200706_천문학사전_FTS_Pak_v1.hwp

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수현 화
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1 푸리에변환분광기 (Fourier Transform Spectrometer) 해설자 : 박수종 ( 경희대학교우주과학과, ) 광학및적외선파장대에서사용하는분광기는작동원리에따라 (1) 빛의파장에따른굴절차이를이용하는프리즘분광기 ; (2) 빛의회절과간섭효과를이용하는격자분광기 ; (3) 빛의간섭효과를이용하는푸리에변환분광기 (Fourier Transform Spectrometer; FTS) 와페브리 페로간섭계 (Fabry Perot Interferometer; FPI) 등으로나눌수있다. 여기에서 FTS는빛다발둘이간섭하고 (double beam interference) FPI는빛다발여럿이간섭한다 (multi beam interference). 광학파장대에서가장많이관측되는항성은광구의연속스펙트럼에나타나는항성대기의흡수선을연구하는것이주목적이다. 이경우연속스펙트럼에대한상대적인흡수량인등가폭을측정하므로, 복사에너지의절대값과운동학적성분은구할필요가없다. 그래서대부분의전통적인광학분광기는슬릿과격자를사용한다. 그런데, 복사에너지의절대값을측정하거나분광분해능이높은관측을필요로하는연구, 또는점광원이아닌천체의관측에서는이러한격자분광기가적절하지않을수있다. 천체의빛은망원경의초점에위치한슬릿을통과하고격자에의해슬릿의길이방향과수직으로분산된다. 따라서분광기의분광분해능을높이려면슬릿의폭을줄여야하고, 따라서천체의복사에너지의많은부분이차단된다. 간섭분광기의종류인 FTS와 FPI는슬릿을사용하지않으므로 2차원이미지의직접적인분광데이터를구할수있어서전통적으로영상분광기로분류한다. 이분광기는넓은시야뿐만아니라높은분광분해능데이터 (R > 10,000) 를비교적쉽게얻는장점이있다. 그러나파장단위의초정밀제어를해야하고데이터분석이수치적으로복잡하다는단점이있어서천문관측에서는널리사용되지못했다. 최근의컴퓨터산업의발달로초정밀제어기술과빠른계산이가능하여앞으로는 FTS와 FPS가더널리사용되리라기대한다 (Connes 1970; Ridgway & Brault 1984). FTS 의기본원리 FTS는마이켈슨간섭계 (Michelson interferometer) 의원리를이용한다. 그림 2에서분광기의왼쪽으로입사한빛은중간에있는광분해기 (beamsplitter) 에의해위로반사되거나오른쪽으로투과되어각각거울에반사되어광분해기에서다시만난다. 이때아래쪽으로반사되거나투과되는두빛다발은각각의광경로차 (optical path difference; 그림 1. FTS의기본구조. 고정된광분해기와두개의움직이는거울로구성되어있다.

2 OPD) 에의해서로간섭현상이생기고, 아래의검출기에서복사세기를측정한다. 하나의거울을조금씩움직이면서변화하는복사세기의함수를인터페로그램 (interferogram) 이라한다 Measured Intens Optical Path Difference [um] 그림 2. 입사광이단색선인경우 ( 왼쪽스펙트럼 ) 측정되는 FTS의인터페로그램 ( 오른쪽그림 ). 입사한빛의스펙트럼 와인터페로그램 는다음과같이푸리에변환관계가있다 : F( p) 1 2 σ I( σ ) 1+ σ min [ cos(2πσp) ] 여기에서 p는변화하는거울의상대적위치이고, 는빛파장의역수 (wave number, ) 이다. 와 는투과한빛의파장대범위를의미한다. 실제관 측에서는광학필터가투과파장대를제한한다. 그림 2의왼쪽스펙트럼과같이입사한빛 이델타함수에가까운단색선 (monochromatic line) 이라면, 측정된인터페로그램은정현파 (sinusoidal function) 가된다. 그리고인터페로그램을다음과같이역푸리에변환 (inverse Fourier Transform) 하면, I FTS ( σ ) p p min F( p)cos(2πσp) dp, FTS 스펙트럼 을구할수있다 ( 그림 3 참조 ). 여기에서 p 와 p min - dσ 그림 3. 인터페로그램을역푸리에변환하여구한 FTS 스펙트럼. 인터페로그램데이터의가장자리처리 (apodization) 를하지않아서기기스펙트럼에파형이보인다..

