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일섭 초
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1 2015 년도한국철도학회춘계학술대회논문집 KSR2015S008 사회네트워크분석을이용한지하철역네트워크구조분석 Subway Stations Network Structure Analysis by Using Social Network Analysis 한경훈 *, 서영수 *, 박근병 * Kyung Hoon Han *, Young Su Seo *, Geun Byung Park * Abstract A social network is a social structure made up of a set of individuals or organizations linked to a variety of ties such as relationship with friends, business relations, communication frequencies, or providing information. The network is described in terms of nodes or points and the ties or links between them. This study is a structural analysis of subway stations network from the perspective of network science by defining that nodes are the subway stations and links are the movements of subway passengers. This study, using data which are passengers getting on and off subway trains within the Seoulmetro section for one year in 2013, analyzed the network characteristics of the subway stations on the basis of the notion of centrality, which is a concept used in the social network analysis(sna). Keywords : Subway stations network, Centrality, Social network analysis, Network characteristics, SNA 초록사회네트워크 (social network) 는개인이나기관이친구관계, 거래관계, 통신빈도, 정보제공등과같은다양한연결관계에의해구성된사회적구조이다. 이네트워크는노드들 (nodes) 혹은점들 (points) 과그들사이의관계 (tie) 혹은링크 (link) 에의해표현된다. 본논문은지하철역을노드로역간승객들의이동을연결관계로정의한지하철역네트워크를네트워크과학측면에서구조적으로분석한것이다. 이번논문은 2013 년 1 년동안서울메트로구간내승객의승 하차에대한데이터를이용하였으며, 사회네트워크분석에서활용되는중심성개념을기준으로지하철역의네트워크특성을분석하였다. 주요어 : 지하철역네트워크, 중심성, 사회네트워크분석, 네트워크특성, SNA 1. 서론사회네트워크 (social network) 는사람들이연결되어있는관계망으로표현할수있다 [1]. 관계는친구 / 친족관계, 정치적관계, 거래관계, 권위 / 권력관계, 연인 / 원수관계, 통신빈도, 정보제공등다양하게정의될수있다. 이러한관계망구조는사람들의삶에영향을주며그구조에서한개인 ( 행위자 ) 이어느위치에놓여있는지에따라그개인의의식과행동은달라진다. 그리고달라진개인들은구조에변화를가져온다. 이런점에서행위와구조사이에는상호작용이존재하며이상호작용은구조는행위를강요하지만동시에그강요받는행위에의해매순간다시생산되는존재라는점을설파하였던영국의사회학자앤서니기든스 (Anthony Gidden) 가고안한개념인 구조의이중성 (duality of structure) 을구체적으로접근하고있다 [2]. 마찬가지로지하철도네트워크관점에서 * 서울메트로정보관리처

2 접근해보면지하철역의연결구조와사람들의역간이동패턴사이에는상호작용이존재하며이상호작용은지하철역의연결망구조가사람들의이동패턴에영향을미치지만동시에사람들의이동패턴은다시지하철역의연결망구조를재생성하거나변화시키는역할을한다고할수있다. 사회네트워크분석 (social network analysis, SNA) 은다수의점 ( 노드, 꼭지점, 행위자, 구성원 ) 과이들을연결하는선 ( 모서리, 이음 ) 으로구성된망 (network) 에대한사회과학적 통계적분석이다 [3]. 본논문은이러한사회네트워크분석관점에서지하철역을노드로승객들의역간이동을연결선으로간주하여구조적분석을하였으며, 네트워크과학에서통용되고있는중심성 ( 연결정도중심성, 근접중심성, 아이겐벡터중심성 ) 개념을활용하여지하철역의네트워크적특성에대해고찰해보았다. 2.1 데이터수집및분석방법 2. 본론 데이터수집및정제 서울메트로구간내에서 2013년 1년동안승객들의승 하차에대한 Raw Data(200GB, 일 회권제외 ) 를수집했으며, 파이썬 (python) 으로수집한데이터를분석에용이한행렬형태로 변환하였다. 행렬형태의데이터는 Table 1과같으며총 행렬이다. 첫번째열은 승차역, 첫번째행은하차역에해당되며나머지행과열이교차하는셀이이동인원이다. Table 1 Matrix data of passengers getting on and off 타기관 분석방법본논문에서는지하철역연결망을계량네트워크 (valued network) 개념으로분석하였다. 계량네트워크는방향에대한정보뿐만아니라관계의질에대한정보를담고있다. 방향은관계의시작 (sender) 과끝 (receiver) 에대한정보를제공한다. 즉, 서울역에서승차해서사당역에하차한경우와사당역에서승차해서서울역에하차한경우를구분하기위해서이다. 그리고관계의질은역간승객의이동빈도에대한정보를제공한다. 이번연구에서는네트워크의구조적속성인중심성 (centrality) 을측정했다. 중심성은어느한행위자가전체네트워크에서중심에위치하는정도를표현하는지표로써, 지하철역네트워크내에서는중심성분석을통해어느역이얼마나광범위하게다른역들과연결되어있는지를나타내는개념으로사용하였다. 네트워크분석을하기위해서통계소프트웨어인 R의 sna package를이용하여분석하였다.

