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문식 이
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1 2012 년도한국해양과학기술협의회공동학술대회 5 월 31 일 ( 목 )~6 월 1 일 ( 금 ) 대구 EXCO 자동화기법을적용한선체저항및자항해석 전제형 1 (CD-adapco), 김태훈 2 ( 성동조선해양 ), 권재웅 3 (CD-adapco), 정영준 4 ( 성동조선해양 ) 요약 본연구에서는 KCS 선형에대한저항및자항, 프로펠러단독성능해석의결과를시험과비교하여 CFD 접근의 유용성을검증하고자하였다. 씨디어댑코코리아에서제공하는 STAR-CCM+ 를사용하여해석을진행하였으며수행된 해석기법의검증을거쳐매크로자동화를통해업무의효율성과사용자편의를향상시키고사용자의실수에의한데이터 오류를줄이고자하였다. 저항해석을수행함에있어 Heave 와 Pitch 운동을고려함으로써자세변화로인한선체저항및 유동장의변화를알아보았으며, 자항해석을수행하기위해 Sliding Mesh 를적용하여자항점유추에있어서의유효한 결과를도출하였다. Keywords: Resistance( 저항 ), Propeller Open Water Test(POW, 프로펠러단독성능시험 ), Self Propulsion( 자항 ), Unstructured Grid( 비정렬격자 ), STAR-CCM+ 1. 서론 전산기기의발달및수치시뮬레이션기법의진보는 CFD 계산의효율성과신뢰성을향상시켰다. 이는해석과 시험의연계를통한효율적인설계를가능하게할뿐아니라, 시험수행이어려운부분에있어서의해석적접근을통한 다양한활용도로인해그필요성이대두되고있다. 그중 선박의속도성능향상은선박설계에있어매우중요한 요소로고유가로인한연료비의증가는선박의저항과 추진성능에대한관심을더욱증대시키고있다. 본연구에서는상용프로그램인 STAR-CCM+ 를이용하여 KCS 선형에대한저항및대상프로펠러에대한단독성능 해석을수행하였으며이를토대로자항해석을수행하였다. STAR-CCM+ 를통해격자생성및유동해석, 후처리 작업을수행하였으며, 일련의과정을매크로를이용하여 자동화함으로써사용자에따른계산결과의차이를 최소화하고업무효율의증대를가져오고자하였다. (1) 과같이표현할수있다. ρx dv + ρ v v da = Γ da + S dv (1) 또한식 (1) 을이산화하면아래와같다. (ρx V) + [ρ (v a G)] = (Γ a) + (S V) (2) G = (a v ) (3) 2.2 난류모형 2. 수치해석방법 2.1 지배방정식비압축성유체의지배방정식으로운동량수송방정식에대하여 RANs 식을연속방정식으로정식화하며아래식 난류모델은선체에작용하는저항및프로펠러에 유입되는반류추정에영향을미치게된다. 따라서본 연구에서는유동의정확한추정에비교적적합하다고 알려진 Reynolds Stress Model (RSM) 난류모형을 선정하였으며구성은아래와같다. R = T /ρ v v (4)

