무작위로사이퍼알파벳을구성하는대신, 송신자는열쇠를보조하는키워드keyword, 혹은키프레이즈 keyphrase를선택할수있다 채갑병 RC 25

26 JULIUS CAESAR 를키워드로사용하면, 즉이를사이퍼알파벳의시작으로사용할수있다. 원문알파벳 a b c d e f g h I j k l m n o p q r s t u v w x y z 사이퍼알파벳 J U L I S C A E R T V W X Y Z B D F G H K M N O P Q 2007 채갑병 RC 26

27 키워드나키프레이즈를외우기쉽다. 따라서사이퍼알파벳을외우기쉽다. 사이퍼알파벳을외우기가간단하지않다면송신자가이를종이에기록해놓을가능성이높아지는데, 이종이가적의수중에들어간다면이열쇠를사용한모든암호문의보안은깨지는것이다. 이방법은선택할수있는사이퍼알파벳의개수가줄어드는단점이있다 채갑병 RC 27

28 아랍의암호전문가들 10 세기경칼리프왕국에서제작된행정지침서 < 아다브알쿠타브 Adab al-kuttab> 에서크립토그래피를상세히다룸 알파벳이외의특수문자도사용 글자나기호, 혹은두가지를같이사용한사이퍼를단일알파벳대체사이퍼 monoalphabetic substitution 라고부른다. 암호해독술 cryptanalysis 발달 이슬람문화의수학통계학언어학등여러학문분야의발달이배경 채갑병 RC 28

29 신학자들이선지자모하메트의코란을연구하면서독해술이발전 단어의출현빈도를비교 9세기알킨디가지은 < 암호문해독에관하여 > 라는책에자세히나와있다. 빈도분석 frequency analysis 2007 채갑병 RC 29

30 영어알파벳의일반적인출현빈도 글자퍼센트글자퍼센트 글자퍼센트 a 8.2 j 0.2 s 6.3 b 1.5 k 0.8 t 9.1 c 2.8 l 4.0 u 2.8 d 4.3 m 2.4 v 1.0 e 12.7 n 6.7 w 2.4 f 2.2 o 7.5 x 0.2 g 2.0 p 1.9 y 2.0 h 6.1 q 0.1 z 0.1 i 7.0 r 채갑병 RC 30

31 출현빈도로짧은문장은해독하기어 려움 예 : From Zanxibar to Zambia and Zaire, ozone zones make zebras run zany zigzags 더필요한힌트들 : 서로같이나란히나오는문자. 자음과모음 2007 채갑병 RC 31

32 숙제 : 다음문장을해독하시오 채갑병 RC 32

33 서구의르네상스 유럽은암흑시대 년사이 수도원 : 성서연구 아트바시 atbash 히브리어에서전통적으로사용하던암호 구약에사용 각글자가알파벳처음으로부터몇번째인지를세어서, 이글자를뒤에서세어같은차례에있는글자로대체하는기술예 ) a 를 Z 로 b 를 Y 2007 채갑병 RC 33

34 < 비밀보장을위한기술과마술의무효화에대한서한 > 로저베이컨지음 유럽최초의암호학에관한책 13 세기영국프란체스코수도회의수도사 14 세기에는연금술사와과학자들이자신의발견을비밀리에기록하기위해암호발달 15 세기암호는산업화되어급성장함 정치음모들이유행하면서비밀통신에대한수요급증 이탈리아에서특히발달 도시국가사이의경쟁 암호국 cipher office 설치 2007 채갑병 RC 34

35 1506 년베네치아의암호국장조반니소로 Giovanni Soro 는최초의암호해독가로유명 - 베네치아의우방국과바티칸도가로챈암호문을소로에게해독을부탁함 프랑스의필리베르바부 Philibert Babou 도유명 16 세기말프랑수아비에트 Francois Viete: 모든에스파냐의암호문을해독함 단일알파벳대체사이퍼와빈도분석법의대결 2007 채갑병 RC 35

36 단일알파벳대체사이퍼의진화 모조문자혹은공백기호 Nulls 사용 원문알파벳을 1 부터 99 까지의숫자로대체나머지 73 개는아무의미도없는숫자에불과 고의적인일부단어의처자를잘못쓰는방법예 ) Thys haz thi ifekkt off dixtaughting thi ballans off frikwenseas == This has the effect of distorting the balance of frequencies 2007 채갑병 RC 36

37 단일알파벳대체사이퍼의진화 코드워드도입 코드 란광범위한의미에서의사소통을비밀로하는방법들을모두코드라고부른다 채갑병 RC 37

38 코드 code 는단어나구를대체 사이퍼 cipher 는글자를대체 인사이퍼 encipher 인코드 encode : 암호화 디사이퍼 decipher 디코드 decode : 해독 엄밀하게는구분되어사용되나통상적으로공용 인크립트 encrypt 디크립트 decrypt : 코드, 사이퍼에모두적용 2007 채갑병 RC 38

39 코드와사이퍼어느것이보안성이 좋은가? 언뜻보기에는코드가좋아보임 그러나, 첫째 사이퍼 : 송신자와수신자는알파벳 ( 열쇠 ) 의 26 개알파벳에관한합의가이루어지면된다. 코드 : 수천개의원문텍스트의단어들을대체할수있는코드를개별적으로정해야한다. 코드북 : 수백쪽의사전과같을것이다. 둘째 코드북이적에게넘어갔을경우코드북을다시만드는수고를다시해야한다. 사이퍼는 26 개의사이퍼알파벳만다시정하면된다 채갑병 RC 39

40 16세기암호제작자들은코드가가지고있는약점을인식하고사이퍼혹은노멘클라토르nomenclators를사용 사이퍼알파벳을기본적으로사용해서메시지의대부분을암호화하면서몇개의코드워드를첨가하는방법 그러나다허사였다 채갑병 RC 40

41 배빙턴음모 앤터니배빙턴 Anthony Babington 의메리여왕구출작전 영국과스코트랜드의캐톨릭과개신교사이의투쟁 캐톨릭인프랑스도한몫 기퍼드라는이중간첩이월싱엄경을도움 감옥안의메리와의연락 : 암호사용 맥주통마개에편지를숨김 : 스테가노그라피사용 노멘클라토르사용 J,v,w 를제외한알파벳각글자들을대체하는 23 개의기호, 단어나구를대체하는 36 개의기호, 네개의모조기호, 기호가같은글자가두번겹치는중복글자라는것을표시하기위한기호 ( 시그마사용 ) 2007 채갑병 RC 41

42 2007 채갑병 RC 42

43 결과는? 토마스펠립스에의해해독 빈도분석법 모조문자제거 코드워드를문맥을통해추측 펠립스의글씨위조술 배빙턴과그일당을체포 메리의처형 2007 채갑병 RC 43

본 강의에 들어가기 전

본 강의에 들어가기 전 1 2.1 대칭암호원리 제 2 장. 대칭암호와메시지기밀성 2 3 기본용어 평문 (Plaintext) - original message 암호문 (Ciphertext) - coded message 암호화 (Cipher) - algorithm for transforming plaintext to ciphertext 키 (Key) - info used in cipher