콘크리트박스거더교량바닥판의종방향균열위험성평가 현대산업개발토목개발팀 (2008. 4. 14. 접수 / 2008. 9. 6. 채택 ) Risk Evaluation of Longitudinal Cracking in Concrete Deck of Box Girder Bridge Eui-Sung Kim Civil Development Team, Hyundai Development Company (Received April 14, 2008 / Accepted September 6, 2008) Abstract : The occurrence of longitudinal cracking in concrete deck of box girder bridge is affected by many factors, but the most important factors are the shrinkage and thermal gradient of deck slabs. In this study, therefore, the tensile stresses at the bottom of deck were calculated from the experimental data(autogeneous shrinkage, drying shrinkage, and thermal gradient of deck slab). Also, the possibility of longitudinal cracks at bottom of deck was estimated. For this purpose, full-scale box girder segments have been fabricated and tested. The thermal gradients and shrinkage strains of deck slabs were measured after placement of concrete. Also, analytic program was conducted for the evaluation of longitudinal cracking in bridge deck considering differential shrinkage induced from non-uniform moisture distributions in concrete. Key Words : longitudinal crack, autogeneous shrinkage, drying shrinkage, thermal gradient, bridge deck, moisture diffusion 1. 서론 * 콘크리트박스거더세그먼트교량의세그먼트접합부에서 Fig. 1 과같은종방향균열의보고가최근잇따르고있다. 콘크리트박스거더교량바닥판의종방향균열은많은인자들의영향으로발생하는데 1-5,10) 그중바닥판단면의상대습도차와온도차에의한인장응력이주된요인으로판단된다. 기존시방서의경우, 상대습도차에의한변화즉, 콘크리트의수축으로인한응력및변형률해석시단면내의건조수축양을평균적인값으로계산함으로써외부구속에의한응력의해석만을수행한다 1,7,10). 따라서내부구속에의한노출표면부인장응력의생성을무시하게되지만, 실제구조물에서는콘크리트표면부건조수축변형량과구조물내부변형량과의차이로인한내부구속인장응력과이로인한균열위험성이존재한다. 본연구에서는이러한상대습도의변화에의한변형률을실험적으로산정하였으며이를부등건조 수축해석결과와비교하였다. 또한바닥판단면의온도차를측정하여이로인해발생할수있는인장응력을분석하고종합적으로콘크리트교량바닥판의종방향균열위험성에대한평가를수행하였다. 2.1. 시험체제작 2. 실험 콘크리트박스거더상부바닥판의종방향균열 eskim@hyundai-dvp.com Fig. 1. Longitudinal cracks in box girder bridges. 84
콘크리트 박스거더 교량 바닥판의 종방향 균열 위험성 평가 (a) test members (a) Stress-independent strain meter (b) Cross section Fig. 2. Fabricated concrete box girder segments. (b) stress-dependent strain meter Fig. 3. Installation of concrete strain gages. Table 1. Mixture proportion of the concrete 물시멘트 잔골재비 비(%) (%) 32.8 50.1 단위부피당 중량(kg/m3) 물 시멘트 잔골재 굵은골재 138 421 886 880 위험성 평가를 위해 아래 Fig. 2와 같은 박스거더 세그먼트 시험체 내부 소정 위치에 온도 센서 및 변 형률 센서를 설치하여 콘크리트 타설 시점부터 계 측을 실시하였다. 세그먼트 제작에 사용된 콘크리트는 물시멘트 비 33%로 28일 설계강도는 40MPa이며 굵은 골재 의 최대치수는 25mm이다(Table 1). 위치에 콘크리트 매립형 게이지를 설치하고 각 게 이지 위치에서의 온도를 함께 측정함으로써 매립 형 게이지에서 측정된 변형률에 대해 온도 영향에 의한 변형률을 보정하였다. 