2 ρrdv + ρrv v da = M + ω Mω = n (11) D da + P + G ρi(ε + γ ) + + S dv (5) M M M M = M M M (12) M M M 식 (5) 를통해 RSM 의수송방정식은확산항, 난류생성항, 부력생성항, 난류소산항, 팽창에의한소산항그리고 Pressure Strain 과 Source 항으로구성되어있음을알수있으며각각은다음과같다. f = f (f + f + f + f ) (13) n = f (n + n + f (14) 위수식에서 M 은관성모멘트, 는물체의각속도, n 은물체에작용하는모멘트를의미한다. D = μ + R (6) P = ρ(r v + v R ) = ρ(r v + v R (7) G = β (g T + T g) (8) 2.3 VOF 법 본연구에서는자유수면유동해석기법으로 Volume Of Fluid( 이하 VOF) 법을적용하였으며유체경계면에서의 움직임은아래수송방정식 (Transport equation) 이사용 되었다. αdω + αv nds = 0 여기서체적비율 α 는액체영역에서 1, 기체영역에서 0, 그리고두유체의경계면에서 0< α <1 의값을 가지며 Volume fraction 을이산화하기위해 HRIC 법을 사용하였다. (9) 3. 수치해석조건및격자생성 3.1 저항해석 본해석은비정렬격자계를사용하여 Trimmed hexahedral 격자로공간을구성하고벽함수적용을위해 Prism layer mesh 를사용하였다. 계산영역은선체의길이를 L 로하였을 때, 선수방향으로 1.0L, 선미방향으로 2.0L, 폭방향으로 1.5L 을적용하였다. 수치해석오류로인한 Reverse flow 가 발생하는것을막기위해폭방향과선미방향에 Damping force zone 을설정하였다. 해석이수행된 KCS 선형의제원은 Table 1 과같다. 본 연구에서는실제시험조건과동일하게구현하기위하여 Heave 와 Pitch 에대한두개의자유도를고려하였으며, 외부유동장에의해발생하는선체의자세변화에따라 측정되는저항을비교하고자하였다. Table 1 Principal particulars of KCS Item Full Scale Model Scale 2.4 Dynamic Fluid Body Interaction 선체의자세변화를고려하기위하여선측에서측정되는 힘과모멘트를이용하였으며주요수식은아래와같다. Lpp 230.0m m Bwl 32.2m 1.019m Draft 10.8m m Speed 24.0knot 2.196m/s LCB(fwd+) -1.48% m = f (10)

본해석에사용된격자계는선형의형상정보및시험 운행조건에따라조절될수있도록 SHEET 화된매크로를 이용하여자동생성되었으며 Fig. 1 과같다. Table 2 Comparison of resistance coefficients, KCS Fn Exp CFD 0.2274 3.467 x 10-3 3.524 x 10-3 0.26 3.711 x 10-3 3.

자세변화에대한고려를하기이전에앞서선체가고정된 상태에서의해석의경우저항및선측파형, 반류분포등의실험과의비교검토를통해비정렬격자를이용한해석이 정도높은결과를보여줌을확인할수있었다. [1] 해석결과는다음과같다. Fig. 2 는 Froude number 0.26 에서수행된해석의 Trim 과 Sinkage 값을보여주며, Fig. 3 은선체에서측정된반폭의저항값을보여준다.

3 본해석에사용된격자계는선형의형상정보및시험 운행조건에따라조절될수있도록 SHEET 화된매크로를 이용하여자동생성되었으며 Fig. 1 과같다. Table 2 Comparison of resistance coefficients, KCS Fn Exp CFD x x x x x x 10-3 Fig. 1 Grid system of KCS 자유수면이생성되는영역및압력변화가크게나타나는영역, 반류가생성되는선미부근등에대하여격자의조밀도를국부적으로조절하였으며선체에서측정되는평균 Y+ 는 50 으로하였다. 자세변화에대한고려를하기이전에앞서선체가고정된 상태에서의해석의경우저항및선측파형, 반류분포등의실험과의비교검토를통해비정렬격자를이용한해석이 정도높은결과를보여줌을확인할수있었다. [1] 해석결과는다음과같다. Fig. 2 는 Froude number 0.26 에서수행된해석의 Trim 과 Sinkage 값을보여주며, Fig. 3 은선체에서측정된반폭의저항값을보여준다. Table 3 Comparison of trim and sinkage, KCS Exp CFD Fn Trim[deg] Sinkage[m] Trim[deg] Sinkage[m] 해석은세개의 Froude Number 에대해서수행되었으며 수렴을보이는일정구간에서추출된평균값을시험결과와 비교하였다. Table 2 와 3 을통해각해석결과가실험과 유사함을확인할수있었다. 또한자세변화를고려함과 그렇지않음에대한비교해석을수행을하였으며 Fig. 4 를 통해그영향이속도에따라더욱크게나타나는것을알수있다. Fig. 2 Convergence of heave and pitch motion for Fn=0.26 (a positive (+) sinkage value is defined upwards and a positive (+) trim value is defined bow down) Fig. 4 Prediction of resistance of KCS in fixed position and free trim and sinkage, compared with experimental data for the free condition. 3.2 프로펠러단독성능시험 (POW) 프로펠러단독시험의계산영역은프로펠러지름 (D) 을기준으로앞쪽으로 4D, 뒤쪽으로 2D 의길이를적용하였으며실린더직경은 8D 를적용하였다. 내부회전영역은 1.12D 로적용하였다. Fig. 3 Convergence of resistance for Fn=0.26

