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- 소정 즙
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3 프로그램개요. 주제소개 본프로그램은중학교에서다루는정수, 유리수, 무리수, 실수와 205 개정교육과정에서초등학교급에서중학교과정으로이동한분수 ( 유리수 ) 의사칙연산에대한이해와융합적사고를도모할수있도록했다. 각수들과이들의연산에서나타나는관계를탐구하여반복적으로나타나는규칙 ( 패턴 ) 을귀납적으로찾아보도록하였고, 발견한이규칙 ( 패턴 ) 으로학습자들이간단한활동으로는색으로표현하거나큐브모형으로직접구성해보고나아가공학을활용하여시각적으로확인할수있는무늬를만들어보도록하였다. 과학과수학, 예술의융합소재로외계문명과의소통과정을다루었으며그과정에서 2진수를시각화하여소통하는창의적방법을시도해보았다. 또한학습자들이여러가지규칙 ( 패턴 ) 으로만든다양한무늬를배경으로하는의상을디자인함으로써과학, 수학의원리를공학적으로풀어내고, 이를미술적으로표현하는창의적이고융합적인사고력을기를수있다. 본프로그램의내용은중학교교육과정상에제시된내용요소및성취기준을기반으로하여과학, 미술, 수학, 기술교과의내용을일부선정하였다. 중학교교육과정은자연현상과사물에대하여호기심과흥미를가지고, 교과의핵심개념에대한이해와탐구능력의함양을통하여, 개인과사회의문제를융합적이고창의적으로해결하기위한소양을요구하고있다. 본프로그램의중학교학생들이규칙을찾고공학과기술적방법으로, 미술표현방법으로나타내고최종적으로수학 과학을주제로내용을통합하는융합활동을경험할수있도록했다. 2. STEAM 요소 가. 관련교과 과학 : 세포, 우주탐사, 천문학자탐구 정보 : 문제해결과프로그래밍 ( 엑셀활용 ) 미술 : 무늬, 디자인 수학 : 정수, 유리수, 2진수 자기닮음의프랙탈도시탐구
4 나. 단계요소 본프로그램은도안으로이루어지던기존의디자인작업에서수학 과학적원리와공학이융합된디자인체험활동을통해융합교육의효과를충분히살릴수있는 STEAM 프로그램으로개발했다. 수로만드는디자인을주제로현장수업적용의효과성을최대로발휘하기위해상황제시-창의적설계및제시-감성적체험의단계에따라크게 4차시로하였다. 제 차시는상황제시와흥미유발과정으로두수의연산과정에서규칙을찾아서무늬로만드는과정이다. 2-3차시에서는세수의연산으로만드는디자인을주제로다양한패턴을찾고이를통해디자인으로창의-융합적사고를계발하는과정으로진행되며외계문명과의의사소통을가정하여 2진수를활용한시각화를시도해본다. 제 4차시에서는유리수로만드는디자인을주제로유리수를활용하여자기닮음과규칙적인패턴을찾고응용하여자기만의디자인을제작하는감성적체험활동으로진행하였다. 본프로그램의주활동중에하나인규칙과패턴을찾아내는활동은학생들의수학적-미적감각을발현할수있는좋은기회와함께귀납적 실험적사고를기를수있는좋은계기가될것이다. 상황제시 - 먼저상황제시를통해학습동기와학습목표를인식하게하였으며두수의합으로만드는디 자인 ( 차시 ) 활동을통해문제에대한이해와접근을시도했다. 창의적설계 - 창의적설계및제작과정 ( 개념형성 ) 에서는세수로만드는디자인활동을통해감성적체험과정의산출물을만들기위해갖추어야한높은수준의개념과과학적방법, 아이디어를갖을수있도록했다. - 외계문명을찾고서로의사소통하는과정을가정하여 2진수를시각화 ( 무늬-디자인 ) 하는창의적인시도를통해융합적-창의적아이디어를갖게한다. 감성적체험 - 감성적체험단계에서는유리수의순환마디를활용하여규칙과패턴을찾아서자신만의디자인을창출하여창의적인팀프로젝트산출물을만들도록했다. 이단계에서는감성적체험 ( 지적인희 ) 을통해작은성공의기회를갖게했다. 2 자기닮음의프렉탈도시탐구
5 3. 차시구성 구분 차시 2 차시 소요시간 준비 20 수업 45 준비 0 수업 45 수업개요 ( 학생활동내용 ) [ 두수의합으로만드는디자인 ] 수의연산과세포에서찾을수있는數的패턴 - 두수에서덧셈이나뺄셈과같은연산, 수에서규칙과패턴을찾고, 이규칙을이용하여디자인을할수있도록한다. - 세포에서찾을수있는수적인패턴을찾을수있다. 규칙적인패턴찾기 - 두수로이루어진합에서규칙과패턴을찾아서디자인이나모양으로만든다. 나만의자기닮음만들기 - 두수의합과나누기의결과로자기닮음을찾을수있고나무쌓기활동과힘의합력을구하는규칙을탐구하며나만의디자인을만든다. [ 세수의합으로만드는디자인 ] 패턴알아보기 - 제시된세수의계산에따른패턴알아보기 자기닮음찾기 - 나눗셈의나머지에서자기닮음찾기 규칙적인무늬표현하기 - 엑셀로규칙적인무늬표현하기 학습목표 덧셈이나뺄셈과같은연산, 수에서규칙과패턴을찾고, 이규칙을이용한디자인할수있다. 두수로이 루어진합에서규칙과패턴을찾아서 디자인이나모양으로만들수있다. 수와더하기연산에서규칙에따른 문양의디자인적미를느낄수있었다. 세수의계산결과에서규칙적인패턴과아름다운문양을 찾고이를디자인화할수있다. 세수의패턴이가지는문양을시각 화할수있고, 엑셀을이용하여수 를이용하여나만의다양 한무늬를디자인할수있다. 관련교과 성취기준 과학 [9과2-0] 세포분을개체의성장과관련지어설명할수있다. 수학 [9수0-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. [9수0-05] 정수와유리수의사칙계산의원리를이해하고, 그계산을할수있다. 수학 [9 수 04-3] 도형의닮음의의미와닮은도형의성질을이해한다. 정보 : 엑셀활용 [9 정 03-0] 실생활문제상황에서문제의현재상태, 목표상태를이해하고목표상태에도달하기위해수행해야할작업을분석한다. 미술 [9 미 0-04] 미술과다양한분야의융합방안을모색할수있다. 평가 관찰평가 - 세포에서수적인규칙과패턴을찾는과정을관찰한다. 수행평가 -두수의다양한연산과정을통해규칙과패턴을찾아내고디자인으로표현하는과정을평가한다. 관찰평가 -세수의계산과정에서규칙과패턴을알아내는과정을평가한다. 수행평가 -세수의다양한연산과정을통해규칙과패턴을찾아내고엑셀을활용해디자인으로표현하는과정을평가한다. 준비물 두수의다양한자료도표, 세포모형교구 세수의다양한자료도표,PC, 엑셀프로그램 자기닮음의프랙탈도시탐구 3
6 구분 3 차시 4 차시 소요시간 준비 0 수업 45 준비 0 수업 45 수업개요 ( 학생활동내용 ) [ 외계로부터오는신호의디자인 ] 과학자의삶과연구과정탐구 - 과학자의삶을조사하여인포그래픽이나만화로표현한다. - 과학자의연구과정에서과학적태도와자세를배운다. 위대한천문학자들의어깨를넘어 - 위대한천문학자또는칼세이건의일생과업적을조사하여재미있고기발한아이디어로과학자만화또는인포그래픽으로작성해서발표하고, 그들이발견한과학적사실에대해서토의한다. 외계문명의신호를디자인 ( 이미지 ) 으로해석하기 - 외계문명과의접촉과소통을위한노력의과정을탐구하고, 의사소통의방법으로 2 진법숫자를이미지로시각화해서표현할수있는방법을탐구한다. [ 유리수로만드는디자인 ] 유리수의순환마디로무늬만들기 - 유리수의순환마디의규칙성을찾아서무늬 ( 디자인 ) 로만들어본다. 순환마디로만든무늬감상하기 - 엑셀을활용하여순환마디로만든창의적인무늬를감상하며그원리를탐구한다. 자신이만든무늬로의상디자인하기 - 만들어본유리수무늬를가상의상디자인소프트웨어인 마블러스 에서옷의디자인을만들어본다. 학습목표 좋아하는과학자와천문학자 ( 칼세이건등 ) 의삶과연구과정을조사하여재미있는만화또는인포그래픽으로표현할수있다. 외계문명과의접촉과의사소통을위한노력을설명할수있다. 외계문명과의의사소통과정으로 2진법등의기호를이미지화하여해석할수있는창의적인방법을설명할 수있다. 유리수환마디의칙성으로 순규무 늬 ( 디자인 ) 를만들수있다. 엑셀을활 용하여마디로무늬를 하며그원리를탐구할수있다. 유리수로만든무늬를옷에적용하여디자인해볼수있다. 관련교과 성취기준 과학 [9 과 23-04] 우주탐사의의의와인류에게미치는영향을조사하여발표할수있다. 수학 [9 수 0-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. 정보 [9 정 03-0] 실생활문제상황에서문제의현재상태, 목표상태를이해하고목표상태에도달하기위해수행해야할작업을분석한다. 수학 [9 수 0-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. [9 수 0-05] 순환정수와만든감상 유리수의사칙계산의원리를이해하고, 그계산을할수있다. 정보 : 엑셀활용 [9정03-0] 실생활문제상황에서문제의현재상태, 목표상태를이해하고목표상태에도달하기위해수행해야할작업을분석한다. 평가 수행평가 - 과학자의삶을조사하여프리젠테이션자료 ( 인포그래픽등 ) 를제작하여발표하는과정을평가한다. -외계문명의신호 (2진수등 ) 를이미지로표현하여해석하는과정을평가한다. 수행평가 - 유리수의순환마디를무늬 ( 디자인 ) 으로표현하는과정을평가한다. -유리수무늬를옷에디자인하는과정을평가한다. 준비물 외계신호를가정한음성자료, 외계문명 ( 행성 ) 탐 사방법자료 PC, 엑셀프로그램 4 자기닮음의프렉탈도시탐구
7 4. 교육과정분석및평가계획 가. 교육과정분석수학 ( 수학과교육과정에서정수, 유리수 ) 과정보 ( 정보과교육과정에서문제해결과프로그래밍 ), 예술 ( 미술과교육과정에서자신과주변대상, 환경, 현상의관계를탐색 ), 과학 ( 천문학 ), 기술 가정교과의내용을수평적, 수직적으로융합하여교육프로그램으로제시하고자하였다. 과학 : [9과2-0] 세포분을개체의성장과관련지어설명할수있다. [9과23-04] 우주탐사의의의와인류에게미치는영향을조사하여발표할수있다. 수학 : [9수0-03] 양수와음수, 정수와유리수의개념을이해한다. [9수0-05] 정수와유리수의사칙계산의원리를이해하고, 그계산을할수있다. [9수04-3] 도형의닮음의의미와닮은도형의성질을이해한다. 정보 : 엑셀활용 [9정03-0] 실생활문제상황에서문제의현재상태, 목표상태를이해하고목표상태에도달하기위해수행해야할작업을분석한다. 미술 : [9미0-04] 미술과다양한분야의융합방안을모색할수있다. 나. 평가계획연번 평가기준 평가방법 각행에서나타나는패턴을찾을수있는가 관찰평가 2 행과의차를이용하여규칙적인무늬를표현하는가 수행평가 3 두수 세수의합을이용한디자인을할수있는가 관찰평가 4 적극적인자세로활동에참여하는가 자기평가 자기닮음의프랙탈도시탐구 5
8 5. 학생생활기록부예시자료 교과학생생활기록부기재예시자료기재상황예시 과학수학미술정보 세포분을개체의성장과관련지어설명함우주탐사의의의와인류에게미치는영향을조사하여발표함자연관찰에흥미가많고실험기구를능숙하게잘다루고주위현상에대하여흥미와호기심이많으며탐구능력이우수함양수와음수, 정수와유리수의개념을잘이해함정수와유리수의사칙계산능력이뛰어남닮음의의미와닮은도형의성질을잘이해함규칙과패턴을찾는능력이뛰어나고귀납적사고능력이탁월함미술과다양한분야의융합방안을모색하고관련된작품을제작하는능력이뛰어남실생활문제상황에서문제의현재상태, 목표상태를이해하고목표상태에도달하기위해수행해야할작업을분석하며작품제작활동에정적임 탐구활동수행중에서유의미한결과를발견한경우뛰어난성취를보이거나스스로원리를발견한경우디자인및작품융합능력이탁월할경우여러가지제작활동에적극적으로참여할경우 학습참여와내적동기를위한 0 Tips. 교사가먼저자기수업에대하여흥미를느껴야한다. 2. 학습과제를학생들이친숙하고쉽게대할수있도록재구성하라 3. 학생들이수업에재미있어하고몰입할수있도록하라 4. 학생스스로자기가결정하고자기주도적이될수있도록기회를주라 5. 자기가속한학습집단 ( 모둠, 학급, 학교 ) 에적극참여할수있는동기를주라 6. 교사와학생과의관계를친밀하게하고인격적인관계를형성하라 7. 학생들의마음을설레게할수있는그무엇을학생들에게던져라 8. 구체적이고실천가능한학습목표를제시하고도달할수있도록점검하라 9. 지적호기심을가지고새로운도전을할수있도록하라 0. 학생들이잘할수있는방식으로수업안에서작은성공을경험하게하라 6 자기닮음의프렉탈도시탐구
9 수로만드는디자인 덧셈이나뺄셈과같은연산, 수에서규칙을찾고, 이규칙을이용한디자인을할수있다. 인간이가축을기르고농사를지으면서얻어진것들을서로교환하면서부터 수 에대한개념 이발생했다. 그렇지만, 문명마다수를표현하는방법은각기달랐는데, 예를들어로마는우리 가영화에서많이보던로마자를활용했다. 또한, 고대이집트는그림형태의상형문자로된 수를사용했는데, 에서 9까지의수는막대기의개수로, 0은말발굽모양인 으로,00은새 끼줄모양인 의기호로표현했다. 즉, 인도아라비아수의 28은고대이집트에서는 와 같이, 로마자에서는 CCⅩⅧ이다. 인도아라비아 로마 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ Ⅶ Ⅷ Ⅸ Ⅹ C 없음 고대이집트 l ll lll llll lllll llllll lllllll llllllll lllllllll 없음 위의수체계에서로마와고대이집트수체계에는숫자 0이없지만, 현재우리가사용하는인도아라비아수체계는, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9의 9개의숫자와기호 0으로표현된다. 0이포함된인도아라비아수체계가유럽에알려진이후큰수의기록이나계산이편리하게되었고, 6세기이후에유럽의수학이급속히발달하게되는계기가되었다. 수로만드는디자인 7