2.3. 측정 변형률의 온도보정 및 습도측정 매립형 게이지에서 측정되는 변형률은 수분변화 에 따른 수축 변형률과 센서자체의 온도변화에 따 른 변형률을 동시에 포함하게 된다. 따라서 콘크리 트 매립형 게이지에서 측정된 변형률은 다음 식에 의해서 온도에 의한 영향을 보정하였다. 2.2. 콘크리트 변형률 및 온도 센서 설치 Fig. 3은 콘크리트 박스거더 시험체의 바닥판 중 앙부에 설치된 게이지를 나타내고 있다. 그림과 같 이 원통형의 무응력통을 설치하고 통속에 콘크리트 매립형 게이지를 매설하였다. 무응력통은 응력을 차 폐시키는 역할을 하므로 통 안의 콘크리트 매립형 게이지에서 측정된 변형률은 온도, 자기수축 및 건 조수축에 의한 변형률만을 나타낸다. 또한 동일한 한국안전학회지, 제23권 제5호, 2008년 ɛnonthermal = ɛraw + T(αgauge - αconc) (1) 여기서, ɛraw = 데이터로거에서 측정된 변형률, T = 온도변화, αgauge = 게이지의 열팽창 계수, αconc = 콘크리트 열팽창계수를 나타낸다. Fig. 4는 콘크리트 타설 시부터 측정한 대기의 상 대습도 변화 그래프이다. 85
(HPC) 일수록 수화과정에서 물의 소비에 따른 자기 수축3)에 의한 변형이 크기 때문에 이러한 현상을 무시하여서는 안 된다. 본 연구에서는 이러한 점을 고려하여 콘크리트 내부의 수분분포를 예측하기 위해 다음과 같은 지 배방정식을 이용하였다1-4). Fig. 4. Relative humidity of atmosphere after placement. (2) 여기서, h = 공극의 상대습도, t = 시간, Dx, Dy, Dz = x, y, z 방향의 수분확산계수, has = 자기수축에 의 한 상대습도 변화량을 나타낸다. ɛ (3) ɛ exp Fig. 5. Post-tensioning by mono-hydraulic jack. 2.4. 횡방향 프리스트레싱 콘크리트 박스거더의 종방향 균열 방지대책으로 횡방향 프리스트레싱의 유효성을 살펴보기 위해 타설 후 약 30일 이후에 Fig. 5와 같이 횡방향 프 리스트레싱을 도입하였다. 강연선의 직경은 15.2 mm이며, 극한강도의 75%로 긴장하였다. (4) 여기서, ɛcas = 자기수축에 의한 변형률, αas = 시 멘트 종류에 따른 재료상수, fcm = 28일 콘크리트 평균압축강도, fcm,0 = 10MPa, αah = 습도변형계수 를 나타낸다. 3.2. 수분확산계수 3.1. 개요 콘크리트의 수분 확산계수는 콘크리트 내부의 습 도와 강도의 함수로서 콘크리트의 강도가 증가할수 록, 콘크리트 내부의 습도가 감소할수록 확산은 느 리게 일어난다. 본 논문에서는 CEB-FIP7)에서 제안 한 확산계수를 사용하였으며 아래 식 (5)와 같다. 식 (5)에 의한 수분 확산계수의 변화는 Fig. 6과 같다. 콘크리트 내부 미소요소에서는 요소 위치에 따른 습도 차에 의하여 수분이 이동함으로써 확산이 일 어나며, 대기에 노출된 콘크리트 표면에서는 대기 와의 습도 차에 의해 수분이 빠져나감으로써 건조 가 발생한다. 일반적으로 박스거더 교량 구조물에는 고강도 콘크리트가 사용되므로 자기수축에 의한 수분의 변 화를 고려하여야 한다. Fig. 6에서 보는 바와 같이 보통 강도 콘크리트(NSC)에서는 자기수축에 의한 변형률이 작고 콘크리트 표면부 수분이동에 따른 건조수축의 영향이 크다. 하지만 고강도 콘크리트 Fig. 6. Comparison of shrinkage strain between NSC & HPC. 3. 건조수축 해석 모델링 86 Journal of the KOSOS, Vol. 23, No. 5, 2008
콘크리트박스거더교량바닥판의종방향균열위험성평가 Table 2. Material properties used in analysis Density (kg/m 3 ) 2,500 Max. diffusion coefficient of humidity (m 2 /s) 2.55 10-10 Convection coefficient of humidity (m/s) 5.8 10-8 Coefficient of shrinkage (10-6 /unit) 1,300 Modulus of elasticity (MPa) 2.74 10 4 Fig. 7. Variation of diffusion coefficient of humidity. (5) (6) 여기서, D 1 = 콘크리트수분확산계수의최대값, m = 0.05, h c = 0.80, n = 15, D 1,0 = 1 10-9 m 2 /s, f ck = 콘크리트압축강도, f ck,0 = 10MPa 를나타낸다. 3.3. 자유수축변형률 콘크리트단면내상대습도분포는표면을통한수분이동과자기수축에의한수분감소에의해단면내에서균일하지못하며, 이는부등건조수축을발생시킨다 1,2,4). 