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희령 강
6 years ago
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측광용어정리 형광램프및백라이트유닛의특성평가에사용되는각종용어의정확한의미와측정방식, 계산방법등에대해요약정리해본다. * 참조자료 : Light Measurement Handbook (http://www.intl-light.com/handbook/) [ 응용광학 ] ( 두양사 ) 21 장 1.

1 측광용어정리 형광램프및백라이트유닛의특성평가에사용되는각종용어의정확한의미와측정방식, 계산방법등에대해요약정리해본다. * 참조자료 : Light Measurement Handbook ( [ 응용광학 ] ( 두양사 ) 21 장 1. 전자기파 우리사람이눈으로인식하는가시광선 (visible light) 은전자기파 (electromagnetic) 라고하는파동중극히일부분을구성한다. 전자기파의존재는맥스웰 (Maxwell) 에의해이론적으로유도되었고그후 Hertz 등에실험적으로그존재가증명되었다. [ 그림 1] 에보이는것처럼가시광선의파장은대략 380~770 nm 정도이다. 이보다파장이짧아지면자외선, 엑스레이, 감마선으로넘어가고, 이보다파장이길어지면적외선, 마이크로파, 라디오파등으로연결된다. [ 그림 1] 파장의함수로본전자기파의분포 전자기파와관련해서두가지중요한공식이있다. (1) 전자기파의진공중의속도 (c) 는파장에관계없이일정하고 3.0*10 8 m/s 라는값을가 지는데, 이는전자기파의진동수 (ν) 와파장 (λ) 을곱한값과동일하다. 즉, c = νλ (c = 3.0*10 8 m/s) ( 식 1) 가령, 파장이 550 nm인녹색광의진동수는 (3.0*10 8 m/s)/(550*10-9 m) = 5.5*10 14 Hz 이다. (2) 전자기파는파동이면서도동시에광자 (photon) 라고하는입자들로구성되어있다. 이 광자라는입자하나의에너지 (E) 는진동수 (ν) 에비례하는데그비례상수가플랑크상수 (h) 라

고하는것이다. E = hν = hc /λ (h = 6.626*10-34 Js) ( 식 2) 형광램프의형광체는 254nm 자외선광자하나를흡수하고가시광선광자하나를내놓는다. 이과정에서파장이늘어나기때문에광자하나의에너지는형광체를거치면서줄어들게된다. 가령 254 nm 파장의자외선광자가 550 nm 파장의가시광선으로바뀌었다고하자.

2 고하는것이다. E = hν = hc /λ (h = 6.626*10-34 Js) ( 식 2) 형광램프의형광체는 254nm 자외선광자하나를흡수하고가시광선광자하나를내놓는다. 이과정에서파장이늘어나기때문에광자하나의에너지는형광체를거치면서줄어들게된다. 가령 254 nm 파장의자외선광자가 550 nm 파장의가시광선으로바뀌었다고하자. 이경우에너지의감소폭은 E(550 nm)/e(254 nm) 로계산되므로 254/550=46%, 즉원래자외선광자에너지의대략 50% 정도만가시광선으로바뀌고나머지절반은열로손실되어버린다. 만약자외선광자하나를흡수하여가시광선광자두개를내놓는꿈의형광체가만들어진다면형광램프의효율은지금보다두배는올라갈것이다. [ 그림 2] 는전자기파의파장에따라광자의에너지가어떻게바뀌는가를로그스케일 (logarithmic scale) 로표현한것이다. [ 그림 2] 광자하나가가지는에너지의파장의존성. 2. 복사측정학 (Radiometry) 과측광학 (photometry) 복사측정학 (radiometry) 이란전자기파의분광성분 ( 파장별 intensity), 공간분포, 편광상태를측정하는분야로써, 객관적인물리적양 (physical quantities) 인스펙트럼, 분광분포, 편광등을측정대상으로삼는다. 반면에측광학 (photometry) 은사람의눈이가지고있는전자기파스펙트럼에대한반응 (response) 을고려하여복사측정학의측정량들을눈이실제로느끼는빛에너지로환산한양들에대해다룬다. 따라서사람의뇌가인지하는정신적-물리적양 (psycho-physical quantities) 에대한분야라고얘기할수있다. 디스플레이에사용되는단위들은측광학에서규정하는단위들일것이라쉽게예상할수있을것이다.