10 [ 읽고생각하기 ] 수학과과학, 그리고디자인 이성과논리가과학의본성이라면감성과상상은예술의본성이고, 대상과방법의측면에서자연과참됨, 발견이과학과관련된다면마음과아름다움, 구성은예술, 디자인과관련된다. 최근자연의복잡성에대한관심이높아지고있는데, 이는과학과예술의관련성에대해흥미로운실마리를제공한다. 많은구성요소들이잘짜여져상호작용하면이른바질서와무질서의경계에서커다란변이성이전체의집단성질로떠오르게된다. 이를복잡성이라하는데, 자연은이러한복잡성이있기때문에아름답게보인다. 실제로디자인에서도질서와무질서의경계에적절한복잡성이있는경우에보다아름답다고느끼지않을까? 따라서자연의복잡성을해석하려는이론과학과자연의아름다움을의도적으로이해하려는예술은본질적인차이가없다고할수있다. 실제로예술에서도색채등의구성요소가많이모여서작품을이루면그구성요소사이의상호작용에의해서다양한의미와해석의변이성을비롯한복잡성이생겨나는데, 이러한복잡성은작품전체의아름다움으로떠오르게된다. 과학이단순한발견이아니라창작이며미학적요소가중요하듯이, 디자인을비롯한예술도완전히자유로운창작이라기보다빛깔과공간등을새롭게발견하는경험의재현이다. 이러한점에서과학과예술은결국가치, 아름다움, 발견, 그리고창작, 구성, 경험등을공유한다고할수있다. 중세에는지구가우주의중심이고해가지구주위를돈다고믿었다. 이러한기존의상식에반론을제기해서지구가해주위를돈다고한코페르니쿠스의주장은근대의탄생을알리는신호탄이되었고, 그당시터무니없는상상으로여겼던지동설을이제는과학적상식으로받아들인다. 이사례에서볼수있듯이필자는과학이란상상을상식으로바꾸는작업이라정의한다. 곧과학자는상상을통해가설을얻고, 합리적검증과정을통해상식으로만들어간다. 한편, 예술은이와거꾸로상식에서상상을그려내는작업이라고볼수있다. 그런데아름다움은그자체로는목적이없어서칸트는예술의속성을쓸모없음이라말하기도했는데, 디자인은바로이러한예술의속성을바꾸어쓸모있는작품을만들어내는과정으로볼수있다. 따라서디자인은예술로서그려낸상상을다시상식으로바꾸는작업이라할수있지않을까? 이러한작업에서는여러구성요소, 곧부분이모여서전체를이룬다. 여기서전체가다시각부분에담기고, 각부분이자유로우면서함께참여하여결이맞는전체를이루게되면진정한아름다움이탄생한다. 인간은자연의일부이다. 과학이우리에게주는의미는그러한인간의삶의질을향상시키고자유롭고행복한삶을살도록하는것이다. 이는디자인을비롯한예술에도해당한다. 특히과학과예술은인간의창조적능력이가장중요하게발휘되는분야로 문화의꽃 이라할수있으며, 인류가근대이분법적사고를극복하고미래로나아가는데매우중요한구실을할것이다. 출처 : Design 최무영 ( 8 수로만드는디자인
11 Ⅰ 두수의합으로만드는디자인 생각기 수의연산과세포에서찾을수있 는수 ( 數 ) 적패턴 생각펼치기 규칙적인패턴찾기 생각다지기 나만의자기닮음만들기 수로만드는디자인 9
12 [ 읽고생각하기 ] 빅데이터를활용한디자인 많은사람들에게 디자인 이란심미성혹은창의성과같은감성적인관점으로접근하는것이익숙하다. 하지만빅데이터시대의좋은디자인이란사용자에게더나은경험을제공함으로 더효율적인측정결과를만들어내는것 이다. 이미다양한분야에서의사결정과업무진행에데이터를근거로삼고있지만, 아직디자이너에게익숙한일은아니다. 하지만환경변화로인해이제디자이너는심미적차원을넘어사용자경험과데이터사이의상관관계를이해하고이를디자인요소로반영해야한다. 네이버의빅데이터를활용한디자인의대표적으로는 부동산관심지역, 관심단지개편사례 네이버커머스설계사례가있다. 압도적인데이터양에서우선순위정하기 : 부동산관심지역, 관심단지개편서비스를제작하고개선할때가장먼저해야하는일은기존의문제점을파악하는것이다. 사용자인터뷰, 사용성테스트와같은정성적접근방식은익숙하지만정량적데이터를통한문제분석시에는압도적인데이터양으로인해우선순위를정하기힘들수있다. 전상호비즈니스설계스튜디오디자이너는 네이버부동산 개편은데이터시대의정량적데이터분석의대표적인사례 로꼽았다. 예를들면, 지역명으로찾기 의경우 시 / 도선택 ㆍ 군 / 구선택 ㆍ 읍 / 면 / 동선택 중 군 / 구 를선택하는숫자데이터가월등히높아네이버디자이너들은그원인을규명하기위해애썼다. 숫자데이터가알려줄수있는한계로인해정확한원인규명을할수없었지만사용성테스트로정성적데이터를수집한결과다수의사용자는 읍 / 면 / 동 의이름은알지만해당하는 군 / 구 를정확히알지못해전후단계를반복하는불편이있음을발견했다. 전상호디자이너는 사용자의행동을정량적데이터를통해계량화했다면, 어떤이유로왜그렇게행동했는지정성적데이터를결합해함께이해해야정확한분석을할수있다 고말했다. 부동산사례의경우데이터를활용한디자인프로세스일부에불과하지만빅데이터중심의다각적인접근방식이어떻게차별화된통찰과효율적인개선기회를제공하는지잘보여준다. 고객이만족할때까지분석해라 : 데이터커머스 네이버쇼핑 에서도디자이너들의데이터분석노력의모습은엿볼수있었다. 데이터커머스 (D-Commerce) 란고객의흔적이되어주는빅데이터분석을기반으로, 고객에게맞춤형상품을제공하고구매를유도하는커머스를뜻한다. 윤지선 UGC & 커머스설계스튜디오디자이너는 네이버커머스 에서도고객경험과빅데이터를통해사용자를위한빅데이터기반의디자인을진행했다 고소개했다. 디자이너가기획한의도와실제사용자의행동간차이가있을때, 이를줄이기위해객관적인데이터가필요한것이다. 실제로네이버커머스는빅데이터분석을통해디자인을개선하고있다. 전통적인커머스는상품의질과가격으로쇼핑경험의만족을판단하는것이었다면, 이제는다양한상품과정보속에서사용자가미처생각하지못했던취향까지미리알고제시할수있어야좋은쇼핑경험이라할수있다. 빅데이터분석을통해다양하고까다로운조건의사용자를위해사용자개별분석이후사용자별같은검색어를입력해도서로다른결과를노출시키는기술등의개발을통해고객맞춤추천등을실현시켰다. 네이버는이러한사용자의활동데이터를분석해관심상품을추천하는기능은계속해서개선해나가고있는중이다. 윤디자이너는 정확한동기나니즈를파악해도디자인만으로해결하기어려운부분이있지만데이터분석을통해보완가능하다 며데이터분석의중요성을다시한번강조했다. 출처 : 뉴스투데이 ( 0 수로만드는디자인
13 차시두수의합으로만드는디자인 생각기수의연산과세포에서찾을수있는數的패턴 다음 [ 표 ] 들을만든규칙을찾아보고, 물음에답해보자 [ 표 ] 과정 [ 표 2] 과정 2 [ 표 3] 과정 3 [ 표 ] 의과정 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 임의의정사각형셀안에위치한숫자 d 는셀의위쪽에있는숫자 b 와셀의왼쪽 에있는숫자 c 를더한값이다. 즉, a c b d 와같다. [ 표 ] 에서 [ 표 2] 를만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙인 a c b d 에서, 2 로나눈나머지를적은 것이다. 즉, 짝수는 0 으로홀수는 로표현한것이다. 수로만드는디자인
14 규칙에따라 [ 표 2] 를확장하면서숫자 이있는칸을색칠한 [ 표 3] 에서찾을수있는패 턴을말해보자. [ 풀이 ] 의문양이규칙 적으로반복되고있는것처럼보이지 만, 좀더많은셀들의모양을살펴보 면이문양의규칙은다음과같다. 즉, 아래와같은문양이가로아세로의 6 번째셀까지를주기로하여반복되는 규칙이있음을알수있다 각행에위치한수들에서나타나는규칙을주기로표현하면다음과같다. 행 순환마디 주기 행 순환마디 주기 수로만드는디자인
15 다른규칙으로 [ 표 ] 들을구성하고, 물음에답해보자 [ 표 ] 과정 [ 표 2] 최종과정 [ 표 3] 최종과정 2 [ 표 ] 의과정 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 임의의정사각형셀안에위치한숫자 i 는셀의맨위쪽에있는숫자 c 와셀의맨 왼쪽에있는숫자 g 를더한값이다. 즉, a b c d e f g h i 의규칙이다. [ 표 ] 에서 [ 표 2] 의최종과정 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙에서, 2 로나눈나머지 가 0 인수들만을색칠한것이다. 즉, 짝수만의문양으로다음그림 과같다 수로만드는디자인 3
![[ 표 ] 에서 [ 표 3] 의최종과정 2 를만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙에서, 3 으로나눈나 머지가 0 인수들만을색칠한것이다.](/docs-images/91/104811545/images/16-2.jpg "즉, 수의합이 3 의배수인 수들만의문양으로다음그림과같다.")
16 [ 표 ] 에서 [ 표 3] 의최종과정 2 를만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙에서, 3 으로나눈나 머지가 0 인수들만을색칠한것이다. 즉, 수의합이 3 의배수인 수들만의문양으로다음그림과같다 [ 표 2] 와 [ 표 3] 의마지막과정 이나 2 에서만든문양과유사한무늬를가지는주변의사 물을찾아그무늬를간단하게그려보자. 명칭 그림 ( 무늬 ) [ 풀이 ] 명칭길거리의보도블록옷의규칙적인문양 그림 ( 무늬 ) 4 수로만드는디자인
17 세포에서찾을수있는규칙 동물이나식물은세포들로구성되어있다. 즉세포들이모여서동물이나식물의형태를만 든다. 주어진사물들은무엇으로구성되어있는지써보자. [ 풀이 ] 대표적인구성물질 기타구성물질 오렌지쥬스물오렌지과즙 공기질소산소, 이산화탄소, 미세먼지 바다물물고기, 소금, 플랑크톤 세포는동일한모양의세포로분하여개수가늘어난다. 둘로나누었을때그모양이같은 것과다른것을주변에서찾아써보자. [ 풀이 ] 둘로나누었을때모양이같은것 둘로나누었을때모양이다른것 예공기, 물, 세포축구공, 연필, 책가방 하나의세포는한번분하면 2 개가되고그 2 개가또분하면 2 개씩총 4 개가되는식 으로계속분한다. 이때, 개의세포가 5 번분했을때의총세포개수와, 처음에 2 개였 던세포가 000 개이상되려면적어도몇번분해야하는가를각각말해보자. 수로만드는디자인 5
18 [ 풀이 ] 물음 답 개의세포가 5번분했을때의총세포개수는? 32 처음에 2개였던세포가 000개이상되려면적어도몇번분해야하는가? 9 주어진면적 (50cm 50cm) 에동일한모양의세포가분하여채울때몇개의세포가채 워질수있는지그림으로나타내고채워진세포의총개수를쓰시오. 모양직사각형 (0cm 20cm) 원형 ( 지름 0cm) 그림 총개수 [ 풀이 ] 모양직사각형 (0cm 20cm) 원형 ( 지름 0cm) 그림 총개수 수로만드는디자인
19 생각펼치기규칙적인패턴찾기 각칸의왼쪽과위쪽에위치한수의합으로이루어진수를 2로나누었을때, 나타나는자기 닮음도형을찾아보자 위의도형에서나타나는자기닮음의규칙을찾아단계별로그려보자. [ 풀이 ] [ 단계 ] [2 단계 ] [3 단계 ] 수로만드는디자인 7
20 단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에서정면, 위쪽, 오른쪽 에서보았을때 2 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성하고설명해보자. [ 풀이 ] 2 단계정면위쪽오른쪽 자기 닮음도형 위와같은규칙으로 2 단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에 서정면, 위쪽, 오른쪽에서보았을때 3 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성 하고설명해보자. [ 풀이 ] 3 단계정면위쪽오른쪽 자기 닮음도형 8 수로만드는디자인
21 각칸의왼쪽과위쪽에위치한수의합으로이루어진수를 3 으로나누어 0 보다큰수에색 을칠할때나타나는자기닮음도형을찾아보자. [ 풀이 ] 수로만드는디자인 9
![] 단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에서정면, 위쪽, 오른쪽 에서보았을때](/docs-images/91/104811545/images/22-4.jpg "2 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성하고설명해보자.")