3 2.2 분석및결과 서울메트로 2013년승 하차인원 서울메트로 (1~4호선) 2013년 1~12월일평균승 하차인원및는 Table 2와같다. Table2 The daily average number of passengers getting on and off 승차하차역명일평균역명일평균 1 강남 105,295 강남 109,060 2 잠실 78,297 신림 72,073 3 신림 74,034 잠실 71,838 4 서울역 (1) 73,855 홍대입구 70,320 5 홍대입구 66,699 삼성 65,033 6 신도림 65,385 신도림 65,004 7 삼성 63,261 서울역 (1) 64,948 8 구로디지털 62,884 고속터미널 63,296 9 고속터미널 58,637 구로디지털 62, 선릉 57,239 신촌 56,033 ( 출처 : 서울메트로홈페이지수송통계자료실 ) 연결정도중심성 (degree centrality) 연결정도중심성은한노드가다른노드와연결된정도를중심으로보는개념이며연결된 노드가많으냐적으냐의여부가절대적인기준이된다 [4]. 연결정도중심성은직접적 (direct) 으로연결되어있는노드의수로측정되기때문에국지적 (local) 중심성의의미가강하다 [5]. 연결정도중심성은식 (1) 로표현된다. D i N ij j 1 N 1 Z ij : 노드 i에서 j로의직접연결, N: 네트워크내전체노드의수 식 (1) 을이용하여연결정도중심성을구해보면 Table3과같다. Table 3 Degree centrality analysis result 승차하차역명중심성역명중심성 1 강남 강남 잠실 신림 신림 잠실 서울역 (1) 홍대입구 홍대입구 신도림 신도림 삼성 구로디지털 구로디지털 삼성 서울역 (1) 선릉 고속터미널 고속터미널 신촌 Z (1)