3. 고체각 (solid angle) ( 혹은입체각이라불리기도한다 ) 측광학의여러용어를정확히이해하기위해서는고체각 (sold angle) 의개념에대해정확히알아야한다. 이를위해서우리가고등학교때배우는 2차원평면에서의각도 (angle) 개념을돌이켜생각해보자. 반지름이 r인원의원주의길이는 2πr로표현된다는것을우리는잘알고있다.

3 3. 고체각 (solid angle) ( 혹은입체각이라불리기도한다 ) 측광학의여러용어를정확히이해하기위해서는고체각 (sold angle) 의개념에대해정확히알아야한다. 이를위해서우리가고등학교때배우는 2차원평면에서의각도 (angle) 개념을돌이켜생각해보자. 반지름이 r인원의원주의길이는 2πr로표현된다는것을우리는잘알고있다. 원의총각도는 degree란단위로 360 o 라는것도잘알고있다. 그런데라디안 (radian) 이란각도단위로 360 o 는 2πr/r = 2π radian(rad) 라고정의된다. 즉원의전체각도는 2π이다. 따라서, [ 그림 3] 처럼 θ의각도를가지는경우이를라디안으로표현하면이각도에의해서형성되는원주의길이를반지름으로나누어주면될것이다. r θ l θ = l/ r (rad) [ 그림 3] 반지름 r 인원과이원의원주상원주길이 l 에대응하는각도 q 를라디안단위로 표현하는수식. 고체각은위의이차원각도를삼차원으로확대한것이라고보면쉽게이해된다. 이차원에서어떤원주길이에대응되는각도가라디안단위로 원주길이 / 반지름 으로정의되는것처럼, 3차원에서일정한반지름을가지고있는구 (sphere) 의표면위의임의의면적이원점과형성하는고체각은그면적을반지름의제곱으로나누는양으로정의된다. [ 그림 4] 를보면, 반지름이 r인구의표면적 A에대응되는고체각이어떻게정의되는지잘표현되어있다. 가령구가가지는총고체각은얼마인가계산해보자. 구의총표면적이 4πr 2 이므로이를 r 2 으로나누면 4π라는값이나온다. 고체각의단위는 steradian(sr) 이란단위를사용한다. 따라서 3차원공간에서허용되는가장큰고체각은 4π sr이다. 이를수식으로쓰면, da dω= 2 r 2 da 4π r Ω = = = 4 sr ( 식 3) total π 2 2 r r Surface [ 그림 4] 반지름 r 인구의 표면적 A 에대응하는고체각 의정의.

4 4. 복사출력 (radiant flux) 과발광출력 ( 광속, luminous flux) 광원에서 1 초동안방출되는전자기파에너지를복사출력 (radiant flux) 이라고한다. 단위는와트 (watt=joule/second, W=J/s) 이다. 단위시간당사람의눈이느끼는가시광선의에너지는발광출력혹은광속 (luminous flux) 라하는데, 각파장의복사출력을사람의눈이어떻게받아들이는가에의해그양이결정된다. 파장에따라사람의눈이받아들이는광속의상대적인비를비시감도라고하는데, [ 그림 5] 는각파장별비시감도 (luminous efficiency) 를발광효율 (lm/w conversion) 과함께보여주고있다. [ 그림 5] 파장별비시감도와분광발광효율

5 눈의비시감도는밝은대낮과어두운환경에서틀리게나타나는데각각을 photopic 및 scotopic 반응이라고부른다. 디스플레이와관련해서는 photopic 반응곡선을주로다루게된다. [ 그림 5] 는이양자의비시감도를파장별로보여주고있는데, 이결과는 1931년 CIE 라고하는국제조명위원회에서표준관측자들을대상으로한실험에서얻어진것으로써 2도시야라는조건하에서구해진것이다. 지금부터는 photopic 반응에대해서만다루도록하겠다. 우선루멘 (lumen, 약자로 lm) 에대한정의를보도록하자. 555 nm는사람의최대시감도가나타나는파장으로써 1W의 555 nm 빛이사람눈에들어오면사람의눈은 683 lm을느낀다고정의한다. 이런맥락에서 555nm 파장의빛은 683 lm/w의발광효율을가지고있다고말할수있다. 또다른예를들면, 650 nm 파장의빛 1W는상기 [ 그림 5] 에의하면사람의눈을통과하면서 73 lm으로바뀌게되므로이파장의발광효율은 73 lm/w라고할수있다. 이번에는단색광이아니라형광등처럼일정한파장분포를가지는스펙트럼을지닌백색광이사람의눈에입사된다고생각해보자. 이경우에는스펙트럼자체를 [ 그림 5] 의비시감도곡선을이용하여파장별로 lm으로바꾸어합하는과정이필요하다. 입사광의분광분포가 Q(λ) 라하고비시감도곡선을 V(λ) 라하면광속은 φ v (lm) = 683 V(λ) Q(λ) dλ ( 식 4) 로표현된다. 물론불연속적인스펙트럼에대해서는상기적분은합 (summation) 으로바꾸어하기와같이계산하면된다. 780nm φ (lm) = 683 VQ λ ( 식 5) v λ= 380nm λ λ 이식에서 V λ, Q λ 은각각특정파장에서의비시감도곡선및측정스펙트럼의양이고, λ는파장의측정간격을의미한다. 5. 방출도 (Exitance) 방출도 (exitance) 란광원으로부터광원의단위면적당, 단위시간당방출되는에너지로써, 복사측정학에서는 W/m 2 의단위를사용하고측광학에서는 lm/m 2 을사용한다. 측광학의경 우에대해방출도 M v을수식으로표현해보면, M v = φ e / A (lm/m 2 ) (A= 광원의면적 ) ( 식 6) 6. 복사조도 (irradiance) 및발광조도 (illuminance) 복사측정학에서는복사조도 (irradiance) 를정의하는데, 이는복사가표면에입사할경우

