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준상 궁
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1 대한조선학회논문집 Journal of the Society of Naval Architects of Korea pissn: , Vol. 55, No. 5, pp October 2018 eissn: , 동적중첩격자기법을이용한 KVLCC2 의파랑중부가저항및 2 자유도운동해석 김유철 김윤식 김진 김광수 선박해양플랜트연구소 (KRISO) Added Resistance and 2DOF Motion Analysis of KVLCC2 in Regular Head Waves using Dynamic Overset Scheme Yoo-Chul Kim Yoonsik Kim Jin Kim Kwang-Soo Kim Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License( which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original work is properly cited. In this study, the analysis of 2DOF (2 Degree Of Freedom) motion and added resistance of a ship in regular head waves is carried out using RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes) approach. In order to improve the accuracy for large amplitude motions, the dynamic overset scheme is adopted. One of the dynamic overset schemes, Suggar++ is applied to WAVIS which is the in-house RANS code of KRISO (Korea Research Institute of Ships and Ocean Engineering). The grid convergence test is carried out using the present scheme before the analysis. The target hull form is KRISO VLCC tanker (KVLCC2) and 13 wave length conditions are applied. The present scheme shows the improved results comparing with the results of WAVIS2 in the non-inertial reference frame. The dynamic overset scheme is confirmed to give the comparatively better results for the large amplitude motion cases than the non-inertial frame based scheme. Keywords : Added resistance in waves( 파랑중부가저항 ), Dynamic overset scheme( 동적중첩격자기법 ), WAVIS(WAVIS), 2DOF motion analysis(2 자유도운동해석 ) 1. 서론 2015년 IMO(International Maritime Organization) 의 EEDI(Energy Efficiency Design Index) 지수의규제적용이시작되면서선박설계에있어서파랑중부가저항에대한관심이산업계와학계등관련분야에서꾸준히높아지고있으며, 이에대한연구도활발히진행되고있다. 파랑중부가저항은 EEDI 지수의날씨보정계수와관련이있으며, 실제해상에서선박이운행할때, 파도에의해부가되는저항성분으로선박의실제운항효율에영향을미치는성분이다. 선박의파랑중부가저항을예측하기위한방법으로는실험적방법과수치해석을통한방법으로나눌수있다. 실험적방법으로 1973년 Storm-Tejsen et al. (1973) 이 Series 60 선형에대한부가저항실험을시작으로, Journee (1992) 의 Wigley 선형실험, Hirota et al. (2004) 의 Ax-bow와 Leadge-bow 효과실험, Kuroda et al. (2012) 의 STEP을부착한고속선형의부가저항실 험등이있었으며, 최근에는 HSVA 모델에대한 Valanto and Hong (2015) 의연구, Park et al. (2015) 의 ITTC 방법을이용한 KVLCC2 의부가저항불확실성해석등으로이어지고있다. 수치해석을이용한방법으로는크게포텐셜이론을적용한방법과 Navier-Stokes 방정식을이용하는 Computational Fluid Dynamics(CFD) 방법으로나눌수있다. 전통적으로방사파 (radiation wave) 의영향을잘예측할수있는포텐셜기반의방법들이많이사용되어왔으며, 최근에는컴퓨팅기술의발전에따른수치유체역학기법의비약적인발전에힘입어 CFD 를이용한파랑중부가저항해석의시도가많이이루어지고있다. 포텐셜기법을이용한방법으로는 Salvesen (1978) 과 Faltinsen et al. (1980) 이압력직접적분법 (near-field method) 을소개하였으며, Maruo (1960) 와 Gerritsma and Beukelman (1972) 이모멘텀보존법 (far-field method) 을제안한바있다. 최근에는 Joncquez et al. (2008) 이 BEM(Boundary Element Method) 을이용하여 Wigley, Series 60, 벌크선의부가저항계산을소개하였고, Kim and Kim (2011) 이시간영역 3 차원 Rankine 패널법의 Received : 18 January 2018 Revised : 5 June 2018 Accepted : 18 June 2018 Corresponding author : Kwang-Soo Kim, ksookim@kriso.re.kr