3 는 FTS 거울의스캔범위를나타내고이범위가클수록 FTS의분광분해능이커진다. 즉 FTS 기기스펙트럼의 FWHM (Full Width at Half Maximum) 을얻기위한거울의스캔범위는다음의식으로표시된다. p p min 2 σ FWHM 2 σ 초기에는인터페로그램데이터를아날로스시그널로연속적으로측정하였는데, 최근컴퓨터기술의발전으로디지털신호처리시스템으로바뀌면서, 스캔범위안에서측정점의수 N p 는 Nyquist 샘플링원칙으로다음과같이구한다. N p FWHM P 2σ ) S ( 여기에서숫자 2는 Nyquist 샘플링을위한상수이고, S는경험적으로추가하는상수 (over sampling factor) 이다. 그림 3의 FTS 스펙트럼에보이는파형은인터페로그램을역푸리에변환을할때인터페로그램데이터가장자리처리 (apodization) 를하지않아서나타난다. 이파형이나타나지않도록하려면인터페로그램에창함수 (Window Function or Apodization Function) 를곱하고역푸리에변환을하면된다. 창함수로는 Hamming 함수또는 Gauss 함수를많이사용한다. FTS 의장점과단점 FTS Interferogram - Multiple Lines FTS - Multiple Spectrum 10 5 Measured Optical Path Difference [um] 그림 4. 입사광에여러개의방출선이있는경우 ( 왼쪽 ) 의인터페로그램모습 ( 오른쪽 ). FPI는한번관측에한파장채널의정보만알수있지만, FTS의관측을통해얻은인터페로그램데이터에는투과파장대의모든분광정보가복합적으로포함되어있다. 예를들면입사광이그림 4의왼쪽스펙트럼과같이 4 개의방출선이있

FTS - Multiple Spectrum 다면, FTS로측정한인터페로그램은오른쪽과같이주기가다른정현파가중첩된형태로보인다. 이인터페로그램을역푸리에변환하면그림 5과같은스펙트럼을얻을수있다. FPI는투과파장을변화시키면서전체스펙트럼을얻는동안에날씨또는기기상태가변한다면올바른스펙트럼을구할수없다.