경계조건으로프로펠러면이유체를밀어내는방향에대해뒤쪽면은 Velocity Inlet 으로실험과동일하게설정하였으며, 앞쪽면은 Pressure Outlet 으로설정하여안정화된유동이빠져나갈수있도록하였다.

2 간격으로계산을수행하였다. 해석결과양끝전진비에서의추력이시험결과와다소차이를보이고있었으나전체적으로유사함을확인할수있었으며토크역시시험과가까운결과를얻을수있었다.

0mm 앞서저항해석과프로펠러성능해석을통해얻어진 Number of Blades 5 격자를기준으로매크로를작성하였으며이를토대로 Section NACA66 생성된격자계를사용하여자항해석을수행하였다.

적용하였으며해석의수렴속도를높이기위해 Fig. 7 과같은과정으로단계를구분하였다. 회전영역에대하여 MRF 기법으로정상상태해석을 수행하였다.

5 Volume mesh of propeller region Table 5 Comparison of POW test, KCS J K T 10K Q Exp CFD Exp CFD 0.1 0.4763 0.4591 0.

4 경계조건으로프로펠러면이유체를밀어내는방향에대해뒤쪽면은 Velocity Inlet 으로실험과동일하게설정하였으며, 앞쪽면은 Pressure Outlet 으로설정하여안정화된유동이빠져나갈수있도록하였다. 회전영역과맞닿은면은 Interface 처리하였다. 프로펠러표면과주위의격자는 Fig. 5 와같다. 프로펠러의회전속도는 14rps 로고정하였으며, 유입속도를변경하여전진비기준 0.1~0.9 까지 0.2 간격으로계산을수행하였다. 해석결과양끝전진비에서의추력이시험결과와다소차이를보이고있었으나전체적으로유사함을확인할수있었으며토크역시시험과가까운결과를얻을수있었다. Table 4 Principal particulars of propellers 3.3 자항해석 Item Propeller Diameter 250.0mm 앞서저항해석과프로펠러성능해석을통해얻어진 Number of Blades 5 격자를기준으로매크로를작성하였으며이를토대로 Section NACA66 생성된격자계를사용하여자항해석을수행하였다. 생성된 rps 14 격자는 Fig. 6 과같다. 자항의경우해석의정확성을위해 Sliding Mesh 기법을 회전영역에는 50 만개의격자를적용하였으며, 외부영역에대해서는 86 만개의격자를적용하였다. 적용하였으며해석의수렴속도를높이기위해 Fig. 7 과같은과정으로단계를구분하였다. 회전영역에대하여 MRF 기법으로정상상태해석을 수행하였다. 일반적으로 MRF 기법을사용하는경우 Sliding mesh 를적용한결과보다해석의수렴성이좋아계산시간을 단축할수있는장점이있다. Fig. 6 Grid systems of KCS with propeller Fig. 5 Volume mesh of propeller region Table 5 Comparison of POW test, KCS J K T 10K Q Exp CFD Exp CFD Fig. 7 Process of self-propulsion 시험결과와의비교를위해마지막단계가수행된후일정수렴구간내의데이터를평균하여기록하였다. 먼저시험에서얻어진자항점 9.5rps 를적용하여해석을수행하였으며 CFD 에서자항점을유추하여시험결과와비교하였다

Table 6 Comparison of self-propulsion test, 9.5rps Item Exp CFD VM 2.196m/s 2.196m/s C T -3 3.966 x 10 4.008 x 10-3 K T 0.170 0.168 K Q 0.0288 0.0296 CFD 에서예측된자항점적용시얻어진결과값을 Table 7 에기록하였다.