2 동적중첩격자기법을이용한 KVLCC2 의파랑중부가저항및 2 자유도운동해석 실용적인해석을위한기준을제시하였다. 또한 Seo et al. (2013; 2014) 은스트립법, Rankine 패널법과 Euler 방정식에기반한직교좌표계법의비교를수행한바있다. CFD 해석법으로는, Orihara and Miyata (2003) 가 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes) 기반의해석프로그램 WISDAM-X 를이용하여 SR108 컨테이너선과중속도의탱커에대한파랑중부가저항을계산하였으며, Carrica et al. (2007) 과 Castiglione et al. (2009) 은 DTMB 5512의 6자유도운동해석, DELFT 372 카타마란의부가저항해석을동적중첩격자기법을활용하여수행하였다. Simonsen et al. (2013) 과 Tezdogan et al. (2015) 는선수파조건의 KCS 의운동해석을수행한바있으며, Seo and Park (2017) 이 OpenFOAM 을이용한 KCS 의규칙파중운동해석을소개하였다. 본연구에서는선박해양플랜트연구소 (KRISO) 의 in-house 코드인 WAVIS2 에동적중첩격자기법을적용하여 KVLCC2 선형의규칙파중 2자유도운동과부가저항해석을수행하였다. 다중블록격자 (multi-block mesh) 를이용한비관성좌표계 (non-inertial reference frame) 에서의기존계산결과 (Kim et al., 2017) 와의비교를통하여선박운동해석에있어서동적중첩격자계가갖는장점에대하여소개한다. 하며, 는속도, 은법선벡터를나타낸다. 시간적분을위해 Euler implicit 방법을적용하며, 대류항은 3차의 MUSCL 방법을, 확산항은 2차의중심차분법 (Central difference scheme) 을사용하였다. 속도-압력연성을위해 SIMPLE 법이적용되었고, 난류모델로는 realizable k-epsilon 방법을사용하였다. 입사파는식 (3) 과같이선형파이론을적용하여생성하여계산영역에더해지며, 선체와파가조우하는조우주파수 (encountered frequency) 는식 (4) 와같이표현된다. cos (3) 여기서 는입사파의진폭 (amplitude), 는파수 (wave number), 는파장 (wave length), 은 Froude 수를의미한다. 선체의운동은전후동요고정 (surge-fixed) 으로가정하고선수파상태에서상하동요 (heave motion) 와종동요 (pitch motion) 만을고려한다음의 2자유도운동방정식으로계산된다. (4) 2. 수치기법 (5) 2.1 지배방정식 본연구는 RANS 기반의 CFD 코드인 WAVIS2 에선수규칙파조건을적용하여계산을수행하였다. 자세한수치기법내용은참고문헌 (Kim et al., 2005; Kim et al., 2010; Kim et al., 2011) 에수록되어있다. 지배방정식은연속방정식 (continuity equations) 과모멘텀보존을위한 RANS 방정식을사용하며, 정규격자상에서의이산화기법으로유한체적법 (Finite Volume Method) 과자유표면계산을위하여 two-phase level-set 기법을적용한다. 모든변수는선속 와모형선의수선간길이 ( ), 그리고밀도 () 로무차원화하여사용한다. 비정상 RANS 방정식은다음의적분형태로표현할수있다. (1) (2) 여기서, 는무차원화된물과공기의혼합밀도를의미하며, 응력텐서 는난류점성을포함하고있다. 는외력항 (body force term) 을나타낸다. 와 S는각각체적과표면적분을의미 여기서 는종동요가속도, 는상하동요가속도를의미하며, 은질량, 는관성모멘트, 는중력가속도를나타낸다. 와 는유체동역학적모멘트와힘으로유동해석을통해얻어진값을사용한다. 이렇게구해진가속도를이용하여운동변위를계산하는것은 1차정도의 Euler 법을이용하였다. 2.2 중첩격자기법중첩격자계 (overset grid system) 는일반적으로프로펠러, 러더등을포함한선체주위유동과같이상대운동이있는유동장해석이나, 형상이매우복잡하거나부가물등이부착되어있어단순한형태의격자를생성하기곤란하거나, 양질의격자를생성하기어려운경우에주로활용된다. 일반적으로사용되는다중블록격자계 (multi-block grid system) 는인접한블록과공유하는경계에서동일한점을유지하기때문에격자간자료전달과정에서별도의변환, 내삽등의과정을거치지않고직접전달함으로써해의정확도를유지할수있는장점이있으나, 특정부분에만격자점을밀집시키거나격자분포를유연하게조정하기어려운단점이있고, 물체가운동하는경우에는매시간간격마다격자를재생성하거나, 비관성좌표계를활용하는수밖에없다. 격자재생성방법은복잡한 3차원형상에적용하기곤란하며, 비관성좌표계를이용하면운동변위가큰경우에적용하는데실용적한계가있다. 중첩격자계를이용하는해석에서는운동을하는내부격자와고정된배경격자가중첩 386 대한조선학회논문집제 55 권제 5 호 2018 년 10 월