22 위의도형에서나타나는자기닮음의규칙을찾아단계별로그려보자. [ 풀이 ] [ 단계 ] [2 단계 ] [3 단계 ] 단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에서정면, 위쪽, 오른쪽 에서보았을때 2 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성하고설명해보자. [ 풀이 ] 단계정면위쪽오른쪽 자기 닮음도형 20 수로만드는디자인
23 위와같은규칙으로 2 단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에서 정면, 위쪽, 오른쪽에서보았을때 3 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성하 고설명해보자. [ 풀이 ] 2 단계정면위쪽오른쪽 자기 닮음도형 다음 [ 표 ] 들을보고물음에답해보자 [ 표 ] [ 표 2] [ 표 ] 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. 수로만드는디자인 2
24 [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 의규칙은 [ 표 2] 에서 4로나눈나머지가 0인수들만을색칠한것이다. 즉, 수의합이 4의배수인수들만의문양으로다음그림과같다 다음 [ 표 ] 들을보고물음에답해보자 [ 표 ] [ 표 2] [ 표 ] 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 의규칙은 [ 표 2] 에서 5로나눈나머지가 0인수들만을색칠한것이다. 즉, 수의합이 5의배수인수들만의문양으로다음그림과같다 수로만드는디자인
25 다음 [ 표 ] 들을보고물음에답해보자 [ 표 ] 과정 [ 표 2] 최종과정 [ 표 3] 최종과정 2 [ 표 ] 의과정 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 임의의정사각형셀안에위치한숫자 i 는셀의맨위쪽에있는숫자 c 와셀의맨 왼쪽에있는숫자 g 의큰수에서작은수를뺀값이다. 즉, a b c d e f g h i 의규칙이다. [ 표 ] 에서 [ 표 2] 의최종과정 을만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙에서, 2 로나눈나머지가 0 인수들만을색 칠한것이다. 즉, 짝수만의문양이다. [ 표 ] 에서 [ 표 3] 의최종과정 2 를만든방법 ( 규칙 ) 을말해보자. [ 풀이 ] 위의 [ 표 ] 에서과정 을만든규칙에서, 3 으로나눈나머지가 0 인수들만을 색칠한것이다. 즉, 3 의배수만의문양이다. 수로만드는디자인 23
26 생각다지기나만의자기닮음도형만들기 각칸의왼쪽과위쪽에위치한수의합으로이루어진수를 5로나누어 0보다큰수에색을칠할때, 나타나는자기닮음도형을찾아보자. [ 풀이 ] 수로만드는디자인
27 위의도형에서나타나는자기닮음의규칙을찾아 단계와 2 단계만을그려보고단계별로 색칠한도형의개수를알아보자. 단계 2 단계 자기 닮음도형 단계별색칠한도형개수 [ 풀이 ] 단계 2단계 자기 닮음도형 단계별색칠한도형개수 5 5 5=225 참고로 3 단계에서색칠한도형의개수는 5 5 5=3375 이다. 자연에존재하는힘은방향과수로표현할수있는크기로나타낸다. 이때, 힘을표현하는두수의합 ( 두힘이작용할때의합력 ) 과세수의합 ( 세힘이작용할때의합력 ) 의규칙에대해서알아보자. 먼저, 철봉에매달릴때철봉을잡은두팔사이의간격이넓을때보다좁은경우에더오래매달릴수있다. 그이유를써보자. 수로만드는디자인 25
![[ 풀이 ] 두팔사이의간격이너무넓으면합력이작아져자기몸을지탱하기위한힘 ( 중 력 ) 에대항하는힘을만들기어렵기때문이다. 나란하지않은방향으로작용하는두힘의합력을구하는한가지방법인평행사변형법으 로다음두힘의합력을구해보자.](/docs-images/91/104811545/images/28-2.jpg "한물체에작용하는같은크기의두힘의합력을화살표로나타내고합력의크기에영향 주는변인들을찾아설명해보자. [ 풀이 ] 두힘의크기가클수록그리고두힘이이루는각이작을수록합력은커진다. 다음과같이세힘이작용할때의합력을구하고, 어떻게구해야할지를말해보자.")
28 [ 풀이 ] 두팔사이의간격이너무넓으면합력이작아져자기몸을지탱하기위한힘 ( 중 력 ) 에대항하는힘을만들기어렵기때문이다. 나란하지않은방향으로작용하는두힘의합력을구하는한가지방법인평행사변형법으 로다음두힘의합력을구해보자. 한물체에작용하는같은크기의두힘의합력을화살표로나타내고합력의크기에영향 주는변인들을찾아설명해보자. [ 풀이 ] 두힘의크기가클수록그리고두힘이이루는각이작을수록합력은커진다. 다음과같이세힘이작용할때의합력을구하고, 어떻게구해야할지를말해보자. 26 수로만드는디자인
29 [ 풀이 ] 힘의합력이란한물체에여러힘이작용할때, 그힘들의 합과같은효과를내는하나의힘으로힘들을모두합쳐서구한다. 다음은문제에서주어진세힘이작용할때의합력을구한것이다. 오늘활동을통해서여러분이공부한내용을정리하고, 느낀점을적어보자. 오늘의활동 느낌및소감 오늘의활동 느낌및소감 수와더하기연산을이용한수규칙에서아름다운문양을찾는활동 자연수, 덧셈, 짝수, 홀수, 3의배수, 나누기에대한개념의이해 세포분에서의수적인규칙 쌓기나무활동과힘의합력을구하는규칙에대한이해 수와더하기연산에서규칙에따른문양의디자인적미를느낄수있었다. 세포분에도數的패턴이있음을확인할수있었다. 수의패턴이가지는문양을쌓기나무를통해확인하는활동에서시각화하는것의필요성과중요성을알게되었다. 수로만드는디자인 27
30 더나아가기힘의합력과분해 : 다리의튼튼하고안전한구조 힘의합력온도나질량같은물리량은크기만가지고있지만, 힘은크기와방향을가진다. 따라서 4 N의힘과 5 N의힘을더할때는방향에의해서다른값을가질수있다. 이렇게두힘을더하여효과가같은하나의힘으로나타내는것을 힘의합력을구한다. 라고한다. 힘의합력은평행사변형법등을이용해서구할수있다. 이방법으로 4 N의힘과 5 N의힘합력을구하면두힘이같은방향이면 9 N, 반대방향이면 5 N의방향으로 N이되고, 두힘이이루는각이 0 ~ 90 사이의각이면 N과 79N 사이의값이된다. 힘의분해와힘의평형한힘을두개이상의힘으로나누는것을 힘의분해 라고한다. 임의의한힘이주어졌을때, 이힘은수평방향의힘과수직방향의힘의합력으로표현될수있다. 크기가같고방향이반대인두힘의합력은 0이된다. 이처럼크기가같고방향이반대인두힘이한물체에동일한직선위에작용하면그물체는더이상움직이지않게된다. 이와같은것을 힘의평형 이라고한다. 건축물과힘의분해건축물을설계할때는힘의평형이나힘의분해를고려해야한다. 무거운지붕을받치는기둥이한개이면기둥은지붕의무게를전부받게되므로매우두껍게설치해야한다. 하지만두개의기둥을수직으로받치면힘을반반씩나누어가질수있다. 그러나옆으로미는힘에는쉽게무너질수있다. 이때대각선방향으로기둥을대면단위면적당받는힘이작게분해될뿐만아니라수평으로쓰러짐을막을수있게된다. 이러한원리를적용한것이트러스구조이다. 아치교는활모양의곡선을그리는구조물로건물의지붕이나다리등에쓰인다. 아치교는아래로작용하는힘에대해양끝이움직이지않도록단단히누르며, 아치를이루는물체내부에는서로미는힘이작용한다. 따라서돌이나벽돌을아치형으로쌓으면힘의균형이깨지지않고무너지지도않게된다. # 트러스 (Truss) 구조트러스 (Truss) 는여러개의직선부재들을한개또는그이상의삼각형형태로배하여각부재를절점에서연결해구성한뼈대구조를뜻한다. 왜트러스구조는안전할까를알아보자. [ 풀이 ] 28 수로만드는디자인
31 Ⅱ 세수의합으로만드는디자인 생각기 표에서, 만나는세수의계산에따른패턴알아보기 생각펼치기 나눗셈나머지에서자기닮음찾기 생각다지기 엑셀로규칙적인무늬표현하기 수로만드는디자인 29
32 수학과자연, 그리고디자인 수학은주관적디자인이다? 시간에관한카이로스 & 크로노스시간만큼수학과밀접한것은없다. 과학자들은오랜연구끝에하루는 24시간, 주일은 7일, 년은 365일이라는지금의시간체계를완성하였다. 이렇게과학적으로규정된시간을 ' 카이로스 ' 라한다. ' 물질적인시간 ' 이며, 누구에게나똑같이주어지는시간이다. 하지만같은하루, 같은 24시간을산다해도각자에게다가오는느낌은다르다. 2월 20일이나에게는평범한하루로그저 24시간으로느껴진다고하자. 누군가에게는기다려왔던생일일수있다. 그렇다면그사람에게는하루가평소의 24시간보다짧게느껴질것이다. ' 크로노스 ' 가바로이시간이다. ' 신적시간 ', ' 신이개입한시간 ' 이라는의미를지닌다. 만약 ' 카이로스 ' 의시간을종적인형태로이해한다면 ' 크로노스 ' 의시간은횡적인형태일것이다. 순차적으로, 종적으로지나가버리는카이로스의시간과는달리, 크로노스의시간은어느시간대에나동일하게신적개입이이루어질수있기때문이다. 수학은휴머니스틱디자인이다? 존마에다 (John Maeda, 966~) 의다양한타이틀을통해그가가진폭넓은관심을엿볼수있다. 그래픽디자이너, 컴퓨터공학자, 교수이자작가인그는현재 Rhode Island School of Design 총장이며 Adobe Museum of Digital Media 건립에도참여하였다. ' 인생에대해관심이많다 (TED 강연 ' 단순함 ' 중 )' 는마에다의말을통해그가왜테크놀로지와휴머니즘을결합하는데정을쏟는지이해할수있게된다. 마에다는최근 Adobe Museum of Digital Media에 'A+B=C' 라는강의형식의작품을전시하였다. 그가제시한수학문제 'A+B=C' 는어떻게풀이될까. 'A+B=C' 는바로 'Atoms + Bits = the neue Craft' 이다. 언제나 ' 디자인공예 ' 에관심을기울이는그는디자인공예와전통적공예의연결을강조하곤한다. 여기서는가상과현실의균형을잡아주는디지털세계를통한 ' 새로운공예 (Neue Craft)' 아이디어를제시한다. 수학은자연의디자인이다? 자연은최고의디자인이다. 우리가배울수있는최고의디자인은이미자연안에다존재한다고말하기도한다. 실제로자연에서영감을얻은디자인작업을찾는것은어려운일이아니다. 흥미롭게도유기적인자연의아름다움속에는수많은수학적원리들이숨어있다. 대표적으로황금비, 황금각, 황금직사각형, 파보나치수, 대수나선, 프랙탈등이있다. 참고 : 한국컬러앤드패션트랜드센터 30 수로만드는디자인
33 2 차시세수의합으로만드는디자인 생각기 표에서, 만나는세수의계산에따른패턴알아보기 이전차시에서다룬규칙들을생각해보자. 그리고다음 [ 표 ] 를만드는과정에서나타나는 규칙을설명해보자 [ 풀이 ] [ 표 ] 은첫번째의가로와세로에각각 을모두입력한다. 2 임의의정사각형셀안에위치한숫자 i 는셀의위쪽에있는숫자 f 와셀의왼쪽에있 는숫자 h, 왼쪽대각선위에위치한 e 를모두더한값이다. 즉, 3 숫자가 0,, 2 이므로 3 으로나누었다는것을알수있다. 4 0 보다큰수에색을칠한다. a b c d e f g h i 의규칙이다. 수로만드는디자인 3
![단계 2 단계 [ 풀이 ] 단계 2 단계 0 2 0 2 0 2 2](/docs-images/91/104811545/images/34-3.jpg "2 2 0 0 0 2 2 2 0 2 0 0 0 2 0 2 0 0")
34 생각펼치기나눗셈의나머지에서자기닮음찾기 위의도형에서나타나는자기닮음의규칙을아래에단계별로그려보자. 단계 2 단계 [ 풀이 ] 단계 2 단계 단계의자기닮음도형의모양을그대로이용하여만든입체도형에서정면, 위쪽, 오른쪽 에서보았을때 2 단계의모양과같은모양이되도록쌓기나무로완성하고설명해보자. [ 풀이 ] 2단계 정면 위쪽 오른쪽 자기 닮음도형 단계별개수 수로만드는디자인
35 위의생각기에서사용한규칙에서 5로나누었을때의자기닮음의모양을아래에그려보자. [ 풀이 ] 위의도형에서나타나는자기닮음의규칙을아래에단계별로그려보자. 수로만드는디자인 33
![단계 2 단계 [ 풀이 ] 단계 2단계 3 0 2 4 0 3 0 2 0 3 4 4 4 [ 읽고생각하기 ] 자연은최고의디자인 자연은최고의디자인이다. 우리가배울수있는최고의디자인은이미자연안에다존재한다고말하기도한다. 실제로자연에서영감을얻은디자인작업을찾는것은어려운일이아니다.](/docs-images/91/104811545/images/36-2.jpg "흥미롭게도유기적인자연의아름다움속에는수많은수학적원리들이숨어있다. 대표적으로황금비, 황금각, 황금직사각형, 파보나치수, 대수나선, 프랙탈등이있다. 여러수학적원리들중프랙탈을이용한디자인을살펴보자. 프랙탈 (fractal) 은 ' 부분이전체와유사성을띤다 ' 는이론이다.")