단위면적에입사되는일률혹은복사출력을말한다. 광원의표면으로부터의방출도를정의한것과같은맥락으로써단위는 W/m 2 이다. 측광학에서는동일한맥락에서발광조도 (illuminance) 를사용하는데, 단위는 lm/m 2 를사용하지만이를 lux(lx) 라는단위로대체해서사용하는것이더일반적이다.

6 단위면적에입사되는일률혹은복사출력을말한다. 광원의표면으로부터의방출도를정의한것과같은맥락으로써단위는 W/m 2 이다. 측광학에서는동일한맥락에서발광조도 (illuminance) 를사용하는데, 단위는 lm/m 2 를사용하지만이를 lux(lx) 라는단위로대체해서사용하는것이더일반적이다. 정리하자면, 방출도는광원의입장에서광원의단위면적당방출되는광속의양이고, 발광조도는빛을받는대상의입장에서대상의단위면적당입사되는광속의양을얘기한다. 예를들어천장에달려있는형광등에서면적이 0.5m 2 인책상위전체면적으로 10 lm의빛을보낸다고하면책상위의발광조도는 10/0.5=20 lx가된다. 7. 복사강도 (radiant intensity) 와발광강도 ( 광도, luminous intensity) 4번항목에서정의한복사출력, 발광출력 ( 광속 ) 은방출되는고체각과는무관하게정의된양들이다. 만약단위고체각당방출되는복사출력, 발광출력을정의하면이들은각각복사강도 (radiant intensity) 와발광강도 ( 광도, luminous intensity) 라는이름을가진다. 복사강도는단위고체각당복사출력으로써단위는 W/sr이고, 광도는단위고체각당광속으로써단위는 lm/sr인데이는칸델라 (candela, 약어로는 cd) 라는약칭으로불린다. 이제광도라는단위에대한감각을익히기위해 [ 그림 6] 을참조로해서간단한문제를풀어보도록하자. [ 그림 6] 모든방향으로균일하게 1cd 의광도로빛을방출하고있는백열전등. 백열전구가빛을사방으로방출하고있는데그광도는모든방향으로동일하게 1 cd라고하자. (1) 광속 : 이백열전구가발산하는광속은 ( 광도 )*( 총고체각 ) 이므로 (1 cd)*(4π sr)=4 lm이된다. (2) 발광조도 : 이백열등에서 1m 떨어진지점에면적이 1m 2 인원이있다고하자. 이원상의발광조도를계산해보자. 원이만들어내는고체각은 A/r 2 =(1 m 2 )/(1 m) 2 =1 sr이므로,

1cd의광도를가지고있는광원은 1sr에 1lm의광속을발산한다. 따라서발광조도는 (1 lm)/(1 m 2 ) =1 lx이다. 2m 떨어진지점에서의발광조도는어떻게될것인가? 1 cd란단위고체각당 1 lm이방출되는것이다. 2m 떨어진지점에서 1 sr의단위고체각을만들려면면적은 4m 2 이되어야한다. 1lm이 4m 2 라는면적위에입사되므로발광조도는 0.25 lx가된다.