김유철 김윤식 김진 김광수 된형태를갖고있으며, 각격자간의정보들이영역연결정보 (DCI: Domain Connectivity Information)

유동해석코드는다중블록격자를이용한해석때와동일하다. 다만, 각격자점의위치에따라, 그에해당하는항들을활성, 비활성화되도록설정하여계산한다.

(6) 여기서 는정상점에서는 1의값을, 중첩되어계산에필요없는점 (hole, fringe points) 에서는 0의값을갖게된다.

대표적인프로그램들이 Suggar++ (Noack, 2009), Pegasus (Suhs et al.

1은 WAVIS 에 Suggar++ 를접목하여선체의운동을해석하기위한흐름도를보인다.

계산된운동변위를고려하여동적격자의위치를갱신하고갱신된위치정보를이용하여 Suggar++ 가새로운 DCI 정보를계산하는과정을시간전진하며수행하는방식이다.

이러한구성은선체운동의변위가일정범위커지더라도고정된배경격자를이용하여자유표면을표현하기위한양질의격자상태를유지할수있는장점이있다.

에서는경계면에서반사파가해에영향을주는것을막기위하여소파영역 (wave damping zone) 을부과하였다 (Park et al., 2013).

1 Flow chart of flow analysis using Suggar++ 3.

즉, 운동을하는선체주위의격자와파랑을표현 입사하는선형파가중첩격자를통해서잘전달되는지확인하기위하여 Fig. 3과같은격자시스템에서테스트를수행하였다.

3 김유철 김윤식 김진 김광수 된형태를갖고있으며, 각격자간의정보들이영역연결정보 (DCI: Domain Connectivity Information) 를통해서전달된다. 중첩격자간의보간 (interpolation) 은 tri-linear 방법을사용한다. 유동해석코드는다중블록격자를이용한해석때와동일하다. 다만, 각격자점의위치에따라, 그에해당하는항들을활성, 비활성화되도록설정하여계산한다. 식 (6) 에서와같이일반적인차분화된지배방정식의형태에활성-비활성화를위한변수 를이용하여표현한다. (6) 여기서 는정상점에서는 1의값을, 중첩되어계산에필요없는점 (hole, fringe points) 에서는 0의값을갖게된다. DCI 데이터를계산하는방법은매우복잡하며, 이에대한연구는 1980년대부터계속되어오고있다. 이에대한자세한설명은본연구의범위에벗어나는내용이므로생략한다. 대표적인프로그램들이 Suggar++ (Noack, 2009), Pegasus (Suhs et al., 2002) 등을들수있으며, 본연구에서는 Suggar++ 를사용하였다. Fig. 1은 WAVIS 에 Suggar++ 를접목하여선체의운동을해석하기위한흐름도를보인다. 먼저격자생성을수행하고, Suggar++ 를이용하여중첩된격자의 DCI 정보를계산한후, WAVIS 에서유동해석을수행한다. 계산된운동변위를고려하여동적격자의위치를갱신하고갱신된위치정보를이용하여 Suggar++ 가새로운 DCI 정보를계산하는과정을시간전진하며수행하는방식이다. 하기위한배경격자를중첩하여구성한다. Fig. 2는중첩격자계의구성을보인다. 이러한구성은선체운동의변위가일정범위커지더라도고정된배경격자를이용하여자유표면을표현하기위한양질의격자상태를유지할수있는장점이있다. 경계조건으로는 min에파랑유입류조건으로선형파이론을적용한파랑조건 ( 식 (3)) 을설정하고, minmax, max와 max에 far-field 경계조건, 에 symmetry 조건을설정하였다. Fig. 2에서와같이선수앞쪽으로정의한파랑조건이잘구현될수있도록일정두께의 wave prescribed zone 을설정하였으며, far-field 에서는경계면에서반사파가해에영향을주는것을막기위하여소파영역 (wave damping zone) 을부과하였다 (Park et al., 2013). Fig. 2 Overset grid system of KVLCC2 4. 수치기법검증 4.1 중첩격자계를이용한선형파진행문제계산 Fig. 1 Flow chart of flow analysis using Suggar++ 3. 중첩격자계구성및경계조건 일반적인다중블록격자계와는달리중첩격자계는움직이는격자계 ( 내부격자 ) 와고정된격자계 ( 배경격자 ) 를독립적으로구성할수있다. 즉, 운동을하는선체주위의격자와파랑을표현 입사하는선형파가중첩격자를통해서잘전달되는지확인하기위하여 Fig. 3과같은격자시스템에서테스트를수행하였다. 배경격자 (background grid) 의범위는 0.0<x<4.0, -0.2<y<0.2, -1.0<z<0.165로설정하였으며, 내부격자 (inner grid) 는 1.5<x<2.5, -0.08<y<0.08, -0.2<z<0.05 로구성하였다. 입사파의조건은파장이 1.0, 진폭이 0.004이며, Froude수는 0.25, 이때의 Reynolds 수는 이다. Fig. 4는파가진행하였을때, 입력으로설정한선형파와계산된자유표면의비교를보이고있다. 점선으로표시한것이선형파의해석해이며, 실선이계산된자유표면을나타낸다. 후류쪽으로진행하면서약간의확산이보이지만, 내부격자가위치한부분에서는진폭의해석해와차이는 1% 내외로좋은일치를보이고있다. 따라서중첩격자시스템에서선형파의적용에는무리가없음을확인할수있다. JSNAK, Vol. 55, No. 5, October