36 단계 2 단계 [ 풀이 ] 단계 2단계 [ 읽고생각하기 ] 자연은최고의디자인 자연은최고의디자인이다. 우리가배울수있는최고의디자인은이미자연안에다존재한다고말하기도한다. 실제로자연에서영감을얻은디자인작업을찾는것은어려운일이아니다. 흥미롭게도유기적인자연의아름다움속에는수많은수학적원리들이숨어있다. 대표적으로황금비, 황금각, 황금직사각형, 파보나치수, 대수나선, 프랙탈등이있다. 여러수학적원리들중프랙탈을이용한디자인을살펴보자. 프랙탈 (fractal) 은 ' 부분이전체와유사성을띤다 ' 는이론이다. 자연계에서고사리잎, 나무, 카울리플라워, 벌집, 번개의전파, 구름의모양, 별의분포그리고인간의몸속순환계, 신경계, 소화기관등에서도볼수있다. 고사리잎을자세히관찰해보면잎의전체적인모양이그보다작은하나하나의잎에서도나타나며그보다더작은잎들에서도그모양이반복되는구조를볼수있다. 이같이부분이전체와유사성을띠고있는자기유사성 (self-similarity), 이러한특성이계속반복되는순환성 (recoursiveness), 무작위성및소수차원의특징을지닌다. 출처 : 디자인과수학, 과학 ( 34 수로만드는디자인
37 생각다지기 엑셀로규칙적인무늬표현하기 엑셀을이용하여자기닮음도형에서나타나는무늬를간단히표현하는방법을알아보자. 두수의합이짝수인경우 0 으로, 홀수인경우 로나타내는파스칼삼각형을엑셀에다 음과같이나타내보자. 숫자 이적힌셀만색칠하는방법을알아보자. 값이입력된셀전체를드래그하여블록설정한다. 2 화면상단의 조건부서식 을선택한다. 수로만드는디자인 35
38 3 색조 - 기타규칙 을선택한다. 4 다음과같이최소값 - 0, 최대값 - 로설정 하고색깔을정한다. 5 확인을눌러결과를알아본다. 2 가지색을활용하여같은규칙의다른색무늬를만들어보는방법을알아보고, 적용한사 례를보이자. 36 수로만드는디자인
![[ 풀이 ] 오늘활동을통해서여러분이공부한내용을정리하고, 느낀점을적어봅시다.](/docs-images/91/104811545/images/39-2.jpg "오늘의활동 느낌및소감 오늘의활동 느낌및소감 수규칙에서아름다운문양을찾는활동")
39 [ 풀이 ] 오늘활동을통해서여러분이공부한내용을정리하고, 느낀점을적어봅시다. 오늘의활동 느낌및소감 오늘의활동 느낌및소감 수규칙에서아름다운문양을찾는활동 엑셀을이용하여무늬를표현하는방법 세수의계산결과에서이끌어내는수의패턴을알아보는활동 나눗셈의나머지에서규칙찾기 세수의계산결과에서도규칙적인패턴과아름다운문양을찾고이를디자인화할수있었다. 수의패턴이가지는문양을쌓기나무를통해확인하는활동에서시각화하는것의필요성과중요성을알게되었다. 디자인을시각화하는한방법으로윈도우에서볼수있는엑셀프로그램을활용할수있었다. 수로만드는디자인 37
40 Ⅲ 외계로부터오는신호의디자인 생각기 과학자의삶과연구과정 생각펼치기 위대한천문학자들의어깨를넘어 생각다지기 외계문명의신호를디자인 ( 이미지 ) 으로해석하기 38 수로만드는디자인
41 3 차시외계로부터오는신호의디자인 ( 이미지화 ) 생각기 과학자의삶과연구과정 알고있는과학자의일대기나업적에대한만화또는인포그래픽을구성해보자. [ 과학자만화의예 ] < 학생작품사례 > 수로만드는디자인 39
42 생각펼치기위대한천문학자들의어깨를넘어 보이저호등우주탐사선을우주로보낸천문학자칼세이건의일생과업적을조사하여재미 있고기발한아이디어로과학자만화또는인포그래픽으로작성해서발표하고, 토의해보자. [ 과학자인포그래픽 ( 학생작품사례 )] 40 수로만드는디자인
![영화 Contact 에대해알아보고, 영화의내용과소감을말해보자. [ 영화평 ] 조디포스터가주연한영화 Contact 를본적있는가? 위대한천문학자칼세이건의원작소설을바탕으로외계생명체와의접촉을시도하는감동적인영화이다. 여기서우주에외계생명체가존재하느냐에대한대답으로 이우주에우리만산다면, 신은너무많은공간을낭비하는것입니다 " 라고했다.](/docs-images/91/104811545/images/43-2.jpg "문명이발달하면서인류는지구이외의생명체가존재하는지관심을가지게되었다. 20세기에는지구라는행성에인류가살고있다는것을뜻하는전파메시지가우주로날아가기도하였다. 이우주가넓고광대하여우리와같은생명이어디엔가살고있다면그들도우리처럼자신들의존재를드러내기위한노력을하고있지않을까? 과학자칼세이건에대한삶과과학적업적을정리하고, 우리가배울점을발표해보자.")
43 영화 Contact 에대해알아보고, 영화의내용과소감을말해보자. [ 영화평 ] 조디포스터가주연한영화 Contact 를본적있는가? 위대한천문학자칼세이건의원작소설을바탕으로외계생명체와의접촉을시도하는감동적인영화이다. 여기서우주에외계생명체가존재하느냐에대한대답으로 이우주에우리만산다면, 신은너무많은공간을낭비하는것입니다 " 라고했다. 문명이발달하면서인류는지구이외의생명체가존재하는지관심을가지게되었다. 20세기에는지구라는행성에인류가살고있다는것을뜻하는전파메시지가우주로날아가기도하였다. 이우주가넓고광대하여우리와같은생명이어디엔가살고있다면그들도우리처럼자신들의존재를드러내기위한노력을하고있지않을까? 과학자칼세이건에대한삶과과학적업적을정리하고, 우리가배울점을발표해보자. [ 풀이 ] 칼세이건 (Carl Edward Sagan) 인물탐구 칼세이건은 934년뉴욕브루클린에서출생하였다. 우크라이나출신의이민노동자의아들로태어나시카고대학교와동대학원에서천문학과천체물리학을공부하였다 년스탠퍼드대학교의과대학유전학조교수, 년하버드대학교천문학조교수를거쳐, 968년부터코넬대학교천체연구소소장으로있으면서 975년부터는코넬대학교의방사선물리학및우주연구센터의부소장을겸임하였다. 968년부터는 국제태양계연구잡지 ICARUS 편집장을지냈다. 한편, 미국항공우주국 ( NASA) 에서마리너호 바이킹호 갈릴레오호의행성탐사계획에실험연구원으로활동하였으며, 캘리포니아패서디나에설치한전파교신장치를통하여우주생명체와의교신을시도하기도하였다. 우주에관한텔레비전시리즈물인 코스모스 의해설자로나서까다로운우주의신비를텔레비전을통하여쉽게전달하였다는평가를받기도하였다. 이밖에 Intelligent Life in the Universe (966) The Cosmic Connection (973) Mars and the Mind of Man (973) Other Worlds (975) The Dragons of Eden (977) 등이있다. 996년화성탐사계획에참여하던중사망하였다. 미국항공우주국은그의업적을기려 997년 7월화성에도착한화성탐사선패스파인더호의이름을 칼세이건기념기지 로명명하였다. ( 수로만드는디자인 4
44 생각다지기 외계문명의신호를디자인 ( 이미지 ) 으로해석하기 정보검색을통해서외계행성탐사방법에대해서알아보자. 가 ) 직접촬영방법 [ 풀이 ] 망원경을이용해직접외계행성을관측하는방법. 그러나외계행성이 너무멀리떨어져있어서찾기어려움 나 ) 중력렌즈방법 [ 풀이 ] 아인쉬타인의상대성이론에의해큰질량을가진항성옆을지나는빛이휘어져직진하는빛이굴절하게됨으로렌즈효과를갖게됨. 별빛이보이지않는외계행성옆을지나게되면중력렌즈효과가나타나며이를통해외계행성의간접적증거로삼을수있다. 다 ) 속도측정방법 [ 풀이 ] 기차가다가오면더크고강한소리가들리고, 멀어지면약하고저음의기차소리가들리게되는것처럼망원경으로별빛을관측할때항성이가까이다가오면청색편이가나타나고, 멀어지면파장이긴적색편이가나타난다. 외계행성은중심의항성주위를공전하므로일정한주기로청색과적색편이현상이나타나게된다. 라 ) 행성횡단방법 42 수로만드는디자인
![[ 풀이 ] 외계행성이중심의항성 ( 별 ) 주변을공전하게되면지구의관측자시선 방향에따라밝아졌다어두워졌다하는주기적빛의변화가생긴다. 푸에리토리코아레시보전파망원경에대해서조사해보자. [ 풀이 ] 아레시보천문대 (Arecibo Radio Observatory) 는쿠바옆에있는미국령푸에르토리코, 아레시보남쪽지역에위치한전파천문대이다.](/docs-images/91/104811545/images/45-2.jpg "963년완공되었으며, 칼세이건에의해만들어졌고코넬대학교에의해운영되고있다. 직경 500m 구면의전파망원경이다. 다음은외계로부터온가상의메시지이다. 들어보고, 그의미를숫자와그림으로표현해보자. ( 교사는막대등을이용하여다음소리를만들어준다 ) 딲딲따딲딲따따따따따따딲따딲따딲딲따딲딲딲따따따딲딲따딲따딲딲따딲따딲 수로만드는디자인 43")
45 [ 풀이 ] 외계행성이중심의항성 ( 별 ) 주변을공전하게되면지구의관측자시선 방향에따라밝아졌다어두워졌다하는주기적빛의변화가생긴다. 푸에리토리코아레시보전파망원경에대해서조사해보자. [ 풀이 ] 아레시보천문대 (Arecibo Radio Observatory) 는쿠바옆에있는미국령푸에르토리코, 아레시보남쪽지역에위치한전파천문대이다. 963년완공되었으며, 칼세이건에의해만들어졌고코넬대학교에의해운영되고있다. 직경 500m 구면의전파망원경이다. 다음은외계로부터온가상의메시지이다. 들어보고, 그의미를숫자와그림으로표현해보자. ( 교사는막대등을이용하여다음소리를만들어준다 ) 딲딲따딲딲따따따따따따딲따딲따딲딲따딲딲딲따따따딲딲따딲따딲딲따딲따딲 수로만드는디자인 43
![[ 풀이 ]](/docs-images/91/104811545/images/46-2.jpg "다음은음성신호를숫자로표현한것을다시그림 (")
46 [ 풀이 ] 다음은음성신호를숫자로표현한것을다시그림 ( 이미지로표현 ) 한것이다 다음은지구에서외계로보낸과학적의미를담은메시지이다. 이를해석해보자. [ 풀이 ] 44 수로만드는디자인
47 오늘활동을통해서여러분이공부한내용을정리하고, 느낀점을적어봅시다. 오늘의활동 느낌및소감 오늘의활동 느낌및소감 과학자의일대기나업적에대한만화를구성해보는활동 위대한천문학자인티코브라헤, 갈릴레오, 케플러, 로웰등의일생과업적을조사하고발표하는활동 천문학자칼세이건에대해서알아보는활동 외계행성탐사방법에대해서알아보는활동 천문학자칼세이건의원작소설을바탕으로해서외계생명체와의접촉을시도하는영화 Contact 처럼지구이외의생명체가존재하는지관심을가지고지구라는행성에인류가살고있다는것을뜻하는메시지를우주로내보내고있다는것을알게되었다. 메시지를규칙적으로숫자화하여전달한다는것과이메시지를해석하는것이중요하다는것을알게되었다. 수로만드는디자인 45
48 Ⅳ 유리수로만드는디자인 생각기 유리수의순환마디로무늬만들기 생각펼치기 순환마디로만든무늬감상하기 생각다지기 자신이만든무늬로의상디자인하기 46 수로만드는디자인
49 3 차시유리수로만드는디자인 생각기 유리수의순환마디로무늬만들기 다음과같은무늬를유리수 으로디자인할때, 이두그림이만들어지는과정 에서나타나는규칙을설명해보자. [ 그림 ] [ 그림 2] [ 풀이 ] 위의 [ 그림 ] 에서맨위의행과맨왼쪽의수는유리수 을순환소수로변환 한 을순서대로입력하고, 임의의정사각형셀안에위치한숫자 i 는셀의 위쪽에있는숫자 f 와셀의왼쪽에있는숫자 h, 왼쪽대각선위에위치한 e 를모두더 한값이다. 즉, a b c d e f g h i 의규칙이다. 이후에, 숫자가 0,, 2 이므로 3 으로나누 고, 0 보다큰수에색을칠한것이다. 그리고, 위의 [ 그림 2] 는 수로만드는디자인 47
50 유리수 으로다음과같은무늬를디자인할때, 나타나는규칙을설명해보자. [ 그림 ] [ 그림 2] [ 풀이 ] 위의 [ 그림 ] 에서맨위의행과맨왼쪽의수는유리수 를순환소수로변 환한 을순서대로입력하고, 임의의정사각형셀안에위치한숫자 i 는셀 의위쪽에있는숫자 f 와셀의왼쪽에있는숫자 h, 왼쪽대각선위에위치한 e 를모두 더한값이다. 즉, a b c d e f g h i 의규칙이다. 이후에, 숫자가 0,, 2 이므로 3 으로나누 고, 0 보다큰수에색을칠한것이다. 그리고, 위의 [ 그림 2] 는 48 수로만드는디자인
51 생각펼치기순환마디로만든무늬감상하기 다음디자인은엑셀에 의각자릿값의수를 행과 에순서대로입력하고나 서, 인접한세수의합을구한후에 3 으로나누는방법으로만든것이다. 제시한방법대로 엑셀에입력해디자인을완성해보자. 다음디자인은엑셀에 의각자릿값의수를 행과 에순서대로입력하고나 서, 인접한세수의합을구한후에 3 으로나누는방법으로만든것이다. 제시한방법대로 엑셀에입력해디자인을완성해보자. 수로만드는디자인 49
52 생각다지기 자신이만든무늬로의상디자인하기 다음과같은방법으로엑셀의 차트 기능을활용하여, 각자의규칙을다양한모양으로디 자인해보자. 엑셀에서만든무늬블록설정 2 삽입 - 차트 선택 3 차트종류선택 4 차트삽입 각자의디자인을엑셀이미지파일로저장해보자 ( 단, 다음그림과같이셀의색깔은셀배 경색과동일하게하여, 이미지에서숫자가보이지않도록한다.) 50 수로만드는디자인
![가상의상디자인소프트웨어인 마블러스 에디자인한무늬를옷에넣어보자. 자신이디자인한무늬가다른무늬와다른차이점을말해보자. [ 풀이 ] 빨간색의강렬한색감과사각형의단순함이조화를이룬무늬로여름철에바닷 가에서자주볼수있는디자인이다. 오늘활동을통해서여러분이공부한내용을정리하고, 느낀점을적어봅시다.](/docs-images/91/104811545/images/53-2.jpg "오늘의활동 느낌및소감 오늘의활동 느낌및소감 유리수의순환마디로무늬를만들어보는활동 엑셀의 차트 기능을활용하여, 각자의규칙을다양한모양으로 디자인해보는활동 가상의상디자인소프트웨어를사용해보는활동 엑셀로디자인을시각화하고, 가상의상디자인소프트웨어로모델 에게옷을입혀보는활동이재미있었다.")