4 지하철역연결망은방향성을가지고있기때문에나가는방향은 (outward direction) 은승차, 들어오는방향 (inward direction) 은하차로정의해서분석하였다. 연결정도중심성결과를보면승차중심성은강남, 잠실, 신림순으로, 하차중심성은강남, 신림, 잠실순으로나타났다. 어느한역의연결정도중심성은다른역과의연결빈도수로측정되기때문에 Table 2의일평균승 하차와큰차이가없음을알수있다. 약간의차이는일평균승 하차인원은역간연결관계가아닌단순히게이트를통과한인원개념으로계산된반면, 연결정도중심성은역간연결관계가중심이며대각행렬즉, 승차역과하차역이같은닫힌워크 (closed walk) 는제외한다 근접중심성 (closeness centrality) 근접중심성은한노드가다른노드에얼마만큼가깝게있는지를나타내는것으로두노드사이의거리 (distance) 가핵심개념이다 [6]. 근접중심성은직접적으로연결된노드뿐만아니라간접적으로연결된모든노드들간의거리를계산하여중심성을측정하기때문에네트워크전체의총체적인관계를고려할수있는글로벌 (global) 중심성측정이가능하다 [7]. 근접중심성은식 (2) 로표현된다. N 1 C i ( N 1)[ d( i, j)] (2) j 1 d ( i, j) : 노드 i에서 j에이르는최단경로의길이, N: 네트워크내전체노드의수식 (2) 을이용하여근접중심성을구해보면 Table 5와같다. Table 5 Closeness centrality analysis result 승차하차역명중심성역명중심성 1 서울역 (1) 서울역 (1) 신도림 홍대입구 홍대입구 강남 강남 신도림 종각 종각 고속터미널 고속터미널 구로디지털 신촌 신림 구로디지털 신촌 삼성 선릉 신림 지하철역네트워크에서는역들간의실제물리적인거리가아닌승 하차이동빈도의가중치를역의개념으로사용하여논리적거리를계산하였다. 즉, 역간승객이동빈도가많을수록역간거리가가깝고이동빈도가적을수록거리는먼것이다. 근접중심성분석결과승 하차중심성은서울역 (1) 이 1, 종각이 ( 일평균인원에서는승차 15위, 하차 22위, 연결정도중심성에서는승차 17위, 하차 22위 ) 5로상승했다. 반면, 잠실은승차 11위 (9 ), 하차 13위 (10 ) 로가내려갔다. 1서울역 (1) 은전체

5 지하철역네트워크에서다른역들과최단경로로연결되어있다는것을의미한다. 즉, 직접적인연결뿐만아니라간접적인연결에있어서서울역 (1) 이전체네트워크에서글로벌중심성을보이고있다 아이겐벡터중심성 (eignvector centrality) 아이겐벡터 (Eigenvector) 중심성은연결된노드의개수뿐만아니라연결된노드가얼마나중요한지도함께고려함으로써연결정도중심성의개념을확장한것이다 [8]. 즉, 아이겐벡터중심성은자신과연결된이웃들의중심성을가중치로하여자신의중심성을판단하는데사용한다. 위세가높은기관과많이접촉할수록그기관의위세가높아진다는개념이다. 아이겐벡터중심성은식 (3) 으로표현한다. i N V C C j : 노드 j의중요도, Z ij : 노드 i에서 j로의연결벡터c는 C ZC 의고유방정식의해이다. 가장큰고유값 (λ) 에해당하는고유벡터로부터아이겐벡터중심성을도출해보면 Table 6과같다. Table 6 Eigenvector centrality analysis result 승차 j 1 j Z ij 하차 역명중심성역명중심성 1 강남 강남 서울역 (1) 홍대입구 신도림 서울역 (1) 홍대입구 신도림 종각 고속터미널 고속터미널 종각 신림 신림 잠실 구로디지털 구로디지털 삼성 삼성 신촌 (3) 아이겐벡터중심성분석결과승 하차중심성은강남이 1 를나타낸다. 일평균및연결정도중심성에서 10 위권밖에있던종각이 5,6 위로가상승한반면, 잠실은승차 8 위 (6 ), 하차 11(8 ) 위로가내려갔다. 1 강남은연결정도중심성이높은다른역들과많은연결을맺고있다는것을알수있다 지하철역네트워크시각화지하철역네트워크의시각화를위해 Fig 1 은 R 소프트웨어의 rgl package 안에있는 gplot3d 함수를사용하였고 Fig 2 는네트워크및복잡계시스템의시각화에사용되는도구인 Gephi를이용하여강남역중심으로시각화하였다. 색깔은 1~4 호선을구분하며연결빈도가많은역은원의크기가크고역간이동빈도는선의두께로표현하였다.

Fig. 1 3-dimmension graph of subway stations network Fig. 2 Subway stations network visualization of using Gephi 3. 결론 본논문은사회네트워크분석방법을통해지하철역연결망의구조적특징분석에중점을둔것이다.