동적중첩격자기법을이용한 KVLCC2 의파랑중부가저항및 2 자유도운동해석 medium 격자와 fine 격자의결과는거의동일한결과를보여주고있다.

따라서 medium 격자수준이상을사용하면총저항계수측면에서격자에따른해의수렴성에는문제가없을것으로생각된다.

3 Overset grid system for the progressing wave case (a) Coarse grid Fig.

계산된결과와실험결과와의비교를통해서사용된수치기법의타당성을해석적으로검증하는방법이다. WAVIS2 의파랑중계산에대한 V&V 해석은 Kim et al.

따라서본연구에서는배경격자는하나로고정하고, 선체주위의격자인내부격자를 coarse, medium, fine 격자로구성하고,

각각의격자수는 coarse 가약 26 만개, medium 이약 77 만개, fine 이약 150 만개이다.

4 동적중첩격자기법을이용한 KVLCC2 의파랑중부가저항및 2 자유도운동해석 medium 격자와 fine 격자의결과는거의동일한결과를보여주고있다. 종동요의결과에서도 coarse 격자의결과가다른두결과에비해차이가큰것을확인할수있다. 따라서 medium 격자수준이상을사용하면총저항계수측면에서격자에따른해의수렴성에는문제가없을것으로생각된다. 다만운동측면까지고려하면 fine 격자를사용하는것이타당해보인다. Fig. 3 Overset grid system for the progressing wave case (a) Coarse grid Fig. 4 Comparison between the computed wave elevation and linear wave and 2nd order Stokes wave (b) Medium grid 4.2 격자수렴성테스트 CFD 기법의 V&V(Verification & Validation) 는 2005년에 Stern el al. (2005) 이제안한바있다. 다중블록정규격자의경우, 각방향별로격자수를일정비율로설정하여 3가지 (coarse, medium, fine) 이상의격자계를구성하고, 계산된결과와실험결과와의비교를통해서사용된수치기법의타당성을해석적으로검증하는방법이다. WAVIS2 의파랑중계산에대한 V&V 해석은 Kim et al. (2017) 에수행된바있으며, 총저항계수 (C T ) 에대하여그타당성을검증하였다. 따라서본연구에서는배경격자는하나로고정하고, 선체주위의격자인내부격자를 coarse, medium, fine 격자로구성하고, 하나의파장에대한결과를이용하여해의수렴성을검증하였다. 내부격자의수조절을위한비율은 정도로설정하였으며, 구성된내부격자의비교를 Fig. 5에보인다. 각각의격자수는 coarse 가약 26 만개, medium 이약 77 만개, fine 이약 150 만개이다. 수렴성검증을위한파조건은, 이며, 계산조건은모두동일하다. Fig. 6은수렴된상태의총저항계수와종동요의시계열거동 (time history) 일부를보이고있다. 점선으로표시된것이 coarse 격자의결과 (C), 일점쇄선이 medium 격자 (M), 실선이 fine 격자 (F) 의결과를나타낸다. 그림에서보이는바와같이총저항계수의경우, coarse 격자의결과는다른두격자시스템의결과와차이를보이고있다. 약 10% 작은진폭과위상의차이도나타나고있음을알수있다. 하지만 (c) Fine grid Fig. 5 Three grid systems for inner grid block Fig. 6 Comparison of CT and pitch angle of three grid systems 388 대한조선학회논문집제 55 권제 5 호 2018 년 10 월