53 가상의상디자인소프트웨어인 마블러스 에디자인한무늬를옷에넣어보자. 자신이디자인한무늬가다른무늬와다른차이점을말해보자. [ 풀이 ] 빨간색의강렬한색감과사각형의단순함이조화를이룬무늬로여름철에바닷 가에서자주볼수있는디자인이다. 오늘활동을통해서여러분이공부한내용을정리하고, 느낀점을적어봅시다. 오늘의활동 느낌및소감 오늘의활동 느낌및소감 유리수의순환마디로무늬를만들어보는활동 엑셀의 차트 기능을활용하여, 각자의규칙을다양한모양으로 디자인해보는활동 가상의상디자인소프트웨어를사용해보는활동 엑셀로디자인을시각화하고, 가상의상디자인소프트웨어로모델 에게옷을입혀보는활동이재미있었다. 수로만드는디자인 5
54 부록 심화학습지. 순환소수로만드는디자인심화학습지. 무리수로만드는디자인심화학습지. sin으로만드는디자인 52 수로만드는디자인
55 순환소수로만드는디자인 : 을 5 로나누어만든수들의규칙찾기 0 셀을채우는규칙 의각자리수를 행과 의셀에각각채운다. 왼쪽, 대각선, 위쪽으로인접한 세수의덧셈을구한다. 예를들어그림과같이 이다. 8 을 5 로나누었다. 나머 지는 3 이다 = 을 5 로나눈나머지를구한다. 나머지는 3 이다. 그리고두번째는 이다. 5 로나 누면나머지가 이다 즉, 셀의수에대한규칙은 ( 왼쪽셀 ) ( 왼쪽위의셀 ) ( 바로위셀 ) 을구한후 5 로나누고 나머지를기록한다 를구한후 5로나눈나머지 02 2행까지의과정 위의과정을 2행까지확장하면다음과같다 수로만드는디자인 53
56 03 최종과정 위의과정을확장해서나머지가 0 인부분에색칠하면아래그림처럼나타난다. 04, 2, 3, 4 행은 5주기를가진다. 행에서 4 행까지의패턴 ( 주기 ) 찾기 행 행 행 행 수로만드는디자인
57 05 5 에서 24 행 까지는 25 주기를가진 다. 5 행에서 24 행까지의패턴 ( 주기 ) 찾기 5행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 그외의규칙으로 행, 6 행, 행, 6 행, 2 행, 26 행은 342 로시작하고, 2 행, 7 행, 2 행, 7 행, 22 행, 27 행은 00 로, 3 행, 8 행, 3 행, 8 행, 23 행, 28 행은 400 로시작한다. 그리고, 4 행, 9 행, 4 행, 9 행, 24 행, 29 행은 22 로, 5 행, 0 행, 5 행, 20 행, 25 행, 30 행은 0303 으로시작한다. 수로만드는디자인 55
58 06 행에서의패턴 ( 주기 ) 찾기 행, 26 행, 5 행, 는 24 까지같다 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행, 27 행, 52 행, 는 24 까지같다 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 행 수로만드는디자인
59 무리수로만드는디자인 : 로만든수들의규칙찾기 0 셀을채우는규칙 를가로세로입력한다 셀 3 개의합을구한다. a b c a b c 3 셀 3 개의합을구한결과이다 로나누어 0 과 로나타낸후 에색을칠한다. 02 최종결과 수로만드는디자인 57
60 03 여러가지무리수로만든디자인 ) 2) 3) 4) 58 수로만드는디자인
61 sin 으로만드는디자인 : sin 로만든수들의규칙찾기 0 셀을채우는규칙 sin 를가로세로입력한다 셀 3 개의합을구한다. a b c a b c 3 셀 3 개의합을구한결과이다 로나누어 0과 로나타낸후 에색을칠한다 최종결과 sin 수로만드는디자인 59
62 03 여러가지 sin 으로만든디자인 ) sin 2)sin 3) sin 4) sin 60 수로만드는디자인
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64 - 이보고서는 207 년도교육부의재원으로한국과학창의재단의지원을받아수행된성과물임 - This work was supported by the Korea Foundation for the Advancement of Science and Creativity(KOFAC) grant funded by the Korea government(moe)
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(초등용1)1~29
3 01 6 7 02 8 9 01 12 13 14 15 16 02 17 18 19 20 21 22 23 24 03 25 26 27 28 29 01 33 34 35 36 37 38 39 02 40 41 42 43 44 45 03 46 47 48 49 04 50 51 52 53 54 05 55 56 57 58 59 60 61 01 63 64 65
융합인재교육 ( S T E A M ) 프로그램 2
content 유리창청소부의추락사를막아라 03 04 유리창청소부의추락사를막아라! 09 젖지않고스스로깨끗해지는 17 얼마나작아야하는걸까? 27 마법의유리창만들기 은나노를활용한의류디자인하기 은나노를활용한의류디자인하기 44 43 패션에도새로운바람이분다 48 은은은색일까? 56 우리만의나노의류만들기 66 나노기술과함께더불어사는삶 81 82 나노기술과함께더불어사는삶
Python과 함께 배우는 신호 해석 제 5 강. 복소수 연산 및 Python을 이용한 복소수 연산 (제 2 장. 복소수 기초)
제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 ( 제 2 장. 복소수기초 ) 한림대학교전자공학과 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 1 배울내용 복소수의기본개념복소수의표현오일러 (Euler) 공식복소수의대수연산 1의 N 승근 한림대학교 제 5 강. 복소수연산및 을이용한복소수연산 2 복소수의 4 칙연산 복소수의덧셈과뺄셈에는직각좌표계표현을사용하고,
6_J1_ hwp
1) 이논문은 2013 년도부산교육대학교교육연구원의지원을받아연구되었음. 2) 부산사하초등학교 (j7917@hanmail.net) 3) 부산교육대학교 (joonysk@bnue.ac.kr) 4) 융합인재교육 (STEAM) 에서예술 (Arts) 이란순수예술분야인미술, 음악뿐만아니라보다넓은의미에서언어학, 미술, 신체예술, 조각예술, 인문학등을포함한다 (Yakman,
와플-4년-2호-본문-15.ps
1 2 1+2 + = = 1 1 1 +2 =(1+2)+& + *=+ = + 8 2 + = = =1 6 6 6 6 6 2 2 1 1 1 + =(1+)+& + *=+ =+1 = 2 6 1 21 1 + = + = = 1 1 1 + 1-1 1 1 + 6 6 0 1 + 1 + = = + 7 7 2 1 2 1 + =(+ )+& + *= + = 2-1 2 +2 9 9 2
전기 회로 과목의 성취기준 및 성취수준
( 과 학 ) 과목의 성취기준 및 성취수준 1. 교과의 개요 (1) 성격 과학 에서는 물리, 화학, 생명과학, 지구과학의 기본 개념들이 적절하게 균형을 이루면서 자연스럽게 융합되도 록 구성한 학생들이 과학에 대한 흥미를 느끼고 자연을 통합적으로 이해하는 데 필요하다면 어려운 과학 개념 일지라도 적절한 수준에서 소개한 과학 을 통하여 학생들이 심화된 물리, 화학,
<3635B1E8C1F8C7D02E485750>
역사로 읽는 우리 과학 교사용 지도서 자연 6-1 초등학교 교육과정 해설(Ⅱ) STS 프로그램이 중학생 과학에 관련된 태도에 미치는 효과 관찰 분류 측정훈련이 초등학생의 과학 탐구 능력과 태도에 미치는 영향 국민학교 아동의 과학 탐구능력과 태도 향상을 위한 실 험자료의 적용 과학사 신론 중 고등학생의 과학에 대한 태도 연구 과학사를 이용한 수업이 중학생의 과학과
차 례. 서론. 선행연구고찰. 학교생활기록부신뢰도제고를위한설문조사결과. 학교생활기록부신뢰도제고를위한면담조사결과 Ⅴ. 학교생활기록부신뢰도제고를위한개선방안제언 169 Ⅵ. 결론 195 참고문헌 부록 표차례 그림차례 서 론 1 Ⅰ. 서론 Ⅰ. 서론 1. 연구의필요성및목적 3 학교생활기록부신뢰도제고방안연구 4 Ⅰ. 서론 2. 연구의내용및범위 5 학교생활기록부신뢰도제고방안연구
OCW_C언어 기초
초보프로그래머를위한 C 언어기초 4 장 : 연산자 2012 년 이은주 학습목표 수식의개념과연산자및피연산자에대한학습 C 의알아보기 연산자의우선순위와결합방향에대하여알아보기 2 목차 연산자의기본개념 수식 연산자와피연산자 산술연산자 / 증감연산자 관계연산자 / 논리연산자 비트연산자 / 대입연산자연산자의우선순위와결합방향 조건연산자 / 형변환연산자 연산자의우선순위 연산자의결합방향
< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]
![< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]](/thumbs/97/133534027.jpg "< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ]")
< 서식 5> 탐구보고서표지 제 25 회서울학생탐구발표대회보고서 출품번호 유글레나를이용한산소발생환경의탐구 2010. 09. 28. 소속청학교명학년성명 ( 팀명 ) 강서교육청서울백석중학교 3 임산해 [ 팀원이름 ] 목 차 Ⅰ. 탐구주제 02 Ⅱ. 탐구하게된동기 02 Ⅲ. 배경이론 02 1. 유글레나의특징가. ph 나. 온도 Ⅳ. 선행연구고찰 03 1. 산소결핍과인체에미치는영향
STATICS Page: 7-1 Tel: (02) Fax: (02) Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar tru
STATICS Page: 7-1 Instructor: Nam-Hoi, Park Date: / / Ch.7 트러스 (Truss) * 트러스의분류 트러스 ( 차원 ): 1. 평면트러스 (planar truss) - 2 차원 2. 공간트러스 or 입체트러스 (space truss)-3 차원트러스 ( 형태 ): 1. 단순트러스 (simple truss) 삼각형형태의트러스
제 53 회서울특별시과학전람회 예선대회작품설명서 본선대회작품설명서 쓰나미의피해를최소화시키는건물과 건물배치에대한탐구 출품번호 S-504 출품분야학생부출품부문지구과학 학교명학년 ( 직위 ) 성명
제 53 회서울특별시과학전람회 예선대회작품설명서 본선대회작품설명서 쓰나미의피해를최소화시키는건물과 건물배치에대한탐구 출품번호 S-504 출품분야학생부출품부문지구과학 2012. 5. 14. 학교명학년 ( 직위 ) 성명 - 1 - 그림 1 쓰나미의발생과정 그림 2 실제쓰나미의사진 ρ - 2 - 그림 3 땅을파는모습그림 4 완성된수조의모습 - 3 - 그림 5 삼각기둥그림
2003report hwp
2003 연구보고서 220-13 교사의성인지적교육활동능력제고를위한프로그램개발 () 한국여성개발원 교사의성인지력향상프로그램개발진 발간사 년 월 한국여성개발원원장 연구요약 ,,,', 20 60 ( 1). Ⅰ Ⅰ. 서론 교사의성인지적교육활동능력제고를위한프로그램개발 Ⅰ. 서론 교사의성인지적교육활동능력제고를위한프로그램개발 Ⅰ. 서론 교사의성인지적교육활동능력제고를위한프로그램개발
충청북도교육청고시제 호 발간등록번호충북 충청북도교육과정각론 - 초등학교 -
충청북도교육청고시제 2018-20 호 발간등록번호충북 2018-204 충청북도교육과정각론 - 초등학교 - 충청북도교육청고시제 2018-20 호 충청북도의교과교육및창의적체험활동 1. 목표 2. 교과역량 3. 내용체계및성취기준 4. 교수 ᆞ 학습및평가의방향 차 례 Ⅰ. 교과 1 Ⅱ. 창의적체험활동 111 Ⅰ 교과 Ⅰ. 교과 바른생활 바른생활 3 충청북도교육과정각론
도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대
![도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대](/thumbs/97/132707720.jpg "도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : ABCD A'B'C'D' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 ABCD 와 A'B'C'D' 에서대응점, 대")
도형의닮음 1 강 - 닮은도형과닮음중심 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 닮음도형 : 일정한비율로확대또는축소하였을때닮음모양의도형 기호 : '''' [ 예제 1 ] 그림에서와같이두닮은도형 와 '''' 에서대응점, 대응변을말하여라. ' ' ' ' [ 풀이] 대응점 : 와 ', 와 ', 와 ', 와 ' 대응변 : 와 '', 와 '', 와 '',
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74 October 2005 현 대는 이미지의 시대다. 영국의 미술비평가 존 버거는 이미지를 새롭 게 만들어진, 또는 재생산된 시각 으로 정의한 바 있다. 이 정의에 따르 면, 이미지는 사물 그 자체가 아니라는 것이다. 이미지는 보는 사람의, 혹은 이미지를 창조하는 사람의 믿음이나 지식에 제한을 받는다. 이미지는 언어, 혹은 문자에 선행한다. 그래서 혹자는
자연언어처리
제 7 장파싱 파싱의개요 파싱 (Parsing) 입력문장의구조를분석하는과정 문법 (grammar) 언어에서허용되는문장의구조를정의하는체계 파싱기법 (parsing techniques) 문장의구조를문법에따라분석하는과정 차트파싱 (Chart Parsing) 2 문장의구조와트리 문장 : John ate the apple. Tree Representation List
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HPC & OT Lab. 1 HPC & OT Lab. 2 실습 7 주차 Jin-Ho, Jang M.S. Hanyang Univ. HPC&OT Lab. jinhoyo@nate.com HPC & OT Lab. 3 Component Structure 객체 (object) 생성개념을이해한다. 외부클래스에대한접근방법을이해한다. 접근제어자 (public & private)
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int num; printf( Please enter an integer: "); scanf("%d", &num); if ( num < 0 ) printf("is negative.\n"); printf("num = %d\n", num); } 1 학습목표 수식의 개념과 연산자, 피연산자에 대해서 알아본다. C의 를 알아본다. 연산자의 우선 순위와 결합 방향에
중간고사
중간고사 예제 1 사용자로부터받은두개의숫자 x, y 중에서큰수를찾는알고리즘을의사코드로작성하시오. Step 1: Input x, y Step 2: if (x > y) then MAX
핵 1 학년 2 학년 3 학년합계 문학과예술 역사와철학 사회와이념 선택 학점계 학년 2 학년 3 학년합계비고 14 (15) 13 (14) 27 (29) 2
1 학년 2 학년 3 학년 합계 6 5 11 5 5 16 문학과예술 핵 역사와철학 사회와이념 선택 4 4 1 1 3 3 6 11 학점계 12 12 24 5 1 6 3 3 6 36 ㆍ제 2 외국어이수규정 이수규정 또는 영역에서 과목 학점 이수하고 수량적석과추론 과학적사고와실험 에서 과목 학점 이수해도됨 외국어및고전어 중급이상외국어및고전어과목명 핵 1 학년 2
< C0DAC0B2C5BDB1B820BFEEBFB520B8DEB4BABEF32D33C2F720C6EDC1FD2E687770>
과학영재의창의적탐구능력배양을위한 R&E 프로그램기획 운영핸드북 Handbook of Annual Planning and Implementing R&E Program for the Talented 2017 과학영재창의연구 (R&E) 지원센터 이핸드북은과학고와과학영재학교의연간 R&E 프로그램기획 운영을효과적으로지원하기위해개발된것으로, 한국과학창의재단지정과학영재창의연구
초4-1쌩큐기본(정답)본지
초4-1쌩큐기본(정답)본지 2014.10.20 06:4 PM 페이지1 다민 2540DPI 175LPI 3~4학년군 수학 진도교재 1. 큰 수 3 4-1 2 2. 곱셈과 나눗셈 12 3. 각도와 삼각형 21 4. 분수의 덧셈과 뺄셈 34 5. 혼합 계산 43 6. 막대그래프 54 단원 성취도평가 61 쌩큐 익힘책 67 1 6000 7000 8000 9000 10000
문제여섯사람이일곱개의발판위에있다. 빈발판을중심으로세사람은왼쪽에서가운데를보고서있고, 다른세사람은오른쪽에서가운데를보고서있다. Figure: 양창모 ( 청주교육대학교컴퓨터교육과 ) Problems and Algorithms 2015 년여름 1 / 35 목표왼쪽에서있던세사람을오른쪽으로, 오른쪽에서있던사람을왼쪽으로이동한다. 가운데발판은여전히비어있어야한다. 최소의움직임으로목표를달성하도록한다.