7 1cd의광도를가지고있는광원은 1sr에 1lm의광속을발산한다. 따라서발광조도는 (1 lm)/(1 m 2 ) =1 lx이다. 2m 떨어진지점에서의발광조도는어떻게될것인가? 1 cd란단위고체각당 1 lm이방출되는것이다. 2m 떨어진지점에서 1 sr의단위고체각을만들려면면적은 4m 2 이되어야한다. 1lm이 4m 2 라는면적위에입사되므로발광조도는 0.25 lx가된다. 따라서발광조도는광원으로부터의거리의제곱에반비례하는특성을가지고있다. 8. 복사도 (radiance) 와발광도 ( 휘도, luminance) 일정한면적을가지고빛을방출하는광원에대해단위고체각당, 광원의단위투영면적 당방출되는복사출력및광속을각각복사도 (radiance) 및휘도 (luminance) 라고부른다. 단 위는각각 W/sr/m 2 및 lm/sr/m 2 =cd/m 2 =nit 이될것이다. [ 그림 7] 백열전구앞에확산판을놓아넓은면적에서발광하는광원으로바꾸어놓은상태 를표현한그림. 가령 [ 그림 7] 과같이확산판을이용하여백열전구를넓게퍼져서발광하는광원으로바꾸었다고하자. 이확산광원의표면에대해수직인방향에서일정한거리만큼떨어진상태에서광도 I v 를가지고있는일정한면적 A를바라보면서측정되는광원의휘도 L v 는아래와같이정의된다. 단, 면적 A가광원에서측정위치사이의거리의제곱에비해충분히작다고가정한다. L v = I v / A (lm/sr/m2=cd/m2) ( 식 7) 그런데우리가해당면적을수직인방향이아니라광원표면의법선방향에대해 θ의각도를이루면서비스듬히바라보고있다면어떻게되겠는가? 복사도나휘도는광원의투영면적에대해정의되었음을상기하자. 따라서법선방향으로바라보았을때 A였던광원의면적은 θ의각도로바라보면 Acosθ의투영면적을가질것이라예상할수있다. 따라서휘도는 L v = I v / Acosθ ( 식 8)

8 와같이정의될것이다. 이휘도는측정거리에무관하게일정하다. 왜냐하면, [ 그림 7] 에서도확인할수있는것처럼, 거리가멀어질수록휘도계에의해 sampling되는면적이거리의제곱에비례해서커지지고이것이발광조도의역제곱특성을상쇄하기때문이다. 이제완전확산면에대해살펴보자. 완전확산면의정의는확산면을바라보는방향에관계없이모든방향으로의휘도가동일한발광면을의미한다. 하얀종이나보름달이완전확산면에가깝다. 완전확산면은보통 Lambertian 분포 라고도불린다. 완전확산면의광도는 ( 식 8) 로부터 I v = L v Acosθ ( 식 9) 로쓸수있다. 휘도는디스플레이나일정한면적을가지는광원의밝기를나타내는양으로, 디스플레이제품의카타로그상에스펙으로제시되어있다. 가령 LCD 모니터의경우의휘도는약 250~300 nit 정도이고 TV의경우는 400~500 nit 정도이다. 지금까지나온용어들을최종적으로정리해보자. 어떤광원으로부터모든방향으로방출되는단위시간당총에너지를사람의눈이감지하는루멘으로바꾼양이광속 (luminous flux) 이고이양을광원의면적으로나누어주면방출도 (exitance) 가된다. 광원으로부터의단위고체각당방출되는광속은광도 (luminous intensity) 가된다. 일정한방향에서광도를측정했을때, 광도를측정방향으로의광원의투영면적으로나누어준값이휘도 (luminance) 이다. 마지막으로, 광원으로부터빛을받고있는일정면적을가진물체에대해서, 이물체의단위면적당입사되는광속이발광조도 (illuminance) 이다. 따라서아래와같은관계식들을만날수있다. 광속 (lm) = 광도 (cd)* 고체각 (sr), 광도 (cd) = 광속 (lm)/ 고체각 (sr) 방출도 (lm/m 2 ) = 광속 (lm)/ 광원면적 (m 2 ), 광속 (lm) = 방출도 (lm/m 2 )* 광원면적 (m 2 ) 발광조도 (lm/m 2 ) = 광속 (lm)/ 피사체면적 (m 2 ) = 광도 (cd)/( 피사체까지의거리 ) 2 휘도 (cd/m 2 ) = 광속 (lm)/ 고체각 (sr)/( 광원의투영면적 (m 2 )) = 광도 (cd)/ ( 광원의투영면적 (m 2 )) 이제측광학의용어들을정확히파악했는지확인하기위해문제들을풀어보도록하자. [ 문제 ] 1. 백열등에서 10,000 lm의발광출력이모든방향으로균등하게나온다고하자. 이전등에서 0.5m 떨어진지점에서가로세로각 10cm인카드를한장전등의출사광방향에수직으로들고있을경우하기물음에대해답하여라. (1) 백열등의광도는얼마인가? (2) 카드와백열등 ( 백열등은점광원이라고생각한다 ) 이형성하는고체각은얼마인가? (3) 카드위에서의발광조도는얼마인가? (4) 카드위로의광속은얼마인가?