김유철 김윤식 김진 김광수 5. 결과 Table 2 Applied wave conditions λ/lpp A/Lpp 5.1 계산조건대상선형은 KVLCC2 선형으로이에대한파랑중부가저항실험이 Hwang et al.

7은 KVLCC2 의선형형상을보이며, Table 1과 Table 2는각각 KVLCC2 의주요제원, 적용한파랑조건을나타낸다. 파장은 0.3Lpp 에서 2.

Table 2의수치는파캘리브레이션을통하여실험에서얻어진값을나타낸다. 0.300 0.003660 0.401 0.004922 0.500 0.004821 0.600 0.005155 0.701 0.005035 0.801 0.

7 Hull form of KVLCC2 model Table 1 Principal dimension of KVLCC2 Ship Model Scale ratio 1.0 1/39.44 V [m/s] 7.9739 1.

5274 S W [m 2 ] 27,194 17.4823 [m 3 ] 312,622 5.0958 C B 0.8098 LCB [m] 0.0348Lpp KG [m] 18.6 0.4716 Kyy [m] 0.

0, 0<y/Lpp<1.2 로설정하였으며, x방향의격자크기는가장짧은파장 (0.3Lpp) 의경우, 하나의파장에 15 개정도의격자가분포할수있도록하였으며, 모든파장의경우에동일한격자계를사용하였다.

5 김유철 김윤식 김진 김광수 5. 결과 Table 2 Applied wave conditions λ/lpp A/Lpp 5.1 계산조건대상선형은 KVLCC2 선형으로이에대한파랑중부가저항실험이 Hwang et al. (2016) 에의해발표된바있다. 계산선형및파랑조건은 Hwang et al. (2016) 의실험조건과동일하게설정하였다. Fig. 7은 KVLCC2 의선형형상을보이며, Table 1과 Table 2는각각 KVLCC2 의주요제원, 적용한파랑조건을나타낸다. 파장은 0.3Lpp 에서 2.0Lpp 까지단파장영역에서장파장영역까지설정하였고, 진폭은 Lpp 의약 1/200로설정하였으며, 단파장영역에서는파기울기 (wave steepness) 를고려하여조금작게설정하였다. Table 2의수치는파캘리브레이션을통하여실험에서얻어진값을나타낸다 Fig. 7 Hull form of KVLCC2 model Table 1 Principal dimension of KVLCC2 Ship Model Scale ratio 1.0 1/39.44 V [m/s] Fn Rn 2.1 x x 10 6 Lpp [m] B [m] D [m] T [m] S W [m 2 ] 27, [m 3 ] 312, C B LCB [m] Lpp KG [m] Kyy [m] 0.25Lpp 계산격자는격자수렴성테스트결과를고려하여 fine 격자를사용하였으며, 격자수는내부격자와배경격자를합하여총 340 만개이다. Fig. 8은배경격자의분포를보인다. 도메인의크기는 1.5<x/Lpp<2.0, 0<y/Lpp<1.2 로설정하였으며, x방향의격자크기는가장짧은파장 (0.3Lpp) 의경우, 하나의파장에 15 개정도의격자가분포할수있도록하였으며, 모든파장의경우에동일한격자계를사용하였다. 정의된조건의파랑이유입되는영역인 Wave prescribed zone 은 1.5<x/Lpp<-1.1 로적용하였고, 소파영역은 y/lpp>0.8, x/lpp>1.4 로하여선체로인해교란된파를완화시키도록하여, 주어진영역에서입사파의식으로수렴하도록하였다 (Park et al., 2013). Fig. 9는중첩격자기법을이용하여분리된계산영역의일부단면을보인다. Fig. 8 Computational domain (background grid) JSNAK, Vol. 55, No. 5, October

동적중첩격자기법을이용한 KVLCC2 의파랑중부가저항및 2 자유도운동해석 여기서, 은 n차조화진폭을의미한다. Fig. 10 는계산된 wave pattern 의예 ( ) 를보인다.