- 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - 주행방향 900 Φ100 재귀반사체 지주 주행방향 1100 120 40 200 740 900 120 45 원형재귀반사체 Φ100 검정색바탕도색 흰색합성수지지주 - 7 - 옹벽 900mm 900mm 노면 옹벽 900mm 900mm 노면 - 8 - - 9 - - 10 - - 11 - - 12 - 0.9
4-Ç×°ø¿ìÁÖÀ̾߱â¨ç(30-39)
항공우주 이야기 항공기에 숨어 있는 과학 및 비밀장치 항공기에는 비행 중에 발생하는 현상을 효율적으로 이용하기 위해 과 학이 스며들어 있다. 특별히 관심을 갖고 관찰하지 않으면 쉽게 발견할 수 없지만, 유심히 살펴보면 객실 창문에 아주 작은 구멍이 있고, 주 날 개를 보면 뒷전(trailing edge) 부분이 꺾어져 있다. 또 비행기 전체 형 상을 보면 수직꼬리날개가
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중동의료기기 시장동향 KOTRA / ( ) - 1 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - - 8 - Ⅰ U.A.E. Ⅰ U.A.E. Ⅰ U.A.E. Chapter 1 국가정보 - 11 - Ⅰ U.A.E. - 12 - Ⅰ U.A.E. - 13 - Ⅰ U.A.E. - 14 - Ⅰ U.A.E. - 15 - Ⅰ U.A.E. - 16 - Ⅰ U.A.E.
학점배분구조표(표 1-20)
1 학년 2 학년 3 학년합 1 2 1 2 1 2 학문의기초 6 6 12 3 3 15 핵문학과예술 3 3 3 심역사와철학 교 양 자연의이해 3 3 3 선택 3 3 3 3 3 3 6 12 교양학점 12 12 24 3 3 6 3 3 6 36 1 학년 2 학년 3 학년합 1 2 1 2 1 2 학문의기초 3 3 6 6 핵 문학과예술 심 역사와철학 3 3 6 6 교
관측과 이해의 역사 * 제 2 장 * 2/23 고대의 천문 관측과 기록 하늘과 천체에 대한 관심, 경외와 모방은 모든 고대 문명에서 공통적인 현상 고대 세계에서 천체 관측의 필요성 생산 활동 체제 유지 사냥을 위한 방향 감각 유지 -농경을 위한 계절 변화 감지 주요 천
관측과 이해의 역사 * 제 2 장 * 1/23 생활 속의 우주의 천문학 관측과 이해의 역사 지구와 그 위성들... 이 장에서는... 1. 고대의 천문 관측과 기록 2. 관측 사실의 해석: 천계의 운동 3. 또다른 해석: 지동설의 성립과 발전 4. 중력(만유인력) 천체들 사이의 힘 5. 빛의 성질과 광학 망원경 6. 전자기파에 대한 이해와 전파 망원경 7. 우주
1 peaieslvfp3 1. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 3`호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 3`
peaieslvfp. 두점사이의거리 수직선위의두점사이의거리를구할수있다. 좌표평면위의두점사이의거리를구할수있다. 수직선위의두점사이의거리 todrkrgo qhqtlek 오른쪽그림은충무로역을중심으로한서울시지하철 `호선노선도의일부분이다. 충무로역을` 0, 을지로 `가역을 ``로나타낼때, 다음물음에답하여라. 독립문 경복궁 안국종로 가을지로 가충무로동대입구약수금호옥수압구정잠원신사
<5BB0EDB3ADB5B55D32303131B3E2B4EBBAF12DB0ED312D312DC1DFB0A32DC0B6C7D5B0FAC7D02D28312E28322920BAF2B9F0B0FA20BFF8C0DAC0C720C7FCBCBA2D3031292D3135B9AEC7D72E687770>
고1 융합 과학 2011년도 1학기 중간고사 대비 다음 글을 읽고 물음에 답하시오. 1 빅뱅 우주론에서 수소와 헬륨 의 형성에 대한 설명으로 옳은 것을 보기에서 모두 고른 것은? 4 서술형 다음 그림은 수소와 헬륨의 동위 원 소의 을 모형으로 나타낸 것이. 우주에서 생성된 수소와 헬륨 의 질량비 는 약 3:1 이. (+)전하를 띠는 양성자와 전기적 중성인 중성자
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서
![제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서](/thumbs/102/153877712.jpg "제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지수학영역 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 일차방정식 의해는? [2 점 ] 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 일차함수 의그래프에서")
제 2 교시 2019 학년도 3 월고 1 전국연합학력평가문제지 1 5 지선다형 1. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 3. 일차방정식 의해는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 2. 두수, 의최대공약수는? [2 점 ] 1 2 3 4 5 4. 일차함수 의그래프에서 절편과 절편의합은? [3 점 ] 1 2 3 4 5 1 12 2 5. 함수 의그래프가두점, 를지날때,
비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2
비트연산자 1 1 비트와바이트 비트와바이트 비트 (Bit) : 2진수값하나 (0 또는 1) 를저장할수있는최소메모리공간 1비트 2비트 3비트... n비트 2^1 = 2개 2^2 = 4개 2^3 = 8개... 2^n 개 1 바이트는 8 비트 2 2 진수법! 2, 10, 16, 8! 2 : 0~1 ( )! 10 : 0~9 ( )! 16 : 0~9, 9 a, b,
3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < >
. 변수의수 ( 數 ) 가 3 이라면카르노맵에서몇개의칸이요구되는가? 2칸 나 4칸 다 6칸 8칸 < > 2. 다음진리표의카르노맵을작성한것중옳은것은? < 나 > 다 나 입력출력 Y - 2 - 3. 다음은카르노맵의표이다. 논리식을간략화한것은? < 나 > 4. 다음카르노맵을간략화시킨결과는? < > 2 2 2 2 2 2 2-3 - 5. 다음진리표를간략히한결과
고3-02_비문학_2_사회-해설.hwp
비문학 기출 제재별 문제 모음 (2007~2011학년도 학력평가) 정답 및 해설 사회 2 비문학 사회 01 사회 2011 학년도 10 월학력평가 정답과해설 사회 1 2012 학년도 11 월모의평가 ( 대전 ) 1. 이해한내용으로추론하는능력을파악하는문제이다. 1 7. 유사한사례를파악한다. 5 [ 오답풀이 ] 2. 이해한내용을바탕으로적용할수있는능력을파악하는문제이다.
완벽한개념정립 _ 행렬의참, 거짓 수학전문가 NAMU 선생 1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에
1. 행렬의참, 거짓개념정리 1. 교환법칙과관련한내용, 는항상성립하지만 는항상성립하지는않는다. < 참인명제 > (1),, (2) ( ) 인경우에는 가성립한다.,,, (3) 다음과같은관계식을만족하는두행렬 A,B에대하여 AB=BA 1 가성립한다 2 3 (4) 이면 1 곱셈공식및변형공식성립 ± ± ( 복호동순 ), 2 지수법칙성립 (은자연수 ) < 거짓인명제 >
CR2006-41.hwp
연구책임자 가나다 순 머 리 말 2006년 12월 한국교육학술정보원 원장 - i - - ii - - iii - 평가 영역 1. 교육계획 2. 수업 3. 인적자원 4. 물적자원 5. 경영과 행정 6. 교육성과 평가 부문 부문 배점 비율(%) 점수(점) 영역 배점 1.1 교육목표 3 15 45점 1.2 교육과정 6 30 (9%) 2.1 수업설계 6 30 2.2
창의사고력 S01호 매뉴얼.hwp
1 - 초등수학 / 과학통합영재프로그램 창의사고력 S-01 < 교사용매뉴얼 > Unit 1. 교묘한계산 8( 지도안 p2) Mission 1. 신기한곱셈 / Explore 1. 수피라미드 / Explore 2. 기발한 9 의계산 / Explore 3. 같은자리숫자의합이 10 인곱셈 / Explore 4. 이집트나눗셈 / Exercise Unit 2. 도형이나타내는수
한국전통건축감상방법연구 1 한국전통건축감상방법연구 Ⅰ. 서론 한국전통건축감상방법연구 3 Ⅱ. 전통건축의이해 한국전통건축감상방법연구 5 한국전통건축감상방법연구 7 한국전통건축감상방법연구 9 한국전통건축감상방법연구 11 한국전통건축감상방법연구 13 Ⅲ. 전통건축감상방법 한국전통건축감상방법연구 15 한국전통건축감상방법연구 17 한국전통건축감상방법연구
목 차 교원양성교육선도사범대학지원사업 ( : ) (%) 1 ㆍ 2 3 4 5,, 1 0.4 0.4 0.4 100 2 : 3 (MDI) 4 / (MPI) 5 (MAI) - - - % 20 20 60 300.0 % 50 55 55.7 101.3-20 20 100.0 6 3H % 60 - - - 7 40 - - - 8 22 22 72 327.3 9-50 55 -
제49회 부산과학전람회
작품번호 1507 출품분야학생부출품부문지구과학 2012. 07. 10 구분성명 출품학생 지도교사 윤정관 이경훈 그림 1> 전세계광해분포지도 (Globe at Night 포스터 ) - 1 - 그림 2> 우리나라의광해분포지도 (Cinzano et al., 2001) - 2 - - 3 - 그림 3> 광해에의한하늘밝아짐이천체관측에미치는영향 (Stellarium
프랙탈은수학적도형으로도연구되고있다. 프랙탈기하학은프랙탈도형의성질을연구하는수학분야의하나이며, 과학, 공학, 컴퓨터, 예술에적용되기도한다. 또한프랙탈기하학은실용적인목적으로많이이용되며, 현실세계의매우불규칙한물체들을표현하기위한수단이되기도한다. 즉, 프랙탈기법은과학의여러분야에서
프랙탈도형그리기 I. 학습개요 자연계의여러현상중에는혼란스럽고매우불규칙적으로보이는것이많은데, 사실은이러한현상을지배하는규칙이숨어있다. 불규칙적인현상에서규칙을찾아내는복잡성의과학은이제까지이해하기어려웠던자연의복잡성을연구하여그안에숨은질서를찾아내는학문으로, 복잡성의과학을대표하는카오스에는프랙탈구조로표현될수있는질서가나타난다. 프랙탈 (fractal) 의사전적정의는일부가전체와닮은기하학적형태를말한다.
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(1) 주제 의식의 원칙 논문은 주제 의식이 잘 드러나야 한다. 주제 의식은 논문을 쓰는 사람의 의도나 글의 목적 과 밀접한 관련이 있다. (2) 협력의 원칙 독자는 필자를 이해하려고 마음먹은 사람이다. 따라서 필자는 독자가 이해할 수 있는 말이 나 표현을 사용하여 독자의 노력에 협력해야 한다는 것이다. (3) 논리적 엄격성의 원칙 감정이나 독단적인 선언이
Ⅰ Ⅱ ? ? Ⅲ Ⅳ
작품번호 제 55 회경기도과학전람회 날씨와계절에따른 소리의전달변화 출품분야학생출품부문물리 2009. 5. 13 시 군 학교 ( 소속 ) 학년 ( 직위 ) 성 명 광주시 광주매곡초등학교 6 김수현 6 송수현 지도교사광주매곡초등학교교사김기정 Ⅰ. - 1 1. 1 2. 2 3. 3 Ⅱ. - 6 1.? 6. 1 6. 1 6. 1 7. 1 9 2.? 16. 2 16.
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5 불대수 IT CookBook, 디지털논리회로 - 2 - 학습목표 기본논리식의표현방법을알아본다. 불대수의법칙을알아본다. 논리회로를논리식으로논리식을논리회로로표현하는방법을알아본다. 곱의합 (SOP) 과합의곱 (POS), 최소항 (minterm) 과최대항 (mxterm) 에대해알아본다. 01. 기본논리식의표현 02. 불대수법칙 03. 논리회로의논리식변환 04.