저항해석과 POW 해석을먼저수행함으로써 선체와프로펠러해석에알맞은격자의분배와해석기법에 대해검토하였으며각부분을매크로자동화를통해해석의효율성을높이고사용자에의한오류를줄이고자하였다. 또한저항해석을수행함에있어 Heave 와 Pitch 운동을고려함으로써실제시험조건에더욱유사한모델링을하고자하였으며, 시험과의비교를통해현해석기법의유용성을검증하였다.

5 Table 6 Comparison of self-propulsion test, 9.5rps Item Exp CFD VM 2.196m/s 2.196m/s C T x x 10-3 K T K Q CFD 에서예측된자항점적용시얻어진결과값을 Table 7 에기록하였다. Table 7 Calculation result of self-propulsion, 9.612rps Item CFD VM 2.196m/s C -3 T x 10 (a)experimental measurement K T K Q 결론 본연구는 KCS 선형에대한저항, 자항및 POW 해석을 수행하였다. 저항해석과 POW 해석을먼저수행함으로써 선체와프로펠러해석에알맞은격자의분배와해석기법에 대해검토하였으며각부분을매크로자동화를통해해석의효율성을높이고사용자에의한오류를줄이고자하였다. 또한저항해석을수행함에있어 Heave 와 Pitch 운동을고려함으로써실제시험조건에더욱유사한모델링을하고자하였으며, 시험과의비교를통해현해석기법의유용성을검증하였다. (b)calculation measurement 앞서의해석을토대로자항해석을수행하였으며해석의 Fig. 8 Axial velocity contours downstream of propeller plane 정확성을높이기위해 Sliding Mesh 를사용하되시간적비용을낮추기위하여단계적해석을수행하였다. 시험과동일자항점적용시시험결과와비교하여정도높은저항및추력, 토크를얻을수있었다. 해석을통해얻어진자항점과시험결과와의비교를통해 CFD 해석을통한설계의효용성을확인하였다. 단, 본연구는 KCS 선형에대한해석결과만을다루고 Fig. 9 Prediction of self-propulsion point Fig. 8 을통해프로펠러후류에서의해석데이터가실험과유사하게나타남을확인할수있다. Fig. 9 를통해유추된자항점은 9.612rps 로시험에서얻어진자항점보다 1.18% 높게나타남을확인할수있었다. 있으며다양한선종에대한 CFD 적고찰이필요할것이다. 또한현자항해석은 Fixed Condition 상태에서의시험과의비교되었으므로실제시험과의비교를위해선체의자세고려에대한유무여부를검토해야할것이다.

6 참고문헌 Jun, J.H. & Lee, S.E. & Kwon, J.W. & Son, J.W., ANALYSIS OF FLOW AROUND SHIP USING UNSTRUCTURED GRID. Journal of the Society of Naval Architects of Korea

2. 수치시뮤레이션 2.1 기본방정식과수치조건 기본방정식은 Navier-Stokes 방정식이며 FEM 수치기법으로이산화하여구조격자를만들어계산을수행하였다. k- 을사용한수송방정식은 t (ρε)+ (ρεu x i )= i x j [( μ+ μ t σ ε ) ε + C 1ε

2. 수치시뮤레이션 2.1 기본방정식과수치조건 기본방정식은 Navier-Stokes 방정식이며 FEM 수치기법으로이산화하여구조격자를만들어계산을수행하였다. k- 을사용한수송방정식은 t (ρε)+ (ρεu x i )= i x j [( μ+ μ t σ ε ) ε + C 1ε 2005 년도한국해양과학기술협의회공동학술대회 장애물이있는관유동의수치모사와난류모형적용 Numerical Simulation of Pipe Flow with an Obstacle and the Application of Turbulent Models 곽승현한라대학교컴퓨터응용설계학과 SEUNG-HYUN KWAG Department of Computer Aided