2 파랑중운동해석결과 Table 2와같이총 13 개의파장조건에따른계산을수행하였다.

을계산하여기존의비관성좌표계에서수행한계산결과및실험치와비교를수행하였다. 조화진폭을계산하는방법은다음식과같이 2015년 CFD workshop Tokyo (Larsson et al.

11 과 12 는각각상하동요 () 와종동요 () 의 1차조화진폭을비교한그림이다.

2017), 원형실선이중첩격자계 Suggar++ 를사용하여계산된 WAVIS 결과 (WAVIS SG) 를나타낸다. 파장이 1보다큰구간에서중첩격자를이용한결과의예측이향상된것을확인할수있다.

6 동적중첩격자기법을이용한 KVLCC2 의파랑중부가저항및 2 자유도운동해석 여기서, 은 n차조화진폭을의미한다. Fig. 10 는계산된 wave pattern 의예 ( ) 를보인다. 중첩격자의경계면을통해서 wave pattern 이잘전달되는것을확인할수있다. Fig. 9 Transversal and vertical cross sections of overset grid 5.2 파랑중운동해석결과 Table 2와같이총 13 개의파장조건에따른계산을수행하였다. 비정상유동계산을수행하여얻어진시계열결과를후처리 (post-processing) 하여총저항계수의평균값, 상하동요, 종동요의 1차조화진폭 (1st harmonic amplitude) 을계산하여기존의비관성좌표계에서수행한계산결과및실험치와비교를수행하였다. 조화진폭을계산하는방법은다음식과같이 2015년 CFD workshop Tokyo (Larsson et al., 2015) 에서제공한푸리에시리즈 (Fourier series) 방법을이용하였다. cos (7) (8) cos Fig. 10 Example of wave pattern at Fig. 11 과 12 는각각상하동요 () 와종동요 () 의 1차조화진폭을비교한그림이다. 채워진사각형기호가실험치 (Exp) 를나타내고, 빈사각형실선이비관성좌표계에서의 WAVIS 결과 (WAVIS NI, Kim et al. 2017), 원형실선이중첩격자계 Suggar++ 를사용하여계산된 WAVIS 결과 (WAVIS SG) 를나타낸다. 파장이 1보다큰구간에서중첩격자를이용한결과의예측이향상된것을확인할수있다. 비관성좌표계를사용할경우, 선체의운동에따라서격자계전체가회전및이동을하게되는데, 파장이길어지는구간에서는선체의운동변위가커지게되고, 이에따른격자계의이동은자유표면을잘표현하기위한정렬된형태에서많이벗어나는경우가발생한다. 즉격자의품질이저하되면서수치적인오류가증가하고결과적으로해의예측도를낮출수있는원인으로작용한다. 중첩격자기법을활용하면, 선체주위의격자계만이선체운동으로회전및이동하게되기때문에상대적으로적은이동이발생하고, 자유표면을계산하기위한배경격자는정렬된형태를유지할수있기때문에, 격자계간의내삽에의한수치오류를상쇄하고도예측도를향상할수있는이점이선체운동의변위가큰경우에발생한다고생각된다. (9) sin (10) (11) tan (12) Fig. 11 Heave motion RAO 390 대한조선학회논문집제 55 권제 5 호 2018 년 10 월

김유철 김윤식 김진 김광수 Fig. 12 Pitch motion RAO 파랑중부가되는저항은식 (13) 과같이파랑중총저항에서정수중저항을제외한것으로표현할수있으며, 부가저항계수는식 (14) 와같이무차원화하여표현한다. (13) (14) 여기서, 는파랑중선체가받는총저항을의미하고, 는정수중의저항을나타낸다.