<3235B0AD20BCF6BFADC0C720B1D8C7D120C2FC20B0C5C1FE20322E687770>
25 강. 수열의극한참거짓 2 두수열 { }, {b n } 의극한에대한 < 보기 > 의설명중옳은것을모두고르면? Ⅰ. < b n 이고 lim = 이면 lim b n =이다. Ⅱ. 두수열 { }, {b n } 이수렴할때 < b n 이면 lim < lim b n 이다. Ⅲ. lim b n =0이면 lim =0또는 lim b n =0이다. Ⅰ 2Ⅱ 3Ⅲ 4Ⅰ,Ⅱ 5Ⅰ,Ⅲ
< 목차 > Ⅰ. 연구동기 1 Ⅱ. 연구목적 1 Ⅲ. 연구내용 2 1. 이론적배경 2 (1) 직접제작한물질의기본구조 2 (2) 회절격자의이론적배경 3 (3) X-선회절법-XRD(X-Ray Diffraction) 3 (4) 브래그의법칙 (Bragg`s law) 4 (5)
[ 첨부 4] 작품설명서표지서식 작품번호 1143 LASER 의라우에패턴을통한입체모형의구조분석 출품분야물리출품부문학생 2011. 7. 7 구분성명 출품학생 지도교사 김성현 권채련 김서연 전종술 - 1 - < 목차 > Ⅰ. 연구동기 1 Ⅱ. 연구목적 1 Ⅲ. 연구내용 2 1. 이론적배경 2 (1) 직접제작한물질의기본구조 2 (2) 회절격자의이론적배경 3 (3)
3 권 정답
3 권 정답 엄마표학습생활기록부 엄마가선생님이되어아이의학업성취도를평가해주세요. 021 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 022 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 023 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단축 정확성 종합의견 024 계획준수 학습기간 월일 ~ 월일 원리이해 시간단속 정확성
- A 2 -
- A 1 - - A 2 - - A 3 - - A 4 - - A 5 - - A 6 - 번호 정답 번호 정답 1 4 16 1 2 1 17 1 3 1 18 3 4 4 19 4 5 2 20 4 6 2 21 4 7 3 22 2 8 4 23 4 9 2 24 4 10 1 25 2 11 2 26 1 12 1 27 4 13 2 28 3 14 3 29 3 15 2 30 3
2학년 1학기 1,2단원 1 차례 세 자리의 수 1-1 왜 몇 백을 배워야 하나요? 1-2 세 자리 수의 자릿값 알아보기와 크기 비교하기 1-3 뛰어 세기와 수 배열표에서 규칙 찾기 1단원 기본 평가 단원 창의 서술 논술형 평가 22 1단원 심화 수
2학년 1학기 1,2단원 1 차례 세 자리의 수 1-1 왜 몇 백을 배워야 하나요? 1-2 세 자리 수의 자릿값 알아보기와 크기 비교하기 1-3 뛰어 세기와 수 배열표에서 규칙 찾기 1단원 기본 평가 2 8 14 20 1단원 창의 서술 논술형 평가 22 1단원 심화 수준 평가 23 한박사의 스토리텔링 24 2 여러 가지 도형 2-1 같은 점과 다른 점 찾기
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201 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제및정답 2016 학년도대학수학능력시험 6 월모의평가문제지 1 제 2 교시 5 지선다형 1. 두행렬 성분은? [2 점 ] 에대하여행렬 의 3. lim 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 2. 의값은? [2점] 1 2 3 4 5 4. 공차가 인등차수열 에대하여 의값은? [3 점 ] 1 2 3 4 5
제 3강 역함수의 미분과 로피탈의 정리
제 3 강역함수의미분과로피탈의정리 역함수의미분 : 두실수 a b 와폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 가 ( a, b) 미분가능하다고가정하자. 만일 f '( ) 0 이면역함수 f 은실수 f( ) 에서미분가능하고 ( f )'( f ( )) 이다. f '( ) 에서 증명 : 폐구갂 [ ab, ] 에서 -이고연속인함수 f 는증가함수이거나감소함수이다 (
[ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : ~ 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 (
![[ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : ~ 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 (](/thumbs/103/157216582.jpg "[ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : ~ 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 (")
[ 물리 ] 과학고 R&E 결과보고서 유체내에서물체의마찰력에미치는 표면무늬에대한연구 연구기간 : 2013. 4. 1 ~ 2014. 12. 31 연구책임자 : 홍순철 ( 울산대학교 ) 지도교사 : 김영미 ( 울산과학고 ) 참여학생 : 김형규 ( 울산과학고 ) 노준영 ( 울산과학고 ) 권범석 ( 울산과학고 ) 김진영 ( 울산과학고 ) 조희제 ( 울산과학고 ) .
2_안드로이드UI
03 Layouts 레이아웃 (Layout) u ViewGroup의파생클래스로서, 포함된 View를정렬하는기능 u 종류 LinearLayout 컨테이너에포함된뷰들을수평또는수직으로일렬배치하는레이아웃 RelativeLayout 뷰를서로간의위치관계나컨테이너와의위치관계를지정하여배치하는레이아웃 TableLayout 표형식으로차일드를배치하는레이아웃 FrameLayout
제 5강 리만적분
제 5 강리만적분 리만적분 정의 : 두실수, 가 을만족핚다고가정하자.. 만일 P [, ] 이고 P 가두끝점, 을모두포함하는유핚집합일때, P 을 [, ] 의분핛 (prtitio) 이라고핚다. 주로 P { x x x } 로나타낸다.. 분핛 P { x x x } 의노름을다음과같이정의핚다. P x x x. 3. [, ] 의두분핛 P 와 Q 에대하여만일 P Q이면 Q
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4-항공우주이야기②(51-74) 14.11.6 10:58 AM 페이지51 DK 항공우주 이야기 미국에서 최고로 유명한 항공우주박물관 미국의 항공박물관 및 국립항공우주국(NASA)의 방문자센터(Visitor Center)는 미국 전역에 퍼져있어 어떤 지역을 방문해도 방문지 근처에서 항 공우주관련 박물관을 관람할 수 있다. 미국을 방문할 때 도착한 지역 근처의
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산재보험의료재활수가체계개선방안연구 산재보험의료재활수가체계개선방안연구 ⅰ ⅱ 산재보험의료재활수가체계개선방안연구 산재보험의료재활수가체계개선방안연구 ⅲ ⅳ 산재보험의료재활수가체계개선방안연구 산재보험의료재활수가체계개선방안연구 ⅴ ⅵ 산재보험의료재활수가체계개선방안연구 산재보험의료재활수가체계개선방안연구 ⅶ ⅷ 산재보험의료재활수가체계개선방안연구 산재보험의료재활수가체계개선방안연구
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2 3 교육자를 위한 디자인사고 / 교육자를 위한 디자인사고 / 4 5 어떻게 하면 나의 교실이 학생들의 니즈를 어떻게 하면 우리는 학교에서 21세기형 학습경험 충족시키는 방향으로 재구성될 수 있을까? 을 만들어낼 수 있을까? 뉴욕에서 2학년을 가르치고 있는 마이클(Michael Schurr)은 자신이 한번도 아이들에게 무엇이 그들을 교실 캘리포니아에 위치한
Microsoft Word - 4장_처짐각법.doc
동아대학교토목공학과구조역학 4. 처짐각법 변위법 (Slope Deflection ethod Displacement ethod) Objective of this chapter: 처짐각법의기본개념. What will be presented: 처짐각법을이용한다차부정정보해석 처짐각법을이용한다차부정정골조해석 Theoretical background 미국미네소타대학의
핵 심 교 양 1 학년 2 학년 3 학년합계 문학과예술 역사와철학 사회와이념 선택 교양학점계 학년 2 학년 3 학년합계비고 14 (15) 13 (
1 학년 2 학년 3 학년 합계 6 5 11 5 5 16 문학과예술 핵 심 교 역사와철학 사회와이념 3 3 3 양 3 3 3 3 3 3 선택 4 4 1 1 3 3 6 11 교양학점계 12 12 24 5 1 6 3 3 6 36 ㆍ제 2 외국어이수규정 이수규정 또는 영역에서 과목 학점 이수하고 수량적석과추론 과학적사고와실험 에서 과목 학점 이수해도됨 외국어및고전어
31. 을전개한식에서 의계수는? 를전개한식이 일 때, 의값은? 을전개했을때, 의계수와상수항의합을구하면? 을전개했을때, 의 계수는? 를전개했을때, 상수항을 구하여라. 37
21. 다음식의값이유리수가되도록유리수 의값을 정하면? 1 4 2 5 3 26. 을전개하면상수항을 제외한각항의계수의총합이 이다. 이때, 의값은? 1 2 3 4 5 22. 일때, 의값은? 1 2 3 4 5 27. 를전개하여간단히 하였을때, 의계수는? 1 2 3 4 5 23. 를전개하여 간단히하였을때, 상수항은? 1 2 3 4 5 28. 두자연수 와 를 로나누면나머지가각각
3 Contents 8p 10p 14p 20p 34p 36p 40p 46P 48p 50p 54p 58p 생명다양성재단 영물이라는 타이틀에 정 없어 보이는 고양이, 날카롭게 느껴지시나요? 얼음이 따뜻함에 녹듯이, 사람에게 경계심 많은 길고양이도 곁을 내어주면 얼음 녹듯이 당신을 바라봅니다. 길 위에 사는 생명체라 하여 함부로 대하지 말아주세요. 싫으면 외면해주세요.
2015 개정교육과정에따른정보과평가기준개발연구 연구책임자 공동연구자 연구협력관
2015 개정교육과정에따른정보과평가기준개발연구 연구책임자 공동연구자 연구협력관 2015 개정교육과정에따른정보과평가기준개발연구 연구협력진 머리말 연구요약 차례 Ⅰ 서론 1 Ⅱ 평가준거성취기준, 평가기준, 성취수준, 예시평가도구개발방향 7 Ⅲ 정보과평가준거성취기준, 평가기준, 성취수준, 예시평가도구의개발 25 Ⅳ 정보과평가준거성취기준, 평가기준, 성취수준, 예시평가도구의활용방안
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- 89 - - 90 - - 91 - - 92 - - 93 - - 94 - - 95 - - 96 - - 97 - - 98 - - 99 - 있다 장정임 ( 2009). Toylor 와 Betz(1983) 의 진로결정자기효능감 척도 와 및 등이 개발 (career 와 한 진로결정자기효능감 척도 단축형 은 미래계획수립 문제해결과 같은 자신에 대한 이해를 바탕으로
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작품번호 제 27 회전국학생과학발명품경진대회 에어트랙을활용한운동상태변화측정의 시각화장치제작에관한탐구지도 출품분야지도논문출품부문학습용품 2005. 6.. 시 도 학교 ( 소속 ) 학년 ( 직위 ) 성 명 인천광역시인천과학고등학교교사김남두 지도학생인천과학고등학교 2 학년박태희 학교에서과학 ( 물리 ) 수업은흥미를유발시킬수있는실험보다는이론과문제풀이가위주로되어있어호기심을충족시키지못하고있다.
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84 85 86 87 88 89 1 12 1 1 2 + + + 11=60 9 19 21 + + + 19 17 13 11=60 + 5 7 + 5 + 10 + 8 + 4+ 6 + 3=48 1 2 90 1 13 1 91 2 3 14 1 2 92 4 1 2 15 2 3 4 93 1 5 2 6 1 2 1 16 6 5 94 1 1 22 33 55 1 2 3 4 5 6
Microsoft PowerPoint - 26.pptx
이산수학 () 관계와그특성 (Relations and Its Properties) 2011년봄학기 강원대학교컴퓨터과학전공문양세 Binary Relations ( 이진관계 ) Let A, B be any two sets. A binary relation R from A to B, written R:A B, is a subset of A B. (A 에서 B 로의이진관계
쌍백합23호3
4 5 6 7 여행 스테인드글라스 을 노래했던 하느님의 영원한 충만성을 상징하는 불꽃이다. 작품 마르코 수사(떼제공동체) 사진 유백영 가브리엘(가톨릭 사진가회) 빛은 하나의 불꽃으로 형상화하였다. 천사들과 뽑힌 이들이 거룩하시다. 거룩하시다. 거룩하시다. 하며 세 겹의 거룩하심 가 있을 것이다. 빛이 생겨라. 유리화라는 조그만 공간에 표현된 우주적 사건인 셈이다.
FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)
![FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)](/thumbs/94/121635808.jpg "FGB-P 학번수학과권혁준 2008 년 5 월 19 일 Lemma 1 p 를 C([0, 1]) 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C 2 (0, 1) C([0, 1]) 가미분방정식 y (t) + p(t)y(t) = 0, t (0, 1), y(0)")
FGB-P8-3 8 학번수학과권혁준 8 년 5 월 9 일 Lemma p 를 C[, ] 에속하는음수가되지않는함수라하자. 이때 y C, C[, ] 가미분방정식 y t + ptyt, t,, y y 을만족하는해라고하면, y 는, 에서연속적인이계도함수를가지게확 장될수있다. Proof y 은 y 의도함수이므로미적분학의기본정리에의하여, y 은 y 의어떤원시 함수와적분상수의합으로표시될수있다.
22-12324-4TEL:3668-3114 FAX:742-3387 TEL:3668-3120 FAX:745-9476 TEL:3668-3109, 2279-0867~8 TEL:3668-3127 TEL:3668-3123, 3128, 3162 www.saeki.co.kr, www.pentaximaging.co.kr Small 의 큰 스타일을 경험하다 당신의 카메라만으로도,
기본도형과작도 1 강 - 연습문제 1. 오른쪽그림과같이직선l 위에점,, 가있을때, 옳지않은것은? 1 = 2 = 3 = 직선l 4 = 5 = l 2. 오른쪽그림에서 = = 이다. 다음( ) 안에알맞은수를쓰시오. 1 =( 2 =( 3 =( 4 =( ) ) ) ) 3. 한평
기본도형과작도 1 강 - 점, 선, 면 사이버스쿨우프선생 www.cyberschool.co.kr 도형의기본요소 1. 점 : 크기가없다. 0 차원, 있는것처럼점을찍는다. 2. 선 : 점이움직인자취( 흔적), 1차원 3. 면 : 선이움직인자취, 2차원 교점 : ( 선 + 선), ( 선 + 면) 이만나는점 교선 : ( 면 + 면) 이만나는선 [ 예제 1] 삼각뿔에서교점과교선의수는?