콘크리트내부에서의수분이동은상대습도함수로구할수있기때문에자유수축변형률을구하기위해서는공극의상대습도와건조수축변형률과의관계식을파악하는것이필요하다. 본연구에서는선형적인관계식 3) 을이용하여콘크리트의자유수축변형률을다음식과같이산정하였다. Fig. 8. Autogeneous shrinkage at mid-depth of deck slab. Fig. 8 은무응력통안에설치한콘크리트매립형게이지측정치에서식 (1) 에의한온도영향을배제한변형률과식 (3) 에의한자기수축변형률을비교한결과이다. 콘크리트의수분확산계수는매우작은값을가지고있고, 무응력통이바닥판의중심부에설치되어있어측정시기까지중심부의수분변화가거의발생하지않기때문에이결과는자기수축결과로볼수있다. Fig. 9 는동일위치의콘크리트매립형게이지에서측정된결과로서부등건조수축해석결과와상당히잘일치하고있음을알수있다. CEB-FIP code 7) 에의한결과는실험치와비교하였을때상당히 ɛ sh = α sh h (7) 여기서 α sh 는건조수축계수를나타낸다. 4. 종방향균열위험성평가 4.1. 실험결과분석 Table 2 는수분확산해석과그에따른응력해석에사용된재료특성이다. 본해석에서는정확한비교를위해 Fig. 4 의매시간별대기의상대습도측정자료를사용하였다. Fig. 9. Total shrinkage at mid-depth of deck slab. 한국안전학회지, 제 23 권제 5 호, 2008 년 87
Fig. 10. Shrinkage stress at bottom surface of deck slab. 과소평가된변형률을산출하는것으로나타나, 건조수축에의한변형률분포예측시부등건조수축해석에의하는것이바람직한것으로판단된다. 건조수축에의한바닥판표면부 ( 하면 ) 의응력분포를 Fig. 10 에나타내었다. Fig. 10 에서보는바와같이 CEB-FIP code 7) 식에의해발생되는인장응력과수분확산에의한부등건조수축해석에의한응력은상당히다른양상을보인다. 본시험체의경우건조수축에의한최대인장응력은 1.8MPa 로나타났다. Fig. 11 은바닥판의높이방향으로설치한온도측정센서를통하여 30 분간격으로측정한온도변화결과이다. 측정기간동안단면내의온도변화양상은거의일정하였으며하면과상부의최대온도차는약 5 로나타났다. Fig. 12 는 Fig. 11 의온도변화에따른응력분포로서최대인장응력은 0.5 MPa 로나타났다. 4.2. 종방향균열위험성분석 Fig. 12. Thermal stress according to time of day(24 hours). Fig. 13. Cross section for evaluating cracking risk. Fig. 14. Modelling of construction stages. 교량바닥판의종방향균열위험성분석을위해실제시공된교량단면 (Fig. 13) 을기준으로부등건조수축과단면의온도차에의한인장응력을분석하였다. 이때, 주변대기의상대습도는 60% 및 70% 로설정하였으며, 시공방법에따른영향을살펴보기위해 Fig. 14 와같이 FCM 구간의교량을모사하여시공단계별해석을수행하였다. Fig. 11. Temperature gradients of top slab. 온도차에의한응력콘크리트박스거더교량바닥판단면의온도차에의한응력변화를살펴보기위해 Fig. 15 와같이상부바닥판단면의온도차가 5 와 10 인경우에대하여해석을수행하였다. 각각의온도차에의한횡방향응력은 Fig. 16 에서보는바와같이 5 88 Journal of the KOSOS, Vol. 23, No. 5, 2008
콘크리트박스거더교량바닥판의종방향균열위험성평가 Fig. 15. Thermal gradients of the deck used in analysis. Fig. 17. Transverse stresses due to drying shrinkage. Fig. 16. Transverse stresses due to thermal gradients. 인경우 0.5MPa, 10 인경우 1.1MPa 의인장응력이발생하였다. 건조수축에의한응력 Fig. 17, 18 은대기의상대습도 60%, 70% 인경우와시공단계고려유무에따라건조수축응력을비교한결과이다. Fig. 18 과같이시공단계를고려하였을경우그렇지않은경우 (Fig. 17) 에비해약 1.5 배정도더큰인장응력이발생하였으며, 이는신구세그먼트의구속효과에의한영향으로판단된다. 이상의결과로볼때콘크리트박스거더바닥판의종방향균열은건조수축및단면의온도차그리고시공단계에따른구속효과에의해현장에서발생가능성이상당히높은것으로판단된다. 바닥판의종방향균열을제어또는방지하기위해서는콘크리트타설및시공중에온도및건조수축응력을최소화할수있는시공방안이마련되어야할것이다. 또한 Fig. 10 에서보듯이횡방향프리스트레싱도효과적인예방책으로판단된다. Fig. 18. Transverse stresses due to drying shrinkage considering construction stages. 4. 결론및토의 본연구에서는콘크리트박스거더교량바닥판에대한종방향균열위험성평가를수행하였다. 이를위해실제박스거더세그먼트타설후온도및변형률을지속적으로측정하였다. 또한해석적인방법을통해가능한온도차와상대습도조건그리고시공단계를고려하여종방향균열위험성을평가하였으며그결과를요약하면다음과같다. 1) 부등건조수축및단면의온도차에의한콘크리트인장응력은교량바닥판의종방향균열을발생시키는주요요인이며, 이러한건조수축에의한응력및변형률의합리적인평가를위하여부등건조수축해석이바람직한것으로판단된다. 2) 콘크리트박스거더교량바닥판의온도차가 5 인경우는 0.5MPa, 10 인경우는 1.1MPa 정도의인장응력이발생하였으며, 건조수축에의한응력등과복합작용시종방향균열을발생시킬수 한국안전학회지, 제 23 권제 5 호, 2008 년 89