단파장영역에서는기존결과와큰차이를보이지않으나, 의부가저항계수최고점이비관성좌표계에서다소과도하게예측되었던점이개선되었고, 이후의부가저항계수예측의정확성이매우향상된것을확인할수있다. Fig. 13 Comparison of added resistance coefficients 6.

7 김유철 김윤식 김진 김광수 Fig. 12 Pitch motion RAO 파랑중부가되는저항은식 (13) 과같이파랑중총저항에서정수중저항을제외한것으로표현할수있으며, 부가저항계수는식 (14) 와같이무차원화하여표현한다. (13) (14) 여기서, 는파랑중선체가받는총저항을의미하고, 는정수중의저항을나타낸다. 정수중저항은비관성좌표계를사용하여계산한결과와 1% 미만의차이를보였다. 식 (14) 에서 는입사파의진폭, 는선체의폭을의미한다. Fig. 13 은파랑중의부가저항계수 ( ) 비교를보인다. 앞에서확인한바와같이선체운동예측의정도가향상되면서장파장영역에서의부가저항예측도역시향상된결과를보인다. 단파장영역에서는기존결과와큰차이를보이지않으나, 의부가저항계수최고점이비관성좌표계에서다소과도하게예측되었던점이개선되었고, 이후의부가저항계수예측의정확성이매우향상된것을확인할수있다. Fig. 13 Comparison of added resistance coefficients 6. 결론 본연구에서는선박해양플랜트연구소의 in-house 코드인 WAVIS2 에중첩격자기법라이브러리인 Suggar++ 를접목하여, 파랑상태의 KVLCC2 의 2자유도운동을해석하고, 기존의비관성좌표계를이용한결과및실험치와비교를수행하였다. 선체운동의진폭이커지면비관성좌표계에서의해석시필연적으로발생하는격자의품질저하를해소할수있는중첩격자계를사용함으로써장파장영역에서선체운동예측의정확도향상을가져올수있음을확인하였다. 향상된운동예측으로인해부가저항예측의정확도역시개선됨을확인하였다. 중첩격자계에서발생하는격자계간의내삽에의한수치오류의크기는파랑중운동해석의경우무시할수있는수준으로생각된다. 계산시간의경우, 미리정해진운동변위에따라움직이는경우에는유동해석중다음단계의 DCI 를별도의프로세서에할당하여계산하므로추가적인시간이소요되지않는다. 하지만본연구의경우와같이유동해석의결과가다음시간단계의운동변위에영향을미치는경우에는추가적인 DCI 계산시간이소요된다. 추가적으로소요되는시간은격자의구성및개수의영향을받게되는데, 본연구에서 fine 격자를사용한경우는한시간단계에서약 30% 의시간증가가발생하였다. 향후, 보다다양한선종에대한적용및검증이필요하며, 6자유도운동해석으로의확장을통하여선수파조건이외의다양한파랑조건에서의해석이가능하도록해야하며, 이를통해선박운동및조종해석분야에대한 WAVIS 의활용도확장에대한연구를계속수행할예정이다. 후기 본논문은선박해양플랜트연구소 (KRISO) 주요사업 (PES9430 및 PES9260) 의지원으로작성되었습니다. References Carrica, P.M., Wilson, R.V., Noak, R.W., & Stern, F., Ship motion using single-phase level set with dynamic overset grids. Computers & Fluids, 36(9), pp Castiglione, T., Stern, F., Bova, S. & Kandasamy, M., Numerical investigation of the seakeeping behavior of a catamaran advancing in regular head waves. Ocean Engineering, 38(16), pp Faltinsen, O.M., Minsaas, K.J., Liapis, N. & Skjordal, S.O., Prediction of resistance and propulsion of a ship in a seaway. 13th Symposium on Naval Hydrodynamics, Tokyo, Japan, Gerritsma, J. & Beukelman, W., Analysis of the resistance increase in waves of a fast cargo ship. International Shipbuilding Progress, 19(217), pp JSNAK, Vol. 55, No. 5, October

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THE JOURNAL OF KOREAN INSTITUTE OF ELECTROMAGNETIC ENGINEERING AND SCIENCE. 2016 Dec.; 27(12), 1036 1043. http://dx.doi.org/10.5515/kjkiees.2016.27.12.1036 ISSN 1226-3133 (Print) ISSN 2288-226X (Online)