9 (5) 만약카드를 30 도기울였다면이때의발광조도는얼마인가? 2. 길이 700 mm, 지름이 4mm 인냉음극형광램프 (cold-cathode fluorescent lamp) 는 32 인 치 LCD TV 의백라이트유닛내광원으로사용된다. 이원통형램프의장축방향에대해 지각방향의광도를 500 cd 라고하면이광원의표면위에서의휘도는얼마인가? 3. 얇은직사각형형태의면광원의넓은면의면적이 700*400 mm 2 이라고하자. 이면광원 에 200W 를넣어주었더니휘도가 10,000 cd/m 2 이되었다. 이면광원의발광효율은얼마인 가? 9. 완전확산면인면발광원의발광효율계산 면적이 A인면발광원이완전확산면의특성을가지고있다고하자. 만약 P란소비전력을인가했을때이면발광원의휘도가 L이라면발광효율은어떻게계산할까? ( 식 9) 로부터이완전확산면의광도는 cosθ의의존성을가진다는것을알게되었다. 이제면발광원상에면적이 da인작은영역을잡아보도록하자. da가발생하는휘도 L은 ( 식 8) 에의해 I/dAcosθ로주어지고, 이값은완전확산면의특성에따라각도에무관하게일정하다. ds = r 2 sinθdθdϕ [ 그림 8] 면적이 A 인면발광원을중심으로해서반지름 r 인반구를잡고구면좌표계 (spherical coordinates) 를표시한그림. 이제 da가반구상에만들어내는총광속 φ da 를구해보도록하자. 광속은광도를고체각에대해적분하면얻어지므로, 구면상의작은표면적 ds가중심과이루는고체각 dω을고려하면 dω = ds/r 2 = sinθdθdφ가됨을알수있다. 이에따라 da가면발광원이빛을발하는반구쪽으로형성하는총광속은아래와같이계산된다.

10 2 π π /2 A φda = I( θ) dω= LdA dϕ dθcosθsinθ = πld 0 0 이제 da가아닌총면적이만들어내는광속 φ A 을계산해보자. 여기에서면발광원의면적은측정거리 r의제곱에비해많이작다고하는가정을쓴다. 그렇게되면근사적으로 φ = φ da = π L da = π LA A da 로표현할수있다. 광속 φ A (lm) 을만들어내는데 P의소비전력이사용되었으므로발광효율 η은 η = φa / P = πla/ P 이다. 예를들어면적이 1 m 2 인면발광원에 300W를인가해서 Lambertian분포의휘도값 10,000 cd/m 2 이얻어졌다고하면발광효율은 (π sr)*(10,000 cd/m 2 )*(1 m 2 )/(300 W) = 104 lm/w 가된다. 마지막으로, 면발광원의발광특성이완전확산면이아닌경우에총광속은어떻게계산하는지보도록하자. 이경우는 [ 그림 8] 의반구상에서면발광원이만들어내는광도분포 I(θ,φ) 를구한후에이를적분해서얻는수밖에없다. 적분식으로나타내면아래와같다. φ = A da 2 π π /2 φ = I( θϕ, ) dω= dϕ dθi( θϕ, )sinθ da φ da 0 0 [ 문제 ] 면발광원의방출도는휘도에 π 를곱한값과같음을보이시오.

백색 LED를 사용한 조명용 광원의 설계 및 분석

백색 LED를 사용한 조명용 광원의 설계 및 분석 1879 년백열등 1938 년형광램프 1964 년 HID 램프 1990 년대초 ( 신광원 ) 무전극방전램프 LED 램프 에너지절약기술개발활성화대두 Solid-State Lighting 고효율, 장수명, 고연색성, 에너지및자원절약 쾌적성, 안전성, 지구환경보호, 다양한색가변가능 1000 0.3 x CIE 비시감도곡선 (CIE) 발광효율