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작품번호 37 Solar material 로쓰일수있는검정색물질의재발견! 출품분야학생부출품부문화학 2009. 5. 13 시 군 학교 ( 소속 ) 학년 ( 직위 ) 성 명 성남시풍생중학교 2 김호기, 이희원 지도교사풍생중학교교사김경원 - 1 - - 2 - - 3 - - 4 - - 5 - - 6 - - 7 - 석탄은주로탄소로구성되어있고, 수소와산소가들어있다. 이밖에질소
태양계의 구성원과 구조 * 제 5 장 * 1/28 지구와 그 위성들 태양 태양계... 이 장에서는 태양계의 전체적인 모습 2. 태양계의 구성원들 3. 태양계의 구조 4. 태양풍과 태양계 5. 은하계 속의 태양계 우주의 이해 / The Understanding
태양계의 구성원과 구조 * 제 5 장 * 1/28 지구와 그 위성들 태양 태양계... 이 장에서는... 1. 태양계의 전체적인 모습 2. 태양계의 구성원들 3. 태양계의 구조 4. 태양풍과 태양계 5. 은하계 속의 태양계 태양계의 구성원과 구조 * 제 5 장 * 2/28 태양계의 전체적인 모습 : 태양계의 정의 태양계는 태양과, 태양을 모항성으로 하는 모든
문제지 제시문 2 보이지 않는 영역에 대한 정보를 얻기 위하여 관측된 다른 정보를 분석하여 역으로 미 관측 영역 에 대한 정보를 얻을 수 있다. 가령 주어진 영역에 장애물이 있는 경우 한 끝 점에서 출발하여 다른 끝 점에 도달하는 최단 경로의 개수를 분석하여 장애물의
제시문 문제지 2015학년도 대학 신입학생 수시모집 일반전형 면접 및 구술고사 수학 제시문 1 하나의 동전을 던질 때, 앞면이나 뒷면이 나온다. 번째 던지기 전까지 뒷면이 나온 횟수를 라 하자( ). 처음 던지기 전 가진 점수를 점이라 하고, 번째 던졌을 때, 동전의 뒷면이 나오면 가지고 있던 점수를 그대로 두고, 동전의 앞면이 나오면 가지고 있던 점수를 배
. 0.. Planck : sec : sec : : m in radian m in ln sec 심장 발 기압
. 0.. Planck : sec : sec : : sec sec A . 0.. Planck : sec : sec : : m in radian m in ln sec 심장 발 기압 . 0. sec π . 0.. Planck : sec : sec : : sec sec sec sec . 0.. Planck : sec : sec : : m p = 1u=931.5 MeV
스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번
![스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번](/thumbs/93/112338660.jpg "스무살, 마음껏날아오르기위해, 일년만꾹참자! 2014학년도대학수학능력시험 9월모의평가 18번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, 옳은것만을 < 보기 > 에서있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. ㄴ. ㄷ. 2013학년도대학수학능력시험 16번")
친절한하영쌤의 수학 A형 약점체크집중공략오답률 Best 5 정복 하기! - 보충문제 행렬 2015학년도대학수학능력시험 9월모의평가 19번두이차정사각행렬 가 를만족시킬때, < 보기 > 에서옳은것만을있는대로고른것은? ( 단, 는단위행렬이고, 는영행렬이다.) [4점] < 보기 > ㄱ. 의역행렬이존재한다. ㄴ. ㄷ. 2015학년도대학수학능력시험 6월모의평가 19번두이차정사각행렬
02...~29.
O2 우주의 탄생과 원자의 형성 보충 Ti 쿼크는 위, 아래, 맵시, 야릇한, 꼭대기, 바닥의 6종류가 있고, 이 중 위 쿼크와 아래 쿼크가 양성자와 중성자를 이룬다. 02-1 02-2 기본 입자 1. 기본 입자 물질을 나누었을 때 더 이상 구분할 수 없는 가 장 작은 입자 쿼크와 경입자(렙톤)로 구분한다. 초기 우주의 진화와 원자의 형성 1. 초기 우주의
= ``...(2011), , (.)''
Finance Lecture Note Series 사회과학과 수학 제2강. 미분 조 승 모2 영남대학교 경제금융학부 학습목표. 미분의 개념: 미분과 도함수의 개념에 대해 알아본다. : 실제로 미분을 어떻게 하는지 알아본다. : 극값의 개념을 알아보고 미분을 통해 어떻게 구하는지 알아본다. 4. 미분과 극한: 미분을 이용하여 극한값을 구하는 방법에 대해 알아본다.
소화설비규정
소화설비규정 - 총목차 - Ⅰ. 통칙 Ⅱ. 초기소화설비규정 Ⅲ. 소화전설비규정 Ⅳ. 소화펌프자동차설비규정 Ⅴ. 자동화재탐지설비규정 Ⅵ. 스프링클러설비규정 Ⅶ. 자동화재속보설비규정 Ⅷ. 포소화설비규정 Ⅸ. 이산화탄소소화설비규정 Ⅹ. 할론1301소화설비규정 Ⅺ. 청정소화약제소화설비규정 Ⅻ. 소화설비할인율표 ⅩⅢ. 부록 Ⅰ. 통칙 Ⅰ. 통칙 Ⅱ. 초기소화설비규정
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1. 한반도는 지진의 안전지대인가? 59 2. 일기 예보관이 되어서 69 3. 코일 나침반 79 4. 미니 전동기 만들기 93 5. 달걀을 먹는 세제 105 6. 재미있는 소다의 세계 117 7. 롱다리 프로젝트 127 8. 느낌으로 말해요 139 9. 침의 마술 152 1. 춤추는 인형 165 2. 저절로 움직이네! 177 3. 종이컵 스피커 189 4.
Introduction to Computer Science
컴퓨터공학개론 4 장수체계와데이터표현 학습목표 수체계를이해하는것이왜중요한지배운다. 수의거듭제곱에대해복습한다. 사물을세는데수체계가어떻게사용되는지배운다. 수체계에서자리값의중요성에대해배운다. 수체계에서사용되는여러진수사이의차이점과유사점에대해배운다. 2 학습목표 ( 계속 ) 진수사이에수를변환하는방법에대해배운다. 이진법및십육진법을사용하는수학의계산법을배운다. 컴퓨터에서이진수를사용하여데이터를표현하는방법에대해배운다.
프로그램개요 1. 주제소개본프로그램은중학교 1학년의자유학기제에서프로젝트협동학습과문제해결학습으로진행할수있는융합교육프로그램이다. 중학교수학에서다루는정수, 유리수, 무리수, 실수와 2015개정교육과정에서초등학교급에서중학교과정으로이동한분수 ( 유리수 ) 의사칙연산에대한이해를도모할수있도록, 각수들과이들의연산에서나타나는관계를탐구하여반복적으로나타나는규칙 ( 패턴 ) 을귀납적으로찾아보도록하였다.
3 4 5 6 7 8 2/25 26 27 28 2 3 3. 2 3. 2~8 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 3.15 3.28 3.29~30 1 8 15 2 9 16 3 10 17 4 11 18 5 12 19 6 13 20 7 14 21 4. 2~5 4.18
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삼각함수. 삼각함수의덧셈정리 삼각함수의덧셈정리 삼각함수 sin (α + β ), cos (α + β ), tan (α + β ) 등을 α 또는 β 의삼각함수로나 타낼수있다. 각 α 와각 β 에대하여 α >0, β >0이고 0 α - β < β 를만족한다고가정하 자. 다른경우에도같은방법으로증명할수있다. 각 α 와각 β 에대하여 θ = α - β 라고놓자. 위의그림에서원점에서거리가
소식지수정본-1
2010. 7 통권2호 2 CONTENTS Korea Oceanographic & Hydrographic Association 2010. 7 2010년 한마음 워크숍 개최 원장님께서 손수 명찰을 달아주시면서 직원들과 더욱 친숙하게~~ 워크숍 시작! 친근하고 정감있는 말씀으로 직원들과 소통하며 격려하여 주시는 원장님... 제12차 SNPWG 회의에 참석 _ 전자항해서지
Microsoft PowerPoint - chap02-C프로그램시작하기.pptx
#include int main(void) { int num; printf( Please enter an integer "); scanf("%d", &num); if ( num < 0 ) printf("is negative.\n"); printf("num = %d\n", num); return 0; } 1 학습목표 을 작성하면서 C 프로그램의
E20023804(2005).hwp
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2 장수의체계 1. 10진수 2. 2진수 3. 8진수와 16진수 4. 진법변환 5. 2진정수연산과보수 6. 2진부동소수점수의표현 한국기술교육대학교전기전자통신공학부전자전공 1
장수의체계. 진수. 진수 3. 8진수와 6진수 4. 진법변환 5. 진정수연산과보수 6. 진부동소수점수의표현 진수 진수표현법 v 기수가 인수 v,,, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 사용 9345.35 = 9 3 4 5 3. 5. = 9 3 3 4 5 3-5 - v 고대로마의기수법에는 5 진법을사용 v 진법의아라비아숫자는인도에서기원전 세기에발명 진법을나타내는기본수를기수
CRM 2010-65-11 2010 교육정책네트워크 교육현장순회토론회 ( 전라북도교육청 ) 2009 개정교육과정의현장적합성제고를위한방향과과제 일시 : 2010년 11월 10일수요일 15:00 ~ 17:30 장소 : 전라북도교육청종합상황실주최 : 전라북도교육청 교육정책네트워크 * 주관 : 한국교육개발원 세부일정 15:00~15:10 : () - - ( ) 15:10~15:40
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양성평등 캠퍼스 문화 조성을 위하여... 고려대학교 양성평등센터 는 2001년 6월에 제정된 성희롱 및 성폭력 예방과 처리에 관한 규정 에 의거하여 같은 해 7월에 설치된 성희롱및성폭력상담소 를 2006년 10월 개칭한 것입니다. 양성평등 센터 로의 개칭은 교내에서 발생하는 성피해에 대한 즉각적인 대응과 상담 제공뿐만 아니라 상호 존중을 바탕으로 한 양성평등
차 례 4
제 50 회전국과학전람회 2004. 07. 20 차 례 4 - 1 - 표 2. 천체의화각 표 1. 초점거리와화각 - 2 - 그림 1. 목성의표면구조 - 3 - 그림 2. 목성위성의상호현상 - 4 - π 공전속도 원궤도의반지름 π 그림 3. 케플러회전 - 5 - 표 3. 목성의궤도자료 표 4. 목성의물리자료 표 5. 4 대위성의궤도자료및물리자료 - 6 - 그림
실험 5
실험. OP Amp 의기초회로 Inverting Amplifier OP amp 를이용한아래와같은 inverting amplifier 회로를고려해본다. ( 그림 ) Inverting amplifier 위의회로에서 OP amp의 입력단자는 + 입력단자와동일한그라운드전압, 즉 0V를유지한다. 또한 OP amp 입력단자로흘러들어가는전류는 0 이므로, 저항에흐르는전류는다음과같다.
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방송연구 http://www.kbc.go.kr/ 이 논문은 방송과 통신이 융합하는 디지털 미디어시대에 한국 TV방송의 전 통적인 뉴스가치를 고찰해 보았다. 디지털 미디어의 미래는 일부의 장미빛 기대와는 달리 여전히 불투명하다. 일반 수용자가 디지털 TV세트를 구입하 며, 디지털화된 뉴스를 일상적으로 이용하는데는 최소한 10년 정도의 시간 이 필요하리라 예상해
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1998 60 1 1 200 2 6 4 7 29 1975 30 2 78 35 1 4 2001 2009 79 2 9 2 200 3 1 6 1 600 13 6 2 8 21 6 7 1 9 1 7 4 1 2 2 80 4 300 2 200 8 22 200 2140 2 195 3 1 2 1 2 52 3 7 400 60 81 80 80 12 34 4 4 7 12 80 50
4 7 7 9 3 3 4 4 Ô 57 5 3 6 4 7 Ô 5 8 9 Ô 0 3 4 Ô 5 6 7 8 3 4 9 Ô 56 Ô 5 3 6 4 7 0 Ô 8 9 0 Ô 3 4 5 지역 대표를 뽑는 선거. 선거의 의미와 필요성 ① 선거의 의미`: 우리들을 대표하여 일할 사람을 뽑는 것을 말합니다. ② 선거의 필요성`: 모든 사람이 한자리에 모여 지역의 일을 의논하고
소프트웨어공학 Tutorial #2: StarUML Eun Man Choi
소프트웨어공학 Tutorial #2: StarUML Eun Man Choi emchoi@dgu.ac.kr Contents l StarUML 개요 l StarUML 소개및특징 l 주요기능 l StarUML 화면소개 l StarUML 설치 l StarUML 다운 & 설치하기 l 연습 l 사용사례다이어그램그리기 l 클래스다이어그램그리기 l 순서다이어그램그리기 2
Microsoft Word - PLC제어응용-2차시.doc
과정명 PLC 제어응용차시명 2 차시. 접점명령 학습목표 1. 연산개시명령 (LOAD, LOAD NOT) 에대하여설명할수있다. 2. 직렬접속명령 (AND, AND NOT) 에대하여설명할수있다. 3. 병렬접속명령 (OR, OR NOT) 에대하여설명할수있다. 4.PLC의접점명령을가지고간단한프로그램을작성할수있다. 학습내용 1. 연산개시명령 1) 연산개시명령 (LOAD,
2014학년도 수시 면접 문항
안 경 광 학 과 세부내용 - 남을 도와 준 경험과 보람에 대해 말해 보세요. - 공부 외에 다른 일을 정성을 다해 꾸준하게 해본 경험이 있다면 말해 주세요. - 남과 다른 자신의 장점과 단점은 무엇인지 말해 주세요. - 지금까지 가장 고민스러웠던 또는 어려웠던 일과 이를 어떻게 해결하였는지? - 자신의 멘토(조언자) 또는 좌우명이 있다면 소개해 주시길 바랍니다.
문항코드 EBS 수능완성수학영역수학 1 A 형 주어진그래프의꼭짓점에 를그림과같이 정하고꼭짓점사이의연결관계를행렬로나타내면다 음과같다. ( 나 ) 세수, 12, 는이순서대로등비수열을이룬다. 의값은? 문
곽정원의수능필수아이템! 2,3 점은다내꺼 + 4 점도전 ~ 실전모의고사 1. 두행렬 의모든성분의합은? 1 9 2 10 3 11 4 12 5 13 배점 2 문항코드 3-182-365 기 따라서행렬 의모든성분의합은 7+(-4)+4+5=12 2. log l 의값은? 에대하여행렬 3. lim 의값은? 1 2 3 1 4 2 5 4 배점 2 문항코드 3-179-239
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덕수리-내지(6장~8장)최종 2007.8.3 5:43 PM 페이지 168 in I 덕수리 민속지 I 만 아니라 마당에서도 직접 출입이 가능하도록 되어있다. 이러한 장팡뒤의 구조는 본래적인 형태라 고 할 수는 없으나, 사회가 점차 개방화되어가는 과정을 통해 폐쇄적인 안뒤공간에 위치하던 장항 의 위치가 개방적이고 기능적인 방향으로 이동해가는 것이 아닌가 추론되어진다.