이는종각역이직접적인연결에비해상대적으로연결정도가많은역들과많은연결관계를가지고있음을알수있다. 반면, 잠실역은일평균승 하차에서는승차 2 위, 하차 3 위를나타냈으나근접중심성에서는승차 11 위 (9 ), 하차 13 위 (10 ), 아이겐벡터중심성에서는승차 8 위 (6 ), 하차 11 위 (8 ) 로가내려갔다.

6 Fig. 1 3-dimmension graph of subway stations network Fig. 2 Subway stations network visualization of using Gephi 3. 결론 본논문은사회네트워크분석방법을통해지하철역연결망의구조적특징분석에중점을둔것이다. 분석결과강남역은승 하차인원뿐만아니라중심성분석에서도높은를나타냈으며이는강남역이지하철역연결망에서허브역할을한다고볼수있다. 종각역은일평균승 하차에서는승차 15 위, 하차 22 위를나타냈으나근접중심성에서는승차 5 위 (10 ), 하차 5 위 (17 ), 아이겐벡터중심성에서는승차 5 위 (10 ), 하차 6 위 (16 ) 로가상승했다. 이는종각역이직접적인연결에비해상대적으로연결정도가많은역들과많은연결관계를가지고있음을알수있다. 반면, 잠실역은일평균승 하차에서는승차 2 위, 하차 3 위를나타냈으나근접중심성에서는승차 11 위 (9 ), 하차 13 위 (10 ), 아이겐벡터중심성에서는승차 8 위 (6 ), 하차 11 위 (8 ) 로가내려갔다. 이는잠실역이직접적인연결빈도는높으나상대적으로연결정도가많지않은역들중심으로연결되어있음을알수있다. 이러한중심성에서큰편차를보이는역들에대해서는그역들의노선특성에대한보다세밀한연구가필요하다. 중심성분석결과어느하나의중심성지수가높거나혹은낮아도다른중심성지수가낮거나높은역이존재하며이렇기때문에각역들의노선특성을보다자세히살펴보고네트워크측면에서다양한관점으로짚어봐야할필요성이있다. 본연구의한계점으로는데이터수집의제한으로서울메트로구간만분석하였으나향후데이터범위를확대하여수도권전체지하철역에대한네트워크구조분석을한다면수도권전체노선에반영될수있는일반화된결론을도출할수있을것이다. 더나아가서는중요한사회적변수들의분포로정의하는분포구조주의개념을통해구체화할수도있다. 지하철을이용하는승객들의이동패턴은역주변의인구분포, 상권, 교통망, 주거지, 직장등다양한변수들의분포에영향을받는다. 이렇게분포로부터오는구조적인영향력을 구조적효과 라고한다 [9]. 간단한모델 S(t+1)=NS(t) 에서 N은지하철역연결망행렬이고 S는역주변의다양한변수들의분포또는승객들의이동특성을나타낸다면, t시점에서 S의특성과연결망행렬 N에의해 t+1 시점에서 S의패턴을예측할수있을것이다.

7 참고문헌 [1] 손동원 (2002) 사회네트워크분석, 경문사, 서울시서대문구, pp.1. [2] Anthony Giddens (1986) The Constitution of Society, University of California Press, pp.25. [3] 허명회 (2012) R을활용한사회네트워크분석, 자유아카데미, 경기도파주시, pp. 1. [4] 손동원 (2002) 사회네트워크분석, 경문사, 서울시서대문구, pp.95. [5] 손동원 (2002) 사회네트워크분석, 경문사, 서울시서대문구, pp.98. [6] 손동원 (2002) 사회네트워크분석, 경문사, 서울시서대문구, pp.95. [7] 손동원 (2002) 사회네트워크분석, 경문사, 서울시서대문구, pp.100~101. [8] 곽기영 (2014) 소셜네트워크분석, 청람, 서울시마포구, pp.212. [9] 김용학 (2007) 사회연결망이론, 박영사, 서울시금천구, pp.48.

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sna-node-ties Node Centrality in Social Networks Nov. 2015 Youn-Hee Han http://link.koreatech.ac.kr Importance of Nodes ² Question: which nodes are important among a large number of connected nodes? Centrality analysis