있는것으로나타났다. 3) 건조수축에의한응력분포는 CEB-FIP code 에의해계산되는인장응력과부등건조수축해석에의한응력이상당히다른양상을보였다. 본연구의시험체에서는 CEB-FIP 식에의한응력은거의발생하지않은반면부등건조수축해석에의한인장응력은최대 1.8MPa 로나타났다. 4) 대기의상대습도 60%, 70% 인경우에대해시공단계별건조수축에의한인장응력을비교한결과, 시공단계를고려하였을경우그렇지않은경우에비해약 1.5 배정도큰인장응력이발생하였다. 이는신구세그먼트의구속효과에의한영향으로서종방향균열을방지하기위한시공상의적절한대책마련이필요한것으로판단되며, 횡방향프리스트레싱또한효과적인제어책이될수있는것으로사료된다. 참고문헌 1) 김진근, 김효범, 콘크리트의부등건조수축으로인한응력의해석, 콘크리트학회논문집, 제 6 권, 제 4 호, 102~112, 1994. 2) 차수원, 오병환, 이형준, 초기재령콘크리트의크리프를고려한온도및수축응력해석, 콘크리트학회논문집, 제 14 권, 제 3 호, 382~391, 2002. 3) Alberedo, A.M., Drying shrinkage and crack formation, Building Materials Reports, No. 5, Lab. for Building Materials, Swiss Federal Institute of Technology, Zurich(Switzerland), 102, 1994. 4) Bažant, Z. P., Křístek V. and Vítek, J. L., Drying and Cracking Effects in Box-Girder Bridge Segment. Journal of Structural Engineering, ASCE, Vol. 118, No. 1, January, 305~321, 1992. 5) Bažant, Z. P. and Najjar, L. J., Nonlinear Water Diffusion in Nonsaturated Concrete, Materials and Structures, Vol. 5, No. 25, 3~20.1972. 6) Bažant, Z. P. and Thonguthai, W., Pore pressure and drying of concrete at high temperature, Journal of Engineering Mechanisc Division, ASCE, Vol. 104, No. 5, 1059~1079. 1978. 7) CEB-FIP, CEB-FIP Model Code 1990, Comite-Euro international du Beton/Federation Internationale de la Precomtrainte, Thomas Telford, London, 247~255. 8) Janasson, O.M., and Hansen, P. F., Autogeneous deformation and RH-change in perspective, Cement and Concrete Research, Vol. 31, 1859~1865, 2001. 9) Kim, J. K., and Lee, C.S., Prediction of differential drying shrinkage in concrete, Cement and Concrete Research, Vol. 28, No. 7, 985~994, 1998. 10) Oh, B.H., and Cha, S.W., Nonlinear Analaysis of Temperature and Moisture Distributions in Early-age Concrete Structures Based on Degree of Hydration, ACI Materials Journal, Vol. 100, No. 5, 361~370, 2003. 11) Technical Committee on Autogeneous Shrinkage of Concrete, Part 1, Committee Report, Autogeneous Shrinkage of Concrete, Proceeding of the International Workshop organized by JCI, Tazawa, E., (Ed.), E&FN Spon, 3~67, 1998. 90 Journal of the KOSOS, Vol. 23, No. 5, 2008