4 FTS - Multiple Spectrum 다면, FTS로측정한인터페로그램은오른쪽과같이주기가다른정현파가중첩된형태로보인다. 이인터페로그램을역푸리에변환하면그림 5과같은스펙트럼을얻을수있다. FPI는투과파장을변화시키면서전체스펙트럼을얻는동안에날씨또는기기상태가변한다면올바른스펙트럼을구할수없다. 그렇지만 FTS는전체스펙트럼을포함하는인터페로그램을구하므로관측도중의상태변화에덜민감하다. 격자분광기는슬릿의폭방향으로회절간섭하여분산된스펙트럼을얻는다. 따라서분광분해능과슬릿의시야는서로상쇄하여, 분광분 그림 5. 그림 4의인터페로그램을역푸리에변환하여구한스펙트럼. 인터페로그램의가장자리처리를하지않아서파형이남아있다. 해능을높이면시야가줄어들수밖에없다. 그러나 FTS 와 FPI와같은간섭분광계는회절현상을이용하지않아서분해능과시야가서로제한하지않는다. 그리고, 격자분광기의분광분해능을높이기위해서는격자등의광학계가비례하여커져야하지만, FTS 의분광분해능은거울의스캔범위 (p 와 p min ) 를넓게하면쉽게높일수있다. 따라서하드웨어의구조변화없이원하는분광분해능을구현할수있다. FTS의광학장치크기는고분광분해능격자분광기와비교하여작고간단한구조이다. 또한고분광분해능모드에서도정확한파장을구할수있다는장점도있다. FTS는입사광에너지의 50% 가검출된다. 배경복사가크고천체의신호가작은관측에서는관측파장대전체에의한광자잡음 (photon noise) 이커져서감도가낮아질수있다. 특히열복사가큰적외선관측에서는치명적인단점이다. FTS는넓은관측시야를가지고있어서, 픽셀이많은 CCD 또는적외선어레이 (infrared array) 를사용할수있다. 그렇지만인터페로그램을얻기위해서는검출기프레임의각각의픽셀을빠르게읽고, 저장하여역푸리에변관계산을해야한다. 현대의관측기기는픽셀이많은검출기를선호하므로, 천문학에서 FTS의제작을제한하는가장심각한문제가될수있다. FTS 의사용예 FTS는간단한광학구조로분광관측을할수있어서, 적외선우주망원경의탑재체로널리사용 그림 6. 일본의적외선천문위성 AKARI 의 FIS (Far Infrared Surveyor) 내부에장착된 FTS의모습 (Kawada et al. 2004, Takahashi et al. 2002).

5 된다. 특히원적외선파장대를관측하는검출기는픽셀의수가적어서데이터계산이문제되지않는다. 현재일본의적외선천문위성 AKARI 의 FIS (Far Infrared Surveyor; Kawada et al. 2004, Takahashi et al. 2003) 에장착된 FTS가위성궤도에서테스트관측을하고있고 ( 그림 6, 2007년현재 ), 유럽의적외선천문위성 Herschel 의 SPIRE에장착할 FTS를제작중이다 (Swinyard et al. 2003). 결론 FTS는화학분야의실험실분광측정에는널리사용되고있지만, 천문관측에서는많이사용하지않는다. 천문관측은실시간데이터처리를해야하므로컴퓨터가없던시절에는사용이제한되었는데컴퓨터가상용화된 1970년대부터활발히 FTS의제작과관측을시작했다. 그런데, 현대에는전자공학이발전하여많은픽셀을가진검출기를사용하여오히려데이터처리의문제가다시나타났다. 그래서현제 FTS는픽셀이적은원적외선관측에서많이사용된다. FTS는작고간단한구조로제작할수있고, 고분광분해능과넓은시야의관측이가능하다. 특히성단, 은하단, 성운의별탄생지역등의분광관측에적합하다. 데이터처리속도를향상시키는노력을하면앞으로발전가능성이높다고기대된다. 참고문헌 Connes, P. 1970, Ann. Rev. Astron. Astrophys., 8, 209 Kawada, M., Shibai, H., Kaneda, H., & Nakagawa, T. 2004, Proceedings of the SPIE, 5487, 359 Ridgway, S. T., & Brault, J. W. 1984, Ann. Rev. Astron. Astrophys., 22, 291 Swinyard, B. M., et al. 2003, Proceedings of the SPIE, 4850, 698 Takahashi, H., Kawada, M., Murakami, N., Ozawa, K., Shibai, H., & Nakagawa, T. 2003, Proceedings of the SPIE, 4850, 191

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< FC3B5B9AEC7D0BBE7C0FC5F D F74B0A3BCB7B0E85F50616B5F76312E687770> Fabry-Perot 간섭계 (Fabry-Perot Interferometer) 해설자 : 박수종 ( 경희대학교우주과학과, 2007.06.11) 분광학은양자화된원자또는분자의에너지차이만큼흡수되거나방출되는복사에너지를관측하여, 그런현상이나타나는이유를분석하는학문이다. 천문학에서분광관측을하여직접적으로얻으려는정보는 (1) 방출또는흡수선의총복사에너지와 (2) 선의모양에서구한운동학적성분이다.